phương pháp đặt ẩn phụ giải phương trình (5)

Khóa học LTĐH môn Toán – Thầy Đặng Việt Hùng Facebook: LyHung95
Tham gia trọn vẹn khóa LTĐH và Luyện giải đề tại Moon.vn để đạt được kết quả cao nhất trong kỳ TSĐH 2014!
III. ĐẶT ẨN PHỤ KHÔNG HOÀN TOÀN
Ví dụ 1: Giải các phương trình sau
.
a)
2
2 3 (1 3 ) 2 0
+ + + − + =
x x x x
HD: Đặt
2 2
1
2 2 (3 1) 1 0
1
2
= −


= + ⇒ − − + − = ⇒
+

=

t x
t x t x t x
x
t

b)
2 2

10 3 1 (1 6 ) 3
+ + = + +
x x x x
HD: Đặt
2 2 2
3 2
3 (1 6 ) (9 3 2) 0
3 1
= +

= + ⇒ − + + + − = ⇒

= −

t x
t x t x t x x
t x

c)
2 2
12 2 ( 2) 8 1
+ + = − + +
x x x x x

HD: Đặt
2 2 2
1
8 1 3 2( 2) 1 0
1
3

= −


= + + ⇒ − − − + = ⇒
− −

=

t x
t x x t x t x
x
t

Ví dụ 2. Giải các phương trình sau
.
a)
2
2 (3 1) 2 3 3 0
− − − − =
x x x HD: Đặt
2
2 3
1
=

= − ⇒

= −

t x

t x
t x

b)
2
3 2 2
2 4 1
1
− −
+ =
−
x x
x
x
HD: Đặt
1
4 1
1 3
= +

= + ⇒

= −

t x
t x
t x

c)
2

2
3 4
2
3 5
+ +
= +
+
x x
x
x
HD: Đặt
2
2
= +
t x

BÀI TẬP TỰ LUYỆN
Bài 1. Giải các phương trình sau
.
a)
2
2 3 3 3
+ + = +
x x x x HD: Đặt 3
2
=

= + ⇒

=


t x
t x
t x

b)
2
3 7 8
8
4 2
+ +
+ =
+
x x
x
x
HD: Đặt
3
8
2
=

= + ⇒

= +

t x
t x
t x

Bài 2. Giải các phương trình sau
.
a)
2
2
3 3 2
2
3 1
+ +
+ + =
+
x x
x x
x
HD: Đặt
2
2
2
1
=

= + + ⇒

= +

t x
t x x
t x

b)

2 2 1
2
2 1
+ + +
+ =
+ +
x x x
x
x x
HD: Đặt
2
2 1
=

= + ⇒

= +

t x
t x
t x

Bài 3.
Gi
ả
i các ph
ươ
ng trình sau
.
02. PHƯƠNG PHÁP ĐẶT ẨN PHỤ GIẢI PHƯƠNG TRÌNH - P5

Thầy Đặng Việt Hùng
Khóa học LTĐH môn Toán – Thầy Đặng Việt Hùng Facebook: LyHung95
Tham gia trọn vẹn khóa LTĐH và Luyện giải đề tại Moon.vn để đạt được kết quả cao nhất trong kỳ TSĐH 2014!
a)
2 2
3 2 3 (3 1) 3
+ + = + +
x x x x HD: Đặt
2
1
3
2
= +

= + ⇒

=

t x
t x
t x

b)
2 2
2 2 1 (4 1) 1
+ + = − +
x x x x HD: Đặt
2
3

1
5 2
= −

= + ⇒

= +

t x
t x
t x

Bài 4. Giải các phương trình sau
.
a)
2
2 3 2 3 2
− + = −
x x x x HD: Đặt
3 2
= −
t x
b)
3 2 3
3 2 ( 2) 6
− + + =
x x x x
HD: Đặ
t
2

= +
t x
Bài 5.
Gi
ả
i các ph
ươ
ng trình sau
.
a)
2 2
1 2 2
− = −
x x x x
b)
2
2( 2) 2 5 2 4
− − = − +
x x x x

Bài 6*: Giải các phương trình sau
.
a)
2
( 2) 4 3 3 1
− − = − +
x x x x
b)
2 2
3 7 ( 2) 2 7

+ + = + + +
x x x x x

Lời kết:
Đặt ẩn phụ không hoàn toàn là một phương pháp khó (khi cần tìm hệ số của
2
t
cho thích hợp), tuy nhiên lời giải của
bài toán lại rất sáng sủa và đầy tính bất ngờ!
Thầy hy vọng bài giảng và các ví dụ mang đến cho các em một cái nhìn trực quan hơn về một phương pháp giải
phương trình vô tì cũng rất hay gặp!

TAM BIỆT ẨN PHỤ, NGÀY MAI TA SẼ SỬ DỤNG LIÊN HỢP KẾ!