Giáo án toán đại số lớp 8 chuẩn

THCS Nguyễn Thị Lựu Giáo án Đại số 8 Năm học: 2012-2013
Tiết 1: Nhân đơn thức với đa thức
A. Mục tiêu:
 Học sinh nắm được quy tắc nhân đơn thức với đa thức.
 Học sinh thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức.
B. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
 Học sinh ôn lại :
Quy tắc nhân 1 số với một tổng.
Quy tắc nhân 2 luỹ thừa cùng cơ số.
Qui tắc nhân đơn thức với đơn thức
 Giáo viên :
+Phiếu bài tập : Ghi các bài ?2; ?3 ; một số dạng bài tập vận dụng .
+ 5 slide ghi: ( Có thể dùng máy tính hoặc giấy trong để sử dụng đèn chiếu )
 Nội dung chương trình đại số 8
 Công thức tổng quát của phép nhân một số với một tổng ; Tích hai luỹ thừa
của cùng một cơ số . Nhân đơn thức với đơn thức
 Qui tắc nhân đơn thức với đa thức .
 Đề bài bài ?1.
 Đề bài bài ?3
 Bài trắc nghiệm
 Hướng dẫn về nhà
C. Tiến trình dạy học
Hoạt động 1: (2phút)
Giới thiệu chương trình đại số 8 và một số qui định của giáo viên đối với môn
học
**Giáo viên mở slide 1: Chương trình đại số 8 gồm 4 chương :
+ Chương I: Phép nhân và phép chia các đa thức.
+ Chương II: Phân thức đại số .
+ Chương III: Phương trình bậc nhất một ẩn .
+ Chương IV : Bất phương trình bậc nhất một ẩn .
** Yêu cầu đối với môn học :

+ Vở: 2cuốn : vở ghi và vở bài tập
+ Học bài và làm bài đầy đủ trước khi đến lớp
** Dẫn dắt vào bài mới :
Trong chương trình đại số lớp 7 chúng ta đã được học hai phép toán trên
tập hợp các đa thức, đó là phép cộng và phép trừ đa thức; phần đại số lớp 8
giới thiệu tiếp hai phép toán : phép nhân và phép chia đa thức . Tiết học
hôm nay chúng ta sẽ cùng nhau tìm hiểu phép nhân đơn thức với đa thức .
Hoạt động 2: (5phút):Nhắc lại một số kiến thức cũ có liên quan
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
Lê Thi Mạng
1
THCS Nguyễn Thị Lựu Giáo án Đại số 8 Năm học: 2012-2013
* Nêu qui tắc nhân một số với
một tổng ? Viết công thức tổng
quát ?
* Phát biểu qui tắc nhân hai luỹ
thừa của cùng cơ số .
* thực hiên phép nhân các đơn
thức sau:
A=
2 3
1
2
x y

3 2
2B x y=
A.B=
*G/v nhấn mạnh :
+ Nhân các hệ số với nhau .

+ Nhân các phần biến với nhau
theo qui tắc nhân các luỹ thừa
của cùng cơ số .
+ Giáo viên cho hiện slide 2
có ghi các qui tắc được viết
dưới dạng tổng quát .
+ 1h/s phát biểu qui tắc
+ 1h/s đứng tại chỗ thực
hiện phép nhân
Hoạt động 3: (10 phút) Hình thành qui tắc
 Gọi 1 h/s cho ví dụ về 1 đơn
thức - 1 đa thức .
 1 h/s lên bảng thực hiện yêu
cầu của bài ?1 ( H/s phía
dưới lớp thực hiện vào vở
của mình )
 Giáo viên theo dõi bài làm
của h/s ; gọi 1 h/s nhận xét
bài làm của bạn .
 G/v: Ta nói đa thức là
tích của đơn thức và đa
thức
 G/v: Qua ví dụ vừa rồi em
nào có thể cho biết : Muốn
nhân một đơn thức với một
đa thức ta làm ntn?
 Yêu cầu 1 h/s đọc qui tắc
trong SGK.
 Giáo viên: Như vậy ta thấy
quy tắc nhân đơn thức với đa

+ 1h/s cho ví dụ về 1 đơn
thức và một đa thức .
+ Học sinh thực hiện hai yêu
cầu còn lại
+ 2 h/s trong 1 bàn đổi chéo
bài để kiểm tra kết quả .
+ 1h/s nêu các bước tiến hành
nhân đơn thức với đa thức .
1- Qui tắc:
a- Ví dụ :
Lê Thi Mạng
2
THCS Nguyễn Thị Lựu Giáo án Đại số 8 Năm học: 2012-2013
thức không có gì khác so với
quy tắc nhân một số với một
tổng
+ H/s quan sát lại qui tắc trên
màn hình
b- Qui tắc :(SGK)
TQ:
A( B+C-D)=AB+AC-
BD
Hoạt động 4: áp dụng
 G/v: Bây giờ chúng ta sẽ
vận dụng qui tắc vào giải
một số bài tập.
 Yêu cầu2 học sinhlên bảng
thực hiện phép tính .
 Kiểm tra việc làm bài của
h/s dưới lớp

 G/v nhấn mạnh :
+ Xác định phần hệ số và phần
biến của từng đơn thức
+ ở mỗi chữ xác định rõ số mũ .
+ Lưu ý qui tắc dấu khi thực hiện
phép tính .
+ Có thể bỏ bước trung gian khi
thực hiện phép nhân
* G/v: Nhân một đa thức với một
đơn thức hay nhân một đơn thức
với một đa thức có gì khác nhau
không?
* Yêu cầu học sinh thực hiện bài ?
3 theo nhóm 2h/s trong từng bàn .
* G/v cho hiện slide 5 ghi ?3 lên
màn hình
G/v đặt câu hỏi : Nếu cô cho
x= 8m và y=6 m ?còn có thể
tính diện tích mảnh vườn
bằng cách nào khác ?
* G/v: Thực chất ta có thể hiểu
+ 2h/s lên bảng thực hiện 2
câu của bài tập vận dụng
( H/s dưới lớp làm bài vào
vở)
+ Nhận xét phần bài làm
của 2 bạn trên bảng .
* H/strả lời : Không có gì
khác nhau
* 2 h/s trong mỗi nhóm

làm bài .
( H/s có thể thay ngay
giá trị của x và y vào
2. áp dụng :
Bài 1: Thực hiện phép
tính :
a)
( )
3 2
1
2 . 5
2
x x x
 
− + −
 ÷
 
b)
2 2 3
1 1
3 .6
2 5
x y x xy xy
 
− +
 ÷
 
Bài ?3:
Lê Thi Mạng
3

THCS Nguyễn Thị Lựu Giáo án Đại số 8 Năm học: 2012-2013
việc tính diện tích của hình
thang khi cho x và y những giá
trị xác định chính là bài toán
tính giá trị của biểu thức . Để
tính giá trị của biểu thức ta có
thể làm ntn?
* Giáo viên nhấn mạnh
Bước 1: Rút gọn ( nếu có thể).
Bước 2: Thay giá trị của biến vào
biểu thức đã rút gọn rồi thực hiện
phép tính.
* Qui tắc nhân đơn thức với đa
thức không chỉ giúp chúng ta giải
những bài thực hiện phép tính đơn
thuần mà còn có thể làm cho nhiều
bài toán tuởng chừng phức tạp trở
nên đơn giản hơn nhiều . Chúng ta
sẽ cùng tìm hiểu một số dạng bài
tập cơ bản sau( G/v phát phiếu bài
tập )
biểu thức mô tả công
thức tính diện tích hình
thang ban đầu
→
+ H/s:
- Rút gọn biểu thức rồi
thay giá trị của biến vào
biểu thức đã rút gọn
Hoạt động 4: Luyện tập (10 phút)

 Phát phiếu bài tập cho học sinh
Bài 1: CMR giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào biến:
2x(3x-1) – 6x(x+1) – (3- 8x)
Bài 2: Tính giá trị của biểu thức:
a, 5x
2
-
( )
[ ]
234
2
−− xxx
với x =
2
1−
 Học sinh cả lớp làm sau đó giáo viên trình bày 2 bước.
b, x
5
– 4x
4
+ 4x
3
– 4x
2
+ 4x +1 với x = 3
( G/v có thể gợi ý : Nhận xét hệ số của các hạng tử của đa thức .
Giá trị của biến x =3 . Vậy có thể viết các hệ số của các hạng tử ,kể
từ hạng tử thứ 2 dưới dạng biểu thức có chứa x không?)
Bài 3: Tìm x biết
5.(2x-1) – 4.(8-3x) = -5

 cho h/s hoạt động nhóm phần bài trắc nghiệm : Chia
nhóm : 4h/s 1 nhóm , cử nhóm trưởng .Qui định thời gian :
Lê Thi Mạng
4
THCS Nguyễn Thị Lựu Giáo án Đại số 8 Năm học: 2012-2013
3 phút
Khoanh tròn vào những khẳng định mà con cho là đúng :
Câu1:
Cho biết 3x
2
-3x(x-2)=36. Giá trị của x là :
a) 5 b) 6 c) 7 d) 8
Câu 2:
Giá trị của biểu thức :P = 2x(3x-1)-6x(x+1)-(3-8x) là :
a) -16x-3 b) -3 c) -16x d) Một đáp số khác
Câu 3:
Giá trị của biểu thức :
ax(x-y) +y
3
(x+y) tại x=-1 và y=1( a là hằng số ) là :
1) a 2) -a+2 3) -2a 4) 2a
Câu 4:
Giá trị của biểu thức :
A= x
5
-5x
4
+5x
3
-5x

2
+5x-1 với x=4 là :
a) 2 b) 5 c) 6 d) 3
 G/v theo dõi các nhóm làm bài .
 thu phần đáp án của các nhóm.
 Gọi đại diện 1 nhóm trình bày phần bài làm của mình. Nhận
xét kết quả của các nhóm – Cho điểm
* Nhóm trưởng nhận
đề bài , phân công
công việc
* Sau thời gian 3
phút các nhóm nộp
kết quả
** Kết quả đúng :
Câu 1: b)
Câu 2: b)
Câu 3: 3)
Câu 4: d)
Hoạt động 5: Củng cố – Hướng dẫn về nhà(5phút)
Các bước thực hiện nhân đơn thức với đa thức
Bước 1: Xác định hệ số và luỹ thừa các biến của mỗi đơn thức
Bước 2: Thực hiện phép nhân các đơn thức bằng cách nhân các hệ số với nhau và
nhân các luỹ thừa cùng cơ số với nhau
Bước 3: Cộng các tích tìm được
* Chú ý : đối với các bài toán tìm x; tính giá trị của biểu thức ; c/m biểu thức không phụ
thuộc vào biến ; C/m đẳng thức trước hết ta phải rút gọn biểu thức
* HDVN:
 Nắm vững quy tắc nhân.
 BTVN: 1, 2, 4, 5 (tr.5, sgk); 2,3,4 (tr.3 BTĐS)
Lê Thi Mạng

5
THCS Nguyễn Thị Lựu Giáo án Đại số 8 Năm học: 2012-2013
Lê Thi Mạng
6
THCS Nguyễn Thị Lựu Giáo án Đại số 8 Năm học: 2012-2013
Tiết 2: Nhân đa thức với đa thức.
A. Mục tiêu:
 Học sinh nắm vững và vận dụng tốt quy tắc nhân đa thức với đa thức.
 Học sinh biết trình bày phép nhân đa thức.
B. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh :
 Giáo viên : chuẩn bị phiếu BT, phiếu kiểm tra của 3 học sinh.
 Học sinh
C. Tiến trình dạy học
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
Hoạt động 1: Kiểm tra
Giáo viên : nêu câu hỏi kiểm tra
Học sinh 1:
 Nêu quy tắc nhân đơn thức với
đa thức.
 Chữa bài tập 2 (tr.5 )
a, A= x(x
2
-y)-x
2
(x+y)+y(x
2
-x)
b, 2x (x – y) – y. (y – 2x)
 Học sinh 2:
Viết tổng quát quy tắc nhân đơn

thức với đa thức.
Chữa bài tập
a, 5x ( 12x + 7) – 3x (20x –5) =
-100
b, 0,6x (x – 0,5) – 0,3(2x + 1,3) =
0,138
 Học sinh 3:
 Chữa bài tập 5 (tr. 6)
3 học sinh lên bảng kiểm tra
Học sinh 1: phát biểu quy tắc như sgk
 BT2 (tr.8)
a, A= x
3
-xy-x
3
-x
2
y+x
2
y-xy=-2xy
Thay x=
1
2
và y=-100 vào biểu thức A ta có:
Giá trị của biểu thức A tại x=
1
2
vàà y=-100 làà :
A= 500

b, 2x(x – y) – y(y – 2x)
= 2x
2
– y
2

thay số =
9
2−
 Học sinh 2: Viết TQ như sgk
A.( B + C) = A.B + A.C
 BT3 (tr.4) Tìm x:
a, 5x(12x + 7) – 3x (20x – 5) = -100
50x = - 100
x = -2
b, 0,6x (x – 0,5) – 0,3(2x + 1,3) = 0,138
-0,69x = 0,138
x = 0,2
 Học sinh 3:
 BT5 (tr.6) Làm tính
Lê Thi Mạng
7
THCS Nguyễn Thị Lựu Giáo án Đại số 8 Năm học: 2012-2013
3x
n-2
(x
n-2
– y
n+2
) + y

n+2
(3x
n-2
– y
n-2
)
 Làm bài tập thêm:
5x
3
+ 4x
2
– 3x. ( 2x
2
+ 7x – 1)
Khi học sinh 3 làm BT thêm thì cả
lớp cùng làm ra nháp.
3x
n-2
(x
n-2
– y
n+2
) + y
n+2
(3x
n-2
– y
n-2
)
= 3x

2n
– y
2n
 BT thêm: Thực hiện phép tính
= 5x
3
+ 4x
2
– 6x
3
– 21x
2
+ 3x
= -x
3
– 17x
2
+ 3x
Hoạt động 2: 1) Quy tắc nhân đa thức với đa thức
 Giáo viên : Cho h/s thực hiện
vd
(x – 2 ) (6x
2
– 5x + 1)
+ Hãy nhân mỗi hạng tử của đa thức
x-2 với đa thức 6x
2
-5x+1
+ hãy cộng các kết quả vừa tìm được
( lưu ý dấu của các hạng tử)

 Nêu châm rãi quy tắc gồm 2
bước:
 Nhân mỗi số hạng của đa thức
này với từng số hạng của đa
thức kia.
 Cộng các tích lại với nhau
 Giáo viên : Viết TQ của quy tắc
này.
Gọi 1 h/s lên bảng thực hiện ?2
Gọi học sinh lên bảng làm
Gọi học sinh lên bảng làm
(x + 3) ( x
2
+ 3x – 5)
Tính diện tích của một hình chữ
nhật, biết chiều dài và chiều rộng của
hình chữ nhật đó là : (5x + 3) mét và
(2x – 1) mét.
áp dụng tính diện tích khi x = 2,5m
 Giáo viên : sau khi học sinh làm
xong BT đầu giờ giáo viên nói :
1. Qui tắc
a) ví dụ :
a, (x – 2 ) (6x
2
– 5x + 1)
= x(6x
2
– 5x + 1) – 2(6x
2

– 5x + 1)
= 6x
3
– 5x
2
+ x – 12x
2
+ 10x –2
= 6x
3
– 17x
2
+ 11x – 2
b) Quy tắc : sgk (tr. 7)
 Hai học sinh đọc lại quy tắc sgk.
 TQ: A + B ; C + D là các đa thức
Gọi học sinh lên bảng làm
b, (x + 3) ( x
2
+ 3x – 5)
= x(x
2
+ 3x – 5) + 3( x
2
+ 3x – 5)
= x
3
+ 3x
2
– 5x + 3x

2
+ 9x –15
= x
3
+ 6x
2
+ 4x – 15
Diện tích hình chữ nhật là:
(5x + 3). (2x – 1) = 10x
2
+ x –3 (m
2
)
 Thay số x = 2,5m =
2
5
m ta được
10.
2
2
5






+
2
5

-3 = 62 (m
2
)
Lê Thi Mạng
8
(A + B ).( C + D)=A.C+A.D+B.C+B.D
?2
?2
?3
?3
THCS Nguyễn Thị Lựu Giáo án Đại số 8 Năm học: 2012-2013
ngoài cách nhân đa thức như trên
ta còn có thể trình bày cách nhân
khác như sau.
 VD1: (x –5 + 2x
3
– 3x
2
) ( 1 +
2x)
 Giáo viên hướng dẫn học sinh
làm VD1.
 Sau khi làm xong VD1 giáo
viên nêu quy tắc như trong sgk
(tr.7)
 Giáo viênyêu cầu h/s làm ?2
theo cách nhân hai đa thức đã sắp
xếp:
- VD1:
- Sắp xếp: (2x

3
– 3x
2
+ x – 5).( 2x +1)
- Đặt cột dọc:
2x
3
– 3x
2
+ x – 5
2x + 1
4x
4
– 6x
3
+ 2x
2
– 10x
2x
3
– 3x
2
+ x - 5
4x
4
– 4x
3
– x
2
– 9x – 5

Gọi học sinh lên bảng làm.
Hoạt động 3:
2. Luyện tập
 Giáo viên : đưa BT luyện tập
yêu cầu học sinh làm.
a, Bài tập thêm 1:
Tìm x biết:
(2x – 1) ( 6x + 2) – (4x + 3) ( 3x – 5)
= -14
b, Bài tập thêm 2: Chứng minh biểu
thức sau không phụ thuộc vào biến.
(2y – 5) (3y – 11) – (y – 6) (6y – 1)
 Giáo viên lưu ý học sinh cách
khắc phục sai lầm về dấu khi
nhân.
c, Bài tập thêm 3: Khai triển
(x + a) ( x + b)
 áp dụng:
(x+ 3) . ( x + 5)
(x – 2) . ( x+ 7)
(x – 4 ). (x – 3 )
Giáo viên đưa bài tập để học sinh chuẩn bị sau đó
gọi học sinh lên chữa.
a, BT1:
12x
2
+ 4x– 6x –2 –12x
2
– 9x + 20x +15 =-14
9x = -27

x = -3
b, BT thêm 2
= 6y
2
-22y-15y+55-(6y
2
-y-36y +6)
= 6y
2
–22y–15y+55–6y
2
+y+36y–6= 49
c, BT thêm 3
= x
2
+ (a+ b).x + ab

= x
2
+ 8x + 15
= x
2
+ 5x – 14
= x
2
– 7x + 12
Hoạt động 4: Hướng dẫn về nhà
 Học thuộc quy tắc
Lê Thi Mạng
9

x
+
THCS Nguyễn Thị Lựu Giáo án Đại số 8 Năm học: 2012-2013
 BTVN: 7
→
9 (tr.8); SBT:
Tiết 3: Luyện tập
1. Mục tiêu
-
Củng cố khắc sâu kiến thức về các quy tắc nhân đơn thức với đa thức; nhân đa thức
với đa thức
-
H/s thực hiện thành thạo quy tắc, biết vận dụng linh hoạt vào từng tình huống cụ thể.
2. Chuẩn bị:
- Bảng phụ hoặc đèn chiếu
3. Nội dung:
Hoạt động của G/V Hoạt động của H/S Ghi bảng
Hoạt động 1: Kiểm tra kết
hợp với luyện tập:
- Cho 2 h/s trình bày cùng lúc
các bài tập 10a và 10b
- Cho h/s nhận xét
- Cho h/s phát biểu quy tắc
nhân đơn thức với đa thức,
nhân đa thức với đa thức
- G/v nhấn mạnh các sai lầm
thường gặp của h/s như dấu,
thực hiện xong không rút
gọn
Hoạt động 2: Luyện tập

Gv: Cho h/s làm bài tập mới.
- Bài 11 (SGK)
Hướng dẫn cho hs thực hiện
các tích trong biểu thức rồi
rút gọn, Nhận xét kết quả rồi
trả lời.
- Cho hs tiếp tục làm bài 12
trên phiếu học tập, GV thu và
chấm một số bài
Hoạt động 3:
Vận dụng quy tắc nhân hai đa
thức vào lĩnh vực số học.
Hướng dẫn:
- Hãy biểu diễn 3 số chẵn
liên tiếp
- Viết biểu thức đại số chỉ
mối quan hệ tích hai số sau
lớn hơn tích hai số đầu là
Hoạt động 1:
- Hai hs lên bảng làm bài
- Hs theo dõi bài làm của bạn
và nhận xét.
- HS trả lời
Hoạt động 2: Luyện tập để
rèn kỹ năng và tìm kiếm
những ứng dụng khác của
quy tắc.
- 1 hs thực hiện và trình bày
ở bảng. Cả lớp cùng làm.
- Nhận xét kết quả là 1 hằng

số
- Cả lớp thực hiện trên phiếu
học tập, 1 hs trình bày trên
bảng.
Hoạt động 3:
HS trả lời.
* 2x; 2x+2; 2x+4 (x ∈N)
* (2x+2)(2x+4)-
2x(2x+2)=192
HS thực hiện và trả lời x=23;
Luyện tập:
HS1 (bài 10a)
HS2 (bài 10b)
Bài tập 11 (SGK)
A= (x-5)(2x+3)-2x(x-3) + x +
7=
=-8
Vậy biểu thức trên không phụ
thuộc vào giá trị của biến x.
- Bài tập 12 (SGK)
- Bài tập 15a (SGK)
- Bài tập 15b (SGK)
Lê Thi Mạng
10
THCS Nguyễn Thị Lựu Giáo án Đại số 8 Năm học: 2012-2013
192. Tìm x
ba số đó là 3 số nào?
Hoạt động 4: Củng cố
- Bài tập 15 (SGK)
- GV yêu cầu hs nhận xét gì

về 2 bài tập?
Bài tập ở nhà:
Hs về nhà làm các bài tập 13
SGK
Vậy 3 số đó là 46; 48; 50
Hoạt động 4:
- 2 hs làm ở bảng
- Qua hai bài tập trên, HS đã
thực hiện quy tắc nhân đa
thức để tính được bình
phương của một tổng và bình
phương của một hiệu
- HS ghi bài tập về nhà
Lê Thi Mạng
11
THCS Nguyễn Thị Lựu Giáo án Đại số 8 Năm học: 2012-2013
Tiết 4: Những hằng đẳng thức đáng nhớ
A-Mục tiêu
-
Hs nắm vững 3 hằng đẳng thức đán nhớ (A+B)
2
, (A-B)
2
, A
2
-B
2
-
Biết vận dụng để giải một số bài tập đơn giản, vận dụng linh hoạt để tính nhanh, tính
nhẩm

-
Rèn luyên khả năng quan sát, nhận xét chính xác để áp dụng hằng đẳng thức đúng đắn
và hợp lý.
2. Chuẩn bị:
-
Phiếu học tập, máy chiếu hoặc bảng phụ
C-Nội dung:
Hoạt động của G/V Hoạt động của H/S Ghi bảng
`Hoạt động 1: Kiểm tra nêu vấn đề
- Hãy phát biểu quy tắc nhân 2
đa thức?
- áp dụng: Tính
(2x+1)(2x+1)=
- Nhận xét bài toán và kết quả?
(cả lớp)
- GV: Đặt vấn đề:
Không thực hiện phép nhân, có
thể tính tích trên một cách nhân
nhanh chóng hơn không?
(Giới thiệu bài mới)
HS: 1 hs làm ở bảng
- Nhận xét: Đã vận dụng quy
tắc nhân hai đa thức để tính
bình phương của 1 tổng hai
đơn thức.
Tiết 4: Hằng đẳng thức
đáng nhớ
Hoạt động 2: Tìm quy tắc bình phương một tổng
Thực hiện phép nhân: (a+b)
(a+b)

- Từ đó rút ra (a+b)
2
=?
- Tổng quát: A, B là các biểu
thức tuỳ ý, ta có:
(A+B)
2
=A
2
+2AB+B
2
- Ghi bảng
GV: Dùng tranh vẽ sẵn,
Hình 1 (SGK) hướng dẫn HS ý
nghĩa hình học của công thức
(a+b)
2
=a
2
+2ab+b
2
GV: hãy phát biểu hằng đẳng
thức trên bằng lời?
- Thực hiện phép nhân:
(a+b)(a+b)
- Từ đó rút ra: (a+b)
2
=
- Hs ghi hằng đẳng thức bình
phương của tổng 2 số

Phát biểu bằng lời
1. Bình phương của một
tổng:
( )
2
2 2
2A B A AB B+ = + +
áp dụng:
* (2a+y)
2
=
* x
2
+4x+4 =
* 51
2
=(50+1)
2
=50
2
+2.50.1
+1
2
= 2601
Hoạt động 3: Vận dụng quy tắc, rèn luyện kỹ năng
- Cho hs thực hiện áp dụng
SGK
- Tính (a+b)
2
=

- Viết biểu thức x
2
+4x+4
Lê Thi Mạng
12
THCS Nguyễn Thị Lựu Giáo án Đại số 8 Năm học: 2012-2013
- (HS làm trong phiếu học tập,
1 hs làm ở bảng)
dưới dạng bình phương của 1
tổng
Tính nhanh 51
2
Hoạt động 4: Tìm quy tắc bình phương một hiệu hai số.
GV: Hãy tìm công thức (A-B)
2
Cho hs nhận xét.
GV cho hs phát biểu bằng lời
công thức và ghi bảng.
GV Làm áp dụng (Xem ở
bảng) vào vở học
GV: Cho hs xem lời giải hoàn
chỉnh ở bảng.
HS: Làm trên phiếu học tập
hay trên phim trong.
Hs:
( ) ( )
2
2
A B A B
é ù

- = + -
ë û
hoặc
(A-B)(A-B)
2. Bình phương của một
hiệu:
( )
2
2 2
2A B A AB B- = - +
áp dụng:
a) (2x-3y)
2
= (2x)
2
-2.2x.3y
+ (3y)
2
= 4x
2
-12xy+9y
2
b) 99
2
=(100-1)
2
= 100
2

-2.100.1 + 1

2
= 9801
Hoạt động 5: Tìm quy tắc hiệu hai bình phương
GV: Trên phiếu học tập hãy
thực hiện phép tính:
(a+b)(a-b)=
Từ đó rút ra kết luận cho
(A+B)(A-B)=
GV cho hs phát biểu bằng lời
công thức và ghi bảng.
- Hs làm trên phiếu học tập
-Rút ra quy tắc
3. Hiệu hai bình phương:
( ) ( )
2 2
A B A B A B+ - = -
Bài tập áp dung:
a) (x+2)(x-2)=x
2
-2
2
=x
2
-4
b) (2x+y)(2x-y)=4x
2
-y
2
c) (3-5x)(5x+3)=(3-5x)
(3+5x) = 9-25x

2
Hoạt động 6: Vận dụng quy tắc, rèn luyện kỹ năng
GV: áp dụng:
a) (x+2)(x-2)=?
Tính miệng
b) (2x+y)(2x-y)=?
c) (3-5x)(5x+3)=?
làm trên phiếu học tập bài b và
c.
a) (x+2)(x-2)=x
2
-2
2
=x
2
-4
Hs làm bài tập trên phiếu học
tập bài b và c.
Hoạt động 7: Củng cố
- Bài tập ?7 SGK
- Bài tập ở nhà: 16, 27, 18, 19
SGK
- Trả lời miệng:
- Kết luận: (x-y)
2
=(y-x)
2
Lê Thi Mạng
13
THCS Nguyễn Thị Lựu Giáo án Đại số 8 Năm học: 2012-2013

Lê Thi Mạng
14
THCS Nguyễn Thị Lựu Giáo án Đại số 8 Năm học: 2012-2013
Tiết 5: Luyện tập
A- Mục tiêu
-
Củng cố kiến thức về hằng đẳng thức: bình phương của 1 tổng, bình phương của 1
hiệu, hiệu 2 bình phương.
-
HS vận dụng thành thạo hằng đẳng thức trên vào giải toán .
B- Chuẩn bị của H\GV và HS
-
GV: * Đèn chiếu , giấy trong hoặc bảng phụ ghi 1 số bài tập.
* Hai bảng phụ để tổ chức trò chơi toán học.
* Phấn màu, bút dạ.
-
HS: Bảng phụ nhóm, bút dạ.
C- Tiến trình dạy – Học
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
Hoạt động 1
1. Kiểm tra (8 phút)
GV nêu yêu cầu kiểm tra.
HS1: Viết và phát biểu thành lời 2 hằng đẳng
thức (A+B)
2
và (A-B)
2
Chữa bài tập 11 tr4 SBT
HS2: Viết và phát biểu thành lời hằng đẳng
thức hiệu 2 bình phương.

Chữa bài tập 18 tr11 SGK
(Cho thêm câu c)
c) (2x-3y)( + )=4x
2
-9y
2
Hai HS lên bảng kiểm tra.
HS1: Viết
(A+B)
2
=A
2
+2AB+B
2
(A-B)
2
=A
2
-2AB+B
2
và phát biểu thành lời các hằng đẳng thức đó.
- Chữa bài tập 11 SBT
(x+2y)
2
=x
2
+2.x.2y+(2y)
2
=x
2

+4xy+4y
2
(x-3y)(x+3y)=x
2
-(3y)
2
=x
2
-9y
2
(5-x)
2
=5
2
-2.5.x+x
2
=25-10x+x
2
HS2: Viết
A
2
-B
2
=(A+B)(A-B)
và phát biểu thành lời
- Chữa bài tập 18SGK
a) x
2
+6xy+9y
2

=(x+3y)
2
b) x
2
-10xy+25y
2
=(x-5y)
2
(2x-3y)(2x+3y)=4x
2
-9y
2
Hoạt động 2
Luyện tập (28 phút)
Bài 20 tr12 SGK
Nhận xét sự đúng, sai của kết luận sau:
(x
2
+2xy+4y
2
)=(x+2y)
2
Bài 21 tr12 SGK
Viết các đa thức sau dưới dạng bình phương
của 1 tổng hoặc 1 hiệu:
a) 9x
2
-6x+1
GV cần phát hiện bình phương biểu thức thứ
HS trả lời

Kết quả trên sai vì 2 vế không bằng nhau.
Vế phải (a+2y)
2
=2
2
+4xy+4y
2
Khác với vế trái.
Lê Thi Mạng
15
THCS Nguyễn Thị Lựu Giáo án Đại số 8 Năm học: 2012-2013
nhất, bình phương biểu thức thứ 2 rồi lập tiếp
2 lần tích biểu thức thứ nhất và biểu thức thứ
2.
b) (2x+3y)
2
+2.(2x+3y)+1
Yêu cầu HS nêu đề bài tương tự
Bài 17 tr11 SGK
(Đề bài đưa lên màn hình)
hãy chứng minh:
(10a+5)
2
=100a(a+1)+25
GV: (10a+5)
2
với a∈N chính là bình phương
của 1 số có tận cùng là 5, với a là số chục của
nó.
Ví dụ: 25

2
=(2.10+5)
2
Vậy qua kết quả biến đổi hãy nêu cách tính
nhẩm bình phương của 1 số tự nhiên có tận
cùng bằng 5.
(Nếu HS không nêu được thì GV hướng
dẫn).
áp dụng tính 25
2
ta làm như sau:
+ Lấy a (là 2) nhân a+1 (là 3) được 6.
+ Viết 25 vào số 6, ta được kết quả là 625
Sau đó yêu cầu HS làm tiếp.
Bài 22 tr12 SGK. Tính nhanh
a) 101
2
b) 199
2
c) 47.53
Bài 23 tr 12 SGK
(Đề bài đưa lên màn hình hoặc bảng phụ)
GV hỏi: Để chứng minh 1 đẳng thức ta làm
thế nào?
GV gọi 2 HS lên bảng làm, các HS khác làm
vào vở.
HS làm bài vào vở, 1 HS lên bảng làm.
9x
2
-6x+1=(3x)

2
-2.3x.1+1
2
=(3x-1)
2
b) [(2x+3y)+1]
2
=(2x+3y+1)
2
HS có thể nêu:
x
2
-2x+1=(x-1)
2
4x
2
+4x+1=(2x+1)
2
(x+y)
2
-2(x+y)+1=(x+y-1)
2
Một HS chứng minh miệng:
(10a+5)
2
=(10a)
2
+2.10a.5+5
2
=100a

2
+100a+25=100a(a+1)+25
HS: Muốn tính nhẩm bình phương của 1 số
tự nhiên có tận cùng bằng 5 ta lấy số chục
nhân với số liền sau nó rồi viết tếp 25 vào
cuối.
HS tính: 35
2
=1225
65
2
=4225
75
2
=5625
HS hoạt động theo nhóm.
a) 101
2
=(100+1)
2
=100
2
+2.100.1+1
=10000+200+1=10201
b) 199
2
=(200-1)
2
=200
2

-2.200+1
=40000-400+1
=39601
c)47.53=(50-3)(50+3)=50
2
-3
2
=2500-9=2491
HS: Để chứng minh 1 đẳng thức ta biến đổi 1
vế bằng vế còn lại.
HS làm bài:
Lê Thi Mạng
16
THCS Nguyễn Thị Lựu Giáo án Đại số 8 Năm học: 2012-2013
GV cho biết: Các công thức này nói về mối
liên hệ giữa bình phương của 1 tổng và bình
phương của 1 hiệu, cần ghi nhớ để áp dụng
trong các bài tập sau: Ví dụ.
áp dụng:
a) Tính (a-b)
2
biết a+b=7 và a.b=12
Có (a-b)
2
=(a+b)
2
-4ab=7
2
-4.12=49-48=1
Sau đó GV yêu cầu HS làm phần b.

Bài 25 tr12 SGK Tính:
a) (a+b+c)
2
GV: Làm thế nào để tính được bình phương
1 tổng 3 số?
GV hướng dẫn thêm cách khác.
(a+b+c)
2
=[(a+b)+c]
2
=(a+b)
2
+2(a+b)c+c
2
=a
2
+2ab+b
2
+2ac+2bc+c
2
=a
2
+b
2
+c
2
+2ab+2bc+2ac
a) Chứng minh (a+b)
2
=(a-b)

2
+4ab
BĐVP: (a-b)
2
+4ab=a
2
-2ab+b
2
=4ab
=a
2
+2ab+b
2
=(a+b)
2
=VT
b) Chứng minh: (a-b)
2
=(a+b)
2
-4ab
BĐVP: (a+b)
2
-4ab=a
2
+2ab+b
2
-4ab
=a
2

-2ab+b
2
=(a-b)
2
=VT
HS làm
a) Tính (a+b)
2
biết a-b=20 và a.b=3
Có (a+b)
2
=(a-b)
2
+4ab=20
2
+4,3=400+12
=412
HS có thể nêu:
(a+b+c)
2
=(a+b+c)(a+b+c)
=a
2
+ab+ac+ab+b
2
+bc+ca+bc+c
2
=a
2
+b

2
+c
2
+2ab+2bc+2ac.
Hoạt động 3
Tổ chức trò chơi “Thi làm toán nhanh” (7phút)
GV thành lập 2 đội chơi. Mỗi đội 5 HS. Mỗi
HS làm 1 câu. HS sau có thể chữa bài của HS
liền trước. Đội nào làm đúng và nhanh hơn là
thắng.
Biến tổng thành tích hoặc biến tích thành
tổng.
1) x
2
-y
2
2) (2-x)
2
3) (2x+5)
2
4) (3x+2)(3x-2)
5) x
2
-10x+25
(Đề bài viết trên 2 bảng phụ)
GV cùng chấm thi, công bos đội thắng cuộc,
phát thưởng.
Hoạt động 4
Hướng dẫn về nhà 2 phút)
Học thuộc kỹ các hằng đẳng thức đã học

Lê Thi Mạng
17
THCS Nguyễn Thị Lựu Giáo án Đại số 8 Năm học: 2012-2013
Bài tập về nhà số 24, 25(b, c) tr12 SGK
bài 13, 14, 15 tr4, 5 SBT
Lê Thi Mạng
18
THCS Nguyễn Thị Lựu Giáo án Đại số 8 Năm học: 2012-2013
Tiết 6: Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp)
A- Mục tiêu
-
Hs nắm được các hàng đẳng thức: Lập phương của 1 tổng, lập phương của 1 hiệu.
-
Biết vận dụng các hằng đẳng thức trên để giải toán
B- Chuẩn bị của GV và HS
-
GV: Bảng phụ (hoặc giấy trong, đèn chiếu) ghi bài tập, phấn màu, bút dạ
-
HS: + Học thuộc (dạng tổng quát và phát biểu thành lời) 3 hằng đẳng thức dạng bình
phương.
+ Bảng phụ nhóm, bút dạ.
C- Tiến trình dạy – Học
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
Hoạt động 1
1. Kiểm tra (5 phút)
GV yêu cầu HS chữa bài tập 15 tr5 SBT.
Biết số tự nhiên a chia cho 5 dư 4.
Chứng minh rằng a
2
chia cho 5 dư 1

GV nhận xét cho điểm
1 HS lên bảng chữa bài.
a chia cho 5 dư 4
-> a=5n+4 với n∈N
-> a
2
=(5n+4)
2
=25n
2
+2.5n.4+4
2
=25n
2
+40n+16
=25n
2
+40n+15+1
=5(5n
2
+8n+3)+1
Vậy a
2
chia cho 5 dư 1
Hoạt động 2
4. Lập phương của 1 tổng (12 phút)
GV yêu cầu HS làm
?1
SGK
Tính (a+b)(a+b)

2
(với a, b là 2 số tuỳ ý)
GV gợi ý: Viết (a+b)
2
dưới dạng khai triển rồi
thực hiện phép nhân đa thức.
GV: (a+b)(a+b)
2
=(a+b)
3
Vậy ta có: (a+b)
3
=a
3
+3a
2
b+3ab
2
+b
3
Tương tự:
(A+B)
3
=A
3
+3A
2
B+3AB
2
+B

3
GV: Hãy phát biểu hằng đẳng thức lập phương của
1 tổng 2 biểu thức thành lời.
áp dụng: a) (x+1)
3
GV hướng dẫn HS làm.
(x+1)
3
=x
3
+3x
2
.1+3x.1
2
+1
3
=x
3
+3x
2
+3x+1
b) (2x+y)
3
Nêu biểu thức thứ nhất ? biểu thức thứ 2?
áp dụng hằng đẳng thức lập phương của 1 tổng để
tính.
HS làm bài vào vở, 1 HS lên bảng làm.
=(a+b)(a
2
+2ab+b

2
)
=a
3
+2a
2
b+ab
2
+a
2
b+2ab
2
+b
3
=a
3
+3a
2
b+3ab
2
+b
3
HS: Lập phương của 1 tổng 2 biểu thức
bằng lập phương biểu thức thứ nhất,
cộng 3 lần tích bình phương biểu thức
thứ nhất với biểu thức thứ 2, cộng 3 lần
tích biểu thức thứ nhất với bình phương
biểu thức thứ 2, cộng lập phương biểu
thức thứ 2.
HS: Biểu thức thứ nhất là 2x, biểu thức

thứ 2 là y
Lê Thi Mạng
19
THCS Nguyễn Thị Lựu Giáo án Đại số 8 Năm học: 2012-2013
HS làm bài vào vở.
Một HS lên bảng tính
(2x+y)
3
=(2x)
3
+3.(2x)
2
.y+3.2x.y
2
+y
3
=8x
3
+12x
2
y+6xy
2
+y
3
Hoạt động 3
5. Lập phương của một Hiệu (17phút)
GV yêu cầu HS tính (a-b)
3
bằng 2 cách.
Nửa lớp tính (a-b)

3
=(a-b)
2
(a-b)=
Nửa lớp tính: (a-b)
3
=[a+(-b)]
=3
=
GV: hai cách làm trên đều cho kết quả:
(a-b)
3
=a
3
-3a
2
b+3ab
2
-b
3
Tương tự
(A-B)
3
=A
3
+2A
2
B=2AB
2
+B

3
Với A, B là các biểu thức.
GV: Hãy phát biểu hằng đẳng thức của 1hiệu 2
biểu thức thành lời.
GV: So sánh biểu thức khai triển của 2 hằng đẳng
thức (A+B)
3
và (A-B)
3
em có nhận xét gì?
áp dụng:
a) Tính
3
1
3
x
æ ö
÷
ç
-
÷
ç
÷
ç
è ø
GV hướng dẫn HS làm
3 2 3
3 2 3 2
1 1 1 1 1 1
3. 3

3 3 3 3 3 27
x x x x x x x
æ ö æö æö
÷ ÷ ÷
ç ç ç
- = - + - = - + -
÷ ÷ ÷
ç ç ç
÷ ÷ ÷
ç ç ç
è ø è ø è ø
b) Tính (x-2y)
3
Cho biểu thức thứ nhất? Biểu thức thứ hai? Sau đó
khai triển biểu thức
GV yêu cầu HS thể hiện từng bứơc theo hằng
đẳng thức.
HS tính cá nhân theo 2 cách, 2 HS lên
bảng tính.
Cách 1: (a-b)
3
=(a-b)
2
(a-b)
=(a
2
-2ab+b
2
)(a-b)
= a

3
-a
2
b-2a
2
b+2ab
2
+ab
2
-b
3
=a
3
-3a
2
b+3ab
2
-b
3
Cách 2: (a-b)
3
=[a+(-b)]
3
=a
3
+3a
2
(-b)+3a(-b)
2
-b

3
HS: Lập phương của 1 hiệu hai biểu
thức bằng lập phương biểu thức thứ
nhất, trừ 3 lần tích bình phương biểu
thức thứ nhất với biểu thức thứ 2, cộng
ba lần tích biểu thức thứ nhất với bình
phương biểu thức thứ 2, trừ lập phương
biểu thức thứ 2.
HS: Biểu thức khai triển cả 2 hằng đẳng
thức này đều có 4 hạng tử (trong đó luỹ
thừa của A giảm dần, luỹ thừa của B
tăng dần)
ở hằng đẳng thức lập phương của 1
tổng, có 4 dấu đều là dấu “+”, còn đẳng
thức lập phương của 1 hiệu, các dấu
“+”, “-“ xen kẽ nhau.

HS làm vào vở, 1 HS lên bảng làm.
(x-2y)
3
=x
3
-3.x
2
.2y+3.x.(2y)
2
-(2y)
3
=x
3

-6x
2
y+12xy
2
-8y
3
Lê Thi Mạng
20
THCS Nguyễn Thị Lựu Giáo án Đại số 8 Năm học: 2012-2013
c) Trong các khẳng định sau, khẳng định nào
đúng?
(Đề bài đưa lên bảng phụ hoặc màn hình)
1) (2x-1)
2
=(1-2x)
2
2) (x-1)
3
=(1-x)
3
3) (x+1)
3
=(1+x)
3
4) x
2
-1=1-x
2
5) (x-3)
2

=x
2
-2x+9
Em có nhận xét gì về quan hệ của (A-B)
2
với (B-
A)
2
, của (A-B)
3
với (B-A)
3

HS trả lời miệng, có giải thích
1) Đúng, vì bình phương của 2 đa thức
đối nhau thì bằng nhau.
2) Sai, vì lập phương của 2 đa thức đối
nhau thì đối nhau. A
3
=-(-A)
3
3) Đúng, vì x+1=1+x
(Theo t/c giao hoán)
4) Sai, 2 vế là hai đa thức đối nhau
x
2
-1=-(1-x
2
)
5) Sai, (x-3)

2
=x
2
-6x+9
(A-B)
2
=(B-A)
2
(A-B)
3
=-(B-A)
3
Hoạt động 4
Luyện tập-củng cố (10 phút)
Bài 26 tr14 SGK. Tính.
a) (2x
2
+3y)
3
b)
3
1
3
2
x
æ ö
÷
ç
-
÷

ç
÷
ç
è ø
Bài 29 tr14 SGK
(Đề bài in trên giấy trong hoặc các nhóm viết vào
bảng phụ)
HS cả lớp làm vào vở
2 HS lên bảng làm
a) (2x
2
+3y)
3
=(2x
2
)
3
+3.(2x
2
)
2
.3y+3.2x
2
(3y)
2
+(3y)
3
=8x
6
+36x

4
y+54x
2
y
2
+27y
3
b)

3
3 2
2 3
3 2
1
3
2
1 1 1
3. .3 3. .3 3
2 2 2
1 9 27
27
8 4 2
x
x x x
x x x
æ ö
÷
ç
-
÷

ç
÷
ç
è ø
æ ö æ ö
÷ ÷
ç ç
= - + -
÷ ÷
ç ç
÷ ÷
ç ç
è ø è ø
= - + -
HS hoạt động theo nhóm làm bài trên
giấy trong có in sẵn đề bài (nếu có đèn
chiếu)hoặc làm trên bảng nhóm.
bài làm:
N. x
3
-3x
2
+3x-1=(x-1)
3
U. 16+8x+x
2
=(x+4)
2
H. 3x
2

+3x+1+x
3
=(x+1)
3
=(1+x)
3
Â. 1-2y+y
2
=(1-y)
2
=(y-1)
2
(x-1)
3
(x+1)
3
(y-1)
2
(x-1)
3
(1+x)
3
(1-y)
2
(x+4)
2
N H Â N H Â U
GV: em hiểu thế nào là con người nhân hậu? HS: Người nhân hâuk là người giàu tình
thương, biết chia sẻ cùng mọi người,
“Thương người như thể thương thân”

Hoạt động 5
Hướng dẫn về nhà (1 phút)
-
Ôn tập năm hằng đẳng thức đáng nhớ đã học, so sánh để ghi nhớ.
Lê Thi Mạng
21
THCS Nguyễn Thị Lựu Giáo án Đại số 8 Năm học: 2012-2013
-
Bài tập về nhà số 27, 28 tr14 SGK
Số 16 tr5 SBT
Lê Thi Mạng
22
THCS Nguyễn Thị Lựu Giáo án Đại số 8 Năm học: 2012-2013
Tiết 7: Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp)
A- Mục tiêu
-
Hs nắm được các hàng đẳng thức: Tổng hai lập phương, hiệu hai lập phương
-
Biết vận dụng các hằng đẳng thức trên và giải toán
B- Chuẩn bị của GV và HS
-
GV: Bảng phụ (hoặc giấy trong, đèn chiếu) ghi bài tập, phấn màu, bút dạ
-
HS: + Học thuộc lòng hằng đẳng thức đã biết
+ Bảng phụ nhóm, bút dạ.
C- Tiến trình dạy – Học
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
Hoạt động 1
1. Kiểm tra (8 phút)
GV nêu câu hỏi kiểm tra

HS1: Viết hằng đẳng thức:
(A+B)
3
=
(A-B)
3
=
So sánh hai hằng đẳng thức này ở dạng triển
khai.
+ Chữa bài tập 28 9a) tra14 SGK
HS2: + Trong các jhẳng định sau, khẳng định
nào đúng:
a) (a-b)
3
=(b-a)
3
b) (x-y)
2
=(y-x)
2
c) (x+2)
3
=x
3
+6x
2
+12x+8
d) (1-x)
3
=1-3x-3x

2
-x
3
GV nhận xét, cho điểm HS
Hai HS lên bảng kiểm tra
HS1: +Viết hằng đẳng thức
(A+B)
3
=A
3
+3A
2
B+3AB
2
+B
3
(A-B)
3
=A
3
-3A
2
B+3AB
2
-B
3
So sánh: Biểu thức khai triển của hai hằng
đẳng thức nàu đều có bốn hạng tử (trong đó
luỹ thừa của A giảm dần, luỹ thừa của B tăng
dần)

ở hằng đẳng thức lập phương của 1 tổng, các
dấu đều là dấu “+”, ở hằng đẳng thức lập
phương của 1 hiệu, các dấu “+”, “-“ xen kẽ
nhau.
+ Chữa bài tập 28(a) trang 14 SGK
x
3
+12x
2
.4+3.x.4
2
+4
3
= (x+4)
3
=10
3
=1000
a) Sai
b) Đúng
c) Đúng
d) Sai
+ Chữa bài tập 28(b) SGK
x
3
-6x
2
+12x-8 tại x=22
=x
3

-3.x
2
.2+3.x.2
2
-2
3
=(x-2)
3
=(22-2)
3
=8000
HS nhận xét bài làm của bạn
Hoạt động 2
6. Tổng hai lập phương (12 phút)
GV yêu cầu HS làm
?1
tr. 14 SGK
Tính (a+b)(a
2
-ab+b
2
) Với a, b là các số tuỳ ý
GV: Từ đó ta có
a
3
+b
3
=(a+b)(a
2
-ab+b

2
)
Tương tự:
A
3
+B
3
=(A+B)(A
2
-AB+B
2
)
Một HS trình bày miệng.
(a+b)(a
2
-ab+b
2
)
= a
3
-a
2
b+ab
2
+a
2
b-ab
2
+b
3

=a
3
+b
3
Lê Thi Mạng
23
THCS Nguyễn Thị Lựu Giáo án Đại số 8 Năm học: 2012-2013
Với A, B là các biểu thức tuỳ ý.
GV giới thiệu: (A
2
-AB+B
2
) quy ước gọi là
bình phương thiếu của hiệu hai biểu thức (vì
so với bình phương của hiệu (A-B)
2
thiếu hệ
số 2 trong -2AB)
- Phát biểu bằng lời hai hằng đẳng thức tổng
2 lập phương của 2 biểu thức.
áp dụng:
a) Viết x
3
+8 dưới dạng tích., GV gợi ý
x
3
+8=x
3
+2
3

Tương tự viết dưới dạng tích 27x
3
+1
b) Viết (x+1)(x
2
-x+1) dưới dạng tổng.
Sau đó GV cho HS làm bài tập 30(a) tr.16
SGK
Rút gọn biểu thức:
(a+3)(x
2
-3x+9)-(54+x
3
)
GV nhắc nhở HS phân biệt (A+B)
3
là phương của 1 tổng với A
3
+B
3
là tổng 2 lập
phương
HS: Tổng 2 lập phương của 2 biểu thức bằng
tích của tổng hai biểu thức với bình phương
thiếu của hiệu 2 biểu thức.
HS: x
3
+8=x
3
+2

3
= (x+2)(x
2
-2x+4)
27x
3
+1=(3x)
3
+1
3
=(3x+1)(9x
2
-3x+1)
HS: (x+1)(x
2
-x+1)=x
3
+1
3
=x
3
+1
HS làm bài tập dưới sự hướng dẫn của GV:
(x+3)(x
2
-3x+9)-(54+x
3
)=x
3
+3

3
-54-x
3
=x
3
+27-54-x
3
=-27
Hoạt động 3
7. Hiệu 2 lập phương (10phút)
GV yêu cầu HS làm
?3
tr.15 SGK.
Tính (a-b)(a
2
+ab+b
2
) với a, b là các số tuỳ ý.
GV: Từ kết quả phép nhân ta có:
a
3
-b
3
=(a-b)(a
2
+ab+b
2
)
Tương tự: A
3

-B
3
=(A-B)(A
2
+AB+B
2
)
Ta quy ước gọi (A
2
+AB+B
2
) là bình phương
thiếu của tổng 2 biểu thức.
- Hãy phát biểu bằng lời hằng đẳng thức hiệu
2 lập phương của 2 biểu thức
áp dụng (đề bài đưa lên màn hình)
a) Tính (x-1)(x
2
+x+1)
GV: Phát hiện dạng của các thừa số rồi biến
đổi
b) Viết 8x
3
-y
3
dưới dạng tích
GV gợi ý 8x
3
là bao nhiêu tất cả bình
phương.

c) hãy đánh dấu x vào ô có đáp số đúng của
tích (a+2)(x
2
-2x+4)
Sau đó GV cho HS làm bài tập 30(b) tr.16
SGK
Rút gọn biểu thức:
(2x+y)4x
2
-2xy+y
3
)-(2x-y)(4x
2
+2xy+y
2
)
HS làm bài vào vở
(a-b)(a
2
+ab+b
2
)=a
3
+a
2
b+ab
2
-a
2
b-ab

2
-b
3
=a
3
-b
3
HS: Hiệu 2 lập phương của 2 biểu thức bằng
tích của hiệu 2 biểu thức với bình phương
thiếu củatổng 2 biểu thức.
HS: a) (x-1)(x
2
+x+1)=x
3
-1
3
=x
3
-1
b) 8x
3
-y
3
=(2x)
3
-y
3
=(2x-y)[(2x)
2
+2xy+y

2
]
= (2x-y)(4x
2
+2xy+y
2
)
HS lên đánh dấu x vào ô x
3
+8
HS cả lớp làm bài, 1 HS lên bảng làm
=[(2x)
3
+y
3
]-[(2x)
3
-y
3
]=8x
3
+y
3
-8x
3
+y
3
=2y
3
Lê Thi Mạng

24
THCS Nguyễn Thị Lựu Giáo án Đại số 8 Năm học: 2012-2013
Hoạt động 4
Luyện tập-củng cố (13 phút)
GVyêu cầu tất cả HS viết vào giấy (giấy
nháp hoặc giấy trong) bảy hằng đẳng thức đã
học.
Sau đó, trong từng bàn, hai bạn đổi bài cho
nhau để kiểm tra.
GV hỏi: Những bạn nào viết đúng cả 7 (6,
5 ) hàng đẳng thức thì giơ tay, GV kiểm tra
số lượng.
Bài tập 31(a) tr.16 SGK
Chứng minh rằng:
a
3
+b
3
=(a+b)
3
-3ab(a+b)
áp dụng tính a
3
+b
3
Biết a.b=6 và a+b=-5
GV cho HS hoạt động nhóm.
1) bài 32 tr.16 SGK
Điền các đơn thức thích hợp vào ô trống
2) các khẳng định sau đúng hay sai?

a) (a-b)
3
-(a-b)(a
2
+ab+b
2
)
b) (a+b)
3
=a
3
+3ab
2
+3a
2
b+b
3
c) x
2
+y
2
=(x-y)(x+y)
d) (a-b)
3
=a
3
-b
3
e) (a+b)(a
2

-ab+a
2
)=a
3
+b
3
GV kiểm tra bài làm của vài nhóm, có thể
cho điểm khuyến khích nhóm làm bài tốt
HS viết 7 hằng đẳng thức đáng nhớ vào giấy.
HS kiểm tra bài lẫn nhau
HS giơ tay để GV biết số hàng đẳng thức đa
thuộc
HS làm bài tập, 1 HS lên bảng làm
BĐVP: a
3
+b
3
=(a+b)
3
-3ab(a+b)
=a
3
+3a
2
b+3ab
2
-3a
2
b-3ab
2

=a
3
+b
3
vậy đẳng thức đã được CM.
HS làm tiếp:
a
3
+b
3
=(a+b)
3
-3ab(a+b)
=(-5)
3
-3.6.(-5)
=-125+90=-35
HS hoạt động nhóm
1) Bài 32 SGK
a) (3x+y)(9x
2
-3xy+y
2
)=27x
3
+y
3
b) (2x-5)(4x
2
+10x+25)=8x

3
-125
2)
a) sai b) đúng c) sai
d) sai e) đúng
Đại diện 1 nhóm trình bày bài, HS nhận xét
góp ý.
Hoạt động 5
Hướng dẫn về nhà 2 phút)
Học thuộc lòng (công thức và phát biểu thành lời 7 hằng đẳng thức đáng nhớ.
Bài tập về nhà số 31 9b), 33, 36, 37 tr.16, 17 SGK, số 17, 18 tr.15 SBT
Lê Thi Mạng
25