đồ án môn học thiết kế cầu btct dự ứng lực theo tiêu chuẩn 22tcn-272-05

Đồ án môn học cầu BTCT GVHD: ThS Mai Lựu
SVTH: Nguyễn Quốc Huy Trang 1
ĐỒ ÁN MÔN HỌC

THIẾT KẾ CẦU BTCT DỰ ỨNG LỰC THEO TIÊU CHUẨN
22TCN-272-05


1. Các số liệu thiết kế.
1.1. Các kích thước đã cho.

Hình 1: Mặt cắt ngang cầu.

Chiều dài nhịp tính toán: L = 28000 mm
Chiều dài toàn dầm: L
d
= 28600mm
Dạng mặt cắt dầm: chữ I
Khổ cầu B = 11500 mm
1.2. Lựa chọn kích thước dầm chủ và dầm ngang.

Hình 2: Lựa chọn kích thước mặt cắt ngang dầm chủ.
Đồ án môn học cầu BTCT GVHD: ThS Mai Lựu
SVTH: Nguyễn Quốc Huy Trang 2
với
a1=600 mm a2=120 mm
a3=120 mm a4=900 mm
a5=160 mm a6=200 mm
a7=670 mm a8=220 mm

-Tổng chiều cao dầm chủ là : d = 1500 mm

-Dầm ngang được bố trí tại các mặt cắt : mặt cắt tại gối, tại L/4, L/2, 3L/4 và L
-Chiều cao dầm ngang là: H
n
= a2+a3+a4 = 1140 mm
-Bề dày dầm ngang là b
n
= 200mm
-Số lượng dầm ngang: N
n
= 5(N
c
– 1) = 5(6 – 1) = 25
1.3. Đặc trưng vật liệu.
Lan can và bản bê tông sử dụng mác M300 có:
cường độ: f’
c
= 30 MPa
Trọng luợng riêng:
3
4
10.25,0
mm
N
c
−
=
γ

Thép dầm sử dụng loại CT3 có
cường độ: f

y
= 240 Mpa
Trọng lượng riêng
3
4
10.785,0
mm
N
s
−
=
γ

Mođun đàn hồi thép E
s
= 200 GPa

1.4. Các kích thước trên mặt cắt ngang.
Khoảng cách giữa các dầm chủ: S = 2000 mm
Chiều dài đoạn hẫng S
k
= 1100 mm
Số lượng dầm chủ: N
b
= 6
Bề dày bản bêtông: t
s
= 180 mm
Bêtông atphan dày 95mm. h
DW

= 95mm
Trọng lượng riêng
3
4
DW
10.225,0
mm
N
−
=
γ

1.5. Tải trọng thiết kế.
Tải trọng xe:HL93
Tải trọng người PL=0,003 MPa
1.6. Hệ số điều chỉnh tải trọng.
Hệ số điều chỉnh tải trọng dùng cho trạng thái giới hạn cường độ và trạng thái giới hạn đặc biệt.
Hệ số dẻo: Đối với các kết cấu thông thường:

1=
D
η

Hệ số dư thừa: Cho các bộ phận thông thường:
1=
R
η

Hệ số quan trọng: Đối với các cầu quan trọng:
05.1=

I
η

Hệ số điều chỉnh:
1
=
=
IRD
η
η
η
η
.05
2. Tính toán lan can và gờ chắn bánh.
2.1. Tính toán thanh lan can.
Chọn khoảng cách giữa các cột lan can là: L

= 1500 (mm)
Sơ đồ tính toán như hình vẽ dưới:
Đồ án môn học cầu BTCT GVHD: ThS Mai Lựu
SVTH: Nguyễn Quốc Huy Trang 3

Hình 3-:Bố trí cốt thép trong lan can và các kí hiệu kích thước.

Lựa chọn các kích thước của lan can như sau:
e1 = 25 mm e2 = 150 mm
e3 = 400 mm e4 = 200 mm
e5 = 200 mm e6 = 350 mm
e7 = 300 mm
Đường kính ngoài của ống thép lan can:

mm110
0
=
φ

Tấm thép dùng làm cột lan can dày: δ = 8 mm
Thanh thép ngang và đứng chọn
mm12
=
φ
, khoảng cách như hình vẽ
Bề dày lớp bảo vệ tính từ mép ngoài đến tâm thanh thép dọc chọn: e8 = 50 mm
Cường độ chảy của thép f
y
= 240 Mpa
Bê tông chọn có f’
c
= 30 Mpa
Vì 28MPa < 30MPa < 56Mpa

()
()
836,0
2830
7
05,0
85,0
28'
7
05,0

85,0
1
1
1
=⇒
−−=⇒
−−=⇒
β
β
β
c
f

- Thiết kế lan can theo trạng thái giới hạn đặc biệt. Lan can cấp III lấy như sau:
+ Lực ngang: F
t
= 240 KN
+ Chiều dài tác dụng: L
t
= 1070 mm
+ Chiều cao tác dụng: H
e
= 810 mm
+ Hệ số kháng uốn:
db
φ
= 1
+Ta không xét tác dụng của lực đứng F
v
và lực dọc F

l
.
Đồ án môn học cầu BTCT GVHD: ThS Mai Lựu
SVTH: Nguyễn Quốc Huy Trang 4

Hình 4:Sơ đồ lực tác dụng vào lan can.

- Xác định sức kháng của lan can bao gồm tổng hợp sức kháng của tường, của thanh và
cột lan can.
chiều cao tường lan can: H = e3 + e4 + e5
= 400 + 200 + 200 = 800 (mm)
- Tính sức kháng của tường bêtông
- Chiều dài đường chảy mà ứng với nó tường bêtông có sức kháng nhỏ nhất

c
btt
c
M
HMMHLL
L
W
2
.8
22
+
+
⎟
⎠
⎞
⎜

⎝
⎛
+=

Trong đó : M
b
= 0

2.2. Xác định sức kháng của cốt thép nằm ngang M
W
H.
-Chia tường ra làm ba phần:
- Phần giữa coi là một dầm mặt cắt ngang là hình chữ nhật có tiết diện::
e
9

mm
eee
275
2
350150)25(2
2
6212
=
+
+
=
++
=

e
4
= 200mm
-Phần đáy coi là một dầm mặt cắt ngang là hình chữ nhật có tiết diện:
chiều cao: e
6
= 350mm
Chiều rộng: e
5
= 200mm
-Phần trên cùng coi là một dầm mặt cắt ngang là hình chữ nhật có tiết diện::
chiều cao: e
10

)(200)25(2150122 mmee
=
+
=
+
=

Chiều rộng: e
3
= 400mm
+ Tính cho phần dưới đáy
Trong đoạn này có 2 thanh cốt thép
mm12
=
φ

Diện tích thép
()
22
2
.(3,14).(12)
2. 2. 226
44
S
A
mm
πφ
== =

Chiều cao vùng chịu nén:

()
'
5
.
(226).(240)
10,64
0,85. . 0,85.(30).(200)
Sy
c
Af
am
fe
== =
m

Khoảng cách từ thớ chịu nén đến trọng tâm thanh thép dọc
Đồ án môn học cầu BTCT GVHD: ThS Mai Lựu
SVTH: Nguyễn Quốc Huy Trang 5

mmeed
s
3005035086
=
−
=−=

Kiểm tra điều kiện

1
10.64
0,04
. 0,836.300
s
a
d
β
==
< 0,42 nên cấu kiện phá hoại dẻo. Đạt yêu cầu
Sức kháng uốn danh định của đoạn tường này là:

'
15
6
10,64
0,85. . . . 0,85.(30).(10,64).(200). 300

22
15,99.10 ( . )
c
ns
a
Mfaed
Nmm
⎛⎞ ⎛
=−= −
⎜⎟ ⎜
⎝⎠ ⎝
=
⎞
⎟
⎠

+Tính cho phần giữa
Trong đoạn này có 2 thanh cốt thép
mm12
=
φ

Diện tích thép
()
22
2
.(3,14).(12)
2. 2. 226
44
S

A
mm
πφ
== =

Chiều cao vùng chịu nén:

'
4
.
(226).(240)
10.64
0,85. . 0,85.(30).(200)
Sy
c
Af
am
fe
== =
m

Khoảng cách từ thớ chịu nén đến trọng tâm thanh thép dọc

mmeed
s
2255027589
=
−
=−=

Kiểm tra điều kiện

1
10.64
0,06
. (0,836).(225)
s
a
d
β
==
< 0,42 nên cấu kiện phá hoại dẻo. Đạt yêu cầu
Sức kháng uốn danh định của đoạn tường này là:

'
24
6
10,64
0,85. . . . 0,85.(30).(10,64).(200). 225
22
11,93.10 ( . )
c
ns
a
Mfaed
Nmm
⎛⎞ ⎛
=−= −
⎜⎟ ⎜
⎝⎠ ⎝

=
⎞
⎟
⎠

+Tính cho phần trên cùng:
Trong đoạn này có 2 thanh cốt thép
mm12
=
φ

Diện tích thép
()
22
2
.(3,14).(12)
2. 2. 226
44
S
A
mm
πφ
== =

Chiều cao vùng chịu nén:

'
4
.
(226).(240)

5,32
0,85. . 0,85.(30).(400)
Sy
c
Af
am
fe
== =
m

Khoảng cách từ thớ chịu nén đến trọng tâm thanh thép dọc

)(15050200810 mmeed
s
=
−
=−=

Kiểm tra điều kiện

1
5,32
0,04
. (0,836).(150)
s
a
d
β
==
< 0,42 nên cấu kiện phá hoại dẻo. Đạt yêu cầu

Sức kháng uốn danh định của đoạn tường này là:
Đồ án môn học cầu BTCT GVHD: ThS Mai Lựu
SVTH: Nguyễn Quốc Huy Trang 6

'
33
6
5,32
0,85. . . . 0,85.(30).(5,32).(400). 150
22
8.10 ( . )
c
ns
a
Mfaed
Nmm
⎛⎞ ⎛
=−=
⎜⎟ ⎜
⎝⎠ ⎝
=
⎞
−
⎟
⎠

Vậy sức kháng tổng cộng của tường lan can theo phương ngang là:

(
)

6
123
6
15.99 11.93 8 .10
35,92.10 ( . )
Wnnn
MH M M M
Nmm
=++= + +
=
=

2.3. Xác định sức kháng của tường theo phương đứng M
C
Để tính M
C
ta xét phần tiết diện nằm ở đáy tường lan can có:
-Chiều cao: e6 = 350mm
-Chiều rộng: ta xét một dải theo phương ngang rộng 1m
trong 1m sẽ có 6 thanh
15012a
φ
tham gia chịu lực
+ Diện tích thép trên một đơn vị chiều dài:
222
.3,14.12
6. 5. 679( ) 0,679( )
44
s
mm

A
mm
m
πφ
== = =

+ Chiều cao vùng chịu nén

.
0,679.240
6,39( )
0,85. . 0,85.30
sy
c
Af
am
fb
== =
′
m

12
6 8 3 350 50 3 312( )
22
s
dee mm
φ
=−+ = −+ =

+ Kiểm tra điều kiện

1
6.39
0,02
. (0,836.)(312)
s
a
d
β
==
< 0,42 nên cấu kiện phá hoại dẻo
()
3
6,39
0,85. . . (0,85). 30 .(6,39). 312
22
50,29.10 ( . / )
ccs
a
Mfad
Nmm mm
⎛⎞ ⎛
′
=−= −
⎜⎟ ⎜
⎝⎠ ⎝
=
⎞
⎟
⎠

Suy ra chiều dài phá hoại:

()
2
W
6
2
3
8.( )
22
8.(800). 0 35,92.10
1070 1070
2 2 50,29.10
2738,96 ( )
tt b
c
c
LL HMMH
L
M
mm
+
⎛⎞
=+ +
⎜⎟
⎝⎠
+
⎛⎞
=+ +

⎜⎟
⎝⎠
=

Sức kháng của tường lan can:

()
2
32
6
3
2
88
2
2 (50,29).10 .(2738,96)
8.(0) 8. 35,92.10
2.(2738,96) 1070 800
344,37.10 ( )
cc
wbw
ct
ML
RMMH
LL H
N
⎛⎞
=++
⎜⎟
−
⎝⎠

⎛⎞
=++
⎜⎟
−
⎝⎠
=

Trường hợp va vào đầu tường:
Đồ án môn học cầu BTCT GVHD: ThS Mai Lựu
SVTH: Nguyễn Quốc Huy Trang 7

()
()
2
6
2
3
22
800. 35,29.10
1070 1070
2 2 50,29.10
1461,08 ( )
bw
tt
co
c
HM MH
LL
L
M

mm
+
⎛⎞
=+ +
⎜⎟
⎝⎠
⎛⎞
=+ +
⎜⎟
⎝⎠
=


Sức kháng của tường lan can:

()
2
32
6
3
2
2
2 50,29.10 .1461
0 35,29.10
2.1461 1070 800
230,28.10
cco
wo b w
co t
ML

RMMH
LL H
N
⎛⎞
=++
⎜⎟
−
⎝⎠
⎛⎞
=++
⎜⎟
−
⎝⎠
=


2.4. Tính sức kháng thanh lan can

Hình 5: Mặt cắt ngang cột lan can
hệ số α :
85,0
110
)8.(2110
2
=
−
=
−
=
o

o
φ
δφ
α

Mômen kháng uốn của thanh lan can:

33
44
6
. (3,14).(110)
. .(1 ) 1. .(1 0, 85 ).240
32 32
14,64.10 ( )
o
Rdb y
Mf
Nmm
πφ
φα
=−= −
=
=

2.5. Tính sức kháng của cột lan can.
Cột lan can làm bằng thép, tiết diện chữ I, kích thước như hình vẽ dưới.
Đồ án môn học cầu BTCT GVHD: ThS Mai Lựu
SVTH: Nguyễn Quốc Huy Trang 8

Hình 6 : Kích thước cột lan can tại đỉnh tường.

Mômen kháng uốn:
33
2
3
8.(134) (150).(8)
2. (150).(8).(71)
12 12
182870,26( )
75
C
Sm
⎛⎞
++
⎜⎟
⎝⎠
==
m

Sức kháng uốn của cột lan can:

(
)
(
)
(
)
6
. . 1. 182870,26 . 240 43,89.10
PdbCy

M
Sf Nmm
φ
== =
Mômen này sẽ được qui đổi thành một lực tập trung đặt tại đỉnh thanh lan can với giá trị:

6
3
7
43,89.10
146,3.10 ( )
300
P
P
M
PN
e
== =

2.6. Trường hợp va chạm tại giữa nhịp thanh lan can.

Hình 7. Sơ đồ va chạm tại giữa nhịp.

Sức kháng của hệ thanh và cột lan can:
Ở đây số nhịp tham gia vào đường chảy là n = 3, do đó:
()
63
3
16 ( 1).( 1) .
2

16.(14,64).10 (3 1).(3 1).(146,3.10 ).(1500)
250,91.10
(2).(3).(1500) (1070)
RP
t
Mn nPL
R
nL L
N
+− +
==
−
+− +
==
−

Đồ án môn học cầu BTCT GVHD: ThS Mai Lựu
SVTH: Nguyễn Quốc Huy Trang 9
Sức kháng của cả lan can:
()
(
)
33
' 344,37 250,91 .10 595,29.10
W
R
RR N=+= + =
Vị trí điểm đặt lực R:
H
R

= H + e7 = 800 + 300 = 1100(mm)
Vị trí của hợp lực:
(
)
(
)
(
)
(
)
344,37 . 800 250,91 . 1100

' 926,45( )
' 595,29
WR
RH RH
Ym
R
+
+
== =
m

Kiểm tra:
Ta có
' 595,29( )
R
kN=
> F
t

= 240 (kN)⇒ thoả
> H
'926,45( )Y= mm
e
= 810 mm thoả ⇒
Vậy lan can đủ khả năng chịu lực.

2.7. Trường hợp va chạm tại cột lan can.

Hình 8. Sơ đồ va chạm tại giữa nhịp.

Sức kháng của hệ thanh và cột lan can:
Ở đây số nhịp tham gia vào đường chảy là chẵn và bằng n = 2, do đó:
()
()
2
62 3
3
16 .
2
16. 14,64.10 (2 ).(146,3.10 ).(1500)
225,55.10
(2).(2).(1500) (1070)
RP
t
MnPL
R
nL L
N
+

==
−
+
==
−

(
)
(
)
(
)
()
()
33
3
344,37.10 . 800 146,3.10 . 1100

'
800
143,21.10
WPR
W
RH PH
R
H
N
+
−
==

=

Sức kháng của cả lan can:
()
(
)
33
' ' 143,21 225,55 .10 368,76.10
W
R
RR N=+= + =
Vị trí điểm đặt lực R:
H
R
= H + e7 = 800 + 300 = 1100(mm)
Vị trí của hợp lực:
(
)
(
)
(
)
(
)
143, 21 . 800 225,55 . 1100
'. .
' 983,49( )
' 368,76
WR
RHRH

Ym
R
+
+
== =
m

Kiểm tra:
Ta có
' 368,76( )
R
kN=
> F
t
= 240 (kN)⇒ thoả
Đồ án môn học cầu BTCT GVHD: ThS Mai Lựu
SVTH: Nguyễn Quốc Huy Trang 10
mm
> H
' 983,49( )Y=
e
= 810 mm thoả ⇒
Vậy lan can đủ khả năng chịu lực.
2.8. Trường hợp va chạm tại đầu tường lan can.

Hình 9. Sơ đồ va chạm tại đầu tường.

Số nhịp lan can tham gia vào đường chảy: n = 1
Ta sẽ thiết lập công thức cho trường hợp va chạm tại đầu tường của hệ lan can dạng cột
và thanh.

Công của ngoại lực:
.
.( . )
.2
tt
F
L
WnL
nL
δ
=−

Công của ngoại lực:
+ Của thanh lan can:
.
.
R
R
M
U
nL
δ
=

+ Của cột lan can:
11
.
(.) . .
.
nn

PPi P
ii
iL
UPx P
nL
δ
==
⎛⎞
==
⎜⎟
⎝⎠
∑∑

Hay:
1
1
. .(1 2 )
2
n
PP P P
i
in
UP P nP
nn
δ
δδ
=
+
==+++=
∑

Cân bằng công của ngoại lực và nội lực ta có:
R
W=U
P
U+

Thế các phương trình ở trên vào ta được:
1
.(. )
2. .
Rt
P
nM F L
Pn
nL nL
2
t
L
δ
δ
δ
+
+= −


2
2
2.
pP

t
t
Pn L PnL M
F
nL L
++
⇒=
−
R

Từ đó ta có thể rút ra công thức tính sức kháng của thanh lan can kết hợp với cột là:
()
63
3
2. .( 1). . 2.(14,64.10 ) 1.(1 1).(146,3.10 ).(1500)
2 . (2).(1).(1500) 1070
242,57.10
RP
t
Mnn PL
R
nL L
N
++ ++
==
−−
=


Đồ án môn học cầu BTCT GVHD: ThS Mai Lựu

SVTH: Nguyễn Quốc Huy Trang 11
(
)
(
)
(
)
()
()
33
3
230,28.10 . 800 146,3.10 . 1100

800
29,12.10
WO P R
W
RHPH
R
H
N
−
−
′
==
=

Sức kháng của cả lan can:
(
)

33
29,12.10 242,57.10 271,7.10
W
3
R
RR N
′′
=+= + =
Vị trí điểm đặt lực R:
H
R
= H + e7 = 800 + 300 = 1100(mm)
Vị trí của hợp lực:
(
)
(
)
(
)
(
)
29,12 . 800 242,57 . 1100

1067,84( )
' 271,7
WR
RH RH
Ym
R
+

′
+
′
== =
m

Kiểm tra:
Ta có
271,7( )
R
kN
′
=
> F
t
= 240 (kN)⇒ thoả
> H
1067,84( )Y
′
= mm
)
c
e
= 810 mm⇒ thoả
Vậy lan can đủ khả năng chịu lực.

2.9. Tính toán khả năng chống trượt của lan can.
Sức kháng cắt danh định ở mặt tiếp xúc giữa lan can va bản mặt cầu được xác định như
sau:
(.

ncv vfy
VcA AfP
μ
=+ +

Trong đó: theo Điều 5.4.8.2 ta có:
c = 0.52MPa - Hệ số dính kết.
μ = 0.6 - hệ số ma sát. hai giá trị này được lấy đối với trường hợp bêtông được đổ
trên lớp bêtông đã khô cứng, được làm sạch nhưng không làm nhám bề mặt.
A
cv
- Diện tích bêtông tiếp xúc chịu cắt.
A
cv
= e6 = 350 (mm
2
/mm)
A
vf
- Diện tích cốt thép neo ở vùng chịu cắt.
A
vf
= A
sc
= 0,679(mm
2
/mm)
P
c
- Lực nén do tĩnh tải của lan can, có thể tính được như sau:

P
c
= 5,2( N/mm)
Vậy :
()
(.)
(0,52).(350) (0,6). (0,679).240 5,2 282,84
ncv vfyc
VcA AfP
N
mm
μ
=+ +=
⎛⎞
=+ +=
⎜⎟
⎝⎠

và giá trị này không được vượt quá:
0,2 ' . (0,2).30.(350) 2100
ccv
N
fA
mm
⎛⎞
==
⎜⎟
⎝⎠

5,5. (5,5).(350) 1925

cv
N
A
mm
⎛⎞
==
⎜⎟
⎝⎠

vậy chọn giá trị
282,84
n
N
V
mm
⎛⎞
=
⎜⎟
⎝⎠

Lực cắt do hoạt tải gây ra:
Đồ án môn học cầu BTCT GVHD: ThS Mai Lựu
SVTH: Nguyễn Quốc Huy Trang 12

3
344,37.10
79
2 2738,96 2.(800)
W
C

R
N
V
LH mm
⎛⎞
== =
⎜⎟
++
⎝⎠

So sánh với giá trị V
n
ta thấy lan can đủ khả năng chống trượt.
Diện tích thép neo tối thiểu:

22
min
0,35. 6 0,35.(350)
0,51( ) 0,51 0,679
240
vf vf
y
emm
AmmA
mm
f
mm mm
⎛⎞ ⎛⎞
== = = <=
⎜⎟ ⎜⎟

⎝⎠ ⎝⎠

Vậy lượng cốt thép neo thoả mãn.


3. Tính toán bản mặt cầu.
- Để tính toán bản mặt cầu, ta xét một dải bản rộng một mét theo phương dọc cầu.
- Chiều rộng ngang cầu :
B = 11500 + 350.2 = 12200 mm
- Tĩnh tải bản mặt cầu
DC
2
= t
s
.
c
γ
.1m = (180).(0,25.10
-4
).1000 = 4,5
N
mm
⎛⎞
⎜⎟
⎝⎠

- Tĩnh tải bản thân lớp phủ DW:
DW= h
DW
.

WD
γ
.1m = (95).(0,225.10
-4
).(1000) = 2,1375(N/mm)
3.1. Tính toán nhịp giữa.
-Ta có S = 2000 mm < 4600 mm, sơ đồ tính toán sau:


Hình 10. Sơ đồ tính toán bản mặt cầu.

Chiều rộng bánh xe: b
2
= 510 mm
Bề rộng ảnh hưởng: b1 = b
2
+2 h
DW
= 510 + 2.(95) = 700(mm)
3.1.1. Tĩnh tải:
+Trạng thái giới hạn cường độ:
Đồ án môn học cầu BTCT GVHD: ThS Mai Lựu
SVTH: Nguyễn Quốc Huy Trang 13
()
()
()
()()
22
2
2

2
.W.S
1,25. 1,5.
88
4,5 .(2000) 2,1375 . 2000
1,05. 1,25 . 1,5 .
88
4636410( )
DC DW
u
DC S D
M
Nmm
η
+
⎛⎞
=+
⎜⎟
⎝⎠
⎛⎞
⎜⎟
=+
⎜⎟
⎝⎠
=

+Trạng thái giới hạn sử dụng:

() ()()
()

22
2
2
2
.W.S
88
4,5 .(2000) 2,1375 . 2000
3318750 .
88
DC DW
s
DC S D
M
Nmm
+
⎛⎞
=+
⎜⎟
⎝⎠
⎛⎞
⎜⎟
=+ =
⎜⎟
⎝⎠



3.1.2. Hoạt tải:
Áp lực bánh xe:
()

1
145000
103,57( / )
2. 2. 700
P
p
Nmm
b
== =
+Trường hợp chỉ đặt 1 bánh xe:
TTGH cường độ:
()
()()()()
()()
11
1
.
1 . . .( )
42
103,57 . 700
700
1,05 . 1,75 . 1,25 . 1,2 . .(2000 )
42
82429101( . )
u
pb b
MIMmS
Nmm
ηγ
=+ −

=−
=

TTGH sử dụng:
()
()()
()()
11
1
.
1 ()
42
103,57 . 700
700
1,25 . 1,2 . .(2000 )
42
44859375( . )
s
pb b
MIMmS
Nmm
=+ −
=−
=

+Trường hợp đặt 2 bánh xe trên bản:
Khi hai bánh xe là của 2 xe khác nhau thì cách nhau 1.2 m
Phạm vi một bánh xe đặt trên bản:

m

S
b 4,0
2
2,12
2
2,1
'
1
=
−
=
−
=

TTGH cường độ:
()
()()()()( )()
2
21
2
6
1 .
1,05 . 1,75 . 1,25 . 1 . 103,57 . 400 38,1.10 ( . )
u
MIMmpb
Nmm
ηγ
′
=+
==

TTGH sử dụng:
Đồ án môn học cầu BTCT GVHD: ThS Mai Lựu
SVTH: Nguyễn Quốc Huy Trang 14
)
()
()()( )() (
2
21
2
6
1
1,25 . 1 . 103,57 . 400 20,71.10 .
s
MIMmpb
Nmm
′
=+
==

Khi hai bánh xe là của một bánh xe, hệ số làn xe là 1,2 khoảng cách giữa các trục
là 1,8m. nhịp của bản là 2m, trường hợp này không nguy hiểm bằng trường hợp trên nên
không cần xét đến.
Vậy
LL
u
M

= max (M
u2,

M
u1
) = max[ (82,43);(38,1) ].10
6
= 82,43.10
6
(N.mm)

LL
s
M
= max (M
s1,
M
s2
) = max[ (44,86);(20,71) ].10
6
= 44,86.10
6
(N.mm)

Xét tính liên tục bản mặt cầu:
Tại giữa nhịp:
SW
+
= 660+0.55.S = 660+0,55.2000 = 1760 mm
Tại gối:
SW
-
= 1220+0.25.S = 1220+0,25.2000 = 1720 mm

TTGH cường độ:

()
6
6

6
82,43.10
0,7( .1 ) 0,7. 4,64.10 1000
W 1720
36,79.10 .
LL
gDCDW
u
uu
M
MM m
S
Nmm
+
⎛⎞
=+= +
⎜⎟
⎝⎠
=


()
6
1

6
2
+
6
82,43.10
0,5( .1 ) 0,5. 4,46.10 1000
W 1760
25,74.10 .
LL
DC DW
u
uu
M
MM m
S
Nmm
+
⎛⎞
=+= +
⎜⎟
⎝⎠
=

TTGH sử dụng

()
6
6

6

44,86.10
0,7( .1 ) 0,7. 3,32.10 1000
W 1720
20,58.10 .
LL
gDCDW
s
ss
M
MM m
S
Nmm
+
⎛⎞
=+= +
⎜⎟
⎝⎠
=


()
6
1
6
2
+
6
44,86.10
0,5( .1 ) 0,5. 3,32.10 1000
W 1760

14,4.10 .
LL
DC DW
s
ss
M
MM m
S
Nmm
+
⎛⎞
=+= +
⎜⎟
⎝⎠
=

3.1.3. Thiết kế cốt thép cho bản theo phương ngang cầu(thớ dưới).
Hệ số sức kháng:
9.0=
φ

Do đó: M
n
=
()
1
6
2
6
25,74.10

28,6.10 .
0.9
u
M
Nmm
φ
==

Đồ án môn học cầu BTCT GVHD: ThS Mai Lựu
SVTH: Nguyễn Quốc Huy Trang 15

Hình 11. Biểu đồ ứng suất

Chọn chiều cao lớp bảo vệ là d
c
= 3cm
Chiều cao làm việc: d
s
= 18 – 3 = 15 cm
Chiều cao vùng nén:

()()()
()
6
22
'
2. 2.(28,6.10 )
150 150 7,67
0.85 . 0,85 . 30 . 1000
n

ss
c
M
ad d mm
fb
=− − = − − =

Kiểm tra điều kiện:

()()
1
7,67
0,06 0,42
. 0,846 . 150
ss
ca
dd
β
== =<
Đạt yêu cầu.
Diện tích cốt thép:
(
)
(
)
(
)
(
)
()

'
2
0,85 . 30 . 7,67 . 1000
0.85. . .
814,9
240
c
s
y
fab
Am
f
== =
m

Hàm lượng cốt thép:

()()
814,9
0,54%
. 1000 . 150
s
s
A
bd
ρ
== =

Hàm lượng cổt thép tối thiểu:

'
min
30
0,03. 0,03 0,38%
240
c
y
f
f
ρ
== =

min
ρ
ρ
>
. V ậy hàm lượng thép tối thiểu thoả mãn.
Chọn thép sử dụng là
φ
12 . Số thanh thép cần bố trí trên 1m chiều dài:

()
()
2
2
4. 814,9
4
7,21
.
3,14. 12

s
A
n
πφ
== =

Số thanh trên toàn chiều dài cầu:

()
(
)
. 7,21 . 28,6 206
d
N n L Thanh== =

khoảng cách giữa các thanh thép:
Đồ án môn học cầu BTCT GVHD: ThS Mai Lựu
SVTH: Nguyễn Quốc Huy Trang 16

(
)
()
28600 2. 30
2
135
1205
c
Ld
x
mm

N
−
−
== =
−

Số thanh được tính lại là:

2
28600 60
1 1 212
135
dc
Ld
N Thanh
x
−
−
=+= +=
.
Thanh đầu tiên cách mép một khoảng:

()
(
)
()
1 . 28600 211. 135
58
22
d

c
LN x
dm
−− −
== =
m

Vậy bố trí là
φ
12a135 trên toàn bản mặt cầu cho lớp thép dưới theo phương ngang. Lớp
thép chịu lực được đặt ở phía ngoài.
3.2. Xét phần bản hẫng.
Xét 1m theo phương dài, các lực tác dụng vào bản hẫng như sau:
3.2.1. Tĩnh tải:
Diện tích phần lan can bêtông:
()
()
2
21 2 6
221.3 6.5
2
2.(25) 150 350
(150 2.(25)).400 350.200
2
205000
b
ee e
Ae eeee
mm
+

+
=+ + +
++
=+ + +
=

Trọng lượng của lan can:

== 1
bcb
AQ
γ
(0,25.10
-4
)(205000).(1000)

= 5125(N)
Trọng lượng của lớp phủ:DW = 2137,5 N/m
Trọng lượng bản mặt cầu: DC
2
= 4500 N/m
Trọng lượng phần thép coi như tải trọng phân bố đều trên chiều dài cầu với độ lớn:
q
t
= 100(N/m)
Mô men do tĩnh tải gây ra:
TTGH cường độ:

()()()()
()( )

()
22
2
2
2
6
S
1,25. . . . .1 1,5 W.
22
1100
1,25. 4,5. 5125 . 1100 0,1 . 1100 .1000
2
1, 05
1100
1,5 . 2,1375 .
2
13,15.10 .
kk
DC DW
ubktk
S
MDCQSqSmD
Nmm
η
+
⎛⎞
⎛⎞
=+++
⎜⎟
⎜⎟

⎝⎠
⎝⎠
⎛⎞
⎛⎞
++
⎜⎟
⎜⎟
⎝⎠
⎜⎟
=
⎜⎟
⎜⎟
+
⎜⎟
⎝⎠
=
=

TTGH sử dụng:

()()()() ( )
()
22
2
2 2
6
S
1W.
22
1100 1100

4,5. 5125 . 1100 0,1 . 1100 .1000 2,1375 .
22
9,76.10 .
k
DC DW
k
sbktk
S
MDCQSqSmD
Nmm
+
⎛⎞
⎛⎞
=+++=
⎜⎟
⎜⎟
⎝⎠
⎝⎠
⎛⎞
⎛⎞
=+ + +
⎜⎟
⎜⎟
⎝⎠
⎝⎠
=
=

Đồ án môn học cầu BTCT GVHD: ThS Mai Lựu
SVTH: Nguyễn Quốc Huy Trang 17

3.2.2. Hoạt tải:

Hình 12. Hoạt tải trên phần bản hẫng.

Chiều dài bản hẫng nhỏ hơn 1800mm nên tải trọng của dãy bánh xe ngoài cùng có thể xem
như tải phân bố (3.6.1.3.4).

mm
N
q 6,14=

đặt cách mặt trong của lan can một đoạn 300mm, cách tim dầm ngoài 1 đoạn:

(
)
6 300 1100 350 300 450
qk
SSe mm=−− = − − =
Mômen do tải trọng này gây ra :
Trạng thái GHCĐ:

()
(
)
()()()()()()
6
1 . .1
1,05 . 1,75 . 1,25 . 1,2 . 14,6 . 450 .(1000)
17,25.10 ( . )
LL

uq
MIMmqSm
Nmm
ηγ
=+
=
=

Trạng thái GHSD:
()
(
)
()()()()
6
1 1
1,25 . 1,2 . 14,6 . 450 .(1000)
9,86.10 ( . )
LL
sq
MIMmqSm
Nmm
=+
=
=

Tổ hợp momen cho phần hẫng:
Trạng thái GHCĐ:

(
)

66
13,15 17,25 .10 30,4.10 ( . )
gDCDWLL
uu u
M
MM Nm
+
=+=+ = m
Trạng thái GHSD

(
)
66
9,76 9,86 .10 19,62.10 ( . )
gDCDWLL
ss s
M
MM Nm
+
=+=+ = m
*So sánh các mô men trên gối do phần hẵng và do tải tọng trong nhịp bản gây ra ta sẽ lấy
mômen do trong nhịp gây ra để tính cốt thép cho bản mặt cầu.
Trạng thái GHCĐ:

6
36,79.10 ( . )
g
u
M
Nmm=

Trạng thái GHSD
Đồ án môn học cầu BTCT GVHD: ThS Mai Lựu
SVTH: Nguyễn Quốc Huy Trang 18

6
20,58.10 ( . )
g
s
M
Nmm=


3.3. Tính toán và bố trí cốt thép.
Hệ số sức kháng:
9.0=
φ

Do đó: M
n
=
6
6
36,79.10
40,88.10 ( . )
0.9
g
u
M
Nmm

φ
==
Chọn chiều cao lớp bảo vệ là d
c
= 30 mm
Chiều cao làm việc: d
s
= 180 – 30 = 150 mm
Chiều cao vùng nén:

(
)
()()( )
()
6
22
'
2. 40,88.10
2.
150 150 11,1
0.85 . 0,85 . 30 . 1000
n
s
s
c
M
ad d mm
fb
=− − = − − =

Kiểm tra điều kiện:

()()
1
11,1
0,088 0, 42
. 0,846 . 150
ss
ca
dd
β
== =< Đạt yêu cầu.
Diện tích cốt thép:
(
)
(
)
(
)
(
)
()
'
2
0,85 . 30 . 11,1 . 1000
0.85. . .
1179
240
c
s

y
fab
Am
f
== =
m
Hàm lượng cốt thép:

()()
1179
0,79%
. 1000 . 150
s
s
A
bd
ρ
== =
Hàm lượng cổt thép tối thiểu:

'
min
30
0,03. 0,03 0,38%
240
c
y
f
f
ρ

== =

min
ρ
ρ
>
. V ậy hàm lượng thép tối thiểu thoả mãn.
Chọn thép sử dụng là
φ
16 . Số thanh thép cần bố trí trên 1m chiều dài:

()
()
2
2
4. 1179
4
5,86
.
3,14. 16
s
A
n
πφ
== =

Số thanh trên toàn chiều dài cầu:

()
(

)
. 5,86 . 28,6 168
d
N n L Thanh== =

khoảng cách giữa các thanh thép:

(
)
()
28600 2. 30
2
170
1 167
c
Ld
x
mm
N
−
−
== =
−

Số thanh được tính lại là:

2
28600 60
1 1 168
170

dc
Ld
N Thanh
x
−
−
=+= +=

Thanh đầu tiên cách mép một khoảng:

()
(
)
()
1 . 28600 167. 170
105
22
d
c
LN x
dm
−− −
== =
m

Do đoạn này khá lớn nên ta bố trí thêm hai thanh nữa ở đầu bản
Đồ án môn học cầu BTCT GVHD: ThS Mai Lựu
SVTH: Nguyễn Quốc Huy Trang 19
Vậy bố trí là
φ

16a170 trên toàn bản mặt cầu cho lớp thép trên theo phương ngang. Lớp
thép chịu lực được đặt ở phía ngoài.

3.4. Thiết kế bản hẫng theo TTGH đặc biệt.

Hình 13. Sơ đồ tính toán bản hẫng ở TTGH dặc biệt.

Theo điều 13.7.3.5.2 ta có phần hẫng trong bản mặt cầu theo TTGH đặc biệt nó chịu tác dụng
của lực cắt T
với T được xác định như sau:

()
3
334,37.10
79,37
2 2738,96 2. 800
W
W
c
R
N
T
LH mm
⎛⎞
== =
⎜⎟
++
⎝⎠

()

()
()
3
3
334,37.10 . 800

63,49.10
2 2738,96 2. 800
W
C
c
R
HN
M
LH mm
⎛⎞
== =
⎜⎟
++
⎝⎠
mm

Xét bảng hẫng làm việc ở trạng thái phá hoại can bằng, Cân bằng các lực theo phương
ngang ta có:
0.85f`c
ds
c
As.fy
Mc
Tw

Hình 14. Sơ đồ cân bằng lực trong bản hẫng.

(1)
W
.0,85
sf c
A ffabT
′
−−0=
Sức kháng uốn (ở TTGH đặc biệt , hệ số sức kháng uốn là 1)

()
66 6
.1
13,15.10 63,49.10 76,65.10 .
DC DW
nu c
MM Mm
Nmm
+
=+=
=+ =
Chọn chiều cao lớp bảo vệ là d
c
= 30 mm
Chiều cao làm việc: d
s
= 180 – 30 = 150 cm
Đồ án môn học cầu BTCT GVHD: ThS Mai Lựu

SVTH: Nguyễn Quốc Huy Trang 20
Coi như lực T
w
tác dụng tại trọng tâm mặt cắt, cân bằng mômen đối với vị trí
của lực T
w

0,85 ( )
22
st st
nsy c
dd
MAf fab
′
=+
2
a
−
(2)
Thế phương trình (1) vào (2) ta được:

()
W
0,85 . . . .1 . 0,85 . . .
22
st st
nc c
dd
MfabTm fab
⎛⎞

′′
=++
⎜⎟
⎝⎠
2
a
−

Đặt:
()
(
)
(
)
(
)
0,85. . 0,85 . 30 . 1000 25500 .
c
f
bN
σ
′
== =
mm
Suy ra:
2
W
1.
22
s

ns
ad
MdaT
σσ
=− + +
m

Từ đó ta có được chiều cao vùng nén:

()()()
()
()
2
W
6
2
.1 . 2.
79,37 . 1000 150 2. 76,65.10
150 150 19,79
25500
sn
s
s
Tmd M
ad d
mm
σ
−
=− −
−

=− − =

Kiểm tra điều kiện:

()()
1
19,79
0,16 0, 42
. 0,846 . 150
ss
ca
dd
β
== =<
Đạt yêu cầu.
Diện tích cốt thép:
()()( )( )
()
'
W
2
0.85. . . .1
0,85 . 30 . 19,79 . 1000 79,37.1000
240
2433
c
s
y
fab T m
A

f
mm
+
=
+
=
=

Hàm lượng cốt thép:

()()
2433
1, 62%
. 1000 . 150
s
s
A
bd
ρ
== =
Hàm lượng cổt thép tối thiểu:

'
min
30
0,03. 0,03 0,38%
240
c
y
f

f
ρ
== =

min
ρ
ρ
>
. V ậy hàm lượng thép tối thiểu thoả mãn.
Theo tính toán ở trên ta thấy diện tích thép cho gối là 1179 mm
2
, thép này sẽ được kéo ra
tới hết phần hẫng. Diện tích thép phần hẫng là 2433 mm
2
lớn hơn một nửa của diện tích thép
tính cho TTGHCD ở trên, do đó ta chọn thép
φ
18 để bố trí cho phần hẫng, lượng thép này sẽ
được bố trí xen kẽ với thép đã kéo ra từ trong nhịp bản.
3.5. Kiểm tra sự làm việc của bản theo trạng thái giới hạn sử dụng.
3.5.1. Kiểm tra cốt thép vùng mômen âm.
-Theo tính toán ở trên
(
)
6
20,58.10 .
g
s
M
Nmm=

Xác định các đặc trưng tiết diện khi nứt của bản mặt cầu Gọi x là chiều cao vùng bêtông
chịu nén. Bỏ qua vùng bêtông chịu nứt, giả sử lớp thép trên nằm trong phạm vi chịu kéo. Theo
Đồ án môn học cầu BTCT GVHD: ThS Mai Lựu
SVTH: Nguyễn Quốc Huy Trang 21
như giả thiết ở trên khi tính toán cốt thép bản mặt cầu, bề dày bảo vệ (tính đến trọng tâm thép)
cho thép trên là 60mm và lớp dưới là 50mm.
Cân bằng mômen tĩnh đối với trục trung hoà ta được:
(
)
(
)
()()()( )()(
2
2
0,5. . . .
0,5. 1000 . 8. 1179 . 150 8. 815 . 30
ss ss
b x nA d x nA d x
)
x
xx
′′
=−+−
=−+−
)

Giải phương trình bậc hai trên ta có nghiệm là:
x = 43mm > 30 mm,
Vậy giả thuyết lớp thép dưới chịu kéo là sai, nó nằm trong vùng chịu nén, do đó cần tính
lại chiều cao vùng chịu nén. Thường thì cốt thép trong vùng bêtông chịu nén sẽ được bỏ

qua, trong tính toán ở đây cũng vậy.
Chiều cao vùng nén xác định lại là:
()
()() ()(
2
2
0,5. . .
0,5. 1000 . 8. 1179 . 150
ss
bx nA d x
x
x
=−
=−

Giải ra ta được:
x = 44,6(mm)
Mômen quán tính của tiết diện nứt chuyển đổi là:
()
()
()( )
()
3
2
3
2
44
.

3

1000. 44,6
8. 1179 . 150 44,6 13435.10
3
cr s s
bx
InAdx
mm
=+ −
=+ −=

Ứng suất kéo ở cốt thép thớ trên của bản mặt cầu là
() ()
6
42
20,58.10
. . 8. . 150 44,6 129,2 129,2( )
13435.10
g
s
ss
cr
MN
f
ndx MP
Im
⎛⎞
=−= −= =
⎜⎟
⎝⎠
a

m

Nứt được kiểm tra bằng cách giới hạn ứng suất kéo trong cốt thép dưới tác dụng của tải
trọng sử dụng
s
f
nhỏ hơn úng suất kéo cho phép
s
a
f

Với:
()
1
3
0,6.
.
s
ay
c
Z
f
f
dA
=≤

Trong đó:
, bề dày lớp bảo vệ.
30
c

dm= m
23000
N
Z
mm
=
,tham số bề rộng vết nứt, cho điều kiện môi trường khắt nghiệt
diện tích có hiệu của bêtông chịu kéo là: (trong 1m có 5 thanh ф = 16mm)
2
.2 1000.2.30
12000( )
55
c
bd
A
mm== =

Vậy:
()()
()
11
33
23000
323
. 30.12000
sa
c
Z
f
MPa

dA
== =

Giá trị này không được lớn hơn 0,6
y
f

= 0,6.(240) = 144(MPa)
Vậy chọn
()
144
sa
f
MPa=
Ta thấy
()
(
)
144 129,2
sa y
fMPaf MPa=>= →
Vậy điều kiện khống chế nứt được thoả
mãn.
Đồ án môn học cầu BTCT GVHD: ThS Mai Lựu
SVTH: Nguyễn Quốc Huy Trang 22
3.5.2. Kiểm tra cốt thép vùng mômen dương.
-Theo tính toán ở trên
()
1
6

2
14,4.10 .
s
M
Nmm=

Xác định các đặc trưng tiết diện khi nứt của bản mặt cầu Gọi x là chiều cao vùng bêtông
chịu nén. Bỏ qua vùng bêtông chịu nứt, giả sử lớp thép trên nằm trong phạm vi chịu nén. Thực
hiện tính toán tương tự như cho lớp thép chịu mômen âm.
Cân bằng mômen tĩnh đối với trục trung hoà ta được:
(
)
()() ()(
2
2
0,5. . .
0,5. 1000 . 8. 815 . 150
ss
bx nA d x
)
x
x
=−
=−

Giải ra ta được:
x = 38,2(mm) > 30mm, Vậy
Mômen quán tính của tiết diện nứt chuyển đổi là:
()
()

()( )
()
3
2
3
2
44
.

3
1000. 38,2
8. 815 . 150 38,2 10007.10
3
cr s s
bx
InAdx
mm
=+ −
=+−=

Ứng suất kéo ở cốt thép thớ dưới của dầm ngang là
() ()
1
6
2
4
2
14,4.10
. . 8. . 150 38,2
10007.10

128,7 128,7( )
s
ss
cr
M
fn dx
I
N
MPa
mm
=−= −
⎛⎞
==
⎜⎟
⎝⎠

Nứt được kiểm tra bằng cách giới hạn ứng suất kéo trong cốt thép dưới tác dụng của tải
trọng sử dụng
s
f
nhỏ hơn úng suất kéo cho phép
s
a
f

Với:
()
1
3
0,6.

.
s
ay
c
Z
f
f
dA
=≤

Trong đó:
, bề dày lớp bảo vệ.
30
c
dm= m
23000
N
Z
mm
=
,tham số bề rộng vết nứt, cho điều kiện môi trường khắt nghiệt
diện tích có hiệu của bêtông chịu kéo là:
2
.2 1000.2.30
8571( )
77
c
bd
A
mm== =

Vậy:
()()
()
11
33
23000
361
. 30.8571
sa
c
Z
f
MPa
dA
== =

Giá trị này không được lớn hơn 0,6
y
f

= 0,6.(240) = 144(MPa)
Vậy chọn
()
144
sa
f
MPa=
Ta thấy
()

(
)
144 128,7
sa s
fMPaf MPa=>= →Vậy điều kiện khống chế nứt được thoả
mãn.


Đồ án môn học cầu BTCT GVHD: ThS Mai Lựu
SVTH: Nguyễn Quốc Huy Trang 23
4. Tính toán dầm ngang.
4.1. Tính nội lực.
Khoảng cách giữa các dầm ngang l = L/4 = 7000 mm
Tĩnh tải tác dụng lên dầm ngang:
Trọng lượng lớp phủ :
()
()
()
5
WW1
W = h . . 95 . 2,25.10 . 7000 14,9625
DD
N
Dl
mm
γ
−
⎛⎞
==
⎜⎟

⎝⎠

Trọng lượng bản thân dầm ngang :

()
5
2
. 1300. 2,5.10 .200 6,5
nc n
N
DC H b
mm
γ
−
⎛⎞
′
== =
⎜⎟
⎝⎠

Trọng lượng bản bê tông:

()
5
21
. . 180. 2,5.10 .7000 31,5
sc
N
DC t l
mm

γ
−
⎛⎞
== =
⎜⎟
⎝⎠

Momen do tĩnh tải tác dụng lên dầm ngang:
+TTGH cường độ:

()
()
()
2
22
2
6
1,5. 1,25.( ' ) .
8
2000
1,5.14,96 1,25(31,5 5,7) .
8
34,47.10 .
DC DW
u
S
MDWDCDC
Nmm
+
=+ +

=++
=

+TTGH sử dụng:
()()
()
22
22
6
2000
( ' ) . 14,96 (31,5 5,7) .
88
26,08.10 .
DC DW
s
S
MDWDCDC
Nmm
+
=++ = ++
=

Hoạt tải tác dụng lên dầm ngang:
33
33 3 3
2000
0,5. 0,5. 0,01
7000 2000
S
lS

ξ
== =
++


Diện tích đường ảnh hưởng:

() ()
()
1 1 1 7000 1 7000
2. . 1 . 2. .0,01. 0,01 1 .
222 2 2 2 2 2
3579,8
ll
mm
ξξ
⎡⎤⎛
Ω= + + = + + =
⎜⎟
⎢⎥
⎣⎦⎝
=
⎞
⎠

Đồ án môn học cầu BTCT GVHD: ThS Mai Lựu
SVTH: Nguyễn Quốc Huy Trang 24

Hình 14. Tải trọng tác dụng và đường ảnh hưởng của dầm ngang.

Xét trường hợp thứ nhất là xe thiết kế:

()
() () (
3
1 4300
35 145 . . 145
2
2
1 700 4300
35 145 . .0,01 145.1 73,29 73,29.10
7000
2
2
oxt
l
P
l
kN N
ξ
⎡⎤
⎢⎥
−
=+ +
⎢⎥
⎢⎥
⎣⎦
⎡⎤
⎢⎥
−

=+ += =
⎢⎥
⎢⎥
⎣⎦
)


Trường hợp là tandem:

() (
3
600
2
110. .(1 )
2
7000
600
2
110. 0,01 .(1 0,01) 91,36 91,36.10
7000
2
otd
l
P
l
kN N
ξξ
⎡⎤
−
⎢⎥

=+ −
⎢⎥
⎢⎥
⎣⎦
⎡⎤
−
⎢⎥
=+ −= =
⎢⎥
⎢⎥
⎣⎦
)

Do đó tải trọng dùng để tính toán là:
(
)
(
)
(
)
(
)
3
oxt
ax( , ) ax 91,36 ; 73,29 = 91,36 kN = 91,36.10 N
ootd
PmPP m
⎡⎤
==
⎣⎦

Mômen do hoạt tải gây ra:
-Xét hai lực P
0
này là của 1 xe:

() ()()
()
()
3
01 0
6
2000
1 . . . 0,9 1,25 . 1,2 . 91,36.10 . 900
22
13,7.10 .
S
MIMmP
Nmm
⎛⎞ ⎛
=+ − = −
⎜⎟ ⎜
⎝⎠ ⎝
=
⎞
⎟
⎠

-Xét đây là của 2 xe:
Đồ án môn học cầu BTCT GVHD: ThS Mai Lựu

SVTH: Nguyễn Quốc Huy Trang 25

() ()()
()
()
3
02 0
6
2000
1 . . . 0,6 1,25 1 . 94,34.10 . 600
22
45,68.10 .
S
MIMmP
Nmm
⎛⎞ ⎛
=+ − = −
⎜⎟ ⎜
⎝⎠ ⎝
=
⎞
⎟
⎠

Do đó mômen thiết kế là giá trị:
M
0
= max(M
01
,M

02
) = max[(13,7) ,(45,68) ] =45,68 (KNm) = 45,68.10
6
(N.mm)

Ảnh hưởng của tải trọng làn:

mm
N
q 3,9
1
=

Mômen do tải trọng làn:

()
22
6
9,3 2000
1,2. . . 1,2. .3579,77.
3 8 3000 8
6,66.10 .
l
l
qS
M
m
Nmm
=Ω=
=

Vậy mômen hoạt tải gây ra là:
+TTGH cường độ:

()
6
0
6
1,75.( ) 1,75.(6,66 45,68).10
91,59.10 .
LL
ul
MMM
Nmm
=+= +
=
+TTGH sử dụng:

(
)
()
6
0
6
6,66 45,68 .10
52,34.10 .
LL
sl
MMM
Nmm

=+= +
=

Xét trạng thái giới hạn mỏi đứt gãy, do có trục cuối cách trục giữa 9m nên nằm ngoài đường
ảnh hưởng. Do đó:
()
() ()
1
or
1
3
1 4,3 1 7000 430
35 . . 145 . 35. . 0,01 145
2 2 3500
2
72,65 72,65.10
lm
PkN kN
l
kN N
ξ
⎛⎞
⎜⎟
−−
⎛⎞
=+=
⎜⎟
⎜⎟
⎝⎠
⎜⎟

⎝⎠
==
+

()
()
()
()
1or
63
6
. . 1 . . 900
2
2000
0,75. 6,66.10 1,2. 1,25 . 72,65.10 . 900
2
13,17.10 .
r
S
MMmIMP
Nmm
γ
⎛⎞
⎛⎞
=++ −
⎜⎟
⎜⎟
⎝⎠
⎝⎠
⎛⎞

⎛⎞
=+ −
⎜⎟
⎜⎟
⎝⎠
⎝⎠
=

4.2. Tổ hợp mômen.
+TTGH cường độ:

(
)
(
)
()
6
6
0,7. ( ) 0,7 . 1,05 .(34,47 91,59 ).10
92,65.10 .
gDCDWLL
uuu
MMM
Nmm
η
+
=+= +
=

()( )
()
1
6
2
6
0,5. .( ) 0,5 . 1,05 .(34,47 91,59 ).10
66,18.10 .
DC DW LL
uuu
MMM
Nmm
η
+
=+= +
=

+TTGH sử dụng: