Tiểu luận Đầu tư tài chính Mô hình định giá tài sản vốn CAMP Lý thuyết và bằng chứng

TRƯỜNG ĐẠI HỌC KINH TẾ TP.HCM
VIỆN ĐÀO TẠO SAU ĐẠI HỌC


MÔN ĐẦU TƯ TÀI CHÍNH

GVHD : TS Trần Thị Hải Lý
Nhóm thực hiện : Lớp Cao Học TCDN ngày – K22
1. Trương Ngọc Quỳnh Trang
2. Hồ Thị Đoan Trang
3. Trần Văn Hùng
4. Võ Trung Nhân
Mô hình định giá tài sản vốn CAPM: Lý thuyết và bằng chứng
Page 2
NHẬN XÉT CỦA GIẢNG VIÊN
…………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………
………………………………………
…………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………
……
…………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………
……
Mô hình định giá tài sản vốn CAPM: Lý thuyết và bằng chứng
MỤC LỤC
MÔ HÌNH ĐỊNH GIÁ TÀI SẢN VỐN (CAPM): Lý thuyết và bằng chứng 5
Logic của CAPM 6
Các kiểm định thực nghiệm trước đây 12
Kiểm định phần bù rủi ro 13
Kiểm định Beta thị trường có giải thích tỉ suất sinh lợi kỳ vọng 17
Các kiểm định gần đây 20
Giải thích: định giá bất hợp lý hay rủi ro 22
Vấn đề đại diện thị trường 28
KẾT LUẬN 32
Phần nghiên cứu mở rộng 33
I/ Mục tiêu bài nghiên cứu 33
II/ Nội dung 34
1. Logic của CAPM 34
Nguyên lý phân cách 35
Mô hình CAPM cổ điển 35
Mô hình CAPM Sharpe-Lintner 36
Fischer Black (1972) 36
Lý do kiểm định mô hình bằng thực nghiệm 36
2. Các kiểm định thực nghiệm trước đây 37
2.1 Các yếu tố được kiểm định 37
2.2 Kiểm định thực nghiệm 37
2.2.1 Ước lượng beta 37
2.2.2 Hệ số chặn 38
2.2.3 Mối quan hệ giữa beta và tỉ suất sinh lợi trung bình 39

2.2.4 Beta thị trường có giải thích tỉ suất sinh lợi kỳ vọng, không có một yếu tố nào khác
có sức mạnh giải thích (phần dư là 0) 41
2.3 Kết luận cho kiểm định thực nghiệm 42
3. Những mâu thuẫn được giải quyết bằng các mô hình thay thế 42
4. Giải thích những mâu thuẫn của CAPM do với kiểm định thực nghiệm 44
Vấn đề đại diện thị trường
Định giá bất hợp lý
5. Mở rộng các mô hình thay thế 47
5.1 Mô hình ICAPM - Merton (1973) 47
5.2 Mô hình ba nhân tố Fama và French (1993, 1996) 48
5.2.1 Những phát hiện bất thường khi áp dụng CAPM 48
5.2.2 Những nhân tố khác ngoài phần bù rủi ro thị trường có ảnh hưởng đến tỷ suất sinh
lợi chứng khoán 49
5.2.3 Giải thích các biến trong mô hình: 51
5.2.4 Những vấn đề còn bỏ ngỏ của mô hình 52
Page 3
Mô hình định giá tài sản vốn CAPM: Lý thuyết và bằng chứng
5.3 Mô hình 4 nhân tố - Carhart (1997) 53
5.4 Các nghiên cứu gần đây 54
6. CAPM và Lý thuyết kinh doanh chênh lêch giá APT 54
6.1 Các giả định của mô hình CAPM 54
6.2 Mở rộng các giả định của CAPM 56
6.3 Những phê phán CAPM từ các nhà nghiên cứu mô hình đa nhân tố 57
6.4 Lý thuyết định giá kinh doanh chênh lệch (Arbitrage pricing theory) 58
MÔ HÌNH ĐỊNH GIÁ TÀI SẢN VỐN (CAPM): Lý thuyết và bằng chứng
Mô hình định giá tài sản vốn (CAPM) của William Sharpe (1964) và John Lintner
(1965) đánh dấu sự ra đời của Lý thuyết định giá tài sản (giải Nobel cho Sharpe năm
1990). Bốn thập kỷ sau, CAPM vẫn được sử dụng rộng rãi trong các ứng dụng, chẳng hạn
như ước tính chi phí sử dụng vốn cho các công ty và đánh giá hiệu quả hoạt động quản lý
danh mục đầu tư. Nó là trung tâm của các khóa học Quản trị Kinh doanh MBA. Thật vậy,

nó thường là mô hình định giá tài sản duy nhất được dạy trong các khóa học.
1

Sự hấp dẫn của CAPM là nó cung cấp những dự đoán mạnh mẽ và hài lòng một
cách trực giác về cách đo lường rủi ro và mối quan hệ giữa tỉ suất sinh lợi kỳ vọng và rủi
ro. Thật không may, các nghiên cứu thực nghiệm hiếm hoi của mô hình cũng đủ để làm
mất hiệu lực ứng dụng của mô hình. Vấn đề thực nghiệm của mô hình CAPM có thể phản
ánh những thất bại về mặt lý thuyết, do rất nhiều giả định đơn giản hóa. Nhưng những
thất bại cũng có thể bởi những khó khăn trong việc kiểm định tính hợp lệ của mô hình. Ví
1
Mặc dù mỗi mô hình định giá tài sản là một mô hình định giá tài sản vốn, ngành tài chính dành riêng từ viết tắt
CAPM cho mô hình riêng biệt của Sharpe (1964), Lintner (1965) và Black (1972) được thảo luận ở đây. Do vậy,
xuyên suốt bài nghiên cứu này chúng tôi dùng từ CAPM để ám chỉ đến mô hình Sharpe-Lintner-Black.
Page 4
Mô hình định giá tài sản vốn CAPM: Lý thuyết và bằng chứng
dụ, CAPM cho rằng rủi ro của một cổ phiếu nên được đo lường tương đối so với một
“danh mục thị trường” toàn diện, danh mục thị trường toàn diện về nguyên tắc có thể
không chỉ bao gồm những tài sản tài chính được giao dịch, mà còn bao gồm cả hàng tiêu
dùng, bất động sản và vốn nhân lực. Thậm chí nếu chúng ta nhìn góc hẹp của mô hình và
hạn chế phạm vi tài sản tài chính được giao dịch, thì có hợp lý để thu hẹp hơn nữa danh
mục thị trường chỉ còn là cổ phiếu thường của Mỹ (sự lựa chọn điển hình), hoặc nếu thị
trường được mở rộng bao gồm trái phiếu và các tài sản tài chính khác, hoặc mở rộng trên
phạm vi toàn thế giới? Cuối cùng, chúng tôi cho rằng dù các vấn đề của mô hình phản
ánh những yếu kém trong lý thuyết hay trong thực nghiệm, sự thất bại của mô hình
CAPM trong các thử nghiệm thực nghiệm cho thấy rằng hầu hết các ứng dụng của mô
hình là không có giá trị.
Chúng ta bắt đầu bằng cách đưa ra logic của mô hình CAPM, tập trung vào những
dự báo về rủi ro và tỉ suất sinh lợi kỳ vọng. Sau đó chúng tôi xem xét lịch sử công trình
thực nghiệm trước đây và những gì nó cho thấy về những thiếu sót của CAPM và những
thách thức được giải thích bằng các mô hình thay thế.

Logic của CAPM
CAPM được xây dựng dựa trên mô hình lựa chọn danh mục đầu tư của Harry
Markowitz (1959). Trong mô hình của Markowitz, một nhà đầu tư lựa chọn một danh
mục đầu tư tại thời điểm t - 1 có một tỷ suất sinh lợi ngẫu nhiên tại thời điểm t. Mô hình
giả định nhà đầu tư sợ rủi ro và khi lựa chọn giữa các danh mục đầu tư, họ chỉ quan tâm
đến giá trị trung bình và phương sai của tỉ suất sinh lợi đầu tư của họ trong một khoảng
thời kỳ. Kết quả là các nhà đầu tư lựa chọn danh mục đầu tư “trung bình – phương sai
hiệu quả”, nghĩa là các danh mục đầu tư (1) giảm thiểu phương sai của tỉ suất sinh lợi
danh mục đầu tư, với mức tỉ suất sinh lợi kỳ vọng cho trước (2) tối đa hóa tỉ suất sinh lợi
kỳ vọng, với phương sai cho trước. Vì vậy, cách tiếp cận Markowitz thường được gọi là
một “Mô hình trung bình-phương sai.”
Mô hình danh mục đầu tư cung cấp một phát biểu đại số cho trọng số tài sản trong
danh mục đầu tư trung bình-phương sai hiệu quả. CAPM biến phát biểu đại số này thành
Page 5
Mô hình định giá tài sản vốn CAPM: Lý thuyết và bằng chứng
một dự báo có thể kiểm chứng về mối quan hệ giữa rủi ro và tỉ suất sinh lợi kỳ vọng bằng
cách xác định một danh mục đầu tư có hiệu quả nếu giá tài sản làm cân bằng thị trường
của tất cả các tài sản.
Sharpe (1964) và Lintner (1965) thêm hai giả định quan trọng vào mô hình
Markowitz để xác định một danh mục đầu tư có phải là trung bình-phương sai hiệu quả.
 Giả định đầu tiên là hoàn toàn đồng thuận (complete agreement): cho giá tài sản rõ
ràng (market clearing) tại thời điểm t-1, các nhà đầu tư đồng thuận về phân phối có
điều kiện (joint distribution) của tỉ suất sinh lợi tài sản từ giai đoạn t-1 đến t. Và phân
phối này là đúng, có nghĩa là nó là phân phối được rút ra từ tỉ suất sinh lợi mà chúng
ta dùng để kiểm định mô hình. (Các nhà đầu tư có kỳ vọng thuần nhất đến tỷ suất sinh
lợi kỳ vọng, phương sinh, hiệp phương sai)
 Giả định thứ hai là vay và cho vay với lãi suất phi rủi ro, là như nhau cho tất cả các
nhà đầu tư và không phụ thuộc vào số tiền vay hoặc cho vay. (Vay và cho vay với lãi
suất phi rủi ro và không giới hạn)
Hình 1 mô tả các cơ hội danh mục đầu tư và câu chuyện về CAPM bắt đầu. Trục

ngang thể hiện rủi ro danh mục đầu tư, được đo bằng độ lệch chuẩn của tỉ suất sinh lợi
danh mục đầu tư; trục dọc cho thấy tỉ suất sinh lợi kỳ vọng. Đường cong abc, được gọi là
đường biên phương sai tối thiểu, là sự kết hợp của tỉ suất sinh lợi kỳ vọng và rủi ro danh
mục đầu tư của tài sản có rủi ro để tối thiểu phương sai tại các mức tỉ suất sinh lợi kỳ
vọng khác nhau. (Các danh mục đầu tư không bao gồm vay và cho vay phi rủi ro.)
Sự đánh đổi giữa rủi ro và tỉ suất sinh lợi kỳ vọng của danh mục đầu tư tối thiểu
hoá phương sai là rất rõ ràng. Ví dụ, một nhà đầu tư muốn tỉ suất sinh lợi kỳ vọng cao,
chẳng hạn tại điểm a, phải chấp nhận rủi ro cao. Tại điểm T, nhà đầu tư có thể có một tỷ
suất sinh lợi kỳ vọng trung bình với rủi ro thấp hơn. Nếu không có vay hay cho vay phi
rủi ro, chỉ có danh mục đầu tư nằm ở phía trên danh mục b trên đuờng cong abc là trung
bình-phương sai hiệu quả, vì các danh mục đầu tư này cũng tối đa hóa tỉ suất sinh lợi kỳ
vọng, với phương sai tỉ suất sinh lợi cho trước.
Page 6
Mô hình định giá tài sản vốn CAPM: Lý thuyết và bằng chứng
Thêm vào mô hình vay và cho vay phi rủi ro biến các lựa chọn hiệu quả thành một
đường thẳng. Xem xét một danh mục đầu tư đầu tư gồm đầu tư tỷ lệ x vào chứng khoán
phi rủi ro và 1- x vào danh mục đầu tư g. Nếu tất cả tiền đầu tư vào các chứng khoán phi
rủi ro - có nghĩa là cho vay với lãi suất phi rủi ro - kết quả là điểm R
f
trong hình 1, một
danh mục đầu tư với phương sai bằng 0 và lãi suất phi rủi ro. Các kết hợp giữa cho vay
phi rủi ro và đầu tư vào điểm g nằm trên đường thẳng giữa R
f
và g. Điểm ở bên phải của
g trên đường thẳng đại diện cho việc vay với lãi suất phi rủi ro, với số tiền thu được từ
việc vay được sử dụng để tăng đầu tư vào danh mục g. Trong ngắn hạn, các danh mục
đầu tư kết hợp cho vay hoặc vay phi rủi ro với danh mục đầu tư có rủi ro g dọc theo một
đường thẳng từ R
f
qua g trong hình 1.

2

2
Về hình thức, tỷ suất sinh lợi, tỷ suất sinh lợi kỳ vọng và độ lệch chuẩn tỷ suất sinh lợi đối với các danh mục gồm
tài sản phi rủi ro f và một danh mục rủi ro g thay đổi theo x (phần tiền của danh mục đầu tư vào tài sản f),
,
,
, ,
điều này hàm ý rằng những danh mục này sẽ nằm dọc theo đường thẳng nối từ R
f
đến g trong Figure 1.
Page 7
Mô hình định giá tài sản vốn CAPM: Lý thuyết và bằng chứng
Để đạt được danh mục đầu tư trung bình – phương sai hiệu quả với vay và cho vay
phi rủi ro có sẵn, chúng ta dịch chuyển đường thẳng vẽ từ Rf trong hình 1 về phía trên và
bên trái, ta có danh mục đầu tư tiếp tuyến T. Chúng ta có thể thấy rằng tất cả các danh
mục đầu tư hiệu quả là sự kết hợp của các tài sản phi rủi ro (vay hoặc cho vay phi rủi ro)
và một danh mục đầu tư có rủi ro tiếp tuyến T duy nhất. Kết quả quan trọng này là
“Nguyên lý phân tách” của Tobin (1958).
CAPM rõ ràng với giả định 1 về sự “đồng thuận hoàn toàn” đối với phân phối tỉ
suất sinh lợi, tất cả các nhà đầu tư nhìn thấy cùng cơ hội đầu tư (hình 1) và họ kết hợp
cùng một danh mục đầu tư có rủi ro tiếp tuyến T với cho vay hoặc vay phi rủi ro. Vì tất
cả các nhà đầu tư nắm giữ cùng danh mục đầu tư tài sản rủi ro T, danh mục đầu tư thị
trường là danh mục có trọng số của tài sản rủi ro. Cụ thể, trọng số mỗi tài sản rủi ro trong
danh mục đầu tư tiếp tuyến, chúng ta gọi là M (danh mục thị trường), phải là tổng giá trị
thị trường của tất cả các đơn vị chưa trả của tài sản chia cho tổng giá trị thị trường của tất
cả các tài sản rủi ro. Ngoài ra, lãi suất phi rủi ro phải được thiết lập (cùng với giá cả của
các tài sản rủi ro) để làm cân bằng thị trường vay và cho vay phi rủi ro.
Tóm lại, các giả định CAPM hàm ý rằng danh mục đầu tư thị trường M phải nằm
trên đường biên phương sai tối thiểu nếu thị trường tài sản là rõ ràng. Điều này có nghĩa

là mối quan hệ đại số cho bất kỳ danh mục đầu tư tối thiểu hoá phương sai nào cũng phải
nắm giữ danh mục đầu tư thị trường. Cụ thể, nếu có N tài sản rủi ro,
Trong đó:
E (R
i
) là tỉ suất sinh lợi kỳ vọng trên tài sản i
β
iM
- beta thị trường của tài sản i - là hiệp phương sai của tỉ suất sinh lợi của tài sản
đó với tỉ suất sinh lợi của thị trường chia cho phương sai của tỉ suất sinh lợi thị trường,
Page 8
Mô hình định giá tài sản vốn CAPM: Lý thuyết và bằng chứng
Thuật ngữ đầu tiên ở phía bên phải của điều kiện phương sai tối thiểu, E (R
zm
) là tỉ
suất sinh lợi kỳ vọng của tài sản có beta thị trường bằng 0, có nghĩa là tỉ suất sinh lợi của
nó là không tương quan với tỉ suất sinh lợi của thị trường.
Thuật ngữ thứ hai là phần bù rủi ro - beta thị trường của tài sản i (β
im
) nhân với
phần bù trên một đơn vị beta (đó là tỉ suất sinh lợi thị trường kỳ vọng, E (R
m
) - E (R
zm
)).
Vì beta thị trường của tài sản i cũng là độ dốc trong hồi quy giữa tỉ suất sinh lợi
của tài sản i với tỉ suất sinh lợi của thị trường, một giải thích phổ biến của beta là nó
thước đo độ nhạy cảm của tỉ suất sinh lợi của tài sản với các thay đổi trong tỉ suất sinh lợi
của thị trường. Nhưng có một giải thích khác phù hợp hơn cho beta trên tinh thần của mô
hình danh mục đầu tư làm nền tảng cho mô hình CAPM. Rủi ro của danh mục đầu tư thị

trường, được đo bằng phương sai của tỉ suất sinh lợi của nó (mẫu số của β
iM
), là bình
quân gia quyền của các rủi ro hiệp phương sai của các tài sản trong M (các tử số của β
iM
đối với các tài sản khác nhau).
Vì vậy, β
iM
là rủi ro hiệp phương sai của tài sản i trong M được đo lường tương đối
so với rủi ro hiệp phương sai trung bình của các tài sản (phương sai của tỉ suất sinh lợi thị
trường). Về mặt kinh tế, β
iM
là tỷ lệ rủi ro mỗi đô la đầu tư vào tài sản i góp phần vào
danh mục đầu tư thị trường.
Bước cuối cùng trong sự phát triển của mô hình Sharpe-Lintner là sử dụng các giả
định vay và cho vay phi rủi ro để giữ vững E(R
zm
), tỉ suất sinh lợi kỳ vọng trên tài sản
zero-beta. Tỉ suất sinh lợi của một tài sản rủi ro không tương quan với tỉ suất sinh lợi thị
trường thì beta của nó là 0, khi mức trung bình của hiệp phương sai của TSSL tài sản với
tỉ suất sinh lợi tài sản khác chỉ bù đắp phương sai của tỉ suất sinh lợi tài sản. Một tài sản
có rủi ro như vậy là không có rủi ro trong danh mục đầu tư thị trường, nghĩa là nó không
góp phần vào phương sai của tỉ suất sinh lợi thị trường.
Khi có vay và cho vay phi rủi ro, tỉ suất sinh lợi kỳ vọng của tài sản không tương
quan với tỉ suất sinh lợi thị trường thì E (R
zm
) phải bằng lãi suất phi rủi ro R
f
. Mối quan
hệ giữa tỉ suất sinh lợi kỳ vọng và beta trở thành phương trình Sharpe-Lintner CAPM

quen thuộc.
Page 9
Mô hình định giá tài sản vốn CAPM: Lý thuyết và bằng chứng
Nói chung, tỉ suất sinh lợi kỳ vọng trên bất kỳ tài sản i là lãi suất phi rủi ro R
f
,
cộng với 1 phần bù rủi ro, là beta thị trường của tài sản β
iM
, nhân với phần bù trên một
đơn vị rủi ro beta, E(R
m
) – R
f
.
Việc vay và cho vay phi rủi ro không hạn chế là một giả định không thực tế.
Fischer Black (1972) phát triển một phiên bản của CAPM không có vay và cho vay phi
rủi ro. Ông ta thấy rằng kết quả chính của CAPM - danh mục đầu tư thị trường trung bình
– phương sai hiệu quả có thể thu được bằng cách cho phép bán khống không hạn chế tài
sản rủi ro. Tóm lại, trở lại hình 1, nếu không có tài sản phi rủi ro, các nhà đầu tư lựa chọn
danh mục đầu tư từ dọc theo đường biên trung bình-phương sai hiệu quả từ a đến b. Giá
cả thị trường rõ ràng nghĩa là khi trọng số danh mục đầu tư hiệu quả được lựa chọn bởi
các nhà đầu tư trên phần (dương) tổng tài sản đầu tư của họ, danh mục đầu tư kết quả là
danh mục thị trường. Do đó danh mục đầu tư thị trường là một danh mục đầu tư của các
danh mục đầu tư hiệu quả được lựa chọn bởi các nhà đầu tư. Với bán khống không hạn
chế tài sản rủi ro, danh mục đầu tư tạo bởi các danh mục đầu tư hiệu quả bản thân đã là
hiệu quả. Như vậy, danh mục đầu tư thị trường là hiệu quả, có nghĩa là điều kiện tối thiểu
phương sai cho M được giữ và nó là mối quan hệ rủi ro - tỉ suất sinh lợi mong đợi của
Black CAPM.
Mối quan hệ giữa tỉ suất sinh lợi kỳ vọng và beta thị trường trong phiên bản Black
và Sharpe-Lintner chỉ khác nhau về E (R

zm
), tỉ suất sinh lợi kỳ vọng trên tài sản không
tương quan với thị trường. Black nói rằng E (R
zm
) phải nhỏ hơn tỉ suất sinh lợi thị trường
kỳ vọng, do đó phần bù cho beta là dương. Ngược lại, trong mô hình Sharpe-Lintner, E
(R
zm
) phải là lãi suất phi rủi ro là Rf và phần bù trên một đơn vị rủi ro beta là E(R
m
) - R
f
.
Giả định bán khống không không hạn chế cũng là phi thực tế như vay và cho vay
phi rủi không hạn chế. Nếu không có tài sản phi rủi ro và bán khống tài sản rủi ro không
được phép, các nhà đầu tư trung bình-phương sai vẫn chọn danh mục đầu tư hiệu quả -
điểm trên điểm b trên đường cong abc trong hình 1. Nhưng khi không có bán khống tài
sản rủi ro và không có tài sản phi rủi ro, đại số của danh mục đầu tư hiệu quả nói rằng các
Page 10
Mô hình định giá tài sản vốn CAPM: Lý thuyết và bằng chứng
danh mục đầu tư tạo bởi các danh mục đầu tư hiệu quả thì không hiệu quả 1 cách điển
hình. Điều này có nghĩa rằng danh mục đầu tư thị trường là một danh mục của các danh
mục đầu tư hiệu quả được lựa chọn bởi các nhà đầu tư thì không hiệu quả 1 cách điển
hình. Và mối quan hệ CAPM giữa tỉ suất sinh lợi kỳ vọng và beta thị trường bị thất bại.
Điều này không bác bỏ những dự báo về tỉ suất sinh lợi kỳ vọng và beta liên quan đến
các danh mục đầu tư hiệu quả khác nếu lý thuyết có thể xác định danh mục đầu tư có hiệu
quả nếu thị trường rõ ràng. Nhưng cho đến nay để chứng minh điều này là chưa thể.
Tóm lại, mối quan hệ giữa tỉ suất sinh lợi tài sản dự kiến với beta thị trường trong
phương trình CAPM quen thuộc chỉ là một ứng dụng về mối quan hệ giữa tỉ suất sinh lợi
kỳ vọng và beta danh mục đầu tư của danh mục đầu tư thị trường trong bất kỳ danh mục

đầu tư trung bình – phương sai hiệu quả. Sự hiệu quả của danh mục đầu tư thị trường
được dựa trên nhiều giả định không thực tế, bao gồm cả sự “hoàn toàn đồng thuận” và
việc vay và cho vay phi rủi ro không bị giới hạn hay bán khống không hạn chế các tài sản
rủi ro. Nhưng tất cả các mô hình đều liên quan đến việc đơn giản hóa một cách không
thực tế, đó là lý do tại sao chúng phải được kiểm tra lại đối với dữ liệu.
Các kiểm định thực nghiệm trước đây
Kiểm định CAPM dựa trên ba ám chỉ của mô hình về mối quan hệ giữa tỉ suất sinh
lợi kỳ vọng và beta thị trường.
 Đầu tiên, tỉ suất sinh lợi kỳ vọng của tất cả các tài sản có quan hệ tuyến tính với beta
của chúng và không có biến nào khác có sức mạnh giải thích.
 Thứ hai, phần bù rủi ro beta là dương, có nghĩa là tỉ suất sinh lợi kỳ vọng trên danh
mục đầu tư thị trường vượt quá tỉ suất sinh lợi kỳ vọng trên các tài sản có tỉ suất sinh
lợi không tương quan với tỉ suất sinh lợi thị trường.
 Thứ ba, trong phiên bản Sharpe-Lintner của mô hình, tài sản không tương quan với
thị trường có tỉ suất sinh lợi dự kiến bằng với lãi suất phi rủi ro và phần bù beta là tỉ
suất sinh lợi thị trường dự kiến trừ đi lãi suất phi rủi ro. Hầu hết các kiểm định sử
dụng hồi quy chéo cross-section hoặc hồi quy chuỗi thời gian. Tìm hiểu cả hai
phương pháp đã kiểm định mô hình.
Page 11
Mô hình định giá tài sản vốn CAPM: Lý thuyết và bằng chứng
Kiểm định phần bù rủi ro
Các kiểm định hồi quy chéo cross-section tập trung vào những dự đoán của mô
hình Sharpe-Lintner về hệ số chặn và độ dốc trong mối quan hệ giữa tỉ suất sinh lợi kỳ
vọng và beta thị trường. Phương pháp tiếp cận là giật lùi một cross-section của tỉ suất
sinh lợi tài sản trung bình trên ước lượng của beta tài sản. Mô hình dự đoán rằng hệ số
chặn trong các hồi quy là lãi suất phi rủi ro, R
f
, và hệ số của beta là phần tỉ suất sinh lợi
kỳ vọng trên thị trường vượt quá lãi suất phi rủi ro, E (R
m

) – R
f
.
Hai vấn đề trong các kiểm định nhanh chóng được làm rõ. Đầu tiên, ước lượng
beta cho tài sản riêng lẻ là không chính xác, tạo ra sai số đo lường khi chúng được sử
dụng để giải thích tỉ suất sinh lợi trung bình. Thứ hai, các phần dư của hồi quy có nguồn
gốc chủ yếu từ phương sai, chẳng hạn như hiệu ứng “industry effect” trong tỉ suất sinh lợi
trung bình. Tương quan dương trong phần dư tạo ra sự lệch xuống của sai số chuẩn của
độ dốc hồi quy chéo trong ước lượng OLS thông thường .
Để cải thiện độ chính xác của ước lượng beta, các nhà nghiên cứu như Blume
(1970), French và Blume (1970) và Black, Jensen và Scholes (1972) kiểm định với danh
mục đầu tư, chứ không phải với chứng khoán riêng lẻ. Vì tỉ suất sinh lợi kỳ vọng và beta
thị trường kết hợp cùng một cách trong danh mục đầu tư, nếu CAPM giải thích tỉ suất
sinh lợi chứng khoán nó cũng giải thích tỉ suất sinh lợi danh mục đầu tư. Ước lượng beta
cho danh mục đầu tư đa dạng hoá là chính xác hơn so ước lượng đối với chứng khoán
riêng lẻ. Vì vậy, sử dụng danh mục đầu tư trong hồi quy chéo của tỉ suất sinh lợi trung
bình trên beta làm giảm các sai số quan trọng trong vấn đề các biến. Tuy nhiên, việc tạo
nhóm làm co lại chuỗi beta và làm giảm sức mạnh thống kê. Để giảm thiểu vấn đề này,
các nhà nghiên cứu sắp xếp chứng khoán dựa trên beta khi tạo danh mục đầu tư; danh
mục đầu tư đầu tiên có các chứng khoán với beta thấp nhất, và như vậy, cho đến danh
mục đầu tư cuối cùng với các tài sản beta cao nhất. Việc phân loại này hiện nay là tiêu
chuẩn trong các kiểm định thực nghiệm.
Fama và MacBeth (1973) đề xuất một phương pháp để giải quyết vấn đề do mối
tương quan của các phần dư trong hồi quy chéo. Thay vì ước lượng một hồi quy chéo đơn
Page 12
Mô hình định giá tài sản vốn CAPM: Lý thuyết và bằng chứng
của tỉ suất sinh lợi trung bình hàng tháng với beta, họ ước lượng hồi quy chéo theo tháng
của tỉ suất sinh lợi hàng tháng với beta. Trung bình chuỗi thời kỳ của các độ dốc và hệ số
chặn hàng tháng cùng với các sai số chuẩn của trung bình, được sử dụng để kiểm định
xem phần bù rủi ro trung bình cho beta là có dương hay không và tỉ suất sinh lợi trung

bình của tài sản không tương quan với thị trường có bằng với mức trung bình lãi suất phi
rủi ro hay không. Với cách tiếp cận này, các sai số chuẩn của các hệ số chặn và độ dốc
trung bình được xác định bởi sự thay đổi tháng-tháng trong các hệ số hồi quy, cho thấy
đầy đủ những tác động của sự tương quan phần dư vào sự thay đổi của các hệ số hồi quy,
nhưng lại tránh né vấn đề của việc ước lượng các mối tương quan thực sự . Các tương
quan phần dư (residual correlation) có được thông qua việc lấy mẫu lặp đi lặp lại các hệ
số hồi quy. Cách tiếp cận này cũng trở thành tiêu chuẩn trong các tài liệu.
Jensen (1968) là người đầu tiên lưu ý rằng phiên bản Sharpe-Lintner về mối tương
quan giữa tỉ suất sinh lợi kỳ vọng và beta thị trường ngụ ý cho một kiểm định hồi quy
chuỗi thời gian. Sharpe-Lintner CAPM cho rằng giá trị kỳ vọng của tỉ suất sinh lợi vượt
quá của một tài sản (tỉ suất sinh lợi của tài sản trừ đi lãi suất phi rủi ro, R
it
– R
ft
) có thể
hoàn toàn được giải thích bởi phần bù rủi ro CAPM dự kiến của nó (beta của nó nhân với
giá trị kỳ vọng của R
mt
– R
ft
). Điều này cho thấy “alpha của Jensen,” thuật ngữ hệ số chặn
trong hồi quy chuỗi thời gian, bằng 0 đối với từng tài sản.
Các kiểm định trước đây kiên quyết từ chối phiên bản Sharpe-Lintner của CAPM.
Có một mối quan hệ dương giữa beta và tỉ suất sinh lợi kỳ vọng, nhưng nó là quá
“phẳng”. Nhớ lại rằng, trong hồi quy chéo, mô hình Sharpe-Lintner dự đoán rằng hệ số
chặn là lãi suất phi rủi ro và hệ số beta là phần vượt quá của tỉ suất sinh lợi thị trường dự
kiến với lãi suất phi rủi ro, E(R
m
) - R
f

. Các hồi quy luôn cho thấy hệ số chặn cao hơn mức
lãi suất phi rủi ro trung bình (thường là tỉ suất sinh lợi của một tín phiếu một tháng), và
hệ số beta là nhỏ hơn tỉ suất sinh lợi thị trường vượt quá trung bình (tỉ suất sinh lợi trung
bình trên một danh mục đầu tư cổ phiếu phổ thông của Mỹ trừ đi lãi suất tín phiếu kho
bạc). Điều này đúng trong các kiểm định trước đây, như Douglas (1968), Black, Jensen
Page 13
Mô hình định giá tài sản vốn CAPM: Lý thuyết và bằng chứng
và Scholes (1972), Miller và Scholes (1972), Blume và French (1973) và Fama và
MacBeth (1973), cũng như trong nhiều kiểm định hồi quy chéo gần đây, như Fama và
French (1992).
Các bằng chứng cho thấy mối quan hệ giữa beta và tỉ suất sinh lợi trung bình
được xác nhận trong các thử nghiệm chuỗi thời gian, chẳng hạn như French và Blume
(1970), Black, Jensen và Scholes (1972) và Stambaugh (1982). Hệ số chặn trong các hồi
quy chuỗi thời gian của tỉ suất sinh lợi tài sản vượt quá với tỉ suất sinh lợi thị trường vượt
quá là dương với tài sản có beta thấp và âm đối với tài sản có beta cao.
Hình 2 là một ví dụ cập nhật cho các bằng chứng thực nghiệm. Vào tháng 12 mỗi
năm, chúng tôi ước tính một beta trước khi xếp hạng cho mỗi cổ phiếu NYSE (1928-
2003), AMEX (1963-2003) và NASDAQ (1972-2003) trong cơ sở dữ liệu CRSP (Trung
tâm nghiên cứu Giá chứng khoán của Đại học Chicago), sử dụng của tỉ suất sinh lợi hàng
tháng (có sẵn) trong 2-5 năm . Sau đó chúng tôi tạo 10 danh mục đầu tư có trọng số dựa
trên các beta này và tính toán tỉ suất sinh lợi của chúng cho 12 tháng tới. Chúng ta lặp lại
quá trình này cho mỗi năm từ 1928-2003. Kết quả là có 912 tỉ suất sinh lợi hàng tháng
trên mười danh mục đầu tư với beta được sắp xếp. Hình 2 cho thấy tỉ suất sinh lợi trung
bình của mỗi danh mục đầu tư đối với beta sau xếp hạng của nó, được ước lượng bởi hồi
quy tỉ suất sinh lợi hàng tháng trong giai đoạn 1928-2003 trên TSSL từ danh mục đầu tư
cổ phiếu thường có trọng số của Mỹ ở CRSP.
Page 14
Mô hình định giá tài sản vốn CAPM: Lý thuyết và bằng chứng
Sharpe-Lintner CAPM dự đoán rằng danh mục đầu tư xếp dọc theo một đường
thẳng, với hệ số chặn bằng với lãi suất phi rủi ro R

f
, và độ dốc bằng tỉ suất sinh lợi vượt
quá dự kiến trên thị trường E(R
m
) – R
f
. Chúng tôi sử dụng lãi suất tín phiếu kho bạc một
tháng trung bình và tỉ suất sinh lợi thị trường vượt quá trung bình trên CRSP từ 1928-
2003 để ước lượng đường dự báo trong hình 2. Xác nhận các bằng chứng trước đó, mối
quan hệ giữa beta và tỉ suất sinh lợi trung bình cho mười danh mục đầu tư là phẳng hơn
nhiều so với Sharpe-Lintner CAPM dự đoán. Tỉ suất sinh lợi của danh mục đầu tư có beta
thấp thì quá cao, và tỉ suất sinh lợi của danh mục đầu tư có beta cao thì quá thấp. Ví dụ, tỉ
suất sinh lợi dự đoán của danh mục đầu tư có beta thấp nhất là 8,3% mỗi năm; tỉ suất sinh
lợi thực tế là 11,1%. Tỉ suất sinh lợi dự đoán của danh mục đầu tư có beta cao nhất là
16,8% mỗi năm; thực tế là 13,7%.
Mặc dù phần bù rủi ro trên một đơn vị beta được quan sát là thấp hơn so với mô
hình Sharpe-Lintner dự đoán, mối quan hệ giữa tỉ suất sinh lợi trung bình và beta trong
hình 2 là gần tuyến tính. Điều này phù hợp với phiên bản Black của CAPM, với dự đoán
duy nhất là phần bù rủi ro beta là dương. Tuy nhiên, thậm chí mô hình ít hạn chế này cuối
cùng cũng thua các dữ liệu.
Page 15
Mô hình định giá tài sản vốn CAPM: Lý thuyết và bằng chứng
Kiểm định Beta thị trường có giải thích tỉ suất sinh lợi kỳ vọng
Các phiên bản Sharpe-Lintner và Black của CAPM dự đoán rằng danh mục đầu tư
thị trường là trung bình-phương sai hiệu quả. Điều này cho thấy sự khác biệt trong tỉ suất
sinh lợi kỳ vọng của chứng khoán và danh mục đầu tư hoàn toàn được giải thích bởi sự
khác biệt trong beta thị trường; các biến khác không giải thích thêm gì về tỉ suất sinh lợi
kỳ vọng. Dự đoán này đóng một vai trò nổi bật trong các kiểm định của mô hình CAPM.
Trong các kiểm định trước đây, sự lựa chọn tối ưu là hồi quy chéo.
Trong Fama và MacBeth (1973), chỉ thêm các biến giải thích được xác định trước

vào hồi quy chéo tháng – tháng của tỉ suất sinh lợi và beta. Nếu tất cả sự khác biệt trong
tỉ suất sinh lợi kỳ vọng được giải thích bởi beta, các độ dốc trung bình trên các biến bổ
sung bằng 0. Rõ ràng, cách thức trong phương pháp hồi quy chéo là chọn các biến bổ
sung cụ thể có khả năng liên quan với bất kỳ vấn đề nào của dự đoán CAPM, bởi vì các
danh mục đầu tư thị trường là hiệu quả, beta thị trường đủ để giải thích tỉ suất sinh lợi dự
kiến của tài sản.
Ví dụ, Fama và MacBeth (1973) thêm các biến bổ sung là beta thị trường bình
phương (để kiểm định dự đoán rằng mối quan hệ giữa tỉ suất sinh lợi kỳ vọng và beta là
tuyến tính) và biến phần dư hồi quy tỉ suất sinh lợi tài sản với tỉ suất sinh lợi thị trường
(để kiểm định dự đoán rằng beta thị trường là thước đo duy nhất của rủi ro cần thiết để
giải thích tỉ suất sinh lợi dự kiến). Các biến này không giải thích thêm cho tỉ suất sinh lợi
trung bình được cung cấp bởi beta. Như vậy, kết quả của Fama và MacBeth (1973) phù
hợp với giả thuyết cho rằng đại diện thị trường của họ - một danh mục đầu tư có trọng số
của cổ phiếu NYSE -là nằm trên đường biên phương sai tối thiểu.
Giả thuyết rằng beta thị trường hoàn toàn giải thích tỉ suất sinh lợi dự kiến cũng có
thể được kiểm định bằng hồi quy chuỗi thời gian. Trong hồi quy chuỗi thời gian mô tả ở
trên (tỉ suất sinh lợi vượt quá của tài sản i được hồi quy với tỉ suất sinh lợi thị trường vượt
quá), hệ số chặn là chênh lệch giữa tỉ suất sinh lợi trung bình vượt quá của tài sản và tỉ
suất sinh lợi vượt quá được dự đoán bởi mô hình Sharpe-Lintner, đó là, beta nhân với tỉ
suất sinh lợi thị trường vượt quá trung bình. Nếu mô hình đúng, không có cách nào để
Page 16
Mô hình định giá tài sản vốn CAPM: Lý thuyết và bằng chứng
nhóm các tài sản vào danh mục đầu tư mà hệ số chặn của nó khác 0. Ví dụ, hệ số chặn
của một danh mục đầu tư cổ phiếu với tỷ lệ E/P cao và một danh mục đầu tư cổ phiếu với
tỷ lệ E/P thấp đều là 0. Vì vậy, để kiểm định giả thuyết rằng beta thị trường đủ để giải
thích tỉ suất sinh lợi kỳ vọng, một ước lượng hồi quy chuỗi thời gian cho một tập hợp các
tài sản (hoặc danh mục đầu tư) được thực hiện và sau đó kiểm định cùng chung vector hệ
số chặn hồi quy khác 0. Bí quyết trong phương pháp này là chọn các tài sản (hoặc danh
mục đầu tư) bên trái để có thể để lộ thiếu sót của các dự đoán CAPM về việc beta thị
trường đủ để giải thích tỉ suất sinh lợi tài sản dự kiến.

Trong các ứng dụng trước đây, các nhà nghiên cứu sử dụng một loạt các kiểm định
để xác định xem tất cả hệ số chặn trong một tập hợp các hồi quy chuỗi thời gian là bằng
0. Các kiểm định có tính chất tương tự, nhưng có tranh cãi về các thuộc tính mẫu nhỏ tốt
nhất. Gibbons, Ross và Shanken (1989) giải quyết các tranh luận bằng cách thực hiện
một F-test trên hệ số chặn có tính chất mẫu nhỏ chính xác. Họ cũng cho thấy rằng các
kiểm định có một cách hiểu kinh tế đơn giản. Trong thực tế, kiểm định xây dựng một
danh mục thay thế cho danh mục đầu tư tiếp tuyến T trong hình 1 bằng cách kết hợp tối
ưu đại diện thị trường và các tài sản bên phía trái của hồi quy chuỗi thời gian. Sau đó ước
lượng kiểm tra xem các thiết lập hiệu quả được cung cấp bởi sự kết hợp danh mục đầu tư
tiếp tuyến này và các tài sản phi rủi ro là có đáng tin cậy vượt trội so với kết quả thu được
bằng cách kết hợp các tài sản phi rủi ro với các đại diện thị trường một mình. Nói cách
khác, các thống kê Gibbons, Ross và Shanken kiểm định các đại diện thị trường là danh
mục đầu tư tiếp tuyến trong tập hợp các danh mục đầu tư được xây dựng bằng cách kết
hợp các danh mục đầu tư thị trường với các tài sản cụ thể được sử dụng như là các biến
phụ thuộc trong các hồi quy chuỗi thời gian.
Được soi sáng bởi cái nhìn sâu sắc này của Gibbons, Ross và Shanken (1989),
người ta có thể thấy một cách giải thích tương tự của các kiểm định hồi quy chéo beta thị
trường đủ để giải thích tỉ suất sinh lợi kỳ vọng. Trong trường hợp này, kiểm định là liệu
các biến giải thích thêm vào trong một hồi quy chéo mẫu xác định của tỉ suất sinh lợi của
tài sản bên trái không được giải thích bởi beta thị trường của tài sản. Điều này để kiểm
Page 17
Mô hình định giá tài sản vốn CAPM: Lý thuyết và bằng chứng
định xem đại diện thị trường là có nằm trên đường biên phương sai tối thiểu được xây
dựng bằng cách sử dụng các đại diện thị trường và các tài sản bên trái trong các kiểm
định.
Một bài học quan trọng từ thảo luận này là hồi quy chuỗi thời gian và hồi quy
chéo đều không kiểm định được mô hình CAPM. Theo nghĩa đen, kiểm định là liệu một
đại diện cụ thể cho danh mục đầu tư thị trường (thường là một danh mục đầu tư cổ phiếu
phổ thông của Mỹ) là có hiệu quả trong tập hợp các danh mục đầu tư có thể được xây
dựng từ nó và các tài sản bên trái phía được sử dụng trong các kiểm định. Người ta có thể

kết luận từ điều này là CAPM chưa bao giờ được kiểm định và triển vọng để kiểm định
nó là không tốt bởi vì (1) tập hợp các tài sản bên trái không bao gồm tất cả các tài sản thị
trường và (2) dữ liệu cho danh mục đầu tư thị trường thực sự của tất cả các tài sản là vượt
quá tầm tay (Roll, 1977). Nhưng lời chỉ trích này có thể được nhằm vào các kiểm định
của bất kỳ mô hình kinh tế nào khi kiểm định ít đầy đủ hoặc khi chúng sử dụng các đại
diện cho các biến của mô hình.
Điểm cuối cùng từ các kiểm định hồi quy chéo của CAPM, chẳng hạn như Fama
và MacBeth (1973) và các kiểm định hồi quy chuỗi thời gian trước đây, như Gibbons
(1982) và Stambaugh (1982), là đại diện thị trường chuẩn có vẻ nằm trên đường biên
phương sai tối thiểu. Có nghĩa là, những dự đoán trung tâm của phiên bản Black của
CAPM rằng beta thị trường đủ để giải thích tỉ suất sinh lợi kỳ vọng và phần bù rủi ro cho
beta là dương, dường như vững chắc. Nhưng dự đoán cụ thể hơn của Sharpe-Lintner
CAPM rằng phần bù rủi ro trên đơn vị của beta là tỉ suất sinh lợi mong đợi của thị trường
trừ lãi suất phi rủi ro hoàn toàn bị bác bỏ.
Các kiểm định gần đây
Bắt đầu từ cuối những năm 1970, việc thực nghiệm xuất hiện là thách thức ngay
cả phiên bản Black của CAPM. Cụ thể, bằng chứng có rất nhiều sự thay đổi trong tỉ suất
sinh lợi kỳ vọng không liên quan đến beta thị trường.
Cú đánh đầu tiên là bằng chứng của Basu (1977) cho thấy khi cổ phiếu phổ thông
được sắp xếp theo tỷ lệ E/P, TSSL trong tương lai của cổ phiếu có E / P cao thì cao hơn
Page 18
Mô hình định giá tài sản vốn CAPM: Lý thuyết và bằng chứng
so với dự đoán của mô hình CAPM. Banz (1981) dẫn chứng một hiệu ứng quy mô: khi cổ
phiếu được sắp xếp theo vốn hóa thị trường (giá nhân với số cổ phiếu đang lưu hành),
TSSL bình quân trên cổ phiếu nhỏ thì cao hơn so với dự đoán của mô hình CAPM.
Bhandari (1988) thấy rằng tỷ lệ nợ-vốn chủ sở hữu cao (giá trị sổ sách của nợ trên giá trị
thị trường của vốn chủ sở hữu, một thước đo đòn bẩy) có liên quan đến tỉ suất sinh lợi
quá cao so với beta thị trường của chúng.
Cuối cùng, Statman (1980) và Rosenberg, Reid và Lanstein (1985) chứng minh
bằng tài liệu rằng cổ phiếu có tỷ lệ vốn chủ sở hữu theo giá trị sổ sách trên giá trị thị

trường cao (BE / ME, tỷ lệ giá trị sổ sách của một cổ phiếu phổ thông trên thị giá của nó)
có tỉ suất sinh lợi trung bình cao mà không bị ảnh hưởng bởi beta của chúng.
Có một chủ đề trong những mâu thuẫn của CAPM tóm tắt ở trên. Tỷ số liên quan
đến giá cổ phiếu có thông tin về tỉ suất sinh lợi kỳ vọng bị bỏ qua bởi beta thị trường.
Điều này không đáng ngạc nhiên. Giá của một cổ phiếu không chỉ phụ thuộc vào dòng
tiền mặt dự kiến nó sẽ cung cấp, mà còn trên tỉ suất sinh lợi kỳ vọng để chiết khấu dòng
tiền dự kiến về hiện tại. Như vậy, về nguyên tắc, cross-section của giá có thông tin về
cross-section của tỉ suất sinh lợi kỳ vọng. (Một tỉ suất sinh lợi mong đợi cao ám chỉ một
tỷ lệ chiết khấu cao và một mức giá thấp.). Tuy nhiên các cross-section của giá cổ phiếu
thì bị ảnh hưởng bởi sự khác biệt về thước đo (hoặc đơn vị). Nhưng với sự lựa chọn đúng
đắn của thước đo biến X, tỷ lệ X / P có thể tiết lộ sự khác biệt trong cross-section của tỉ
suất sinh lợi kỳ vọng của cổ phiếu do chúng để lộ những thiếu sót của mô hình định giá
tài sản - trong trường hợp mô hình CAPM, thiếu sót là của dự báo rằng beta thị trường đủ
để giải thích tỉ suất sinh lợi kỳ vọng (Ball, 1978). Những mâu thuẫn của CAPM tóm tắt ở
trên cho thấy tỷ lệ E/P, D/E và BE/ME thực sự đóng vai trò này.
Fama và French (1992) cập nhật và tổng hợp các bằng chứng về những thất bại
thực nghiệm của CAPM. Bằng cách sử dụng phương pháp hồi quy chéo, họ xác nhận
rằng quy mô, tỷ lệ E/P, D/E và BE/ME thêm vào giải thích cho tỉ suất sinh lợi cổ phiếu
dự kiến được cung cấp bởi beta thị trường. Fama và French (1996) đi đến kết luận tương
tự bằng cách sử dụng phương pháp hồi quy chuỗi thời gian áp dụng cho danh mục đầu tư
Page 19
Mô hình định giá tài sản vốn CAPM: Lý thuyết và bằng chứng
cổ phiếu được sắp xếp theo tỷ lệ giá (price ratio). Họ cũng thấy rằng tỷ lệ giá khác nhau
có nhiều thông tin tương tự về tỉ suất sinh lợi kỳ vọng. Điều này không phải là đáng ngạc
nhiên cho rằng giá là động lực phổ biến trong tỉ lệ giá, và các tử số chỉ là biến được sử
dụng để trích xuất các thông tin trong giá cả về tỉ suất sinh lợi kỳ vọng.
Fama và French (1992) cũng khẳng định bằng chứng (Reinganum, 1981;
Stambaugh, 1982; Lakonishok và Shapiro, 1986) rằng mối quan hệ giữa tỉ suất sinh lợi
trung bình và beta cho cổ phiếu phổ thông thậm chí còn phẳng hơn với thời gian mẫu
được sử dụng trong nghiên cứu thực nghiệm CAPM trước đây. Tuy nhiên, ước lượng

phần bù beta thì bị che mờ bởi sự không chắc chắn thống kê (sai số chuẩn lớn). Kothari,
Shanken và Sloan (1995) cố gắng để cứu Sharpe-Lintner CAPM bằng cách cho rằng mối
quan hệ yếu giữa tỉ suất sinh lợi trung bình và beta chỉ là một kết quả tình cờ. Nhưng
những bằng chứng mạnh mẽ rằng các biến số khác cho thấy sự thay đổi trong tỉ suất sinh
lợi kỳ vọng bị bỏ qua bởi beta làm cho lập luận này không liên quan. Nếu beta không đủ
để giải thích tỉ suất sinh lợi dự kiến, thì danh mục đầu tư thị trường không hiệu quả, và
CAPM không đúng. Bằng chứng về quy mô của phần bù rủi ro thị trường có thể không
thể cứu các mô hình cũng như bác bỏ nó.
Sự tổng hợp các bằng chứng về những vấn đề thực nghiệm của CAPM được cung
cấp bởi Fama và French (1992) là một chất xúc tác đánh dấu thời điểm khi CAPM có vấn
đề có khả năng không cứu được. Nghiên cứu sau đó quay sang giải thích.
Một khả năng là các vấn đề của CAPM là không xác thực, kết quả của các dữ liệu
“nạo vét” - các nhà nghiên cứu làm sạch các dữ liệu ít ỏi được công bố và đưa ra các mâu
thuẫn xảy ra trong các mẫu cụ thể là kết quả ngẫu nhiên. Một phản ứng đến mối quan tâm
này là kiểm định kết quả tương tự được tìm thấy trong các mẫu khác. Chan, Hamao và
Lakonishok (1991) tìm thấy một mối quan hệ mạnh mẽ giữa tỉ số BE/ME và tỉ suất sinh
lợi trung bình đối với cổ phiếu của Nhật Bản. Capaul, Rowley và Sharpe (1993) quan sát
một hiệu ứng BE/ME tương tự trong bốn thị trường chứng khoán châu Âu và Nhật Bản.
Fama và French (1998) thấy rằng tỷ số giá gây ra vấn đề cho CAPM trong dữ liệu của
Mỹ cũng giống như trong TSSL chứng khoán của 12 thị trường lớn ngoài nước Mỹ, và
Page 20
Mô hình định giá tài sản vốn CAPM: Lý thuyết và bằng chứng
trong tỉ suất sinh lợi thị trường mới nổi. Bằng chứng này cho thấy rằng những mâu thuẫn
của CAPM liên quan đến tỷ số giá không chỉ là ở 1 mẫu cụ thể.
Giải thích: định giá bất hợp lý hay rủi ro
Trong số những người kết luận rằng những thất bại thực nghiệm của CAPM là
không tránh được, hai tình tiết xuất hiện. Một mặt là những (những nhà hành vi)
behavioralists. Quan điểm của họ dựa trên bằng chứng rằng cổ phiếu với tỷ lệ BE/ME
cao thường là các công ty tiêu biểu rơi vào tình cảnh xấu, trong khi BE/ME thấp kết hợp
với các công ty tăng trưởng (Lakonishok, Shleifer và Vishny năm 1994; Fama và French,

1995). Các nhà hành vi cho rằng phân loại các công ty theo tỷ lệ BE/ME cho thấy nhiều
nhà đầu tư phản ứng thái quá trong thời kỳ tốt và xấu. Các nhà đầu tư ngoại suy quá mức
kết quả trước đây, dẫn đến giá cổ phiếu quá cao ở các công ty tăng trưởng (BE/ME thấp)
và quá thấp đối với các công ty kiệt quệ (BE/ME cao). Thậm chí khi phản ứng thái quá
được sửa chữa, tỉ suất sinh lợi vẫn cao cho cổ phiếu giá trị (value stock) và tỉ suất sinh lợi
thấp cho cổ phiếu tăng trưởng. Những người ủng hộ quan điểm này bao gồm DeBondt và
Thaler (1987), Lakonishok, Shleifer và Vishny (1994) và Haugen (1995).
Tình tiết thứ hai để giải thích những mâu thuẫn thực nghiệm của CAPM thì cần
một mô hình định giá tài sản phức tạp hơn. CAPM được dựa trên nhiều giả định không
thực tế. Ví dụ, giả định rằng các nhà đầu tư chỉ quan tâm đến giá trị trung bình và phương
sai của tỉ suất sinh lợi danh mục đầu tư một thời kỳ là cực đoan. Sẽ hợp lý hơn nếu các
nhà đầu tư cũng quan tâm về tỉ suất sinh lợi danh mục đầu tư liên quan với thu nhập lao
động và cơ hội đầu tư trong tương lai, vì vậy phương sai tỉ suất sinh lợi danh mục đầu tư
đã bỏ lỡ khía cạnh quan trọng của rủi ro. Nếu vậy, beta thị trường không mô tả đầy đủ về
rủi ro của một tài sản và chúng ta không ngạc nhiên khi thấy sự khác biệt trong tỉ suất
sinh lợi kỳ vọng không hoàn toàn được giải thích bởi sự khác biệt trong beta. Theo quan
điểm này, việc nghiên cứu nên chuyển sang mô hình định giá tài sản giải thích tốt hơn tỉ
suất sinh lợi trung bình.
Mô hình định giá tài sản vốn liên thời gian (intertemporal) của Merton (1973)
ICAPM là một mở rộng tự nhiên của CAPM. ICAPM bắt đầu với một giả định khác về
Page 21
Mô hình định giá tài sản vốn CAPM: Lý thuyết và bằng chứng
mục tiêu của nhà đầu tư. Trong mô hình CAPM, nhà đầu tư chỉ quan tâm đến sự giàu có
mà danh mục đầu tư của họ tạo ra vào cuối giai đoạn hiện tại. Trong ICAPM, các nhà đầu
tư không chỉ quan tâm tiền chi trả cuối giai đoạn của họ, mà còn các cơ hội mà họ sẽ phải
tiêu dùng hoặc đầu tư tiền chi trả. Vì vậy, khi lựa chọn một danh mục đầu tư tại thời điểm
t - 1, các nhà đầu tư ICAPM xem xét tài sản của họ tại thời điểm t có thể thay đổi với
biến trạng thái (state variable) trong tương lai như thế nào, bao gồm cả thu nhập lao
động, giá cả hàng hoá tiêu dùng và bản chất của cơ hội danh mục đầu tư tại thời điểm t,
và kỳ vọng về thu nhập lao động, tiêu dùng và cơ hội đầu tư có sẵn sau thời gian t.

Như các nhà đầu tư CAPM, các nhà đầu tư ICAPM thích tỉ suất sinh lợi kỳ vọng
cao và phương sai tỉ suất sinh lợi thấp. Nhưng các nhà đầu tư ICAPM cũng có quan tâm
các hiệp phương sai của tỉ suất sinh lợi danh mục đầu tư với các biến trạng thái . Kết quả
là, danh mục đầu tư tối ưu là “đa nhân tố hiệu quả” nghĩa là tỉ suất sinh lợi lớn nhất có
thể với phương sai TSSL và hiệp phương sai của tỉ suất sinh lợi với các biến trạng thái có
liên quan cho trước.
Fama (1996) cho thấy ICAPM tổng quát hoá logic của mô hình CAPM. Có nghĩa
là, nếu có vay và cho vay phi rủi ro hoặc nếu bán khống tài sản rủi ro được cho phép, giá
cả thị trường rõ ràng ám chỉ rằng danh mục thị trường là hiệu quả đa nhân tố. Hơn nữa,
hiệu quả đa nhân tố ngụ ý một mối quan hệ giữa tỉ suất sinh lợi kỳ vọng và rủi ro beta,
nhưng nó đòi hỏi các beta bổ sung, cùng với một beta thị trường, để giải thích tỉ suất sinh
lợi dự kiến.
Thực hiện ý tưởng của ICAPM sẽ cần xác định các biến trạng thái có ảnh hưởng
đến tỉ suất sinh lợi dự kiến. Fama và French (1993) có một cách tiếp cận gián tiếp hơn, có
lẽ trên tinh thần của thuyết kinh doanh chênh lệch giá của Ross (1976) nhiều hơn. Họ cho
rằng mặc dù quy mô và tỉ lệ BE/ME của vốn chủ sở hữu không phải bản thân là biến
trạng thái, tỉ suất sinh lợi trung bình cao của các cổ phiếu nhỏ và cổ phiếu BE/ME cao
phản ánh các biến trạng thái không xác định tạo ra rủi ro không đa dạng hoá (hiệp
phương sai) trong tỉ suất sinh lợi mà không phản ánh vào tỉ suất sinh lợi thị trường và
được định giá riêng biệt từ beta thị trường. Hỗ trợ cho tuyên bố này, họ cho thấy tỉ suất
Page 22
Mô hình định giá tài sản vốn CAPM: Lý thuyết và bằng chứng
sinh lợi trên cổ phiếu của các công ty nhỏ tương quan nhiều với cổ phiếu của công ty nhỏ
khác hơn là với tỉ suất sinh lợi cổ phiếu của các công ty lớn, và tỉ suất sinh lợi của công
ty cổ phiếu giá trị có BE/ME cao tương quan với cổ phiếu khác hơn là với tỉ suất sinh lợi
của cổ phiếu tăng trưởng BE/ME thấp. Fama và French (1995) cho thấy, có quy mô và
mẫu hình BE/ME tương tự trong sự tương quan của nguyên tắc cơ bản như thu nhập và
doanh thu.
Dựa trên bằng chứng này, Fama và French (1993, 1996) đề xuất một mô hình ba
nhân tố cho tỉ suất sinh lợi kỳ vọng,

Trong đó:
SMBt là chênh lệch giữa tỉ suất sinh lợi của danh mục đầu tư đa dạng hoá của các
cổ phiếu nhỏ và lớn
HMLt là chênh lệch giữa tỉ suất sinh lợi trên danh mục đầu tư đa dạng hoá cổ
phiếu có BE/ME cao và thấp
Beta là dốc trong hồi quy bội số của R
it
– R
ft
với R
mt
– R
ft
, SMB
t
và HML
t
.
Giá trị trung bình của phần bù thị trường R
mt
– R
ft
cho giai đoạn 1927-2003 là 8,3
% mỗi năm, 3,5 độ lệch chuẩn từ 0. Các giá trị trung bình của SMB
t
, và HMLt là 3,6 %
và 5,0 % mỗi năm, và 2,1 và 3,1 độ lệch chuẩn từ 0. Tất cả ba phần bù thì biến động, với
độ lệch chuẩn hàng năm 21,0 % của (R
mt
– R

ft
), 14,6 % (SMB
t
) và 14,2 % (HML
t
) mỗi
năm. Mặc dù các giá trị trung bình của phần bù rủi ro thì lớn, biến động cao ngụ ý sự
không chắc chắn đáng kể về phần bù dự kiến đúng.
Một ám chỉ của phương trình tỉ suất sinh lợi kỳ vọng của mô hình ba nhân tố là hệ
số chặn anpha trong hồi quy chuỗi thời gian là 0 cho tất cả tài sản i.
Sử dụng tiêu chuẩn này, Fama và French (1993, 1996) tìm thấy rằng mô hình phản
ánh lại nhiều sự thay đổi trong tỉ suất sinh lợi trung bình của danh mục đầu tư được hình
Page 23
Mô hình định giá tài sản vốn CAPM: Lý thuyết và bằng chứng
thành trên quy mô, BE/ME và tỷ lệ giá khác cái mà gây ra vấn đề cho CAPM. Fama và
French (1998) cho thấy một phiên bản quốc tế của mô hình tốt hơn so với CAPM trong
việc mô tả tỉ suất sinh lợi bình quân của danh mục đầu tư hình thành trên các thước đo
biến động đối với các cổ phiếu trong 13 thị trường lớn.
Mô hình ba nhân tố hiện được sử dụng rộng rãi trong nghiên cứu thực nghiệm đòi
hỏi phải có một mô hình tỉ suất sinh lợi kỳ vọng. Ước lượng anpha từ hồi quy chuỗi thời
gian trên được sử dụng để hiệu chỉnh giá cổ phiếu phản ứng với thông tin mới nhanh
chóng như thế nào (Loughran và Ritter, 1995; Mitchell và Stafford, 2000). Chúng cũng
được sử dụng để đo các thông tin đặc biệt của các nhà quản lý danh mục đầu tư, ví dụ,
trong nghiên cứu của Carhart (1997) về hiệu suất quỹ tương hỗ. Trong số các học viên
như Ibbotson Associates, mô hình là một thay thế cho CAPM trong ước tính chi phí vốn
chủ sở hữu.
Từ góc độ lý thuyết, thiếu sót chính của các mô hình ba nhân tố là động lực thực
nghiệm. Tỉ suất sinh lợi có tính giải thích nhỏ trừ lớn (SMB) và cao trừ thấp (HML)
không được xuất phát từ những dự báo về biến trạng thái quan tâm của các nhà đầu tư.
Thay vào đó chúng là sự ép buộc được nắm bắt từ các mô hình được nghiên cứu trước đó

về TSSL cổ phiếu trung bình thay đổi như thế nào theo quy mô và tỷ lệ BE/ME.
Nhưng mối quan tâm này không tránh được. ICAPM không yêu cầu các danh mục
đầu tư thêm vào phải sử dụng cùng với các danh mục đầu tư thị trường để giải thích tỉ
suất sinh lợi dự kiến “bắt chước” các biến trạng thái có liên quan. Trong cả hai lý thuyết
ICAPM và kinh doanh chênh lệch giá, danh mục đầu tư bổ sung cũng phải là đa dạng hoá
(theo thuật ngữ của Fama, 1996, chúng là phương sai tối thiểu đa nhân tố) và chúng đủ
khác với danh mục đầu tư thị trường để phản ánh hiệp phương sai tỉ suất sinh lợi và sự
thay đổi trong tỉ suất sinh lợi kỳ vọng bị bỏ qua bởi các danh mục đầu tư thị trường. Như
vậy, việc thêm danh mục đầu tư đa dạng hoá phản ánh hiệp phương sai trong tỉ suất sinh
lợi và sự thay đổi trong TSSL trung bình không được giải thích bởi thị trường là theo tinh
thần của cả lý thuyết ICAPM và kinh doanh chênh lệch giá của Ross.
Page 24
Mô hình định giá tài sản vốn CAPM: Lý thuyết và bằng chứng
Các nhà hành vi không ấn tượng với những bằng chứng cho lời giải thích dựa trên
rủi ro cho sự thất bại của mô hình CAPM. Họ thừa nhận rằng mô hình ba nhân tố phản
ánh hiệp phương sai trong tỉ suất sinh lợi bị bỏ qua bởi tỉ suất sinh lợi thị trường và nó
nâng lên quy mô và những tác động giá trị trong tỉ suất sinh lợi trung bình không giải
thích được bởi CAPM. Nhưng quan điểm của họ là phần bù tỉ suất sinh lợi trung bình kết
hợp với nhân tố của mô hình BE/ME - nâng lên những cải tiến của CAPM - bản thân nó
là kết quả của phản ứng thái quá của nhà đầu tư điều đó xảy ra có tương quan giữa các
doanh nghiệp trông như tình tiết rủi ro. Tóm lại, theo quan điểm hành vi, thị trường cố
gắng thiết lập giá CAPM và hành vi vi phạm CAPM là do việc định giá sai.
Mâu thuẫn giữa giá cả bất hợp lý về hành vi và rủi ro hợp lý cho những thất bại
thực nghiệm của CAPM đưa chúng tôi đến một bế tắc trong thời gian dài. Fama (1970)
nhấn mạnh giả thuyết cho rằng giá cả phản ánh đúng thông tin có sẵn phải được kiểm tra
trong một mô hình tỉ suất sinh lợi kỳ vọng, giống như mô hình CAPM. Một cách trực
giác, để kiểm tra xem giá cả là hợp lý, người ta phải đứng trên những gì thị trường đang
cố gắng làm để thiết lập giá cả, có nghĩa là những gì là rủi ro và mối quan hệ giữa tỉ suất
sinh lợi kỳ vọng và rủi ro là gì? Khi kiểm định bác bỏ CAPM, người ta không thể nói cho
dù vấn đề là giả định giá cả hợp lý (quan điểm hành vi) hoặc vi phạm các giả định khác

cần thiết của CAPM (quan điểm của tác giả).
May mắn thay, đối với một số ứng dụng, cách sử dụng mô hình ba nhân tố không
phụ thuộc vào quan điểm của một người về việc phần bù tỉ suất sinh lợi trung bình của nó
là kết quả hợp lý của các rủi ro biến trạng thái cơ sở, kết quả của hành vi nhà đầu tư
không hợp lý hoặc kết quả lấy mẫu cụ thể ngẫu nhiên. Ví dụ, khi đo lường phản ứng của
giá cổ phiếu với thông tin mới hoặc khi đánh giá hiệu quả hoạt động quản lý danh mục
đầu tư, người ta muốn tính toán tỉ suất sinh lợi và tỷ suất sinh lời trung bình trong giai
đoạn kiểm tra, bất chấp nguồn gốc của chúng. Tương tự như vậy, khi ước tính chi phí vốn
chủ sở hữu, người ta có thể là không quan tâm đến việc phần bù tỉ suất sinh lợi kỳ vọng
là hợp lý hay chưa hợp lý vì trong cả hai trường hợp chúng là một phần của chi phí cơ hội
Page 25