phương pháp đặt ẩn phụ giải phương trình (2)

Khóa học LTĐH môn Toán – Thầy Đặng Việt Hùng Facebook: LyHung95
Tham gia trọn vẹn khóa LTĐH và Luyện giải đề tại Moon.vn để đạt được kết quả cao nhất trong kỳ TSĐH 2014!
I. ĐẶT 1 ẨN PHỤ
Kiểu 1: Đặt
( )
=
t f x
hoặc
( )
= +
t k f x

Kiểu 2: Đặt
( ) ( )
= +
t f x g x
hoặc
( ) ( )
= +
t a f x b g x

Kiểu 3: Chia cả hai vế cho
n
x
rồi đặt ẩn phụ.
Ví dụ 1. Giải phương trình sau
( ) ( ) ( )
2
1 2 2 1
− + + =x x x x x
.

Hướng dẫn giải:
Điều kiện:
( )
1
2 *
0
x
x
x
≥


≤ −


=

( ) ( )( ) ( )( ) ( )
( )
( )
( )
2 2 2 2
2
2 2 2
2
1 2 2 1 2 4 2 1 2 2 1
4 2 2 1
8 9 0
x x x x x x x x x x x
x x x x x

x x
⇔ + + − + = ⇔ − + = −
⇔ + − = −
⇔ − =

V
ậ
y ph
ươ
ng trình
đ
ã cho có hai nghi
ệ
m x = 0,
9
8
x
=
.
Ví dụ 2. Giải các phương trình sau
.
a)
3
1
2
1
=
+
−
+ x

x
x
x
b)
2
2
1 3
1
1
1
= −
−
−
x
x
x

c)
12
35
1
2
=
−
+
x
x
x
d)
0

2
12
2
2
12
2
6
4
=
−
−
−
−
− x
x
x
x
x
x

Ví dụ 3. Giải các phương trình sau
.
a)
2
2 2
1
+ =
−
x
x

x

b)

2
1
2 3 1
+ − = +
x x x x
x

Đ
/s:
1 5
2
±
=x
c)

3
2 4 2
2 1
+ − = +
x x x x

Đ
/s:
1 5
2
±

=x
Ví dụ 4.
Gi
ả
i các ph
ươ
ng trình sau
.
a)
4 4 4
1 2 1
+ + = +
x x x

b)

2
1
4 4 3
− + = +
x x x x
x

Ví dụ 5.
Gi
ả
i các ph
ươ
ng trình sau
.

a)
2 2
5 3 2 1 2 0
+ + + =
x x x

b)

2
12 8 5 3 2 0
+ − − − =
x x x
c)
453423
222
+−=+−++− xxxxxx
d)
2
)2()1( xxxxx =++−

Ví dụ 6.
Gi
ả
i các ph
ươ
ng trình sau
.
a)
200320042002200320012002
222

+−=+−++− xxxxxx

02. PHƯƠNG PHÁP ĐẶT ẨN PHỤ GIẢI PHƯƠNG TRÌNH - P2

Thầy Đặng Việt Hùng
Khóa học LTĐH môn Toán – Thầy Đặng Việt Hùng Facebook: LyHung95
Tham gia trọn vẹn khóa LTĐH và Luyện giải đề tại Moon.vn để đạt được kết quả cao nhất trong kỳ TSĐH 2014!
b)
)3()2()1( +=−+− xxxxxx

c)
2 2
2 8 6 1 2 2
+ + + − = +
x x x x

BÀI TẬP LUYỆN TẬP:
Bài 1: Giải phương trình
7925623
222
++=+++++ xxxxxx

Bài 2: Giải phương trình
2 2 2
4 3 3 4 1
+ + + + = + +
x x x x x x

Bài 3: Giải phương trình
3

2 4 2
4 3 4
− + = −
x x x x

Bài 4: Giải phương trình
2 24 4
4
1 1 2
+ + + − + =
x x x x x

Bài 5: Giải phương trình
2
4 8 1
5
2 1
x x
x
x
+ +
=
+

Bài 6: Giải phương trình
3
2 2
2 3 14 2 2 3 10
x x x x
+ − = + −

Đ/s:
3 3 17
4
x
− ±
=

Bài 7: Giải phương trình
2 2
2 12 5 2 3 5 5
x x x x x
+ + + − + =

HD: Xét đk, chia cho
6 26
2
x x
±
⇒ =