Ví dụ tính toán cầu BTCT DUL theo 22TCN27205

Ví dụ tính cầu BTCT DUL theo 22TCN272-05
MỤC LỤC
PHẦN 1: CẦU BTCT DUL TIẾT DIỆN CHỮ T CĂNG TRƯỚC .
Chương I: SỐ LIỆU THIẾT KẾ
1.1. KÍCH THƯỚC CƠ BẢN: 6
1.2. THÔNG SỐ VẬT LIỆU: 6
Chương II : LAN CAN - LỀ BỘ HÀNH
2.1. Lan can 8
2.2. Lề bộ hành 12
2.3. Bó vỉa 14
Chương III : BẢN MẶT CẦU
3.1. Số liệu tính toán 18
3.2. Sơ đồ tính toán bản mặt cầu 18
3.3. Tính nội lực cho bản congxon 19
3.4. Tính nội lực cho bản dầm cạnh dầm biên 22
3.5. Tính nội lực cho bản dầm giữa 26
3.6. Thiết kế cốt thép cho bản mặt cầu 30
3.7. Kiểm tra nứt cho bản mặt cầu 31
Chương IV : DẦM NGANG
4.1. Các số liệu về dầm ngang 33
4.2. Xác đònh nội lực tác dụng lên dầm ngang 33
4.3. Thiết kế cốt thép cho dầm ngang 38
Chương V : DẦM CHÍNH
5.1. Các số liệu ban đầu 47
5.2 Nội lực do tónh tải tác dụng lên dầm chủ 48
5.3. Nội lực do hoạt tải tác dụng lên dầm chủ 55
5.4. Tổng hơp hoạt tải và tónh tải 65
5.4.1 Mômen 65
5.4.2. Lực cắt 65
5.5. Bố trí cáp cho dầm chủ 67
5.6. Kiểm toán 77

Chương VI : TÍNH TOÁN CỐT ĐAI CHO DẦM CHÍNH
6.1. Số liệu thiết kế cốt đai 83
6.2. Thiết kế cốt đai cho mặt cắt gối 83
6.3. Thiết kế cốt đai cho mặt cắt giữ nhòp 87
Trang 1
Ví dụ tính cầu BTCT DUL theo 22TCN272-05
PHẦN 2: CẦU BTCT DUL TIẾT DIỆN CHỮ T CĂNG SAU
Chương 1 : SỐ LIỆU THIẾT KẾ
1.1 Kích thước hình học & vật liệu thi công cầu 95
1.2 Trình tự thi công 97
Chương 2 : LAN CAN
2.1 Thanh lan can 98
2.2 Cột lan can 99
2.3 Gờ chắn bánh 102
2.4 Bản lề bộ hành 107
Chương 3 : BẢN MẶT CẦU
3.1 Tính nội lực 109
3.2 Thiết kế cốt thép 116
Chương 4 : DẦM NGANG
4.1 Tính nội lực 120
4.2 Kiểm toán dầm ngang 123
Chương 5 : DẦM CHỦ
5.1 Kích thước mặt cắt ngang dầm chủ 129
5.2 Tính hệ số phân ngang 131
5.3 Các trường hợp tải trọng tác dụng lên cầu 135
5.4 Xác đònh nội lực tại các mặt cắt nguy hiểm 138
5.5 Chọn và bố trí thép dự ứng lực 144
5.6 Đặc trưng hình học mặt cắt 144
5.7 Tính mất mát US 149
5.8 Kiểm toán dầm theo TGH SD 154

5.9 Kiểm toán dầm ở trạng thái sử dung 156
5.10 Kiểm toán lực cắt 159
5.11 Tính thép cẩu móc dầm 165
5.12 Tính độ vồng, độ võng 166
PHẦN 3: CẦU BTCT DUL TIẾT DIỆN CHỮ I CĂNG TRƯỚC
CHƯƠNG 1 :KÍCH TH C HÌNH H C VÀ S LI U U VÀOƯỚ Ọ Ố Ệ ĐẦ
1.1 Số liệu đầu vào: 172
1.2 Lựa chọn kích thước hình học các bộ phận kết cấu nh p :ị 173
CHƯƠNG IITÍNH TOÁN LAN CAN LỀ BỘ HÀNH
2.1 Kiểm toán thanh lan n1 177
2.2 Kiểm toán thanh lan can n2: 178
2.3 Kiểm toán trụ lan can thép 180
2.4 Thiết kế cốt thép cho lề bộ hành : 181
Trang 2
Ví dụ tính cầu BTCT DUL theo 22TCN272-05
2.5. Kiểm toán ở trạng thái giới hạn sữ dụng 183
184
CHƯƠNG IITHIẾT KẾ BẢN MẶT CẦU BÊ TÔNG CỐT THÉP
3.1. Mô hình tính toán bản mặt cầu: 188
3.2. tải trọng tác dụng lên bản mặt cầu: 188
3.3. Hệ số tính 189
3.4. Tính toán nội lực bản mặt cầu 189
3.5. Tính toán cốt thép cho bản mặt cầu: 193
3.6.Ki m toán ở trạng thái giới hạn s dụng :ể ử 196
THIẾT KẾ DẦM NGANG
4.1. Xác đònh nội lực tác dụng lên dầm ngang 200
4.2. Thiết kế cốt thép cho dầm ngang 205
4.3. Ki m toán ở trạng thái giới hạn sữ dụngể 207
4.4. Thiết kế cốt đai cho dầm ngang 210
CHƯƠNG 5TÍNH HỆ SỐ PHÂN BỐ NGANG

5.1. Đặc trưng hình học của tiết diện ngang chưa liên hợp của dầm chủ: 213
5.2. Tính hệ số phân bố ngang cho các dầm trong 214
5.3. Hệ số phân bố ngang cho các dầm biên 215
CHƯƠNG 6 TÍNH TÓAN NỘI LỰC DẦM CHỦ
6.1. Tải trọng tác dụng lên dầm chủ: 218
6.2. Xác đònh nội lực tại các mặt cắt đặc trưng : 221
CHƯƠNG 7KIỂM TỐN DẦM CHỦ
7.1. Các đặc trưng vật liệu của dầm chủ: 229
7.2 Chọn và bố trí cáp dự ứng lực : 230
233
7.4 Tính toán mất mát ứng suất của 1 sợi cáp : 236
7.5 Kiểm toán dầm: 239
7.6 Thiết kế cốt đai cho dầm chủ và kiểm toán khả năng chòu cắt 246
PHẦN 4: CẦU BTCT DUL TIẾT DIỆN CHỮ I CĂNG SAU
Chương 1: SỐ LIỆU THIẾT KẾ
1. Error: Reference source not found 256
2. Yêu cầu 254
3. Chọn thêm số liệu 255
4. Bố trí mặt cắt ngang cầu 255
Chương 2: TÍNH TỐN LAN CAN VÀ TAY VỊN
1. Lựa chọn kích thước và bố trí thép trong lan can.255
2. 2. Xác đònh khả năng chòu lực của tường lan can 256
Trang 3
Ví dụ tính cầu BTCT DUL theo 22TCN272-05
3. Xác đònh khả năng chòu lực của thanh và cột lan can.259
4. Tổ hợp va xe.260
5. Chứng minh công thức sử dụng trong phần tính lan can 264
Chương 3 : TÍNH TỐN BẢN MẶT CẦU
1. Chọn lớp phủ mặt cầu: 266
2. Tính toán bản hẫng 266

2.1 Số liệu tính toán 266
2.2 Xác đònh nội lực 267
2.3 Thiết kế cốt thép 271
2.4 Kiểm tra vết nứt 272
3. 3. Tính toán bản loại dầm 273
Chương 4 : TÍNH TỐN DẦM NGANG
1. Số liệu tính toán 279
2. Xác đònh nội lực tónh tải tác dụng lên dầm phụ : 279
3. Xác đònh nội lực do hoạt tải gây ra: 280
4. Thiết kế cốt thép 284
5. Kiểm tra vết nứt 289
Chương 5 : TÍNH TỐN DẦM CHÍNH (DƯL )
1. Lựa chọn kích thước hình học của dầm 292
2. Tính toán hệ số phân bố ngang 293
3. Xác đònh nội lực 296
4. 4. Lựa chọn số lượng cáp và bố trí cáp 308
5. Xác đònh đặc trưng hình học của tiết diện qua từng giai đoạn làm việc 312
6. Tính toán mất mát ứng suất 318
7. Tính toán trong giai đoạn truyền lực căng 322
8. Tính toán chòu nén ở trạng thái giới hạn sử dụng 323
9. Tính toán chòu uốn ở trạng thái giới hạn cường độ 325
10. Chọn cốt thép thường 328
11. Thiết kế lực cắt 328
TÀI LIỆU THAM KHẢO 338
Trang 4
Ví dụ tính cầu BTCT DUL theo 22TCN272-05
Phần 1 :
THIẾT KẾ CẦU BTCT DƯL
TIẾT DIỆN T CĂNG TRƯỚC
Trang 5

Ví dụ tính cầu BTCT DUL theo 22TCN272-05
CHƯƠNG 1
SỐ LIỆU THIẾT KẾ
1.1. KÍCH THƯỚC CƠ BẢN:
- Khổ cầu: B - K = 11.5 m – 1.2m
- Chiều dài nhòp dầm chính: L = 22 m.
- Số dầm chính: 8 dầm.
- Khoảng cách 2 dầm chính: 1.8 m.
- Số dầm ngang: 5 dầm.
- Khoảng cách 2 dầm ngang: 5.5 m
- Khoảng cách 2 trụ lan can: 2m
- Loại dầm chữ T
- Phương pháp: căng trước
1.2. THÔNG SỐ VẬT LIỆU:
- Thanh và cột lan can (phần thép):
Thép CT3:
y
f MPa
=
240
5 3
s
7.85 10 N/ mm
−
γ = ×
- Lề bộ hành, lan can:
Bêtông:
'
c
f 30 MPa

=
-5 3
c
2.5 10 N/ mm
γ = ×
Thép AII:
y
f 280 MPa
=
5 3
s
7.85 10 N/ mm
−
γ = ×
- Dầm chính, dầm ngag, mối nối:
Bê tông:
'
c
f 50 MPa
=
5 3
c
2.5 10 N/ mm
−
γ = ×
Thép AII:
y
f 280 MPa
=
5 3

s
7.85 10 N/ mm
−
γ = ×
- Cáp D.Ư.L đường kính danh đònh 12.7 mm có:
2
ps
A 100.1 mm
=


pu
f 1838.16 MPa
=

Trang 6
Ví dụ tính cầu BTCT DUL theo 22TCN272-05
Hình 1.1. Boá trí chung
Trang 7
Ví dụ tính cầu BTCT DUL theo 22TCN272-05
CHƯƠNG 2
LAN CAN - LỀ BỘ HÀNH
2.1. LAN CAN:
2.1.1. Thanh lan can
- Chọn thanh lan can thép ống đường kính ngoài D =100 mm và kính trong
d = 92 mm
- Khoảng cách 2 cột lan can là: L = 2000 mm
- Khối lượng riêng thép lan can:
5 3
s

7.85 10 N/ mm
−
γ = ×
- Thép cacbon số hiệu CT3:
y
f = 240 MPa
2.1.1.1. Tải trọng tác dụng lên thanh lan can
Hình 2.1. Sơ đồ tải trọng tác dụng lên thanh lan can
- Theo phương thẳng đứng (y):
+ Tónh tải: Trọng lượng tính toán của bản thân lan can
2 2 2 2
-5
D -d 100 -92
g 7.85 10 3.14 0.095 N/ mm
4 4
= γ π = × × × =
+ Hoạt tải:
Tải phân bố: w = 0.37 N/mm
Tải tập trung: P = 890 N
- Theo phương ngang (x):
+ Hoạt tải:
Tải phân bố: w = 0.37 N/mm
Tải tập trung: P = 890 N
2.1.1.2. Nội lực của thanh lan can
* Theo phương y:
- Mômen do tónh tải tại mặt cắt giữa nhòp:
Trang 8
Ví dụ tính cầu BTCT DUL theo 22TCN272-05
2 2
y

g
g L 0.095 2000
M 47500 N.mm
8 8
× ×
= = =
- Mômen do hoạt tải tại mặt cắt giữa nhòp:
+ Tải phân bố:
2 2
y
w
w L 0.37 2000
M 185000 N.mm
8 8
× ×
= = =
+ Tải tập trung:
y
P
P L 890 2000
M 445000 N.mm
4 4
× ×
= = =
* Theo phương x:
- Mômen do hoạt tải tại mặt cắt giữa nhòp:
+ Tải phân bố:
2 2
x
w

w L 0.37 2000
M 185000 N.mm
8 8
× ×
= = =
+ Tải tập trung:
x
P
P L 890 2000
M 445000 N.mm
4 4
× ×
= = =
* Tổ hợp nội lực tác dụng lên thanh lan can:
[ ]
[ ]
2
2
y y y
x x
LL
DC g LL w P
w P
M . .
.M ( .M M )
M M
= η + γ
γ + γ +
+
- Trong đó:

+
η
: là hệ số điều chỉnh tải trọng:
D I R
. .
η = η η η
Với:
η =
D
0.95
: hệ số dẻo
η =
I
0.95
: hệ số quan trọng
η =
R
1.05
: hệ sốù dư thừa
⇒ η = × × =0.95 0.95 1.05 0.95
+
DC
1.25
γ =
: hệ số tải trọng cho tónh tải
+
LL
1.75
γ =
: hệ số tải trọng cho hoạt tải

[ ] [ ]
2 2
M 0.95
1.25 47500 1.75 (185000+445000) 1.75 (185000+445000)
1521620 N.mm
⇒ = × +
× + × ×
=
2.1.1.3. Kiểm tra khả năng chòu lực của thanh lan can
n
.M M
φ ≥
Trong đó:
+
φ
: là hệ số sức kháng:
φ
= 1
+ M: là mômen lớn nhất do tónh và hoạt tải
+ M
n
: sức kháng của tiết diện
n y
M f S
= ×
S là mômen kháng uốn của tiết diện
3 3 3 3 3
3.14
S .(D d ) (100 92 ) 21716 mm
32 32

π
= − = × − =
n
M 240 21716 = 5211840 N.mm
⇒ = ×
Trang 9
Ví dụ tính cầu BTCT DUL theo 22TCN272-05
n
.M 1 5211840 = 5211840 N.mm 1521620 N.mm
φ = × ≥
Vậy thanh lan can đảm bảo khả năng chòu lực
2.1.2. Cột lan can
Ta tính toán với cột lan can ở giữa, với sơ đồ tải trọng tác dụng vào cột lan (hình 2.2)
Hình 2.2. Sơ đồ tải trọng tác dụng vào cột lan can
Để đơn giản tính toán ta chỉ kiểm tra khả năng chòu lực lực xô ngang vào cột và kiểm tra
độ mảnh, bỏ qua lực thẳng đứng và trọng lượng bản thân
* Kiểm tra khả năng chòu lực của cột lan can:
- Kích thước:
1 2
h 650 mm; h 350 mm; h 300 mm
= = =
- Lực tác dụng: (chỉ có hoạt tải)
+ Lực phân bố: w = 0.37 N/mm ở 2 thanh lan can ở hai bên cột truyền vào cột 1 lực
tập trung: P’= w.L = 0.37 x 2000 = 740 N
+ Lực tập trung: P = 890 N
+ Suy ra lực tập trung vào cột là:
P'' P' P 740+890 = 1630 N
= + =
- Ta kiểm toán tại mặt cắt A-A:
Hình 2.3. Mặt cắt A-A

- Mômen tại mặt cắt A-A:
Trang 10
Ví dụ tính cầu BTCT DUL theo 22TCN272-05
−
= × + ×
= × + × =
A A 2
M P'' h P'' h
1630 650 1630 300 1548500 N.mm
- Mặt cắt A-A đảm bảo khả năng chòu lực khi:
−
φ ≥ η γ
n LL A A
M . .M
- Sức kháng của tiết diện:
n y
M f S
φ = ×
+ S mômen kháng uốn của tiết diện
×
 
×
× +
+ × ×
 ÷
 
= = =
3
3
2

3
8 174
130 8
2
91 130 8
I
12
12
S 218395.68 N / mm
Y 95
⇒
φ = × = ×
n y
.M f S 240 218395.68 = 52414962.53 N.mm
- Vậy
φ = ≥ =
n
M 52414962.53 M 1548500 N/ mm
⇒
Mặt cắt A – A đảm bảo khả năng chòu lực
* Kiểm tra độ mảnh của cột lan can:
K.
140
r
≤
l
Trong đó:
+ K = 0.75: hệ số chiều dài hữu hiệu
+
1070 mm

=
l
: chiều dài không được giằng (
h
=
l
)
+ r : bán kính hồi chuyển nhỏ nhất (ta tính cho tiết diện tại mặt cắt B - B vì tiết diện ở
nay là nhỏ nhất)
Hình 2.4. Mặt cắt B-B
I
r
A
=
Với:
I : mômen quán tính của tiết diện:
( )
×
×
= × + =
+ × ×
3
3
4
2
8 124
130 8
I 2 10342656 mm
66 130 8
12

12
A : diện tích tiết diện:
2
A 130 8 2 124 8 3072 mm
= × × + × =
10342656
r 58 mm
3072
⇒ = =
K. 0.75 1070
13.8 140
r 58
×
⇒ = = ≤
l
. Vậy thỏa mãn điều kiện độ mảnh
Trang 11
Ví dụ tính cầu BTCT DUL theo 22TCN272-05
2.2. LỀ BỘ HÀNH
2.2.1. Tải trọng tác dụng lên lề bộ hành gồm:
* Xét trên 1000 mm dài
- Hoạt tải người: PL = 0.003 x 1000 = 3 N/mm
- Tónh tải: DC = 1000 x 100 x 0.25 x 10
-4
= 2.5 N/mm
Hình 2.5. Sơ đồ tính nội lực lề bộ hành
2.2.2. Tính nội lực
- Mômen tại mặt cắt giữa nhòp:
+ Do tónh tải:
2 2

DC
DC.L
2.5 1000
M 312500 N.mm
8 8
×
= = =
+ Do hoạt tải:
2 2
PL
PL.L 3 1000
M 375000 N.mm
8 8
×
= = =
- Trạng thái giới hạn cường độ:
[ ]
U DC DC PL PL
M . M M
0.95 (1.25 312500 1.75 375000) 994531 N.mm
= η γ × + γ ×
= × × + × =
- Trạng thái giới hạn sử dụng:
[ ]
S DC PL
M M M 312500 375000 687500 N.mm
= + = + =
2.2.3. Tính cốt thép:
- Tiết diện chòu lực b x h = 1000 mm x 100 mm
- Chọn a’ = 20 mm: khoảng cách từ trọng tâm cốt thép đến mép ngoài bê tông:

- d
s
= h – a’ = 100 – 20 = 80 mm
- Xác đònh chiều cao vùng nén a:
2 2 2
u
s s
'
c
2 M
2 994531
a d d 80 80 0.54 mm
0.85 f b 0.9 0.85 30 1000
×
×
= − − = − − =
φ× × × × × ×
- Bản lề bộ hành có 28 MPa< f'
c
= 30 Mpa < 56 Mpa
⇒
'
1 c
0.05 0.05
0.85 .(f 28) 0.85 (30 28) 0.836
7 7
β = − − = − × − =
- Xác đònh khoảng cách từ thớ chòu nén đến trục trung hoà c:
Trang 12
Ví dụ tính cầu BTCT DUL theo 22TCN272-05

1
a 0.54
c 0.646 mm
0.836
= = =
β

- Xác đònh trường hợp phá hoại cho bài toán cốt đơn:
s
c 0.646
0.008 0.45
d 80
= = <

⇒
bài toán thuộc trường hợp phá hoại dẻo
- Xác đònh diện tích cốt thép:
'
2
c
S
y
0.85 f a b
0.85 30 0.54 1000
A 49.18 mm
f 280
× × ×
× × ×
= = =
- Kiểm tra hàm lượng cốt thép tối thiểu:

c
2
s
y
f ' 30
A 0.03 b.h. 0.03 1000 100 321.43 mm
f 280
≥ × = × × × =
- Chọn
10a200φ ⇒
1000 mm có 5 thanh thép (diện tích A
s
= 392.5 mm
2
) và theo phương
dọc lề bộ hành bố trí
10a200φ
Hình 2.6. Bố trí cốt thép trên lề bộ hành
2.2.4. Kiểm toán ở trạng thái giới hạn sử dụng (kiểm tra nứt)
- Tiết diện kiểm toán:
Tiết diện chữ nhật có b x h = 1000 mm x 100 mm
- Khoảng cách từ thớ chòu kéo ngoài cùng đến trọng tâm cốt thép chòu kéo gần nhất:
c
d a' 20 mm
= =
< 50 mm
- Diện tích của vùng bê tông bọc quanh 1 nhóm thép:
2
c c
A 2 d b 2 20 1000 40000 mm

= × × = × × =
- Diện tích trung bình của bê tông bọc quanh 1 thanh thép:
c
2
A 40000
A 8000 mm
n 5
= = =
- Mômen do ngoại lực tác dụng vào tiết diện:
s
M 687500 N.mm
=

- Khối lượng riêng của bêtông:
3
c
2500 Kg/ m
γ =
- Môđun đàn hồi của bêtông:
1.5
c c c
E 0.043 f '
= × γ ×

1.5
0.043 2500 30 2994.48 MPa
= × × =
- Môđun đàn hồi của thép:
s
E 200000 MPa

=
- Hệ số tính đổi từ thép sang bê tông:
s
c
E 200000
n 7.69
E 2994.48
= = =
- Chiều cao vùng nén của bêtông khi tiết diện nứt:
Trang 13
Ví dụ tính cầu BTCT DUL theo 22TCN272-05
s s
s
A 2 d b
x n 1 2
b n A
392.5 2 80 1000
7.69 1 2 20.70 mm
1000 5.262 392.5
 
× ×
= × × + −
 ÷
 ÷
×
 
 
× ×
= × × + − =
 ÷

 ÷
×
 
-Mômen quán tính của tiết diện bê tông khi đã nứt:
3
2
cr s s
3
2 4
b x
I n A (d x)
3
1000 14.16
7.69 392.5 (80 20.70) 11560296.11 mm
3
×
= + × × −
×
= + × × − =
-Ứng suất trong cốt thép do ngoại lực gây ra:
( ) ( )
s
s s
cr
M
687500
f d x n 80 20.70 7.69 27.12 MPa
I 11560296.11
= × − × = × − × =
- Khí hậu khắc nghiệt:

Z 23000 N / mm
=
- Ứng suất cho phép trong cốt thép:
sa
3
3
c
Z 23000
f 423.66 MPa
d A 20 8000
= = =
× ×
-So sánh:
sa y
f 423.66 MPa 0.6 f 0.6 280 168 MPa
= > × = × =
chọn
y
f 168 MPa
=
để kiểm
tra:
s
f 27.12 MPa 168 MPa
= <
. Vậy thoả mãn điều kiện về nứt
2.3. Bó vỉa
- Giả thiết ta bố trí cốt thép cho bó vỉa như: hình 2.7 và hình 2.8
- Ta tiến hành kiểm tra khả năng chòu lực của bó vỉa dạng tường như sau:
+ Sơ đồ tính toán của lan can dạng tường là sơ đồ dẻo

+ Chọn cấp lan can là cấp 3 dùng cho cầu có xe tải
Bảng 2.1: Lực tác dụng vào lan can
Phương lực tác dụng Lực tác dụng (KN)
Chiều dài lực tác
dụng(mm)
Phương mằm ngang Ft = 240 Lt = 1070
Phương thẳng đứng F
V
= 80 L
V
= 5500
Phương dọc cầu F
L
= 80 L
L
= 1070
+ Biểu thức kiểm toán cường độ của lan can có dạng
W t
R F
≥

2
c c
W b W
c t
M .L
2
R 8 M 8 M .H
2 L L H
 

= × + × +
 ÷
× −
 
Khi xe va vào giữa tường:
2
t t b W
c
c
L L 8 H.(M M .H)
L
2 2 M
× +
 
= + +
 ÷
 
Khi xe va vào đầu tường:
Trang 14
Ví dụ tính cầu BTCT DUL theo 22TCN272-05
2
t t b W
c
c
L L H.(M M .H)
L
2 2 M
+
 
= + +

 ÷
 
Trong đó:
W
R
: sức kháng của lan can
W
M
: sức kháng mômen trên một đơn vò chiều dài đối với trục thẳng đứng
c
M
: sức kháng mômen trên một đơn vò chiều dài đối với trục nằm ngang
b
M
: sức kháng của dầm đỉnh
H : chiều cao tường
c
L
: chiều dài đường chảy
t
L
: chiều dài phân bố của lực theo phương dọc cầu
F
t
: lực xô ngang quy đònh ở bảng 2.1
2.3.1. Xác đònh
c
M
: (Tính trên 1000 mm dài)
- Tiết diện tính toán b x h = 1000 mm x 100 mm và bố trí cốât thép (hình 2.7)

Hình 2.7. Tiết diện và bố trí cốt thép bó vỉa the phương đứng
- Cốt thép dùng
14a200
φ
mm, 1000 mm dài có 5 thanh
- Tính toán với bài toán cốt đơn, tính cốt thép cho1 bên rồi bên còn lại bố trí tương tự.
- Diện tích cốt thép A
s
:
2 2
2
s
. 3.14 14
A 5 5 769.3 mm
4 4
π φ ×
= × = × =
- Chọn a’ = 26 mm (khoảng cách từ trọng tâm thép đến mép ngoài của bê tông)
s
d h a' 200 26 174 mm
= − = − =
- Xác đònh chiều cao vùng nén a:
S y
'
c
A f
769.3 280
a 8.45 mm
0.85 f b 0.85 30 1000
×

×
= = =
× × × ×
- Khoảng cách từ thớ chòu nén đến trục trung hoà:
1
a 8.45
c 10.11 mm
0.836
= = =
β
- Xác đònh trừơng hợp phá hoại của tiết diện:
s
c 10.11
0.058 0.45
d 175
= = ≤

Tiết diện thuộc trường hợp phá hoại dẻo:
Trang 15
Ví dụ tính cầu BTCT DUL theo 22TCN272-05
n S y s
a
8.45
M A f (d ) 769.3 280 37853713.1 N.mm
174
2
2
 
⇒ = × × − = × × =
−

 ÷
 
- Sức kháng uốn cốt thép đứng trên 1 mm:
n
c
M 37853713.1
M 37853.713 N.mm/mm
1000 1000
= = =
- Kiểm tra lượng cốt thép tối thiểu:

c
2
s
y
f ' 30
A 0.03 b.h. 0.03 1000 200 642.86 mm
f 280
≥ × = × × × =
Vậy thoả mản điều kiện cốt thép nhỏ nhất
2.3.2. Xác đònh
W
M H
-
W
M H
: Là sức kháng mômen trên toàn chiều cao tường đối với trục đứng:
- Tiết diện tính toán b x h = 300 mm x 200 mm và bố trí cốt thép (hình 2.8)
Hình 2.8. Tiết diện và bố trí cốt thép theo phương dọc cầu
- Cốt thép dùng 2

14
φ
mm
- Tính toán với bài toán cốt đơn, tính cốt thép cho1 bên rồi bên còn lại bố trí tương tự.
- Diện tích cốt thép A
s
:
2 2
2
s
. 3.14 14
A 2 2 307.72 mm
4 4
π φ ×
= × = × =
- Ta có a’= 40 mm
ds h a' 200 40 160 mm
= − = − =
- Xác đònh chiều cao vùng nén:
a
S y
'
c
A f
307.72 280
a 11.26 mm
0.85 f b 0.85 30 300
×
×
= = =

× × × ×
- Khoảng cách từ thớ chòu nén đến trục trung hoà:
1
a 11.26
c 13.47 mm
0.836
= = =
β
- Xác đònh trừơng hợp phá hoại của tiết diện:
s
c 13.47
0.084 0.45
d 160
= = ≤

Tiết diện thuộc trường hợp phá hoại dẻo
Trang 16
Ví dụ tính cầu BTCT DUL theo 22TCN272-05
n S y s
a
11.26
M A f (d ) 307.72 280
160
2
2
12815676.38 N.mm
 
⇒ = × × − = × ×
−
 ÷

 
=
- Sức kháng uốn cốt thép ngang trên toàn bộ chiều cao bó vỉa:
w n
M H M 12815676.38 N.mm
= =
- Kiểm tra lượng cốt thép tối thiểu:

≥ × = × × × =
c
2
s
y
f ' 30
A 0.03 b.h. 0.03 300 200 192.82 mm
f 280
Vậy thoả mản điều kiện cốt thép nhỏ nhất
2.3.3. Chiều dài đường chảy
c
(L )
Chiều cao bó vỉa: H=300 mm, vì không bố trí dầm đỉnh nên
b
M 0
=
* Với trường hợp xe va vào giữa tường:
- Chiều dài đường chảy:
2
t t b W
C
c

L L 8 H.(M M .H)
L
2 2 M
× +
 
= + +
 ÷
 
2
C
1070 1070 8 300 (0 12815676.38)
L 1583.22 mm
2 2 37853.713
× × +
 
= + + =
 ÷
 
- Sức kháng của tường:
2
c c
W b W
c t
M .L
2
R 8 M 8 M .H
2 L L H
 
= × × + × +
 ÷

× −
 
2
W
2 37853.713 1583.22
R 8 0 8 12815676.38
2 1583.22 1070 300
399538.25 N
 
×
= × × + × +
 ÷
× −
 
=
t W
F 240000 N R 399538.25 N
⇒ = < =
Thoả mãn
* Với trường hợp xe va vào đầu tường:

2
t t b W
c
c
L L H.(M M .H)
L
2 2 M
+
 

= + +
 ÷
 
2
C
1070 1070 300 (0 12815676.38)
L 1157.73 mm
2 2 37853.713
× +
 
= + + =
 ÷
 
- Sức kháng của tường:
2
c c
W b W
c T
M .L
2
R M M .H
2 L L H
 
= × + +
 ÷
× −
 
2
W
2 37853.713 1157.73

R 0 12815676.38
2 1157.73 1070 300
292162.47 N
 
×
= × + +
 ÷
× −
 
=
t W
F 240000 N R 292162.47 N
⇒ = < =
Thoả mãn
Trang 17
Ví dụ tính cầu BTCT DUL theo 22TCN272-05

CHƯƠNG 3
BẢN MẶT CẦU
3.1. SỐ LIỆU TÍNH TOÁN
- Khoảng cách giữa 2 dầm chính là: L
2
= 1850 mm
- Khoảng cách giữa 2 dầm ngang là: L
1
= 5500 mm
- Xét tỷ số:
1
2
L 5500

2.97 1.5
L 1850
= = >
bản làm việc theo1 phương mặc dù bản được kê trên
4 cạnh
- Chiều dày bản mặt cầu: h
f
= 200 mm
- Chọn lớp phủ mặt cầu gồm các lớp sau:
+ Lớp bêtông Atphan dày 50 mm
+ Lớp bêtông Ximăng bảo vệ dày 40 mm
+ Lớp phòng nước dày 5 mm
- Độ dốc ngang cầu: 1.5 % được tạo bằng thay đổi độ cao đá vỉa ở tại mỗi gối
3.2. SƠ ĐỒ TÍNH TOÁN BẢN MẶT CẦU
- Bản mặt cầu sẽ được tính toán theo 2 sơ đồ: Bản congxon và bản loại dầm. Trong đó
phần bản loại dầm đơn giản được xây dựng từ sơ đồ dầm liên tục do đó sau khi tính toán dầm
đơn giản xong phải nhân với hệ số kể đến tính liên tục của bản mặt cầu.
Hình 3.1. Sơ đồ tính bản mặt cầu
Trang 18
Ví dụ tính cầu BTCT DUL theo 22TCN272-05
3.3. TÍNH NỘI LỰC CHO BẢN CONGXON (bản hẫng)
Hình 3.2. Sơ đồ tính cho bản congxon
3.3.1. Tải trọng tác dụng lên bản congxon
3.3.1.1. Tónh tải
Xét tónh tải tác dụng lên dải bản rộng 1000 mm theo phương dọc cầu:
Hình 3.3. Tónh tải tác dụng lên bản congxon
* Trọng lượng bản thân:
5
2 f c
DC 1000 h 1000 200 2.5 10 5 N/ mm

−
= × × γ = × × × =
Trang 19
Ví dụ tính cầu BTCT DUL theo 22TCN272-05
* Trọng lượng lan can, lề bộ hành:
- Trọng lượng tường bêtông:
5
1 1 1 c
P 1000 b h 1000 250 650 2.5 10 4062.5 N
−
= × × × γ = × × × × =
Trong đó:
b
1
= 250 mm: bề rộng của lan can phần bê tông
h
1
= 650 mm: chiều cao của lan can phần bê tông
- Trọng lượng lề bộ hành người đi: (tải này được chia đôi bó vỉa nhận một nửa và lan
can phần bê tông chòu một nửa)
5
2 2 c
2
b h 1000
100 1000 2.5 10 1000
P 1250 N
2 2
−
× × γ ×
× × × ×

= = =
- Trong lượng thanh lan can tay vòn: trên 1 nhòp có hai thanh: Ф100 dày 4 mm, dài 2000
mm
Một thanh lan can có trọng lượng:
2 2 2 2
5
3 s
D d 100 92
P ' . . .L 7.85 10 3.14 2000 190 N
4 4
−
− −
= γ π = × × × × =
- Trên toàn chiều dài cầu có 11 nhòp:

⇒
Trọng lượng toàn bộ thanh lan can:
3 3
P ' 11 2 P ' 11 2 190 4180 N
= × × = × × =
∑
- Trọng lượng cột lan can: Một cột lan can được tạo bởi 3 tấm thép

1 2 3
T ; T ; T
và 2 ống thép liên kết Ф 90 dày 4mm, dài 120 mm (hình 3.3)
Cột lan can=Tấm thép
1
T
+ Tấm thép

2
T
+Tấm thép
3
T
+ Ống liên kết
Hình 3.4. Chi tiết cột lan can
* Trọng lượng tấm thép
1
T
:
122.46 N
* Trọng lượng tấm thép
2
T
:
51.92 N
* Trọng lượng tấm thép
3
T
:
19.39 N
* Trọng lượng ống thép Ф90:
2.04 N
+ Trọng lượng một cột lan can:
3
P '' 122.46 51.92 19.39 2.04 195.81 N
= + + + =
Khoảng cách giữa hai cột lan can là 2000 mm, trên chiều dài nhòp 22000 mm có 12
cột

Trang 20
Ví dụ tính cầu BTCT DUL theo 22TCN272-05
+ Trọng lượng toàn bộ cột lan can:
3 3
P '' P '' 12 195.81 12 2349.7 N
= × = × =
∑
- Trọng lượng toàn bộ thanh lan can và cột lan can là:
3
3
P ' P '' 4180 2349.72 6529.72 N
+ = + =
∑ ∑
- Ta sẽ quy một cách gần đúng toàn bộ trọng lượng này thành lực phân bố dọc cầu có
giá trò:
3
3
tt
P ' P ''
6529.72
0.3 N/ mm
L 22000
+
= =
∑ ∑
Suy ra: trọng lượng lan can phần thép trên 1000 mm chiều dài bản:
3
P 0.3 1000 300 N
= × =
- Vậy trọng lượng toàn bộ lan can lề bộ hành trên 1000 mm chiều dài bản mặt cầu tác

dụng lên bản hẫng:
3 1 2 3
DC P P P 4062.5 1250 300 5612.5 N
= + + = + + =
3.3.1.2. Hoạt tải
- Hoạt tải tác dụng cho dải bản rộng 1000 mm trong trường hợp này chỉ có tải của
người đi bộ truyền xuống (hoạt tải này được chia đôi bó vỉa nhận một nửa và lan can phần bê
tông chòu một nửa, là lực tập trung tại đầu bản congxon)
3
PL
PL 1000 b 3 10 1000 1200
P 1800 N
2 2
−
× × × × ×
= = =
(b = 1200 mm: bề rộng phần lề bộ hành)
3.3.2. Nội lực trong congxon
- Sơ đồ tính nội lực (hình 3.5):
Hình 3.5. Sơ đồ tải trọng tác dụng lên bản hẫng
- Xét hệ số điều chỉnh tải trọng:
D R I
η = η × η × η
Trong đó:
Trang 21
Ví dụ tính cầu BTCT DUL theo 22TCN272-05
D
0.95 :
η =
hệ số dẻo cho các thiết kế thông thường và theo đúng yêu cầu

η =
I
1.05
: hệ số quan trọng
η =
R
0.95
: hệ sốù dư thừa (mức thông thường)
0.95 1 1 0.95
⇒ η = × × =
- Giá trò môme âm tại ngàm:
 
= η× γ × × + γ × × + γ × ×
 
 
2
b
DC 2 DC 3 PL PL
L
M DC DC b P b
2
(L
b
= 725 mm: chiều dài bản hẫng)
+ Trạng thái giới hạn cường độ:
DC
1.25
γ =
;
PL

1.75
γ =
;
0.95η =
2
u
725
M 0.95 1.25 5 1.25 5612.5 725 1.75 1850 725
2
7003726.56 N.mm
 
= × × × + × × + × ×
 
 
=
+ Trạng thái giới hạn sử dụng:
DC
1
γ =
;
PL
1
γ =
;
0.95η =
2
s
725
M 1 1 5 1 5612.5 725 1 1850 725
2

5375875 N.mm
 
= × × × + × × + × ×
 
 
=
3.4. Tính nội lực cho bản dầm cạnh dầm biên
Bản đặt trên 2 gối là 2 dầm chủ, nhòp của bản là khoảng cách giữa hai dầm
L
2
= 1850 mm, cách tính ta sẽ tính như dầm đơn giản đặt trên hai gối, xét cho dải bản rộng
1000 mm
3.4.1. Tónh tải và nội lực do tónh tải tác dụng lên bản dầm biên
3.4.1.1. Tónh tải
- Trọng lượng bản thân:
5
2 f c
DC 1000 h 1000 200 2.5 10 5 N/ mm
−
= × × γ = × × × =
- Trọng lượng lề bộ hành người đi truyền xuống bó vỉa:
5
2 2 c
2
b h 1000
100 1000 2.5 10 1000
P 1250 N
2 2
−
× × γ ×

× × × ×
= = =
- Trọng lượng bó vỉa:
5
4 4 4 c
P b h 1000 200 300 2.5 10 1000 1500 N
−
= × ×γ × = × × × × =
(b
2
= 100 mm bề dày lề bộ hành, b
4
= 200 mm chiều rộng bó vỉa, h
4
= 300 mm chiều
cao bó vỉa)

3 2 4
DC P P 1250 1500 2750 N
⇒ = + = + =
- Trọng lượng lớp phủ mặt cầu:
+ Tổng chiều dày lớp phủ mặt cầu:
DW
h 95 mm
=
+ Trọng lượng riêng lớp phủ:
5 3
c
' 2.3 10 N / mm
−

γ = ×
5
DW c
DW h 1000 ' 95 1000 2.3 10 2.19 N/ mm
−
= × × γ = × × × =
3.4.1.2. Nội lực
Trang 22
Ví dụ tính cầu BTCT DUL theo 22TCN272-05
- Sơ đồ tính như sau:
Hình 3.6. Sơ đồ tính bản dầm
-Với L
2
’

= 725 mm; L
2
”

= 1125 mm; L
2
= 1850 mm
- Xét hệ số điều chỉnh tải trọng:
η = η × η × η
D R I
+
η
D
:
Hệ số độ dẻo, trường hợp thiết kế thông thường

D
0.95
η =
+
η
R
:
Hệ số dư thừa, bản dầm có tính dư
R
η =
0.95
+
η
I
:
Hệ số quan trọng,
I
1.05η =
0.95 0.95 1.05 0.95⇒ η = × × =
- Giá trò mômen dương tại giữa nhòp:
2 2
DC DW
3 2
2 2 2
DC DW 2 2 2 DC
DC L '
DC L L
DW
M l '' (L L ')
8 4 2 2

+
 
 
×
×
= η× γ × + γ × × × + − + γ ×
 
 ÷
 
 
+ Trạng thái giới hạn cường độ:
DC
1.25
γ =
;
γ =
DW
1.5
;
η = 0.95
2 2
DC DW
u
5 1850 2.19 1850
M 0.95 1.25 1.5 1125 (1850 725)
8 4 2
2750 725
1.25 4648935.59 N.mm
2
+


 
×
= × × + × × × + − +

 ÷
 

×

+ × =


+ Trạng thái giới hạn sử dụng:
DC
1
γ =
;
γ =
DW
1
;
η = 1
2 2
DC DW
s
6
5 1850 2.19 1850
M 1 1.25 1 1125 (1850 725)
8 4 2

2750 725
1 3.78506719 10 N.mm
2
+

 
×
= × × + × × × + − +

 ÷
 

×

+ × = ×


3.4.2. Hoạt tải và nội lực do hoạt tải tác dụng lên bản dầm
3.4.2.1. Hoạt tải
- Gồm có 2 hoạt tải: tải trọng người đi truyền xuống bản mặt cầu thông qua bó vỉa, tải
trọng xe 3 trục đặt như hình 3.6:
- Với
=
2
L ' 725 mm
;
=
2
L " 1125 mm
;

=
2
L "' 175 mm
- Tải người: lực tập trung có giá trò như sau
Trang 23
Ví dụ tính cầu BTCT DUL theo 22TCN272-05
3
PL
PL 1000 b 3 10 1000 1200
P 1800 N
2 2
−
× × × × ×
= = =
(b = 1200 mm bề rộng lề bộ hành)
- Tải xe3 trục: đặt một bánh xe 3 trục (hình 3.7)
Hình 3.7. Tải trọng động tác dụng lên bản biên
3.4.2.2. Nội lực
Sơ đồ tính được thể hiện như trên hình vẽ
- Bề rộng bánh xe tiếp xúc với bản mặt cầu 510 mm
- Diện truyền tải của bánh xe xuống bản mặt cầu:
1 DW
b 500 2 h 510 2 95 700 mm
= + × = + × =
1 1
b' b 700 mm
= =
- Giá trò tải p:
1
P 145000

p 103.57 N/ mm
2 b 2 700
= = =
× ×
- Diện làm việc của bản:
+ Khi tính mômen âm tại gối:
−
= + × = + × =
2
SW 1220 0.25 L 1220 0.25 1850 1682.5 mm
+ Khi tính mômen dương tại giữa nhòp:
+
= + × = + × =
2
SW 660 0.55 L 660 0.55 1850 1677.5 mm
- Giá trò mômen tại giữa nhòp:
+ Do tải xe3 trục:
 
 
= η× γ × + × × × × − − × − − ×
 ÷
 
 
 
LL 2
1 2
LL 1 2 2 2
b' L1 1
M (1 IM) 1.2 p b' (L L "' ) ( L "')
2 2 2 2

* Trạng thái giới hạn cường độ:
η = 0.95
;
γ =
LL
1.75
;
IM 0.25=
Trang 24
Ví dụ tính cầu BTCT DUL theo 22TCN272-05
LL
u
2
700
M 0.95 1.75 (1 0.25) 1.2 103.57 700 (1850 175 )
2
1 1850 1
( 175) 471356779.7 N.mm
2 2 2


= × × + × × × × − − ×






× − − × =
÷





* Trạng thái giới hạn sử dụng:
η =
1
;
γ =
LL
1
;
IM 0.25=
LL
S
2
700 1
M 1 1 (1 0.25) 1.2 103.57 700 (1850 175 )
2 2
1850 1
( 175) 28352287.5 N.mm
2 2


= × × + × × × × − − × −







− − × =
÷




+ Do tải người:
* Trạng thái giới hạn cường độ:
0.95
η =
;
PL
1.75
γ =

×
 
= η× γ
 
 
PL
PL 2
u PL
P L '
M .
2
1850 725
0.95 1.75 1084781.25 N.mm
2

×
= × × =
* Trạng thái giới hạn sử dụng:
1
η =
;
PL
1
γ
=
×
 
= η× γ
 
 
PL
PL 2
s PL
P L '
M
2
1850 725
652500 N.mm
2
×
= =
Giá trò mômen tại giữa nhòp do tónh tải và hoạt tải gây ra có xét đến tính liên tục của bản
mặt cầu (với dải bản 1000 mm) được tính như sau:
- Trạng thái giới hạn cường độ:
+ Tại gối :

LL
DC DW PL
u
u u u
M 1000
M 0.7 M M
SW
47135677.97 1000
0.7 4648935.59 1084781.25
1682.5
23624285.04 N.mm
+
−
 
×
= − × + +
 
 
×
 
= − × + +
 
 
= −
+ Tai giữa nhòp:
LL
DC DW PL
u
u u u
M 1000

M 0.5 M M
SW
47135677.97 1000
0.5 4648935.59 1084781.25
1677.5
16916240.82 N.mm
+
+
 
×
= × + +
 
 
×
 
= × + +
 
 
=
- Trạng thái giới hạn sử dụng:
+ Tại gối:
LL
DC DW PL
s
s s s
M 1000
M 0.7 M M
SW
28352287.5 1000
0.7 3785067.19 652500 14902196.74 N.mm

1682.5
+
−
 
×
= − × + +
 
 
×
 
= − × + + = −
 
 
+ Tai giữa nhòp:
Trang 25