Bài tập hệ phương trình hay
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (593.43 KB, 13 trang )
HỆ PHƯƠNG TRÌNH TỔNG HỢP
Copyright ©10C1-2012
Đề ra được sáng tác bởi tập thể lớp 10C1 niên khóa 2012 – 2015 GV: Phạm Kim Chung Trang 1
Hướng dẫn giải có tại : www.k2pi.net
Chú ý :
Tuyển tập các bài hệ phương trình sau đây được ra bởi các học sinh lớp 10C1 – niên khóa 2012-2015
trường THPT Đặng Thúc Hứa – Thanh Chương – Nghệ An .
Phụ trách máy tính : Phan Thị Minh Ngọc, Hoàng Lê Tiến
Đọc và chỉnh sửa một số nội dung : GV Phạm Kim Chung
Mọi góp ý các bạn vui lòng cập nhật thông tin tại diễn đàn www.k2pi.net
Bài 1 (Nguyễn Thị Ánh). Giải các hệ phương trình sau :
1.
3 3
125 3 ( 1) 5 2
3 3 5
y x y y y x
x y
ĐS:
1
6
x
y
2.
2
11 3 8 ( )
4 (2 3 ) 12 ( 1) 37 43
x y y x y
x x y y y y
ĐS:
11 377 11 377
3
4
4 42
; ; ;
1 1
19 377 19 377
4
8 8
x xx
x
y
y
y y
3.
3 3 2 2
3
8 3(18 ) 4(9 ) 28 2
( ) 4( 27) 1
y x y x y x y
x y xy
ĐS:
4
1
x
y
Bài 2(Nguyễn Văn Bình). Giải các hệ phương trình sau :
4.
3 6 6
3 3 6 3 3
3
2 1 (2 6)
24 3 ( 3 ) 24 25
x y y y
y x x y y y y
ĐS:
3
141
5
125
;
1
1
5
x
x
y
y
5.
3 2 2 3
(6 9 ) 56 (7 ) 96 0
4 36 16 2
x y x xy x y y x
x y y x
ĐS: VN
6.
3 4
3 3 2 2 5
4 6 2 2
( )( ) 9 (4 9) 12 18
y x y x
x y x y x x x xy
ĐS:
1
4
x
y
Bài 3 (Phan Thị Chiên). Giải các hệ phương trình sau :
7.
2 2 2 2
4( ) 2( 3 ) 3
3 2 3
x y x y xy x y
x y
ĐS:
3 1
;
6 0
x x
y y
8.
4 4 2 2 2 2
2 2
2
4 2
4 9 ( )(16 39 40 ) 2 (3 5)
3
(2 )
2 2 2 0
x y x y x y xy x xy y
x xy y
x y
y xy xy y
ĐS:
4
2
x
y
9.
3 3
2 2
4
4
( 2 ) (2 ) 0
2 3 24
x x y y x y
x y xy y x
ĐS:
2
2
x
y
10.
3 3
2
3 1 0
(6 1) 2 ( ) 3
; 0
x xy y
x y x xy y y x
x y
ĐS:
0
1
x
y
Bài 4: (Đặng Đình Công). Giải các hệ phương trình sau :
HỆ PHƯƠNG TRÌNH TỔNG HỢP
Copyright ©10C1-2012
Đề ra được sáng tác bởi tập thể lớp 10C1 niên khóa 2012 – 2015 GV: Phạm Kim Chung Trang 2
Hướng dẫn giải có tại : www.k2pi.net
11.
9 9
2
2
x y
x y
y x
ĐS :
1
1
x
y
12.
8 8
3 2 3 2
1
1 2 2 1
2187
4 13 4
3 3 4 6
3 3 3
x y
x x x y y y
ĐS:
1
3
2
3
x
y
13.
2 2 2 2
4 3 4 2
1 1
( ) ( 3) 3
2 2
2 58 21 126 208
x x y x x y
x x x y y
ĐS :
1 77
2
7 77
2
x
y
14.
4
4
2
1 1
2
5 3
8
x y y x
x
y
x x
ĐS:
1
1
x
y
Bài 5 (Hoàng Thị Duyên). Giải các hệ phương trình sau :
15.
2 2
2
2
10
( ) 1
2 1
x y
x y x y
y y y
ĐS :
1
;
3
1
3
x
y
x
y
16.
2
2
8 6 8
8 8 6
x x y
x y y
ĐS :
1
1
x
y
17.
2 2
4
2
x y xy
x y
ĐS :
0 4
;
4
0
x x
y y
18.
2 1
2
1
x x x
y y y
xy xy y
ĐS :
1
1
x
y
Bài 6 (Hoàng Thị Dương). Giải các hệ phương trình sau :
19.
2
2 3 2
1 6 ( )
3 4 4
x y x x y
xy y x x y y
ĐS: VN
20.
3
1
2 3 2 300
2
1
8 3 5 6 300
2
x y xy y
y x xy y
ĐS:
2
284
x
y
21.
2 2
3 3
3
3 2 2 2
(5 ) (3 ) (5 )(3 ) 4
2 ( 2) 3 ( 6)
x x x x
y x x y y x x
ĐS:
3 5
;
2 6
x x
y y
Bài 7 (Nguyễn Trọng Hải). Giải các hệ phương trình sau :
22.
3 2
2 2 2 2 2
( ) ( 3 3)( 3) 26 0
( 4 )( ) 2( ) ( 5) 2( 5)
x y y y y
y y x y x y x y
ĐS:
1 5
;
2 5
x x
y y
HỆ PHƯƠNG TRÌNH TỔNG HỢP
Copyright ©10C1-2012
Đề ra được sáng tác bởi tập thể lớp 10C1 niên khóa 2012 – 2015 GV: Phạm Kim Chung Trang 3
Hướng dẫn giải có tại : www.k2pi.net
23.
3 2 2
4 2 3 2
3 3( ) 6 7 5 0
3 23 23 23 40 0
y x y x y x y
x y x y y x y x y
ĐS:
3 14
1
x
y
24.
3 2
3 3
( ) ( 3) 3( 3) 1
( 2) ( 2) 6( 2) 6( 2) 86 0
y x x x x y
x y x y
ĐS:
3 3
2 4 2
2
x
y
25.
2 2 2 2 3 2 3
4
4
4 ( ) ( 2 ) 4 (4 2 ) 0
4 16 0
x x y xy x y y y y x
x xy y
ĐS:
2
2
x
y
26.
2 4 2 2 2 4
3 3
3
2 2
3
3
9
3 3
x x y y x y
x y x
ĐS:
0
9
x
y
Bài 8(Trần Thị Hải). Giải các hệ phương trình sau :
27.
2 2
2
4 3 3
3 4 6
x xy y xy x x y
y x x
ĐS:
1 6
;
1 6
x x
y y
28.
2 2
(3 11) 3 (17 3 ) 5 0
6 13 2 ( ) 3 3 5 1
y y x x
y y x y y x
ĐS:
1 2
;
1 0
x x
y y
29.
2 2 4 2
2
2
( 2 ) (2 1)
1 1
2
2
y x y x x
x
y
ĐS:
1
1
x
y
Bài 9 (Trần Văn Hảo). Giải các hệ phương trình sau :
30.
2 2
2 2
1 1
6
1 1 1
2 8
x y
x y
x y y x
x y xy
x y xy
ĐS:
1
1
x
y
31.
1 2
( 1) 3 3 4
y x xy x y x
x y xy x y y
ĐS:
0 4
;
4 0
x x
y y
32.
3 2 4
4 3 2
1 4 1 4 1 6 1 0
1 5
x x y y x y y x y y y y
y x y y x y
ĐS: VN
Bài 10 (Phan Thị Hằng). Giải các hệ phương trình sau :
33.
2 2
2 2
4
4
1 3 3
xy
x y
x y
x y x y
ĐS:
11 2
12
13 2
12
x
y
34.
2
6 5 2
(4 2) (1 ) 2 4 0
3 6 2 3 0
x x y y
x x x y xy y
ĐS:
1
4
x
y
35.
3
3 2
(1 ) 5
(2 ) ( 1) 7
x xy x x y
x y xy x x x y
ĐS:
2 1 1
; ;
1 3
1 2
x x x
y y
y
Bài11 (Phan Văn Hiếu). Giải các hệ phương trình sau :
HỆ PHƯƠNG TRÌNH TỔNG HỢP
Copyright ©10C1-2012
Đề ra được sáng tác bởi tập thể lớp 10C1 niên khóa 2012 – 2015 GV: Phạm Kim Chung Trang 4
Hướng dẫn giải có tại : www.k2pi.net
36.
3 2
3 2 2
2
2 2
3 2 1
1 2 0
0
4 2
x x
x
y y y y y
x
x y x
x y
ĐS:VN
37.
2
5
2 2
2
1 1 1 1
2 4
y y
y
y y x x x x
x
x
y y
ĐS:
4 4
;
1 1
x x
y y
38.
2 2 2 2
2 2
6 ( 6 ) 27 (2 ) 2 ( 2) 4 10 15 3 (3 4 ) 3
4 13 12 6 5 7 0
x x y y x y x x y x y y y x
x y xy x y
ĐS: VN
Bài 12 (Hoàng Thị Hoa). Giải các hệ phương trình sau :
39.
6 4 2 2 3 2
4 2 2 2
6 12 7 6 12 17 0
4 6 10 16 0
x x y x y y y y
x x y x y y
ĐS:
2 2 2 2
;
3 3
x x
y y
40.
2 4 2
4 2 2 2
2 2 1 6 10 6
( 6) 9 48
x y x y y
x y x y x
ĐS:
2 2
;
1 1
x x
y y
41.
2 2
2 2
5 15 5 11
2 1 3
3 2 4 2
x xy y
x y
x xy y x y
ĐS:
9 6 55 1881 55 1881
5 5 30 30
; ; ;
1 1
1881 1881
5 5
45 45
x x x x
y y
y y
Bài 13 (Phan Thị Hoàn). Giải các hệ phương trình sau :
42.
2 2
4 3 2 2
2 2 3 6
1
2
2
( 2 ) 8 2
x y xy
x x y x y
x xy y x
ĐS: VN
43.
4 2 2
3
26 5 9
10 7 3
x y x x
x y
ĐS:
9
1
2
5
2
; ;
11 1 219
4 25
x
x
x
y
y y
44.
2
2
8 12
1
7 21 9
3 4 93 3 11
x x y
x x x y
x y x y x y
ĐS:
872
20
49
;
11 431
49
x
x
y
y
Bài 14(Nguyễn Thị Hương). Giải các hệ phương trình sau :
45.
4 2 4
4 4 2 2
5 (5 6 ) 3 9
7
3 3 6 (3 )
3
x x y y x y
x y xy y x
ĐS:
3
3
3
3
;
x
y
x
y
46.
2 2
2 2
(2 1) 4 1
1
( 1) 2
x y y y
x y y
y
ĐS: Hệ Vô Nghiệm
HỆ PHƯƠNG TRÌNH TỔNG HỢP
Copyright ©10C1-2012
Đề ra được sáng tác bởi tập thể lớp 10C1 niên khóa 2012 – 2015 GV: Phạm Kim Chung Trang 5
Hướng dẫn giải có tại : www.k2pi.net
47.
2 2 2
1 4
3 5 4
3 3
1
393 61
x y x y x y y
x y
x y
ĐS :
1997
1996
x
y
Bài 15 (Đặng Trọng Hựu). Giải các hệ phương trình sau :
48.
2
2
3 6 2
2 4
x x y y y
xy y y
ĐS :
7
1
x
y
49.
3 2
2
6 2 ( 2) (3 8)
3 4 2 0
x y x xy y x
y x
ĐS:
1
5
3
x
y
50.
3 3 2
2 2
3 0
4 0
x xy y y
x xy y
ĐS:
0
0
x
y
51.
2
2
2
2 2 2
1 4
x y x y y
y x y x y
ĐS:
1 1 1
; ;
1 3 3
x x x
y y y
Bài 16 (Phan Thị Huyền) Giải các hệ phương trình sau :
52.
2 2
2 2 2 2
( 1) 5 ( 1)
( ) 6 ( 2)
x y y y x
xy x y x y x y
ĐS:
1
1
x
y
53.
3
2
2 3
2( 6)
( 3) 5
3 7
x x
y
y
x y y
ĐS:
3
1
x
y
54.
2
3 3
2 2
12 2(5 2 ) 3
8
2 4 7
x x y
x y
x xy y
ĐS:
1 2
;
3 3
2 2
x x
y y
Bài 17 (Hoàng Đình Huy). Giải các hệ phương trình sau :
55.
2 2
2 20 16 36 2
1
16 20 52 8
2 56
x x y y
x y
x y x y
ĐS :
1
5
x
y
56.
3 3 2 2 2
3 2 3 2 2
3 3 2 5
1
3 3 2 5
10 14 6 5
x x y y x x x
y x y y x y y
x y y x
ĐS :
9
4
25
4 9
25
x
x
y
y
57.
2
2 2 2 2
( 1) (2 1)
3 ( 5 ) 12
x x xy y xy
x y
xy
x y x y
ĐS:
1 1
1 1
x x
y y
Bài 18 (Phan Anh Kiệt). Giải các hệ phương trình sau :
HỆ PHƯƠNG TRÌNH TỔNG HỢP
Copyright ©10C1-2012
Đề ra được sáng tác bởi tập thể lớp 10C1 niên khóa 2012 – 2015 GV: Phạm Kim Chung Trang 6
Hướng dẫn giải có tại : www.k2pi.net
58.
2
3 3 2 2 2 2
2
3 2 2
86
4 3 3 (3 5)
27
5 2 1
2 2
3 3 3 3
x
x y x y x y x y y
x x y
x xy x y
y y
ĐS :
1 1
;
1 1
3 3
x x
y y
59.
2
( 1) 2( 1) 0
2 2 ( 1)( 1) 2 4
x y xy
x y x x y y
ĐS :
1
1
2
x
y
60.
2
3 2 2
4 41 2 100 0
4 8 12 24 9 18 144
x x y
x x y x xy x y
ĐS:
7
0
2
;
0 11
4
x
x
y
y
Bài 19 (Nguyễn Thế Hùng). Giải các hệ phương trình sau :
61.
3 3 2 2
3 (1 3) (1 3) 0
3
1 0
2
x y x y xy
x
x y
y
ĐS :
2(1 3)
3
2(1 3)
3 3
x
y
62.
4 3 2 2 3 3 2 2 3 4
2
3 3 7 3 7 3 7 7
9 0
x x y x y xy x y x y xy y
x y y
ĐS:
7 1 7
2
0
9
9
; ;
0 2
1 7
9
9
x
x
x
y
y
y
63.
2
3
2
1 1
2 0
2 7
1
1 5
2 14
7
x x
x y
y
y
x x x
xy x
y y
ĐS: VN
Bài 20 (Tôn Thị Mỹ Linh). Giải các hệ phương trình sau :
64.
3 2 2
2 3 2
15 6 6 4 0
5 9 3 6 5
x x y x xy y
x xy x y y
ĐS :
0
0
x
y
65.
2 2
4 2 2
4 3 2 0
25 30 9 2
x y x xy
y xy x x y
ĐS : VN
66.
3 3 3
2 2 2 2
( ) 19
8 ( ) 8 2
x y x y
x y x y x y xy x y xy
ĐS:
1
3
3 2 1
; ; ;
1 1 1
x x x
y yy y
x
Bài 21 (Trần Văn Minh ). Giải các hệ phương trình sau :
67.
2 2
2
2 4 ( )
( ) 4
x xy y xy x y
x y xy
ĐS : VN
68.
3 3
2 2
4 3 (2 ) ( ) 0
2 2 4
x y xy x y x y
x y xy
ĐS :
2 2
;
2 2
x x
y y
HỆ PHƯƠNG TRÌNH TỔNG HỢP
Copyright ©10C1-2012
Đề ra được sáng tác bởi tập thể lớp 10C1 niên khóa 2012 – 2015 GV: Phạm Kim Chung Trang 7
Hướng dẫn giải có tại : www.k2pi.net
69.
2 2
2 2
x y
y x
ĐS:
1
4
1
4
x
y
Bài 22 (Nguyễn Khắc Nam ). Giải các hệ phương trình sau :
70.
4 3 2 2
2
2 5
3
x x y x y x
x xy x
ĐS :
2
1
;
3
1
2
x
x
y
y
71.
2 2 2
2 3
2 2 0
(3 3 4 ) 4
x y xy y x
x x y y y
ĐS :
0 1
;
0
1
x x
y y
72.
2
2 2
2 2 4
6 8
x xy
x xy y
ĐS:
1 1
;
1 1
x x
y y
73.
3 3 2
2 2
2 3 5 3
4
y y x x x
x y x y
ĐS:
5
2
3
2
x
y
Bài 23 (Nguyễn Thị Nga ). Giải các hệ phương trình sau :
74.
2 2
2 2
( 3) (6 ) 5 14 9
3 4 0
y y x x y x
x xy x y y
ĐS :
8
0
5
;
1 3
5
x
y
75.
2 2 2
2 2 2
(1 )( ) (1 ) 4
(1 )( ) (1 ) 2
y x x y xy y
y x x xy y xy y
ĐS : VN
76.
3 2 2 3 2 2 2 2 3
3 2 2
2 2
2 2 3 5 4 0
x x y xy x x x x y xy y x y xy y
x x xy xy x y
ĐS:
0
0
x
y
Bài 24 (Nguyễn Thị Ngân ). Giải các hệ phương trình sau :
77.
2 2
2 2
5 3 7 3
1 1 3
x x y y
x xy y xy
ĐS : VN
78.
2 2
2
4
4
1 2
3 2 7 2
x y y
x x y
ĐS : VN
79.
3 2 3 2
4 4
7 17 10 34 25
3 1 41
2 2 8
y y y x x x
x y
ĐS:
0 2
;
1 1
x x
y y
Bài 25 (Phan Thị Minh Ngọc). Giải các hệ phương trình sau :
80.
3 2 3
2
4 2 1
5 8 2 1
x x x y y
x xy x
ĐS :
5 22
1 2
3
;
2 2
2 22
2
3
x
x
y
y
HỆ PHƯƠNG TRÌNH TỔNG HỢP
Copyright ©10C1-2012
Đề ra được sáng tác bởi tập thể lớp 10C1 niên khóa 2012 – 2015 GV: Phạm Kim Chung Trang 8
Hướng dẫn giải có tại : www.k2pi.net
81.
3 2 3 2
2 2
12 16 100 18 57 7
10 6 60 0
x x x y y y
x xy y y
ĐS :
33 799
5
33 799
5
28 799
1
;
28 799
155
x
y
x
y
82.
3 2 3 2
2 2
4 5 3 4 2 11
8 5 6 0
y y y x x x
x y x
ĐS: VN
Bài 26 (Trần Phương Nguyên ). Giải các hệ phương trình sau :
83.
2 2
2
2 3 3 0
18
9
( )
x y xy
x y
x y
x y
ĐS :
5
4
x
y
84.
2 2 3
2 2 2
3 3
2 1
( 1) ( )
3 3
11 5 3 2 8 1 0
x y xy x x y y
x y x y y
ĐS :
0
1
x
y
85.
3
3
( ) 2 ( 1) 2 ( 1) 1
3 3 3 1 2
x y x y y y x
x x y y
ĐS:
2
1
x
y
Bài 27 (Phan Thị Nhàn). Giải các hệ phương trình sau :
86.
2 2 2
2
5 ( 1) 5 (1 ) 2 (2 3 ) 0
13 2( 1) 0
x x y xy y y x
y x
ĐS :
3 5
;
3 5
x x
y y
87.
2 2
2
11 30 0
12 30 0
x y x y
y x y
ĐS :
2 3
;
4 9
x x
y y
88.
3 3
2 2
8 0
2( ) 0
x y
x y x y
ĐS:
0 2
;
2 0
x x
y y
Bài 28 (Phạm Thị Sương). Giải các hệ phương trình sau :
89.
3 3 2
2 2
3 5 2 3
2 2 4 3 1
x y x x y
y x y x x
ĐS :
1
1 1
2
; ;
2 0 3
2
x
x x
y y
y
90.
3 2 2 3
2 2 3 2
4 2 0
0
x x y x y
x y x y xy
ĐS :
0 1
;
0 1
x x
y y
91.
2
2 2 2 2
4
( ) 13 (2 )
x y xy
x x xy y y x xy y
ĐS:
1 3
;
3 1
x x
y y
Bài 29 (Lê Quý Sửu). Giải các hệ phương trình sau :
92.
2 3 3 2
2
3
2 12 1 19 6 3 (9 9) 1
1 2 2 2
x y x y x y x y y y
x y x x y
ĐS
2
6
3
;
1 1
3
x
x
y
y
93.
3 3 2
2 2
6 4 (4 6)( )
3
x y x y xy x y
y x
ĐS : VN
HỆ PHƯƠNG TRÌNH TỔNG HỢP
Copyright ©10C1-2012
Đề ra được sáng tác bởi tập thể lớp 10C1 niên khóa 2012 – 2015 GV: Phạm Kim Chung Trang 9
Hướng dẫn giải có tại : www.k2pi.net
94.
3 6
6 2 6
(1 2 ) 3
1 4 5
y x y x
x y x
ĐS :
3
1
1
2
;
1
1
2
x
x
y
y
Bài 30 (Nguyễn Thị Thanh Tâm). Giải các hệ phương trình sau :
95.
2 3
2 3
5 7 34
3 ( ) 6( 1) 4
xy x y
xy x y x y y
ĐS :
1
2
x
y
96.
2 2
2
6 (2 3) (4 12 5) 9 0
6 6 0
x y x y y
xy x
ĐS :
9 12 2 9 12 2
3
; ;
23 23
2
2 2 2 2 2 2
x
x x
y
y y
97.
2
2
2 5 2 4 1
4 3 2 2
y y x xy
y y x
ĐS:
1 4 5 3 4 5 3
4 4 4
; ;
1
2 3 2 3
2
2 2
x x x
y
y y
Bài 31 (Phạm Thị Thanh). Giải các hệ phương trình sau :
98.
2 2
2 2 2
2 2
2 2 2( 2 )
x x y y
y y x y x y x
ĐS :
1 2
;
0 2
x x
y y
99.
3 2 2 3
3 2 3 2
( 2) ( 6) 2 6
2( ) 2 2 2 2
x x y x y y y
x x y y y y
ĐS:
8 94 8 94
5 5
;
6 2 94 6 2 94
5 5
x x
y y
100.
4 4 2 3 2 2
4 4
( ) 1 2 1
1
x y x y y y x x
x y
ĐS:
0
1
x
y
Bài 32 (Nguyễn Khắc Thái). Giải các hệ phương trình sau :
101.
2
4 2
2 2 1
5 17 37 16 0
x y x x xy
y xy xy y
ĐS :
3
2
x
y
102.
3
3 2 2 2 2
( )( 2) 6
( )(3 2 2 6 4 3 ) 8
x y x
x y x x y x y xy xy
ĐS :
1
1
2
1
;
x
y
x
y
Bài 33 (Trần Hồng Thắm). Giải các hệ phương trình sau :
103.
2 2 2 2 2 2
2
2( )( ) (1 3 ) 2 (1 3 ) 1
( 1) 2
y x y x x y xy x y
x y x
ĐS :
2
1 2
x
y
104.
4 3 2 3
4 2
2 8 24 44 5 36
6 8
x x x x y y
x x x y
ĐS :
1
1
x
y
105.
3 3 2
1 2 1 2
2 2 3 1
x x y y y x
x y y x y
ĐS:
5 13 5 13
1
6 6
; ;
1
5 13 5 13
6 6
x x
x
y
y y
Bài 34 (Phan Thị Thơm). Giải các hệ phương trình sau :
106.
3 3
4 4
3( ) 6 ( 2) 14
2 2 2 13 3
x y x y y y
x y x y
ĐS :
14
16
x
y
HỆ PHƯƠNG TRÌNH TỔNG HỢP
Copyright ©10C1-2012
Đề ra được sáng tác bởi tập thể lớp 10C1 niên khóa 2012 – 2015 GV: Phạm Kim Chung Trang 10
Hướng dẫn giải có tại : www.k2pi.net
107.
3 3 2 2
2 2
3( ) 13 4( 2)
1 (2 )
x y x y y x
x y xy xy
ĐS :
1
;
0 1
x x o
y y
108.
3 2 2
2 2 2 3 4
( 1) 5
( 2 ) ( 1) 7
x y y y x y
y x x x y xy y
Bài 35 (Nguyễn Quang Thục). Giải các hệ phương trình sau :
109.
3 3 2 2
2 2 2 2
(1 ) 3 ( ) (3 ) 5 2 2 3 0
2 2 0
x y xy x y y x y xy x y
x y x y xy
ĐS :
1
3
1
2
x
y
110.
2 2
3 3 2
( )( ) 3 (2 5) 3 14 0
2 0
x y x xy y x x y
x y xy xy
ĐS :
4
2
3
;
2 4
3
x
x
y
y
111.
3 3 2
3 3 2 2
8 12 12 3 4 0
3
x y x x y
x y x y xy
ĐS:
4
3
5
3
x
y
Bài 43 (Phạm Thị Thùy). Giải các hệ phương trình sau :
112.
2 2
2 2
3 22 4 8 7 1 0
3 5 24
x xy x y y
x xy y y x
ĐS :
33 2837 149 2837
18 1
58 58
; ; ;
53 4
13 2837 13 2837
58 58
x x
x x
y y
y y
113.
2 2
2 2
12 5 12 12 10 3
4 4 16 1
x x y y xy
y xy x x
ĐS :
3
124
;
15
31
3
4
0
x
x
y
y
114.
2 2
2 2
2
2 2 3 0
3
3 4 16 6 0
x xy x y
y xy y x
ĐS:
21
5
20
;
4
3
1
5
x
x
y
y
Bài 37 (Hoàng Lê Tiến). Giải các hệ phương trình sau :
115.
2 3 2
2 3
2
2 2
4 4
4
x y y y y
x xy y
x x
xy x
x y
y
ĐS :
2 2
;
2 2
x x
y y
116.
2
3 2 2
2 1 ( ) 4
2 2 4
x y x y y
x x y x x y y
ĐS :
1 17 1 17
4 4
;
13 17 13 17
4 4
x x
y y
HỆ PHƯƠNG TRÌNH TỔNG HỢP
Copyright ©10C1-2012
Đề ra được sáng tác bởi tập thể lớp 10C1 niên khóa 2012 – 2015 GV: Phạm Kim Chung Trang 11
Hướng dẫn giải có tại : www.k2pi.net
117.
3 2 2 2
2
6 3 18 15 3 1
3 9 3 1
x x y x xy y
x x y
ĐS :
3 21 3 21
6 6
;
3 21 3 21
3 3
x x
y y
Bài 38 (Phạm Đình Tình). Giải các hệ phương trình sau :
118.
4 4 2 2 2
2 2 2 2
( 1)( 2 1 1) 16 8
2 2 ( )
x y x y y
x xy y x xy y x y x y
ĐS :
1
1
x
y
119.
4 3 2 2
4 2
4
2 2 3 2
2 2 3 2 1 2
x x x x y y
x x y
ĐS :
1 2
;
0 0
x x
y y
120. .
2 2
4
4
2 2 2 2 2
3 3
x x y y
x y
. ĐS :
1
1
x
y
121.
2 2
2 2
2 2
4
4 5
( )
5
x x
y x y
x y
ĐS:
1 1
;
2 2
x x
y y
Bài 39 (Trần Đức Tình). Giải các hệ phương trình sau :
122.
5 3 4 4
36 38 19 2 18
2 0
x y x y x x y x
y x y
ĐS :
0 1
;
0 1
x x
y y
123.
3 2 2
2 2
4 25 9 4 25 9
2 3 1
x y x x y x xy
x y x y
ĐS :
1
1
2
;
1 1
2
x
x
y
y
124.
2 2
2
2 10 2 7 6 8
10 3 5 9
x xy y x y x
x x y xy
ĐS:
4 46 4 46
;
10 10
2 2
x x
y y
Bài 40 (Nguyễn Thị Trang). Giải các hệ phương trình sau :
125.
3 3
2
2 3( 1) 2
(1 ) (3 2) 0
2
x y x y
y
y x x
ĐS :
3 17 3 17
0
2 2
; ;
1
5 17 5 17
2 2
x x
x
y
y y
126.
2 2 2
2 2 2 6
( 1) 2 2 ( 2 3) 30
4 (2 3) 3 ( 1) 6 33
y y x y x
x x y y x y
ĐS:
1 1
1 1
2 2
; ; ;
1 1
2 2
x x
x x
y y
y y
127.
2
2
( ) ( 1) (11 5) 6
4 2
6
x y x x y y
y y
x y
x x
ĐS:
3 3 13 3 3 13
4
3
2 2
; ; ;
5
1
1 13 1 13
2
2 2
x
x x
x
y
y
y y
Bài 41 (Phạm Sỹ Trường). Giải các hệ phương trình sau :
HỆ PHƯƠNG TRÌNH TỔNG HỢP
Copyright ©10C1-2012
Đề ra được sáng tác bởi tập thể lớp 10C1 niên khóa 2012 – 2015 GV: Phạm Kim Chung Trang 12
Hướng dẫn giải có tại : www.k2pi.net
128.
2 2 2
4435
25( 3 ) 4(2 3 2) 12( 5 ) 2
144
5 5 5
24 23
2 6 3
x y x y x y x
x y y
ĐS :
23
24
5
6
x
y
129.
6 3 2 4
2 2 4 2 2
6 3 1 0
0
x y x y x y
x y x y x y
ĐS :
1
0
0
1
;
xx
y y
130.
2
3 4 2 0
2
x xy x
xy
x x y
x
ĐS :
1
1
x
y
Bài 42 (Dương Thị Tuyết). Giải các hệ phương trình sau :
131.
3 2 2 3
2 4
19 42 30 7 10 10 0
( 3)(3 3 34) 4( 24)
x x y xy y x y
y y y x
ĐS :
1
1
x
y
132.
2
2
( 1) 2( ) ( 1) 0
3 ( 1) 3 ( 2) 4
y x y x y
x x y y y
ĐS :
1
2
1
1
;
x
y
x
y
133.
2 2
(3 ) 1
2 5
x y x y
x y xy
ĐS :
4
;
2
1
1
x
y
x
y
134.
( )(1 ) 1
(5 12) 2 7
x y x
x x y x
ĐS:
2 1
;
1 2
x x
y y
Bài 43 (Bùi Văn Thắng). Giải các hệ phương trình sau :
135.
3 2 3 2 2
2
20 45 16 36 5 5
1
x x x y y y y y
y xy
ĐS :
4 5
5
1
5
x
y
136.
3 2 3 2
2 3 5 10 6
4 4 8
x x x y y y
x y
ĐS:
4
3
x
y
137.
2 2
2
1
4
( 1)( 2)
1
x y xy
y
x y x
y
ĐS:
1 2
;
2 5
x x
y y
Bài 44 (Nguyễn Thị Thu). Giải các hệ phương trình sau :
138.
2 2
2
2 0
3 1 0
xy
x y
x y
x y x
ĐS :
2
3
1
3
x
y
139.
5 4 7
3 3 4
x y
x y
ĐS :
4
12
x
y
140.
2
2
2 1
8 2 0
x x y
y x y
ĐS:
1
0
;
2
1
2
x
x
y
y
Bài 45 (Phan Thị Tú A). Giải các hệ phương trình sau :
HỆ PHƯƠNG TRÌNH TỔNG HỢP
Copyright ©10C1-2012
Đề ra được sáng tác bởi tập thể lớp 10C1 niên khóa 2012 – 2015 GV: Phạm Kim Chung Trang 13
Hướng dẫn giải có tại : www.k2pi.net
141.
5 3 4 2 2
2 2 2 2 4 3
27 6 12 27 13 8 0
9 11 2 8 0
y x y x x y
x y x y x x x
ĐS :
1 1
;
2 2
x x
y y
142.
3 3
2 2
2 9
2 5
2 7
x y
x y
xy
x xy y
ĐS :
5 5
2 2
3 3
;
5 5
3 3
x x
y y
143.
2 3 3 2 2
2 3 2 2
5 2 2 25 0
2 (2 3) 3 (2 1) 5 52
x xy x y xy x y
y x y xy x y xy
ĐS:
1
2
x
y
Bài 46 (Phan Thị Tú B). Giải các hệ phương trình sau :
144.
2 2
( 2) 4
6 ( 2)
x y y
x y x y x
ĐS :
2
0
x
y
145.
2 2
2 2
1 4
( ) 2 7 2
x y xy y
y x y x y
ĐS :
1 2
;
2 5
x x
y y
146.
2 2 4 2
2 2
( ) ( 1)
2 1
y y x x x
x y
ĐS:
2 2
2 2
;
1 1
2 2
x x
y y
Bài 47 (Hoàng Thị Tú ). Giải các hệ phương trình sau :
147.
2 3
4 2
( ) 3
2
x y
x y x y
ĐS :
3
3 3
3 1
2
9 2 3 1
4
x
y
148.
3 2 2
2 2
7
( ) 3( ) 9 3( 8 ) 1 0
3
2 2 17
2 2
x y x y x y x y x
y y x x xy x
x y y
ĐS :
6
9
x
y
149.
3 2 3 2
2 2
3
2 3(5 ) 3( 3) 3 (3 ) 3 ( 2)
2 3 ( 1) 4(2 3)
0
( 4 2 )
x x y y y x x y xy x
y x y x
y x
ĐS:
5
2
2
x
y
: Trong quá trình biên soạn tập đề này có thể sai sót do lỗi đánh máy hoặc tính toán không cẩn thận của
một số thành viên . Rất mong được sự thông cảm, góp ý và động viên kịp thời của tất cả các bạn !
Mọi góp ý vui lòng truy cập địa chỉ : www.k2pi.net hoặc gửi vào email :
Xin chân thành cảm ơn !
Hoàn thành ngày 8 tháng 12 năm 2012
10C1 – K36 – THPT Đặng Thúc Hứa –Nghệ An
