Giáo án đại số lớp 10 (nâng cao)

1
Chương trình đại số lớp 10 ban A_ Nâng cao


Méhè téÛùè èÛhèá cÛé
(ê dïïèá tư ø èÛêm héïc 2006-200±)
CÛû èÛêm : 35 tïÛfè ò 4 tãết/tïÛfè = 140 tãết .
Âéïc åóø I : 1² tïÛfè ò 4 tãết/tïÛfè = ±2 tãết .
Âéïc åóø II : 1± tïÛfè ò 4 tãết/tïÛfè = 6² tãết .


CÛùc ỉéÛïã bÛøã åãểm trÛ tréèá 1 héïc åóø:
Kiểm tra miệng :1 ỉÛfè /1 héïc sãèh.
Kiểm tra 15’ : Đs 2 bÛøã, Âh 2 bÛøã. T/hÛøèh téÛùè 1 bÛøã
Kiểm tra 45’ : ĐÛïã séá 2 bÛøã, Ârèh héïc 1 bÛøã.
Kiểm tra 90’ : 1 bÛøã (Đs,Âh) cïéáã ÂÅ I, cïéáã èÛêm .
I. Phân chia theo học kỳ và tuần học :


CÛû èÛêm
140 tãết
Đại số 90 tiết
Hình học 50 tiết
Âéïc åóø I
1² tïÛfè
±2 tãết
46 tãết
10 tïÛfè đÛfï ò 3 tãết = 30 tãết
² tïÛfè cïéáã ò 2 tãết = 16 tãết
26 tãết

10 tïÛfè đÛfï ò 1 tãết = 10 tãết
² tïÛfè cïéáã ò 2 tãết = 16 tãết
Âéïc åóø II
1± tïÛfè
6² tãết
44 tãết
10 tïÛfè đÛfï ò 3 tãết = 30 tãết
± tïÛfè cïéáã ò 2 tãết = 14 tãết
24 tãết
10 tïÛfè đÛfï ò 1 tãết = 10 tãết
± tïÛfè cïéáã ò 2 tãết = 14 tãết
II. Phân phối chương trình :Đại số

Chương
Mục
Tiết thứ
I). Mệèh đef-TÛäê hzïê(13 tãết)

1) Mệèh đef vÛø mệèh đef chư ùÛ bãếè 1-2
2) ê dïïèá mệèh đef vÛøé sïó ỉïÛäè téÛùè héïc 3-4
Lïóệè tÛäê 5-6
3) TÛäê hzïê vÛø cÛùc êhéê téÛùè trehè tÛäê hzïê ±
Lïóệè tÛäê ²-9
4) Séá áÛfè đïùèá vÛø sÛã séá 10-11
CÛhï héûã vÛø bÛøã tÛäê éhè tÛäê chư zèá 12
Kiểm tra 45 phút (tuần thứ 5)

13
II) ÂÛøm séá bÛäc èhÛát vÛø bÛäc
hÛã (10 tãết)

1) ĐÛïã cư zèá vef hÛøm séá 14-15-16
Lïóệè tÛäê 1±
2) ÂÛøm séá bÛäc èhÛát tïÛfè 6 1²
Lïóệè tÛäê 19
3) ÂÛøm séá bÛäc hÛã 20-21
Lïóệè tÛäê 22
CÛhï héûã vÛø bÛøã tÛäê éhè tÛäê chư zèá 23
III) Phư zèá trrèh vÛø hệ
êhư zèá trrèh (1± tãết)
1) ĐÛïã cư zèá vef êhư zèá trrèh 24-25
2) Phư zèá trrèh bÛäc èhÛát vÛø bÛäc hÛã 1 Ûåè 26-2±
Lïóệè tÛäê 2²-29
3)Méät séá êtrrèh ëïó vef êt bÛäc èhÛát héÛëc bÛäc hÛã t10,11 30-31
LtÛäê ( thhÛøèh átéÛùè trehè mtsèh #500MS, 5±0MS) t11,12 32-33

2
Åãểm trÛ . t12 34
4) Âệ êhư zèá trrèh bÛäc èhÛát èhãefï Ûåè t13 35-36
Lïóệè tÛäê(thhÛøèh átéÛùè trehè mtsèh #500MS,5±0MS)t14 3±
5) Méät séá vs dïï vef hệ êhư zèá trrèh bÛäc hÛã 2 Ûåè t14 3²
CÛhï héûã vÛø bÛøã tÛäê éhè tÛäê chư zèá t15 39
IV) BÛát đÛúèá thư ùc vÛø bÛát
êhư zèá trrèh (26 tãết)



1) BÛát đÛúèá thư ùc vÛø chư ùèá mãèh bÛát đÛúèá thư ùc t15,16 40-41
Kiểm tra cuối học kỳ I t16
42
1) BÛát đÛúèá thư ùc vÛø chmãèh bđthư ùc(tãếê) Lïóệè tÛäê t1± 43-44

Ôè tÛäê cïéáã héïc åóø I t1² 45
Trả bài kiểm tra cuối học kỳ I t1²

46
2) ĐÛïã cư zèá vef bÛát êhư zèá trrèh t19 4±
3) BÛát êhư zèá trrèh vÛø hệ bÛát êh trrèh bÛhïc èhÛát méät Ûåè t19 4²-49
Lïóệè tÛäê t20 50
4) DÛáï cïûÛ èhò thư ùc bÛäc èhÛát t20 51
Lïóệè tÛäê t20 52
5) BÛát êhư zèá trrèh vÛø hệ bÛát êtrrèh bÛäc èhÛát hÛã Ûåè t21 53-54
Lïóệè tÛäê t21 55
6) DÛáï cïûÛ tÛm thư ùc bÛäc hÛã t22 56
±) BÛát êhư zèá trrèh bÛäc hÛã t22 5±-5²
Lïóệè tÛäê t23 59-60
²)Méät séá Phư zèá trrèh vÛø bêt ëïó vef bÛäc hÛã t23,24 61-62
Lïóệè tÛäê t24

63
CÛhï héûã vÛø bÛøã tÛäê éhè tÛäê chư zèá t24 64
Kiểm tra 45 phút (tuần thứ 7) t25
65
V) Théáèá åeh (9 tãết) 1) Méät vÛøã åhÛùã èãệm mzû đÛfï t25 66
2) Trrèh bÛøó méät mÛãï séá ỉãệï t25,26 6±-6²
Lïóệè tÛäê t26 69
3) CÛùc séá đÛëc trư èá cïûÛ mÛãï séá ỉãệï t26,2± ±0-±1
Lïóệè tÛäê t2± ±2
C/héûã &bt éhè chư zèá(th át / mtsèh #500MS, 5±0MS)t2² ±3
Kiểm tra t2²
±4
VI) Géùc ỉư zïèá áãÛùc vÛø céhèá

thư ùc ỉư zïèá áãÛùc (15 tãết)
1) Géùc vÛø cïèá ỉư zïèá áãÛùc t29 ±5-±6
Lïóệè tÛäê t30 ±±
2) GãÛù trò ỉư zïèá áãÛùc cïûÛ áéùc (cïèá) ỉư zïèá áãÛùc t30,31 ±²-±9
Lïóệè tÛäê t31 ²0
3) GãÛù trò ỉáãÛùc cïûÛ áéùc (cïèá) céù ỉãehè ëïÛè đÛëc bãệt t32 ²1
Lïóệè tÛäê t32 ²2
4) Méät séá céhèá thư ùc ỉư zïèá áãÛùc t33 ²3-²4
Lïóệè tÛäê t34 ²5
Kiểm tra cuối năm t34
²6
CÛhï héûã vÛø bÛøã tÛäê éhè tÛäê chư zèá t35 ²±
CÛhï héûã vÛø bÛøã tÛäê éhè tÛäê cïéáã èÛêm t35,36 ²²-²9
Trả bài kiểm tra cuối năm t36
90

3

TRệễỉNG THPT
******





GIA_O A_N
ẹAẽI SO 10A

Naờm hoùc : 20-20




4
C
hương 1 Mệnh đề – Tập hợp
******
Tiết 1,2 §1. MỆNH ĐỀ


I).Mục tiêu:
- Âs èÛém đư zïc åhÛùã èãệm mệèh đef , èhÛäè bãết đư zïc méät cÛhï céù êhÛûã ỉÛø mệèh đef hÛó åhéhèá
- Âs èÛém đư zïc cÛùc åhÛùã èãệm mệèh đef êhïû đòèh , åéé th , tư zèá đư zèá .
- Âs bãết ỉÛäê mệèh đef êhïû đòèh cïûÛ méät mệèh đef , ỉÛäê mệèh đef åéé th vÛø mệèh đef tư zèá đư zèá
tư ø hÛã mệèh đef đÛ{ ché vÛø òÛùc đòèh đư zïc tsèh đïùèá sÛã cïûÛ cÛùc mệèh đef èÛøó
- Âs hãểï đư zïc mệèh đef chư ùÛ bãếè ỉÛø méät åhÛúèá đòèh chư ùÛ méät hÛó méät séá bãếè, èhư èá chư Û êhÛûã ỉÛø
méät mệèh đef
Bãết bãếè mệèh đef chư ùÛ bãếè thÛøèh mệèh đef bÛèèá cÛùch : héÛëc áÛùè ché bãếè áãÛù trò cïï thể trehè

mãefè òÛùc đòèh cïûÛ chïùèá , héÛëc áÛùè cÛùc ås hãệï

vÛø

vÛøé êhsÛ trư zùc èéù
Bãết sư û dïïèá cÛùc ås hãệï

vÛø

tréèá cÛùc sïó ỉïÛäè téÛùè héïc
Bãết êhïû đòèh méät mệèh đef céù chư ùÛ ås hãệï

vÛø


II).Đồ dùng dạy học:
GãÛùé Ûùè , sáå
III).Các hoạt động trên lớp:
1).Kiểm tra bài củ:
2).Bài mới:Dư ï åãếè t1:1,2,3,4 vÛø t2 :5,6,±
Tg
Nội dung
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò

1).Mệnh đề là gì?
Mệnh đề là một câu
khẳng đònh đúng hoặc một
câu khẳng đònh sai
Méät cÛhï åhÛúèá đòèh đïùèá
áéïã ỉÛø méät mệèh đef đïùèá
Méät cÛhï åhÛúèá đòèá sÛã
áéïã ỉÛø méät mệèhè đef sÛã


Ví dụ 1 (sgk) Géïã hs ché thehm vs
dïï
Û) ÂÛø èéäã ỉÛø thïû đéh èư zùc Vãệt
NÛm
b) Thư zïèá ÂÛûã ỉÛø méät thÛøèh êhéá
cïûÛ è Đéä
c) 1+1=2
d) Séá 2± chãÛ hết ché 5
TÛ áéïã cÛùc cÛhï trehè ỉÛø cÛùc mệèh
đef ỉéh ásc áéïã tÛét ỉÛø mệèh đef.

5

2).Mệnh đề phủ đònh
Ché mệèh đef P. Mệèh
đef “Không phải P” đư zïc áéïã
ỉÛø mệèh đef êhïû đòèh cïûÛ P
Åóù hãệï :
P
.
Nếï P đïùèá thr
P
sÛã
Nếï P sÛã thr
P
đïùèá

3).Mệnh đề kéo theo:
Ché hÛã mệèh đef P&Q.
Mệèh đef “Nếu P thì Q” đư zïc
áéïã ỉÛø mệèh đef åéé th, åóù
hãệï ỉÛø P

Q


TÛ thư zøèá áÛëê cÛùc trèh hïéáèá
:

P đïùèá&Qđïùèá:P

Qđïùèá

Chïù óù :
Mệèh đef êhïû đòèh cïûÛ P céù thể
dãễè đÛït th èhãefï cÛùch åhÛùc
èhÛï.





HĐ1: Géïã hs trÛû ỉzøã


Ví dụ3: Sáå





Céøè èéùã “P åéé th Q” hÛó “P

sïó rÛ Q” hÛó “Vr P èehè Q “ …



Chú ý :

CÛhï åhéhèá êhÛûã ỉÛø cÛhï åhÛúèá đòèh
héÛëc cÛhï åhÛúèá đòèh mÛø åhéhèá céù tsèh
đïùèá sÛã thr åhéhèá ỉÛø mệèh đef .(cÛùc
cÛhï héûã, cÛhï cÛûm thÛùè åhéhèá êhÛûã ỉÛø 1
mđef )






Ví dụ 2 (sgk) Géïã hs ché thehm vs dïï
ÂÛã bÛïè vÛø Brèh đÛèá trÛèh ỉïÛäè vzùã
èhÛï .
Brèh èéùã:“2003 ỉÛø séá èáïóehè téá“.
åhÛúèá đòèh:” 2003 åhéhèá êhÛûã ỉÛø séá
èáïóehè téá“.




ChÛúèá hÛïè
P:”
2

ỉÛø séá hư {ï tỉ”
P
:”
2
åhéhèá êhÛûã ỉÛø séá hư {ï tỉ” héÛëc
P
:”
2
ỉÛø séá véh tỉ”
TL1
Û) “PÛ-rã åhéhèá ỉÛø thïû đéh èư zùc h”.
Mệèh đef êhïû đòèh Đ
b) “2002 åhéhèá chãÛ hết ché 4”
Mệèh đef êhïû đòèh Đ













6

P đïùèá & Q sÛã :P


Q sÛã







Ché mệèh đef åéé th P

Q
. mệèh đef Q

P
đư zïc áéïã ỉÛø mệnh đề đảo cïûÛ
mệèh đef P

Q

4).Mệnh đề tương đương:
Ché hÛã mệèh đef P&Q.
Mệèh đef céù dÛïèá “P nếu và
chỉ nếu Q” đư zïc áéïã ỉÛø mệèh
đef tư zèá đư zèá.
Åóù hãệï : P

Q
*
Mệèh đef P


Q đïùèá åhã
P

Q đïùèá & Q

P
đïùèá vÛø sÛã tréèá cÛùc trư zøèá
hzïê céøè ỉÛïã

*
Mệèh đef P

Qđïùèá èếï

P&Q cïøèá đïùèá héÛëc cïøèá
sÛã








Ví dụ4 Sáå . Gv áãÛûã thsch

Ví dụ 5 Sáå . Gv áãÛûã thsch

Ví dụ6: Géïã hs đéïc


“P åhã vÛø chỉ åhã Q”

HĐ3 Géïã hs trÛû ỉzøã

















HĐ2

P

Q: “Nếï tư ù áãÛùc ABCD ỉÛø hrèh chư {
èhÛät thr èéù céù hÛã đư zøèá chéé bÛèèá
èhÛï”








HĐ3
Û) ĐÛhó ỉÛø mệèh đef tư zèá đư zèá đïùèá vr
P

Q vÛø Q

P đefï
đïùèá
b)ã) P

Q:”Vr 36 chãÛ hết ché 4 vÛø chãÛ
hết ché 3 èehè 36 chãÛ hết ché 12 “;
Q

P:”Vr 36 chãÛ hết ché 12 èehè 36
chãÛ hết ché 4 vÛø chãÛ hết ché 3 “;
P


Q:”36 chãÛ hết ché 4 vÛø chãÛ hết
ché 3 èếï vÛø chỉ èếï 36 chãÛ hết ché
12 “ .
ãã)P đïùèá ,Q đïùèá ; P

Q ỉÛø Đ

5) Kn mệnh đề chứa biến:
Ví dụ 7:Xét cÛùc cÛhï åhÛúèá
đòèh
P(è):“Séá è chãÛ hết ché 3” ,
vzùã è ỉÛø séá tư ï èhãehè
Q(ò;ó):“ ó  ò+3” vzùã ò vÛø ó
ỉÛø hÛã séá thư ïc .
ĐÛhó ỉÛø èhư {èá mệèh đef chư ùÛ
bãếè



Giải thích :CÛhï åhÛúèá đòèh chư ùÛ
1 hÛó èhãefï bãếè èhÛäè áãÛù trò
tréèá 1 tÛäê hzïê X èÛøé đéù.
Tïøó th áãÛù trò cïûÛ cÛùc bãếè
tÛ đư zïc méät mệèh đef Đ héÛëc S
CÛùc åhÛúèá đòèh trehè áéïã ỉÛø
mệèh đef chư ùÛ bãếè
H4 (sgk)

P(6):”6 chãÛ hết ché 3” Đ
Q(1;2):”2>1+3” S


H4 :
P(2) : “2 > 4” ỉÛø mệèh đef sÛã
P






2
1
: “
4
1
2
1

” ỉÛø mệèh đề
đïùèá

±

6) Các kí hiệu

,

a) Kí hiệu (méïã,vzùã méïã,tïóø
óù… )


“

x

X,P(x)” héÛëc
“

x

X:P(x)”
Ví dụ 8:
Û)“

ò

R, ò
2
-2ò+2 >0” . ĐÛhó
ỉÛø mệèh đef đïùèá
b)“

è


N, 2
è
+1 ỉÛø séá èáïóehè
téá ” ỉÛø mệèh đef sÛã




b) Kí hiệu  (téfè tÛïã,céù,céù st
èhÛát,… )



“

x

X,P(x)” héÛëc
“

x

X:P(x)”

Ví dụ 9:
Û)“

è


N,2
è
+1 chãÛ hết ché
è”. ĐÛhó ỉÛø mệèh đef đïùèá
b)”ò

R,(ò-1)
2
<0” ỉÛø mđef sÛã

7). Mệnh đề phủ đònh của
mệnh đề có chứa kí hiệu ,
 Ché mệèh đef chư ùÛbãếè

P(ò) vzùã ò

X.
Mệèh đef êhïû đòèh cïûÛ
mệèh đef “x

X,P(x)” ỉÛø
“x

X,
)(xP
”
 Ché mệèh đef chư ùÛ
bãếè P(ò) vzùã ò

X.

Mệèh đef êhïû đòèh cïûÛ
mệèh đef “

x

X,P(x)” ỉÛø
“x

X,
)(xP
”

Ché mđ chư ùÛ bãếè P(ò) vzùã ò

X.
Åhã đéù åhÛúèá đòèh

“Vzùã méïã ò thïéäc X, P(ò) đïùèá”
ỉÛø 1 mđef đư zïc åóù hãệï





“2
3
+1 ỉÛø séá èáïóehè téá ” ỉÛø mệèh
đef sÛã
H5 :(sgk)

Ché mđ chư ùÛ bãếè P(ò) vzùã ò

X.
Åhã đéù åhÛúèá đòèh

“Téfè tÛïã ò thïéäc X để P(ò) đïùèá”
ỉÛø 1 mđef đư zïc åóù hãệï



Giải thích:
Û)è=3 thr 2
3
+1=9 chãÛ hết ché 3
b)

ò
é

R,tÛ đefï céù (ò
é
-1)
2

0
H6:sáå

Ví dụ 10:
Mệèh đef : “è

N, 2
n
2
ỉÛø séá
èáïóehè téá”
Mệnh đề phủ đònh :

“

è

N,2
n
2
+1 åhéhèá êhÛûã ỉÛø séá
èáïóehè téá”


H7:(sáå)

Vr bÛát åóø ò

R tÛ đefï céù
ò
2
-2ò+2=(ò-1)
2
+1>0

H5 : Mệèh đef “

è

N, è(è+1)
ỉÛø séá ỉẻ” ỉÛø mệèh đef sÛã
Vr 2(2+1) ỉÛø séá ỉẻ ỉÛø mđef sÛã

H6:
Mệèh đef “Téfè tÛïã séá
èáïóehè dư zèá è để 2
è
-1 ỉÛø séá
èáïóehè téá”
LÛø mệèh đef Đ, vr vzùã è=3 thr
2
3
-1 = ± ỉÛø séá èáïóehè téá

Ví dụ 11ï:
"

è

N, 2
è
+1 chãÛ hết ché è”
céù mệèh đef êhïû đòèh ỉÛø :
“

è

N, 2
è
+1 åhéhèá chãÛ hết
ché è”

H7:
“Céù st èhÛát méät bÛïè tréèá ỉzùê em
åhéhèá céù mÛùó tsèh”

²
3)Cïûèá céá: Mđef,mđef êhïû đòèh, mđef åéé th, mđef tư zèá đư zèá, mđef chư ùÛ bãếè , åóù hãệï

,

.
3)DÛëè déø :bt 1,2,3,4,5 sáå trÛèá 9, bt 6-11 trÛèá 12 sáå .
ÂD:1.Û) Åhéhèá ỉÛø mệèh đef (cÛhï mệèh ỉệèh );b) Mệèh đef sÛã ;c) Mệèh đef sÛã .
2.Û) “Phư zèá trrèh ò
2
-3ò+2 = 0 véh èáhãệm” . Mệèh đef êhïû đòèh sÛã .
b) “2
10
-1 åhéhèá chãÛ hết ché 11 “ . Mệèh đef êhïû đòèh sÛã;
c) “Céù hư {ï hÛïè séá èáïóehè téá “ . Mệèh đef êhïû đòèh sÛã .
3) Mệèh đef P

Q :” Tư ù áãÛùc ABCD ỉÛø hrèh vïéhèá èếï vÛø chỉ èếï tư ù áãÛùc đéù ỉÛø hrèh chư { èhÛät céù
2 đư zøèá chéé vïéhèá áéùc “ vÛø ” Tư ù áãÛùc ABCD ỉÛø hrèh vïéhèá åhã vÛø chỉ åhã tư ù áãÛùc đéù ỉÛø hrèh chư { èhÛät
céù 2 đư zøèá chéé vïéhèá áéùc “ ỉÛø mệèh đef đïùèá .
4) Mệèh đef P(5): “5
2
-1 chãÛ hết ché 4”ỉÛø mệèh đef đïùèá . P(2): “2
2
-1 chãÛ hết ché 4” ỉÛø mđef sÛã

5) a) P(n) : “

è

N
*
, è
2
-1 ỉÛø béäã séá cïûÛ 3” ỉÛø sai vr è = 3 thr 3
2
-1 åhéhèá chãÛ hết ché 3

P(è)
: “

n

N, n
2
-1 không là bội số của 3”
b) Mệèh đef Đ ; Mệèh đef êhïû đòèh :“

x

R, x
2
-x+1

0”
c) Mệèh đef sÛã;Mệèh đef êhïû đòèh :“


x

Q, x
2

3”
d) Mệèh đef Đ ;Mệèh đef êhïû đòèh : “

n

N, 2
n
+1 là hợp số”
e) Mệèh đef S ;Mệèh đef êhïû đòèh : “

n

N, 2
n
< n+2

9
Tiết 3,4 §2. ÁP DỤNG MỆNH ĐỀ VÀO
SUY LUẬN TOÁN HỌC .



I . Mục tiêu :Gãïùê học sãèh
Về kiến thức:
- Âãểï ré{ 1 séá êê sïó ỉïÛäè téÛùè héïc .
- NÛém vư {èá cÛùc êê cm trư ïc tãếê vÛø cm bÛèèá êhÛûè chư ùèá .
- Bãết êhÛhè bãệt đư zïc áãÛû thãết vÛø åết ỉïÛäè cïûÛ đòèh ỉóù .
- Bãết êhÛùt bãểï mệèh đef đÛûé , đòèh ỉóù đÛûé , bãết sư û dïïèá cÛùc thïÛät èáư { : “đãefï åãệè cÛfè” ,
“đãefï åãệè đïû” , “đãefï åãệè cÛfè vÛø đïû” tréèá cÛùc êhÛùt bãểï téÛùè héïc.
Về kỹ năng :
Chư ùèá mãèh đư zïc 1 séá mệèh đef bÛèèá êê êhÛûè chư ùèá .
II . Đồ dùng dạy học :
GãÛùé Ûùè , sÛùch áãÛùé åhéÛ
III.Các hoạt động trên lớp
1).Kiểm tra bài củ
Câu hỏi : Ché vs dïï méät mệèh đef céù chư ùÛ


vÛø èehï mệèh đef êhïû đòèh ,méät mệèh đef céù
chư ùÛ

vÛø èehï mệèh đef êhïû đòèh
2).Bài mới
Tg
Nội dung
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò

1)Đònh lý và ch/minh đlý :


Đònh lý ỉÛø èhư {èá mệèh đef đïùèá ,
thư zøèá céù dÛïèá :
)"()(," xQxPXx

(1)
Trong đó P(x) và Q(x) là các mệnh
đề chứa biến, X là một tập hợp nào
đó.




a)Chứng minh đònh lý trực tiếp :
-LÛáó tïóø óù ò

X vÛø P(ò) đïùèá
-Dïøèá sïó ỉïÛäè vÛ øèhư {èá

åãếè thư ùc téÛùè héïc đÛ{ bãết để chỉ rÛ
rÛèèá Q(ò) đïùèá .

Giải thích :
Ví dụ 1:
Xét đ ỉóù “Nếï è ỉÛø séá tư ï èhãehè ỉẻ
thr è
2
-1 chãÛ hết ché 4” .
hÛó “Vzùã méïã séá tư ï èhãehè è, èếï è
ỉẻ thr è
2
-1 chãÛ hết ché 4”



Céù thể chư ùèá mãèh đòèh ỉóù (1) trư ïc
tãếê hÛó áãÛùè tãếê :



Ví dụ2 : Gv êhÛùt vÛáè hs
Chư ùèá mãèh đòèh ỉóù
“Nếï è ỉÛø séá tư ï èhãehè ỉẻ thr è
2
-1
chãÛ hết ché 4” .

Giải :
GãÛû sư û è

N , è ỉẻ
Åhã đéù è = 2å+1 , å

N
Sïó rÛ :
è
2
-1 = 4å
2
+4å+1-1=4å(å+1)

10

b)Chứng minh đònh lý bằng phản

chứng gồm các bước sau :
- GãÛû sư û téfè tÛïã ò
0

X sÛé ché P(ò
0
)
đïùèá vÛø Q(ò
0
) sÛã.
-Dïøèá sïó ỉïÛäè vÛø èhư {èá åãếè thư ùc
téÛùè héïc đÛ{ bãết để đã đếè mÛhï
thïÛãè.













2)Điều kiện cần,đ kiện đủ:
Ché đòèh ỉóù dư zùã dÛïèá
“
)()(, xQxPXx


” (1)
P(x) : áãÛû thãết
Q(x): åết ỉïÛäè
ĐL(1) céøè đư zïc êhÛùt bãểï:
P(x) là đ k đủ để có Q(x)
Q(x) là đk cần để có P(x)




















Ví dụ 3 : Chư ùèá mãèh bÛèèá êhÛûè
chư ùèá đòèh ỉóù “ Tréèá mÛët êhÛúèá,
èếï 2 đư zøèá thÛúèá Û vÛø b séèá

séèá vzùã èhÛï .Åhã đéù, méïã đư zøèá
thÛúèá cÛét Û thr êhÛûã cÛét b”.





HĐ1 :
Chư ùèá mãèh bÛèèá êhÛûè
chư ùèá đòèh ỉóù “vzùã méïã séá tư ï èhãehè
è, èếï 3è+2 ỉÛø séá ỉẻ thr è ỉÛø séá ỉẻ” .






Ví du4ï:
“Vzùã méïã séá tư ï èhãehè è, èếï è chãÛ
hết ché 24 thr èéù chãÛ hết ché ²”

HĐ2
Trm mệèh đef P(è) , Q(è) cïûÛ đỉóù
tréèá vs dïï 4


Géïã hs êhÛùt bãểï dư zùã dÛïèá đå cÛfè ,
đå đïû

chãÛ hết ché 4





Chứng minh :
GãÛû sư û téfè tÛïã đư zøèá
thÛúèá c cÛét Û èhư èá séèá
séèá vzùã b. Géïã M ỉÛø
áãÛé đãểm cïûÛ Û vÛø c. Åhã
đéù ëïÛ M céù hÛã đư zøèá
thÛúèá Û vÛø c êhÛhè bãệt cïøèá
séèá séèá vzùã b. Đãefï èÛøó
m thïÛãè vzùã tãehè đef Z-cỉst.
Đòèh ỉóù đư zïc chư ùèá mãèh.
HĐ1 :
GãÛû sư û 3è+2 ỉẻ vÛø è
chÛúè è=2å (å

N). Åhã đéù:
3è+2 = 6å+2 = 2(3å+1)
chÛúè
MÛhï thïÛãè .

ÂéÛëc cï{èá èéùã
“è chãÛ hết ché ² ỉÛø đå cÛfè
để è
chãÛ hết ché 24”
HĐ2
P(è) :“èchãÛ hết ché 24”
Q(è) : “è chãÛ hết ché ²”

Giải :
 “è chãÛ hết ché 24 ỉÛø
đå
đïû để è chãÛ hết ché ²”
 “è chãÛ hết ché ² ỉÛø
đå
cÛfè để è chãÛ hết ché 24”




11


3) Đònh lý đảo . Đkiện cần và đủ
Ché đòèh ỉóù :
“


x

X,P(x)

Q(x)” (1)
Nếï mệèh đÛûé :
“

x

X,Q(x)

P(x)” (2) ỉÛø
đïùèá thr èéù đáéïã ỉÛø đòèh ỉóù đÛûé cïûÛ
đòèh ỉóù (1). Đỉóù (1) đáéïã ỉÛø đỉóù
thïÛäè. Đỉóù thïÛäè vÛø đÛûé céù thể áéäê
thÛøèh 1 đỉóù
“

x

X,P(x)

Q(x)”. Åhã đéù tÛ
èéùã
P(ò) ỉÛø đk cần và đủ đểcéùQ(ò)

“P(ò) nếu và chỉ nếu Q(ò)”
“P(ò) khi và chỉ khi Q(ò)”
“Đk cần và đủ để céù P(ò) ỉÛø céù
Q(ò)”
HĐ3 (sáå)
















HĐ3 :
“Vzùã méïã séá èáïóehè dư zèá

è, đåãệè cÛfè vÛø đïû để è
åhéhèá chãÛ hết ché 3 ỉÛø è
2

chãÛ ché 3 dư 1”
3). Củng cố : Đỉóù ,cm đỉóù; đå cÛfè, đå đïû; Đỉóù đÛûé, đå cÛfè vÛø đïû
4) Dặn dò: CÛhï héûã vÛø bÛøã tÛäê sáå
6/.Mệnh đề đảo “Nếï tÛm áãÛùc céù hÛã đư zøèá cÛé bÛèèá èhÛï thr tÛm áãÛùc đéù cÛhè”. Mệnh đề đảo Đ
7/.
GãÛû sư û Û+b < 2 ab .Åhã đéù Û+b -2 ab =( a - b )
2
< 0. TÛ céù mÛhï thïÛãè
8/.Đå đïû để téåèá Û+b ỉÛø séá hư {ï tóû ỉÛøcÛû 2 séá Û vÛø b đefï ỉÛø séá hư {ï tóû
Chïù óù : Đå èÛøó åhéhèá ỉÛø đå cÛfè .ChÛúèá hÛïè vzùã Û=
2
+1 , b = 1-
2
thr Û+b = 2 ỉÛø séá hư ï{ tỉ èhư èá
Û , b đefï ỉÛø séá véh tỉ
9/.Đå cÛfè để méät séá chãÛ hết ché 15 ỉÛø èéù chãÛ hết ché 5
Chïù óù : Đå èÛøó åhéhèá ỉÛø đå đïû . ChÛúèá hÛïè 10 chãÛ hết ché 5 èhư èá åhéhèá chãÛ hết ché 15 .
10/.Đå cÛfè vÛø đïû để tư ù áãÛùc èéäã tãếê đư zïc tréèá 1 đtréøè ỉÛø téåèá 2 áéùc đéáã dãệè cïûÛ èéù bÛèèá 1²0
é
.
11/. GãÛû sư û è
2
chãÛ hết ché 5 vÛø è åhéhèá chãÛ hết ché 5
 Nếï è = 5å

1 (å


N) Thr è
2
= 25å
2

10å+1 = 5(5å
2

2å)+1 åhéhèá chãÛ hết ché 5
 Nếï è = 5å

2 (å

N) Thr è
2
= 25å
2

20å+4 = 5(5å
2

4å)+4 åhéhèá chãÛ hết ché 5
MÛhï thïÛãè vzùã áãÛû thãết è
2
chãÛ hết ché 5.

12
Tiết 5,6 LUYỆN TẬP




I). Mục tiêu :
Gãïùê héïc sãèh éhè tÛäê åãếè thư ùc , cïûèá céá vÛø rèè ỉïóệè åó{ èÛêèá đÛ{ héïc .
SÛï åhã éhè tÛäê ché hs cÛùc åãếè thư ùc đÛ{ héïc áv áéïã hs ỉehè bÛûèá trrèh bÛøó ỉzøã áãÛûã cÛùc bt èehï tréèá
tãết ỉïóệè tÛäê . Đéáã vzùã méãã bt, áv cÛfè êhÛhè tsch cÛùch áãÛûã vÛø chỉ rÛ cÛùc chéã sÛã èếï céù cïûÛ hs

II).Đồ dùng dạy học :
GãÛùé Ûùè , sáå
III). Các hoạt động trên lớp :


1).Kiểm tra bài cũ :

Åãểm trÛ cÛhï héûã vÛø bÛøã tÛäê
2).Bài mới :
Tg
Hoạt động của thầy

Hoạt động của trò

Âư zùèá dÛãè hs áãÛûã cÛùc
bÛøã tÛäê sÛùch áãÛùé åhéÛ trÛèá
13-14


12).a) Đ ;
b) S ;
c) Åhéhèá ỉÛø mđef ;
d) Åhéhèá ỉÛø mđef;
13).a) Tư ù áãÛùc ABCD đÛ{ ché åhéhèá ỉÛø hrèh chư { èhÛät
b) 9²01 åhéhèá êhÛûã ỉÛø séá chsèh êhư zèá .
14) Mđef P

Q:”Nếï tư ù áãÛùc ABCD céù téåèá hÛã áéùc đéáã ỉÛø 1²0
0
thr tư ù
áãÛùc đéù èéäã tãếê tréèá méät đư zøèá tréøè “. Mđef đïùèá .
15).P

Q:”Nếï 46²6 chãÛ hết ché 6 thr 46²6 chãÛ hết ché 4”.
16).Mđề P:”TÛm áãÛùc ABC ỉÛø tÛm áãÛùc vïéhèá tÛïã A“

vÛø mđef Q:” TÛm áãÛùc ABC céù AB
2
+AC
2
=BC
2
”.
17) a) Đïùèá b) Đïùèá c) SÛã
d) SÛã e) Đïùèá g) SÛã
18) a) Céù méät hs tréèá ỉzùê em åhéhèá thsch méhè téÛùè
b) CÛùc hs tréèá ỉzùê em đefï bãết sư û dïïèá mÛùó tsèh
c) Céù méät hs tréèá ỉzùê em åhéhèá bãết chzã đÛù béùèá
d) CÛùc hs tréèá ỉzùê em đefï đÛ{ đư zïc tÛém bãểè
19) a) Đïùèá . Mệèh đef êhïû đòèh :
“

ò

R, ò
2

1” .
b) Đïùèá,vr vzùã è = 0 thr è(è+1) = 0 ỉÛø séá chsèh êhư zèá
Mệèh đef êhïû đòèh :
“

è

N , è(è+1) åhéhèá ỉÛø séá chsèh êhư zèá” .
c) SÛã. Mệèh đef êhïû đòèh :

“

ò

R, (ò-1)
2
= ò-1” .
d) Đïùèá . ThÛät vÛäó :
 Nếï è ỉÛø séá tư ï èhãehè chÛúè : è =2å (å

N)

13

ố
2
+1 = 4ồ
2
+1 ồhộhốỏ chó heỏt chộ 4
Neỏù ố ổứ sộỏ tử ù ốhóehố ổe ỷ: ố = 2ồ+1 (ồ

N)

ố
2
+1 = 4(ồ
2
+ồ)+2 ồhộhốỏ chó heỏt chộ 4
Meọốh ủef ờhùỷ ủũốh :

ố

N , ố
2
+1 chó heỏt chộ 4 .
20)B)ẹ
21)A)ẹ

14
Tiết 7 §3. TẬP HP VÀ
CÁC PHÉP TOÁN TRÊN TẬP HP

I). Mục tiêu :
Kiến thức: LÛøm ché héïc sãèh :
-Âãểï đư zïc åhÛùã èãệm tÛäê céè, hÛã tÛäê hzïê bÛèèá èhÛï.
-NÛém đư zïc đè cÛùc êtéÛùè trehè tÛäê hzïê : êhéê hzïê , êhéê áãÛé , êhéê ỉÛáó êhÛfè bïø vÛøêhéê ỉÛáó hãệï
-Bãết cÛùch ché 1 tÛäê hzïê bÛèèá hÛã cÛùch
-Bãết tư dïó ỉãèh héÛït åhã dïøèá cÛùc cÛùch åhÛùc èhÛï để ché méät tÛäê hzïê
-Bãết dïøèá cÛùc åóù hãệï, èáéhè èáư { tÛäê hzïê để dãễè tÛû cÛùc đå bÛèèá ỉzøã cïûÛ méät btéÛùè vÛø èáư zïc ỉÛïã
-Bãết cÛùch trm hzïê,áãÛé,êhÛfè bïø,hãệï cïûÛ cÛùc tÛäê hzïê đÛ{ ché vÛø méh tÛû tÛäê hzïê tÛïé đư zïc sÛï åhã
đÛ{ thư ïc hãệè òéèá êhéê téÛùè

-Bãết sư û dïïèá cÛùc åóù hãệï vÛø êhéê téÛùè tÛäê hzïê để êhÛùt bãểï cÛùc bÛøã téÛùè vÛø dãễè đÛït sïó ỉïÛäè
téÛùè héïc méät cÛùch sÛùèá sïûÛ , mÛïch ỉÛïc

-Bãết sư û dïïèá bãểï đéf V để bãểï dãễè ëïÛè hệ áãư {Û cÛùc tÛäê hzïê vÛø cÛùc êhéê téÛùè trehè tÛäê hzïê

II).Đồ dùng dạy học :
GãÛùé Ûùè , sáå
III). Các hoạt động trên lớp :


1).Kiểm tra bài cũ :

Åãểm trÛ cÛhï héûã vÛø bÛøã tÛäê
2).Bài mới :

Tg
Nội dung
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò

1/.Tập hợp
1) Tập hợp là gì ?
TÛäê hzïê ỉÛø méät åhÛùã èãệm
cz bÛûè cïûÛ téÛùè héïc
Théhèá thư zøèá, méãã tÛäê
hzïê áéfm cÛùc êt cïøèá céù
chïèá 1 hÛó 1 vÛøã tc èÛøé đéù.
X =
 
cba ,,

Û ỉÛø êhÛfè tư û cïûÛ X : Û

X.
d åhéhèá ỉÛø êhÛfè tư û cïûÛ
X:d

X.
2) Cách cho một tập hợp
Û) Lãệt åeh cÛùc êt cïûÛ tÛäê
hzïê

Gv thuyết trình







Đéïc ỉÛø Û thïéäc tÛäê X , d
åhéhèá thïéäc tÛäê X

Giải thích :
Åhã ché tÛäê hzïê bÛèèá
cÛùch ỉãệt åeh cÛùc êhÛfè tư û, tÛ
ëïã ư zùc :
 Åhéhèá cÛfè ëïÛè tÛhm
tzùã thư ù tư ï cÛùc êhÛfè tư û đư zïc
ỉãệt åeh




Ví dụ :
-TÛäê hzïê tÛát cÛû cÛùc hs ỉzùê 10 cïûÛ trư zøèá
em .
-TÛäê hzïê cÛùc séá èáïóehè téá



HĐ1:A={å;h;éh;è;á;c;éù;r;ë;ï;óù;

z;đ;éä; ỉ;Ûä;ê;t;ư ï;d;é}






15


b). Chỉ ré{ cÛùc tsèh chÛát đÛëc
trư èá ché cÛùc êt cïûÛ tÛäê hzïê




*TÛäê réãèá ỉÛø tÛäê åhéhèá
chư ùÛ êhÛfè tư û èÛøé, åóù hãệï ỉÛø
.
2/.Tập con và t/h bằng
nhau
a)Tập con :
TÛäê A đư zïc áéïã ỉÛø tÛäê
céè cïûÛ tÛäê B vÛø åóù hãệï ỉÛø
AB èếï méïã êhÛfè tư û cïûÛ
tÛäê A đefï ỉÛø êhÛfè tư û cïûÛ tÛäê
B.
AB

(


ò, ò

A


ò

B)

AB :A bò chư ùÛ tréèá B, A
èÛèm tréèá B , B chư ùÛ A
Tính chất :
*(A

B và B

C)

A

C
*

A ;

A
*A

A ;


A

b).Tập hợp bằng nhau :
ÂÛã tÛäê hzïê A vÛø B đư zïc
áéïã ỉÛø bÛèèá èhÛï vÛø åóù hãệï
ỉÛø A = B èếï méãã êhÛfè tư û
cïûÛ A ỉÛø 1 êt cïûÛ B vÛø méãã
êhÛfè tư û cïûÛ B cï{èá ỉÛø 1 êt
cïûÛ A .
A = B

(A

B và B

A)
c).Biểu đồ ven:
TÛäê hzïê đư zïc mãèh héïÛ
trư ïc ëïÛè bÛèèá hrèh ve{, áãzùã
hÛïè bzûã 1 đư zøèá åhéê åsè.


B Aa
 Méãã êhÛfè tư û cïûÛ tÛäê
hzïê chỉ ỉãệt åeh méät ỉÛfè
 Nếï ëïã ỉïÛät ỉãệt åeh ré{

rÛøèá , tÛ céù thể ỉãệt åeh méät séá
êhÛfè tư û đÛfï tãehè sÛï đéù se{

dïøèá dÛáï “… ”
HĐ2 :
Ché B = {0;

5;

10;

15}
Vãết tÛäê B bÛèèá cÛùch chỉ ré{
cÛùc tsèh chÛát đÛëc trư èá ché
cÛùc êhÛfè tư û cïûÛ èéù





ÂéÛëc B

A




HĐ3 :
A = {è

Nè chãÛ hết ché 6}
B = {è


Nè chãÛ hết ché 12}
A

B hÛó B

A?



HĐ4 :(sgk)









Gv ve{ bãểï đéf
Ví dụ1:
N*

N

Z

Q

R

HĐ2: Û)A={3;4;5;6;±;²… ;20} .
b)B={è

Z
;è15,è chãÛ hết ché 5}













HĐ3: B

A

HĐ4: ĐÛhó ỉÛø bÛøã téÛùè c/m 2 tÛäê hzïê
đãểm bÛèèá èhÛï. TÛäê hzïê thư ù èhÛát ỉÛø tÛäê
hzïê cÛùc đãểm cÛùch đefï 2 mïùt cïûÛ đéÛïè
thÛúèá đÛ{ ché. TÛäê hzïê thư ù hÛã ỉÛø t/h cÛùc
đãểm èÛèm trehè đư zøèá trïèá trư ïc cïûÛ
đéÛïè thÛúèá đÛ{ ché .










A


16
B
A

B
3/Một số các tập con của

tập hợp số thực: sáå

HĐ6:sáå
4/Các phép toán trên tập
hợp
a).Phép hợp :
Âzïê cïûÛ hÛã tÛäê hzïê A
vÛø B , åóù hãệï A

B, ỉÛø tÛäê
bÛé áéfm tÛát cÛû cÛùc êhÛfè tư û
thïéäc A héÛëc thïéäc B
A

B = {xx

A hoặc
x

B}


b).Phép giao :
Giao cïûÛ hÛã tÛäê hzïê
A vÛø B, åóù hãệï ỉÛø A

B, ỉÛø
tÛäê hzïê bÛé áéfm tÛát cÛû cÛùc
êhÛfè tư û thïéäc cÛû A vÛø B
A


B = {x x

A và x

B}






c).Phép lấy phần bù :
Ché A

E . Phần bù của
A trong E , åóù hãệï :C
E
A ỉÛø
tÛäê hzïê tÛát cÛû cÛùc êhÛfè tư û
cïûÛ E mÛø åhéhèá ỉÛø êt cïûÛ A
.
C
E
A = {x x

E và x

A}

Chú ý : Hiệu cïûÛ 2 tÛäê hzïê
A vÛø B, åóù hãệï : A\B , ỉÛø
tÛäê hzïê bÛé áéfm tÛát cÛû cÛùc
êtư û thïéäc A èhư èá åhéhèá
thïéäc B.





Gv vẽ biểu đồ Ven và giải
thích



Ví dụ 2: sáå


Gv vẽ biểu đồ Ven và giải
thích


Ví dụ3 :sáå

Gv vẽ biểu đồ Ven và giải
thích
Ví du4ï:
C
Z
N ỉÛø tÛäê cÛùc séá èáïóehè
Ûhm;
PhÛfè bïø cïûÛ tÛäê cÛùc séá ỉẻ
tréèá tÛäê cÛùc séá èáïóehè ỉÛø
tÛäê cÛùc séá chÛúè .
HĐ8:




Ví dụ 5:
A =(1;3];B=[2;4]
Géïã hs trm A\B=(1;2)
Nhận xét : C
E
A = E\A


HĐ6:
Û4;b1;c3;d2


A

B

Giải :
A

B =[-2;3)


A

B
Giải :A

B=[1;2]
HĐ7:
A

B ỉÛø tÛäê hzïê cÛùc hs áãéûã TéÛùè héÛëc
VÛêè
A

B ỉÛø tÛäê hzïê cÛùc hs áãéûã cÛû téÛùè vÛø
vÛêè.

C
E
A
HĐ8:
Û) C
R
Q ỉÛø tÛäê hzïê cÛùc séá véh tóû
b) C

B
A ỉÛø tÛäê hzïê cÛùc hs èư { tréèá ỉzùê
em; C
D
A ỉÛø tÛäê hzïê cÛùc hs èÛm tréèá
trư zøèá em mÛø åhéhèá ỉÛø hs ỉzùê em.

A\B

1±
A\B = {x

x

A và x

B}

3).Củng cố : TÛäê hzïê, tÛäê céè, áãÛé, hzïê, hãệï vÛø êhÛfè bïø.
4)Dặn dò: CÛùc cÛhï héûã vÛø bÛøã tÛäê sáå
Câu hỏi và bài tập trang 17 sgk
22/ a) A =







2

1
;2;0

b) B =
 
5;4;3;2


23/ a) A ỉÛø tÛäê hzïê cÛùc séá èáïóehè téá èhéû hzè 10; b)B = {ò

z
3x
};
c) C = {è

Z -5

è

15 vÛø è chãÛ hết ché 5 }
24/. Åhéhèá bÛèèá èhÛï .vr A = {1 ;2 ;3} , B ={1;3;5}
25/. B

A , C

A , C

D
26/. a) A


B ỉÛø tÛäê hzïê cÛùc hs ỉzùê 10 héïc méhè tãếèá h cïûÛ trư zøèá em;
b) A\B ỉÛø tÛäê hzïê cÛùc hs ỉzùê 10 èhư èá åhéhèá héïc méhè tãếèá h cïûÛ trư zøèá em;
c) A

B ỉÛø tÛäê hzïê cÛùc hs héÛëc héïc ỉzùê 10 héÛëc héïc méhè tãếèá h cïûÛ trư zøèá em;
d) B\A ỉÛø tÛäê hzïê cÛùc hs héïc méhè tãếèá h èhư èá åhéhèá héïc ỉzùê 10 cïûÛ trư zøèá em .
27) F

E

C

B

A; F

D

C

B

A ; D

E = F .
28) (A\B) =
 
5
, (B\A) =
 

2
, (A\B)

(B\A) =
 
5;2
,

A

B =
 
5;3;2;1
, A

B =
 
3;1
, (A

B)\(A

B) =
 
5;2

Hai tập hợp nhận được bằng nhau .
29) a)SÛã ; b)Đïùèá ; c) SÛã ; d) Đïùèá.
30) A


B=[-5;2) ; A

B=(-3;1 ]
























1²

Tiết 8,9 LUYỆN TẬP



I).Mục tiêu :
Cïûèá céá åãếè thư ùc vef cÛùc êhéê téÛùè áãÛé , hzïê , hãệï vÛø ỉÛáó êhÛfè bïø cÛùc tÛäê hzïê
II).Đồ dùng dạy học :
GãÛùé Ûùè , sáå
III). Bài mới :
Tg
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò

Gọi hs giải các bài tập 30,31,32,33 sgk
trang 20
HD :
30) Dïøèá bãểï đéf V
32)
TÛ céù thể chư ùèá mãèh đÛúèá thư ùc
A

(B\C) = (A

B)\C đïùèá ché bÛ tÛäê
A,B,C bÛát åóø èhư sÛï :
GãÛû sư û ò

A


(B\C).
Åhã đéù ò

A, ò

(B\C)
VÛäó ò

A, ò

B, ò

C
Tư ùc ỉÛø ò

A

B, ò

C
VÛäó ò

(A

B)\C

40)Cm:A=B.
GãÛû sư û è

A,


è=2å,å

Z. è céù chư { séá
tÛäè cïøèá

{0;2;4;6;²} èehè è

B.

Náư zïc ỉÛïã, áãÛû sư û è

B,

è=10h+r,
r

{0;2;4;6;²}.VÛäó r=2t, t

{0;1;2;3;4}.
Åhã đéù è=10h+2t=2(5h+t)=2å,
å=5h+t

Z, dé đéù è

A.
Cm:A=C.
GãÛû sư û è

A,


è=2å,å

Z.
ĐÛët å’=å+1

Z.Åhã đéù, è=2(å’-1)=2å’-2
èehè è

C.

Náư zïc ỉÛïã, áãÛû sư û è

C,

è=2å-2=2(å-1), ĐÛët å’=å-1

Z. Åhã
đéù è=2å’, å’

Z, dé đéù è

A.
TÛ cm:A

D. TÛ céù 2

A, èhư èá 2

D

vr èếï 2

D thr tÛ êhÛûã cé’=3å+1,å

Z,
èhư èá å=1/3

Z, vÛäó 2

D

31)
A = (A

B)

(A\B);B = (A

B)

(B\A)
Sïó rÛ :
A =
 
9;6;3;8;7;5;1
;
B =
 
9;6;3;10;2

32)
A

B =
 
9;6;4;2
; B\C =
 
9;8;2;0

A

(B\C) =
 
9;2
; (A

B)\C =
 
9;2

VÛäó hÛã tÛäê hzïê èhÛäè đư zïc bÛèèá èhÛï
33) Û)(A\B)

A;b)A

(B\A)=;c)A

(B\A)=A


B.
34)Û)A ; b)
 
10;8;3;2;1;0
.
35)Û)SÛã ; b)Đïùèá .
36)Û){Û;b;c},{Û;b;d},{b;c;d},{Û;c;d},
b) {Û;b},{Û;c},{Û;d},{b;c},{b;d},{c;d},
c) {Û},{b},{c},{d},.
37)Đå để A

B= ỉÛø Û+2<b héÛëc b+1<Û, tư ùc ỉÛø Û<b-2 héÛëc
Û>b+1.VÛäó đå để A

B

 ỉÛø b-2

Û

b+1.
38)(D) ỉÛø åhÛúèá đòèh sÛã. Bzûã vr N

N*=N.
39)
A

B=(-1;1);A

B={0};C

R
A=(-

;-1]

(0;+

).
40) Gv hư zùèá dÛãè






41) A

B=(0;4);sïó rÛ C
R
(A

B)=(-

;0]

[4;+

)
A


B=[1;2]; sïó rÛ C
R
(A

B)=(-

;1]

(2;+

)
42) A

(B

C)={Û,b,c};(A

B)

C={b,c};
(A

B)

(A

C)={Û,b,c};(A

B)


C={b,c;e};VÛäó(B)Đ

19


Tiết 10-11 §4. SỐ GẦN ĐÚNG VÀ SAI SỐ




I).Mục tiêu :
LÛøm ché hs :
- NhÛäè thư ùc đư zïc tÛfm ëïÛè tréïèá cïûÛ séá áÛfè đïùèá , óù èáhóÛ cïûÛ séá áÛfè đïùèá .
- NÛém đư zïc thế èÛøé ỉÛø sÛã séá tïóệt đéáã , cÛäè trehè cïûÛ sÛã séá tïóệt đéáã , sÛã séá tư zèá đéáã .
- Bãết ëïó tréøè séá vÛø òÛùc đòèh cÛùc chư { séá chÛéc cïûÛ séá áÛfè đïùèá , cÛùch vãết chïÛåè séá áÛfè đïùèá.
- Bãết òÛùc đòèh sÛã séá åhã tsèh téÛùè trehè cÛùc séá áÛfè đïùèá .
II). Đồ dùng dạy học :
GãÛùé Ûùè , sáå
III). Các hoạt động trên lớp :
1). Kiểm tra bài củ :
CÛhï héûã :

2). Bài mới :
Tg
Nội dung
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò

1). Số gần đúng :
Tréèá èhãefï trư zøèá hzïê tÛ

åhéhèá bãết đư zïc áãÛù trò đïùèá
cïûÛ đÛïã ỉư zïèá mÛø chỉ bãết áãÛù
trò áÛfè đïùèá cïûÛ èéù
2).Sai số tuyệt đối và sai số
tương đối:
a) Sai số tuyệt đối :

a
ỉÛø áãÛù trò đïùèá , a ỉÛø áãÛù trò
áÛfè đïùèá cïûÛ
a
. ĐÛïã ỉư zïèá

Û

=
a
-a đư zïc áéïã ỉÛø sÛã séá
tïóệt đéáã cïûÛ séá áÛfè đïùèá Û .





Nếï 
a
-a 

d
hay a-d


a

a+d thr d đư zïc áéïã
ỉÛø đéä chsèh òÛùc cïûÛ séá áÛfè
đïùèá Û.


HĐ1 (sáå)








Trehè thư ïc tế èhãefï åhã tÛ åhéhèá
bãết
a
èehè åhéhèá thể tsèh đư zïc
chsèh òÛùc

Û
. Tïó èhãehè tÛ céù
thể đÛùèh áãÛù đư zïc

Û
åhéhèá
vư zït ëïÛù 1 séá dư zèá d èÛøé đéù.

Ví dụ 1:
Gv áãÛûã thsch vs dïï 1 sáå


HĐ2:(sáå)



HĐ1:
CÛùc séá ỉãệï èéùã trehè ỉÛø séá áÛfè
đïùèá (đư zïc ëïó tréøè tzùã chư { séá
hÛøèá trÛêm) .














HĐ2:
Chãefï dÛøã đïùèá cïûÛ cÛhó cÛfï (åóù
hãệï ỉÛø C) ỉÛø méät séá èÛèm tréèá

20

b).Sai số tương đối :







Tóû séá

Û
=
a
a

=
a
aa 
áéïã ỉÛø
sÛã séá tư zèá đéáã cïûÛ séá áÛfè
đïùèá Û (thư zøèá đư zïc èhÛhè vzùã
100% để vãết dư zùã dÛïèá êhÛfè
trÛêm) .

3).Số quy tròn:
Åhã thÛó séá đïùèá bzûã séá ëïó
tréøè, thr sÛã séá tïóệt đéáã åhéhèá
vư zït ëïÛù èư {Û đzè vò cïûÛ hÛøèá
ëïó tréøè .























Ví dụ 2:
Đé chãefï cÛé méät èáéhã èhÛø

đư zïc áhã ỉÛø 15,2m

0,1m
TÛ thư zøèá vãết sÛã séá tư zèá đéáã
dư zùã dÛïèá êhÛfè trÛêm :
SÛã séá tư zèá đéáã åhéhèá vư zït
ëïÛù 
2,15
1,0
0,65±9%






HĐ3:
Séá
a
đư zïc ché bzûã áãÛù trò áÛfè
đïùèá Û=5,±²24 vzùã sÛã séá tư zèá
đéáã åhéhèá vư zït ëïÛù 0,5%. ÂÛ{ó
đÛùèh áãÛù sÛã séá tïóệt đéáã cïûÛ
a
.

Ví dụ3 :
Gv áãÛûã thsch vs dïï 3 sáå
Ví dụ4 :
Gv áãÛûã thsch vs dïï 4 sáå
Nhận xét: Đéä chsèh òÛùc cïûÛ séá
ëïó tréøè bÛèèá èư {Û đzè vò cïûÛ
hÛøèá ëïó tréøè .








åhéÛûèá tư ø 151,²m đếè 152,2m, tư ùc
ỉÛø
151,²

C

152,2.

HĐ3:
SÛã séá tïóệt đéáã åhéhèá vư zït ëïÛù

a
-a =

Û
. a = 5,±²24.0,005
=0,02²912


hs đọc sgk
*Nếï chư { séá èáÛó sÛï
hÛøèá ëïó tréøè èhéû hzè 5 thr tÛ chỉ
vãệc thÛó thế chư { séá đéù vÛø cÛùc chư {
séá behè êhÛûã èéù bzûã 0 .
*Nếï chư { séá èáÛó sÛï
hÛøèá ëïó tréøè ỉzùè hzè hÛó bÛèèá
5thr tÛ thÛó hế chư { séá đéù vÛø cÛùc

chư { séá behè êhÛûã èéù bzûã 0 vÛø céäèá
thehm méät đzè vò vÛøé chư { séá zû hÛøèá
ëïó tréøè



HĐ4:
*Qïó tréøè séá ±216,4
đếè hÛøèá đzè vò ché tÛ séá ±216.
SÛã séá tïóệt đéáã ỉÛø :
4,072164,7216 

*Qïó tréøè séá 2,654 đếè

21

4).Chữ số chắc và cách viết
chuẩn số gần đúng:
a).Chữ số chắc:
Tréèá séá áÛfè đïùèá Û vzùã đéä
chsèh òÛùc d, méät chư { séá cïûÛ Û
áéïã ỉÛø chư { séá chÛéc (hÛó đÛùèá
tãè) èếï d åhéhèá vư zït ëïÛù èư {Û
đzè vò cïûÛ hÛøèá céù chư { séá đéù .




b).Dạng chuẩn của số gần
đúng:

*DÛïèá chïÛåè cïûÛ séá áÛfè đïùèá
dư zùã dÛïèá séá thÛäê êhÛhè ỉÛødÛïèá
mÛø méïã chư { séá cïûÛ èéù đefï ỉÛø
chư { séá chÛéc .
*Nếï séá áÛfè đïùèá ỉÛøséá èáïóehè
thr dÛïèá chïÛåè cïûÛ èéù ỉÛø A.10
å

tréèá đéù A ỉÛø séá èáïóehè , å ỉÛø
hÛøèá thÛáê èhÛát céù chư { séá chÛéc
(å

N)
(Tư ø đéù méïã chư { séá cïûÛ A đefï
ỉÛø chư { séá chÛéc)









5).Ký hiệu khoa học của 1 số:
Méãã séá thÛäê êhÛhè åhÛùc 0 đefï
vãết đư zïc dư zùã dÛïèá

.10
è

,
tréèá đéù 1





10,èZ.
(Qïó ư zùc èếï è= -m, vzùã m ỉÛø
séá èáïóehè dư zèá thr
10
-m
=1/10
m
). DÛïèá èhư thế áéïã
ỉÛø Åóù hãệï åhéÛ héïc cïûÛ séá đéù.









Ví dụ5:
GváãÛûã thsch vs dïï 5 sáå

Ví dụ6:
GváãÛûã thsch vs dïï 6 sáå




Ví dụ7:
GváãÛûã thsch vs dïï ± sáå








Ví du8:
GváãÛûã thsch vs dïï ² sáå



Náư zøã tÛ thư zøèá dïøèá åóù hãệï
åhéÛ héïc để áhã èhư {èá séá rÛát
ỉzùè héÛëc rÛát bé. Séá mï{ è cïûÛ 10
tréèá åóù hãệï åhéÛ héïc cïûÛ 1 séá
ché tÛ thÛáó đéä ỉzùè (bé) cïûÛ séá
đéù .
Ví dụ 9:

Gv áãÛûã thsch vs dïï 9 sáå
hÛøèá êhÛfè chïïc tÛ đư zïc séá 2,±.
SÛã séá tïóệt đéáã ỉÛø :
046,0654,27,2 








Nhận xét:TÛát cÛû cÛùc chư { séá đư ùèá
behè trÛùã chư { séá chÛéc đefï ỉÛø chư { séá
chÛéc. TÛát cÛû cÛùc chư { séá đư ùèá behè
êhÛûã chư { séá åhéhèá chÛéc đefï ỉÛø chư {
séá åhéhèá chÛéc.

Chú ý :CÛùc séá áÛfè đïùèá ché tréèá
“bÛûèá séá vzùã 4 chư { séá thÛäê êhÛhè “
héÛëc mÛùó tsèh béû tïùã đefï đư zïc ché
dư zùã dÛïèá chïÛåè.


Chú ý :
Vzùã ëïó ư zùc vef dÛïèá chïÛåè séá áÛfè
đïùèá thr 2 séá áÛfè đïùèá 0,14 vÛø
0,140 vãết vzùã dÛïèá chïÛåè céù óù
èáhóÛ åhÛùc èhÛï. Séá áÛfè đïùèá 0,14
céù sÛã séá tïóệt đéáã åhéhèá vư zït ëïÛù
0,005 céøè séá áÛfè đïùèá 0,140 céù
sÛã séá tïóệt đéáã åhéhèá vư zït ëïÛù
0,0005


22
3).Củng cố:Séá áÛfè đïùèá,sÛã séá tïóệt đéáã vÛø tư zèá đéáã,séá ëïó tréøè,chư { séá chÛéc,åóù hãệï åhéÛ héïc cïûÛ 1 séá
4)Dặn dò: CÛhï héûã bÛøã tÛäê 43-49 sáå trÛèá 29.
43/

=
7
22


=
7

22
-

< 3,1429 – 3,1415 = 0,0014
44/ GãÛû sư û Û=6,3+ï, b=10+v, c=15+t.
Chï vã cïûÛ tÛm áãÛùc ỉÛø P=Û+b+c= 31,3+ï+v+t. Th áãÛû thãết -0,1

ï

0,1; -0,2

v

0,2; -0,2

t

0,2;
Dé đéù -0,5

ï+v+t

0,5, thÛøèh thư û P=31,3cm

0,5cm
45/ GãÛû sư û ò=2,56+ï, ó=4,2+v ỉÛø áãÛù trò đïùèá cïûÛ chãefï réäèá vÛø chãefï dÛøã cïûÛ sÛhè.
Chï vã cïûÛ sÛhè ỉÛø P=2(ò+ó)=13,52+2(ï+v). Th áãÛû thãết -0,01

ï


0,01; -0,01

v

0,01;
Dé đéù -0,04

2(ï+v)

0,04, thÛøèh thư û P=13,52m

0,04m
46/ a)
3
2

1,26 (chsèh òÛùc đếè hÛøèá êhÛfè trÛêm) ,
3
2

1,260 (chsèh òÛùc đếè hÛøèá êhÛfè èáhrè)
b)
3
100

4
,64 (chsèh òÛùc đếè hÛøèá êhÛfè trÛêm),
3
100


4,642 (chsèh òÛùc đếè hÛøèá êhÛfè èáhrè)
47/ 3.10
5
.365.24.60.60 = 9,460².10
12
(åm)
48/ 1,496.10
²
(åm) =1,496.10
11
(m)
Thzøã áãÛè trÛïm đzè vò vï{ trïï đã đư zïc méät đzè vò thãehè vÛêè ỉÛø :

)(10.9773,9
10.5,1
10.469,1
6
4
11
s

49/ 5,4±5.10
12
èáÛøó.

23


Tiết 12 ÔN TẬP





I).Mục tiêu:
Âs bãết :
- Phïû đòèh méät mệèh đef
- PhÛùt bãểï méät đòèh ỉóù dư zùã dÛïèá đå cÛfè, đå đïû, đå cÛfè vÛø đïû
- Bãết bãểï dãễè méät tÛäê céè cïûÛ R trehè trïïc séá
- Bãết ỉÛáó áãÛé, hzïê, hãệï cÛùc tÛäê hzïê
- Bãết ëïó tréøè séá, bãết òÛùc đòèh sÛã séá åhã tsèh téÛùè trehè cÛùc séá áÛfè đïùèá
II).Đồ dùng dạy học:
GãÛùé Ûùè , sáå

III).Các hoạt động trên lớp:
1).Kiểm tra bài củ :
Sư ûÛ cÛùc bÛøã tÛäê sáå
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Géïã hs ỉÛøm cÛùc bÛøã tÛäê sáå
50) HD:
Phïû đòèh cïûÛ mệèh đef :
“

ò

X, ò céù tsèh chÛát P”
51) Đòèh ỉóù : “ P(ò)

Q(ò)”
 “P(ò) ỉÛø đãefï åãệè đïû để céù Q(ò)”
“Để céù Q(ò) đãefï åãệè đïû ỉÛø P(ò)”

 “Q(ò) ỉÛø đãefï åãệè cÛfè để céù P(ò)”
“Để céù P(ò) đãefï åãệè cÛfè ỉÛø Q(ò)”

50).D)

ò

R, ò
2


0


51).a)
Để tư ù áãÛùc MNPQ céù hÛã đư zøèá chéé MP vÛø NQ bÛèèá
èhÛï điều kiện đủ ỉÛø tư ù áãÛùc đéù ỉÛø hrèh vïéhèá
b)
Để hÛã đư zøèá thÛúèá tréèá mÛët êhÛúèá séèá séèá vzùã
èhÛï điều kiện đủ ỉÛøhÛã đư zøèá thÛúèá đéù cïøèá vïéhèá áéùc vzùã
đư zøèá thÛúèá thư ù bÛ
c)
Để hÛã tÛm áãÛùc céù dãệè tsch bÛèèá èhÛï điều kiện đủ ỉÛø
chïùèá bÛèèá èhÛï
52) a)
Để hÛã tÛm áãÛùc bÛèèá èhÛï điều kiện cần ỉÛø hÛã tÛm
áãÛùc céù cÛùc đư zøèá trïèá tïóếè bÛèèá èhÛï
b)
Để méät tư ù áãÛùc ỉÛø hrèh théã điều kiện cần ỉÛø tư ù áãÛùc đéù

céù hÛã đư zøèá chéé vïéhèá áéùc vzùã èhÛï
53) a)
Vzùã méïã séá èáïóehè dư zèá è , 5è+6 ỉÛø séá ỉẻ åhã vÛø chỉ åhã

24

Chùự úự:Cộự theồ ỏóỷó
A

B ổứ 1 ồhộỷốỏ

A

B


.
T cộự A

B=


ồhó m+1

3 hộởc 5

m
tử ực ổứ m

2 hộởc 5

m.
Vọú ốeỏù 2<m<5 thr A

B ổứ 1 ồhộỷốỏ

ố ổứ sộỏ ổeỷ
b)
Vzựó mộùó sộỏ ốỏùúehố dử zốỏ ố , ố+4 ổứ sộỏ chỹố ồhó vứ chổ
ồhó ố ổứ sộỏ chỹố

54) a) Góỷsử ỷ trựó ổùó

1 , b

1. Sùú r +b

2. Mhù thùóố
b) Góỷ sử ỷ ố ổứ sộỏ tử ù ốhóehố chỹố , ố = 2ồ (ồ

N).
hó ủộự 5ố+4 = 10ồ+4 = 2(5ồ+2) ổứ mộọt sộỏ chỹố. Mhù thùóù
55) a) A

B
b) A \ B
c) C
E
(A

B) = C
E
A

C
E
B
56) b)
ũ

[1;5] 1

ũ

5

23 x

ũ

[1;] 1

ũ



34 x

ũ

[2,9 ; 3,1] 2,9

ũ

3,1

1,03 x

57)
2

ũ

5
ũ

5;2

-3

ũ

2 ũ

[-3;2]
-1

ũ

5 ũ

[-1;5]
ũ

1 ũ

(-

;1]
-5<ũ ũ

(-5;+

)
58)
)
.002,014,314,3


b)
.0001,01415,31416,31416,31416,3


59)Vr 0,01 < 0,05 < 0,1 ốehố V chổ cộự 4 chử { sộỏ chộc .Cựch vóeỏt
chùồố ổứ V
6,180

cm
3

.
60) T cộự

5 BA
ốeỏù
5

m
.

BA


ốeỏù
5

m
.

BA


m;5
ốeỏù
5

m

61)
Neỏù m

2 thr m<m+1

3<5.Nehố A

B ổứ 2 ồhộỷốỏ rzứó ốhù .
Neỏù 2<m

3 thr 2<m

3<m+1<5. Nehố A

B=(m;5).
Neỏù 3<m

4 thr 3<m<m+1

5. Nehố A

B=(3;5).
Neỏù 4<m<5 thr 3<m<5<m+1. Nehố A

B=(3;m+1).
Neỏù 5

m thr 3<5

m<m+1. Nehố A

B ổứ 2 ồhộỷốỏ rzứó ốhù .

Vọú ốeỏù 2<m<5 thr A

B ổứ 1 ồhộỷốỏ
62))15.10
4
..10

=1,2.10
13
.
b)1,6.10
22
.
c)3.10
13
. Chùự úự rốốỏ 1l=1dm
3
=10
6
mm
3
.





25

TIẾT13

KIỂM TRA VIẾT

(1 tiÕt)
A- Mơc tiªu : KiĨm tra kÜ n¨ng gi¶i to¸n vµ kiÕn thøc c¬ b¶n cđa ch¬ng 1 . cđng cè kiÕn thøc c¬ b¶n .
B- Néi dung vµ møc ®é : KiĨm tra vỊ ¸p dơng ph¬ng ph¸p c/m ph¶n chøng . T×m hỵp, giao cđa c¸c tËp hỵp sè .
TÝnh to¸n víi c¸c sè gÇn ®óng ( Cã thĨ sư dơng m¸y tÝnh bá tói ®Ĩ tÝnh to¸n c¸c sè gÇn ®óng )
C- Chn bÞ cđa thÇy vµ trß : GiÊy viÕt , m¸y tÝnh bá tói , giÊy nh¸p.
D- Néi dung kiĨm tra :
ĐỀ 1

I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN ( 4 đ)
Đánh dấu x vào ô vuông của câu trả lời đúng trong các câu hỏi sau đây:
1. Tréèá cÛùc cÛhï sÛï céù bÛé èhãehï cÛhï ỉÛø mệèh đef :
CÛhï 1: ÂÛ{ó céá áÛéèá héïc thÛät téát !
CÛhï 2: Séá 20 chãÛ hết ché 6.
CÛhï 3: Séá ± ỉÛø séá èáïóehè téá
CÛhï 4: Séá ò ỉÛø méät séá chÛúè.
A.  1 cÛhï B.  2 cÛhï C.  3 cÛhï D.  4 cÛhï.
2. ÂÛã tÛäê hzïê A =
[2; )
, B =
( ;3)
, hrèh ve{ èÛøé sÛï đÛhó bãễï dãễè tÛäê hzïê A \ B ?
A.  )/////////////(
B.  ////////[ )/////////
C.  ////////[
B.  //////////////////////[

3. Ché hÛã tÛäê hzïê A =
 
2
/ 4 3 0
x R x x
   
; B =
 
/ 6
x N x



Tréèá cÛùc åhÛúèá đòèh sÛï :
(I)
A B B 
(II)
A B
(III)
 
6
B
C A 
. ÅhÛúèá đòèh èÛøé sÛã ?
A.  (I) B.  (II) C.  (III) D.  (II) vÛø (III).
4. PhÛfè áÛïch séïc tréèá hrèh ve{ bãểï thò tÛäê hzïê èÛøé ?

A.  A \ B B. 
A B
C. 

A B
D.  B \ A.
5. Ché mệèh đef
[0; ), 1 0
x x
    
. Mệèh đef êhïû đòèh ỉÛø :
A. 
[0; ), 1 0
x x
    
B. 
[0; ), 1 0
x x
    

C. 
( ;0], 1 0
x x
    
D. 
( ;0], 1 0
x x
    

6. Ché tÛäê hzïê X =
 
3
/ ( 1)( 2)( 4 ) 0
x R x x x x

    
céù bÛé èhãehï êhÛfè tư û ?
A.  1 êhÛfè tư û, B.  2 êhÛfè tư û, C.  3 êhÛfè tư û, D.  5 êhÛfè tư û
±. Ché mệèh đef P(ò) =
2
" 2 0",x x
  vzùã ò R
.
Mệèh đef èÛøé sÛï đÛhó đïùèá ?
2
3
2
3
2
3
2
3
A
B