đồ án tốt nghiệp thiết kế dầm cầu bêtông cốt thép dự ứng lực, mặt cắt chữ i, thi công bằng phương pháp kéo sau. bản mặt cấu đổ tại chỗ

ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP
THIẾT KẾ DẦM CẦU BÊTÔNG CỐT
THÉP DỰ ỨNG LỰC, MẶT CẮT
CHỮ I, THI CÔNG BẰNG
PHƯƠNG PHÁP KÉO SAU. BẢN
MẶT CẤU ĐỔ TẠI CHỖ
Nhiệm vụ thiết kế
Thiết kế dầm cầu bêtông cốt thép dự ứng lực, mặt cắt chữ I, thi công bằng
phơng pháp kéo sau. Bản mặt cấu đổ tại chỗ.
- Chiều dài dầm: 27mét
- Khổ cầu: 9m + 2
ì
0.5m
- Tải trọng H30, XB80.đoàn ngời 300kG/cm
2
- Bêtông sử dụng: Mác 300
- Cốt thép dự ứng lực: loại bó 12 tao 12,7 của hãng VSL
- Cốt thép thờng: các loại cốt thép AIII
- Neo: Sử dụng loại neo kiểu EC của hãng VSL
I. Lựa chọn sơ bộ măt cắt, kết cấu nhịp
1. Lựa chọn sơ bộ kết cấu nhịp:
Tổng chiều dài toàn dầm là 31 mét, để hai đầu dầm mỗi bên 0,3 mét để
kê gối. Nh vậy chiều dài nhịp tính toán của nhịp cầu là 30,4 mét.
Cầu gồm 5 dầm có mặt cắt chữ I chế tạo bằng bêtông mác 400, bản mặt
cầu có chiều dày 20cm, đợc đổ tại chỗ bằng bêtông mác 300, tạo thành mặt cắt
liên hợp. Trong quá trình thi công, kết hợp với thay đổi chiều cao đá kê gối để
tạo dốc ngang thoát nớc. Lớp phủ mặt cầu gồm có 3 lớp: lớp phòng nớc có
chiều dày 1cm, lớp bêtông bảo vệ có chiều dày 4cm và lớp bêtông asphalt trên
cùng có chiều dày 5cm.
70002501500 250 1500
11500

1100 2200 2200 2200 2200 1100
2. Lựa chọn mặt cắt ngang dầm chủ
Dầm chủ có tiết diện hình chữ I với các kích thớc sau:
- Chiều cao toàn dầm: 165cm
- Chiều dày sờn dầm: 20cm
- Chiều rộng bầu dầm: 65cm
- Chiều cao bầu dầm: 25cm
- Chiều cao vút của bụng bầu dầm: 20cm
- Chiều rộng cánh dầm: 85cm
- Phần gờ dỡ bản bêtông đổ trớc: 10cm mỗi bên
Các kích thớc khác nh hình vẽ:

65

85

65

20

85

15

12

20

25

8

165

Sơ bộ bố trí cốt thép dự dự ứng lực:
Sử dụng 5 bó cốt thép dự ứng lực loại 12 tao 12,7mm bố trí nh hình vẽ (tại mặt
cắt giữa nhịp:

215
110
110
215
110

135
135
Phần bản đổ tại chỗ có chiều dày 20cm, chế tạo bằng bêtông mác 300.
3. Xác định kích thớc tính đổi:

65

65

210

20

101,89

31,19

20

31,92
Xác định chiều cao phần cánh dầm (của phần dầm chữ I):
)(19,31
65
15.20
2
2085
.1585.128.65
2
cmh =
+

++
=
Chiều cao tính đổi của phần bầu dầm:
)(92,31
65
20.20
2
2065
.2065.25
1
cmh =
+

+
=
Chiều cao tính đổi phần bụng dầm:

)(89,10119,3192,31165 cmh
s
==
Toạ độ trọng tâm cốt thép dự ứng lực:
)(1,19
5
1.385,24.111.3
cma
d
=
++
=
II. Xác định hệ số phân bố ngang
- Hệ số :
PIE
d
n

=
' 6
3

Trong đó:
dd
n
IE
l
P
a
I

I
384
.5
'
4
=
=
Với:
l- là khẩu độ tính toán của nhịp
ml 4,29=
E
d
, E
n
là môđun đàn hồi của dầm dọc và dầm ngang, ở đây coi nh E
d
=E
n
I
d
, I
n
-là mômen quán tính của dầm dọc chủ và dầm ngang
d- là khoảng cách giữa các dầm dọc chủ, d=2,2m
Thay vào trên ta có:
n
d
Il
Iad
.

8,12
4
3
=

Diện tích tiết diện ngang của dầm dọc chủ:
)(989092,31.6520.89,10119,31.659,0.20.210
2
cmF =+++=
Mômen tĩnh đối với mép trên của dầm chủ:
)(6,67
)(744,66853804,169.8,207414,102.8,20376,35.35,202710.9,0.20.210
0
3
cm
F
S
y
cmS
==
=+++=

67,6

)(3833280
12
132.20
)(8,4052705244,101.8,2074
12
92,31.65

54,34.8,2037
12
89,101.20
32.35,2027
12
19,31.65
6,57.3750
12
9,0.20.210
4
3
42
3
2
3
2
3
2
3
cmI
cm
I
n
d
==
=++
++++++=
Thay các giá trị trên vào ta tính đợc:
0123,0
3833280.4.29

8,40527052.35,7.1,2.8,12
4
3
==

Tra bảng giá trị tung độ đờng ảnh hởng cho dầm 4 nhịp, và nội suy giữa
các giá trị
01,0=

và
02,0=

cho giá trị
0123,0=

ta thu đợc kết tung độ đờng
ảnh hởng phản lực gối tại các gối đàn hồi biên của dầm 4 nhịp, từ đó vẽ đợc đ-
ờng ảnh hởng cho dầm biên.
18055,0
000223,0
17832,0
38816,0
62214,0
04
03
02
01
00
=
=

=
=
=
P
P
P
P
P
R
R
R
R
R
Các giá trị tung độ dờng ảnh hởng ở đầu mút thừa đợc tính theo công thức:
M
n
k
P
n
P
nR
dR
d
d
RR
00
.+=
Trong đó:
R
n0

P
là phản lực gối n do tải trọng P=1 tác dụng tại gối biên gây ra
R
n0
M
là phản lực gối n do mômen M=1 đặt tại gối biên gây ra (Tra bảng)
d
k
,d là chiều dài mút thừa và khoảng cách giữa 2 dầm chính
( )
2454,017017,0
1,2
8,0
18055,0
7127,023767,0.
1,2
8,0
62214,0
1,2
8,0
00
00
=+=
=+=
=
=
phai
trai
k
R

R
d
d

Đờng ảnh hởng cho dầm biên


-0,2454

0,17832

-0,000223

-0,18055

0.38816

0,62214

0,7127

0
1
2
3
4
Chất các hoạt tải xe ôtô H30,tải trọng ngời và xe bánh nặng XB80 lên đ-
ờng ảnh hởng tính đợc hệ số phân bố ngang của tải trọng H30 và XB80 cho
dầm biên tại mặt cắt giữa nhịp (lớn nhất).
II.2.Xác định hệ số phân bố ngang đối với từng tải trọng

*Đối dầm biên :
Với các mặt cắt bất kỳ ,xếp tải theo phơng ngang cầu ở vị trí bất lợi nhất
=> xác định đợc hệ số phân bố ngang đối với từng loại tải trọng:
+Với tải trọng H30 :
oto
= (0.543818+0.366104+0.2732816+0.123296) / 2 =
0.6532498
+Với tải trọng XB80 :
xB
= (0.52958+0.2859392) / 2 = 0.4077596
+Đoàn ngời :Xếp tải trọng lệch hẳn về một phía cầu để đợc nội lực bất lợi nhất

ng
= (0.733097332+0.591278).1,5/2= 0.9125
*Đối với dầm số 1:
+Với tải trọng H30 :
oto
= (0.36065+0.2996+0.25604+0.134102) / 2 =
0.525196
+Với tải trọng XB80 :
xB
= (0.356+0.26198) / 2 = 0.30899
*Đối với dầm số 2:
+Với tải trọng H30 :
oto
= (0.2108468+0.2240252+0.2240252+0.2108468) / 2
= 0.434872
+Với tải trọng XB80 :
xB
= (0.2184764+0.2184764) / 2 = 0.2184764

Vậy dầm biên là dầm bất lợi nhất.
Tính hệ số ngang cho các dầm tại mặt cắt gối theo phơng pháp đòn bẩy:

§êng ¶nh hëng cho dÇm 0


2,7

1,9

1

0
1
2
3
4
0,9048
0,8334
4167,0
4524,0
80
30
=
=⇒
XB
H
k
k

§êng ¶nh hëng cho dÇm 1


1,9

2,7

1,9

1

0
1
2
3
4
0,09524
0,4762
5,0
7857,0
80
30
=
=⇒
XB
H
k
k

Đờng ảnh hởng cho dầm 2

0
1
2
3
4
1,9

2,7

1,9

1

0,09524
0,4762
5,0
7857,0
80
30
=
=
XB
H
k
k
Việc xác định hệ số phân bố ngang của các dầm trong kết cấu nhịp đợc thực
hiện nh sau:
- Với khoảng 1/3 chiều dài nhịp thuộc đoạn giữa của nhịp đợc tính toán

theo phơng pháp gối đàn hồi (nh trên)
- Với mặt cắt gối, tính toán hệ số phân bố ngang theo phơng pháp đòn bẩy
(nh trên)
- Với đoạn còn lại thì tính toán theo cách nội suy
Với cách tính nh trên, tính đợc hệ số phân bố ngang tại một số mặt cắt nh sau:

P.P Đòn bẩy

P.P Đòn bẩy

P.P Gối đàn hồi

l/3

l/3
l/3

Nội suy

Nội suy

Mặt cắt Giữa nhịp l/3 l/4 Cách gối 1,5m Gối
H30 0,68385 0,68385 0,70931 0,77011 0,7857
XB80 0,4382 0,4382 0,4537 0,4905 0,5
Ngời 0.9125 0.9125 0.872 0.785 0.75
I. Xác định các loại tải trọng
1. Tĩnh tải giai đoạn I
- Dầm dọc chủ
Trọng lợng của 1 mét dài dầm chủ là:
)/(5,2.5,2'

1
mTFq ==
- các bản bêtông lắp ghép để đổ bản mặt cầu:
các bản bêtông lắp ghép để đỡ khi đổ bản mặt cầu, khi đó trọng lợng tính cho
một dầm trên một mét dài cầu là:
)/(41,0
5.4,29
5,2.10.30.145.8.4
"
4
1
mTq ==

Vậy tổng tĩnh tải giai đoạn I là:
)/(91,2
1
mTq =
2. Tĩnh tải giai đoạn II
- Trọng lợng phần lan can tay vịn:
Trọng lợng phần trên của lan can thờng lấy 30kG/m
Trọng lợng phần lan can đổ tại chỗ:
-
( )
)/(617,003,0
4,29
5,2.9,6
)(9,630.10.30.30
2
1
30252050.15

34
mTP
mV
lc
lc
=+=
=






+++=


20

50

40

25

30

15

- Lớp phủ mặt cầu
Tổng chiều dày lớp phủ mặt cầu là 10cm, trong đó:

+ Lớp phòng nớc dày 1cm,
)/(015,05,1.01,0
2
mTp
pn
==
+ Lớp bêtông bảo hộ dày 4cm,
)/(1,05,2.04,0
2
mTp
bh
==
+ Lớp bêtông asphalt mặt đờng dày tổng cộng 5cm,
)/(115,023,0.05,0
2
mTp
ap
==
Từ đó suy ra:
)/(23,0115,001,0015,0
2
mTp
t
=++=
Từ đó ta tính đợc tĩnh tải giai đoạn II:
ttclc
pzPq


2

+=
Trong đó:
P
lc
-là trọng lợng của lan can trên một mét dài dâm
P
t
-là tải trọng do lớp phủ mặt cầu
Z
c
-là tung độ đờng ảnh hởng tại vị trí của lan can

t
-là diện tích đờng ảnh hởng phần chịu tải trọng của lớp phủ mặt cầu
ở đây coi tải trọng của lan can đặt tại đầu mút hẫng của bản (thiên về an toàn)





-0,2454

0,17832

-0,000223

-0,18055

0.38816

0,62214

0,7127

P
lc

P
lc

p
t

0,6561

-0,2049

( )
)/(6994,04111,02883,0
)/(2883,02454,07127,0617,0.
)/(4111,07872,1.23,0.
2
mTq
mTzP
mTp
clc
tt
=+=
==
==

3. Tải trọng tơng đơng của hoạt tải
- Tải trọng tơng đơng H30:
Tra bảng tải trọng tơng đơng của đoàn xe H30 và nội suy ta đợc tải trọng t-
ơng đơng đối với tính toán mômen nh sau (chiều dải đặt tải là 26,4m):
Chiều dài đặt tải 26,4
l/2(
5.0=

) l/3(
33.0=

) l/4(
=

0.25)
Cách đầu dầm
1.5m(
=

0.0568)
Đầudầm(
0=

)
2.01 2,3595 2.524 2.6263 2,6564
Đối với lực cắt, tra bảng tải trọng tơng đơng với chiều dài đặt tải khác
nhau, nội suy ta đợc:
l/2
(13,2m)

l/3
(8,8m)
l/4
(6,6m)
Cách đầu
dầm 1,5m
(24,9m)
Đầu dầm
(26,4m)
3,804 2,942 2,876 2.714 2,6564
- Tải trọng tơng đơng của XB80
Tơng tự nh trên ta có tải trọng tơng đơng tính mômen:
l/2 l/3 l/4
Cách đầu
dầm 1,5m
Đầu dầm
5.726 5.6927 5.677 5.6391 5.628
Lực cắt:
l/2
(13,2m)
l/3
(8,8m)
l/4
(6,6m)
Cách đầu
dầm 1,5m
(24,9m)
Đầu dầm
(26,4m)
9.918

7.894 7.136 5.9045 5.628
II. Xác định nội lực tại các mặt cắt
4. Xác định hệ số xung kích
Với chiều dài đặt tải nhỏ hơn 5 mét thì hệ số xung kích 1+à=1,3
Với chiều dài đặt tải lớn hơn 45 mét thì hệ số xung kích 1+à=1,0
Vậy, với chiều dài đặt tải 26,4 mét, nội suy ta tính đợc hệ số xung kích bằng:
1+à=1,16
5. Nội lực tiêu chuẩn và tính toán lớn nhất do các tổ hợp tải trọng
(Bảng tính)

TÝnh diÖn tÝch ®êng ¶nh hëng
B¶ng 1
Dßng Néi lùc D¹ng ®êng ¶nh hëng
C¸c trÞ sè ®Ó tÝnh diÖn tÝch ®êng ¶nh hëng DiÖn tÝch ®êng ¶nh hëng
l
(m)
x
(m)
l-x
(m)
l
x)-x(l
y1=
l
x-1
y2=1-y1
ω
(m2)
ω1
(m2)

ω2
(m2)
∑ω
(m2)
(4)-(5) (5).(6)/(4) (6)/(4) 1-(8) (7).(4)/2 (6).(8)/2 (5).(9)/2 (10)+(11)
+(12)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
1 M1
26.40 1.50 24.90 1.41

18.68

18.68
2 M2
26.40 6.60 19.80 4.95

65.34

65.34
3 M3
26.40 8.80 17.60 5.87

77.44

77.44
4 M4
26.40 13.20 13.20 6.60

87.12

87.12
5 Q0 = H0
26.40 0.00 26.40 1.00

13.20

13.20
6 Q1
26.40 1.50 24.90

0.94 0.06

11.74 0.04 11.70
7 Q2
26.40 6.60 19.80

0.75 0.25

7.43 0.83 6.60
8 Q3
26.40 8.80 17.60

0.67 0.33

5.87 1.47 4.40
9 Q4
26.40 13.20 13.20

0.50 0.50

3.30 3.30 0.00
-15-
l
x
1
l
l
x
Nội lực do tĩnh tải (tiêu chuẩn và tính toán)
Bảng 2
Dòng
Nội
Lực
Cột (13)
bảng 1
Tĩnh tải tiêu chuẩn Hệ số vợt tải Do tĩnh tải tiêu chuẩn Do tĩnh tải tính toán
q
1
(T/m)
q
2
(T/m)
q
d
(T/m)
q
b
(T/m)
n
1

n
2
q
1
.CV q
2
.CV q
d
.CV q
b
.CV
Tổng
n
1
.q
1
.CV n
2
.q
2
.CV n
1
.q
d
CV n
1
.q
b
.CV
Tổng

(3).(4) (3).(5) (3).(6) (3).(7) (10)+(11) (3).(4).(8) (3).(5).(9) (3).(6).(8) (3).(7).(8) (15)+(18)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
1 M1 20,925 2,91 0,6994 1,45 1,05 1,1 1,5 60,892 14,635 30,341 21,975 75,527 66,981 21,952 33,375 24,168 88,933
2 M2 81,034 2,91 0,6994 1,45 1,05 1,1 1,5 235,808 56,675 117,499 85,085 292,483 259,389 85,013 129,249 93,594 344,402
3 M3 96,04 2,91 0,6994 1,45 1,05 1,1 1,5 279,476 67,171 139,258 100,842 346,647 307,424 100,756 153,184 110,926 408,180
4 M4 108,045 2,91 0,6994 1,45 1,05 1,1 1,5 314,411 75,567 156,665 113,447 389,978 345,852 113,350 172,332 124,792 459,202
5
Q0 =
H0
14,7 2,91 0,6994 1,45 1,05 1,1 1,5 42,777 10,281 21,315 15,435 53,058 47,055 15,422 23,447 16,979 62,476
6 Q1 13,2 2,91 0,6994 1,45 1,05 1,1 1,5 38,412 9,232 19,140 13,860 47,644 42,253 13,848 21,054 15,246 56,101
7 Q2 7,35 2,91 0,6994 1,45 1,05 1,1 1,5 21,389 5,141 10,658 7,718 26,529 23,527 7,711 11,723 8,489 31,238
8 Q3 4,9 2,91 0,6994 1,45 1,05 1,1 1,5 14,259 3,427 7,105 5,145 17,686 15,685 5,141 7,816 5,660 20,825
9 Q4 0 2,91 0,6994 1,45 1,05 1,1 1,5 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
Trong đó : q
b
, q
d
: trọng lợng phần bản đổ sau và tĩnh tải phần bản thân dầm khi chế tạo
-16-
T.T
Néi
lùc
T¶i träng t¬ng ®¬ng
HÖ sè ph©n bè ngang
Xung
kÝch
Néi lùc do t¶i träng tiªu chuÈn
P
H30

Png P
XB80
P
H30
Png P
XB80
1+µ
H
30
(T/m2) Ngêi(T/m2) XB80(T/m2)
(C10Bg11).(3).(6).(9) (C11B11).(3).(6).(9) (C10B11).(4).(7) (C11B11).(4).(7) (C10B11).(5).(8) (C11B11).(5).(8).
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
2 M1
2.63 0.30 5.64 0.7701 0.6525 0.4905 1.12 36.94

3.66

31.16

3 M2
2.52 0.30 5.68 0.7093 0.6525 0.4537 1.12 114.40

12.79

109.75

4 M3
2.36 0.30 5.69 0.6839 0.6525 0.4382 1.12 122.20

15.16

130.43

5 M4
2.01 0.30 5.73 0.6839 0.6525 0.4382 1.12 117.12

17.05

147.60

6 Q0
2.66 0.30 5.63 0.7857 0.6525 0.5 1.12 26.94

2.58

21.98

7 Q1
2.71 0.30 5.90 0.7701 0.6525 0.4905 1.12

24.00

2.30

20.51
8 Q2
2.88 0.30 7.14 0.7093 0.6525 0.4537 1.12

14.81

1.45

15.68
9 Q3
2.94 0.30 7.89 0.6839 0.6525 0.4382 1.12

11.54

1.15

13.70
10 Q4
3.80 0.30 9.92 0.6839 0.6525 0.4382 1.12

8.40

0.65

9.68
-17-
Thiết kế môn học-Cầu Bêtông cốt thép
Thiết kế môn học-Cầu Bêtông cốt thép
Nội lực lớn nhất do tĩnh tải và hoạt tải tiêu chuẩn
Bảng 4
Dòng Nội lực
Nội lực tổng cộng do tải trọng tiêu chuẩn
Nội lực lớn nhất do
tải trọng tiêu chuẩn
TT + H30 TT + XB80
14B2+8B3 14B2+9B3 14B2+10B3 14B2+11B3

1 2 3 4 5 6 7
1 M1
31.73 29.31 86.51
2 M2
112.52 114.93 333.90
3 M3
129.51 136.19 395.66
4 M4
131.57 153.24 445.19
5 Q0 = H0
22.98 20.69 61.39
6 Q1
21.72 20.37 57.10
7 Q2
14.24 15.15 34.35
8 Q3
11.83 13.58 26.40
9 Q4
7.32 9.46 9.46
Nội lực lớn nhất do tĩnh tải và hoạt tải tính toán
Bảng 5
Dòng Nội lực Hệ số vợt tải Nội lực do tải trọng tính toán
Nội lực
tính toán
lớn nhât
n
H30
n
XB80
TT + H30+Ng TT + XB80+NG

19B2+
8B3.(3).7B3
19B2+
9B3.(3).7B3
19B2+
10B3.(4)
19B2+
11B3.(4)
1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 M1 1,4 1,1
47.74 32.24 114
2 M2 1,4 1,1
169.06 126.42 433.56
3 M3 1,4 1,1
194.51 149.81 507.95
4 M4 1,4 1,1
197.34 168.56 550.01
5 Q0 = H0 1,4 1,1
34.58 22.76 80.99
6 Q1 1,4 1,1
32.70 22.41 75.44
7 Q2 1,4 1,1
21.46 16.66 44.66
8 Q3 1,4 1,1
17.84 14.94 33.32
9 Q4 1,4 1,1
11.05 10.41 11.05
Phạm anh hoàng Lớp CĐB K39_TC Phú thụy
Phạm anh hoàng Lớp CĐB K39_TC Phú thụy
-18-

Thiết kế môn học-Cầu Bêtông cốt thép
Thiết kế môn học-Cầu Bêtông cốt thép
III. Bố trí cốt thép
Giả sử với chiều cao việc của dầm là 165,9 (nh dã giả thiết ở trên), khi đó
diện tích cốt thép dự ứng lực đợc tính theo công thức:
2
0
'
d
u
cd
R
R
hbF

=
Trong đó:
R
d2
=12800(kG/cm
2
)
=0,09
R
u
=205(kG/cm
2
)
b
c

=210(cm)
Thay số vào ta có:
)(2,50
12800
205
.9,165.210.09,0
2
cmF
d
==
Với loại bó cáp 12 tao 12,7 thì:
24,4
844,11
2,50
)(844,11
2
=
=
n
cmF
Chọn 5 bó cốt thép loại 12 tao 12,7mm và bố trí nh hình vẽ (tại mặt cắt
giữa dầm)

215
110
110
215
110

135

135
1

5
2
3
4
Bố trí cốt thép trong dầm chủ đợc thực hiện theo hình parabol.
Toạ độ các bó cốt thép trong dầm chủ (1/2 dầm) đợc thể hiện trong bảng
sau(khoảng cách L đợc tính từ giữa dầm, tính bằng cm. Toạ độ các bó cốt thép
đợc tính từ đáy dầm, tính bằng mm):
L(cm)
Bó
1485 1300 1100 900 700 500 300 0
1 1340 1101 875 685 562 474 414 380
2 1065 856 659 504 400 325 274 245
3 790 612 452 329 240 176 134 110
4 515 405 311 240 188 150 125 110
5 240 207 181 155 143 123 114 110
Phạm anh hoàng Lớp CĐB K39_TC Phú thụy
Phạm anh hoàng Lớp CĐB K39_TC Phú thụy
-19-
Thiết kế môn học-Cầu Bêtông cốt thép
Thiết kế môn học-Cầu Bêtông cốt thép
III. Tính duyệt theo mômen lớn nhất



b'
c

b
c

x
Tổng diện tích cốt thép dự ứng lực trong 5 bó cốt thép:
)(22,59844,11.5
2
cmF
d
==
)(75801612800.22,59. kGFF
dd
==
Xác định vị trí của trục trung hoà:
( ) ( )
)(931107
19,31.65.20520.65.14020.65210.115' ' '
400
0
300300
kG
hbRhbRhbbR
ccucuccctr
=
=++=++
Vậy, trục trung hoà đi qua phần bản của dầm chữ I.
Chiều cao vùng chịu nén:
( ) ( )
( )

)(2,3820
65.205
2452516
20
'.
' '.
'.20.' '.
400
300300
22
400300300
22
cm
bR
hbRhbbRFR
x
bxRhbRhbbRFR
cu
ccuccctrdd
cucbuccctrdd
=+=+


++=
Điều kiện tính duyệt theo mômen:
( ) ( )
( ) ( )
( )
( )
).(71975750).(2,117243497

2
202,38
209,165202,38.20.205
2
20
9,165.20.20.140
2
19,31
209,16519,31.2065.165
2
20
9,1652020210.115
2

2

2
'
''
2
0
400
0
300
0
400
0
300
max
cmkGcmkG

hx
hhhxbR
h
hhbR
h
hhhbbR
h
hhbbRM
c
ccu
c
cu
c
ccctr
c
cctr
>=







+
+

+







+






=







+
+

+






+







Kết quả trên cho thấy khả năng chịu mômen của dầm lớn hơn mômen lớn
nhất do tải trọng sinh ra. Vậy mặt cắt dầm đủ khả năng chịu mômen.
Phạm anh hoàng Lớp CĐB K39_TC Phú thụy
Phạm anh hoàng Lớp CĐB K39_TC Phú thụy
-20-
Thiết kế môn học-Cầu Bêtông cốt thép
Thiết kế môn học-Cầu Bêtông cốt thép
IV. Tính duyệt nứt
1.Xác định các đặc trng hình học của mặt cắt giữa nhịp
Các hệ số quy đổi :

63,5

350000
1970000
===
b
t
d
E
E
n

9,0
350000
315000
400
300
===
b
b
b
E
E
n
1.1 .Mặt cắt giảm yếu (Giai đoạn cha kéo cốt thép DƯL)
Tổng diện tích các ống ghen:
)(58,203
2
cmF =
Diện tích mặt cắt giảm yếu

( )

)(7,593658,20320.89,10119,3192,3165
2
0
cmF =++=
Mô men tĩnh đối với trục qua mép dới của dầm
( ) ( )
( ) ( )
)(95,5009831,19.58,203
2
19,31
165.19,31.2065
2
92,31
.2065
2
20.165
.
2

2
.
2
.
3
22
2
22
2
1
1

2
0
cm
aF
h
hhbb
h
bb
bh
S
d
=






++=
=






++=
Khoảng cách từ trục 0-0 tới mép trên và mép dới của tiết diện giảm yếu:

( )

cm
F
S
y
d
39,84
7,5936
95,500983
0
0
===

)(61,8039,84165 cmyhy
dt
===

Mô men quán tính của tiết diện giảm yếu:
( )
( )
( )
( )
( )
)(19525505.
2

12
.
2

12

.
3
.
3
.
4
2
2
2
22
3
22
2
1
11
3
11
33
0
cmayF
h
yhbb
hbbh
yhbb
hbb
ybyb
I
dd
td
td

=







+

+






+

++=
1.2 . Tiết diện nguyên
- Tiết diện tính đổi:
)(1,627063,5.22,597,5936.
2
0
cmFnFF
ddtd
=+=+=
- Mô men tĩnh (của cốt thép DƯL) đối với trục 0-0:

)(25,21768)1,1939,84(22,5963,5)(
3
cmayFnS
ddddtd
===
- Khoảng cách từ trục 0-0 tới trục 1-1

( )
cm
F
S
c
td
td
47,3
1,6270
25,21768
===

- Khoảng cách từ trục 1-1 tới mép trên và mép dới của dầm chủ
)(08,8492,80165
)(92,8047,339,84
0
cmyhy
cmcyy
I
d
I
t
d

I
d
===
===
- Mô men quán tính đối với trục 1-1:
( )
( )
)(20871180
1,1992,8022,59.63,547,3.7,593619525505
4
2
2
2
2
00
cm
ayFncFII
d
I
dddtd
=
=++=++=
Phạm anh hoàng Lớp CĐB K39_TC Phú thụy
Phạm anh hoàng Lớp CĐB K39_TC Phú thụy
-21-
Thiết kế môn học-Cầu Bêtông cốt thép
Thiết kế môn học-Cầu Bêtông cốt thép
1.3 . Tiết diện liên hợp
- Diện tích của mặt cắt liên hợp

)(1,10050210209,01,6270
2
cmbhnFF
bbbtdlh
=+=+=
- Mô men tĩnh phần bản bêtông của mặt cắt liên hợp đối với trục 1-1:

)(4,280022
2
20
08,84210209,0
2

3
1
cm
h
yhbnS
b
I
tbbb
=






+=

+=
- Khoảng cách từ trục 1-1 tới trục 2-2:

( )
cm
F
S
c
LH
I
86,27
1,10050
4,280022
' ===
- Khoảng cách từ trục 2-2 tới mép trên và mép dới của dầm chủ:
)(22,5622,108165
)(78,10886,2792,80'
cmyhy
cmcyy
II
d
I
t
I
d

II
d
===
=+=+=
- Mô men quán tính của mặt cắt liên hợp:
( )
)(33939074
2
20
22,5620.210.9,0
12
20.210.9,0
86,27.1,627020871180
2
.
12
.
.'
4
2
3
2
2
3
2
cm
h
ybhn
hb
ncFII

b
II
tbbb
bb
btdtdlh
=






+++
++=






++++=
2.Xác định các đặc trng hình học của dầm tại mặt cắt L/4:
2.1.Tiết diện giảm yếu

25,6

14,5

65

19,7

41,8

58,4

32,0(cm)
5
58,441,825,619,714,5
a
)5936,7(cm F
d
2
0
=
++++
=
=
- Mô men tĩnh đối với trục qua mép dới của dầm:
Phạm anh hoàng Lớp CĐB K39_TC Phú thụy
Phạm anh hoàng Lớp CĐB K39_TC Phú thụy
-22-
Thiết kế môn học-Cầu Bêtông cốt thép
Thiết kế môn học-Cầu Bêtông cốt thép

( ) ( )
)(77,498357.
2

2

.
2
.
3
2
22
2
1
1
2
0
cmaF
h
hhbb
h
bb
bh
S
d
=






++=
- Khoảng cách từ trục 0-0 tới mép trên và mép dới của tiết diện giảm yếu:

( )

cm
F
S
95,83 y
0
0
d
==
81,05(cm) 83,95-165 y-h y
dt
===

Mô men quán tính của tiết diện giảm yếu:
( )
( )
( )
( )
( )
)(28,19833404.
2

122

12
.
3
.
3
.
4

2
2
2
22
3
22
2
1
11
3
11
33
0
cmayF
h
yhbb
hbbh
yhbb
hbb
ybyb
I
dd
td
td
=

+

+






+

++=
2.2 . Tiết diện nguyên
- Diện tích tính đổi:

)(1,6270
2
cmF
td
=

- Mô men tĩnh của cốt thép DƯL đối với trục 0-0:

( ) ( )
)(58,173203295,8322,5963,5.
3
cmayFnS
ddddtd

===
- Khoảng cách từ trục 0-0 tới trục 1-1:

( )
cm
F
S
c
td
td
76,2==

- Khoảng cách từ trục 1-1 tới mép trên và mép dới của dầm chủ:
)(81,83
)(19,81
0
cmyhy
cmcyy
I
d
I
t
d
I
d
==
==

- Mô men quán tính đối với trục 1-1:

( )
)(84,20685361
4
2
2
00
cmayFncFII
d
I
dddtd
=++=
2.3 . Tiết diện liên hợp
- Diện tích của mặt cắt liên hợp

)(1,10050
2
cmF
lh
=
- Mô men tĩnh phần bản của mặt cắt liên hợp đối với trục 1-1:
)(8,354601
2

3
1
cm
h
yhbnS
b
I

tbbb
=






+=
- Khoảng cách từ trục 1-1 tới trục 2-2

( )
cm
F
S
c
LH
I
28,35' ==
- Khoảng cách từ trục 2-2 tới mép trên và mép dới của dầm chủ
)(53,4847,116165
)(47,116'
cmyhy
cmcyy
II
d
II
t
I
d

II
d
===
=+=

- Mô men quấn tính của mặt cắt liên hợp:
( )
)(88,28489619
2
.
12
.
.'
4
2
3
2
cm
h
ybhn
hb
ncFII
b
II
tbbb
bb
btdtdlh
=

++++=
3.Xác định các đặc trng hình học của dầm tại mặt cắt cách gối 1,5 mét:
3.1.Tiết diện giảm yếu:
Phạm anh hoàng Lớp CĐB K39_TC Phú thụy
Phạm anh hoàng Lớp CĐB K39_TC Phú thụy
-23-
Thiết kế môn học-Cầu Bêtông cốt thép
Thiết kế môn học-Cầu Bêtông cốt thép
)(3,65
5
7,1129,871,637,411,21
7,5936
0
cma
F
d
=
++++
=
=


63,1

21,1

41,7

87,9

112,7

- Mô men tĩnh đối với trục qua mép dới của dầm:

( ) ( )
)(56,491578.
2

2
.
2
.
2
2
22
2
1
1
2
0
cmaF
h
hhbb
h
bb
bh

S
d
=






++=

- Khoảng cách từ trục 0-0 tới mép trên và mép dới của tiết diện giảm yếu:
( )
)(2,82
8,82
0
0
0
cmyhy
cm
F
S
y
dt
d
===
==
- Mô men quán tính của tiết diện giảm yếu:
( )
( )

( )
( )
( )
)(32,20304274
2

122

12
.
3
.
3
.
4
2
2
2
22
3
22
2
1
11
3
11
33
0
cmayF
h

yhbb
hbbh
yhbb
hbb
ybyb
I
dd
td
td
=







+

+






+

++=
3.2 Tiết diện nguyên

- Diện tích tính đổi:

)(11,627022,59.63,57,5936
2
cmF
td
=+=
- Mô men tĩnh của phần cốt thép dự ứng lực đối với trục 0-0:

( ) ( )
)(66,58343,658,8222,5963,5.
3
cmayFnS
ddddtd
===
- Khoảng cách từ trục 0-0 tới trục 1-1:

( )
cm
F
S
c
td
td
93,0==

- Khoảng cách từ trục 1-1 tới mép trên và mép dới của dầm chủ:
)(13,83
)(87,81
0

cmyhy
cmcyy
I
d
I
t
d
I
d
==
==

Phạm anh hoàng Lớp CĐB K39_TC Phú thụy
Phạm anh hoàng Lớp CĐB K39_TC Phú thụy
-24-
Thiết kế môn học-Cầu Bêtông cốt thép
Thiết kế môn học-Cầu Bêtông cốt thép
- Mô men quán tính đối với trục 1-1:

( )
( )
)(27,204009513,6587,8122,59.63,5
93,0.7,593632,20304274
4
2
2
2
2
00
cm

ayFncFII
d
I
dddtd
=+
++=++=
3.3 Tiết diện liên hợp:
- Diện tích của mặt cắt liên hợp:
)(1,10050
2
cmF
lh
=
- Mô men tĩnh phần bản của mặt cắt liên hợp đối với trục 1-1:

)(4,352031
2
20
13,83202109,0
2

3
1
cm
h
yhbnS
b
I
tbbb
=

+=






+=
- Khoảng cách từ trục 1-1 tới trục 2-2
( )
cm
F
S
c
LH
I
03,35' ==
- Khoảng cách từ trục 2-2 tới mép trên và mép dới của dầm chủ:
)(1,47
)(9,11703,3587,82'
cmyhy
cmcyy
II
d

II
t
I
d
II
d
==
=+=+=

- Mô men quán tính của mặt cắt liên hợp:

( )
)(62,28094996
2
.
12
.
.'
4
2
3
2
cm
h
ybhn
hb
ncFII
b
II
tbbb

bb
btdtdlh
=






++++=
4. Các mất mát ứng suất trong cốt thép dự ứng lực:
4.1.Mất mát ứng suất trong cốt thép dự ứng lực ở mặt cắt giữa nhịp:
a. Mất mát ứng suất do ma sát
5
:
Mất mát ứng suất do ma sát đợc tính theo công thức:
( )
( )
KT
kx
KT
Ae

à
.1
3,1
5
==
+
Trong đó

- :Tổng các góc uốn của cốt thép từ neo tới mặt cắt đang xét (radian)
- x :Tổng chiều dài các đoạn thẳng và đoạn cong của ống chứa cốt thép kể từ
kích tới mặt cắt đang xét(m)
- k : Hệ số xét tới sự sai lệch cục bộ của các đoạn thẳng, đoạn cong ống gen so
với vị trí thiết kế. Trong kết cấu cầu, sử dụng loại ống ghen chứa cáp dự ứng
lực bằng kim loại nhẵn, khi đó ống trên có k = 0,003.
- à : Hệ số ma sát cốt thép với thành ống, à = 0,35
- 1,3 : Hệ số ngàm giữ các sợi thép trong bó.
Bó
(rad) kx + 1,3. à.
A
KT

(kG/cm
2
)

5
(kG/cm
2
)
1 0.12848 0.10346 0.09829 14400 1415.31
2 0.11250 0.09619 0.09170 14400 1320.55
3 0.09592 0.08864 0.08483 14400 1221.53
4 0.05939 0.07202 0.06949 14400 1000.65
5 0.01784 0.05312 0.05173 14400 744.90
Lấy mất mát ứng suất do ma sát là giá trị trung bình của các bó:
)/(59,1140
5
2

5
5
cmkG
i
==



Phạm anh hoàng Lớp CĐB K39_TC Phú thụy
Phạm anh hoàng Lớp CĐB K39_TC Phú thụy
-25-