Slide bài giảng tài chính doanh nghiệp 2 Thời giá của tiền tệ

1
1
CHUÛ EÀĐ
THỜI GIÁ TIỀN TỆ
THỜI GIÁ TIỀN TỆ
I. LÃI SUẤT
A. LÃI ĐƠN VÀ LÃI KÉP
- Lãi đơn: là việc tính lãi dựa trên vốn gốc (vốn đầu tư ban
đầu)
)1(
0
niVV
n
+=
Lãi đơn
12/16/09
Lãi
n
chu
kỳ
Vốn đầu tư
Vo
Giá trị đầu tư sau n chu kỳ
Vn
Lãi
Lãi
Lãi sau n chu kỳ
•
- Lãi kép: số lãi tính bằng cách cộng dồn lãi kỳ trước vào
vốn để tính lãi kỳ kế tiếp.
n

n
iVV )1(
0
+=
Lãi kép
12/16/09
Lãi 1
Lãi 2
Lãi n
n
chu
kỳ
Vốn đầu tư
Vo
V1
Giá trị đầu tư sau n chu kỳ
Vn
V(n-1)

Ông A gửi ngân hàng 100.000.000 VND. Lãi đơn (lãi
không nhập vốn) 10%/năm, kỳ hạn 5 năm. Hỏi tổng số tiền
ông A nhận được sau 5 năm là bao nhiêu?
•
Giải
Ta có:
PV = 100.000.000 VND, i = 10%, n = 5
FV = 100.000.000 x (1 + 5x10%) = 150.000.000 VND

Chị B gửi ngân hàng 100.000.000 VND, kỳ hạn 5 năm,
lãi suất 10%/năm theo phương pháp tính lãi kép (lãi gộp

vốn mỗi năm 1 lần). Hỏi tổng số tiền chị B nhận được
sau 5 năm là bao nhiêu?
•
Giải
Ta có:
PV = 100.000.000 VND, i = 10%, n = 5
FV = 100.000.000 x (1+10%)
5
= 161.051.000 VND

Chị C gửi ngân hàng 100.000.000 VND, kỳ hạn 5 năm, lãi
suất 10%/năm theo phương pháp tính lãi kép (lãi gộp vốn
mỗi năm 4 lần, gộp theo quý). Hỏi tổng số tiền chị B nhận
được sau 5 năm là bao nhiêu?
•
Giải
Ta có:
PV = 100.000.000 VND, i = 10%*3/12, n = 5*12/3
FV = 100.000.000 x (1+10%/4)
20
= 163.861.644 VND
Bài tập 1
a. Ông D gửi ngân hàng 100.000.000 VND theo hình thức
lãi đơn, lãi suất 9%/năm. Hỏi tổng số tiền gốc và lãi mà
ông D nhận được sau 8 năm là bao nhiêu?
b. Bà E gửi ngân hàng 200.000.000 VND với lãi suất
10%/năm, mỗi năm gộp lãi một lần. Hỏi sau 6 năm, bà
E nhận được số tiền lãi là bao nhiêu?
c. Bạn có 100.000.000 VND. Bạn muốn mua một chiếc
KIA 300.000.000 VND. Bạn quyết định gửi toàn bộ số

tiền vào ngân hàng Vietinbank với lãi suất 10%/năm.
Hỏi sau bao lâu thì bạn mua được xe? (Giả sử giá xe
không đổi)
Bài tập 2
a. Gửi ngân hàng 100 triệu đồng theo phương thức gửi có kỳ
hạn 6 tháng với lãi suất 1%/tháng. Xác định giá trị đạt
được và số lãi vào cuối đợt đầu tư (sau 6 tháng) ?
b. Đầu tư 100 triệu, lãi suất 12%/năm (tính theo lãi đơn), sau
một thời gian thu được cả vốn lẫn lời là 118 triệu vào cuối
đợt đầu tư. Hỏi thời gian đầu tư bao lâu ?
c. Với lãi suất 12%/năm thì phải bỏ số vốn ban đầu là bao
nhiêu để thu được 28,4 triệu trong 3 năm 6 tháng (tính
theo lãi đơn) ?
Bài tập 3
a. Đầu tư 100 triệu đồng (tính theo lãi đơn), sau 6 tháng thu
được tổng số tiền là 105,6 triệu đồng. Hỏi lãi suất đầu tư
là bao nhiêu ?
b. Đầu tư 100 triệu đồng với lãi suất 12%/năm. Sau một thời
gian rút hết ra thu được 106 triệu đồng. Hỏi thời gian đầu
tư mất bao lâu?
B. Lãi suất thực và lãi suất danh nghĩa
Thông thường người sử dụng vốn chỉ trả lãi sau một thời
gian sử dụng. Tuy nhiên, trong thực tế lợi tức được trả
ngay khi người sử dụng vốn nhận vốn. Trong trường hợp
này lãi suất được quy định cụ thể trên văn bản (hợp
đồng, ) chỉ là lãi suất danh nghĩa. Lãi suất thực khi đó
lớn hơn lãi suất danh nghĩa.
Ví dụ: ngân hàng A phát hành trái phiếu thời hạn 1
năm, lãi trả ngay khi vay là 15%/năm. Một người
mua 100 triệu đồng trái phiếu, ngay khi mua được

nhận 15 triệu đồng tiền lãi. Như vậy, người này
thực tế chỉ bỏ 85 triệu đồng, cuối năm nhận được
100 triệu đồng.
II. GIÁ TRỊ TƯƠNG LAI CỦA TIỀN TỆ
A. GIÁ TRỊ TƯƠNG LAI CỦA MỘT SỐ TIỀN
- Giá trị tương lai của một số tiền đầu tư Vo chính
là giá trị Vn sau n kỳ đầu tư với lãi suất là i/kỳ. Đây
chính là giá trị cuối của một số tiền.
- Giá trị tương lai của tiền tệ tính theo phương
pháp lãi kép.
Cách tính giá trị tương lai (theo phương pháp lãi
kép):
n
n
iVV )1(
0
+=
Ví dụ: Ông A gởi ngân hàng số tiền tiết kiệm
100.000.000 đồng với lãi suất 6%/năm và gởi
trong 2 năm. Tính số tiền ông A nhận được sau 2
năm?
12/16/09
B. Giá trị tương lai của chuỗi tiền tệ
-
Giá trị tương lai của một chuỗi tiền tệ chính là giá
trị cuối của chuỗi tiền tệ được đánh giá vào ngày
thu hoặc trả cuối cùng
0 1 2 3 n-1 n

12/16/09
Chuỗi tiền tệ không đồng đều
Chuỗi tiền tệ không đồng đều đầu kỳ
Chuỗi tiền tệ không đồng đều cuối kỳ
12/16/09
)1( )1()1(
1
1
21
iViViVFV
n
nn
++++++=
−
−
nn
nn
ViVIViVFV +++++++=
−
−−
)1( )1()1(
1
2
2
1
1
∑
=
−
+=

n
j
jn
j
iVFV
1
)1(
Chuỗi tiền tệ đồng đều
Cuối kỳ
Đầu kỳ
12/16/09
i
i
VFV
n
1)1( −+
=
)1(
1)1(
i
i
i
VFV
n
+
−+
=
Ví dụ:
Đầu mỗi năm gởi tiết kiệm ở ngân hàng
100.000.000 đồng với lãi suất 13%/năm, đến cuối

năm thứ 5 số tiền rút ra là bao nhiêu?
12/16/09
Ví dụ:
Anh An cố gắng để dành tiền tiết kiệm để sau 5
năm anh ta có 500 triệu đồng để có thể mua căn
nhà nhỏ và cưới vợ. Nếu anh An gởi tiết kiệm với
kỳ hạn 1 tháng với lãi suất 1,2%/tháng thì đầu mỗi
tháng anh An phải gởi số tiền tiết kiệm là bao
nhiêu?
12/16/09
III. HIỆN GIÁ TIỀN TỆ
A. Hiện giá một số tiền
Hiện giá của tiền tệ gọi tắt là hiện giá (còn gọi
là giá trị gốc) là giá trị cua một số tiền thu
được trong tương lai quy về giá trị hiện tại
(thời điểm gốc)
12/16/09
n
n
i
V
V
)1(
0
+
=
Ví dụ: Sau 2 năm bạn muốn nhận được số tiền
1.123,6 triệu đồng. Nếu lãi suất là 6%/năm thì số
tiền gốc phải đầu tư ban đầu là bao nhiêu?
12/16/09

B. Hiện giá của chuỗi tiền tệ
-
Chuỗi tiền tệ bất đồng
Đầu kỳ:
Cuối kỳ:
12/16/09
1
2
1
)1(

1
−
+
++
+
+=
n
n
i
V
i
V
VPv
n
n
i
V
i
V

i
V
Pv
)1(

)1(1
2
21
+
++
+
+
+
=
Hiện giá của chuỗi tiền tệ đồng đều
Đầu kỳ:
Cuối kỳ
12/16/09
)1(
)1(1
0
i
i
i
VPv
n
+
+−
=
−

i
i
VPv
n−
+−
=
)1(1
0