Bài giảng tinh thể khoáng vật

Bi giảng Tinh thể-Khoáng vật học cho sinh viên các ngnh Địa chất v Nguyên liệu Khoáng
_________________________________________________________________________
_______________________________________________________________
Nguyễn Khắc Giảng, Bộ môn Khoáng Thạch, Đại học Mỏ-Địa chất, H Nội 2010
0
Trờng đại học mỏ địa chất
Bộ môn khoáng thạch - khoa địa chất
____________________________




nguyễn khắc giảng

BI GIảNG môn học
tinh thể-KHOáNG VậT
Dùng cho sinh viên ngnh
địa chất v nguyên liệu khoáng



_________________________________________
H Nội: 6 -2010

Bi giảng Tinh thể-Khoáng vật học cho sinh viên các ngnh Địa chất v Nguyên liệu Khoáng
_________________________________________________________________________
_______________________________________________________________
Nguyễn Khắc Giảng, Bộ môn Khoáng Thạch, Đại học Mỏ-Địa chất, H Nội 2010
1

phần I:
tinh thể- Khoáng vật học
đại cơng
Bi giảng Tinh thể-Khoáng vật học cho sinh viên các ngnh Địa chất v Nguyên liệu Khoáng
_________________________________________________________________________
_______________________________________________________________
Nguyễn Khắc Giảng, Bộ môn Khoáng Thạch, Đại học Mỏ-Địa chất, H Nội 2010
2
mở đầu

Một số khái niệm về tinh thể v khoáng vật

A.1. các Khái niệm cơ sở về tinh thể v khoáng vật
A.1.1. Các khái niệm về tinh thể.
A.1.1.1: Khái niệm cơ sở về tinh thể:
Trong tự nhiên, vật chất tồn tại
dới ba trạng thái cơ bản: rắn, lỏng v
khí, ở trạng thái rắn lại tồn tại hai trạng
thái: rắn kết tinh còn gọi l tinh thể v
rắn vô định hình còn gọi l thuỷ tinh.
Ngời ta cũng gọi ba trạng thái trên l
ba trạng thái ngng tụ của các hạt vật
chất. Hạt ở đây l các ion hoặc các

nguyên tử hoặc các phân tử.


Hình A.1: Các trạng thái tồn tại của vật chất trong
tự nhiên
Hình A.1 l sơ đồ hai chiều thể hiện ba trạng thái ngng tụ cơ bản của một chất cấu
tạo bởi hai nguyên tố: rắn kết tinh (a), lỏng (b) v khí (c).Trong tự nhiên trạng thái của
vật chất luôn thay đổi. Có thể thấy hai khuynh hớng cơ bản:
- Khuynh hớng thứ nhất: các hạt vật chất sắp xếp đều đặn theo một quy luật nhất
định nhờ các lực tơng tác giữa chúng v tạo nên thể rắn. Đó l trạng thái kết tinh của vật
chất hay l những tinh thể. Vật chất sẽ có trạng thái ny trong điều kiện nhiệt độ đủ thấp
v áp suất đủ cao.
- Khuynh hớng thứ hai: trật tự sắp xếp của các hạt vật chất bị phá vỡ, lực tơng tác
giữa các hạt giảm đáng kể, lực hút lẫn nhau giữa các hạt không còn nữa, vật chất chuyển
sang trạng thái khí lý tởng trong điều kiện nhiệt độ đủ cao v áp suất đủ thấp.
Trong phạm vi bi giảng ny ta chỉ xét đến các tinh thể. Nếu chỉ xét hình dạng bề
ngoi của chúng (với quy mô mắt thờng hoặc dùng kính hiển vi thông thờng có thể
quan sát đợc) (hình A.2), ta có thể định nghĩa tinh thể nh sau:
"Tinh thể l những vật rắn đợc thnh tạo trong tự nhiên hoặc trong phòng thí
nghiệm dới dạng những khối đa diện hình học".

Hình A.2a

Hình A.2b
Bi giảng Tinh thể-Khoáng vật học cho sinh viên các ngnh Địa chất v Nguyên liệu Khoáng
_________________________________________________________________________
_______________________________________________________________
Nguyễn Khắc Giảng, Bộ môn Khoáng Thạch, Đại học Mỏ-Địa chất, H Nội 2010
3

Hình A.2c

Hình A.2d
Hình A.2: Hình dạng một số đơn tinh thể: a-Pyrit, b- Thạch anh, c- Cuprit, d -Granat
Trong hình A.2 hình dạng tinh thể của các khoáng vật pyrit (FeS
2
) có hình lập
phơng hay còn gọi l hình sáu mặt (hình 1.2a), thạch anh (SiO
2
) có hình lăng trụ sáu
phơng v tháp đôi sáu phơng (hình A.2b), Cuprit (Cu
2
O) có hình tám mặt (bát diện)
(hình A.2c) v granat (garnet) có hình 12 mặt thoi (hình A.2d).
Tuy vậy nh đã nói ở trên, ở phạm vi vi mô, tinh thể bao gồm các hạt vật chất sắp
xếp một cách có quy luật. Để thể hiện chi tiết hơn đặc tính ny ngời ta dùng khái niệm
mạng không gian.
A.1.1.2. Mạng không gian:
Khi sử dụng tia Rơnghen (tia X) để nghiên cứu tinh thể ngời ta đã phát hiện ra rằng
các vật rắn kết tinh (tinh thể) có cấu trúc theo những quy luật nhất định, trong đó các
phần tử tạo thnh (ion, nguyên tử hoặc phân tử) chiếm những vị trí cố định trong không
gian của tinh thể. Các vị trí ny đợc coi nh l những giao điểm (nút) của một mạng
lới. Ton bộ hệ thống các nút mạng ny đợc coi l một mạng không gian. Ví dụ của
cấu trúc mạng không gian có thể quan sát đợc trong cấu trúc của các tinh thể halit
(NaCl) v calcit (Ca[CaCO
3
]). Cấu trúc của tinh thể muối ăn đợc thể hiện ở hình A.2 a,
cấu trúc của tinh thể calcit đợc thể hiện ở hình A.3.
Vì vậy ngời ta có một định nghĩa khác về tinh thể nh
sau: tinh thể l những vật rắn đợc thnh tạo bởi những phần tử

nhỏ (ion, nguyên tử, phân tử) sắp xếp đều đặn theo một quy
luật nhất định giống nh những nút của một mạng không gian.
Chúng ta có thể hiểu rằng mạng không gian l vô hạn (mô
phỏng ở hình A.4). Còn các tinh thể l những phần nhỏ của các
mạng không gian đợc giới hạn bởi các mặt v các cạnh.
Mỗi một ion hoặc nguyên tử hoặc phân tử chiếm một vị
trí nhất định trong mạng, hai ion (nguyên tử) cạnh nhau xác
định một hng (chuỗi) mạng (hình A.4 a).
Khoảng cách a giữa hai nút mạng gọi l thông số chuỗi.
Các hng mạng (chuỗi mạng) song song với nhau có thông số
chuỗi bằng nhau.

Hình A.3: cấu trúc
tinh thể của calcit
Ngời ta thấy rằng những cạnh thật hoặc cạnh có thể có của tinh thể bao giờ cũng
ứng với chuỗi mạng có mật độ nút mạng cao (có thông số chuỗi bé).
Bi giảng Tinh thể-Khoáng vật học cho sinh viên các ngnh Địa chất v Nguyên liệu Khoáng
_________________________________________________________________________
_______________________________________________________________
Nguyễn Khắc Giảng, Bộ môn Khoáng Thạch, Đại học Mỏ-Địa chất, H Nội 2010
4

a
b:
Hình A.4: Các chuỗi mạng trong tinh thể (a) v mặt mạng trong tinh thể (b)
Qua ba nút mạng không nằm trên cùng một chuỗi mạng xác định một mặt mạng
(hình A.4b). Mặt thật hoặc mặt có thể có của tinh thể bao giờ cũng ứng với mặt mạng có
mật độ nút mạng cao. Giao tuyến của các mặt gọi l cạnh, giao điểm của các cạnh gọi l
đỉnh.

Hình A.5: Mô hình biểu diễn các kiểu mặt v cạnh có thể có liên quan đến cấu trúc ô mạng của
tinh thể
A.1.1.3. Các tính chất cơ bản của tinh thể:
Đặc điểm nổi bật của tinh thể l có cấu trúc mạng không gian. Do đó tinh thể có ba
tính chất cơ bản: tính đồng nhất v tính dị hớng, tính tự tạo đa diện hình học, tính có nội
năng cực tiểu.
a. Tính đồng nhất v tính dị biet:
Một vật thể có tính đồng nhất khi ở bất kỳ một
vị trí no trong vật thể đó tính chất cũng nh nhau.
Tinh thể có tính đồng nhất, song theo những phơng
song song với nhau thì tính chất giống nhau, còn
theo những phơng không song song với nhau có
nhiều trờng hợp tính chất không giống nhau. Vì
theo những phơng không song song với nhau cấu
trúc mạng của chúng khác nhau. Ngời ta nói tinh
thể có tính đồng nhất v tính dị hớng. Cấu trúc tinh
thể của khoáng vật disten (AL
2
O) [SiO
4
] đợc thể
hiện ở hình A.6, theo phơng vơng góc với phơng
kéo di của tinh thể khoáng vật ny có độ cứng cao
hơn (7) so với độ cứng theo phơng kéo di (4-5)
của tinh thể.

Hình A.6 : Tính dị hớng về
độ cứng của tinh thể disten
Bi giảng Tinh thể-Khoáng vật học cho sinh viên các ngnh Địa chất v Nguyên liệu Khoáng
_________________________________________________________________________

_______________________________________________________________
Nguyễn Khắc Giảng, Bộ môn Khoáng Thạch, Đại học Mỏ-Địa chất, H Nội 2010
5
Ví dụ thứ hai l ứng suất kéo của tinh thể muối ăn (NaCl) có hình lập phơng.
Ngời ta lấy 3 thanh muối có độ di, hình dạng v tiết diện giống nhau, nhng theo 3
phơng khác nhau: L4, L2 v L3. Sau đó kéo 3 thanh muối ny thì thấy ứng suất chịu
kéo của 3 thanh ny khác nhau (hình A.7).
Thanh thứ nhất theo phơng L4 có ứng suất chịu kéo l 570 G/mm
2
(Hình A.7a)
Thanh thứ hai theo phơng L2 có ứng suất chịu kéo l 1150 G/mm
2
(Hình A.7b)
Thanh thứ ba theo phơng L3 có ứng suất chịu kéo l 2150 G/mm
2

(Hình A.7c )
Đối với chất vô định hình không có cấu trúc mạng không gian nên theo mọi phơng
khác nhau tính chất đều nh nhau. Ta nói, chất vô định hình có tính đồng chất (đẳng
hớng) (xem đờng nguội của chất kết tinh (A.8a) v đờng nóng của chất kết tinh
(A.8b).
b) Tính tự tạo các khối đa diện hình học.
Đây l tính chất đặc biệt của tinh thể. Chất vô định hình không có đợc tính chất
ny. Ta thử lấy một tinh thể muối ăn có hình lập phơng, đem gọt tinh thể ny thnh một
hình cầu. Sau đó cho quả cầu muối vo một bình đựng dung dịch muối ăn (NaCl) quá
bão ho. Sau một thời gian ta sẽ nhận đợc một tinh thể muối có hình lập phơng nh cũ.
Lm thí nghiêm tơng tự với thạch anh cũng cho kết quả tinh thể thạch anh khôi phục lại
hình dạng lăng trụ (3 phơng hoặc 6 phơng từ những quả cầu thạch anh nuôi trong dung
dịch chứa SiO
2

).

Hình A.7: ứng suất chịu kéo theo các phơng khác nhau của tinh thể halit
c) Tính có nội năng cực tiểu:
Kết quả nghiên cứu cho thấy rằng vật chất ở trạng thái kết tinh có nội năng nhỏ
nhất. Để chứng minh điều đó ta lm thí nghiệm sau đây: Lấy một chất ở trạng thái lỏng
nóng chảy ở nhiệt độ cao (hình A.8a) ta đem lm nguội một cách từ từ. Trong quá trình
lm nguội ta luôn theo dõi sự biến thiên nhiệt độ của chất, thoạt đầu ta thấy nhiệt độ
giảm khi ta hạ nhiệt độ bên ngoi. Nhng khi nhiệt độ của chất hạ đến giá trị T
o
a thì
dừng lại, mặc dù ta vẫn tiếp tục lm nguội. Chất bắt đầu kết tinh. Trong suốt thời gian vật
chất kết tinh (từ T
1
đến T
2
) nhiệt độ của vật chất đợc giữ nguyên mặc dù ta vẫn lm
nguội liên tục. Chỉ đến khi vật chất kết tinh hon ton nhiệt độ của nó mới tiếp tục giảm.
Nếu ta lm thí nghiệm ngợc lại (hình A.8b): lấy một tinh thể của chất no đó đem nung
nóng lên v theo dõi sự tăng nghiệt độ trong tinh thể. Thoạt đầu ta thấy khi ta nung nóng,
nhiệt độ trong tinh thể tăng dần lên. Nhng khi đạt đến giá trị T
o
a thì nhiệt độ trong tinh
thể bắt đầu không tăng nữa, mặc dù ta vẫn tiếp tục nung. Lúc ny tinh thể bắt đầu nóng
chẩy v trong suốt thời gian nóng chảy nhiệt độ ton bộ tinh thể không tăng, chỉ sau khi
tinh thể nóng chảy hon ton nhiệt độ mới lại tiếp tục tăng. Đồ thị đợc thể hiện ở hình
Bi giảng Tinh thể-Khoáng vật học cho sinh viên các ngnh Địa chất v Nguyên liệu Khoáng
_________________________________________________________________________
_______________________________________________________________
Nguyễn Khắc Giảng, Bộ môn Khoáng Thạch, Đại học Mỏ-Địa chất, H Nội 2010

6
A.8a v hình A.8b gọi l đờng nguội v đờng nóng của chất kết tinh. Hiện tợng xảy
ra trong hai thí nghiệm trên đợc giải thích nh sau:
Thí nghiệm thứ nhất: vật chất ở trạng thái lỏng nóng chảy nhiệt độ T
o
a, các phần tử
nhỏ (ion, nguyên tử, phân tử) chuyển động tự do với vận tốc lớn. Khi nhiệt độ giảm thì
vận tốc chuyển động của chúng cũng giảm theo. Khi vận tốc giảm dần đến không (v =
0), có nghĩa l động năng
0
2
2
==
mv
E (m l khối lợng của ion, nguyên tử hoặc phân tử,
v l vận tốc chuyển động của chúng). Nhng ta biết rằng năng lợng của vật chất luôn
đợc bảo ton. Do đó khi động năng E = 0 thì nó đã biến thnh nhiệt năng. Nói cách
khác khi vật tiếp tục đợc lm nguội m nhiệt độ bên trong chất kết tinh không giảm.
ở thí nghiệm thứ hai: Hiện tợng xảy ra ngợc lại khi ta nung, nhiệt độ tinh thể
tăng dần. nhng khi tinh thể bắt đầu nóng chảy, mặc dù ta vẫn nung nhng nhiệt độ
trong tinh thể ngừng tăng cho đến lúc nó nóng chảy hon ton. Tinh thể ở trạng thái rắn
kết tinh các nút mạng có vận tốc chuyển động v = 0. Khi nhiệt độ tăng v 0 v tăng dần.
Các nút mạng bứt ra khỏi vị trí của chúng tinh thể nóng chảy. Để có động năng E 0 ta
phải cung cho tinh thể một năng lợng dới dạng nhiệt năng. Nói cách khác khi tinh thể
nóng chảy, nó thu nhiệt. Đó l lý do mặc dù vẫn nung m nhiệt độ của khối vật chất thí
nghiệm không tăng.
Lợng nhiệt toả ra khi vật chất kết tinh hoặc thu vo khi tinh thể nóng chảy gọi l ẩn
nhiệt hoá lỏng.

Hình A.8: Đờng cong nguội lạnh (a) v nóng chảy (b) của vật chất kết tinh

Từ thí nghiệm thứ nhất ta thấy vật chất chuyển từ trạng thái lỏng nóng chảy sang
trạng thái rắn kết tinh đã mất đi một khối lợng năng lợng (ẩn nhiệt hoá lỏng). Nói cách
khác vật chất ở trạng thái rắn kết tinh có nội năng nhỏ nhất.
Ngời ta cũng nhận thấy rằng dung dịch quá bão ho chất lỏng quá đông, rắn vô
định hình đều l những trạng thái không vững bền của vật chất, chúng có xu hớng trở về
trạng thái rắn kết tinh. Ví dụ điển hình l quá trình kết tinh của các keo sắt v mangan
trong tự nhiên hoặc của thủy tinh ở cửa kính các nh máy cơ khí (bị rung lắc nhiều) hoặc
các cốc thủy tinh để lâu ngy sẽ bị vỡ vụn do hiện tợng tái kết tinh của thủy tinh thnh
các tinh thể thạch anh
Nh vậy trạng thái có một nội năng cực tiểu l trạng thái vững bền nhất của vật chất.
Hay ngời ta vẫn nói chỉ có tinh thể mới l chất rắn thực thụ.
A.1.1.4. Định luật bảo ton góc:
Bi giảng Tinh thể-Khoáng vật học cho sinh viên các ngnh Địa chất v Nguyên liệu Khoáng
_________________________________________________________________________
_______________________________________________________________
Nguyễn Khắc Giảng, Bộ môn Khoáng Thạch, Đại học Mỏ-Địa chất, H Nội 2010
7
Ta hãy quan sát các tinh thể thạch anh. Trong điều kiện phát triển tốt đẹp một cách
lý tởng nó có thể có dạng ở hình A.2b, tiết diện vuông góc với các mặt của hình trụ l
một hình sáu cạnh đều. Nhng trong thực tế, sự cung cấp vật chất của môi trờng nuôi
cho các mặt của tinh thể không bao giờ đồng đều. Do đó, tiết diện của hình lăng trụ
thờng l những hình sáu cạnh không đều (hình A.9). Ngoi ra, tốc độ phát triển của
những mặt khác nhau theo sự thay đổi điều kiện hoá lý của môi trờng nuôi. Khi thì ta
đợc một tinh thể có các mặt tháp chiếm u thế hơn. Kết quả l hình dạng của tinh thể
thạch anh thật l đa dạng. Các tinh thể ở hình A.9a, A.9b v A.9c biểu diễn một số dạng
khác nhau của loại tinh thể ny. Tuy nhiên nếu đo góc giữa các mặt của từng tinh thể ta
sẽ nhận đợc những giá trị không đổi.
Góc giữa các mặt
của tinh thể thạch anh
không phụ thuộc vo

hình dạng, bao giờ cũng
đợc bảo ton. Trên các
hình A.9 các mặt tơng
ứng đợc đánh dấu bằng
cùng một chữ, hoặc a,
hoặc b, hoặc c. Góc giữa
các mặt luôn luôn l một
hằng số:

Hình A.9: Mô hình phát triển lệch của tinh thể thạch anh do
nguồn cung cấp không đều
ab = 120
0
00; bc = 130
0
08; ac = 141
0
47
Hng loạt những công trình đo góc cho nhiều loại tinh thể khác nhau của nhiều tác
giả đã dẫn đến định luật bảo ton góc sau đây:
Góc giữa các mặt thuộc các tinh thể của cùng một biến thể đa hình của cùng một
vật chất tức l những tinh thể đã phát triển trong cùng điều kiện hoá lý (nhiệt độ, áp
suất, thnh phần tạp chất có trong môi trờng nuôi ), l không đổi.
Trong tự nhiên các tinh thể có mặt rất phổ biến trong vỏ trái đất, nhất l trong lớp
vỏ rắn (thạch quyển). Đa số các loại đá đợc thnh tạo từ các vật chất rắn có cấu trúc kết
tinh (tinh thể), trong đó có thể phân chia thnh những phầ (bộ phận) tơng đối đồng nhất
v có đặc trng riêng biệt về mặt thnh phần, cấu trúc v các tính chất cơ lý. Các bộ phận
vật chất kết tinh ny có thể đợc phân loại dới một phạm trù riêng biệt dới tên gọi l
khoáng vật v khoáng vật học.
1.1.2. Các khái niệm về khoáng vật

1.2.1. Các khái niệm về khoáng vật v khoáng vật học.
Nh chúng ta đã biết, phần vỏ cứng bên ngoi của trái đất (có bề dầy từ 15-70Km)
đợc tạo thnh từ các loại đá v quặng khác nhau. Các loại Đá v Quặng l những sản
phẩm của các quá trình hoá lý trong tự nhiên v thờng bao gồm một hoặc nhiều thnh
phần khác nhau, ví dụ:
+ Đá granit hồng (thờng đợc dùng ốp bề mặt các to nh lớn bao gồm các tổ phần
chính sau:
- Loại không mầu có thnh phần hóa học l SiO
2
gọi l thạch anh
- Loại có mầu hồng thịt, có thnh phần hóa học l: (K, Na, Ca) [AlSi
3
O
8
] đợc gọi
l feldspar.
Bi giảng Tinh thể-Khoáng vật học cho sinh viên các ngnh Địa chất v Nguyên liệu Khoáng
_________________________________________________________________________
_______________________________________________________________
Nguyễn Khắc Giảng, Bộ môn Khoáng Thạch, Đại học Mỏ-Địa chất, H Nội 2010
8
- Loại có mầu nâu đen nâu: K(Mg, Fe)
3
(OH)
2
[AlSi
3
O
10
] Al

2
đợc gọi l mica hoặc
biotit.

Hình A.10. Mẫu đá granit dùng lm đá ốp lát gồm thạc anh, felspat, mica
+ Đá Hoa (dùng ốp bên trong hay bên ngoi các to nh, các công trình xây dựng): tổ
phần chủ yếu l loại có mu trắng, có thnh phần hóa học l CaCO
3
đợc gọi l canxit
(sạch) hoặc có lẫn các Oxyd Fe, Mr, Sét (có các mầu khác nhau)
+ Quặng đa kim gồm các thnh phần:
- Loại mu xám chì ánh kim có thnh phần hoá học l PbS đợc gọi l galen
- Loại có mu vng rơm, ánh kim, thnh phần hóa học l FeS
2
đợc gọi l pyrit,
- Loại mu nâu nhạt, ánh kim cơng, thnh phần ZnS đợc gọi l sfalerit
+ Quặng Sn (hình A10) gồm các thnh phần chính sau:
- Loại có mu nâu, ánh kim cơng, thnh phần hóa hoc SnO
2
gọi l Casiterit.
- Loại mu trắng đục, ánh thủy tinh, có thnh phần l SiO
2
gọi l Thạch anh

Hình A10: Quặng thiếc bao gồm 2 khoáng vật thạch anh (trắng trong) v casiterit (nâu)
Bi giảng Tinh thể-Khoáng vật học cho sinh viên các ngnh Địa chất v Nguyên liệu Khoáng
_________________________________________________________________________
_______________________________________________________________
Nguyễn Khắc Giảng, Bộ môn Khoáng Thạch, Đại học Mỏ-Địa chất, H Nội 2010
9

Ngời ta dùng khái niệm khoáng vật để chỉ những tổ phần khác biệt nói trên đã tạo
nên các loại đá v quặng. Nh vậy khoáng vật l những vật thể rắn đồng nhất riêng biệt
v có những đặc trng về hình dạng, các tính chất vật lý v thnh phần hóa học. Đây l
sản phẩm của các quá trình hoá lý v quá trình địa chất xảy ra trong tự nhiên.
Hiện có nhiều định nghĩa về khoáng vật, khái niệm về khoáng vật thay đổi theo
thời gian cùng với sự nhận thức ngy cng rõ hơn của con ngời về khoáng vật.
Trong những năm giữa của thế kỷ 20, Bechectin (1956) [ ] quan niệm rằng: "Khoáng
vật l những hợp chất hóa học tự nhiên (đôi khi l những nguyên tố tự nhiên), l sản
phẩm của các quá trình hoá lý khác nhau xảy ra trong vỏ trái đất. Đa số l những sản
phẩm cứng, có những tính chất hóa học v lý học nhất định". Theo Bechechin thì khoáng
vật có thể tồn tại ở cả 3 trạng thái rắn lỏng v khí với ví dụ trờng hợp của nớc hoặc lu
huỳnh tự sinh. Trong điều kiện bình thờng của vỏ trái đất, ở nhiệt độ dới 0
o
C, nớc tồn
tại ở trạng thái rắn, trong khoảng nhiệt độ từ 0
o
C -100
o
C, nớc tồn tại ở trạng thái lỏng.
Trong khoảng nhiệt độ từ 0
o
C đến 373
o
C, nớc ở cả trạng thái lỏng v khí (hơi), còn ở
trên 373
o
C, nớc tồn tại ở trạng thái hơi.
Quan điểm của Bechechin cũng đợc một số ngời khác chia sẻ. Lazarenco (1963)
định nghĩa khoáng vật: "Các khoáng vật l những sản phẩm- hợp chất hoá học tự nhiên
v ít gặp hơn l các nguyên tố, chúng đợc thnh tạo do các quá trình địa chất trong các

giai đoạn phát triển khác nhau của vỏ trái đất. Đặc trng của các khoáng vật l tính
đồng nhất một cách tơng đối của chúng. Nó đợc quyết định bởi thnh phần hoá học
xác định v sự phân bố một cách có quy luật của các nguyên tử tơng ứng trong cấu
trúc"[ ].
Sau đó l Hong Trọng Mai (1974) cũng\đa ra khái niệm về khoáng vật: " Khoáng
vật l sản phẩm tự nhiên của các quá trình hóa lý v các tác dụng địa chất xảy ra trong
vỏ trái đất, có thnh phần tơng đối đồng nhất v có những tính chất hóa học, vật lý
nhất định" [ ].
Do điều kiện lịch sử, các định nghĩa về khoáng vật nêu trên đều cha chặt chẽ v
cha hon chỉnh. Khái niệm "hình thnh trong vỏ trái đất" nhanh chóng tỏ ra lạc hậu vì
nhiều khoáng vật đã đợc phát hiện trong thnh phần của mặt trăng v các thiên thạch
qua các công trình nghiên cứu các mẫu đá mang về từ các tu Apollo (Tu có ngời điều
khiển) của Mỹ v Lunakhod (Xe tự hnh) của Liên Xô tr
ớc đây trong các chơng trình
nghiên cứu mặt trăng. Các bức ảnh truyền về từ các máy thăm dò tự động nghiên cứu sao
hoả gần đây đã khẳng định sự tồn tại lớp vỏ cứng (có các khoáng vật) của bề mặt sao
Hỏa. Ngoi ra sự tiến bộ của Vật lý thiên văn cho phép phát hiện vô số hệ mặt trời có các
hnh tinh tơng tự trái đất trong tơng lai rất gần. Còn trạng thái lỏng của khoáng vật
không thể thoả mãn đợc yêu cầu "các tính chất vật lý v thnh phần hóa học xác định".
Điều đó đòi hỏi phải có những quan niệm chính xác hơn về khoáng vật.
Tóm lại, sự phát triển nh vũ bão của khoa học kỹ thuật trong đó có các khoa học
về trái đất đã dẫn đến nhiều thay đổi trong các nhận thức về các vấn đề của địa chất,
trong đó có khái niệm về khoáng vật học.
Milopxki v Corolev (1982) [ ] cho rằng: "Khoáng vật l khái niệm để chỉ những
thể kết tinh đồng nhất về mặt hóa lý đợc hình thnh do kết quả của các quá trình hoá lý
trong tự nhiên".
Quan niệm ny đợc chia sẻ bởi các nh khoáng vật học ngời Mỹ L.BeRi, B.Mason,
R.V. Đitrich (1982) [ ]: "Khoáng vật l một vật thể cứng trong tự nhiên, thờng đợc
thnh tạo bằng con đờng vô cơ, có sự phân bố một cách có trật tự nhất định của các
nguyên tử tạo thnh chúng. Thnh phần hóa học v các tính chất vật lý của vật thể ny

không thay đổi hoặc biến đổi trong phạm vi không đáng kể".
Bi giảng Tinh thể-Khoáng vật học cho sinh viên các ngnh Địa chất v Nguyên liệu Khoáng
_________________________________________________________________________
_______________________________________________________________
Nguyễn Khắc Giảng, Bộ môn Khoáng Thạch, Đại học Mỏ-Địa chất, H Nội 2010
10
Klein v Hurlbut (1985) [ ] đã định nghĩa khoáng vật nh sau: "Khoáng vật l một
vật thể cứng đồng nhất trong tự nhiên có thnh phần hoá học xác định (nhng thờng
không cố định) v có phân bố của các nguyên tử (atomic arrangement) theo một trật tự
cao (chặt chẽ). Khoáng vật thờng đợc thnh tạo bởi các quá trình vô cơ.
William (1994) [] đã đa ra định nghĩa về khoáng vật tơng đối hon chỉnh v đợc
thừa nhận rộng rãi: "Các khoáng vật l một phần riêng biệt của vật chất đợc xác định
nh l những vật vô cơ ở thể cứng, đồng nhất, đợc hình thnh một cách tự nhiên v
thờng có cấu trúc kết tinh. Chúng có thnh phần hóa học v các tính chất vật lý cố định
trong một giới hạn xác định."
* Năm 1995 ủy ban đặc trách các khoáng vật mới v đặt tên cho khoáng vật thuộc
hiệp hội khoáng vật quốc tế đã đa ra định nghĩa về khoáng vật đợc hầu hết các nh
khoáng vật học trên thế giới công nhận (Hurlbut, 1997):
Khoáng vật l một nguyên tố hoặc một hợp chất thờng có dạng kết tinh v nó
đã đợc thnh tạo do kết quả của các quá trình địa chất. "An mineral is an element or
compound that is normally crystalline and which has been formed as the result of
geological proceses"

Theo định nghĩa ny thì khái niệm l kết quả của các quá trình địa chất nêu rõ
khoáng vật l các thnh tạo tự nhiên v loại bỏ đối tợng có nguồn gốc nhân tạo.
Giới hạn khoáng vật l những thể kết tinh đã loại bỏ tất cả các chất lỏng v những
thể rắn không có cấu trúc kết tinh cho dù các vật rắn đó giống khoáng vật về mặt hóa học
v hình dạng. Những loại hình giống khoáng vật đó đợc gọi l dạng khoáng vật
(mineraloids) có hai kiểu: dạng khoáng vật vô định hình nh opan tuy ở thể cứng nhng
không bao giờ có cấu trúc kết tinh nhng có thể đợc chấp nhận nh l một khoáng vật

nếu đợc chứng minh l một hợp chất hóa học thực sự v một loại khác đợc gọi l biến
tinh (metamic) l những vật thể đã có cấu trúc tinh thể khi mới đợc hình thnh nhng
sau đó cấu trúc của chúng bị phá hủy do phóng xạ. Điển hình l sản phẩm biến tinh
khoáng vật zircon.

Khái niệm về khoáng vật của các nh khoáng vật học Mỹ-L.BeRi, B.Mason, R.V.
Ditrich, 1996) tiếp tục phát triển [ ]:
Các khoáng vật l những sản phẩm- hợp chất hoá học tự nhiên v ít gặp hơn l các
nguyên tố, chúng đợc thnh tạo do các quá trình địa chất trong các giai đoạn phát triển
khác nhau của vỏ trái đất. Đặc trng của các khoáng vật l tính đồng nhất một cách
tơng đối của chúng. Nó đợc quyết định bởi thnh phần hoá học xác định v sự phân
bố một cách có quy luật của các nguyên tử tơng ứng trong cấu trúc
Ngoi ra khái niệm về khoáng vật ngắn gọn v xúc tích hơn đợc Klein C, đa ra
2002 [ ] cũng đợc thừa nhận khá rộng rãi ở phơng tây:
"Một khoáng vật l một vật thể cứng có nguồn gốc tự nhiên có sắp xếp của các
nguyên tử (atomic arrangement) theo một trật tự cao (chặt chẽ) v có thnh phần hóa
học nhất định (nhng không cố định). Khoáng vật thờng đợc thnh tạo bởi các quá
trình vô cơ".
* Sau đây chúng ta xêm xét kỹ thêm các khía cạnh trong định nghĩa khoáng vật:
- Thuộc tính thnh tạo trong tự nhiên (naturally occuring) phân biệt các vật thể
đợc hình thnh bởi các quá trình tự nhiên v các vật thể đợc chế tạo trong phòng thí
nghiệm. Hiện nhiều vật thể tơng đơng đợc tổng hợp trong phòng thí nghiệm nên khái
niệm khoáng vật ở đây có nghĩa l những đối tợng đợc hình thnh trong tự nhiên. Còn
Bi giảng Tinh thể-Khoáng vật học cho sinh viên các ngnh Địa chất v Nguyên liệu Khoáng
_________________________________________________________________________
_______________________________________________________________
Nguyễn Khắc Giảng, Bộ môn Khoáng Thạch, Đại học Mỏ-Địa chất, H Nội 2010
11
các đối tợng có thnh phần v cấu trúc tơng đơng đợc chế tạo trong phòng thí
nghiệm sẽ mang thêm tên tổng hợp (synthesis) ngoi phần tên của khoáng vật tơng

đơng với nó trong tự nhiên.
- Khái niệm khoáng vật l một thể cứng đồng nhất có nghĩa l khoáng vật l một
chất ở thể cứng không thể phân chia một cách cơ học thnh những tổ phần hoá học đơn
giản hơn. Tuy vậy khái niệm ny chỉ l tơng đối dựa vo mức độ m nó đợc xác định.
Ví dụ một mẫu có thể đồng nhất dới mắt thờng nhng lại không đồng nhất (m đợc
tạo thnh từ các vật liệu khác nhau) dới kính hiển vi có độ phóng đại lớn. Khái niệm thể
cứng để loại trừ trạng thái lỏng hoặc khí. Chẳng hạn H
2
O ở dạng băng hoặc tuyết l
khoáng vật, nhng ở thể lỏng (nớc) thì không đợc coi l khoáng vật. Tơng tự l thủy
ngân lỏng theo định nghĩa khoáng vật học thì không đợc coi l khoáng vật. Tuy vậy khi
phân loại các vật chất tự nhiên những vật chất giống khoáng vật về mặt thnh phần hoá
học v phân bố trong tự nhiên đợc gọi l mineraloids (dạng khoáng vật) v thuộc lĩnh
vực nghiên cứu của các nh khoáng vật học.
- Khái niệm thnh phần hoá học nhất định ngụ ý rằng khoáng vật có thể đợc biểu
diễn bằng công thức hoá học riêng biệt. Chẳng hạn thnh phần hoá học của thạch anh
đợc biểu diễn bằng SiO
2
. Do thạch anh không chứa các nguyên tố no khác ngoi Si v
O nên công thức của khoáng vật ny l xác định v thạch anh đợc coi l một nguyên
chất (sạch - pure substance). Tuy vậy đa số khoáng vật không có thnh phần cố định nh
vậy. Chẳng hạn dolomit (Ca.Mg [CO
3
]
2
) không phải bao giờ cũng l carbonat Mg-Ca
nguyên chất. Nó có thể chứa một lợng đáng kể của Fe v Mn tại các vị trí của Ca v
Mg. Do hm lợng các chất ny thay đổi nên thnh phần của dolomit đợc coi nh l
thay đổi trong một phạm vi nhất định nhng không cố định. Điều ny dẫn đến cách thể
hiện công thức của dolomit khái quát hơn l Ca (Mg, Fe, Mn) [CO

3
]
2
. Ví dụ khác l
sfalerit (Zn, Cd, Fe, Mn) S có hm lợng các nguyên tố Fe, Cd, Mn thay đổi từ vi phần
triệu đến vi phần trăm, thậm chí đến > 10%.
- Khái niệm phân bố của các nguyên tử (atomic arrangement) theo một trật tự cao
(chặt chẽ) có nghĩa l bộ khung cấu trúc bên trong của các nguyên tử (ion) đợc sắp xếp
theo một kiểu hình học nhất định. Do đó thuộc phạm trù của các vật thể cứng kết tinh
nên các khoáng vật thờng ở trạng thái kết tinh. Những vật thể cứng nh thủy tinh không
có sự sắp xếp nguyên tử theo một trật tự nhất định đợc gọi l vô định hình. Một số thể
cứng tự nhiên ở dạng vô định hình nh opal, chúng cũng giống nh nớc hoặc thuỷ ngân
lỏng nhng các nguyên tử của chúng lại không di chuyển tự do nên đợc xếp vo dạng
khoáng vật.
Theo các định nghĩa truyền thống thì khoáng vật đợc thnh tạo bởi các quá trình
vô cơ nhng hiện nay để chính xác hơn nên dùng cụm từ thờng đợc thnh tạo bởi các
quá trình vô cơ vì rằng trong thực tế có những chất thnh tạo trong các quá trình hữu cơ
hon ton đáp ứng đợc các định nghĩa của khoáng vật. Chẳng hạn nh carbonat canxi
trong vỏ hến, sò hoặc ngọc trai có chứa một lợng lớn aragonit l một khoáng vật đã xác
định đợc thnh tạo trong quá trình vô cơ.
Rất nhiều khoáng vật có nguồn gốc sinh vật đã đợc xác định ngoi các khoáng vật
carbonat nh canxit, aragonit, viterit, còn có nhiều khoáng vật khác nh opal, manhetit
(ng
ời ta đã phát hiện trong bộ phân định hớng ở đầu chim bồ câu có những vi tinh thể
magnetit rất nhỏ), fluorit, phốt phát, một vi sunphat, oxit mangan v khoáng vật
sunphua đợc lắng đọng bởi các sinh vật. Cơ thể con ngời cũng tạo ra những khoáng vật
quan trọng nh apatit - Ca
5
(OH,F) [PO
4

]
3
l thnh phần chính của xơng v răng. Cơ thể
cũng có thể sản xuất ra sỏi khoáng (sỏi thận) trong hệ thống tiết niệu. Những viên sỏi
nh vậy chứa chủ yếu l phốt phát canxi (apatit, wilockit), phốt phát magiê v oxalat
canxi rất hiếm gặp trong tự nhiên.
Bi giảng Tinh thể-Khoáng vật học cho sinh viên các ngnh Địa chất v Nguyên liệu Khoáng
_________________________________________________________________________
_______________________________________________________________
Nguyễn Khắc Giảng, Bộ môn Khoáng Thạch, Đại học Mỏ-Địa chất, H Nội 2010
12
Than (có thnh phần chủ yếu l các bon) v dầu mỏ (có thnh phần chủ yếu l
cácbua hydro) thờng đợc gọi l nhiên liệu khoáng nhng không đợc coi l khoáng vật
vì cho dù chúng đợc thnh tạo trong tự nhiên nhng không có cả thnh phần hoá học cố
định lẫn sắp xếp các nguyên tử theo một trật tự. Trái lại graphit có thnh phần chủ yếu l
cacbon v pharaphin có thnh phần chủ yếu l cabua hydro có trong dầu mỏ lại đợc coi
l khoáng vật do có thnh phần hóa học cố định v có cấu trúc kết tinh.
Khoáng vật học l một môn khoa học nghiên cứu các khoáng vật. Nó không chỉ
nghiên cứu bản thân các khoáng vật m còn nghiên cứu các quá trình thnh tạo v biến
đổi chúng. Khoáng vật học còn nghiên cứu các lĩnh vực chế biến v sử dụng khoáng vật
phục vụ cho các nhu cầu của con ngời.
1.2.2.2. Đặt tên các khoáng vật
Đa số các khoáng vật đợc phân loại trên cơ sở sự có mặt của tổ phần hoá học
chính (một anion hay anion phức) thnh các oxit, sunphua, silicat, carbonat, phốt phát
v.v Điều ny rất thuận lợi bởi vì đa số khoáng vật chỉ chứa một anion chính. Tuy vậy
việc đặt tên khoáng vật không chỉ dựa vo hệ thống thnh phần hoá học nh vậy.
Việc mô tả v xác định cẩn thận tên khoáng vật đòi hỏi phải có những kỹ thuật đặc
biệt nh phân tích hóa học, đo các tính chất vật lý, trong số đó l
tỷ trọng riêng, các tính
chất quang học, các thông số Rơnghen. Tuy vậy tên của khoáng vật lại không liên quan

đến các phơng pháp khoa học nh vậy. Khoáng vật có thể đợc đặt tên theo một số tính
chất vật lý hay đặc tính hóa học, cũng có thể đợc đặt tên theo địa danh hoặc các nhân
vật nổi tiếng, các nh khoáng vật học hoặc theo một cái gi đó đợc coi l phù hợp.
Chẳng hạn:
Anbit Na[AlSi
3
O
8
] theo tiếng Latin allbus (trắng) tơng tự với mu khoáng vật ny.
Rodonit Mn SiO
3
gọi tên theo tiếng Hy Lạp rhodon có nghĩa l hồng.
Cromit FeCr
2
O
4
đợc đặt theo sự có mặt một khối lợng lớn Cr trong đó.
Magnetit Fe
3
O
4
đợc đặt theo tính chất có từ tính (magnetic) của khoáng vật ny.
Frankilinit ZnFe
2
O
4
đợc đặt tên theo địa danh Franklin, nơi có nhiều khoáng vật
kẽm ny.
Silimanit Al Si
2

O
5
đợc đặt tên theo Giáo s Benjamin Siliman của trờng đại học
Yale (1779-1864).
Số lợng các khoáng vật mới đợc phát hiện có xu hớng tăng cấp số nhân theo
thời gian. Cho đến nay đã có khoảng hơn 4000 loại khoáng vật đợc phát hiện (hình
A.11).

Hình A.11: Số lợng các khoáng vật đợc phát hiện v đặt tên qua các thời v những mốc
quan trọng trong nghiên cứu khoáng vật (theo William, 1994
)
Hiện có uỷ ban quốc tế về các khoáng vật mới v tên các khoáng vật mới của hội
Khoáng vật học quốc tế hiện đang xem xét lại tất cả các bản mô tả khoáng vật mới v
Bi giảng Tinh thể-Khoáng vật học cho sinh viên các ngnh Địa chất v Nguyên liệu Khoáng
_________________________________________________________________________
_______________________________________________________________
Nguyễn Khắc Giảng, Bộ môn Khoáng Thạch, Đại học Mỏ-Địa chất, H Nội 2010
13
cân nhắc các tên khoáng vật mới cũng nh các đặc điểm khoa học của khoáng vật mới
đợc phát hiện.
Từ điển giải thích các loại khoáng vật của Micheal Fleischer xuất bản năm 1992 đã
liệt kê khoảng 3600 tên khoáng vật v trong bi giảng ny các khoáng vật sẽ đợc gọi
tên theo từ điển ny.

A.2. Lịch sử phát triển của tinh thể học v khoáng vật học

Có thể khẳng định rằng không thể kể hết đợc sự phát triển của tinh thể học v
khoáng vật học trong phạm vi một vi trang nhng ở đây chúng tôi cũng cố gắng điểm
những mốc chính trong quá trình phát triển của nó.
Mặc dù Tinh thể học v Khoáng vật học xuất hiện nh l một khoa học thực sự

khá muộn nhng thực tế của tinh thể học v khoáng vật học cũng cổ nh nền văn minh
của nhân loại. Các phẩm mu tự nhiên lm từ hematit v oxit mangan trong các tranh vẽ
trong hang động bởi ngời tiền sử v các công cụ đá lửa đã l những vật sở hữu có giá trị
trong thời kỳ đồ đá. ở Việt Nam, các công cụ bằng đá cũng đợc tìm thấy ở Núi Đọ
(Thanh Hóa) có tuổi khoảng 600.000 năm. Các bộ đn đá đợc tìm thấy ở Tây Nguyên
v Nam Trung bộ. Hiện ở Công Tum mới tìm thấy rất nhiều dụng cụ bằng đá cha xác
định chính xác tuổi, theo các đặc điểm chế tác v hình thái nhiều ngời xếp các dụng cụ
đá ny đợc chết tác v cuối thời kỳ đồ đá mới (5000 đến7000 năm trớc đây). Theo
những kết quả khảo cổ học cho biết: ng
ời Việt cổ đã biết dùng đồ trang sức bằng đá
(ngọc) v kim loại từ khoảng 3-4000 năm trớc đây (có một số vòng hoặc nhẫn ngọc có
thể đợc đa từ khu vực Miến Điện hoặc Vân Nam Trung Quốc đến). Các công cụ bằng
đồng (tên, giáo) tìm thấy ở Cổ Loa (Hình A.12 a) v đặc biệt l các trống đồng có tuổi từ
2000-4000 năm thể hiện ngay từ thời văn minh Âu-Lạc cha ông ta đã có kỹ thuật luyện
kim khá hiện đại trên cơ sở có những hiểu biết nhất định về tinh thể v khoáng vật. Trên
thế giới, các ngôi mộ đợc trang hong bằng những bức tranh ở thung lũng Sông Nin có
chứa các mặt nạ (hình A.12b), các vơng miện cũng nh đồ trang sức kèm theo đã chứng
tỏ các thợ thủ công ở Ai Cập đã biết dùng malachit v kim loại quý, biết nấu chảy các
quặng v chế tác các đá quý tinh xảo từ lapi lazuri v emơrôt v đã biết dùng các loại
ngọc quý nh xaphia, ruby từ rất sớm . Từ thời kỳ đồ đá chuyển sang thời kỳ đồ đồng,
nhiều khoáng vật khác đã đợc tìm kiếm để lấy kim loại v các loại đá để lm công cụ
cũng nh đồ trang sức. Tiếp đó l thời kỳ đồ sắt, con ngời đã có những bớc tiến khổng
lồ trên con đờng sử dụng ti nguyên khoáng sản để phục vụ các nhu cầu của mình.
Ngời đầu tiên viết công trình mô tả các loại tinh thể v khoáng vật l nh triết học
Hy Lạp Theophratus (372-287 trớc Công Nguyên). Sau đó 400 năm Pliny đã mô tả các
khoáng vật trong thời kỳ đó. Thời kỳ 1300 năm tiếp sau đó ít có công trình xuất bản về
khoáng vật có chứa những thông tin có giá trị.
Một sự kiện đợc coi l dấu hiệu của sự xuất hiện tinh thể v khoáng vật học nh l
một khoa học thực thụ l việc xuất bản cuốn De Re Metallica của triết gia ngời Đức
Georgius Agricola. Cuốn sách ny đóng góp đáng kể vo thực tế ngnh mỏ v khoáng

sản.
Năm 1669 Nicolas Steno đã có những đóng góp quan trọng qua việc nghiên cứu
tinh thể thạch anh. Ông lu ý rằng dù thạch anh có hình dạng kích thớc v nguồn gốc
khác nhau nhng góc giữa các mặt tơng ứng l một hằng số.
Hơn một thế kỷ sau, vo năm 1780 Carangeot phát minh ra dụng cụ giác kế tiếp xúc
để đo góc giữa các mặt tinh thể v sau đó (1783) Romé de lIsle đa ra định luật bảo
ton góc giữa các mặt.
Bi giảng Tinh thể-Khoáng vật học cho sinh viên các ngnh Địa chất v Nguyên liệu Khoáng
_________________________________________________________________________
_______________________________________________________________
Nguyễn Khắc Giảng, Bộ môn Khoáng Thạch, Đại học Mỏ-Địa chất, H Nội 2010
14
Năm 1784 Hauy chứng minh rằng các tinh thể đợc tạo nên bởi sự xếp chặt các
khối nhỏ nhất định đợc ông gọi l các phần tử hợp thnh. Hầu hết các khía cạnh của
khái niệm phần tử hợp thnh vẫn tồn tại theo đúng nghĩa của nó trong ô mạng cơ sở
của tinh thể học hiện đại.
Đầu thế kỷ 19 khoáng vật học phát triển rất nhanh. Năm 1800 Volaston phát minh
ra giác kế phản xạ đo rất chính xác góc giữa các mặt tinh thể. Loại ny cho phép đo đợc
với độ chính xác rất cao góc giữa các mặt của tinh thể v đa tinh thể học thnh một
khoa học chính xác.

a: Cột sắt ở ấn độ đợc đúc vo thế kỷ V

b : Mặt nạ bằng vng v đá quý của vua xứ Ai cập cổ
đại


c: Trống đồng Đông Sơn có tuổi > 2500 năm d: Vòng tay của ngời Việt cổ

e: Trống đồng Ngọc Lũ (l loại sớm của trống
đồng Đông Sơn) có niên đại vo thiên niên kỷ I
trớc Công nguyên
f: Vòng đeo tay v bao chân ngời Việt thời đồ
đồng


g: Đồ sắt v đồ trang sức sắt của văn hóa Đồng Nai
cách đây khoảng 2000-2500 năm
i: Khuyên đeo tai của ngời Việt Cổ

Hình A12. Một số vật dụng v công trình v vật dụng của ngời cổ đụơc lm từ các
khoáng chất
Trong các năm từ 1779-1848 nh hóa học Thụy Điển Berzelius v các học trò của
ông đã nghiên cứu thnh phần hoá học của khoáng vật v phát triển nguyên tắc phân loại
theo thnh phần hoá học m chúng ta đang sử dụng ngy nay.
Bi giảng Tinh thể-Khoáng vật học cho sinh viên các ngnh Địa chất v Nguyên liệu Khoáng
_________________________________________________________________________
_______________________________________________________________
Nguyễn Khắc Giảng, Bộ môn Khoáng Thạch, Đại học Mỏ-Địa chất, H Nội 2010
15
Năm 1815 nh tự nhiên học ngời Pháp Cordier-ngời đã đợc lu danh bằng tên
khoáng vật cordierit đã đa kính hiển vi của ông soi vo các mảnh khoáng vật trong nớc
v đã tạo ra phơng pháp nhúng cùng những ngời khác. Phơng pháp ny hơn một thế
kỷ sau trở thnh một phơng pháp quan trọng để nghiên cứu các tính chất quang học của
các mảnh khoáng vật. Công dụng của kính hiển vi đợc mở rộng đáng kể nhờ phát minh
ra dụng cụ phân cực của William Nicol - nh bác học ngời Scotland. Đây l một công
cụ rất hữu ích để nghiên cứu tinh thể v khoáng vật.
Nửa cuối thế kỷ 19, Fedorov, Schoenflies v Barlow đã đồng thời phát triển lý
thuyết đối xứng v trật tự bên trong của tinh thể khoáng vật một cách độc lập với nhau v

đó l cơ sở cho các công trình tinh thể học Rơnghen về sau. Các khám phá ny còn đợc
bổ xung bằng các công trình của Max Von Lauer ngời Đức. Theo ý kiến của Lauer,
Friedric v Knipping đã chứng minh rằng các tinh thể có thể lm nhiễu xạ tia Rơnghen.
Điều đó lần đầu tiên chứng minh đợc sự sắp xếp trật tự v có quy luật của các nguyên tử
trong vật chất kết tinh. Ngay lập tức tia X trở thnh công cụ hùng mạnh để nghiên cứu
tinh thể khoáng vật v các chất kết tinh khác.
Năm 1914 những cấu trúc tinh thể đầu tiên đợc xác định đã đợc W. H. Bragg v
W. L. Bragg công bố. Các thiết bị nhiễu xạ Rơnghen hiện đại có trang bị kèm máy tính
có khả năng xác định rất nhanh các cấu trúc phức tạp. Sự phát minh ra máy phân tích
microzonde (microprobe) vo đầu những năm sáu m
ơi để nghiên cứu vi mô thnh phần
khoáng vật đã cung cấp một phơng tiện nghiên cứu hùng mạnh khác để nghiên cứu
thnh phần tinh thể khoáng vật v các chất kết tinh, các vật thể cứng khác.
Từ đầu những năm bẩy mơi kính hiển vi điện tử (nhiễu xạ v truyền qua) ra đời đã
cho phép phóng đại hng triệu lần cấu trúc nguyên tử của tinh thể khoáng vật, đã cho
thấy rõ các khuyết tật hoặc sự hon hảo của cấu trúc mạng tinh thể khoáng vật.
Ngy nay Tinh thể học v Khoáng vật học bao gồm các nguyên lý của tinh thể học,
hóa tinh thể v vật lý tinh thể v liên quan chặt chẽ đến các lĩnh vực khác của địa chất
học. Các khoáng vật đợc nghiên cứu trên cơ sở các đặc trng về nguồn gốc: hình dạng,
thnh phần hóa học v năng lợng. Trong đó hình dạng đợc nghiên cứu thông qua tính
đối xứng v tinh thể học. Thnh phần hóa học đợc lm rõ qua việc nghiên cứu hóa tinh
thể v sự khác biệt về thnh phần của các khoáng vật. Việc nghiên cứu tính bền vững của
khoáng vật v các phản ứng của khoáng vật sẽ cho thấy đặc tính về năng lợng của
khoáng vật.
Tóm lại Tinh thể học v Khoáng vật học ngy nay kết hợp chặt chẽ các lĩnh vực
rộng lớn bao gồm nhiễu xạ Rơnghen, điện tử, nơtron, các khoáng vật tổng hợp, vật lý
tinh thể, sự đánh giá độ ổn định nhiệt động của khoáng vật, thạch học mô tả, thạch luận,
các lĩnh vực luyện kim v gốm đợc dùng trong các lĩnh vực từ môi trờng đến xây
dựng, điện tử, hng không vũ trụ

A.3. ý nghĩa kinh tế của tinh thể - khoáng vật v quan hệ với
các ngnh khoa học khác.
A.3.1. Tầm quan trọng của tinh thể khoáng vật.
Ngay từ thuở ban đầu, các tinh thể khoáng vật đã đóng vai trò rất quan trọng trong
kiểu sống v mức sống của loi ngời. Qua mỗi thể kỷ, tầm quan trọng đó lại đợc tăng
lên v ngy nay chúng ta không thể tính đợc hết tầm quan trọng của tinh thể khoáng
vật. Từ xây dựng các nh chọc trời đến sản xuất ti vi, tất cả đều dựa trên các vật liệu hay
nguyên liệu khoáng. Nền văn minh hiện đại dựa trên nhu cầu sử dụng khối lợng khổng
lồ các khoáng vật. Một số ít khoáng vật v tinh thể nh thạch anh, canxit, tan, atbet, lu
huỳnh đợc sử dụng nguyên dạng đợc khai thác từ lòng đất, nhng đa số các khoáng
Bi giảng Tinh thể-Khoáng vật học cho sinh viên các ngnh Địa chất v Nguyên liệu Khoáng
_________________________________________________________________________
_______________________________________________________________
Nguyễn Khắc Giảng, Bộ môn Khoáng Thạch, Đại học Mỏ-Địa chất, H Nội 2010
16
vật trớc hết đợc chế biến để lấy những chất có thể sử dụng đợc. Một số sản phẩm
quen thuộc l gạch, kính, xi măng v các kim loại cơ bản từ sắt đến vng có cấu trúc kết
tinh hoặc vô định hình. Hiện nay công nghiệp khai khoáng l một tổ phần quan trọng của
nền kinh tế nhiều nớc trên thế giơí. Nhiều quốc gia có nền công nghiệp khai khoáng
đóng vai trò quan trọng trong nền kinh tế quốc dân nh Nam Phi, Công Gô, Daia, Bờ
biển Ng, Australia, New Caledoni
Để minh hoạ ý nghĩa của khoáng vật học, ta có thể xem xét ví dụ tại nớc Mỹ, con
ngời tiêu thụ nguyên liệu khoáng nh thế no: theo số liệu của cơ quan quản lý ngnh
Mỏ của Mỹ (Geotimes, 1989), hng năm mỗi ngời Mỹ tiêu thụ 40.000 pound (1 pound
= 0,4536 kg) nguyên liệu khoáng mới (không tính số lợng tái chế). Cụ thể từ khi sinh ra
đến cuối đời, mỗi đứa trẻ tiêu thụ trong đời mình khoảng 795 pound chì (dùng trong ac
qui xe hơi v các đồ điện), 757 pound kẽm (trong các hợp kim đồng thau, hoặc mạ sắt
thép, dùng trong chất độn cao su v trong sơn), 1500 pound đồng (trong máy phát điện,
mô tơ điện, thiết bị viễn thông v dây dẫn), 3593 pound nhôm dùng cho nhiều mục đích
chẳng hạn nh vỏ đồ hộp, ghế ngồi, máy bay, khung cửa, 32.700 thép chuyên dùng

nh đồ nh bếp, phụ tùng tu biển, ô tô v các to nh lớn, 28.213 pound muối,
1.238.101 pound đá xây dựng, sỏi cuội v xi măng. Ngoi ra còn nhiều nguồn nguyên
liệu khoáng khác nữa.
Trên đất nớc Việt Nam ngnh khai mỏ đã có từ hng ng
n năm trớc với những
mỏ vng tại nhiều địa phơng, mỏ than ở khu vực Quảng Ninh, mỏ chì ở Bắc Thái, mỏ
Bạc ở Ngân Sơn (Bắc Kạn), mỏ đồng ở Tụ Long (gần Lao Cai, hiện nay nằm trong lãnh
thổ Trung Quốc) đến khi thực dân Pháp xâm chiếm nớc ta, với chính sách bóc lột v
khai thác các thuộc địa, chúng đã tăng cờng khai thác mỏ để vơ vét ti nguyên khoáng
sản của nớc ta. Sản lợng khai thác than tăng lên nhanh chóng dới thời thuộc Pháp.
Các mỏ vng đợc mở ra ở Bồng Miêu (Quảng Nam), Pắc Lạng (Bắc Cạn), các mỏ chì
kẽm đợc khai thác ở Chợ Điền (Bắc Cạn), Lang Hít (Thái Nguyên ), antimon ở Chiêm
Hóa (Tuyên Quang), graphit ở Yên Bái, Lo Cai. Phát xít Nhật tuy chiếm đóng Đông
Dơng trong một thời gian ngắn ngủi (1940-1945) nhng cũng tăng cờng vơ vét ti
nguyên để phục vụ cho chính quốc. Các mỏ than v mỏ quặng đồng, sắt, antimon, mica
đợc khai thác tại nhiều nơi để phục vụ cho cỗ máy chiến tranh của chúng. Trong thời
gian ton quốc kháng chiến chống thực dân Pháp, một số mỏ vẫn đợc khai thác phục vụ
cho các nhu cầu dân sinh v của kháng chiến. Cuộc kháng chiến chống Pháp thắng lợi,
ho bình đợc lập lại ở miền Bắc, các mỏ than đợc khôi phục v mở rộng khai thác. Các
mỏ quặng sắt, vật liệu xây dựng, nguyên liệu phân bón, hóa chất đợc mở ra ở nhiều
nơi. Nguyên liệu khoáng đã trở thnh một nhân tố quan trọng để phát triển đất nớc.
Việc nghiên cứu tinh thể v khoáng vật quặng đợc đẩy mạnh nhằm cung cấp cơ sở khoa
học cho các công tác tìm kiếm, thăm dò, khai thác v chế biến các loại ti nguyên
khoáng sản. Hiện nay trên đất n
ớc ta đã có các bộ môn nghiên cứu về tinh thể-khoáng
vật đợc thnh lập ở các trờng đại học, viện nghiên cứu Địa chất v Khoáng sản v
nhiều phòng thí nghiệm, nhiều cơ quan đang nghiên cứu các khía cạnh khác nhau của
tinh thể-khoáng vật nh các phòng thí nghiệm nghiên cứu về vật lý chất rắn v về vật liệu
mới, về vật liệu xây dựng v luyện kim của các trờng đại học, các Trung tâm nghiên
cứu Hng ngy chúng ta đang khai thác, sử dụng v chế biến nhiều loại ti nguyên

khoáng sản nh sét gạch ngói, kaolin, than đá, đá vôi, dolomit, phụ gia xi măng v các
quặng khác nh cromit, thiếc, chì, kẽm, antimon, đồng, vng, đá quý nhằm phục vụ
cho các nhu cầu trong nớc v xuất khẩu (bảng A.1).
Bảng A.1. Sản lợng khai thác một số loại khoáng sản trên lãnh thổ Việt Nam trong
những năm gần đây
Bi giảng Tinh thể-Khoáng vật học cho sinh viên các ngnh Địa chất v Nguyên liệu Khoáng
_________________________________________________________________________
_______________________________________________________________
Nguyễn Khắc Giảng, Bộ môn Khoáng Thạch, Đại học Mỏ-Địa chất, H Nội 2010
17
Loại Khoáng
sản
Đơn vị tính 1955-
1975
1975-
1995
1996 1997 1998
Than sạch Triệu tấn 54 109 9,86 11,39 11,2
Dầu thô Triệu tấn 0 34 (từ
1986)
8,8 10,10 12,6
Apatit-
photphorit
Triệu tấn 6,27 5,68 0,613 0,590 0,580
Secpentin Ngn tấn - 450 - - -
Sắt Triệu tấn 2 2,64 0,193 0,330 0,374
Ilmenit Ngn tấn - 380 80 97 130
Mangan Ngn tấn 121 140 6,7 6,7 6,54
Cromit Ngn tấn 239 190 40 51 68,4
Kẽm-Chì Ngn tấn 185 350 54 52 55,1

Tinh quặng
đồng (18% Cu)
Ngn tấn 53 2,83
Vng Tấn 2,0 1,8 1,8
Thiếc thỏi Ngn tấn 6,43 27 3.008 2.830 2430
Đá vôi xi măng Triệu tấn 150 7,6 12,6 14
Cát sỏi Triệu m
3
14.363 17,147 22,395 22,417
Đá xây dựng Triệu m
3
66,4 10,657** 12,465 15,849 17,434
Cát thủy tinh Ngn tấn 630 408 450 300
Kaolin Ngn tấn 212 350 200
Nguồn: Niên giám thống kê 1990-1999; * Số liệu năm 1995
Lu ý rằng các số liệu trên cách đây hơn 10 năm. Từ năm 2005 trở lại đây, cùng với
cơn sốt nguyên liệu khoáng của thế giới, sản lợng khai thác nhiều loại khoáng sản ở
nớc ta đã tăng vọt. Trong số các khoáng vật ngời ta phân ra hai phạm trù lớn: Các
khoáng vật quặng dùng để sản xuất ra các nguyên tố kim loại (các nguyên tố tự sinh, các
sunphua, một số oxyt, v khoáng vật phi quặng đợc dùng để sản xuất các vật liệu
không kim loại nh chất cách điện, vật liệu chịu lửa, snh sứ, thủy tinh, bột mi, ximăng,
phân khoáng v cả những chất trợ dung trong luyện kim). Gần đây ngời ta đa ra khái
niệm khoáng chất công nghiệp "Industrial Materials" để chỉ các vật liệu (khoáng chất) có
thể sử dụng trực tiếp cho các ngnh công nghiệp khác nhau m không phải qua một khâu
sơ chế hay chế biến trung gian no. Ngoi ra còn có một khái niệm khác l "Khoáng vật
công nghiệp" bao gồm các khoáng vật trong cả hai phạm trù trên. Cần lu ý rằng thuật
ngữ "Quặng" hiện còn rất nhiều tranh cãi. Một số đa ý nghĩa kinh tế vo trong thuật ngữ
ny, khoáng vật không đợc gọi l quặng nếu nó không đợc khai thác ở những mỏ có
sinh lợi nhuận. Một số khác bỏ qua khía cạnh kinh tế của quặng. Tuy nhiên đa số các
nh nghiên cứu sử dụng thuật ngữ khoáng vật quặng nh một thuật ngữ phân loại. Còn

các thuật ngữ quặng v mỏ quặng chỉ đợc sử dụng trong những trờng hợp khi những
khoáng vật v khoáng sng đó về nguyên tắc có thể có lợi nhuận ở quy mô công nghiệp.
Bi giảng Tinh thể-Khoáng vật học cho sinh viên các ngnh Địa chất v Nguyên liệu Khoáng
_________________________________________________________________________
_______________________________________________________________
Nguyễn Khắc Giảng, Bộ môn Khoáng Thạch, Đại học Mỏ-Địa chất, H Nội 2010
18
Nh vậy một khoáng vật có thể đợc xem nh quặng ở khoáng sng ny nhng lại không
đợc coi l quặng ở các khoáng sng khác
A.3.2. Quan hệ của tinh thể khoáng vật với các ngnh khoa học khác.
Tinh thể học v Khoáng vật học liên quan tới nhiều ngnh khoa học khác nhau:
- Các khoa học cơ bản: Toán, Hoá vô cơ, Hóa hữu cơ, Hoá lý, Hoá keo.
- Các khoa học ứng dụng: các loại máy móc, phơng tiện kỹ thuật để phân tích.
- Các khoa học chuyên ngnh: địa chất học, địa hoá học, khoáng sng, thạch học
Ngoi ra khoáng vật học giúp ích rất nhiều cho các ngnh kinh tế khác nhau nh
khai thác chế biến ngnh kinh tế khác nh khai thác chế biến khoáng sản, xây dựng, thuỷ
lợi, thổ nhỡng (xem hình A.13, A.14)

Hình A.14: Khái quát mối quan hệ giữa tinh thể học v khoáng vật học

Tóm lại Khoáng vật học ngy nay kết hợp chặt chẽ các lĩnh vực rộng lớn bao gồm
nhiễu xạ Rơnghen, điện tử, nơtron, các khoáng vật tổng hợp, vật lý tinh thể, sự đánh giá
độ ổn định nhiệt động của khoáng vật, thạch học mô tả, thạch luận, thạch học thực
nghiệm, các lĩnh vực luyện kim v gốm đợc dùng trong các lĩnh vực xây dựng, điện tử,
hng không vũ trụ Khoáng vật học liên quan tới nhiều ngnh khoa học khác:
- Các khoa học cơ bản: Toán, Hoá vô cơ, Hữu cơ, Hoá lý, Hoá keo.
- Các khoa học ứng dụng: Vật lý ứng dụng, các loại máy móc, phơng tiện kỹ thuật
dùng để phân tích.
- Các khoa học chuyên ngnh: Tinh thể học, địa chất học, địa hoá học, khoáng
sng, thạch học

Ngoi ra khoáng vật học giúp ích rất nhiều cho các ngnh kinh tế khác nhau nh
khai thác chế biến ngnh kinh tế khác nh khai thác chế biến khoáng sản, xây dựng, thuỷ
lợi, thổ nhỡng
Khoáng
vật học
Hóa tinh
thể
Phân loại
Khoáng vật
Tinh thể
học
Khoáng vật
học mô tả
Khoáng vật
học nguồn
ố
Bi giảng Tinh thể-Khoáng vật học cho sinh viên các ngnh Địa chất v Nguyên liệu Khoáng
_________________________________________________________________________
_______________________________________________________________
Nguyễn Khắc Giảng, Bộ môn Khoáng Thạch, Đại học Mỏ-Địa chất, H Nội 2010
19
Hình A.14: Khái quát quan hệ giữa tinh thể học - khoáng vật học với các ngnh khoa học
khác

Việc tìm hiểu nguồn gốc, quy mô v hm lợng quặng của mỏ l nhiệm vụ của các
nh địa chất khoáng sản (economic geologist). Nhng những kiến thức về các đặc điểm
thnh phần hoá học, vị trí phân bố, các tính chất vật lý của tinh thể v khoáng vật l cơ sở
để theo đuổi việc nghiên cứu trong địa chất kinh tế khoáng sản (Economic Geology).
Trong các ngnh Địa chất ứng dụng nh địa chất công trình, việc hiểu biết về khoáng vật
học sẽ l cơ sở cho việc đánh giá chính xác các tính chất cơ lý của đất đá cũng nh các

hiện tợng trong tự nhiên có liên quan (sụt lún, trợt lở, bùng nền). Tất cả các úng
dụng ny chúng ta sẽ có điều kiện nghiên cứu chi tiết hơn trong phần khoáng vật học ứng
dụng.





















Vật lý, hóa học Tinh thể học
Kh. vật học
Thạch học
Sinh khoáng
Địa chất cấu
tạo, kiến tạo

N
g
u
y
ên tử, ion,
phân tử
Tinh thể-
khoáng vật
Đá, quặng Trái đất
Nông nghiệp
Lâm nghiệp
Xâ
y
dựn
g
, thủ
y

lợi, giao thông
Khai thác mỏ-
Tuyển

Các ngnh
kinh tế-Xã hội
Thiên
văn
học
Vũ
trụ
Bi giảng Tinh thể-Khoáng vật học cho sinh viên các ngnh Địa chất v Nguyên liệu Khoáng

_________________________________________________________________________
_______________________________________________________________
Nguyễn Khắc Giảng, Bộ môn Khoáng Thạch, Đại học Mỏ-Địa chất, H Nội 2010
20
Chơng I:
Đại cơng về tinh thể

I.1. Các tính chất đối xứng của tinh thể
1.1.1. Các yếu tố đối xứng:
Các yếu tố đối xứng trong tinh thể l những đối tợng (điểm, đờng, mặt) m khi
cho tác dụng qua những đối tợng ny thì tinh thể lập lại vị trí trong không gian.
Đối với tinh thể vĩ mô (quy mô nhận biết bằng mắt thờng), các yếu tố đối xứng
quan trọng nhất l tâm đối xứng, mặt đối xứng, trục đối xứng v trục đối xứng nghịch
đảo.
1.1.1.1.Tâm đối xứng (ký hiệu l C)
Tâm đối xứng l một điểm đặc biệt trong hình m bất kỳ một đờng thẳng no đi
qua nó cũng cắt hình tại hai điểm thẳng no đi qua nó. Một đa diện có tâm đối xứng bao
giờ cũng có các mặt song song bằng nhau v ngợc chiều nhau từng đôi một (hình 1.1).
1.1.1.2. Mặt đối xứng (ký hiệu l P)
Mặt đối xứng l mặt phẳng chia hình ra lm hai phần bằng nhau m phần nọ l
ảnh của phần kia qua gơng đặc trùng với mặt đối xứng đó. Hình 1.2 vẽ một hình chữ
nhật ABCD. Hình chữ nhật ny chỉ có hai mặt đối xứng l P
1
v P
2
(vuông góc với mặt
phẳng hình vẽ). Mặt Q qua AC cũng chia hình chữ nhật ABCD ra lm hai phần bằng
nhau nhng không phải l mặt đối xứng, vì hai phần đã chia (ABCD v ADC) không
phải l ảnh của nhau qua mặt gơng đặt trùng với Q: điểm đối xứng của D qua Q lại l E.
Vậy đó l mặt đối xứng của tứ giác ADCE.

Hình 1.1: Biểu diễn Tâm đối xứng

Hình 1.2: Biểu diễn Mặt đối xứng

1.1.1.3. Trục đối xứng (ký hiệu l L
n
, n đợc gọi l bậc của trục)
Trục đối xứng l một đờng thẳng tởng tợng ở trong hình no đó m khi ta xoay
xung quanh đờng thẳng đó một góc 360/n thì hình sẽ lặp lại vị trí cũ trong không gian.
Góc nhỏ nhất (góc ) m khi xoay hình quanh trục đối xứng một góc bằng góc đó
hình lặp lại vị trí cũ trong không gian gọi l góc quay cơ sở (hay góc quay nguyên tố).
Định lý: Góc quay cơ sở (góc quay nguyên tố) luôn chứa một số nguyên lần trong
360
0
.
Bi giảng Tinh thể-Khoáng vật học cho sinh viên các ngnh Địa chất v Nguyên liệu Khoáng
_________________________________________________________________________
_______________________________________________________________
Nguyễn Khắc Giảng, Bộ môn Khoáng Thạch, Đại học Mỏ-Địa chất, H Nội 2010
21


00
360360
== nhay
n

n luôn luôn l một số nguyên v gọi l
bậc của trục.

= 360
0
-> n = 1 ta có trục bậc một (L
1
)
= 180
0
-> n = 2 ta có trục bậc một (L
2
)
= 120
0
-> n = 3 ta có trục bậc một (L
3
)
= 90
0
-> n = 4 ta có trục bậc một (L
4
)
= 72
0
-> n = 5 ta có trục bậc một (L
5
)
= 60
0
-> n = 6 ta có trục bậc một (L
6
)

Hình 1.3: Trục đối xứng
= -> n = ta có trục bậc một (L

)
Nh vậy theo lý thuyết hình học đối xứng sẽ có vô số trục đối xứng. Riêng trục bậc
một (L
1
) không mang nội dung đối xứng. Bởi vì bất kỳ một vật thể méo mó no khi quay
quanh một đờng thẳng bất kỳ no đó một góc 360
0
thì hình đó lại trở lại vị trí ban đầu:
ta cũng nhận thấy rằng vuông góc với các tiết diện hình thoi (hoặc elip), tam giác đều,
hình vuông, hình sáu cạnh đều, hình tròn sẽ l các trục đối xứng bậc hai (L
2
), bậc ba
(L
3
), bậc bốn (L
4
) bậc sáu (L
6
) bậc vô cùng (L

) (hình 1.3). Nhng trong tinh thể số trục
đối xứng không phải l vô hạn m l có hạn.
Định lý:
Trong tinh thể chỉ có các trục đối xứng bậc 1, 2, 3, 4 v 6. Nói cách khác
trong tinh thể không có trục đối xứng bậc 5 v trực bậc lớn hơn 6.

Điều ny có thể chứng minh bằng toán học hoặc bằng một phơng pháp thông
thờng: Giả thiết trong mạng tinh thể có trục bậc 5 (L
5
). Ta lấy một nút A
1
ở gần trục
nhất nhng không nằm trên trục, do l trục bậc 5 nên khi quay một gốc = 72
o
tinh thể sẽ
lặp lại vị trí ban đầu, do đó mặt phẳng vuông gốc với trục L
5
l một mặt mạng v trong
mặt mạng ny ngoi các nút A
1
còn có các nút A
2
, A
3
, A
4
, A
5
tơng đơng với A
1
v
cũng phải gần trục L
5
nhất, phân bố đều đặn xung quanh L
5
(hình 1.4).

A
4

4
A
5
A
3
A
x


A
1
A
2


Hình 1.4: Chứng minh trong tinh thể không có trục bậc 5

Kẻ một đờng thẳng qua A
1
v A
2
ta đợc một chuỗi mạng có thông số bằng
khoảng cách giữa A
1
v A
2
(a), qua A

3
kẻ một đờng thẳng // với A
1
A
2
, đợc 1 chuỗi
nữa có cung thông số với chuỗi A
1
v A
2
(a). Trên chuỗi ny ở hai bên nút A
3
phải có hai
Bi giảng Tinh thể-Khoáng vật học cho sinh viên các ngnh Địa chất v Nguyên liệu Khoáng
_________________________________________________________________________
_______________________________________________________________
Nguyễn Khắc Giảng, Bộ môn Khoáng Thạch, Đại học Mỏ-Địa chất, H Nội 2010
22
nút A
x
v A
y
cách A
3
một khoảng a. Ta thấy rằng nút A
x
nằm trên giao tuyến của đờng
A
1
A

x
song song với đờng A
2
A
3
cắt đờng A
3
A
5
(chắn các cung bằng nhau của đờng
tròn), do đó A
x
gần trục L
5
hơn so với A
3
v A
5
. điều ny trái với giả thiết ban đầu. Do đó
trong thực tế không thể có trục đối xứng bậc 5. Chứng minh tơng tự đối với trục bậc >
6.
1.1.1.4. Trục đối xứng nghịch đảo (ký hiệu l Lin, trong đó n luôn l số nguyên).
Trục đối xứng nghịch đảo (gọi tắt l trục nghịch đảo) l một đờng thẳng m sau khi
xoay hình quanh nó đi qua một góc no đó (bằng
n
360
) rồi cho đối xứng qua điểm chính
giữa của hình, hình trở lại vị trí cũ trong không gian. Ví dụ về tinh thể có trục nghịch đảo
bậc 4 đợc minh hoạ ở hình 1.5. Tại đây biểu diễn một hình bốn mặt ABCD. Mỗi mặt
của hình l một tam giác cân với cạnh đáy l AB hoặc CD chính l trục nghịch đảo bậc

bốn Li
4
. Thật vậy, nếu ta xoay hình quanh trục no một góc 90
0
hình sẽ sang vị trí mới
A
1
B
1
C
1
D
1
. Bây giờ cho hình đối xứng qua điểm 0 (nghịch đảo: giống nh đối xứng qua
tâm) trung tâm của hình. Các điểm A
1
, B
1
, C
1
, D
1
theo thứ tự sẽ rời đến các điểm D, C, A
v B. Nghĩa l hình trở lại vị trí ban đầu trong không gian.

Hình 1.5: Trục nghịch đảo bậc 4 trong tinh thể

Hình 1.6: Trục nghich đảo bậc 6
Trong hình 1.6 minh họa cho thí dụ về trục nghịch đảo bậc sáu (Li
6

), ta có thể quan
sát thấy một đa diện có dạng một lăng trực thẳng với hai đáy l những tam giác đều có
chứa một trục Li
6
(trùng với trục của đa diện). Nếu xoay hình quanh trục một góc 60
0
rồi
cho đối xứng qua tâm điểm 0 hình sẽ lặp lại vị trí ban đầu trong không gian: các điểm
ABCDEGH, sau phép xoay vị trí A
1
B
1
cho các vị trí mới ny đối xứng qua tâm 0 sẽ
đợc các vị trí cũ HE Trong một mạng tinh thể có Li
6
mỗi hạt vật. Vì ta có trục xoáy
với n = 1,2,3,4 v 6 nên ta cũng có các trục Li
1
, Li
2
, Li
3
, Li
4
, Li
6
. Tuy nhiên ta dễ dng
thấy rằng trục nghịch đảo bậc một Li
1
thực chất l tâm đối xứng C, trục Li

2
thực chất l
mặt đối xứng P ở vị trí vuông góc với mặt ny, Li
3
thực chất l L
3
C, còn Li
6
l trục L
3
v
mặt đối xứng P vuông góc với trục L
3
đó: khi đó Li
1
=C, Li
2
= P, Li
3
= L
3
C, Li
6
= L
3
P
(trong đó L
3
P). Chỉ có trục Li
4

l không thể thay bằng một hoặc một cặp yếu tố đối
xứng no m ta đã biết ở trên (tâm C, mặt P, trục Ln).
Cần lu ý: trùng với trục Li
4
luôn l trục L
2
, trùng với trục Li
6
luôn l trục L
3
.
1.1.2. Các định lý về tổ hợp các yếu tố đối xứng
a-Định lý I:
Giao tuyến của hai mặt phẳng đối xứng bao giờ cũng l một trục đối xứng. Trục
ny có góc quay cơ sở bằng hai lần góc tạo bởi hai mặt v tác dụng bằng tổng tác dụng
của hai mặt đối xứng đó.
Bi giảng Tinh thể-Khoáng vật học cho sinh viên các ngnh Địa chất v Nguyên liệu Khoáng
_________________________________________________________________________
_______________________________________________________________
Nguyễn Khắc Giảng, Bộ môn Khoáng Thạch, Đại học Mỏ-Địa chất, H Nội 2010
23
Định lý ny đợc minh hoạ bằng hình vẽ ở hình 2.8. Trên hình 2.8, P
1
v P
2
l hai
mặt đối xứng. Chúng cắt nhau theo trục 0 (vuông góc với mặt hình vẽ) v lm với nhau
một góc . Phần tử A
2
suy đợc từ phần tử A

1
qua tác dụng lần lợt của P
1
rồi P
2
. A
2

cũng suy ra đợc từ A
1
bằng phép xoay A
1
quanh trục 0 một góc bằng 2.
b- Định lý II:
Trong một đa diện tinh thể nếu có hai trong ba yếu tố đối xứng sau:
- Tâm đối xứng C
- Mặt đối xứng P Thì phải có nốt yếu tố thứ ba
- Trục đối xứng bậc chẵn L
2n
vuông góc với P
c- Định lý III:
Trong một đa diện tinh thể nếu có một mặt đối xứng chứa trục đối xứng bậc n thì
phải có n mặt đối xứng chứa trục bậc n đó.
d-Định lý IV:
Trong một đa diện tinh thể nếu có một trục đối xứng bậc hai (L
2
) vuông góc với một
trục đối xứng bậc n (L
n
) thì phải có n trục đối xứng bậc hai vuông góc với trục bậc n đó.

1.1.3. Phơng đơn v phơng cân đối.
Phơng đơn l phơng đặc biệt ở trong hình m khi ta cho tác dụng qua các yếu tố
đối xứng có trong hình đó phơng vẫn không bị thay đổi. Ngợc lại gọi l phơng cân
đối.
Do tính chất của phơng đơn nh phát biểu trên nên vị trí chấp nhận đợc của các
yếu tố đối xứng đối với một phơng đơn cho trớc chỉ có thể nh sau :
a) Phơng đơn có thể trùng với một trục đối xứng Ln no đó m không thể xiên góc v
cũng không thể vuông góc với trục, trừ trờng hợp trục ny l trục bậc hai (L
n
l L
2

phơng đơn có thể ở vị trí trùng hoặc vuông góc với trục bậc 2).
b) Phơng đơn có thể qua tâm đối xứng
c) Phơng đơn có thể nằm trong một mặt đối xứng hoặc vuông góc với mặt đối xứng,
nhng không thể xiên góc với mặt đối xứng.

1.1.4. Lớp đối xứng v hệ tinh thể.
Tập hợp các yếu tố đối xứng có trong một đa diện tinh thể gọi l lớp đối xứng.
Ngời ta đã chứng minh đợc rằng trong các tinh thể có tất cả 32 lớp đối xứng khác
nhau. Tập hợp các lớp đối xứng có một hoặc một số yếu tố đối xứng giống nhau gọi l hệ
tinh thể.
Trong tinh thể học ngời ta chia ra lm bảy hệ tinh thể khác nhau thuộc ba hạng nh
sau:
1.1.4.1. Hạng thấp:
Gồm ba hệ tinh thể: 3 nghiêng, một nghiêng v hệ thoi.
a. Hệ ba nghiêng:

Bi giảng Tinh thể-Khoáng vật học cho sinh viên các ngnh Địa chất v Nguyên liệu Khoáng

_________________________________________________________________________
_______________________________________________________________
Nguyễn Khắc Giảng, Bộ môn Khoáng Thạch, Đại học Mỏ-Địa chất, H Nội 2010
24
Các tinh thể thuộc hệ ba nghiêng chỉ có tâm đối xứng C, cha có mặt đối xứng v
trục đối xứng (xem bảng 1.1).
Tất cả các phơng đi qua tâm C đều l phơng đơn.
b. Hệ một nghiêng:

Các tinh thể thuộc hệ một nghiêng có một trong ba lớp đối xứng P, L
2
v L
2
PC .
Chúng có rất nhiều phơng đơn. Trong đó một phơng đơn trùng với trục bậc hai (L
2
)
hoặc vuông góc với mặt đối xứng, những phơng còn lại nằm trong mặt đối xứng hoặc
trong mặt phẳng vuông góc với L
2
.
c. Hệ trực thoi:

Các tinh thể thuộc hệ trục thoi có một trong ba lớp đối xứng L
2
2P, 3L
2
v 3L
2
PC.

Chúng có ba phơng đơn trùng với ba trục bậc hai (3E = 3L
2
) hoặc pháp tuyến của các
mặt đối xứng.
1.1.4.2. Hạng trung:
Gồm ba hệ tinh thể: 3 phơng, 4 phơng v 6 phơng.
d. Hệ ba phơng:
Trong các lớp đối xứng của các tinh thể thuộc hệ ba phơng luôn luôn
có một trục đối xứng bậc ba (L
3
) v các tinh thể thuộc hệ ny chỉ có một phơng đơn
trùng với trục bậc ba đó (1E = L
3
).
e. Hệ bốn phơng:
Trong các lớp đối xứng của các tinh thể thuộc hệ bốn phơng luôn
luôn có một trục đối xứng bậc bốn (L
4
) hoặc trục đối xứng nghịch đảo bậc bốn (L
i4
) v
các tinh thể thuộc hệ ny chỉ có một phơng đơn trùng với L
4
hoặc L
i4
(1E = L
i4
hoặc L
4
).

g. Hệ sáu phơng:
Trong các lớp đối xứng của các tinh thể thuộc hệ sáu phơng luôn
luôn có một trục đối xứng bậc sáu (L
3
) hoặc một trục đối xứng nghịch đảo bậc sáu (L
i6
);
các tinh thể thuộc hệ ny cũng chỉ có một phơng đơn trùng với L
6
hoặc L
i6
(1E = L
6

hoặc L
i6
).
1.1.4.3. Hạng cao
Chỉ có một hệ tinh thể đó l hệ lập phơng.
Trong các lớp đối xứng thuộc hệ lập phơng luôn tồn tại bốn trục đối xứng bậc ba
(4L
3
) , có thể có 3 trục đối xứng bậc 4 hoặc bậc 2 vuông góc vói nhau v không có
phơng đơn.

1.1.5. Hình đơn v hình ghép.
Trong tinh thể khi nghiên cứu các đặc điểm đối xứng của tinh thể thông qua các yếu
tố đối xứng, Qua các yếu tố đối xứng ny đã xác lập đợc các lớp đối xứng của tinh thể
v hạng đối xứng của chúng. Tuy vậy thực tế khi nghiên cứu tính đối xứng của tinh thể
vẫn còn nhiều vấn đề cần phải giải đáp, chẳng hạn tính đa dạng trong hình dạng bên

ngoi của tinh thể cùng chứa các yếu tố đối xứng nh nhau. Ví dụ có ba đa diện hình học
có hình dạng bên ngoi khác hẳn nhau: hình lập phơng, hình tám mặt, hình mời hai
mặt thoi (hình 1.7). Khi xác định các yếu tố đối xứng của ba hình ny ta thấy chúng
thuộc cùng một lớp đối xứng 3L4
4
L
3
6L
2
PC. Qua thí dụ ny ta thấy rằng, khi mô tả một
đa diện tinh thể m chỉ xác định các yếu tố đối xứng không thôi thì cha đủ, chúng ta
cần phải chú ý đến cả hình dạng bên ngoi của chúng. Để giải quyết vấn đề ny chúng ta
sẽ xem xét khái niệm hình đơn v hình ghép trong tinh thể.