dạy sử dụng máy tính điện tử bỏ túi trong giờ học toán ở trường thcs

DẠY HỌC SINH SỬ DỤNG MÁY TÍNH ĐIỆN TỬ BỎ TÚI
TRONG GIỜ HỌC TOÁN Ở TRƯỜNG THCS NHƯ THẾ NÀO?
1
PHẦN I. MỞ ĐẦU
A. ĐẶT VẤN ĐỀ
Hiện nay đa số học sinh khi đến trường học đều trang bị cho mình một
chiếc máy tính điện tử bỏ túi để cho tiện trong việc tính toán khi làm bài tập.
Song hầu hết các em đều không biết vận dụng hiệu quả máy tính phục vụ cho
tính toán, giải bài tập toán nói riêng và các bài tập có liên quan đến tính toán
khác nói chung.
Mặt khác trong chương trình cải cách sách giáo khoa mới lượng bài tập
nhiều và có rất nhiều bài tập cần phải sử dụng đến máy tính bỏ túi. Trong khi lý
thuyết trình bày trong một tiết dạy nhiều, phần lớn không được chứng minh mà
công nhận là chủ yếu, các thuật toán để giải một số dạng toán không được trình
bày đầy đủ; trong sách giáo khoa các nội dung về sử dụng máy tính điện tử bỏ
túi thường chỉ được trình bày ở phần “Bài đọc thêm”. Vấn đề đặt ra là làm thế
nào để học sinh khai thác được hết tính năng của chiếc máy tính bỏ túi trong
việc giải các bài toán đơn giản, các bài toán có thuật toán, các bài toán có qui
luật như dãy số, chuỗi ….
Trong quá trình giảng dạy tôi nhận thấy nếu trình bày cho các em các
phương pháp sử dụng máy tính cùng với thuật giải để giải các bài toán ngay
trong các bài học của sách giáo khoa sẽ giúp cho học sinh hứng thú học tập hơn,
tiếp cận tốt với chương trình toán đổi mới một cách nhanh chóng hơn. Với ý
tưởng như trên tôi xin nêu ra một giải pháp “Dạy sử dụng máy tính điện tử bỏ
túi trong giờ học Toán ở trường THCS”.
2
PHẦN II. NỘI DUNG
I. CƠ SỞ LÝ LUẬN
Ngay từ khi chưa có toán, loài người đã biết sử dụng công cụ thô sơ
(những viên sỏi, sợi dây, ) để làm tính. Qua từng thời kỳ, mặc dù được coi là
"làm việc chỉ với cây bút chì và tờ giấy", phương pháp giảng dạy và nghiên cứu

toán học bao giờ cũng kèm theo sự hỗ trợ của công cụ như hình vẽ, bàn tính,
Tuy nhiên, chỉ với máy tính, các công cụ hỗ trợ giảng dạy mới có tính năng
động: khác với bảng số là bảng tính cố định, máy tính có khả năng tính với độ
chính xác cao với dữ kiện ban đầu tùy ý; hình vẽ trước kia chỉ là các hình
“chết”, ngày nay, với các phần mềm cơ hoạt như Sketchpad, Cabri, …hình học
trở nên sống động (di chuyển và thay đổi được), gần với thực tế và gần với quá
trình phát minh toán học hơn. Để nâng cao chất lượng dạy và học, thầy và trò
cần phải đổi mới phương pháp dạy và học theo hướng tích cực, năng động và sử
dụng một cách hiệu quả các thành tựu công nghệ mới. Với máy tính điện tử và
mạng Internet, toán học phổ thông có khả năng tiếp cận tốt hơn tới toán học
hiện đại. Vì vậy, vấn đề là:
- Làm thế nào để học sinh phổ thông có thể tiếp cận được với những thành
tựu mới, thậm chí mới nhất, của toán học hiện đại?
- Từ đây, phải chăng, sẽ hình thành một phong cách học tập mới mang
đậm tính chủ động, ham mê khám phá và sáng tạo?
Trong khi đó bài tập toán rất đa dạng và phong phú, việc giải các bài toán
theo thuật giải sẽ giúp cho các em học sinh cảm thấy hiệu quả hơn trong quá
trình học tập, đồng thời nó trang bị cho học sinh một kỹ năng phân tích tìm ra
thuật giải cho một công việc. Đây là một nội dung rất quan trọng tạo cho các em
hứng thú, cơ sở để tiếp cận với nội dung Giải toán nhanh bằng máy tính điện tử
khá phổ biến hiện nay trong chương trình THCS. Đồng thời tạo tiền đề cho học
sinh khi học cấp 3 hoặc bậc học cao hơn trong các môn học về cấu trúc dữ liệu,
lập trình - thuật giải ….
Đối với những bài toán có thể vận dụng thuật giải và máy tính điện tử để
tính toán nó sẽ giúp cho học sinh biết định hướng được kết quả bài tập và tìm ra
3
lời giải đúng, đồng thời nó giúp cho học sinh kiểm tra lại kết quả các bài tập
mình giải nhanh hơn, chính xác hơn. Rộng hơn nữa các em có thể tự tìm tòi sáng
tạo ra một tính chất, hệ quả nào đó hay một qui luật tốn học lý thú. Điều này sẽ
giúp cho các em hứng thú hơn trong học tập, tạo tiền đề cho những ý tưởng tìm

kiếm những giải pháp ứng dụng tốn học trong cuộc sống sau này.
Do đó, sử dụng máy tính điện tử bỏ túi trong việc dạy và học tốn sẽ giúp
cho giáo viên và học sinh khơng bị lúng túng khi bắt tay vào giải các bài tốn;
rèn luyện khả năng tính tốn chính xác và lập luận lơgíc cho học sinh.
II. GIỚI THIỆU PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP TỐN BẰNG MÁY
TÍNH ĐIỆN TỬ BỎ TÚI
(a) Nếu bài tốn chưa thấy ngay dạng thì cần phải phân tích biến đổi đưa về
dạng tốn đã có sẵn thuật giải.
(b)Giải bằng chương trình cài đặt sẵn hoặc chương trình tự lập.
(c) Nhập dữ liệu và chạy chương trình giải (có cài đặt sẵn hoặc đã tự lập).
Ví dụ: Phân tích tam thức bậc hai F(x) = ax
2
+ bx + c thành nhân tử.
(a) u cầu bài tốn là phân tích đa thức thành nhân tử. Với bài tốn này ta có
thể phân tích như sau:
2
2 2
2 2
2
2
2
2
2
2
Ta có: F(x) = ax bx c
b c b b b c
a x x a x x
a a a 2a 2a a
b b 4ac
a x

2a 4a
b
Đặt b 4ackhiđó F(x) a x
2a 4a
Nếu 0thìF(x) 0.Lúcđo ù F(x) không t
+ +
 
     
= + + = + + − +
 
 ÷  ÷  ÷
     
 
 
 
−
 
= + −
 
 ÷
 
 
 
 
∆
 
∆ = − = + −
 
 ÷
 

 
 
∆ < > hể phân tích thành nhân tử được.

2
b
Nếu 0thì F(x) = a x
2a
b b
Nếu 0thì F(x) = a x x
2a 2a
 
∆ = +
 ÷
 
  
+ ∆ − ∆
∆ > + +
 ÷ ÷
  
4
(c)
(a)
(b)
Nắm vững
thuật tốn
Nhận dạng đúng
bài tốn
Giải theo thuật
giải bằng MT

Kết quả
(b) Với phân tích trên thì chỉ cần xác định được
∆
ta sẽ phân tích được bài toán.
Do đó, chỉ cần cài đặt chương trình để tính
∆
trong máy tính ta sẽ giải được bài
toán với hệ số tùy ý.
(c) Thay giá trị của các hệ số vào chương trình đã cài đặt rồi so sánh với 0. Tùy
vào kết quả so sánh ta phân tích F(x) thành nhân tử theo các trường hợp ở bước
(a).
Ví dụ minh họa: Phân tích đa thức A = 6x
2
+ 7x + 2 thành nhân tử.
(Qui trình với máy Casio Fx 500 MS)
Ấn:
− =
2
ALPHA B x 4 ALPHA A ALPHA C

(//Màn hình máy tính sẽ hiện biểu thức: B
2
– 4AC)
Ấn tiếp:
6 SHIFT STO A 7 SHIFT STO B 2 SHIFT STO C

(//Gán các hệ số cho biểu thức)
Ấn tiếp:
∆ ∆ ∆ =
(//Màn hình hiện kết quả 1)

Vậy
∆
> 0 nên: A =
( ) ( )
  
+ −
  
+ + = + + = + +
 ÷ ÷
 ÷ ÷
  
  
7 1 7 1 2 1
6 x x 6 x x 3x 2 2x 1
2.6 2.6 3 2
III. MỘT SỐ VÍ DU
Ví dụ 1: Khi dạy bài “§17. Ước chung lớn nhất” - Toán 6 – Tập 1.
Sách giáo khoa trình bày cách tìm ƯCLN(a,b) như sau:
Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố
Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung.
Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất của
nó. Tích đó là ƯCLN.
Như vậy sau bài học này để tìm được ƯCLN của hai số học sinh phải thực
hiện đầy đủ cả ba bước trên. Điều này chỉ phù hợp khi các em luyện tập về cách
tìm ƯCLN, trong nhiều trường hợp việc tìm ƯCLN chỉ là một bước nhỏ trong
bài giải toán, nếu áp dụng cách trên sẽ làm mất rất nhiều thời gian. Do đó giáo
viên có thể trình bày cho các em các thuật toán sau đây để kết hợp với máy tính
bỏ túi tìm nhanh kết qủa:
5
 Thuật toán 1 (Thuật toán Euclide)

Cở sở thuật toán: Giả sử a = bq + c (c
≠
0) thì ƯCLN(a,b) = ƯCLN(b,c).
Thuật toán: a = bq + r
1
(0 < r
1
< b)
b = r
1
q
1
+ r
2
(0 < r
2
< b)
r
1
= r
2
q
2
+ r
3
(0 < r
3
< b)
……
r

n-2
= r
n-1
q
n-1
+ r
n
(0 < r
n
< b)
r
n-1
= r
n
q
n
(r
n+1
= 0)
Thuật toán kết thúc khi số dư r
n+1
= 0.
Như vậy ƯCLN(a,b) = ƯCLN(b,r
1
) = ƯCLN(r
1
,r
2
) = … = ƯCLN(r
n-1

,r
n
) = r
n
.
Ví dụ minh họa 1a: Tìm ƯCLN(7752;5472)
(Qui trình với máy Casio Fx 500 MS)
Ấn: 7752
÷
5472
=
Đáp số: 1,416666667 (số dư khác 0)
1 x 5472− = =
Đáp số: 2280
5472
÷
2280
=
Đáp số: 2,4 (số dư khác 0)
2 x 2280− = =
Đáp số: 912
2280
÷
912
=
Đáp số: 2,5 (số dư khác 0)
2 x 912− = =
Đáp số: 456
912
÷

456
=
Đáp số: 2 (số dư bằng 0)
Vì 2 là số nguyên (hay số dư r
n+1
= 0 trong thuật toán) vậy ƯCLN(7752;5472) =
456.
 Thuật toán 2
Cở sở thuật toán: Nếu
a c
b d
=
và phân số
c
d
tối giản thì ƯCLN(a,b) = a:c (=b:d)
Ví dụ minh họa 1b: Tìm ƯCLN(7752;5472)
(Qui trình với máy Casio Fx 500 MS)
Ấn:
b/ c
7752 a 5472 =
Đáp số:
17
12
7752
÷
17
=
Đáp số: 456
6

Vậy ƯCLN(7752;5472) = 456
Ví dụ 2: Khi dạy bài “§18. Bội chung nhỏ nhất” - Toán 6 – Tập 1.
Sách giáo khoa trình bày cách tìm BCNN(a,b) như sau:
Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố
Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung và riêng.
Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn mỗi thừa số lấy với số mũ lớn nhất của nó.
Tích đó là BCNN.
Như vậy sau bài học này giáo viên có thể trình bày cho các em thuật toán
sau đây để kết hợp với máy tính bỏ túi tìm nhanh kết qủa:
Cở sở thuật toán: Muốn tìm BCNN(a,b) ta sử dụng công thức sau:
a.b
BCNN(a,b)
ÖCLN(a,b)
=
Vì học sinh đã được biết cách tìm ƯCLN(a,b) nên việc tìm BCNN(a,b)
trở nên dễ dàng hơn với các em.
Ví dụ minh họa 2a: Tìm BCNN(7752;5472)
(Qui trình với máy Casio Fx 500 MS)
Ấn:
b/ c
7752 a 5472 =
Đáp số:
17
12
7752
÷
17
=
SHIFT STO A
Đáp số: 456

(//Ta được: ƯCLN(7752;5472) = 456)
Ấn tiếp: 7752
x
5472
ALPHA A= ÷ =
Đáp số: 93024
Vậy BCNN(7752;5472) = 93024.
Ví dụ 3: Tìm số chữ số 0 sau dấu phẩy của phép chia
100
2
2005
 
 ÷
 
– Nâng
cao toán 6.
Với bài toán này học sinh rất khó có thể tìm ra đáp số với bút và giấy, nên
bắt buộc phải sử dụng đến sự trợ giúp của máy tính điện tử.
(Qui trình với máy Casio Fx 500 MS)
Ấn:
2 2005 SHIFT STO A÷
Đáp số: 0,000997506
Ấn tiếp:
2
ALPHA A x =
Đáp số: 0,000000995
7
3
ALPHA A x =
Đáp số: 0,000000000992

ALPHA A ^ 4 =
Đáp số: 0,00000000000099
………
Như vậy ta thấy số chữ số 0 sau dấu phẩy là tích của 3 với số mũ. Nên số chữ số
0 sau dấu phẩy của phép chia
100
2
2005
 
 ÷
 
là 3.100 = 300 (chữ số 0)
Ví dụ 4: Khi dạy bài “§9. Số thập phân hữu hạn. Số thập phân vô hạn
tuần hoàn” - Toán 7 – Tập 1.
Sách giáo khoa trình bày như sau: “Mỗi số hữu tỉ được biểu diễn bởi một
số thập phân hữu hạn hoặc vô hạn tuần hoàn. Ngược lại, mỗi số thập phân hữu
hạn hoặc vô hạn tuần hoàn biểu diễn một số hữu tỉ”.
Như vậy những số thập phân vô hạn tuần hoàn như: 0,(31); 0,0(31), … sẽ
có thể biểu diễn được dưới dạng số hữu tỉ hay về dạng phân số. Giáo viên có thể
dạy cho học sinh biết cách biến đổi các số như vậy về dạng phân số bằng cách
kết hợp thuật toán và máy tính bỏ túi (nếu không sử dụng máy tính bỏ túi việc
tính toán sẽ phức tạp hơn rất nhiều lần) như sau:
Nhận xét: Dùng máy tính bỏ túi ta tính được
1 1 1
0,(1); 0,(01); 0,(001);
9 99 999
= = =
Như vậy với các số sau dấu phẩy là chu kỳ ta đều có thể viết được về dạng phân
số có mẫu là 9; 99; 999; …. Chẳng hạn như:
31

0,(31)
99
=
;
541
0,(541)
999
=
; ….
Ví dụ minh họa 4a: Đổi số thập phân 1,5(42) ra phân số.
Ta biến đổi như sau:
15 1 42 15 42
1,5(42) 1,5 0,1.0,(42) .
10 10 99 10 990
= + = + = +
Dùng máy tính để tính:
b/ c b/ c
15 a 10 42 a 990+ =
Đáp số:
509
330
Vậy 1,5(42) =
509
330
8
Tại trang 35 – SGK toán 7, tập 1 có bài tập 72 như sau: “Đố: Các số sau
đây có bằng nhau hay không? 0,(31) và 0,3(13)”. Hầu hết các em giải thích là
chúng có cùng chu kỳ. Nhưng nếu được dạy cách trên thì các em sẽ kiểm tra lại
dự đoán của mình một cách chắc chắn hơn. Hoặc dùng cách trên để giải các bài
tập từ bài 86 đến 91 trong sách bài tập toán 7 trang 15.

Ví dụ 5: Khi dạy bài “§2. Giá trị của một biểu thức đại số” - Toán 7 –
Tập 2.
Sách giáo khoa trình bày cách tính như sau: “Để tính giá trị của một biểu
thức đại số tại những giá trị cho trước của các biến, ta thay các giá trị cho
trước đó vào biểu thức rồi thực hiện các phép tính”.
Hầu hết các em học sinh đều làm được việc thay các giá trị cho trước vào
biểu thức nhưng việc tính toán thì các em lại gặp rất nhiều khó khăn. Do đó,
giáo viên có thể hướng dẫn cho các em cách tính trên máy tính bỏ túi như sau:
- Thay các biến x, y, … bởi các biến nhớ X, Y, … của máy tính. Gán các
giá trị cho trước của biến vào biến nhớ đã thay.
- Nhập lại toàn bộ biểu thức vào máy tính với biến mới rồi thực hiện tính.
Ví dụ minh họa 5a: Tính giá trị của biểu thức A(x) = 5x
5
+ 3x
3
– 2x
2
+ 125
tại x = 1,52; 5,236
(Qui trình trên máy Casio FX 500MS)
Ấn:
1,52 SHIFT STO X
(//Gán giá trị cho biến nhớ X của máy tính)
Ấn tiếp:
3 2
5 ALPHA X ^ 5 3 ALPHA X x 2 ALPHA X x 125+ − + =

ĐS:171,48303
(//Màn hình máy tính hiện: 5X^5+3X
3

-2X
2
+125 gần giống như biểu thức
đã cho)
Ấn tiếp:
5,236 SHIFT STO X ∆ =
Đáp số: 20178,2361
Như vậy chỉ cần một lần nhập biểu thức nhưng có thể tính với nhiều giá
trị khác nhau của biến x, nó rất thích hợp cho những dạng bài tính toán giá trị
biểu thức tại nhiều giá trị của biến. Ví dụ như: Hãy điền vào bảng sau:
x
5
1
2
0,0(25) 1,856 8
9
A(x)
Ví dụ minh họa 5b: Tính giá trị của biểu thức P(x,y) = 8x
5
y
3
+ 3x
3
y tại x = 1,52;
y = 3.
(Qui trình trên máy Casio FX 500MS)
Ấn:
1,52 SHIFT STO X
3 SHIFT STO Y
(//Gán giá trị cho biến nhớ X, Y của máy

tính)
Ấn tiếp:
3 3
8 ALPHA X ^ 5 ALPHA Y x 3 ALPHA X x ALPHA Y+ =

ĐS:1784,16
(//Màn hình máy tính hiện:8X^5Y
3
+3X
3
Y gần giống như biểu thức đã
cho)
Ví dụ 6: Khi dạy xong Chương III: Thống kê - Toán 7 – Tập 2. Ở tiết
48 (luyện tập) và tiết 49 (Ôn tập chương III) giáo viên dạy cho học sinh sử dụng
chương trình thống kê một biến đã được cài sẵn trong máy để tính tần số, số các
giá trị, giá trị trung bình cộng, tần suất, ….
Ví dụ minh họa 6a: Một vận động viên bắn súng, có số điểm mỗi lần bắn và số
lần bắn theo bảng sau:
Điểm số 10 9 8 7 6
Số lần bắn 25 42 14 15 4
Hãy tính
x; x; n
∑
?
Qui trình ấn máy (fx-500MS và fx-570 MS)
MODE MODE 2
10 SHIFT ; 25 DT
9 SHIFT ; 42 DT
………………
6 SHIFT ; 4 DT

Đọc các số liệu
SHIFT S.VAR 1 =
(
x
= 8,69)
AC SHIFT S.SUM 2 =
(
x 869=
∑
)
10
AC SHIFT S.SUM 3 =
(
n 100
=
)
Ví dụ 7: Tìm số a để đa thức 2x
3
– 3x
2
+ x + a chia hết cho x + 2. – Bài
tập 74 – Tr32 – Toán 8 – Tập 1.
Thuật toán: Khi chia đa thức P(x) + m cho nhị thức ax + b ta luôn được
P(x)=Q(x)(ax+b) + m + r (với r là số dư). Muốn P(x) + m chia hết cho ax + b thì
m + r = 0 hay m = -r = - P(
b
a
−
). Như vậy bài toán trở về dạng tính giá trị của
biểu thức P(x) tại x =

b
a
−
mà học sinh đã biết.
(Qui trình trên máy Casio FX 500MS)
Ấn:
2 SHIFT STO X−
(//Gán giá trị cho biến nhớ X của máy
tính)
Ấn tiếp:
3 2
2 ALPHA X x 3 ALPHA X x ALPHA X− + =
Đáp số: -30
Vậy số a = 30 hay đa thức 2x
3
– 3x
2
+ x + 30 chia hết cho x + 2.
Ví dụ 8: Sau các bài học về giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn (bằng
phương pháp thế và cộng đại so) của chương trình đại số 9. Ở hai tiết luyện tập
38, 39 giáo viên có thể hướng dẫn cho học sinh cách sử dụng chương trình cài
sẵn trong máy tính để giải hệ phương trình, nó sẽ giúp cho học sinh kiểm tra lại
kết quả bài giải của mình trong phần luyện tập và giúp cho học sinh giải nhanh
hơn khi học bài “Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình”.
Giải theo chương trình cài sẵn trên máy Casio FX 500MS
Ấn
MODE MODE 1 2
nhập các hệ số a1, b1, c1, a2, b2, c2 vào máy, sau
mỗi lần nhập hệ số ấn phím
=

giá trị mới được ghi vào trong bộ nhớ của máy
tính.
Ví dụ minh họa 8a: Nếu x, y thỏa mãn hệ phương trình
83249x 16751y 108249
16751x 83249y 41715
+ =


+ =

thì
x
y
bằng (chọn một trong 5 đáp số)
A.1 B.2 C.3 D.4 E.5
Giải –
11
Qui trình ấn máy (fx-500MS và fx-570 MS)
Ấn các phím:
MODE MODE 1 2
83249 16751 108249 16751 83249 41751= = = = = = (1, 25) = (0, 25)
Ấn tiếp:
b/c
a
MODE 1 1. 25 0 .25 =
(5)
Vậy đáp số E là đúng.
Chú ý: Nếu hệ phương trình vô nghiệm hoặc vô định thì máy tính sẽ báo lỗi
Math ERROR.
Ví dụ 9: Khi dạy bài “§4. Công thức nghiệm của phương trình bậc

hai” - Toán 9 – Tập 2 – trang 43.
Ở tiết luyện tập 54 giáo viên có thể hướng dẫn cho học sinh cách sử dụng
chương trình cài sẵn trong máy tính để giải phương trình bậc hai, nó sẽ giúp cho
học sinh kiểm tra lại kết quả bài giải của mình trong phần luyện tập và giúp cho
học sinh giải nhanh hơn khi học các bài tiếp theo và bài “Giải bài toán bằng cách
lập phương trình”.
Giải theo chương trình cài sẵn trên máy Casio FX 500MS
Ấn
MODE MODE 1 2>
nhập các hệ số a, b, c vào máy, sau mỗi lần
nhập hệ số ấn phím
=
giá trị mới được ghi vào trong bộ nhớ của máy tính.
Ví dụ minh họa 9a: Giải phương trình: 1,85432x
2
– 3,21458x – 2,45971 = 0
Giải
Qui trình ấn máy (fx-500MS và fx-570 MS)
MODE MODE 1 2>
( ) ( )
( ) ( )1. 85432 3. 321458 2 . 45971− −= = = =x1 = 2.308233881 x2 = -0.574671173
Chú ý: Khi giải bằng chương trình cài sẵn trên máy nếu ở góc trái màn hình máy
hiện
R I⇔
thì nghiệm đó là nghiệm phức, trong chương trình Trung học cơ sở
nghiệm này chưa được học do đó không trìn bày nghiệm này trong bài giải. Nếu
có một nghiệm thực thì phương trình có nghiệm kép, cả hai nghiệm đều là
nghiệm phức coi như phương trình đó là vô nghiệm.
Ví dụ 10: Tính A = 999 999 999
3

– Nâng cao và phát triển toán 9.
12
Dùng máy tính ta tính được: 9
3
=729; 99
3
= 970299; 999
3
=997002999; 9999
3
=
9999
2
.9999=9999
2
(1000-1)= 999700029999.
Từ đó ta có quy luật:
{
{
{
3
n 1chöõsoá n 1chöõ soá nchöõsoá 9
nchöõ soá 9
99 9 99 9 7 00 0 299 9
− −
=
1 2 3
Vậy 999 999 999
3
= 999 999 997 000 000 002 999 999 999.


Nhận xét:

- Ở các ví dụ 1; 2; 4; 5 và 7 học sinh đã được trang bị thêm một
số kiến thức về thuật giải, trong đó có các thuật giải dựa vào thuật toán, có các
thuật giải tự suy luận lôgíc từ các kiến thức toán học.
- Ở các ví dụ 6; 8 và 9 học sinh làm quen với các chương trình cài
đặt sẵn trong máy tính, đây là công cụ giúp cho học sinh tự kiểm tra lại kết quả
giải toán của mình một cách nhanh chóng, tiện lợi. Đồng thời nó chính là mô
hình ứng dụng công nghệ phần mềm trong công việc hiện nay.
- Ở các ví dụ 3 và 10 học sinh được làm quen với cách tìm ra các
quy luật toán học. Đây là một cách tiếp cận rất tốt cho các em về sau này trong
việc nghiên cứu toán học hiện đại và các ứng dụng toán học trong đời sống.
IV. ƯU VÀ NHƯỢC ĐIỂM
1. Ưu điểm
Việc dạy cho học sinh sử dụng máy tính điện tử bỏ túi ngay trong giờ học
toán sẽ giúp cho học sinh:
- Khai thác hiệu quả các chức năng của máy tính điện tử trong việc tính
toán của môn toán nói riêng và các môn học khác nói chung.
- Rèn luyện cho học sinh khả năng tính toán các bài tập toán một cách có
hệ thống, chính xác và lôgíc.
- Tiết kiệm được rất nhiều thời gian trong các giờ dạy học toán, từ đó có
thời gian để giảng dạy thêm các bài tập toán phức tạp hơn, bài tập không thuật
toán trong sách giáo khoa.
- Kích thích tinh thần hứng thú học tập bộ môn toán của các học sinh, đặc
biệt là các em hạn chế về khả năng tính nhẩm.
13
- Định hướng được cho việc chọn lựa học sinh tham gia các kỳ thi học
sinh giỏi “Giải toán nhanh bằng máy tính điện tử bỏ túi Casio” tổ chức hằng
năm.

2. Nhược điểm
- Không phải bài học nào cũng có thể trình bày được các thuật toán để có
thể cài đặt vào máy tính.
- Giáo viên cần phải đầu tư nhiều thời gian để tìm ra các phương pháp giải
cho phù hợp với từng loại máy tính mà học sinh đang dùng.
- Học sinh vận dụng còn máy móc dẫn đến việc sử dụng máy tính bỏ túi
một cách không hợp lý.
V. KẾT QUẢ
Qua thời gian thực hiện giải pháp này tôi nhận thấy kết quả đạt được như sau:
1. Đối với giáo viên
- Dễ củng cố bài học.
- Rèn luyện được khả năng tính toán chính xác và kiểm tra kết quả của
học sinh.
- Tiết kiệm thời gian tính toán, tăng cường được thời gian giảng bài.
- Mở rộng được cho học sinh các bài toán có tính qui luật.
2. Đối với học sinh
- Khái thác tốt hơn các chức năng của máy tính bỏ túi trong việc tính toán.
- Rèn luyện được khả năng tính toán chính xác và khả năng kiểm tra kết
quả giải bài tập.
- Định hướng giải bài toán nhanh.
VI. YÊU CẦU VÀ PHẠM VI ỨNG DỤNG
1. Yêu cầu
- Thuật giải phải chính xác.
- Cài đặt chương trình giải phải hợp lí, không phát sinh lỗi.
- Học sinh phải tích cực học tập, vận dụng linh hoạt mới phát huy và khắc
sâu được kiến thức của bài học.
14
- Giáo viên phải đưa ra các ví dụ để cho học sinh thấy được khi nào nên
và không nên sử dụng máy tính điện tử.
2. Phạm vi ứng dụng

Áp dụng trong quá trình giảng dạy môn toán ở các môn Số học, Đại số và
Hình học trong các giờ luyện tập toán.
PHẦN III. KẾT LUẬN - KIẾN NGHỊ
Qua thực tế sử dụng giải pháp này tôi cảm thấy có thể giúp cho học sinh
khai thác hiệu quả các chức năng của máy tính điện tử bỏ túi, giúp cho các em
có khả năng tính toán và kiểm tra kết quả tính toán một cách chính xác, đặc biệt
là đối với các em học lực trung bình và yếu. Rèn luyện được cho học sinh khả
năng vận dụng linh hoạt máy tính bỏ túi trong việc học tập của mình cũng như
các công việc trong cuộc sống hàng ngày. Qua đó nâng cao khả năng tư duy
lôgíc, rèn luyện tính linh hoạt trong phán đoán nhận xét vấn đề, rèn luyện kĩ
năng thực hành và năng lực định hướng giải toán cho học sinh. Từ đó góp phần
vào nâng cao chất lượng bộ môn toán trong nhà trường và làm cho các em yêu
thích bộ môn toán hơn, giúp cho các em tiếp cận tốt hơn cac thành tựu công
nghệ mới và toán học hiện đại.
Trên đây là một giải pháp mà tôi đã tìm tòi và áp dụng. Rất mong sự góp
ý và bổ sung của các đồng nghiệp.
15