tài liệu tham khảo phần độ cao

33
1.3 Đo cao
1.3.1 Khái niệm về độ cao của một điểm, các phơng pháp đo cao
a- Độ cao của một điểm:
- Độ cao tuyệt đối: Độ cao tuyệt đối của một điểm là khoảng cách tính
theo đờng dây dọi từ điểm đó đến mặt thuỷ chuẩn gốc.(Hình vẽ 1-27). Mặt thuỷ
chuẩn gốc là mặt nớc trung bình trong các đại dơng ở trạng thái yên tĩnh. Mỗi
quốc gia có một mặt thuỷ chuẩn gốc riêng (là yếu tố bí mật quốc gia).
- Độ cao tơng đối: Trong thực tế thờng dùng độ cao tơng đối. Độ cao
tơng đối của một điểm là khoảng cách tính theo đờng dây dọi từ điểm đó đến
mặt thuỷ chuẩn quy ớc.(Hình vẽ 1-27). Mặt thuỷ chuẩn quy ớc là các mặt
song song với mặt thuỷ chuẩn gốc, có vô số mặt thuỷ chuẩn quy ớc.



Mặt nuớc biển trung bình
(Mặt thuỷ chuẩn gốc)
Mặt thuỷ chuẩn
quy uớc
Độ cao
tuơng đối H
A
Độ cao
tuyệt đối (H
A
)
A
Mặt đất

Hình 1.27

- Độ chênh cao: Thông thờng độ cao tuyệt đối không đợc xác định, mà
chỉ xác định đợc độ cao tơng đối, hiệu số độ cao giữa hai điểm hay nói cách
khác khoảng cách giữa hai mặt thuỷ chuẩn quy ớc đi qua hai điểm đợc gọi là
độ chênh cao (ký hiệu là
h
). Độ chênh cao giữa hai điểm A&B (
hAB
) là khoảng
cách giữa hai mặt thuỷ chuẩn quy ớc đi qua hai điểm A&B. Thực chất cuả đo
cao là xác định độ chênh cao. Nếu có độ cao một điểm dựa vào độ chênh cao ta
sẽ tính đợc độ cao điểm còn lại

hAB
= H
B
- H
A

H
B
= H
A
+
hAB

b- Các phơng pháp đo cao
Để xác định độ chênh cao giữa hai điểm, nh đã nói ở trên, ta có thể tiến
hành đo bằng nhiều phơng pháp

+ Phơng pháp đo cao hình học. Là phơng pháp xác định độ chênh cao
thông dụng nhất, dựa vào máy và mia thuỷ bình. (Đây là phơng pháp sẽ đợc
giới thiệu kỹ trong chơng này).
+ Phơng pháp đo cao lợng giác. Là phơng pháp xác định độ chênh cao
dựa vào việc đo góc đứng. Phơng pháp này sử dụng trong phạm vi rộng lớn và
khi yêu cầu về độ chính xác không cao lắm, (xem phần đo góc đứng)
+ Phơng pháp đo cao áp kế. Là phơng pháp xác định độ chênh cao dựa
theo nguyên lý: Càng lên cao thì áp lực của khí quyển càng giảm. Dựa theo

34
nguyên lý này ngời ta chế tạo ra một loại dụng cụ đo cao đặc biệt gọi là áp kế
đo cao. Phơng pháp này sử dụng để đo sơ bộ, độ chính xác thấp.
+ Phơng pháp đo cao dựa vào nguyên lý bình thông nhau. Theo nguyên
lý bình thông nhau thì mực nớc hai đầu bình thông nhau bao giờ cũng bằng
nhau, hay nói cách khác độ chênh cao của mực nớc hai đầu bình thông nhau
bao giờ cũng bằng không. Phơng pháp này chỉ sử dụng trong phạm vi nhỏ và
khi yêu cầu độ chính xác cao.

1.3.2 Khái niệm chung về đo cao hình học
a- Nguyên lý đo cao hình học
- Xác định độ chênh cao giữa hai điểm
Giả sử cần xác định độ chênh cao giữa hai điểm A&B, ký hiệu là
hAB

(Hình 1-28), ta dựng hai mia ở A&B sau đó dùng một tia ngắm nằm ngang xác
định hai số đọc trên hai mia, tại mia A là a, tại mia B là b,
Từ hình vẽ ta có: h
AB
= H
B

- H
A
= a - b
h
AB
= a - b (1.15)


Tia ngắm ngang
MiaA Mia B
a b

b
B H
B


a


h
AB





H
A
A

Hình 1.28

h
AB
Là độ chênh cao giữa hai điểm Avà B
a : Là số đọc trên mia A , b : Là số đọc trên mia B.
Vậy: Nguyên lý đo cao hình học là dùng tia ngắm ngang để xác định độ
chênh cao giữa hai điểm trên mặt đất.
- Đo cao phía trớc
Khi khoảng cách giữa hai điểm A&B nhỏ, hay khi đặt máy tại một điểm
đo nhiều điểm ta thờng sử dụng đo cao hình học ở dạng đo cao phía trớc, xem
(Hình 1-29)
Từ hình vẽ ta thấy h
AB
= H
B
- H
A
= i - b
h
AB
= i - b (1.16)

35
Trong đó: i Là chiều cao máy, b Là số đọc tại mia B


Tia ngắm ngang Mia

b


i b


A B

Hình 1. 29

- Truyền độ cao
Khi khoảng cách giữa hai điểm A&B lớn, nếu dùng một trạm máy ta
không thể xác định đợc độ chênh cao của hai điểm AB (
hAB
) mà phải cần đến
nhiều trạm máy, xem hình (Hình 1- 30). Quá trình đo cao nh vậy gọi là quá
trình truyền độ cao.

a
1
b
1

a
2
b
2

a
3

b
3
a
n
b
n



A B
Hình 1. 30
Theo hình 1- 30 ta có:
h
1
= a
1
- b
1

h
2
= a
2
- b
2


h
n
= a

n
- b
n

Lấy tổng lại ta có
h = a - b = h
AB





n
i
iAB
hh
1
(1.17)
Đây là công thức tính độ chênh cao trong quá trình truyền độ cao. Trong
quá trình truyền độ cao các điểm đặt mia không nhất thiết phải đóng cọc, nhng
các điểm này phải chắc chắn ổn định không bị lún khi dựng mia. Thông thờng
mia đợc dựng trên một đế sắt chuyên dụng.

b- Máy và mia thuỷ bình
1- Máy thuỷ bình
- Phân loại: Dụng cụ để tạo tia ngắm ngang trong đo cao hình học gọi là
máy thuỷ bình. Máy thuỷ bình có nhiều loại, tuỳ theo độ chính xác mà ngời ta

36
chia máy thuỷ bình ra ba loại nh sau: Máy thuỷ bình có độ chính xác cao, máy

thuỷ bình có độ chính xác trung bình, máy thuỷ bình có độ chính xác thấp.
- Cấu tạo các bộ phận chính
Máy thuỷ bình cũng nh máy kinh vĩ gồm có các bộ phận chính nh sau
+ Ông kính : Là bộ phận quan trọng nhất trong máy thuỷ bình, ống kính
máy thuỷ bình cấu tạo tơng tự nh ống kính máy kinh vĩ. Trục ngắm ống kính
là đờng nối tâm màng dây chữ thập đến quang tâm kính vật, trục ngắm ống
kính đợc thiết kế sao cho nó luôn song song với trục ống thuỷ dài.
+ Bàn độ và du xích. Bàn độ có cấu tạo nh bàn độ máy kinh vĩ, thông
thờng khoảng chi nhỏ nhất của bàn độ là 1
0
. Vì chức năng chính của máy thuỷ
bình không phải là đo góc nên đa số máy thuỷ bình không có du xích, khi cần đo
góc ngời ta đọc số trực tiếp trên bàn độ.
+ Bộ phận cân máy: Bao gồm ống thuỷ tròn, ống thuỷ dài, bộ phận lăng
kính treo tự đa tia ngắm về nằm ngang, các ốc cân. Ông thuỷ tròn cùng với các
ốc cân để cân máy sơ bộ khi đo. Đối với máy không tự động có thêm ống thuỷ
dài để cân chính xác máy khi đọc số.
2- Mia thuỷ bình
- Mia có độ chính xác thông thờng: Khi đo cao với độ chính xác trung
bình ngời ta sử dụng mia thuỷ bình thông thờng. Là loại mia hai mặt (mặt đen
và mặt đỏ). Khoảng chia nhỏ nhất trên mia là 1cm. Số đọc hai mặt chênh nhau
một đại lợng ký hiệu là K, gọi K là hằng số mia . Thông thờng K = 4475, hoặc
4473, Hiện nay Việt nam mới sản xuất loại mia có hằng số K = 4500. Muốn xác
định hằng số K ta lấy số đọc nhỏ nhất của mặt đỏ trừ đi số đọc nhỏ nhất của mặt
đen.
- Mia có độ chính xác cao: Khi đo cao với độ chính xác cao ngoài việc sử
dụng máy có độ chính xác cao cần phải sử dụng mia có độ chính xác cao. Mia
có độ chính xác cao là loại mia làm bằng loại hợp kim in va (hợp kim không co
dãn), khoảng chia nhỏ nhất của mia là 5mm. Trên mia có gắn ống thuỷ tròn, có
chốt gắn thanh chống để dựng mia ở vị trí thẳng đứng.

3- Cách đọc số trên mia
Đọc số trên mia khi đo cao cũng giống nh đọc số trên mia khi đo dài
gián tiếp, lấy chỉ ngang trong màng dây chữ thập làm chuẩn đọc số, mỗi số đọc
phải có đủ bốn số : mét, dm, cm, mm. Số mm là đoán đọc, số cm đếm trực tiếp
trên mia, số mét và dm đọc đợc trên mia. Ví dụ có các số đọc: 1234, 2342,
0120, 0047, 1200 Đọc số theo thứ tự a
t
(a trên), a
d
(a dới), a
g
(a giữa), ứng với
các chỉ trên, chỉ dới, chỉ giữa trong màng dây chữ thập.

c- Kiểm nghiệm và điều chỉnh sai số góc i trong máy thuỷ bình
1- Nguyên nhân gây ra sai số góc i trong máy thuỷ bình
Ta biết rằng máy thuỷ bình là dụng cụ để tạo tia ngắm ngang trong đo cao
hình học. Đối với máy không tự động, để tạo tia ngắm ngang ngời ta gắn vào
ống kính một ống thuỷ dài sao cho trục ống thuỷ dài song song với trục ngắm
ống kính, do đó khi trục ống thuỷ dài ở vị trí nằm ngang thì trục ngắm ống kính
cũng ở vị trí nằm ngang. Đối với máy tự động tia ngắm đợc tự động đa về vị
trí nằm ngang nhờ hệ thống lăng kính treo. Nh vậy nếu trục ống thuỷ dài không

37
A
B
xb
tgi
2

song song với trục ngắm ống kính, hay hệ thống lăng kính treo làm việc không
chính xác sẽ sinh ra sai số khi đo cao, ngời ta gọi sai số này là sai số góc i.
Vậy nguyên nhân gây ra sai số góc i trong máy thuỷ bình là do trục ống
thuỷ dài không song song với trục ngắm ống kính, hoặc do bộ phận lăng kính
treolàm việc không chính xác.
Sai số góc i là sai số quan trọng, ảnh hởng rất lớn và trực tiếp đến kết quả
đo cao, trớc khi tiến hành đo cao cần kiểm nghiệm và điều chỉnh sai số góc i.

2- Các bớc kiểm nghiệm và điều chỉnh sai số góc i (máy không tự động)
Bớc 1: Chọn bãi kiểm nghiệm
Trên một bãi tơng đối bằng phẳng đóng hai cọc A&B cách nhau 40,0 m.
Trên phơng AB đóng hai cọc phụ, cọc I nằm giữa AB, cọc II cách B 4,0m, nh
vậy bốn điểm A,I,B,II thẳng hàng (Hình 1- 31). Các khoảng cách trên đo dài với
sai số 1/2000.
O
a
*
b
2

a
2
i x

a
1
b
1

A i B II
20m 20m
4m
40m


Hình 1. 31

Bớc 2: Đo đạc lấy số liệu
+ Đặt mia tại A&B, máy tại ví trí I sau khi cân máy xong quay máy ngắm
mia A, đa bọt thuỷ dài về vị trí trung tâm đọc số trên mia A: a
1
. Quay máy
ngắm mia B, đa bọt thuỷ dài về trung tâm, đọc số trên mia B : b
1
.
+ Mang máy đến ví trí II sau khi cân máy xong quay máy ngắm mia A,
đa bọt thuỷ dài về vị trí trung tâm đọc số trên mia A : a
2
. Quay máy ngắm mia
B, đa bọt thuỷ dài về trung tâm, đọc số trên mia B: b
2
.
Chú ý để tăng độ xác cần đọc số cả ba chỉ trong màng dây chữ thập sau đó
tính số đọc chỉ giữa để kiểm tra.
Bớc 3: Tính toán kết luận
Ta biết rằng góc i là góc tạo bởi trục ngắm ống kính và đờng nằm ngang

(Vị trí trục ống thuỷ dài khi bọt thuỷ ở vị trí trung tâm), do vậy từ hình vẽ ta có:

(1) mà b
2
x = b
2
b
1
- b
1
x
và b
1
x

= a
2
a
1
(vì IA = IB)
b
2
x = b
2
b
1
- b
1
x = b
2

b
1
- a
2
a
1

Mặt khác b
2
b
1
= b
2
- b
1
, a
2
a
1
= a
2
- a
1


38

A
B
aabb

A
B
xb
tgi
12122






''
1212
''





A
B
aabb
i
''

b
2
x = (b
2
- b

1
) - (a
2
- a
1
) (2)
Thay công thức (2) vào công thức (1) ta có :

Vì i nhỏ: (1.18)

Từ công thức (1.18) ta tính đợc trị số góc i (tính bằng giây). Trong đó
là hệ số đổi từ ra đi an ra giây ( = 206265), số đọc trên mia tính bằng
mm, chiều dài AB cũng tính bằng mm.
Kết luận : - Nếu i" 20" thì coi nh máy tốt cha cần hiệu chỉnh.
- Nếu i" 20" thì phải hiệu chỉnh sai số góc i
Bớc 4: Hiệu chỉnh sai số góc i
+ Tính số đọc đúng: Từ hình vẽ ta thấy tại vị trí II số đọc a
2
là số đọc trên
mia A có chứa sai số góc i , ta tính số đọc trên mia A không chứa sai số góc i: a
*

a
*
= a
2
+ a
2
a
*

(3)
Xét hai tam giác đồng dạng : Oa
*
a
2
và a
2
xb
2
ta có
a
2
a
*
= 1,1b
2
x (4)
Thay công thức (2) vào công thức (4) ta có
a
2
a
*
= 1,1[(b
2
- b
1
) - (a
2
- a
1

) (5)
Thay công thức (5) vào công thức (3) ta có
a
*
= a
2
+ 1,1[(b
2
- b
1
) - (a
2
- a
1
)] (1.19)
+ Sau khi tính đợc số đọc đúng a
*
ta dùng ốc vít nghiêng đa số đọc từ a
2

về a
*
, khi đó bọt thuỷ sẽ lệch khỏi vị trí trung tâm, dùng tăm chỉnh vặn ốc hãm
đầu bọt thuỷ đa bọt thuỷ về trung tâm .
Chú ý: phải lặp lại các thao tác trên một vài lần, khi điều chỉnh ốc hãm
đầu ống thuỷ cần nhẹ nhàng và các ốc hãm này phải đợc vặn thật chặt sau điều
chỉnh.
3- Kiểm nghiệm và điều chỉnh sai số góc i của máy thuỷ bình tự động
Bớc 1: Đặt máy ở vị trí giữa đờng thẳng nối hai mia (khoảng cách giữa
hai mia 50m). Sau khi đa bọt thuỷ tròn về trung tâm, đọc số trên mia A là a

1
,
đọc số trên mia B là b
1
.
Bớc 2: Chuyển máy ra phía ngoài hai mia cách mia B khoảng 5m, sau
khi cân máy xong cũng đọc số trên mia A là a
2
, trên mia B là b
2
(Hình 1- 32)

a
2
b
2



a
1
b
1


A B


Hình 1. 32
Bớc 3: Tính : a'

2
= ( a
1
- b
1
) + b
2
. So sánh a'
2
với a
2
nếu chênh nhau
không quá 4mm thì coi nh máy tốt, nếu chênh nhau lớn hơn 4mm thì phải điều
chỉnh sai số góc i .
Bớc 4: Phơng pháp điều chỉnh nh sau: Dùng ốc điều chỉnh của lới
chỉ (màng dây chữ thập) điều chỉnh sao cho chỉ ngang giữa của lơí chỉ trùng với

39
số đọc a'
2
Sau khi điều chỉnh xong cần kiểm tra lại (lặp lại các thao tác trên ).
Việc điều chỉnh cần tiến hành trong phòng tại xởng .

d- Loại trừ sai số góc i
Xét một trạm máy nh hình vẽ (Hình 1- 33)


X
A
a i i b

a
1
X
B

b
1




A B
S
A
S
B



Hình 1. 33

Trong hình (Hình 1- 33): a &b là các số đọc không chứa sai số góc i
a
1
&b
1
là các số đọc có chứa sai số góc i
Từ hình vẽ theo nguyên lý đo cao hình học ta có :
h
AB

= a - b mà :
a = a
1
+ X
A,
, b = b
1
+ X
B

X
A
= S
A
tgi , X
B
= S
B
tgi
Thay vào công thức (1) ta có:
h
AB
= a - b = ( a
1
+ S
A
tgi ) - ( b
1
+ S
B

tgi )
h
AB
= ( a
1
- b
1
) + (S
A
- S
B
)tgi (1.19)
Công thức (1.19) là công thức tính độ chênh cao một trạm đo khi máy có sai số
góc i. S
A
, S
B
là khoảng cách từ máy đến mia A và từ máy đến mia B.
Từ công thức (1.19) ta thấy muốn loại trừ ảnh hởng của sai số góc i thì số
hạng thứ hai trong công thức phải bằng không. Tức là
(S
A
- S
B
) tgi = 0
Vì i 0 (máy có chứa sai số góc i) nên tgi 0, do vậy muốn số hạng
thứ hai trong công thức (2) bằng không thì (S
A
- S
B

) phải bằng không S
A
= S
B
.
Tức là khoảng cách từ máy đến hai mia phải bằng nhau.
Kết luận :
Trong đo cao hình học muốn loại trừ ảnh hởng của sai số góc i thì phải
đặt máy cách đều hai mia.
Ngoài sai số góc i trong đo cao hình học còn có nhiều sai số khác cần chú
ý: Sai số do máy, mia không chính xác, sai số do ngời đo dựng máy, dựng mia
hoặc đo không chính xác, sai số do ngoại cảnh

e- Những quy định trong đo cao
Để đảm bảo cho kết quả đo thoả mãn đợc các sai số cho phép, trong đo
cao hình học cần thực hiện đúng các quy định sau:

40
L
h
2
1
L
h
5
2
L
h
10
3

L
h
20
4

L
KT
h
30
L
KT
h
50
n
KT
h
10
+ Phải đo đi và đo về, số trạm đo trong hai lần phải bằng nhau và là một
số chẵn.
+ Trong đo cao hình học phải đặt máy cách đều hai mia, khi yêu cầu độ
chính xác cao cần đọc số theo một trình tự thống nhất (T-S-S-T) hoặc (S-T-T-S)
Trớc khi đo cần kiểm nghiệm và điều chỉnh sai số góc i của máy.
+ Đối với các loại máy không tự động điều chỉnh tia ngắm ngang cần phải
cân chính xác bọt thuỷ dài trớc mỗi lần đọc số.
+ Ngời giữ mia tuyệt đối chấp hành mọi sự chỉ đạo của ngời đo, chỉ di
chuyển mia khi có lệnh của ngời đo. Mia phải đợc đặt trên đế mia hay cọc sắt.

1.3.3 Phơng pháp đo cao kỹ thuật

a- Khái niệm về phân cấp đo cao

Lới khống chế độ cao cũng tơng tự nh lới khống chế mặt bằng, đợc
thành lập từ cao xuống thấp, từ lới độ cao nhà nớc đến các lới cơ sở. hiện nay
lới độ cao nhà nớc có 4 cấp: Cấp 1, Cấp 2, Cấp 3, Cấp 4. Với sai số tơng ứng:



Cấp cơ sở thờng là đo cao kỹ thuật với sai số:
Trong đó
h
là sai số khép giới hạn (sai số khép lớn nhất cho phép mắc
phải khi đo) tính bằng mm . L là chiều dài tuyến đo tính bằng Km
Cấp đo cao kỹ thuật là cấp đo cao thờng đợc áp dụng trong khảo sát
thiết kế và xây dựng các công trình cầu đờng và xây dựng dân dụng. Một số
công trình không quan trọng ngời ta còn cho phép lấy: (mm) .
Khi số trạm đo trong một km lớn hơn 25 trạm thì sai số khép giới hạn tính nh
sau:

(mm) n là tổng số trạm đo

b- Nội dung đo cao kỹ thuật
- Tổ đo : Tổ đo trong đo cao kỹ thuật gồm có năm ngời .
Số 1: Là ngời đi trớc xác định vị trí đặt máy và đặt mia
Số 2, Số 3: Là hai ngời giữ mia
Số 4: Là ngời đo
Số 5: Là ngời ghi và tính sổ
- Quá trình đo, ghi tính sổ (Nhiệm vụ cụ thể của từng ngời trong tổ đo)
Giả sử đo từ mốc A đến mốc B
+ Số 1: Ngời đi trớc xác định vị trí đặt máy, đặt mia. Khoảng cách trung
bình từ máy đến mia là 120m, trong mỗi trạm đo khoảng cách từ máy đến mia
phải bằng nhau, khoảng cách này có thể đo bằng thớc thép, thớc vải hay các

dụng cụ đo không cần chính xác lắm. Khi địa hình thuận lợi có thể kéo dài
khoảng cách từ máy đến mia tới 200m, nhng vẫn phải đảm bảo là bằng
nhau.Vị trí đặt máy, đặt mia đợc đánh dấu trực tiếp trên mặt đất hoặc lợi dụng
địa hình địa vật hai bên sờn tuyến đo.
+ Số 2: Đặt mia lên mốc A giữ cho mia thẳng đứng sau đó theo dõi sự chỉ
đạo của ngời đo

41
+ Số 3: Đặt đế mia lên điểm đã đợc đánh dấu dùng chân ấn mạnh sau đố
dựng mia lên đế mia sao cho mia thẳng đứng sau đó theo dõi sự chỉ đạo của
ngời đo
+ Số 4: Ngời đo
Ngời đo đặt máy lên vị trí đã đợc đánh dấu, cân máy bằng bọt thuỷ tròn.
Sau đó quay máy ngắm mia sau (Mia A), dùng ốc vít nghiêng đa bọt thuỷ dài
về trung tâm (đa hai nhánh pa ra pôn trong máy trùng nhau) rồi đọc số trên mặt
đen của mia theo thứ tự :a
t
, a
d
, a
g
. Ra hiệu cho ngời giữ mia sau đảo mặt mia,
đọc tiếp số đọc trên mặt đỏ: a'
g
(Trong khi đọc số nếu thấy pa ra pôn lệch phải
chỉnh tiếp cho pa ra pôn trùng nhau rồi mới đọc số). Quay máy ngắm mia
trớc, dùng ốc vít nghiêng đa hai nhánh pa ra pôn trùng nhau đọc số trên mặt
đen của mia theo thứ tự : b
t
, b

d
, b
g
. Ra hiệu cho ngời giữ mia đảo mặt mia, đọc
tiếp số đọc trên mặt đỏ của mia : b'
g
.
+ Số 5: Ngời ghi, ghi toàn bộ các số đọc vào sổ đo theo mẫu quy định và
tính toán theo các công thức sau:
a
*
= 0,5( a
t
+ a
d
) , b
*
= 0,5( b
t
+ b
d
)
s
s
= (a
t
- a
d
)100 mm , s
t

= (b
t
- b
d
)100 mm

s
= s
s
- s
t
,
s
=
s1
+
s2
+
s3
+
h
1
= a
g
- b
g
, h
2
= a'
g

- b'
g
, h

= 0,5(

h
1
+ h
2
)
Sau khi đo xong trạm đo đầu tiên nếu các hạn sai đều thoả mãn thì ngời
đo, ngời ghi, ngời giữ mia sau di chuyển đến trạm máy thứ hai và lặp lại các
thao tác trên, còn ngời giữ mia trớc vẫn giữ nguyên vị trí của mia và trở thành
ngời giữ mia sau của trạm maý thứ hai. Cứ tiến hành nh vậy cho hết tuyến đo.
- Mẫu sổ đo cao, ghi và tính sổ

a
t
b
t

T/T
Mia
a
d

Mia
b
d

S Số đọc chỉ giữa K Ghi

Sau
S
s

Trớc
S
t
T
+Đen
h
chú


s




s
S-T Đen Đỏ -Đỏ

a
t
(1) b
t
(5) S a
g
(3) a'

g
(4)
a
d
(2) b
d
(6) T b
g
(7) b'
g
(8)
1 a
t
- a
d
b
t
- b
d
S-T
h
1
h
2


h

S
s
- S
t


s



0529 2975 S 0351 4825 -1
0172 2616 T 2795 7269 1
2 35,7 35,9 S-T -2444 -2444 -2444
-0,2 -0,2

1517 1442 S 1227 5701 -1
0936 0865 T 1156 5626 3
3 58,1 57,7 S-
T
0071 0075 0073
+0,4 +0,2



42
- Hạn sai trong đo cao kỹ thuật
Trong đo cao kỹ thuật phải thoả mãn các quy định về sai số nh sau :

s
5 mét

s
5 mét
h
1
- h
2
5 m m

h
30 L m m , hoặc
h
10 n m m
a
g
- a
g
*
5 m m
b
g
- b
g
*
5 m m

1.3.4 Các bớc tính toán và hiệu chỉnh kết quả đo cao.
Việc tính toán hiệu chỉnh sai số khép trong đo cao đợc tiến hành trong
một bảng theo mẫu thống nhất. Sau đây ta sẽ xét một ví dụ cụ thể
Tính độ cao sau hiệu chỉnh của tuyến đo cao sau:

A B
1234
4132 6212 -4135 -910 832
101130 107216
3
5
322
Độ chênh cao
Số trạm máy


Bớc 1: Chép số liệu vào bảng

Điểm
độ cao

h
đo


n
Số hiệu
chỉnh h
h/c

Độ cao
H

Ghi chú
1 2 3 4 5 6 7
A


4132

3

-9 4123
101130

1


6212

5 -15 6197
105253
2


-4135

3

-9 -4144
111450
3

-0910

2

-6 -0916
107306
4


0832

2

-6 0826
106390
B
107216
107216


h
đo

6131
n
15
- =
-0045

h
h/c
6086




Số liệu đợc chép vào bảng trong các cột 1,2,3 và độ cao điểm đầu điểm cuối
Cột 1 : Tên điểm độ cao , ghi từ điểm đầu đến điểm cuối

43
):(
2
hBA
ve
hAB
ve
hAB
di
hAB
hAB
yChu


Cột 2 : Độ chêng cao đo đợc ngoài thực địa (Cha sử lý sai số)
Cột 3 : Ghi số trạm máy của mỗi đoạn đo hoặc chiều dài mỗi đoạn đo
Bớc 2 Tính toán trong bảng .
Tính các cột còn lại theo các công thức sau:
+
h

= h
đo
- h
tính
(1.20)
h
đo
là tổng cột 2
h
tính
là hiệu độ cao điểm đầu và điểm cuối h
tính
= H
B
- H
A

+
i
h
i
n
n




(1.21); Kiểm tra = -
h

+ h
h/ci
= h
đoi
+
i
(1.22); Kiểm tra: h
h/c
= h
tính

+ H
i
= H
i-1
+
i-1 , i
(1.23); Kiểm tra: H
Btính
= H
B


Chú ý : + Trong khi tính sai số khép độ cao
h
, cần so sánh trị số của nó
với hạn sai cho phép nếu vợt quá hạn sai cho phép thì không tiến hành tính toán
hiêụ chỉnh mà phải tổ chức đo lại tuyến đo cao.
+ Đối với đờng sờn treo (Tuyến đo cao treo) thì không cần lập
bảng tính mà tính trực tiếp trên sơ đồ ghi kết quả đo. Độ chênh cao sau hiệu

chỉnh là trị số trung bình của trị số hai lần đo đi và đo về.


(1.24)

1.3.5 Đo cao qua sông và đo cao bằng thớc chữ A
a- Đo cao qua sông
- Đo cao qua sông bằng phơng pháp sử dụng hai trạm máy phụ
Sử dụng hai trạm máy phụ để truyền độ cao qua sông là phơng pháp
thờng đợc áp dụng nhiều nhất trong đo đạc công trình. Nội dung phơng pháp
này nh sau:
+ Chọn một khúc sông thẳng, hai bên bờ tơng đối bằng phẳng, đống hai
cọc chắc chắn A&B và hai cọc phụ R
1
và R
2
để làm vị trí đặt máy khi đo. Vị trí
các cọc phải thoả mãn :

ARBRvamBRAR
2121
20 Xem hình (Hình 1- 34)



A B

R
1
R
2




Hình 1. 34

44
2
21
hABhAB
hAB



+ Đặt máy tại R
1
, mia tại A&B đo theo trình tự thông thờng ta xác định
đợc h
1
AB
. Sau đó chuyển máy sang điểm R
2
. Cũng đo theo trình tự thông
thờng ta đợc h
2
AB

. ta tính đợc
hAB
là trung bình cộng của hai trị số trên

(1.25)

Theo phơng pháp hai trạm máy phụ sẽ loại trừ đợc sai số góc i trong máy thuỷ
bình. Chú ý: Nếu dùng hai máy hai bên bờ sông thì hai máy này trị số góc i phải
bằng nhau. Cần đo ít nhất ba lần rồi lấy kết quả trung bình.
- Đo cao qua sông bằng phơng pháp sử dụng mực nớc
Khi độ chính xác yêu cầu không cao có thể dùng mực nớc sông để truyền
độ cao qua sông, xem hình (Hình 1- 35). Nội dung phơng pháp truyền độ cao
qua sông bằng mực nớc nh sau:
+ Chọn một khúc sông thẳng và tơng đối yên tĩnh, hai bên bờ đóng hai
cọc A&B chắc chắn, sát với mực nớc đào hai hố, để cho nớc trong hố thông
với nớc ngoài sông và đóng hai cọc M&N vào giữa hố.
+ Vào cùng một thời điểm đo khoảng cách từ mực nớc đến đỉnh cọc
M&N , ký hiệu tại M là x
1
và tại N là x
2

+ Dùng máy thuỷ bình xác định độ chênh cao giữa điểm A và cọc M
(h
AM
) và giữa điểm B và cọc N (h
NB
)
Ta có h
AB

= ( h
AM
+ h
NB
) - ( x
1
- x
2
)



B
A
Mực nớc
x
1
x
2



M N



Hình 1. 35

Chú ý: Sông càng yên tĩnh thì độ chính xác càng cao. Phải đo vào nhiều
thời điểm khác nhau trong ngày và đo ít nhất ba lần, rồi lấy kết quả trung bình.

b- Đo cao bằng thớc chữ A
- Nguyên lý cấu tạo của thớc chữ A
Thớc chữ A là một loại dụng cụ đơn giản giúp cho các cán bộ kỹ thuật
tiến hành các công tác đo đạc khi yêu cầu độ chính xác không cao. Nguyên lý
cấu tạo thớc chữ A dựa theo cách dựng các đờng thẳng vuông góc với nhau và
nguyên lý thẳng đứng của dây dọi. (Hình 1- 36)


45

Ví dụ (a) O (b)
O

A C B
A I C B
P
P
Hình 1. 36

Trong thớc chữ A bao giờ cũng có hai cạnh vuông góc với nhau, trong
hình (Hình 1- 36a) cạnh OI vuông góc với AB, (Hình 1- 36b) cạnh OC vuông
góc với AB, các đờng vuông góc này xác định bằng cách: Tam giác OAC đợc
cấu tạo là tam giác đều (hoặc cân), I là điểm giữa của AC do đó OI AC. Tam
giác OAC đợc cấu tạo sao cho AC : CO : OA = 3 : 4 : 5 do đó OC AC
(AB). Quả dọi (P) đợc treo tự do tại đỉnh của tam giác, khi dây dọi trùng với
đờn cao (OI), hay trùng với một cạnh của tam giác (OC), thì cạnh kia của tam
giác nằm ngang. (Hình 1- 36)
- Đo cao bằng thớc chữ A
+ Dụng cụ cần thiết phải có: Thớc chữ A và mia, thờng dùng loại mia

không gấp (để khi dựng mia không bị nghiêng)
+ Cách đo: Xem (Hình 1- 37)
a
n
b
n

Mia
n
B
Thớc thép + A

a
2
b
2

3
a
1
b
1
2

1


A
Hình 1. 37

Đặt mia tại A và 1, dùng quả dọi để đặt một cạnh thớc chữ A nằm
ngang,dùng cạnh ngang của thớc xác định số đọc trên mia là a
1
và b
1
ta có
h
1
= a
1
- b
1

Tơng tự ta có h
i
= a
i
- b
i



h
AB
= h = a
i
- b
i

Trờng hợp khoảng cách giữa hai mia lớn hơn chiều dài thớc, ta có thể

dùng một thớc dây để xác định số đọc trên mia, khi đó thớc chữ A có tác dụng
đặt cho thớc dây ở vị trí nằm ngang.


46
1.4 Giao hội trong đo đạc
1.4.1 Mục đích của giao hội
Trong thực tế đo đạc, nhiều trờng hợp muốn xác định vị trí một điểm
nhng không thể tiến hành đo đạc đợc (kể cả đo dài và đo góc), khi đó ngời ta
tiến hành giao hội. Giao hội là xác định vị trí điểm không thông qua các phép đo.
Có hai cách giao hội: Giao hội thuận và giao hội ngợc. Giao hội thuận là xuất
phát từ các điểm đã biết để xác định điểm cha biết ngoài thực địa, giao hội
ngợc là xuất phát từ điểm cha biết đo ngắm về các điểm đã biết từ đó xác định
đợc toạ độ điểm cha biết ngoài thực địa. Trong giáo trình này chỉ đề cập đến
giao hội thuận. Có hai phơng pháp giao hội thuận: Giao hội góc và giao hội
cạnh.
1.4.2 Phơng pháp giao hội góc
a- Trờng hợp áp dung: Giao hội góc áp dụng khi khoảng cách rộng,
không khuất tầm nhìn, địa hình đi lại khó khăn, (bố trí tim trụ cầu )
b- Điều kiện để tiến hành giao hội góc:
Ngoài thực địa phải biết hai điểm và hai góc để giao hội, Ví dụ muốn xác
định điểm C ngoài thực địa phải có hai điểm A&B và hai góc A
1
và B
1
, (hình 1-
38). Các góc A
1
& B
1

có thể đợc đo từ trớc, có thể đợc tính từ toạ độ đã có
của các điểm.
c- Các bớc tiến hành:
Bớc 1: Xác định yếu tố để giao hội:
+ Ngoài thực địa tìm hai điểm (A & B)
+ Xác định hai góc để giao hội, thông thờng hai góc đã có trớc, nếu
cha có ta tính hai góc này từ toạ độ các điểm bằng cách giải bài toán trắc địa
ngợc (xem trong chơng 3), trong hình 1- 38 các góc cần tính là: góc A
1
và
góc B
1
, nhng để kiểm tra cần tính cả góc C
1


A
B
C
1
1
1
C'
C''


Hình 1. 38
Bớc 2: Tiến hành giao hội
+ Đặt máy kinh vĩ tại A ngắm về tiêu tại B sau đó mở một góc (về phía
điểm C) bằng A

1
, ta đợc hớng AC
+ Đặt máy kinh vĩ tại B ngắm về tiêu tại A sau đó mở một góc (về phía
điểm C) bằng B
1
, ta đợc hớng BC
+ Xác định giao điểm của hai hớng AC và BC đó chính là vị trí điểm C
cần xác định ngoài thực địa.
1.4.3 Phơng pháp giao hội cạnh
a- Trờng hợp áp dung: Giao hội cạnh áp dụng khi khoảng cách ngắn,
tơng đối quang đãng bằng phẳng, địa hình đi lại khó khăn, ngập lụt

47

b- Điều kiện để tiến hành giao hội cạnh:
Ngoài thực địa phải biết hai điểm và hai cạnh để giao hội, Ví dụ muốn xác
định điểm C ngoài thực địa phải có hai điểm A&B và hai cạnh a
1
và b
1
, (hình 1-
39). Các cạnh a
1
& b
1
có thể đợc đo từ trớc, có thể đợc tính từ toạ độ đã có
của các điểm.

B
A

C
b1
a
1
P'
Q'
P
Q



Hình 1. 39

c- Các bớc tiến hành:
Bớc 1: Xác định yếu tố để giao hội:
+ Ngoài thực địa tìm hai điểm (A & B)
+ Xác định hai cạnh để giao hội, thông thờng hai cạnh đã có trớc, nếu
cha có ta tính hai cạnh này từ toạ độ các điểm bằng cách giải bài toán trắc địa
ngợc (xem trong chơng 3), trong hình 1- 98 các cạnh cần tính là: a
1
và b
1
.
Bớc 2: Tiến hành giao hội
+ Tại điểm A quay một cung tròn bán kính a
1
(đợc cung PP)
+ Tại điểm B quay một cung tròn bán kính b
1
, (đợc cungQQ)

+ Xác định giao điểm của hai cung PP và QQ đó chính là vị trí điểm C
cần xác định ngoài thực địa./.















48

Câu hỏi và bài tập ôn chơng 1
1- Nêu cấu tạo và tác dụng các bộ phận của ống kính máy kinh vĩ. Khi đo ngắm
để nhìn rõ mục tiêu thì thứ tự điều chỉnh các bộ phận nh thế nào ?
2- Nói rõ cách đọc số trong máy kinh vĩ quang học có độ chính xác đọc số trung
bình. Tại sao trong đo góc phải đọc số hai lần ở mỗi mục tiêu?
3- Trình bày nội dung các bớc định tâm, cân máy bằng quang học; Định tâm
cân máy bằng quả dọi?
4- Phơng pháp đo góc đơn giản; Phơng pháp đo góc toàn vòng; Phơng pháp
đo góc đứng. (ứng dụng, phơng pháp đo, ghi và tính sổ)
5- Phơng pháp kiểm nghiệm và điều chỉnh điều kiện hình học(HH LL) của
máy kinh vĩ.

6- Sai số trung phơng là gì? cách tính sai số trung phơng.
7- Nêu rõ các nguồn sai số sinh ra trong đo góc và biện pháp loại trừ
8- Nội dung phơng pháp ngắm thẳng (thông thờng và khó khăn)
9- Đo dài trực tiếp độ chính xác trung bình, độ chính xác cao.
10- Đo dài gián tiếp bằng máy và mia thông thờng, cách đọc số trên mia
11- Trình bày nguyên lý đo cao hình học.
12- Phơng pháp kiểm nghiệm và điều chỉnh sai số góc i trong máy thuỷ bình
(thuỷ bình cơ và thuỷ bình tự động)
13- Phân tích ảnh hởng của sai số góc i sinh ra trong đo cao hình học và biện
pháp loại trừ.
14- Trình bày nội dung phơng pháp đo cao kỹ thuật.
15- Trình bày phơng pháp đo cao bằng thớc chữ A.
16- Đo cao qua sông bằng phơng pháp sử dụng trạm máy phụ.
17- Đo cao qua sông bằng phơng pháp sử dụng mực nớc.

Các nội dung thực hành
1- Thực hành định tâm cân máy, yêu cầu thành thạo.
2- Đo góc đơn giản, đo góc toàn vòng, đo góc đứng. Trọng tâm là đo góc đơn,
chú ý ghi và tính sổ thành thạo.
3- Kiểm nghiệm và điều chỉnh các điều kiện hình học của máy kinh vĩ , chủ yếu
là điều kiện LL' HH'.
4- Thực hành đo dài bằng th
ớc thép (đo thông thờng)
5- Thực hành đo cao hình học: Máy đặt giữa hai mia, máy đặt tại một điểm đã
biết độ cao, đo cao khép kín giữa ba điểm.
6- Kiểm nghiệm sai số góc i trong máy thuỷ bình
7- Kiểm nghiệm sai số tự điều chỉnh trong máy tự động.