hệ thống công thức vật lý lớp 10

PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN VẬT LÝ 10
CHƯƠNG I. ĐÔNG HỌC CHẤT ĐIỂM
I. CHUYỂN ĐỘNG THẲNG ĐỀU (VẬN TỐC KHÔNG ĐỔI)
1. Vận tốc trung bình
a. Trường hợp tổng quát:
tb
s
v
t
=
b. Công thức khác:
1 1 2 2 n n
tb
1 2 n
v t v t v t
v
t t t
+ + +
=
+ + +
c. Một số trường hợp đặc biệt:
- Vật chuyển động trên một đoạn đường thẳng
từ địa điểm A đến địa điểm B phải mất khoảng thời
gian t. vận tốc của vật trong nửa đầu của khoảng thời
gian này là v
1
trong nửa cuối là v
2
. Vận tốc trung bình
cả đoạn đường AB:
1 2

tb
v v
s
v
t 2
+
= =
- Một vật chuyển động thẳng đều, đi một nửa quãng đường đầu với vận tốc v
1
, nửa quãng đường còn lại
với vận tốc v
2
Vận tốc trung bình trên cả quãng đường :

1 2
1 2
2v v
v
v v
=
+
2. Phương trình chuyển động của chuyển động thẳng đều : x = x
0
+ v.t
3. Bài toán chuyển động của hai chất điểm trên cùng một phương:
Xác định phương trình chuyển động của chất điểm 1: x
1
= x
01
+ v

1
.t (1)
Xác định phương trình chuyển động của chất điểm 2: x
2
= x
02
+ v
2
.t (2)
Lúc hai chất điểm gặp nhau x
1
= x
2

⇒
t thế t vào (1) hoặc (2) xác định được vị trí gặp nhau
Khoảng cách giữa hai chất điểm tại thời điểm t
1 2
d x x= −
II. CHUYỂN ĐỘNG THẲNG BIẾN ĐỔI ĐỀU (GIA TỐC A KHÔNG ĐỔI)
1. Vận tốc: v = v
0
+ at
2. Quãng đường :
2
0
at
s v t
2
= +

3. Hệ thức liên hệ : Không cần thời gian

2 2
0
v v 2as− =
THẦY NGUYỄN TÚ
Dấu của x
0
Dấu của v
0
; a
x
0
> 0 Nếu tại thời điểm ban
đầu chất điểm ở vị trí thuộc
phần dương của trục 0x
x
0
< 0 Nếu tại thời điểm ban
đầu chất điểm ở vị thí thuộc
phần âm 0x,
x
0
= 0 Nếu tại thời điểm ban
đầu chất điểm ở gốc toạ độ.
v
0
; a > 0 Nếu
v;a
r r

cùng chiều
0x
v ; a < 0 Nếu
v;a
r r
ngược
chiều 0x
Dấu của x
0
Dấu của v
x
0
> 0 Nếu tại thời điểm ban đầu chất điểm ở vị thí thuộc phần
dương 0x
x
0
< 0 Nếu tại thời điểm ban đầu chất điểm ở vị thí thuộc phần
âm 0x,
x
0
= 0 Nếu tại thời điểm ban đầu chất điểm ở gốc toạ độ.
v > 0 Nếu
v
r
cùng chiều 0x
v < 0 Nếu
v
r
ngược chiều 0x
1

PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN VẬT LÝ 10

2 2 2 2
2
0 0
0
v v v v
v v 2as;a ;s
2s 2a
− −
⇒ = + = =
4. Phương trình chuyển động :
2
0 0
1
x x v t at
2
= + +
Chú ý: Chuyển động thẳng nhanh dần đều a.v > 0.; Chuyển động thẳng chậm dần đều a.v < 0
5. Bài toán gặp nhau của chuyển động thẳng biến đổi đều:
- Lập phương trình toạ độ của mỗi chuyển động :

2
1
1 02 02
a t
x x v t
2
= + +
;

2
1
2 02 02
a t
x x v t
2
= + +
- Khi hai chuyển động gặp nhau: x
1
= x
2
Giải phương trình này để đưa ra các ẩn của bài toán.
- Khoảng cách giữa hai chất điểm tại thời điểm t :
1 2
d x x= −
6. Một số bài toán thường gặp:
Bài toán 1: Một vật chuyển động thẳng nhanh dần đều đi được những đoạn đường s
1
và s
2
trong
hai khoảng thời gian liên tiếp bằng nhau là t. Xác định vận tốc đầu và gia tốc của vật.
Giải hệ phương trình
2
0
1 0
2
1 2 0
at
v

s v t
2
a
s s 2v t 2at


= +

⇒
 


+ = +

Bài toán 2: Một vật bắt đầu chuyển động thẳng nhanh dần đều. Sau khi đi được quãng đường s
1
thì vật
đạt vận tốc v
1
. Tính vận tốc của vật khi đi được quãng đường s
2
kể từ khi vật bắt đầu chuyển động.
2
2 1
1
s
v v
s
=
Bài toán 3: Một vật bắt đầu chuyển động nhanh dần đều không vận tốc đầu:

- Cho gia tốc a thì quãng đường vật đi được trong giây thứ n :
a
s na
2
∆ = −
- Cho quãng đường vật đi được trong giây thứ n thì gia tốc xác định bởi:
s
a
1
n
2
∆
=
−
Bài toán 4: Một vật đang chuyển động với vận tốc v
0
thì chuyển động chầm dần đều:
- Nếu cho gia tốc a thì quãng đường vật đi được cho đến khi dừng hẳn :
2
0
v
s
2a
−
=
- Cho quãng đường vật đi được cho đến khi dừng hẳn s , thì gia tốc:
2
0
v
a

2s
−
=
- Cho a. thì thời gian chuyển động:t =
0
v
a
−
- Nếu cho gia tốc a, quãng đường vật đi được trong giây cuối cùng:
0
a
s v na
2
∆ = + −
- Nếu cho quãng đường vật đi được trong giây cuối cùng là
s
∆
, thì gia tốc :
s
a
1
n
2
∆
=
−
III. SỰ RƠI TỰ DO:
1. Vận tốc rơi tại thời điểm t : v = gt.
2. Quãng đường đi được của vật sau thời gian t : s =
2

1
gt
2
3. Công thức liên hệ: v
2
= 2gs
4. Một số bài toán thường gặp:
Bài toán 1: Một vật rơi tự do từ độ cao h:
- Thời gian rơi xác định bởi:
2h
t
g
=
THẦY NGUYỄN TÚ
2
PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN VẬT LÝ 10
- Vận tốc lúc chạm đất xác định bởi:
v 2gh=
- Quãng đường vật rơi trong giây cuối cùng:
g
s 2gh
2
∆ = −
Bài toán 2: Cho quãng đường vật rơi trong giây cuối cùng:
s∆
-Tthời gian rơi xác định bởi:
s 1
t
g 2
∆

= +
- Vận tốc lúc chạm đất:
g
v s
2
= ∆ +
- Độ cao từ đó vật rơi:
2
g s 1
h .
2 g 2
 
∆
= +
 ÷
 
IV. CHUYỂN ĐỘNG NÉM ĐỨNG TỪ DƯỚI LÊN TỪ MẶT ĐẤT VỚI VẬN TỐC BAN ĐẦU V
0
:
Chọn chiểu dương thẳng đứng hướng lên, gốc thời gian lúc ném vật.
- Vì gia tốc
g
ur
luôn hướng xuống nên ngược với chiều dương
1. Vận tốc: v = v
0
– g t
2. Quãng đường:
2
0

gt
s v t
2
= −
3. Hệ thức liên hệ:
2 2
0
v v 2gs− = −
4. Phương trình chuyển động :
2
0
gt
y v t
2
= −
5. Một số bài toán thường gặp:
Bài toán 1: Một vật được ném thẳng đứng lên cao từ mặt đất với vận tốc đầu v
0
:
- Độ cao cực đại mà vật lên tới:
2
0
v
h
2g
=
- Thời gian chuyển động của vật :
0
2v
t

g
=
Bài toán 2: Một vật được ném thẳng đứng lên cao từ mặt đất độ cao . Độ cao cực đại mà vật lên tới là
h
max
- Vận tốc ném :
0 max
v 2gh=
- Vận tốc của vật tại độ cao h
1
:Giải phương trình bậc 2
2
0 1 1 2
gt
v t h 0 t ;t
2
− + = ⇒
thế vào v = v
0
– gt
Ta nhận được 2 giá trị của v cùng độ lớn nhưng trái dấu
V. CHUYỂN ĐỘNG NÉM ĐỨNG TỪ DƯỚI LÊN TỪ ĐỘ CAO H
0
VỚI VẬN TỐC BAN ĐẦU V
0
:
Chọn gốc tọa độ tại mặt đất chiểu dương thẳng đứng hướng lên, gốc thời gian lúc ném vật.
1. Vận tốc: v = v
0
– g t

2. Quãng đường:
2
0
gt
s v t
2
= −
3. Hệ thức liên hệ:
2 2
0
v v 2gs− = −
4. Phương trình chuyển động :
2
0 0
gt
y h v t
2
= + −
5. Một số bài toán thường gặp:
Bài toán 1: Một vật ở độ cao h
0
được ném thẳng đứng lên cao với vận tốc đầu v
0
:
- Độ cao cực đại mà vật lên tới:
2
0
0
v
h h

2g
= +
- Độ lớn vận tốc lúc chạm đất
2
0 0
v v 2gh= +
- Thời gian chuyển động : Giải phương trình bậc 2
2
0 0
gt
v t h 0
2
− + + = ⇒
2 giá trị của t
THẦY NGUYỄN TÚ
3
PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN VẬT LÝ 10
Chỉ nhận giá trị dương
Bài toán 2: Một vật ở độ cao h
0
được ném thẳng đứng lên cao . Độ cao cực đại mà vật lên tới là h
max
:
- Vận tốc ném :
( )
0 max 0
v 2g h h= −
- Vận tốc của vật tại độ cao h
1
:Giải phương trình bậc 2

2
0 1 0 1 2
gt
v t h h 0 t ;t
2
− + − = ⇒
thế vào v = v
0
– gt
Ta nhận được 2 giá trị của v cùng độ lớn nhưng trái dấu
- Nếu bài toán chưa cho h
0
, cho v
0
và h
max
thì :
2
0
0 max
v
h h
2g
= −
VI. CHUYỂN ĐỘNG NÉM ĐỨNG TỪ TRÊN XUỐNG :
Chọn gốc tọa độ tại vị trí ném ; chiểu dương thẳng đứng hướng vuống, gốc thời gian lúc ném vật.
1. Vận tốc: v = v
0
+ gt
2. Quãng đường:

2
0
gt
s v t
2
= +
3. Hệ thức liên hệ:
2 2
0
v v 2gs− =
.
4. Phương trình chuyển động:
2
0
gt
y v t
2
= +
5. Một số bài toán thường gặp:
Bài toán 1: Một vật ở độ cao h được ném thẳng đứng hướng xuống với vận tốc đầu v
0
:
- Vận tốc lúc chạm đất:
2
max 0
v v 2gh= +
- Thời gian chuyển động của vật
2
0 0
v 2gh v

t
g
+ −
=
- Vận tốc của vật tại độ cao h
1
:
( )
2
0 1
v v 2g h h= + −
Bài toán 2: Một vật ở độ cao h được ném thẳng đứng hướng xuống với vận tốc đầu v
0
(chưa biết). Biết
vận tốc lúc chạm đất là v
max
:
- Vận tốc ném:
2
0 max
v v 2gh= −
- Nếu cho v
0
và v
max
chưa cho h thì độ cao:
2 2
max 0
v v
h

2g
−
=

VI. CHUYỂN ĐỘNG NÉM NGANG:
Chọn gốc tọa độ tại vị trí ném, Ox theo phương ngang, Oy thẳng đứng hướng xuống.
1. Các phương trình chuyển động:
- Theo phương Ox: x = v
0
t
- Theo phương Oy: y =
2
1
gt
2
2. Phương trình quỹ đạo:
2
2
0
g
y x
2v
=
3. Vận tốc:
( )
2
2
0
v v gt= +
4.Tầm bay xa: L = v

0
2h
g
5. Vận tốc lúc chạm đất:
2
0
v v 2gh= +
IV. Chuyển động của vật ném xiên từ mặt đất: Chọn gốc tọa độ tại vị trí ném, Ox theo phương ngang,
Oy thẳng đứng hướng lên
1. Các phương trình chuyển động:
2
0 0
gt
x v cos .t; y v sin .t
2
= α = α −
2. Quỹ đạo chuyển động
2
2 2
0
g
y tan .x .x
2v cos
= α −
α
THẦY NGUYỄN TÚ
4
PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN VẬT LÝ 10
2. Vận tốc:
( ) ( )

2 2
0 0
v v cos v sin gt= α + α −
3. Tầm bay cao:
2 2
0
v sin
H
2g
α
=
4. Tầm bay xa:
2
0
v sin 2
L
g
α
=
VII. CHUYỂN ĐỘNG TRÒN ĐỀU:
1. Vectơ vận tốc trong chuyển động tròn đều.
- Điểm đặt: Trên vật tại điểm đang xét trên quỹ đạo.
- Phương: Trùng với tiếp tuyến và có chiều của chuyển động.
- Độ lớn :
s
v
t
∆
=
∆

= hằng số.
2. Chu kỳ:
2 r
T
v
π
=
3. Tần số f:
1
f
T
=
4. Tốc độ góc:
t
∆ϕ
ω =
∆

5. Tốc độ dài: v =
s
r
t t
∆ ∆ϕ
=
∆ ∆
= r
ω

6. Liên hệ giữa tốc độ góc với chu kì T hay với tần số f
2 r

v r
T
π
= ω =
;
2
2 f
T
π
ω = = π

7. Gia tốc hướng tâm
ht
a
r
- Điểm đặt: Trên chất điểm tại điểm đang xét trên quỹ đạo
- Phương: Đường thẳng nối chất điểm với tâm quỹ đạo.
- Chiều: Hướng vào tâm
- Độ lớn:
2
2
ht
v
a r
r
= = ω
Chú ý: Khi vật có hình tròn lăn không trượt, độ dài cung quay của 1 điểm trên vành bằng quãng
đường đi
VIII. TÍNH TƯƠNG ĐỐI CỦA CHUYỂN ĐỘNG:
1. Công thức vận tốc

1,3 1,2 2,3
v v v= +
r r r
2. Một số trường hợp đặc biệt:
a. Khi
1,2
v
r
cùng hướng với
2,3
v
r
:
1,3
v
r
cùng hướng với
1,2
v
r
và
2,3
v
r
1,3 1,2 2,3
v v v= +
b. Khi
1,2
v
r

ngược hướng với
2,3
v
r
:
1,3
v
r
cùng hướng với vec tơ có độ lớn lơn hơn
1,3 1,2 2,3
v v v= −
c. Khi
1,2
v
r
vuông góc với
2,3
v
r
:
2 2
1,3 1,2 2,3
v v v= +
1,3
v
r
hớp với
1,2
v
r

một góc
α
xác định bởi
2,3
1,2
v
tan
v
α = ⇒ α
3. Một số bài toán thường gặp:
Bài toán 1 : Một chiếc ca nô chạy thẳng đều xuôi dòng chảy từ A đến B hết thời gian là t
1
, và khi chạy
ngược lại từ B về A phải mất thời gian t
2
.
THẦY NGUYỄN TÚ
5
PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN VẬT LÝ 10
Thời gian để ca nô trôi từ A đến B nếu ca nô tắt máy:
1 2
23 2 1
2t ts
t
v t t
= =
−
Bài toán 2 : Một chiếc ca nô chạy thẳng đều xuôi dòng chảy từ A đến B hết thời gian là t
1
, và khi chạy

ngược lại từ B về A phải mất t
2
giờ. Cho rằng vận tốc của ca nô đối với nước v
12
tìm v
23
; AB
Khi xuôi dòng:
13 12 23
1
s
v v v
t
= + =
=
s
2
(1)
Khi ngược dòng:
,
13 12 23
2
s
v v v
t
= − =
(2)
Giải hệ (1); (2) suy ra: v
23
; s

IX. TỔNG HỢP VÀ PHÂN TÍCH LỰC. ĐIỀU KIỆN CÂN BẰNG CỦA CHẤT ĐIỂM
1. Tổng hợp lực
1 2
F F F= +
r ur uur
a.
1
F
ur
cùng hướng với
2
F
uur
:
F
uur
cùng hướng với
1
F
ur
; F = F
1
+ F
2
b.
1
F
ur
ngược hướng với
2

F
uur
:
F
uur
cùng hướng với vectơ lực có độ lớn lớn hơn
1 2
F F F= −
c.
1
F
ur
vuông góc với
2
F
uur
:
2 2
1 2
F F F= +
F
r
hợp với
1
F
ur
một góc
α
xác định bởi
2

1
F
tan
F
α =
d. Khi
1
F
ur
hợp với
2
F
uur
một góc
α
bất kỳ:
2 2
1 2 1 2
F F F 2FF cos= + + α
F
r
hợp với
1
F
ur
một góc
β
xác định bởi:
3. Điều kiện cân băng của chất điểm:
a. Điều kiện cân bằng tổng quát:

1 2 n
F F F 0+ + + =
r r r r
b. Khi có 2 lực: Muốn cho chất điểm chịu tác dụng của hai lực ở trạng thái cân bằng thì hai lực phải
cùng giá, cùng độ lớn và ngược chiều
1 2
F F 0+ =
r r r
c. Khi có 3 lực: Muốn cho chất điểm chịu tác dụng của ba lực ở trạng thái cân bằng thì hợp lực của hai
lực bất kỳ cân bằng với lực thứ ba
1 2 3
F F F 0+ + =
r r r r
X. Các định luật Niu tơn
1. Định luật 1 Newton Nếu không chịu tác dụng cuả một lực nào hoặc chịu tác dụng của các lực có hợp
lực bằng 0 thì vật giữ nguyên trạng thái đứng yên hay chuyển động thẳng đều.
2. Định luật II Newton
F
a
m
=
r
r
Hoặc là:
F m.a=
r r
Trong trường hợp vật chịu tác dụng của nhiều lực thì gia tốc của vật được xác định bời
n
1 2
F F F m.a+ + + =

ur uur r r
3. Định luật III Newton
Khi vật A tác dụng lên vật B một lực, thì vật B cũng tác dụng trở lại vật A một lực .Hai lực này là hai
lực trực đối
AB BA
F F= −
r r
X. CÁC LỰC CƠ HỌC:
1. Lực hấp dẫn
THẦY NGUYỄN TÚ
6
PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN VẬT LÝ 10
- Điểm đặt: Tại chất điểm đang xét
- Phương: Đường thẳng nối hai chất điểm.
- Chiều: Là lực hút
- Độ lớn:
1 2
hd
2
m m
F G
r
=
G = 6,67.10
-11
N.m
2
/kg
2
: hằng số hấp dẫn

2. Trọng lực:
- Điểm đặt: Tại trọng tâm của vật.
- Phương: Thẳng đứng.
- Chiều: Hướng xuống.
- Độ lớn: P = m.g
3. Biểu thức của gia tốc rơi tự do
- Tại độ cao h:
( )
2
M
g G
R h
=
+
- Gần mặt đất:
2
M
g G
R
=
4. Lực đàn hồi của lò xo
- Phương: Trùng với phương của trục lò xo.
- Chiều: Ngược với chiều biến dạng cuả lò xo
- Độlớn: Tỉ lệ thuận với độ biến dạng của lò xo
đh
F k. l= ∆
k(N/m) : Hệ số đàn hồi (độ cứng) của lò xo.
l∆
: độ biến dạng của lò xo (m).
2. Lực căng của dây:

- Điểm đặt: Là điểm mà đầu dây tiếp xúc với vật.
- Phương: Trùng với chính sợi dây.
- Chiều: Hướng từ hai đầu dây vào phần giữa của sợi dây (chỉ là lực kéo)
3. Lực ma sát nghỉ.
- Giá cuả
msn
F
r
luôn nằm trong mặt phẳng tiếp xúc giữa hai vật.
-
msn
F
r
ngược chiều với ngoại lực tác dụng vào vật.
- Lực ma sát nghỉ luôn cân bằng với ngoại lực tác dụng lên vật. F
mns
= F
Khi F tăng dần, F
msn
tăng theo đến một giá trị F
M
nhất định thì vật bắt đầu trượt. F
M
là giá trị lớn nhất
của lực ma sát nghỉ
msn M
F F≤
;
M n
F N= µ

Với
n
µ
: hệ số ma sát nghỉ
msn M msn x
F F ;F F≤ =
F
x
thành phần ngoại lực song song với mặt tiếp xúc
4. Lực ma sát trượt
- Lực ma sát trượt tác dụng lên một vật luôn cùng phương và ngược chiều với vận tốc tương đối của vật
ấy đối với vật kia.
- Độ lớn cuả lực ma sát trượt không phụ thuộc vào diện tích mặt tiếp xúc, không phụ thuộc vào tốc độ
của vật mà chỉ phụ thuộc vào tính chất của các mặt tiếp xúc
- Lực ma sát trượt tỉ lệ với áp lực N:
mst t
F N= µ
t
µ
là hệ số ma sát trượt
5. Lực ma sát lăn
Lực ma sát lăn cũng tỷ lệ với áp lực N giống như lực ma sát trượt, nhưng hệ số ma
sát lăn nhỏ hơn hệ số ma sát trượt hàng chục lần.
6 Lực quán tính
- Điểm đặt : Tại trọng tâm của vật
- Hướng : Ngược hướng với gia tốc
a
r
của hệ quy chiếu
- Độ lớn :

F
qt
= m.a
THẦY NGUYỄN TÚ
7
F
PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN VẬT LÝ 10
7. Lực hướng tâm
- Điểm đặt: Trên chất điểm tại điểm đang xét trên quỹ đạo
- Phương: Dọc theo bán kính nối chất điểm với tâm quỹ đạo
- Chiều: Hương vào tâm của quỹ đạo
- Độ lớn:
2
2
ht ht
v
F ma m. m r
r
= = = ω
8. Lực quán tính li tâm
- Điểm đặt: Trên chất điểm tại điểm đang xét trên quỹ đạo
- Phương: Dọc theo bán kính nối chất điểm với tâm quỹ đạo
- Chiều: Hướng xa tâm của quỹ đạo
- Độ lớn:
2
2
lt
v
F m. m r
r

= = ω
XI. PHƯƠNG PHÁP ĐỘNG LỰC HỌC
1 . Bài toán thuận :
Biết các lực tác dụng :
1 1 n
F ,F , F
r r r
Xác định chuyển động : a, v, s, t
Phương pháp giải :
- Bước 1 : Chọn hệ quy chiếu thích hợp.
- Bước 2 : Vẽ hình – Biểu diễn các lực tác dụng lên vật
- Bước 3 : Xác định gia tốc từ định luật II Newton
hl 1 2
F F F ma
= + + =
r r r
r
(1)
Chiếu (1) lên các trục toạ độ suy ra gia tốc a
hl
F
a
m
=
( 2 )
- Bước 4 : Từ (2), áp dụng những kiến thức động học, kết hợp điều kiện đầu để xác định v, t, s
2 . Bài toán ngược: Biết chuyển động : v, t, s Xác định lực tác dụng
Phương pháp giải :
- Bước 1 : Chọn hệ quy chiếu thích hợp.
- Bước 2 : Xác định gia tốc a dựa vào chuyển động đã cho (áp dụng phần động học )

- Bước 3 : Xác định hợp lực tác dụng vào vật theo định luật II Niutơn
F
hl
= ma
- Bước 4 : Biết hợp lực ta suy ra các lực tác dụng vào vật .
3. Một số bài toán thường gặp:
Bài toán 1: Một ô tô đang chuyển động với vận tốc v
0
thì hãm phanh; biết hệ số ma sát trượt giữa ô tô
và sàn là μ:
Gia tốc của ô tô là: a = -μg
Bài toán 2: Cho cơ hệ như hình vẽ. Cho lực kéo F, khối lượng của vật m
- Nếu bỏ qua ma sát thì gia tốc của vật là:
F
a
m
=
- Nếu hệ số ma sát giữa vật và sàn là
µ
thì gia tốc của vật là:
F mg
a
m
−µ
=
Bài toán 3: Cho cơ hệ như hình vẽ. Cho lực kéo F, khối lượng của vật m, góc α.
- Nếu bỏ qua ma sát thì gia tốc của vật là:
Fcos
a
m

α
=
- Nếu hệ số ma sát giữa vật và sàn là μ thì gia tốc của vật là:
( )
Fcos mg Fsin
a
m
α −µ − α
=
Bài toán 4 (trượt trên mặt phẳng nghiêng từ trên xuống): Một vật bắt đầu trượt từ đỉnh một mặt phẳng
nghiêng , góc nghiêng α, chiều dài mặt phẳng nghiêng là l:
- Nếu bỏ qua ma sát
Gia tốc của vật: a = gsinα
- Vận tốc tại chân mặt phẳng nghiêng:
v 2gsin .l= α
- Nếu ma sát giữa vật và mặt phẳng nghiêng là μ
THẦY NGUYỄN TÚ
8
F
α

PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN VẬT LÝ 10
Gia tốc của vật: a = g(sinα - μcosα)
- Vận tốc tại chân mặt phẳng nghiêng:
( )
v 2g sin cos .l= α −µ α
Bài toán 5 (trượt trên mặt phẳng nghiêng từ dưới lên): Một vật đang chuyển động với vận tốc v
0
theo
phương ngang thì trượt lên một phẳng nghiêng, góc nghiêng α:

- Nếu bỏ qua ma sát
Gia tốc của vật là: a = - gsinα
Quãng đường đi lên lớn nhất:
2
0
max
v
s
2gsin
=
α
- Nếu hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳng nghiêng là μ :
Gia tốc của vật là:
( )
a g sin cos= − α +µ α
Quãng đường đi lên lớn nhất:
( )
2
0
max
v
s
2g sin cos
=
α + µ α
Bài 6 ( chuyển động của hệ hai vật trên mặt phẳng ngang):: Cho cơ hệ như hình vẽ. Cho F, m
1
, m
2
- Nếu bỏ qua ma sát

Gia tốc của vật là:
1 2
F
a
m m
=
+
Lực căng dây nối: T =
2
1 2
F
m .
m m+
- Nếu ma sát giữa m
1
; m
2
với sàn lần lượt là μ
1
và μ
2
:
Gia tốc của m
1
và m
2
:
1 1 2 2
1 2
F m g m g

a
m m
−µ −µ
=
+
Lực căng dây nối:
1 1 2 2
2
1 2
F m g m g
T m
m m
−µ −µ
=
+
Bài 7: Cho cơ hệ như hình vẽ. Cho khối lượng m
1
; m
2
- Nếu bỏ qua ma sát
Gia tốc của m
1
, m
2
là:
1
1 2
m g
a
m m

=
+
Lực căng dây nối:
1
2
1 2
m g
T m .
m m
=
+
Nếu hệ số ma sát giữa m
2
và sàn là μ
Gia tốc của m
1
, m
2
là:
( )
1 2
1 2
m m g
a
m m
−µ
=
+
Lực căng dây nối:
( )

1 2
2
1 2
m m g
T m .
m m
−µ
=
+
Chú ý : nếu m
1
đổi chỗ cho m
2
:
- Nếu bỏ qua ma sát
Gia tốc của m
1
, m
2
là:
2
1 2
m g
a
m m
=
+
Lực căng dây nối:
2
1

1 2
m g
T m .
m m
=
+
- Nếu hệ số ma sát giữa m
1
và sàn là μ
Gia tốc của m
1
, m
2
là:
( )
2 1
1 2
m m g
a
m m
−µ
=
+
Lực căng dây nối:
( )
2 1
2
1 2
m m g
T m .

m m
−µ
=
+
Bài 7: (Chuyển động của hệ vật nối với ròng rọc số định): Cho cơ hệ như hình vẽ. Biết m
1
, m
2
.
THẦY NGUYỄN TÚ
9
F
m
1
m
2
m
1
m
2
PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN VẬT LÝ 10
Gia tốc của m
1
:
( )
1 2
1
1 2
m m g
a

m m
−
=
+
Gia tốc của m
2
:
( )
2 1
2
1 2
m m g
a
m m
−
=
+
Lực căng dây nối:
2
1
1 2
2m g
T
m m
=
+
Bài 8: (Tính áp lực nén lên cầu vồng lên tại điểm cao nhất)
2
v
N m g g

R
 
= −
 ÷
 
m: khối lượng vật nặng; R: bán kính của cầu
Bài 9: (Tính áp lực nén lên cầu lõm xuống tại điểmthấp nhất)
2
v
N m g g
R
 
= +
 ÷
 
M: khối lượng vật nặng; R: bán kính của cầu
CHƯƠNG IV: CÁC ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN
CHỦ ĐỀ 1: ĐỘNG LƯỢNG. ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN ĐỘNG LƯỢNG
A. CÁC DẠNG BÀI TẬP VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI
Dạng 1: : Tính động lượng của một vật, một hệ vật.
- Động lượng
p
của một vật có khối lượng m đang chuyển động với vận tốc
v
là một đại lượng
được xác định bởi biểu thức:
p
= m
v
- Đơn vị động lượng: kgm/s hay kgms

-1
.
- Động lượng hệ vật:

1 2
p p p= +
ur uur uur
Nếu:
1 2
1 2
p p p p p↑↑ ⇒ = +
ur ur
Nếu:
1 2
1 2
p p p p p↑↓ ⇒ = −
ur ur
Nếu:
2 2
1 2
1 2
p p p p p⊥ ⇒ = +
ur ur
Nếu:
( )
·
2 2 2
1 2 1 2 1 2
, 2 . . osp p p p p p p c
α α

= ⇒ = + +
uur uur
Dạng 2: Bài tập về định luật bảo toàn động lượng
Bước 1: Chọn hệ vật cô lập khảo sát
Bước 2: Viết biểu thức động lượng của hệ trước và sau hiện tượng.
Bước 3: áp dụng định luật bảo toàn động lượng cho hệ:
t s
p p=
uur uur
(1)
Bước 4: Chuyển phương trình (1) thành dạng vô hướng (bỏ vecto) bằng 2 cách:
+ Phương pháp chiếu
+ Phương pháp hình học.
*. Những lưu ý khi giải các bài toán liên quan đến định luật bảo toàn động lượng:
a. Trường hợp các vector động lượng thành phần (hay các vector vận tốc thành phần) cùng phương,
thì biểu thức của định luật bảo toàn động lượng được viết lại: m
1
v
1
+ m
2
v
2
= m
1
'
1
v

+ m
2
'
2
v
Trong trường hợp này ta cần quy ước chiều dương của chuyển động.
- Nếu vật chuyển động theo chiều dương đã chọn thì v > 0;
- Nếu vật chuyển động ngược với chiều dương đã chọn thì v < 0.
b. Trường hợp các vector động lượng thành phần (hay các vector vận tốc thành phần) không cùng
phương, thì ta cần sử dụng hệ thức vector:
s
p
=
t
p
và biểu diễn trên hình vẽ. Dựa vào các tính chất hình
học để tìm yêu cầu của bài toán.
c. Điều kiện áp dụng định luật bảo toàn động lượng:
- Tổng ngoại lực tác dụng lên hệ bằng không.
THẦY NGUYỄN TÚ
10
m
1
m
2
PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN VẬT LÝ 10
- Ngoại lực rất nhỏ so với nội lực
- Thời gian tương tác ngắn.
- Nếu
ai luc

0
ngo
F ≠
ur
nhưng hình chiếu của
ai lucngo
F
ur
trên một phương nào đó bằng không thì động lượng bảo
toàn trên phương đó.
CHỦ ĐỀ 2: CÔNG VÀ CÔNG SUẤT
A. CÁC DẠNG BÀI TẬP
Dạng 1: Tính công và công suất khi biết lực F ; quãng đường dịch chuyển và góc
α

Công: A = F.s.cosα = P.t (J)
Công suất:
. .cos
A
P F v
t
α
= =
(W)
Dạng 2: Tính công và công suất khi biết các đại lượng liên quan đến lực( pp động lực học) và động
học.
Phương pháp:
- Xác định lực F tác dụng lên vật theo phương pháp động lực học

(đã học trong chương 2)

- Xác định quãng đường s bằng các công thức động học.
Nhớ: vật chuyển động thẳng đều: s = v.t
Vật chuyển động biến đổi đều:
2
0
2 2
0
1
.
2
2
s v t a t
v v as
= +
− =
*Chú ý

: Nếu vật chịu nhiều lực tác dụng thì công của hợp lực F bằng tổng công các lực tác dụng lên vật
A
F
= A
F1
+ A
F2
+ +A
Fn
Chú ý: Đối với các lực tác dụng có phương vuông góc với phương chuyển động thì không thực hiện công
A
p
= 0.

CHỦ ĐỀ 3: ĐỘNG NĂNG – THẾ NĂNG
A.CÁC DẠNG BÀI TẬP VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI
Dạng 1: bài toán tính động năng và áp dụng định lý biến thiên động năng
1.Động năng của vật
W
đ

2
1
2
mv=
(J)
2. Bài toán về định lý biến thiên động năng ( phải chú ý đến loại bài tập này)
∆W
đ

=
− =
∑
®2 ®1
Ngo¹i lùc
w w A
− =
∑
2 2
2 1 ngo¹i lùc
1 1
mv mv F s
2 2
Nhớ kỹ

:
ngoailuc
F
∑
là tổng tất cả các lực tác dụng lên vât.
Dạng 2: Tính thế năng trọng trường, công của trọng lực và độ biến thiên thế năng trọng trường.
* Tính thế năng
- Chọn mốc thế năng (W
t
= 0); xác định độ cao so với mốc thế năng đã chọn z(m) và m(kg).
- Sử dụng: W
t
= mgz
Hay W
t1
– W
t2
= A
P
* Tính công của trọng lực A
P
và độ biến thiên thế năng (
∆
W
t
):
- Áp dụng : ∆W
t
= W

t2
– W
t1
= -A
P
↔ mgz
1
– mgz
2
= A
P
Chú ý:

Nếu vật đi lên thì A
P
= - mgh

< 0(công cản); vật đi xuống A
P
= mgh > 0(công phát động)
CHỦ ĐỀ 4: PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TOÁN ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN CƠ NĂNG
1. Động năng: W
đ
=
1
2
mv
2

2. Thế năng: W

t
= mgz
3.Cơ năng: W = W
đ
+W
t
=
1
2
mv
2
+ mgz
THẦY NGUYỄN TÚ
11
PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN VẬT LÝ 10
* Phương pháp giải bài toán về định luật bảo toàn cơ năng
- Chọn gốc thế năng thích hợp sao cho tính thế năng dễ dàng ( thường chọn tại mặt đất và tại chân mặt
phẳng nghiêng).
- Tính cơ năng lúc đầu (
2
1 1 1
1
W
2
mv mgh= +
), lúc sau (
2
2 2 2
1
W

2
mv mgh= +
)
- Áp dụng: W
1
= W
2
- Giải phương trình trên để tìm nghiệm của bài toán.
Chú ý:

chỉ áp dụng định luật bảo toàn cơ năng khi hệ không có ma sát ( lực cản) nếu có thêm các lực đó
thì A
c
=
∆
W = W
2
– W
1
. ( công của lực cản bằng độ biến thiên cơ năng).
CHƯƠNG V: CHẤT KHÍ
CHỦ ĐỀ 1: ĐỊNH LUẬT BÔI - LƠ – MA –RI- ỐT
A. Phương pháp giải bài toán định luật Bôi-lơ – Ma-ri-ot
- Liệt kê hai trạng thái 1( p
1
, V
1
) và trạng thái 2 ( p
2
, V

2
)
- Sử dụng định luật Bôi-lơ – Ma-ri-ot .
p
1
V
1
= p
2
V
2
Chú ý:

khi tìm p thì V
1
, V
2
cùng đơn vị và ngược lại.
* Một số đơn vị đo áp suất:
1N/m
2
= 1Pa
1at = 9,81.104 Pa
1atm = 1,031.105 Pa
1mmHg = 133Pa = 1torr
CHỦ ĐỀ 2: ĐỊNH LUẬT SÁC – LƠ

A.Phương pháp giải bài toán định luật Sac - lơ
- Liệt kê hai trạng thái 1( p
1

, T
1
) và trạng thái 2 ( p
2
, T
2
)
- Sử dụng định luật Sac – lơ:

1 2
1 2
p p
T T
=
Chú ý:

khi giải thì đổi t
o
C ra T(K)
T(K) = t
o
C + 273
- Định luật này áp dụng cho lượng khí có khối lượng và thể tích không đổi.
CHỦ ĐỀ 3: ĐỊNH LUẬT GAY – LUY XẮC ( QUÁ TRÌNH ĐẲNG ÁP)
A.Phương pháp giải bài toán định Gay – luy xắc
- Liệt kê hai trạng thái 1( V
1
, T
1
) và trạng thái 2 ( V

2
, T
2
)
- Sử dụng định luật Gay – luy- xắc:

2
2
1
1
T
V
T
V
=
Chú ý:

khi giải thì đổi t
o
C ra T(K)
T(K) = t
o
C + 273
- Định luật này áp dụng cho lượng khí có khối lượng và áp suất không đổi.
CHỦ ĐỀ 4: PHƯƠNG TRÌNH TRẠNG THÁI KHÍ LÝ TƯỞNG
A. Phương pháp giải bài tập về phương trình trạng thái khí lý tưởng.
- Liệt kê ra 2 trạng thái 1 ( p
1
,V
1

,T
1
) và 2 (p
2
,V
2
,T
2
).
- Áp dụng phương trình trạng thái:

1 1 2 2
1 2
pV p V
T T
=
* Chú ý: luôn đổi nhiệt độ t
o
C ra T(K).
THẦY NGUYỄN TÚ
12
PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN VẬT LÝ 10
T (K) = 273 + t
o
C
CHƯƠNG VI: CƠ SỞ NHIỆT ĐỘNG LỰC HỌC
CHỦ ĐỀ 1: NỘI NĂNG VÀ SỰ BIẾN THIÊN NỘI NĂNG
A. Phương pháp giải bài toán về sự truyền nhiệt giữa các vật
+ Xác định nhiệt lượng toả ra và thu vào của các vật trong quá trình truyền nhiệt thông qua biểu
thức:

Q = mc∆t
+Viết phương trình cân bằng nhiệt: Q
toả
= Q
thu
+ Xác định các đại lượng theo yêu cầu của bài toán.
Lưu ý: + Nếu ta sử dụng biểu thức
∆
t = t
s
– t
t
thì Q
toả
= - Q
thu
+ Nếu ta chỉ xét về độ lớn của nhiệt lượng toả ra hay thu vào thì Q
toả
= Q
thu
, trong trường hợp này,
đối với vật thu nhiệt thì ∆t = t
s
- t
t
còn đối với vật toả nhiệt thì ∆t = t
t
– t
s

CHỦ ĐỀ 2: CÁC NGUYÊN LÝ CỦA NHIỆT ĐỘNG LỰC HỌC
A. Các dạng bài tập và phương pháp giải
Dạng 1: Tính toán các đại lượng liên quan đến công, nhiệt và độ biến thiên nội năng
Áp dụng nguyên lý I: ∆U = A + Q
Trong đó:
U∆
: biến thiên nội năng (J)
A
: công (J)
• Qui ước:
+
0U∆ >
nội năng tăng,
0U∆ <
nội năng giảm.
+
0A
>
vật nhận công ,
0A
<
vật thực hiện công.
+
0Q >
vật nhận nhiệt lượng,
0Q <
vật truyền nhiệt lượng.
Chú ý:
a.Quá trình đẳng tích:
0 0V A

∆ = ⇒ =
nên
U Q∆ =
b. Quá trình đẳng nhiệt
0 0T U= ⇒ ∆ =
nên Q = -A
c. Quá trình đẳng áp
- Công giãn nở trong quá trình đẳng áp:
= − = ∆
2 1
( ) .A p V V p V
= »p h ng sè
: áp suất của khối khí.
1 2
,V V
: là thể tích lúc đầu và lúc sau của khí.
- Có thể tính công bằng công thức:
1
2 1
1
( )
pV
A T T
T
= −
( nếu bài toán không cho V
2
)
Đơn vị thể tích V (m
3

), đơn vị của áp suất p (N/m
2
) hoặc (Pa).
=
2
1 1
N
Pa
m
Dạng 2: Bài toán về hiệu suất động cơ nhiệt
- Hiệu suất thực tế:
H =
1 2
1 1
Q Q A
Q Q
−
=
(%)
- Hiệu suất lý tưởng:
H
max
=
1 2
1
T T
T
−
=
1 -

1
2
T
T
và H
≤
H
max
- Nếu cho H thì suy ra A nếu biết Q
1
,ngược lại cho A suy ra Q
1
và Q
2
CHƯƠNG VII: CHẤT RẮN VÀ CHẤT LỎNG. SỰ CHUYỂN THỂ
CHỦ ĐỀ 1: BIẾN DẠNG CƠ CỦA VẬT RẮN
A. Phương pháp giải bài toán về biến dạng do lực gây ra ( biến dạng cơ)
THẦY NGUYỄN TÚ
13
PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN VẬT LÝ 10
- Công thức tính lực đàn hồi:
F
đh
= k
l∆
( dùng công thức này để tìm k)
Trong đó: k = E
0
S
l

( dùng công thức này để tìm E, S).
k ( N/m) độ cứng ( hệ số đàn hồi).
E ( N/m
2
hay Pa) : gọi là suất đàn hồi hay suất Y-âng.
S (m
2
) : tiết diện.
l
o
(m): chiều dài ban đầu
- Độ biến dạng tỉ đối:
0
l
F
l SE
∆
=
- Diện tích hình tròn:
2
4
d
S
π
=
(d (m) đường kính hình tròn)
Nhớ:

độ cứng của vật ( thanh,lò xo) tỉ lệ nghịch với chiều dài:
1 2

2 1
l k
l k
=
CHỦ ĐỀ 2: SỰ NỞ VÌ NHIỆT CỦA VẬT RẮN
A. Phương pháp giải bài toán về biến dạng do nhiệt gây ra ( biến dạng nhiệt)
1. Sự nở dài
- Công thức tính độ nở dài

∆
l
=
l
-
l
0
=
α
l
0
∆
t
Với
0
l
là chiều dài ban đầu tại t
0
- .Công thức tính chiều dài tại
0
t C

(1 . )
o
l l t
α
= + ∆

Trong đó:
α
: Hệ số nở dài (K
-1)
.
2. sự nở khối
- Công thức độ nở khối

∆
V=V–V
0
=
β
V
0
∆
t
- Công thức tính thể tích tại
0
t C
V = V
o

(1 +
. )t
β
∆
Với V
0
là thể tích ban đầu tại t
0
* Nhớ:
β
= 3
α
: Hệ số nở khối ( K
-1
)
CHỦ ĐỀ 3: CÁC HIỆN TƯỢNG BỀ MẶT CỦA CHẤT LỎNG
A. Các dạng bài tập và phương pháp giải
Dạng 1: Tính toán các đại lượng trong công thức lực căng bề mặt chất lỏng
- Lực căng bề mặt chất lỏng:
F =
σ
l

σ
(N/m) : Hệ số căng bề mặt.

l
(m) chiều dài của đường giới hạn có sự tiếp xúc giữa chất lỏng và chất rắn.
Chú ý:

cần xác định bài toán cho mấy mặt thoáng.
Dạng 2: Tính lực cần thiết để nâng vật ra khỏi chất lỏng
- Để nâng được:
k
F P f> +
- Lực tối thiểu:
k
F P f= +
Trong đó: P =mg là trọng lượng của vật

f
là lực căng bề mặt của chất lỏng
Dạng 3: Bài toán về hiện tượng nhỏ giọt của chất lỏng
- Đầu tiên giọt nước to dần nhưng chưa rơi xuống.
- Đúng lúc giọt nước rơi:

P F=

.mg l
σ
⇔ =
(
l
là chu vi miệng ống)
THẦY NGUYỄN TÚ
14
PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN VẬT LÝ 10

1
.

.
V D g d
V
Dg d
n
σπ
σπ
⇔ =
⇔ =
Trong đó: n là số giọt nước, V( m
3
) là thể tích nước trong ống, D(kg/m
3
) là khối lượng riêng chất lỏng, d
(m) là đường kính miệng ống
CHỦ ĐỀ 4: SỰ CHUYỂN THỂ CỦA CÁC CHẤT
A. Phương pháp giải bài tập về sự chuyển thể các chất
1. Công thức tính nhiệt nóng chảy
Q =
λ
m (J)
m (kg) khối lượng.

λ
(J/kg) : Nhiệt nóng chảy riêng.
2. Công thức tính nhiệt hóa hơi
Q = Lm
L(J/kg) : Nhiệt hoá hơi riêng
m (kg) khối lượng chất lỏng.
3. Công thức tính nhiệt lượng thu vào hay tỏa ra

Q = m.c (t
2
– t
1
).
c (J/kg.k): nhiệt dung riêng.
Chú ý:

Khi sử dụng những công thức này cần chú ý là các nhiệt lượng thu vào hoặc tỏa ra trong quá trình
chuyển thể Q =
λ
m và Q = L.m đều được tính ở một nhiệt độ xác định, còn công thức Q = m.c (t
2
– t
1
)
được dùng khi nhiệt độ thay đổi.
CHỦ ĐỀ 5: ĐỘ ẨM CỦA KHÔNG KHÍ
A. Phương pháp giải các bài toán về độ ẩm không khí
- Độ ẩm tỉ đối của không khí:
f =
A
a
.100%
Hoặc f =
bh
p
p
.100%
- Để tìm áp suất bão hòa p

bh
và độ ẩm cực đại A, ta dựa vào bảng 39.1 sgk.
- Khối lượng hơi nước có trong phòng:
m = a.V ( V(m
3
) thể tích của phòng).
THẦY NGUYỄN TÚ
15