thiết kế, chế tạo khớp nối mềm truyền động giữa hai trục chéo nhau sử dụng cơ cấu răng cầu

LÊ QUANG VINH CÔNG NGHỆ CHẾ TẠO MÁY 2011 - 2013
ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN
TRƢỜNG ĐẠI HỌC KỸ THUẬT CÔNG NGHIỆP






LUẬN VĂN THẠC SĨ KỸ THUẬT
NGÀNH: CÔNG NGHỆ CHẾ TẠO MÁY



THIẾT KẾ, CHẾ TẠO KHỚP NỐI MỀM TRUYỀN
ĐỘNG GIỮA HAI TRỤC CHÉO NHAU SỬ DỤNG CƠ
CẤU RĂNG CẦU






LÊ QUANG VINH


Thái
Nguyên
2013

THÁI NGUYÊN 2013
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN
TRƢỜNG ĐẠI HỌC KỸ THUẬT CÔNG NGHIỆP








LUẬN VĂN THẠC SỸ KỸ THUẬT

NGÀNH: CÔNG NGHỆ CHẾ TẠO MÁY


THIẾT KẾ, CHẾ TẠO KHỚP NỐI MỀM TRUYỀN
ĐỘNG GIỮA HAI TRỤC CHÉO NHAU SỬ DỤNG CƠ
CẤU RĂNG CẦU









Học viên: Lê Quang Vinh
Hƣớng dẫn Khoa học: PGS.TS. Hoàng Vị








THÁI NGUYÊN - 2013


Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN
TRƢỜNG ĐHKT CÔNG NGHIỆP
***
CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM
Độc lập - Tự do - Hạnh phúc
000




THUYẾT MINH
LUẬN VĂN THẠC SĨ KỸ THUẬT
ĐỀ TÀI:
THIẾT KẾ, CHẾ TẠO KHỚP NỐI MỀM TRUYỀN
ĐỘNG GIỮA HAI TRỤC CHÉO NHAU SỬ DỤNG CƠ
CẤU RĂNG CẦU



Học viên : Lê Quang Vinh
Lớp : CH-K14
Chuyên ngành : Công nghệ Chế tạo máy
Ngƣời HD Khoa học: PGS. TS. Hoàng Vị
Ngày giao đề tài :
Ngày hoàn thành :

BAN GIÁM HIỆU
KHOA SAU ĐẠI HỌC
HD KHOA HỌC
HỌC VIÊN




Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên



GIỚI THIỆU
0.1. Các kết quả nghiên cứu gần đây và vấn đề nghiên cứu
Khớp trục để truyền động giữa hai trục không song song, đƣờng tâm cắt nhau và
góc cắt thay đổi đƣợc khi truyền động, là một trong những cơ cấu cơ bản của máy
móc, gọi là khớp trục vạn năng (universal coupling).
Thuộc loại này có khớp Cardan, ra đời cách đây 400 năm, ngày nay vẫn đƣợc dùng
mặc dù có tỷ số truyền 1:1 nhƣng vận tốc của trục bị dẫn dao động, gây rung.
Nhiều sáng chế sau đó ít nhiều đã khắc phục đƣợc nhƣợc điểm này với các loại
khớp đồng tốc. Khoảng những năm 1920 có: Khớp Tracta, Bendix-Weiss, Rzeppa,
khớp 3 chạc (Tripod).
Những sáng chế này rất hay, rất đáng để tìm hiểu và hiện đƣợc dùng phổ biến
trong ô tô, ví dụ truyền động cho bánh trƣớc, vừa quay vừa chuyển hƣớng.
Tuy nhiên tất cả lại bị một nhƣợc điểm là gây ra ma sát trƣợt (dù có loại dùng các viên
bi) nên khả năng tải thấp, chóng mòn, phát nhiệt, tổn thất công suất.
Bởi vậy với tải lớn vẫn phải dùng khớp Cardan vì lắp đƣợc ổ bi (bi kim) vào các
khớp quay của nó, chỉ có ma sát lăn, không có ma sát trƣợt. Dao động vận tốc của trục
bị dẫn đƣợc khắc phục bằng cách dùng 2 khớp cardan nối tiếp (cardan kép) có thêm

trục trung gian. Để đồng tốc phải thỏa mãn một số điều kiện lắp. Ví dụ góc giữa trục
dẫn với trục trung gian phải bằng góc giữa trục bị dẫn với trục trung gian. Trong một
số trƣờng hợp, điều kiện này khó mà bảo đảm chính xác, ví dụ truyền động từ đầu máy
kéo đến máy nông nghiệp sau nó. Ngoài ra vẫn còn dao động vận tốc của trục trung
gian.
Những năm gần đây (năm 2003) một số sáng chế đã giải quyết vấn đề trên, trong
đó đáng chú ý là khớp đồng tốc Thompson. khớp Thompson có cấu điều khiển là cơ
cấu 6 khâu 2 hình thoi, cơ sở lý thuyết của cơ cấu điều khiển này là hình học hình cầu
đây là ý tƣởng sáng tạo giá trị nhất của khớp để bảo đảm điều kiện đẳng tốc.
Việc nghiên cứu, sáng chế không ngừng đƣa ra các cơ cấu truyền động mới phục
vụ cho cuộc sống là rất cần thiết.
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên

Vào năm 1990, Pan Cunyun và Shang Jianzhong đã phát minh ra Cơ cấu răng cầu
là cơ cấu răng mới có nhiều bậc tự do, khả năng linh hoạt rất cao do đó nó có thể
truyền chuyển động và truyền lực trong không gian.Về nguyên lí, cơ cấu có thể hoạt
động nhƣ một khớp cầu không gian với khả năng truyền động ăn khớp răng.
Trên thế giới cơ cấu răng cầu đƣợc ứng dụng trong các cơ cấu đòi hỏi tính linh
hoạt và độ chính xác cao trong truyền động nhƣ khớp cổ tay, cánh tay rôbốt, máy dẫn
đƣờng cho tên lửa, hệ thống điều khiển ăngten vệ tinh, cơ cấu phun sơn…
Theo các tài liệu công bố gần đây [1]… [7], cơ cấu răng cầu mới chỉ đƣợc nghiên
cứu và hoàn thiện về mô hình truyền động, mô hình toán học, cấu trúc động lực học.
Việc thiết kế và chế tạo hoàn chỉnh cơ cấu răng cầu vẫn chƣa đƣợc công bố. Trong
các tài liệu nghiên cứu đã đƣợc công bố về cơ cấu răng cầu: tác giả S C Yang đƣa ra
mô hình toán học của răng cầu loại vành răng liên tục 2 bậc tự do [1]; tác giả Li Ting
và Pan Cunyun nghiên cứu về máy mài và ứng suất tiếp xúc của cơ cấu răng cầu [2];
đặc tính tiếp xúc của cặp bánh răng cầu là kết quả nghiên cứu của hai tác giả Li-Chi
Chao và Chung-Biau Tsay[3].
Chế tạo răng cầu đạt độ chính xác cao là vấn đề rất lớn mà các nhà khoa học đang
quan tâm nghiên cứu. Phát triển ứng dụng cơ cấu răng cầu rất có ý nghĩa; Truyền động

giữa các trục trong không gian, khớp giữa các bộ phận không phẳng cần có các cơ cấu
mới. Đây là điều kiện quan trọng để phát triển sản phẩm mới ứng dụng trong kỹ thuật.
Từ lý do nêu trên, tác giả đã chọn đề tài nghiên cứu “Thiết kế, chế tạo khớp nối
mềm truyền động giữa hai trục chéo nhau sử dụng cơ cấu răng cầu”.
0.2. Mục tiêu nghiên cứu
- Nghiên cứu lý thuyết về bộ khớp nối mềm truyền động giữa hai trục chéo nhau
sử dụng cơ cấu răng cầu.
- Thiết kế bộ khớp nối mềm truyền động giữa hai trục chéo nhau sử dụng cơ cấu
răng cầu.
- Chế tạo thử nghiệm bộ khớp nối mềm truyền động giữa hai trục chéo nhau sử
dụng cơ cấu răng cầu.
- Kiểm nghiệm đƣợc giải pháp thiết kế, chế tạo trong điều kiện thiết bị của
Trƣờng Đại học Kỹ thuật Công nghiệp Thái Nguyên.
0.3. Các kết quả đạt đƣợc
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên

- Phân tích và ứng dụng động học của cơ cấu răng cầu để làm khớp nối linh
hoạt.
- Thiết kế, chế tạo thành công bộ khớp nối truyền động giữa hai trục chéo nhau
sử dụng sử dụng cơ cấu răng cầu.
- Các giải pháp kiểm nghiệm, đánh giá việc thiết kế và chế tạo.
0.4. Cấu trúc luận văn
CHƢƠNG 1. TỔNG QUAN
1.1. Khớ , nghiên cứu, ứng dụng trong thực tế
1.2. Phát triển khớp đẳng tốc, đƣa ra cơ cấu mới
1.2.1. Phát triển khớp đẳng tốc từ Cơ cấu răng cầu
1.2.2. Nghiên cứu đƣa ra cơ cấu mới từ Cơ cấu răng cầu
1.3. Kết luận.
CHƢƠNG 2.

2.1. Hƣớng dẫn vẽ biên dạng thân khai theo tham số trên phần mềm Catia V5R20
2.2.
2.2.1. Thiết kế chi tiết răng cầu theo biên dạng thân khai đã vẽ
2.2.2. chi tiết vỏ
2.3. Chƣơng trình AutoLISP tạo đƣờng thân khai tích hợp vào AutoCAD trợ giúp thiết
kế chi tiết răng cầu
2.4. Kết luận
CƠ CẤU RĂNG CẦU
3.1. Tính toán, thiết kế cơ cấu
3.2. Các giải pháp chế tạo răng cầu
3.3.
3.4. Chế tạo thực nghiệm
3.5. Nhận định kết quả
3.6 Kết luận
CHƢƠNG 4. ĐÁNH GIÁ KẾT QUẢ THỰC NGHIỆM
4.1. Kết quả nghiên cứu
4.2. Hƣớng phát triển của đề tài
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên



CHƢƠNG 1. TỔNG QUAN VỀ KHỚP ĐẲNG TỐC
, nghiên cứu, ứng dụng trong thực tế
1.1.1. K
Ngoài cơ cấu các đăng kép đảm bảo tỉ số truyền giữa hai trục bằng 1, còn nhiều
khớp luôn có tỉ số truyền bằng 1 dùng để truyền chuyển động quay giữa hai trục tạo
với nhau một góc có thể thay đổi trong quá trình truyền động gọi là khớp đẳng tốc.
Nguyên lý cấu tạo: Khi đƣờng trục của hai trục cắt nhau, việc tạo thành khớp
đẳng tốc dựa trên tính chất của phép đối xứng gƣơng: Hai trục A và A’ cắt nhau
ở O, gọi P là mặt phẳng phân giác của hai trục này . Nếu một đƣờng cong C gắn liền

với trục A Và cắt mặt phẳng P ở điểm M thì một đƣờng cong C’ gắn liền với trục A’
và luôn đối xứng với đƣờng cong C qua mặt phẳng P cũng sẽ cắt mặt phẳng này tại
điểm M (hình 1.1)












Hình1.1 Nguyên lý đối xứng gương của khớp đẳng tốc
Khi trục A và đƣờng cong C quay thì Trục A’ và đƣờng cong C’ cũng quay
theo và A,C luôn là đối xứng gƣơng của A’,C’ với mặt phẳng đối xứng là mặt phẳng
P. Giao điểm của C và C’ khi đó luôn nằm trong mặt phẳng phân giác P.
Ngƣợc lại, nếu giữ cho giao điểm C và C’ luôn nằm trong mặt phẳng phân giác P của
các trục A, A’ thì khi trục A quay chuyển động Của các trục A, A’ sẽ đối xứng với
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên

nhau với mặt phẳng đối xứng là P và góc quay của chúng sẽ luôn bằng nhau. Nhƣ vậy
tỉ số truyền giữa hai trục luôn bằng 1.

1.1.2. Nghiên cứu về khớp đẳng tốc và ứng dụng trong thực tế
Trên thế giới hiện nay có nhiều kiểu khớp đẳng tốc đƣợc thực hiện dựa trên
nguyên lý đối xứng gƣơng vừa nêu ở trên dùng để truyền chuyển động quay giữa hai
trục tạo ví nhau một góc có thể thay đổi trong quá trình truyền động nhƣ khớp Rzeppa,

khớp Bendix - Weiss, khớp Tracta, khớp Thompson, khớp Tripod, khớp double
Cardan, … nhìn chung về nguyên lý hoạt động và công dụng của chúng giống nhau.

a. Khớp đẳng tốc RZEPPA.
Trong truyền động bánh trƣớc của ô tô nếu sử dụng các cơ cấu truyền động nhƣ
khớp Các đăng hay khớp chữ U thì khi góc hợp bởi giữa trục vào và trục ra của khớp
lớn hơn 15 (những lúc xe vào khúc cua lớn) thì xe sẽ bị rung, dao động theo chu kỳ và
đặc biệt nó còn là nguyên nhân cho sự biến thiên vận tốc giữa trục ra và trục vào.
Để khắc phục những nguyên nhân trên đòi hỏi phải có một kiểu trục mới ra đời.
Vào năm 1928, Alfred Hans Rzeppa một kỹ sƣ làm việc tại công ty Ford Motor đã
sáng chế ra một loại khớp thay thế mà ông gọi nó là “Ball-type universal joint
”. Nó không chỉ truyền đƣợc mô men xoắn trên các trục khuỷu mà với những phiên
bản hiện đại nó có thể thay đổi đƣợc góc hợp bởi phƣơng của hai trục ra và trục vào
lên đến 20 mà không mắc phải những khuyết điểm nhƣ cơ cấu Các đăng. Từ đó ngƣời
ta gọi cơ cấu “Ball-type universal joint ” là: Khớp đẳng tốc Rzeppa.







Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên

Hình 1.2 Cross sections of Rreppa CVJ having six balls
Ưu điểm của khớp đẳng tốc RZEPPA
Khớp RZEPPA là khớp đẳng tốc kiểu bi đƣợc dùng thông dụng nhất với các ƣu
điểm sau :
-Cơ cấu RZEPPA cho phép truyền đƣợc công suất lớn (vì vậy hay đƣợc dùng trong
xe tải hoặc máy xúc công suất lớn).

-Không bị rung trong các quá trình chuyển hƣớng.
-Tránh đƣợc dao động xoắn.
-Không có tiếng ồn.
-Ít gặp hỏng hóc trong sử dụng.
-Dễ dàng nhận ra sự cố khi gặp hỏng hóc.
Nhược điểm
-Hình dáng phức tạp.
-Đòi hỏi khắt khe trong yêu cầu kỹ thuật về vị trí, hình dáng và lắp ghép trong quá
trình chế tạo.
Dó đó đòi hỏi về công nghệ cũng nhƣ chi phí để sản xuất ra khớp đẳng tốc
Rzeppa rất cao.
Ứng dụng
Khớp đẳng tốc đƣợc dùng hầu hết trong các xe ôtô, máy xúc… Khớp đẳng tốc
đƣợc dùng để truyền chuyển động mômen giữa bánh trƣớc với hộp giảm tốc.

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên



Hình 1.3 Sơ đồ vị trí của khớp đẳng tốc
b. Khớp đẳng tốc Thompson

Thompson
Thompson. Năm 2007 sáng chế đã nhận đƣợc giải thƣởng Australia's highest
Engineering Award.Đƣợc cấp bằng sáng chế ở Úc, Mỹ, Trung quốc, Nga, Nam Phi,

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên













Hình 1.4 Cấu tạo khớp Thompson

Ưu điểm của khớp Thompson
- Là khớp trục đồng tốc với đúng nghĩa của nó nên chạy êm. Tuy cơ cấu điều
khiển có vận tốc không đều nhƣng khối lƣợng nhỏ nên cũng không gây rung
động.
- Không có ma sát trƣợt, chỉ có ma sát lăn ở ổ bi nên ít phát nhiệt.
- Chịu tải dọc trục và hƣớng kính tốt.
- Truyền mô men xoắn với độ lớn không hạn chế.
- Chế tạo dễ, không cần công nghệ, thiết bị đặc biệt.

- Chi tiết mòn dễ thay thế, chỉ là ổ bi và ngỗng trục.
- Ma sát thấp hơn nhiều so với khớp đồng tốc khác (ở đây là khớp Rzeppa).
- Tính đồng tốc rõ ràng.
- Chịu tải chiều trục rất tốt: tải 1500 KG.
- An toàn so với các loại khác khi dùng làm trục ra lực của máy kéo nông nghiệp.
Nhược điểm của khớp Thompson
-Kích thƣớc hƣớng kính lớn so với một số khớp đồng tốc hiện nay.
Ứng dụng
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên

Dùng cho máy bay, đặc biệt là máy bay trực thăng, ô tô, trục ra lực của máy kéo
nông nghiệp, tàu thủy, tuabin gió, máy cán, máy mỏ, máy làm giấy, đầu máy tàu hỏa
c. Tracta joint
Các khớp tracta vận tốc không đổi đƣợc phát minh bởi Fennille ở Pháp và sau
đó đã đƣợc sản xuất bởi Bendix Limited tại Anh. Các thành phần của khớp bao gồn hai
vấu ngoài và hai bán cầu trung gian. Mỗi vấu đƣợc lắp vào một mặt trụ trên các phần
trung gian. Cả hai thành phần trung gian đƣợc ghép với nhau bằng một mộng xoay.
Chuyển động tƣơng đối giữa các vấu bên ngoài và các bán cầu trung gian đƣợc
cung cấp bởi vấu, đƣợc lắp vào rãnh tròn đƣợc hình thành trong mỗi thành phần trung
gian. Chuyển động tƣơng đối giữa các thành phần trung gian kế cận diễn ra do một
mộng đôi hình thành trên một phần trung gian vào một đƣờng rãnh vòng tròn thứ hai,
đƣợc cắt vuông góc với các đƣờng rãnh vấu. Ở vị trí bình thƣờng, hai vấu bên ngoài ở
vị trí thẳng hàng và vông góc với rãnh của phâng trung gian. Khi góc hợp bởi hai trục
thay đổi trong quá trình làm việc, các thành phần trung gian truyền động tăng tốc và
giảm tốc trong mỗi vòng quay. Từ khi vấu trung tâm và rãnh khớp là một phần của
một vòng quay với các vấu, sự biến động tốc độ tƣơng ứng của các thành phần trung
gian và đầu ra truyền động chính xác và trung hòa ngƣợc lại sự thay đổi tốc độ của đầu
vào nửa kia. Do đó, thay đổi tốc độ đầu ra là giống nhƣ đầu vào, có nghĩa là vận tốc
giữa trục vào và ra không đổi.
Chuyển động giữa các thành phần của loại khớp này, tổn thất ma sát cao hơn

một chút so với khớp nối. Nhƣng, do mặt phẳng tiếp xúc lớn nên khớp có khả năng
truyền mô-men xoắn lớn. Mặc dù kích thƣớc của các khớp là khá lớn so với các loại
khác, khớp có thể điều chỉnh vận tốc không đổi khi góc giữa hai trục lên tới 50 độ.

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên




Hình 1.5 Cấu tạo khớp Tracta
d. Khớp tripod



Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên


Hình 1.6 Khớp Tripod

Khớp này nhỏ gọn và nó có thể hoạt động hiệu quả ở tốc độ cao, nó là phổ biến
hơn trong xe. Khớp truyền động thích nghi tốt với tốc độ ly tâm cao. Thiết kế, và chế
tạo khớp với các khe hở làm việc nhỏ khi truyền động với tiếng ồn, rung động ít và
hiệu suất tốt. Kết cấu khớp bao gồm phần có ba chân mang con lăn hình dạng hình
cầu, cố định bên trong ống trụ có ba rãnh.
Thay đổi góc khi làm việc làm cho con lăn để di chuyển ngƣợc lại về phía trƣớc
dọc theo đƣờng rãnh nhƣ khớp quay qua một vòng quay. Một khe hở nhỏ đƣợc đƣa ra
giữa các con lăn và rãnh cho phép sự chuyển động này. Khớp Tripod cung cấp chuyển
động vận tốc không đổi vì đƣờng đi của các con lăn đối với các điểm tiếp xúc trên
đƣờng rãnh. Khi làm việc góc giữa hai trục có thể điều chỉnh đƣợc lên đến 45 độ.

e. Bendix-Weiss joint
















Hình 1.7 Khớp Bendix-Weiss
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên


Một thành công của khớp đẳng tốc đƣợc phát minh và bằng sáng chế của Carl
W. Weiss, New York , Hoa Kỳ, vào năm 1925 . Sau đó, tổng công ty Bendix phát triển
khớp Weiss có vận tốc không đổi.
Một ổ bi là một đƣờng rãnh hoặc rỗng nơi mang bi có thể di chuyển . Ví dụ nhƣ
một ổ bi sẽ có một vòng trong và vòng ngoài với các viên bi chứa trong cả hai rãnh.
Lắp ráp vòng trong ổ bi, bi và vòng ngoài đƣợc thực hiện sử dụng thay đổi nhiệt độ
trong tất cả các thành phần để tạo ra co rút và mở rộng và thực hiện lắp ráp dễ dàng
hơn. Chuyển động đƣợc truyền từ trục khác thông qua bốn bi thép. Các ổ bi đƣợc thiết
kế để tâm của mỗi bi cùng nằm trong mặt phẳng động học tại mọi thời điểm. Khớp

luôn cho vận tốc không đổi trong quá trình làm việc khi góc giữa hai trục thay đổi. Các
viên bi có thể di chuyển qua lại trong rãnh. Một viên bi thứ năm đƣợc đặt ở trung tâm
để khóa bốn viên bi ngoài tại chỗ. Bi trung tâm đƣợc cố định bởi một trục. Khi khớp
đƣợc lắp ráp, các quả bóng thép vừa khít với vòng trong và vòng ngoài trục (tạo thành
ổ bi).

1.2. Phát triển khớp đẳng tốc, đƣa ra cơ cấu mới
Mỗi loại khớp đẳng tốc đều có các ƣu nhƣợc điểm riêng. Việc nghiên cứu phát
triển khớp đẳng tốc để đƣa ra cơ cấu mới có nhiều ý nghĩa khoa học và thực tiễn.

1.2.1. Phát triển khớp đẳng tốc từ Cơ cấu răng cầu
Cơ cấu răng cầu vành răng thân khai [5] đƣợc ứng dụng vào các lĩnh vực nhƣ: cổ
tay và cánh tay rôbôt, hàng không vũ trụ, cơ cấu dẫn hƣớng trong tên lửa, hệ thống
điều khiển ăng ten vệ tinh …Bánh răng cầu vành răng thân khai có vành răng phân bố
liên tục trên bề mặt cầu.







Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên






Hình 1.8 Cơ cấu răng cầu vành răng thân khai

1.2.1.1. Sự hình thành cơ cấu răng cầu
Cơ cấu răng cầu vành răng thân khai hình thành nhờ một đoạn biên dạng răng
của bánh răng trụ thân khai quay 360
0
xung quanh đƣờng thẳng đi qua tâm và trung
điểm của đỉnh hoặc chân răng trên biên dạng răng. Trên hình 1.9 đƣờng thẳng O
1
O
2
là
đƣờng tâm quay hình thành hai chi tiết răng cầu số 1 và số 2. Đoạn O
1
O
2
có giá trị
bằng a, đây chính là khoảng cách tâm của cơ cấu răng cầu.


Hình 1.9 Sự hình thành cơ cấu răng cầu vành răng thân khai
Khi quay hai biên dạng răng thân khai xung quanh trục quay nhƣ trên hình 1.9 tất
cả các điểm đỉnh răng hoặc chân răng trở thành các vòng tròn đỉnh răng hoặc chân
răng của chi tiết răng cầu còn các vòng tròn đỉnh răng, chân răng và vòng chia trở
thành các mặt cầu đỉnh răng, chân răng và mặt cầu chia của chi tiết răng cầu.
Khi lắp hai chi tiết răng cầu lên một cặp giá vạn năng có hai bậc tự do thì hai chi
tiết răng cầu số 1 và số 2 sẽ quay xung quanh hai tâm cầu O
1
và O
2
.

Hình 1.8c là mô
hình của cơ cấu răng cầu trên hệ thống giá đỡ 2 bậc tự do. Với hệ thống giá đỡ này cho
phép cơ cấu răng cầu quay một góc bất kỳ quanh tâm của nó trong phạm vi hoạt động
của cơ cấu.
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên


1.2.1.2. Đặc điểm về kết cấu và lắp ráp của cơ cấu răng cầu
Quan sát cơ cấu răng cầu từ một đầu trục, nhận thấy rằng các răng trên bề mặt cầu
phân bố thành một nhóm vành răng đồng tâm. Trục của một cơ cấu răng cầu chính là
đƣờng thẳng đi qua tâm giữa hai răng của cơ cấu răng cầu đó, khi đó trên khối cầu,
hình dạng một vành lõm mà đƣờng tâm là trục. Biên dạng của nó là đƣờng thân khai.
Trục của cơ cấu răng cầu khác đi qua tâm đỉnh răng của nó. Nói tóm lại, răng của cơ
cấu răng cầu đƣợc hình thành nhờ quay tròn của một đƣờng thân khai quanh trục của
nó. Từ những giải thích trên, chúng ta biết rằng cơ cấu răng cầu phải đƣợc sử dụng
từng cặp. Hai chi tiết răng cầu có cùng phân bố răng nhƣ nhau có thể không lắp trong
cùng một vị trí và vì thế nó không thể ăn khớp và truyền động. Trong ăn khớp và
truyền động, một cặp cơ cấu răng cầu chỉ có các tâm của nó giữ tƣơng đối cố định, và
hình cầu có thể quay tròn và lắc lần lƣợt xung quanh trục x và z trong hệ toạ độ đề các.
Bởi vậy, các cơ cấu răng cầu đƣợc định vị trên một khung chữ thập có hai bậc tự do
nhƣ hình 1.10.




Hình 1.10 Sơ đồ lắp ghép của cơ cấu răng cầu

Trục vào và trục ra nằm ở phía ngoài bề mặt giá và chỉ những răng bên trong có
thể ăn khớp. Góc nghiêng bị giới hạn bởi hình dạng kết cấu, biên độ của nó giới hạn

trong 90
0
. Các răng của một cơ cấu răng cầu đơn không chỉ đƣợc chế tạo trên một
vành cầu mà là trên tất cả bề mặt hình cầu. Việc lắp các cơ cấu răng cầu cần một số
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên

điều kiện. Một cặp răng cầu có thể đƣợc định vị và ăn khớp chỉ khi vị trí ban đầu hệ
trục bánh răng cầu đƣợc căn chỉnh. Từ phía bên kia, biên dạng răng lồi có đặc điểm
truyền động của biên dạng răng thân khai bởi vì nó là một mặt xoay tròn của một
đƣờng sinh thân khai. Do đó, sự chuyển động của cơ cấu răng cầu có thể đƣợc tách
biệt, có nghĩa là nếu khoảng cách của hai tâm răng có một sai lệch nhỏ, nó vẫn có thể
đáp ứng tất cả các nguyên tắc truyền động cơ bản.
1.2.1.3. Đặc điểm truyền động của cơ cấu răng cầu
Khi một cặp bánh răng cầu ăn khớp, điểm tiếp xúc của 2 hình cầu tạo nên một
dao động lắc ngang thuần tuý từ đầu đến cuối. Vì lý do này, hai biên dạng răng tiếp
xúc từ đầu đến cuối trong quá trình ăn khớp.
Chỉ khi hai trục của bánh răng đƣợc căn chỉnh sao cho đƣờng tiếp xúc thực tế
tạo thành một vành để bề những bề mặt vành răng của chúng song song. Bởi vì hình
dạng răng trong bất kỳ mặt cắt ngang trên trục là giống nhƣ biên dạng răng của một bề
mặt chân răng trụ, nếu trục là đƣờng tâm, hai cơ cấu răng cầu có thể ăn khớp dọc theo
bất kỳ hƣớng nào. Điều này có nghĩa là hai điểm nút hình cầu có thể thực hiện chuyển
động quay thuần tuý dọc theo mọi hƣớng, và hai trục bánh răng có thể lắc tƣơng đối tất
cả mọi hƣớng.
Từ nguyên lý tạo hình cơ cấu răng cầu, hai trục và đƣờng nối tâm của hai hình
cầu là ở trên một bề mặt từ đầu đến cuối. Bề mặt đƣợc gọi là một bề mặt dịch chuyển
với biên dạng răng của điểm hoạt động. Trong bề mặt này, điểm hoạt động biên dạng
răng sẽ di chuyển dọc theo pháp tuyến mở của biên dạng cong của hai răng của bánh
răng. Từ đặc điểm đƣờng thân khai, pháp tuyến mở là tiếp xúc với hình cầu cơ sở, tiếp
theo phiên bản của một bánh răng trụ thẳng và đƣợc gọi là đƣờng tác dụng. Khi hƣớng
nghiêng thay đổi, hƣớng của pháp tuyến và đƣờng tác dụng cũng sẽ thay đổi. Tuy

nhiên, đƣờng tác dụng tiếp xúc với hình cầu cơ bản vì vậy các nhóm tất cả đƣờng tác
dụng phải tạo thành hai bề mặt nón đối đỉnh nhau đƣợc gọi đây là côn ăn khớp, nhƣ
trong hình 1.10.
1.2.1.4. Điều kiện ăn khớp đúng của cơ cấu răng cầu
Một cơ cấu răng cầu đƣợc hình thành từ một bánh răng trụ răng thẳng. Hình
dạng răng của bánh răng trụ răng thẳng giống nhƣ hình dạng răng pháp tuyến của bánh
răng cầu. Vì vậy, chúng ta xác định rằng bánh răng trụ răng thẳng là bánh răng tƣơng
đƣơng của bánh răng cầu. Bằng phân tích trên, chúng ta thấy rằng cặp chi tiết răng cầu
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên

tiếp xúc trên mặt cơ sở, do vậy hai bề mặt phải có cùng thông số với mặt cơ sở. Môđun
mặt cơ sở và góc áp lực phải bằng nhau, và giá trị đƣợc tiêu chuẩn hoá:
m
n1
= m
n2
= m
α
n1
= α
n2
= α
Ngoài ra hai chi tiết răng cầu ăn khớp phải là một đôi với một chi tiết răng lồi
và một chi tiết răng lõm.
1.2.1.5. Điều kiện truyền động liên tục của cơ cấu răng cầu
Đối với cơ cấu răng cầu, điểm ăn khớp nằm trên đƣờng cong giao nhau của
răng đỉnh cầu cơ cấu răng cầu bị động và mặt côn ăn khớp. Dễ dàng biết đƣợc đƣờng
cong giao nhau là một đƣờng tròn. Điểm ra khớp cũng nhƣ nhau và đƣờng cong giao
nhau cũng là một đƣờng tròn. Khi cơ cấu răng cầu không đối xứng theo hƣớng nào,
trong mặt nghiêng dịch chuyển, điểm ăn khớp sẽ di chuyển dọc theo đƣờng sinh của

mặt côn ăn khớp. Độ dài của đƣờng tiếp xúc thực tế là gấp đôi của đƣờng sinh hình
côn ăn khớp. Tại thời điểm đó, bánh răng cầu chuyển động nhƣ bánh răng bánh răng
trụ răng thẳng. Độ dài của đƣờng thẳng tiếp xúc thực tế, khoảng cách pháp tuyến giữa
các răng liền kề, và công thức tính toán độ trùng khớp, tất cả đều nhƣ nhau:
12
1 1 2 2
' ' / 2
aa
b
BB
Z tg tg Z tg tg
p
(1.1)
Ở đây, B
1
B
2
là chiều dài của đƣờng ăn khớp thực, p
b
là khoảng cách chuẩn của cơ
cấu răng cầu. Z
1
,Z
2
là số răng của bánh răng tƣơng ứng, α
n1
, α
n2
là góc áp lực của hai
bánh răng tƣơng ứng, α là góc ăn khớp.

1.2.1.6. Phân tích động học của cơ cấu răng cầu
a. Mô hình toán học chuyển động của cơ cấu răng cầu.
Cơ cấu răng cầu có hai bậc tự do nghĩa là các chuyển động của cơ cấu răng cầu
quay quanh một điểm cố định. Trong toán học, các chuyển động có thể đƣợc xác định
bởi mối quan hệ của sự thay đổi sự quay của hai hệ trục toạ độ có một gốc duy nhất và
có thể quay quanh một trục bất kỳ đi qua gốc đó. Trên hình 1.11 hệ toạ độ
jjj
zyxO ,,,

có thể thu đƣợc bằng cách quay hệ toạ độ
jjj
zyxO ,,,
xung quanh trục K. Chúng ta
biểu thị góc giữa trục K. Để không mất tính tổng quát, cho phép trục K là trục y
m
,
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên

do đó, việc thu đƣợc hệ trục
jjj
zyxO ,,,
bằng cách quay hệ toạ độ
jjj
zyxO ,,,
quanh
trục K là sự kết hợp của phép quay sau đây:
1. Trƣớc tiên, quay trục y
m
đến trục y

m
(y
n
), sự thay đổi hệ trục
jjj
zyxO ,,,

thành ra hệ trục
mmm
zyxO ,,,
.
2. Thứ hai, quay trục y
m
đến trục y
m
(y
n
), sự thay đổi hệ trục
mmm
zyxO ,,,
thành
ra hệ trục
nnn
zyxO ,,,
.
3. Cuối cùng, quay trục y
n
đến trục y
j
, sự thay đổi hệ trục

nnn
zyxO ,,,
thành ra
hệ trục
jjj
zyxO ,,,
.
Kể từ hệ trục
iii
zyxO ,,,
và trục K không có sự quay với góc , mối quan hệ vị
trí giữa hệ toạ độ
iii
zyxO ,,,
và hệ toạ độ
mmm
zyxO ,,,
là giống nhƣ mối quan hệ vị
trí giữa hệ toạ độ
jjj
zyxO ,,,
và hệ toạ độ
nnn
zyxO ,,,
. Mối quan hệ của hai hệ toạ
độ đƣợc mô tả bằng ma trận (1.3).

Hình 1.11 Phép quay của hai hệ trục toạ độ quanh trục

b. Phân tích động học của cơ cấu răng cầu.

Đối với cơ cấu răng cầu, nhƣ trong hình 1.12a, chúng ta có thể chọn hệ trục toạ độ
nhƣ sau:
1. Hệ trục toạ độ cố định:
101010110
zyxOC
,
202020220
zyxOC

2. Hệ trục toạ độ di động
11111
zyxOC

(Hệ trục toạ độ trên bánh răng 1).
3. Hệ trục toạ độ di động
22222
zyxOC

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên

(Hệ trục toạ độ trên cơ cấu răng 2).
Trong hình trên, hai bán cầu là hai bƣớc ren cầu của hai cơ cấu răng cầu và
chuyển động của hai bƣớc ren cầu quay thuần tuý. Các vị trí ban đầu của hệ trục cực
là
101010
zyx
và toạ độ
202020
zyx
của vị trí ban đầu của trục đầu ra là (0,1,0). Bất kỳ độ

lệch (hành trình) nào của một cơ cấu răng cầu có thể đƣợc mô tả nhƣ sự quay của cơ
cấu răng cầu xung quanh một trục cố định. (góc quay là ), và chuyển động của cơ
cấu răng cầu có thể đƣợc mô tả là sự kết hợp của các phép quay bánh răng xung quanh
đƣờng thẳng N
1
N
1
và N
2
N
2
lặp lại. Đối với sự quay xung quanh một trục cố định, hệ
(tỉ) số truyền của một cơ cấu răng cầu là tƣơng đƣơng tỉ số truyền của bánh răng thẳng.
Vì vậy mối quan hệ của hai góc quay
1
và
2
là nhƣ sau:

11121212
./ iirr
(1.2)
Trong đó i là tỉ số truyền của hai cơ cấu, r
1
và r
2
là bán kính vòng chia của hai
cơ cấu.
Đối với cơ cấu răng cầu 1:
0

1
90
,
0
11
90

Đối với cơ cấu răng cầu 2:
0
2
90
,
0
22
90

Bằng biểu thức (1.2) chúng ta có:

Hình 1.12 Mối quan hệ của góc quay và toạ độ trong hình cầu truyền động

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên

2
2
2
cos 1 cos cos cos cos 1 cos cos sin cos cos 1 cos cos sin
cos cos 1 cos cos sin cos 1 cos cos cos cos 1 cos cos sin
cos cos 1 cos cos sin cos cos 1 cos cos sin cos 1 cos cos
ij
C

(1.3)
11
2
11
111
1111
2
'11
coscos1sinsincoscos1sincos
sincoscossinsin
cos1sincossinsincoscos1cos
1
C
(1.4)
22
2
22
222
2222
2
'22
coscos1sinsincoscos1sincos
sincoscossinsin
cos1sincossinsincoscos1cos
2
C
(1.5)
hoặc
1
2

1 1 1 1
22' 1 1 1
2
1 1 1 1
cos 1 cos cos sin sin cos sin 1 cos
sin sin cos cos sin
cos sin 1 cos cos sin sin . 1 cos cos
i
i i i i
C i i i
i i i i
(1.6)
Nếu góc định hƣớng và góc lệch đã biết, toạ độ điểm cuối của trục cực của cơ
cấu răng cầu là nhƣ sau:
1
'
10 10 1
'
10 11' 10 1
'
10 10 1
sin sin
cos
cos sin
xx
y C y
zx
(1.7)
Tƣơng tự, chúng ta có:
2

'
20 20 2
'
20 22' 20 2
'
210 20 2
sin sin
cos
cos sin
xx
y C y
zx
(1.8)
Đối với một cơ cấu răng cầu, chuyển động lệch có thể đƣợc mô tả là sự kết hợp
của chuyển động quay xung quanh 2 trục (x và z). Trong thực tế, sự chuyển động lệch
của cơ cấu răng cầu chủ động có thể thực hiện bằng cách tự quay quanh trục x và z của
nó. Để cho
x1
và
2z
chỉ rõ hai góc quay của hai cơ cấu dẫn động, lần lƣợt và
x2
và
z2
biểu diển hai góc quay của cơ cấu chủ động, lần lƣợt,
x1
và
z1
với điều kiện là
hai cơ cấu dẫn động độc lập, và hai phép quay là bằng cách thay đổi vị trí đầu

0 10 10
T
x y z
hoặc
20 20 20
T
x y z
vào một vị trí mới
' ' '
10 10 10
,,
T
x y z
hoặc
' ' '
20 20 20
,,
T
x y z
,
chuyển động quay xung quanh trục nhƣ nhau.
1
và
2
giảm góc lệch của trục cực các
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên

cơ cấu răng cầu. Do đó, mối quan hệ giữa
1
(hoặc

2
) và
z1
(hoặc
x2
và
z2
) có thể
đƣợc xác định. Nhƣ trong hình 1.12(b), đầu tiên quay cơ cấu chủ động xung quanh
trục z
1
; ký hiệu góc quay là
z1
. Thứ hai quay cơ cấu chủ động xung quanh trục x
1
; ký
hiệu góc quay là
x2
, toạ độ của vị trí mới đƣợc cho bởi:
'
10 10 1
'
10 10 1 1
'
10 10 1 1
sin
cos cos
sin cos
z
x z x z

xz
xx
y R R y
zx
(1.9)
Từ phƣơng trình (1.7) và (1.9) chúng ta có:
11
1 1 1
1 1 1
sin cos sin
cos cos cos
sin cos sin cos
z
xz
xz
(1.10)
Bởi kết quả trên, chúng ta có thể giải trực tiếp và ngƣợc lại bài toán của cơ cấu
răng cầu. Giải trực tiếp bài toán động học là dựa vào các góc đã biết
z1
và
x1
của cơ
cấu chủ động và góc định hƣớng và góc xoay (góc lệch)
x2
.
Từ phƣơng trình (1.8), chúng ta có:

1 1 1
1
22

11
21
arccos cos cos
sin
arcsin
1 cos cos
xz
z
xz
i
(1.11)

Chúng ta có thể giải bài toán động học ngƣợc dựa trên góc định hƣớng và
góc lệch
2
của cơ cấu bị động và tìm
z1
và
x1
. Bằng phƣơng trình (1.8) và (1.9)
chúng ta có:
12
2
1
22
2
arcsin cos cos /
sin /
arccos
1 cos sin /

z
x
i
i
ci
(1.12)



1.2.2. Nghiên cứu đƣa ra cơ cấu mới từ Cơ cấu răng cầu
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên

1.2.2.1 Truyền động hành tinh của cơ cấu răng cầu và tính toán động học của nó
Hình 1.13 biểu diễn một kiểu truyền động hành tinh không gian của cơ cấu răng
cầu, kiểu truyền động bao gồm: Chi tiết răng cầu số 1 có tâm O
1
là bánh cố định, chi
tiết răng cầu số 2 có tâm O
2
là bánh hành tinh, ống trụ C hai đầu lỗ là mặt cầu để cố
định tâm O
1
và O
2
của hai chi tiết răng cầu.

Hình 1.13 Kiểu truyền động hành tinh của cơ cấu răng cầu
Trên đây đã đƣa ra kiểu truyền động hành tinh của cơ cấu răng cầu bánh 1 cố
định, bánh 2 chuyển động hành tinh quanh tâm của bánh 1 nhờ ống lót C cố định
tâm hai chi tiết răng cầu (gọi là cần C) với tỉ số truyền i.
Chọn hai chi tiết răng cầu có số rằng bằng nhau. Khi làm việc chẳng hạn trục 2
quay suống một góc 2 nhƣ hình vẽ trên làm cho cần C quay một góc c lúc này ta có
tỉ số truyền:
1
1
2
2
1
2
r
r
i
c

c
c
c

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên


2
= 2.
c

1.2.2.2 Đƣa ra Cơ cấu mới từ Cơ cấu răng cầu
a. Khớp đẳng tốc dùng cơ cấu răng cầu
Trên cơ sở kiểu truyền động hành tinh của cơ cấu răng cầu tác giả đƣa ra cơ cấu
mới, đây là một loại khớp đẳng tốc dùng để truyền động giữa hai trục
chéo nhau. Mô hình khớp đƣợc biểu diễn trên hình vẽ dƣới đây:











Hình 1.14 Khớp đẳng tốc dùng cơ cấu răng cầu
Các thành phần của khớp bao gồm hai chi tiết răng cầu có số răng bằng nhau ăn
khớp với nhau để cố định tâm dùng hai vỏ cầu. Hai vỏ cầu liên kết với nhau tạo thành

cần C trong truyền động hành tinh. Để trục 1 và hai có thể truyền chuyển động quay và
mômen ta dùng các then bi. Các then bi đƣợc lắp trong rãnh xuyến trên mặt cầu. Với
mô hình khớp đẳng tốc trên, các trục 1, 2 có thể điều khiển đƣợc chuyển động theo
kiểu hành tinh không gian một cách tự do trong quá trình làm việc. Với mô hình khớp
truyền động nhƣ trên sẽ có rất nhiều ứng dụng trong thực tế.
b. Phân tích động học khớp
Xác định vận tốc:
Ta có: BC = O
1
B. cos
V
B1
= R.
1
= V
B2
=
C
. BE =
C
.R. cos

C
=
1
/ cos
Mà V
C
=
C

.CF ; CF = R. cos
V
C
=
C
. R. cos = R.
1