BÀI tập CHƯƠNG VIII cơ học LƯỢNG tử

BÀI TẬP CHƯƠNG VIII: CƠ HỌC LƯỢNG TỬ
Quyển 3
Bài 5.1. Tính bước sóng de Broglie của electron và proton chuyển động với vận tốc
10
6
m/s.
Đáp số:

= 727.10
-12
m và 0,396.10
-12
m.
Bài 5.2. Hạt electron tương đối tính chuyển động với vận tốc 2.10
8
m/s. Tính bước sóng
de Broglie của nó.
Đáp số:

= 2,72.10
-12
m
Bài 5.3. Hạt electron không vận tốc đầu được gia tốc qua một hiệu điện thế U. Tính U
biết rằng khi gia tốc, hạt electron chuyển động ứng với bước sóng de Broglie bằng 1A
o

Đáp số: U = 150V
Bài 5.4. Xác định bước sóng de Broglie của electron có động năng bằng 1KeV.
Đáp số:


= 0,39 A
o
.
Bài 5.5. Xác định bước sóng de Broglie của proton được gia tốc (không vận tốc đầu)
qua một hiệu điện thế 1KV và 1 MV.
Đáp số:

= 907.10
-15
m và 28,6.10
-15
m.
Bài 5.9. Thiết lập biểu thức bước sóng de Broglie

của hạt tương đối tính chuyển
động với động năng T. Với giá trị nào của T, sự sai khác giữa

tương đối tính và

phi
tương đối tính không quá 1% đối với hạt electron và proton.
Đáp số: a) T  5,1 KeV; b) T  9,4 MeV
Bài 5.10. Tính độ bất định về tọa độ

x của hạt electron trong nguyên tử Hydro biết
rằng vận tốc của electron bằng v = 1,5.10
6
m/s và độ bất định về vận tốc


v = 10% của
v. So sánh kết quả tìm được với đường kính d của quỹ đạo Bohr thứ nhất và xét xem có
thể áp dụng khái niệm quỹ đạo cho trường hợp kể trên được không?
Đáp số: m
Bài 5.23. Hạt ở trong giếng thế một chiều sâu vô hạn

a) Hạt ở trạng thái ứng với n = 2. Xác định những vị trí tương ứng với cực đại và
cực tiểu của mật độ xác suất tìm thấy hạt.
b) Hạt ở trạng thái n = 2. Tính xác suất để tìm hạt có vị trí trong khoảng

c) Tìm vị trí x tại đó xác suất tìm thấy hạt ở trạng thái n = 1 và n = 2 là như nhau.
Đáp số:
a)
b)
c)
Bài 5.24. Dòng hạt chuyển động từ trái sang phải qua một rào thế bậc thang

Giả sử năng lượng của hạt bằng E > U
0
, biết hàm sóng hạt tới cho bởi:
.
a) Viết biểu thức hàm sóng phản xạ và hàm sóng truyền qua.
b) Tính bước sóng de Broglie của hạt ở hai miền I (x  0) và II (x > 0). Tính tỉ số
(chiết suất của sóng de Broglie ).
c) Tìm liên hệ giữa hệ số phản xạ R và chiết suất n.
Đáp số:
a)
b) chiết suất:
c) hệ số phản xạ:
Bài 5.25. Khảo sát sự truyền của dòng hạt từ trái sang phải qua hàng rào thế bậc thang

Giả thiết năng lượng của hạt bằng E < U
0
.
a) Tìm hàm sóng của hạt ở miền I (x  0) và miền II (x > 0).
b) Tính hệ số phản xạ và hệ số truyền qua.
Giải thích các kết quả tìm được.
Đáp số:
a)

với
b) R = 1 và D = 0.