xây dựng thuật toán và ứng dụng phần mềm matlab - simulink điều khiển hệ truyền động động cơ một chiều không chổi than

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu



ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN
TRƢỜNG ĐẠI HỌC KỸ THUẬT CÔNG NGHIỆP


NGUYỄN BÁ HÂN

XÂY DỰNG THUẬT TOÁN VÀ ỨNG DỤNG PHẦN MỀM
MATLAB - SIMULINK ĐIỀU KHIỂN HỆ TRUYỀN ĐỘNG
ĐỘNG CƠ MỘT CHIỀU KHÔNG CHỔI THAN

Chuyên ngành : Kỹ thuật điều khiển và Tự động hoá
Mã số : 60520216

LUẬN VĂN THẠC SĨ KỸ THUẬT


NGƢỜI HƢỚNG DẪN KHOA HỌC


TS. ĐỖ TRUNG HẢI


Thái Nguyên – 2014
- i -

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu

LỜI CAM ĐOAN

Tên tôi là: Nguyễn Bá Hân
Sinh ngày: 03 tháng 02 năm 1980
Học viên lớp cao học K14 – Tự động hoá – Trƣờng đại học Kỹ thuật
công nghiệp Thái Nguyên – đại học Thái Nguyên
Hiện đang công tác tại Công ty TNHH một thành viên 43 – Tổng cục
Công nghiệp Quốc phòng.
Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi dựa trên sự
hƣớng dẫn của tập thể các nhà khoa học và các tài liệu tham khảo đã trích
dẫn. Kết quả nghiên cứu là trung thực.
Nếu có gì sai tôi xin hoàn toàn chịu trách nhiệm.

Tác giả luận văn


Nguyễn Bá Hân


- ii -

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu



DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU VÀ CÁC CHỮ VIẾT TẮT

ĐCMC Động cơ một chiều

MCKCT Một chiều không chổi than
DC Direct Current
DSP Digital Signal Processor
PWM Pulse Width Modulation
BEMF Back EMF – Sức phản điện động
ADC Analog to Digital Converter
DAC Digital to Analog Converter
GND Ground
BLDC Brushless Direct Current
MOSFET Metal Oxide Semi-conductor Field Effect Transistor
IC Integrated Circuit


- iii -

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu


MỤC LỤC

CHƢƠNG 1. TỔNG QUAN VỀ ĐỘNG CƠ ĐIỆN MỘT CHIỀU KHÔNG
CHỔI THAN 1
1.1. Tổng quan về động cơ điện MCKCT 1
1.1.1. Cấu tạo và nguyên lý làm việc của động cơ điện MCKCT 1
1.1.2. Mô hình toán học và phƣơng trình đặc tính cơ của ĐCMCKCT 8
1.2. Hệ truyền độngđộng cơ điện một chiều không chổi than 16
1.2.1. Truyền động không đảo chiều (truyền động một cực tính) 16
1.2.2. Truyền động có đảo chiều (truyền động hai cực tính) 18
1.3. Kết luận 19
CHƢƠNG 2. THIẾT KẾ HỆ TRUYỀN ĐỘNG ĐỘNG CƠ MỘT CHIỀU

KHÔNG CHỔI THAN 20
2.1. Cấu trúc hệ truyền động động cơ MCKCT 20
2.2 Xác định bộ điều khiển: Ở đây ta phải thực hiện hai bài toán: 21
2.2.1 Bài toán 1 (Xác định luật điều khiển): đƣợc thực hiện dựa trên việc tổng
hợp hệ thống truyền động 21
2.2.2 Bài toán 2 (Lựa chọn thiết bị thực hiện luật điều khiển): 27
2.3 Card ghép nối: 28
Thƣ viện ArduinoIO: 30
2.4. Bộ biến đổi năng lƣợng 31
2.4.1. Giới thiệu về IC MC33035 32
2.4.2 Thiết kế mạch tạo xung điều khiển 36
2.5 Mạch đo tín hiệu phản hồi 39
2.5.1 Đo tín hiệu dòng điện 39
2.5.2. Mạch đo tín hiệu tốc độ 40
2.6 Kết luận 41
CHƢƠNG 3. THỰC NGHIỆM 43
3.1. Các thiết bị thực nghiệm 43
3.1.1. Động cơ MCKCT 43
3.1.2. Thiết bị biến đổi năng lƣợng 44
3.1.3. Tạo tín hiệu điều khiển 45
3.1.4. Thiết bị hiển thị 46
3.1.5. Card ghép nối máy tính – Bo mạch ArduinoDue 46
- iv -

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu


3.1.6. Thiết bị đo dòng điện – ACS712-30A 47
3.1.7. Thiết bị lấy tốc độ 47
3.1.8. Mô hình thực nghiệm hệ thống 48

3.2. Thực nghiệm 49
Tham số bộ điều khiển mạch vòng dòng điện và mạch vòng tốc độ theo (2.12) và
(2.16). 49
3.3. Kết luận chƣơng 3 55
KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 56
Kết luận 56
Kiến nghị 56
TÀI LIỆU THAM KHẢO 57
- v -

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu


DANH MỤC HÌNH VẼ
Hình 1.1 Cấu tạo ĐCMCKCT 3
Hình 1.2 Sơ đồ khối ĐCMCKCT 3
Hình 1. 3- Stator của ĐCMCKCT 5
Hình 1. 4 Các dạng sức điện động ĐCMCKCT 6
Hình 1.5 - Rotor của ĐCMCKCT 6
Hình 1. 6. Các dạng Rotor của động cơ một chiều không chổi than 7
Hình 1. 7- Mô hình mạch điện của ĐCMCKCT 9
Hình 1. 8- Mô hình thu gọn của ĐCMCKCT 11
Hình 1. 9- Sơ đồ khối của ĐCMCKCT 13
Hình 1. 10 - Sơ đồ 1 pha tƣơng đƣơng của ĐCMCKCT 14
Hình 1. 11 - Đặc tính làm việc và đặc tính cơ ĐCMCKCT 16
Hình 1. 12 - Minh hoạ nguyên lý làm việc của ĐCMCKCT truyền động một
cực 17
Hình 1. 13-Thứ tự chuyển mạch và chiều quay của từ trƣờng stator 17
Hình 1. 14- Chuyển mạch hai cực tính của ĐCMCKCT 18

Hình 2. 1. Sơ đồ hệ truyền động động cơ MCKCTsử dụng SIMULINK 20
Hình 2. 2 - Sơ đồ cấu trúc một pha ĐCMCKCT 21
Hình 2. 3- Sơ đồ cấu trúc mạch vòng dòng điện 25
Hình 2.4-Sơ đồ cấu trúc mạch vòng tốc độ 26
Hình 2. 5- Sơ đồ mạch kết nối ArduinoDue với máy tính 29
Hình 2. 6- Các khối chức năng trong thƣ viện ArduinoIO 30
Hình 2. 7- Sơ đồ cấu trúc BBĐ và động cơ sử dụng MC33035 34
Hình 2. 8- Mạch tạo xung điều dùng MC33035 36
Hình 2. 9- Sơ đồ nguyên lý mạch đệm 37
Hình 2. 10- Sơ đồ nguyên lý BBĐ và ĐCMCKCT 39
Hình 2. 11- Sơ đồ khối ACS712 39
- vi -

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu


Hình 2. 12- Sơ đồ mạch đo dòng điện 40
Hình 2. 13- Đặc tính vào ra của ACS712 40
Hình 2. 14- Tín hiệu xung từ cảm biến Hall 41
Hình 2. 15- Mạch đo tốc độ động cơ 41

Hình 3. 1- Động cơ thực nghiệm 43
Hình 3. 2. Bộ biến đổi năng lƣợng cấp cho động cơ MCKCT 44
Hình 3. 3- Máy tính có cài đặt Matlab Simulink 45
Hình 3. 4- Cấu trúc hai mạch vòng trên Matlab Simulink 46
Hình 3. 5- Card ghép nối ArduinoDue 47
Hình 3. 6- Khâu lấy tín hiệu dòng điện 47
Hình 3. 7- Khâu lấy tín hiệu tốc độ 48
Hình 3. 8- Mô hình thực nghiệm hệ thống 48
Hình 3. 9 - Đáp ứng tốc độ động cơ với tín hiệu đặt dạng bƣớc nhảy 49

Hình 3. 10. Đáp ứng dòng điện động cơ với tín hiệu đặt dạng bƣớc nhảy 50
Hình 3. 11- Cấu trúc hệ với tín hiều đặt biến thiên theo hàm sin 50
Hình 3. 12- Đáp ứng tốc độ động cơ với tín hiệu đặt dạng hàm sin 52
Hình 3. 13- Đáp ứng dòng điện động cơ với tín hiệu đặt dạng hàm sin 53
Hình 3. 14- Cấu trúc hệ với tín hiệu đặt dạng bậc thang 53
Hình 3. 15- Đáp ứng tốc độ động cơ với tín hiệu đặt dạng bậc thang 54
Hình 3. 16- Đáp ứng dòng điện động cơ với tín hiệu đặt dạng bậc thang 55
- vii -

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu


MỞ ĐẦU
1. Đặt vấn đề
. Tuy nhiên, điể
ệ :
-
;
- Sinh ra tia lửa điện trong quá trình làm việc.
Để
(Ví dụ
. Chính vì lý do trên mà việc nghiên cứu, điều khiển hệ
truyền động điện dùng động cơ một chiều không chổi than đã và đang đƣợc
nghiên cứu và ứng dụng rộng rãi trong công nghiệp và dân dụng.
Một điều quan trọng trong hệ truyền động động cơ một chiều không chổi
than là việc cấp dòng điện vào cuộn dây Stato phải theo vị trí của từ trƣờng
roto. Nhƣ vậy khi đã xác đƣợc vị trí roto việc xây dựng thuật toán điều khiển
dòng cấp cho cuộn dây Stato và nghiên cứu ứng dụng máy tính với phần mềm
Matlab - Simulink để thực hiện thuật toán điều khiển này là cần thiết và cũng
là hƣớng nghiên chính của bản luận án.

2. Mục tiêu nghiên cứu
- Xây dựng thuật toán điều khiển điều khiển hệ truyền động điện dùng
động cơ một chiều không chổi than.
- viii -

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu


- Thực hiện thuật toán điều khiển bằng máy tính thông qua phần mềm
Matlab - Simulink.
3. Kết quả dự kiến:
- Xây dựng mô hình toán học của động cơ một chiều không chổi than.
- Xây dựng cấu trúc và thuật toán điều khiển động cơ một chiều không
chổi than.
- Xây dựng mô hình thực nghiệm hệ truyền động điện dùng động cơ một
chiều không chổi than.
4. Phƣơng pháp và phƣơng pháp luận:
- Phương pháp luận:
+ Nghiên cứu lý thuyết về động cơ một chiều không chổi than, phân
tích lựa chọn, xây dựng cấu trúc và thuật toán luật điều khiển.
- Phương pháp nghiên cứu:
+ Phân tích và tổng hợp hệ bằng mô hình toán, mô phỏng, kiểm chứng.
+ Xây dựng mô hình thực nghiệm để kiểm tra, đánh giá các kết quả
nghiên cứu lý thuyết.
5. Cấu trúc của luận văn
Luận văn đƣợc chia làm 3 chƣơng:
Chƣơng 1: Tổng quan về động cơ điện một chiều không chổi than
Chƣơng 2: Thiết kế hệ truyền động động cơ một chiều không chổi than
Chƣơng 3: Thực nghiệm
Kết luận và kiến nghị.

- 1 -
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu


CHƢƠNG 1. TỔNG QUAN VỀ ĐỘNG CƠ ĐIỆN MỘT
CHIỀU KHÔNG CHỔI THAN

1.1. Tổng quan về động cơ điện MCKCT
1.1.1. Cấu tạo và nguyên lý làm việc của động cơ điện MCKCT
Động cơ một chiều (ĐCMC) thông thƣờng có hiệu suất cao và các đặc
tính của chúng thích hợp với các truyền động servo. Tuy nhiên, hạn chế duy
nhất là trong cấu tạo của chúng cần có cổ góp và chổi than, những thứ dễ bị mòn
và yêu cầu bảo trì, bảo dƣỡng thƣờng xuyên. Để khắc phục nhƣợc điểm này
ngƣời ta chế tạo loại động cơ không cần bảo dƣỡng bằng cách thay thế chức
năng của cổ góp và chổi than bởi các chuyển mạch sử dụng thiết bị bán dẫn
(chẳng hạn nhƣ biến tần sử dụng transitor công suất chuyển mạch theo vị trí
rotor). Những động cơ này đƣợc biết đến nhƣ là động cơ đồng bộ kích thích
bằng nam châm vĩnh cửu hay còn gọi là động cơ một chiều không chổi than
BLDC (Brushless DC Motor). Do không có cổ góp và chổi than nên động cơ
này khắc phục đƣợc hầu hết các nhƣợc điểm của động cơ một chiều có vành góp
thông thƣờng.
So sánh ĐCMCKCT với ĐCMC thông thƣờng:
Mặc dù ngƣời ta nói rằng đặc tính tĩnh của ĐCMCKCT và ĐCMC thông
thƣờng hoàn toàn giống nhau, thực tế chúng có những khác biệt đáng kể ở một
vài khía cạnh. Khi so sánh hai loại động cơ này về mặt công nghệ hiện tại, ta
thƣờng đề cập tới sự khác nhau hơn là sự giống nhau giữa chúng. Bảng 1.1 so
sánh ƣu nhƣợc điểm của hai loại động cơ này. Khi nói về chức năng của động cơ
điện, không đƣợc quên ý nghĩa của dây quấn và sự đổi chiều. Đổi chiều là quá
trình biến đổi dòng điện một chiều ở đầu vào thành dòng xoay chiều và phân bố
một cách chính xác dòng điện này tới mỗi dây quấn ở phần ứng động cơ. Ở động

- 2 -
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu


cơ một chiều thông thƣờng, sự đổi chiều đƣợc thực hiện bởi cổ góp và chổi than.
Ngƣợc lại, ở động cơ một chiều không chổi than, đổi chiều đƣợc thực hiện bằng
cách sử dụng các thiết bị bán dẫn nhƣ transitor, MOSFET, GTO, IGBT.
Nội dung
ĐCMC thông thƣờng
ĐCMC không chổi than
Cấu trúc cơ khí
Mạch kích từ nằm trên
stator
Mạch kích từ nằm trên rotor

Tính năng đặc biệt
Đáp ứng nhanh và dễ điều
khiển
Đáp ứng chậm hơn.Dễ bảo dƣỡng
(thƣờng không yêu cầu bảo
dƣỡng)
Sơ đồ nối dây

Nối vòng tròn. Đơn giản
nhất là nối
Cao cấp: Ba pha nối Y hoặc .
Bình thƣờng: Dây quấn 3 pha nối
Y có điểm trung tính nối đất hoặc
nối 4 pha. Đơn giản nhất: nối 2
pha

Phƣơng pháp truyền
điện
Tiếp xúc cơ khí giữa chổi
than và cổ góp
Chuyển mạch điện tử sử dụng
thiết bị bán dẫn nhƣ transitor,
IGBT

Phƣơng pháp xác
định vị trí rotor

Tự động xác định bằng
chổi than
Sử dụng cảm biến vị trí: phần tử
Hall, cảm biến quang học (optical
encoder)
Phƣơng pháp đảo
chiều
Đảo chiều điện áp nguồn
(cấp cho phần ứng hoặc
mạch kích từ)
Sắp xếp lại thứ tự của các tín hiệu
logic
Bảng 1.1 So sánh ĐCMCKCT với ĐCMC thông thường:
- 3 -
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu


1.1.1.1. Cấu tạo của động cơ một chiều không chổi than
Cấu tạo của động cơ một chiều không chổi than rất giống một loại động

cơ xoay chiều đó là động cơ xoay chiều đồng bộ kích thích bằng nam châm vĩnh
cửu. Hình 1.1 minh hoạ cấu tạo của một động cơ một chiều không chổi than ba
pha điển hình:

Hình 1.1 Cấu tạo ĐCMCKCT

Hình 1.2 Sơ đồ khối ĐCMCKCT
Dây quấn stator tƣơng tự nhƣ dây quấn stator của động cơ xoay chiều
nhiều pha và rotor bao gồm một hay nhiều nam châm vĩnh cửu. Điểm khác biệt
ĐC đồng bộ
kích thích vĩnh
cửu
Cảm biến
vị trí
Chuyển mạch điện tử
- 4 -
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu


cơ bản của động cơ một chiều không chổi than so với động cơ xoay chiều đồng
bộ là nó kết hợp một vài phƣơng tiện để xác định vị trí của rotor (hay vị trí của
cực từ) nhằm tạo ra các tín hiệu điều khiển bộ chuyển mạch điện tử nhƣ biểu
diễn trên hình 1.2. Từ hình 1.2 ta thấy rằng động cơ một chiều không chổi than
chính là sự kết hợp của động cơ xoay chiều đồng bộ kích thích vĩnh cửu và bộ
đổi chiều điện tử chuyển mạch theo vị trí rotor.
Việc xác định vị trí rotor đƣợc thực hiện thông qua cảm biến vị trí, hầu hết
các cảm biến vị trí rotor (cực từ) là phần tử Hall, tuy nhiên cũng có một số động cơ
sử dụng cảm biến quang học. Mặc dù hầu hết các động cơ chính thống và có năng
suất cao đều là động cơ ba pha, động cơ một chiều không chổi than hai pha cũng
đƣợc sử dụng khá phổ biến vì cấu tạo và mạch truyền động đơn giản.

Nhƣ vậy, về mặt cấu tạo động cơ một chiều không chổi than gồm có 3
phần chính đó là: stator, rotor và bộ phận đổi chiều, ngoài ra còn có cảm biến vị
trí để xác định vị trí rotor, bộ mã hoá so lệch (encoder) để đo tốc độ rotor của
động cơ.
Stator:
Khác với động cơ một chiều thông thƣờng, stator của động cơ một chiều
không chổi than chứa dây quấn phần ứng. Dây quấn phần ứng có thể là hai pha,
ba pha hay nhiều pha nhƣng thƣờng là dây quấn ba pha (hình 1.3). Dây quấn ba
pha có hai sơ đồ nối dây, đó là nối theo hình sao Y hoặc hình tam giác .
- 5 -
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu



Hình 1. 3- Stator của ĐCMCKCT
Stator của ĐCMCKCT đƣợc cấu tạo từ các lá thép kỹ thuật điện với các
cuộn dây đƣợc đặt trong các khe cắt xung quanh chu vi phía trong của stator.
Theo truyền thống cấu tạo stator của ĐCMCKCT cũng giống nhƣ cấu tạo của
các động cơ cảm ứng khác.
Tuy nhiên, các bối dây đƣợc phân bố theo cách khác. Hầu hết tất cả các
động cơ một chiều không chổi than có 3 cuộn dây đấu với nhau theo hình sao
hoặc hình tam giác. Mỗi một cuộn dây đƣợc cấu tạo bởi một số lƣợng các bối
dây nối liền với nhau. Các bối dây này đƣợc đặt trong các khe và chúng đƣợc
nối liền nhau để tạo nên một cuộn dây. Mỗi một trong các cuộn dây đƣợc phân
bố trên chu vi của stator theo trình tự thích hợp để tạo nên một số chẵn các cực.
Cách bố trí và số rãnh của stator của động cơ khác nhau thì cho chúng ta số cực
của động cơ khác nhau.
Sự khác nhau trong cách nối liền các bối dây trong cuộn dây stator tạo
nên sự khác nhau của hình dáng sức phản điện động. ĐCMCKCT có 2 dạng sức
phản điện động là dạng hình sin và dạng hình thang. Cũng chính vì sự khác nhau

này mà tên gọi của động cơ cũng khác nhau, đó là ĐCMCKCT hình sin và
ĐCMCKCT hình thang. Dòng điện pha của động cơ tƣơng ứng cũng có dạng
hình sin và hình thang. Điều này làm cho momen của động cơ hình sin phẳng
hơn nhƣng đắt hơn vì phải có thêm các bối dây mắc liên tục. Còn động cơ hình
- 6 -
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu


thang thì rẻ hơn nhƣng đặc tính momen lại nhấp nhô do sự thay đổi điện áp của
sức phản điện động là lớn hơn.

Hình 1. 4 Các dạng sức điện động ĐCMCKCT
Động cơ một chiều không chổi than thƣờng có các cấu hình 1 pha, 2 pha
và 3 pha. Tƣơng ứng với các loại đó thì stator có số cuộn dây là 1, 2 và 3. Phụ
thuộc vào khả năng cấp công suất điều khiển, có thể chọn động cơ theo tỷ lệ
điện áp. Động cơ nhỏ hơn hoặc bằng 48V đƣợc dùng trong máy tự động, robot,
các chuyển động nhỏ…. Các động cơ trên 100V đƣợc dùng trong các thiết bị
công nghiệp, tự động hóa và các ứng dụng công nghiệp.
Rotor:
Đƣợc gắn vào trục động cơ và trên bề mặt rotor có dán các thanh nam
châm vĩnh cửu. Ở các động cơ yêu cầu quán tính của rotor nhỏ, ngƣời ta thƣờng
chế tạo trục của động cơ có dạng hình trụ rỗng.

Hình 1.5 - Rotor của ĐCMCKCT
a) Sức điện động ĐCMCKCT hình thang

b) Sức điện động ĐCMCKCT hình sin

- 7 -
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu

Rotor đƣợc cấu tạo từ các nam châm vĩnh cửu. Số lƣợng đôi cực dao động
từ 2 đến 8 với các cực Nam (S) và Bắc (N) xếp xen kẽ nhau.
Dựa vào yêu cầu về mật độ từ trƣờng trong rotor, chất liệu nam châm
thích hợp đƣợc chọn tƣơng ứng. Nam châm Ferrite thƣờng đƣợc sử dụng. Khi
công nghệ phát triển, nam châm làm từ hợp kim ngày càng phổ biến. Nam
châm Ferrite rẻ hơn nhƣng mật độ thông lƣợng trên đơn vị thể tích lại thấp.
Trong khi đó, vật liệu hợp kim có mật độ từ trên đơn vị thể tích cao và cho
phép thu nhỏ kích thƣớc của rotor nhƣng vẫn đạt đƣợc momen tƣơng tự. Do
đó, với cùng thể tích, momen của rotor có nam châm hợp kim luôn lớn hơn
rotor nam châm Ferrite.


Hình 1. 6. Các dạng Rotor của động cơ một chiều không chổi than
Không giống nhƣ động cơ một chiều dùng chổi than, chuyển mạch của
động cơ một chiều không chổi than đƣợc điều khiển bằng điện tử. Tức là các
cuộn dây của stator sẽ đƣợc cấp điện nhờ sự chuyển mạch của các van bán dẫn
công suất. Để động cơ làm việc, cuộn dây của stator đƣợc cấp điện theo thứ tự.
Tức là tại một thời điểm thì không ngẫu nhiên cấp điện cho cuộn dây nào cả mà
phụ thuộc vào vị trí của rotor động cơ ở đâu để cấp điện cho đúng. Vì vậy điều
quan trọng là cần phải biết vị trí của rotor để tiến tới biết đƣợc cuộn dây stator
Rotor lõi tròn với nam
c
hâm đặt trên bề mặt


Rotor lõi tròn với nam
châm hình chữ nhật đƣợc

đặt trong rotor
Rotor lõi tròn, nam châm
hình chữ nhật chèn vào

trong lõi rotor
- 8 -
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu


tiếp theo nào sẽ đƣợc cấp điện theo thứ tự cấp điện. Vị trí của rotor đƣợc xác
định bằng nhiều cách khác nhau nhƣ phƣơng pháp điện từ; phƣơng pháp quang
điện và phƣơng pháp sử dụng cảm biến Hall.
1.1.2. Mô hình toán học và phương trình đặc tính cơ của ĐCMCKCT
1.1.2.1. Mô hình toán học của ĐCMCKCT
Mô hình toán học của đối tƣợng là các mối quan hệ toán học nhằm mục
đích mô tả lại đối tƣợng thực tế đó nhƣng dƣới dạng các biểu thức toán học để
thuận lợi cho quá trình phân tích, khảo sát thiết kế. Đối với động cơ, mô tả toán
học đóng vai trò quan trọng vì mọi khảo sát và tính toán bằng lý thuyết đều dựa
trên mô hình toán học. Vì vậy mô hình toán học là chìa khoá để mở ra mọi vấn
đề trong quá trình tính toán thiết kế cho động cơ.

Mô hình toán học
Để thực hiện xây dựng mô hình toán học thì phải ƣớc lƣợng động cơ về
các phần tử điện cơ bản. Hình 1.7 trình bày mô hình mạch điện trong
ĐCMCKCT bao gồm 3 cuộn dây stator đƣợc ƣớc lƣợng bởi điện trở Ra và điện
cảm La, do 3 cuộn dây của stator đƣợc đặt cạnh nhau nên xảy ra hiện tƣợng hỗ
cảm giữa các cuộn dây với nhau, sự hỗ cảm giữa các cuộn dây đƣợc thể hiện qua
đại lƣợng M. Mặt khác do rotor của động cơ là nam châm vĩnh cửa nên khi rotor
quay sẽ quét qua cuộn dây stator nên có sự tƣơng tác giữa hai từ trƣờng. Vì vậy
các đại lƣợng Ea, Eb, Ec thể hiện sự tƣơng tác giữa hai từ trƣờng, biên độ của

các sức phản điện động này là bằng nhau và bằng E. Do các nam châm đều đƣợc
làm từ vật liệu có suất điện trở cao nên có thể bỏ qua dòng cảm ứng rotor.
- 9 -
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu



Hình 1. 7- Mô hình mạch điện của ĐCMCKCT
Từ mô hình mạch điện của động cơ thì phƣơng trình điện áp của một pha:

c
t
i
ccc
b
t
i
bbb
a
t
i
aaa
e
d
d
LiRV
e
d
d
LiRV

e
d
d
LiRV
.
.
.
(1-1)
Đặt s là toán tử Laplace, khi đó di/dt = i.s
Phƣơng trình của điện áp 3 pha:

00
0 0 . . .
00
a a a a ba ca a a
b b b ab b cb b b
c c c ac bc c c c
v R i L L L i e
v R i s L L L i e
v R i L L L i e
(1-2)
Trong đó: L
a
, L
b
, L
c
là điện cảm của các cuộn dây động cơ. L
ab
, L

bc
, L
ca
là
hỗ cảm giữa các cuộn dây tƣơng ứng. R
a
, R
b
, R
c
là điện trở của cuộn dây stator
động cơ. Do các pha là đối xứng nên các giá trị điện trở, điện cảm, hỗ của ba
cuộn dây là bằng nhau. Khi đó:
Ra = Rb = Rc = R
- 10 -
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu


La = Lb = Lc = L
Lab = Lca = Lcb = M
Do đó:

00
0 0 . . .
00
a a a a
b b b b
c c c c
v R i L M M i e
v R i s M L M i e

v R i M M L i e
(1-3)
Trên hình 1.7 các cuộn dây của stator đấu sao nên:
i
a
+ i
b
+ i
c
= 0 (1-4)
Suy ra :
M.i
a
+ M.i
b
= -M.i
c
(1-5)

Kết hợp hai biểu thức (1-3) và (1-5), suy ra:

0 0 0 0
0 0 . . 0 0 .
0 0 0 0
a a a a
b b b b
c c c c
v R i L M i e
v R i s L M i e
v R i L M i e

(1-6)
Chuyển vế của (1-6) và đƣa dòng điện về một vế ta đƣợc:
1/ ( ) 0 0 0 0
. 0 1/ ( ) 0 . 0 0 .
0 0 1/ ( ) 0 0
a a a a
b b b b
c c c c
i L M v R i e
s i L M v R i e
i L M v R i e
(1-7)
Từ biểu thức (1-7) xây dựng đƣợc mô hình thu gọn của ĐCMCKCT.
- 11 -
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu



Hình 1. 8- Mô hình thu gọn của ĐCMCKCT
Đặt L-M = Ls là điện cảm tƣơng đƣơng của mỗi pha . Thay vào biểu thức (1-7):

1/ 0 0 0 0
. 0 1/ 0 . 0 0 .
0 0 1/ 0 0
a a a a
b b b b
c c c c
i Ls v R i e
s i Ls v R i e
i Ls v R i e

(1-8)

Momen điện từ
Momen điện từ của ĐCMCKCT đƣợc tính thông qua các công suất cơ và
công suất điện. Do trong ĐCMCKCT ma sát sinh ra chủ yếu giữa trục động cơ
và ổ đỡ nên lực ma sát này nhỏ. Thêm vào đó vật liệu chế tạo động cơ cũng là
loại có điện trở suất cao nên có thể giả thiết bỏ qua các tổn hao sắt, tổn hao
đồng… Vì vậy, công suất điện cấp cho động cơ cũng chính bằng công suất cơ
trên đầu trục.

Với ω là tốc độ của động cơ, công suất cơ đƣợc tính theo biểu thức:
P
c
= M∙ω (1-9)
- 12 -
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu


Công suất điện đƣợc tính theo biểu thức:
Pđ = ea∙ia + eb∙ib + ec∙ic (1-10)
Cân bằng công suất ở hai biểu thức trên:
M∙ω = e
a
∙i
a
+ e
b
∙i
b
+ e

c
∙i
c
(1-11)
=>

a a b b c c
e i e i e i
M
(1-12)
Biểu thức (1.12) là công thức dùng để tính momen điện từ của
ĐCMCKCT.
Phƣơng trình động học của ĐCMCKCT
Momen quán tính : J
m
Momen ma sát : M
f
Ma sát thƣờng tỷ lệ với tốc độ và đƣợc biểu hiện thông qua hệ số nhớt D
theo biểu thức:
M
f
= D∙ω
m
(1-13)

Momen tải của động cơ : M
c
; Momen quán tính của tải : J
c
Nhƣ vậy, phƣơng trình động học tổng quát của động cơ có dạng nhƣ sau:

()
mc
d
M J J D Mc
dt
(1-14)
Đặt J = J
m
+ J
c
, biến đổi phƣơng trình (1-14) sẽ đƣợc:

d M D Mc
dt J
(1-15)
Viết dƣới dạng toán tử Laplace:

M D Mc
s
J
(1-16)
- 13 -
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu


Sơ đồ cấu trúc của ĐCMCKCT
Sơ đồ cấu trúc của ĐCMCKCT mang tính tổng quát cho một động cơ 3 pha.
Do trong ĐCMCKCT hệ số nhớt là rất nhỏ nên có thể bỏ qua thành phần

D trong các phƣơng trình tính toán. Xuất phát từ biểu thức (1-7), các phƣơng
trình điện đƣợc viết lại nhƣ sau:

1/
()
1
a a a
u
R
i V e
T
(1-17)

1/
()
1
b b b
u
R
i V e
T
(1-18)

1/
()
1
c c c
u
R
i V e

T
(1-19)
Trong đó T
ƣ
=L
ƣ
/R
ƣ
đƣợc gọi là hằng số thời gian điện từ của ĐCMCKCT.
Từ 3 phƣơng trình trên, kết hợp với các phƣơng trình momen điện từ (1-
12) và phƣơng trình động học (1-14), bỏ qua ma sát trong động cơ, sơ đồ khối
của ĐCMCKCT đƣợc trình bày nhƣ trong hình 1.9.

Hình 1. 9- Sơ đồ khối của ĐCMCKCT
- 14 -
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu


1.1.2.2. Đặc tính cơ của ĐCMCKCT
Đặc tính cơ của động cơ là mối quan hệ giữa tốc độ và momen của động
cơ. Công suất cơ của động cơ là tích số giữa momen và tốc độ. Tuy vậy, ở cùng
một giá trị công suất, mỗi loại động cơ khác nhau thì mối quan hệ giữa hai đại
lƣợng này là khác nhau.
Xét sơ đồ một pha tƣơng đƣơng của ĐCMCKCT trong hình 1.8 gồm
nguồn cấp một chiều có độ lớn V, sức phản điện động là E, điện trở cuộn dây là
R và dòng điện mỗi pha ở chế độ xác lập là I. Do tại một thời điểm trong
ĐCMCKCT luôn có 2 pha cùng dẫn nên phƣơng trình cân bằng điện áp của
động cơ ở thời điểm xác lập nhƣ sau:
V = 2∙E + 2∙R.I (1-20)

Hình 1. 10 - Sơ đồ 1 pha tương đương của ĐCMCKCT
Ta có biểu thức công suất điện:
Pd = ea∙ia + eb∙ib + ec∙ic = 2∙E∙I
(1-21)
Biểu thức về công suất cơ:
P
c
= M
∙
ω
(1-22)
Biểu thức về sức phản điện động:
E = K
e
∙
ω
(1-23)
- 15 -
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu


Nếu bỏ qua các tổn hao về momen nhƣ tổn hao do ma sát, tổn hao sắt từ,
khe hở… thì có thể coi công suất cơ xấp xỉ bằng công suất điện. Trong biểu thức
về sức phản điện động trên, E là giá trị đo theo đỉnh - đỉnh. Vì vậy, biên độ của
sức phản điện động phải là E/2. Cân bằng các phƣơng trình (1-21) và (1-22) kết
hợp với biểu thức sức phản điện động, ta đƣợc:

.
. 2. . 2. . . .
2

e
e
e
K
M
M E I I K I I
K
(1-24)
Nếu thay biểu thức sức điện động vào (2-16), ta sẽ có biểu thức của tốc độ
nhƣ sau:

2. .
e
V R I
K
(1-25)
Từ hai biểu thức(1-24) và (1-25), ta sẽ có phƣơng trình đặc tính cơ của
ĐCMCKCT:

2
2.
.
ee
VR
M
KK
(1-26)
Giao điểm của đặc tính cơ với trục tốc độ chính là biểu thị của tốc độ
không tải lý tƣởng. Lúc đó, dòng điện bằng 0.

0
e
V
K
(1-27)
Giao điểm của đƣờng đặc tính cơ với trục momen là giá trị momen lớn
nhất hay momen ngắn mạch (tƣơng ứng với dòng điện ngắn mạch).

.
2.
e
mm
VK
M
R
(1-28)
Có thể thấy, dạng của phƣơng trình đặc tính cơ của động cơ một chiều
thông thƣờng với ĐCMCKCT là giống nhau.
Đặc tính cơ của ĐCMCKCT giống đặc tính cơ của động cơ điện một
chiều thông thƣờng. Tức là mối quan hệ giữa momen và tốc độ là các đƣờng
- 16 -
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu


tuyến tính nên rất thuận tiện trong quá trình điều khiển động cơ để truyền động
cho các cơ cấu khác. ĐCMCKCT không dùng chổi than nên tốc độ có thể tăng
lên do không có sự hạn chế đánh lửa. Vì vậy vùng điều chỉnh của ĐCMCKCT
có thể đƣợc mở rộng hơn.

Hình 1. 11 - Đặc tính làm việc và đặc tính cơ ĐCMCKCT

1.2. Hệ truyền động động cơ điện một chiều không chổi than
1.2.1. Truyền động không đảo chiều (truyền động một cực tính)