bộ đề kiểm tra toán lớp 7

Lớp Đại Học Toán Khóa 2006
ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG I ĐẠI SỐ 7 (tiết 22)
I/ PHẦN TRẮC NGHIỆM: (3đ) Khoanh tròn vào câu trả lời đúng:
1/ Nếu
x 4=
thì x = ?
A. x = -2 B. x = 2 C. x = -16 D. x = 16
2/ Tìm các số tự nhiên n, biết: 8 < 2
n

≤
2 × 32
A. 1 ; 2 ; 3 B. 3 ; 4 ; 5 C. 2 ; 3 ; 4 D. 4 ; 5 ; 6
3/ 3
3
.3
2
= ?
A. 3
6
B. 9
5
C. 3
5
D. 9
6
4/ Từ tỉ lệ thức: 1,2 : x = 2 : 5. Suy ra x = ?
A. x = 3 B. x = 3,2 C. x = 0,48 D. x = 2,08
5/ Tính giá trị (làm tròn đến số thập phân thứ hai) của phép tính sau:
M = 4,2374 + 5,1295 – 6,1048
A. M

≈
3,26 B. M
≈
3,25 C. M
≈
3,24 D. M
≈
3,23
6/ Cách viết nào đúng:
A/
55 55− = −
B/
55 55− =
C/
55 55− − =
D/
55 55− =
II/ PHẦN TỰ LUẬN: (7đ)
Bài 1: Thực hiện phép tính:
1/
3 1
0,8 7
5 2
 
− + −
 ÷
 
2/
2 5
4

3 .3
3

Bài 2: Tìm x biết:
1/
2 5
: x
3 6
− = −
2/
3 1 4
x
4 2 5
 
− + =
 ÷
 

Bài 3: Tìm các số a, b, c biết:
a b c
3 5 7
= =
và a + b – c = 10
Lớp Đại Học Toán Khóa 2006
ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM
I/ TRẮC NGHIỆM: (3đ) Mỗi câu đúng 0,5 điểm:
1D ; 2D ; 3C ; 4A ; 5A; 6B
II/ TỰ LUẬN: (7đ)
Bài 1: (2,5đ) Thực hiện phép tính
1/

3 1
0,8 7
5 2
 
− + −
 ÷
 
=
3 4 15
5 5 2
 
− + −
 ÷
 
=
3 3
6 6
5 5
− − = −
(1,5đ)
2/
2 5
4
3 .3
3
=
7
3
4
3

3
3
=
= 27 (1đ)
Bài 2: (2,5đ) Tìm x
1/
2 5
: x
3 6
− = −
⇒ x =
2 5 2 6 4
: .
3 6 3 5 5
   
− − = − − =
 ÷  ÷
   
. Vậy x =
4
5
(1đ)
2/
3 1 4
x
4 2 5
 
− + =
 ÷
 

⇒
3 1 4
x
4 2 5
− − =
⇒ x =
3 1 4
4 2 5
− −
=
15 10 16 11
20 20 20 20
− − = −
.
Vậy x =
11
20
−
(1,5đ)
Bài 3: (2đ) Ta có:
a b c
3 5 7
= =
=
a b c 10
10
3 5 7 1
+ −
= =
+ −

(1đ)
a
10 a 10.3 30
3
= ⇒ = =
b
10 b 10.5 50
5
= ⇒ = =
c
10 c 10.7 70
7
= ⇒ = =
(1đ)
Vậy: a = 30 ; b = 50 và c = 70
Lớp Đại Học Toán Khóa 2006
ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG I ĐẠI SỐ 7 (tiết 22)
I. TRẮC NGHIỆM: ( 3điểm) Khoanh tròn vào câu em chọn:
1/ Câu nào sau đây đúng?
A/ -1,5
∈
Z B/
2
2
3
N∈
C/ N
∈
Q D/
5

8
Q
−
∈
2/ Kết quả phép tính:
2 1 7
3 3 15
−
+ +
là:
A/
8
21
B/
11
15
C/
4
5
D/ Đáp số khác
3/ Biết
1
4
2
x+ =
. Giá trị của x là:
A/
7
2
B/

7
2
−
C/
1
8
D/ 2
4/ Cho x= 6,67254. Giá trị của x khi làm tròn đến 3 chữ số thập phân là:
A/ 6,673 B/ 6,672 C/ 6,67 D/ 6,6735
5/ Kết quả phép tính (-5)
2
.(-5)
3
là:
A/ (-5)
5
B/ (-5)
6
C/(25)
6
D/ (25)
5
6/ Cho
x x=
. Khi đó x là:
A/ Số hữu tỉ bất kì. B/ Số hữu tỉ dương. C/ Số hữu tỉ âm. D/ Số hữu tỉ không âm.
II. TỰ LUẬN: (7 điểm)
1/ Tìm ba số a, b, c biết a : b : c = 2 : 4 : 5 và a + b + c = 22.
2/ Tính nhanh:
a/ 4,8 + 3,2 + ( - 4,2 ) + ( - 4,8 ) + 4,2 b/

3 1 3 1
19 33
7 3 7 3
× − ×
c/ (1000 – 1
3
) . (1000 – 2
3
) . (1000 – 3
3
) . … . (1000 – 15
3
)
3/ Tìm x, biết:
a/
2 3
3 3
.
5 5
x
   
=
 ÷  ÷
   
; b/
2 1 5x − =
Lớp Đại Học Toán Khóa 2006
ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM:
I. TRẮC NGHIỆM: ( 3điểm) mỗi câu trả lời đúng được 0,5 điểm.
1D 2C 3B 4A 5A 6D

II. TỰ LUẬN: (7 điểm)
1/ (2 điểm)Ta có: a:b:c = 2:4:5
⇒

2 4 5
a b c
= =
0,5đ
Mà a + b + c =22
⇒

22
2
2 4 5 2 4 5 11
a b c a b c+ +
= = = = =
+ +
0,5đ

⇒
a=4, b=8, c=10 1đ
2/ Tính nhanh:(2,5đ)
a/ 4,8 + 3,2 + ( - 4,2 ) + ( - 4,8 ) + 4,2 =3,2 1đ
b/
( )
3 1 3 1 3 1 1 3
19 33 19 33 14 2
7 3 7 3 7 3 3 7
 
− = − = − = −

 ÷
 
g g g g
1đ
c/ (1000 – 1
3
) . (1000 – 2
3
) . (1000 – 3
3
) . … . (1000 – 15
3
)=0 0,5đ
3/ (2đ)Tìm x, biết:
a/
2 3
3 3
.
5 5
x
   
=
 ÷  ÷
   

⇒

3 2
3 3 3
:

5 5 5
x
   
= =
 ÷  ÷
   
0,5đ
b/
2 1 5x − =

⇒
3 3x x= ⇒ = ±
1đ

100
0
60
0
O
y
x
B
A
Lớp Đại Học Toán Khóa 2006
ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT - CHƯƠNG I HÌNH HỌC 7 (tiết 16)
I/ TRẮC NGHIỆM: (3đ) (Khoanh tròn vào câu trả lời đúng)
Câu 1: Có bao nhiêu đường thẳng đi qua một điểm và vuông góc với đường thẳng cho trước?
A. 1 B. 2 C. 4 D. Vô số
Câu 2: Cho hình vẽ, biết a // b ; c ⊥ a. Khi đó
A. b // c

B. a // c
C. c ⊥ b
D. a ⊥ b
Câu 3: Số đo x ở hình vẽ bên là:
A. 70
0
B. 80
0
C. 100
0
D. 110
0
Câu 4: Hai đường thẳng cắt nhau tạo thành 4 góc (hình vẽ). Biết
¶
1
O
= 68
0
. Số đo các góc còn lại là:
A.
¶
3
O
= 68
0
và
¶ ¶
2 4
O O=
= 122

0
B.
¶
3
O
= 112
0
và
¶ ¶
2 4
O O=
= 68
0
C.
¶
3
O
= 68
0
và
¶ ¶
2 4
O O=
= 112
0
D.
¶
3
O
= 122

0
và
¶ ¶
2 4
O O=
= 68
0
Câu 5: Cho hai góc
·
·
xOy zOt=
= 45
0
như hình vẽ
Phát biểu nào sau đây đúng?
A.
·
xOy
và
·
zOt
là hai góc đối đỉnh
B.
·
xOy
và
·
zOt
là hai góc kề bù
C. Tia Oy là tia phân giác của

·
xOt
D.
·
yOt
= 90
0
Câu 6: Đường trung trực của đoạn thẳng là đường thẳng:
A. Vuông góc với đoạn thẳng
B. Đi qua trung điểm của đoạn thẳng
C. Vuông góc với đoạn thẳng tại trung điểm
D. Cả 3 câu trên đều đúng.
II/ TỰ LUẬN: (7đ)
Bài 1: Cho Ax // By ;
·
xAO
= 60
0
;
·
AOB
= 100
0
(hình vẽ bên) .
Tính góc
·
OBy
?
Hướng dẫn: Vẽ đường thẳng đi qua O và song song với Ax
Bài 2: Cho góc

·
AOB
khác góc bẹt. Gọi OM là tia phân giác góc
·
AOB
Vẽ các tia OC, OD lần lượt là tia đối của tia OA và OM
1/ Chứng minh:
·
·
COD MOB=
2/ Biết
·
AOB
= 110
0
. Tính góc
·
COD
?
c
b
a
d
x
70
0
c
b
a
4

3
2
1
O
b
a
45
0
45
0
t
z
y
x
O
Lớp Đại Học Toán Khóa 2006
ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM
I/ TRẮC NGHIỆM: (3đ) Mỗi câu đúng 0,5 điểm:
1A ; 2C ; 3D ; 4C ; 5D; 6C
II/ TỰ LUẬN: (7đ)
Bài 1: (3đ)
Qua O vẽ đường thẳng song với Ax.
·
·
AOt OAx=
= 60
0
(góc soletrong do Ot // Ax)
Khi đó:
·

·
·
BOt AOB AOt= −
= 100
0
– 60
0
= 40
0
(1,5đ)
Ta lại có:
·
·
BOt OBy=
(góc soletrong do By // Ot)
Vậy
·
0
OBy 40=
(1,5đ)

Bài 2: (4đ)
1/ Chứng minh:
·
·
COD MOB=
(2đ)
Ta có:
·
·

MOA MOB=
(do OM là phân giác
·
AOB
)
Mà:
·
·
MOA COD=
(góc đối đỉnh)
Suy ra:
·
·
COD MOB=
2/ Biết
·
AOB
= 110
0
. Tính góc
·
COD
? (2đ)
Vì OM là tia phân giác góc
·
AOB
Suy ra:
·
·
MOA MOB=

=
·
0
0
AOB 110
55
2 2
= =
Vậy:
·
·
COD MOB=
= 55
0
100
0
t
60
0
O
y
x
B
A
D
C
M
B
A
O

Lớp Đại Học Toán Khóa 2006
ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT - CHƯƠNG I HÌNH HỌC 7 (tiết 16
I. TRẮC NGHIỆM: (3điểm) Khoanh tròn vào câu em chọn:
1/ Cho đường thẳng MN cắt đoạn thăng AB tại I. Đường thẳng MN là trung trực của đoạn thẳng AB nếu:
A/ MN
⊥
AB B/ I là trung điểm của đoạn thẳng AB.
C/ AB là trung trực của MN D/ MN
⊥
AB và I là trung điểm của AB.
2/ Cho ba điểm M, N, P không thẳng hàng. Phát biểu nào sai?
A/ Có duy nhất một đường thẳng qua M và song song với đường thẳng NP.
B/ Có duy nhất một đường thẳng qua M và vuông góc với đường thẳng NP.
C/ Cả hai câu đều sai.
D/ Cả hai câu đề đúng.
3/ Cho hình vẽ:
Câu nào sai:
Nếu a// b thì:
A/
º
º
3 4
A B=

B/
º
º
4 3
A B=

C/
º º
2 2
A B=

D/
º
º
1 4
A B=
E/
º
º
1 3
180
O
A B+ =
4/ Ba đường thẳng phân biệt cắt nhau tại O tạo thành bao nhiêu cặp góc đối đỉnh?
(Không kể các góc bẹt).
A/ 3 B/ 6 C/ 9 D/12
5/ Điền đúng (Đ) hay sai (S) vào sau mỗi khẳng định sau:
A/ Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì trong các góc tạo thành có hai góc trong
cùng phía bằng nhau.
B/ Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì trong các góc tạo thành có hai góc so le
trong bằng nhau.
C/ Hai đường thẳng vuông góc tạo thành bốn góc vuông.
D/ Hai góc bằng nhau thì đối đỉnh.
6/ Cho định lí sau: “ Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng sao cho có một cặp góc đồng vị bằng
nhau thì hai đường thẳng đó song song với nhau”. Điền vào chỗ trống:
GT:

………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………… KL:
………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………
II. TỰ LUẬN: (7điểm)
1/ Cho hình vẽ:
Biết
º
0
120C =
,
º
0
60D =
,
º
0
90A =

Chứng minh: c
⊥
b


2/ Cho hai đường thẳng xx’ v à yy’ cắt nhau tại A tạo thành góc xAy = 40
0
.
a/ Viết tên các cặp góc đối đỉnh. b/ Viết tên các cặp góc kề bù.
c/ Tính số đo góc yAx’. d/ Tính số đo góc x’Ay’.
a

b
c
C
B
D
A
120
0
60
0
a
b
1
2
3
4
4
3
2
1
B
A
Lớp Đại Học Toán Khóa 2006
ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM:
I. TRẮC NGHIỆM: (3điểm)
Mỗi câu trả lời đúng được 0,5 điểm:1D 2C 3C 4B
Câu 5(1đ):( mỗi câu trả lời đúng được 0,25 đ ) A: Sai , B :Đúng, C: Đúng, D : Sai
Câu 6 ( 0,5đ)
GT: Một đường thẳng cắt hai đường thẳng sao cho có một cặp góc đồng vị bằng nhau.
KL: Hai đường thẳng đó song song với nhau.

II. TỰ LUẬN: (7điểm)
Câu 1: 2điểm
Vì
º
º
0
180C D+ =
⇒
a//b 1đ
Mà
º
0
90A =
⇒
a
⊥
c 0,5đ
Nên b
⊥
c 0,5đ
Câu 2: 4,đ
- Góc xAy với góc x’Ay’, góc xAy’ với góc x’Ay 1đ
- Góc xAy với góc x’Ay, góc xAy với góc xAy’,
góc xAy’ với góc x’Ay’, góc x’Ay với góc xAy 1đ
- Góc yAx’ kề bù với góc xAy
⇒
y x’= 140
0
1đ
- Góc x’Ay’ đối đỉnh với góc xAy

⇒
y’Â x’= 40
0
1đ

Lớp Đại Học Toán Khóa 2006
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II TOÁN 7
Thời gian: 90 phút
I/ TRẮC NGHIỆM : ( 3 ĐIỂM) làm trong 15 phút.
Hãy khoanh tròn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng nhất :
Câu 1: Trong các biểu thức sau, biểu thức nào không phải là đơn thức ?
a. (-xy
2
).
4 2
2
x y
5
 
−
 ÷
 
b. -2x
3
y
1
5
x
2
y c.

2x y
x
+
d. -
3xy
4
Câu 2: Giá trị của biểu thức M = -2x
2
– 5x + 1 tại x = 2 là:
a. -17 b. -19 c. 19 d. Một kết quả khác
Câu 3: Có bao nhiêu nhóm các đơn thức đồng dạng trong các đơn thức sau:
3x
4
y
7
;
( )
2 3 2 4
5
x y 3x y
2
−
; 6x
4
y
6
; -6x
3
y
7

a. 2 b. 1 c. 3 d. Không có cặp nào
Câu 4: Cho hai đa thức: f((x) = x
2
– x – 2 và g(x) = x
2
– 1 . Hai đa thức có nghiệm chung là:
a. x = 1; -1 b. x = -1 c. x = 2; -1 d. x = 1
Câu 5: Cho đa thức A = 5x
2
y – 2 xy
2
+ 3x
3
y
3
+ 3xy
2
– 4x
2
y – 4x
3
y
3
.
Đa thức nào sau đây là đa thức rút gọn của A:
a. x
2
y + xy
2
+ x

3
y
3
b. x
2
y - xy
2
+ x
3
y
3
c. x
2
y + xy
2
- x
3
y
3
d. Một kết quả khác
Câu 6: Bậc của đa thức A (ở câu 5) là:
a. 6 b. 3 c. 9 d. Một kết quả khác
Câu 7: Cho
∆
ABC có
µ
0
B 60=
,
µ

0
C 50=
. So sánh náo sau đây là đúng:
a. AB > BC > AC b. BC > AB > AC c. AB > AC > BC d. BC > AC > AB
Câu 8: Bộ ba nào sau đây không thể là ba cạnh của một tam giác ?
a. 3cm, 4cm; 5cm b. 6cm; 9cm; 12cm c. 2cm; 4cm; 6cm d. 5cm; 8cm; 10cm
Câu 9: Cho
∆
ABC có AB = 1 cm , AC = 7 cm. Biết độ dài cạnh BC là một số nguyên. Vậy BC có độ dài
là:
a. 6 cm b. 8 cm c. 7 cm d. Một số khác
Câu 10: Cho
∆
ABC vuông tại A có AM là đường trung tuyến. Vẽ đường cao MH của
∆
AMC và đường
cao MK của
∆
AMB.
Phát biểu nào sau đây sai:
a. MA = MB = MC b. MH là đường trung trực của AC
c. MK là đường trung trực của AB d. AM
⊥
HK
II/ TỰ LUẬN: (7đ)
Bài 1: (1 điểm) Thu gọn đơn thức sau và chỉ rõ phần hệ số , phần biến sau khi thu gọn :
( )
3 3 2
3
xy . 8x y

4
 
−
 ÷
 
Bài 2: (2,25 điểm ) Cho hai đa thức : P(x) = x
3
- 2x
2
+ x – 2 ; Q(x) = 2x
3
- 4x
2
+ 3x – 6
a) Tính: P(x) + Q(x).
b) Tính: P(x) – Q(x)
b) Chứng tỏ rằng x = 2 là nghiệm của cả hai đa thức P(x) và Q(x).
Bài 3: ( 3 điểm) Cho
∆
ABC vuông tại A, kẻ đường phân giác BD của góc B. Đường thẳng đi qua A và
vuông góc với BD cắt BC tại E.
a) Chứng minh: BA = BE.
b) Chứng minh:
∆
BED là tam giác vuông.
c) So sánh: AD và DC.
d) Giả sử
µ
C
= 30

0
. Tam giác ABE là tam giác gì? Vì sao?
Bài 4:( 0,75 điểm) Xác định các hệ số a, b của đa thức P(x) = ax + b, biết rằng: P(1) = 1 và P(2) = 5
Lớp Đại Học Toán Khóa 2006
ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM:
I/ TRẮC NGHIỆM : ( 3 ĐIỂM)
Câu 1c (0,25đ)
Câu 6a (0,25đ)
Câu 2a (0,25đ)
Câu 7d (0,25đ)
Câu 3b (0,25đ)
Câu 8c (0,25đ)
Câu 4b (0,5đ) Câu
9c (0,25đ)
Câu 5c (0,25đ)
Câu 10d (0,5đ)
II/ TỰ LUẬN: (7đ)
BÀI ĐIỂM HƯỚNG DẪN GIẢI
1
2
3
0, 5đ
0,25đ
0,25đ
0,75đ
0,75đ
0,75đ
0,75đ
0,75đ
0,75đ

0,75đ
( )
3 3 2
3
xy . 8x y
4
 
−
 ÷
 
( ) ( )
3 3 2
3
8 xx y y
4
 
= − ×
 ÷
 
= -6x
4
y
5
Hệ số: -6; Phần biến: x
4
y
5
; bậc: 9.
a) P(x) + Q(x) = (x
3

- 2x
2
+ x – 2) + (2x
3
- 4x
2
+ 3x – 6)
= (x
3
+ 2x
3
) - ( 2x
2
+ 4x
2
) + (x + 3x) – (2 + 6)
= 3x
3
– 6x
2
+ 4x – 8.
b) P(x) – Q(x) = (x
3
- 2x
2
+ x – 2) - (2x
3
- 4x
2
+ 3x – 6)

= x
3
- 2x
2
+ x – 2 - 2x
3
+ 4x
2
- 3x + 6
= x
3
- 2x
3
- 2x
2
+ 4x
2
+ x- 3x– 2+ 6
= -x
3
+ 2x
2
– 2x + 4.
b) P(2) = 2
3
– 2.2
2
+ 2 – 2 = 8 – 8 + 0 = 0
Vậy x = 2 là nghiệm của đa thức P(x).
Q(2) = 2.2

3
– 4.2
2
+ 3.2 – 6 = 2.8 – 4.4 + 6 – 6 =16 – 16 + 6 – 6 = 0
Vậy x = 2 là nghiệm của đa thức Q(x).
H
E
D
C
A
B
a)
∆
ABE có BH vừa là đường cao, vừa là phân giác
⇒
∆
ABE cân tại B.
⇒
BA = BE.
b) Xét
∆
ABD và
∆
EBD có:
BA = BE (cmt)
·
·
ABD EBD=
(gt)
BD: cạnh chung

Suy ra:
∆
ABD =
∆
EBD (c.g.c)
·
·
0
BED BAD 90= =
Vậy
∆
BED là tam giác vuông tại E.
c) Xét
∆
DEC vuông tại E có DC > DE.
Mà DE = DA ( do
∆
ABD =
∆
EBD(cmt))
Vậy: DC > DE.
d)
∆
ABC có:
µ
µ µ
0
A B C 180+ + =
GT
∆

ABC vuông tại A.
BD là phân giác
·
ABC
AE
⊥
BD, E
∈
BC
KL a) BA = BE
b)
∆
BED là tam giác vuông.
c) So sánh: AD và DC.
d) Giả sử
µ
C
= 30
0
. Tam giác
ABE là tam giác gì? Vì sao?
Lớp Đại Học Toán Khóa 2006
4
0,25đ
0,25đ
0,25đ
µ µ
µ
µ
0

B C 180 A C⇒ + = − −
0 0 0
180 90 30= − −
0
60=
∆
ABC là tam giác vuông có
µ
0
B 60=
nên là tam giác đều.
P(1) = 1
⇒
a + b = 1
⇒
a = 1 - b
P(2) = 5
⇒
2a + b = 5
Thay a = 1 – b, ta có:
2(1 – b) + b = 5
2 – 2b + b = 5
2 – b = 5
⇒
b = 2 – 5 = -3
⇒
a = 1 – b = 1 –(-3) = 1 + 3 = 4
Lớp Đại Học Toán Khóa 2006
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I TOÁN 7
Thời gian: 90 phút

I/ TRẮC NGHIỆM : ( 3 ĐIỂM)
Hãy khoanh tròn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng nhất hoặc điền vào chỗ trống:
Câu 1: Kết quả của phép tính
3
1 3
.
3 2
 
 ÷
 
là:
A.
1
2
B.
1
2
−
C.
1
8
D.
1
8
−
Câu 2: Giá trị của x trong đẳng thức
x
- 0,7 = 1,3 là:
A. 0,6 hoặc -0,6 B. 2 hoặc -2 C. 2 D. -2
Câu 3: Cho x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch. Hãy điền các số thích hợp vào ô trống trong bảng sau:

Câu 4: Hãy điền vào chỗ trống(…) để được câu đúng:
A. Nếu a ⊥ b và…………………… thì b // c.
B. Nếu b // c và a
⊥
c thì …………………
Câu 5: Cho tam giác ABC có
µ
Α
= 20
0
,
µ
Β
= 4
µ
Α
. Số đo của góc C là:
A. 80
0
B. 60
0
C. 30
0
D. 100
0
Câu 6: Câu khẳng định nào sai:
Nếu hai đường thẳng a, b vuông góc với nhau tại O thì suy ra:
A. a và b cắt nhau B. Mỗi đường thẳng là phân giác của một góc bẹt
C. a là đường trung trực của b D. a và b tạo thành hai cặp góc vuông đối đỉnh
II/ TỰ LUẬN: (7đ)

Bài 1: (1,5đ) Thực hiện phép tính (Tính hợp lý):
a)
11
24
-
5
41
+
13
24
+ 0,5 -
36
41
b) 23
1
4
.
7
5
- 13
1
4
:
5
7
Bài 2:(1đ) Tìm x biết:
a) 1
2
3
x -

1
4
=
5
6
b)
1 1
2 9
− −x
=
1
4
Bài 3: (1,5 đ) : Ba đơn vị kinh doanh góp vốn theo tỉ lệ 3; 5; 7. Hỏi mỗi đơn vị sau một năm được chia
bao nhiêu tiền lãi? Biết tổng số tiền lãi sau một năm là 225 triệu đồng và tiền lãi được chia tỉ lệ thuận với
số vốn đã góp.
Bài 4: (3đ) Cho góc nhọn xOy. Trên tia Ox lấy điểm A, trên tia Oy lấy điểm B sao cho OA = OB. Trên
tia Ax lấy điểm C, trên tia By lấy điểm D sao cho AC = BD.
a) Chứng minh: AD = BC.
b) Gọi E là giao điểm AD và BC. Chứng minh:
∆
EAC =
∆
EBD.
c) Chứng minh: OE là phân giác của góc xOy.
ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM:
I/ TRẮC NGHIỆM : ( 3 ĐIỂM)
Câu 1C: Câu 2B: Câu 3: y = 20 và x = 5
Câu 4: A. a ⊥ c ; B. a ⊥ b Câu 5A: Câu 6C:

II/ TỰ LUẬN: (7đ)

x -2 -1
y 10 -4
Lớp Đại Học Toán Khóa 2006
BÀI ĐIỂM HƯỚNG DẪN GIẢI
Lớp Đại Học Toán Khóa 2006
1a
1b
2a
2b
3
0,75
0,75
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,5
0,25
0,25
1
1
11
24
-
5
41
+
13

24
+ 0,5 -
36
41
=
11 13 5 36
0,5
24 24 41 41
   
+ + − − +
 ÷  ÷
   
= 1 – 1 + 0,5 = 0,5
23
1
4
.
7
5
- 13
1
4
:
5
7
= 23
1
4
.
7

5
- 13
1
4
.
7
5
=
7
5
.
1 1
23 13
4 4
 
−
 ÷
 
=
7
5
.10 = 14
1
2
3
x -
1
4
=
5

6
1
2
3
x =
5
6
+
1
4
=
13
12
x =
13
12
:
5
3
=
13
12
.
3
5
x =
13
20
1 1
2 9

− −x
=
1
4
1 1 1 5
2 2 3 6
− = + =x
x -
1
2
= -
5
6
hoặc x -
1
2
=
5
6
x = -
1
3
hoặc x =
4
3
Gọi a, b, c (triệu đồng) lần lượt là số tiền lãi được chia của ba đơn vị kinh doanh.
Theo đề ta có:
a b c
3 5 7
= =

và a + b + c = 225
⇒
a b c
3 5 7
= =
=
a b c 225
15
3 5 7 15
+ +
= =
+ +
⇒
a = 45; b = 75 ; c = 105
Vậy: Số tiền lãi được chia của ba đơn vị kinh doanh lần lượt là 45; 75; 105 triệu đồng.
x
y
1
2
2
1
E
D
B
O
A
C
CM: a) OA + AC = OC (A nằm giữa O và C)
OB + BD = OD (B nằm giữa O và D)
Mà: OA = OB; AC = BD (gt)

⇒
OC = OD
Xét
∆
OAD và
∆
OBC có:
OA = OB (gt)

µ
O
: góc chung
OD = OC (cmt)
⇒

∆
OAD =
∆
OBC (c.g.c)
⇒
AD = BC ( 2 cạnh tương ứng )
b)
µ µ
0
1 2
A A 180+ =
(kề bù)
GT
·

0
xOy 90<
, OA = OB, AC = BD,
{ }
E AD BC= ∩
KL
a) AD = BC.
b)
∆
EAC =
∆
EBD.
c) OE là phân giác của góc xOy.
Lớp Đại Học Toán Khóa 2006
1

µ µ
0
1 2
B B 180+ =
(kề bù)
Mà
µ
µ
2 2
A B=
(vì
∆
OAD =
∆

OBC )
⇒

µ
µ
1 1
A B=
Xét
∆
EAC và
∆
EBD có:
AC = BD (gt)

µ
µ
1 1
A B=
(cmt)

µ
µ
C D=
( vì
∆
OAD =
∆
OBC )
⇒
∆

EAC =
∆
EBD (g.c.g)
c) Xét
∆
OAE và
∆
OBE có:
OA = OB (gt)
OE: cạnh chung
AE = BE (vì
∆
EAC =
∆
EBD)

⇒

∆
OAE và
∆
OBE (c.c.c)

⇒

·
·
AOE BOE=
(2 góc tương ứng)
Hay OE là phân giác của góc xOy.