slide bài giảng qhtt chương 1 bài toán quy hoạch tuyến tính

TỐI ƯU HÓA
CHƯƠNG 1
BÀI TOÁN QUY HOẠCH TUYẾN TÍNH
I. CÁC VÍ DỤ

SảnPhẩm /
Nguyênliệu
Dựtrữ
4 7 4600
3 8 6200
Giábán 9 12
I. CÁC VÍ DỤ
VÍ DỤ 2 (Tổng quát)


Sảnphẩm /
Nguyênliệu
. . . Dựtrữ
. . . . . . .
Giábán
VÍ DỤ 3
Một công ty trang trại dự định trồng 2 loại cây là tiêu và cà phê trên 3 khu đất A, B, C có diện
tích lần lượt là 120, 100, 150 (ha). Do đặc điểm các khu đất khác nhau nên chi phí sản xuất (triệu
đồng/ha), năng suất (tạ/ha) khác nhau và cho ở bảng sau :
•

KHU ĐẤT TIÊU CÀ PHÊ
A 4
7
3
10

B 5
8
5
12
C 6
10
4
11
VÍ DỤ 3
►Yêu cầu
•
Sản lượng tiêu tối thiểu là 1 tấn
•
Sản lượng cà phê tối thiểu là 2 tấn
•
Hãy lập mô hình bài toán tìm phương án phân phối đất trồng sao
cho thỏa mãn yêu cầu về sản lượng với chi phí thấp nhất.
VÍ DỤ 4
•
Để nuôi một loại gia súc trong 1 ngày cần có tối thiểu các chất prôtit, gluxit,
chất khoáng tương ứng là 80, 120, 10 (g). Tỷ lệ % theo khối lượng các chất
trên có trong các loại thức ăn A, B, C như sau :

THỨC ĂN
Prôtit Gluxit Chất
khoáng
A 30 20 1
B 40 15 2
C 25 30 4
VÍ DỤ 4

•
Giá 1kg thức ăn A, B, C tương ứng là 3000đ, 4000đ, 5000đ.
•
Hãy lập mô hình bài toán tìm lượng thức ăn cần mua trong ngày để
nuôi loại gia súc đó.
II CÁC DẠNG BÀI TOÁN
Dạng tổng quát
•
Tìm sao cho
•


1 2
( , , , )
n
n
x x x R∈
1 1 2 2
1 1 2 2 1
1 1 2 2 2
1 1 2 2
( ) c + c + . . . + c min (max)
a + a + . . . + a b i I
a + a + . . . + a b i I
a + a + . . . + a = b i

n n
i i in n i
i i in n i
i i in n i

f X x x x
x x x
x x x
x x x
= →
≤ ∈
≥ ∈
3
1
2
3
I

0 j J
0 j J
R j J
j
j
j
x
x
x




∈


≤ ∈



≥ ∈

∈ ∈


1 2 1 2
= {1 , 2 , , m} ; = {1 , 2 , , n}
n n
I I I J J JU U U U
DẠNGCHÍNHTẮC
1 1 2 2
11 1 12 2 1 1
21 1 22 2 2 2
1 1 2 2
( ) c + c + . . . + c min (max)
a + a + . . . + a = b
a + a + . . . + a = b
. . .
a + a + . . . + a = b

n n
n n
n n
m m mn n m
f X x x x
x x x
x x x
x x x

= →

0 j = 1,
j
x n








≥
