đồ án tốt nghiệp xây dựng cầu đường phương án cầu btct dầm super - t dự ứng lực căng trước

ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP
PHƯƠNG ÁN CẦU BTCT
DẦM SUPER - T DỰ ỨNG
LỰC CĂNG TRƯỚC
1
I - SỐ LIỆU THIẾT KẾ
I.1 - SỐ LIỆU TỔNG QUÁT
Tiêu chuẩn thiết kế: 22TCN 272-05 : “Tiêu chuẩn thiết kế cầu”.
- Chiều dài nhịp : 35 (m).
- Tải trọng thiết kế : HL93.
- Kích thước mặt cắt ngang: 10,5 (m).
0,25 + 1,5 + 3,5+3,5 + 1,5 + 0,25 (m)
- Loại hình tiết diện dầm chính : dầm Supper T căng trước.
Bố trí chung công trình
I.2 - VẬT LIỆU THIẾT KẾ
I.2.1 - Vật liệu lan can, lề bộ hành, bản mặt cầu, dầm ngang
- Bê tông:

'
30
c
f MPa=
và
1.5 ' 1.5
0.043* * 0.043*2500 * 30 29440 ( )
c c c
E f MPa
γ
= = =
- Cốt thép AIII có
365

y
f MPa
=
và
200000E MPa
=
.
- Thép đai dầm ngang: Thép AII
280
y
f MPa
=
và
200000E MPa
=
.
- Thép thanh, cột lan can là thép CT4 có cường độ chịu kéo F
y
= 240 MPa.
I.2.2 - Vật liệu thiết kế dầm chủ
- Bê tông:
'
50
c
f MPa=
và
1.5 ' 1.5
0.043* * 0.043*2500 * 50 38007 ( )
c c c
E f MPa

γ
= = =
- Cốt thép dọc sử dụng thép AIII có
365
y
f MPa
=
và
200000E MPa
=
.
- Thép đai dầm: Thép AII
280
y
f MPa
=
và
200000E MPa
=
.
2
- Cốt thép dự ứng lực loại đường kính tao 15,7 mm, tao 7 sợi, có độ chùng nhão thấp, ứng
suất kéo đứt là
1860
pu
f MPa
=
và môđun đàn hồi
197000
p

E MPa=
; diện tích một tao là
150 mm
2
.
II - THIẾT KẾ LAN CAN, LỀ BỘ HÀNH
II.1 - BỐ TRÍ CHUNG
Chi tiết lan can – lề bộ hành.
II.2 - THIẾT KẾ LAN CAN
II.2.1 - Thiết kế thanh lan can
II.2.1.1 - Sơ đồ tính – tải trọng
Để đơn giản, sơ đổ tính cho mỗi nhịp thanh lan can là sơ đồ dầm giản đơn.
Nhịp tính toán là khoảng cách giữa hai cột lan can liền kề L = 2060 mm.
3
Sơ đồ tính và tải trọng tác dụng lên thanh lan can.
Tải trọng tác dụng lên thanh lan can, bao gồm:
● Trọng lượng bản thân lan can trên 1 mm chiều dài:
2 2
5
(70 62 )
7,85*10 *3,14
4
DC
−
−
=
→ DC = 0,065 N/mm
● Hoạt tải thiết kế:
Tải phân bố trên chiều dài thanh lan can W = 0,37 N/mm và tải tập trung P = 890 N theo
Điều 13.8.2.

II.2.1.2 - Nội lực trong thanh lan can
● Mômen do tải trọng bản thân gây ra tại mặt cắt chính giữa nhịp:
2 2
0,065*2060
32500 ( )
8 8
DC
x
qL
M Nmm= = =
● Mômen do hoạt tải gây ra tại mặt cắt chính giữa nhịp :
2 2
w w
wL 0,37*2060
185000 ( )
8 8
x y
M M Nmm= = = =
P P
P.L 890*2060
445000 ( )
4 4
x y
M M Nmm= = = =
● Tổ hợp tải trọng ở trạng thái giới hạn cường độ:
Mômen tại mặt cắt chính giữa nhịp trong trạng thái giới hạn cường độ là:
w 2 w 2
* [ . .( + )] [ .( + )]
DC P P
DC x L x x L y y

M M M M M M
η γ γ γ
= + +
Trong đó:
Hệ số điều chỉnh tải trọng
* * 1
D I R
η η η η
= =
theo các Điều 1.3.2.1 ; 1.3.3 ; 1.3.4 và 1.3.5.
Hệ số tải trọng với hoạt tải là
1,75
L
γ
=
; hệ số tải trọng cho tĩnh tải
1,25
L
γ
=
theo Điều 3.4.1,
Bảng 3.4.1-1 và 3.4.1-2.
→
2 2
[1,25*32500 1,75*(185000+445000)] [1,75*(185000+445000)]M = + +
4
→ M = 1.588.156 (Nmm)
II.2.1.3 - Khả năng chịu lực của lan can
● Mômen quán tính của tiết diện:

4 4
4 4 4
4 4
62
0,05 (1 ) 0,05*70 (1 ) 461683 ( )
70
d
I D mm
D
= − = − =

● Sức kháng uốn danh định của tiết diện:
461683
* *240 3.165.828 (Nmm)
0,5* 0,5*70
n y
I
M f
D
= = =
II.2.1.4 - Kiểm toán
Công thức kiểm toán trạng thái giới hạn cường độ :
.
n
M M
φ
≥
Hệ số sức kháng
1
φ

=
đối với uốn theo Điều 6.5.4.2.
→ 1*3165828 (Nmm) ≥ 1588156 (Nmm) → Đảm bảo chịu lực.
II.2.2 - Thiết kế cột lan can ở THGH cường độ
II.2.2.1 - Sơ đồ tính – tải trọng
Bỏ qua lực thẳng đứng tác dụng vào cột lan can.Lấy cột lan can ở giữa cầu để tính. Tải trọng
tác dụng lên cột chỉ chỉ bao gồm các lực theo phương ngang cầu tại các vị trí liên kết thanh
lan can, bao gồm:
● Hoạt tải phân bố W = 0,37 N/mm trên 2 nửa nhịp thanh lan can đường truyền về cột thành
lực tập chung P’ = W*L = 0,37*2060 = 740 (N).
● Hoạt tại tập trung P = 890 N trên thanh lan can nay được di chuyển vị đặt ngay vị trí giao
với cột.
→ Vậy tổng hợp lực tác dụng lên cột theo phương ngang cầu tại mỗi vị trí giao với thanh lan
can là :
F = P + P’ = 740 + 890 → F = 1360 (N)
Sơ đồ tính và các kích thước hình học của cột dưới đây:
Sơ đồ tính cột lan can.
II.2.2.2 - Nội lực trong cột lan can
Mômen tại mặt cắt B-B :
5
*(340 560 780) 1360*1680
B B
M F
−
= + + =
→ M = 2284800 Nmm
Mômen kiểm toán tại trạng thái giới hạn cường độ:
* 1,75*2284800
LL B B
M M

γ
−
= =
→ M = 3998400 (Nmm)
(Hệ số tải trọng với hoạt tải là
1,75
LL
γ
=
)
II.2.2.3 - Khả năng chịu lực của cột lan can
Sơ đồ tính cột lan can là dầm congxol (khi bỏ qua lực thẳng đứng dọc trục).
Mômen quán tính của tiết diện cột lan can tại mặt cắt B-B được sử dụng AutoCad 2007 tính
được kết quả là:
Area: 19203,1820
Perimeter: 1959,9849
Bounding box: X: 0,0000 400,0000
Y: 0,0000 300,0000
Centroid: X: 199,9702
Y: 149,6748
Moments of inertia: X: 520465345,0568
Y: 1279361273,6390
Product of inertia: XY: 574740922,5494
Radii of gyration: X: 164,6301
Y: 258,1131
Principal moments and X-Y directions about centroid:
I: 90265161,0777 along [1,0000 0,0000]
J: 511463071,5344 along [0,0000 1,0000]
→ I
X

= 511463071 mm
4
.
- Sức kháng uốn danh định của cột lan can:
2 2
* * 511463071*240* 1.227.511.370 ( . )
200
r x y
M I f N mm
h
= = =
II.2.2.4 - Kiểm toán cột lan can
- Trạng thái giới hạn cường độ:
. . . 1*1.227.511.370 1*1,75*2284800 3998400( . )
r LL B B
M M N mm
φ η γ
−
≥ = ≥ =

→ Thỏa!
II.3 - THIẾT KẾ LỀ BỘ HÀNH
II.3.1 - Thiết kế bản bê tông lề bộ hành
II.3.1.1 - Sơ đồ tính và tải trọng
Sơ đồ tính là dầm giản đơn, cắt 1000 mm dài theo phương dọc cầu để tính, tiết diện tính là
hình chữ nhật b*h = 1000 x 100 mm, chiều dài nhịp tính toán là L = 1300 mm.
Sơ đồ tính lề bộ hành
6
Tải trọng tác dụng gồm tĩnh tải bản thân (DC), hoạt tải người (PL)
5

2,5*10 *1000*100 2,5( / )DC N mm
−
= =
3
3*10 *1000 3( / )PL N mm
−
= =
II.3.1.2 - Tính toán nội lực
Mô men trạng thái giới hạn cường độ:
( ) ( )
( )
2 2
. . * 1,25*2,5 1,75*3 *1300
* 1* 1769219 .
8 8
DC PL
u
DC PL L
M N mm
γ γ
η
+ +
= = =
Mô men trạng thái giới hạn sử dụng:
( ) ( )
( )
2 2
* 2,5 3 *1300
* 1* 1161875 .
8 8

n
DC PL L
M N mm
η
+ +
= = =
II.3.1.3 - Tính toán và bố trí cốt thép
Chọn d
s
= 70 mm.
Chiều cao vùng nén :
2 2
'
2. 2*1769219
70 70
*0,85* * 0,9*0,85*30*1000
u
s s
c
M
a d d
f b
φ
= − − = − −
→ a = 1,1 mm
Xét tỷ số
1
1,1
0,02 0,42
. 0,84*70

s s
c a
d d
β
= = = ≤
Trong đó
( )
( )
'
1
0,05 0,05
0,85 . 28 0,85 * 30 28 0,84
7 7
c
f
β
= − − = − − =
( với
'
30 28
c
f MPa MPa= ≥
)
Diện tích cốt thép thiết kế:
'
2
0,85* * *
0,85*30*1,1*1000
77( )
365

c
s
y
f a b
A mm
f
= = =
Lượng cốt thép tối thiểu:
( )
'
2
,min
30
0,03* * * 0,03*1000*100* 247
365
c
s
y
f
A b h mm
f
= = =
KL: chọn lượng cốt thép tối thiểu để bố trí thép.
A
s
= 247 mm
2
→ chọn
( )
2

10 200 393
s
a A mm
φ
=
bố trí cho 1 m dài lề bộ hành.
7
III - THIẾT KẾ BẢN MẶT CẦU
III.1 - SỐ LIỆU TÍNH TOÁN
- Bê tông bản mặt cầu: C30 có f
c
’ = 30 MPa và E
c
= 29440 MPa.
- Cốt thép AIII có F
y
= 365 MPa.
- Chiều dày bản mặt cầu t
s
= 200 mm.
III.2 - TÍNH BẢN CONGXOL
III.2.1 - Sơ đồ tính
- Sơ đồ tính bản congxol là sơ đồ dầm congxol có nhịp tính toán là L = 600 mm.
- Cắt 1000 mm dài theo phương dọc cầu để tính toán. Tiết diện tính toán là hình chữ nhật có
kích thước là b x h = 1000 x 200 (mm).
Sơ đồ tính bản congxol và tải trọng.
III.2.2 - Xác định tải trọng
- Tĩnh tải bản mặt cầu phân bố đều:
5
2,5*10 *1000*200 5( / )DC N mm

−
= =
- Tĩnh tải tập trung tổng cộng do trọng lượng cột, tường, thanh lan can:
( )
5 5
1000*0,065*3 19454*150 121184*8 *7,85*10 650*250*1000*2,5*10
c
P
−
= + + +
→
4563( )
c
P N=

- Tĩnh tải tập trung do hoạt tải bộ hành:
( )
3
1
3*10 *1000*1500 2250( )
2
PL N
−
= =
III.2.3 - Tính toán nội lực
- Mômen ở TTGH Cường độ:
2
600
. . . *475 * * *475
2

u
DC c PL
M m P DC PL
η γ γ
 
 
= + +
 
 ÷
 
 
8
→
2
600
1*1, 2* 1,25* 4563*475 5* 1,75*2250*475
2
u
M
 
 
= + +
 
 ÷
 
 
→
( )
6.845.513 .
u

M N mm=
- Mô men ở TTGH sử dụng:
2
600
* . *475 * * *475
2
u
DC c PL
M m P DC PL
γ γ
 
 
= + +
 
 ÷
 
 
→
2
600
1,2* 1* 4563*475 5* 1*2250*475
2
u
M
 
 
= + +
 
 ÷
 

 
→
( )
4.963.410 .
u
M N mm=
III.3 - TÍNH BẢN DẦM GIỮA
III.3.1 - Sơ đồ tính
- Sơ đồ tính bản dầm giữa là sơ đồ dầm liên tục nhưng để đơn giản trong tính toán ta sẽ với
sơ đồ dầm giản đơn sau đó kết quả nội lực sẽ được nhân với hệ số điều chỉnh cho sơ đồ liên
tục. Nhịp tính toán là L = 1400 mm.
- Cắt 1000 m dài theo phương dọc cầu để tính toán. Tiết diện tính toán là hình chữ nhật có
kích thước là b x h = 1000 x 200 (mm).
Sơ đồ tính bản dầm giữa.
III.3.2 - Xác định tải trọng
- Tĩnh tải lớp phủ:
5
2,3*10 *1000*100 2,3( / )DW N mm
−
= =
- Tĩnh tải bản thân bản mặt cầu:
5
2,5*10 *1000*200 5( / )DC N mm
−
= =
9
- Hoạt tải chỉ có xe 3 trục, xếp xe như trên sơ đồ tính, tải trọng xe P = 145000 N đặt tại giữa
nhịp, truyền xuống bản thành áp lực phân bố đều trên chiều dài dải bản hữu hiệu giá trị là:
( )
1

0,5 *1000 0,5*145000*1000 89506
/
* 810*
P
q N mm
b SW SW SW
= = =

- Trong đó, tương ứng khi tính cho mô men dương tại giữa nhịp hay mô men âm tại gối (khi
nhân hệ số điều chỉnh), giá trị SW là:
660 0,55* 1430( )
1220 0,25* 1570( )
SW S SW mm
SW S SW mm
+ +
− −
 
= + =
→
 
= + =
 
với S = 1400 mm là nhịp tính toán của
bản.
III.3.3 - T] h^p và tính toán nội lực
- Mô men dương tại giữa nhịp ở TTGH cường độ, có xét đến hệ số điều chỉnh ½ cho sơ đồ
liên tục:
2 2
1/ 2
* * * 810 810 810

. . .(1 ). . . . .
2 8 8 2 2 2 4
u
DW DC LL
m DW S DC S S
M IM q q
η
γ γ γ
 
 
= + + + −
  ÷
 
 
2 2
1/ 2
1*1, 2 2,3*1400 5*1400 810 89506 1400 810
. 1,5* 1,25* 1,75*(1 0,25). .
2 8 8 2 1430 2 4
u
M
 
 
= + + + −
  ÷
 
 
→
1/ 2
17.978.398( . )

u
M N mm=
- Mô men âm tại gối ở TTGH cường độ, có xét đến hệ số điều chỉnh 0,7 cho sơ đồ liên tục:
2 2
* * 810 810 810
0,7* * * . . .(1 ). . . . .
8 8 2 2 2 4
u
goi DW DC LL
DW S DC S S
M m IM q q
η γ γ γ
 
 
= + + + −
  ÷
 
 
2 2
2,3*1400 5*1400 810 89506 1400 810
0,7*1*1,2 1,5* 1,25* 1,75*(1,25). .
8 8 2 1570 2 4
u
goi
M
 
 
= + + −
  ÷
 

 
→
23.103.330( . )
u
goi
M N mm=
- Mô men dương tại giữa nhịp ở TTGH sử dụng, có xét đến hệ số điều chỉnh ½ cho sơ đồ
liên tục:
2 2
1/ 2
1 * * 810 810
* * (1 ). .
2 8 8 2 2 4
n
DW S DC S S
M m IM q
 
 
= + + + −
  ÷
 
 
2 2
1/ 2
1,2 2,3*1400 5*1400 810 89506 1400 810
. (1 0,25). .
2 8 8 2 1430 2 4
n
M
 

 
= + + + −
  ÷
 
 
→
1/ 2
10.531.670( . )
n
M N mm=
- Mô men âm tại gối ở TTGH sử dụng, có xét đến hệ số điều chỉnh 0,7 cho sơ đồ liên tục:
2 2
* * 810 810
0,7* * (1 ). . .
8 8 2 2 4
n
goi
DW S DC S S
M m IM q
 
 
= + + + −
  ÷
 
 
2 2
2,3*1400 5*1400 810 89506 1400 810
0,7*1,2 (1,25). .
8 8 2 1570 2 4
n

goi
M
 
 
= + + −
  ÷
 
 
→
13.563.523( . )
n
goi
M N mm=
10
III.4 - THIẾT KẾ CỐT THÉP CHO BẢN MẶT CẦU
III.4.1 - Thiết kế cốt thép chịu mômen âm
- Mô men thiết kế thép:
23.103.330( . )
u
goi
M N mm=
, tiết diện thiết kế là bxh = 1000x200
(mm).
- Chọn d
s
= 150 mm.
- Chiều cao vùng nén :
2 2
'
2. 2*23.103.330

150 150
*0,85* * 0,9*0,85*30*1000
u
s s
c
M
a d d
f b
φ
= − − = − −
→ a = 6,9 mm
- Xét tỷ số
1
6,9
0,05 0,42
. 0,84*150
s s
c a
d d
β
= = = ≤
Trong đó
( )
( )
'
1
0,05 0.05
0,85 . 28 0,85 * 30 28 0,84
7 7
c

f
β
= − − = − − =
( với
'
30 28
c
f MPa MPa= ≥
)
- Diện tích cốt thép thiết kế:
'
2
0,85* * *
0,85*30*6,9*1000
482( )
365
c
s
y
f a b
A mm
f
= = =
- Lượng cốt thép tối thiểu:
( )
'
2
,min
30
0,03* * * 0,03*1000*100* 247

365
c
s
y
f
A b h mm
f
= = =
→ chọn lượng cốt thép bố trí:
A
s
= 482 mm
2
→ chọn
( )
2
6 12 150 678
s
a A mm
φ
=
bố trí cho 1 m dài bản mặt cầu theo
phương dọc cầu
Bố trí thép chịu mô men âm trong bản mặt cầu
III.4.2 - Thiết kế cốt thép chịu mômen dương
- Mô men thiết kế thép:
1/ 2
17.978.398( . )
u
M N mm=

, tiết diện thiết kế là bxh = 1000x200 (mm).
- Chọn d
s
= 150 mm.
- Chiều cao vùng nén :
11
2 2
'
2. 2*17.978.398
150 150
*0,85* * 0,9*0,85*30*1000
u
s s
c
M
a d d
f b
φ
= − − = − −
→ a = 5,3 mm
- Xét tỷ số
1
5,3
0,04 0,42
. 0,84*150
s s
c a
d d
β
= = = ≤

Trong đó
( )
( )
'
1
0,05 0,05
0,85 . 28 0,85 * 30 28 0,84
7 7
c
f
β
= − − = − − =
( với
'
30 28
c
f MPa MPa= ≥
)
- Diện tích cốt thép thiết kế:
'
2
0,85* * *
0,85*30*5,3*1000
370( )
365
c
s
y
f a b
A mm

f
= = =
- Lượng cốt thép tối thiểu:
( )
'
2
,min
30
0,03* * * 0,03*1000*100* 247
365
c
s
y
f
A b h mm
f
= = =
→ chọn lượng cốt thép bố trí:
A
s
= 370 mm
2
→ chọn
( )
2
5 12 200 565
s
a A mm
φ
=

bố trí cho 1 m dài bản mặt cầu theo
phương dọc cầu
Bố trí thép chịu mô men dương trong bản mặt cầu
IV - THIẾT KẾ DẦM NGANG
IV.1 - SỐ LIỆU THIẾT KẾ
+ Chiều cao dầm ngang (bao gồm cả phần bản mặt cầu): h = 800 mm.
+ Bề rộng dầm ngang b = 400 mm.
+ Bê tông:
'
30
c
f MPa=
1.5 ' 1.5
0.043* * 0.043*2500 * 30 29440 ( )
c c c
E f MPa
γ
= = =
+ Cốt thép AIII có
365
y
f MPa
=
và
200000E MPa
=
.
+ Nhịp tính toán dầm ngang lấy bằng khoảng cách hai dầm chủ L = 2105 mm.
12
IV.2 - TÍNH TOÁN NỘI LỰC

IV.2.1 - Sơ đồ tính
Sơ đồ tính dầm ngang.
+ Sơ đồ tính toán dầm ngang là sơ đồ liên tục. Để đơn giản hóa trong tính toán ta tính gần
đúng với sơ đồ giản đơn được mômen tại giữa nhịp rồi nhân hệ số điều chỉnh 0,7 cho mặt cắt
tại gối hoặc 0.5 cho mặt cắt giữa nhịp trên sơ đồ liên tục.
IV.2.2 - Xác định nội lực do tĩnh tải
+ Tĩnh tải lớp phủ bản mặt cầu:
( )
( ) ( )
-5
w= 2,3*10 * 400*50 0,46 /D N mm=
+ Tĩnh tải bản mặt cầu:
( )
( ) ( )
'' 5
2
2,5*10 * 200*400 2 /DC N mm
−
= =
+ Tĩnh tải bản thân dầm ngang:
( )
( ) ( )
' 5
2
2,5*10 * 600*400 6 /DC N mm
−
= =
+ Mômen do tĩnh tải lớp phủ tác dụng lên dầm ngang tại mặt cắt giữa nhịp:
( )
2 2

w
w*L 0,46*2105
254784 .
8 8
D
D
M N mm= = =
+ Mômen do tĩnh tải bản mặt cầu và bản thân dầm ngang tác dụng lên dầm ngang tại mặt cắt
giữa nhịp:

( )
( )
( )
2
'' ' 2
2
2 2
*L
2 6 *2105
4431025 .
8 8
DC
DC DC
M N mm
+
+
= = =
+ Lực cắt do tĩnh tải lớp phủ ở tại mặt cắt gối:
( )
w

w*L 0,46*2105
484
2 2
D
u
D
V N= = =
+ Lực cắt do tĩnh tải trọng lượng dầm ngang và bản mặt cầu ở tại mặt cắt gối:
( )
( )
( )
2
'' '
2 2
*L
2 6 *2105
8420
2 2
DC
u
DC DC
V N
+
+
= = =
+ Mômen do tĩnh tải ở TTGHCĐ tác dụng lên dầm ngang tại mặt cắt giữa nhịp:
13
( )
( )
( )

2
2
2
w+DC
w w
w+DC
* . . 1* 1,25*4431025 1,5*254784
5.920.957 .
D
u DC DC D D
D
u
M M M
M N mm
η γ γ
= + = +
⇒ =
+ Mômen do tĩnh tải ở TTGHSD tác dụng lên dầm ngang tại mặt cắt giữa nhịp:
( )
( )
( )
2
2
2
w+DC
w w
w+DC
* . . 1* 1*4431025 1*254784
4.685.809 .
D

s DC DC D D
D
s
M M M
M N mm
η γ γ
= + = +
⇒ =
+ Lực cắt do tĩnh tải ở TTGHCĐ tại mặt cắt gối:
( )
( )
( )
2
2
2
w+DC
w w
w+DC
* . . 1* 1,25*8420 1,5*484
11251
D
u DC DC D D
D
u
V V V
M N
η γ γ
= + = +
⇒ =
IV.2.3 - Xác định nội lực do hoạt tải

IV.2.3.1 - Đường ảnh hưởng áp lực dầm ngang theo phương dọc cầu
+ Hoạt tải tác dụng lên dầm ngang gồm tải xe và tải làn.
+ Khi xe chạy trên cầu, tải trọng truyền vào dầm ngang thông qua bản mặt cầu. Ta vẽ đường
ảnh hưởng áp lực lên dầm ngang theo phương dọc cầu để quy đổi lực tác dụng do xe chạy
dọc cầu tác dụng lên dầm ngang.
Đường ảnh hưởng áp lực tác dụng lên dầm ngang
và sơ đồ xếp tải tính dầm ngang
+ Tung độ đường ảnh hưởng tại vị trí giữa nhịp:
2
1 2
3
3
3 3 3 3
0,5*
0,5*2105
0,0001
35000 2105
L
L L
ξ
= = =
+ +
IV.2.3.2 - Tổ hợp xe hai trục và tải làn
+ Lực tác dụng do tải trọng xe hai trục lên dầm ngang đặt tại giữa nhịp:
'
0,5*110000*(*1 0,932) 106260 ( )P N= + =
→ Giá trị này nhỏ hơn của xe ba trục nên không cần thiết phải tính toán cho tổ hợp này nữa.
IV.2.3.3 - Tổ hợp xe ba trục và tải làn
+ Lực tác dụng do tải trọng xe ba trục lên dầm ngang đặt tại giữa nhịp:
( )

'
0,5* * 0,5*1000*(145*1 145*0,755 35*0,509) 136145( )
i i
P P y N= = + + =
∑
14
+ Lực tác dụng phân bố do tải làn tác dụng lên dầm ngang:
( )
'
9,3 9,3 1 0,0001 0,0001*17500
* * *17500 27,1 /
3000 3000 2 2
q N mm
ω
+
 
= = + =
 ÷
 
+ Mômen do xe ba trục ở tại giữa nhịp:
'
3
526* 526*136145 71.612.270 ( . )
truc
M P N mm
= = =
+ Mômen do tải làn ở tại giữa nhịp:
' 2 2
* 27,1*2105
15.010.09 ( . )

8 8
lan
q L
M N mm= = =
+ Lực cắt do hoạt tải xe ba trục tại mặt cắt gối:
'
3
136145 ( )
truc
V P N= =
+ Lực cắt do tải làn tại mặt cắt gối:
'
* 2105*27,1
28523 ( )
2 2
lan
L q
V N= = =
+ Lực cắt do hoạt tải tại TTGHCĐ:
( ) ( )
( )
3
. . .(1 ). . 1,2* 1,75*1,25*136145 1,75*28523
417279
u
LL LL truc LL lan
u
LL
V m IM V V
V N

η γ γ
= + + = +
=
+ Mômen do hoạt tải tại mặt cắt giữa nhịp ở TTGHCĐ:
( )
( )
( )
3
. . .(1 ). .
1,2* 1,75*1,25*71.612.270 1,75*15.010.097
219.503.413 .
u
LL LL truc LL lan
u
LL
u
LL
M m IM M M
M
M N mm
η γ γ
= + +
→ = +
→ =
+ Mômen do hoạt tải tại mặt cắt giữa nhịp ở TTGHSD:
( )
( )
( )
3
. . (1 ).

1*1, 2* 1,25*71.612.270 15.010.097
125.430.521 .
s
LL truc lan
s
LL
s
LL
M m IM M M
M
M N mm
η
= + +
→ = +
→ =
IV.3 - TỔ HỢP NỘI LỰC
+ Lực cắt tại gối trong TTGHCĐ:
( )
2
w+DC
11251 417279 428530
D
u u
u LL
V V V N= + = + =
+ Mômen âm tại gối trong TTGHCĐ:
( )
( )
2
w

u
0,7* 0.7* 0,7*(5.920.957 219.503.413)
157.797.059 .
u
u
DC D
goi u
u LL
goi
M M M M
M N mm
+
= = + = +
=
+ Mômen âm tại gối trong TTGHSD:
( )
( )
2
w
s
0,7* 0,7* 0,7*(4.685.809 125.430.521)
91.081.431 .
s
s
DC Dgoi LL
s s
goi
M M M M
M N mm
+

= = + = +
=
+ Mômen dương tại giữa nhịp trong TTGHCĐ:
( )
( )
2
1/ 2
1/ 2
w
u
0,5* 0,5* 0,5*(5.920.975 219.503.413)
112.712.194 .
DC D
u u
u LL
u
M M M M
M N mm
+
= = + = +
=
+ Mômen dương tại giữa nhịp trong TTGHSD:
15
( )
( )
2
1/ 2
1/ 2
w
s

0,5* 0,5* 0,5*(4.685.809 125.430.521)
65.058.165 .
DC D
s LL
s s
s
M M M M
M N mm
+
= = + = +
=
IV.4 - THIẾT KẾ CỐT THÉP
IV.4.1 - Thiết kế cốt thép chịu mômen âm
+ Mô men thiết kế thép:
157.797.059( . )
u
goi
M N mm=
.
+ Tiết diện thiết kế là bxh = 400x800 (mm).
+ Chọn d
s
= 500 mm.
+ Chiều cao vùng nén :
( )
2 2
'
2. 2*157.797.059
500 500 35,6
*0.85* * 0,9*0,85*30*400

u
s s
c
M
a d d mm
f b
φ
= − − = − − =

+ Xét tỷ số
1
35,6
0,085 0,42
. 0,84*700
s s
c a
d d
β
= = = ≤
Trong đó
( )
( )
'
1
0,05 0,05
0,85 . 28 0,85 * 30 28 0,84
7 7
c
f
β

= − − = − − =
( với
'
30 28
c
f MPa MPa= ≥
)
+ Diện tích cốt thép thiết kế:
'
2
0,85* * *
0,85*30*35,6*400
995( )
365
c
s
y
f a b
A mm
f
= = =
+ Lượng cốt thép tối thiểu:
( )
'
2
,min
30
0,03* * * 0,03*400*800* 789
365
c

s
y
f
A b h mm
f
= = =
+ Chọn bố trí thép: 4 thanh
( )
2
22 1519
s
A mm
φ
=
.( nhưng do khi thiết kế thép đai ta kiểm tra
thép dọc không đạt nên đã tăng lên thành 5 thanh)
Bố trí thép chịu mô men âm cho dầm ngang
16
IV.4.2 - Thiết kế cốt thép chịu mômen dương
- Mô men thiết kế thép:
1/ 2
112.712.194 ( . )
u
M N mm=
.
- Tiết diện thiết kế là bxh = 400x800 (mm).
- Chọn d
s
= 700 mm.
- Chiều cao vùng nén :

( )
2 2
'
2. 2*112.712.194
700 700 17,8
*0,85* * 0,9*0,85*30*400
u
s s
c
M
a d d mm
f b
φ
= − − = − − =
- Xét tỷ số
1
17,8
0,03 0,42
. 0,84*700
s s
c a
d d
β
= = = ≤
Trong đó
( )
( )
'
1
0,05 0,05

0,85 . 28 0,85 * 30 28 0,84
7 7
c
f
β
= − − = − − =
( với
'
30 28
c
f MPa MPa= ≥
)
- Diện tích cốt thép thiết kế:
'
2
0,85* * *
0,85*30*17,8*400
497 ( )
365
c
s
y
f a b
A mm
f
= = =
- Lượng cốt thép tối thiểu:
( )
'
2

,min
30
0,03* * * 0,03*400*800* 789
365
c
s
y
f
A b h mm
f
= = =
→ Vậy ta chọn lượng cốt thép tối thiểu để thiết.
- Chọn
( )
2
4 18 1017
s
A mm
φ
=
để bố trí cho cốt thép chịu mômen dương của dầm ngang như
hình vẽ dưới đây.
Bố trí thép chịu mô men dương cho dầm ngang
IV.5 - THIẾT KẾ CỐT ĐAI
IV.5.1 - Mômen và lực cắt thiết kế
+ Lực cắt tại gối trong TTGHCĐ:
17
( )
428530
u

V N=
+ Mômen âm tại gối trong TTGHCĐ:
( )
157.797.059 .
u
goi
M N mm=
IV.5.2 - Cánh tay đòn d
v
giữa t]ng h^p lực nén và t]ng h^p lực kéo khi uốn
( )
( )
( )
( )
s s
'
*
1519*365
d d 500 473
2 2*0,85 * 2*0,85*30*400
ax 0,9* 0,9*500 450
0,72* 0,72*800 576
981
s y
c
v s
v
A f
a
mm

f b
d m d mm
h mm
d mm

− = − = − =



= = =


= =



⇒ =
IV.5.3 - Ứng suất cắt trung bình
+ Ứng suất cắt trung bình:
( )
428530
2,07
. . 0,9*400*576
u
v v
V
v MPa
b d
ϕ
= = =

+ Xác định tỷ số:
'
2,07
0,07 0,25
30
c
v
f
= = ≤ ⇒
Đạt.
IV.5.4 - Giả sử góc nứt và tính biến dạng dọc trục tại trọng tâm cốt thép chịu
kéo
+ Giả sử ban đầu góc nứt
39
o
θ
=
+ Diện tích cốt thép dọc tại gối là
2
1519
s
A mm=
+ Lực dọc
0
u
N =
.
+ Biến dạng dọc trục tại trọng tâm cốt thép chịu kéo:
3
157.797.059

0,5 *cotg
0,5*428530*cotg39
576
1,8*10
. 200000*1519
u
o
u
v
x
s s
M
V
d
E A
θ
ε
−
+
+
= = =
IV.5.5 - Xác định lại góc nứt từ biểu đồ
+ Lấy giá trị
3
1,8*10
x
ε
−
=
và

'
0.07
c
v
f
=
để tra biểu đồ ta được giá trị
40
o
θ
=
.
+ Giá trị
40
o
θ
=
không vượt quá 5% giá trị giả sử, do đó ta dùng giá trị tra được để tính lại
x
ε
và tra biểu đồ lấy giá trị hệ số
β
.
3
157.797.059
0,5 *cotg
0,5*428530*cotg40
576
1,74*10
. 200000*1519

u
o
u
v
x
s s
M
V
d
E A
θ
ε
−
+
+
= = =
+ Tra biểu đồ với
3
1,74*10
x
ε
−
=
và
'
0.07
c
v
f
=

ta được giá trị
1,75
β
=
18
IV.5.6 - Xác định khả năng chịu cắt của bê tông
+ Khả năng chịu cắt của bêtông:
( )
'
1 1
. . . . *1,75* 30 *400*576 184035
12 12
c c v
V f b d N
β
= = =
IV.5.7 - Xác định bước đai tính toán
+ Lực cắt yêu cầu thép đai phải chịu là:
( )
428530
184035 244495
0,9
u
s c
v
V
V V N
ϕ
= − = − =
+ Chọn đai hai nhánh

10
φ
và
280
Vy
f MPa
=
.
+ Diện tích tiết diện một đai:
( )
2 2
2
V
. . 2*3.14*10
A 157
4 4
n d
mm
Π
= = =
+ Bước đai tính toán:
( )
* * *cotg
157*280*576*cotg40
123
244495
o
V Vy V
s
A f d

S mm
V
θ
= = =
IV.5.8 - Xác định bước đai theo cấu tạo
+ Bước đai theo cấu tạo:
( )
( )
( )
'
'
'
*
157*280
242
0,083* 30 *400
0,083 *
min min 0,8* ;600 1
* *
min 0,4* ;300 1
* *
V Vy
c
u
ct V
c V
u
V
c V
A f

mm
f b
V
S d mm neu
f b d
V
d mm neu
f b d

= =




=



≥



p
+ Ta có:
'
428530
0,06 1
30*400*576* *
u
c V

V
f b d
= = p
+ Vậy bước đai theo cấu tạo:
( ) ( )
( )
242 242
min =min 242
min 0,8*576;600 min 460,8;600
ct
mm mm
S mm
 
= =
 
 
IV.5.9 - Kiểm tra lại khả năng chịu kéo của cốt dọc
+ Kiểm tra khả năng chịu kéo của cốt thép dọc khi có lực cắt phải thỏa mãn phương trình:
( ) ( )
. 0,5 .cotg
.
157797059 428530
1519*365 0,5*244495 .cotg40
0,9*576 0,9
554435 726150
u u
s y s
f v v
o
M V

A f V
d
N N
θ
ϕ ϕ
 
≥ + −
 ÷
 
 
⇒ ≥ + −
 ÷
 
⇒ ≥
→ Không đạt.
19
+ Vậy ta chọn phương án tăng diện tích thép dọc lên 1 thanh đường kính 22mm và giảm bước
cốt đai xuống còn 100 mm. Ta tính lại giá trị:
( )
* * *cotg
157*280*576*cotg40
301763
100
o
V Vy V
s
A f d
V mm
S
θ

= = =
+ Kiểm toán lại ta có:
( ) ( )
. 0,5 .cotg
.
157797059 428530
1899,7*365 0,5*301763 .cotg40
0,9*576 0,9
693391 692026
u u
s y s
f v v
o
M V
A f V
d
N N
θ
ϕ ϕ
 
≥ + −
 ÷
 
 
⇒ ≥ + −
 ÷
 
⇒ ≥
→ Đạt.
IV.5.10 - Cốt đai thiết kế

+ Cốt đai thiết kế là đai 2 nhánh, đường kính 10, bước đai 100mm, thép đai AII, tăng cốt dọc
phía trên gối lên 1 thanh
22
φ
.
V - TÍNH HỆ SỐ PHÂN BỐ NGANG
V.1 - HỆ SÓ PHÂN BỐ NGANG CHO DẦM GIỮA
V.1.1 - Hệ số phân bố ngang đối với mômen cho dầm giữa
+ Mặt cắt ngang điển hình của cầu thuộc loại c) Bảng A.4.6.2.2.1.1.
+ Theo Bảng 4.6.2.2.2.a-1 thì ta có các điều kiện áp dụng là:
1800 3500
1800 2105 3500
450 1700
450 1600 1700
6000 43000
6000 35000 43000
3
5 3
b
S
d
L
N
≤ ≤
≤ ≤




≤ ≤

≤ ≤
 
⇒ ⇒
 
≤ ≤
≤ ≤
 
 
≥
≥


Thỏa.
Trong đó:
S = 2105 mm : khoảng cách hai dầm chủ.
d = 1600 mm : chiều cao dầm.
L = 35000 mm : Nhịp tính toán của dầm.
N
b
= 5 : số dầm chủ.
+ Hệ số mômen cho dầm trong khi một làn xe chất tải:
0.35 0.25 0.35 0.25
2 2
. 2105 2105*1600
( ) * * 0,31
910 910 35000
SI
M
S S d
mg

L
       
= = =
 ÷  ÷  ÷  ÷
       
+ Hệ số phân bố mômen cho dầm trong khi hai làn xe chất tải:
0.6 0.125 0.6 0.125
2 2
. 2105 2105*1600
( ) * * 0,51
1900 1900 35000
MI
M
S S d
mg
L
       
= = =
 ÷  ÷  ÷  ÷
       
V.1.2 - Hệ số phân bố ngang cho lực cắt cho dầm giữa
+ Mặt cắt ngang điển hình của cầu thuộc loại c) Bảng A.4.6.2.2.1.1.
+ Theo Bảng 4.6.2.3.a-1 của 22TCN 272-05 , Phạm vi áp dụng hệ số phân bố cho lực cắt như
với hệ số phân bố ngang cho mô men.
20
+ Hệ số phân bố với lực cắt cho dầm trong khi một làn xe chất tải:
0.6 0.1 0.6 0.1
2105 1600
( ) * * 0,59
3050 3050 35000

SI
V
S d
mg
L
       
= = =
 ÷  ÷  ÷  ÷
       
+ Hệ số phân bố lực cắt cho dầm trong khi hai làn xe chất tải:
0.8 0.1 0.8 0.1
2105 1600
( ) * * 0,7
2250 2250 35000
MI
V
S d
mg
L
       
= = =
 ÷  ÷  ÷  ÷
       
V.2 - HỆ SỐ PHÂN BỐ NGANG CHO DẦM BIÊN
+ Áp dụng phương pháp dầm trên gối đàn hồi.
V.2.1 - Vẽ đường ảnh hưởng phản lực gối đàn hồi tại vị trí dầm biên
Đường ảnh hưởng phản lực gối tại vị trí dầm biên.
+ Hệ số độ mềm:
3 3
6

3
'
2105
2,9*10 0,005
1000*200
6 . .
6*29440* *27,7
12
n
S
E I p
α
−
= = = ≤
∆
Trong đó:
S = 2105 mm - Khoảng cách hai dầm chủ.
29440E MPa
=
- Môđun đàn hồi của kết cấu ngang.
( )
' 4
n
n
I
I mm
a
=
- Tỉ số giữa mômen quán tính của một dầm ngang giữa chia cho
khoảng cách hai dầm ngang. Với cầu không có dầm ngang giữa thì

( )
' 4
n
I mm
chính là mômen
quán tính của phần bản mặt cầu có mặt cắt hình chữ nhật bề rộng 1000 mm.
( )
p mm
∆
- độ võng của dầm chủ tại giữa nhịp do tải trọng p = 10 N/mm phân bố đều
trên nhịp dầm chủ và không kể đến sự phân bố đàn hồi của kết cấu ngang.
21
( )
4 4
5 5*10*35000
27,7
384 384*38007*185605997900
c
pL
p mm
E I
∆ = = =
Với
;
c
E I
- Môđun đàn hồi và mômen quán tính của dầm chủ.
+ Chọn
0,005
α

=
để tra bảng. Tra bảng ta được các tung độ của đường ảnh hưởng phản lực
gối đàn hồi tại vị trí dầm biên là:
00
01
02
03
04
0,59
0,395
0,191
0,0001
0.192
R
R
R
R
R
=
=
=
= −
= −
+ Tung độ đường ảnh hưởng tại vị trí đầu mút công xon bên trái:
( )
00
00
0,216
* 0,59 1040* 0,697
2105

k
dR
a R d
S
= + = + =
Trong đó:
S = 2105 mm - Khoảng cách hai dầm chủ.
d
k
= 1040 mm - Chiều dài phần hẫng.
( )
00
dR
- Hệ số tung độ đường ảnh hưởng tra bảng.
+ Tung độ đường ảnh hưởng tại vị trí đầu mút công xon bên phải:
( )
00
04
0,188
* 0,192 1040* 0,285
2105
k
dR
b R d
S
−
= + = − + = −
V.2.2 - Tính hệ số phân bố ngang
+ Hệ số phân bố ngang cho tải trọng xe:
( ) ( ) ( )

, ,
1 1
1,2* * 1, 2* * 0,469 0,298 0,46
2 2
SE SE
i
V xe M xe
mg mg y= = = + =
∑
( ) ( ) ( )
, ,
1 1
1,0* * 1,0* * 0,469 0,298 0,182 0,018 0,48
2 2
ME ME
i
V xe M xe
mg mg y= = = + + + =
∑
+ Hệ số phân bố ngang cho tải trọng làn:
( ) ( )
( )
, ,
3000* 0,524 0,239
1,2
* 0,46
3000 2
SE SE
M Lan V Lan
mg mg

 
+
= = =
 ÷
 
( ) ( )
( )
( ) ( )
, ,
, ,
3000* 0,524 0,239
1,0 2105*0,191 889*0,007
*
3000 2 2 2
0,45
ME ME
M Lan V Lan
ME ME
M Lan V Lan
mg mg
mg mg
 
+
= = + −
 ÷
 
⇒ = =
+ Hệ số phân bố ngang cho tải trọng người (PL):
( )
( )

1500* 0,673 0,524
1
1.2* * 0,72
2 1500
PL
SE
mg
+
= =
VI - TÍNH VÀ TỔ HỢP TẢI TRỌNG TẠI CÁC MẶT CẮT
VI.1 - CÁC MẶT CẮT TÍNH NỘI LỰC
+ Nhịp tính toán của dầm L
tt
= 35000 mm.
22
Vị trí các mặt cắt tính toán.
+ Mặt cắt 0-0 tại đầu khấc của dầm, cách tim gối dầm 400 mm.
+ Mặt cắt 1-1 tại vị trí thay đổi tiết diện, cách tim gối cầu 2400 mm.
+ Mặt cắt 1/8 tại khoảng 1/8 nhịp tính toán, cách tim gối cầu 4375 mm.
+ Mặt cắt 1/4 tại vị trí ¼ nhịp tính toán của dầm, cách tim gối cầu 8750 mm.
+ Mặt cắt 1/2 tại giữa dầm, cách tim gối cầu 17500 mm.
+ Thiết kế sơ bộ, ta tính và tổ hợp tải trọng cho các mặt cắt này nhưng chỉ chọn mặt cắt giữa
dầm để thiết kế mômen và mặt cắt gần gối để thiết kế lực cắt.
VI.2 - TĨNH TẢI-NỘI LỰC DO TĨNH TẢI
VI.2.1 - Xác định tĩnh tải
+ Trọng lượng bản thân dầm:

( )
( )
5

1
* 557000* 2,5*10 13,9 /
c
DC A N mm
γ
−
= = =
+ Trọng lượng bản mặt cầu:
( )
( )
( )
5
2
2105*200 * 2,5*10 10,5 /DC N mm
−
= =
+ Trọng lượng lớp phủ và lớp mui luyện (lấy trung bình dày 10 cm):
( )
( )
( )
5
w 2105*100 * 2,3*10 4,8 /D N mm
−
= =
+ Trọng lượng lan can và lề bộ hành (chia đều cho 5 dầm chủ):
- Tổng trọng lượng thanh lan can:
( )
'
3
2* [0,065*3] = 0,4 N/mmDC =

- Tổng trọng lượng cột lan can:
DC
3
’’ = [18*2]*[(261822*150)+(150*850*10)]*[7,85*10
-5
] / [35000]
→ DC
3
’’ = 3,3 N/mm
- Tổng trọng lượng lề bộ hành (bao gồm cả bó vỉa và tường bê tông):
23
''' -5
3
2* [(1500*100)+(650*250)+(200*200)] *[2,5*10 ] = 17,6 (N/mm)DC =
→ Trọng lượng lan can, lề bộ hành phân bố đều trên cho mỗi dầm chủ là:
( )
' '' '''
3 3 3
3
0,4 3,3 17,6
4,26 /
5 5
DC DC DC
DC N mm
+ +
+ +
= = =
VI.2.2 - Tính nội lực do tĩnh tải
+ Nội lực tại một mặt cắt có tọa độ Z do tải phân bố đều gây ra có giá trị là:
- Mô men:

2
. . . .( )
.
2 2 2
q L q Z q Z L Z
M Z
−
= − =
- Lực cắt:
. .( 2 )
.
2 2
q L q L Z
V q Z
−
= − =
- Với L = 35000 m là nhịp tính toán của dầm.
VI.2.2.1 - Nội lực do trọng lượng bản thân dầm
VI.2.2.2 - Nội lực do trọng lượng bản mặt cầu
VI.2.2.3 - Nội lực do trọng lượng lan can, lề bộ hành
VI.2.2.3.1- Nội lực do trọng lượng lớp phủ
24
VI.2.3 - Hoạt tải thiết kế
+ Tổ hợp hoạt tải 1:
Xe 3 trục + tải trọng làn + tải trọng bộ hành (PL).
+ Tổ hợp hoạt tải 2:
Xe 2 trục + tải trọng làn + tải trọng bộ hành (PL)
Trong đó tải bộ hành được gom theo phương dọc cầu là:
3
3*10 *1500 4,5 ( / )PL N mm

−
 
= =
 
VI.2.4 - Tính toán nội lực do hoạt tải tại mặt cắt 0-0
VI.2.4.1 - Sơ đồ xếp tải
+ Mặt cắt 0-0 tại đầu khấc của dầm, cách tim gối dầm 400 mm.
Đường ảnh hường và sơ đồ xếp tải tại mặt cắt 0-0.
VI.2.4.2 - Mômen
+ Mômen do xe ba trục
( ) ( )
3
145000* 395 343 35000*297 117.405.000 .
truc
M N mm= + + =
+ Mômen do xe hai trục
( ) ( )
2
110000* 395 381 85.360.000 .
truc
M N mm= + =
25