dạy học hàm số - đại số với sự hỗ trợ của phần mền geometer’s sketchpad

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƢỜNG ĐẠI HỌC CẦN THƠ
––––––––––




HUỲNH HỮU ĐÀO VŨ



DẠY HỌC HÀM SỐ - ĐẠI SỐ 10
VỚI SỰ HỖ TRỢ CỦA PHẦN MỀM
GEOMETER’S SKETCHPAD




Chuyên ngành: LÝ LUẬN VÀ PHƢƠNG PHÁP DẠY HỌC BỘ MÔN TOÁN


LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC

Cần Thơ, 2012
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƢỜNG ĐẠI HỌC CẦN THƠ
––––––––––



HUỲNH HỮU ĐÀO VŨ

DẠY HỌC HÀM SỐ - ĐẠI SỐ 10
VỚI SỰ HỖ TRỢ CỦA PHẦN MỀM
GEOMETER’S SKETCHPAD



Chuyên ngành: LÝ LUẬN VÀ PHƢƠNG PHÁP DẠY HỌC BỘ MÔN TOÁN
Mã số: 60.14.10

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC


Ngƣời hƣớng dẫn khoa học
Ts. CHU TRỌNG THANH



Cần Thơ, 2012
- ii -

Lời cam đoan

Tôi cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi. Các số liệu, kết quả
nêu trong luận văn là trung thực và chƣa từng đƣợc ai công bố trong bất kỳ công
trình nào khác. Các số liệu trích dẫn trong quá trình nghiên cứu điều đƣợc ghi rõ
nguồn gốc.

Tác giả luận văn



HUỲNH HỮU ĐÀO VŨ

- iii -
Lời cảm ơn

Trong quá trình nghiên cứu và viết luận văn tôi đã nhận đƣợc sự quan tâm,
hƣớng dẫn, giúp đỡ của nhiều tập thể, cá nhân trong và ngoài trƣờng.
Tôi xin chân thành cảm ơn sự quan tâm dạy bảo của các Thầy Cô giáo
trƣờng Đại học Cần Thơ, Ban giám hiệu và Thầy Cô trƣờng THPT Mỹ Xuyên đã
giúp đỡ tôi hoàn thành luận văn tốt nhất.
Đặc biệt tôi xin đƣợc gởi lời cảm ơn sâu sắc tới PGS. TS. Nguyễn Phú Lộc,
TS. Chu Trọng Thanh đã trực tiếp hƣớng dẫn, chỉ bảo tận tình để tôi hoàn thành tốt
luận văn này.
Cuối cùng, tôi xin chân thành cảm ơn các anh, chị, bạn bè là và gia đình đã
tạo điều kiện và khích lệ tôi hoàn thành luận văn của mình.

Tác giả luận văn
HUỲNH HỮU ĐÀO VŨ

- iv -
Mục lục

Lời cam đoan ii
Lời cảm ơn iii
Mục lục iv
Danh mục các ký hiệu, chữ viết tắt vii

Danh mục bảng viii
Danh mục hình x
MỞ ĐẦU 1
1. Lịch sử vấn đề nghiên cứu 1
2. Lý do chọn đề tài 2
3. Mục đích nghiên cứu 6
4. Nhiệm vụ nghiên cứu 6
5. Giả thuyết nghiên cứu 7
6. Đối tƣợng và phạm vi nghiên cứu 7
7. Phƣơng pháp nghiên cứu 7
8. Đóng góp của luận văn 8
9. Cấu trúc luận văn 8
Chương 1 CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 9
1.1 Cơ sở lý luận 9
1.1.1 Cơ sở tâm lý học của việc dạy học toán với sự hỗ trợ của PMDH 9
1.1.2 Cơ sở giáo dục học của việc dạy học toán với sự hỗ trợ của PMDH 10
1.1.3 Đặc trƣng của các PPDH tích cực 11
1.1.4 Mục tiêu cần đạt khi dạy học hàm số ở trƣờng phổ thông 16
1.2 Cơ sở thực tiễn 20
1.2.1 Vai trò của CNTT trong dạy học 20
1.2.2 Vai trò của CNTT đối với quá trình dạy học toán 25
1.2.3 Chức năng của PMDH GSP trong các tình huống dạy học toán điển hình
28
- v -
1.2.4 Các định hƣớng đổi mới PPDH ở trƣờng phổ thông và thực trạng dạy học
hàm số - đại số 10 - ở trƣờng phổ thông 29
Kết luận chƣơng 1 35
Chương 2 ỨNG DỤNG CỦA PHẦN MỀM GEOMETER’S SKETCHPAD
TRONG DẠY HỌC CHƢƠNG HÀM SỐ BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI - ĐẠI SỐ 10
36

2.1 Giới thiệu phần mềm GSP và các tính năng khả dụng trong dạy học chƣơng
Hàm số bậc nhất và bậc hai - Đại số 10 36
2.1.1 Tổng quan về phần mềm 36
2.1.2 Các thao tác cơ bản 44
Vẽ đồ thị hàm số 48
2.1.2.4
2.1.3 Các thủ thuật nâng cao 50
2.2 Sử dụng dạy học hàm số 56
2.2.1 Đồ thị và hệ tọa độ 57
2.2.2 Khai thác đồ thị hàm số với sự hỗ trợ của GSP 62
2.2.3 Ứng dụng GSP trong dạy học khái niệm hàm số 68
2.2.4 Ứng dụng GSP trong dạy học các tính chất, định lý về hàm số 79
2.2.5 Ứng dụng GSP trong dạy học kiến thức quy trình và giải bài tập toán học
có liên quan đến hàm số 87
2.2.6 Ứng dụng GSP trong dạy học ôn tập chƣơng Hàm số bậc nhất và bậc hai
93
Kết luận chƣơng 2 98
Chương 3 THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM 99
3.1 Mục đích thực nghiệm 99
3.2 Nội dung thực nghiệm 99
3.2.1 Phân tích tiên nghiệm 99
3.2.2 Cơ sở xây dựng các bài toán thực nghiệm 101
3.2.3 Nội dung các bài toán thực nghiệm và phân tích chi tiết các bài toán 103
3.3 Tổ chức thực nghiệm 109
- vi -
3.4 Kết quả thực nghiệm 110
3.4.1 Ghi nhận tổng quát 110
3.4.2 Phân tích chi tiết 112
Kết luận chƣơng 3 116
KẾT LUẬN 117

TÀI LIỆU THAM KHẢO 119
PHỤ LỤC 122


- vii -

Danh mục các ký hiệu, chữ viết tắt

Ký hiệu
Diễn giải
HS
học sinh
GV
giáo viên
CNTT
công nghệ thông tin
SGK
sách giáo khoa
PPDH
phƣơng pháp dạy học
PTDH
phƣơng tiện dạy học
PMDH
phần mềm dạy học
BGĐT
bài giảng điện tử
MTĐT
Máy tính điện tử
TN
Thực nghiệm

ĐC
Đối chứng
HĐ
Hoạt động


- viii -

Danh mục bảng

Bảng 1.1 So sánh đặc trƣng của PPDH truyền thống với PPDH tích cực 14
Bảng 1.2 Nội dung điều chỉnh môn toán Lớp 7 30
Bảng 1.3 Nội dung điều chỉnh môn toán Lớp 9 30
Bảng 1.4 Nội dung điều chỉnh môn toán Lớp 10 31
Bảng 2.1 Hoạt động dạy học kiến tạo khái niệm hàm số 68
Bảng 2.2 70
Bảng 2.3 72
Bảng 2.4 Củng cố bài học 80
Bảng 2.5 Hoạt động dạy học kiến tạo các tính chất của hàm số 81
Bảng 2.6 89
Bảng 2.7 89
Bảng 2.8 Hoạt động dạy học kiến thức quy trình và giải bài tập hàm số 92
Bảng 2.9 Hoạt động dạy học ôn tập 93
Bảng 3.1 Thống kê điểm pre-test 100
Bảng 3.2 Bảng phân bố tần suất học lực post-test 100
Bảng 3.3 Mục tiêu chƣơng trình 102
Bảng 3.4 Mức độ nhận thức 102
Bảng 3.5 103
Bảng 3.6 103
Bảng 3.7 103

Bảng 3.8 104
Bảng 3.9 104
Bảng 3.10 Các thang bậc nhận thức theo Bloom (cải tiến) 108
Bảng 3.11 Phân bố lớp thực nghiệm-đối chứng 109
Bảng 3.12 Thống kê điểm post - test 111
Bảng 3.13 Bảng phân bố tần suất học lực post-test 111
- ix -
Bảng 3.14 Các thông số thống kê 112
Bảng 3.15 Z-Test: Two Sample for Means 113
Bảng 3.16 Bảng thống kê thái độ của HS đối với chƣơng trình thực nghiệm 114


- x -

Danh mục hình

Hình 1.1 Vai trò của PTDH trong quá trình dạy học 23
Hình 2.1 Giao diện Sketch 39
Hình 2.2 Trình đơn tập tin 40
Hình 2.3 Trình đơn soạn thảo 41
Hình 2.4 Trình đơn hiển thị 41
Hình 2.5 Trình đơn dựng hình 42
Hình 2.6 Trình đơn phép biến hình 43
Hình 2.7 Trình đơn đo đạc 43
Hình 2.8 Trình đơn số 44
Hình 2.9 Trình đơn đồ thị 44
Hình 2.10 47
Hình 2.11 48
Hình 2.12 48
Hình 2.13 49

Hình 2.14 50
Hình 2.15 51
Hình 2.16 53
Hình 2.17 54
Hình 2.18 55
Hình 2.19 63
Hình 2.20 63
Hình 2.21 64
Hình 2.22 65
Hình 2.23 66
Hình 2.24 67
Hình 2.25 70
- xi -
Hình 2.26 72
Hình 2.27 73
Hình 2.28 74
Hình 2.29 75
Hình 2.30 78
Hình 2.31 83
Hình 2.32 84
Hình 2.33 85
Hình 2.34 86
Hình 2.35 88
Hình 2.36 90
Hình 2.37 90
Hình 2.38 Sơ đồ lý thuyết 95
Hình 2.39 Sơ đồ bài tập 95
Hình 2.40 96
Hình 3.1 Biểu đồ tần suất học lực Pre - test 101
Hình 3.2 Biểu đồ tần suất học lực post - test 111

Hình 3.3 Đồ thị tần suất học lực post - test 112


- 1 -

MỞ ĐẦU

1.
Lịch sử vấn đề nghiên cứu
Trong vài thập kỉ gần đây, ở nhiều nƣớc trên thế giới, MTĐT đã đƣợc đƣa
vào sử dụng trong nhà trƣờng nhƣ một PTDH hữu hiệu, chẳng hạn nhƣ:
▫ Đề án Tin học cho mọi người (Informatique pour tous) - Pháp, 1970.
▫ Chƣơng trình MEP (Microelectronics Education Program) - Anh, 1980.
▫ Các chƣơng trình và phần mềm các môn học cho trƣờng trung học đƣợc
cung cấp bởi NSCU (National Software - Cadination Unit) - Australia, 1984.
▫ Đề án CLASS (Computer Literacy And Studies in School) - Ấn Độ, 1985.
Ngoài ra, còn rất nhiều chƣơng trình, phần mềm hỗ trợ khác có thể khai thác
và ứng dụng trong chƣơng trình dạy học ở trƣờng phổ thông.
Ở Việt Nam, từ năm 1990, một số Sở GD-ĐT nhƣ Sở GD-ĐT Hà Nội, Sở
GD-ĐT Hoà Bình, Sở GD-ĐT TP HCM đã bƣớc đầu tiến hành một số giờ dạy có sử
dụng máy tính và các phƣơng tiện khác nhƣ máy chiếu, TV, video tại một số trƣờng
phổ thông. Tiếp sau đó là rất nhiều những đề tài nghiên cứu ở nhiều cấp, luận văn
thạc sĩ, luận án tiến sĩ về ứng dụng CNTT trong dạy học. Riêng phần mềm GSP có
thể kể ra một số bài báo khoa học, luận văn, luận án gần đây:
1. Đặng Thị Thu Thủy, Dạy học chủ đề hàm số trên phần mềm Sketchpad,
Viện Khoa học Giáo dục Việt Nam.
2. Mai Văn Trinh, Nâng cao hiệu quả dạy học vật lý ở trường THPT nhờ việc
sử dụng MTĐT và các PTDH hiện đại, Luận án tiến sĩ giáo dục 2001, Đại học sƣ
phạm Vinh.
3. Trần Vui, Lê Quang Hùng, Khám phá đại số 10 với Geometer’s

Sketchpad, BXB Giáo dục, 2006.
Tuy nhiên, các nghiên cứu trên thiên về hƣớng dẫn sử dụng, chƣa thể hiện sự
vận dụng GSP trong các tình huống dạy học toán điển hình theo các PPDH tích cực.

- 2 -
2.
Lý do chọn đề tài
• Vai trò của CNTT trong dạy học toán
Đảng và nhà nƣớc đã quan tâm đến vai trò của CNTT trong dạy học từ rất
sớm. Sự quan tâm đó đƣợc thể hiện trong các văn bản chỉ đạo có thể đƣợc kể ra
nhƣ sau:
▫ Chỉ thị 58-CT/UW của Bộ Chính Trị ngày 07 tháng 10 năm 2001 về việc đẩy
mạnh ứng dụng CNTT phục vụ sự nghiệp Công nghiệp hóa và Hiện đại hóa đã chỉ
rõ trọng tâm của ngành giáo dục là đào tạo nguồn nhân lực về CNTT và đẩy mạnh
ứng dụng CNTT trong công tác GD-ĐT. Đây là nhiệm vụ mà Thủ tƣớng Chính phủ
đã giao cho ngành giáo dục giai đoạn 2001-2005 thông qua quyết định số
81/2001/QĐ-TTg.
▫ Hội thảo quốc tế lần thứ 17 của hiệp hội các nhà nghiên cứu và giảng dạy
Toán ICMI trên toàn thế giới về Ứng dụng CNTT vào dạy và học Toán, diễn ra từ
ngày 03/12/2006 đến 08/12/2006 tại Hà Nội. Các tập đoàn máy tính và phần mềm
lớn nhƣ Intel, IBM, Microsoft, cũng đã đầu tƣ rất lớn cho việc nghiên cứu đƣa
CNTT vào giáo dục và đã hỗ trợ cho Bộ GD-ĐT nhiều dự án đang đƣợc triển khai ở
nhiều trƣờng phổ thông một cách có hiệu quả, mở ra một hƣớng mới cho việc đổi
mới giáo dục ở nƣớc ta.
▫ Bộ GD-ĐT cũng đã đƣa ra chỉ thị Số: 55/2008/CT-BGDĐT về việc tăng
cƣờng giảng dạy, đào tạo và ứng dụng CNTT trong ngành giáo dục giai đoạn
2008-2012.
Trƣớc yêu cầu phát triển và hội nhập của nền kinh tế - xã hội đất nƣớc trong
thời đại khoa học công nghệ phát triển nhƣ hiện nay, vấn đề đặt ra cho ngành giáo
dục là phải đào tạo nguồn nhân lực có chất lƣợng. Muốn vậy phải tăng cƣờng đổi

mới PPDH từ trong nhà trƣờng. Một trong những giải pháp hiệu quả, khả thi đó là
ứng dụng CNTT. Với sự hỗ trợ của CNTT, HS có nhiều thời gian hơn, nhiều điều
kiện thuận lợi hơn để thực sự học tập một cách chủ động. HS vừa nắm đƣợc tri thức
mới, vừa nắm đƣợc phƣơng pháp chiếm lĩnh tri thức đó, phát triển tƣ duy tích cực,
sáng tạo, đƣợc chuẩn bị năng lực thích ứng với đời sống xã hội và nhanh chóng tìm
- 3 -
ra giải pháp cho những vấn đề nảy sinh.
Hiện nay các trƣờng phổ thông đƣợc trang bị phòng MTĐT, nối mạng
Internet và tin học đƣợc giảng dạy chính thức, một số trƣờng còn trang bị thêm một
số thiết bị khác, tạo cơ sở hạ tầng CNTT cho GV sử dụng vào quá trình dạy học
của mình.
▫ CNTT mở ra triển vọng to lớn trong việc đổi mới các phƣơng pháp và hình
thức dạy học. Những PPDH theo cách tiếp cận kiến tạo, dạy học theo dự án, dạy
học phát hiện và giải quyết vấn đề càng có nhiều điều kiện để ứng dụng rộng rãi.
Các hình thức dạy học nhƣ dạy học đồng loạt, dạy theo nhóm, dạy cá nhân cũng có
những đổi mới trong môi trƣờng CNTT và truyền thông. Nếu trƣớc kia ngƣời ta
nhấn mạnh tới phƣơng pháp dạy sao cho HS nhớ lâu, dễ hiểu, thì nay phải đặt trọng
tâm là hình thành và phát triển cho HS các phƣơng pháp học chủ động. Hiện nay
chúng ta đặc biệt chú trọng việc phát triển năng lực sáng tạo của HS nhiều hơn khả
năng ghi nhớ kiến thức và thực hành của HS. Nhƣ vậy, với sự góp mặt của CNTT,
việc chuyển PPDH từ lấy GV làm trung tâm sang lấy HS làm trung tâm sẽ trở nên
dễ dàng hơn.
▫ Công nghệ phần mềm phát triển mạnh, trong đó các phần mềm giáo dục
cũng đạt đƣợc những thành tựu đáng kể nhƣ: bộ Office, Cabri, Crocodile,
SketchPad, Maple-Mathematica, ChemWin, LessonEditor-VioLet, Geogebra … hệ
thống www, E-learning và các phần mền đóng gói, các tiện ích khác. Do sự phát
triển của CNTT và truyền thông mà mọi ngƣời đều có trong tay nhiều công cụ hỗ
trợ cho quá trình dạy học đặc biệt là các PMDH. Nhờ có sử dụng các PMDH này
mà HS trung bình, thậm chí HS trung bình yếu cũng có thể hoạt động tốt trong môi
trƣờng học tập. Với một chiếc MTĐT đƣợc hòa mạng Internet, HS só thể tham khảo

thêm nhiều kiến thức bổ ích từ nhiều nguồn khác nhau hay đơn giản hơn là xem lại
bài giảng của GV bao nhiêu lần tùy thích. Đây là điều chỉ có thể thực hiện thông
qua CNTT vì với thời lƣợng hạn chế của mỗi tiết học, HS rất ngại đặt câu hỏi và
nếu có thì GV cũng khó mà giảng giải lại cặn kẻ đủ để thỏa mãn khả năng hiểu biết
của một vài HS có trình độ cá biệt so với mặt bằng chung của lớp. PMDH đƣợc sử
- 4 -
dụng ở nhà cũng sẽ mở rộng môi trƣờng dạy học của GV tới từng gia đình HS
thông qua hệ thống mạng. Nhờ có máy tính điện tử mà việc thiết kế giáo án và
giảng dạy trên máy tính trở nên sinh động hơn, tiết kiệm đƣợc nhiều thời gian hơn
so với cách dạy theo phƣơng pháp truyền thống, chỉ cần bấm chuột, vài giây sau
trên màn hình hiện ra ngay nội dung của bài giảng với những hình ảnh, âm thanh
sống động thu hút đƣợc sự chú ý và tạo hứng thú của HS. Thông qua BGĐT, GV
cũng có nhiều thời gian đặt các câu hỏi gợi mở tạo điều kiện cho HS hoạt động tích
cực hơn trong giờ học.
• Ƣu điểm của phần mềm hình học động Geometer’s Sketchpad (GSP)
trong dạy học toán
Phần mềm GSP do một số nhà toán học Mỹ thiết kế vào những năm 90. Hiện
tại phần mềm này đƣợc coi là phần mềm mô phỏng hình học động số một thế giới.
Phần mềm này do dự án Develop for Personal Life (DPL) của IBM đƣa vào Việt
Nam năm 1998. Cho đến nay đã có rất nhiều GV và nhà trƣờng phổ thông đang sử
dụng phần mềm này trong việc giảng dạy và học tập. GSP là một phần mềm rất
quen thuộc với các GV dạy toán, nhiều GV đã có đƣợc kỹ năng tốt trong việc vận
dụng phần mềm này để tạo các mô hình toán học động minh họa trong quá trình
giảng dạy. So với các phần mềm khác phần mềm GSP có những ƣu điểm nhƣ sau:
▫ Đây là một trong những phần mềm thông dụng đƣợc sử dụng từ rất sớm và
đƣợc các Sở GD-ĐT các tỉnh thành quan tâm, tập huấn nhiều lần. Đã có nhiều sách
viết về cách sử dụng và ứng dụng của phần mềm này trong xây dựng các mô hình
toán học. Có thể nói, đây là phần mềm hỗ trợ việc xây dựng các mô hình toán học
thông dụng và đƣợc sử dụng rộng rãi nhất hiện nay.
▫ Tính ƣu việt của phần mềm này thể hiện ở chỗ khả năng đồ họa cao, với

nhiều chức năng hỗ trợ về hình ảnh. Phần mềm cho phép tạo ra các Macro để lƣu lại
các bƣớc xây dựng hình ảnh thành các công cụ. Nếu biết cách sử dụng các công cụ
ngƣời dùng có thể tạo ra đƣợc các hình phức tạp một cách nhanh chóng. Hơn nữa
với các công cụ dành cho văn bản, trình chiếu,… GSP cho phép GV tạo bài giảng
điện tử ngay trên vùng làm việc của GSP. Điểm nổi bật nhất ở phần mềm này là nó
- 5 -
có hẳn một giao diện dành cho đồ thị hàm số. Nhƣ vậy nếu đƣợc khai thác tốt thì
GV có thể sử dụng phần mềm hình học động này nhƣ là một PTDH ở hầu hết các
phân môn toán học.
▫ Ngoài ra, phần mềm này khá nhỏ gọn, dễ cài đặt, dễ sử dụng.
• Hàm số có vị trí quan trọng trong dạy học toán
Khái niệm hàm số giữ vị trí trung tâm trong khoa học toán học. Đảm bảo vị
trí trung tâm của khái niệm hàm số sẽ tăng cƣờng tính thống nhất của môn toán phổ
thông, góp phần xóa bỏ ranh giới giả tạo giữa các phân môn của môn toán, giữa các
phần khác nhau của chƣơng trình. Quan điểm này đƣợc thể hiện rõ nét trong
chƣơng trình môn toán bậc THPT:
▫ Nghiên cứu hàm số đƣợc coi là nhiệm vụ chủ yếu suốt chƣơng trình cấp
THPT.
▫ Phần lớn chƣơng trình đại số và giải tích dành cho việc trực tiếp nghiên cứu
hàm số và công cụ khảo sát hàm số.
Hàm số là một phần quan trọng của kiến thức toán học, tồn tại trong tƣ duy
của con ngƣời ngay trong các hoạt động xã hội, tự nhiên của cuộc sống. Mỗi khi
chúng ta nghĩ đến sự tƣơng quan giữa các đối tƣợng mang tính phụ thuộc, tƣơng
ứng nhau thì những kiến thức về hàm số đang tồn tại trong tƣ duy của chúng ta.
Hơn nữa, trong chƣơng trình toán phổ thông, HS có thời lƣợng tiếp cận với những
kiến thức về hàm số nhiều hơn hẵn so với những kiến thức khác. Các em đƣợc tiếp
cận một cách ẩn tàng ngay từ tiểu học với những bài toán nhƣ: hai đại lƣợng tỉ lệ
thuận, hai đại lƣợng tỉ lệ nghịch, và tiếp cận ngày càng tƣờng minh hơn bắt đầu từ
lớp 7 ở THCS.
Với mục tiêu cung cấp kiến thức và phƣơng pháp ngiên cứu một số hàm số

sơ cấp và ứng dụng của chúng, ngay từ lớp 10 kiến thức về hàm số đƣợc đƣa vào
chƣơng trình với đầy đủ các đặc trƣng của nó ngay sau kiến thức về tập hợp và
mệnh đề. Các đặc trƣng của hàm số đƣợc trình bày đầy đủ, bao quát là cơ sở để HS
nghiên cứu hàm số bằng phƣơng pháp sơ cấp và nghiên cứu sâu rộng hơn ở các lớp
tiếp theo với công cụ đạo hàm. Khái niệm hàm số không đƣợc trình bày theo quan
- 6 -
điểm ánh xạ, mà kế thừa định nghĩa hàm số đã có ở lớp 7 và lớp 9, đồng thời đƣa
thêm tập xác định của hàm số vào định nghĩa. Khái niệm hàm số đƣợc trình bày lại
một cách hệ thống với các tính chất đặc trƣng nhƣ tính đồng biến, nghịch biến, tính
chẵn - lẻ. Từ đây, HS có thể nghiên cứu đƣợc một số hàm số cơ bản trong chƣơng
trình THPT: hàm số bậc ba, hàm số bậc bốn trùng phƣơng, hàm số nhất biến, hàm
số lƣợng giác, hàm số mũ và hàm số logarit.
Chính vì những lý do trên mà tôi chọn đề tài Dạy học hàm số - đại số 10
với sự hỗ trợ của phần mềm Geometer’s Sketchpad nhằm tổ chức dạy học một số
nội dung trong chƣơng Hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai - Đại số 10 theo các
PPDH tích cực.
3.
Mục đích nghiên cứu
• Nghiên cứu lý luận chung về việc thiết kế và giảng dạy theo hƣớng tích
cực mạch kiến thức hàm số trong chƣơng trình phổ thông có ứng dụng CNTT.
• Nghiên cứu vị trí của hàm số trong chƣơng trình toán phổ thông và những
yêu cầu về việc giảng dạy hàm số ở trƣờng phổ thông.
• Tổ chức dạy học các tình huống dạy học toán điển hình theo quan điểm
tích cực với sự hỗ trợ của PMDH Geometer’s Sketchpad.
4.
Nhiệm vụ nghiên cứu
• Tìm hiểu những quan điểm lý luận về các PPDH hiện đại có ứng dụng
CNTT.
▫ Phân tích, tổng hợp các kiến thức về hàm số trong chƣơng trình
phổ thông.

▫ Khai thác các ƣu điểm của phần mềm hình học động GSP để hỗ trợ dạy học
hàm số theo hƣớng tích cực hóa hoạt động nhận thức của HS.
▫ Thiết kế các bài giảng cụ thể trong chƣơng Hàm số bậc nhất và hàm số bậc
hai - Đại Số 10 có sự hỗ trợ của phần mềm hình học động GSP.
▫ Thực nghiệm sƣ phạm nhằm kiểm chứng tính đúng đắn của giả thuyết khoa
học, tính hiệu quả và tính khả thi của các cách tổ chức dạy học theo hƣớng tích cực
với sự hỗ trợ của phần mềm hình học động GSP.
- 7 -
5.
Giả thuyết nghiên cứu
Nếu tổ chức dạy học chƣơng Hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai - Đại Số 10
với sự hỗ trợ của phần mềm hình học động GSP thì triển khai đƣợc các cách tổ chức
dạy học các tình huống dạy học toán điển hình bằng các PPDH tích cực, đảm bảo
tính khoa học, tính khả thi và tính hiệu quả trong quá trình tìm kiếm và vận dụng
các giải pháp nhằm nâng cao chất lƣợng dạy học, góp phần nâng cao hứng thú học
tập, tạo động cơ học tập tích cực cho HS.

6.
Đối tƣợng và phạm vi nghiên cứu
• Đối tượng nghiên cứu là khả năng vận dụng các PPDH theo hƣớng tích cực
với sự hỗ trợ của phần mềm hình học động GSP vào các tình huống dạy học toán
điển hình trong chƣơng Hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai - Đại Số 10.
• Phạm vi nghiên cứu
▫ Ứng dụng CNTT trong luận văn này đƣợc thực hiện chủ yếu với phần mềm
hình học động GSP.
▫ Kiến thức đƣợc giảng dạy với sự hỗ trợ của phần mềm hình học động GSP là
chƣơng Hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai - Đại Số 10.

7.
Phƣơng pháp nghiên cứu

• Nghiên cứu lý luận. Nghiên cứu các tài liệu có liên quan đến các PPDH theo
hƣớng tích cực, phần mềm hình học động GSP, hàm số trong chƣơng trình phổ
thông,…
• Nghiên cứu thực tiễn, điều tra. Sử dụng phiếu điều tra tìm hiểu thực trạng
việc ứng dụng CNTT vào dạy học theo hƣớng tích cực, ứng dụng phần mềm hình
học động GSP vào dạy học chƣơng Hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai tại một số
trƣờng ở tỉnh Sóc Trăng.
• Thực nghiệm sư phạm. Thực nghiệm sƣ phạm nhằm kiểm chứng tính đúng
đắn của giả thuyết khoa học, tính hiệu quả và tính khả thi của các cách tổ chức dạy
học theo các PPDH tích cực với sự hỗ trợ của phần mềm hình học động GSP.
- 8 -
• Thống kê toán học. Kết hợp thống kê mô tả và thống kê suy diễn nhằm phân
tích định lƣợng cũng nhƣ định tính kết quả thống kê. Từ đó khái quát hóa kết quả
thực nghiệm.
8.
Đóng góp của luận văn
• Góp phần làm sáng tỏ cơ sở lý luận của việc ứng dụng CNTT vào quá trình
dạy học.
• Triển khai các PPDH tích cực vào các tình huống dạy học điển hình về hàm
số với sự hỗ trợ của phần mềm hình học động GSP.
• Nêu đƣợc một số đặc điểm của phần mềm GSP và một số chức năng chủ yếu
của phần mềm GSP có thể ứng dụng trong soạn giảng, dạy học hàm số ở trƣờng phổ
thông nhằm tạo ra môi trƣờng dạy học tƣơng tác.
• Ứng dụng phần mềm hình học động GSP kết hợp với các phƣơng tiện hiện
đại khác trong việc tổ chức dạy học theo hƣớng tích cực.
• Về khả năng ứng dụng trong thực tiễn, luận văn đã cho thấy GSP có khả
năng hỗ trợ dạy học hầu hết các phân môn toán học và là công cụ hữu hiệu giúp
thúc đẩy nhanh chóng việc vận dụng các PPDH tích cực.
• Luận văn có thể đƣợc sử dụng làm tài liệu tham khảo cho GV, học viên cao
học ngành Lý luận và PPDH Bộ môn Toán hoặc sinh viên sƣ phạm.

9.
Cấu trúc luận văn
• Mở đầu
• Nội dung
▫ Chƣơng 1. Cơ sở lý luận và thực tiễn
▫ Chƣơng 2. Ứng dụng của phần mềm Geomerter’s Sketchpad trong dạy học
chƣơng hàm số bậc nhất và bậc hai - đại số 10
▫ Chƣơng 3. Thực nghiệm sƣ phạm
• Kết luận
• Tài liệu tham khảo


- 9 -


Chương 1 CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN
Chƣơng này trình bày các cơ sở lý luận: tâm lý học, giáo dục học và đặc
trƣng của các PPDH tích cực nhằm đạt đƣợc các mục tiêu dạy học hàm số ở trƣờng
phổ thông đồng thời trình bày cơ sở thực tiễn của việc ứng dụng CNTT, đặc biệt là
PMDH trong dạy học toán nói chung, chủ đề hàm số nói riêng.
1.1 Cơ sở lý luận
1.1.1 Cơ sở tâm lý học của việc dạy học toán với sự hỗ trợ của PMDH
Theo [25], để phát huy tối đa vai trò của ngƣời học, làm tối ƣu hóa hoạt động
của ngƣời dạy hƣớng về ngƣời học, là tổ chức hoạt động dạy học theo định hƣớng
hiệu quả nhất trong những điều kiện tối ƣu nhất đòi hỏi việc dạy học phải dựa trên
những cơ sở khoa học nhất định mà những cơ sở về mặt tâm lý học là điều không
thể thiếu.
Jean Piaget với tâm lý học trẻ em và tâm lý học nhận thức đã đặc biệt chú
trọng đến hai yếu tố gây ảnh hƣởng mạnh đến tâm lý trẻ là giác động (sử dụng năm
giác quan để khám phá những thứ xung quanh) và thử thách (muốn tiếp cận những

gì khác lạ để thỏa mãn tính hiều kỳ của bản thân). Theo quan điểm này, PPDH với
sự hỗ trợ của CNTT có một số ƣu điểm nhất định:
• Môi trƣờng đa phƣơng tiện kết hợp những hình ảnh video, camera,… với âm
thanh, văn bản, biểu đồ,… tạo ra môi trƣờng học tập đa giác quan;
• Kĩ thuật đồ hoạ nâng cao có thể mô phỏng nhiều quá trình, hiện tƣợng trong
tự nhiên, xã hội ngay trong lớp học khơi dậy tính hiếu kỳ của HS.
Vygotxky với tâm lý học phát triển của trẻ đã nhấn mạnh vai trò của vùng
phát triển gần nhất trong nhận thức, nhất là trong tiềm thức của trẻ. Chính những
vùng đó nếu đƣợc khơi dậy, khuyến khích thì cảm xúc, trí tuệ đƣợc phát triển và
thăng hoa. Những thí nghiệm, tài liệu đƣợc cung cấp bằng nhiều kênh: kênh hình,
kênh chữ, âm thanh sống động làm cho HS dễ thấy, dễ tiếp thu và bằng suy luận có
lý, học sinh có thể có những dự đoán về các tính chất, những quy luật mới. Đây là
- 10 -
một công dụng lớn của CNTT và truyền thông trong quá trình đổi mới PPDH. Có
thể khẳng định rằng, môi trƣờng CNTT và truyền thông chắc chắn sẽ có tác động
tích cực tới sự phát triển trí tuệ của HS và điều này làm nảy sinh những lý thuyết
học tập mới.
Với sự hỗ trợ của CNTT, những ngân hàng dữ liệu khổng lồ và đa dạng đƣợc
kết nối với nhau và với ngƣời sử dụng qua những mạng máy tính kể cả Internet …
có thể đƣợc khai thác để tạo nên những điều kiện cực kì thuận lợi và nhiều khi
không thể thiếu để HS học tập trong hoạt động và bằng hoạt động tự giác, tích cực
và sáng tạo, đƣợc thực hiện độc lập hoặc trong tƣơng tác.
Dạy học tích cực, lấy HS làm trung tâm đòi hỏi HS phải thay đổi liên tục bên
trong các mô hình tâm lý trong cấu trúc của hoạt động nhận thức nhằm cải tạo
khách thể theo mục đích, nhiệm vụ dạy học đề ra.
Để thực hiện dạy học tích cực, lấy HS làm trung tâm, ngƣời thầy nên khai
thác những tình huống sinh động để giúp HS bộc lộ cảm xúc và trí tuệ của mình với
các phƣơng hƣớng sau:
• Giáo dục động cơ, thái độ, hứng thú học tập của HS trên cơ sở thấm nhuần
mục đích học tập, động viên kịp thời tính tự nguyện, tích cực, độc lập của HS.

• Cải tiến các PPDH, các hình thức tổ chức dạy học nhƣ dạy học nêu vấn đề,
công nghệ dạy học, seminar, tự học, tự rèn luyện, thực tập, thực hành,
• Hƣớng dẫn HS tiến hành các thao tác tƣ duy, tiến hành so sánh các sự vật,
hiện tƣợng, hệ thống hoá, khái quát hoá tri thức đã học.
1.1.2 Cơ sở giáo dục học của việc dạy học toán với sự hỗ trợ của PMDH
Nhiệm vụ giáo dục cấp THPT
1.1.2.1
• Rèn luyện cho HS các kỹ năng cơ bản để thành công trong học tập
• Giúp HS phát triển các kỹ năng tƣ duy có hệ thống
• Chuẩn bị cho HS các khả năng có liên quan chủ yếu đến sự mở rộng trí tuệ
và các giá trị học tập.
• Phát triển cá nhân

- 11 -
Lý thuyết kiến tạo
1.1.2.2
• Con ngƣời xây dựng kiến thức và ý nghĩa của kiến thức từ sự trải nghiệm của
bản thân.
• Khi kinh nghiệm đã có không phù hợp với tình huống mới – điều chỉnh
kinh nghiệm.
Nói đến việc triển khai các PPDH tích cực hiện nay, không thể không nói
đến việc ứng dụng CNTT vào giảng dạy - học tập. Các mô hình, giáo cụ trực quan
mở ra một hƣớng rộng lớn cho việc đổi mới PPDH toán. Vần đề này đã đƣợc các
nhà giáo dục nghiên cứu và đã nâng thành lý luận kết hợp với các thành tựu mới của
các nghiên cứu về giáo dục. Thực tế, dạy học với sự hỗ trợ của PMDH hiệu quả hơn
nhiều so với cách dạy truyền thống trƣớc đây. Việc ứng dụng CNTT trong dạy học
kiến tạo không thể tách rời việc làm các đồ dùng dạy học. Nhờ sự hỗ trợ trực quan
sinh động, các hiệu ứng động sẽ tạo điều kiện thuận lợi cho quá trình nhận thức
của HS.
Để sử dụng thành thạo một PMDH bộ môn, để vận dụng đúng nơi, đúng thời

điểm vào trong dạy học kiến tạo đòi hỏi GV cần giỏi hơn về kỹ năng và PPDH. Nếu
GV không có kỹ năng sƣ phạm tốt thì chỉ có thể làm theo ngƣời khác mà không có
sáng tạo, không tự tạo đƣợc các tình huống hay để dạy tốt hơn thì bài giảng chƣa
thực sự hấp dẫn. Ngƣợc lại nếu GV am hiểu về PPDH, có kỹ năng sƣ phạm tốt;
nhƣng không ứng dụng đƣợc CNTT thì việc thể hiện đổi mới phƣơng pháp cũng bị
giới hạn.
1.1.3 Đặc trưng của các PPDH tích cực
PPDH tích cực là một thuật ngữ rút gọn, đƣợc dùng ở nhiều nƣớc để chỉ
những phƣơng pháp giáo dục, dạy học theo hƣớng phát huy tính tích cực, chủ động,
sáng tạo của ngƣời học. PPDH tích cực hƣớng tới việc hoạt động hóa, tích cực hóa
hoạt động nhận thức của ngƣời học với các đặc trƣng:
• Dạy và học thông qua tổ chức các hoạt động học tập của HS
Trong PPDH tích cực, ngƣời học - đối tƣợng của hoạt động dạy, đồng thời là
chủ thể của hoạt động học - đƣợc cuốn hút vào các hoạt động học tập do GV tổ
- 12 -
chức và chỉ đạo, thông qua đó tự lực khám phá những điều mình chƣa rõ chứ không
phải thụ động tiếp thu những tri thức đã đƣợc GV sắp đặt. Đƣợc đặt vào những tình
huống của đời sống thực tế, ngƣời học trực tiếp quan sát, thảo luận, làm thí nghiệm,
giải quyết vấn đề đặt ra theo cách suy nghĩ của mình, từ đó nắm đƣợc kiến thức kỹ
năng mới, vừa nắm đƣợc phƣơng pháp tạo ra kiến thức, kỹ năng đó, không rập theo
những khuôn mẫu sẵn có, đƣợc bộc lộ và phát huy tiềm năng sáng tạo. Dạy theo
cách này thì GV không chỉ giản đơn truyền đạt tri thức mà còn hƣớng dẫn HS hoạt
động. Chƣơng trình dạy học phải giúp cho từng HS biết hoạt động và tích cực tham
gia các chƣơng trình hoạt động của tập thể.
• Dạy và học chú trọng rèn luyện phương pháp tự học
Phƣơng pháp tích cực xem việc rèn luyện phƣơng pháp học tập cho HS
không chỉ là một biện pháp nâng cao hiệu quả dạy học mà còn là một mục tiêu dạy
học. Giáo dục nƣớc ta hiện nay đã thể hiện sự quan tâm dạy cho HS phƣơng pháp tự
học ngay từ bậc Tiểu học. Điều này đƣợc thể hiện ở các hoạt động trong mỗi bài
học của SGK. Các hoạt động này không chỉ giúp GV có cơ sở thiết kế các hoạt

động học tập thích hợp mà còn giúp HS nghiên cứu bài trƣớc khi đến lớp. Càng lên
bậc học cao hơn phƣơng pháp tự học càng phải đƣợc chú trọng. Phƣơng pháp tự học
là cốt lõi trong các phƣơng pháp học. Nếu rèn luyện cho ngƣời học có đƣợc phƣơng
pháp, kỹ năng, thói quen, ý chí tự học thì sẽ tạo cho họ lòng ham học, khơi dậy nội
lực vốn có trong mỗi con ngƣời, kết quả học tập sẽ đƣợc nhân lên gấp bội. Vì vậy,
ngày nay ngƣời ta nhấn mạnh mặt hoạt động học trong quá trình dạy học, nỗ lực tạo
ra sự chuyển biến từ học tập thụ động sang tự học chủ động, đặt vấn đề phát triển tự
học ngay trong trƣờng phổ thông, không chỉ tự học ở nhà sau bài lên lớp mà tự học
cả trong tiết học có sự hƣớng dẫn của GV.
• Tăng cường học tập cá thể, phối hợp với học tập hợp tác
Lớp học là môi trƣờng giao tiếp GV-HS, HS-HS tạo nên mối quan hệ hợp tác
giữa các cá nhân trên con đƣờng chiếm lĩnh nội dung học tập. Thông qua thảo luận,
tranh luận trong tập thể, ý kiến mỗi cá nhân đƣợc bộc lộ, khẳng định hay bác bỏ,
qua đó ngƣời học nâng mình lên một trình độ mới. Bài học vận dụng đƣợc vốn hiểu
- 13 -
biết và kinh nghiệm sống của ngƣời thầy. Trong trƣờng phổ thông, phƣơng pháp
học tập hợp tác thƣờng đƣợc tổ chức ở cấp nhóm. Đƣợc sử dụng phổ biến trong dạy
học là hoạt động hợp tác trong nhóm nhỏ 4 đến 6 HS. Học tập hợp tác làm tăng hiệu
quả học tập, nhất là lúc phải giải quyết những vấn đề gay cấn, lúc xuất hiện thực sự
nhu cầu phối hợp giữa các cá nhân để hoàn thành nhiệm vụ chung. Trong hoạt động
theo nhóm nhỏ, dƣới sự giám sát hợp lý của GV sẽ không thể có hiện tƣợng ỷ lại;
tính cách năng lực của mỗi thành viên đƣợc bộc lộ, uốn nắn, phát triển tình bạn, ý
thức tổ chức, tinh thần tƣơng trợ. Mô hình hợp tác trong xã hội đƣa vào đời sống
học đƣờng sẽ làm cho HS quen dần với sự phân công hợp tác trong lao động xã hội.
Trong nền kinh tế thị trƣờng đã xuất hiện nhu cầu hợp tác xuyên quốc gia, liên quốc
gia; năng lực hợp tác phải trở thành một mục tiêu giáo dục mà nhà trƣờng phải
chuẩn bị cho HS.
Tuy nhiên, trong một lớp học, trình độ kiến thức, tƣ duy của HS không thể
đồng đều tuyệt đối. Do đó khi áp dụng PPDH tích cực phải chấp nhận sự phân hóa
về cƣờng độ, tiến độ hoàn thành nhiệm vụ học tập, nhất là khi bài học đƣợc thiết kế

thành một chuỗi hoạt động nhận thức độc lập. Áp dụng PPDH tích cực ở trình độ
càng cao thì sự phân hóa này càng lớn. Việc sử dụng các phƣơng tiện hiện đại nhƣ
CNTT trong nhà trƣờng sẽ đáp ứng yêu cầu tăng cƣờng các hoạt động hợp tác và cá
thể hóa hoạt động học tập theo nhu cầu, khả năng của mỗi HS.
• Kết hợp đánh giá của thầy với tự đánh giá của trò
Tự đánh giá đúng và điều chỉnh hoạt động kịp thời là năng lực rất cần cho sự
thành đạt trong cuộc sống mà nhà trƣờng phải trang bị cho HS.
Trong dạy học, việc đánh giá HS không chỉ nhằm mục đích nhận định thực
trạng và điều chỉnh hoạt động học của trò mà còn đồng thời tạo điều kiện nhận định
thực trạng và điều chỉnh hoạt động dạy của thầy. Trong PPDH tích cực, GV phải
hƣớng dẫn HS phát triển kỹ năng tự đánh giá để tự điều chỉnh cách học. Liên quan
với điều này, GV cần tạo điều kiện thuận lợi để HS đƣợc tham gia đánh giá lẫn
nhau. Từ dạy và học thụ động sang dạy và học tích cực, GV không còn đóng vai trò
đơn thuần là ngƣời truyền đạt kiến thức, GV trở thành ngƣời thiết kế, tổ chức ,