Chuyên đề lượng giác - sẽ có lời giải

Lượng giác 11
Ôn tập chương I :
1.61 Giải các phương trình sau
a) cos (
7
π
- 3x ) = -
2
3
b) 6tan ( 2x -
3
π
) = -2
3
c) 2cos
2
x – sin
2
x – 4cosx + 2 = 0
d) 9sin
2
x – 5cos
2
x – 5sinx + 4 = 0 e) cos2x + sin
2
x + 2cosx + 1 = 0
f) 3cos2x + 2(1 +
2
+ sinx )sinx – 3 -
2
= 0

1.62 Tìm các nghiệm thuộc đoạn [ 0 ; 2
π
] của phương trình :
Sin(2x +
2
9
π
) – 3cos ( x -
2
15
π
) = 1 + 2sinx
Tính giá trị gần đúng , chính xác đến hàng phần trăm của các nghiệm đó .
1.63 Giải các phương trình sau :
a)
3
sin2x + cos2x =
2
b) 2
2
( sinx + cosx )cosx = 3 + cos2x
c) cos
2
x -
3
sin2x = 1 + sin
2
x
d) 4
3

sinxcosx + 4cos
2
x – 2sin
2
x =
2
5
1.64 Giải các phương trình sau :
a) sin (
2
π
+ 2x )cot3x + sin(
π
+ 2x ) -
2
cos5x = 0
b) tan
2
x + cos4x = 0
c) 9sinx + 6cosx – 3sin2x + cos2x = 8
d) sin
4
( x +
4
π
) =
4
1
+ cos
2

x – cos
4
x
e) ( 2sinx + 1 )(3cos4x + 2sinx – 4 ) + 4cos
2
x = 3
f)
2
sin
2
( x +
4
π
) = 2sinx
1.65 Giải các phương trình sau :
a) 2sinx + cotx = 2sin2x + 1
b) tan
2
x ( 1 – sin
3
x ) + cos
3
x – 1 = 0
c) 1 + cot2x =
xx
x
2sin.2sin
2cos1
−
( không gõ được mẫu : sin2x.sin2x = sin bình 2x )

d) 5sinx – 2cos
3
x =
x
xx
2cos2
cos4sin5
1
1.67 . Cho phương trình : m sinx + ( m + 1 ) cosx =
x
m
cos
a) giải phương trình khi m =
2
1
b) tìm các giá trị của m sao cho phương trình đã cho có nghiệm
VD3(35)
Giải phương trình : sin( x -
4
π
) =
22
31
+
( ĐH)
VD9(38) Giải phương trình
Cosxcos2xcos4xcos8x =
8
1
cos15x (CĐ)

VD10 Giải các phương trình
a) sinx + sin(
2
13
π
- x ) = 1
b)
2
3
+ sin
5
π
sin2x = sin
10
3
π
cos2x
VD11 : Giải phương trình ( ĐH Mỏ Địa chất 97-98)
x
x
sin5
5sin
= 1
VD12. Giải các phương trình tan2xsin2x - 3
3
cot2xcos2x = 0
VD1(53)
Tan2x.tan4x = 1
VD3 Tìm các nghiệm x
∈

( 0;2
π
) của phương trình
Sin(3x – 4 ) = sin ( x – 2 )
VD4 Giải phương trình sin(
π
cosx) = 1
VD5. Giải phương trình : tan(
4
π
(cosx – sinx)) = 1
2