hệ thống công thức vật lý 12

Lý thuyt v phõn dng lý 12
CHNG I : DAO NG C
A. Lí THUYT:
1. Phơng trình dao động ( li , ta ):
. ( )x A cos t

= +
hoặc
.sin( . ).x A t

= +

2. Vận tốc tc thi trong dao động điều hoà:
'
. .sin( )v x A t

= = +
3. Gia tốc tc thi trong dao động điều hoà:
' " 2 2
. . ( . ) .a v x A cos t x

= = = + =

(

a
luụn hng v VTCB )
Trong đó: + A là biên độ dao động > 0. Chiu di qu o L =2A.
+

là tốc góc, đơn vị (rad/s) > 0

+

là pha ban đầu (là pha ở thời điểm t = 0), đơn vị (rad).
+ x là li độ dao động ở thời điểm t.
+ (
.t

+
) là pha dao động, cho bit trng thỏi ca vt ở thời điểm t bt k.
- x , v, a dao ng iu hũa vi cựng tn s gúc

, tn s f, chu k T. vi
T
f


2
2 ==

- v dao ng sm pha hn x l

/2, a dao ng sm pha hn v l

/2, a dao ng ngc pha vi x.
* Vt VTCB : x = 0, v
max
=

A

, a = 0. Vt biờn x =

A, v = 0, a
max
=
A
2

.
- Trong dao ng iu hũa, a = -
2

.x vỡ gia tc cú ln thay i nờn õy l chuyn ng thng bin i
nhng khụng u.
- Lc gõy dao ng: F = ma = -m

2
x. (

F
luụn hng v VTCB, gi l lc phc hi ), F
max
= m

2
A
- H thc c lp: x
2
+
2

2

v
= A
2
,
2
2

v
+
4
2

a
= A
2


CC CễNG THC C BN
Phng trỡnh c s:
1. Phng trỡnh dao ng:
. ( )x Acos t

= +
( 1)
2. Phng trỡnh vn tc:
'
. .sin( )v x A t

= = +
( 2)
3. Phng trỡnh gia tc: a =-
2

A.cos(

t +

) =-
2

x ( 3)
Phi i tỡm A,

,

.
Tỡm

:
T
f


2
2 ==

+ Chu k T (s) l khong thi gian vt thc hin mt dao ng ton phn
T =

N
t
( N l s dao ng vt thc hin c trong thi gian
t

)
Tỡm A: + Da vo chiu di qu o A =L/2
+ Da vo v
max
=

A

; a
max
=
A
2

+ Da vo biu thc c lp: x
2
+
2
2

v
= A
2
,
2

2

v
+
4
2

a
= A
2
+

Da vo biu thc ca nng lng :
Tỡm

: Da vo iu kin ban u: tỡm x, v, a ti t = 0, da vo ng trũn lng giỏc.
Thy Nguyn Tỳ t : 0905492729
1
v>0
v<0
a>0
a<0
-A
A0
x<0
x>0
v=0
v=0
v= A
x

V
O

-A
A




2
A







V=
0
V=
0
x
Lý thuyết và phân dạng lý 12
Vd: Tìm pha ban đầu nếu t = 0 vật qua vị trí
2
3A−
theo chiều âm?
Tìm pha ban đầu nếu t = 0 vật qua vị trí
2

2A
theo chiều dương?
Dạng 2: Xác định thời gian ngắn nhất vật đi từ vị trí x
1
đến vị trí x
2
Sử dụng mối liên hệ giữa dao động điều hòa và chuyển động tròn đều.
+ Vẽ đường tròn lượng giác, xác định góc
ϕ
mà bán kính OM quét khi vật di chuyển từ x
1
đến vị trí x
2
+ t =
0
o
.T
360
ϕ ϕ
=
ω

- Các khoảng thời gian đặc biệt
Dạng 5: Cho phương trình, tìm thời điểm vật đi qua vị trí x lần thứ n.
+ Xác định vị trí, chiều chuyển động của vật trên quỹ đạo
Và vị trí tương ứng của M trên đường tròn ở thời điểm t = 0, vận dụng mối liên hệ giữa dao động diều hòa và
chuyển động tròn đều suy ra lần 1, 2, 3… vật qua
vị trí x, suy ra kết quả. t
1
=

T
OMM
o
.
360
10
; t
2
=
T
OMM
o
.
360
20
( chú ý phân biệt họ nghiệm nào làm vật đi theo chiều âm, dương)
Dạng 6: Cho phương trình tìm thời điểm độ lớn vận tốc vật = v
o
lần thứ n
+ Giải phương trình
v
=v
o
suy ra các họ nghiệm, chú ý thời gian không âm,
cho k chạy lấy vài giá trị thu được các thời điểm tương ứng, sắp xếp các thời điểm đó
từ nhỏ đến lớn, suy ra kết quả.
(Chú ý phân biệt họ nghiệm nào làm cho vật đi theo chiều âm, chiều dương.)
II CON LẮC LÒ XO.
A. LÝ THUYẾT.
1. Tần số góc

m
k
=
ω
, chu kỳ T =
k
m
π
ω
π
2
2
=
; tần số f =
m
k
T
ππ
ω
2
1
2
1
==
2. - Độ biến dạng của lò xo treo thẳng đứng khi vật ở VTCB.
cb
mg
l
k
∆ =

=
2
g
ω
cb
l
T 2
g
∆
⇒ = π
( l
o
là chiều dài tự nhiên và
cb
l∆
là độ biến dạng của lò xo tại VTCB )
-Độ biến dạng của lò xo trên mặt phẳng nghiêng
góc
α
so với phương ngang.
cb
mgsin
l
k
α
∆ =
cb
l
T 2
gsin

∆
⇒ = π
α

3. Cơ năng.
- Động năng :W
đ
=
)(sin
22
0
2
222
ϕω
ω
+= t
Ammv

- Thế năng : W
t
=
)(cos
22
0
2
222
ϕω
ω
+= t
Amkx

- Cơ năng :
Thầy Nguyễn Tú – đt : 0905492729
2
l
o
O
l
o
m
k
x
H
A
A/-A 0
-A/2
-A/
A/2
T/12
T/8
T/6
T/4
T/4
T/12
T/6
T/8
T/8
T/8
x
Lý thuyết và phân dạng lý 12

W = W
đ
+ W
t
=
2
2
mv
+
2
2
kx
=
2
2
max
mv
=
2
2
kA
=
2
22
Am
ω
* Động năng và thế năng biến đổi điều hòa với tần số góc
ω
’=2
ω

, f’ = 2f, T’ = T/2.
- Tỉ số giữa động năng, thế năng, cơ năng.
1,
2 2 2
t max
2 2 2
đ
W x v v
W A x v
−
= =
−
2,
2
max
2
2
22
v
v
A
xA
W
W
đ
=
−
=
3,
2

max
22
max
2
2
v
vv
A
x
W
W
t
−
==
4. + Chiều dài của lò xo tại VTCB: l
cb
= l
o
+
cb
l∆
.
+ Chiều dài cực tiểu ( khi vật ở vị trí cao nhất ) l
min
= l
o
+
cb
l∆
- A

+ Chiều dài cực đại( khi vật ở vị trí thấp nhất ) l
max
= l
o
+
cb
l∆
+ A.
⇒
l
cb
= ( l
min
+ l
max
)/2
*Vật ở trên H thì lò xo nén, vật dưới H thì lò xo giãn.
5. Lực kéo về hay lực phục hồi: F = -kx = -m
x
2
ω
Đặc điểm: + Là lực gây ra dao động cho vật
+ Có độ lớn tỉ lệ với độ lớn li độ
+ Luôn hướng về VTCB ( cùng hướng với gia tốc )
+ Biến thiên điều hòa cùng tần số với li độ …
6. Lực đàn hồi
+ F
đh
= k.
l∆

(
l∆
là độ biến dạng của lò xo )
+ Với con lắc lò xo nằm ngang thì lực đàn hồi và lực phục hồi là một.
+ Với con lắc lò xo thẳng đứng:
+ F
đh
= k
cb
l x∆ +

( chiều dương hướng xuống dưới )
+ F
đh
= k
cb
l x∆ −
( chiều dương hướng lên trên )
+ Lực đàn hồi cực đại F
đh max
= k(
cb
l∆
+ A ) ( lúc vật ở vị trí thấp nhất)
+ Lực đàn hồi cực tiểu :
+ Nếu
l
∆
< A
⇒

F
đh min
= 0 khi x =

∆
+ Nếu
l
∆
> A
⇒
F
đh min
= k(
cb
l∆
- A )
+ Lực đẩy đàn hồi cực đại (khi lò xo bị nén nhiều nhất ) F = k( A -
cb
l∆
)
7. Cắt, ghép lò xo:
Một lò xo chiều dài l, độ cứng k bị cắt thành các lò xo dài l
1
, l
2
, l
3
…có độ cứng k
1
, k

2
, k
3
…
thì k.l = k
1
.l
1
= k
2
.l
2
= k
3
.l
3
=…
+ Ghép nối tiếp :

111
21
++=
kkk
⇒
cùng treo một vật vào thì T
2
=
2
2
2

1
TT +

+ Ghép song song: k = k
1
+ k
2
+….
⇒
cùng treo một vật vào thì
2
2
2
1
2
111
TTT
+=

+ Gắn vào lò xo k một vật m
1
thì được chu kỳ T
1
, vật m
2
thì được chu kỳ T
2
, vật m
3
= m

1
+ m
2
thì được chu
kỳ T
3
, vật m
4
= m
1
- m
2
thì được chu kỳ T
4
khi đó:
2
3
T
=
2
2
2
1
TT +
;
2
4
T
=
2

2
2
1
TT −
III. CON LẮC ĐƠN.
1. Tần số góc:
l
g
=
ω
⇒
g
l
T
π
ω
π
2
2
==
=
N
t∆
( N là số dao động vật thực hiện trong thời gian
t
∆
)
Tần số f =
T
1

=
l
g
π
2
1
Thầy Nguyễn Tú – đt : 0905492729
3
O
o
α
S
o
s
-S
o
∆l
giãn
O
x
A
-A
nén
∆l
giãn
O
x
A
A
Hình a (A < ∆l)

Hình b (A > ∆l)
H
H
3
2
A
A
A/
-A 0
-A/2
-A/
A/2
W
đ
=W
t
W
đ
=W
t
W
đ
=3W
t
W
đ
= 3 W
t
W
đ

= 0
W
tmax
=W
W
đ
= 0
W
tmax
=W
W
đmax
=W
W
tmax
=0
W
t
=3W
đ
3
2
A
−
W
t
=3W
đ
Lý thuyết và phân dạng lý 12
Điều kiện dao động điều hòa: bỏ qua ma sát,

o
α
, S
o
nhỏ.
2. Lực phục hồi : F = -mg.sin
α
=-mg
α
=mg
l
s
=m
2
ω
s
+ Với con lắc đơn lực phục hồi tỉ lệ thuận với khối lượng
+ Với con lắc lò xo lực phục hồi không phụ thuộc khối lượng.
7. Tại cùng một nơi con lắc đơn chiều dài l
1
có chu kỳ T
1
; con lắc đơn dài l
2
có chu kỳ T
2
, con lắc đơn dài
l
3
= l

1
+ l
2
có chu kỳ T
3
, con lắc đơn dài l
4
= l
1
– l
2
có chu kỳ T
4
thì
2
2
2
1
2
3
TTT +=
và
2
2
2
1
2
4
TTT −=
8. Sự thay đổi chu kỳ theo nhiệt độ:(g =const)

T
2
= T
1
(1 +
)
2
t∆
α

⇒

2
1
t
T
T ∆
=
∆
α
(
α
là hệ số nở dài của dây treo)
9. Sự thay đổ của chu kỳ theo độ cao(l = const)
T
2
= T
1
(1 +
)

R
h∆

⇒

R
h
T
T ∆
=
∆
1
10. Con lắc đơn có chu kỳ đúng T
1
ở độ cao h
1
ở nhiệt độ t
1
khi đưa tới độ cao h
2
ở nhiệt độ t
2
thì
R
h
T
T ∆
=
∆
1

+
2
t∆
α
11. Thời gian chạy nhanh hay chậm của đồng hồ quả lắc sau 1 ngày:
86400.
1
T
T∆
=
δ
( s )
( T
1
là chu kỳ của đồng hồ chạy đúng )
Nếu
T∆
> 0 thì sau 1 ngày đồng hồ chạy chậm đi
δ
giây và ngược lại.
13. Hiện tượng trùng phùng: Gọi T
o
chu kỳ của con lắc 1 và T là chu kỳ cần xác định của con lắc 2,
θ
là
khoảng thời gian giữa hai lần trùng phùng liên tiếp:
é n
1 1 1
b lo
T T

θ
= +

IV. TỔNG HỢP DAO ĐỘNG.
Tổng hợp hai dao động :
⇒


Nếu
πϕ
k2=∆
( x
1
, x
2
cùng pha)
⇒
A
max
= A
1
+ A
2
Nếu
πϕ
)1(2 +=∆ k
( x
1
, x
2

ngược pha)
⇒
A
min
=
21
A- A
V. DAO ĐỘNG TẮT DẦN, DAO ĐỘNG CƯỠNG BỨC, CỘNG HƯỞNG
A. Dao động tắt dần của con lắc lò xo.
Một con lắc lò xo dao động tắt dần với biên độ A, hệ số ma sát giữa vật và mặt sàn là
µ
1. Độ giảm biên độ sau một lần vật qua VTCB là :
k
mg
k
F
A
c
µ
2
2
==∆
2. Độ giảm biên độ sau một chu kỳ là :
4 mg
k
µ
3. Quãng đường vật đi được từ đầu đến lúc dừng lại là: S =
g
A
mg

kA
µ
ω
µ
22
222
=
4. Số chu kỳ vật qua VTCB từ lúc dao động đến lúc tắt hẳn là: N =
Ak
4 mgµ
5. Số lần vật đi qua VTCB là n = 2N
6. Thời gian từ lúc thả đến lúc dừng t = N.T
B. Dao động tắt dần của con lắc đơn:
1. Suy ra, ®é gi¶m biªn ®é dµi sau mét chu k×:
4F
ms
ΔS =
2
mω
2. Sè dao ®éng thùc hiÖn ®îc:
S
S
N
∆
=
0
Thầy Nguyễn Tú – đt : 0905492729
4
h là độ cao so với mặt đất
R=6400km là bán kính trái đất

x
1
= A
1
cos()
x
2
= A
2
cos()
Dao động tổng hợp
x = Acos()
)(
maxmin
AAA ≤≤
Lý thuyt v phõn dng lý 12
3. Thời gian kể từ lúc chuyển động cho đến khi dừng hẳn:
l
= N.T = N.2
g
4. Gọi
S
là quãng đờng đi đợc kể từ lúc chuyển động cho đến khi dừng hẳn. Cơ năng ban đầu bằng tổng
công của lực ma sát trên toàn bộ quãng đờng đó, tức là:

1
2 2
m S = F .S S =?
ms
0

2
C. Hin tng cng hng: xy ra khi : f = f
o
hay T = T
o
hay
o

=
Vi f , T ,

, v f
o
, T
o
,
o

l tn s, chu k, tn s gúc ca h dao ng v ca ngoi lc cng bc.
+ Con lc treo trờn toa tu : T
ch
=
v
l
(
l
l chiu di ca mi thanh ray, v l vn tc ca tu )
+ Ngi i b : T
ch
=

l
/v (
l
l chiu di ca mi bc chõn , v l vn tc ca ngi )
VI. Phõn bit Dao ng cng bc v dao ng duy trỡ
a. Dao ng cng bc vi dao ng duy trỡ:
Ging nhau:
- u xy ra di tỏc dng ca ngoi lc.
- Dao ng cng bc khi cng hng cng cú tn s bng tn s riờng ca vt.
Khỏc nhau:
* Dao ng cng bc
- Ngoi lc l bt k, c lp vi vt
- Sau giai on chuyn tip thỡ dao ng cng bc cú tn s bng tn s f ca ngoi lc
- Biờn ca h ph thuc vo biờn ca F
0
v |f f
0
| ( f
0
l tn s dao ng riờng )
* Dao ng duy trỡ
- Lc c iu khin bi chớnh dao ng y qua mt c cu no ú
- Dao ng vi tn s ỳng bng tn s dao ng riờng f
0
ca vt
- Biờn khụng thay i
b. Cng hng vi dao ng duy trỡ:
Ging nhau: C hai u c iu chnh tn s ngoi lc bng vi tn s dao ng t do ca h.
Khỏc nhau:
* Cng hng

- Ngoi lc c lp bờn ngoi.
- Nng lng h nhn c trong mi chu kỡ dao ng do cụng ngoi lc truyn cho ln hn nng lng m h
tiờu hao do ma sỏt trong chu kỡ ú.
* Dao ng duy trỡ
- Ngoi lc c iu khin bi chớnh dao ng y qua mt c cu no ú.
- Nng lng h nhn c trong mi chu kỡ dao ng do cụng ngoi lc truyn cho ỳng bng nng lng m h
tiờu hao do ma sỏt trong chu kỡ ú.
Chng 2: súng c
I. SểNG C. PHNG TRèNH SểNG.
A. KIN THC C BN:
1. Khỏi nim v súng c:
Thy Nguyn Tỳ t : 0905492729
5
Lý thuyết và phân dạng lý 12
+ Định nghĩa : Sóng cơ là những dao động cơ lan truyền trong môi trường vật chất theo thời gian.
* Chú ý: Chỉ có trạng thái dao động, tức là pha của dao động được truyền đi, còn các phần tử vật chất thì dao động
tại chỗ.
+ Phân loại :
- Sóng ngang : Là sóng có phương dao động vuông góc với phương truyền sóng. Sóng ngang chỉ truyền được
trong chất rắn và trên mặt nước
- Sóng dọc : Là sóng có phương dao động trùng với phương truyền sóng. Sóng dọc truyền được trong tất cả các
môi trường rắn, lỏng và khí.
Sóng cơ không truyền được trong môi trường chân không.
2. Những đặc trưng của sóng:
+ Chu kỳ, tần số: Là chu kỳ dao động của mọi phần tử vật chất khi có sóng truyền qua : f =
T
1
. Dù truyền trong
các môi trường khác nhau nhưng tần số của sóng không thay đổi.
T

sóng
= T
dđ
= T
nguồn
; f
sóng
= f
dđ
= f
nguồn
.
+ Tốc độ truyền sóng : - Là tốc độ truyền pha dao động, được xác định bằng quãng đường sóng truyền được
trong một đơn vị thời gian: v =
f
T
λ
λ
=
.
- Tốc độ truyền sóng chỉ phụ thuộc vào môi trường truyền sóng.
+ Bước sóng: - cách hiểu thứ nhất : Bằng quãng đường sóng truyền trong một chu kỳ:
f
v
vT ==
λ
.
- cách hiểu thứ 2 : khoảng cách gần nhất giữa hai điểm dao động cùng pha
+ Biên độ và năng lượng của sóng tại một điểm là biện độ dao động và năng lượng dao động của phần tử môi
trường tại điển đó: A

sóng
= A
dđ
; E
sóng
= E
dđ
=
22
2
1
Am
ω
.
3. Phương trình dao động của một điểm do sóng gây ra:
+ Xét trên phương truyền Ox. A O B
Chọn điểm O làm gốc.
Giả sử tại nguồn:
0
osu Ac t
ω
=
thì tại một điểm có tọa độ x:
2 x
cos( t - )
M
u A
π
ω
λ

=
Chú ý : u
M
và A ; x và λ có cùng đơn vị
+ Độ lệch pha giữa 2 điểm cùng nằm trên một phương truyền sóng:
λ
πω
ϕ
d
v
d 2
==∆
.
B. Các công thức cơ bản :
- Khoảng cách giữa hai đỉnh sóng liên tiếp =
λ
- Sóng truyền từ môi trường 1 có vận tốc v
1
sang môi trường 2 có vận tốc v
2
thì tần số không đổi
1 1 1
2 2 2
v .f
v .f
λ λ
= =
λ λ
- Khoảng cách giữa n đỉnh sóng liên tiếp là d thì d = (n – 1) λ (1)
- Nếu vật nổi trên mặt nước nhô lên hoặc người quan sát nhìn thấy ngọn sóng đi qua trước mặt mình n lần trong

t(s) thì t = (n – 1) T (2)
- Phương trình sóng : Giả sử tại nguồn:
0
osu Ac t
ω
=
thì tại một điểm có tọa độ x:
2 x
cos( t - )
M
u A
π
ω
λ
=
Chú ý : u
M
và A ; x và λ có cùng đơn vị
- Độ lệch pha giữa hai điểm MN nằm trên cùng một phương truyền là
MN
2 .dπ
∆ϕ =
λ
- hai điểm cùng pha khi
∆ϕ
= 2k
π
- hai điểm ngược pha khi
∆ϕ
= ( 2k +1)

π
- độ lêch pha giữa hai thời điểm của cùng một điểm là
∆ϕ
=
. tω∆
Thầy Nguyễn Tú – đt : 0905492729
6
Lý thuyết và phân dạng lý 12
II. GIAO THOA SÓNG
- Điều kiện xảy ra hiện tượng giao thoa là hai sóng phải là hai sóng kết hợp : Hai sóng kết hợp là hai sóng được
gây ra bởi hai nguồn có cùng tần số, cùng pha hoặc lệch pha nhau một góc không đổi.
- Hiện tượng giao thoa sóng là sự tổng hợp của 2 hay nhiều sóng kết hợp trong không gian, trong đó có những chỗ
biên độ sóng được tăng cường (cực đại giao thoa) hoặc triệt tiêu (cực tiểu giao thoa), tuỳ thuộc vào hiệu đường đi
của chúng. Tập hợp các điểm dao động cực đại hoăc cực tiểu là các hiperpol, ở chính giữa là đường thẳng.
Hình ảnh giao thoa (hai nguồn cùng pha)
CÁC CÔNG THỨC CƠ BẢN
- Vị trí các điểm dao động với biên độ cực đại : d
2
– d
1
= kλ
- Vị trí các điểm dao động với biên độ cực tiểu : d
2
– d
1
= (k +
1
2
)λ
- Trong đoạn thẳng nối 2 nguồn, khoảng vân (khoảng cách giữa 2 gợn lồi hoặc 2 điểm đứng yên liền kề) bằng

2
λ
;
Khoảng cách giữa 1 cực đại và cực tiểu liền kề là
4
λ
- Số dao động cực đại cực tiểu trên đoạn thẳng nối hai nguồn : Giả sử 2 nguồn cách nhau 1 khoảng

. Số cực đại,
cực tiểu là số giá trị của k (nguyên) thỏa mãn
- Số cực đại:
+ (k Z)
2 2
l l
k
ϕ ϕ
λ π λ π
∆ ∆
− + < < ∈
(không tính 2 nguồn)
- Số cực tiểu :
l 1Δφ l 1 Δφ
- - + < k < - + (k Z)
λ 2 2π λ 2 2π
∈
(không tính 2 nguồn)
- Cách này có thể dùng trong trường hợp 2 nguồn lệch pha nhau 1 góc
ϕ
∆
bất kì

III. SÓNG DỪNG
1. Định nghĩa : Sóng dừng là sóng có các nút và các bụng cố định trong không gian
+ Bụng sóng là những điểm dao động với biên độ cực đại, nút sóng là những điểm đứng yên.
+ Nguyên nhân: Sóng dừng là kết quả của sự giao thoa giữa sóng tới và sóng phản xạ, khi sóng tới và sóng
phản xạ truyền theo cùng một phương.
2. Đặc điểm của sóng dừng
- Khoảng cách giữa 2 nút hoặc 2 bụng liền kề là
2
λ
.
- Khoảng cách giữa nút và bụng liền kề là
4
λ
.
3. Điều kiện để có sóng dừng trên sợi dây dài l:
a. Một số lưu ý
* Đầu cố định hoặc đầu dao động nhỏ là nút sóng. Đầu tự do là bụng sóng
* Nếu 1 đầu sợi dây được gắn với nam châm điện dao động với tần số f thì đầu đó sẽ dao động với tần số 2f
Thầy Nguyễn Tú – đt : 0905492729
7
A B
k=-1
k=2
k= 1
k= 2
k=0
k=-1
k=-2
k= 0
k= 1

C
D
E
Lý thuyết và phân dạng lý 12
* Bài toán tìm chiều dài cột không khí hoặc chiều dài ống sáo để nghe âm to nhất (bụng sóng), nhỏ nhất (nút sóng)
tương ứng với tìm điều kiện về chiều dài để có cực đại, cực tiểu nhưng thay vì xét chiều dài của sơi dây thì ta xét
chiều dài của cột khí hoặc ống sáo để tạo ra sóng dừng.
b. Điều kiện để có sóng dừng trên sợi dây
* Hai đầu là nút sóng (hai đầu cố định):
*
( )
2
l n n N
λ
= ∈
- Số bụng sóng = số bó sóng = n
- Số nút sóng = n + 1
- Điều kiện về tần số để có sóng dừng :

.
2
v n v
f
λ
= =

⇒
min
2
v

f =


* Một đầu là nút sóng còn một đầu là bụng sóng (1 đầu cố định, 1 đầu tự do) :
*
(2 1) ( )
4
l n n N
λ
= − ∈
- Số bó sóng nguyên = n -1
- Số bụng sóng = số nút sóng = n
- Điều kiện về tần số để có sóng dừng :

(2 1).
4
v k v
f
λ
−
= =

⇒
min
4
v
f =

(Hz)
V. SÓNG ÂM

1. Sóng âm:
Sóng âm là những sóng cơ truyền trong môi trường khí, lỏng, rắn.Tần số của sóng âm là tần số âm.
+Âm nghe được có tần số từ 16Hz đến 20000Hz và gây ra cảm giác âm trong tai con người. Tai người nghe được âm có
mức cường độ âm từ 0 (dB) đến 130 (dB)
+Hạ âm : Những sóng cơ học tần số nhỏ hơn 16Hz gọi là sóng hạ âm, tai người không nghe được
+ siêu âm : Những sóng cơ học tần số lớn hơn 20000Hz gọi là sóng siêu âm , tai người không nghe được.
2. Các đặc tính vật lý của âm
a. Tần số âm: Tần số của của sóng âm cũng là tần số âm .
b. cường độ âm và mức cường độ âm
+ Cường độ âm:
2
W P
I= =
tS S 4
P
r
π
=
. Do đó
2
1
2
2
1









=
r
r
I
I
Với W (J), P (W) là năng lượng, công suất phát âm của nguồn.S (m
2
) là diện tích mặt vuông góc với phương
truyền âm
+ Mức cường độ âm:

0
I
L(B) = lg
I
Hoặc
0
I
L(dB) = 10.lg
I
Với I
0
= 10
-12
W/m
2
gọi là cường độ âm chuẩn ở f = 1000Hz
Đơn vị của mức cường độ âm là Ben (B), thường dùng đềxiben (dB): 1B = 10dB.

- Từ những công thức trên ta suy ra : L
A
– L
B
=
2
lg
B
A
r
r
 
 ÷
 
- Ta cần nhớ một số công thức toán : lga
n
= nlga ; lg(a.b) = lga + logb ; lg
b
a
= lga – logb
- Khi mức cường độ âm giữa hai điểm tăng thêm n(B) hoặc 10n(dB) (L
B
– L
A
= 10n) thì cường độ âm tăng gấp 10
n
lần
đồng thời khoảng cách giữa hai điểm giảm xuống
2
10

n
lần
c. Âm cơ bản và hoạ âm : Sóng âm do một nhạc cụ phát ra là tổng hợp của nhiều sóng âm phát ra cùng một lúc.
Các sóng này có tần số là f, 2f, 3f, ….Âm có tần số f là âm cơ bản, các âm có tần số 2f, 3f, … là các hoạ âm thứ 2,
thứ 3, …. Tập hợp các hoạ âm tạo thành phổ của nhạc âm nói trên
Thầy Nguyễn Tú – đt : 0905492729
8
n
QP
n
Q
P
Lý thuyết và phân dạng lý 12
3. Các nguồn âm thường gặp:
+Dây đàn: Tần số do đàn phát ra (hai đầu dây cố định ⇒ hai đầu là nút sóng)

( n N*)
2
v
f n
l
= ∈
. Ứng với n = 1 ⇒ âm phát ra âm cơ bản có tần số
1
2
v
f
l
=
n = 2,3,4… có các hoạ âm bậc 2 (tần số 2f

1
), bậc 3 (tần số 3f
1
)…
+Ống sáo: Tần số do ống sáo phát ra (một đầu bịt kín (nút sóng), một đầu để hở (bụng sóng)
⇒ ( một đầu là nút sóng, một đầu là bụng sóng)
(2 1) ( n N*)
4
v
f n
l
= − ∈
. Ứng với k = 0 ⇒ âm phát ra âm cơ bản có tần số
1
4
v
f
l
=
n = 1,2,3… có các hoạ âm bậc 3 (tần số 3f
1
), bậc 5 (tần số 5f
1
)…
CHƯƠNG III. DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU
1. Cách tạo ra dđxc: Cho khung dây dẫn diện tích S, có N vòng dây, quay đều với tần số góc ω trong từ trường
đều
B
ur
(

B
ur

⊥
trục quay) . Thì trong mạch có dđ biến thiên điều hòa với tần số góc ω gọi là dđxc.
Lưu ý: Khi khung dây quay một vòng (một chu kì) thì dòng điện chạy trong khung đổi chiều 2 lần.
a, Từ thông qua khung: Φ = NBScos(ωt + ϕ)
Hiện tượng cảm ứng điện từ: Là hiện tượng khi có sự biến thiên của từ thông qua một khung dây kín thì trong
khung xuất hiện một suất điện động cảm ứng để sinh ra một dđ cảm ứng:
e = -Φ’
t
= ωNBSsin(ωt + ϕ) = ωNBScos(ωt + ϕ - π/2) = E
0
cos(ωt + ϕ - π/2).
b, Biểu thức điện áp tức thời và dòng điện tức thời:
u = U
0
cos(ωt + ϕ
u
) và i = I
0
cos(ωt + ϕ
i
)
Trong đó: i là giá trị cường độ dđ tại thời điểm t; I
0
> 0 là giá trị cực đại của i; ω > 0 là tần số góc; (ωt + ϕ
i
) là pha
của i tại thời điểm t; ϕ

i
là pha ban đầu của dđ.
u là giá trị điện áp tại thời điểm t; U
0
> 0 là giá trị cực đại của u; ω > 0 là tần số góc; (ωt + ϕ
u
) là pha của u
tại thời điểm t; ϕ
u
là pha ban đầu của điện áp.
Với ϕ = ϕ
u
– ϕ
i
là độ lệch pha của u so với i, có
2 2
π π
ϕ
− ≤ ≤
c. Các giá trị hiệu dụng:
- Giá trị hiệu dụng bằng giá trị cực đại của đại lượng chia cho
2
.
0 0 0
; ;
2 2 2
U I E
U I E= = =
2. Một số chú ý:
- Dòng điện xoay chiều i = I

0
cos(2πft + ϕ
i
)
* Mỗi giây dòng điện đổi chiều 2f lần
* Nếu pha ban đầu ϕ
i
=
2
π
−
hoặc ϕ
i
=
2
π
thì chỉ giây đầu tiên đổi chiều 2f-1 lần.
- Công thức tính thời gian đèn huỳnh quang sáng trong một chu kỳ:
Khi đặt điện áp u = U
0
cos(ωt + ϕ
u
) vào hai đầu bóng đèn, biết đèn chỉ sáng lên khi u ≥ U
1
.

4
t
ϕ
ω

∆
∆ =
Với
1
0
os
U
c
U
ϕ
∆ =
, (0 < ∆ϕ < π/2) (∆t: thời gian đèn sáng trong 1 chu kì)
- C
//
= C
1
+ C
2
; C
nt
= (C
1
C
2
) : (C
1
+ C
2
); L
//

= (L
1
L
2
) : (L
1
+ L
2
); L
nt
= L
1
+ L
2
.
Lưu ý: Tụ điện C không cho dòng điện không đổi đi qua (cản trở hoàn toàn).
- Đoạn mạch RLC không phân nhánh
2 2 2 2 2 2
0 0 0 0
; ( ) ( ) ( )
L C R L C R L C
U
I Z R Z Z U U U U U U U U
Z
= = + − ⇒ = + − ⇒ = + −

tan ; sin ; os
L C L C
Z Z Z Z
R

c
R Z Z
ϕ ϕ ϕ
− −
= = =
với
2 2
π π
ϕ
− ≤ ≤
+ Khi Z
L
> Z
C
hay
1
LC
ω
>
⇒ ϕ > 0 thì u nhanh pha hơn i , mạch có tính cảm kháng.
Thầy Nguyễn Tú – đt : 0905492729
9
Lý thuyết và phân dạng lý 12
+ Khi Z
L
< Z
C
hay
1
LC

ω
<
⇒ ϕ < 0 thì u chậm pha hơn i , mạch có tính dung kháng.
+ Khi Z
L
= Z
C
hay
1
LC
ω
=
⇒ ϕ = 0 thì u cùng pha với i.
Lúc đó
Max
U
I =
R
, Pmax, cos
ϕ
= 1 gọi là cộng hưởng điện
- Nếu đoạn mạch không có đủ cả 3 phần tử R, L, C thì số hạng tương
ứng với phần tử thiếu trong các công thức của ĐL Ôm có giá trị bằng không.
- Nếu trong mạch có cuộn dây với hệ số tự cảm L và điện trở thuần
thì cuộn dây đó tương đương mạch gồm L nt R.
- Luôn có Z
L
. Z
C
=

L
C
4. Công suất tiêu thụ trên đoạn mạch RLC:
- Công suất tức thời: P = UIcosϕ + UIcos(2ωt + ϕ )
- Công suất trung bình (công suất tiêu thụ): P = UIcosϕ = I
2
R.
- Công suất tỏa nhiệt: P
R
= RI
2
.
- Hệ số công suất: cosϕ = = =
- Công suất tiêu thụ của đoạn mạch phụ phuộc vào giá trị của cosϕ, nên để sử dụng có hiệu quả điện năng tiêu thụ
thì phải tăng hệ số công suất (nghĩa là ϕ nhỏ). Bằng cách mắc thêm và mạch những tụ điện có điện dung lớn. Qui
định trong các cơ sở sử dụng điện cosϕ ≥ 0,85.
- Chú ý: + với mạch LC thì cosϕ = 0 , mạch không tiêu thụ điện! P = 0
+ Điện năng tiêu thụ: A = P.t với A tính bằng J, P tính bằng W, t tính bằng s.
+ ĐK để có cộng hưởng điện:
2
1 1
L C
Z Z L
C
LC
ω ω
ω
= ⇔ = ⇔ =
+ Khi có cộng hưởng điện thì:
. dđ đạt cực đại I

max
= và công suất tiêu thụ đạt cực đại P
max
=
. u cùng pha với i: ϕ = 0, ϕ
u
= ϕ
i
; U = U
R
; U
L
= U
C
; cosϕ = = 1 ==> R = Z.
* KHẢO SÁT MẠCH XOAY CHIỀU
a, Đoạn mạch RLC có R thay đổi
1. I
max
=
L C
U
Ζ - Ζ
khi R = 0 2. U
Lmax
=
L
L C
U.Z
Ζ - Ζ

khi R
0=
3. U
Cmax
=
C
L C
U.Z
Ζ - Ζ
khi R
0=
4. U
Rmax
= U khi R
→ ∞
5. P
max
= =
L C
2
U
2Ζ - Ζ
khi R =  Z
L
– Z
C
 Lúc này cosϕ = =
6. Khi R = R
1
hoặc R = R

2
thì P có cùng 1 giá trị ta có R
1
R
2
thỏa mãn pt bậc 2:
PR
2
- U
2
R + P(Z
L
-Z
C
)
2
= 0 ==> R
1
+ R
2
= U
2
/P ; R
1
R
2
= (Z
L
– Z
C

)
2
.
7. Trường hợp cuộn dây có điện trở R
0
thì
P
max
=
2
0
U
2(R R )+
=
L C
2
U
2Ζ - Ζ
khi R =  Z
L
– Z
C
 - R
0

P
R max
=
2
2 2

0 L C 0
U
2 R (Z Z ) 2R+ − +
=
2
0
U
2(R R )+
khi R =
2 2
0 L C
R (Z Z )+ −
b, Đoạn mạch RLC có L thay đổi:
1. Khi Z
L
= Z
C
hay
2
1
L
C
ω
=
thì xảy ra cộng hưởng
u/i
ϕ
= 0
I
Max

=
U
R
, U
Rmax
= U, P
Max
=
2
U
R
, U
C
max =
U
R
.Z
C ,
U
LCMin
= 0 , U
RCMax
=
U
R
.Z
RC
Thầy Nguyễn Tú – đt : 0905492729
10
O

C
U
→
R
U
→
LC
U
→
U
L
→
AB
U
→
I
→
HV: mạch có
tính cảm kháng
Lý thuyết và phân dạng lý 12
2. Khi
2 2
C
L
C
R Z
Z
Z
+
=

thì
2 2
ax
C
LM
U R Z
U
R
+
=
3. khi L = L
1
hoặc L = L
2
thì U
L
có cùng giá trị thì U
Lmax
khi
1 2
1 2
1 2
21 1 1 1
( )
2
L L L
L L
L
Z Z Z L L
= + ⇒ =

+
4. Khi L = L
1
hoặc L = L
2
thì P

có cùng giá trị thì
1 2
L L C
Z Z 2.Z+ =
Lúc đó giá trị của L
m
để P
max
( cộng hưởng ) là :L
m
=
1 2
L L
2
+
5. Khi
2 2
4
2
C C
L
Z R Z
Z

+ +
=
thì
ax
2 2
2. .R
4
=
+ −
RLM
C C
U
U
R Z Z

c. Đoạn mạch RLC có C thay đổi:
1. Khi Z
L
= Z
C
hay
2
1
C
L
ω
=
thì xảy ra cộng hưởng
u/i
ϕ

= 0
I
Max
=
U
R
, U
Rmax
= U, P
Max
=
2
U
R
, U
L
max =
U
R
.Z
L ,
U
LCMin
= 0, U
RLMax
=
U
R
.Z
RL

2. Khi
2 2
L
C
L
R Z
Z
Z
+
=
thì
2 2
ax
L
CM
U R Z
U
R
+
=
3. Khi C = C
1
hoặc C = C
2
thì U
C
có cùng giá trị thì U
Cmax
khi
1 2

1 2
1 1 1 1
( )
2 2
C C C
C C
C
Z Z Z
+
= + ⇒ =
4. Khi C = C
1
hoặc C = C
2
thì công suất P hay I có cùng giá trị thì:
1 2
C C L
Z Z 2.Z+ =
Lúc đó giá trị của C
m
để P
max
( cộng hưởng ) là :C
m
=
1 2
1 2
2C .C
C C+
5. Khi

2 2
4
2
L L
C
Z R Z
Z
+ +
=
thì
ax
2 2
2 R
4
RCM
L L
U
U
R Z Z
=
+ −

d. Đoạn mạch RLC có ω thay đổi:
1. Khi Z
L
= Z
C
hay
1
LC

ω
=
thì I
Max
⇒ U
Rmax
; P
Max
còn U
LCMin
giống trên.
2. Khi
2
1 1
2
C
L R
C
ω
=
−
thì
ax
2 2
2 .
4
LM
U L
U
R LC R C

=
−
3. Khi
2
1
2
L R
L C
ω
= −
thì
ax
2 2
2 .
4
CM
U L
U
R LC R C
=
−
4. Với ω = ω
1
hoặc ω = ω
2
thì I hoặc P hoặc U
R
có cùng một giá trị thì I
Max
hoặc P

Max
hoặc U
RMax
khi

1 2
ω ω ω
=
⇒ tần số
1 2
f f f=
e. Hai đoạn mạch AM gồm R
1
L
1
C
1
nối tiếp và đoạn mạch MB gồm R
2
L
2
C
2
nối tiếp mắc nối tiếp với nhau có
U
AB
= U
AM
+ U
MB

⇒ u
AB
; u
AM
và u
MB
cùng pha ⇒ tanu
AB
= tanu
AM
= tanu
MB
f. Hai đoạn mạch R
1
L
1
C
1
và R
2
L
2
C
2
cùng u hoặc cùng i có pha lệch nhau ∆ϕ
Với
1 1
1
1
tan

L C
Z Z
R
ϕ
−
=
và
2 2
2
2
tan
L C
Z Z
R
ϕ
−
=
(giả sử ϕ
1
> ϕ
2
)
Có ϕ
1
– ϕ
2
= ∆ϕ ⇒
1 2
1 2
tan tan

tan
1 tan tan
ϕ ϕ
ϕ
ϕ ϕ
−
= ∆
+

Trường hợp đặc biệt ∆ϕ = π/2 (vuông pha nhau) thì tanϕ
1
tanϕ
2
= -1.
5. Máy phát điện xoay chiều một pha:
- Hoạt động dựa trên hiện tượng cảm ứng điện từ, biến cơ năng thành điện năng.
- Cấu tạo gồm 3 bộ phận : + Bộ phận tạo ra từ trường gọi là phần cảm : Là các nam châm
Thầy Nguyễn Tú – đt : 0905492729
11
Lý thuyết và phân dạng lý 12
+ Bộ phận tạo ra dòng điện gọi là phần ứng: Là khung dây
+ Bộ phận đưa dđ ra ngoài gọi là bộ góp: Gồm 2 vành khuyên và 2 chổi quét
- Trong các máy phát điện: Rôto là phần cảm ; Stato là phần ứng.
- Trong máy phát điện công suất nhỏ
Rôto (bộ phận chuyển động) là phần ứng ;
Stato (bộ phận đứng yên) là phần cảm.
- Tấn số dòng điện do máy phát phát ra : f = . Với p là số cặp cực, n là số vòng quay của rôto/phút.
f = np . Với p là số cặp cực, n là số vòng quay của rôto/giây.
- Từ thông gửi qua khung dây của máy phát điện Φ = NBScos(ωt +ϕ) = Φ
0

cos(ωt + ϕ)
Với Φ
0
= NBS là từ thông cực đại, N là số vòng dây, B là cảm ứng từ của từ trường, S là diện tích của vòng dây,
ω = 2πf
- Suất điện động trong khung dây: e = - φ’ = ωNBSsin(ωt +ϕ) = ωNSBcos(ωt + ϕ -
2
π
) = E
0
cos(ωt + ϕ -
2
π
)
Với E
0
= ωNSB = ω.Φ
0
là suất điện động cực đại.
Pha của e chậm hơn pha của
φ
là
2
π
6. Máy phát điện xoay chiều ba pha:
- Máy phát điện xc ba pha là máy tạo ra ba sđđ xc hình sin cùng tần số, cùng biên độ và lệch nhau một góc
- Cấu tạo: Phần ứng là ba cuộn dây giống nhau gắn cố định trên một đường tròn tâm 0 tại ba vị trí đối xứng, đặt
lệch nhau 1 góc 120
0
. Phần cảm là một nc có thể quay quanh trục 0 với tốc độ góc ω không đổi.

- Hoạt động dựa trên hiện tượng cảm ứng điện từ, biến cơ năng thành điện năng. Khi nam châm quay từ thông qua
mỗi cuộn dây là ba hàm số sin của thời gian, cùng tần số góc ω, cùng biên độ và lệch nhau 120
0
. Kết quả trong ba
cuộn dây xuất hiện ba sđđ xc cảm ứng cùng biên độ, cùng tần số và lệch pha nhau góc 120
0
.
(Lưu ý: khi dòng điện ở 1 trong 3 cuộn dây đạt cực đại I
0
thì dòng điện trong 2 cuộn còn lại = 0,5I
0
)
- Dòng điện xoay chiều ba pha là hệ thống ba dòng điện xoay chiều, gây bởi ba suất điện động xoay chiều cùng tần
số, cùng biên độ nhưng độ lệch pha từng đôi một là
2
3
π
1 0
2 0
3 0
os( )
2
os( )
3
2
os( )
3
e E c t
e E c t
e E c t

ω
π
ω
π
ω
=
= −
= +
trong trường hợp tải đối xứng thì
1 0
2 0
3 0
os( )
2
os( )
3
2
os( )
3
i I c t
i I c t
i I c t
ω
π
ω
π
ω
=
= −
= +

- Máy phát mắc hình sao: U
d
=
3
U
p
- Máy phát mắc hình tam giác: U
d
= U
p
- Tải tiêu thụ mắc hình sao: I
d
= I
p
- Tải tiêu thụ mắc hình tam giác: I
d
=
3
I
p
7. Máy biến áp:
- Hoạt động:Dựa trên hiện tượng cảm ứng điện từ.(vì vậy nên điện 1 chiều không chạy qua được máy biến áp)
- Cấu tạo: + Lõi biến áp: Là các lá sắt non pha silic ghép lại. Tác dụng dẫn từ.
+ Hai cuộn dây quấn:
• Cuộn dây sơ cấp D
1
có hai đầu nối với nguồn điện có N
1
vòng.
• Cuộn dây thứ cấp D

2
có hai đầu nối với tải tiêu thụ có N
2
vòng.
• Tác dụng của hai cuộn dây là dẫn điện.
- Tác dụng của MBA: biến đổi điện áp của dđxc mà vẫn giữ nguyên tần số. MBA không có tác dụng biến đổi năng
lượng (công).
- Công thức máy biến áp:
1 1 2 1
2 2 1 2
U E I N
k
U E I N
= = = =
• Nếu k > 1: N
1
> N
2
<==> U
1
> U
2
: MBA hạ áp.
• Nếu k < 1: N
1
< N
2
<==> U
1
< U

2
: MBA tăng áp.
- Chú ý: MBA tăng điện áp bao nhiêu lần thì làm giảm dđ đi bấy nhiêu lần và ngược lại.
- Hiệu suất MBA: H = =
- Ứng dụng của MBA: Trong truyền tải và sử dụng điện năng.
Ví dụ: Chỉ cần tăng điện áp ở đầu đường dây tải điện lên 10 lần thì có thể giảm hao phí đi 10
2
= 100 lần.
Thầy Nguyễn Tú – đt : 0905492729
12
Lý thuyết và phân dạng lý 12
* Nếu MBA có 2 đầu ra với U
1
là điện áp vào, U
2
, U
3
là điện áp ra thì:

1 1
2 2
N U
N U
=
;
1 1
3 3
N U
N U
=

và P
1
= P
2
+ P
3
hay U
1
.I
1
= U
2
.I
2
+ U
3
.I
3
8. Công suất hao phí trong quá trình truyền tải điện năng:
* Nắm chắc bài toán truyền tải điện năng đi xa SGK
Công suất hao phí:
2
2
đi
dây dây
2
đi
P
P R I R
(U cos )

∆ = =
ϕ
- Trong đó: P: công suất truyền đi ở nơi cung cấp; U: điện áp ở nơi cung cấp; cosϕ: hệ số công suất của dây tải
điện (thông thường cosϕ = 1);
d
l
R
S
= ρ
là điện trở tổng cộng của dây tải điện (lưu ý: dẫn điện bằng 2 dây)
- Độ giảm điện áp trên đường dây tải điện: ∆U = R
d
I = U
di
– U
đến

- Hiệu suất tải điện:
đênđi
đi đi
P P P
H
P P
− ∆
= =
= 1 -
đi
dây
2
đi

P
R
(U cos )ϕ

9. Động cơ không đồng bộ ba pha:
- Hoạt động : Dựa trên hiện tượng cảm ứng điện từ và từ trường quay.
- Cấu tạo: Gồm hai bộ phận chính là:
• Rôto (phần cảm): Là khung dây có thể quay dưới tác dụng của từ trường quay.
• Stato (phần ứng): Gồn 3 cuộn dây giống hệt nhau đặt tại 3 vị trí nằm trên 1 vòng tròn sao cho 3 trục của 3
cuộn dây ấy đồng qui tại tâm 0 của vòng tròn và hợp nhau những góc 120
0
.
- Khi cho dđxc 3 pha vào 3 cuộn dây ấy thì từ trường tổng hợp do 3 cuộn dây tạo ra tại tâm 0 là từ trường quay. B
= 1,5B
0
với B là từ trường tổng hợp tại tâm 0, B
0
là từ trường do 1 cuộn dây tạo ra. Từ trường quay này sẽ tác
dụng vào khung dây là khung quay với tốc độ nhỏ hơn tốc độ quay của từ trường. Chuyển động quay của rôto
(khung dây) được sử dụng làm quay các máy khác.
(Lưu ý: khi dòng điện ở 1 trong 3 cuộn dây đạt cực đại I
0
thì dòng điện trong 2 cuộn còn lại = 0,5I
0
)
- Ưu điểm: + Cấu tạo đơn giản, dễ chế tạo.
+ Sử dụng tiện lợi, không cần vành khuyên chổi quát.
+ Có thể thay đổi chiều quay dễ dàng.
CHƯƠNG IV. DAO ĐỘNG VÀ SÓNG ĐIỆN TỪ
1. Dao động điện từ

- Điện tích tức thời: q = q
0
cos(ωt + ϕ)
- Hiệu điện thế (điện áp) tức thời:
0
0
os( ) os( )
q
q
u c t U c t
C C
ω ϕ ω ϕ
= = + = +
- Dòng điện tức thời: i = q’ = -ωq
0
sin(ωt + ϕ) = I
0
cos(ωt + ϕ +
2
π
)
==> u, q dao động cùng pha; i sớm pha hơn u, q 1 góc π/2.
- Cảm ứng từ:
0
os( )
2
B B c t
π
ω ϕ
= + +

Trong đó:
1
LC
ω
=
là tần số góc riêng
2T LC
π
=
là chu kỳ riêng

1
2
f
LC
π
=
là tần số riêng
0
0 0
q
I =ωq =
LC

0 0
0 0 0
q I
L
U LI I
C C C

ω
ω
= = = =
- Năng lượng điện trường:
2
2
C
1 1 q
W = Cu = qu =
2 2 2C
2
2
0
os ( )
2
q
c t
C
ω ϕ
= +
Thầy Nguyễn Tú – đt : 0905492729
13
Nơi
Tiêu
Thụ
MBA
Tăng
Áp
MBA
Hạ

Áp
P
đi
U
đi
R
dâ
y
U
∆
U
đến
Nhà
Máy
Điện
P
đến
Lý thuyết và phân dạng lý 12
- Năng lượng từ trường:
2
2
0
q
= sin (ωt +φ)
2C
2
L
1
W = Li
2

- Năng lượng điện từ:
đ 0
=W W
t
+ = + =
2
2 2 2 2
0
0 0 0
q
1 1 1 1 1
W Cu Li CU = q U = = LI
2 2 2 2 2C 2
* 1 số chú ý:
- Mạch dao động có tần số góc ω, tần số f và chu kỳ T thì W
đ
và W
t
biến thiên với tần số góc 2ω, tần số 2f và chu
kỳ T/2 .
- Khi năng lượng điện trường tăng thì năng lượng từ trường giẳm và ngược lại, nhưng tổng năng lượng điện từ
không đổi. Trong một chu kỳ có 4 lần năng lượng điện trường bằng năng lượng từ trường ( đồ thị năng lượng điện
từ giống đồ thị cơ năng trong dao động điều hòa )
- Mạch dao động có điện trở thuần R ≠ 0 thì dao động sẽ tắt dần. Để duy trì dao động cần cung cấp cho mạch một
năng lượng có công suất:
2 2 2 2
2
0 0
ω C U U RC
P = I R = R =

2 2L
- Khi tụ phóng điện thì q và u giảm và ngược lại
Quy ước: q > 0 ứng với bản tụ ta xét tích điện dương thì i > 0 ứng với dòng điện chạy đến bản tụ mà ta xét.
- Mối liên hệ giữa các giá trị u, i, U
0
và I
0
:
2
i





+


2 2 2
0
2 2
0
L
u + i = U
C
C
u = I
L
- Cách cấp năng lượng ban đầu cho mạch dao động:
+ Cấp năng lượng ban đầu cho tụ:

2
C
1
W C.E
2
=
; E là suất điện động của nguồn, C là điện dung tụ
+ Cấp năng lượng ban đầu cho cuộn dây:
2 2
L 0
1 1 E
W LI L( )
2 2 r
= =
; r là điện trở trong của nguồn
- Cho mạch dao động với L cố định. Mắc L với C
1
được tần số dao động là f
1
, mắc L với C
2
được tần số là f
2
.
+ Khi mắc nối tiếp C
1
với C
2
rồi mắc với L ta được tần số f thỏa :
1 2

1 1 1
nt
C C C
= +
;
2 2 2
1 2
1 1 1
nt
T T T
= +
;
2 2 2
1 2nt
f f f= +
+ Khi mắc song song C
1
với C
2
rồi mắc với L ta được tần số f thỏa :
C
ss
= C
1
+ C
2
;
2 2 2
1 2ss
T T T= +

;
2 2 2
1 2
1 1 1
ss
f f f
= +
3. Sự tương tự giữa dao động điện và dao động cơ
Đại lượng cơ Đại lượng điện Dao động cơ Dao động điện
x q
x” + ω
2
x = 0 q” + ω
2
q = 0
v i
k
m
ω
=
1
LC
ω
=
m L
x = Acos(ωt + ϕ) q = q
0
cos(ωt + ϕ)
k
1

C
v = x’ = -ωAsin(ωt + ϕ) i = q’ = -ωq
0
sin(ωt + ϕ)
F u
2 2 2
( )
v
A x
ω
= +
2 2 2
0
( )
i
q q
ω
= +
µ R
F = -kx = -mω
2
x
2
q
u L q
C
ω
= =
W
đ

W
t
(W
C
) W
đ
=
1
2
mv
2
W
t
=
1
2
Li
2
W
t
W
đ
(W
L
) W
t
=
1
2
kx

2
W
đ
=
2
2
q
C
- Có thể dùng đường tròn lượng giác với trục ox là oq (hoặc ou
C
) ; ov là oi và oa là ou
L
4. Sóng điện từ
Thầy Nguyễn Tú – đt : 0905492729
14
Lý thuyết và phân dạng lý 12
- Bước sóng của sóng điện từ
c
c2 LC
f
λ = = π

- Lưu ý: Mạch dao động có L biến đổi từ L
Min
→ L
Max
và C biến đổi từ C
Min
→ C
Max

thì bước sóng λ của sóng điện
từ phát (hoặc thu) λ
Min
tương ứng với L
Min
và C
Min
λ
Max
tương ứng với L
Max
và C
Max
.
CHƯƠNG V. SÓNG ÁNH SÁNG
1. Hiện tượng tán sắc ánh sáng.
- Đ/n: Là hiện tượng ánh sáng bị tách thành nhiều màu khác nhau khi đi qua mặt phân cách của hai môi
trường trong suốt.
- Đối với as trắng sau khi đi qua lăng kính thì bị tán sắc thành một dải màu như ở cầu vồng, tia đỏ lệch ít
nhất tia tím bị lệch nhiều nhất.
* Lưu ý:
+ Hiện tượng tán sắc ánh sáng sẽ xảy ra khi ánh sáng trắng đi qua lăng kính, thấu kính, giọt nước mưa,
lưỡng chất phẳng, bản mặt song song (các môi trường trong suốt)
+ Hiện tượng cầu vồng là do hiện tượng tán sắc ánh sáng.
+ Ánh sáng phản xạ trên các váng dầu, mỡ hoặc bong bóng xà phòng (có màu sặc sỡ) là do hiện tượng giao
thoa ánh sáng khi dùng ánh sáng trắng.
* Lưu ý: + Nếu tia tới là as trắng đi song song với đáy lăng kính, mà tia ló là chùm tia sáng cũng song song với
đáy của lăng kính. Thì tia tím ở trên tia đỏ ở dưới.
+ Nếu tia tới là as trắng sau khi qua lăng kính có 1 tia đi lệch là là mặt bên của lăng kính, thì các tia còn
lại có bước sóng dài hơn. VD: Sau khi qua LK tia vàng đi là là mặt bên thì các tia còn lại là đỏ, da cam.

- Ánh sáng đơn sắc là ánh sáng không bị tán sắc
+ Ánh sáng đơn sắc có tần số xác định, chỉ có một màu.
+ Bước sóng của ánh sáng đơn sắc
v
f
=l
, truyền trong chân không
0
c
f
=l

0 0
c
v n
l l
= =Þ Þ l
l
với
c c
n
v .f
= =
λ
là triết suất của môi trường.
đ
đ
đ t
đ t
tđ

t
t
c
v
n
v n
1 v v
c
v n
v
n

=


⇒ ⇒ = > ⇒ >


=


Vậy trong cùng 1 mt as đỏ truyền nhanh hơn as tím
Chiết suất của môi trường phụ thuộc vào bước sóng và tần số as.
Thường thì chiết suất giảm khi λ tăng.
- Chiết suất của môi trường trong suốt phụ thuộc vào màu sắc ánh sáng.
Đối với ánh sáng màu đỏ chiết suất của môi trường là nhỏ nhất,
màu tím là lớn nhất.
- Ánh sáng trắng là tập hợp của vô số ánh sáng đơn sắc
có màu biến thiên liên tục từ đỏ đến tím.
Bước sóng của ánh sáng trắng: 0,38 µm ≤ λ ≤ 0,76 µm.

* Công thức lăng kính:
+ Tổng quát: sini
1
= nsinr
1
; sini
2
= nsinr
2
; A = r
1
+ r
2
; D = (i
1
+ i
2
) – A.
+ Góc triết quang nhỏ: i
1
= n.r
1
; i
2
= n.r
2
; A = r
1
+ r
2

; D = (n-1).A
+ Góc lệch cực tiểu: i
1
= i
2
, r
1
= r
2
= A/2 , D
min
=2.i –A;
min
D A A
sin n.sin
2 2
+
=
2. Hiện tượng nhiễu xạ ánh sáng.
Thầy Nguyễn Tú – đt : 0905492729
Vùng đỏ
: 0,640 0, 760m m
λ µ µ
÷
Vùng cam
: 0,590 0, 650m m
λ µ µ
÷
Vùng vàng
: 0,570 0, 600m m

λ µ µ
÷
Vùng lục
: 0,500 0, 575m m
λ µ µ
÷
Vùng lam
: 0,450 0,510m m
λ µ µ
÷
Vùng chàm
: 0,440 0,460m m
λ µ µ
÷
Vùng tím
: 0,38 0,440m m
λ µ µ
÷
15
Lý thuyết và phân dạng lý 12
Hiện tượng ánh sáng bị lệch phương truyền khi ánh sáng truyền qua lỗ nhỏ, hoặc gần mép những vật trong suốt
hoặc không trong suốt gọi là hiện tượng nhiễu xạ ánh sáng.
3. Hiện tượng giao thoa ánh sáng (chỉ xét giao thoa ánh sáng trong thí nghiệm Iâng).
- Đ/n: Là sự tổng hợp của hai hay nhiều sóng ánh sáng kết hợp trong không gian trong đó xuất hiện những vạch
sáng và những vạch tối xen kẽ nhau.
Các vạch sáng (vân sáng) và các vạch tối (vân tối) gọi là vân giao thoa.
* Giao thoa đối với as đơn sắc: Là 1 hệ thống các vạch màu đơn sắc và các vạch tối nằm xen kẽ.
Đối với as trắng: Chính giữa là vân sáng trung tâm, 2 bên là những dải màu tím ở trong đỏ ở ngoài.
a. Hiệu đường đi của ánh sáng (hiệu quang trình):
2 1

ax
d d d
D
= - =D
x =
OM
là (tọa độ) khoảng cách từ vân trung tâm đến điểm M ta xét
b. Vị trí (toạ độ) vân sáng: ∆d = kλ ⇒
; k Z
λD
x = k = k.i
a
s
Î
k = 0: Vân sáng trung tâm; k = ±1: Vân sáng bậc (thứ) 1;
k = ±2: Vân sáng bậc (thứ) 2; k > 0 khi d
2
> d
1
, k < 0 khi d
2
< d
1
.
c. Vị trí (toạ độ) vân tối: ∆d = (k + 0,5)λ ,
; k Z
λD
x = (k + 0,5) = (k + 0,5).i
a
t

Î
Với các vân tối không có khái niệm bậc giao thoa. (Vân tối thứ 3 ứng với k= 2, thứ 5 ứng với k = 4 )
d. Khoảng vân i: Là khoảng cách giữa hai vân sáng hoặc hai vân tối liên tiếp:
λD
i =
a
- Nếu thí nghiệm được tiến hành trong môi trường trong suốt có chiết suất n thì bước sóng và khoảng vân
đối với môi trường đó là:
n
n n
D
i
i
n a n
l
l
l
= = =Þ
e. Xác định khoảng vân i trong khoảng có bề rộng L. Biết trong khoảng L có n vân sáng.
+ Nếu 2 đầu là hai vân sáng thì:
1
L
i
n
=
-
+ Nếu 2 đầu là hai vân tối thì:
L
i
n

=
+ Nếu một đầu là vân sáng còn một đầu là vân tối thì:
0,5
L
i
n
=
-

f. Để tìm số vân sáng và số vân tối trên bề rộng trường giao thoa có chiều dài L (đối xứng qua vân trung
tâm):
+ Số vân sáng
.2 1
2
z
L
i
 
+
 
 
+ Số vân tối
làmtròn
.2
2
L
i
 
 
 

g. Biết khoảng vân i, biết vị trí của điểm M (x
M
) thì:
+ Tại M là vân sáng khi: = n (n ∈ N);
+ Tại M là vân tối khi: = n +
h. Xác định số vân sáng, vân tối giữa hai điểm M, N có toạ độ x
1
, x
2
(giả sử x
1
< x
2
)
+ Vân sáng: x
1
≤ ki ≤ x
2
(kể cả M và N)
+ Vân tối: x
1
≤ (k+0,5)i ≤ x
2
(kể cả M và N)
Số giá trị k ∈ Z là số vân sáng (vân tối) cần tìm
Lưu ý: M và N cùng phía với vân trung tâm thì x
1
và x
2
cùng dấu.

M và N khác phía với vân trung tâm thì x
1
và x
2
khác dấu.
* Giao thoa 2 bức xạ trở nên
Sự trùng nhau của các bức xạ λ
1
, λ
2
(khoảng vân tương ứng là i
1
, i
2
)
+ Trùng nhau của vân sáng: x
s
= k
1
i
1
= k
2
i
2
= ⇒ k
1
λ
1
= k

2
λ
2
=
+ Trùng nhau của vân tối: x
t
= (k
1
+ 0,5)i
1
= (k
2
+ 0,5)i
2
= ⇒ (k
1
+ 0,5)λ
1
= (k
2
+ 0,5)λ
2
=
- Lưu ý: Vị trí có màu cùng màu với vân sáng trung tâm là vị trí trùng nhau của tất cả các vân sáng của các bức xạ.
* Trong hiện tượng giao thoa ánh sáng trắng (0,38
µ
m
≤

λ

≤
0,76
µ
m)
+ Bề rộng quang phổ bậc k:
( )
đ
∆ = λ −λ = −
k t ñ t
D
x k ( ) k i i
a
Thầy Nguyễn Tú – đt : 0905492729
16
S
1
D
S
2
d
1
d
2
I
O
x
M
a
Lý thuyết và phân dạng lý 12

+ Xác định số vân sáng, số vân tối và các bức xạ tương ứng tại một vị trí xác định (đã biết x):
+ Vân sáng:
76,0
1
38,0
≤=≤
D
ax
k
λ
⇒ các giá trị của k ⇒ λ
+ Vân tối:
76,0
5.0
1
38,0 ≤
+
=≤
D
ax
k
λ
⇒ các giá trị của k ⇒ λ
4. Sự xê dịch của hệ vân giao thoa:
a, Xê dịch do sự xê dịch của ng̀n S:
=
IO
OO' .SS'
IS


+

+

Vân trung tâm d / c ngược chiều d / c của nguồn
S'IO' thẳng hàng
b, Xê dịch do bản mặt song song:
1−
=
(n )eD
OO'
a
; Vân trung tâm
dịch về phía bản e.
5. Các loại quang phổ:
a, Quang phổ phát xạ: Là quang phổ của ánh sáng do các chất rắn lỏng khí khi được nung nóng ở nhiệt độ cao
phát ra. Quang phổ phát xạ của các chất chia làm hai loại: quang phổ liên tục và quang phổ vạch.
* Quang phổ liên tục:
- Là 1 dải sáng có màu biến đổi liên tục từ đỏ đến tím, giống như quang phổ của ánh sáng mặt trời.
- Tất cả các vật rắn, lỏng, khí có tỉ khối lớn khi bị nung nóng đều phát ra quang phổ liên tục
- Đặc điểm : quang phổ liên tục khơng phụ thuộc bản chất của nguồn sáng mà chỉ phụ thuộc vào nhiệt độ
của vật phát sáng. Khi nhiệt độ của vật càng cao thì miền quang phổ càng mở rộng về as có bước sóng ngắn
- Ứng dụng: cho phép xác định nhiệt độ của nguồn sáng
* Quang phổ vạch:
- Là 1 hệ thống các vạch màu riêng rẽ ngăn cách nhau bởi những khoảng tối.
- Khi kích thích khối khí hay hơi ở áp suất thấp để chúng phát sáng thì chúng phát ra quang phổ vạch phát
xạ.
- Đặc điểm: Các ngun tố khác nhau thì phát ra các qp vạch px khác nhau: ≠ về số lượng vạch, độ sáng, vị
trí, màu sắc của các vạch và độ sáng tỉ đối của các vạch.

- Ứng dụng: Dùng để phân tích thành phần mẫu vật.
b, Quang phổ hấp thụ:
- Là 1 hệ thống các vạch tối riêng rẽ nằm trên 1 nền quang phổ liên tục.
- Cần 1 nguồn sáng trắng để phát ra QPLT, giữa nguồn sáng và máy qp là đám khí hay hơi được đốt cháy
để phát ra qp vạch hấp thụ. (Qp của mặt trời mà ta thu được trên trái đất là qp hấp thụ. Bề mặt của Mặt Trời
phát ra quang phổ liên tục)
Thầy Nguyễn Tú – đt : 0905492729
17
O
O’
S
1
S
2
I
S’
S
S
S
1
S
2
O’
O
e,
QUANG PHỔ
(hình ảnh của ánh sáng sau
khi qua máy quang phổ)
QUANG PHỔ
PHÁT XẠ

QUANG PHỔ
HẤP THỤ
QUANG PHỔ
LIÊN TỤC
QUANG PHỔ
VẠCH
HIỆN TƯỢNG
ĐẢO SẮC
Đ
è
n
Lý thuyết và phân dạng lý 12
- Đặc điểm: Nhiệt độ của nguồn phát ra qp vạch hấp thụ phải nhỏ hơn nhiệt độ của nguồn phát ra qp liên
tục.
- Ứng dụng: Trong phép phân tích quang phổ.
* Hiện tượng đảo sắc vạch quang phổ.
Là hiện tượng khi nguồn phát ra qplt đột nhiên mất đi thì nền qplt mất đi, các vạch tối của qp vạch hấp thụ
trở thành các vạch màu của qp vạch phát xạ. Lúc đó nguồn phát ra qp vạch hấp thụ trở thành nguồn phát ra qp
vạch phát xạ. Chứng tỏ đám hơi có khả năng phát ra những as đơn sắc nào thì cũng có khả năng hấp thụ as đó
6. Tia hồng ngoại , tia tử ngoại và tia X:
Bản chất chung là sóng điện từ không nhìn thấy được.
Tia Hồng Ngoại Tia Tử Ngoại Tia X
1.Định
nghĩa
- Là những bức xạ không
nhìn thấy được có bước sóng
lớn hơn bước sóng của ánh
sáng đỏ :
λ
> 0,76

µ
m
- Là những bức xạ không
nhìn thấy được, có bước
sóng nhỏ hơn bước sóng
của ánh sáng tím <
λ

≤

0,38
µ
m
- Là sóng điện từ có bước sóng
rất ngắn cỡ 10
-11
m ÷ 10
-8
m
2.Nguồn
phát ra
- Tất cả các vật nung nóng
đều phát ra tia hồng ngoại
(mặt trời, cơ thể người, bóng
đèn . . .) Có
50%
năng lượng
Mặt Trời thuộc về vùng hồng
ngoại.
- Vật bị nung nóng trên

2000
0
C phát ra tia tử ngoại
Ví dụ: mặt trời, hồ quang
điện
- Chum tia Katot đập vào A nốt
trong ống Culitgiơ
3.Đặc
điểm
- Tác dụng nhiệt,
- Td lên kính ảnh hồng ngoại,
- Td hóa học,
- Có thể biến điệu như sóng
điện từ cao tần
- Tác dụng mạnh lên kính
ảnh, làm phát quang một số
chất, làm ion hóa không
khí, gây ra những phản ứng
quang hóa, quang hợp.
- Bị thủy tinh và nước hấp
thụ mạnh.
- Có một số tác dụng sinh
học
- Có khả năng đâm xuyên lớn,
có thể truyền qua giấy, gỗ . . .
nhưng truyền qua kim loại thì
khó hơn. Kim loại có khối lượng
riêng càng lớn thì ngăn cản tia
Rơnghen càng tốt (chì . )
- Tác dụng mạnh lên phim ảnh.

- Làm phát quang một số chất
- Làm ion hố chất khí
- Có tác dụng sinh lí, hủy hoại tế
bào, diệt vi khuẩn
4.Ưng
dụng
-Dùng để sưởi ấm,
sây khô
-Chụp ảnh hồng ngoại,
-Trong cái điều khiển từ xa:
tivi, ô tô.
- Dùng để khử trùng, chữa
bệnh còi xương. (Ứng dụng
của td sinh học: hủy diệt tế
bào)
- Phát hiện vết nứt, vết
xước trên bề mặt sản phẩm.
(Ứng dụng của td làm phát
quang một số chất )
- Trong y học : dùng để chiếu
điện, chụp điện, chữa một số
bệnh ung thư.
- Trong công nghiệp : dùng để
dò khuyết tật bên trong sản
phẩm, chế tạo máy đo liều
lượng tia rơnghen.
7. Thang sóng điện từ:
Một số dạng bài:
- Bài tập về tán sắc ánh sáng
- Bài tập về giao thoa ánh sáng:

Giao thoa anh sáng đơn sắc
Giáo thoa 2, 3 bức xạ
Giao thoa ánh sáng trắng
- Bài tập quang phổ, tia hồng ngoại, tia tử ngoại, tia X.
Thầy Nguyễn Tú – đt : 0905492729
18
SVT
10
-
15
10
-12,- 11
10
-9
m
0,38 0,76 0,01m 3000m10m 50m 200m
γ
X
TN
ASkk
THN SCN SN1 SN2 ST
SD
λ
Đ
è
n
Lý thuyết và phân dạng lý 12
CHƯƠNG VI. LƯỢNG TỬ ÁNH SÁNG
I. Hiện tượng quang điện ngoài.
1. Hiện tượng quang điện ngoài là hiện tượng ánh sáng làm bật các êlectron ra khỏi mặt kim loại khi bị chiếu

sáng thích hợp.
- Định luật về giới hạn quang điện: Đối với mỗi kim loại, ánh sáng kích thích phải có bước sóng
λ
ngắn hơn
hoặc bằng giới hạn quang điện
λ
0
của kim loại đó, mới gây ra được hiện tượng quang điện.
+ Các hiện tượng quang điện và các định luật quang điện chứng tỏ ánh sáng có tính chất hạt.
+ Ứng dụng của các hiện tượng quang điện trong các tế bào quang điện, trong các dụng cụ để biến đổi các
tín hiệu ánh sáng thành tín hiệu điện, trong các quang điện trở, pin quang điện.
2. Thuyết lượng tử ánh sáng.
a.Giả thuyết của Plăng_1900.(dùng giải thích sự hấp thụ và bức xạ của các vật, đặc biệt các vật nóng sáng):
Phần năng lượng mà mỗi lần một nguyên tử hay phân tử hấp thụ hay phát xạ có giá trị hoàn toàn xác định
và bằng
hc
hf= =e
l
. Trong đó:
h = 6,625.10
-34
Js là hằng số Plăng;
c = 3.10
8
m/s là vận tốc ánh sáng trong chân không.
f, λ là tần số, bước sóng của ánh sáng (của bức xạ).
b. Nội dung thuyết lượng tử ánh sáng (1905).
+ AS được tạo thành bởi các hạt gọi là phôtôn.
+ Với mỗi as đơn sắc có tần số f, các phôtôn đếu giống nhau, mỗi phôtôn mang năng lượng bằng:
ε = hf = hc/λ = mc

2

=> Khối lượng tương đối tính của phôtôn: m =
ε
/c
2
= h/(c
λ
)
=> Động lượng của phôtôn: p = mc = h/
λ
+ Trong chân không Phôtôn bay đi với vận tốc c = 3.10
8
m/s dọc theo các tia sáng.
+ Mỗi lần 1 nguyên tử hay phân tử phát xạ hay hấp thụ as thì chúng phát ra hay hấp thụ 1 phôtôn.
Lưu ý: Khi as truyền đi các lượng tử as không bị thay đổi, không phụ thuộc k/c tới nguồn sáng
Không có phôtôn đứng yên, phôtôn chỉ tồn tại khi nó chuyển động
3. Công thức vận dụng hiện tượng quang điện ngoài:
a. Công thức Anhxtanh về hiện tượng quang điện:

2
0Max
mv
hc
hf A
2
= = = +e
l
Trong đó:
0

hc
A =
λ
là công thoát của kim loại

λ
0
là giới hạn quang điện của kim loại
v
0Max
là vận tốc ban đầu của electron quang điện khi thoát khỏi kim loại
f,
λ
là tần số, bước sóng của ánh sáng kích thích chiếu vào kim loại
b. Xét vật cô lập về điện: khi bị chiếu sáng vật có điện thế cực đại V
Max
và khoảng cách cực đại d
Max
mà electron
chuyển động trong điện trường cản có cường độ E được tính theo công thức:


2
Max 0Max Max
1
e V = mv = e Ed
2
c. Tế bào quang điện :
* Để dòng quang điện triệt tiêu Khi chiếu vào catot của té bào quang điện thì e bật ra, thì phải đặt vào Anot và
Katot một hiệu điện thế

U
AK
≤ U
h
(U
h
< 0), khi đó :
Thầy Nguyễn Tú – đt : 0905492729
2
0Max
h
mv
eU =
2
19
λ
e
Kim loại
A =
.
.
h c
h f
ε
λ
= =
W
đ
=
e

Đ
è
n
Lý thuyết và phân dạng lý 12

Với U
h
là hiệu điện thế hãm electron đủ để dòng quang điện bị triệt tiêu.
Vậy ta có:
2
0Max
h
0
mv
hc hc
hf A e. U
2
= = = + = +e
l l

0
hc
A =
λ
là công thoát của kim loại dùng làm catốt;

λ
0
là giới hạn quang điện của kim loại dùng làm catốt
v

0Max
là vận tốc ban đầu của electron quang điện khi thoát khỏi catốt
f,
λ
là tần số, bước sóng của ánh sáng kích thích chiếu vào catốt
* Công suất chiếu sáng của đèn: P = Nε =N.hc/λ
Trong đó N là số phôtôn tới bề mặt KL hoặc được phát bởi nguồn trong 1 giây.
* Cường độ dòng quang điện bão hòa: I
bh
= n.e
Trong đó n là số electrôn quang điện đến anôt trong mỗi giây, e = 1,6.10
-19
C
* Hiệu suất lượng tử (hiệu suất quang điện):
n
H =
N
* Bán kính quỹ đạo của electron khi chuyển động với vận tốc v trong từ trường đều B :
α
sinBe
mv
R =
(với
α
là góc hợp bởi
( )
,v B
r ur
)
Lưu ý: Hiện tượng quang điện xảy ra khi được chiếu đồng thời nhiều bức xạ thì khi tính các đại lượng:

Tốc độ ban đầu cực đại v
0Max
, hiệu điện thế hãm U
h
, điện thế cực đại V
Max
, … đều được tính ứng với bức xạ
có
λ
Min
(hoặc f
Max
)
d. Ống Culítgiơ phát ra tia Rơnghen ( tia X )
* Cường độ dòng điện trong ống Rơnghen: i = N.e
Với N là số electron tới đập và đối catốt trong 1 giây.
* Định lí động năng:
Giả sử e thoát ra khỏi Katot với vận tốc đầu = 0, khi đến A thì e có vận tốc v, lúc đó:
E
đ
=
2
2
mv
= eU
AK
Với U
AK
là hiệu điện thế đặt vào AK để tăng tốc electron. Chú ý 1 eV = 1,6.10
-19

J ; 1 MeV = 10
6
eV
* Định luật bảo toàn năng lượng:
Năng lượng của e đập vào A có hai tác dụng: một là làm nguyên tử ở A bị kích thích phát ra tia X có năng lượng
hc
hf
ε
λ
= =
, hai là chuyển thành nhiệt lượng Q làm nóng A.
E
đ
=
ε
+ Q = hf + Q =
hc
λ
+ Q
Động năng E
đ
của e có giá trị xác định, khi Q càng nhỏ thì năng lượng hf của tia X càng lớn, khi Q = 0 thì
h.f
max
=
min
hc
λ
lúc đó : E
đ

= h.f
max
=
min
hc
λ
Với f
max
,
min
λ
là tần số lớn nhất và bước sóng nhỏ nhất của tia X được phát ra
II. Hiện tượng quang điện trong (quang dẫn) là hiện tượng ánh sáng giải phóng các êlectron liên kết thành các
êlectron dẫn và các lỗ trống cùng tham gia vào quá trình dẫn điện.
1. Quang trở và pin quang điện:
- Quang điện trở là 1 điện trở làm bằng chất quang dẫn. Điện trở của nó có thể thay đổi từ vài mêgaôm khi không
được chiếu sáng xuống đến vài chục ôm khi được chiếu sáng.
- Pin quang điện (còn gọi là pin mặt trời) là 1 nguồn điện chạy bằng năng lượng as. Nó biến đổi trực tiếp quang
năng thành điện năng. Pin hoạt động dựa vào hiện tượng quang điện trong xảy ra bên cạnh 1 lớp chặn.
2. Sự phát quang:
- Sự phát quang là một số chất có khả năng hấp thụ as có bước sóng này để phát ra as có bước sóng khác.
- Đặc điểm của sự phát quang: là nó còn kéo dài 1 thời gian sau khi tắt as kích thích.
Thầy Nguyễn Tú – đt : 0905492729
20
K
A
e
Tia X
K
A

λ
v
R
A
Đ
è
n
P
e
Lý thuyết và phân dạng lý 12
- Huỳnh quang: Là sự phát quang của các chất lỏng và chất khí, có đặc điểm là as phát quang tắt rất nhanh sau khi
tắt as kích thích. Ánh sáng huỳnh quang có bước sóng dài hơn bước sóng của as kích thích: λ
hq
> λ
kt
.
- Lân quang: Là sự phát quang của các chất rắn, có đặc điểm là as phát quang có thể kéo dài 1 khoảng thời gian
nào đó sau khi tắt as kích thích. Ứng dụng: chế tạo các loại sơn trên các biển báo giao thông, tượng phát sáng
III. Tiên đề Bo - Quang phổ nguyên tử Hiđrô
1. Tiên đề về trạng thái dừng: Nguyên tử chỉ tồn tại trong những trạng thái có năng lượng xác định, gọi là các
trạng thái dừng. Trong trạng thái dừng nguyên tử không bức xạ.
Trong các trạng thái dừng của nguyên tử, êlectrôn chỉ chuyển động quanh hạt nhân trên các quĩ đạo có bán kính
hoàn toàn xác định gọi là các quĩ đạo dừng.
2. Tiên đề về sự bức xạ và hấp thụ năng lượng của nguyên tử:
+ Khi nguyên tử chuyển từ trạng thái dừng có năng lượng E
cao
sang
trạng thái dừng có mức năng lượng E
thấp
(với E

cao
> E
thấp
) thì nguyên tử
phát ra 1 phôtôn có năng lượng đúng bằng hiệu E
cao
- E
thấp
:
ε
= hf = = E
cao
- E
thấp
+ Ngược lại, nếu 1 nguyên tử đang ở trạng thái dừng có năng lượng
thấp E
thấp
mà hấp thu được 1 phôtôn có năng lượng hf đúng bằng
hiệu E
cao
- E
thấp
thì nó chuyển lên trạng thái dừng có năng lượng E
cao
lớn hơn.
Chú ý : Nguyên tử luôn có xu hướng chuyển từ mức năng lượng cao về mức năng lượng thấp hơn.
3. Bán kính quỹ đạo dừng thứ n của electron trong nguyên tử hiđrô:
r
n
= n

2
r
0
Với r
0
=5,3.10
-11
m là bán kính Bo (ở quỹ đạo K);
n = 1, 2, 3, 4, 5, 6
4. Năng lượng electron trong nguyên tử hiđrô:
n
2
13,6
E = - (eV)
n
Với n ∈ N
*
.
5. Sơ đồ mức năng lượng ( hình vẽ )
a. Dãy Laiman: Nằm trong vùng tử ngoại
Ứng với e chuyển từ quỹ đạo bên ngoài về quỹ đạo K
Lưu ý: Vạch dài nhất λ
LK
khi e chuyển từ L → K
Vạch ngắn nhất λ
∞
K
khi e chuyển từ ∞ → K.
b. Dãy Banme: Một phần nằm trong vùng tử ngoại,
một phần nằm trong vùng ánh sáng nhìn thấy

Ứng với e chuyển từ quỹ đạo bên ngoài về quỹ đạo L
Vùng ánh sáng nhìn thấy có 4 vạch:
Vạch đỏ H
α
ứng với e: M → L
Vạch lam H
β
ứng với e: N → L
Vạch chàm H
γ
ứng với e: O → L
Vạch tím H
δ
ứng với e: P → L
Lưu ý: Vạch dài nhất λ
ML
(Vạch đỏ H
α

)
Vạch ngắn nhất λ
∞
L
khi e chuyển từ ∞ → L.
c. Dãy Pasen: Nằm trong vùng hồng ngoại
Ứng với e chuyển từ quỹ đạo bên ngoài về quỹ đạo M
Lưu ý: Vạch dài nhất λ
NM
khi e chuyển từ N → M.
Vạch ngắn nhất λ

∞
M
khi e chuyển từ ∞ → M.
Mối liên hệ giữa các bước sóng và tần số của các vạch quang phổ của
nguyên từ hiđrô:
= +
13 12 23
1 1 1
λ λ λ
và f
13
= f
12
+f
23
(như cộng véctơ)
* Sơ lược về laze:
- Laze là phiên âm của LASER, nghĩa là máy khuyếch đại as bằng sự phát xạ cảm ứng.
- Laze là 1 nguồn sáng phát ra 1 chùm sáng có cường độ lớn dựa trên ứng dụng của hện tượng phát xạ cảm ứng
- Đặc điểm của tia laze có tính đơn sắc, tính định hướng, tính kết hợp rất cao và cường độ lớn.
- Tùy vào vật liệu phát xạ người ta chế tạo ra laze khí, laze rắn và laze bán dẫn.
Thầy Nguyễn Tú – đt : 0905492729
21
Nhận phôtôn
Phát phôtôn
E
cao
E
thấp
Laiman

K
M
N
O
L
P
Banme
Pasen
H
α
H
β
H
γ
H
δ
n=1
n=2
n=3
n=4
n=5
n=6
12
λ
23
λ
13
λ
1
2

3
Lý thuyết và phân dạng lý 12
Đối với laze rắn, laze rubi (hồng ngọc) là Al
2
O
3
có pha Cr
2
O
3
màu đỏ của tia laze là do as đỏ của hồng ngọc do
ion crôm phát ra khi chuyển từ trạng thái kích thích về trạng thái cơ bản
* Lưỡng tính sóng hạt của ánh sáng:
- Ánh sáng vừa có t/c sóng, vừa có t/c hạt vậy as có lưỡng tính sóng hạt.
- Khi bước sóng của as càng ngắn (thì năng lượng của phôtôn càng lớn), thì t/c hạt càng đậm nét thể hiện ở
Tính đâm xuyên, td quang điện, td iôn hóa, td phát quang.
Ngược lại khi bước sóng của as càng dài (thì năng lượng của phôtôn càng nhỏ), thì t/c sóng càng đậm nét thể
hiện ở việc dễ quan sát thấy hiện tượng giao thoa, hiện tượng tán sắc của các as đó.
CHƯƠNG VII. VẬT LÝ HẠT NHÂN
I. Cấu tạo hật nhân nguyên tử, Đơn vị khối lượng nguyên tử:
1) Cấu tạo hạt nhân nguyên tử:
- Cấu tạo:
+ Hạt nhân nguyên tử được cấu tạo từ các prôtôn (mang điện tích nguyên tố dương), và các nơtron (trung hoà
điện), gọi chung là nuclôn.
+ Hạt nhân của các nguyên tố có nguyên tử số Z thì chứa Z prôton và N nơtron; A = Z + N đc gọi là số khối.
+ Các nuclôn liên kết với nhau bởi lực hạt nhân. Lực hạt nhân không có cùng bản chất với lực tĩnh điện hay lực
hấp dẫn; nó là loại lực mới truyền tương tác giữa các nuclôn trong hạt nhân (lực tương tác mạnh). Lực hạt nhân chỉ
phát huy tác dụng trong phạm vi kích thước hạt nhân (cỡ 10
-15
m).

- Bán kính hạn nhân tăng chậm theo số khối A: r = r
0
.A
1/3
. Với r
0
= 1,2 Fecmi; 1 Fecmi = 10
-15
m.
- Đồng vị: Các nguyên tử mà hạt nhân có cùng số prôton Z nhưng khác số nơtron N gọi là các đồng vị.
2) Đơn vị hay dùng trong chương hạt nhân
- Đơn vị khối lượng nguyên tử: Đơn vị u có giá trị bằng khối lượng nguyên tử của đồng vị
12
6
C
, cụ thể:
1u = 1,66055.10
-27
kg ; 1u = 931,5 ==> 1uc
2
= 931,5MeV
- u xấp xỉ bằng khối lượng của một nuclôn, nên hạt nhân có số khối A thì có khối lượng xấp xỉ bằng A(u).
- Đơn vị năng lượng: 1 eV = 1,6.10
-19
J ==> 1 MeV = 10
6
.1,6.10
-19
J = 1,6.10
-13

J
- 1 số đơn vị n/tử thường gặp: m
P
= 1,67262.10
-27
kg = 1,007276 u ;
m
n
= 1.67493.10
-27
kg = 1,008665 u ;
m
e
= 9,1.10
-31
kg = 0,0005486 u;
- Các ước và bội : G ↔ 10
9
; M ↔ 10
6
; k ↔ 10
3
; m ↔ 10
-3
; µ ↔ 10
-6
; n ↔ 10
-9
; p ↔ 10
-12

3. Hệ thức Anhxtanh, độ hụt khối, năng lượng liên kết:
- Hạt nhân có khối lượng nghỉ m
0
, chuyển động với vận tốc v, có năng lượng tính theo công thức:
E = m
0
c
2
+ W
đ
Trong đó W
đ
= m
0
v
2
/2 = là động năng của hạt nhân.
- Một vật có khối lượng m
0
ở trạng thái nghỉ, khi chuyển động với vận tốc v, khối lượng của vật sẽ tăng lên thành
m với m =
- Ta có thể viết hệ thức Anhxtanh: E = mc
2
. ==> W
đ
= E – E
0
; Với E
0

= m
0
c
2
là năng lượng nghỉ của vật.
- Độ hụt khối:: ∆m = [Z.m
p
+ (A – Z).m
n
] – m
x

Khối lượng của một hạt nhân luôn nhỏ hơn tổng khối lượng của các nuclôn tạo thành hạt nhân đó
- Năng lượng liên kết: ΔE = Δmc
2

Sự tạo thành hạt nhân toả năng lượng tương ứng ΔE, gọi là năng lượng liên kết của hạt nhân (vì muốn tách
hạt nhân thành các nuclôn thì cần tốn một năng lượng bằng ΔE).
- Năng lượng liên kết riêng : ε = ΔE/A
(là năng lượng liên kết tính cho 1 nuclôn). Năng lượng liên kết riêng càng lớn thì hạt nhân càng bền vững.
II. Phản ứng hạt nhân
1, Định nghĩa:
- Phản ứng hạt nhân là quá trình biến đổi của các hạt nhân.
- Phản ứng hạt nhân được chia làm hai loại:
+ Phản ứng hạt nhân tự phát: là quá trình tự phân rã của một hạt nhân không bền vững thành các hạt nhân
khác. A → C + D Trong đó A: hạt nhân mẹ; C: hạt nhân con; D: tia phóng xạ (α, β, )
+ Phản ứng hạt nhân kích thích: là quá trình các hạt nhân tương tác với nhau thành các hạt nhân khác.
A + B → C + D
Thầy Nguyễn Tú – đt : 0905492729
22

Lý thuyết và phân dạng lý 12
- Phương trình phản ứng:
31 2 4
1 2 3 4
1 2 3 4
AA A A
Z Z Z Z
X X X X+ +®
Trong số các hạt này có thể là hạt sơ cấp như nuclôn, electrôn, phôtôn
- Trường hợp đặc biệt là sự phóng xạ: X
1
→ X
2
+ X
3
;
X
1
là hạt nhân mẹ, X
2
là hạt nhân con, X
3
là hạt α hoặc β
2, Các định luật bảo toàn trong phản ứng hạt nhân:
+ Bảo toàn số nuclôn (số khối): A
1
+ A
2
= A
3

+ A
4
+ Bảo toàn điện tích (nguyên tử số): Z
1
+ Z
2
= Z
3
+ Z
4
+ Bảo toàn động lượng:
1 2 3 4 1 1 2 2 4 3 4 4
m m m mp p p p hay v v v v+ = + + = +
uur uur uur uur ur ur ur ur
+ Bảo toàn năng lượng:
1 2 3 4
X X X X
K +K +ΔE = K + K
==>
3 4 1 2
X X X X
ΔE = K + K -(K + K )
Trong đó: ∆E là năng lượng phản ứng hạt nhân

2
1
2
X x x
K m v=
là động năng chuyển động của hạt X

- Lưu ý: + Không có định luật bảo toàn khối lượng.
+ Mối quan hệ giữa động lượng p
X
và động năng K
X
của hạt X là:
2
X X X
p = 2m K
- Năng lượng phản ứng hạt nhân: ∆E = (M
0
- M)c
2

Trong đó:
1 2
0 X X
M m m= +
là tổng khối lượng các hạt nhân trước phản ứng.

3 4
X X
M m m= +
là tổng khối lượng các hạt nhân sau phản ứng.
Lưu ý:
+ Nếu M
0
> M thì phản ứng toả năng lượng ∆E dưới dạng động năng của các hạt X
3
, X

4
hoặc phôtôn γ.
Các hạt sinh ra có độ hụt khối lớn hơn nên bền vững hơn.
+ Nếu M
0
< M thì phản ứng thu năng lượng |∆E| dưới dạng động năng của các hạt X
1
, X
2
hoặc phôtôn γ.
Các hạt sinh ra có độ hụt khối nhỏ hơn nên kém bền vững.
- Trong phản ứng hạt nhân
31 2 4
1 2 3 4
1 2 3 4
AA A A
Z Z Z Z
X X X X+ +®
* Gọi các hạt nhân X
1
, X
2
, X
3
, X
4
có: Năng lượng liên kết riêng tương ứng là ε
1
, ε
2

, ε
3
, ε
4
.
Năng lượng liên kết tương ứng là ∆E
1
, ∆E
2
, ∆E
3
, ∆E
4
; Độ hụt khối tương ứng là ∆m
1
, ∆m
2
, ∆m
3
, ∆m
4
thì:
Năng lượng của phản ứng hạt nhân ∆E = A
3
ε
3
+A
4
ε
4

- A
1
ε
1
- A
2
ε
2

∆E = ∆E
3
+ ∆E
4
– ∆E
1
– ∆E
2

∆E = (∆m
3
+ ∆m
4
- ∆m
1
- ∆m
2
)c
2
3 4 1 2
X X X X

ΔE = K + K - (K + K )
∆E = (M
0
- M)c
2
III. Sự phóng xạ:
1: Định nghĩa.
2. Các loại phóng xạ
a. Phóng xạ α (
4
2
He
):
4 4
2 2
A A
Z Z
X He Y
-
-
+®
* So với hạt nhân mẹ, hạt nhân con lùi 2 ô trong bảng tuần hoàn và có số khối giảm 4 đơn vị.
* Là hn Hêli (
e
H
4
2
), mang điện tích dương (+2e) nên bị lệch về bản âm khi bay qua tụ điện.
* Chuyển động với tốc độ cỡ 2.10
7

m/s, quãng đường đi được trong không khí cỡ 8cm, trong vật rắn cỡ vài
mm. ==> khả năng đâm xuyên kém, có khả năng iôn hóa chất khí.

b. Phóng xạ β
-
(
1
0
e
-
):
0
1 1
A A
Z Z
X e Y
- +
+®
* So với hạt nhân mẹ, hạt nhân con tiến 1 ô trong bảng tuần hoàn và có cùng số khối.
* Thực chất của phóng xạ β
-
là một hạt nơtrôn biến thành một hạt prôtôn, một hạt electrôn và một hạt
nơtrinô:
n p e v
-
+ +®
* Bản chất (thực chất) của tia phóng xạ β
-
là hạt electrôn (
e

0
1−
), mang điện tích âm (-1e) nên bị lệch về phía
bản dương của tụ.
* Hạt nơtrinô (v) không mang điện, không khối lượng (hoặc rất nhỏ) chuyển động với vận tốc của ánh sáng
và hầu như không tương tác với vật chất.
* Phóng ra với vận tốc gần bằng vận tốc as.
* Iôn hóa chất khí yếu hơn tia α.
* Khả năng đâm xuyên mạnh, đi được vài mét trong không khí và vài mm trong kim loại.
Thầy Nguyễn Tú – đt : 0905492729
23
Lý thuyết và phân dạng lý 12
c. Phóng xạ β
+
(
1
0
e
+
):
0
1 1
A A
Z Z
X e Y
+ -
+®
* So với hạt nhân mẹ, hạt nhân con lùi 1 ô trong bảng tuần hoàn và có cùng số khối.
* Thực chất của phóng xạ β
+

là một hạt prôtôn biến thành một hạt nơtrôn, một hạt pôzitrôn và một hạt
nơtrinô:
p n e v
+
+ +®
* Bản chất (thực chất) của tia phóng xạ β
+
là hạt pôzitrôn (e
+
), mang điện tích dương (+e) nên lệch về phía
bản âm của tụ điện (lệch nhiều hơn tia α và đối xứng với tia β
-
).
* Phóng ra với vận tốc gần bằng vận tốc as.
* Iôn hóa chất khí yếu hơn tia α.
* Khả năng đâm xuyên mạnh, đi được vài mét trong không khí và vài mm trong kim loại.
d. Phóng xạ gamma γ (hạt phôtôn)
* Có bản chất là sóng điện từ có bước sóng rắt ngắn (< 0,01nm). Là chùm phôtôn có năng lượng cao.
* Hạt nhân con sinh ra ở trạng thái kích thích có mức năng lượng cao E
1
chuyển xuống mức năng lượng
thấp E
2
đồng thời phóng ra một phôtôn có năng lượng:
1 2
hc
hf E E= = = -e
l
* Là bức xạ điện từ không mang điện nên không bị lệch trong điện trường và từ trường.
* Có các t/c như tia Rơnghen, có khả năng đâm xuyên lớn, đi được vài mét trong bê tông và vài centimét

trong chì và rất nguy hiểm.
* Trong phóng xạ γ không có sự biến đổi hạt nhân ⇒ phóng xạ γ thường đi kèm theo phóng xạ α và β.
3. Định luật phóng xạ:
- Số nguyên tử (hạt nhân) chất phóng xạ còn lại sau thời gian t:
0
0 0
k
t
-
N
-λt
T
N = N .2 = N .e =
2
- Số hạt nguyên tử đã phân rã bằng số hạt nhân con được tạo thành và bằng số hạt (α hoặc e
-
hoặc e
+
) được tạo
thành:
-λt
0 0
ΔN = N - N = N (1- e )
- Khối lượng chất phóng xạ còn lại sau thời gian t:
t
-
-λt
0
T
0 0

k
m
m = m .2 = m .e =
2
Trong đó: + Với N
A
= 6,0221.10
23
mol
-1
là số Avôgađrô.
+ A là số khối của nguyên tử.
+ N
0
, m
0
là số nguyên tử (hạt nhân), khối lượng chất phóng xạ ban đầu.
+ T là chu kỳ bán rã
ln 2
T =
λ
là khoảng thời gian một nửa số hạt nhân phân rã.
+
ln2 0,693
λ = =
T T
là hằng số phóng xạ, đặc trưng cho chất phóng xạ đang xét.
+ λ và T không phụ thuộc vào các tác động bên ngoài (như nhiệt độ, áp suất ) mà chỉ phụ
thuộc bản chất bên trong của chất phóng xạ.
+ k = : số chu kì bán rã trong thời gian t

- Khối lượng chất đã phóng xạ sau thời gian t:
-λt
0 0
Δm = m - m = m (1-e )
- Phần trăm (độ giảm) chất phóng xạ bị phân rã:
0
1
t
m
e
m
l
-
D
= -
- Phần trăm chất phóng xạ còn lại :
0
2
t
m
t
T
e
m
l
-
-
= =
- Mối liên hệ giữa khối lượng và số hạt nhân:
A

N
N = m.
A
- Khối lượng chất mới được tạo thành sau thời gian t:
-λt -λt
1 0
1
1 1 0
A A
A N
AΔN
m = A = (1- e ) = m (1- e )
N N A
Trong đó: A, A
1
là số khối của chất phóng xạ ban đầu và của chất mới được tạo thành
N
A
= 6,022.10
-23
mol
-1
là số Avôgađrô.
Lưu ý: Trường hợp phóng xạ β
+
, β
-
thì A = A
1
⇒ m

1
= ∆m
- Độ phóng xạ H: Là đại lượng đặc trưng cho tính phóng xạ mạnh hay yếu của một lượng chất phóng xạ, đo
bằng số phân rã trong 1 giây:
t
-
-λt
0
T
0 0
k
H
H = H .2 = H .e =λN =
2

0
t
H
e
H
−λ
⇒ =

Thầy Nguyễn Tú – đt : 0905492729
24
Lý thuyết và phân dạng lý 12
+ Với: H
0
= λN
0

là độ phóng xạ ban đầu.
+ Đơn vị: Becơren (Bq); 1Bq = 1 phân rã/giây ; hoặc Curi (Ci); 1 Ci = 3,7.10
10
Bq
==> Độ giảm độ phóng xạ (%):
-λt
0
0 0 0
H - H
ΔH H
= = 1- = 1-e
H H H
Lưu ý: Khi tính độ phóng xạ H, H
0
(Bq) thì chu kỳ phóng xạ T phải đổi ra đơn vị giây(s).
Bảng quy luật phân rã
t = T 2T 3T 4T 5T 6T
Số hạt còn lại N
0
/2 N
0
/4 N
0
/8 N
0
/16 N
0
/32 N
0
/64

Số hạt đã phân rã N
0
/2 3 N
0
/4 7 N
0
/8
15
N
0
/16
31 N
0
/32 63 N
0
/64
Tỉ lệ % đã phân rã 50% 75% 87.5% 93.75% 96.875%
Tỉ lê đã rã và còn lại 1 3 7 15 31 63
- Ứng dụng của các đồng vị phóng xạ: trong phương pháp nguyên tử đánh dấu, trong khảo cổ định tuổi cổ vật
dựa vào lượng cacbon 14.
4. Phản ứng phân hạch, phản ứng nhiệt hạch:
a, Phản ứng phân hạch:
- P.ư phân hạch: một hạt nhân rất nặng khi hấp thụ một nơtron sẽ vỡ thành hai hạt nhân nhẹ hơn, kèm theo 1 vài
nơtrôn. Năng lượng tỏa ra trong phản ứng cỡ 210 MeV.
Sự phân hạch của 1g
235
U giải phóng một năng lượng bằng 8,5.10
10
J tương đương với năng lượng của
8,5 tấn than hoặc 2 tấn dầu tỏa ra khi cháy hết.

- P.ư dây truyền: Gọi k là hệ số nhân nơtrôn, là số nơtrôn còn lại sau 1 p.ư h.n đến kích thích các h.n khác.
Khi k ≥ 1 xảy ra p.ư phân hạch dây chuyền:
+ Khi k < 1, p.ư phân hạch dây chuyền tắt nhanh.
+ Khi k = 1, p.ư phân hạch dây chuyền tự duy trì và năng lượng phát ra không đổi theo thời gian.
+ Khi k > 1, p.ư phân hạch dây chuyền tự duy trì, năng lượng phát ra tăng nhanh và có thể gây ra bùng nổ
- Khối lượng tới hạn: là khối lượng tối thiểu của chất phân hạch để p.ư phân hạch dây chuyền duy trì.
Với
235
U khối lượng tới hạn cỡ 15 kg, với
239
Pu vào cỡ 5 kg.
b, Phản ứng nhiệt hạch (p.ư tổng hợp nhiệt hạt nhân):
- Hai hay nhiều hạt nhân rất nhẹ, có thể kết hợp với nhau thành một hạt nhân nặng hơn. Phản ứng này chỉ xảy
ra ở nhiệt độ rất cao, nên gọi là phản ứng nhiệt hạch. Con người mới chỉ thực hiện được phản ứng này dưới
dạng không kiểm soát được (bom H).
- Điều kiện để p.ư kết hợp h.n xảy ra:
+ Phải đưa hỗn hợp nhiên liệu sang trạng thái plasma bằng cách đưa nhiệt độ lên tới 10
8
độ.
+ Mật độ h.n trong plasma phải đủ lớn
+ Thời gian duy trì trạng thái plasma ở nhiệt độ cao phải đủ lớn
…
Chúc các em thành công!
Thầy Nguyễn Tú – đt : 0905492729
25