kênh fading và các phương pháp mô phỏng

Khoá luận tốt nghiệp: Kênh Fading và các phơng pháp mô phỏng
đại học quốc gia hà nội
trờng đại học công nghệ







Lê Dơng Hải









kênh Fading và các phơng pháp
mô phỏng


Khoá luận tốt nghiệp đại học hệ chính quy

Ngành: điện tử - Viễn thông



Cán bộ hớng dẫn: GS.TSKH Huỳnh Hữu Tuệ

Hà Nội - 2005
- 1 -
Khoá luận tốt nghiệp: Kênh Fading và các phơng pháp mô phỏng
Mục lục

Chơng 1:Kênh nhiễu fading trong các hệ thống di động số 4
1.1. Lan truyền sóng vô tuyến di động:Fadinh vùng rộng và fading vùng hẹp 5
1.2. Fading vùng rộng: Suy hao trung bình và độ lệch chuẩn 8
1.3. Fading vùng hẹp: Thống kê và cơ chế 10
1.4. Tín hiệu phân bố theo thời gian xét trong miền thời gian trễ - Dạng cờng độ đa
đờng
12
1.5. Các loại suy giảm dẫn tới tín hiệu trải thời gian xét trong miền thời gian trễ 13
1.6. Tín hiệu phân bố theo thời gian xét trong miền tần số. Hàm tơng quan khoảng
cách tần số .
13
1.7. Các loại suy giảm do tín hiệu phân bố theo thời gian xét trong miền tần số 15
1.8. Các ví dụ fading phẳng và fading chọn lọc tần số 16

1.9. Thay đổi thời gian xét trong miền thời gian. Hàm tơng quan thời gian không
gian .
17
1.10. Khái niệm đối ngẫu 18
1.11. Các loại suy giảm do thay đổi thời gian xét trong miền tần số 19
1.12. Biến đổi thời gian đợc xét trong miền dich Doppler. Công suất trải phổ
Doppler.
19
1.13. Sự giống nhau giữa mở rộng phổ trong kênh fading và mở rộng phổ trong hệ
thống tín hiệu số dùng khoá
22
1.14. Các loại suy giảm do thời gian thay đổi xem xét trong miền tần số 23
Chơng 2. Mô phỏng kênh Fading bằng giới hạn tổng chuỗi hình Sin 24
2.1. Thiết kế mô phỏng Jakes 25
2.1.1. Mô hình lý thuyết và mô phỏng Jakes 25
2.1.2. Các đặc tính thống kê của mô hình lý thuyết và bộ mô phỏng kênh fading
Jakes
28
2.2. Cải tiến thiết kế Jakes 31
2.2.1. Chú ý
n
B của PDF 31
2.2.2.Vấn đề pha ngẫu nhiên trong các bộ dao động tần thấp 33
2.2.3.Lợc giảm độ phức tạp của mô hình vật lý 37
Chơng 3:Phát ra các biến ngẫu nhiên tơng quan Rayleigh bằng biến đổi
Fourier rời rạc.
40
3.1.Các đặc tính thống kê của phơng pháp IDFT 40
3.1.1.Miêu tả và phân tích đầu ra của IDFT 40
3.1.2.Thu đợc phân bố Rayleigh hoặc phân bố Ricean 43

3.2.Thay đổi các thuật toán đã có 44
3.3.Thiết kế bộ lọc 47
3.4. So sánh 51
- 2 -
Khoá luận tốt nghiệp: Kênh Fading và các phơng pháp mô phỏng
3.4.1. So sánh các đặc trng phép đo 51
3.4.2. So sánh thời gian thực hiện. 52
Chơng 4: Mô phỏng kênh fading 55
4.1.Mô hình toán học chuẩn của Clarke 55
4.2.Mô hình mô phỏng Jakes 59
4.3. Mô hình mô phỏng cải tiến Jakes 64
4.4.Mô hình mô phỏng Xiao: 69
4.5 Mô phỏng phơng pháp IDFT 74
Kết luận 79
Tài liệu tham khảo 80
Phụ lục 80
1. Chơng trình mô phỏng thuật toán Clarke 80
2. Chơng trình mô phỏng mô hình vật lý Jakes 82
3. Chơng trình mô phỏng mô hình vật lý cải tiến Jakes 83
4. Chơng trình mô phỏng mô hình Xiao 85
5. Chơng trình mô phỏng thuật toán IDFT 87
6. Chơng trình vẽ đồ thị 88

- 3 -
Khoá luận tốt nghiệp: Kênh Fading và các phơng pháp mô phỏng

Chơng 1:Kênh nhiễu fading trong các hệ thống di động số
(Phần này dựa chủ yếu vào tài liệu [1])
Cơ chế của kênh fading đợc mô hình hóa vào những năm 50 và 60, đợc áp dụng
cho viễn thông với các dải băng tần. Băng tần số cao HF 3-30MHz sử dụng đối với viễn
thông tầng điện ly, băng tần cực cao UHF 300MHz-3GHz và băng tần siêu cao SHF sử
dụng đặc tính phản xạ của tầng đối lu. Các hiệu ứng fading trong hệ thống thông tin di
động có điểm khác biệt với các hiệu ứng fading ở tầng điên ly và tầng đối lu, các mô
hình hiện đại đợc sử dụng khá hữu ích cho các đặc tính của hiệu ứng fading trong các
hệ thống viễn thông số di động. Chơng một đề cập đến nguyên lý fading và các đặc
tính suy giảm.
Trong nghiên cứu hệ thống viễn thông, kênh cộng nhiễu trắng Gauss (AWGN)

với các mẫu nhiễu Gauss độc lập bởi các mẫu dữ liệu tự do ảnh hởng nhiễu xuyên ký tự
(ISI) thờng do điểm bắt đầu nằm dới mức hoạt động cơ bản. Sự suy giảm tín hiệu
nguồn phát là do nhiễu nhiệt tạo ra tại nơi nhận. Thờng nhiễu nhận đợc bên ngoài
đáng kể hơn nhiễu nhiệt. Đôi khi nhiễu ngoài đợc đặc trng bởi phổ dải rộng và đợc
định lợng bởi thang đo gọi là nhiệt ănten. Một nhiễu nhỏ thờng có mật độ phổ bằng
phẳng trên dải tần của tín hiệu và có hàm mật độ xác suất điện thế Gauss gần điểm
không. Với các hệ thống mô phỏng thực tiễn, cần đa ra giới hạn băng tần của các bộ
lọc. Bộ lọc ở nơi phát thờng cung cấp các quy tắc cứng với mục đích ngăn chặn phổ. Bộ
lọc nhận thờng đa ra với mục đích chọn khoảng băng tần tín hiệu. Đó là nguyên nhân
dẫn đến việc các đặc tính giới hạn băng tần và méo pha của bộ lọc, tạo ra các tín hiệu
đặc biệt và kỹ thuật cân bằng đợc yêu cầu để giảm bớt nhiễu xuyên ký hiệu trong bộ
lọc.
Nếu các đặc tính đờng truyền của một kênh vô tuyến không giống với lý
thuyết, chỉ ra sự suy giảm tín hiệu theo khoảng cách nếu đờng truyền đợc thực hiện
trong không gian tự do. Mô phỏng không gian tự do thực hiện trên một vùng giữa ănten
phát và ănten thu, trong đó không có bất cứ vật nào có thể làm năng lợng sóng radio bị
phản xạ hoặc bị hấp thụ. Nghĩa là bên trong vùng này, áp suất không khí là đồng nhất và
không có hấp thụ. Mặt khác, trái đất bị giới hạn về khoảng cách truyền từ nơi phát tín
hiệu (tơng đơng nh có 1 hệ số phản xạ không đáng kể). Cơ bản, trong mô phỏng
không gian tự do lý tởng, sự suy giảm của năng lợng sóng RF giữa trạm phát và trạm
thu tỉ lệ nghịch với bình ph
ơng khoảng cách. Năng lợng nhận đợc biểu diễn trong
giới hạn của năng lợng phát bị suy giảm bởi
, gọi là thành phần suy hao hoặc suy
hao trong không gian tự do. Khi ănten nhận là đẳng hớng.
s
L

2
s

d4
)d(L








=
(1)
- 4 -
Khoá luận tốt nghiệp: Kênh Fading và các phơng pháp mô phỏng
trong biểu thức (1), d là khoảng cách giữa trạm phát và tram thu,
là bớc sóng của tín
hiệu truyền. Trong trờng hợp đờng truyền là lý tởng, năng lợng tín hiệu nhận đợc
có khả năng dự báo.
Trong hầu hết các kênh truyền thực tế, sự lan truyền tín hiệu là trong bầu khí
quyển và gần bề mặt trái đất, mô phỏng đờng truyền trong không gian tự do là không
chính xác để mô tả kênh và dự đoán hoạt động hệ thống. Trong hệ thống viễn thông di
động, một tín hiệu có thể di chuyển từ trạm phát tới trạm thu qua nhiều đờng phản xạ,
dẫn đến đa đờng. Hiệu ứng này có thể là nguyên nhân dẫn tới sự dao động tín hiệu nhận
đợc về biên độ, pha và hớng, dẫn tới thuật ngữ fading đa đờng. Mô phỏng điểm tới
điểm và thiết kế hệ thống để giảm bớt các hiệu ứng fading thờng khó khăn hơn nguồn
đơn thực hiện suy giảm là nhiễu trắng.
1.1. Lan truyền sóng vô tuyến di động:Fadinh vùng rộng và fading vùng hẹp
Hình 1 trình bày một cách tóm tắt biểu diễn kênh fading. Bắt đầu với hai loại
hiệu ứng fading trong viễn thông di động: fading vùng rộng và fading vùng hẹp. Fading
vùng rộng đa ra sự suy giảm năng lợng tín hiệu trung bình trong khi di chuyển qua

một khu vực rộng lớn. Biểu diễn fading vùng rộng đợc chỉ trong các khối 1, 2 và 3.
Hiện tởng này chịu ảnh hởng do sự nhô lên của địa hình trên đờng truyền (ví dụ nh:
các ngọn đồi, các cánh rừng, các biển quảng cáo, các toà nhà lớn,.) nằm giữa bên phát
và bên thu. Bên nhận thờng đợc biểu diễn nh cái bóng bởi sự nhô lên. Thống kê
fading vùng rộng đa ra cách tính ớc lợng: phần suy hao là hàm của khoảng cách.
Fading vùng hẹp đa ra sự thay đổi mạnh mẽ trong biên độ tín hiệu và pha do sự thay
đổi nhỏ (một nửa chiều dài sóng) trong khoảng không giữa mày thu và máy phát. Trong
hình 1, các khối 4, 5 và 6, fading vùng hẹp biểu diễn hai quá trình: tín hiệu phân bố theo
thời gian (hoặc tín hiệu tán sắc) và kênh có thời gian khác nhau. Trong ứng dụng kênh
vô tuyến di động, kênh là biến thiên theo thời gian bởi vì sự dịch chuyển giữa máy thu và
máy phát. Tốc độ thay đổi của kênh tác động nhanh chóng tới fading. Fading vùng hẹp
còn đợc gọi là Rayleigh Fading bởi vì thành phần phản xạ đa đ
ờng có giá trị lớn và
không có đờng truyền thẳng của tín hiệu, đờng bao tín hiệu nhận đợc mô tả bởi pdf
Rayleigh. Khi có tín hiệu không phải fading nổi trội kết hợp lại với nhau, nh một đờng
truyền thẳng, hình bao fading trong vùng hẹp đợc mô tả bởi pdf Rician. Một kênh vô
tuyến di động di chuyển trong một khu vực rộng phải xử lý các tín hiệu để tổng hợp các
loại fading trong các vùng hẹp thành fading trong vùng rộng.
Có ba cơ chế cơ bản tác động đờng truyền tín hiệu trong một hệ thống viễn
thông di động: sự phản xạ, sự nhiễu xạ và sự tán xạ.
- 5 -
Khoá luận tốt nghiệp: Kênh Fading và các phơng pháp mô phỏng

Hình 1:Biểu diễn kênh fading
Sự phản xạ xuất hiện khi sóng điện từ lan truyền va đập vào một bề mặt nhẵn có
kích thớc lớn hơn bớc sóng tín hiệu RF.
Sự nhiễu xạ xuất hiện khi đờng truyền vô tuyến nằm giữa máy thu và máy phát
bị chắn bởi một vật có kích thớc lớn hơn so với bớc sóng, gây ra sóng thứ hai đợc tạo
ra đằng sau vật thể. Nhiễu xạ là một hiện tợng năng lợng RF di chuyển từ máy phát
đến máy thu mà không nhìn thấy nhau. Nó đợc giới hạn cái bóng bởi vì trờng nhiễu xạ

có thể đến đợc máy thu thậm chí khi bóng bị chắn bởi một vật thể không xuyên qua
đợc.
Sự tán xạ xuất hiện khi sóng vô tuyến va chạm vào bề mặt rộng lớn hoặc bất cứ
bề mặt mà chiều dày vào khoảng bớc sóng

hoặc ít hơn, gây ra năng lợng phản xạ
đợc trải ra mọi phơng. Trong thành phố, tín hiệu bị cản bởi biển quảng cáo, biển chỉ
đờng và cành cây.
Hình 1 đa ra một bảng nội dung cho các phần tiếp theo.
Hình 2 minh hoạ các thành phần khác nhau cần phải cân nhắc tới khi ớc lợng
thành phần suy hao khi phân tích trong các áp dụng tế bào. Các thành phần này là:

- 6 -
Khoá luận tốt nghiệp: Kênh Fading và các phơng pháp mô phỏng


Hình 2
+ Trung bình suy hao là hàm của khoảng cách do fading vùng rộng.
+ Thay đổi trong trờng hợp tồi nhất về trung bình suy hao (loại 6-10 dB)
hoặc biên fading vùng rộng.
+ Rayleigh trong trờng hợp tồi nhất hoặc biên fading vùng hẹp (loại 20- 30
dB)
Tín hiệu nhận đợc r(t), đợc biểu diễn trong số hạng của tín hiệu phát nhân
chập với đáp ứng xung
của kênh. Bỏ qua suy giảm bởi nhiễu, ta có )t(h
c

(2) )t(h*)t(s)t(r
c
=

trong đó * là phép nhân chập. Trong trờng hợp di động vô tuyến, r(t) có thể phân chia
trong các số hạng của các biến ngẫu nhiên hai thành phần.

)t(r)t(m)t(r
0
ì
= (3)
trong đó m(t) gọi là thành phần fading vùng rộng và gọi là thành phần fading vùng
hẹp. Đôi khi m(t) đa ra nh là trung bình vùng hoặc log fading chuẩn bởi vì biên độ của
m(t) đa ra bởi log pdf chuẩn. Đôi khi
đa ra nh thành phần đa đờng hoặc
Rayleigh fading.
)t(r
0
)t(r
0
Hình 3, chỉ ra mối quan hệ giữa fading vùng rộng và fading vùng hẹp. Trong
hình 3a, chỉ ra năng lợng tín hiệu nhận đợc đối với sự dịch chuển của anten trong
trờng hợp di động vô tuyến. Dễ dàng nhận ra rằng fading vùng hẹp chồng chất lên
fading vùng rộng. Đặc trng sự dịch chuyển ăngten giữa các tín hiệu bằng không trong
vùng hẹp xấp xỉ là nửa bớc sóng. Trong hình 3b, fading vùng rộng hoặc trung bình
vùng, m(t) đợc loại bỏ để thấy fading vùng hẹp
, về hằng số năng lợng trung
bình.
)t(r
0
- 7 -
Khoá luận tốt nghiệp: Kênh Fading và các phơng pháp mô phỏng

Hình 3:Fading vùng rộng và fading vùng hẹp
1.2. Fading vùng rộng: Suy hao trung bình và độ lệch chuẩn
Với ứng dụng di động vô tuyến, Okumura thực hiện một số khái quát đầu tiên đo
đạc suy hao trong phạm vi rộng với ăngten đặt cao, và khoảng cách truyền tin. Hata biến
dữ liệu của Okumura thành các hàm có tham số. Trong ứng dụng vô tuyến di động, suy
hao trung bình
)d(L
p
là hàm của khoảng cách d, giữa trạm phát và trạm thu tỉ lệ mũ bậc
n của d quan hệ tỉ lệ với khoảng cách chuẩn

0
d

n
0
0sp
d
d
)d(L)d(L








=

(4)
)d(L
p
thờng biểu diễn trong thang dB

)
d
d
log(n10)dB)(d(L)dB)(d(L
0
0sp
+= (5)
Khoảng cách chuẩn
tơng ứng với một điểm xác định trong phạm vi của
ăngten. Đặc biệt, giá trị của
đa ra là 1km với các tế bào lớn, 100 m với các tế bào
nhỏ và 1 m với môi trờng trong nhà.
0
d
0
d
)d(L
p
là suy hao trung bình, phụ thuộc d. Hồi quy
tuyến tính với ớc lợng trung bình bình phơng tối thiểu phù hợp với
)d(L
p
đối với d
trong thang log-log tạo ra đờng thẳng với độ dốc nh nhau 10n dB/decade. Giá trị hàm
mũ n phụ thuộc vào tần số, độ cao ăngten và tỉ lệ với môi trờng. Trong môi trờng tự do

n=2. Hiện tợng sóng dẫn cực mạnh (nh trên đờng phố) n có thể nhỏ hơn 2. Khi quan
- 8 -
Khoá luận tốt nghiệp: Kênh Fading và các phơng pháp mô phỏng
sát thực tế, n là lớn hơn. Suy hao
là một điểm chuẩn tại khoảng cách từ trạm
phát đựơc chỉ ra khi đo đạc và tính toán sử dụng suy hao khoảng không tự do. Hình 4 chỉ
ra đồ thị phân bố suy hao đối với khoảng cách với các phép đo trong một số thành phố
của Đức. Trong đó, suy hao đợc đo quan hệ với không gian tự do tại
=100m. Hình vẽ
cũng chỉ đờng thẳng vừa khít với sự thay đổi giá trị hàm mũ.
)d(L
0s 0
d
0
d


Hình 4: Mất mát phụ thuộc khoảng cách đo trong một số thành phố
Suy hao đối với khoảng cách biểu diễn trong phơng trình (5) là giá trị trung
bình và vì vậy không thể hiện đầy đủ thông số đặc biệt nào hoặc về tín hiệu. Cần thiết để
đa ra sự thay đổi về giá trị trung bình vì môi trờng của các thành phố khác nhau có thể
rất khác nhau. Hình 4 minh hoạ sự thay đổi suy hao có thể khá lớn. Các đo đạc chỉ ra với
bất kỳ giá trị nào của d, suy hao
là một biến ngẫu nhiên có phân bố log chuẩn về
trung bình khoảng cách độc lập
)d(L
p
)d(L
p
. Vì vậy, suy hao có thể biểu diễn trong các số

hạng của
)d(L
p
cộng với một biến ngẫu nhiên


.

)dB()
d
d
log(n10)dB)(d(L)dB)(d(L
0
0sp

++= (6)
trong đó chỉ ra biến ngẫu nhiên có trị trung bình bằng không (dB), với phơng sai
chuẩn
(dB). phụ thuộc vị trí và khoảng cách. Thờng chọn một giá trị cho







dựa
trên các đo đạc.
Vậy, các tham số cần để miêu tả các tính chất thống kê suy hao fading vùng
rộng cho một vị trí bất kỳ với trạm phát và trạm thu phân cách là:

- 9 -
Khoá luận tốt nghiệp: Kênh Fading và các phơng pháp mô phỏng
+Khoảng cách chuẩn

0
d
+Suy hao mũ n
+Phơng sai chuẩn
của



Có một vài mô hình lý thuyết đạt đợc kết quả
tốt khi đo đạc và ớc lợng tỉ lệ suy hao cho nhiều ứng
dụng khác nhau và với các cấu hình.
1.3. Fading vùng hẹp: Thống kê và cơ chế
Khi tín hiệu nhận đợc ghép từ nhiều chùm p
xạ cộng với thành phần chính truyền thẳng (không suy
giảm), hình bao biên độ fading vùng hẹp có hàm mật đ
xác suất (pdf) Rician, và đợc gọi là fading Rician. P
không suy giảm gọi là thành phần phản chiếu. Nếu biê
độ của thành phần phản chiếu tiến tới không, pdf Rician
tiến tới pdf Rayleigh
hản
ộ
hần
n

r









=
0
2
r
exp
)r(p
22

0
r
0
r
<


(7) Hình 5
nh

vụ
chỉ ra fading vùng hẹp theo hai cơ
chế.
+Tín hiệu thời gian nằm bên dới các xung số.
(ví dụ: ăngten nhận di chuyển
trên mặ
inh hoạ kết quả đáp ứng của kênh đa đờng với xung hẹp đối với trễ
nh mộ
trong đó r là biên độ hình bao của tính hiệu nhận đợc, và 2
2
là năng lợng trung bì
trớc khi tách sóng của tín hiệu đa đờng. Kết quả pdf Rayleigh không có thành phần
phản chiếu, vậy một đờng truyền tín hiệu, biểu diễn pdf kết hợp trong trờng hợp xấu
nhất của fading so với năng lợng trung bình của tín hiệu nhận. Trong phần còn, giả sử
rằng phần mất mát của tỉ số tín hiệu trên tạp (SNR) do fading bởi mô hình Rayleigh.
Cũng giả sử rằng truyền tín hiệu trong băng tần UHF, các tế bào là hoàn hảo, các dịch
thông tin các nhân sử dụng tại tần số 1GHz và 2GHz.
Nh đã chỉ ra trong hình 1, các khối 4, 5 và 6,
+Thay đổi thời gian của kênh do sự dịch chuyển
t phẳng).
Hình 5 m
t hàm của vị trí ăngten (hoặc thời gian, giả sử rằng vận tốc dịch chuyển là hằng
số). Trong hình 5, phân biệt giữa thời gian trễ

và thời gian quan sát t. Thời gian trễ đa
- 10 -
Khoá luận tốt nghiệp: Kênh Fading và các phơng pháp mô phỏng
ra biểu diễn phân bố thời gian, kết quả thu đợc từ kênh fading đáp ứng xung không tối
u. Tuy nhiên thời gian phát liên hệ với sự dịch chuyển của angten hoặc thay đổi của
khoảng không, tính toán thay đổi thành phần đờng truyền đợc biết nh kênh thay đổ

theo thời gian. Chú ý rằng vận tốc là không đổi, mặt khác vị trí của ăngten hoặc thời gian
phát có thể đợc sử dụng để minh hoạ thời gian biến thiên. Hình 5a-5c chỉ ra sơ lợc
năng lợng của chuỗi xung nhận đợc khi ăngten di chuyển qua liên tiếp các vị trí khô
gian nh nhau. Khoảng cách giữa các vị trí ăngten là 0,4
i

ng

, trong đó là bớc sóng
mang. Với từng trờng hợp trong hình 5, mẫu đáp ứng xung khác nhau. Với mỗi trờn
hợp, đa ra thời gian trễ của tín hiệu tổng hợp lớn nhất, số lợng các tín hiệu sao chép,
biên độ và năng lợng tổng cộng nhận đợc.
g

Hình 6 Fading vùng hẹp: cơ chế, các loại suy giảm và các hiệu ứng
gian trễ
và tần s
kỹ
Hình 6 tóm tắt cơ chế hai fading vùng hẹp, hai miền (thời gian hoặc thời
ố hoặc dịch Doppler) để thấy đợc cơ chế của mỗi loại và các loại suy giảm. Chú
ý rằng, mọi đặc tính trong miền thời gian có thể là đặc tính nh trong miền tần số. Vậy,
nh phác thảo trong hình 6, cơ chế thời gian phân tán sẽ là đặc tính trong miền thời gian
trễ nh trễ phân tán đa đờng và trong miền tần số nh kênh tơng quan độ rộng băng
tần. Tơng tự nh vây, cơ chế thời gian trễ sẽ là đặc tính trong miền thời gian nh một
kênh tơng quan thời gian và trong miền dich tần Doppler nh một kênh fading tỉ lệ
hoặc phân bố Doppler. Các cơ chế này và các loại kết hợp suy giảm sẽ đợc minh hoạ
hơn trong phần tiếp theo.
- 11 -
Khoá luận tốt nghiệp: Kênh Fading và các phơng pháp mô phỏng
1.4. Tín hiệu phân bố theo thời gian xét trong miền thời gian trễ - Dạng cờng độ

đa đờng
Một cách đơn giản để mô hình hoá hiện tợng fading đợc Bello giới thiệu vào
năm 1963, ông ta đề xuất tán xạ không tơng quan dừng theo nghĩa mở rộng (WSSUS).
Mô hình này xem tín hiệu đến từ các hớng có độ trễ khác nhau và không tơng quan.
Với mô hình kênh fading, Bello định nghĩa các hàm để áp dụng cho toàn bộ thời gian và
toàn bộ tần số. Đối với kênh di động, hình 7 chứa bốn hàm tạo nên mô hình này. Chúng
ta sẽ khảo sát các hàm này.


Hình 7: Quan hệ giữa hàm tơng quan kênh và hàm phân bố công suất
Trong hình 7a, dạng cờng độ đa đờng,
)(S

đối với thời gian trễ đợc vẽ .
Hiểu đợc
giúp trả lời câu hỏi Với một xung phát, xác định nh thế nào năng
lợng trung bình nhận đợc là hàm của thời gian trễ

)(S

. Số hạng thời gian trễ đợc sử
dụng để đánh giá trễ của tín hiệu tới bộ nhận đầu tiên. Với loại kênh vô tuyến di động,
tín hiệu nhận đợc thờng bao gồm một vài thành phần đa đờng riêng biệt, đôi khi đợc
nhắc đến nh các ngón tay (finger). Một vài kênh, nh kênh tán xạ tầng điện ly, các tín
hiệu nhận đợc thờng xem nh các thành phần đa đờng liên tục. Với chỉ một xung
phát, thời gian
giữa thành phần đầu tiên và thành phần cuối cùng nhận đợc biểu
m
T
- 12 -

Khoá luận tốt nghiệp: Kênh Fading và các phơng pháp mô phỏng
diễn độ trễ tối đa cho phép, trong khoảng thời gian này công suất tín hiệu đa đòng tụt
xuống mức ngỡng bên duới thành phần mạnh nhất. Mức ngỡng phải đợc chọn thấp
hơn 10dB hoặc 20dB so với thành phần mạnh nhất. Chú ý rằng, với một hệ thống lý
tởng (thời gian trễ bằng không), hàm
)(S

sẽ là một xung lý tởng, với trọng số nh
nhau với toàn bộ công suất tín hiệu nhận đợc.
1.5. Các loại suy giảm dẫn tới tín hiệu trải thời gian xét trong miền thời gian trễ
Trong một kênh fading, mối quan hệ giữa thời gian trễ tối đa và thời gian ký
hiệu
có thể thấy đợc trong các số hạng của hai loại suy giảm khác nhau, fading chọn
lựa tần số và không chọn lựa tần số hoặc fading phẳng nh đã chỉ ra trong hình 1, các
khối 8, 9 và trong hình 6. Một kênh đợc gọi là fading chọn lựa tần số nếu
.
Điều kiện này xuất hiện mỗi khi thành phần đa đờng nhận mở rộng ký hiệu (thời gian
kéo dài ký hiệu). Sự phân tán đa đờng của tín hiệu tạo ra giống nh méo mó ISI gây ra
bởi bộ lọc điện tử. Trong thực tế một tên gọi khác của loại suy giảm fading này là kênh
cảm ISI. Trong trờng hợp fading chọn lựa tần số, giảm nhẹ méo có thể đợc bởi vì
nhiều thành phần đa đờng đợc giải quyết bởi bộ nhận.
m
T
s
T
sm
TT >
Một kênh đợc nói rằng không chọn lựa tần số hoặc fading phẳng nếu
sm
TT

<
.
Trong trờng hợp này, tất cả các thành phần đa đờng nhận đợc của ký hiệu tới trong
thời gian kéo dài ký hiệu. Vậy, các thành phần không đợc phân tích. Không có kênh
méo cảm ISI, tín hiệu phân bố theo thời gian không tác động chồng phủ lên các ký hiệu
nhận đợc bên cạnh. Vẫn có sự suy giảm vì pha các thành phần có thể cộng dẫn đến
giảm SNR. Giảm SNR dẫn tới fading phẳng, kỹ thuật giảm bớt gọi là cải tiến SNR nhận
đợc. Đối với các hệ thống số, đa ra một vài dạng tín hiệu tán sắc và sử dụng mã hoá
phát hiện lỗi là cách hiệu quả nhất để hoàn thiện.
1.6. Tín hiệu phân bố theo thời gian xét trong miền tần số. Hàm tơng quan khoảng
cách tần số .
Hoàn thiện đặc tính tơng tự của tín hiệu phân tán có thể bắt đầu trong miền tần
số. Trong hình 7b chỉ ra hàm
)f(R

, là hàm tơng quan tần số đặt cạnh nhau, đó là
biến đổi Fourier của
. )(S )f(R

biểu diễn tơng quan giữa đáp ứng kênh với hai tín
hiệu nh là hàm của tần số khác nhau giữa hai tín hiệu. Có thể hiểu nh là hàm đa ra
tần số của kênh. Vì vậy, biểu thị phân bố thời gian có thể thấy đợc vì nó là kết quả của
quá trình lọc. Hiểu
giúp trả lời câu hỏi Tơng quan giữa các tín hiệu nhận đợc
là gì, là khoảng cách tần số
)f(R
21
fff

=

không ?. )f(R

có thể đo bằng cách phát một
cặp các đờng hình sin phân cách tần số là
f

, tơng quan chéo hai tín hiệu phân biệt và
- 13 -
Khoá luận tốt nghiệp: Kênh Fading và các phơng pháp mô phỏng
lặp lại quá trình này nhiều lần với phân cách
f

lớn hơn. Vì vậy, phép đo )f(R

có thể
thực hiện với một đờng hình sin,
)f(R

đợc quét dọc theo băng tần. Tơng quan độ
rộng băng tần
là thống kê phép đo dải tần số trên toàn bộ phổ kênh với hệ số khuếch
đại xấp xỉ nhau và pha tuyến tính. Vì vậy, độ rộng băng tần kết hợp biểu diễn khoảng tần
số mà trên khoảng này thành phần tần số có biên độ tơng quan mạnh. Đó là các thành
phần phổ của môt tín hiệu mà trong khoảng đó ảnh hởng đến kênh giống nh ví dụ:
biểu diễn fading hoặc không fading. Chú ý rằng
và là tỉ lệ nghịch, có thể xấp xỉ:
0
f
0
f

m
T

m
0
T
1
f
(8)
Thời gian trễ tối đa
không nhất
thiết là chỉ thị tốt nhất của bất kỳ hệ thống
nào thực hiện trên một kênh bởi vì các k
khác nhau với giá trị mẫu
m
T có thể biểu
diễn các dạng rất khác nhau về cờng độ tín
hiệu trên khoảng trễ. Cách đo hữu ích hơn
của trễ phân bố là các đặc tính trong các
hạng của căn bình phơng trung bình trễ
phân tán

, trong đó
m
T
ênh


số

22
=

(9)
là trung bình trễ ,
2
là trung bình bình
phơng ,
2
là mômen bậc hai và


là căn
bình phơng mômen trung tâm bậc hai
. )(S

Hình 8
Không có mối quan hệ chính xác nào giữa độ rộng băng kết hợp và trễ phân tán,
mà phải đa ra từ phân tích tín hiệu (thờng sử dụng các kỹ thuật fourier) trong đo đạc
tín hiệu phân tán thực trên các kênh cụ thể. Một loạt liên hệ xấp xỉ đã đợc trình bày.
Nếu độ rộng băng kết hợp đợc định nghĩa nh là khoảng tần số trên hàm truyền tần số
phức của kênh có tơng quan ít nhất là 0.9, tơng quan độ rộng băng là xấp xỉ




50
1
f
0

(10)
- 14 -
Khoá luận tốt nghiệp: Kênh Fading và các phơng pháp mô phỏng
Với trờng hợp vô tuyến di động, một dãy tán xạ không gian có cùng bán kính
với các hệ số phản xạ biên độ nh nhau nhng độc lập, ngẫu nhiên xuất hiện đợc chấp
nhận nh một mô hình phù hợp bao quanh thành phố. Mô hình đợc đa ra nh một mô
hình kênh tán xạ dày đặc. Khi sử dụng mô hình này, tính kết hợp độ rộng băng tơng tự
nh đã định nghĩa với khoảng băng tần trên, hàm truyền tần số phức của kênh có tơng
quan ít hơn 0,5.



=
276.0
f
0
(11)
Sử dụng các hiệu ứng tầng điện ly



=
2
1
f
0
(12)
Xấp xỉ phổ biên của tơng ứng với một khoảng băng tần có một tơng quan
tối thiểu là 0.5.
0

f




5
1
f
0
(13)
1.7. Các loại suy giảm do tín hiệu phân bố theo thời gian xét trong miền tần số
Một kênh đợc xem là chọn lựa tần số nếu
WT/1f
s0

<
,trong đó tốc độ của ký
hiệu
thờng đặt bằng độ rộng băng tần của tín hiệu W. Trong thực tế, W có thể
khác với
do hệ thống lọc hoặc kiểu điều chế dữ liệu. Méo fading chọn lựa tần số
xuất hiện bất cứ lúc nào thành phần phổ của tín hiệu không tác động nh nhau đối với
kênh. Một vài thành phần phổ của tín hiệu suy giảm bên ngoài băng tần kết hợp sẽ ảnh
hởng khác nhau so với các thành phần bên trong băng tần kết hợp. Điều này xuất hiện
khi
và đợc minh hoạ trong hình 8a.
s
T/1
s
T/1

Wf
0
<
Suy giảm không chọn lọc tần số hay suy giảm fading phẳng xuất hiện khi
. Vì, toàn bộ các thành phần phổ của tín hiệu sẽ bị ảnh hởng.Điều này đợc
minh hoạ trong hình 8b. Fading phẳng không đẫn tới méo kênh cảm ISI nhng quá trình
suy giảm có thể vẫn đợc mong đợi nhờ giảm SNR khi tín hiệu là fading. Để tránh méo
kênh cảm ISI, đòi hỏi fading phẳng thoả mãn
Wf
0
>

s0
T/1Wf

> (14)
Vậy, độ rộng băng kết hợp kênh
đặt trên giới hạn tốc độ phát để có thể sử
dụng mà không kèm theo bộ cân bằng trong bộ nhận.
0
f
- 15 -
Khoá luận tốt nghiệp: Kênh Fading và các phơng pháp mô phỏng
Với trờng hợp fading phẳng, trong đó
, hình 8b chỉ ra ảnh biểu diễn
thông thờng fading phẳng. Tuy nhiên, khi thay đổi vị trí sóng vô tuyến di động, sẽ có
lần méo tín hiệu nhận đợc trải qua tần số chọn lọc ngay khi
. Điều này chỉ ra
trong hình 8c, trong đó hàm truyền tần số của kênh bằng không xuất hiện tại trung tâm
băng tần của tín hiệu. Mỗi khi điều này xuất hiện, xung băng tần cơ bản sẽ lấy đi thành

phần một chiều của nó. Một hệ quả khi mất thành phần một chiều DC là thiếu các xung
định thời để thiết lập đồng bộ định thời hoặc mất pha mang bởi xung . Vậy, thậm chí
một kênh là loại fading phẳng, thỉnh thoảng nó vẫn có thể biểu hiện fading chọn lọc tần
số. Đúng khi nói rằng, kênh vô tuyến di động
đợc phân chia nh có suy giảm fading phẳng,
không thể biểu diễn fading phẳng trong toàn bộ
thời gian. Vì
trở nên rất lớn so với W, giảm
thời gian sẽ đợc sử dụng trong các điều kiện
xấp xỉ hình 8c. Bằng cách so sánh, trong hình
8a, fading là độc lập với vị trí của tín hiệu và
fading chọn lọc tần số xuất hiện trong toàn bộ
thời gian.
Wf
0
>
Wf
0
>
0
f
1.8. Các ví dụ fading phẳng và fading chọn
lọc tần số
Hình 9 chỉ ra một vài ví dụ, fading
phẳng và fading chọn lọc tần số với một hệ
thống trải phổ chuỗi trực tiếp (DS/SS) .Trong
hình 9, có ba đồ thị của đầu ra của bộ tơng
quan mã giả nhiễu chống thời gian trễ nh là
một hàm của thời gian (thời gian phát và thời
gian quan sát). Đồ thị từng biên độ đối với trễ

là gần giống với
đối với )(S

trong hình 7a.
Điểm khác nhau là biên độ trong hình 9 biểu
diễn đầu ra của bộ tơng quan vì vậy dạng sóng
là một hàm không chỉ là đáp ứng xung của
kênh mà còn là đáp ứng của bộ tơng quan.
Thời gian trễ đợc biểu diễn trong các khoảng
kéo dài đơn vị của chíp, trong đó chip đợc định nghĩa nh thành phần trải phổ khoảng
kéo dài nhỏ nhất. Với từng đồ thị, thời gian quan sát đợc chỉ ra trên một trục trực giao
với biên độ đối với thời gian trễ.
- 16 -
Khoá luận tốt nghiệp: Kênh Fading và các phơng pháp mô phỏng
Hình 9 vẽ dạng đờng truyền thông tin vệ tinh tới mặt đất biểu diễn nhấp nháy
do sự nhiễu của áp suất khí quyển. Hình 9 còn là minh hoạ có ích của ba điều kiện kênh
khác nhau mà có thể áp dụng đợc cho kênh vô tuyến di động. Kênh vô tuyến di động di
chuyển dọc theo trục thời gian ảnh hởng bởi thay đổi dạng đa đờng dọc theo trục. Tỷ
lệ dọc theo trục thời gian quan sát cũng là đơn vị chíp. Trong hình 9a, tán sắc tín hiệu
theo thứ tự của thời gian kéo dài chíp
. Trong hệ thống đặc biệt DS/SS, băng tần tín
hiệu trải phổ là xấp xỉ với
, vì vậy băng tần kết hợp chuẩn của xấp xỉ đồng
nhất trong hình 9a hàm ý rằng băng thông kết hợp là bằng với băng thông trải phổ. Miêu
tả một kênh có thể đợc gọi là không chọn lọc tần số hoặc chọn lọc tần số nhỏ. Trong
hình 9b, trong đó
=0.25, tín hiệu tán sắc là rõ ràng hơn. Xác định nhiễu xuyên chíp
và băng thông tơng quan là xấp xỉ 25% của băng thông trải phổ. Trong hình 9c,
=0.1, tín hiệu tán sắc thậm chí rõ ràng hơn với hiệu ứng nhiễu xuyên chíp lớn hơn
và tính kết hợp băng thông xấp xỉ 10% của băng thông trải phổ. Các kênh của hình 9b và

9c có thể đợc phân loại nh lựa chọn tần số vừa phải và cao.
ch
T
ch
T/1
ch0
Tf
ch0
Tf
ch0
Tf
1.9. Thay đổi thời gian xét trong miền thời gian. Hàm tơng quan thời gian không
gian .
Phần trên đã mô tả tín hiệu tán sắc và tính kết hợp băng thông, các tham số để
mô tả các đặc tính kênh thời gian phấn bố trong một khu vực. Tuy nhiên, lại không đa
ra thông tin về sự thay đổi thời gian bản chất của kênh vì phụ thuộc dịch chuyển giữa
máy thu và máy phát hoặc sự dịch chuyển của các vật trong kênh truyền. Với ứng dụng
vô tuyến di động, kênh là thay đổi thời gian bởi vì sự dịch chuyển giữa máy phát và máy
thu tỉ lệ với thay đổi đờng đi. Vậy, với một tín hiệu phát sóng liên tục, kết quả của sự
dịch chuyển, sóng vô tuyến nhận đợc là sự thay đổi trong biên độ và pha của tín hiệu.
Giả sử rằng tất cả tán xạ tạo ra trên kênh là dừng, ngay cả khi dừng di chuyển, biên độ và
pha của tín hiệu nhận giữ nguyên không đổi, kênh xuất hiện là bất biến với thời gian.
Thậm chí khi di chuyển trở lại, kênh xuất hiện bất biến thời gian. Vậy đặc tính của kênh
là phụ thuộc vào vị trí của máy phát và máy thu, thay đổi thời gian trong trờng hợp này
là tơng đơng với thay đổi không gian.
Hình 7c chỉ ra hàm
)t(R

, chỉ rõ hàm tơng quan thời gian-không gian. )t(R

là hàm tự tơng quan của đáp ứng kênh với đờng hình sin. Hàm này xác định phạm vi
mà có tơng quan giữa đáp ứng kênh với đờng hình sin gửi tại thời gian
và đáp ứng
đờng hình sin tơng tự gửi tại thời gian
, trong đó
1
t
2
t
12
ttt

=

. Tính kết hợp thời gian,
là một phép đo thời gian kéo dài mong đợi trên mà đáp ứng kênh về cơ bản là bất
biến. Trớc đây, chúng ta thực hiện đo đạc độ tán sắc tín hiệu và tính kết hợp băng thông
0
T
- 17 -
Khoá luận tốt nghiệp: Kênh Fading và các phơng pháp mô phỏng
sử dụng tín hiệu băng rộng. Ngày nay, để đo bản chất thay đổi thời gian của kênh, sử
dụng tín hiệu băng hẹp. Để đo
)t(R

cần phát một đờng hình sin ( ) và xác định
hàm tự tơng quan của tín hiệu nhận. Hàm
0f =
)t(R

và tham số cung cấp thông tin về tốc
độ fading của kênh. Chú ý rằng, với kênh bất biến thời gian lý tởng, đáp ứng của kênh
sẽ tơng quan cao với tất cả các giá trị của
t

và )t(R

sẽ là một hàm không đổi. Khi sử
dụng mô hình kênh tán xạ dày đặc với vận tốc di chuyển không đổi và tín hiệu không
điều chế CW,
)t(R

chuẩn là:

)tkV(J)t(R
0

= (15)
trong đó
(.) là hàm bessel loại 1 bậc không
0
J

là vận tốc V

t
V là khoảng di chuyển

= /2k là hằng số pha không gian tự do
Tính kết hợp thời gian có thể đo trong các số hạng thời gian và khoảng di
chuyển khác (giả sử cố định một vài vận tốc di chuyển). Amoroso miêu tả rằng một phép
đo sử dụng một tín hiệu CW và mô hình kênh tán xạ dày đặc . Ông ta đo tơng quan
thống kê giữa sự kết hợp biên độ nhận và pha của mẫu tại một ví trí ăngten xác định

và mẫu kết hợp tơng ứng tại một số vị trí thay đổi
0
x

+
0
x với sự thay đổi đo trong đơn
vị chiều dài sóng

. Với một sự thay đổi

của 0.38

giữa hai vị trí ăngten, các biên độ
kết hợp và pha nhận CW là thống kê không tơng quan. Nói cách khác, trạng thái của tín
hiệu tại
không khác với trạng thái của tín hiệu tại
0
x

+
0
x . Với một vận tốc chuyển
dịch đa ra, sự thay đổi này biến đổi trong các đơn vị thời gian.

1.10. Khái niệm đối ngẫu
Hai toán tử (các hàm, các nhân tố hoặc các hệ thống) gọi là đối ngẫu khi tác
động của một toán tử trong miền liên hệ thời gian (thời gian hoặc trễ thời gian) là đồng
nhất với tác động của toán tử kia trong miền liên hệ tần số tơng ứng (tần số hoặc dịch
Doppler).
Trong hình 7, có thể đồng nhất các hàm, biểu diễn tơng tự tác động theo các
miền. Các tác động này là không đồng nhất với toán tử khác theo đúng nghĩa toán học,
nhng để hiểu mô hình kênh fading, rất có ích đa ra các hàm nh là đối ngẫu. Ví dụ,
trong hình 7b, đặc tính tán sắc của tín hiệu trong miền tần số, đa ra các thông
tin về khoảng tần mà hai phổ kết hợp của một tín hiệu nhận có biên độ thế mạnh và pha
tơng quan.
trong hình 7c, đặc tính fading nhanh trong miền thời gian, đa ra các
thông tin về mở rộng thời gian mà hai tín hiệu nhận có biên độ điện thế mạnh và pha
)f(R
)t(R
- 18 -
Khoá luận tốt nghiệp: Kênh Fading và các phơng pháp mô phỏng
tơng quan. Phải gán hai hàm tơng quan đối ngẫu. Điều này đợc ghi chú trong hình 1
nh đối ngẫu giữa khối 10 và khối 13 và trong hình 6 nh đối ngẫu giữa cơ chế phân bố
thời gian trong miền tần số và cơ chế thay đổi thời gian trong miền tần thời gian.
1.11. Các loại suy giảm do thay đổi thời gian xét trong miền tần số
Bản chất thay đổi thời gian của kênh hoặc cơ chế fading nhanh có thể thấy đợc
trong các số hạng của hai loại suy giảm liệt kê trong hình 16: fading nhanh và fading
chậm.
+Thuật ngữ fading nhanh đợc sử dụng để miêu tả kênh có
, là kênh
thời gian kết hợp và
thời gian kéo dài ký hiệu phát. Fading nhanh mô tả một điều kiện
trong đó thời gian kéo dài của kênh đợc so sánh ngắn với thời gian kéo dài của ký hiệu.
Vậy, có thể mong đợi đặc tính fading của kênh sẽ thay đổi một vài lần, trong khi một ký

hiệu đang truyền, dẫn tới méo dạng xung băng tần cơ bản. Tơng tự với méo mô tả trớc
nh một kênh cảm ISI, méo ở đây thay thế bởi vì các thành phần tín hiệu nhận đợc
tơng quan không cao trong toàn bộ thời gian. Vì vậy, fading nhanh có thể là nguyên
nhân gây méo xung băng tần gốc, kết quả làm giảm SNR thờng đa ra tốc độ lỗi không
thể nhỏ hơn đợc. Vì các xung méo gây ra các vấn đề mất đồng bộ (lỗi của vòng bám
pha trong thiết bị nhận) thêm nữa khó có thể xác định chính xác bộ lọc thích nghi.
s0
TT <
0
T
s
T
+Một kênh đa ra nh fading chậm nếu
.Vì thời gian kéo dài đợc so
sánh nhiều với thời gian kéo dài của ký hiệu phát. Vậy, có thể mong đợi trạng thái của
kênh không thay đổi theo thời gian mà một ký hiệu đang phát. Các ký hiệu truyền đi gần
nh sẽ không trải qua méo xung. Cơ bản suy giảm trong kênh fading chậm cũng nh
fading phẳng là mất SNR.
s0
TT >
1.12. Biến đổi thời gian đợc xét trong miền dich Doppler. Công suất trải phổ
Doppler.
Hoàn thiện đặc tính tơng tự về bản chất thay đổi thời gian của kênh có thể bắt
đầu trong miền dịch Doppler. Hình 7b chỉ ra mật độ phổ công suất Doppler, S(v) đợc vẽ
nh một hàm của dich tần Doppler v. Với trờng hợp mô hình tán xạ dày đặc, ăngten
nhận ngang có hệ số góc phơng vị không thay đổi, một phân bố đều của tín hiệu tới tại
tất cả các góc tới (0 ,2
) và tín hiêu CW không điều chế, phổ của tín hiệu tại ăngten là

2

d
c
d
f
fv
1f
1
)v(S










=
(16)
- 19 -
Khoá luận tốt nghiệp: Kênh Fading và các phơng pháp mô phỏng
Giữ cân bằng các tần số dịch v trong khoảng
d
f

xung quan tần số sóng mang
và sẽ bằng không bên ngoài khoảng. Dạng phổ Doppler của RF mô tả trong phơng
trình (16) là dạng bát nh trong hình 7d. Chú ý rằng dạng phổ là kết quả của mô hình
kênh tán xạ dày đặc. Phơng trình (16) đã chỉ ra để thích ứng với dữ liêu thu thập đợc

đối với kênh vô tuyến di động. Tuy nhiên, với các ứng dụng khác nhau đa ra các dạng
phổ khác nhau. Ví dụ, mô hình tán xạ dày đặc không thể dùng trong kênh vô tuyến
trong nhà. Mô hình kênh trong nhà giả sử S(v) là phổ phẳng.
c
f
Trong hình 7d, hình bao nhọn và dốc của phổ Doppler là do đỉnh giới hạn trên
của dịch Doppler tạo ra bởi ăngten ngang di chuyển giữa tán xạ dừng của mô hình tán xạ
dày đặc. Biên độ lớn nhất của S(v) xuất hiện khi tán xạ là trực tiếp ở đầu của ăngten hoặc
trực tiếp phía sau ăngten. Trong trờng hợp này biên độ của tần số dịch cho bởi.


=
v
f
d
(17)
trong đó v là vận tốc tơng đối và

là bớc sóng tín hiệu. là dơng khi trạm phát và
trạm thu di chuyển thẳng tới nhau và âm khi di chuyển xa nhau. Với tán xạ trực tiếp tại
bên của vùng di chuyển, biên độ của tần số bằng không. Thực tế các thành phần Doppler
tới chính xác là
và có mật độ công suất giới hạn không là vấn đề, khi góc tới
phân bố liên tục và xác suất của các thành phần tới tại chính xác các pha là bằng không.
d
f
o
0
o
180

S(v) là dạng biến đổi fourier của
)t(R

.Biết rằng biến đổi fourier của hàm tự
tơng quan với chuỗi thời gian là bình phơng biên độ biến đổi fourier của chuỗi thời
gian gốc. Vậy, đo đạc có thể thực hiện bằng cách phát một đờng hình sin ( tín hiệu
băng hẹp ) và sử dụng phân tích fourier để tạo ra phổ công suất của đờng hình sin phát
trong miền dịch Doppler. Nh đã chỉ ra trong hình 7, S(v) có thể đợc quan tâm nh đối
ngẫu cờng độ đa đờng
. Điều này cũng đợc chú ý trong hình 1 là đối ngẫu giữa
khối 7 và khối 16 và trong hình 16 là đối ngẫu giữa cơ chế phân bố thời gian trong miền
thời gian trễ và biến đổi thời gian trong miền dịch Doppler.
)(S
Hiểu S(v) cho phép thu đợc cách mở rộng phổ áp đặt lên tín hiệu nh một hàm
của tốc độ thay đổi trạng thái kênh. Độ rộng của phổ công suất Doppler đa ra nh mở
rộng phổ hoặc trải phổ, ký hiệu là và đôi khi gọi là fading băng rộng của kênh.
Phơng trình (16) mô tả dịch tần Doppler. Trong môi trờng đa đờng, tín hiệu nhận tới
từ một số đờng phản xạ với khoảng cách các đờng phản xạ khác nhau. Tác động lên
tín hiệu nhận đợc thấy nh phân bố Doppler hoặc mở rộng phổ của tần số tín hiệu phát
hơn là dịch. Chú ý rằng, phân bố Doppler
và thời gian kết hợp là quan hệ thuận
nghịch. Vì vậy chỉ ra quan hệ xấp xỉ giữa hai thông số
d
f
d
f
- 20 -
Khoá luận tốt nghiệp: Kênh Fading và các phơng pháp mô phỏng

d

0
f
1
T =
(18)
Vì vậy, phân bố Doppler
đợc quan tâm nh tốc độ fading của kênh. đợc
miêu tả nh thời gian kéo dài mong đợi trên đáp ứng kênh đờng hình sin là bất biến.
Khi
đợc định nghĩa chính xác hơn vì thời gian kéo dài trên đáp ứng xung có tơng
quan lớn hơn 0.5. Mối liên hệ giữa
và đợc xấp xỉ bởi
d
f
0
T
0
T
0
T
d
f

d
0
f16
9
T

(19)
Công thức phổ biến xác định
là trung bình hình học của phơng trình (18) và
(19).
0
T

d
d
2
0
f
423.0
f16
9
T =

=
(20)
Trong trờng hợp kênh vô tuyến di động 900MHz, hình 10 minh hoạ ảnh hởng
của Rayleigh fading trên hình bao biên độ tín hiệu theo thời gian.
Hình vẽ chỉ ra rằng khoảng cách di chuyển của mobile trong khoảng thời gian
tơng ứng với hai điểm không gần kề (fading vùng hẹp) là khoảng chừng một nửa bớc
sóng (
) . Vậy, từ hình 10 và phơng trình (17), thời gian đỏi hỏi khi di chuyển với
vận tốc không đổi cho bởi
2/

d
0

f
5.0
V
2/
T =


(21)



Hình 10: Hình bao Rayleigh fading tại 900 MHz
- 21 -
Khoá luận tốt nghiệp: Kênh Fading và các phơng pháp mô phỏng
Vậy, khoảng giữa các lần suy giảm là
2/

nh trong hình 10, kết quả của biểu
thức
trong phơng trình (21) là khá gần công thức chỉ ra trong phơng trình (20). Sử
dụng phơng trình (21) với các thông số chỉ ra trong hình 10 ( vận tốc 120 Km/h và tần
số sóng mang 900MHz ), tính toán trên máy tính cho thời gian kết hợp xấp xỉ là 5ms và
phân tán Doppler xấp xỉ là 100Hz. Vì vậy, ví dụ này biểu diễn một kênh tiếng với tốc độ
phát là
ký hiệu/giây, tốc độ fading là ít hơn tốc độ ký hiệu. Với các điều kiện này,
kênh sẽ giảm các hiệu ứng fading chậm. Chú ý rằng, nếu trục hoành của hình 10 đợc
gán theo đơn vị bớc sóng thay vì thời gian, hình vẽ sẽ chỉ ra là nh nhau với bất kỳ tần
số vô tuyến và tốc độ của ăngten.
0
T

4
10
1.13. Sự giống nhau giữa mở rộng phổ trong kênh fading và mở rộng phổ trong hệ
thống tín hiệu số dùng khoá
Để hiểu đợc tại sao tín hiệu mở rộng phổ là một hàm của tốc độ fading của
kênh. Hình 11 sử dụng hệ thống tín hiệu số dùng khoá (ví dụ: khoá dịch biên độ hoặc
khoá dịch tần số) để minh hoạ một trờng hợp tơng tự.
Hình 11a, chỉ ra một tín hiệu âm,
)tf2cos(
c

với )t( <
<

đợc đặc trng
trong miền tần số với các xung tại
c
f

. Sự biểu diễn trong miền tần số này là lý tởng
(ví dụ: độ rộng băng tần bằng không), âm này trong và không bao giờ dừng. Trong các
áp dụng thực tế, tín hiệu số bao gồm các chuyển mạch bật và tắt tại các tốc độ yêu cầu.
Toán tử khoá có thể đợc chỉ ra nh tín hiệu có khoảng thời gian giới hạn trong hình
11a, bởi một hàm hình chữ nhật lý tởng trong hình 11b. Mô tả hàm hình chữ nhật lý
tởng trong miền tần số là dạng sin(f)/f. Trong hình 11c, kết quả phép nhân đa ra tín
hiệu
với thời gian kéo dài trong khoảng )tf2cos(
c
2/Tt2/T

.



Hình 11
- 22 -
Khoá luận tốt nghiệp: Kênh Fading và các phơng pháp mô phỏng
Kết quả phổ thu đợc bởi nhân chập các xung phổ trong phần (a) với hàm
sin(f)/f trong phần (b), mở rộng phổ đa ra trong phần (c). Nếu tín hiệu xuất hiện tại các
tần số cao hơn bởi khoảng chữ nhật ngắn hơn trong phần (d), kết quả phổ tín hiệu trong
phần (e) biểu diễn sự mở rộng phổ lớn hơn. Sự thay đổi trạng thái của kênh fading có
phần giống với khoá đóng mở của tín hiệu số. Kênh c xử nh một khoá, đổi chiều tín
hiệu on và off . Tốc độ thay đổi lớn hơn trong trạng thái kênh, mở rộng phổ lớn hơn
của tín hiệu. Sự giống nhau là không chính xác bởi vì khoá bật tắt tín hiệu có thể dẫn tới
méo pha, nhng môi trờng tán xạ đa đờng điển hình gây ra các hiệu ứng pha liên tục.
1.14. Các loại suy giảm do thời gian thay đổi xem xét trong miền tần số.
Một kênh đợc xem là fading nhanh nếu tốc độ ký hiệu
nhỏ hơn tốc độ
fading
. Fading nhanh đợc đặc trng bởi
s
T/1
0
T/1

d
fW
<

hoặc . (22)
0s
TT >
Một kênh đợc xem là fading chậm nếu tốc độ của ký hiệu lớn hơn tốc độ
fading.Vì vậy, tránh đợc méo tín hiệu gây ra bởi fading nhanh, kênh phải đợc thực
hiện để biểu diễn fading chậm bởi đảm bảo tốc độ tín hiệu phải quá tốc độ kênh fading.

hoặc
d
fW >
0s
TT
<
(23)
Trong phơng trình (14), chỉ ra rằng do tín hiệu tán sắc, băng thông kết hợp
,
thiết lập giới hạn trên về tốc độ của tín hiệu, để có thể sử dụng mà không chịu méo chọn
lọc tần số. Tơng tự, phơng trình (23) chỉ ra rằng do phân bố Doppler, tốc dộ fading
kênh
thiết lập giới hạn dới tốc độ ký hiệu để có thể sử dụng mà không chịu méo
fading nhanh. Đối với các hệ thống viễn thông HF, điện tín hoặc tin nhắn mã hoá Morse
đợc phát với tốc độ dữ liệu thấp, kênh thờng là fading nhanh. Tuy nhiên, hầu hết các
kênh vô tuyến di động trên mặt đất ngày nay có đặc tính fading chậm.
0
f
d
f
Phơng trình (23) không đi sâu miêu tả những gì mà chúng ta mong đợi của
kênh. Một cách tốt hơn để đa ra đòi hỏi giảm bớt các ảnh hởng của fading nhanh sẽ là
( hoặc ). Nếu điều kiện này không thoả mãn, điều tần ngẫu nhiên do

biến dổi dịch Doppler sẽ giới hạn đáng kể hiệu suất của hệ thống. Hiệu ứng Doppler đa
ra tốc độ lỗi bít không thể giảm bớt, mà không thể vợt qua đợc bằng cách tăng tỉ lệ
. Không thể giảm tốc độ lỗi bít đối với tất cả các phơng pháp điều chế, bao gồm
cả chuyển pha của sóng mang. Đặc biệt một đờng Doppler không tán xạ, tần số dịch
tức thời
d
fW >>
0s
TT <<
0b
E/E

= /Vf
d
. Tuy nhiên, phổ kết hợp và các thành phần đa đờng đa ra thời gian
phức phụ thuộc vào tần số tức thời, có thể gây ra rung tần số lớn hơn
khi đợc
dò bởi bộ dò tần số tức thời (một thiết bị không tuyến tính). Lý tởng, các bộ giải điều
/V
- 23 -
Khoá luận tốt nghiệp: Kênh Fading và các phơng pháp mô phỏng
chế kết hợp tìm và theo dõi tín hiệu thông tin có thể loại bộ dịch Doppler. Tuy nhiên, với
giá trị lớn của
, biến đổi sóng mang trở thành một vấn đề bởi vì các vòng bám pha
băng thông rộng cần phải đợc thiết kế. Với các ứng dụng tiếng nói, tốc độ bít
tới
giá trị lớn của dịch Doppler đợc cân nhắc là 0.01
d
f
3

10

4
10

ì
W. Vì vậy, để tránh méo fading
nhanh và Doppler gây ra tốc độ lỗi không thể giảm, tốc độ tín hiệu phải vợt qua tốc độ
fading với hệ số 100-200 lần. Hệ số chính xác phụ thuộc điều chế tín hiệu, thiết kế của
bộ nhận, và tốc độ lỗi bít yêu cầu. Davarian chỉ ra rằng vòng bám tần số có thể giúp
giảm hơn, nhng không di chuyển chọn vẹn, không thể giảm tốc độ lỗi bít trong hệ
thống di động bằng cách sử dụng điều chế khoá dịch chuyển sai khác nhỏ nhất.
Chơng 2. Mô phỏng kênh Fading bằng giới hạn tổng chuỗi hình Sin
(Phần này dựa chủ yếu vào tài liệu [3])
Tín hiệu fading rayleigh dẫn đến đa đờng trong thông tin vô tuyến đợc mô
hình hoá rộng rãi bằng các mô phỏng tổng chuỗi hình sin. Trong thực tế, mô phỏng của
Jakes và các dạng mô phỏng của Jakes đã đợc chấp nhận rộng rãi. Mặc dù vậy, có rất ít
các nghiên cứu sâu về các đặc tính của mô hình. Trong chơng này, toàn bộ mô hình mô
phỏng của Jakes với môi trờng có chứa thành phần đa đờng rayleigh fading đợc xem
xét. Các kết quả chỉ ra rằng, mô phỏng của Jakes không xây dựng lại đợc các đặc trng
vật lý của kênh fading. Một vài cải tiến đối với mô phỏng của Jakes đợc đa ra. Các
tính chất quan trọng về số lợng và tính chất đối xứng hình học của sự dịch tần doppler
trên các mô phỏng thực tế để tái tạo lại các tính chất vật lý của kênh fading đợc làm rõ.
Mô phỏng kênh fading rayleigh đòi hỏi phát ra các mẫu rayleigh fading tơng
quan với nhau. Jakes đã đa ra thiết kế mô phỏng kênh fading dựa vào tổng chuỗi hình
sin (SOS : sum of sinusoid), mô hình này đã đợc sủ dụng khá rộng rãi trong gần ba thập
kỷ. Mặc dù đợc chấp nhận khá rộng, ứng dụng mô hình Jakes và các kết luận đã chỉ ra
rằng giới hạn của mô phỏng không đợc hiểu đúng đắn. Trong chơng này, chúng ta
xem xét kỹ mô phỏng của Jakes, đặc biệt, đa ra đặc tính dừng của mô phỏng và một vài
kết luận mới. Trong phần 2.1, biểu diễn thiết kế mô phỏng của Jakes và các thiết kế cơ

bản. Đồng thời đa ra công thức biểu diễn để xác định tính dừng của tín hiệu đợc mô
phỏng và chỉ ra rằng tín hiệu đợc phát ra bởi mô phỏng của Jakes là không dừng, nh
giả định của một vài tác giả. Phần này trình bày một số tóm tắt về mô phỏng của Jakes.
Trong phần 2.2, chỉ ra mối quan hệ giữa hệ số khuếch đại của bộ giao động trong mô
phỏng của Jakes và sự dịch pha trong mô hình vật lý. Một cải tiến thu gọn quan trọng
của mô hình Jakes đợc đa ra, chứng tỏ rằng mẫu dịch tần doppler là tơng quan. Do
nguyên nhân này mà tín hiệu đợc phát ra không dừng. Nghiên cứu các thiết kế cải tiến
Jakes, nh là một bộ điều chế đơn giản để mô phỏng phát ra tín hiệu dừng theo nghĩa mở
- 24 -
Khoá luận tốt nghiệp: Kênh Fading và các phơng pháp mô phỏng
rộng(WSS: wide sense stationary). Cuối cùng chỉ ra rằng các pha ngẫu nhiên trong các
bộ tạo dao động đảm bảo phát ra tín hiệu dừng theo nghĩa mở rộng.
2.1. Thiết kế mô phỏng Jakes
Với kênh vô tuyến fading đa đờng, tín hiệu phát ra bị phản xạ, bị nhiễu xạ vì
vậy tín hiệu nhận ở máy thu là các sóng chồng chất. Các sóng này có thể tăng cờng
hoặc suy giảm tạo ra tín hiệu fading. Hiện tợng này liên quan đến đặc tính đáp ứng của
kênh, vì vậy các hệ thống phải đợc thiết kế sao cho khi hoạt động thoả mãn các mức
fading. Bản chất và tính chất vật thể chắn giữa trạm thu và trạm phát không biết trớc,
hoặc biến đổi theo thời gian, nói chung đặc tính của tín hiệu nhận đợc là ngẫu nhiên.
Trong trờng hợp mô phỏng SOS, tín hiệu nhận đợc là tổng của chuỗi hình sin có pha là
ngẫu nhiên. ý tởng, tín hiệu nhận đợc biểu diễn khá đầy đủ nh là chồng chất sóng có
số lợng giới hạn đã tồn tại ba thập kỷ. Bello, Gilbert, Clarke là những ngời đầu tiên đề
cập mô hình kênh fading đa đờng. Một thập kỷ sau khi Bello đa ra mô hình của mình,
Jakes đa ra thiết kế mô phỏng SOS. Mô phỏng kênh fading Jakes đã đợc sử dụng rộng
rãi và đợc nghiên cứu cha đầy đủ trong hơn một thập kỷ qua.
Trớc khi xem xét thiết kế mô phỏng, chúng ta đề cập một vài tính chất của tín
fading phẳng băng hẹp. Các đặc tính này thiết lập hàm mật độ xác suất hình bao của
sóng mang và sóng nhận trong một môi trờng truyền không trực tiếp giữa trạm phát và
trạm thu, đợc đa ra bởi phân bố Rayleigh

2/r
R
2
re)r(f

= 0
r
(1)
và pha pdf đợc đa ra bởi phân bố đồng nhất


=

2
1
)(f


<


20 (2)
Các hàm mật độ xác suất này đợc đa ra bởi sự đo đạc, khá giống với lý thuyết.
Hàm tự tơng quan của tín hiệu nhận đối với tán xạ đẳng hớng 2 chiều và ăngten thu
phản xạ đẳng hớng

)(J)cos()(R
m0cR

= (3)
Bất kỳ một mô hình nào để đạt tới mô hình kênh vô tuyến băng hẹp fading
phẳng Rayleigh phải thể hiện đợc ba đặc trng trên.
2.1.1. Mô hình lý thuyết và mô phỏng Jakes
Trong khi cải tiến mô phỏng của mình, Jakes bắt đầu với một biểu thức biểu
diễn tín hiệu nhận đợc nh là sóng chồng chất, tơng tự nh mô hình Bello đa ra.
- 25 -