BÀI TẬP LỚN CƠ HỌC ĐẤT VŨ LÂM CHÍ ĐỨC ĐẠI HỌC KIẾN TRÚC TP.HCM

Vũ Lâm Chí Đức
1) Xác đònh tên và trạng thái của các lớp đất theo tiêu chuẩn Việt Nam và
USCS
a) Theo tiêu chuẩn Việt Nam:
Lớp 1
17303565 >=−=−=
dnh
WWA
Vậy lớp 1 là đất sét.
116,1
30
37
3565
3572
>==
−
−
=
−
−
=
dnh
d
WW
WW
B
Vậy trạng thái đất sét là sệt
Lớp 2
Ta thấy số hạt lọt qua rây 0,074 là 17%,vậy là ta thấy thoả điều kiện các
hạt d> 0,10 mm chiếm trên 75%.Vậy lớp 2 là Cát nhỏ
33,026,0

15,0
04,0
67,082,0
78,082,0
minmax
max
<==
−
−
=
−
−
=
εε
εε
D
Vậy trạng thái của Cát là xốp(rời).
b) Theo tiêu chuẩn USCS
Lớp 1
Ta có ở rây 0,074 có 81% lọt qua đây là đất hạt mòn.Ở đây ta chọn vô cơ,
ta có LL= 65>50, tới đây ta dựa vào đường A.
30,65 ==
pnh
IW

Ta thấy trên biểu đồ thì điểm có tọa độ (65,30) nằm dưới đường A. Vậy lớp
đất có tên là MH-OH.
Lớp 2
Ta thấy ở rây 0,074 có 17% lọt qua đây là đất hạt thô, ta có 100% hạt lọt
qua rây 4,76 vậy % cát > % cuội, ta có 17% hạt lọt qua rây 0,074 vậy đây

là Cát.
2) Tính và vẽ biểu đồ ứng suất tổng cộng
Ta có ứng suất dưới đáy móng
2
2
min
2
·
2
/93,37
/65,35
/21,40
5,4.6,2
6.20
5,4.6,2
163
2,1.20.
mKNP
mKNP
mKNP
W
M
F
N
hP
tb
m
tbo
=
=

=
±+=±+=
γ
Lớp 1 có hệ số rỗng
96,1
1
1,15
26).72,01(
1
).1(
=
−
+
=
−
+
=
γ
γ
h
o
W
e
1
3
26,66
6
39,64
5
35

4
23,42
2
1
14,24
20,72
18,02
O
8,40
6,91
12,30
15,92
19,39
22,31
23,69
Vũ Lâm Chí Đức
2
/4,5
96,11
1026
1
mKN
nh
dn
=
+
−
=
+
−

=
ε
γγ
γ
lớp 2 có hệ số rỗng:
2
/27,9
78,01
105,26
1
78,01
8,18
5,26).26,01(
).1(
mKN
W
nh
dn
h
o
=
+
−
=
+
−
=
=−
+
=

+
=
ε
γγ
γ
γ
γ
ε
Ứng suất gây lún đáy móng
2
minmax
2
min
2
max
/69,23
2
41,2197,25
2
/41,21)4,5.4,01,15.8,0(65,35
/97,25)4,5.4,01,15.8,0(21,40
mKN
PP
P
mKNP
mKNP
tb
=
+
=

+
=
=+−=
=+−=
Điểm Độ sâu L/b Z/b
g
K
tbggl
PK 4=
σ
bt
σ
0 0 1,73 0 0,25 23,69 14,24
1 0,7 - 0,54 0,2355 22,31 18,02
2 1,2 - 0,92 0,2046 19,39 20,72
3 1,7 - 1,31 0,1680 15,92 23,42
4 2,3 - 1,77 0,1298 12,30 26,66
5 3,2 - 2,46 0,0887 8,40 35,00
6 3,7 - 2,84 0,0729 6,91 39,64
Biểu đồ ứng suất tổng
Trục qua tâm móng

bt
σ


gl
σ
3) Kiểm tra ứng suất tác dụng:
2

Vũ Lâm Chí Đức
Ứng suất tác dụng lên lớp đất 1
2
1
/93,3724,1469,23 mKN
btgl
=+=+=
σσσ
Ứng suất tác dụng lên lớp đất 2
2
2
/96,383,1266,26 mKN
btgl
=+=+=
σσσ
p lực tiêu chuẩn tác dụng lên lớp 1:
Lớp 1
0
5,4=
ϕ
C = 9 , A = 0,07 , B = 1,285 , D = 3,56
)9.56,34,5.2,1.285,1
2,1
4,5.4,01,15.8,0
6,2.07,0(
1
1.1,1
) ' (
.
2.1

++
+
××=++×= cDhBbA
K
mm
R
tc
γγ
2
/93,3777,46 mKN>=
p lực tiêu chuẩn tác dụng lên lớp 2:
KNhFNN
tbm
tc
tc
8,44320.2,1.5,4.6,2163
0
=+=+=
γ
maaFb
m
bl
a
m
N
F
yy
gl
tc
y

13,595,095,008,36
95,0
2
6,25,4
2
08,36
3,12
8,443
22
2
=−+=−+=
=
−
=
−
=
===
σ
Lớp 2
0
26=
ϕ
C = 2 , A = 0,84 , B = 4,37 , D = 6,9
Ta có
3
21
2211
/62,7
5,3
7,2.4,51,15.8,0

' mKN
hh
hh
=
+
=
+
+
=
γγ
γ
2
21
/96,3826,207
)2.9,627,9.5,3.37,462,7.13,5.84,0(
1
1.1,1
) ' (
.
mKN
cDhBbA
K
mm
R
ytc
>=
++×=++×=
γγ
Vậy có thể xác đònh độ lún của nền đất bằng những phương pháp thường

dùng.
4) Xác đònh độ lún của móng theo các phương pháp : cộng lún từng lớp, lớp
tương đương,Iegorov.So sánh kết quả đã dự đoán được và cho nhận xét
Lớp đất
Lớp phân
tố
2
/( mKNP
i
i
β
2
/( mKNE
oi
)(cmS
i
I
1(0,7m) 23 0,46 1.500
3
10.94,4
−
2(0,5m) 20,85 - -
3
10.2,3
−
3(0,5m) 17,65 - -
3
10.71,2
−
4(0,6m) 14,11 - -

3
10.59,2
−
II
5(0,9m) 10,35 0,83 40.000
3
10.19,0
−
6(0,5m) 7,65 0,83 -
3
10.08,0
−
1,371
Tính lún bằng phương pháp lớp tương đương
3
Vũ Lâm Chí Đức
Ta có :
Ncm
E
a
Ncm
E
a
/10.075,2
4000
83,0
/10.066,3
150
46,0
24

02
2
02
23
01
1
01
−
−
===
===
β
β
Vì lớp 1 nằm ngay dưới đế móng tiếp thu phần lớn ứng suất gây lún ta
chọn
cmbAh
A
b
l
S
6716,2.58,2.
58,2
73,1
4,0
0
0
===
=
=
=

ω
ω
µ
Từ hình vẽ ta có
2
2
2
1
/98,0,/16,2 cmNPcmNP ==
cmphaphaS 75,198,0.1112.10.075,216,2.230.10.066,3
43
22021101
=+=+=
−−
Tính lún theo phương pháp Iegorov
Ta sẽ có
Ứng với bề mặt lớp 1 z = 0
Ứng với đáy lớp 1 z = 2,3m
Ứng với bề mặt lớp 2 z = 2,3m
Ứng với đáy lớp 2 z = 3,7m
Vì Iegorov chỉ thành lập bảng giá trò K trường hợp µ = 0,3
Lớp 1
Ứng với bề mặt

73,1=
b
l
,
0=
b

z
,
0
1
=
z
K

Ứng với đáy
73,1=
b
l
,
88,0
6,2
3,2
==
b
z
,
430,0
2
=
z
K
Lớp 2
Ứng bề mặt
4
M1
P'

P'''
O M2
P"
21,41
25,97
23,69
Vũ Lâm Chí Đức
430,0
3
=
z
K
Ứng với đáy
73,1=
b
l
,
42,1
6,2
7,3
==
b
z
,
618,0
4
=
z
K
66,4266

25,01
4000
1
57,178
4,01
150
1
22
2
02
2
22
1
01
1
=
−
=
−
=
=
−
=
−
=
µ
µ
E
C
E

C
p dụng công thức:
cm
C
KK
C
KK
bPS
zz
zz
tb
51,1
)
66,4266
430,0618,0
57,178
043,0
(260.369,2)(.
2
34
1
12
=
−
+
−
=
−
+
−

=
Trong 3 phương pháp ta thấy phương pháp cộng lún từng lớp là chính xác
nhất sau đến lá phương pháp Iegorov và cuối cùng là phương pháp lớp
tương đương vì lớp tương đương lấy độ sâu tính lún theo nội suy nên không
chính xác bằng cộng lún từng lớp,còn Iegorov lấy µ=0,3 cho tất cả các lớp
trong nội suy K nên không chính xác.
5) Tính độ nghiêng của móng
Điể
m
Z(m
)
46,3
3,1
5,4
==
b
l
b
z
g
K
max''
2 PK
gp
=
σ
min'
2 PK
gp
=

σ
0 0 3,46 0 0,25 12,98 10,7
1 0,7 - 0,5
4
0,237
6
12,34 10,17
2 1,2 - 0,9
2
0,210
2
10,92 9
3 1,7 - 1,3
1
0,179
1
9,3 7,67
4 2,3 - 1,7
7
0,146
5
7,61 6,27
5 3,2 - 2,4 0,110 5,76 4,75
5
26,66
4,98
4,33
6,58
7,95
35

23,42
9,44
10,45
M1
10,7
14,24
20,72
18,02
O
8,40
6,91
12,30
15,92
4,75
9,02
7,3
5,53
19,39
22,31
23,69
10,48
12,06
12,98
M2
Vũ Lâm Chí Đức
6 9
6 3,7 - 2,8
4
0,095
9

4,98 4,1
Điểm Z
b
l
b
z
T
K
'''P
σ
1M
σ
2M
σ
0 0 0,28 0 0,25 2,28 10,7 12,98
1 0,7 - 0,15 0,207 1,89 10,45 12,06
2 1,4 - 0,31 0,163 1,48 9,44 10,48
3 1,7 - 0,37 0,148 1,35 7,95 9,02
4 2,3 - 0,51 0,113 1,03 6,58 7,3
5 3,2 - 0,71 0,086 0,78 4,98 5,53
6 3,7 - 0,82 0,071 0,65 4,33 4,75
Lớp
đất
Lớp
phân tố
i
P
1
i
P

2
i
β
i
E
0
i
S
1
i
S
2
I
1(0,7m) 10,57 12,52 0,46 1500
3
10.27,2
−
3
10.69,2
−
2(0,5m) 9,94 11,27 - -
3
10.52,1
−
3
10.73,1
−
3(0,5m) 8,69 9,75 - -
3
10.33,1

−
3
10.49,1
−
4(0,6m) 7,26 8,16 - -
3
10.33,1
−
3
10.50,1
−
II
5(0,9m) 5,78 6,41 0,83 40.000
3
10.108,0
−
3
10.120,0
−
6(0,5m) 4,65 5,14 - -
3
10.048,0
−
3
10.053,0
−
0,661cm 0,758cm
Độ nghiêng của móng
radian
SS

tg
4
12
10.15,2
450
661,0758,0
450
−
=
−
=
−
=
θ
6
Vũ Lâm Chí Đức
6) Tính độ lún theo thời gian và vẽ biểu đồ phân bố ứng suất hữu hiệu:
Khi tính lún theo thời gian ta nhận xét rằng, vì lớp đất thứ hai có hệ số thấm
khá lớn cho nên có thể tin rằng sau thời gian thi công thì độ lún của lớp hai sẽ
hoàn thành . Khi cố kết, lớp đất này có thể thoát nước xuống lớp đất bên
dưới( có hệ số thấm lớn hơn) lại có thể thoát nước lên lớp dưới đáy móng.Vì
vậy ta sẽ xem như nó thuộc trường hợp “ O” của bài toán cố kết thấm 1 chiều.
Các đại lượng tính toán:
- Hệ số thấm
namcmK
cmK
/10.3
sec/10.1
1
8

−
−
=
=
- Hệ số nén
Ncma /10.066,3
23
01
−
=
- Trọng lượng riêng của nước
33
/01,0/10 cmNmKN
n
==
γ
Hằng số cố kết của đất
73,9784
01,0.10.066,3
3,0
.
3
01
===
−
n
v
a
K
C

γ
Thừa số thời gian
ttt
h
C
N
V
82,1
230
73,9784.14,3
.
.4
.
2
2
2
2
===
π
t
Q
0,558 0,67 0,86
)(.
1
cmQSS
tt ∞
=
0,85 1.02 1,31
N 0,61 0,91 1,82
t(năm) 1/3 1/2 1

)(
2
1
cmSSS
tt
+=
1,08 1,25 1,54
Vẽ biểu đồ phân bố ứng suất hữu hiệu trong lớp 1 tại những thời điểm
1
t
= 4
tháng,
2
t
= 6 tháng,
3
t
= 12 tháng
Ta có biểu thức
[ ]
∑
∞
=
+−
+
+
=
0
22
)12(exp

2
.).12(
sin
)12(
14
.
n
V
Tn
h
zn
n
pu
π
π
π
Thay các giá trò vào vàlần lượt thay n = 0,1,2…
7
O
năm
năm
O1
năm
Vũ Lâm Chí Đức







−−−=
−−−

460
5
sin.
5
1
460
3
sin.
3
1
.
460
.
sin.
4
.
82,1.2582,1.982,1 ttt
e
zi
e
z
e
z
pu
πππ
π
Ở đây ta tính u với một số hạng đầu, ta có:

t
e
z
pu
82,1
.
460
.
sin.
4
−
=
π
π
Thay p=23,69 KN/m
2
t
e
z
u
82,1
.
460
.14,3
sin18,30
−
=
z(cm)
460
.z

π
sin
460
.z
π
3
1
=t
năm
2
1
=t
năm
1
=
t
năm
t
e
82,1−
u
t
e
82,1−
u
t
e
82,1−
u
0 0 0

0,543
0
0,402
0
0,162
0
50
46
5.
π
0,3349 5,49 4,06 1,64
100
46
10.
π
0,6311 10,34 7,65 3,08
115
46
5,11.
π
0,7071 11,58 8,58 3,45
Biểu đồ phân bố ứng suất hữu hiệu
8