đồ án tốt nghiệp tính toán kết cấu liên tục nhiệt từ kết cấu dầm giản đơn

ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP
TÍNH TOÁN KẾT CẤU LIÊN TỤC NHIỆT TỪ
KẾT CẤU DẦM GIẢN ĐƠN
1
I. TỔNG QUAN:
Sau một thời gian sử dụng, các khe co giãn thường hay bò hư hỏng; các phần
thép có thể bò rỉ, khe có thể bò kẹt bởi rác bụi và không hoạt động; phần cao su có
thể bò bào mòn, lão hóa; phần bêtông tiếp giáp với khe có thể bò bong, … Vì thế
người ta đã nghiên cứu xây dựng các cầu nhòp ngắn và nhòp trung không có khe co
dãn. Năm 1977, Viện Thiết kế đường bộ (Liên Xô cũ) đã đề nghò thiết kế các cầu
giản đơn nhiều nhòp có mặt cầu nối liên tục với nhau thành kết cấu liên tục nhiệt độ.
Năm 1978, tác giả người Nga I.P. Sapoval đã trình bày kỹ vấn đề này ( trong tài liệu
Sapoval I.P “Proekchirovanhie Mostov i Puchepprovodov na Avtomobilnưc
Dorogakh” Kiep, 1978 ). Năm 1980, Cục Đường bộ Hoa Kỳ đưa ra đề nghò các cầu
có tổng chiều dài nhòp nhỏ hơn 90m (đối với cầu thép) và 150m (đối với cầu BTCT)
nên được xây dựng như kết cấu liên tục nhiệt. Như ở nước ta hiện nay, trong dự án
khôi phục Quốc lộ 1A, một số cầu có chiều dài không quá lớn được nối 3 ÷ 5 nhòp
giản đơn chiều dài 33m thành liên tục. Khe co giãn chỉ bố trí tại mố hoặc giữa các
liên.
(Hình 1a)
(Hình 1c)
(Hình 1b)
MỘT SỐ CẤU TẠO BẢN NỐI
1a – Nối khi trụ có dạng bình thường
1b – Nối khi xà mũ có dạng chữ T ngược
1c – Bản nối kê lên xà mũ trụ thông qua lớp đệm đàn hồi
1. Cốt thép bản 2. Lớp đệm đàn hồi
L
b
. Khẩu độ bản nối
h

b
. Chiều dày bản nối
Mặt cầu liên tục nhiệt có những ưu điểm: giảm số lượng khe co giãn trên cầu,
giúp xe chạy êm thuận hơn; giảm thiểu công tác duy tu sữa chữa cầu; nâng cao độ
bền công trình, … Tuy nhiên công nghệ thi công kết cấu nhòp sẽ phức tạp hơn một
chút: khi đổ bêtông đúc dầm, phải chừa lại phần bản mặt cầu ở đầu dầm lại. Dứơi
tác dụng của các lực dọc và nhiệt độ, kết cấu nhòp sẽ làm việc như dầm liên tục; còn
dưới tác dụng của tải trọng thẳng đứng kết cấu nhòp vẫn làm việc như dầm giản đơn.
II. CƠ SỞ TÍNH TOÁN
Thiết kế kết cấu liên tục nhiệt bắt đầu từ việc tạo chuỗi. Chiều dài chuỗi được
chọn bằng việc so sánh các phương án sử dụng loại gối cầu và kết cấu khe biến
dạng khác nhau. Tiêu chuẩn hợp lý hóa của chiều dài chuỗi là sử dụng khả năng tối
đa của các loại gối cầu và khe biến dạng đảm bảo được chuyển vò dọc của cầu. Sau
khi xác đònh chiều dài chuỗi, loại hình gối và kết cấu khe biến dạng người ta chọn
loại liên kết chốt của kết cấu nhòp và tiến hành tính toán.
Chuyển vò dọc trong chuỗi của kết cấu nhòp ở mức gối cầu và khe biến dạng
đối với mặt cắt cố đònh của chuỗi được xác đònh do tác động của nhiệt độ và từ biến
có xét đến tuổi của bê tông dầm lúc đặt dầm vào trụ và nối thành chuỗi.
Biên độ chuyển vò dọc của kết cấu nhòp ∆t do tác dụng của nhiệt độ tính theo
lượng chênh lệch nhiệt độ bằng hiệu số nhiệt độ tính toán dương và âm ở đòa điểm
xây dựng. Nhiệt độ tính toán dương là nhiệt độ lớn nhất của không khí t
max
trong suốt
thời gian quan sát; nhiệt độ tính toán âm là nhiệt độ bình quân ngày đêm của ngày
lạnh nhất trong thời gian quan sát t
min
.
∆t = α.(t
max
– t

min
).L (1)
Trong đó :
α : Hệ số dãn dài của vật liệu kết cấu nhòp.
L : Khoảng cách từ mặt cắt cố đònh của chuỗi đến mặt cắt cần xác đònh chuyển
vò.
Ngoài biên độ chuyển vò do nhiệt độ còn xác đònh khoảng chuyển vò (co và
dãn) trong chuỗi đối với vò trí của nó trong thời điểm nối. Nhiệt độ tính toán khi nối
là nhiệt độ thực tế bình quân ngày đêm lúc nối dầm. Nếu nhiệt độ thực tế chưa rõ,
để tiến hành tính toán có thể lấy nhiệt độ khi nối không thấp hơn 10
o
C. Khi đặt kết
cấu nhòp lên gối cao su phân lớp, xác đònh chuyển vò theo chiều dài của chuỗi ở mức
gối, ta cần xét đến chuyển vò đã có tại chỗ của kết cấu nhòp trước khi nối chúng
thành chuỗi.
Chuyển vò do co và từ biến của bê tông xác đònh ở mức đáy và đỉnh dầm (kết
cấu nhòp). Trò số chuyển vò do co ngót và từ biến đối với các kết cấu nhòp thiết kế
đònh hình ghi trong bảng 1.
Bảng 1
Chiều dài
kết cấu
nhòp
Tuổi nối
chuỗi
(tháng)
Giá trò chuyển vò (mm)
Do từ biến Do co ngót
Mức khe
biến dạng
Mức đỉnh

trụ
Mức khe
biến dạng
Mức đỉnh
trụ
12
15
18
24
3 1.00
1.48
1.22
3.72
2.00
3.10
2.35
7.16
1.60
2.02
2.42
3.23
1.60
2.02
2.42
3.28
33
5.31 9.04 4.43 4.43
12
15
18

24
33
6
0.74
1.09
0.90
2.75
3.93
1.48
2.30
1.74
5.30
6.67
1.51
1.89
2.27
3.02
4.15
1.51
1.89
2.27
3.02
4.15
12
15
18
24
33
12
0.39

0.59
0.48
1.47
2.10
0.79
1.23
0.93
2.84
3.58
1.34
1.68
2.02
2.69
3.70
1.34
1.68
2.02
2.69
3.70
12
15
18
24
33
24
0.13
0.19
0.165
0.49
0.70

0.26
0.41
0.31
0.95
1.19
1.00
1.20
1.52
2.02
2.77
1.00
1.20
1.52
2.02
2.77
Sơ đồ cơ bản để tính toán bản nối là dầm bản ngàm hai đầu có khẩu độ tính
toán L
n
bằng chiều dài của bản cách ly khỏi kết cấu nằm phía dưới (hình 2-1).
Tính toán bản nối trong giai đoạn làm việc đàn hồi dưới tác dụng của nội lực
phát sinh trong bản bao gồm :
+ Do chuyển vò góc và chuyển vò thẳng đứng ở mặt cắt ngàm của bản, gây ra
bởi hoạt tải và tónh tải ở phần II, tác dụng trên kết cấu nhòp được nối (tónh tải ở phần
II là tải trọng của áo mặt cầu, đặt lên sau khi bê tông bản nối đã đạt cường độ, kể cả
phần đường người đi, nếu được lắp đặt sau khi đã nối kết cấu nhòp thành chuỗi).
+ Dưới tác dụng của hoạt tải và tónh tải trực tiếp trên bản nối.
+ Dưới tác dụng của lực hãm.
+ Do phản lực ở đầu gối khi chuyển vò do nhiệt độ thay đổi.
(Hình 2-1a) (Hình 2-1b)
Hình 7-1 : Sơ đồ tính toán bản nối dưới tác dụng của

chuyển vò tại mặt cắt ngàm của nó
a) Khi tách bản nối với dầm.
b) Khi kết cấu nhòp đặc.
Ký hiệu:
l
n
: Khẩu độ tính toán của bản nối.
l
p
: Khẩu độ tính toán của dầm.
h
n
: Chiều dầy bản nối.
ϕ: Góc quay tại mặt cắt ngàm của bản nối.
+ Do phản lực ở đầu gối khi chuyển vò do nhiệt độ thay đổi.
+ Góc quay và chuyển vò thẳng đứng tại mặt cắt ngàm của bản nối xác đònh
theo tải trọng tiêu chuẩn, còn các tác dụng khác tính theo tải trọng tính toán.
Khi tính toán bản nối không xét tác dụng co ngót và từ biến của bê tông dầm
vào trạng thái ứng suất của nó, vì tuổi của bê tông dầm và bản nối chênh lệch nhau
nhiều.
Nội lực tính toán của bản nối có thể là nội lực bất kỳ do các nhân tố kể trên
gây ra hoặc tổ hợp các nhân tố đó (bảng 7-2). Khi đó tổ hợp nội lực do lực hãm hoặc
do biến đổi nhiệt độ với các nội lực khác lấy làm tổ hợp chính.
Bảng 7-2
Stt Tên nội lực
Nội lực xét
đưa vào tổ hợp
1
Moment uốn và lực cắt do chuyển vò góc và
thẳng đứng ở mặt cắt ngàm bản do tác dụng

của hoạt tải trên kết cấu nhòp
Không cùng
với 3
2
Như trên, do tác dụng của tónh tải phần II trên
kết cấu nhòp
Với tất cả
3
Như trên, do tác dụng của hoạt tải trên bản nối
Không cùng 1
và 5
4
Như trên, do tác dụng của tónh tải trên bản nối Với tất cả
5
Nội lực nằm ngang do lực hãm
Không cùng
với 3,6 (*)
6
Nội lực nằm ngang do tác dụng của lực ma sát
hoặc lực chống cắt ở gối nhiệt do nhiệt độ biến
đổi.
Không cùng
với 5 (*)
7
Nội lực nằm ngang do trọng lượng bản thân
của kết cấu nhòp khi cầu đặt trên độ dốc dọc
Với tất cả
Ghi chú:
(*) Nội lực nằm ngang do lực hãm và do tác dụng của biến đổi nhiệt độ (5,6) xét
tính đồng thời chỉ khi kết cấu nhòp kê trên gối cao su phân lớp. Khi đó khoảng biến

đổi nhiệt độ lấy từ nhiệt độ khi nối chuỗi đến nhiệt độ bình quân của cả thời kỳ mùa
hè và mùa đông.
Nội lực trong bản nối do chuyển vò góc và chuyển vò thẳng đứng ở mặt cắt
ngàm bản, xác đònh theo công thức sức bền vật liệu. Nội lực do tónh tải phần II, xét
tác dụng trên cả hai nhòp kề nhau, còn hoạt tải, chỉ xét tác dụng trên một nhòp. Khi
nối những khẩu độ khác nhau, thì tiến hành chất tải lần lượt từng khẩu độ và tính
bản với nội lực lớn nhất.
Trò số momen uốn và lực cắt phát sinh ở mặt cắt ngàm của bản nối khi có tác
dụng của chuyển vò, xác đònh theo công thức:
)(
L
.K.J6.E
L
.K.J2.E
L
.K.J4.E
M
pt
2
n
nn
p
n
nn
t
n
nn
yy
−±+−=
ϕϕ

(2)
)y(y
L
.K.J12.E
)(
L
.K.J6.E
Q
pt
3
n
nn
pt
2
n
nn
−−=

ϕϕ
(3)
Trong đó:
y
t
, y
p:
Chuyển vò thẳng đứng trái và phải tại mặt cắt ngàm của bản nối
E
n
.J
n

: Độ cứng của bản nối
ϕ
t
, ϕ
p
: Góc quay trái và phải tại mặt cắt ngàm tại bản nối.
K : Hệ số triết giảm độ cứng, lấy theo điều 3-21 và 4-27 quy trình CH 365-67,
K = 0,8.
Góc quay lấy trò số dương khi quay theo hướng quay của đầu dầm do tải trọng
trên nhòp gây ra tức là tại đầu phía trái của bản nối quay ngược chiều kim đồng hồ,
tại đầu phía phải – theo chiều kim đồng hồ. Trong công thức (2) và (3) thành phần
chứa y
t
và y
p
có dấu phía trên ứng với sơ đồ mà mặt cắt ngàm của bản nối nằm ngoài
mặt cắt gối của kết cấu nhòp (hình 7-1a) đầu phía dưới ứng với sơ đồ mặt cắt ngàm
của bản nối nằm giữa mặt cắt gối của dầm và đầu dầm (hình 7-1b).
Trò số nội lực trong bản nối 2 nhòp bằng nhau do tónh tải phần II. Xác đònh theo
công thức:
.
L
.KJ2.E
M
n
nn
=
ϕ (4)
Q = 0 (5)
Trong đó:

ϕ: Góc quay của mặt cắt ngàm bản do tónh tải phần II gây ra. Khi nối khẩu độ
nhòp khác nhau, nội lực do tónh tải phần II xác đònh theo công thức (2) và (3).
Trò số góc quay của mặt cắt ngàm bản nối lấy bằng giá trò số góc quay tại mặt
cắt gối dầm được nối, có xét sự làm việc không gian, nhưng không xét ảnh hưởng
của bản nối đối với kết cấu nhòp.
Khi tính toán góc quay, độ cứng của dầm có xét tất cả các lớp bê tông của áo
mặt cầu đã được đặt sau khi nối dầm. Khi tính momen quán tính của mỗi lớp áo, ta
dựa vào mô đun đàn hồi để tính chiều rộng tương đương lớp:
b
c
=
δ
c
δ
E
.Eb
(6)
Trong đó :
b
c
, b
δ
: Lần lượt là chiều rộng tính đổi của lớp bê tông áo mặt cầu và chiều rộng
của bản cánh dầm.
E
c
, E
δ
: Moduyn đàn hồi bê tông của lớp áo mặt cầu và của dầm.
Khi lớp bê tông của áo mặt cầu nằm trên lớp phòng nước, ta tính như đối với

mặt cắt tổ hợp.
Tuỳ thuộc phương pháp nối kết cấu nhòp, khi tính toán tác dụng của hoạt tải và
tónh tải phần II, độ cứng của dầm có thể khác nhau.
Góc quay của mặt cắt gối dầm, không xét đến hệ số K, xác đònh theo công
thức điều 3.21 và điều 4.27 của CH 365-67.
ϕ =
δδ
.J24.E
0,7.q.l
3
p
.η (7)
Trong đó :
q: Tải trọng phân bố đều tiêu chuẩn (T/m).
l
p
: Khẩu độ tính toán của dầm (m).
E
δ
.J
δ
: Độ cứng tính đổi của dầm.
η: Hệ số xét sự làm việc không gian của kết cấu nhòp.
0,7: Hệ số xét trò số góc quay lý thuyết không phù hợp với thực tế, có được trên
cơ sở thống kê các số liệu thí nghiệm bằng hoạt tải trên công trình thật.
Khi đã biết trò số momen uốn, để đơn giản việc tính toán, góc quay tính theo
công thức :
ϕ =
δδ
.J3.E

.l0,7.M
p
II
.η (8)
Trong công thức (8) M
II
là momen uốn ở giữa nhòp đang xét do tải trọng tiêu
chuẩn gây ra (Tm).
Chuyển vò thẳng đứng tại mặt cắt ngàm của bản nối, gây ra do góc quay tại
mặt cắt gối dầm xác đònh theo công thức :
y =
2
cl
n
−
.ϕ (9)
Trong công thức (9) c là khoảng cách giữa 2 tim gối của hai nhòp kề nhau.
Nội lực trong bản nối do tác dụng cục bộ của hoạt tải, có xét đến sự phân bố
qua lớp áp mặt cầu, xét hệ số vượt tải n và hệ số xung kích (1+µ), tính theo công
thức sau :
+ Đối với mặt cắt ngàm của bản nối :
M =
.n
l
d
3
24
p.d.l
2
n

2
n








−−
.(1+µ)
Q =
.n
2
p.d
.(1+µ)
+ Đối với mặt cắt giữa nhòp của bản nối :
M =
.n
l
3d
l
d
3
24
p.d.l
n
2
n

2
n








−+
.(1+µ)
Q = 0
Trong đó :
p : Tải trọng phân bố do áp lực bánh xe (T/m)
d : Chiều dài phân bố tải trọng dọc theo khẩu độ của bản nối (m)
Tải trọng cục bộ được phân bố theo chiều rộng B lấy bằng:
B = l
n
– a + b (12)
Trong công thức (12) thì a,b lần lượt là kích thước thực tế của diện tích tiếp xúc
của bánh xe theo hướng dọc và hướng ngang cầu, tính bằng mét.
Khi bản nối tựa lên kết cấu phía dưới bằng toàn bộ diện tích, nếu kết cấu phía
dưới tiếp nhận lực của tải trọng cục bộ, thì không tính tác dụng của tải trọng cục bộ
đối với bản nối.
Nội lực của bản nối do trọng lượng bản thân, do tónh tải phần II đặt trên bản,
xác đònh theo công thức:
+ Đối với mặt cắt ngàm:
M =
12

n.g.l
2
n
−
(13)
Q =
2
n.g.l
n
(14)
+ Đối với mặt cắt giữa :
M =
12
n.g.l
2
n
(15)
Q = 0 (16)
Trong đó :
g : Tải trọng phân bố của tónh tải giai đoạn II (T/m)
Nội lực dọc trục trong liên kết chốt do tác dụng của biến đổi nhiệt độ phụ
thuộc vào loại trụ gối, chiều dài chuỗi, vò trí và nút liên kết. Trong chuỗi, không có
(10)
(11)
gối cố đònh, khi các khẩu độ nhòp bằng nhau và cùng một loại gối thì mặt cắt cố đònh
ở giữa chuỗi.
Trong chuỗi có khẩu độ nhòp khác nhau và loại gối khác nhau, mặt cắt cố đònh
xác đònh như trọng tâm của các thành phần phản lực gối nằm ngang lấy giá trò tuyệt
đối do tải trọng gây ra.
U =

∑
∑
=
=
k
1i
ii
k
1i
i
Af
S
(17)
Trong đó:
∑
=
k
1i
i
S
là momen tónh của các thành phần phản lực gối nằm ngang do tónh tải,
lấy giá trò tuyệt đối đối với đầu chuỗi; k là tổng số gối di động trong chuỗi kết cấu
nhòp.
∑
=
k
1i
ii
Af
là tổng giá trò tuyệt đối các thành phần phản lực gối nằm ngang của

gối do tónh tải của tất cả kết cấu nhòp trong chuỗi.
Lực dọc trục N
t
, phát sinh trong liên kết chốt do tác dụng của nhiệt độ (khi trụ
cứng với mọi loại gối, không kể gối cao su phân lớp) được tính bằng tổng lực ma sát
ở tất cả các gối di động ở phía đầu chuỗi gần nhất.
N
t
=
∑
=
f
1i
ii
Af
(18)
Trong đó:
f
i
: Hệ số ma sát, lấy như sau
Đối với gối con lăn f = 0,05; gối tiếp tuyến f = 0,5; gối phân lớp liên hợp f
= 0,02
÷
0,07.
f: Số lượng gối di động trong phần chuỗi, tính từ nút đang xét đến phía đầu
chuỗi gần nhất.
A
i
: Phản lực gối do tónh tải tính toán.
Lực dọc trục ở cấu kiện nối khi dùng gối cao su phân lớp lấy bằng tổng lực cắt

ở các gối di động phía đầu chuỗi gần nhất và xác đònh theo công thức sau:
N
t
=
∑
=








f
1i
pi
ppi
i
h
.GF
.Δ
(19)
Trong đó :
∆
i
: Chuyển vò dọc ở mỗi gối trong chuỗi kết cấu nhòp đối với gối cố đònh hoặc
mặt cắt cố đònh của chuỗi (cm) tính theo độ chênh lệch giữa trò số nhiệt độ dương,
nhiệt độ âm và nhiệt độ khi nối chuỗi (cm).
F

pi
: Diện tích của gối thứ i trên mặt bằng (cm
2
).
h
pi
: Tổng chiều dày các lớp cao su của gối thứ i (cm).
G
p
: Moduyn chống cắt của cao su, lấy bằng :
G
p
= 8 Kg/cm
2
trong khoảng nhiệt độ từ 20
o
C đến –10
o
C.
G
p
= 10 Kg/cm
2
khi nhiệt độ –30
o
C
G
p
= 13 Kg/cm
2

khi nhiệt độ –40
o
C.
Chú ý rằng khi nhiệt độ giảm sẽ gây cho bản nối chòu kéo, khi nhiệt độ tăng –
bản nối chòu nén. Nếu trong chuỗi có các loại gối khác nhau, nội lực dọc trong cấu
kiện nối, lấy bằng tổng các nội lực phát sinh ở từng loại gối.
Nội lực dọc trục trong liên lết chốt phát sinh do lực hãm gây ra khi trụ cứng thì
lấy bằng lực hãm của tải trọng đặt giữa mặt cắt đang xét đến đầu chuỗi di động.
Khi kết cấu nhòp đặt trên trụ mềm, nội lực dọc ở liên kết chốt, do tác dụng của
thay đổi nhiệt độ của lực hãm, của lực động đất xác đònh bằng tính toán của hệ
thống kết cấu nhòp – trụ theo phương pháp thông thường, tính cầu trên trụ mềm. Kết
cấu cơ bản để tính cầu có kết cấu nhòp liên tục – nhiệt trên trụ mềm có được bằng
cách tháo bỏ các liên kết nằm ngang ở gối hoặc liên kết chốt và thay thế vào đấy
bằng các ẩn lực thừa, lực hướng dọc trục (hình 7-2).
Hình 7-2: Sơ đồ tính toán kết cấu nhòp liên tục –nhiệt dùng gối cao su phân lớp trên
trụ dẻo
Khi kết cấu nhòp dựa trên gối cao su phân lớp, tốt nhất nên dùng kết cấu cơ
bản tháo bỏ liên kết ở mức gối. Nếu cầu có một số chuỗi kết cấu nhòp liên tục –
nhiệt thì chỉ tính một chuỗi mà không xét ảnh hưởng của những chuỗi bên cạnh đến
trạng thái ứng suất của nó.
Tìm ẩn lực thừa bằng cách giải hệ phương trình chính tắc:
p
p
p

ii
lillll
ij
i
i
x
x
x
∆
∆
∆
=×
2
1
2
1
4321
1232221
114131211

δδδδδ
δ
δδδδ
δδδδδ
(20)
Trong đó :
δ
ii
: Chuyển vò của kết cấu nhòp, trụ và gối do ẩn thừa thứ i gây ra theo hướng
của nó.
δ
ij
: Chuyển vò của kết cấu nhòp, trụ và gối do ẩn thừa thứ j gây ra theo hướng
của ẩn thừa thứ i.
∆
ip
: Chuyển vò trong chuỗi kết cấu nhòp do nhiệt độ, lực hãm, lực động đất ở
gối thứ i đối với mặt cắt cố đònh.
Đối với kết cấu nhòp liên tục nhiệt trên trụ mềm, dùng gối cao su phân lớp trên
tất cả các trụ, ma trận hệ số ma trận vuông hoàn toàn đối xứng, có dạng :
δ
11
δ
12
c c c c . . c
δ
21
δ
22
c c c c . . c

c c δ
33
δ
34
c c . . c
c c δ
43
δ
44
c c . . c
c c c c δ
55
δ
56
. . c
c c c c δ
65
δ
66
. . c
c c . . . . . . c
Trong đó : c = δ
ij
là hằng số xác đònh theo công thức
δ
ij
=
.K.F2.G
h
y

p
y
p
y
p
(22)
j > i + 1
Hệ số ma trận xác đònh theo công thức :
δ
ij
=
.K.F2.G
h
y
p
y
p
y
p
+
i
p
i
p
i
p
.FK.G
h
+ ϕ
i

.h
i
on
+
i
on
i
on
i
on
.J3.E
)(h
3
(23)
(21)
δ
ii+1
=
.K.F2.G
h
y
p
y
p
y
p
+ ϕ
i
.h
i

on
+
i
on
i
on
i
on
.J3.E
)(h
3
(24)
Trong đó :
h
y
p
, h
i
p
: Tổng chiểu dày các lớp cao su của các gối trên mố và trụ giữa có ẩn
thừa thứ i.
G
y
p
, G
i
p
: Môđun chống cắt của các gối ở mố và trụ có ẩn thừa thứ i.
F
y

p
, F
i
p
: Diện tích mặt bằng gối trên mố và trụ có ẩn thừa thứ i.
ϕ
i
: Góc quay của móng trụ có ẩn thừa thứ i do tác dụng của ẩn thừa thứ i.
a: Chuyển vò nằm ngang của bệ, phụ thuộc vào loại móng và đặc trưng của đất
nền.
h
i
on
: Chiều cao của trụ có ẩn thừa thứ i, tính từ đáy móng đến vò trí đặt ẩn thừa
thứ i.
E
i
on
.J
i
on
: Độ cứng chống uốn tính đổi hướng dọc cầu của trụ có ẩn thừa thứ i.
K: Số lượng gối trên mặt cắt ngang của kết cấu nhòp.
Ma trận số hạng tự do của mỗi loại tác dụng : lực hãm, thay đổi nhiệt độ là ma
trận cột. Hệ số do biến đổi nhiệt độ xác đònh theo công thức (1) dấu của nó xét tới
hướng của ẩn lực thừa và chuyển vò do nhiệt độ.
Hệ số ma trận số hạng tự do do lực hãm và các lực nằm ngang khác T xác đònh
theo công thức :
∆
iT

=
.K.F2.G
.Th
y
p
y
p
y
p
±
(25)
Trong công thức (25), dấu “±” xác đònh theo dấu của chuyển vò theo hướng tác
dụng của lực và hướng của ẩn lực thừa.
Trong kết cấu nhòp đặt trên độ dốc, cần tính nội lực phát sinh trong bản nối do
phản lực của trọng lượng bản thân kết cấu nhòp theo hướng dốc dọc gây ra.
∑
=
=
n
1j
jy
.iPN
(26)
Trong đó :
P
j
: Trọng lượng của kết cấu nhòp (T).
i : Độ dốc dọc của kết cấu nhòp.
n : Số lượng khẩu độ tính từ nút đang xét đến đầu chuỗi di động gần nhất.
Dưới tác dụng của các nội lực tìm được, tổ hợp theo bảng 3, tính bản nối chòu

kéo lệch tâm theo công thức tính toán mặt cắt trong trường hợp lệch tâm nhiều.
N.e = (R
a
.F
a
– N).(h
o
– a’) (27)
Từ đó rút ra :
a
n
oa
n
oa
o
a
R
N
)a'.(hR
M
)a'.(hR
)a'N.(hN.e
F
+
−
=
−
−+
=
(28)

Trong đó :
M
n
, N
n
: Trò số nội lực tính toán đối với bản nối.
Khi cách ly bản trên một phần chiều dài của dầm, các mặt cắt cuối dầm phải
kiểm toán tác dụng của ứng suất chính.
Khi trong chuỗi có gối cố đònh thì nhòp có gối cố đònh phải kiểm toán momen
uốn và lực dọc trục, phát sinh do lực ma sát hoặc lực chống cắt của gối. Các lực đó
tính cùng với tác dụng của hoạt tải và coi như tổ hợp phụ.
Momen uốn do lực ma sát ở gối (hoặc lực chống cắt) tác dụng vào mặt cắt của
dầm xác đònh theo công thức :
+ Khi đặt gối cố đònh ở phía trái dầm :
M
x
= ± [ (N
1
+ N
i
– N
2
).y
H
– N
2
.(y
b
–
2

h
H
) –
p
H
b2Hi
H
b1H2i1
l
)
2
h
.(yN.yN)
2
h
.(yN).yNN(N −−−−+−+
.x ]
+ Khi đặt gối cố đònh ở phải dầm :
M
x
= ± [ N
i
.y
H
– N
1
.(y
b
–
2

h
H
) –
p
H
b2Hi
H
b1H2i1
l
)
2
h
.(yN.yN)
2
h
.(yN).yNN(N −−−−+−+
.x ]
Trong đó :
N
i
: Phản lực nằm ngang ở gối di động của dầm (T).
N
1
: Nội lực trong bản nối phía đặt gối di động (T).
N
2
: Nội lực trong bản nối phía đặt gối cố đònh (T).
y
H
, y

b
: Khoảng cách từ trục trung hòa của mặt cắt dầm đến đáy và đỉnh dầm
(m).
h
H
: Chiều dày bản nối (m).
l
p
: Khẩu độ tính toán dầm (m)
x: Tọa độ mặt cắt đang xét (m).
(29)
(30)
Trong công thức (29) và (30) thì dấu “+” tương ứng với nhiệt độ giảm; dấu “–“
tương ứng với nhiệt độ tăng.
Trong sơ đồ nối kết cấu nhòp theo lớp đệm và lớp phủ bê tông xi măng, cần
thiết phải bố trí cốt thép theo tính toán trong vùng neo cố l
a
. Chiều dài vùng neo cố
xác đònh theo trò số tính toán các nội lực hướng dọc trong bản nối phụ thuộc vào trò
số lực dính kết của lớp được liên kết với kết cấu phía dưới:
B.C
N
l
n
a
≥
Trong đó :
B: Chiều rộng của phần nối kết cấu nhòp
C: Lực dính kết.
Đối với mặt tiếp xúc của các lớp bê tông, lực dính kết lấy bằng 0,25 Rp

(KG/cm
2
); đối với bê tông có lớp phòng nước lấy 0,5 – 0,6 KG/cm
2
.
Lực truyền vào trụ của kết cấu nhòp liên tục nhiệt, lấy bằng lực phát sinh ở gối
của chuỗi khi tác dụng vào chuỗi tất cả các yếu tố lực và nhiệt.
Gối cố đònh truyền vào trụ tổng số trò số lực nằm ngang sinh ra trên toàn chuỗi
kết cấu nhòp do lực hãm, lực ma sát, hoặc lực chống cắt ở gối.
Tính toán liên kết kết cấu nhòp liên tục - nhiệt trên cầu xiên và cầu trên đường
cong không khác tính toán cầu trên đường thẳng.
III. TÍNH TOÁN NỘI LỰC :
a) Bản liên tục nhiệt dưới tác dụng của tải trọng
Để đơn giản tính toán và thiên về an toàn tải trọng xe được qui về lực tập trung ở
giữa nhòp.
Ta tính toán với xe tải thiết kế vì có tổng tải trọng trục lớn hơn.
Hệ số phân bố ngang:
2
0,4
5
lan
dam
N
DF
N
= = =
Xác đònh tải trọng:
Sơ đồ tải trọng tác dụng:
Lực tập trung P do hoạt tải xe gây ra: gồm có do tải trọng xe xét hai làn và hệ số
xung kích.

P =1
×
(1+0.25)
×
(35+145+145)
= 406.25 KN
Do tải trọng làn thiết kế: tải trọng làn thiết kế tải trọng phân bố đều.Q = 9.3 KN/m
+Góc xoay do hoạt tải xe và làn gây ra:
spc
sp
spc
sp
IE
gQL
IE
gPL
2416
32
+=
θ
Ta có
0, 4g
=
để tính toán.
2 3
3 3
0.4*406.25*33 0.4*9.3*33
16*38006.98*10 *0.461 24*38006.98*10 *0.461
θ
= +

=0.00139 rad
Trong đó :
E
c
: mun đàn hồi bêttông của dầm và bản.
Ở đây ta dùng bêtông cấp 50 cho dầm và bêtông cấp 30 cho bản.
cc
fE
5.1
043.0
γ
=
=0.043
×
2500
1.5
×
50
=38006.98 MPa.
I
sp
: momen quán tính của dầm liên hợp, I
sp
= 0.461m
4
(số liệu từ dầm Super T)
L
sp
: chiều dài nhòp, L
sp

= 33m
Nội lực do chuyển vò thẳng đứng khi hoạt tải trên kết cấu nhòp :
Chuyển vò thẳng đứng tại mặt cắt ngàm , tính toán theo công thức sau:
hoat
n
cl
y
ϕ
2
−
=
Trong đó : l
n
=2 m , chiều dài bản liên tục nhiệt.
c : khoảng cách giữa hai tim gối cầu .
Kết quả tính y = (2-0.75)/2*0.00139 = 0.00087 m.
Momen tại mặt cắt ngàm do hoạt tải xe và làn gây ra tính trên 1m ngang bản:
).(
6
.
2
.
4
2
pt
n
nn
p
n
nn

t
n
nn
a
yy
L
IE
L
IE
L
IE
M −±+
−
=
ϕϕ
=
hoat
n
nn
L
IE
ϕ
.
2−
=
2*38006.98*1000*0.00067
*0.00139 35.4
2
kNm
−

= −
/m
+Góc xoay do tónh tải giai đoạn II gây ra:
Tải trọng tác dụng bao gồm bản mặt cầu và lớp phủ.
Tải trọng của bản mặt cầu.
DC
II
= 2.2*0.2*25 = 11 KN/m
Góc xoay do bản mặt cầu
3
3
3
0.4*11*33
24 24*38006.98*10 *0.461
sp
c sp
gQL
E I
θ
= =
=0.00043 rad
Momen tại mặt cắt ngàm do tónh tải giai đoạn II gây ra tính trên 1m ngang bản
M
DCII
=
DCII
n
nn
L
IE

ϕ
.
2−
=
2*38006.98*1000*0.00067
*0.00043 10.95
2
KNm
−
= −
/m
Tải trọng của lớp phủ
STT Lớp Chiều dày (m)
γ
(KN/m³)
DW (KN/m)
1 Bêtông át phan 0.07 24 4.075
2 Chống thấm 0.04 15 1.575
Tổng 5.65
Góc xoay do lớp phủ
3
3
3
0.4*5.65*33
24 24*38006.98*10 *0.461
sp
c sp
gQL
E I
θ

= =
=0.0002 rad.
Momen tại mặt cắt ngàm do lớp phủ gây ra tính trên 1m ngang bản :
M
DCII
=
DCII
n
nn
L
IE
ϕ
.
2−
=
2*38006.98*1000*0.00067
*0.0002 5.1
2
KNm
−
= −
/m
Góc xoay do từ biến.
Trong quá trình đưa bản liên tục nhiệt vào sử dụng ngoài việc tính toán bản nối chòu
tác dụng của tónh tải giai đoạn II, hoạt tải trên kết cấu nhòp gây ra. Bản nối con chòu
tác dụng do từ biến gây ra do trọng lïng bản thân kết cấu và do cáp DUL trong
dầm gây nên. Biến dạng này sẽ tăng theo thời gian và gây ra chuyển vò cưỡng bức
của ngàm.
Chuyển vò xoay tại mặt cắt ngàm của bản nối do từ biến gây nên
ciicr

tttt
ϕψϕ
*),(),(
=
Xác đònh φ
c

φ
c
: Tổng biến dạng đàn hồi do bản thân kết cấu.
φ
c
= φ
c
( trọng lượng bản thân ) + φ
c
( cáp DUL )
Do ở đây ta dùng dầm Super T, ta chỉ căng cáp thẳng do đó góc xoay chỉ do Moment
lệch gây ra
φ
c
( cáp DUL ) =
spc
IE
lM
**2
*
M = P*e
Trong đó
P =

pspe
Af *
=(0.8
*)
fPTpu
f ∆−
A
ps
= (0.75*1860-333.07)*5.88*10
-3
=6.244MPa
e = 1.35m (độ lệch tâm của cáp DUL)
φ
c
( cáp DUL )= -
461.0*98.38006*2
33*35.1*244.6
= - 0.00794 rad.
φ
c
( do BT dầm ) =
spc
sp
IE
LDC
*32
*
3
=
3

15.8534*33
32*38006.98*1000*0.461
= 0.001 rad.
φ
c
= - 0.00794+0.001 = -0.00694rad
Hệ số từ biến tính từ lúc cắt cáp DUL đến cuối thời kì khai thác.
)
)(10
)(
()
120
58.1(5.3),(
6.0
6.0
118.0
1
i
i
ifci
tt
tt
t
H
kktt
−+
−
−=
−
ψ

Độ ẩm tương đối H = 70%
Tỉ lệ thể tích/diện tích = 100
T = 100 năm, t
i
= 30 ngày.
Theo 5.4.3.2.1 qui trình => k
c
= 0.75, k
f
= 0.67
),(
1 i
tt
ψ
= 1.159
Hệ số từ biến từ lúc cắt cáp DUL đến khi nối chuỗi.
Tương tự ta có
),(
2 i
tt
ψ
=0.361.
Vậy biến dạng còn lại do từ biến:
φ
cr
= (1.159-0.361)*(-0.00694) = -0.00554rad.
Momen tại mặt cắt ngàm do từ biến gây ra tính trên 1m ngang bản :
2. .
.
n n

DCII DCII
n
E I
M
L
ϕ
−
=
=
2*38006.98*1000*0.00067
*( 0.00554) 141.07 /
2
KNm m
−
− =
Tính toán nội lực cục bộ :
Chiều rộng dải tương đương : theo điều 4.6.2.3.1 qui trình :
Khi xếp tải một làn xe :
250 0.42 250 0.42 2000 9000
b t t
E LW= + = + ×
= 2032mm
Khi xếp hai làn xe :
2100 0.12 2100 0.12 2000 11000
b t t
E LW= + = + ×
= 2663 mm
6250
2
12500

==≤
L
N
W
mm
Từ kết quả tính toán bê rộng dãi tương đương , trò số áp lực của bánh xe lên dãi bản
có bê rộng 1m chỉ đặt 1 làn xe :
Do xe tải thiết kế :
P* =
2 145
2.023
b
P
E
= =
71.67kN/1m ngang
Do xe 2 trục:
P* =
2 110
2.023
b
P
E
= =
54.37kN/1m ngang
Tãi trọng làn thiết kế : 9.3/2.023 =4.6 kN/m/1m ngang
Diện tích đường ảnh hưởng: ω = 1.32 m
2
Đường ảnh hưởng mômen tại mặt cắt ngàm
- Do tỉnh tải: DW = 5.65/2.2= 2.26 KN/m

- Do trọng lượng bản thân: DC
bn
= 5 KN/m
- M
DC
= DC.ω = 5*1.32 = 6.6 KNm
- M
DW
= DW.ω = 2.26*1.32 = 2.98 KNm
- Do xe tải thiết kế ( truck)
- M
tr
= m.(1+IM) . P*.
∑
i
y
= 1.2*1.75*71.67*0.585 = 88 kNm
- Do xe tải hai trục:
- M
ta
= m. (1+IM). P*.
∑
i
y
= 1.2*1.75*54.37*(0.585+0.384) = 110 kNm
- Do tải trọng làn:
- M
LL
= m.LL/E
b

.ω = 1.2*4.6*1.32 = 7.3 KNm.
Tổ hợp nội lực:
Có hai trường hợp tổ hợp nội lực cho momen tại mặt cắt ngàm của bản nối liên tục
nhiệt như sau:
_Momen uốn do chuyển vò góc và thẳng đứng ở mặt cắt ngàm bản nối do hoạt tải
trên kết cấu nhòp + tónh tải giai đoạn II trên kết cấu nhòp + tónh tải trên bản nối + từ
biến do cáp DƯL và trọng lượng bản thân kết cấu .
_Momen uốn do hoạt tải trên bản nối +tónh tải giai đoạn II trên kết cấu nhòp +tónh
tải trên bản nối +tử biến do cáp DƯL và trọng lượng bản thân kết cấu .
[ ]
)(.)(.
21
CRSHTUBRIMLLDWDCM
CRBRnpp
+++++++=
γγγγγη
Trong đó :
η
: hệ số điều chỉnh tải trọng .
1p
γ
: hệ số tải trọng tónh tải ( dùng cho trọng lượng bản thân kết cấu )
2p
γ
: hệ số tải trọng tónh tải ( dùng cho áo đường )
:
n
γ
hệ số tải trọng dùng cho hoạt tải .
:

BR
γ
hệ số dùng cho hãm xe .
:
CR
γ
hệ số dùng cho nhiệt độ , co ngót , từ biến .
Để thiên về an toàn khi tổ hợp nội lực (momen âm tại mặt cắt ngàm của bản nối
liên tục nhiệt) nên xét kết cấu nhòp chưa xảy ra hiện tượng từ biến, tức là từ biến
chưa gây ra chuyển vò cưỡng bức tại mặt cắt ngàm bản liên tục nhiệt.
TTG
Hệ số tải trọng M cục bộ Mnhòp Tổ hợp
Cườn
g
độ I
1p
γ
2p
γ
n
γ
CR
γ
Md
c
Mdw Mtr MLL Mtt Mht Mcr Mcb Mnh
1.25 1.5 1.75 0 -6.6 -2.98 -110 -7.3
-16
-35.4 141.1
-

205.22 -83.3
M cục bộ : mômen tại mặt cắt ngàm bản LTN do tónh tải và hoạt tải đặt cục bộ tại
mặt cắt ngàm.
M nhòp : mômen tại mặt cắt ngàm bản LTN do tónh tải và hoạt tải đặt trên kết cấu
nhòp.
Tính toán momen cục bộ ở giữa nhòp của bản
Diện tích đường ảnh hưởng: ω = 0.677 m
2
Đường ảnh hưởng moment tại mặt cắt giữa nhòp
- Do tỉnh tải: DW = 5.65/2.2= 2.26 KN/m
- Do trọng lượng bản thân: DC
bn
= 5 KN/m
- M
DC
= DC.ω = 5*0.677 = 3.385 KNm
- M
DW
= DW.ω = 2.26*0.677 = 1.53 KNm
- Do xe tải thiết kế ( truck)
- M
tr
= m.(1+IM).P*.
∑
i
y
= 1.2*1.75*71.67*0.5 = 75.2535KNm
- Do xe tải hai trục:
- M
ta

= m.(1+IM).P*.
∑
i
y
= 1.2*1.75*54.37*(0.5+0.08) = 66.22 KNm
- Do tải trọng làn:
- M
LL
= m*LL/E
b
*ω = 1.2*3.36*0.677 = 2.73 KNm.
Để chọn được nội lực nguy hiểm nhất tính toán cho mặt cắt giữa bản liên tục nhiệt,
ta tổ hợp thêm ảnh hưởng của từ biến trên kết cấu nhòp và khi đó không có hoạt tải
trên kết cấu nhòp ( xét cho momen cục bộ ở vò trí giữa nhòp )
TTG
Hệ số tải trọng M cục bộ ( vò trí giữa bản liên tục nhiệt )
Cường
độ I
1p
γ
2p
γ
n
γ
CR
γ
Mdc Mdw Mtr MLL Mcr
Tổng
hợp
1.25 1.5 1.75 1.2 3.385 1.53 75.2535 2.73 56.7 211

b) Tính toán nội lực của bản do nhiệt độ, co ngót, từ biến.
16.15
16.9
49.2
49.95
82.25
5'54321
Kết
cấu liên tục nhiệt tạo thành từ 5 nhòp với chiều dài mỗi nhòp là 33m , bố trí khe co
giãn tại vò trí mố cầu.
Ta sử dụng gối cầu la dạng gối cao su cho chuyển vò ngang tự do .
Do đó mặt cắt cố đònh la mặt cắt ở giữa chuỗi.
Do nhiệt độ :
Theo điều 5.4.2.2 : hệ số nở nhiệt α = 10.8
×
10
-6
/
0
C
Theo điều 3.12.2.2 : nhiệt độ lớn nhất Tmax=47
0
C , nhiệt độ nhỏ nhất Tmin=10
0
C.
Biên độ chuyển vò dọc của kết cấu nhòp do tác dụng của nhiệt độ tính theo lượng
chênh lệch nhiệt độ :
LttT )(
minmax
−=∆

α
Với L khoảng cách từ mặt cắt cố đònh của chuỗi đến mặt cắt cần xác đònh chuyển vò.
Để xác đònh chuyển vò do nhiệt độ gây ra tại gối thì ta cho trước giá trò nhiệt độ khi
lắp dầm , nhiệt độ lúc nối chuỗi ,xác đònh chuyển vò đối với tâm chuỗi đối với
trường hợp nhiệt độ tính toán lớn nhất và nhỏ nhất .
Do sử dụng bêtông làm bản liên tục nhiệt , trườnh hợp nguy hiểm nhất là trường hợp
bêtông bò kéo nên ta chọn nhiệt độ đặt dầm là 40
0
C , nhiệt độ lúc nối chuỗi khoảng
25
0
C .
Qui đònh dấu:
-Chuyển vò sang trái so với tâm chuổi lấy giá trò dương, chuyển vò qua phải đối với
tâm chuổi lấy giá trò âm.
Nhiệt
độ lúc
đặt dầm
T
đd
(
o
C)
Nhiệt
độ lúc
nối chuỗi
T
nc
(
o

C)
Số
hiệu
của
gối
K/cách
từ m.c cố
đònh đến
gối đang
xét (m)
Chuyển vò tại cao độ gối do nhiệt độ thay đổi
(mm)
Trong
chuỗi
đã nối
(T
đd
-T
nc
)
Trong chuỗi đã nối rồi
Tính toán Tổng cộng
Từ T
nc
Từ T
nc
đến
T
max
đến

T
min
đến
T
max
đến
T
min
40 25
1 82.25 -2.4750 18.0950 -12.3375 15.6200 -14.8125
2 49.95 2.4750 10.9890 -7.4925 13.4640 -5.0175
3 49.20 -2.4750 10.8240 -7.3800 8.3490 -9.8550
4 16.90 2.4750 3.7180 -2. 5350 6.1930 -0.0600
5 16.15 -2.4750 3.5530 -2.4225 1.0780 -4.8975
• Tính toán cột (5)
- Số hiệu của gối là số lẻ
5 5
10 .( ).0,5. 10 .(25 40).0,5.33000 2, 475
nc dd
T T L
− −
− = − = −
- Số hiệu của gối là số chẵn
5 5
10 .( ).0,5. 10 .(25 40).0,5.33000 2, 475
nc dd
T T L
− −
− − = − − =
• Tính toán cột (6)

max (4)
0,00001.( ). .1000 0,00001.(47 25).82, 25.1000 18,095
nc
T T L− = − =
• Tính toán cột (7)
min (4)
0,00001.( ). .1000 0,00001.(10 25).82,25.1000 12,3375
nc
T T L
− = − = −
• Tính toán cột (8)
(8)=(5) + (6) = -2,475 + 18,095 = 15,62
• Tính toán cột (9)
(9) = (5) + (7) = -2,475 – 12,3375 = -14,8125
Chuyển vò do co ngót và từ biến của bêtông xác đònh ở mức đáy và đỉnh dầm, trò số
chuyển vò do co ngót và từ biến đối với các kết cấu nhòp thiết kế đònh hình ghi trong
bảng 2.2 sách thầy Nguyễn Viết Trung_ Công nghệ thi công cầu hiện đại.
Với chiều dài kết cấu nhòp là 33m ở tuổi nối chuổi là 3 tháng ta có
Chuyển vò do từ biến:
-Mức khe biến dạng: 5.31mm
-Mức đỉnh trụ: 9.04mm
Chuyển vò do co ngót:
-Mức khe biến dạng: 4.43mm.
-Mức đỉnh trụ: 4.43mm.
Chuyển vò của chuỗi do co ngót, từ biến:
Vò trí gối
Chuyển vò trong chuỗi
Do từ biến Do co ngót
1
-(2 ∆

L
khe
+ ∆
L
goi
/2)
-2.5 ∆
L
khe
2
-(2 ∆
L
khe
- ∆
L
goi
/2)
-1.5 ∆
L
khe
3
-(1 ∆
L
khe
+ ∆
L
goi
/2)
-1.5 ∆
L

khe
4
-(1 ∆
L
khe
- ∆
L
goi
/2)
-0.5 ∆
L
khe
5
- ∆
L
goi
/2
-0.5 ∆
L
khe
Bảng kết quả tính toán
Tuổi nối
chuỗi
Số hiệu
của gối
Chuyển vò (mm) do
Co ngót Từ biến Tổng cộng
3
1 -11.0750 -15.1400 -26.2150
2 -6.6450 -6.1000 -12.7450

3 -6.6450 -9.8300 -16.4750
4 -2.2150 -0.7900 -3.0050
5 -2.2150 -4.5200 -6.7350
Kết quả tính chuyển vò do co ngót, từ biến và nhiệt độ thay đổi.
Nhiệt
độ lúc
đặt
dầm
T
đd
(
o
C)
Nhiệt
độ lúc
nối
chuỗi
T
nc
(
o
C)
Số
hiệu
của
gối
K/cách
từ m.c cố
đònh đến
gối đang

xét (m)
Chuyển vò tại cao độ gối do nhiệt độ thay đổi
(mm)
Do co ngót
và từ
biến
Trong chuỗi đã nối rồi
Tính toán Tổng cộng
Từ T
nc
Từ T
nc
đến
T
max
đến
T
min
đến
T
max
đến
T
min
40 25
1 82.25 -26.215 15.62 -14.8125 -10.5950 -41.0275
2 49.95 -12.745 13.464 -5.0175 0.7190 -17.7625
3 49.2 -16.475 8.349 -9.855 -8.1260 -26.3300
4 16.9 -3.005 6.193 -0.06 3.1880 -3.0650
5 16.15 -6.735 1.078 -4.8975 -5.6570 -11.6325

Từ kết quả nội lực của kết cấu nhòp truyền vào mố
Kết quả tính toán chuyển vò lớn nhất là ở vò trí 1, do đó thiên về an toàn ta lấy chuẩn
gối số 1 bố trí chung cho tất cả các gối.
Chọn gối cầu cao su có kích thước 350mmx450mmx75mm
Gối cầu này có khả năng chòu tải tối đa là 1575 KN, góc xoay cho phép là 0.05 rad.
Mômen quán tính trên 1 m rộng của bản ( đ/v trục trung hòa của dầm)
3
3
2 2 4 4
.
100.20 20
. . 100.20.(43,35 ) 2291111,67 0,023
12 12 2
b
b b
b h
I b h d cm m
= + = + − = =
d
: khoảng cách từ trục trung hòa của dầm đến trọng tâm bản
Hệ số tỉ lệ về độ cứng giữa bản và KCN
.
36870.0,04442
2,24
. 31799.0,023
c g
b b
E I
K
E I

= = =
Độ chuyển vò theo phương ngang của đầu dầm
41, 0275
18.32
2,24
n
mm
K
∆
∆ = = =
Chiều dày toàn bộ gối cao su theo điều kiện chòu trượt
18,32
52,33
0,35
n
p
h mm
tg
γ
∆
= = =
Trong đó
n
∆
: chuyển vò lớn nhất ở đầu KCN
tg
γ
: tang của góc trượt cho phép trong cao su khi có biến dạng nhiệt ; lấy bằng 0,2
– 0,35 ( giá trò lớn ứng miền nóng )
0,35tg

γ
⇒ =
Ta chọn
75
p
h mm
=
Lực kéo dọc gây ra trong bản nối liên tục nhiệt tại mặt cắt gối 4-5: bằng tổng tất cả
sức kháng trượt các gối từ 1-4
)
.
(
1
p
pp
j
i
it
h
GF
N
∑
=
∆=
=(41.03+17.76+26.33+3.06)(0.35*0.45)0.8/0.075=148KN.
Lực tác dụng lên 1m ngang của bản liên tục nhiệt:
N
1m
= 148/11.08=13.35KN/m
Xác đònh nội lực nằm ngang do lực hãm

N
BR
=25%(145+145+35)*2*1 = 162.5 KN.
Lực hãm tác dụng lên 1m dài chiều ngang của bản LTN tại mặt cắt 4-5
N
1m
= 162.5/11.08 = 14.67 KN/m.
c) Tính toán cốt thép bản nối liên tục nhiệt
Moment M = Max(M
goi
, M
nhip
) = 211 KNm.
Lớp bảo vệ bêtông phía trên: 25mm
Lớp bảo vệ bêtông phía dưới: 25 mm
Thép chòu mômen
211 .
u
M KN m
=
Sức kháng danh đònh
6
211
234, 44 . 234, 44.10 .
0.9
u
n
M
M KN m N mm
φ

= = = =
50 200 25 175
s
d h mm mm
= − = − =