Sáng kiến kinh nghiệm giúp học sinh giải tốt các bài toán chuyển động đều ở lớp 5

Sáng kiến kinh nghiệm Nguyễn Trâm Anh
I- Lí DO CHỌN ĐỀ TÀI
1. ĐẶT VẤN ĐỀ
Như chúng ta đã biết môn Toán ở Tiểu học có một tầm quan trọng đặc biệt.
Thông qua môn Toán trang bị cho học sinh những kiến thức cơ bản về toán học.
Rèn cho học sinh kĩ năng tính toán, kĩ năng đổi đơn vị, kĩ năng giải toán có lời
văn… Đồng thời qua dạy toán giáo viên hình thành cho học sinh phương pháp học
tập; khả năng phân tích tổng hợp, óc quan sát, trí tưởng tượng, kỹ năng tính toán
nhanh, tạo điều kiện phát triển óc sáng tạo, tư duy.
Trong chương trình Toán lớp 5 những bài toán về " Chuyển động đều "
chiếm một số lượng tương đối lớn. Đây là một dạng toán tương đối khó đối với
học sinh. Học tốt dạng toán này giúp học sinh rèn kĩ năng đổi đơn vị đo thời gian,
kĩ năng tính toán, kĩ năng giải toán có lời văn. Đồng thời là cơ sở tiền đề giúp học
sinh học tốt chương trình toán và chương trình vật lí ở các lớp trên.
Qua nhiều năm giảng dạy tôi nhận thấy rằng các dạng toán chuyển động
đã gây không ít khó khăn cho các em khi làm toán,vậy làm thế nào để giúp các em
học học tốt dạng toán chuyển động đều ? Đó là câu hỏi đặt ra cho không ít giáo
viên Tiểu học. Qua thực tế giảng dạy tôi mạnh dạn đưa ra một số kinh nghiệm
" Giúp học sinh giải tốt các bài toán chuyển động đều ở lớp 5 ".
2MỤC ĐÍCH ĐỀ TÀI :
Đề tài này nhằm tìm ra một số kinh nghiệm, biện pháp giúp các em nhận dạng
được bài toán , không lúng túng khi gặp dạng toán chuyển đông.

1
Sáng kiến kinh nghiệm Nguyễn Trâm Anh
3 LỊCH SỬ ĐỀ TÀI :
Sau nhiều năm giảng dạy lớp 5 , tôi nhận thấy rằngcác em học sinh phần lớn là các
em làm sai rất nhìêu dạng toán chuyển động và tôi cũng tìm ra nguyên nhân .Từ
đó, tôi đạ thực hiện đề tài này và cũng tìm ra được một số biện pháp phù hợp
nhằm giúp các em thoát khỏi sự lúng túng khi gặp dạng toán trên.
4-PHẠM VI ĐỀ TÀI :

Đề tài này tôi đã thực hiện cho học sinh lớp 5. Tôi rất mong tất cả các em đều giải
được dạng toán trên, và nhạy bén trong tính toán. Đây chỉ là những kinh nhgiệm
của bản thân rất mong các anh chị đóng góp và xây dựng.
II NỘI DUNG CÔNG VIỆC ĐÃ LÀM
1- THỰC TRẠNG ĐỀ TÀI :
Trong chương trình giảng dạy tôi nhận thấy một thực tế như sau:
- Về phía học sinh: Học sinh tiếp cận với toán chuyển động đều còn bỡ ngỡ
gặp nhiều khó khăn. Các em chưa nắm vững hệ thống công thức, chưa nắm được
phương pháp giải theo từng dạng bài khác nhau. Trong quá trình giải toán học sinh
còn sai lầm khi đổi đơn vị đo thời gian. Học sinh trình bày lời giải bài toán không
chặt chẽ, thiếu lôgíc.
- Về phía giáo viên: Chưa chú trọng hướng dẫn học sinh cách giải theo từng dạng
bài; không chú ý quan tâm rèn kĩ năng giải toán một cách toµn diÖn cho häc sinh.

2
Sỏng kin kinh nghim Nguyn Trõm Anh
Để thấy rõ tình hình thực trạng của việc dạy và học toán chuyển động đều cũng
nh những sai lầm mà học sinh thờng mắc phải, tôi đã tiến hành khảo sát ngay
chớnh lp mỡnh ph trỏch. Tụi ó kim tra vi dng bi nh sau

Bi 1( 4 điểm )
Một ngời đi xe p trong 45phút với vận tốc 12, 5km/ giờ. Tính quãng đờng
đi đợc của ngời đó.

Bi 2( 6 điểm )
Quãng đờng AB dài 174 km. Hai ô tô khởi hành cùng một lúc. Một xe đi từ a
đến B với vận tốc 45km/ giờ. Một ngời đi từ B đến A với vận tốc 42km/ giờ. Hỏi kể
từ lúc bắt đầu đi sau mấy giờ hai ô tô gặp nhau ?
Với đề bài trên tôi thu đợc kết quả nh sau:
Lớp Sĩ số

Giỏi Khá Trung bình Yếu
SL % SL % SL % SL %
5/1 36
5 13.89 15 41,67 9 25 7 19,44

Tôi nhận thấy bài làm của học sinh đạt kết quả không cao, số lợng học sinh
đạt điểm khá giỏi chiếm tỉ lệ thấp. Đa số học sinh cha nắm vững cách giải .
Học sinh lúng túng cha nhận ra dạng điển hình của toán chuyển động đều.
Một số em còn sai lầm không biết đổi 45phút ra đơn vị giờ để tính quãng đờng,
nên đã tính ngay:
( Độ dài quãng đờng là: 45 x 12,5 = 562,5 ( km ) ).

2. NI DUNG GII QUYT
3
Sỏng kin kinh nghim Nguyn Trõm Anh
Từ thực tế trên tôi nhận thấy vấn đề cần giải quyết đặt ra là giáo viên phải tìm
cách khắc phục yếu kém cho học sinh, kiên trì rèn kĩ năng cho các em từ đơn giản
đến phức tạp.
Chú trọng thực hiện một số yêu cầu cơ bản sau:
+ Rèn kĩ năng đổi đơn vị đo thời gian cho học sinh.
+ Giúp học sinh nắm vững kiến thức cơ bản về dạng toán chuyển
động đều, hệ thống các công thức cần ghi nhớ.
+ Giúp các em vận dụng các kiến thức cơ bản để giải tốt các bài toán
chuyển động đều theo từng dạng bài.

3 - BIN PHP GII QUYT
Để giải quyết vấn đề đã nêu ra ở trên trớc tiên tôi quan tâm đến việc tạo tâm
thế hứng khởi cho các em khi tham gia học toán. Giúp các em tích cực tham gia
vào quá trình học tập, tạo điều kiện cho các em phát triển t duy óc sáng tạo, khả
năng phân tích, tổng hợp. Sau đó tôi tiến hành theo các bớc sau:

a. Rèn kĩ năng đổi đơn vị đo cho học sinh.
Tôi nhận thấy một sai lầm mà nhiều học sinh mắc phải khi giải toán chuyển
động đều đó là các em cha nắm vững cách đổi đơn vị đo thời gian.
Hầu hết các bài toán chuyển động đều yêu cầu phải đổi đơn vị đo trớc khi
tính toán. Tôi chủ động cung cấp cho học sinh cách đổi nh sau:

* Giúp học sinh nắm vững bảng đơn vị đo thời gian, mối liên hệ giữa các đơn
vị đo cơ bản.
1 ngày = 24 giờ.
1 giờ = 60 phút.
1 phút = 60 giây.
* Cách đổi từ đơn vị nhỏ ra đơn vị lớn.

4
Sỏng kin kinh nghim Nguyn Trõm Anh
VD: 30 phút = giờ
Vỡ 1 giờ = 60 phút. Nờn
ở ví dụ trên ta thực hiện 30 : 60 =
2
1
= 0,5.
Vậy 30 phút =
2
1
giờ = 0,5 giờ.

* Cách đổi từ đơn vị lớn ra đơn vị nhỏ.
VD: Đổi
4
3

giờ = phút.
Vỡ 1 giờ = 60 phút.
Neõn muoỏn tỡm 3 gi ở ví dụ trên ta thực hiện nh sau:
4
4
3
x 60 = 45.
Vậy
4
3
giờ = 45 phút.
* Cách đổi từ km/giờ sang km/phút sang m/phút.
VD: 120 km/ giờ = km/ phút = m/ phút.
B ớc 1: Thực hiện đổi từ km/giờ sang km/phút.
- Thực hiện đổi 120 km/giờ = .km/phút.
- Tỉ số 2 đơn vị giờ và phút là 60.
120 : 60 = 2
* Vậy 120 km/giờ = 2 km/phút.

Ghi nhớ cách đổi: Muốn đổi từ km/giờ sang km/phút ta lấy số phải đổi chia
cho 60.
B ớc 2: Thực hiện đổi từ km/phút sang m/phút.
5
Sỏng kin kinh nghim Nguyn Trõm Anh
- Đổi 2 km/phút = .m/phút.
- Tỉ số giữa 2 đơn vị km và m là 1000 ( Vì 1km = 1000 m ).
2 x 1000 = 2000.
* Vậy 2 km/phút = 2000 m/phút.

Ghi nhớ cách đổi: Muốn đổi từ km/phút sang m/phút ta lấy số phải đổi nhân

với 1000.
Vậy 120 km/giờ = 2 km/phút = 2000 m/phút.


* Cách đổi từ m/phút sang km/phút, sang km/giờ.
Ta tiến hành ngợc với cách đổi trên.
Ví dụ: 2000 m/phút = km/phút = .km/giờ.
- Tỉ số 2 đơn vị giữa km và m là: 1000.
Ta có: 2000 : 1000 = 2
Vậy 2000 m/phút = 2 km/phút.
- Tỉ số 2 đơn vị giờ và phút là 60.
Ta có: 2 x 60 = 120.
Vậy 2 km/phút = 120 km/giờ.
Vậy 2000 m/phút = 2 km/phút = 120 km/giờ.
b. Cung cấp cho học sinh nắm vững các hệ thống công thức.
Trong phần này tôi khắc sâu cho học sinh một số cách tính và công thức
sau:
* Muốn tính vận tốc ta lấy quãng đ ờng chia cho thời gian.
Công thức: V= s : t
- v: Vận tốc.
- s: Quãng đờng.
6
Sỏng kin kinh nghim Nguyn Trõm Anh
- t :thi gian
* Muốn tính quãng đ ờng ta lấy vận tốc nhân với thời gian.

S = v x t
- s: Quãng đờng.
- v: Vận tốc.
- t: Thời gian.

* Muốn tính thời gian ta lấy quãng đ ờng chia cho vận tốc.
t = s : v
- t: Thời gian.
- s: Quãng đờng.
- v: Vận tốc.
Đồng thời tôi giúp học sinh nắm vững mối quan hệ giữa các đại lợng vận
tốc quãng đờng, thời gian.
- Khi đi cùng vận tốc thì quãng đờng tỉ lệ thuận với thời gian
( Quãng đờng càng dài thì thời gian đi càng lâu ).
- Khi đi cùng thời gian thì quãng đờng tỉ lệ thuận với vận tốc
( Quãng đờng càng dài thì vận tốc càng lớn )
- Khi đi cùng quãng đờng thì thời gian tỉ lệ nghịch với vận tốc
( Thời gian ngắn thì vận tốc nhanh, thời gian dài thì vận tốc chậm ).
c. Giúp học sinh giải các bài tập theo từng dạng bài cụ thể.
Dạng 1: Những bài toán áp dụng công thức .
Đây là dạng toán đơn giản nhất. Học sinh dễ dàng vận dụng hệ thống
công thức để giải.
Ví dụ:

Một ụ tụ i c quóng ng di 170 km ht 4 gi. Hi trung bỡnh mi gi ụ tụ
ú i c bao nhiờu ki-lụ-một ?
7
Sỏng kin kinh nghim Nguyn Trõm Anh
- Với đề bài trên tôi hớng dẫn cho học sinh nh sau:

* đọc kĩ yêu cầu của đầu bài.
* Phân tích bài toán.
+ Đề bài cho biết gì ? Hỏi gì ?

+ Bi toỏn yờu cu cỏc em cn i tỡm gỡ ?
+ áp dụng công thức nào để tính ?
- Qua s hng dn trờn cỏc em d dng i tỡm cỏch gii bi toỏn
Bài giải
Trung bỡnh mi gi ụ tụ i c:
170 : 4 = 42,5 (km/ gi)
ỏp s 42,5 km/gi
Vy trung bỡnh mi gi ụ tụ i c bao nhiờu ki-lụ-một ? ( 42,5 km)
170 km cho ta bit iu gỡ? ( L quóng ng ụ tụ i c )
4 gi l gỡ ? (l thi gian ụ tụ i ht 170 km.
42,5 km/ gi cho ta bit iu gỡ ? ( l vn tc ụ tụ )
Vi cỏch dn dt trờn cỏc d dng khc sõu kin thc v bit cỏch tỡm vn tc.
Ví dụ 2:
Mt ngi i xe mỏy i trong 3 gi c 105 km. Tớnh vn tc ca ngi i xe
mỏy .
Vi vớ d 2 giỏo viờn cng hc sinh t khai thỏc bi v tỡm ra cỏch gii.
Bi gii :
Vn tc ca ngi i xe mỏy :
105 : 3 = 35 ( km / gi)
8
Sáng kiến kinh nghiệm Nguyễn Trâm Anh
Đáp số : 35 km/ giờ

Từ những bài tập đơn giản giáo viên có thể nâng dần kiến thức Ví dụ
BÀI 1: Một người chạy được 400 m trong 1 phút 20 giây. Tính vận tốc chạy của
người đó với đơn vị đo là m/ giây. t¬ng tù vÝ dô 1.
* Học sinh khai thác đề :
- Bài toán cho ta biết điều gì ?
- Bài toán hỏi gì ?
- Muốn tính vận tốc của người đó với đơn vị đo là m/giây ta phải làm sao?

Chúng ta cho học sinh nhận thấy đơn vị đo thời gian theo đề bài cho là 1 phút 20
giây, mà yêu cầu cần tìm vận tốc là m/ giây. Vậy ta cần phải làm gì để tìm được
vận tốc ?
Học sinh sẽ tìm được muốn tính vận tốc chúng ta cần phải đổi 1phút 20 giây ra
đơn vị giây.
Bài giải :
1phút 20giây = 80 giây
Vận tốc chạy của nguời đó là :
400 : 80 = 5( m/ giây )
Đáp số 5 m/giây
Tưong tự như vậy chúng ta cho học sinh làm bài với dạng bài tập khác như sau:
Một người đi xe đạp trong 15 phút với vận tốc 12,6 km/giờ. Tính quãng đường đi
được của người đó.
9
Sỏng kin kinh nghim Nguyn Trõm Anh
Vi bi tp ny chúng ta chỉ cần lu ý học sinh đơn vị thời gian bài cho là phút, đơn
vị vận tốc là km/giờ. Chính vì vậy cần phải đổi 15phỳt ra gi, giỏo viờn hng dn
hs cỏch i ta ly 15 : 60
Học sinh trình bày bài giải:
Quãng đờng ngời đó đi đợc là:
15 phỳt =0,25 gi
12,6 x 0,25 = 3,15 ( km )
Đáp số: 3,15 km.
Cách giải chung:
- Nắm vững đề bài. Tỡm hiu bi
- Xác định công thức áp dụng.
- Lu ý đơn vị đo.
Dạng 2: Các bài toán áp dụng công thức cú dng chuyn i n v.
Ví dụ 1: Bài tập 4/140.
Một ca nụ đi từ 6 giờ 30phút đến 7giờ 45phút đợc quãng đờng 30km. Tính

vận tốc của ca nụ
- Với bài toán trên tôi tiến hành hớng dẫn học sinh thông qua các bớc sau:
* Đọc kĩ yêu cầu đề bài.
* Phân tích đề toán.
? Đề bài cho biết gì ?Hỏi gì ?

10
Sỏng kin kinh nghim Nguyn Trõm Anh
? Để tính vận tốc ca nụ cần biết gì ? ( tớnh thi gian ca nụ i v tớnh vn tc
ca ca nụ. )
? Để tính thời gian ca nụ đi ta lm sao?( thi gian n tr thi gian xut phỏt )
* Giúp học sinh nắm rõ quá trình phân tích bài toán bằng sơ đồ
Từ sơ đồ phân tích trên học sinh có thể tổng hợp tìm cách giải.
* Học sinh trình bày bài giải.
11
Vận tốc ca nụ
Thi gian ca nụ
di
Vn tc ca ca nụ
Thời gian xuất phát Thời gian đến nơi
Thời gian xuất
phát
Thời gian đến nơi
Quãng đờng Thời gian đi trên đờng
Vận tốc ca nụ
Sỏng kin kinh nghim Nguyn Trõm Anh
Giải
Thời gian ca nụ đi trên đờng là:
7 giờ 45 phút - 6 giờ 30 phút = 1 giờ 15 phút
1gi 15 phỳt = 1,25 gi

Vận tốc xe máy đi đợc là:
30 :1,25 = 24 ( km/ gi )
Đáp số :24km/giờ.

Ví dụ 2: Một ô tô đi từ Hà Nội lúc 6giờ 15phút và đến Hải Phòng 8giờ
56phút. Giữa đờng ô tô nghỉ 25 phút. Vận tốc của ô tô là 45 km/giờ. Tính quãng đ-
ờng từ Hà Nội đến Hải Phòng ?
Với bài toán này cách giải cũng tiến hành tơng tự VD1. Tôi hớng dẫn học
sinh nh sau:
* Đọc kĩ yêu cầu của đề bài.

* Phân tích bài toán.
- Đề bài cho biết gì ? Hỏi gì ?
- Để tính quãng đờng từ Hà Nội đến Hải Phòng ta cần biết yếu tố nào ?
( Vận tốc và thời gian xe ô tô đi trên đờng )
- Để tính thời gian đi trên đờng ta lm sao ?
( Cn bit thời gian xuất phát, thời gian đến nơi, thời gian nghỉ )
* Phân tích bài toán bằng sơ đồ.
12
Quãng đờng Hà Nội - Hải Phòng
Vận tốc ô tô
Thời gian xuất
phát
Thời gian đi trên đờng
Thời gian đến
nơi
Thời gian nghỉ
Sỏng kin kinh nghim Nguyn Trõm Anh
Từ sơ đồ phân tích, học sinh lập sơ đồ tổng hợp để tìm cách giải.
* Học sinh trình bày bài giải.

Giải
Thời gian ô tô đi trên đờng là:
8giờ 56phút - 6giờ 15phút - 25phút = 2giờ 16phút.
2giờ 16phút =
15
34
giờ.
Quãng đờng từ Hà Nội đến Hải Phòng là:
45 x
15
34
= 102 ( km ).
13
Thời gian xuất phát Thời gian đến nơi Thời gian nghỉ
Thời gian đi trên đờng Vận tốc ô
tô
Quãng đờng Hà Nội - Hải Phòng
Sỏng kin kinh nghim Nguyn Trõm Anh
Đáp số: 102 km.
* ở bài tập trên ta lu ý: Nếu xe nghỉ dọc đờng thì thời gian đi trên đờng
bằng thời gian đến nơi trừ thời gian xuất phát và thời gian nghỉ dọc đờng.
Dạng 3: Bài toán dựa vào mối quan hệ giữa quãng đờng, vận tốc và thời gian.
Ví dụ: Trên quãng đờng AB nếu đi xe máy với vận tốc 36 km/giờ thì hết 3 giờ. Hỏi
nếu đi xe đạp với vận tốc 12km/giờ thì hết bao nhiêu thời gian ?
Cách 1: Theo các bớc.
+ Tính quãng đờng AB.
+ Tính thời gian xe đạp đi hết quãng đờng.
Bài giải
Quãng đờng AB dài là:
36 x 3 = 108 ( km ).

Thời gian xe đạp đi hết quãng đờng là:
108 : 12 = 9 ( giờ ).
Đáp số: 9giờ.

Cách 2: Tôi hớng dẫn học sinh dựa vào mối quan hệ giữa vận tốc và thời gian khi
đi trên cùng một quãng đờng. Nếu vận tốc nhanh thì thời gian đi hết ít, ngợc lại
vận tốc chậm thì thời gian đi hết nhiều. Vận tốc giảm đi bao nhiêu lần thì thời gian
tăng lên bấy nhiêu lần.
* Các bớc thực hiện.
- Tính vận tốc xe máy gấp bao nhiêu lần vận tốc xe đạp.
- Tính thời gian xe đạp đi.
Bài giải
Vận tốc xe máy gấp vận tốc xe đạp số lần là:
36 : 12 = 3 (lần )
Thời gian xe đạp đi là:
3 x 3 = 9 ( giờ )
Đáp số : 9 giờ.

Dạng 4: Dng toỏn chuyển động ngợc chiều nhau.
14
Sỏng kin kinh nghim Nguyn Trõm Anh
Đây là một dạng toán tơng đối khó với học sinh. Thông qua cách giải một số bài
tập tôi rút ra hệ thống quy tắc và công thức giúp các em dễ vận dụng khi làm bài.
Tổng vận tốc = vận tốc 1 + vận tốc 2.
Thời gian gặp nhau = Quóng ng chia cho tng vn tc.
Quãng đờng = Tổng vận tốc x Thời gian gặp nhau.

Tổng vận tốc = Quóng ng chia cho Thi gian gp nhau.
Ví dụ: Quãng đờng AB dài 276km. Hai ô tô khởi hành cùng một lúc, một xe đi từ
A đến B với vận tốc 42km/giờ, một xe đi từ B đến A với vận tốc 50km/giờ. Hỏi kể

từ lúc bắt đầu đi sau mấy giờ hai ô tô gặp nhau?
Với bài toán trên, tôi hớng dẫn học sinh phân tích bài toán và giải nh sau:
Đọc kĩ yêu cầu của bài tập và trả lời các câu hỏi sau:
- Bài toán cho biết gì ? Hi gỡ ?
- Để tính thời gian gặp nhau cần biết yếu tố nào ? (ta cn bit tng
vn tc ca hai xe v quóng ng AB )
Hớng dẫn học sinh áp dụng hệ thống công thức về dạng toán
chuyển động ngợc chiều nhau để giải.
Bài giải
Tổng vận tốc của 2 xe là:
42 + 50 = 92 ( km/giờ )
Thời gian 2 xe gặp nhau là:
276 : 92 = 3 ( giờ )
Đáp số: 3 giờ.
* Qua bài trên điều quan trọng là: Giúp học sinh nhận diện ra dạng toán.
15
Sỏng kin kinh nghim Nguyn Trõm Anh
Dạng 5: Dng toỏn chuyển động cùng chiều đuổi nhau.
Cách tiến hành cũng tơng tự dạng toán trên, tôi hình thành cho học sinh hệ
thống công thức.
Hai xe chuyển động cùng chiều trên cùng một quãng đờng và khởi hành
cùng một lúc để đuổi kịp nhau thì:
- Hiệu vận tốc = Vận tốc 1 - Vận tốc 2 ( Vận tốc 1 > Vận tốc 2 ).

- Thời gian đuổi kịp =
- Khoảng cách lúc đầu = Thời gian đuổi kịp X Hiệu vận tốc.

- Hiệu vận tốc =
Ví dụ 1: Một ngời đi xe đạp từ B đến C với vận tốc 12km/giờ, cùng lúc đó
một ngời đi xe máy từ A cách B 48km với vận tốc 36km/giờ và đuổi theo xe đạp.

Hỏi kể từ lúc bắt đầu đi, sau mấy giờ xe máy đuổi kịp xe đạp ?
Với bài toán trên, tôi hớng dẫn học sinh cách giải thông qua các bớc.
* Đọc kĩ đề bài, xác định kĩ yêu cầu của đề.
* Phân tích bài toán.
- Bài toán cho biết gì ? Hỏi gì ?
- Cựng thi gian ú trờn quóng ng t A n C cú my xe cựng
chuyn ng ?Chuyn ng cựng chiu hay ngc chiu ?
( Hai xe chuyển động cùng chiều . )

Vẽ hình để học sinh dễ hình dung nội dung bài toán.
16
Khoảng cách lúc đầu
Hiệu vận tốc
Khoảng cách lúc đầu
Thời gian đuổi kịp
Sỏng kin kinh nghim Nguyn Trõm Anh
Xe máy Xe đạp
A B
48km
Để tính thời gian đuổi kịp nhau ta cần biết yếu tố nào ?
Tớnh xem sau mi gi xe mỏy gn xe p c bao nhiờu .(hiu vn tcca hai
xe.)
Tớnh thi gian xe mỏy ui kp xe p.

Học sinh vận dụng hệ thống quy tắc đã đợc cung cấp để giải bài toán.
Bài giải
Hiệu vận tốc của hai xe là:
36 - 12 = 24 ( km /giờ )
Thời gian để xe máy đuổi kịp xe đạp là:
48 : 24 = 2 ( giờ )

Đáp số: 2giờ.

Ví dụ 2: Một xe máy đi từ A lúc 8giờ 37phút với vận tốc 36km/giờ.
Đến 11giờ 7phút, một ô tô cũng đi từ A đuổi theo xe máy với vận tốc 54km/giờ.
Hỏi ô tô đuổi kịp xe máy lúc mấy giờ ?
Với bài toán trên cách giải tơng tự nh ví dụ 1 nhng phức tạp hơn vì đây là bài
toán ẩn khoảng cách lúc đầu giữa 2 xe.
Tôi hớng dẫn học sinh tìm cách giải nh sau:

* Đọc kĩ yêu cầu của bài toán.
* Phân tích bài toán.
+ Bài toán cho biết gì ? Hỏi gì ?
+ Bài toán thuộc dạng toán gì ?
( Hai xe chuyển động cùng chiều đuổi nhau )
Khi ụ tụ khi hnh thỡ xe mỏy ó i c bao lõu ?( )
17
Sỏng kin kinh nghim Nguyn Trõm Anh
Khi ụ tụ bt u khi hnh thỡ xe mỏy ó i c bao nhiờu km ?( )
Khi bt u khi hnh thỡ ụ tụ cỏch xe mỏy bao nhiờu km ?( )
Hng dn s :
ễ tụ xe mỏy

90km Gp nhau
( Lỳc 11 gi 7 phỳt ụ tụ i t A v xe mỏy i t B, ụ tụ ui theo xe mỏy)
+ Để biết ô tô đuổi kịp xe máy lúc mấy giờ ta cần biết yếu tố nào ?
( Thời gian đuổi kịp và thời điểm ô tô xuất phát )
+ Để tính đợc thời gian đuổi kịp ta cần biết yếu tố nào ?
( Hiệu vận tốc, khoảng cách lúc đầu )
+ Muốn tính khoảng cách lúc đầu cần biết gì ?
( Vận tốc xe máy và thời gian xe máy đi trớc )

+ Muốn tính thời gian xe máy đi trớc cần biết gì ?
( Thời gian xe máy xuất phát và thời gian ô tô xuất phát )
* Hớng dẫn học sinh lập sơ đồ phân tích nh sau:
18
Thời điểm hai xe gặp nhau
Thời gian hai xe đuổi kịp nhau
Hiệu vận tốcQuãng đờng xe
máy đi trớc
Thời gian xe
máy đi trớc
Vận tốc xe máy Vận tốc ô tôThời gian xe
máy xuất phát
Thời gian ô tô
xuất phát
Sỏng kin kinh nghim Nguyn Trõm Anh
Từ sơ đồ phân tích trên học sinh thiết lập sơ đồ tổng hợp.
19
Thời gian xe
máy xuất phát
Thời gian ô tô
xuất phát
Thời gian xe
máy đi trớc
Quãng đờng xe
máy đi trớc
Vận tốc xe
máy
Vận tốc xe đạp
Hiệu vận tốc
Sỏng kin kinh nghim Nguyn Trõm Anh

* Học sinh trình bày bài giải.
Thời gian xe máy đi trớc ô tô là:
11giờ 7phút - 8giờ 37phút = 2giờ 30phút = 2,5giờ.
Quãng đờng xe máy đi trớc ô tô là:
36 x 2,5 = 90 ( km )
Hiệu vận tốc của 2 xe là:
54 - 36 = 18 ( km/giờ )
Thời gian ô tô đuổi kịp xe máy là:
90 : 18 = 5 ( giờ )
ễ tô đuổi kịp xe máy lỳc:
11giờ 7phút + 5 giờ = 16 giờ 7phút.
Vậy lúc 16giờ 7phút xe ô tô đuổi kịp xe máy.
20
Thời gian 2 xe đuổi nhau
Thời điểm 2 xe gặp nhau
Sỏng kin kinh nghim Nguyn Trõm Anh
L u ý : Khi giải bài toán trên, học sinh phải thiết lập đợc mối quan hệ giữa
các yếu tố trong bài toán. Từ các mối quan hệ lập sơ đồ phân tích, tổng hợp dựa
vào sơ đồ giải bài toán.
Dạng 6: bài toán liên quan đến vận tốc dòng nớc.
Đối với những bài toán này đợc đa vào phần ôn tập. Sách giáo khoa không đ-
a ra hệ thống công thức tính nên tôi chủ động cung cấp cho học sinh một số công
thức tính để các em dễ dàng vận dụng khi giải toán.
- Vận tốc thực : Vận tốc tàu khi nớc lặng.
- Vận tốc xuôi : Vận tốc tàu khi đi xuôi dòng.
- Vận tốc ngợc : Vận tốc tàu khi ngợc dòng.
- Vận tốc dòng nớc ( Vận tốc chảy của dòng sông )
* Vận tốc xuôi dòng = Vận tốc thực + Vận tốc dòng nớc.
* Vận tốc ngợc dòng = Vận tốc thực - Vận tốc dòng nớc.

Dùng sơ đồ để thiết lập mối quan hệ giữa vận tốc dòng nớc, vận tốc thực của tàu
với vận tốc tàu xuôi dòng và vận tốc tàu khi ngợc dòng:

Vận tốc thực Vận tốc dòng nớc

Vận tốc xuôi dòng



Vận tốc ngợc Vận tốc dòng nớc
21
Sỏng kin kinh nghim Nguyn Trõm Anh
Vận tốc thực
* Từ sơ đồ trên ta dễ dàng có.
* Vận tốc dòng nớc = ( Vận tốc xuôi dòng - Vận tốc ngợc dòng ) : 2
* Vận tốc thực = ( Vận tốc xuôi dòng + Vận tốc ngợc dòng ) : 2
Từ hệ thống công thức trên, học sinh dễ dàng giải đợc các bài toán.

Ví dụ 1: Một con thuyền đi với vận tốc 7,2 km/giờ khi nớc lặng, vận tốc của dòng
nớc là 1,6km/giờ.
Nếu thuyền đi xuôi dòng thì sau 3,5giờ sẽ đi đợc bao nhiêu ki-lô-mét ?
Với bài toán trên, tôi hớng dẫn học sinh nh sau:

* Đọc kĩ đề bài.
* Phân tích bài toán.
+ Bài toán cho biết gì ? Hỏi gì ?
+ Để tính đợc quãng sông thuyền đi xuôi dòng cần biết điều gì ?

( Vận tốc xuôi dũng )
+ Tính vận tốc xuôi dòng bằng cách nào ?

(Vn tc nc lng + vn tc dũng nc )

* Học sinh trình bày cách giải.
Vận tốc của thuyền đi xuôi dòng là:
7,2 + 1,6 = 8,8 ( km/giờ )
Độ dài quãng sông thuyền đi xuôi dòng trong 3,5 giờ là:
8,8 x 3,5 = 30,8 ( km )
Đáp số: 30,8 km.
22
Sỏng kin kinh nghim Nguyn Trõm Anh
Ví dụ 2: Một tàu thuỷ khi đi xuôi dòng có vận tốc 28,4 km/giờ, khi ngc
dũng cú vn tc 18,6 km/gi. Tính vận tốc tàu thuỷ khi nớc lặng và vận tốc dòng
nớc ?

Với bài toán trên tôi hớng dẫn học sinh nh sau:
* Đọc kĩ đề bài.
* Phân tích bài toán.
+ Bài toán cho biết gì ? Hỏi gì ?
- Thiết lập mối quan hệ giữa các yếu tố bằng sơ đồ đoạn thẳng.
- Dựa vào hệ thống công thức đã đợc cung cấp, kết hợp với sơ đồ đoạn
thẳng đã phân tích ở trên học sinh dễ dàng giải đợc bài toán.
Bài giải
Theo bài ra ta có sơ đồ:
Vận tốc thực Vận tốc dòng nớc
Vận tốc xuôi dòng:
28,4km/giờ

18,6km/giờ Vận tốc dòng nớc
Vận tốc ngợc dòng:
Vận tốc thực

Dựa vào sơ đồ ta có:
Vận tốc dòng nớc là:
( 28,4 - 18,6 ) : 2 = 4,9 ( km/giờ )
Vận tốc của tàu thuỷ khi nớc lặng là:
28,4 - 4,9 = 23,5 ( km/giờ )
23
Sỏng kin kinh nghim Nguyn Trõm Anh
Đáp số: 23,5 km/giờ.
4,9 km/giờ.
* Một số l u ý :khi giải những bài toán liên quan đến vận tốc dòng nớc là học
sinh phải hiểu rõ " vận tốc xuôi dòng lớn hơn vận tốc khi ngợc dòng ". Đồng
thời giúp các em nắm vững hệ thống công thức mối quan hệ giữa vận tốc thực với
vận tốc xuôi dòng nớc, ngợc dòng nớc.


4 . Kết quả chuyn bin ca i tng
Qua một thời gian giảng dạy thực nghiệm tôi tiến hành khảo sát để đánh giá
kết quả học tập và sự tiến bộ chuyển biến của học sinh. Tôi tiến hành khảo sát chất
lợng nh sau:
* Đề khảo sát của tôi có nội dung nh sau:
Câu 1: ( 3 điểm ) Khoanh vào chữ đặt trớc câu trả lời đúng:
24
Sỏng kin kinh nghim Nguyn Trõm Anh
Một ô tô đi đợc 150km trong 3giờ 20phút. Tính vận tốc của ô tô với đơn vị
đo là km/giờ.
A. 46,87km/giờ. B. 45km/giờ C. 50km/giờ D. 75km/giờ.
Câu 2: ( 3 điểm )
Hai thành phố A và B cách nhau 90km. Lúc 7giờ 30phút sáng một xe máy đi từ
A đến B với vận tốc 30km/giờ. Hỏi xe máy đến B lúc mấy giờ ?
Câu 3 ( 4 điểm )

Lỳc 6 gi 15 phỳt mt xe mỏy i t H Ni n Sn vi vn tc 25 km/ gi v
n ni lỳc 8 gi 56 phỳt, dc ung xe ngh 25 phỳt. Tớnh quóng ng t H
Ni n Sn .
* Với đề bài trên tôi thu đợc kết quả nh sau:
Lớp
Sĩ số
Giỏi Khá Trung bình Yếu
SL % SL % SL % SL %
5/1 36
10 27,78 18 50 8 22.22
Qua thực tế giảng dạy và kết quả khảo sát. Tôi nhận thấy chất lợng lớp nâng
lên rõ rệt. Số em đạt điểm giỏi, khá nhiều. Các em nắm vững phơng pháp,
cách thức giải toán chuyển động đều, trình bày bài khoa học. Các em yêu
thích và có hứng thú tham gia giải toán.
III - PHN KT LUN
1/ Túm lc gii phỏp
Qua thực tế giảng dạy và quá trình nghiên cứu thực nghiệm tôi nhận
thấy. Muốn giúp học sinh giải tốt toán chuyển động đều, giáo viên phải không
ngừng đổi mới PPDH tìm ra cách thức riêng phù hợp với nội dung từng bài giảng
và đối tợng học sinh. Giáo viên phải giúp học sinh nắm vững hệ thống công thức
liên quan và mối quan hệ giữa các thành phần công thức đó. Phân loại toán chuyển
động đều thành từng loại nhỏ để hớng dẫn các em rèn kĩ năng đổi đơn vị đo, kĩ
25