địa chất cấu tạo bài tập số 4 mạng chiếu lập thể

Bài tập 4. Biểu diễn các số liệu định h-ớng bằng ph-ơng pháp
đồ thị
3.1. Đồ thị hoa hồng
Một đồ thị hoa hồng tiêu chuẩn đ-ợc xây dựng trên một mạng bao gồm các
vòng tròn đồng tâm kết hợp với các đ-ờng toả tia (Hình3.1A). Bán kính của của
từng vòng tròn canh nhau hơn kém nhau một đơn vị. Các đơn vị chiều dài đo đạc
dọc theo một đ-ờng bán kính thể hiện số luợng khe nứt đo đ-ợc và đ-ợc lựa chọn
sao cho tổng số khe nứt của một hệ khe nứt chủ yếu có thể biểu diễn đ-ợc trên một
đồ thị với đ-ờng kính 20 cm. Sự định h-ớng của các đ-ờng bán kính là ph-ơng vị
của địa bàn. Các đ-ờng bán kính th-ờng cách nhau một khoảng 5
O
. Mỗi phần 5
O

đ-ợc gọi là khoảng lớp (class interval). Số l-ợng khe nứt (n) có ph-ơng vị đ-ờng
ph-ơng nằm trong một khoảng lớp đ-ợc biểu diễn d-ới dạng một phần đ-ợc bôi
đậm (Hình 3.1B) có chiều dài n theo tỷ lệ của đồ thị.








Hình 3.1. đồ thị hoa hồng: A-một đồ thị mẫu với các khoảng bán kính 5
O
có thể sử
dụng để biểu diễn đồ thị hoa hồng; B-một đồ thị hoa hồng hoàn chỉnh của 143 số
liệu đo đạc.
Tiện ích của đồ thị hoa hồng là các số liệu biểu diễn rất dễ hình dung (Hình

3.1B). Hạn chế cơ bản của đồ thị này là khó phân biệt hai hệ khe nứt với đ-ờng
ph-ơng có sự khác biệt nhỏ hơn 15
O
trên hai đồ thị hoa hồng khác nhau. T-ơng tự,
bởi vì diện tích của một phần đại diện cho một đo đạc tăng lên khi tăng khoảng
cách từ tâm ra ngoài, sự khác nhau giữa số l-ợng khe nứt của hai hệ khe nứt khác
nhau thực ra bị phóng đại.

A
B
§å thÞ hoa hång mÉu

3.2. Hình chiếu lập thể của một bề mặt (Stereographic projection of a plane)
Hãy t-ởng t-ợng một bề mặt Y cắm dốc giao cắt với mặt phẳng nằm ngang
(mặt đất); bề mặt này có thể là đứt gãy, khe nứt, lớp, hoặc bất cứ bề mặt nào. Vết
của bề mặt này lên mặt nằm ngang sẽ là một đ-ờng thẳng (Hình 3.2A). Nếu vẽ một
hình chiếu cầu có bán kính r và có tâm tại điểm O trên vết lộ của mặt Y cắm dốc
thì bề mặt Y (và phần mở rộng của nó vào không gian) sẽ cắt hình cầu này d-ới
dạng một vòng tròn có bán kính bằng bán kính của hình chiếu cầu (Hình 3.2B).
Vòng tròn này gọi là hình chiếu cầu của mặt cắm dốc và đ-ợc gọi là vòng tròn lớn
(great circle). Một mặt phẳng với thế nằm khác nhau sẽ cắt hình chiếu cầu dọc theo
các vòng tròn lớn khác nhau. Nói cách khác, mỗi thế nằm của một mặt phẳng sẽ
đ-ợc đại diện bởi một vòng tròn lớn.
Để xây dựng hình chiếu lập thể của mặt phẳng Y ta có thể nối từng điểm
nằm trên phần của vòng tròn lớn nằm trên phần bán cầu d-ới của hình chiếu cầu
với một điểm chiếu Z của hình chiếu cầu (Hình 3.2C). Các đ-ờng thẳng đó tạo nên
1 nón tròn cắt bề mặt xích đạo của hình chiếu cầu theo một cung tròn. Cung này
đ-ợc gọi là
hình chiếu lập thể
của mặt Y và đ-ợc gọi là cung tròn lớn (Hình 3.2D).

Mặt lớp nằm nghiêng Y
B
Đ
N
T
Cung tròn lớn
Đ
T
B
Cung tròn lớn
N
Hình chiếu lập thể
của một bề mặt
Điểm chiếu
Cung tròn lớn
B
Đ
T
N
Cung tròn lớn
hình chiếu cầu của
một mặt phẳng cắm dốc
B
Đ
T
N
Hình 3.2. Đặc điểm hình chiếu lập thể của một cấu tạo mặt. A-sơ đồ khối của một
mặt phẳng có thế nằm 210/50; B-hình chiếu cầu (có bán kính r) xác định trên bề
mặt vết lộ cắt bề mặt cấu tạo theo một cung tròn lớn; C-các đ-ờng thẳng từ tâm

chiếu tới phần d-ới của cung tròn lớn cắt mặt chiếu theo xích đạo theo một cung
tròn; D-Một hình chiếu hoàn chỉnh của cấu tạo mặt cắm dốc.
Chú ý rằng, nếu mặt phẳng Y nằm ngang thì nó sẽ trùng với bề mặt xích đạo
và hình chiếu của nó sẽ là vòng tròn cơ sở (bán kính cong sẽ trùng với bán kính của
hình chiếu cầu). Một mặt phẳng thẳng đứng sẽ có hình chiếu là một đ-ờng thẳng đi
qua tâm của vòng tròn cơ sở (bán kính cong là vô hạn). Một mặt phẳng có thế nằm
trung gian (giữa nằm ngang và thẳng đứng) sẽ có hình chiếu là một cung tròn có
bán kính cong nằm trung gian giữa bán kính vô hạn và của vòng tròn cơ sở; bán
kính cong của cung tròn lớn sẽ tăng lên khi góc dốc của mặt tăng lên. Cũng cần l-u
ý rằng, khi đ-ờng ph-ơng của của mặt Y thay đổi thì 2 điểm giao nhau giữa cung
tròn lớn và vòng tròn cơ sở sẽ xoay xung quanh vòng tròn cơ sở. Hai điểm giao
nhau này luôn đối xứng nhau qua tâm cuả vòng tròn cơ sở và tạo thành 1 góc 180
O
.
3.3. Mạng chiếu lập thể
Một l-ới tọa độ (Hình 3.3A) đ-ợc xây dựng trên nguyên tắc chiếu lập thể
đ-ợc gọi là mạng chiếu lập thể (stereo net) hay mạng Wulff. Trong mạng này, mối
quan hệ góc đ-ợc duy trì và do đó mạng này còn đ-ợc gọi là mạng chiếu đẳng góc
(equal-angle projection). Tuy nhiên mạng này không duy trì sự t-ơng đồng về diện
tích của ô khác nhau. Diện tích cho các góc nhất định tại các vị trí khác nhau trên
mạng này th-ờng khác nhau, đôi khi hơn kém nhau vài lần. Đặc điểm này làm cho
mạng chiếu lập thể không có giá trị với các tính toán thông kê của các sô liệu định
h-ớng trên mạng vốn th-ờng đ-ợc sử dụng trong nghiên cứu địa chất cấu tạo. Vấn
đề này đ-ợc khắc phục bằng việc sử dụng một mạng chiếu thay thế là mạng chiếu
đẳng diện tích (equal-area projection) hay mạng Schmidt (Hình 3.3B).
Hình 3.3. A. Mạng Wulff hay mạng đẳng góc; B-Mạng Schmidt hay mạng đẳng
diện tích


b

Vòng tròn biên của mạng đ-ợc gọi là vòng tròn cơ sở (mặt phẳng chiếu) và
đ-ợc chia thành bốn cung phần t-, đánh dấu bởi 4 cực. Một trong các cực của mặt
phẳng chiếu đ-ợc gọi là cực bắc, cực kia gọi là cực nam, cực bên phải 90
0
là phía
đông, đối diện với cự đông là cực tây. Mỗi cung phần t- lần l-ợt đ-ợc chia thành
chín khoảng lớn, mỗi khoảng cách nhau 10
0
. Dọc theo bán kính đông hoặc tây, mặt
phẳng chiếu cũng đ-ợc chia thành 9 khoảng chính theo các cung tròn lớn (kinh
tuyến) và bắt đầu từ trung tâm ra biên. Dọc theo bán kính bắc hoặc nam, mặt
phẳng chiếu cũng đ-ợc chia thành 9 khoảng chính nh-ng theo các vòng tròn nhỏ
(vĩ độ). Một vòng tròn nhỏ là giao tuyến của hình chiếu cầu với một mặt phẳng
không đi qua tâm của nó. Các vòng tròn nhỏ của mạng là các hình chiếu của các
mặt phẳng có ph-ơng đôngtây và cách đều nhau.
ứng dụng của mạng chiếu lập thể
Mạng chiếu lập thể có thể đ-ợc sử dụng để giải quyết các vấn đề liên quan
đến các mối quan hệ về góc nh-ng không có mối quan hệ khoảng cách. Các ứng
dụng chính bao gồm:
a. Xác định đ-ờng ph-ơng và góc dốc thực từ góc dốc biểu kiến;
b. Xác định góc dốc biểu kiến khi biết thế nằm thực;
c. Xác định thế nằm của đ-ờng giao giữa hai cấu tạo mặt;
d. Xác định góc nhọn tạo bởi hai mặt phẳng giao nhau;
e. Xoay mặt phẳng theo đ-ờng ph-ơng của nó;
f. Xoay mặt phẳng theo trục bất kỳ.

3.4. Biểu diễn số liệu cấu tạo mặt trên mạng chiếu cầu
Để phục vụ mục đích thống kê số liệu định h-ớng cuả câú tạo địa chất nên ta
chỉ sử dụng mạn chiếu đẳng diện tích hay mạng Schmidt.
Biểu diễn một cấu tạo mặt

Câu hỏi:
cho một cấu tạo mặt có thế nằm 120
O
/40
O
(h-ớng dốc/góc dốc). Hãy xác
định một cung tròn lớn để biểu diễn cấu tạo mặt này trên mạng chiếu lập thể.
Chuẩn bị
Một mạng chiếu câù và một tờ giấy can phủ trên, vẽ tâm và vòng tròn cơ sở của
mạng lên trên giấy. Cố định mạng và tìm cách giữ sao cho tâm của mạng trên giấy
can và trân bản gốc luôn trùng nhau khi xoay tờ giấy can (có thể dùi một lỗ bằng
kim qua tâm mạng và luồn một định kim có mũ rộng từ phía sau để tạo thành một
trục).
Hình dung
Tr-ớc hết ta đổi số liệu đ-ờng h-ớng dốc thành đ-ờng ph-ơng (030
O
/40
O
-theo luật
cánh tay phải). Với mạng chiếuđặt tr-ớc mặt, đặt tay phải lên trung tâm mạng, bàn
tay úp xuống và duỗi thẳng, với ngón trỏ chỉ về phía 030
O
, mặt phẳng tạo bởi bàn
tay nghiêng về phía đông nam (120
O
). ở vị trí này có thể t-ởng t-ợng một mặt
phẳng chứa bàn tay trải rộng xuống và cắt bán cầu d-ới của mạng chiếu cầu (Hình
3.4a). Vết của nó cắt qua phần đông nam của mạng và do đó hình chiếu của nó
cũng sẽ nằm ở phần này.
Biểu diễn

1. Với một tờ giấy can đã đ-ợc định vị, đánh dấu đỉnh phía bắc của mạng lên
giấy.
2. Để xác định vị trí của đ-ờng ph-ơng, đếm 30
O
theo chiều kim đồng hồ từ
cực bắc và đánh dấu vị trí này vào vòng tròn cơ sở trên giấy can.
3. Di chuyển giấy can cho đến khi điểm mới đánh dấu trùng với cực bắc (xoay
giấy can 30
O
theo chiều ng-ợc kim đồng hồ).
4. Xác định một cung tròn lớn đại diện cho bề mặt có góc dốc 40
O
về phía
đông bằng cách đếm các cung tròn từ phía vòng tròn cơ sở vào tâm dọc theo
đ-ờng kính đông-tây của mạng (Hình 3.4b). Vẽ cung tròn lớn đã xác định
đ-ợc lên giấy can.
5. Xoay giấy can về vị trí ban đầu và kiểm tra kết quả bằng cách hình dung
(Hình 3.4c). Chú ý rằng rất dễ biểu diễn sai nếu xoay giấy can theo chiều
ng-ợc lại hoặc biểu diễn số liệu sang bên trái của cực bắc
Một tiện ích cơ bản khác là một cấu tạo mặt có thể biểu diễn d-ới dạng một
điểm. Mỗi mặt phẳng sẽ có một đ-ờng đặc biệt vuông góc với nó, đ-ợc gọi là cực
của nó. (Chẳng hạn, nếu ta kẹp một bút chì giữa hai ngón tay và để cho vuông góc
với lòng bàn tay thì trong tr-ờng hợp trên bút chì sẽ chọc vào hình chiếu cầu tại
một điểm ở phần tây bắc của hình này). Điểm này luôn cách bề mặt một góc 90
O
.
Do đó từ cung trong lớn xác định trong b-ớc 4 trên đây, xác định 90
O
theo thứ tự từ
đông sang tây dọc theo đ-ờng kính đông-tây của vòng tròn cơ sở sử dụng trong

b-ớc 4. Đánh dấu điểm P là điểm chiếu của cực của cấu tạo mặt. Việc xác định
cung tròn lớn từ vị trí của điểm cực cũng có thể đ-ợc tiến hành dễ dàng t-ơng tự
nh- trên theo chiều ng-ợc lại.



Hình 3.4. Biểu diễn lập thể của một cấu tạo mặt và cực của nó: (a) không gian ba
chiều của bề mặt và giao tuyến của nó với bán cầu d-ới; (b) vị trí của mạng và giấy
can cho việc biểu diễn của cung tròn lớn và cực cuả nó; (c) tờ giấy can sau khi đã
đ-ợc biểu diễn yếu tố cấu tạo theo ph-ơng pháp chiếu lập thể.
3.5. Đồ thị đẳng trị
Sau khi các cực của các cấu tạo mặt hoặc các cấu tạo đ-ờng đã đ-ợc biểu
diễn trên mạng chiếu lập thể ta có thể xác định mật độ phân bố của chúng trong
không gian. Một loạt các ph-ơng pháp đếm đồ hoạ đã đ-ợc đặt ra (Stauffer, 1966,
Denness, 1970, 1972; Turner và Weiss, 1963, trang 58). Nguyên tắc chung cho tất
cả các kỹ thuật là sử dụng phếp thống kê số điểm biểu diễn theo từng diện tích nhỏ
trên mạng, thông th-ờng là 1% của tổng diện tích bề mặt của mạng để xác định
mật độ của các điểm trên toàn bộ bề mặt mạng.
Ph-ơng pháp đ-ợc sử dụng ở đây là một trong những ph-ơng pháp đơn giản
nhất và thuờng đ-ợc gọi là ph-ơng pháp Schmidt hay ph-ơng pháp mạng. Tr-ớc
hết, cần chuẩn bị một dụng cụ đếm Schmidt. Một dụng cụ đếm có 2 lỗ tròn đối
diện nhau qua tâm của một miếng bìa dài (Hình 3.5). Mỗi lỗ tròn này có diện tích
t-ơng đ-ơng với 1% tổng diện tích của mạng. Hai lỗ đối diện nhau dùng để đếm
các điểm dọc theo vòng tròn cơ sở của mạng trong khi đó chỉ có một lỗ là cần thiết
cho phần bên trong của mạng. Đ-ờng kính của lỗ bằng 1/10 đ-ờng kính của mạng
(e.g., nếu mạng đ-ợc sử dụng có đ-ờng kính là 15 cm thì đ-ờng kính của lỗ là 1,5
cm). Khoảng cách giữa 2 tâm của 2 lỗ này tuơng đ-ơng với đuờng kính của mạng.
Cắt 1 khe nhỏ dài 2 cm ở giữa tấm bìa, có chiều dài nằm song song đ-ờng nối tâm
của 2 lỗ tròn và tâm của nó nằm ở khoảng giữa 2 lỗ này (xem Hình 3.5 để biết cách
làm dụng cụ này).

Lỗ tròn
Khe nhỏ
Hình 3.5. Dụng cụ đếm Schmidt
Trình tự đếm điểm
1. Đặt tờ giấy can đã đ-ợc biểu diễn các điểm chiếu (đề cập ở phần trên;
Hình 3.6) lên một tờ giấy kẻ ô vuông trong đó tâm của tờ giấy can (đã
đ-ợc đánh dấu ở trên) trùng với điểm giao nhau của hai đ-ờng trong mạng
ô vuông. Gắn tờ giấy can với tờ ô vuông bằng băng dính.
2. Đặt một tờ giấy can thứ hai có vẽ vòng tròn cơ sở và cực bắc lên trên mạng
đếm ở b-ớc 1 sao cho vòng tròn cơ sở và cực bắc của hai tờ trùng nhau.
3. Đặt dụng cụ đếm lên trên mạng sao cho tâm của lỗ tròn trùng với một điểm
giao nhau của mạng ô vuông. Chấm tâm điểm lên giấy can và đếm các
điểm chiếu có trong lỗ tròn sau đó ghi số điểm vào bên cạnh điểm chấm.
Cứ thế di chuyển dụng cụ đếm tới các điểm ô vuông khác và tiếp tục đếm
cho đến khi tất cả các điểm đã đ-ợc đếm hết. Các vị trí mạng không có
điểm nào thì để trống.
4. Đối với các phần rìa của mạng thì sẽ chỉ có 1 nửa lỗ tròn rơi vào mạng do
đó cùng lúc ta cần cả hai lỗ tròn ở hai đầu dụng cụ đếm. Rạch một khe dài
ở phần trung tâm của dụng cụ (Hình 3.5) và đặt trục của mạng nằm giữa
khe này. Điều chỉnh lỗ tròn và các vị trí đếm sao cho tâm của hai lỗ tròn
trùng với vòng tròn cơ sở. Đếm và cộng số điểm ở cả hai lỗ tròn và ghi vào
cả hai vị trí đối diện nhau ở 2 phía của mạng.
5. Sau khi đã đếm hết các điểm và số liệu đ-ợc ghi đầy đủ vào giấy can (Hình
3.6B), chuyển số điểm đếm đ-ợc (n) cho từng vị trí thành đơn vị phần trăm
theo công thức sau: x(%) = n*100/N, trong đó N là tổng số điểm biểu diễn
trên mạng. Vẽ các đ-ờng đẳng trị theo các mức đẳng trị khác nhau t-ơng

ứng với mật độ các điểm (Hình 3.6C).
Cách vẽ các đ-ờng đẳng trị
1. Trong phần chính của đồ thị, các đ-ờng đẳng trị mật độ đ-ợc dựa trên số
liệu tính toán (%), các bậc đẳng trị đã xác định ở trên và việc khoanh nối
các điểm có cùng số liệu. Cách dễ nhất là chọn vùng có mật độ tập trung
cao nhất rồi làm dần ra ngoài.
2. Đối với các đ-ờng đẳng trị cắt vòng tròn cơ sở, các đ-ờng này phải xuất
hiện trở lại một cách chính xác tại vị trí đối diện qua tâm của mạng và
nằm trên vòng tròn này (xem điểm B và B ở Hình 3.6C).
4. Khi việc phác thảo các đ-ờng đẳng trị đã hoàn thành, có thể tiến hành một
vài điều chỉnh hoặc làm trơn để hoàn thiện đồ thị (Hình 3.6C).

Lỗ tròn
Khe nhỏ
3.6. Giải đoán đồ thị
Có rất nhiều số liệu địa chất khác nhau có thể biểu diễn và th-ờng đ-ợc biểu
diễn trên các mạng đẳng diện tích. Lợi ích quan trọng nhất có lẽ là đồ thị cực của
cấu tạo mặt, đại diện cho thế nằm của của các cấu tạo mặt mà dựa vào đó ta không
những biết đ-ợc độ tập trung hay thế nằm chủ yếu của các cấu tạo này mà còn đ-a
ra đ-ợc các thông tin liên quan đến hình thái của mặt uốn nếp, góc liên cánh và thế
nằm của mặt trục.
Đối với các nhà địa chất công trình thì dựa vào mật độ và h-ớng phân bố của
các cấu tạo mặt trên mạng thì có thể tìm ra một cách dễ dàng thế nằm của các hệ
thống khe nứt, dập vỡ, đứt gãy, trục hoặc cánh của nếp uốn, hoặc các trục biến
dạng của đá để giải quyết các vấn đề đại chất công trình cụ thể.



72 điểm cực của cấu tạo phiến
Các đ-ờng đẳng trị ở các mức 1, 3,

7, 11, và 15%
Hình 3.6. Trình tự thực hiện phép
xác định mật độ phân bố của cấu tạo
trên mạng Schmidt. A-các điểm
chiếu của cực của các số liệu đo đạc
cấu tạo mặt; B-phân bố của các điểm
theo mạng l-ới và dụng cụ đếm
Schmidt; C-Sơ đẳng trị cuối cùng.
B
B
3.7. Bài tập thực hành
1. Trên tờ giấy phủ trên mạng, hãy vẽ các đ-ờng biểu diễn các mặt lớp có ph-ơng
vị sau và các cực của các mặt này (đánh ký hiệu và màu sắc riêng biệt cho từng
mặt):
a) Ph-ơng vị đ-ờng ph-ơng 095
0
, góc dốc 18
0
Đông-Bắc
b) Ph-ơng vị đ-ờng ph-ơng 030
0
, góc dốc 35
0
Đông-Nam
c) Ph-ơng vị đ-ờng ph-ơng 120
0
, góc dốc 85
0
Tây-Nam
d) Ph-ơng vị đ-ờng ph-ơng 175

0
, góc dốc 50
0
Tây-Nam
2. Một lớp quaczit lộ ra tại một vách ta-luy đ-ờng có thế nằm là 045
0
/60
(h-ớng dốc/góc dốc).
a) Hãy biểu diễn mặt lớp này lên mạng chiếu lập thể.
b) Trên mặt lớp quaczit có các vết gợn cân xứng nhỏ có sống và rãnh chạy
gần song song với nhau theo ph-ơng 064
0
. Hãy tìm vị trí của cấu tạo này
trên mạng, tính góc cắm của chúng, và dự đoán h-ớng của dòng chảy/sóng
tại thời điểm lớp trầm tích đang đ-ợc thành tạo.
3. Khi đi khảo sát tại khu vực Noọng ánh thuộc tỉnh Lai Châu, một nhà địa
chất đã xác định đ-ợc một bất chỉnh hợp giữa đá phun trào tuổi Pecmi nằm
d-ới và đá trầm tích lục nguyên chứa vôi tuổi Trias nằm trên có thế nằm
052
0
/54
0
. Ngoài ra, nhà địa chất này còn xác định đ-ợc một đới đứt gãy chứa
khoáng hoá vàng cắt qua bất chỉnh hợp. Đới đứt gãy có thế nằm chung là
096/70. Đặc biệt, q-ặng chỉ tập trung tại nơi giao nhau giữa đứt gãy và bất
chỉnh hợp. Nhà địa chất đang cần xác định thế nằm của giao tuyến giữa đứt
gãy và bất chỉnh hợp để dự đoán h-ớng phát triển của thân quặng. Bạn hãy
giúp anh ta làm việc này bằng cách sử dung mạng chiếu lập thể (biểu diễn
hai bề mặt lên mạng, tìm giao tuyến của chúng và xác định thế nằm của giao
tuyến này).

4. Tại vùng X, ng-ời ta dự định xây dựng một nhà máy điện nguyên tử. Một công
ty t- vấn thiết kế công trình đ-ợc mời khảo sát nền móng để chọn vị trí đặt
lò phản ứng của nhà máy. Khi nghiên cứu bản đồ địa chất có tr-ớc, các kỹ
s- của công ty thấy các đá ở đây chủ yếu là granit có khả năng nứt nẻ nhiều.
Họ đã tiến hành khảo sát tại một số địa điểm và đo đạc đ-ợc rất nhiều số
liệu khe nứt. Hai bảng sau là thống kê của các khe nứt đại diện cho hai vết lộ
khác nhau.


Vết lộ 1-
Suờn đông nam của quả đồi giáp với bờ biển ở phía đông có đ-ờng bờ
chạy theo h-ớng bắc-nam
TT
H-ớng dốc
Góc dốc
TT
H-ớng dốc
Góc dốc
TT
H-ớng dốc
Góc dốc
1
2
3
4
5
6
7
8
9

10
70
80
90
155
85
215
220
230
216
95
80
75
55
78
74
65
75
70
84
85
11
12
13
14
15
16
17
18
19

20
85
218
92
165
88
82
155
166
220
225
65
40
20
70
75
60
80
78
70
85
21
22
23
24
25
26
27
28

160
91
82
160
86
225
230
115
88
85
86
78
85
45
70
85


Vết lộ 2-
nhân của thể granit tại đỉnh đồi trung tâm nơi dự định đặt nền của lò phản
ứng số 1
TT
H-ớng dốc
Góc dốc
TT
H-ớng dốc
Góc dốc
TT
H-ớng dốc

Góc dốc
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
170
178
150
112
190
150
168
145
145
110
100
100
175
150

130
55
55
70
78
75
85
55
54
68
58
60
75
80
54
40
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29

30
238
242
110
135
168
145
262
150
130
108
125
100
265
260
280
68
72
55
88
65
88
88
85
88
20
60
50
68
78

55
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44

280
10
20
310
10
00
210
45
20
25
10
10
00
295

50
88
50
65
85
82
85
85
70
35
35
35
40
35

a. Giám đốc công ty yêu cầu các kỹ s- phải tìm ra các hệ thống khe nứt có thể là
nguyên nhân gây hiện t-ợng tr-ợt lở bờ móng công trình bằng cách sử dụng đồ thị
hoa hồng. Bạn hãy giúp các kỹ s- này lập đồ thị hoa hồng riêng cho từng vết lộ để:
a) xác định xem h-ớng chủ đạo của khe nứt; và b) xác định xem liệu các khe nứt
này có liên quan đến đứt gãy hay không?-giải thích lý do.
b. Sau khi nghe ý kiến của giám đốc, một kỹ s- trẻ đã tranh luận rằng sử dụng đồ
thị hoa hồng trong tr-ờng hợp này là không hợp lý vì trong các số liệu đo đ-ợc có
rất nhiều khe nứt có thế nằm thoải. Kỹ s- này đề nghị dùng ph-ơng pháp chiếu lập
thể và thống kê Schmidt để xác định mật độ và h-ớng phát triển của các hệ thống
khe nứt chính. Bạn hãy giúp kỹ s- này chứng minh quan điểm của mình bằng cách:
1) xây dựng đồ thị đẳng trị của cực của các mặt khe nứt trên, theo ph-ơng pháp
mạng Schmidt đ-ợc mô tả ở phần trên của bài tập này; 2) cho biết thế nằm chung
của các hệ thống khe nứt chính và 3) ảnh h-ởng tiềm tàng của các hệ thống khe nứt
tới nền móng của nhà máy.

1. (Bạn có thể sử dụng đồ thị hoa hồng mà mạng Schmidt đ-ợc cung cấp kèm theo
bài tập này để làm các bài tập trên)
2. M¹ng Schmidt