Số nguyên tố. Hợp số. Bảng số nguyên tố

I/ ĐẶT VẤN ĐỀ:
1/Thực trạng và tầm quan trọng của vấn đề:
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2/Phạm vi đề tài:
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3/Đối tượng nghiên cứu:
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II/ CƠ SỞ LÝ LUẬN:
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III/ CƠ SỞ THỰC TIỄN:
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IV/ N5I DUNG
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íi , , µ nh÷ng sè nguyªn tè.
, , , N vµ , , , 1
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2. Tæng c¸c íc sè cña A lµ: .
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α β γ ∈ α β γ ≥
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Làm thế nào để tìm được tất cả các số nguyên tố trong một giới hạn nào đó, chẳng
hạn từ 1 đến 100?
Ta làm như sau: Trước hết xóa đi số 1.
Giữ lại số 2 và xóa đi tất cả bội của 2 mà lớn hơn 2.
Giữ lại số 3 và xóa đi tất cả bội của 3 mà lớn hơn 3.
Giữ lại số 5 (số 4 đã bị xóa) và xóa đi tất cả bội của 5 mà lớn hơn 5.
Giữ lại số 7 (số 6 đã bị xóa) và xóa đi tất cả bội của 7 mà lớn hơn 7.
Các số 8; 9; 10 đã bị xóa . Không cần xóa tiếp các bội của các số lớn hơn 10 cũng
kết luận được rằng không còn hợp số nào nữa.
Thật vậy, giả sử n là một hợp số chia hết cho một số a lớn hơn 10 thì do n < 100,
a> 10 nên n phải chia hết cho một số b nhỏ hơn 10, do đó n đã bị xóa.
Nhà tóan học cổ Hi Lạp Ơ- ra- tô- xten.( Thế kỉ III trước Công nguyên) là người
đầu tiên đưa ra cách làm này. Ông viết các số trên giấy cỏ sậy căng trên một cái khung
rồi dùi thủng các hợp số được một vật tương tự như các sàng: các hợp số được sàng qua,
các số nguyên tố được giữ lại. Bảng số nguyên tố này được gọi là sàng Ơ- ra- tô- xten.
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O(PN$ !
3
Từ 1 đến 100 có 25 số nguyên tố, trong trăm thứ hai có 21 nguyên tố , trong trăm

thứ ba có 16 số nguyên tố , . Trong nghìn đầu tiên có 168 số nguyên tố , trong nghìn thứ
hai có 145 số nguyên tố, trong nghìn thứ bacó 127 số nguyên tố , .Như vậy càng đi xa
theo dãy số tự nhiên, các số nguyên tố càng thưa dần .
M,N
6K:fppp<K*%*<>"q
Giải :6&Sgk&u&y&&&&fppf&6<>z{k5z{u5&&&5z{fppffppp<>
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>>JqA@}}}?6"5+o:*~•
[€2I]8.Gv1**<>">#:&
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f
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1- Nếu số M phân tích ra thừa số nguyên tố được m=a
x
.b
y
…c
z
thì số lượng các ước
của M là: (x+1)(y+1)…(z+1).
2- Khi phân tích ra thừa số nguyên tố,số chính phương chỉ chứa các thừa số nguyên
tố với số mũ chẵn.Từ đó suy ra:
Số chính phương chia hết cho 2 thì chia hết cho 2
2
Số chính phương chia hết cho 2
3
thì chia hết cho 2
4
Số chính phương chia hết cho 3 thì chia hết cho 3
2
Số chính phương chia hết cho 3
3
thì chia hết cho 3
4
Số chính phương chia hết cho 5 thì chia hết cho 5
2
3-Tính chất chia hết liên quan đến số nguyên tố:

Nếu tích ab chia hết cho số nguyên tố p thì hoặc a:p hoăc b:p
M,N
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10
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•L"
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^_
11
¶ sö a, b, c, d, e lµ c¸c sè nguyªn tè vµ d > e.
Theo bµi ra: a = b + c = d - e (*).
Tõ (*) a > 2 a lµ sè nguyªn tè lÎ.
b + c vµ d - e lµ sè lÎ.
Do b, d lµ c¸c sè nguyªn tè b, d lµ sè lÎ c, e
Gi
⇒ ⇒
⇒
⇒ ⇒
lµ sè ch½n.
c = e = 2 (do c, e lµ c¸c sè nguyªn tè).
a = b + 2 = d - 2 d = b + 4.
VËy ta cÇn t×m sè nguyªn tè b sao cho b + 2 vµ b + 4 còng lµ c¸c sè nguyªn tè.
⇒
⇒ ⇒

2 2 2 2 2
2
2 2
2
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6 2 ( 1)( 1) 2
µ x - 1 + x + 1 = 2x x - 1 vµ x + 1 cã cïng tÝnh ch½n lÎ.
x - 1 vµ x + 1 lµ hai sè ch½n liªn tiÕp
( 1)( 1) 8 6 8 3 4
2 2 2 5
Ta c y x y x x y
Do y x x
M
x x y y
y y y x
− = ⇒ − = ⇒ − + =
⇒ − +
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⇒
⇒ − + ⇒ ⇒
⇒ ⇒ ⇒ = ⇒ =
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M M M
M M
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12
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C/ Dạy c=c dạng bài to=n về số nguyên tố cho HS:
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V/ KẾT QUẢ:
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VI/ KẾT LUẬN:
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H)b+H c]
(GV tổ Toán-Lí-Tin trường THCS Quang Trung).
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