BÀI GIẢNG KẾT CẤU BÊ TÔNG CỐT THÉP 1 ĐH GTVT HẢ NỘI

ĐÀO SỸ ĐÁN - BỘ MÔN KẾT CẤU
TÀI LIỆU LƯU HÀNH NỘI BỘ
1
Chương 1
KHÁI NIỆM CHUNG VỀ KẾT CẤU BÊ TÔNG CỐT THÉP

1. ĐẶC ĐIỂM CHUNG CỦA KẾT CẤU BÊ TÔNG CỐT THÉP
1.1. Thực chất của bê tông cốt thép thường (BTCT)
- KN: Bê tông cốt thép là một loại vật liệu xây dựng hỗn hợp do hai vật liệu thành phần có đặc
trưng cơ học khác nhau là bê tông và thép cùng phối hợp chịu lực với nhau một cách hợp lý và
kinh tế.
+ Bê tông là một loại đá nhân tạo, thành phần bao gồm cốt liệu ( đá dăm, sỏi, cát) và chấ
t
kết dính ( xi măng) , nước và phụ gia (nếu có). Bê tông có đặc điểm là khả năng chịu nén tốt hơn
khả năng chịu kéo rất nhiều (10 ÷ 20 lần).
+ Thép là vật liệu có khả năng chịu kéo và chịu nén đều tốt tương đương nhau.
- Như vậy, việc sử dụng riêng bê tông để làm các cấu kiện chịu lực có phát sinh ứng suất kéo (cấu
kiện chịu kéo, uốn, kéo nén lệch tâm, ) sẽ
là không hợp lý.
- Để thấy được sự cộng tác chịu lực giữa bê tông và cốt thép ta xem xét hai thí nghiệm sau:
TTH
P
ct
f
f
cc
TN1:
Vïng chÞu nÐn
Vïng chÞu kÐo
VÕt nøt th¼ng gãc duy nhÊt

Hình 1.1 - Dầm bê tông không cốt thép

+ Khi tải trọng P trong hình 1.1 tăng dần thì tại vùng chịu kéo (thớ dưới dầm) vết nứt đầu
tiên sẽ xuất hiện tại khu vực giữa dầm (khu vực có M max) khi ứng suất kéo f
ct
→ f
ctu
(c =
concrete, t = tensile, u = ultimate), trong khi đó thì ứng suất nén ở thớ trên f
cc
<< f
ccu
(c =
concrete, c = compress).
+ Khi P tiếp tục tăng thì vết nứt đầu tiên đó sẽ càng mở rộng và nâng cao, phần chịu nén
thu hẹp dần cho tới khi dầm bị phá hoại. Sự phá hoại này sẽ xảy ra trong khi các tiết diện khác
của dầm vẫn chưa bị phá hoại (chưa nứt), nên sự phá hoại này là đột ngột (phá hoại giòn). Đồng
thời, ta thấy khi dầm bị phá hoại thì khả năng chịu lực củ
a vật liệu, nhất là khả năng chịu nén của
bê tông vẫn chưa được khai thác hết, khả năng chịu mô men của dầm nhỏ ⇒ không hợp lý.
+ Nếu ta đặt thêm cốt thép dọc vào vùng chịu kéo của dầm như hình 1.2 (ta cũng có thể
dùng một số loại cốt liệu khác như tre nứa, thủy tinh, polime, ) ⇒ ta được một loại vật liệu mới
là BTCT (bê tông có cốt). Nghiên cứu thêm ta sẽ thấy, n
ếu lượng cốt thép đặt vào là hợp lý thì thì
ĐÀO SỸ ĐÁN - BỘ MÔN KẾT CẤU
TÀI LIỆU LƯU HÀNH NỘI BỘ
2
tình hình phá hoại của dầm sẽ không xảy ra đột ngột nữa (phá hoại dẻo) và khả năng chịu lực của
dầm sẽ tăng lên rất nhiều (có thể tới 20 lần). Thật vậy, khi ứng suất kéo lớn nhất trong dầm f

ct
→
f
ctu
, thì vết nứt đầu tiên xuất hiện và mở rộng dần. Tại đó toàn bộ lực kéo sẽ do cốt thép chịu. Nếu
P tiếp tục tăng, thì các tiết diện gần đó cũng sẽ xảy ra tương tự. Sự phá hoại của dầm sẽ xảy ra
khi f
st
→ f
stu
và f
cc
→ f
ccu
. Như vậy, cường độ của hay khả năng chịu lực của cả bê tông và cốt
thép đều được khai thác hết.
TN2:
cc
f
f
s
P
TTH
AsAs
Vïng chÞu kÐo
Vïng chÞu nÐn
VÕt nøt th¼ng gãc
.As

Hình 1.2 - Dầm bê tông cốt thép

- Dầm BTCT khai thác hết khả năng chịu nén tốt của bê tông và khả năng chịu kéo tốt của thép
.Nhờ vậy khả năng chịu mô men hay Sức kháng uốn lớn hơn hàng chục lần so với dầm bê tông
có cùng kích thước.
- Trong cấu kiện BTCT, do cốt thép chịu kéo và nén đều tốt, nên nó còn được đặt vào vùng chịu
nén của cấu kiện để gia cường thêm cho bê tông tại vùng đó ⇒ cấu ki
ện sẽ có kích thước giảm
đi, chịu lực khi vận chuyển, lắp ráp được tốt hơn,
- Bê tông và thép có thể kết hợp cùng chịu lực với nhau một cách hợp lý như trên là do những
yếu tố sau:
+ Trên bề mặt tiếp xúc giữa bê tông và thép có lực dính bám khá lớn, lực dính bám này
giữ cho cốt thép không bị tuột khỏi bê tông khi chịu kéo, nên lực có thể truyền từ bê tông
sang thép và ngược lại. Lực dính bám là yếu tố quan trọng nh
ất đối với BTCT. Nhờ có lực
dính bám mà cường độ của cốt thép mới được khai thác, bề rộng vết nứt trong vùng kéo
mới được hạn chế. Do vậy, người ta phải tìm mọi cách để tăng cường lực dính bám giữa
bê tông và cốt thép.
+ Giữa bê tông và cốt thép không xảy ra phản ứng hoá học nào mà bê tông còn có tác
dụng bảo vệ cho cốt thép chống lại các tác dụng trực tiếp của môi trường, của các đám
cháy,
+ Hệ số giãn nở dài vì nhiệt của bê tông và cốt thép là xấp xỉ bằng nhau ( bê tông α
c
=
1.10
-5
÷ 1,5.10
-5
/
o

C, thép α
s
= 1,2.10
-5
/
o
C ). Do đó khi nghiệt độ thay đổi trong phạm vi
thông thường (dưới 100
o
C) thì sự giãn dài vì nhiệt của hai vật liệu này không chênh lệch
nhau mấy ⇒ nội ứng suất phát sinh sẽ không đáng kể.
1.2. Thực chất của bê tông cốt thép dự ứng lực (BTCTƯST)
- Ta thấy, BTCT thường (BTCT không DUL) có nhược điểm lớn là vết nứt xuất hiện sớm ⇒ giới
hạn chống nứt thấp.
ĐÀO SỸ ĐÁN - BỘ MÔN KẾT CẤU
TÀI LIỆU LƯU HÀNH NỘI BỘ
3
+ Thực nghiệm cho thấy, khi ứng suất kéo trong cốt thép f
st
= 20 ÷ 30MPa thì lớp bê tông
bao bọc xung quanh cốt thép đã bắt đầu bị rạn nứt. Khi f
ct
= 180 ÷ 250MPa thì bề rộng vết
nứt khoảng 0,2 ÷ 0,3mm. Đây cũng là bề rộng vết nứt giới hạn mà các TCTK quy định
(quy định này xuất phát từ các yêu cầu như bảo vệ cho cốt thép khỏi bị ăn mòn do nước
hoặc hơi nước xâm nhập vào, hoặc do điều kiện tâm lý của ngường sử dụng, )
+ Như vậy, nếu ta sử dụng cốt thép cường độ cao (f
py
= 1000 ÷ 1600MPa) để chế tạo
BTCT thường thì sẽ không khai thác hết khả năng chịu lực của nó được, vì giới hạn bề

rộng vết nứt cũng chính là giứi hạn trị số ứng suất kéo trong cốt thép như ở trên.
+ Việc tăng cường độ BT hoặc sử dụng cốt thép có đường kính nhỏ cũng phần nào giảm
được bề rộng vết nứt, nhưng hiệ
u quả của nó rất thấp.
+ Hơn nữa, với những cấu kiện yêu cầu có khả năng chống thấm (chống nứt) thì BTCT
thường tỏ ra bất lực. Thực tế cho thấy kết cấu BTCT thường không có khả năng chống
nứt hoặc khả năng chống nứt rất hạn chế.
- Do vậy, để tăng giới hạn chống nứt cho kết cấu BTCT và s
ử dụng được hợp lý cốt thép
CĐC cũng như bê tông CĐC thì cách tốt nhất là sử dụng BTCT DUL.
+ Khái niệm kết cấu dự ứng lực: kết cấu dự ứng lực nói chung là loại kết cấu mà khi chế
tạo chúng người ta tạo ra một trạng thái ứng suất ban đầu ngược với trạng thái ứng suất do tải
trọng khi sử dụng nhằm, nhằm hạn ch
ế các yếu tố có hại đến tình hình chịu lực của kết cấu do
tính chất chịu lực kém của vật liệu sinh ra.
+ Với bê tông cốt thép, thì chủ yếu người ta tạo ra ứng suất nén trước cho những vùng của
tiết diện mà sau này dưới tác dụng của tải trọng khi sử dụng sẽ phát sinh ứng suất kéo. Ứng suất
nén trước này có tác dụng làm giảm hoặc triệt tiêu ứng suất kéo do tả
i trọng khi sử dụng sinh ra.
Nhờ vậy mà cấu kiện sẽ không bị nứt hoặc nứt rất nhỏ.
+ Để rõ hơn, ví dụ ta xét một dầm giản đơn BTCT DUL chịu tải trọng như hìnhvẽ:
P P
+= or
Do DUL Do P DULHT DULKHT
t
f
f
ct
f
f

c
f
c
t
f
f
c
Aps
NN
e


Hình 1.3 - Dầm BTCT ứng suất trước

Ta thấy, do sử dụng DUL mà ứng suất kéo trong cấu kiện đã bị triệt tiêu (DUL hoàn toàn)
hoặc ứng suất kéo còn rất nhỏ (DUL không hoàn toàn).
- Ta có thể tạo ra các trạng thái ứng suất ban đầu khác nhau bằng hai cách: Thay đổi vị trí lực nén
trước hoặc thay đổi trị số lực nén trước ⇒ Nhờ đó ta có thể thiết kế được kết cấu BTCT DUL
một cách h
ợp lý và đưa đến khả năng tiết kiệm vật liệu nhất.
ĐÀO SỸ ĐÁN - BỘ MÔN KẾT CẤU
TÀI LIỆU LƯU HÀNH NỘI BỘ
4
- Ưu điểm của kết cấu BTCT DƯL so với BTCT thường hay tác dụng chính của dự ứng lực như
sau:
+ Nâng cao giới hạn chống nứt, do đó có tính chống thấm cao.
+ Cho phép sử dụng hợp lý cốt thép cường độ cao, bê tông cường độ cao dẫn đến giảm giá
thành và kích thước cấu kiện.
+ Độ cứng tăng lên nên độ võng giảm ,vượt được nhịp lớn hơn so với BTCT th
ường .

+ Chịu tải đổi dấu tốt hơn nên sức kháng mỏi tốt .
+ Nhờ có ứng suất trước mà phạm vi sử dụng của kết cấu bê tông cốt thép lắp ghép, phân
đoạn mở rộng ra nhiều. Người ta có thể sử dụng biện pháp ứng lực trước để nối các cấu kiện đúc
sẵn của một kết cấu lại với nhau.
- Nhược đ
iểm của kết cấu BTCTDƯL so với BTCT thường :
+ Ứng lực trước không những gây ra ứng suất nén mà còn có thể gây ra ứng suất kéo ở phía
đối diện làm cho bê tông có thể bị nứt .
+ Chế tạo phức tạp hơn yêu cầu kiểm soát chặt chẽ về kỹ thuật để có thể đạt chất lượng như
thiết kế đề ra.

2. SƠ LƯỢC LỊCH SỬ PHÁT TRIỂ
N KẾT CẤU BTCT
Tham khảo các tài liệu khác





3. ĐẶC ĐIỂM CHUNG VỀ CẤU TẠO VÀ CHẾ TẠO CỦA KẾT CẤU BTCT
3.1. Đặc điểm chung về cấu tạo :
Trong bê tông cốt thép, giải quyết vấn đề cấu tạo sao cho hợp lý là rất quan trọng. Hợp lý về mặt
chọn vật liệu (Mác bê tông hay cấp bê tông, nhóm thép hay loại thép), hợp lý về chọn dạng tiết
diệ
n và kích thước tiết diện, hợp lý về việc bố trí cốt thép để có thể đồng thời đáp ứng được sự
chịu lực cục bộ của các bộ phận kết cấu chưa được xem xét đầy đủ trong tính toán như tính
không liên tục của kết cấu, vị trí đặt tải trọng tập trung, Giải quyết các liên kết giữa các bộ phận,
chọn giải pháp bảo vệ
kết cấu chống xâm thực, tính có thể thi công được (tính khả thi),
a) Kết cấu bê tông cốt thép thường:

Cốt thép được đặt vào trong cấu kiện bê tông cốt thép thường bao gồm: cốt thép chịu ứng
suất kéo, chịu ứng suất nén, để định vị các cốt thép khác và cốt thép cấu tạo khác. Số lượng
cốt thép do tính toán định ra, nhưng nó cũng phải thoả mãn các yêu cầu cấu tạo.
 Cốt thép chị
u ứng suất kéo do nhiều nguyên nhân gây ra như: Mô men uốn, lực cắt, lực
dọc trục, mô men xoắn , tải cục bộ.
- Cốt thép chịu kéo do mômen uốn gây ra đó là các cốt thép dọc chủ đặt ở vùng chịu
kéo của cấu kiện, chúng được đặt theo biểu đồ M trong cấu kiện và đặt càng xa trục
trung hoà càng tốt . Ví dụ:
ĐÀO SỸ ĐÁN - BỘ MÔN KẾT CẤU
TÀI LIỆU LƯU HÀNH NỘI BỘ
5
wL /8
2
w
M
a)
c)
b)
M
wL /2
w
L
2
Cèt thÐp däc chÞu kÐo do M Cèt thÐp däc chÞu kÐo do M
L
w
M

Hình 1.4 - Biểu đồ mô men và cách đặt cốt thép

- Cốt thép chịu kéo do lực cắt gây ra đó là các cốt thép đai (cốt ngang) hoặc cốt thép
xiên, chúng được đặt theo sự xuất hiện của biểu đồ lực cắt V trong cấu kiện. Đối với
cấu kiện chịu uốn, ngoài cốt thép dọc chịu kéo, do ảnh hường của lực cắt mà các tiết
diện nghiêng gần gối hoặc nơ
i có ứng suất tập trung sẽ xuất hiện ứng suất kéo chủ lớn
⇒ ta phải đặt cốt thép đai hoặc cốt thép xiên để chịu ứng suất kéo này. Ví dụ:

A
A
Cèt thÐp däc chÞu kÐo
Cèt thÐp däc chÞu nÐn
Cèt thÐp xiªn Cèt thÐp ®ai
A-A
A's
As


Hình 1.5 - Sơ đồ bố trí cốt thép trong dầm

 Cốt thép chịu ứng suất nén: Đó là các cốt dọc chịu nén trong dầm, cột. Các cốt thép này
cùng tham gia chịu nén với bê tông.
ĐÀO SỸ ĐÁN - BỘ MÔN KẾT CẤU
TÀI LIỆU LƯU HÀNH NỘI BỘ
6
 Cốt thép định vị các cốt thép khác trong thi công.
 Cốt thép kiểm soát nứt bề mặt phân bố gần bề mặt cấu kiện làm nhiệm vụ chịu ứng suất
do co ngót, thay đổi nhiệt độ, các cốt dọc và cốt thép ngang là một phần của cốt thép
kiểm soát nứt bề mặt.

- Chú ý: Trong cấu kiện chịu uốn khi chỉ có cốt dọc chịu kéo thì được gọi là tiết diệ
n đặt
cốt thép đơn, còn khi có cả cốt thép dọc chịu kéo và cốt dọc chịu nén thì được gọi là tiết
diện đặt cốt kép.
- Sơ đồ bố trí cốt thép trong cấu kiện chịu nén lệch tâm lớn, chịu kéo lệch tâm lớn gần
giống như trong cấu kiện chịu uốn .
- Trong cấu kiện chỉ chịu lực dọc trục trên tiết diện các cốt thép dọc thường đượ
c bố trí đối
xứng với trục dọc của cấu kiện.
- Kích thước tiết diện do tính toán định ra nhưng phải thoả mãn các yêu cầu cấu tạo, kiến
trúc, khả năng bố trí cốt thép và kỹ thuật thi công. Ngoài ra cần phải chú ý đến quy định về
bề dày lớp bê tông bảo vệ cốt thép, khoảng cách trống giữa các cốt thép. Các quy định này
được quy định trong các tiêu chuẩn ngành.
- Hình dạng tiết diện phụ
thuộc vào TTUS của tiết diện khi chịu tải trọng:
+ Trong cấu kiện chịu kéo, nén đúng tâm tiết diện thường có dạng đối xứng như: Vuông,
tròn, vành khăn, đa giác,
+ Trong cấu kiện chịu uốn, kéo nén lệch tâm tiết diện thường có dạng hình chữ nhật, chữ T,
thang, hộp, (sao cho bê tông được mở rộng thêm ra ở vùng chịu nén để tận dụng tốt khả
năng chịu nén tốt của nó hoặ
c đưa vật liệu ra xa trục trung hòa hơn).
b) Kết cấu bê tông cốt thép dự ứng lực
- Trong cấu kiện BTCTDƯL cốt thép gồm hai loại: Cốt thép thường (hay cốt thép không
kéo căng) và cốt thép Dự ứng lực (cốt thép kéo căng). Cốt thép thường làm nhiệm vụ và
được bố trí giống như cấu kiện bê tông cốt thép thường. Cốt thép DƯL có nhiệm vụ tạo ra
ứng suất nén trước trong bê tông để
làm giảm hoặc triệt tiêu ứng suất kéo sinh ra do tải
trọng. Do đó, cốt thép DUL được bố trí theo nguyên tắc sau:
+ Trong cấu kiện chịu nén đúng tâm, cốt thép kéo căng sẽ là các cốt thép đai. Trong một số
trường hợp người ta kéo căng cả cốt thép dọc để chịu tải trọng trong giai đoạn vận chuyển

và lắp ráp.
+ Trong cấu kiện chịu kéo đúng tâm, cốt thép kéo căng sẽ là các cốt thép dọ
c.
+ Trong cấu kiện chịu uốn, kéo nén lệch tâm thì cốt thép kép căng bao gồm cả cốt thép dọc
và cốt thép đai.

- Cốt thép dự ứng lực có thể đặt theo đường thẳng, cong, gãy khúc hoặc kết hợp. Ví dụ:
O S N - B MễN KT CU
TI LIU LU HNH NI B
7
a) b)
d)c)


Hỡnh 1.6 - S b trớ ct thộp DL

+ Ct thộp t theo ng cong phc tp hn, nhng nú cú u im l lm vic thay cho
ct thộp xiờn lm cho dm chu lc ct tt hn. Ngoi ra nú cũn to ra khong cỏch trng
gia cỏc u ct thộp ln hn to iu kin thun li cho vic b trớ cỏc neo liờn kt, v
gim s tp trung ng sut ti
u dm.
- Ti v trớ u neo cú lc tp trung ln hoc ct thộp ch un cong thng cú ni lc tip
tuyn ln nờn ta cn t ct thộp gia cng cho bờ tụng ti ú hoc t cỏc bn m di
neo.
- Ct thộp kộo cng cú th t bờn trong (DUL trong) hoc t bờn ngoi tit din (DUL
ngoi).

a)
Lới thép gia cờng
Neo

Bản đệm ống tạo lỗ
Cốt thép DUL đặt trong Cốt thép DUL đặt ngoài
b) c)


Hỡnh 1.7 - Cỏch b trớ ct thộp DL

3.2. c im ch to :
a) Phõn loi Kt cu BTCT theo phng phỏp thi cụng: 3loi
- Kt cu BTCT ton khi: L loi kt cu BTCT c thi cụng ti hin trng
theo cỏc bc sau:
+ Lp dng vỏn khuụn v ct thộp ti hin trng;
+ bờ tụng vo trong vỏn khuụn thnh tng lp v m lốn;
+ Bo dng bờ tụng, thỏo d vỏn khuụn v hon thin.
ĐÀO SỸ ĐÁN - BỘ MÔN KẾT CẤU
TÀI LIỆU LƯU HÀNH NỘI BỘ
8
Ưu điểm: Kết cấu toàn khối, không có mối nối ⇒ các thành phần trong kết cấu cùng
làm việc với nhau một cách chặt chẽ.
Khuyết điểm: Tốn đà giáo ván khuôn, tốn thời gian chờ bảo dưỡng BT, khó kiểm
soát chất lượng do điều kiện làm việc tại hiện trường.
- Kết cấu BTCT lắp ghép: Là kết cấu BTCT mà phần lớn các cấu kiện được ch
ế
tạo sẵn trong nhà máy, sau đó trở ra hiện trường lắp ghép lại với nhau.
Ưu điểm: Cơ giới hóa được quá trình sản suất, tận dụng ván khuôn được nhiều lần,
thời gian thi công nhanh hơn, kiểm soát được chất lươngj cấu kiện tốt hơn.
Khuyết điểm: Xuất hiện nhiều mối nối ⇒ kết cấu làm việc không gian hay tổng thể
kém hơn.
-
Kết cấu BTCT bán lắp ghép: Là loại kết cấu kết hợp giữa kết cấu đổ toàn khối

và lắp ghép. Khi đó, trong nhiều trường hợp ta thường lấy luôn phần lắp ghép
làm ván khuôn cho phần đổ tại chỗ.
Ví dụ về các loại kết cấu BTCT theo phương pháp thi công:

a) Toµn khèi
b) L¾p ghÐp
c) B¸n l¾p ghÐp


Hình 1.8 - Các biện pháp thi công kết cấu BTCT điển hình

b) Phân loại Kết cấu BTCT theo trạng thái ứng suất khi chế tạo: 2 loại
- Bê tông cốt thép thường (kết cấu BTCT): Là loại kết cấu mà khi chế tạo, cốt
thép ở trạng thái không có ứng suất. Ngoài nội ứng suất do co ngót và giãn nở
nhiệt, trong BT và CT chỉ xuất hiện ứng suất khi có tải trọng sử dụng tác dụng
(kể c
ả trọng lượng bản thân).
- Bê tông cốt thép dự ứng lực (bê tông cốt thép ứng suất trước): Là loại kết cấu
mà khi chế tạo người ta căng trước cốt thép để tạo ứng suất nén trước cho những
ĐÀO SỸ ĐÁN - BỘ MÔN KẾT CẤU
TÀI LIỆU LƯU HÀNH NỘI BỘ
9
vùng của tiết diện mà sau này dưới tác dụng của tải trọng khi sử dụng sẽ phát
sinh ứng suất kéo. Ứng suất nén trước này có tác dụng làm giảm hoặc triệt tiêu
ứng suất kéo do tải trọng khi sử dụng sinh ra. Nhờ vậy, ta có thể nâng cao khả
năng chịu lực, khả năng chống nứt, của kết cấu.
c) Phân loại Kết cấu BTCT DƯL theo phương pháp tạo dự
ứng lực: 2 loại
 Kết cấu BTCT DƯL thi công kéo trước (phương pháp căng cốt thép trên bệ)

B1: Lắp đặt cốt thép CĐC vào ván khuôn và liên kết với bệ kéo đặt biệt;
B2: Kéo căng côt thép CĐC đến trị số thiết kế và đổ bê tông cấu kiện;
B3: Khi bê tông đã đông cứng đủ cường độ yêu cầu, ta buông cốt thép ra khỏi bệ kéo.
Cốt thép sẽ có xu hướng co lại chiều dài ban đầu và do có sự dính bám giữa BT và Ct
⇒ tạo lực nén trước vào BT.

B1)
Cèt thÐp C§C
BÖ kÐo
B2)
Bª t«ng
B3)
Bª t«ng
®Æc biÖt


Hình 1.9 - Sơ đồ phương pháp thi công kéo trước

Để tăng thêm dính bám giữa bê tông và cốt thép DƯL người ta thường dùng cốt thép
DƯL là cốt thép có gờ, hoặc cốt thép DUL dưới dạng tao, hoặc tạo các mấu neo đặc biệt ở hai
đầu.
Phạm vi áp dụng: PP này thường dùng khi cốt thép kéo căng đặt theo đường thẳng hơặc
gãy khúc và với những cấu kiện nhỏ và vừa. Do đó PP này đặc biệt hiệu quả với các c
ấu kiện sản
xuất hàng loạt trong nhà máy.
 Kết cấu BTCT DƯL thi công kéo sau (phương pháp căng cốt thép trên bê tông)

B1: Lắp đặt ván khuôn, cốt thép thường và các ống tạo lỗ (thường làm bằng tôn lượn sóng
mạ kẽm). ống tạo lỗ có thể được đặt theo đường thẳng hoặc đường cong tùy thuộc vào mục đích
chịu lực của cấu kiện.

B2: Đổ BT cấu kiện và bảo dưỡng.
ĐÀO SỸ ĐÁN - BỘ MÔN KẾT CẤU
TÀI LIỆU LƯU HÀNH NỘI BỘ
10
B3: Khi bê tông đã đạt đến cường độ yêu cầu, ta luồn cốt thép CĐC vào các lỗ tạo trước,
dùng kích kéo căng cốt thép CĐC trên bê tông đến trị số thiết kế.
B4: Đóng neo và buông kích, bơm vữa xi măng lấp đầy khoảng tróng giữa cốt thép CĐC
và ống tạo lỗ để tạo dính bám giữa BT và CT cũng như chống gỉ cho cốt thép CĐC. Cũng có
trường hợp cốt thép CĐC đượ
c bảo vệ trong ống tạo lỗ bằng mỡ chống gỉ, trường hợp này được
gọi là cấu kiện DƯL không dính bám.
Phương pháp này luôn phải có neo, khi kéo căng từ một đầu thì đầu kia gọi là neo chết
(neo cố định trước trong bê tông)
Phạm vi áp dụng: PP này thường được áp dụng các kết cấu lớn như kết cấu cầu và thi
công tại công trường. Ưu điểm của PP là có thể kéo că
ng cốt thép CĐC theo đường cong của ống
tạo lỗ đã đặt trước.

èng t¹o lç
B1)
B2)
Bª t«ng
Cèt thÐp C§C
B3)
B4)
Cèt thÐp C§C


Hình 1.10 - Sơ đồ phương pháp thi công kéo sau

ĐÀO SỸ ĐÁN - BỘ MÔN KẾT CẤU
TÀI LIỆU LƯU HÀNH NỘI BỘ
11
Một vài hình ảnh về kết cấu bê tông cốt thép dự ứng lực




ĐÀO SỸ ĐÁN - BỘ MÔN KẾT CẤU
TÀI LIỆU LƯU HÀNH NỘI BỘ
12



ĐÀO SỸ ĐÁN - BỘ MÔN KẾT CẤU
TÀI LIỆU LƯU HÀNH NỘI BỘ
13
Chương 2
TÍNH CHẤT CƠ LÝ CỦA VẬT LIỆU

1. BÊ TÔNG
1.1. Phân loại bê tông
1.1.1. Theo thành phần của bê tông tươi (hỗn hợp bê tông)
- Bê tông là một loại đá nhân tạo được tạo thành từ các vật liệu thành phần, bao gồm: đá dăm, sỏi

(cốt liệu lớn); cát (cốt liệu nhỏ); xi măng (chất kết dính), nước và phụ gia (nếu có). Các vật liệu
này sau khi nhào trộn đều với nhau sẽ đông cứng và có hình dạng theo khuôn đúc. Tỷ lệ của các
vật liệ
u thành phần trong hỗn hợp sẽ có ảnh hưởng đến thuộc tính của bê tông sau khi đông cứng
(bê tông). Trong phần lớn các trường hợp, người kỹ sư cầu sẽ chọn cấp bê tông cụ thể từ một loạt
hỗn hợp thiết kế thử, trên cơ sở cường độ chịu nén mong muốn ở tuổi 28 ngày,
c
f
′
. Đặc trưng
tiêu biểu đối với các cấp bê tông khác nhau được cho trong bảng 2.1 như sau:

Bảng 2.1 - Các đặc trưng trộn của bê tông theo cấp
Lượng xi
măng tối
thiểu
Tỉ lệ
nước/xi
măng lớn
nhất
Độ chứa khí
Kích thước cốt liệu
theo AASHTO M43
Cường độ
chịu nén 28
ngày
Cấp bê
tông
kg/m
3

kg/kg %
Kích thước lỗ vuông
sàng (mm)
MPa
A
A (AE)
B
B (AE)
C
C (CE)
P

S
362
362
307
307
390
390
334

390
0,49
0,45
0,58
0,55
0,49
0,45
0,49

0.58
-
6,0
± 1,5
5,0
± 1,5
-
7,0
± 1,5
-
Quy định
riêng
Quy định
riêng
25 đến 4,75
25 đến 4,75
50 đến 4,75
50 đến 4,75
12,5 đến 4,75
12,5 đến 4,75
25 đến 4,75 hoặc 19
đến 4,75
25 đến 4,75
28
28
17
17
28
28
Quy định

riêng
Quy định
riêng
Tỉ trọng
thấp
334 Như quy định trong hồ sơ hợp đồng

• Cấp bê tông A nói chung được sử dụng đối với tất cả các cấu kiện của kết cấu và đặc biệt đối
với bê tông làm việc trong môi trường nước mặn.
• Cấp bê tông B được sử dụng trong móng, bệ móng, thân trụ và tường chịu lực.
ĐÀO SỸ ĐÁN - BỘ MÔN KẾT CẤU
TÀI LIỆU LƯU HÀNH NỘI BỘ
14
• Cấp bê tông C được sử dụng trong các chi tiết có bề dày dưới 100 mm như tay vịn cầu thang
và các bản sàn đặt lưới thép.
• Cấp bê tông P được sử dụng khi cường độ được yêu cầu lớn hơn 28 MPa. Đối với bê tông dự
ứng lực, phải chú ý rằng, kích thước cốt liệu không được lớn hơn 20 mm.
• Bê tông loại S được dùng cho bê tông đổ dưới nước bịt đáy chống thấm nước trong các khung
vây.
- Tỉ lệ nước/xi măng (W/C) theo trọng lượng là thông số quan trọng nhất ảnh hưởng đến cường
độ bê tông. Tỉ lệ W/C càng gần mức tối thiểu thì cường độ càng lớn. Hiển nhiên là, đối với một
lượng nước đã cho trong hỗn hợp, việc tăng hàm lượng xi măng sẽ làm tăng c
ường độ bê tông.
Đối với mỗi cấp bê tông đều có quy định rõ lượng xi măng tối thiểu tính bằng kG/m
3
. Khi tăng
lượng xi măng trên mức tối thiểu này, có thể tăng lượng nước và vẫn giữ nguyên tỉ lệ W/C. Sự
tăng lượng nước có thể không tốt vì lượng nước thừa, không cần thiết cho phản ứng hoá học với
xi măng và và làm ướt bề mặt cốt liệu, khi bốc hơi sẽ gây ra hiện tượng co ngót, làm bê tông kém
đặc chắc. Do vậy, Tiêu chuẩn quy định lượng xi măng tối đ

a là 475 kG/m
3
để hạn chế lượng
nước của hỗn hợp.
- Bê tông AE (bê tông bọt) phát huy được độ bền lâu dài khi làm việc trong các môi trường lạnh.
Bê tông bọt được chế tạo bằng cách thêm vào hỗn hợp một phụ gia dẻo để tạo ra sự phân bố đều
các lỗ rỗng rất nhỏ. Sự phân bố đều các lỗ rông nhỏ này trong bê tông tránh hình thành các lỗ
rỗng lớn và cắt đứt đường mao dẫn từ mặ
t ngoài vào cốt thép.
- Để đạt được chất lượng của bê tông là độ bền lâu dài và chịu lực tốt, cần phải hạn chế hàm
lượng nước. Nhưng nước làm tăng độ lưu động của hỗn hợp bê tông, đặc biệt làm cho bê tông đẽ
đức trong khuôn. Để cải thiện tính công tác của hỗn hợp bê tông mà không phải tăng lượng nước,
người ta đưa vào các phụ gia hoá học. Các phụ gia này được gọi là phụ
gia giảm nước mạnh (phụ
gia siêu dẻo), rất có hiệu quả trong việc cải thiện thuộc tính của cả bê tông ướt và bê tông đã
đông rắn. Các phụ gia này phải được sử dụng rất thận trọng và nhất thiết phải có chỉ dẫn của nhà
sản xuất vì chúng có thể có những ảnh hưởng không mong muốn như làm rút ngắn thời gian đông
kết. Vì vậy trước khi sử dụng cần làm các thí nghiệm để xác minh chất lượng của cả bê tông ướt
lẫn bê tông cứng.
- Trong vài năm gần đây, người ta đã chế tạo được bê tông có cường độ rất cao, cường độ chịu
nén có thể tới 200MPa. Mấu chốt của việc đạt cường độ này cũng như độ chắc chắn là đảm bảo
cấp phối tốt nhất, sao cho tất cả các lỗ rỗng đều
được lấp đầy bằng các hạt mịn cho đến khi không
còn lỗ rỗng nữa. Trước đây người ta chỉ chú ý tới cấp phối tốt nhất của cốt liệu lớn và cốt liệu
nhỏ là đá và cát. Việc lấp đầy các khe hở giữa các hạt nhỏ có thể là các hạt xi măng Poóc lăng,
mà sau này phản ứng với nước sẽ tạo lực dính và gắn kết thành khối. Trong bê tông CĐC và r
ất
cao, người ta còn tiến thêm một bước nữa là chèn thêm vào khe hở giữa các hạt xi măng Poóc
lăng. Các loại vật liệu mịn để chèn này có thể là đất Puzolan hạt nhỏ, tro bay, muội silíc, Chúng
có thể thay thế một phần cho XM và vẫn giữ nguyên lượng XM tối thiểu và tỉ lệ W/C.

1.1.2. Theo tỷ trọng của bê tông:
Theo tỷ trọng, bê tông được phân thành
- Bê tông tỷ trọng thường: Là BT có tỷ trọng trong khoảng 2150
÷ 2500kG/m
3
.
ĐÀO SỸ ĐÁN - BỘ MÔN KẾT CẤU
TÀI LIỆU LƯU HÀNH NỘI BỘ
15
- Bê tông tỷ trọng thấp: Là BT có chứa cấp phối nhẹ và có tỷ trọng khi khô không vượt quá
1925kG/m
3
.
1.2. Các tính chất tức thời (ngắn hạn) của bê tông cứng
- Các tính chất của bê tông xác định từ thí nghiệm phản ánh sự làm việc ngắn hạn khi chịu tải vì
các thí nghiệm này thường được thực hiện trong vòng vài phút, khác với tải trọng tác dụng lên
công trình có thể kéo dài hàng tháng, thậm chí hàng năm. Các thuộc tính ngắn hạn này rất hữu
dụng trong đánh giá chất lượng của bê tông và sự làm việc chịu lực ngắn hạn như
dưới hoạt tải xe
cộ, gió, động đất, Tuy nhiên, những thuộc tính này phải được điều chỉnh khi chúng được sử
dụng để đánh giá sự làm việc dưới tải trọng tác dụng kéo dài (thường xuyên) như trọng lượng bản
thân của dầm, lớp phủ mặt cầu, lan can,
1.2.1. Cường độ chịu nén và mô đun đàn hồi
- Cường độ chịu nén của bê tông được xác định bằ
ng thí nghiệm nén dọc trục phá hoại mẫu trụ
tròn có kích thước (hxd). Ký hiệu cường độ chịu nén của bê tông là f
c
, ta có:
4/
2

maxmax
d
P
A
P
f
c
π
==
- Cường độ chịu nén của bê tông khi được thí nghiệm trong điều kiện tiêu chuẩn quy định (tuổi
bêtông là 28 ngày; mẫu trụ tròn có kích thước (hxd) = (300x150)mm, bảo dưỡng ở điều kiện tiêu
chuẩn (bảo dưỡng ẩm, ); lực nén dọc trục không kiềm chế) được gọi là cường độ chịu nén quy
định hay cường độ chịu nén thiết kế của bê tông, ký hiệu là f'
c
. Bêtông có f'
c
càng lớn thì chất
lượng càng tốt và ngược lại.
- Hình 2.1 biểu diễn đường cong ứng suất-biến dạng điển hình của mẫu thử hình trụ khi chịu nén
dọc trục không có kiềm chế (không có cản trở biến dạng ngang).

Hình 2.1 - Đường cong ứng suất-biến dạng parabol điển hình đối với bê tông chịu nén
không có kiềm chế
- Biến dạng tại đỉnh ứng suất nén
c
f
′
là ε'
c
≈ 0,002 và biến dạng có thể lớn nhất ε

cu
≈ 0,003. Một
quan hệ đơn giản đối với bê tông có cường độ nhỏ hơn 40 MPa được đưa ra dưới một hàm bậc
hai như sau:
ĐÀO SỸ ĐÁN - BỘ MÔN KẾT CẤU
TÀI LIỆU LƯU HÀNH NỘI BỘ
16
2
2
εε
εε
⎡⎤
⎛⎞⎛⎞
′
⎢⎥
=−
⎜⎟⎜⎟
′′
⎢⎥
⎝⎠⎝⎠
⎣⎦
cc
cc
cc
ff
(2.1)
Trong đó:
f
c
= là cường độ chịu nén tương ứng với độ biến dạng

ε
c
,
c
f
′
= là ứng suất lớn nhất từ thí nghiệm khối trụ
c
′
ε
= là độ biến dạng ứng với ứng suất
c
f
′
.
Quy ước dấu ở đây là ứng suất nén và biến dạng nén mang giá trị âm.

- Mô đun đàn hồi của bê tông theo TC 05 độ nghiêng của đường thẳng đi từ gốc toạ độ qua điểm
của đường cong us-bd có ứng suất bằng 0,4
c
f
′
. Khi bê tông có tỷ trọng từ 1440 ÷ 2500kG/m
3
, thì
E
c
có thể được xác định theo công thức sau:
1,5
0,043. .

γ
′
=
ccc
E
f
(MPa) (2.2)
Trong đó:

γ
c
= Tỷ trọng của bê tông (kG/m
3
)
c
f
′
= Cường độ chịu nén quy định của bê tông (MPa).
Ví dụ: Đối với bê tông có:
γ
c
= 2300 kg/m
3
và
c
f
′
= 28 MPa
⇒
()

1,5
0,043. 2300 . 4800. 4800. 28 25GPa
′′
====
ccc
Eff

- TC 05 quy định (A5.4.2.1), cường độ chịu nén quy định ở tuổi 28 ngày (f'
c
) tối thiểu là 16 MPa
được khuyến cáo đối với tất cả các bộ phận của kết cấu và cường độ chịu nén tối đa được quy
định là 70 MPa, trừ khi có những thí nghiệm bổ sung. Các bản mặt cầu và BTCT DUL thì f'
c
ít
nhất là 28 MPa.

1.2.2. Cường độ chịu kéo
Cường độ chịu kéo của bê tông có thể được đo trực tiếp hoặc gián tiếp. Thí nghiệm kéo trực tiếp
[hình 2.2(a)] được sử dụng để xác định cường độ nứt của bê tông, đòi hỏi phải có thiết bị đặc biệt
(chuyên dụng). Thông thường, người ta tiến hành các thí nghiệm gián tiếp như thí nghiệm uốn
phá hoại dầm và thí nghiệm ép chẻ khối trụ. Các thí nghiệm này được mô tả trên hình 2.2.
ĐÀO SỸ ĐÁN - BỘ MÔN KẾT CẤU
TÀI LIỆU LƯU HÀNH NỘI BỘ
17

Hình 2.2 - Thí nghiệm kéo bê tông trực tiếp và gián tiếp
a)
Thí nghiệm kéo trực tiếp
b)
Thí nghiệm phá hoại dầm

c)
Thí nghiệm chẻ khối trụ

- Thí nghiệm uốn phá hoại dầm [hình 2.2(b)] đo cường độ chịu kéo khi uốn của bê tông với một
dầm bê tông giản đơn chịu lực như trên hình vẽ. Ứng suất kéo lớn nhất ở đáy dầm khi phá hoại
gọi là ứng suất kéo uốn giới hạn, được ký hiệu là f
r
. TC 05 đưa ra các công thức xác định f
r
như
sau:
+ Đối với bê tông tỷ trọng thông thường
,
.63,0
cr
ff =
(2.3)
+ Đối với bê tông cát tỷ trọng thấp
,
.52,0
cr
ff =

+ Đối với bê tông tỷ trọng thấp các loại
,
.45,0
cr
ff =

- Trong thí nghiệm ép chẻ khối trụ [hình 2.2(c)], khối trụ tiêu chuẩn được đặt nằm và chịu tải

trọng đường phân bố đều. Ứng suất kéo gần như phân bố đều xuất hiện vuông góc với ứng suất
nén sinh ra do tải trọng thẳng đứng. Khi các ứng suất kéo này đạt tới giới hạn cường độ, khối trụ
bị chẻ làm đôi dọc theo mặt chị
u tải. Theo một lý thuyết về sự làm việc đàn hồi (Timoshenko và
Goodier, 1951), công thức tính ứng suất kéo chẻ f
sp
được đưa ra như sau:
2/
π
=
cr
sp
PL
f
D
(2.4)
trong đó P
cr
là toàn bộ tải trọng gây chẻ khối trụ, L là chiều dài của khối trụ và D là đường kính
của khối trụ.
ĐÀO SỸ ĐÁN - BỘ MÔN KẾT CẤU
TÀI LIỆU LƯU HÀNH NỘI BỘ
18
- Cả hai giá trị ứng suất kéo uốn (f
r
) và ứng suất kéo chẻ (f
sp
) đều được xác định lớn hơn so với
ứng suất kéo dọc trục (f
cr

) được xác định trong thí nghiệm kéo trực tiếp [hình 2.2(a)]. Các tác giả
Collins và Mitchell (1991) và Hsu (1993) đưa ra công thức xác định cường độ chịu kéo trực tiếp
f
cr
như sau:
0,33.
′
=
cr c
f
f (2.5)
- Tuy nhiên, khả năng chịu kéo của bê tông thường được bỏ qua trong tính toán cường độ các cấu
kiện BTCT vì cường độ chịu kéo của bê tông rất nhỏ.
- Mô đun đàn hồi của bê tông khi chịu kéo có thể được lấy như khi chịu nén.
1.3. Các tính chất dài hạn của bê tông cứng
1.3.1. Cường độ chịu nén của bê tông theo thời gian
-
Tính chất của BT được đặc trưng bởi cường độ chịu nén quy định ở tuổi 28 ngày (f'
c
). Tuy
nhiên trong một số trường hợp, như đối với BTCT DUL thì ta cần phải biết cường độ chịu nén f
ci

và E
ci
của BT ở thời điểm căng cốt thép DUL, cũng như ở các thời điểm khác trong lịch sử chịu
tải của kết cấu.
- Thông thường, cường độ chịu nén của BT có xu hướng tăng theo thời gian và phụ thuộc vào
nhiều tham số như loại XM, điều kiện bảo dưỡng, Có các phương pháp không phá huỷ để xác
định cường độ chịu nén, thường bằng con đườ

ng gián tiếp thông qua việc xác định trước hết mô
đun đàn hồi rồi tính ngược trở lại để tìm cường độ chịu nén. Theo một phương pháp khác, người
ta đo độ nảy lên của một viên bi bằng thép, viên bi này đã được định kích thước dựa vào độ nảy
trên bê tông đã biết cường độ chịu nén. Hiệp hội quốc tế BTCT DUL (FIP) kiến nghị xác định
cường độ chịu nén của BT theo thờ
i gian theo biểu đồ có dạng như sau:
0,0
0,5
1,0
1,5
3 7 14 28 56 90 180 360 t (ngμy)
c
f /f'
c
BTXM PL th−êng
BTXM PL ®«ng cøng nhanh


+ Theo Branson (1977) thì biểu thức xác định cường độ chịu nén của BT theo thời gian có dạng
như sau:
,
.
.
cci
f
t
t
f
βα
+

=

Trong đó:
t = thời gian tính theo ngày;
α, β = là hệ số phụ thuộc vào loại XM và điều kiện bảo dưỡng. Đối với XM loại I, điều kiện bảo
dưỡng ẩm thì α = 4,0; β = 0,85. Khi đó:
,
.
.85,00,4
cci
f
t
t
f
+
=
ĐÀO SỸ ĐÁN - BỘ MÔN KẾT CẤU
TÀI LIỆU LƯU HÀNH NỘI BỘ
19
- Tiêu chuẩn ASTM (C150) quy định có 5 lọai XM cơ bản được sản xuất như sau:
+ XM loại I: Là loại chuẩn, được sử dụng trong các công trình bình thường, nơi không cần phải
có các thuộc tính đặc biệt.
+ Loại II: Là loại đã được biến đổi, nhiệt thủy hóa thấp hơn laọi I, loại này thường được sử dụng
ở nơi chịu ảnh hưởng vừa phải của sự ăn mòn do sunfat ho
ặc ở nơi mong muốn có nhiệt thủy hóa
vừa phải.
+ Loại III: Là loại có CĐC sớm, được sử dụng khi mong muốn BT đạt CĐC sớm, nhiệt thủy hóa
cao hơn nhiều so với laọi I.
+ loại IV: Là loại tỏa nhiệt thấp, được sử dụng trong các đập BT khối lớn và các kết cấu khác mà
nhiệt thủy hóa giảm chậm.

+ Loại V: là loại chịu được sunfat, thường đượ
c sử dụng trong các đế móng, tường hầm, cống
rãnh, , nơi tiếp xúc với đất chứa sunfat.
1.3.2. Co ngót của bê tông
- KN: Co ngót của bê tông là hiện tượng giảm thể tích dưới nhiệt độ không đổi do hơi nước bốc
hơi khi bê tông đã đông cứng.
- Co ngót thay đổi theo thời gian và nó phụ thuộc vào nhiều yếu tố như: hàm lượng nước của bê
tông tươi, vào loại xi măng và cốt liệu được sử dụng, vào điều kiện môi trường (nhiệt độ, độ ẩm
và tốc độ gió) tại thời đi
ểm đổ bê tông, vào quá trình bảo dưỡng, vào lượng cốt thép và vào tỉ số
giữa thể tích và diện tích bề mặt cấu kiện.
- Có hai loại co ngót cơ bản:
+ Co ngót dẻo: Là loạico ngót xuất hiện trong vòng ít giời đầu tiên sau khi đúc BT tươi trong ván
khuôn. ở giai đoạn này do phần bề mặt khối bê tông co ngót nhanh hơn và cường độ BT cờn nhỏ
⇒ thường gây ra các vết nứt bề mặt có dạng chân chim. Do đó, để hạn chế
các vết nứt bề mặt này
người ta thường chú ý bảo dưỡng tốt hơn trong những ngày đầu bảo dưỡng bê tông.
+ Co ngót khô: Là loại co ngót xuất hiện sau khi BT đã hoàn toàn ninh kết và các phản ứng thủy
hóa đã hoàn thành.
- Trường hợp BT nằm trong môi trường ẩm ướt và BT chưa bão hòa nước thì nước sẽ thấm vào
BT làm tăng thể tích BT ⇒ gọi là hiện tượng nở ướt. Khi BT đã hoàn toàn bão hòa nước thì sẽ
không xảy ra hiện t
ượng nở ướt.
- Co ngót là một quá trình rất phức tạp, phụ thuộc vào nhiều yếu tố. TC 05 đưa ra công thức kinh
nghiệm để tính biến dạng do co ngót (Trường hợp bảo dưỡng ẩm và cốt liệu không co ngót) như
sau:
3
. . .0,51.10
35
sh s h

t
kk
t
ε
−
⎛⎞
=−
⎜⎟
+
⎝⎠
(2.6)
Trong đó:
t = là thời gian khô tính bằng ngày,
k
s
= là một hệ số kích thước được tra từ hình 2.3,
k
h
= là hệ số độ ẩm được lấy theo bảng 2.2.

ĐÀO SỸ ĐÁN - BỘ MÔN KẾT CẤU
TÀI LIỆU LƯU HÀNH NỘI BỘ
20

Hình 2.3 - Hệ số k
s
đối với tỉ số thể tích/diện tích bề mặt

Bảng 2.2 - Hệ số k
h

đối với độ ẩm tương đối H

Độ ẩm tương đối
trung bình của môi
trường H (%)
k
h
40
50
60
70
80
90
100
1,43
1,29
1,14
1,00
0,86
0,43
0,00
Ví dụ 2.1
Hãy xác định biến dạng co ngót trong một bản bê tông cầu dày 200 mm với mặt trên và mặt dưới
được làm khô trong không khí có độ ẩm tương đối 70%. Tỉ số giữa thể tích và diện tích bề mặt
đối với 1 mm
2
diện tích bản là
==
thÓ tÝch 200(1)(1)
100 mm

diÖn tÝch bÒ mÆt 2(1)(1)

Từ hình 2.3 đối với thời gian t = 5 năm (
≈ 2000 ngày), k
s
= 0,73, và từ bảng 2.2 đối với H = 70%
ta có k
h
= 1,0. Từ đó, công thức 2.6 được viết như sau:
()()
3
2000
0,73 . 1,0 . .0,51.10 0,00037
35 2000
sh
ε
−
⎛⎞
=− =−
⎜⎟
+
⎝⎠

trong đó, dấu âm biểu thị sự co ngắn lại.
- Biểu đồ biểu diễn sự thay đổi của
ε
sh
theo thời gian khô có dạng như sau:
ĐÀO SỸ ĐÁN - BỘ MÔN KẾT CẤU
TÀI LIỆU LƯU HÀNH NỘI BỘ

21

Hình 2.4 - Biến dạng co ngót theo thời gian. Ví dụ 2.1

- Vì công thức thực nghiệm trên chưa xét đến tất cả các yếu tố ảnh hưởng đến co ngót ⇒ các kết
quả có thể tăng giảm khoảng 50% và độ co ngót thực tế có thể lớn hơn -0,0008. Do đó, khi không
có số liệu chính xác, ta có thể lấy
ε
sh
= – 0,0002 sau 28 ngày và – 0,0005 sau 1 năm đông cứng
(A5.4.2.3-1).
- Các biện pháp hạn chế co ngót (SGK).
- Ảnh hưởng của co ngót:
1.3.3. Từ biến của bê tông
- Từ biến của BT là hiện tượng tăng biến dạng theo thời gian khi tải trọng không đổi.
- Tải trọng không đổi là tải trọng tác dụng lâu dài - dài hạn - thường xuyên lên kết cấu. Ví dụ độ
võng của dầm, biến dạng dọc trục trong cột tăng theo thời gian khi chúng chịu tác dụng của tải
trọng thường xuyên tác dụng lên như trọng lượng bản thân, trọng lượng kết cấu bên trên, Trong
d
ầm BTCT DUL, dưới tác dụng dài lâu của UST làm cho BT bị co lại theo thời gian ⇒ làm mất
mát ứng suất trong cốt thép DUL.
- Sự thay đổi biến dạng theo thời gian cũng phụ thuộc vào các nhân tố có ảnh hưởng đối với biến
dạng co ngót, ngoài ra còn phải kể đến độ lớn và khoảng thời gian tồn tại của ứng suất nén,
cường độ chịu nén của bê tông và tuổi của bê tông khi bắt đầu chịu tải trọng dài hạn.
- Từ biến của bê tông là một quá trình phứ
c tạp, TC 05 đưa ra công thức kinh nghiệm xác định
biến dạng do từ biến như sau:
() ()
ε
ε

=Ψ,,.
CR i i ci
tt tt
(2.7)
Trong đó:
t = là tuổi của bê tông tính bằng ngày kể từ thời điểm đổ bê tông;
t
i
= là tuổi của bê tông tính bằng ngày kể từ khi tải trọng thường xuyên tác dụng.
Ψ(t, ti) = hệ số từ biến, được xác định như sau:
()
()
()
−
⎡
⎤
−
⎛⎞
⎢
⎥
Ψ= −
⎜⎟
⎝⎠
⎢
⎥
+−
⎣
⎦
0,6
0,118

0,6
,3,5 1,58
120
10
i
icf i
i
tt
H
tt kk t
tt
(2.8)
Trong đó:
ĐÀO SỸ ĐÁN - BỘ MÔN KẾT CẤU
TÀI LIỆU LƯU HÀNH NỘI BỘ
22
H = độ ẩm tương đối của môi trường (%),
k
c
= một hệ số điều chỉnh đối với ảnh hưởng của tỉ số giữa thể tích và diện tích bề mặt và thời
gian chất tải, được lấy theo hình 2.5.
=
+
,
62
42
f
c
k
f

(2.9)


Hình 2.5 - Hệ số k
c
đối với tỉ số thể tích/diện tích bề mặt
Ví dụ 2.2
Hãy xác định biến dạng từ biến trong bản bê tông cầu ở ví dụ 2.1 sau một năm nếu ứng suất nén
do tải trọng dài hạn là 10 MPa, cường độ chịu nén 28 ngày là 31 MPa và t
i
= 15 ngày. Mô đun
đàn hồi theo công thức 2.2 là
()
==
1,5
0,043 2300 31 26,4 GPa
c
E
và biến dạng nén tức thời được tính như sau
ε
−
== =−
10
0,00038
26400
cu
ci
c
f
E

Đối với một tỉ số thể tích/ diện tích bề mặt bằng 100 mm và (t - t
i
) = (365 - 15) = 350 ngày, hình
2.5 cho một hệ số điều chỉnh k
c
= 0,68. Hệ số cường độ của bê tông k
f
được tính theo công thức
2.9 như sau:
+
==
62 42
0,85
31
f
k
Hệ số từ biến trong một môi trường có độ ẩm H = 70% được tính theo công thức 2.8:
( ) ()()
−
⎛⎞
Ψ= − =
⎜⎟
+
⎝⎠
0,6
0,118
0,6
70 350
365;15 3,5 0,68 0,85 1,58 15 1,13

120 10 350

Từ đó, biến dạng từ biến sau một năm được xác định theo công thức 2.7 như sau:
()( )
ε
=− =−365;15 1,13 0, 00038 0,00043
CR

- Biến dạng này cũng có độ lớn tương đương so với biến dạng co ngót. Ở đây, việc xác định này
cũng có thể sai lệch tới
±50%. Đối với cùng các điều kiện như ở ví dụ này, sự thay đổi của tổng
biến dạng nén theo thời gian sau khi đặt tải trọng dài hạn được biểu diễn trên hình 2.6. Biến dạng
nén toàn phần
ε
c
(t,t
i
) là tổng của biến dạng đàn hồi tức thời và biến dạng từ biến, đồng thời mức
độ tăng biến dạng giảm dần theo thời gian. Biến dạng tổng cộng có thể được tính như sau:
ĐÀO SỸ ĐÁN - BỘ MÔN KẾT CẤU
TÀI LIỆU LƯU HÀNH NỘI BỘ
23
() () ()
ε
εε ε
⎡⎤
=+ =+Ψ
⎣⎦
,,1,
c i ci CR i i ci

tt tt tt (2.10)
Đối với ví dụ này, biến dạng nén tổng cộng sau một năm là
()( )( )
ε
=+ − =−365;15 1 1,13 0,00038 0,00081
c

bằng hai lần so với biến dạng đàn hồi.

Hình 2.6 - Biến dạng từ biến theo thời gian. Ví dụ 2.2

- Các biện pháp hạn chế từ biến: Cũng có thể làm giảm biến dạng từ biến bằng các biện pháp như
làm giảm co ngót, tức là giảm thành phần nước trong hỗn hợp bê tông và giữ cho nhiệt độ tương
đối thấp. Biến dạng từ biến cũng có thể được giảm bớt nhờ việc bố trí cốt thép ở vùng chịu nén vì
phần nội lực nén mà cốt thép chịu không liên quan đến t
ừ biến. Trường hợp tải trọng dài hạn tác
dụng ở tuổi bê tông lớn, biến dạng từ biến sẽ giảm đi do bê tông trở nên khô hơn và biến dạng ít
hơn. Điều này được phản ánh trong công thức 2.8, ở đây giá trị lớn hơn t
i
đối với tuổi bê tông đã
cho t làm giảm hệ số từ biến
ψ(t,t
i
).
- Ảnh hưởng của từ biến: Cuối cùng, không phải tất cả các ảnh hưởng của biến dạng từ biến đều
là có hại. Khi có sự lún khác nhau xảy ra trong một cầu BTCT, đặc tính từ biến của bê tông làm
cho ứng suất trong các cấu kiện giảm rõ rệt so với giá trị dự đoán bằng phân tích đàn hồi.
Mô đun đàn hồi đối với tải trọng dài hạn
Để tính toán đối với sự tăng biến dạng do từ biến dưới tải trọng dài hạn, một mô đun đàn hồi dài
hạn được chiết giảm E

c,LT
có thể được định nghĩa như sau:
()
()
ε
==
+Ψ
⎡⎤
+Ψ
⎣⎦
,
1,
1,
ci ci
cLT
i
ii
fE
E
tt
tt

trong đó, E
ci
là mô đun đàn hồi tại thời điểm t
i
. Giả thiết rằng E
ci
có thể được biểu diễn bằng mô
đun đàn hồi E

c
từ công thức 2.2 thì ta có:
()
=
+Ψ
,
1,
c
cLT
i
E
E
tt
(2.11)
Khi tính đổi các đặc trưng mặt cắt của thép thành các đặc trưng tương đương của bê tông đối với
các TTGH sử dụng, người ta dùng tỉ số mô đun n, được định nghĩa như sau:
=
s
c
E
n
E
(2.12)
ĐÀO SỸ ĐÁN - BỘ MÔN KẾT CẤU
TÀI LIỆU LƯU HÀNH NỘI BỘ
24
Tỉ số mô đun dài hạn n
LT
đối với tải trọng thường xuyên có thể được định nghĩa tương tự, giả
thiết rằng cốt thép không có từ biến:

()
⎡⎤
==+Ψ
⎣⎦
,
1,
s
LT i
cLT
E
nntt
E
(2.13)
Ví dụ 2.3
Đối với các dữ kiện của ví dụ 2.2, hãy xác định hệ số mô đun dài hạn n
LT
với t = 5 năm.
Từ hình 2.5, đối với (t - t
i
) = 5.(365) – 15 = 1810 ngày, ta có k
c
= 0,75. Từ đó:
()()()
−
⎛⎞
Ψ= − =
⎜⎟
+
⎝⎠
0,6

0,118
0,6
70 1810
1825;15 3,5 0,75 0,85 1,58 15 1,45
120 10 1810

và
= 2, 45
LT
nn

1.4. Hệ số giãn nở nhiệt và hệ số Poát xông (Poisson)
1.4.1. Hệ số giãn nở nhiệt
Khi thiếu các số liệu chính xác, ta có thể lấy hệ số giãn nở nhiệt như sau: (A5.4.2.2)
- Bê tông có tỷ trọng thông thường:
α
c
= 1,08.10
-5
/
0
C;
- Bê tông có tỷ trọng thấp:
α
c
= 0,9.10
-5
/
0
C.

1.4.2. Hệ số Poisson (hệ số nở ngang) (A5.4.2.5)
- Khi thiếu các số liệu chính xác, ta có thể lấy μ = 0,2. Đối với các bộ phận cho phép nứt thì có
thể không xét đến hiệu ứng poisson (hiệu ứng nở ngang).
2. CỐT THÉP
- Cốt thép được đặt trong cấu kiện ở những nơi có thể phát huy tác dụng lớn nhất. Cốt thép
thường được tính đến để chịu lực kéo, tuy nhiên nó cũng được bố trí để chịu lực nén. Ở TTGH về
cắt trong dầm, phải bố trí cốt thép dọc và cốt thép ngang để chịu ứng suất kéo xiên.
- Sự làm việc của cốt thép không dự ứng lực thường được đặc trư
ng bởi quan hệ ứng suất – biến
dạng đối với các thanh cốt thép trần. Sự làm việc của cốt thép dự ứng lực là khác nhau đối với bó
cáp có dính bám và không có dính bám, điều này khiến chúng ta phải xem xét lại sự làm việc của
cốt thép không dự ứng lực được bao bọc bởi bê tông.
2.1. Cốt thép không dự ứng lực (cốt thép thường)
2.1.1. Phân loại cốt thép thường theo AASHTO (ASTM)
-
Cốt thép dùng cho kết cấu BTCT theo AASHTO bao gồm các loại: thép thanh tròn trơn hoặc có
gờ, thép sợi (cuộn) tròn trơn và lưới cốt thép hàn.
- Để tăng sự dính bám giữa BT và CT, người ta thường tạo gờ quanh cốt thép khi chế tạo
⇒ gọi
là cốt thép có gờ hay cốt thép tròn đốt. Tiêu chuẩn quy định: Cốt thép sử dụng phải là loại có gờ,
trừ khi dùng làm cốt thép đai xoắn, móc treo và lưới thép thì có thể sử dụng loại tròn trơn.
- Cốt thép được chia làm các cấp khác nhau. Các tính chất quan trọng của cốt thép là: Mô đun
đàn hồi E
s
, cường độ chảy f
y
, cường độ chịu kéo (cường độ phá hoại) f
u
và các kích thước cơ bản
của thanh hoặc sợi thép. Giới hạn chảy hay cấp của cốt thép phải được quy định rõ trong hồ sơ

của hợp đồng. Chỉ được sử dụng thép thanh có giới hạn chảy nhỏ hơn 420MPa khi có sự chấp
thuận của chủ đầu tư.
ĐÀO SỸ ĐÁN - BỘ MÔN KẾT CẤU
TÀI LIỆU LƯU HÀNH NỘI BỘ
25
- Các kỹ sư có thể sử dụng các loại cốt thép có đường kính tùy theo các cơ sở sản xuất, miễn là
đảm bảo các chỉ tiêu cơ lý theo quy định.
Theo tiêu chuẩn ASTM A615/A615M, ta có các loại cốt thép hay cấp thép như sau:

Loại thép
hay cấp thép
Giới hạn chảy min,
f
y
(MPa)
Giới hạn bền min,
f
u
(MPa)
Độ giãn dài min (%)
Grade 40 300 500
D10=11; D13, 16, 19
=12
Grade 60 420 620
D10, 13, 16, 19 = 9;
D22, 25 = 8; D29,
D32, 36, 43, 57 = 7
Grade 75 520 690
D19, 22, 25 = 7; D29,
32, 36, 43, 57 = 6

Các loại thanh và các giá trị danh nghĩa theo A615M:

Các giá trị danh định
Số hiệu thanh
Đường kính (mm) Diện tích (mm
2
) Trọng lượng (kG/m)
10 9,5 71 0,560
13 12,7 129 0,994
16 15,9 199 1,552
19 19,1 284 2,235
22 22,2 387 3,042
25 25,4 510 3,973
29 28,7 645 5,060
32 32,3 819 6,404
36 35,8 1006 7,907
43 43,0 1452 11,38
57 57,3 2581 20,24

2.1.2. Đường cong quan hệ us-bd của cốt thép thường
- Các đường cong ứng suất – biến dạng điển hình đối với cốt thép trần được biểu diễn trên hình
2.7 đối với cấp cốt thép 300, 420 và 520. Sự làm việc của cốt thép trần có thể được chia thành ba
giai đoạn, đàn hồi, dẻo và cứng hoá biến dạng (tái bền). Đoạn đàn hồi AB của biểu đồ gần giống
như một đoạn thẳng vớ
i mô đun đàn hồi không đổi E
s
= 200 000 MPa cho tới giới hạn biến dạng
đàn hồi
ε

y
= f
y
/ E
S
. Đoạn chảy BC được đặc trưng bởi thềm chảy tại ứng suất không đổi f
y
cho tới
lúc bắt đầu cứng hoá. Độ dài của thềm chảy là thước đo tính dẻo và được phân biệt với các cấp
thép khác nhau. Đoạn cứng hoá biến dạng CDE bắt đầu ở biến dạng
ε
h
và đạt tới ứng suất lớn
nhất f
u
tại biến dạng
ε
u
trước khi giảm nhẹ ở biến dạng phá hoại
ε
b
. Ba đoạn của đường cong ứng
suất - biến dạng đối với cốt thép trần có thể được mô tả đặc trưng bằng những quan hệ sau