bài tập vế trái phiếu

Lê Nguyễn Quỳnh Hương

BÀI TẬP TRÁI PHIẾU
Bài 1:
Trái phiếu chiết khấu, mệnh giá F=1.000.000 đ. Thời gian đáo hạn là 10 năm. Hãy xác định giá TP này
nếu lãi suất 9,5%? Nếu nhà đầu tư A mua được TP trên với giá 350.000 đ thì có lãi suất đầu tư bình
quân là bao nhiêu ?











Bài 2:
Chính phủ muốn huy động vốn cho việc tái thiết đất nước sau chiến tranh, phát hành loại trái phiếu vô
kỳ hạn mệnh giá 5.500.000 đ với tỷ lệ lãi TP là 25%/năm. Nếu lãi suất tối thiểu là 20% thì giá hiện tại
của TP là bao nhiêu ?

Bài 3:
Công ty M muốn vay 50 tỷ đồng bằng cách bán 50.000 trái phiếu. TP mãn hạn trong 20 năm và lãi
suất trả cho người mua 9%/năm. Hiện nay sau 5 năm lưu hành trên thị trường, lãi suất thị trường hiện
hành là 8%/năm thì hiện giá của TP là bao nhiêu?










Bài 4:
Công ty N phát hành TP lãi suất 15%/năm, mệnh giá 1.000.000đ, 15 năm đáo hạn. Lãi suất đang lưu
hành 10%/năm. Hãy tính hiện giá TP với 2 phương thức:
+ Trả lãi định kỳ nửa năm 1 lần.
+ Trả lãi định kỳ 1 năm 1 lần.

Lê Nguyễn Quỳnh Hương

Bài 5:
Công ty Omo phát hành hành TP vào đầu tháng 1/2000, TP có mệnh giá 1 triệu đồng, kỳ hạn 10 năm,
lãi suất trả cho người mua 8%/năm, định kỳ 6 tháng trả lãi 1 lần. Vào đầu tháng 7/2005 lãi suất thị
trường là 7,8%/năm. Hãy tính hiện giá TP. Nếu vào lúc này TP vẫn đang được bán trên thị trường với
giá bằng mệnh giá thì nhà đầu tư có nên mua TP ?












Bài 6:
Nếu bạn mua 1 trái phiếu chính phủ kì hạn 10 năm với giá bằng mệnh giá là $100, coupon là 6%/năm,
thì thu nhập tái đầu tư (reinvestment income) phải là bao nhiêu trong suốt 10 năm đó để bạn nhận
được lãi kép vẫn là 6% theo cách thức trả lãi 1 năm 2 lần?

Bài 7:
Trái phiếu của Công ty Q có mệnh giá 1 triệu đồng, lãi suất coupon 10%/năm, phương thức trả lãi 6
tháng 1 lần, kỳ đáo hạn 10 năm, lãi suất đáo hạn (YTM) 12%. Hỏi giá TP hiện nay là bao nhiêu ? Hỏi
lợi suất hiện tại (CY), lãi suất danh nghĩa của trái phiếu là bao nhiêu?












Bài 8:
Công ty R phát hành TP trả lãi $25 định kỳ nửa năm, mãn hạn trong 5 năm và trả vốn gốc $500 khi
mãn hạn. Hãy tính giá trị của TP trong các trường hợp tỷ lệ lãi suất trên thị trường là 8%, 10%, 12%.
Cho nhận xét.

Lê Nguyễn Quỳnh Hương

Bài 9:
Công ty GGG phát hành trái phiếu vào đầu tháng 1/2000. Trái phiếu được bán bằng đúng mệnh giá (1
triệu đồng), lãi suất trái phiếu được trả hàng năm 7,5%, kỳ đáo hạn 25 năm.
a. Hãy tính tỷ lệ sinh lợi cho đến khi mãn hạn (YTM) tại thời điểm phát hành. Có nhận xét gì?
b. Tính giá trái phiếu vào đầu 1/2005 nếu biết rằng tỷ suất sinh lời chung là 10%.
c. Đầu tháng 1/2006, trái phiếu được bán giá 600.000đ. Hãy tính lãi suất tức thời và lãi suất đáo
hạn.
Cuối năm này, giá trái phiếu là 700.000đ và lãi suất thị trường là 12%, nhà đầu tư có nên mua
trái phiếu?

Bài 10:
Công ty cổ phần X đã phát hành trái phiếu chuyển đổi vào ngày 1/5/2009, mệnh giá trái phiếu 1000
USD, lãi suất trái phiếu 5%/năm, lãi trái phiếu được trả 6 tháng 1 lần, kỳ đáo hạn 5 năm, chuyển đổi
sau 3 năm.
a. 1/11/2010, nếu lãi suất thị trường là 6%, tính hiện giá trái phiếu
b. 1/5/2011, nếu lãi suất thị trường là 4% nhà đầu tư có mua trái phiếu với giá 1.050USD hay
không?
c. 1/11/2012, lãi suất thị trường tăng thêm 1% so với lãi suất danh nghĩa. Xác định mức độ thay
đổi của giá trái phiếu so với mệnh giá.
d. 1/5/2013, nếu ls thị trường là 6,5%. Xác định hiện giá trái phiếu.

Lê Nguyễn Quỳnh Hương

Bài 11:
Năm 2008, công ty Queue có một dự án đầu tư cần huy động vốn gấp một khoản 1 triệu USD, công ty
chọn phương án phát hành 1.000 trái phiếu 10 năm, mức lãi suất là 10% năm, mỗi năm trả lãi thành 2
kỳ. Mức lãi suất này được cho là cao so với mức lãi suất hợp lý theo độ tín nhiệm của công ty. Do đó
công ty đề ra điều khoản chuộc lại sau 5 năm với mức chuộc lại cao hơn mệnh giá 10%. Hiện nay,
2012, giá trái phiếu này của Queue có giá trên thị trường là 1.050 USD.
a) Nếu nhà đầu tư mua trái phiếu này quyết định nắm giữ cho đến khi đáo hạn thì mức lợi tức đạt
được từ trái phiếu có bằng mức lãi suất danh nghĩa hay không?
b) Nếu nhà đầu tư mua trái phiếu này với chủ đích để công ty chuộc lại thì mức lợi tức chuộc lại là
bao nhiêu?
c) Giữa 2 phương án trên, nhà đầu tư chọn phương án nào thì có lợi.

Bài 12:
Một trái phiếu có mệnh giá $100, 20 năm, lãi coupon 10%, trả lãi 1 năm 2 lần đang được ước lượng có
giá $112. Trái phiếu có thể chuộc lại sau 5 năm với giá $102 và chuộc lại sau 7 năm theo mệnh giá.
Bạn hãy tính YTM, YTC và YTC theo mệnh giá (yield to first par call). Cho nhận xét về các lãi suất trên.

Lê Nguyễn Quỳnh Hương

Bài 13:
Hãy tính giá Trái phiếu NHPTVN TP4A4804 vào ngày 16/2/2009
Thông tin:
 Mệnh giá 100.000đ
 Lãi suất coupon: 9%
 Trả lãi 1 năm 1 lần
 Ngày phát hành: 18/11/2004
 Ngày đáo hạn: 18/11/2019
 Ngày 16/02/2009, lãi suất dài hạn trên thị trường là 9,8%/năm.
 Lần trả lãi kế tiếp: 18/11/09
 Số ngày từ 16/02 đến 18/11: 275
 Số lần trả lãi cho đến khi đáo hạn: 11

Bài 14:
Tính lợi suất đáo hạn của TP4A4804
 Mệnh giá 100.000 VND
 Lãi suất coupon 9%/năm
 Trả lãi 1 lần một năm (18/11)
 Ngày phát hành 18/11/2004
 Ngày đáo hạn 18/11/2019
 Giá giao dịch 25/10/07: 103.700 VND
 Lần trả lãi kế tiếp: 18/11/07
 Số ngày từ 25/10 đến 18/11: 24

 Số lần trả lãi cho đến khi đáo hạn: 13


Bài 15:
Hãy tính lợi suất đáo hạn Trái phiếu quốc tế của Việt Nam
 Lãi suất coupon 6,875%
 Trả lãi 2 lần/1 năm, 15/1 và 15/7
 Trả nợ gốc 1 lần vào ngày đáo hạn
 Ngày phát hành 27/10/2005
 Ngày đáo hạn 15/1/2016
 Ngày tính YTM: 5/10/07
 Giá yết: P = 105
 Giá thanh toán: P
d
= 106,528
 Lần trả lãi kế tiếp: 15/1/08
 Số ngày từ 5/10/07-15/1/08: 100
 Số lần trả lãi đến khi đáo hạn: 17

Bài 16:
Cho số liệu về lãi suất hiện hành
Years to Maturity
Lãi suất hiện hành/năm(spot rates)
0.5
4.0%
1.0
4.4%
1.5
5.0%
2.0

5.4%
Hãy tính toán: - Lãi suất kỳ hạn 6 tháng & 1 năm (tính từ thời điểm hiện tại).
- Giá trị của một trái phiếu CP, kì hạn 2 năm, coupon 4.5%