Bài giảng cấu tạo động cơ ĐT - Đại học chính quy - Chương 1,2: Động học và Động lực học của cơ cấu trục khuỷu thanh truyền

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT HƯNG YÊN
KHOA CƠ KHÍ ĐỘNG LỰC
BÀI GIẢNG ĐIỆN TỬ
BÀI GIẢNG ĐIỆN TỬ
MÔN “CẤU TẠO ĐỘNG CƠ ĐỐT TRONG”
MÔN “CẤU TẠO ĐỘNG CƠ ĐỐT TRONG”
Sinh viên thực hiện: Vũ Thạch Bá
Đồng Việt Giang
Giảng viên hướng dẫn: Đỗ Văn Cường
Khổng Văn Nguyên
Chương VII
NỘI DUNG CHƯƠNG TRÌNH MÔN HỌC
Chương VI
Chương V
Chương IV
Chương II
Chương III
Chương I
§éng häc cña c¬ cÊu Tk- tt
§éng häc cña c¬ cÊu Tk- tt
1.1. Động học của cơ cấu trục khuỷu thanh truyền giao tâm.
1.1.1. Chuyển vị của piston.
1.1.2. Vận tốc của piston.
1.1.3.Gia tốc của piston.
1.2. Động học của cơ cấu trục khuỷu thanh truyền lệch tâm.
1.2.1. Qui luật động học của piston
1.2.2. Chuyển vị, vận tốc và gia tốc của piston.
1.1.1. Chuyển vị của piston.
Hình 1.1. Sơ đồ cơ cấu trục khuỷu
thanh truyền giao tâm.

Chuyển vị x tính từ điểm chết trên(ĐCT) của piston
tuỳ thuộc vào vị trí của trục khuỷu.
)'(' DBDOAOABx
−−==
)coscos()(
βα
lRRl
+−+=
R: Bán kính quay của trục khuỷu.
α: Góc quay của trục khuỷu tương ứng với
β: Góc lệch giữa đường tâm thanh truyền và
đường tâm xilanh.
l: Chiều dài của thanh truyền
1.1. Động học của cơ cấu trục khuỷu thanh truyền giao tâm.
§éng häc cña c¬ cÊu tk- tt
§éng häc cña c¬ cÊu tk- tt
Gọi là thông số kết cấu, ta có thể viết:
l
R
=
λ
R
ll
lx )]cos(cos)[(
β
λ
α
λ
+−+=
)]2cos1(

4
)cos1[(
α
λ
α
−+−≈ Rx
(1-1)
(1-2)
(1-3)
1.1.2. Vận tốc của piston.
Lấy đạo hàm đối với thời gian, ta có tốc độ dịch chuyển (vận tốc) của piston:
ω
α
α
α
d
d
d
d
d
d
d
d
v
x
t
x
t
x
===

: Là tốc độ góc của trục khuỷu.
BRRv
ωα
λ
αω
=+= )2sin
2
(sin

§éng häc cña c¬ cÊu tk- tt
§éng häc cña c¬ cÊu tk- tt
ω
)/(
30
.
sm
nS
v
tb
=
)/(5,65,3 smv
tb
−=

Tốc độ trung bình của động cơ được tính theo công thức sau:
Trong đó:
S: Hành trình piston, S = 2R (m)
n: Số vòng quay của động cơ (vg/phút).
Loại động cơ tốc độ thấp :
Loại động cơ tốc độ trung bình :

)/(95,6 smv
tb
−=
Loại động cơ tốc độ cao:
)/(9 smv
tb
>
(1-4)
1.1.3.Gia tốc của piston.
Lấy đạo hàm của công thức vận tốc đối với thời gian ta có công thức tính gia tốc của
piston:
ω
α
α
α
.
d
d
d
d
d
d
d
d
j
v
t
v
t
v

===
)2cos(cos
2
αλαω
+=
Rj
(1-5)
Gia tốc đạt cực đại khi đạo hàm :
0)2sin2(sin
2
=+−=
αλαω
α
R
d
d
j

§éng häc cña c¬ cÊu tk- tt
§éng häc cña c¬ cÊu tk- tt
Gia tốc đạt cực trị:
)1(
2
0
λω
α
+=
=
Rj
)1(

2
180
0
λω
α
−−=
=
Rj
)
8
1
(
2
'
λ
λω
α
+−=
Rj
(1-6)
1.2.1.1. Vị trí điểm chết.
Hình 1.2. Cơ cấu trục khuỷu
thanh truyền lệch tâm
Vị trí của ĐCT và ĐCD xác định qua và .
R
a
OA
OE
+
==

1'
sin
1
α
(1-7)
R
a
OA
OE
−
==
1''
sin
2
α
Trong đó : a: Độ lệch tâm
l: Chiều dài thanh truyền
R: Bán kính quay của trục khuỷu.
Gọi là hệ số lệch tâm
k
R
a
=
Và là tham số kết cấu
l
R
=
λ

§éng häc cña c¬ cÊu tk- tt

§éng häc cña c¬ cÊu tk- tt
1.2. Động học của cơ cấu trục khuỷu thanh truyền lệch tâm.
1.2.1. Qui luật động học của piston
1
sin
1
+
=
λ
λ
α
k
1
sin
2
−
=
λ
λ
α
k
)
1
arcsin(
1
+
=
λ
λ
α

k
Vậy Suy ra
)
1
arcsin(
2
−
−=
λ
λ
α
k
(1-8)
1.2.1.2. Hành trình của piston.
Gọi S1 , S2 là khoảng cách từ ĐCT đến A’ và ĐCD đến A’’ đến trục
hoành qua gốc O thì hành trình S của piston có thể xác địmh
2222
21
)()( aRlaRlSSS
−−−−+=−=
2222
)1
1
()1
1
([ kkR
−−−−+=
λλ
(1-9)
Do đó độ lệch tâm tương đối phải nằm trong phạm vi sau:

k > 2R

§éng häc cña c¬ cÊu tk- tt
§éng häc cña c¬ cÊu tk- tt
1.2.2. Chuyển vị, vận tốc và gia tốc của piston.
a. Chuyển vị của piston
Hình 1.3. Cơ cấu trục khuỷu
thanh truyền lệch tâm
Trục khuỷu quay đi một góc , chuyển vị của piston
tính từ ĐCT A’ có thể xác định theo công thức sau:
x
SSx −=
1
Trong đó
)cos
1
(coscoscos
β
λ
αβα
+=+=
RlRS
x
22
1
)1
1
([ kRS
−+=
λ

Vì vậy:
)cos
1
(cos)1
1
([
22
β
λ
α
λ
+−−+=
kRx
(1-10)
§éng häc cña c¬ cÊu tk- tt
§éng häc cña c¬ cÊu tk- tt
Thay tất cả vào (1-12)
1
sin
2
−
=
λ
λ
α
k
1
sin
1
+

=
λ
λ
α
k
Sau khi rút gọn ta có :
]sin)2cos1(
4
)cos1[(
αλα
λ
α
kRx −−+−=
(1-11)
b. Vận tốc của piston
Lấy đạo hàm 2 vế phương trình (1-11) đối với thời gian t.
)cos2sin
2
(sin
αλα
λ
αω
α
α
kR
d
d
d
d
d

d
v
t
x
t
x
−+===
(1-12)

§éng häc cña c¬ cÊu tk- tt
§éng häc cña c¬ cÊu tk- tt
c. Gia tốc của piston.
Lấy đạo hàm 2 vế của phương trình (1-12) đối với thời gian
)sin2cos(cos
2
αλαλαω
α
α
kR
d
d
d
d
d
d
j
t
v
t
v

−+===
(1-13)
®éng lùc häc cña c¬ cÊu tk- tt
®éng lùc häc cña c¬ cÊu tk- tt
2.1. Khối lượng của các chi tiết chuyển động.
2.1.1. Khối lượng của nhóm piston.
2.1.2. Khối lượng của thanh truyền.
2.1.3. Khối lượng của trục khuỷu.
2.2. Lực và mômen tác dụng lên cơ cấu trục khuỷu thanh truyền.
2.2.1. Lực quán tính.
2.2.2. Lực khí thể.
2.2.3. Hệ lực tác dụng trên cơ cấu trục khuỷu thanh truyền giao tâm.
2.2.4. Hệ lực tác dụng trên cơ cấu trục khuỷu thanh truyền lệch tâm.
2.3. Hệ lực và mômen tác dụng trên trục khuỷu của động cơ một hàng xilanh.
2.4. Cân bằng động cơ.
2.4.5. Cân bằng động cơ 6 xilanh.
2.4.4. Cân bằng động cơ 4 xilanh.
2.4.3. Hai khuỷu có góc lệch khuỷu =180º
2.4.2. Cân bằng động cơ 2 xilanh.
2.4.1. Cân bằng động cơ 1 xilanh.
2.1. Khối lượng của các chi tiết chuyển động.
Khối lượng của các chi tiết máy của cơ cấu trục khuỷu thanh truyền đựơc chia
làm 2 loại :

Khối lượng chuyển động tịnh tiến.

Khối lượng chuyển động quay.
®éng lùc häc cña c¬ cÊu tk- tt
®éng lùc häc cña c¬ cÊu tk- tt
2.1.1. Khối lượng của nhóm piston.

Khối lượng của nhóm piston bao gồm khối lượng của piston, xéc măng, cần guốc
mnp = mp + mx + mc + mg + …… (kg)
Khối lượng nhóm piston là khối lượng chuyển động tịnh tiến.
2.1.2. Khối lượng của thanh truyền.
Các phương án qui dẫn khối lượng của thanh truyền giới thiệu trên.
Hình 2.1. Các phương án qui dẫn khối lượng của thanh truyền
®éng lùc häc cña c¬ cÊu tk- tt
®éng lùc häc cña c¬ cÊu tk- tt

Phương án (a) thay thế khối lượng thanh truyền bằng hệ tương đương một khối
lượng tập trung ở trọng tâm G. Cơ cấu trục khuỷu thanh truyền sẽ chịu tác dụng của
một khối lượng chuyển động tịnh tiến:
m1 = mtt ( ) đặt tại tâm đầu nhỏ.
l
ll
1
−
m1 = mtt đặt tại tâm đầu to.
l
l
1
Ngoài ra cơ cấu còn chịu một mômen:
Mc =mtt l1( l – l1 ).

Phương án (b) thay thế thanh truyền bằng hệ tương đương hai khối lượng tập trung
ở tâm đầu nhỏ và tâm đầu to.
Phương án chỉ thoả mãn 2 điều kiện:
mA.l1 – mB.(l – l1)= 0
Từ đó rút ra:
(2-1)

)(
1
l
ll
mm
ttA
−
=
Mômen quán tính của hệ thay thế:
GttttttO
Illlmll
l
l
ml
l
ll
mI
≠−=−+
−
=
11
2
1
1
12
1
)())(()
)(
(
®éng lùc häc cña c¬ cÊu tk- tt

®éng lùc häc cña c¬ cÊu tk- tt
mA + mB = mtt

Phương án (c) phân bố thanh truyền thành 2 khối lượng: một đặt ở tâm nhỏ và một
đặ ở tâm dao động con lắc K.
Nghĩa là:
mA + mK = mtt
mAl1 + mKl0 =0
mAl12 +mKl02 = IG
Mômen thanh truyền của hệ thay thế thường có trị số
Mt = IG.…
(2-2)

Phương án (d) phân bố thnah truyền thành 3 khối lượng để thoả mãn điều kiện động
năng và thế năng không đổi.
Nghĩa là :
ttGBA
mmmm =++
0)(
11
=−−
llmlm
BA
GBA
Illmlm
=−+
2
112
)(
(2-3)

Ngày nay thanh truyền ở các loại động cơ ô tô thường có:
m1 = (0,275 – 0,350)mtt
m2 = (0,650 – 0,725)mtt
®éng lùc häc cña c¬ cÊu tk- tt
®éng lùc häc cña c¬ cÊu tk- tt

Phương án (e) phân khối lượng thanh truyền thành hai khối lượng và một mômen
thanh truyền.
Mômen thanh truyền của hệ thay thế thường có trị số:

Mt = IG.…
(2-4)
2.1.3. Khối lượng của trục khuỷu.
Để xác định khối lượng của trục khuỷu, ta chia trục khuỷu thành các phần như
trên hình vẽ .
Hình 2.2. Xác định khối lượng
của trục khuỷu
Trong đó m
ok
: Phần khối lượng chuyển động quay theo bán kính R.
m
m
: Phần khối lượng chuyển động theo bán kính.
Đem mm qui dẫn về tâm chốt trục khuỷu bằng khối lượng mmr thì :
R
mm
mmr
ρ
.
=

(2-5)
Do đó khối lượng chuyển động quay của trục khuỷu là:
mrokk
mmm +=
(2-6)
®éng lùc häc cña c¬ cÊu tk- tt
®éng lùc häc cña c¬ cÊu tk- tt
Khối lượng chuyển động tịnh tiến của cơ cấu trục khuỷu thanh truyền là :
1
mmM
np
+=
(2-7)
2.2.Lực và mômen tác dụng lên cơ cấu trục khuỷu thanh truyền.
Trong quá trình làm việc, cơ cấu trục khuỷu thanh truyền chịu tác dụng của các
lực sau:

Lực quán tính của các chi tiết chuyển động.

Lực của môi chất khí bị nén và khí cháy giãn nở tác dụng trên đỉnh piston (lực
khí thể).

Trọng lực.

Lực ma sát.
®éng lùc häc cña c¬ cÊu tk- tt
®éng lùc häc cña c¬ cÊu tk- tt
2.2.1. Lực quán tính.
Lực quán tính của khối lượng chuyển động tịnh tiến tính theo công thức sau:
)2cos(cos

2
1
αλαω
+−==
mRmP
jj
(2-7)
Gọi:
αω
cos
2
1
mRP
j
−=
αλω
2cos
2
2
mRP
j
−=
Là lực quán tính cấp 1
Là lực quán tính cấp 2
Thì :
21 jjj
PPP
+=
Hình 2.3. Vòng xét dấu của lực
quán tính cấp 1 và cấp 2

Lực quán tính chuyển động quay:
constRmP
rk
=−=
2
ω
(2-8)
®éng lùc häc cña c¬ cÊu tk- tt
®éng lùc häc cña c¬ cÊu tk- tt
2.2.2. Lực khí thể.
Lực khí thể của động cơ 4 kỳ biến thiên theo góc quay của trục khuỷu.
Hình 2.4. Biến thiên của lực khí thể theo góc của động cơ 4 kỳ.
Đường po trên hình vẽ biểu thị áp suất khí trời tính theo áp suất tương đối.
P là áp suất trong xilanh của động cơ.
Lực khí thể tác dụng trên đỉnh piston:
)(
4
2
MN
D
PP
kt
π
=
Trong đó :
4
2
D
F
P

π
=
: diện tích đỉnh piston (m²)
D: đường kính xilanh (m)
®éng lùc häc cña c¬ cÊu tk- tt
®éng lùc häc cña c¬ cÊu tk- tt
2.2.3. Hệ lực tác dụng trên cơ cấu trục khuỷu thanh truyền giao tâm.
Hình 2.5. Hệ lực tác dụng trên cơ cấu
trục khuỷu thanh truyền giao tâm
Lực tác dụng trên chốt piston là hợp lực của lực quán
tính và lực khí thể:
jkt
PPP
+=
∑
(MN) (2-9)
Lực tác dụng trên chốt piston và đẩy thanh truyền.
∑
P
Phân lực thành 2 phân lực
∑
P
tt
PNP
+=
∑
Ptt: Lực tác dụng theo đường tâm thanh truyền
N: Lực tác dụng trên phương thẳng góc với đường
tâm xilanh
(2-10)

Ta có :
β
tgPN
∑
=
β
cos
1
∑
= PP
tt
(2-11)
®éng lùc häc cña c¬ cÊu tk- tt
®éng lùc häc cña c¬ cÊu tk- tt
Hình 2.6. Hệ lực tác dụng trên cơ cấu trục
khuỷu thanh truyền giao tâm
Phân Ptt thành 2 phân lực lực tiếp tuyến T và
lực pháp tuyến Z tác dụng trên tâm chốt khuỷu.
)sin(
βα
+=
tt
PT
β
βα
cos
)sin(
+
=
∑

P
(2-12)
)cos(
βα
+=
tt
PZ
β
βα
cos
)cos( +
=
∑
P
(2-13)
Lực quán tính chuyển động quay Pk tác dụng
trên chốt khuỷu
constRMP
rk
==
2
ω
Lực tiếp tuyến T tạo ra mômen:
RTM .
=
®éng lùc häc cña c¬ cÊu tk- tt
®éng lùc häc cña c¬ cÊu tk- tt
Hình 2.7. Hệ lực tác dụng trên cơ cấu trục
khuỷu thanh truyền giao tâm
Lực ngang N tạo thành mômen lật:

)coscos(.
αβ
RlNANM
N
+==
)coscos(
αββ
RltgP +=
∑
MRP =
+
=
∑
.
cos
)sin(
β
βα
(2-14)
Trong đó
A: Khoảng cách từ lực N đến tâm trục khuỷu
MN: Mômen ngược chiều với M
MC: Mômen cản
ε
oC
JMM +=
ε
o
J
: Mômen quán tính khi gia tốc các chi tiết quay

(2-15)
®éng lùc häc cña c¬ cÊu tk- tt
®éng lùc häc cña c¬ cÊu tk- tt
2.2.4. Hệ lực tác dụng trên cơ cấu trục khuỷu thanh truyền lệch tâm.
Hình 2.8. Hệ lực tác dụng trên cơ cấu trục
khuỷu thanh truyền lệch tâm
Từ hệ lực trên hình 1.9 ta cũng có :
jkt
PPP
+=
∑
Do:
tt
PNP
+=
∑
Nên:
β
cos
l
PP
tt ∑
=
β
tgPN
∑
=
(2-16)
Cũng phân Ptt thành lực tiếp tuyến T và lực pháp
tuyến Z ta có:

β
βα
cos
)sin(
+
=
∑
PT
αλα
λ
α
cos2sin
2
sin kP
−+=
∑
(2-17)
®éng lùc häc cña c¬ cÊu tk- tt
®éng lùc häc cña c¬ cÊu tk- tt
Hình 2.9. Hệ lực tác dụng trên cơ cấu trục khuỷu
thanh truyền lệch tâm
Và
β
βα
cos
)cos(
+
=
∑
PZ

22
)(sin1
)(sin
)sin(cos
k
k
P
−−
−
−=
∑
αλ
αλ
αα
(2-17)
Nếu coi:
1)(sin1
22
≈−−
k
αλ
Thì:
)sin
2
2cos
2
(cos
αλ
λ
α

λ
α
kPZ
+−+=
∑
(2-18)
Mômen lật :
ANM
N
.=
)cos
cos
(
α
λ
β
+=
NR
(2-19)
Do độ lệch tâm
βα
sinsin lRa
−=
Do đó
β
α
λ
sin
)(sin1 k−
=

®éng lùc häc cña c¬ cÊu tk- tt
®éng lùc häc cña c¬ cÊu tk- tt