đồ án tốt nghiệp xây dựng cầu đường phương án cầu dầm thép liên hợp

ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP
PHƯƠNG ÁN CẦU DẦM
THÉP LIÊN HỢP
1
I - SỐ LIỆU THIẾT KẾ
I.1. CÁC SỐ LIỆU THIẾT KẾ
Tiêu chuẩn và quy trình áp dụng:
● 22TTC272-05: “Tiêu chuẩn thiết kế cầu”.
● Và các tiêu chuẩn kỹ thuật khác có liên quan.
Tải trọng thiết kế: HL93.
Chiều dài nhịp dầm : 35 m.
Bề rộng phần xe chạy : 7 m.
Bề rộng lề bộ hành: 2 x 1,5 m.
Bề rộng dải lan can: 2x0,25 m.
I.2. VẬT LIỆU THIẾT KẾ
● Bản mặt cầu và bê tông lề bộ hành, tường lan can sử dụng cấp bê tông là C30, có cường độ chịu
nén
'
30
c
f Mpa
=

→
1,5 ' 1,5
0,043* * 0,043*2500 * 30 29.440 ( )
c c c
E f MPa
γ
= = =
.

● Thép lan can là thép CT3, có cường độ chịu kéo F
y
= 240 MPa.
● Cốt thép thanh trong bản mặt cầu, tường lan can, lề bộ hành sử dụng thép AIII, có cường độ chịu
kéo F
y
= 365 MPa.
- Dầm chủ, sườn tăng cường, hệ liên kết ngang ( thép hình L ) dùng thép tấm M270 cấp 345W theo
ASSHTO ( tương đương A707M cấp 345W- theo ASTM ) có cường độ chịu kéo min là F
u
= 485
Mpa và cường độ chảy min là F
y
= 345 MPa.
● Bulông cường độ cao tuân theo tiêu chuẩn AASHTO M253M (ASTM A490M) làm từ thép
cường độ cao A325 cường độ kéo tối thiểu F
u
= 120 ksi = 827 MPa, cường độ chảy tối thiểu F
y
= 92
ksi = 634 MPa. Đai ốc tuân theo tiêu chuẩn AASHTO M291M (ASTM A563M) hoặc ASHTO
M292 (ASTM A194M), vòng đệm theo tiêu chuẩn ASTM F34 GM.
I.3. BỐ TRÍ SƠ BỘ CÔNG TRÌNH
Chiều dài nhịp dầm cầu là 35 m. Bề rộng toàn cầu là 10,5 m. Lan can sử dụng kiểu kết hợp giữa lan
can ô tô và lan can lề bộ hành. Bố trí 5 dầm chủ là dầm thép liên hợp bê tông cốt thép dọc theo cầu
với khoảng cách hai dầm liên tiếp là 2,1 m. Chiều cao dầm thép là 1,5 m.
2
II - THIẾT KẾ LAN CAN – LỀ BỘ HÀNH
II.1. BỐ TRÍ CHUNG LAN CAN – LỀ BỘ HÀNH
Chi tiết lan can – lề bộ hành.

3
II.2. THIẾT KẾ LAN CAN
II.2.1 Thiết kế thanh lan can
II.2.1.1 Sơ đồ tính – tải trọng
Để đơn giản, sơ đổ tính cho mỗi nhịp thanh lan can là sơ đồ dầm giản đơn.
Nhịp tính toán là khoảng cách giữa hai cột lan can liền kề L = 2060 mm.
Sơ đồ tính và tải trọng tác dụng lên thanh lan can.
Tải trọng tác dụng lên thanh lan can, bao gồm:
● Trọng lượng bản thân lan can trên 1 mm chiều dài:
2 2
5
(70 62 )
7,85*10 *3,14
4
DC
−
−
=
→ DC = 0,065 N/mm
● Hoạt tải thiết kế:
Tải phân bố trên chiều dài thanh lan can W = 0,37 N/mm và tải tập trung P = 890 N theo Điều
13.8.2.
II.2.1.2 Nội lực trong thanh lan can
● Mômen do tải trọng bản thân gây ra tại mặt cắt chính giữa nhịp:
2 2
0,065*2060
32500 ( )
8 8
DC
x

qL
M Nmm
= = =
● Mômen do hoạt tải gây ra tại mặt cắt chính giữa nhịp :
2 2
w w
wL 0,37*2060
185000 ( )
8 8
x y
M M Nmm
= = = =
P P
P.L 890*2060
445000 ( )
4 4
x y
M M Nmm
= = = =
● Tổ hợp tải trọng ở trạng thái giới hạn cường độ:
Mômen tại mặt cắt chính giữa nhịp trong trạng thái giới hạn cường độ là:
w 2 w 2
* [ . .( + )] [ .( + )]
DC P P
DC x L x x L y y
M M M M M M
η γ γ γ
= + +
Trong đó:
Hệ số điều chỉnh tải trọng

* * 1
D I R
η η η η
= =
theo các Điều 1.3.2.1 ; 1.3.3 ; 1.3.4 và 1.3.5.
4
Hệ số tải trọng với hoạt tải là
1,75
L
γ
=
; hệ số tải trọng cho tĩnh tải
1,25
L
γ
=
theo Điều 3.4.1, Bảng
3.4.1-1 và 3.4.1-2.
→
2 2
[1,25*32500 1,75*(185000+445000)] [1,75*(185000+445000)]M
= + +
→ M = 1.588.156 (Nmm)
II.2.1.3 Khả năng chịu lực của lan can
● Mômen quán tính của tiết diện:

4 4
4 4 4
4 4
62

0,05 (1 ) 0,05*70 (1 ) 461683 ( )
70
d
I D mm
D
= − = − =

● Sức kháng uốn danh định của tiết diện:
461683
* *240 3.165.828 (Nmm)
0,5* 0,5*70
n y
I
M f
D
= = =
II.2.1.4 Kiểm toán
Công thức kiểm toán trạng thái giới hạn cường độ :
.
n
M M
φ
≥
Hệ số sức kháng
1
φ
=
đối với uốn theo Điều 6.5.4.2.
→ 1*3165828 (Nmm) ≥ 1588156 (Nmm) → Đảm bảo chịu lực.
II.2.2 Thiết kế cột lan can ở THGH cường độ

II.2.2.1 Sơ đồ tính – tải trọng
Bỏ qua lực thẳng đứng tác dụng vào cột lan can.Lấy cột lan can ở giữa cầu để tính. Tải trọng tác
dụng lên cột chỉ chỉ bao gồm các lực theo phương ngang cầu tại các vị trí liên kết thanh lan can, bao
gồm:
● Hoạt tải phân bố W = 0,37 N/mm trên 2 nửa nhịp thanh lan can đường truyền về cột thành lực
tập chung P’ = W*L = 0,37*2060 = 740 (N).
● Hoạt tại tập trung P = 890 N trên thanh lan can nay được di chuyển vị đặt ngay vị trí giao với cột.
→ Vậy tổng hợp lực tác dụng lên cột theo phương ngang cầu tại mỗi vị trí giao với thanh lan can
là :
F = P + P’ = 740 + 890 → F = 1360 (N)
Sơ đồ tính và các kích thước hình học của cột dưới đây:
Sơ đồ tính cột lan can.
II.2.2.2 Nội lực trong cột lan can
Mômen tại mặt cắt B-B :
5
*(340 560 780) 1360*1680
B B
M F
−
= + + =
→ M = 2284800 Nmm
Mômen kiểm toán tại trạng thái giới hạn cường độ:
* 1,75*2284800
LL B B
M M
γ
−
= =
→ M = 3998400 (Nmm)
(Hệ số tải trọng với hoạt tải là

1,75
LL
γ
=
)
II.2.2.3 Khả năng chịu lực của cột lan can
Sơ đồ tính cột lan can là dầm congxol (khi bỏ qua lực thẳng đứng dọc trục).
Mômen quán tính của tiết diện cột lan can tại mặt cắt B-B được sử dụng AutoCad 2007 tính được
kết quả là:
Area: 19203,1820
Perimeter: 1959,9849
Bounding box: X: 0,0000 400,0000
Y: 0,0000 300,0000
Centroid: X: 199,9702
Y: 149,6748
Moments of inertia: X: 520465345,0568
Y: 1279361273,6390
Product of inertia: XY: 574740922,5494
Radii of gyration: X: 164,6301
Y: 258,1131
Principal moments and X-Y directions about centroid:
I: 90265161,0777 along [1,0000 0,0000]
J: 511463071,5344 along [0,0000 1,0000]
→ I
X
= 511463071 mm
4
.
- Sức kháng uốn danh định của cột lan can:
2 2

* * 511463071*240* 1.227.511.370 ( . )
200
r x y
M I f N mm
h
= = =
II.2.2.4 Kiểm toán cột lan can
- Trạng thái giới hạn cường độ:
. . . 1*1.227.511.370 1*1,75*2284800 3998400( . )
r LL B B
M M N mm
φ η γ
−
≥ = ≥ =

→ Thỏa!
II.3. THIẾT KẾ LỀ BỘ HÀNH
II.3.1 Thiết kế bản bê tông lề bộ hành
II.3.1.1 Sơ đồ tính và tải trọng
Sơ đồ tính là dầm giản đơn, cắt 1000 mm dài theo phương dọc cầu để tính, tiết diện tính là hình chữ
nhật b*h = 1000 x 100 mm, chiều dài nhịp tính toán là L = 1300 mm.
Sơ đồ tính lề bộ hành
Tải trọng tác dụng gồm tĩnh tải bản thân (DC), hoạt tải người (PL)
5
2,5*10 *1000*100 2,5( / )DC N mm
−
= =
6
3
3*10 *1000 3( / )PL N mm

−
= =
II.3.1.2 Tính toán nội lực
Mô men trạng thái giới hạn cường độ:
( ) ( )
( )
2 2
. . * 1,25*2,5 1,75*3 *1300
* 1* 1769219 .
8 8
DC PL
u
DC PL L
M N mm
γ γ
η
+ +
= = =
Mô men trạng thái giới hạn sử dụng:
( ) ( )
( )
2 2
* 2,5 3 *1300
* 1* 1161875 .
8 8
n
DC PL L
M N mm
η
+ +

= = =
II.3.1.3 Tính toán và bố trí cốt thép
Chọn d
s
= 70 mm.
Chiều cao vùng nén :
2 2
'
2. 2*1769219
70 70
*0,85* * 0,9*0,85*30*1000
u
s s
c
M
a d d
f b
φ
= − − = − −
→ a = 1,1 mm
Xét tỷ số
1
1,1
0,02 0,42
. 0,84*70
s s
c a
d d
β
= = = ≤

Trong đó
( )
( )
'
1
0,05 0,05
0,85 . 28 0,85 * 30 28 0,84
7 7
c
f
β
= − − = − − =
( với
'
30 28
c
f MPa MPa
= ≥
)
Diện tích cốt thép thiết kế:
'
2
0,85* * *
0,85*30*1,1*1000
77( )
365
c
s
y
f a b

A mm
f
= = =
Lượng cốt thép tối thiểu:
( )
'
2
,min
30
0,03* * * 0,03*1000*100* 247
365
c
s
y
f
A b h mm
f
= = =
KL: chọn lượng cốt thép tối thiểu để bố trí thép.
A
s
= 247 mm
2
→ chọn
( )
2
10 200 393
s
a A mm
φ

=
bố trí cho 1 m dài lề bộ hành.
II.3.2 Thiết kế bó vỉa ở TTGH đặc biệt
II.3.2.1 Sơ đồ tính và tải trọng
- Tính bó vỉa lề bộ hành trong THGH đặc biệt, với cấp ngăn chặn L3.
- Lực thiết kế lan can lấy theo A.13.7.3.3:
Phương tác dụng Lực (KN) Chiều dài lực tác dụng
Ngang F
t
= 240 L
t
= 1070 mm
7
Thẳng đứng F
v
= 80 L
v
= 5500 mm
Dọc F
L
= 80 L
L
= 1070 mm
- Cốt thép trong bó vỉa chọn sơ bộ là
5 14
φ
trên 1 m dài bó vỉa.
6Ø12a200
Ø14a200
F

t
300
200
Sơ đồ tính bó vỉa
II.3.2.2 Khả năng chịu lực
- Đối với các va xô trong một phần đoạn tường:
2
.
2
8 8 .
2
c c
w b w
c t
M L
R M M H
L L H
 
 
= + +
 ÷
 ÷
−
 
 
Chiều dài tường tới hạn L
c
trên đó xảy ra cơ cấu đường chảy phải lấy bằng:
( )
2

8
2 2
b w
t t
c
c
H M M H
L L
L
M
+
 
= + +
 ÷
 
- Với các va chạm tại đầu tường hoặc tại mối nối :
2
.
2
.
2
c c
w b w
c t
M L
R M M H
L L H
 
 
= + +

 ÷
 ÷
−
 
 
( )
2
2 2
b w
t t
c
c
H M M H
L L
L
M
+
 
= + +
 ÷
 
- Do không có tường đỉnh nên M
b
= 0, các ký hiệu sử dụng thống nhất như
A.13.7.3.4.
- Xác định khả năng chịu mômen của tường trên một đơn vị chiều dài đối với trục ngang
(M
c
)
Tiết diện tính toán bxh = 1x200 (mm), tính theo tiết diện đặt cốt đơn,cốt thép bố trí là:

2
2
3,14*14
0,7693 ( )
4*200
s
A mm
= =
Chiều cao vùng nén quy đổi của bê tông:
8
'
.
0,7693*365
11,01 ( )
0,85* * 0,85*30*1
s y
c
A f
a mm
f b
= = =
( )
( )
'
1
0,05 0,05
0,85 . 28 0,85 * 30 28 0,84
7 7
c
f

β
= − − = − − =
( với
'
30 28
c
f MPa MPa
= ≥
)
Chọn d
s
= 150 mm.
1
11,01
0,09 0,42
. 0,84*150
s s
c a
d d
β
= = = ≤
→ thỏa điều kiện phá hoại dẻo.
→
11,01
. .( ) 0,7693*365*(150 )
2 2
c s y s
a
M A f d
= − = −

→
40573 . /
c
M N mm mm
=
- Xác định khả năng chịu mômen của tường trên một đơn vị chiều dài đối với trục đứng
(M
w
)
Tiết diện tính toán bxh = 1x200 (mm), tính theo tiết diện đặt cốt đơn,cốt thép bố trí là:
2
2
3*3,14*12
1,1304 ( )
4*300
s
A mm
= =
Chiều cao vùng nén quy đổi của bê tông:
'
.
1,1304*365
16,18( )
0,85* * 0,85*30*1
s y
c
A f
a mm
f b
= = =

( )
( )
'
1
0,05 0,05
0,85 . 28 0,85 * 30 28 0,84
7 7
c
f
β
= − − = − − =
( với
'
30 28
c
f MPa MPa
= ≥
)
Chọn d
s
= 150 mm.
1
16,18
0,13 0,42
. 0,84*150
s s
c a
d d
β
= = = ≤

→ thỏa điều kiện phá hoại dẻo.
→
16,18
. .( ) 1,1304*365*(150 )
2 2
w s y s
a
M A f d
= − = −
→
58552 . /
w
M N mm mm
=
-
Đối với các va xô trong một phần đoạn tường:
( )
( )
2
8*300* 0 58552*300
1070 1070
1686
2 2 40573
c
L mm
+
 
= + + =
 ÷
 

( )
2
2 40573*1686
8*0 8*58552*300 456096
2*1686 1070 300
w
R N
 
 
= + + =
 ÷
 ÷
−
 
 
- Với các va chạm tại đầu tường hoặc tại mối nối :
( )
( )
2
300* 0 58552*300
1070 1070
1180
2 2 40573
c
L mm
+
 
= + + =
 ÷
 

( )
2
2 40573*1180
0 58552*300 319191
2*1180 1070 300
w
R N
 
 
= + + =
 ÷
 ÷
−
 
 
9
II.3.2.3 Kiểm toán
- Công thức kiểm toán:
w t
R F
≥
(A.13.7.3.3)
→
( ) ( )
319191 240000N N
≥
→ Thỏa !
III - THIẾT KẾ BẢN MẶT CẦU
III.1. SỐ LIỆU TÍNH TOÁN
Bê tông bản mặt cầu: C30 có f

c
’ = 30 MPa và E
c
= 29440 MPa.
Cốt thép AIII có F
y
= 365 MPa.
Chiều dày bản mặt cầu t
s
= 200 mm.
III.2. TÍNH BẢN CONGXOL
III.2.1Sơ đồ tính
Sơ đồ tính bản congxol là sơ đồ dầm congxol có nhịp tính toán là L = 1050 mm.
Cắt 1000 mm dài theo phương dọc cầu để tính toán. Tiết diện tính toán là hình chữ nhật có kích
thước là b x h = 1000 x 200 (mm).
Sơ đồ tính bản congxol.
III.2.2Xác định tải trọng
- Tĩnh tải bản mặt cầu phân bố đều:
5
2,5*10 *1000*200 5( / )DC N mm
−
= =
- Tĩnh tải tập trung tổng cộng do trọng lượng cột, tường, thanh lan can:
( )
5 5
1000*0,065*3 19454*150 121184*8 *7,85*10 650*250*1000*2,5*10
c
P
− −
= + + +

→
4563( )
c
P N
=

- Tĩnh tải tập trung do hoạt tải bộ hành:
( )
3
1
3*10 *1000*1300 1950( )
2
PL N
−
= =
10
III.2.3Tính toán nội lực
- Mômen ở TTGH Cường độ:
2
1050
. . . *925 * * *925
2
u
DC c PL
M m P DC PL
η γ γ
 
 
= + +
 

 ÷
 
 
→
2
1050
1*1, 2* 1, 25* 4563*925 5* 1,75*1950*925
2
u
M
 
 
= + +
 
 ÷
 
 
→
( )
12200063 .
u
M N mm=
- Mô men ở TTGH sử dụng:
2
1050
* . *925 * * *925
2
u
DC c PL
M m P DC PL

γ γ
 
 
= + +
 
 ÷
 
 
→
2
1050
1,2* 1* 4563*925 5* 1*1950*925
2
u
M
 
 
= + +
 
 ÷
 
 
→
( )
10536930 .
u
M N mm
=
III.3. TÍNH BẢN DẦM GIỮA:
III.3.1Sơ đồ tính

Sơ đồ tính bản dầm giữa là sơ đồ dầm liên tục nhưng để đơn giản trong tính toán ta sẽ với sơ đồ
dầm giản đơn sau đó kết quả nội lực sẽ được nhân với hệ số điều chỉnh cho sơ đồ liên tục. Nhịp tính
toán là L = 2100 mm.
Cắt 1000 mm dài theo phương dọc cầu để tính toán. Tiết diện tính toán là hình chữ nhật có kích
thước là b x h = 1000 x 200 (mm).
Sơ đồ tính bản dầm giữa.
11
III.3.2Xác định tải trọng
- Tĩnh tải lớp phủ:
5
2,3*10 *1000*100 2,3( / )DW N mm
−
= =
- Tĩnh tải bản thân bản mặt cầu:
5
2,5*10 *1000*200 5( / )DC N mm
−
= =
- Nhịp tính toán L = 2100 < 4600mm nên hoạt tải chỉ có xe 3 trục, xếp xe như trên sơ đồ tính, tải
trọng xe P = 145000 N đặt tại giữa nhịp, truyền xuống dải bản tính toán thành áp lực phân bố đều
trên chiều dài làm việc SW của bản theo phương dọc cầu và b1 theo phương ngang cầu. Theo
phương ngang cầu thì giá trị lực phân bố là:
( )
1
0,5* *1000 0,5*145000*1000 89506
/
* 810*
P
q N mm
b SW SW SW

= = =

- Trong đó, tương ứng khi tính cho mô men dương tại giữa nhịp hay mô men âm tại gối (khi nhân
hệ số điều chỉnh), giá trị SW là:
660 0,55* 1815( )
1220 0,25* 1745( )
SW S SW mm
SW S SW mm
+ +
− −
 
= + =
→
 
= + =
 
với S = 2100 mm là nhịp tính toán của bản.
III.3.3Tổ hợp và tính toán nội lực
- Mô men dương tại giữa nhịp ở TTGH cường độ, có xét đến hệ số điều chỉnh ½ cho sơ đồ liên tục:
2 2
1/ 2
1 * * 810 810 810
* * * . . .(1 ). . . . .
2 8 8 2 2 2 4
u
DW DC LL
DW S DC S S
M m IM q q
η γ γ γ
 

 
= + + + −
  ÷
 
 
2 2
1/ 2
1*1,2 2,3*2100 5*2100 810 89506 2100 810
. 1,5* 1,25* 1,75*(1 0,25). .
2 8 8 2 1815 2 4
u
M
 
 
= + + + −
  ÷
 
 
→
1/ 2
25.424.464( . )
u
M N mm
=
- Mô men âm tại gối ở TTGH cường độ, có xét đến hệ số điều chỉnh 0,7 cho sơ đồ liên tục:
2 2
* * 810 810 810
0,7* * * . . .(1 ). . . . .
8 8 2 2 2 4
u

goi DW DC LL
DW S DC S S
M m IM q q
η γ γ γ
 
 
= + + + −
  ÷
 
 
2 2
2,3*2100 5*2100 810 89506 2100 810
0,7*1*1,2 1,5* 1,25* 1,75*(1,25). .
8 8 2 1745 2 4
u
goi
M
 
 
= + + −
  ÷
 
 
→
36.841.921( . )
u
goi
M N mm
=
- Mô men dương tại giữa nhịp ở TTGH sử dụng, có xét đến hệ số điều chỉnh ½ cho sơ đồ liên tục:

2 2
1/ 2
1 * * 810 810
* * (1 ). . .
2 8 8 2 2 4
n
DW S DC S S
M m IM q
 
 
= + + + −
  ÷
 
 
2 2
1/ 2
1, 2 2,3*2100 5*2100 810 89506 2100 810
. (1 0,25). .
2 8 8 2 1815 2 4
n
M
 
 
= + + + −
  ÷
 
 
→
1/ 2
15.109.440( . )

n
M N mm
=
- Mô men âm tại gối ở TTGH sử dụng, có xét đến hệ số điều chỉnh 0,7 cho sơ đồ liên tục:
2 2
* * 810 810
0,7* * (1 ). . .
8 8 2 2 4
n
goi
DW S DC S S
M m IM q
 
 
= + + + −
  ÷
 
 
2 2
2,3*2100 5*2100 810 89506 2100 810
0,7*1,2 (1,25). .
8 8 2 1745 2 4
n
goi
M
 
 
= + + −
  ÷
 

 
12
→
21.866.171( . )
n
goi
M N mm
=
III.4. THIẾT KẾ CỐT THÉP CHO BẢN MẶT CẦU
III.4.1Thiết kế cốt thép chịu mômen âm
Lấy mômen lớn nhất của mômen âm trong bản hẫng và gối của bản nhịp giữa làm mô men thiết kế
thép:
36.841.921( . )
u
goi
M N mm
=
, tiết diện thiết kế là bxh = 1000x200 (mm).
Chọn d
s
= 150 mm.
Chiều cao vùng nén :
2 2
'
2. 2*36.841.921
150 150
*0,85* * 0,9*0,85*30*1000
u
s s
c

M
a d d
f b
φ
= − − = − −
→ a = 11,1 mm
Xét tỷ số
1
11,1
0,09 0,42
. 0,84*150
s s
c a
d d
β
= = = ≤
Trong đó
( )
( )
'
1
0,05 0,05
0,85 . 28 0,85 * 30 28 0,84
7 7
c
f
β
= − − = − − =
( với
'

30 28
c
f MPa MPa
= ≥
)
Diện tích cốt thép thiết kế:
'
2
0,85* * *
0,85*30*11,1*1000
776( )
365
c
s
y
f a b
A mm
f
= = =
Lượng cốt thép tối thiểu:
( )
'
2
,min
30
0,03* * * 0,03*1000*100* 247
365
c
s
y

f
A b h mm
f
= = =
→ chọn lượng cốt thép bố trí:
A
s
= 776 mm
2
→ chọn
( )
2
7 12 150 791
s
a A mm
φ
=
bố trí cho 1 m dài bản mặt cầu theo phương dọc
cầu
III.4.2Thiết kế cốt thép chịu mômen dương
Mô men thiết kế thép:
1/ 2
25.424.464( . )
u
M N mm
=
, tiết diện thiết kế là bxh = 1000x200 (mm).
Chọn d
s
= 150 mm.

Chiều cao vùng nén :
2 2
'
2. 2*25.424.464
150 150
*0,85* * 0,9*0,85*30*1000
u
s s
c
M
a d d
f b
φ
= − − = − −
→ a = 7,6 mm
13
Xét tỷ số
1
7,6
0,06 0,42
. 0,84*150
s s
c a
d d
β
= = = ≤
Trong đó
( )
( )
'

1
0,05 0,05
0,85 . 28 0,85 * 30 28 0,84
7 7
c
f
β
= − − = − − =
( với
'
30 28
c
f MPa MPa
= ≥
)
Diện tích cốt thép thiết kế:
'
2
0,85* * *
0,85*30*7,6*1000
530( )
365
c
s
y
f a b
A mm
f
= = =
Lượng cốt thép tối thiểu:

( )
'
2
,min
30
0,03* * * 0,03*1000*100* 247
365
c
s
y
f
A b h mm
f
= = =
→ chọn lượng cốt thép bố trí:
A
s
= 530 mm
2
→ chọn
( )
2
5 12 200 565
s
a A mm
φ
=
bố trí cho 1 m dài bản mặt cầu theo phương dọc
cầu
IV - TÍNH HỆ SỐ PHÂN BỐ NGANG

Mặt cắt ngang điển hình của cầu thuộc loại a) Bảng 4.6.2.2.1.1 của 22TCN 272-05.
IV.1. Hệ số phân bố ngang cho dầm giữa
IV.1.1 Hệ số phân bố ngang cho mômen (Bảng 4.6.2.2.2.a-1)
● Thiết kế sơ bộ nên chọn
3
1
*
g
s
K
L t
=
để tính toán.
Theo Bảng 4.6.2.2.2.a-1 thì ta có các điều kiện áp dụng là:

1100 4900
110 300
6000 73000
4
s
b
S
t
L
N
≤ ≤


≤ ≤



≤ ≤


≥

Trong đó:
S = 2100 mm : khoảng cách hai dầm chủ.
t
s
= 200 mm : chiều dày bản.
L = 35000 mm : Nhịp tính toán của dầm.
14
N
b
= 5 : số dầm chủ.
Vậy điều kiện áp dụng thỏa !
● Hệ số mômen cho dầm trong khi một làn xe chất tải:
0,1
0,4 0,3 0,4 0,3
0,1
3
2100 2100
( ) 0,06 * * 0,06 * *1
4300 . 4300 35000
g
SI
M
s
K

S S
mg
L L t
 
       
= + = +
 ÷
 ÷  ÷  ÷  ÷
       
 
→
( ) 0,38
SI
M
mg
=
● Hệ số phân bố mômen cho dầm trong khi hai làn xe chất tải:
0.1
0.6 0.2 0.6 0.2
0.1
3
2100 2100
( ) 0.075 * * 0.075 * *1
2900 . 2900 35000
g
MI
M
s
K
S S

mg
L L t
 
       
= + = +
 ÷
 ÷  ÷  ÷  ÷
       
 
→
( ) 0.54
MI
M
mg
=
IV.1.2 Hệ số phân bố ngang cho lực cắt (Bảng 4.6.2.3a-1)
Phạm vi áp dụng hệ số phân bố cho lực cắt như với hệ số phân bố ngang cho mô men, thêm điều
kiện là
9 12
4.10 3.10
g
K
≤ ≤
sẽ kiểm tra sau.
● Hệ số phân bố với lực cắt cho dầm trong khi một làn xe chất tải:
2100
( ) 0,36 0,36
7600 7600
SI
V

S
mg
= + = +
→
( ) 0,64
SI
V
mg
=
● Hệ số phân bố lực cắt cho dầm trong khi hai làn xe chất tải:
2 2
2100 2100
( ) 0,2 0,2
7600 10700 7600 10700
MI
V
S S
mg
   
= + − = + −
 ÷  ÷
   
→
( ) 0,44
MI
V
mg
=
IV.2. Hệ số phân bố ngang cho dầm biên
Áp dụng phương pháp đòn bẩy.

Đường ảnh hưởng phản lực dầm biên theo phương ngang cầu
15
(Một làn chất tải)
IV.2.1 Hệ số phân bố ngang cho mômen, lực cắt với tải trọng làn
,
1 1400
( . ) 1, 2* 1,2* *0,67*
2 3000
SE
lan V M lan
m g
ω
 
= =
 
 
→
,
( . ) 0,19
SE
lan V M
m g =

IV.2.2 Hệ số phân bố ngang cho mô men, lực cắt với tải trọng người
,
1,38 0,67 1500
( . ) 1,2* 1,2* *
2 1500
SE
PL V M PL

m g
ω
+
 
= =
 
 
→
,
( . ) 1,23
SE
PL V M
m g
=

IV.2.3 Hệ số phân bố ngang cho mômen, lực cắt với tải trọng xe
,
1
( . ) 1,2* *0,38
2
SE
Xe V M
m g
=
→
,
( . ) 0,23
SE
Xe V M
m g

=

IV.3. Bảng tổng hợp hệ số phân bố ngang (mg) cho hoạt tải
Tải trọng
Dầm, nội lực
Số làn
chất tải
Xe tải Xe hai trục
Tải trọng
làn
Tải trọng
người
Dầm
trong
Mômen 2 0,54 0,54 0,54 0,54
Lực cắt 1 0,64 0,64 0,64 0,54
Dầm biên
Mômen 1 0,23 0,23 0,19 1,23
Lực cắt 1 0,23 0,23 0,19 1,23
* Nhận xét: hệ số phân bố ngang cho dầm biên nhỏ hơn dầm giữa. Theo 22TCN 272-05 thì trong
mọi trường hợp không được thiết kế dầm biên có khả năng chịu lực nhỏ hơn dầm giữa. Do đó, ta
chỉ chọn tính toán thiết kế cho dầm giữa.
V - THIẾT KẾ DẦM CHỦ
V.1. LỰA CHỌN SƠ BỘ TIẾT DIỆN DẦM CHỦ
Chọn tiết diện ngang dầm thép hình chữ I, được tổ hợp từ thép tấm bằng các mối hàn góc liên tục
ngấu hoàn toàn trong nhà máy.Thép sử dụng là M270 cấp 345W theo ASSHTO ( tương đương
A707M cấp 345W- theo ASTM ) có cường độ chịu kéo min là F
u
= 485 Mpa và cường độ chảy min
là F

y
= 345 MPa.
Chiều cao dầm thép tối thiểu phải lớn hơn:
min
0,033* 0,033*35000 1155( )d L mm
= = =
Các kích thước ký hiệu trên hình và được lựa chọn sơ bộ như sau:
Cánh trên:
Bề rộng:b
c
= 400 mm.
Bề dày: t
c
= 25 mm.
Vách dầm (bản sườn):
16
Chiều cao: D
w
= 1430 mm.
Bề dày: t
w
= 25 mm.
Cánh dưới dầm:
Bề rộng: b
f
= 400 mm.
Bề dày: t
f
= 20 mm.
Bản táp cánh dưới:

Bể rộng: b’
f
= 560 mm
Bề dày: t’
f
= 25 mm
Chiều cao dầm: d = 1500 mm.
V.2. KIỂM TRA CÁC GIỚI HẠN VỀ TỶ LỆ HÌNH HỌC
V.2.1 Tỷ lệ cấu tạo chung
0,1 0,9
yc
y
I
I
≤ ≤
Trong đó:
I
y
– mômen quán tính của mặt cắt thép đối với trục thẳng đứng trong mặt phẳng của bản
bụng.
I
yc
– Mômen quán tính của bản cánh chịu nén của mặt cắt thép quanh trục đứng trong mặt
phẳng của bản bụng.
( )
3 3 3 3
4
20*400 25*560 1430*25 25*400
+ 605869399
12 12 12 12

y
I mm
= + + =
( )
3
4
25*400
133333333
12
yc
I mm
= =
Vậy
133333333
0,22
605869399
yc
y
I
I
= =
→ Điều kiện
0,1 0,9
yc
y
I
I
≤ ≤
thỏa mãn.
V.2.2 Độ mảnh của bản bụng dầm thép

Khi có gờ tăng cường dọc, công thức kiểm tra:
w
2
6,77
c
c
D
E
t f
≤
Với dầm thép, trong giai đoạn thi công thì chiều cao bản bụng chịu nén:
( )
1430
132 847 ( )
2 2
w
c o
D
D y mm
= − = − − =
Mômen có hệ số do tải trọng giai đoạn 1 gây ra ở trạng thái giới hạn cường độ 1:
[ ] [ ]
1
* 1* 1,25*2690406250
DC DC
M M
η γ
−
= =
→

3.363.007.813 .M N mm
=
( M
DC-1
được lấy giá trị max trong phần tính nội lực do tĩnh tải)
→
( )
3.363.007.813
132
25.482.661
c
M
f MPa
S
= = =
Vậy ta có:
2*847 200000
67,76 6,77 264
25 132
= ≤ =
→ Thỏa.
17
V.3. XÁC ĐỊNH TĨNH TẢI – TÍNH NỘI LỰC DO TĨNH TẢI TÁC DỤNG
Trọng lượng bản thân kết cấu lấy theo Bảng 3.5.1-1 22TCN 272-05.
Để đơn giản khi tính toán, tĩnh tải coi như phân bố đều trên các dầm chủ không phân biệt dầm trong
hay dầm ngoài.
● Trọng lượng bản thân dầm chủ (bao gồm cả sườn tăng cường):
DC
1
= [67750*7,85*10

-5
] +23*[ 1428*187,5*20]*7,85*10
-5
/35000
→ DC
1
= 5,59 N/mm
● Trọng lượng liên kết ngang:
Liên kết ngang chọn thép L127x76x9,5 có khối lượng trên một mét dài là 14,5 kg/m = 0,145 N/mm
→ DC
2
= 0,145*[2060*4+1170*2]*11 / 35000
→ DC
2
= 0,48 N/mm
● Bản mặt cầu (bao gồm cả vùng vút):
DC
3
= [10500*200] * [2,5*10
-5
] / 5 + [400*100*2,5*10
-5
]
→ DC
3
= 11,15 N/mm
● Lề bộ hành (bao gồm cả bó vỉa và tường bê tông):
DC
4
= 2* [(1500*100)+(650*250)+(200*200)] *[2,5*10

-5
] / 5
→ DC
4
= 2,94 N/mm
● Lan can sắt: DC
5
= DC
5
’ + DC
5
’’= 0,078 + 0,662 → DC
2
= 0,74 N/mm
Trong đó:
Thanh lan can: DC
5
’ =2* [0,065*3] / 5 = 0,078 N/mm
Cột lan can:
DC
5
’’ = [18*2]*[(261822*150)+(150*850*10)]*[7,85*10
-5
] / [5*34600]
→ DC
5
’’ = 0,662 N/mm
● Lớp phủ: DW = [7000*75]*[2,25*10
-5
] / 5 → DW = 2,36 N/mm

● Trọng lượng các tiện ích công cộng giả sử trong tương lai trên phần thuộc lề bộ hành là:
DC
6
=2* [0,3*10
-3
MPa] * [1500mm] / 5 → DC
6
= 0,18 N/mm
● Tĩnh tải tác dụng lên dầm chủ giai đoạn 1:
( )
1 2 3
5,59 0,48 11,15 17,57 /
I
DC DC DC DC N mm
= + + = + + =
● Tĩnh tải tác dụng lên dầm chủ giai đoạn 2:
( )
4 5 6
w 2,94 0,74 0,18 2,36 6,22 /
II
DC DC DC DC D N mm= + + + = + + + =
Tĩnh tải tác dụng lên một dầm chủ.
● Nội lực tại một mặt cắt có tọa độ Z do tải phân bố đều gây ra có giá trị là:
- Mô men:
2
. . . .( )
.
2 2 2
q L q Z q Z L Z
M Z

−
= − =
- Lực cắt:
. .( 2 )
.
2 2
q L q L Z
V q Z
−
= − =
18
- Lập bảng tính ứng với tầng mặt cắt cho tầng giai đoạn như kết quả dưới đây (nội lực chưa
kể hệ số):
V.4. XÁC ĐỊNH HOẠT TẢI – TÍNH NỘI LỰC DO HOẠT TẢI TÁC DỤNG
(Ghi chú: Ở phần này chưa nhân các hệ số phân bố ngang mg, hệ số tải trọng
i
γ
và hệ số điều
chỉnh tải trọng
η
)
Tổ hợp hoạt tải tác dụng:
TH1 : [Tải trọng làn q = 9,3 N/mm] + [Xe tải (35+145+145 kN)] + PL
TH2 : [Tải trọng làn q = 9,3 N/mm] + [Xe hai trục (110+110kN)] + PL
Trong đó hoạt tải người bộ hành: PL = 0,003*1500 = 4,5 N/mm
Vẽ đường ảnh hưởng cho mômen và lực cắt tại các mặt cắt tính toán. Tính toán trên các mặt cắt là:
● MC 1-1 tại gối.
● MC 4-4 tại vị trí liên kết ngang đầu tiên tính từ giữa nhịp.
● MC 5-5 tại giữa nhịp.
Xếp tải trọng lên cầu theo phương dọc và tính toán nội lực tại các mặt cắt tương ứng.

V.4.1 Tính toán tại MC 5-5 (giữa nhịp)
Đường ảnh mômen và lực cắt
tại mặt cắt giữa nhịp và sơ đồ chất tải.
● Nội lực do xe ba trục khi chưa nhân hệ số:
- Mômen:
3
35000*6600 145000*(8750 6600)
Xe truc
M
= + +
→
3
2.456.750.000
Xe truc
M Nmm
=
19
- Lực cắt:
3
145000*(0,5 0,38) 35000*0,25
xe truc
V
= + +
→
3
136350
xe truc
V N
=
● Nội lực do xe hai trục khi chưa nhân hệ số:

- Mômen:
2
110000*(8750 8150)
Xe truc
M
= +
→
2
1.859.000
Xe truc
M Nmm
=
- Lực cắt:
2
110000*(0,5 0,47)
xe truc
V
= +
→
2
106700
xe truc
V N
=
● Nội lực do hoạt tải làn chưa nhân hệ số:
- Mômen:
8750*35000*9,3
lan
M
=

→
2.848.125.000
lan
M Nmm
=
- Lực cắt:
1
*17500*0,5 *9,3
2
lan
V
 
=
 
 
→
40688( )
lan
V N
=
● Nội lực do hoạt tải người chưa nhân hệ số:
- Mômen:
8750*35000*4,5
PL
M
=
→
1.378.125.000
PL
M Nmm

=
- Lực cắt:
1
*17500*0,5 *4,5
2
PL
V
 
=
 
 
→
19687
PL
V N
=
V.4.2 Tính toán tại mặt cắt 1-1 (tại gối)
Đường ảnh hưởng lực cắt tại gối và sơ đồ chất tải.
20
● Nội lực do xe ba trục khi chưa nhân hệ số:
Lực cắt:
3
145000*1 145000*0,88 35000*0,75
Xe truc
V
= + +
→
3
298900
Xe truc

V N
=
● Nội lực do xe hai trục khi chưa nhân hệ số:
- Lực cắt:
2
110000*(1 0,97)
Xe truc
V
= +
→
2
216700
Xe truc
V N
=
● Nội lực do hoạt tải làn chưa nhân hệ số:
Lực cắt:
1*35000
9,3*
2
lan
V
=
→
162750
lan
V N
=
● Nội lực do hoạt tải người chưa nhân hệ số:
Lực cắt:

1*35000
4,5*
2
PL
V
=
→
78750
PL
V N
=
V.4.3 Tính toán tại mặt cắt MC 4-4 (Liên kết ngang đầu tiên tính từ giữa nhịp)
Đường ảnh hưởng nội lực tại MC liên kết ngang đầu tiên
tính từ giữa nhịp và sơ đồ chất tải.
● Mômen do xe ba trục khi chưa nhân hệ số:
3
145*8663 145*6723 35*4793
Xe truc
M
= + +
→
3
2398725
Xe truc
M kNmm
=
● Mômen do xe hai trục khi chưa nhân hệ số:
2
110*(8863 8123)
Xe truc

M
= +
→
2
1868460
Xe truc
M kNmm
=
● Mômen do hoạt tải làn chưa nhân hệ số:
3
8663
9.3*10 * *35000
2
lan
M
−
=
21
→
1409903
lan
M kNmm
=
● Mômen do hoạt tải người chưa nhân hệ số:
3
8663
4.5*10 * *35000
2
PL
M

−
=
→
628211
PL
M kNmm
=
V.5. XÁC ĐỊNH ĐẶC TRƯNG HÌNH HỌC CỦA DẦM GIAI ĐOẠN 1
Tiết diện ngang dầm chủ.
● Diện tích mặt cắt ngang:
A
s
= b
c
*t
c
+ D
w
*t
w
+ b
f
*t
f
+ b
f
’*t
f
’ = 400*25 + 1430*205 + 400*20 + 560*25
→ A

s
= 67.750 mm
2
.
● Xác định vị trí trục trung hòa:
Chọn hệ trục tọa độ vuông góc ban đầu Oxy với trục Ox đi qua trọng tâm của phần vách dầm.
Trong hệ tọa độ này, diện tích và tọa độ trọng tâm của cánh trên, vách dầm, cánh dưới, bản táp là:
Cánh trên:
A
s1
= b
c
*t
c
= 400*25 = 10000 (mm
2
).
y
1
= dw/2 + t
c
/2 = 1430/2 – 25/2 = 727,5 (mm).
Vách dầm:
A
s2
= D
c
*t
w
= 1430*25 = 35750 (mm

2
).
y
2
= 0 (mm).
Cánh dưới:
A
s3
= b
f
*t
f
= 400*20 = 8000 (mm
2
).
y
3
= -(dw/2 + t
f
/2) = -(1430/2 + 20/2) = -725 (mm).
Bản táp:
A
s4
= b’
f
*t’
f
= 560*25 = 14000 (mm
2
).

y
4
= -(dw/2+ t
f
+ t
f
/2) = -(1430/2 + 20 + 25/2) = -747,5 (mm).
Tọa độ trọng tâm của toàn bộ tiết diện là:
22
( )
Si
A *yi
10000*727,5 800*725 14000*745,5
132
As 67750
o
y mm
− −
= = = −
∑
Tiết diện đối xứng trên trục Oy nên hoành độ trọng tâm bằng 0, do đó tọa độ trọng tâm của tiết diện
dầm thép trong hệ Oxy là (x
o
; y
o
) = (0; -132) (mm).
Hệ trục tọa độ quán tính chính trung tâm của tiết diện gồm trục O’y và O’X như hình 4-1. Gốc O’
trong hệ tọa độ Oxy có tọa độ (x
o
; y

o
) = (0; -132) (mm) vừa tìm được.
● Tính mômen quán tính chính trung tâm của tiết diện dầm thép:
Mô men quán tính chính của tầng phần tiết diện được tính với hệ trục quán tính chính trung tâm của
nó tương ứng là:
Bản cánh trên:
( )
3
3
4
1
.
400*25
520833
12 12
c c
b t
I mm
= = =

Vách dầm:
( )
3
3
4
2
.
25*1430
6.092.097.917
12 12

w c
t D
I mm
= = =
Bản cánh dưới:
( )
3
3
4
3
.
400*20
266667
12 12
f f
b t
I mm
= = =
Bản táp:
( )
3
3
4
4
' . '
560*25
729167
12 12
f f
b t

I mm
= = =
Sử dụng công thức chuyển trục để tính mômen quán tính chính trung tâm của toàn bộ tiết diện:
( )
2
.
x i i si
I I a A
= +
∑

→ I
X
= [520883 + 859,5
2
*10000] + [6092097917 + 132
2
*35750]
+ [ 266667 + 593
2
*8000] + [729167 + 615,5
2
*14000]
→ I
X
= 22.220.880.580 (mm
4
).
● Tính môđun kháng uốn của tiết diện:
X

NC
I
S
y
=
- Tại mép biên nằm trên bản táp: y = 615,5 + 25/2 =628 mm
→
22.220.880.580
628
b
NC
S
=
→
3
=35.383.568 mm
b
NC
S
.
- Tại mép biên nằm trên bản cánh trên: y = 859,5 + 25/2 = 872 (mm)
→
22.220.880.580
872
t
NC
S
=
→
3

= 25.482.661 mm
t
NC
S
.
V.6. XÁC ĐỊNH ĐẶC TRƯNG HÌNH HỌC CỦA DẦM GIAI ĐOẠN 2
V.6.1 Xác định bể rộng hữu hiệu (b
e
) của bản cánh bê tông
Theo điều 4.6.2.6.1 của 22TCN 272-05 ta có:
● Với dầm trong:
35000
4
4
8750
400
min 12* max( ; ) min 12*200 max(25; ) min 2600 2100( )
2 2
2100
2100
t
c
e s w
L
b
b t t mm
S









   
= + = + = =
   
   


 
 


● Với dầm ngoài (dầm biên):
23
35000
8
8
4375
2100 25 400
min 6* max( ; ) min 6*200 max( ; ) 1050 min 1300
2 2 4 2 2 4
1050
Be rong phan hang 1050
t
e w c
e s
L

b t b
b t








   
= + + = + + = +
   
   


 
 


→ b
e
= 2100 mm.
Tiết diện dầm liên hợp.
V.6.2 Tính toán cho tiết diện liên hợp ngắn hạn
Lấy dầm biên để tính toán, b
e
= 2100 mm. Ở phần trước ta đã có các số liệu của dầm thép trong hệ
Oxy (Hình 4-2) là:
A

s
= 67750 mm
2
; y
o
= 132 mm; I
X
= 22.220.880.580 (mm
4
).
24
Tiết diện dầm liên hợp ngắn hạn quy đổi.
Bê tông bản có
MPaf
c
30
'
=
, theo điều 6.10.3.1.1b, 22TCN 272-05 ta có n = 8.
Diện tích phần bê tông bản cánh:
( )
2
' * 200*2100 420.000 mm
c s e
A t b
= = =
Diện tích thép chuyển đổi từ diện tích bê tông bản cánh là:
( )
2
420000

' 52500
8
c
c qd
A
A mm
n
−
= = =
Diện tích phần bê tông phần vút:
( )
2
'' 100*(400 100) 50.000 mm
c
A
= + =
Diện tích thép chuyển đổi từ diện tích bê tông phần vút là:
( )
2
''
50000
'' 6250
8
c
c qd
A
A mm
n
−
= = =

Tổng diện tích bê tông quy đổi:
( )
2
' '' 52500 6250 58750
c qd c qd c qd
A A A mm
− − −
= + = + =
Để xác định mômen quán tính của phần diện tích thép quy đổi từ bê tông với trục trung hòa của nó,
ta quy đổi thành hình đơn giản với nguyên tắc giữ nguyên chiều cao. Ta có bề rộng bản quy đổi và
vùng vút quy đổi là:
( )
c-qd
'
52500
b' 262
200 200
c qd
A
mm
−
= = =
( )
c-qd
''
6250
b'' 62
100 100
c qd
A

mm
−
= = =
Mômen quán tính của phần diện tích quy đổi với hệ trục quán tính chính trung tâm của nó là:

( )
3
3
4
,
' *200
262*200
' 174.666.667
12 12
c qd
s qd
b
I mm
−
= = =
25