100 bài lượng giác hay có lời giải

Giải phương trình
Đặt

Giải phương trình
Bài giải chi tiết | Viết cách giải khác của bạn
Tìm các nghiệm của phương trình
thỏa mãn điều kiện .
Bài giải chi tiết | Viết cách giải khác của bạn
Điều kiện .
* Với .
* Với .
Đáp số : .
Tìm các nghiệm của phương trình
thỏa mãn điều kiện .
Bài giải chi tiết | Viết cách giải khác của bạn
Điều kiện .
* Với .
* Với .
Đáp số : .
Giải phương trình
Bài giải chi tiết | Viết cách giải khác của bạn
Điều kiện .
Đặt , phương trình có dạng:
(thỏa mãn điều kiện).
Vậy phương trình có nghiệm là : .
Ý kiến bạn đọc
Giải phương trình nguyên
Bài giải chi tiết | Viết cách giải khác của bạn
}
Ta có :
nguyên .

Lập bảng và tính ta có kết luận sau:
Phương trình đã cho có 2 nghiệm nguyên là (loại vì khi đó
).
Giải phương trình .
Bài giải chi tiết | Viết cách giải khác của bạn
Phương trình
.
Giải phương trình .
Bài giải chi tiết | Viết cách giải khác của bạn
Phương trình
.
Giải phương trình
Bài giải chi tiết | Viết cách giải khác của bạn
Ta có PT
Vậy họ nghiệm của phương trình là :
hoặc
Giải phương trình
Bài giải chi tiết | Viết cách giải khác của bạn
Điều kiện
Ta có
( ) (thỏa mãn điều kiện)
Giải phương trình:
Bài giải chi tiết | Viết cách giải khác của bạn

a)
b) vô nghiệm
Đáp số :
Cho tam giác thỏa mãn điều kiện
Chứng minh rằng tam giác là tam giác đều.
Bài giải chi tiết | Viết cách giải khác của bạn

Xét điều kiện
(1')
(2')
Thế (2') vào (1')
Thế vào (2')
Vậy đều.
Giải phương trình
Bài giải chi tiết | Viết cách giải khác của bạn
PT
Đặt , ta được :
* Với
*
Đáp số: trong đó là góc nhọn có
Giải phương trình
Bài giải chi tiết | Viết cách giải khác của bạn
Điều kiện có nghĩa :
và
PT
Giải phương trình
Bài giải chi tiết | Viết cách giải khác của bạn
.
Giải phương trình :
Bài giải chi tiết | Viết cách giải khác của bạn

Giải phương trình
Bài giải chi tiết | Viết cách giải khác của bạn
Phương trình đã cho tương đương với
Giải phương trình:

Bài giải chi tiết | Viết cách giải khác của bạn

Phương trình đã cho tương đương với
*
Giải phương trình: .
Bài giải chi tiết | Viết cách giải khác của bạn
Phương trình đã cho tương đương với:

Giải phương trình: .
Bài giải chi tiết | Viết cách giải khác của bạn
Phương trình đã cho tương đương với:

Giải phương trình lượng giác:
Bài giải chi tiết | Viết cách giải khác của bạn
Đặt
và .
Thay vào phương trình đã cho ta được
Với , ta có
Giải phương trình lượng giác
Bài giải chi tiết | Viết cách giải khác của bạn

Giải phương trình lượng giác
Bài giải chi tiết | Viết cách giải khác của bạn
Đáp số:
Giải phương trình
Bài giải chi tiết | Viết cách giải khác của bạn
.
Đặt
Giải phương trình lượng giác
Bài giải chi tiết | Viết cách giải khác của bạn

PT (1) vô nghiệm vì , vậy phương trình đã cho tương đương với phương

trình .
Giải phương trình
Bài giải chi tiết | Viết cách giải khác của bạn
Điều kiện :
a) ( thỏa mãn điều kiện )
b)
Đáp số:
Giải phương trình: .
Bài giải chi tiết | Viết cách giải khác của bạn
Điều kiện (*)
Khi đó phương trình đã cho

* thỏa mãn điều kiện (*).
* : vô
nghiệm.
Vậy nghiệm của phương trình là : .
Ý kiến bạn đọc
Giải phương trình: .
Bài giải chi tiết | Viết cách giải khác của bạn
Điều kiện :
Khi đó phương trình

Kết hợp với điều kiện (*) ta được nghiệm là .
Giải phương trình
Bài giải chi tiết | Viết cách giải khác của bạn
Điều kiện : (*). Khi đó

.
Kết hợp điều kiện (*) ta được nghiệm của phương trình là
Giải phương trình :

Bài giải chi tiết | Viết cách giải khác của bạn
Điều kiện : (1)
Phương trình đã cho tương đương với :
, thỏa mãn (1)
Ý kiến bạn đọc