GIÁO ÁN TOÁN ĐẠI SỐ LỚP 12 CƠ BẢN

Trần Văn Dũng Giáo án GT_CB Trường THPT Bình Đại A

CHƯƠNG I: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ

Tiết 1-2: Ngày soạn: . . . . . . . . .
§1 SỰ ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ.

I. MỤC TIÊU:
1. Về kiến thức:
Biết mối liên hệ giữa tính đồng biến , nghịch biến của một hàm số và dấu của đạo hàm cấp một
của nó
2. Về kỷ năng:
Biết cách xét tính đồng biến, nghịch biến của một hàm số trên một khoảng dựa vào dấu của đạo
hàm cấp một của nó
3. Về tư duy thái độ:
-Rèn luyện tư duy lôgic, biết quy lạ về quen.
-Tích cực tham gia các HĐ của bài học, có tinh thần hợp tác.
II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ:
1. Chuẩn bị của thầy :
- Các bảng phụ, các phiếu học tập, thước kẻ ,compa.
2. Chuẩn bị của trò:
- ĐDHT ,chuẩn bị HĐ cá nhân và HĐ nhóm.GV:
III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC:
-Cơ bản là gợi mở vấn đáp kết hợp phát hiện và GQVĐ.
IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC:
1. Ổn định tổ chức: kiểm tra sỉ số, giới thiệu chương trình GT 12.
2. Đặt vấn đề :Lớp 11 các em đã học về đạo hàm, hôm nay chúng ta sẽ xem đạo hàm có những
ứng dụng như thế nào ? Ta xét bài đầu tiên của chương 1.
3. Bài mới:
TIẾT 1:
HĐ1 : NHẮC LẠI ĐỊNH NGHĨA HÀM SỐ ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN

HĐTP1: Tiếp cận và hình thành khái niệm
HĐ CỦA GV HĐ CỦA HS GHI BẢNG
- Ở lớp 11 các em đã biết sự tăng,
giảm của hàm số cho trước.
-Treo bảng phụ: có hình đồ thị
các hàm số y = cosx và y = |x|
- Dựa vào đồ thị hàm số ở hình
bên hãy chỉ ra các khoảng tăng,
giảm của hàm số y = cosx trên
đoạn [-π/2; 3π/2] và của hàm số
y = |x| trên khoảng (- ∞; +∞)
*HD: + xét chiều từ trái sang
phải đồ thị đi lên (tăng), đồ thị đi
xuống (giảm).







- Quan sát đồ thị trả lời theo yêu
cầu của GV.

+ Hàm số y = cosx tăng trên các
khoảng (-π/2; 0) , (π; 3π/2)
Và giảm trên khoảng (0; π/2)

+ Hàm số y = |x| tăng trên
khoảng (0; +∞) và giảm trên

khoảng (-∞; 0)
I. Tính đơn điệu của hàm số:
Bảng phụ:











HĐTP2: Củng cố khái niệm
HĐ CỦA GV HĐ CỦA HS GHI BẢNG
- Nhắc lại định nghĩa tính tăng,
giảm của hàm số.


1. Nhắc lại định nghĩa
Kí hiệu K là khoảng hoặc đoạn
y=cosx
2
π

-
2
π

2
3
π

0
π
x
y
y=|x|
x
y
0
1 -1
1
Trần Văn Dũng Giáo án GT_CB Trường THPT Bình Đại A

CHƯƠNG I: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ

+ Gọi HS nêu lại nghĩa tính tăng,
giảm của hàm số trên một
khoảng.

- Cho HS ghi lại định nghĩa trang
4 và 5 SGK

-Dựa vào định nghĩa hãy nhận
xét về dấu của biểu thức sau khi
hàm số )(xfy
=
đồng biến hoặc
nghịch biến.
∈∀
−
−
21
12
12
,,
)()(
xx
xx
xfxf
K
(
21
xx ≠ ).

*Chú ý: Nếu hàm số đồng biến
(nghịch biến) trên khoảng K thì
đồ thị hàm số đi lên (đi xuống) từ
phải sang trái ứng với khoảng K.






- Nêu lại nghĩa tính tăng, giảm
của hàm số trên một khoảng.


-Ghi lại định nghĩa

- Xác định dấu của biểu thức
∈∀
−
−
21
12
12
,,
)()(
xx
xx
xfxf
K
(
21
xx ≠ ).

Kết quả: Dấu của biểu thức
dương (âm) khi hàm số )(xfy
=

đồng biến (nghịch biến)










+Ghi nhận dạng đồ thị của hàm
số đồng biến, nghịch biến.
hoặc nửa khoảng. Giả sử hàm số
=
y
)(xf xác định trên K. Ta nói
+Hàm số )(xfy
=
đồng biến
(tăng) trên K nếu với mọi cặp
21
, xx thuộc K mà
1
x nhỏ hơn
2
x
thì )(
1
xf nhỏ hơn )(

2
xf , tức l
à
)()(
2121
xfxfxx <⇒< .
+Hàm số )(xfy
=
nghịch biến
(giảm) trên K nếu với mọi cặp
21
, xx thuộc K mà
1
x nhỏ hơn
2
x
thì )(
1
xf lớn hơn )(
2
xf , tức là
)()(
2121
xfxfxx >⇒< .
+Hàm số đồng biến hoặc nghịch
biến trên K được gọi chung là
hàm số đơn điệu trên K.
*Nhận xét:
Bảng phụ:
a) + )(xf đồng biến trên K

∈∀>
−
−
⇔
21
12
12
,,0
)()(
xx
xx
xfxf
K
(
21
xx ≠ ).
+ )(xf nghịch biến trên K
∈∀<
−
−
⇔
21
12
12
,,0
)()(
xx
xx
xfxf
K

(
21
xx ≠ ).
b)+ Nếu hàm số đồng biến trên K
thì đồ thị đi lên từ trái sang phải.
+ Nếu hàm số nghịch biến trên
K thì đồ thị đi xuống từ trái sang
phải.








HĐ 2: TÍNH ĐƠN ĐIỆU VÀ DẤU CỦA ĐẠO HÀM
HĐTP1: Tiếp cận và hình thành mối quan hệ tính đơn điệu và dấu của đạo hàm.
HĐ CỦA GV HĐ CỦA HS GHI BẢNG
)(xfy
=

x
y
0
a
b
)(xfy
=

x
y
0
a
b
Trần Văn Dũng Giáo án GT_CB Trường THPT Bình Đại A

CHƯƠNG I: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ

- Xét các hàm số sau và đồ thị
của chúng:
2
2
x
y −= và
x
y
1
=
-Treo bảng phụ có BBT và đồ thị
của hai hàm số .
+ Yêu cầu HS xét dấu đạo hàm
của mỗi hàm số và điền vào bảng
tương ứng.
+Gọi 2 HS thực hiện tính đạo
hàm và xét dấu của chúng trên
từng khoảng tương ứng.

-Dựa vào kết quả trên hãy nêu
nhận xét về mối quan hệ giữa sự
đồng biến, nghịch biến của hàm
số và dấu của đạo hàm ?
- Mối quan hệ của chúng được
thể hiện qua nội dung định lí sau
(ta thừa nhận)



- Quan sát bảng phụ và thực hiện
theo yêu cầu của GV.

+ Tính đạo hàm và xét dấu mỗi
hàm số và điền vào khoảng tương
ứng.

+ HS lên bảng thực hiện.
Kết quả:
2
2
x
y −= xy
−
=
′
⇒








x
y
1
=
⇒
2
1
x

y −=
′










0)(
>
′
xf )(xf
⇒
đồng biến
0)(
<
′
xf )(xf
⇒
nghịch biến

2.Tính đơn điệu và dấu của đạo
hàm:
Bảng phụ:

*Định lí:
Cho hàm số )(xfy
=
có đạo
hàm trên K.
a) Nếu 0)(
>
′
xf với mọi x thuộc
K thì hàm số )(xf đồng biến
trên K.
b) Nếu 0)(
<
′
xf với mọi x
thuộc K thì hàm số )(xf nghịch
biến trên K.

Tóm lại trên K
0)(
>
′
xf )(xf
⇒
đồng biến

0)(
<
′
xf )(xf
⇒
nghịch biến
CHÚ Ý: Nếu
∈
∀
=
′
xxf ,0)( K thì )(xf
x
y’
y
-∞ 0 +∞
-∞
0
-∞
x
y
0
+∞ x
y’
y
-∞ 0
0
-∞
+∞
0

x
y
0
x
y’
y
-∞ 0 +∞
-∞
0
-∞
+∞ x
y’
y
-∞ 0
0
-∞
+∞
0
0

+

-

-

-

Trần Văn Dũng Giáo án GT_CB Trường THPT Bình Đại A

CHƯƠNG I: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ

không đổi dấu trên K.
HĐTP 2: Củng cố quan hệ
HĐ CỦA GV HĐ CỦA HS GHI BẢNG
Áp dụng kết quả trên . tìm các
khoảng đơn điệu của hàm số:
a) a) 12
4
+= xy
b) y = sinx trên khoảng (0; 2π)
-Lớp chia nhóm hoạt động
+Gọi 1 nhóm cử 1 HS thực hiện
câu a)
+Gọi 1 nhóm cử 1 HS thực hiện
câu b)


*Vậy hàm số: 12
4
+= xy nghịch
biến trên khoảng (-∞; 0), đồng
biến trên khoảng (0; +∞)





*Vậy hàm số y = sinx đồng biến
trên các khoảng (0;

2
π
) và
( π
π
2;
2
3
), nghịch biến trên
khoảng (
2
3
;
2
π
π
)

* Chú ý: Định lí mở rộng










- Chia nhóm hoạt động.

+1 HS thực hiện câu a)










+1HS thực hiện câu b)











-Ghi nhận định lí mở rộng trang 7
SGK.
Ví dụ: Tìm các khoảng đơn điệu
của hàm số:
a) a) 12
4

+= xy
b) y = sinx trên khoảng (0; 2π)
Giải
a) TXĐ: R

3
8xy =
′

BBT:







b) Xét trên khoảng (0; 2π), ta có
y’ = cosx
BBT:









* Định lí mở rộng:

Giả sử hàm số có đạo hàm trên
K. Nếu
)0)((0)(
≤
′
≥
′
xfxf ,
∈
∀
x K và
0)(
=
′
xf chỉ tại một số hữu hạn
điểm thì hàm số đồng biến
(nghịch biến) trên K.
4. Củng cố tiết 1: Thực hiện phiếu học tập sau:
PHIẾU HỌC TẬP
Xét tính đồng biến , nghịch biến của các hàm số:
32
24
+−= xxy ; 262
3
+−= xxy ;
x
x
y
−
+

=
1
13



-Gọi 3 HS thực hiện.
-Thông qua phiếu học tập, hãy cho biết các bước để xét tính đơn điệu của một hàm số ?
*Từ phần trả lời của HS, GV chính xác hóa và chuyển sang phần II (Quy tắc xét tính đơn điệu của hàm
số)

+∞
1
x
y’

0

y
-∞ 0
+∞
0
-
+
+
∞

y=sinx
2
π

0
2
3
π

-1
π
2
x
y’=cosx
0
+ 0
1
-
0 +
0
Trần Văn Dũng Giáo án GT_CB Trường THPT Bình Đại A

CHƯƠNG I: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ

TIẾT 2
QUY TẮC XET TÍNH ĐƠN ĐIỄU CỦA HÀM SỐ

HĐ CỦA GV HĐ CỦA HS GHI BẢNG

+Chia làm 4 tổ: tổ 1,2 câu
a; tổ 3,4 câu b
+Gọi đại diện 2 hs lên
trình bày , hs còn lai cho
nhận xét

a/ 7662
23
−++= xxxy

b/
1
1
+
−
=
x
x
y

1/ Tìm tập xác định của hàm số
2/ Tính đạo hàm f’(x). Tìm các điểm
i
x (i=1,2,….n) mà tại đó đạo hàm bằng 0
hoặc không xác định
3/ Sắp các điểm
i
x theo thứ tự tăng dần và
lập bảng biến thiên
4/ Nêu kết luận về các khoảng đồng biến
nghịch biến của hàm số

ÁP DỤNG :
Vd2 : Tìm các khoảng đơn điệu của hàm
số:
a/ 7662
23
−++= xxxy

TXĐ: D=R
2'
2
−−= xxy



=
−=
⇔=
2
1
0'
x
x
y
BBT:
x -
∞
-1 2 +
∞

y’ + 0 - 0 +
y

6
19
+
∞

-
∞

3
4
−


kl: Hàm số đồng biến trên )1;(
−
−∞
và
);2(
+∞
nghịch biến )2;1(
−

b/
1
1
+
−
=
x
x
y
TXĐ: D=R\
{
}

1−
1,0
)1(
2
'
2
−≠∀>
+
= x
x
y
BBT:
x -
∞
-1 +
∞


y’ + +
y

∞
+


1
1

∞
−

kl: Hàm số đồng biến trên ),1;(
−
−∞
,
nghịch biến );1(
+∞
−



Trần Văn Dũng Giáo án GT_CB Trường THPT Bình Đại A

CHƯƠNG I: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ


+Gv khẳng định
+Sự đồng biến nghịch
biến còn được dùng để
chứng minh bất đẳng thức
và giải phương trình

VD3: Chứng minh xx sin
>
trên khoảng
)
2
;0(
π

bằng cách xét tính đơn điệu của hàm
số xxxf sin)(
−
=


Giải
Xét xxxf sin)(
−
=

Ta có : 0cos1)('
≥
−
=
xxf nên )(xf
đồng biến trên nữa khoảng






2
;0
π

Do đó với
2
0

π
<< x ta có
0)0()(
=
>
fxf
Hay xx sin
>
trên khoảng )
2
;0(
π

VD4: giải phương trình
xxxx −=+++++ 1273321
(1)
Giải
TXĐ:
3
7
−
≥x
Xét : 73321)( +++++= xxxxf
Ta có :
0
732
3
32
1
12

1
)(' >
+
+
+
+
+
=
xxx
xf
suy ra )(xf đồng biến
Xét : xxg
−
=
12)(
01)('
<
−
=
xg suy ra )(xg nghịch
biến

Vậy pt (1) có nghiệm thì nghiệm đó là
duy nhất
Nhận thấy : )3()3( gf
=

Vậy pt (1) có nghiệm duy nhất x=3

TRẮC NGHIỆM THẢO LUẬN :
1/ Hàm số
3
52
+
−
=
x
x
y đồng biến trên :
A/ R B/ )3;(
−∞
C/ );3(
+∞
−
D/ R\
{
}
3−
2/ Hàm số
3
xy −= nghịch biến trên
A/ R B/ )0;(
−∞
C/ );0(
+∞
D/ R\
{
}
0

3/ Cho hàm số
2
3
2
2
4
+−−= x
x
y .Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
Trần Văn Dũng Giáo án GT_CB Trường THPT Bình Đại A

CHƯƠNG I: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ

A/ Hàm số đồng biến trên R B/ hàm số nghịch biến trên )0;(
−∞

C/Hàm số đồng biến trên );0(
+∞
D/ Hàm số đồng biến trên )0;(
−∞
và nghịch biến trên );0(
+∞

Rút kinh nghiệm
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Trần Văn Dũng Giáo án GT_CB Trường THPT Bình Đại A

CHƯƠNG I: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ
Tiết 3: BÀI TẬP
SỰ ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ

I. MỤC TIÊU:
1. Về kiến thức:
- Củng cố định nghĩa hàm số đồng biến, nghịch biến trên khoảng, nửa khoảng, đoạn.
- Củng cố điều kiện đủ để hàm số đồng biến, nghịch biến trên khoảng, nửa khoảng, đoạn.
2. Về kỷ năng:
- Có kỹ năng thành thạo giải toán về xét tính đơn điệu của hàm số bằng đạo hàm.
- Áp dụng được đạo hàm để giải các bài toán đơn giản.
3. Về tư duy thái độ:
-Rèn luyện tư duy lôgic, biết quy lạ về quen.
-Tích cực tham gia các HĐ của bài học, có tinh thần hợp tác.
II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ:
1. Chuẩn bị của thầy :
- Các bảng phụ, giáo án.
2. Chuẩn bị của trò:
- Sách giáo khoa , bài tập đã chuẩn bị trước.
III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC:
- Hoạt động sửa bài tập trên bảng .
IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC:
1. Ổn định tổ chức: kiểm tra sỉ số
Hoạt động 1: (Kiểm tra bài cũ)
Câu hỏi:
1. Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên K, với K là khoảng, nửa khoảng hoặc đoạn. Các
em nhắc lại mối liên hệ giữa sự đồng biến, nghịch biến của hàm số trên K và dấu của đạo
hàm trên K ?

2. Nêu lại qui tắc xét sự đồng biến, nghịch biến của hàm số
3. (Chữa bài tập 1b trang 9 SGK) :Xét sự đồng biến, nghịch biến của hàm số
y =
32
1
372
3
xxx
+−−

HĐ CỦA GV HĐ CỦA HS GHI BẢNG
- Học sinh lên bảng trả lời
câu 1, 2 đúng và trình
bày bài giải đã chuẩn bị ở
nhà.

- Nhận xét bài giải của
bạn.
- Nêu nội dung kiểm tra bài cũ và gọi
học sinh lên bảng trả lời.

- Gọi một số học sinh nhận xét bài
giải của bạn theo định hướng 4 bước
đã biết ở tiết 2.
- Uốn nắn sự biểu đạt của học sinh về
tính toán, cách trình bày bài giải

Hoạt động 2: Chữa bài tập 2a, 2c
a) y =
3x1

1x
+
−
c) y =
2
xx20
−−

HĐ CỦA GV HĐ CỦA HS GHI BẢNG
- Trình bày bài giải.

- Nhận xét bài giải của
bạn.
- Gọi học sinh lên bảng trình bày bài
giải đã chuẩn bị ở nhà.
- Gọi một số học sinh nhận xét bài
giải của bạn theo định hướng 4 bước

Trần Văn Dũng Giáo án GT_CB Trường THPT Bình Đại A

CHƯƠNG I: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ
đã biết ở tiết 2.
- Uốn nắn sự biểu đạt của học sinh về
tính toán, cách trình bày bài giải
Hoạt động 3: (5') (Nối tiếp hoạt động 2). Bảng phụ có nội dung
Cho hàm số f(x) =
3x1
1x
+
−

và các mệnh đề sau:
(I) : Trên khoảng (2; 3) hàm số f đồng biến.
(II): Trên các khoảng (-
∞
; 1) và (1; +
∞
) đồ thị của hàm số f đi lên từ trái qua phải.
(III): f(x) > f(2) với mọi x thuộc khoảng (2; +
∞
).
Trong các mệnh đề trên có bao nhiêu mệnh đề đúng?
A. 1 B. 3 C. 2 D. 0
HS trả lời đáp án.
GV nhận xét.
Hoạt động 4: (Chữa bài tập 5a SGK) Chứng minh bất đẳng thức sau:
tanx > x ( 0 < x <
2
π
)
HĐ CỦA GV HĐ CỦA HS GHI BẢNG

+ Thiết lập hàm số đặc
trưng cho bất đẳng thức cần
chứng minh.
+ Khảo sát về tính đơn điệu
của hàm số đã lập ( nên lập
bảng).
+ Từ kết quả thu được đưa
ra kết luận về bất đẳng thức
cần chứng minh.

- Hướng dẫn học sinh thực
hiện theo định hướng
giải.









Xét hàm số g(x) = tanx - x xác
định với các giá trị x ∈
0;
2
π





và có: g’(x) = tan
2
x
0
≥

x

∀∈
0;
2
π




và g'(x) = 0 chỉ tại
điểm x = 0 nên hàm số g đồng
biến trên
0;
2
π





Do đó
g(x) > g(0) = 0, ∀ x ∈
0;
2
π




Cũng cố: (5') 1) Phương pháp xét sự đồng biến, nghịch biến của hàm số.
2) Áp dụng sự đồng biến, nghịch biến của hàm số để chứng minh một số bất đẳng

thức.
Bài tập về nhà: 1) Hoàn thiện các bài tập còn lại ở trang 10 (SGK)
2) Giới thiệu thêm bài toán chứng minh bất đẳng thức bằng tính đơn điệu của
hàm có tính phức tạp hơn cho các học sinh khá:
Chứng minh các bất đẳng thức sau:
a) x -
335
xxx
xsinxx
3!3!5!
−<<−+
với các giá trị x > 0.
b) sinx >
2x
π
với x ∈
0;
2
π



.
Rút kinh nghiệm
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Trần Văn Dũng Giáo án GT_CB Trường THPT Bình Đại A

CHƯƠNG I: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ
Tiết 4: Ngày soạn: . . . . . . . . .
§2 CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ

I. MỤC TIÊU:
1. Về kiến thức:
+ Biết các khái niệm cực đại, cực tiểu; biết phân biệt các khấi niệm lớn nhất, nhỏ nhất.
+ Biết các điều kiện đủ để hàm số có cực trị.
2. Về kĩ năng:
+ Sử dụng thành thạo các điều kiện đủ để tìm cực trị của hàm số.
3. Về tư duy và thái độ:
+ Hiểu mối quan hệ giữa sự tồn tại cực trị và dấu của đạo hàm.
+ Cẩn thận, chính xác; Tích cực hoạt động; rèn luyện tư duy trực quan, tương tự.
II. CHUẨN BỊ:
1. Giáo viên: Giáo án, bảng phụ…
2. Học sinh: Nắm kiến thức bài cũ, nghiên cứu bài mới, đồ dùng học tập.
III. PHƯƠNG PHÁP:
Kết hợp nhiều phương pháp, trong đó vấn đáp, gợi mở là phương pháp chủ đạo.
IV. TIẾN TRÌNH:
1. Ổn định tổ chức : Kiểm tra tác phong, sỉ số, thái độ học tập…
2. Kiểm tra bài cũ : Xét sự đồng biến, nghịch bến của hàm số:
32
1
23
3
yxxx
=−+

3. Bài mới:
Hoạt động 1: Khái niệm cực trị và điều kiện đủ để hàm số có cực trị.

HĐ CỦA GV HĐ CỦA HS GHI BẢNG
+ Treo bảng phụ (H8 tr 13 SGK) và
giới thiệu đây là đồ thị của hàm số
trên.
H1 Dựa vào đồ thị, hãy chỉ ra các
điểm tại đó hàm số có giá trị lớn
nhất trên khoảng
13
;
22



?
H2 Dựa vào đồ thị, hãy chỉ ra các
điểm tại đó hàm số có giá trị nhỏ
nhất trên khoảng
3
;4
2



?
+ Cho HS khác nhận xét sau đó GV
chính xác hoá câu trả lời và giới
thiệu điểm đó là cực đại (cực tiểu).
+ Cho học sinh phát biểu nội dung
định nghĩa ở SGK, đồng thời GV

giới thiệu chú ý 1. và 2.
+ Từ H8, GV kẻ tiếp tuyến tại các
điểm cực trị và dẫn dắt đến chú ý 3.
và nhấn mạnh: nếu
0
'()0
fx
≠
thì
0
x
không phải là điểm cực trị.
+ Yêu cầu HS xem lại đồ thị ở bảng
phụ và bảng biến thiên ở phần
KTBC (Khi đã được chính xác hoá).




+ Trả lời.








+ Nhận xét.

+ Phát biểu.
+ Lắng nghe.





















I. Khái niệm cực đại, cực tiểu
Định nghĩa (SGK)
Chú ý (SGK)

II. Điều kiện đủ để hàm số có
Trần Văn Dũng Giáo án GT_CB Trường THPT Bình Đại A

CHƯƠNG I: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ

4. Củng cố toàn bài(3’):
+ Cho học sinh giải bài tập trắc nghiệm:
Số điểm cực trị của hàm số:
42
21
yxx
=+−
là: A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
+ Nêu mục tiêu của tiết.
5. Hướng dẫn học bài ở nhà và ra bài tập về nhà (1’):
HS về nhà xem kĩ lại phần đã học, xem trước bài mới và làm các bài tập: 1, 3-6 tr18 SGK.
V. Phụ lục:
Bảng phụ:
x
y
4
3
3

2
1
2
3 4
O
1 2

Rút kinh nghiệm
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

H1 Nêu mối liên hệ giữa tồn tại cực
trị và dấu của đạo hàm?
+ Cho HS nhận xét và GV chính
xác hoá kiến thức, từ đó dẫn dắt đến
nội dung định lí 1 SGK.
+ Dùng phương pháp vấn đáp cùng
với HS giải vd2 như SGK.
+ Cho HS nghiên cứu vd3 rồi lên
bảng trình bày.
+ Cho HS khác nhận xét và GV
chính xác hoá lời giải.



+ Trả lời.
+ Nhận xét.

cực trị
Định lí 1 (SGK)

x x
0
-h x
0

x
0
+h
f’(x) + -
f(x) f
CD






x x
0
-h x
0
x

0
+h
f’(x) - +
f(x)

f
CT


Trần Văn Dũng Giáo án GT_CB Trường THPT Bình Đại A

CHƯƠNG I: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ
Tiết 5: Ngày soạn: . . . . . . . . .
§2 CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ

I. MỤC TIÊU:
1. Về kiến thức:
- Nắm vững định lí 1 và định lí 2
- Phát biểu được các bước để tìm cực trị của hàm số (quy tắc I và quy tắc II)
2. Về kĩ năng:
- Vận dụng được quy tắc I và quy tắc II để tìm cực trị của hàm số.
3. Về tư duy và thái độ:
- Áp dụng quy tắc I và II cho từng trường hợp
- Biết quy lạ về quen
- Tích cực học tập, chủ động tham gia các hoạt động
II. CHUẨN BỊ:
1. Giáo viên: Giáo án, bảng phụ…
2. Học sinh: Học bài cũ và xem trước bài mới ở nhà.
III. PHƯƠNG PHÁP:
vấn đáp, gợi mở, hoạt động nhóm

IV. TIẾN TRÌNH:
1. Ổn định lớp: (1’)
2. Kiểm tra bài cũ:
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng
+Treo bảng phụ có ghi câu
hỏi



+Gọi HS lên bảng trả lời
+Nhận xét, bổ sung thêm







+HS lên bảng trả lời
1/Hãy nêu định lí 1
2/Áp dụng định lí 1, tìm các điểm cực trị
của hàm số sau:

x
xy
1
+=
Giải:
Tập xác định: D = R\{0}

10'
11
1'
2
2
2
±=⇔=
−
=−=
xy
x
x
x
y

BBT:
x
-
∞
-1 0 1 +
∞

y’

+ 0 - - 0 +
y

-2 +
∞
+

∞


-∞ -∞ 2
Từ BBT suy ra x = -1 là điểm cực đại
của hàm số và x = 1 là điểm cực tiểu của
hàm số

3. Bài mới:
*Hoạt động 1: Dẫn dắt khái niệm
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng
+Yêu cầu HS nêu các bước
tìm cực trị của hàm số từ
+HS trả lời



Trần Văn Dũng Giáo án GT_CB Trường THPT Bình Đại A

CHƯƠNG I: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ
định lí 1
+GV treo bảng phụ ghi quy
tắc I
+Yêu cầu HS tính thêm y”(-
1), y”(1) ở câu 2 trên

+Phát vấn: Quan hệ giữa
đạo hàm cấp hai với cực trị
của hàm số?
+GV thuyết trình và treo

bảng phụ ghi định lí 2, quy
tắc II




+Tính: y” =
3
2
x

y”(-1) = -2 < 0
y”(1) = 2 >0

III-Quy tắc tìm cực trị:
*Quy tắc I: sgk/trang 16







*Định lí 2: sgk/trang 16
*Quy tắc II: sgk/trang 17

*Hoạt động 2: Luyện tập, củng cố
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng
+Yêu cầu HS vận dụng quy
tắc II để tìm cực trị của hàm

số













+Phát vấn: Khi nào nên
dùng quy tắc I, khi nào nên
dùng quy tắc II ?
+Đối với hàm số không có
đạo hàm cấp 1 (và do đó
không có đạo hàm cấp 2) thì
không thể dùng quy tắc II.
Riêng đối với hàm số lượng
giác nên sử dụng quy tắc II
để tìm các cực trị



+HS giải

+HS trả lời

*Ví dụ 1:
Tìm các điểm cực trị của hàm số:
f(x) = x
4
– 2x
2
+ 1
Giải:
Tập xác định của hàm số: D = R
f’(x) = 4x
3
– 4x = 4x(x
2
– 1)
f’(x) = 0 1
±
=
⇔

x ; x = 0
f”(x) = 12x
2
- 4
f”(
±
1) = 8 >0
⇒
x = -1 và x = 1 là hai
điểm cực tiểu
f”(0) = -4 < 0
⇒
x = 0 là điểm cực đại
Kết luận:
f(x) đạt cực tiểu tại x = -1 và x = 1;
f
CT
= f(
±
1) = 0
f(x) đạt cực đại tại x = 0;
f
CĐ
= f(0) = 1

*Hoạt động 3: Luyện tập, củng cố
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng
+Yêu cầu HS hoạt động
nhóm. Nhóm nào giải xong
+HS thực hiện hoạt

động nhóm
*Ví dụ 2:
Tìm các điểm cực trị của hàm số
Trần Văn Dũng Giáo án GT_CB Trường THPT Bình Đại A

CHƯƠNG I: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ
trước lên bảng trình bày lời
giải
f(x) = x – sin2x
Giải:
Tập xác định : D = R
f’(x) = 1 – 2cos2x
f’(x) = 0
⇔
cos2x =






+−=
+=
⇔
π
π
π
π
kx
kx

6
6
2
1

(k
Ζ
∈
)
f”(x) = 4sin2x
f”( π
π
k+
6
) = 2 3 > 0
f”(- π
π
k+
6
) = -2 3 < 0
Kết luận:
x = π
π
k+
6
( k
Ζ
∈
) là các điểm cực tiểu
của hàm số

x = - π
π
k+
6
( k
Ζ
∈
) là các điểm cực đại
của hàm số



3. Củng cố toàn bài:
Các mệnh đề sau đúng hay sai?
1/ Số điểm cực tr ị của hàm số y = 2x
3
– 3x
2
là 3
2/ Hàm số y = - x
4
+ 2x
2
đạt cực trị tại điểm x = 0
Đáp án: 1/ Sai
2/ Đúng
5. Hư ớng dẫn học bài ở nhà và ra bài tập về nhà:
- Định lý 2 và các quy tắc I, II tìm cực trị của hàm số
- BTVN: làm các bài tập còn lại ở trang 18 sgk
- Đọc bài và tìm hiểu bài mới trước ở nhà

V-Phụ lục: bảng phụ ghi các quy tắc I, II và định lí 2
Rút kinh nghiệm
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .


Trần Văn Dũng Giáo án GT _CB Trường THPT Bình Đại A

CHƯƠNG I: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ
Tiết 6: Ngày soạn: . . . . . . . . .
BÀI TẬP CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ

I. MỤC TIÊU:
1. Về kiến thức:
- Khắc sâu khái niệm cực đại ,cực tiểu của hàm số và các quy tắc tìm cực trị của hàm số
2. Về kĩ năng:
- Vận dụng thành thạo các quy tắc để tìm cực trị của hàm số
- Sử dụng thành thạo các điều kiện đủ và chý ý 3 để giải các bài toán liên quan đến cực
trị của hàm số
3. Về tư duy và thái độ:
- Biết chuyển hoá qua lại giữa kiến thức từ trực quan (hình vẽ) và kiến thức từ suy luận
logic.
- Tích cực, chủ động tham gia hoạt động
II. CHUẨN BỊ:

1. Giáo viên:
Giáo án,câu hỏi trắc,phiếu học tập và các dụng cụ dạy học
2. Học sinh:
Làm bài tập ở nhà
III. PHƯƠNG PHÁP:
Gợi mở, nêu vấn đề, diễn giải, hoạt động giải bài tập.
IV. TIẾN TRÌNH:
1. Ổn định lớp: (1’)
2. Kiểm tra bài cũ:
Câu hỏi:Nêu các quy tắc để tìm cực trị của hàm số
Hoạt động 1:AD quy tắc I,hãy tìm cực trị của các hàm số
1/
1
yx
x
=+
2/
2
1
yxx
=−+

HĐ CỦA GV

HĐ CỦA HS

GHI BẢNG

+Dựa vào QTắc I và giải
+Gọi 1 nêu TXĐ của hàm số

+Gọi 1 HS tính y’ và giải pt:
y’ = 0


+Gọi 1 HS lên vẽ BBT,từ đó
suy ra các điểm cực trị của
hàm số

+Chính xác hoá bài giải của
học sinh

+Cách giải bài 2 tương tự
như bài tập 1
+Gọi1HSxung
phonglênbảng giải,các HS
khác theo dõi cách giải của
bạn và cho nhận xét
+ lắng nghe

+TXĐ

+Một HS lên bảng thực
hiện,các HS khác theo
dõi và nhận xétkqcủa
bạn
+Vẽ BBT

+theo dõi và hiểu



+HS lắng nghe và nghi
nhận
1/
1
yx
x
=+

TXĐ: D =

\{0}
2
2
1
'
x
y
x
−
=
'01
yx
=⇔=±

Bảng biến thiên
x
−∞
-1 0 1
+∞

y’ + 0
-
- 0 +

y
-2
+∞

+∞



−∞

−∞
2
Hàm số đạt cực đại tại x= -1 và y
CĐ
= -2
Hàm số đạt cực tiểu tại x =1 và y
CT
= 2
2/
2

1
yxx
=−+

LG:
vì x
2
-x+1 >0 , x
∀∈

nên TXĐ của hàm
Trần Văn Dũng Giáo án GT _CB Trường THPT Bình Đại A

CHƯƠNG I: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ
+Hoàn thiện bài làm của học
sinh(sửa chữa sai sót (nếu
có))

+1 HS lên bảng giải và
HS cả lớp chuẩn bị cho
nhận xét về bài làm của
bạn

+theo dõi bài giải
số là :D=R
2
21
'
21
x

y
xx
−
=
−+
có tập xác định là R
1
'0
2
yx
=⇔=


x
−∞

1
2

+∞

y’ - 0 +

y



3
2

Hàm số đạt cực tiểu tại x =
1
2
và y
CT
=
3
2



Hoạt động 2: AD quy tắc II,hãy tìm cực trị của các hàm số y = sin2x-x

HĐ CỦA GV

HĐ CỦA HS

GHI BẢNG

*HD:GV cụ thể các bước
giải cho học sinh
+Nêu TXĐ và tính y’
+giải pt y’ =0 và tính y’’=?

+Gọi HS tính
y’’(
6
k
π
π

+ )=?
y’’(
6
k
π
π
−+ ) =? và nhận
xét dấu của chúng ,từ đó
suy ra các cực trị của hàm
số
*GV gọi 1 HS xung phong
lên bảng giải
*Gọi HS nhận xét
*Chính xác hoá và cho lời
giải
Ghi nhận và làm theo
sự hướng dẫn của GV
+TXĐ và cho kq y’

+Các nghiệm của pt y’
=0 và kq của y’’

y’’(
6
k
π
π
+ ) =
y’’(
6

k
π
π
−+ ) =


+HS lên bảng thực
hiện
+Nhận xét bài làm của
bạn
+Ghi nhận

Tìm cực trị của các hàm số y = sin2x-x
LG:

TXĐ D =R
'2os2x-1
yc
=

'0,
6
yxkkZ
π
π
=⇔=±+∈


y’’= -4sin2x
y’’(

6
k
π
π
+ ) = -2
3
<0,hàm số đạt cực đại
tạix=
6
k
π
π
+ ,
kZ
∈
vày
CĐ
=
3
,
26
kkz
π
π
−−∈

y’’(
6
k
π

π
−+ ) =8>0,hàm số đạt cực tiểu tại
x=
6
k
π
π
−+
kZ
∈
,vày
CT
=
3
,
26
kkz
π
π
−+−∈

Hoạt động 3:Chứng minh rằng với mọi giá trị của tham số m,hàm số
y =x
3
-mx
2
–2x +1 luôn có 1 cực đại và 1 cực tiểu
HĐ CỦA GV

HĐ CỦA HS

GHI BẢNG


+ Gọi 1 Hs cho biết TXĐ và
tính y’

+TXĐ và cho kquả y’

LG:
TXĐ: D =R.
y’=3x
2
-2mx –2
Trần Văn Dũng Giáo án GT _CB Trường THPT Bình Đại A

CHƯƠNG I: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ
+Gợiýgọi HS xung phong
nêu điều kiện cần và đủ để
hàm số đã cho có 1 cực đại
và 1 cực tiểu,từ đó cần
chứng minh
∆
>0,
m
∀∈
R

+HS đứng tại chỗ trả lời
câu hỏi

Ta có:
∆
= m
2
+6 > 0,
m
∀∈
ϒ
nên phương
trình y’ = 0 có hai nghiệm phân biệt và y’
đổi dấu liên tục khi qua các nghiệm đó.
Vậy: Hàm số đã cho luôn có 1 cực đại và
1 cực tiểu

Hoạt động 4:Xác định giá trị của tham số m để hàm số
2
1
xmx
y
xm
++
=
+
đạt cực đại tại x =2
HĐ CỦA GV

HĐ CỦA HS

GHI BẢNG

GV hướng dẫn:

+Gọi 1HS nêu TXĐ
+Gọi 1HS lên bảngtính y’
và y’’,các HS khác tính
nháp vào giấy và nhận xét
Cho kết quả y’’
+GV:gợi ý và gọi HS xung
phong trả lời câu hỏi:Nêu
ĐK cần và đủ để hàm số đạt
cực đại tại x =2?
+Chính xác câu trả lời
+Ghi nhận và làm theo
sự hướng dẫn
+TXĐ

+Cho kquả y’ và
y’’.Các HS nhận xét



+HS suy nghĩ trả lời






+ Lắng nghe
LG:

TXĐ:
{
}
\
Dm
=−


22
2
21
'
()
xmxm
y
xm
++−
=
+


1
'0
1
xm
y
xm
=−+


=⇔

=−−


Bảng biến thiên
x
−∞
-m-1 - m -m+1
+∞

y’ + 0 - - 0 +
y

+∞

+∞


−∞

−∞

Từ BBT ta thấy hàm số đạt cực đại tại
1
xm
=−−
.
123
ycbtmm

⇔−−=⇔=−

Vậy:m = -3 thì hàm số đã cho đạt cực đại
tại x =2

V/CỦNG CỐ:Qua bài học này HS cần khắc sâu
-Quy tắc I thường dùng tìm cực trị của các hàm số đa thức,hàm phân thức hữu tỉ.
Quy tắc II dùng tìm cực trị của các hàm số lượng giác và giải các bài toán liên đến cực trị
-BTVN: làm các BT còn lại trong SGK
4. Rút kinh nghiệm
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Trần Văn Dũng Giáo án GT_CB Trường THPT Bình Đại A

CHƯƠNG I: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ
Tiết 7: Ngày soạn: . . . . . . . . .
§ 3 GIÁ TRỊ LỚN NHẤT GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ

I. MỤC TIÊU:
1. Về kiến thức:
- Nắm được ĐN, phương pháp tìm gtln, nn của hs trên khoảng, nữa khoảng, đoạn
2. Về kĩ năng:
- Tính được gtln, nn của hs trên khoảng, nữa khoảng, đoạn.
- Vận dụng vào việc giải và biện luận pt, bpt chứa tham
3. Về tư duy và thái độ:
- Rèn luyện tư duy logic, tư duy lý luận.

- Tích cực, chủ động nắm kiến thức, tham gia xây dựng bài.
II. CHUẨN BỊ:
1. Giáo viên:
Giáo án, thước kẻ,bảng phụ, phiếu học tập, đèn chiếu (nếu có)
2. Học sinh:
SGK, Xem nội dung kiến thức của bài học và các nội dung kiến thức có liên quan đến bài
học.
III. PHƯƠNG PHÁP:
Gợi mở, vấn đáp, giải quyết vấn đề.
IV. TIẾN TRÌNH:
1. Ổn định lớp: (1’)
2. Kiểm tra bài cũ:
Cho hs y = x
3
– 3x.
a) Tìm cực trị của hs.
b) Tính y(0); y(3) và so sánh với các cực trị vừa tìm được.
GV nhận xét, đánh giá.
Hoạt động 1: Hình thành định nghĩa GTLN, GTNN

HĐ CỦA GV

HĐ CỦA HS

GHI BẢNG

- HĐ thành phần 1: HS quan sát
BBT (ở bài tập kiểm tra bài cũ)
và trả lời các câu hỏi:
+ 2 có phải là gtln của hs/[0;3]

+ Tìm
[
]
(
)
00
0;3:18.
xyx∈=


- HĐ thành phần 2:( tìm gtln, nn
của hs trên khoảng )
+ Lập BBT, tìm gtln, nn của hs
y = -x
2
+ 2x.
* Nêu nhận xét : mối liên hệ giữa
gtln của hs với cực trị của hs;
gtnn của hs.

- HĐ thành phần 3: vận dụng ghi
nhớ:


- Hs phát biểu tại chổ.
- Đưa ra đn gtln của hs trên
TXĐ D .

- Hs tìm TXĐ của hs.
- Lập BBT / R=

(
)
;
−∞+∞

- Tính lim
x
y
→±∞
.
- Nhận xét mối liên hệ giữa
gtln với cực trị của hs; gtnn
của hs.

+ Hoạt động nhóm.
- Tìm TXĐ của hs.
- Lập BBT , kết luận.
- Bảng phụ 1
- Định nghĩa gtln: sgk trang
19.
- Định nghĩa gtnn: tương tự
sgk – tr 19.


- Ghi nhớ: nếu trên khoảng K
mà hs chỉ đạt 1 cực trị duy
nhất thì cực trị đó chính là
gtln hoặc gtnn của hs / K.

- Bảng phụ 2.


Trần Văn Dũng Giáo án GT_CB Trường THPT Bình Đại A

CHƯƠNG I: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ
+ Tìm gtln, nn của hs:
y = x
4
– 4x
3

+ Ví dụ 3 sgk tr 22.(gv giải thích
những thắc mắc của hs)

- Xem ví dụ 3 sgk tr 22.

- Sgk tr 22.

Hoạt động 2: Vận dụng định nghĩa và tiếp cận định lý sgk tr 20

HĐ CỦA GV

HĐ CỦA HS

GHI BẢNG

- HĐ thành phần 1:
Lập BBT và tìm gtln, nn của các hs:
[ ] [ ]

2
1
trên 3;1; trên 2;3
1
x
yxy
x
+
=−=
−

- Nhận xét mối liên hệ giữa liên tục
và sự tồn tại gtln, nn của hs / đoạn.
- HĐ thành phần 2: vận dụng định
lý.
+ Ví dụ sgk tr 20. (gv giải thích
những thắc mắc của hs)
-
Ho
ạt động nhóm
.
- Lập BBT, tìm gtln, nn của
từng hs.

- Nêu mối liên hệ giữa liên
tục và sự tồn tại của gtln, nn
của hs / đoạn.

- Xem ví dụ sgk tr 20.
- Bảng phụ 3, 4



- Định lý sgk tr 20.





- Sgk tr 20.
Hoạt động 3:Tiếp cận quy tắc tìm GTLN, NN của hsố trên đoạn
HĐ CỦA GV

HĐ CỦA HS

GHI BẢNG

- HĐ thành phần 1: Tiếp cận quy
tắc sgk tr 22.
Bài tập: Cho hs
2
2xxv
y

−+≤≤
=

≤≤


íi -2x1
xvíi 1x3
có đồ
thị như hình vẽ sgk tr 21.
Tìm gtln, nn của hs/[-2;1]; [1;3]; [-
2;3].( nêu cách tính )
- Nhận xét cách tìm gtln, nn của hs
trên các đoạn mà hs đơn điệu như:
[-2;0]; [0;1]; [1;3].
- Nhận xét gtln, nn của hsố trên các
đoạn mà hs đạt cực trị hoặc f’(x)
không xác định như: [-2;1];
[0;3].
- Nêu quy tắc tìm gtln, nn của hsố
trên đoạn.


- HĐ thành phần 2: áp dụng quy tắc
tìm gtln, nn trên đoạn.
Bài tập:
[ ]
32
1)×m gtln, nn cña hs
y = -x3ên1;1
T
xtr+−


+ Hoạt động nhóm.

- Hs có thể quan sát hình vẽ,
vận dụng định lý để kết
luận.

- Hs có thể lập BBT trên
từng khoảng rồi kết luận.

- Nêu vài nhận xét về cách
tìm gtln, nn của hsố trên các
đoạn đã xét.


- Nêu quy tắc tìm gtln, nn
của hsố trên đoạn.




+ Hoạt động nhóm.
- Tính y’, tìm nghiệm y’.
- Chọn nghiệm y’/[-1;1]
- Tính các giá trị cần thiết


- Hs tìm TXĐ : D = [-2;2]



- Sử dụng hình vẽ sgk tr 21

hoặc Bảng phụ 5.




- Nhận xét sgk tr 21.



- Quy tắc sgk tr 22.
- Nhấn mạnh việc chọn các
nghiệm x
i
của y’ thuộc
đoạn cần tìm gtln, nn.


- Bảng phụ 6.






- Bảng phụ 7.
Trần Văn Dũng Giáo án GT_CB Trường THPT Bình Đại A

CHƯƠNG I: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ
2)T
2

×m gtln, nn cđa hs
y = 4-x



- HĐ thành phần 3: tiếp cận chú ý
sgk tr 22.

- tính y’, tìm nghiệm y’.
- Tính các giá trị cần thiết.


+ Hoạt động nhóm.
- Hs lập BBt.
- Nhận xét sự tồn tại của
gtln, nn trên các khoảng,
trên TXĐ của hs.




- Bảng phụ 8.


- Chú ý sgk tr 22.

3 .Cũng cố bài học
- Hs làm các bài tập trắc nghiệm:
( ) ( )
2

1;;1
1.25.
6)6)
R
R
BChohsyxx
yycydy
−+∞−∞−
=+−
=−=−
Chọn kết quả sai.
a)maxkhông tồn tại.b)minminminkhông
tồn tại.

[ ]
[ ]
[ ] [ ]
[ ] [ ]
32
1;31;02;3
1;31;30;2
2.31.
3)min1))minmin
BChohsyxx
mybycmymydyy
−−
−−
=−+
==−≠=
chọn kết quả đúng.

a)axaxax

[ ]
[ ]
[ ]
[ ]
42
0;21;1
2;0
3.2.
1)min8)1)min1.
BChohsyxx
ybycmydy
−
−
=−+
==−==−
-1;1
Chọn kết quả sai:
a)maxax

- Mục tiêu của bài học.
1. Hướng dẫn học bài ở nhà và làm bài tập về nhà (2’):
- Làm bài tập từ 1 đến 5 trang 23, 24 sgk.
- Quy tắc tìm gtln, nn trên khoảng, đoạn. Xem bài đọc thêm tr 24-26, bài tiệm cận tr 27.
I. PHỤ LỤC:
1. Phiếu học tập:
Phiếu số 1 : Lập BBT và tìm gtln, nn của các hs:
[ ] [ ]
2

1
ê3;1;ê2;3
1
x
yxtrnytrn
x
+
=−=
−
- Nhận
xét sự tồn tại gtln, nn của hs / đoạn.

[ ]
[ ]
[ ]
[ ]
42
0;21;1
2;0
3.2.
1)min8)1)min1.
-1;1
Chọn kết quả sai:
a)maxax
BChohsyxx
ybycmydy
−
−
=−+
==−==−

2. Bảng phụ:

Bảng phụ 1: BBT của hs y = x
3
– 3x.

x 0 -1 1 3
y’ + 0 - 0 +
y


0
2






-2
18

[
]
() ()
[
]
[ ]
3

0;3
0;3,18.
18.
Ta thấy : Ta nói gtln của hs trên 0;
3
là 18 và kí hiệu max
x
xyy
y
∀∈≤=
=


Trần Văn Dũng Giáo án GT_CB Trường THPT Bình Đại A

CHƯƠNG I: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ
Bảng phụ 2 : BBT của hs y = x
4
– 4x
3
.
TXĐ: R.
y’ = 4x
2
(x-3). y’ = 0
⇔
x = 0; x = 3.


:min27.

xx
KLyvy
∈∈
=−

µ kh«ng tån t¹i max



Bảng phụ 3: BBT của hs y = x
2
/ [-3;1 ]
.
x -3 0 1
y’ - 0 +
y 9






0




1

[ ]
2;3
Btren
x+1
¶ng phô 4: BBT hs y =
x-1


x 2 3
y’ -
y 3






3/2





Bảng phụ 5: Hình vẽ SGK trang 21.

Bảng phụ 6:
[
]
32

hs y = -x3ê1;1
xtrn+−
y’ = -3x
2
+ 6x.
[
]
[ ]
( )
( ) () ()
[ ]
[ ]
103
1;1
1;1
01;1(
'0
21;1
4;0;2.
:4;min0.
xch
y
x
yyy
KLmyy
−
−
−
=∈−
=⇔


=∉−


===
==
än)
lo¹i
ax


Bảng phụ 7:
x -
∞

0 3 +
∞

y’

- 0 - 0 +
y +
∞




0

-27
+
∞

Trần Văn Dũng Giáo án GT_CB Trường THPT Bình Đại A

CHƯƠNG I: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ
[ ]
( ) () ()
2
2
202
4
'
4
'00(.
0;2;
:2;min0.
D
D
yx
TX
x
y
x

yxDch
yyy
KLmy
−
=−
−
=
−
=⇔=∈
==
==
§ :D=-2;2
än)
ax

Bảng phụ 8: hs y=1/x.

x -
∞

0

+
∞

y’

-

-

y 0







-
∞

+
∞







0


Bảng phụ 9: ĐÁP ÁN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM.
B1: C.
B2: D.
B3: D.

Trần Văn Dũng Giáo án GT Trường THPT Bình Đại A

CHƯƠNG I: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ
Tiết 8: Ngày soạn: . . . . . . . . .
§ 3 BÀI TẬP GIÁ TRỊ LỚN NHẤT GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ

I. MỤC TIÊU:
1. Về kiến thức:
- Nắm vững phương pháp tìm GTLN, NN của hàm số trên khoảng, đoạn.
2. Về kĩ năng:
- Tìm được gtln, nn của hs trên khoảng, đoạn.
3. Về tư duy và thái độ:
- Rèn luyện tư duy logic, tư duy lý luận.
- Tích cực, chủ động nắm kiến thức, tham gia xây dựng bài.
II. CHUẨN BỊ:
1. Giáo viên:
Giáo án, thước kẻ,bảng phụ, phiếu học tập, đèn chiếu (nếu có)
2. Học sinh:
- SGK, Xem lại phương pháp tìm gtln, nn của hàm số và các nội dung kiến thức có liên
quan đến bài học.
- Làm các bài tập về nhà.
III. PHƯƠNG PHÁP:
Gợi mở, vấn đáp, giải quyết vấn đề, hoạt động sửa bài tập trên bảng của học sinh là chính
IV. TIẾN TRÌNH:
1. Ổn định lớp: (1’)
2. Kiểm tra bài cũ:
Nêu quy tắc tìm gtln, nn của hàm số trên đoạn. Áp dụng tìm gtln, nn của hs
y = x
3
– 6x
2
+ 9x – 4 trên đoạn [0;5]; [-2;-1]; (-2;3).

Nhận xét, đánh giá.
3. Bài mới
Hoạt động 1: Cho học sinh tiếp cận dạng bài tập tìm gtln, nn trên đoạn

HĐ CỦA GV

HĐ CỦA HS

GHI BẢNG

Dựa vào phần kiểm tra bài
cũ gv nêu lại quy tắc tìm
gtln, nn của hs trên đoạn.
Yêu cầu học sinh vận dung
giải bài tập:

- Cho học sinh làm bài tập:
1b,1c sgk tr 24.


- Nhận xét, đánh giá câu 1b,
c.
- Học sinh thảo luận nhóm .
- Đại diện nhóm trình bày
lời giải trên bảng.
Bảng 1
Bảng 2
Hoạt động 2: Cho học sinh tiếp cận với các dạng toán thực tế ứng dụng bài tập tìm gtln, nn
của hàm số.
HĐ CỦA GV

HĐ CỦA HS

GHI BẢNG

- Cho học sinh làm bài tập 2, 3 tr 24
sgk.

- Học sinh thảo luận nhóm.
- Đại diện nhóm lên bảng
trình bày bài giải.
Bảng 3
Bảng 4

Trn Vn Dng Giỏo ỏn GT Trng THPT Bỡnh i A

CHNG I: NG DNG O HM KHO ST V V TH HM S

- Nhn xột, ỏnh giỏ bi lm v cỏc
ý kin úng gúp ca cỏc nhúm.
- Nờu phng phỏp v bi gii .
- Hng dn cỏch khỏc: s dng bt
ng thc cụ si.
- Cỏc nhúm khỏc nhn xột .


S
x
= x.(8-x).
- cú: x + (8 x) = 8 khụng

i. Suy ra S
x
ln nht
kvck x = 8-x
Kl: x = 4.
Hot ng 3:Cho hc sinh tip cn vi dng bi tp tỡm gtln , nn trờn khong
H CA GV

H CA HS

GHI BNG

- Cho hc sinh lm bi tp: 4b, 5b
sgk tr 24.


- Nhn xột, ỏnh giỏ cõu 4b, 5b.
- Hc sinh tho lun nhúm.



- i din nhúm lờn bng
trỡnh by bi gii.
Bng 5
Bng 6.

4. Cng c (3 phỳt):
-
[ ]
3.

T
ttr

+
2
ìm gtln, nn của hàm số: y = cos2x +cosx-
2.
Giải:
Đặt t = cosx ; đk -1t1.
Bài toán trở thành tìm gtln, nn của hàm
số:
y = 2tên -1;1

- Mc tiờu ca bi hc.
4.Hng dn hc bi nh v lm bi tp v nh (2):
- Lm cỏc bi tp cũn li sgk.
- Xem bi tim cn ca th hm s tr 27.

I. PH LC:
Bng ph:
Bng 1: Bng 2: Bng 3: Bng 4: Bng 5: Bng 6:

Trần Văn Dũng Giáo án GT_CB Trường THPT Bình Đại A

CHƯƠNG I: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ

Tiết 9: Ngày soạn: . . . . . . . . .
§ 4 ĐƯỜNG TIỆM CẬN

I. MỤC TIÊU:

1. Về kiến thức:
- Nắm được ĐN, phương pháp tìm TCĐ, TCN của đồ thị hs.
2. Về kĩ năng:
- Tìm được TCĐ, TCN của đồ thị hs .
- Tính tốt các giới hạn của hàm số.
3. Về tư duy và thái độ:
- Rèn luyện tư duy logic, tư duy lý luận.
- Tích cực, chủ động nắm kiến thức, tham gia xây dựng bài.
II. CHUẨN BỊ:
1. Giáo viên:
Giáo án, thước kẻ,bảng phụ, phiếu học tập, đèn chiếu (nếu có)
2. Học sinh:
- SGK, Xem nội dung kiến thức của bài học và các nội dung kiến thức có liên quan đến bài
học như : bài toán tính giới hạn hs….
III. PHƯƠNG PHÁP:
Gợi mở, vấn đáp, giải quyết vấn đề.
IV. TIẾN TRÌNH:
1. Ổn định lớp: (1’)
2. Kiểm tra bài cũ:
11
2
.;;;.
1
x
Chohsyyyyy
x
−+
→∞→−∞
→→
−

=
−
x+x
xx
Tính limlimlimlim

GV nhận xét, đánh giá.
3. Bài mới:
Hoạt động 1: Tiếp cận định nghĩa TCN.

HĐ CỦA GV HĐ CỦA HS GHI BẢNG
-
2
.
1
x
Chohsy
x
−
=
−
có đồ thị (C) như
hình vẽ:
Lấy điểm M(x;y) thuộc (C). Quan sát đồ thị,
nhận xét khoảng cách từ M đến đt y = -1 khi
x
→−∞
và x
→+∞
.

Gv nhận xét khi x
→−∞
và x
→+∞
thì k/c từ M đến đt y= -1dần về 0. Ta
nói đt y = -1 là TCN của đồ thị (C).
Từ đó hình thành định nghĩa TCN.
- HS quan sát đồ thị, trả
lời.
Bảng 1 (hình vẽ)

Hoạt động 2: Hình thành định nghĩa TCN.

HĐ CỦA GV HĐ CỦA HS GHI BẢNG
Từ phân tích HĐ1, gọi học sinh khái quát - Từ HĐ1 Hs khái quát . - Đn sgk tr 28.