quản lý và sử dụng hợp lý tài nguyên nước

ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP HỒ CHÍ MINH
TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC XÃ HỘI VÀ NHÂN VĂN
PGS-TS HOÀNG HƯNG











QUẢN LÝ VÀ SỬ DỤNG HP LÝ
TÀI NGUYÊN NƯỚC













NHÀ XUẤT BẢN ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP HỒ CHÍ MINH - 2005

LỜI NÓI ĐẦU

Nước - cội nguồn của sự sống, ở đâu có nước thì ở đó có sự sống… điều đó nói
lên tầm quan trọng và vai trò của nước đối với môi trường.
Nhưng nước trên hành tinh này nhiều hay ít, có đủ để phục vụ cuộc sống loài
người và phục vụ sự phát triển vững bền của nhân loại hay không?
Tài nguyên nước trên thế giới không phải quốc gia nào cũng đầy đủ như nhau,
thậm chí ngay cả trên một quốc gia giàu có về tài nguyên nước, thì sự phân bố theo
không gian và thời gian cũng không giống nhau. Nhu cầu thường mâu thuẫn với điều
kiện tự nhiên… do đó muốn quản lý và sử dụng tài nguyên nước một cách khoa học
hợp lý, đầu tiên cần phải hiểu biết đầy đủ tính chất của dòng chảy và đặc điểm của
dòng chảy, trên cơ sở đó mới tìm biện pháp công trình phù hợp, chọn cơ cấu cây
trồng vật nuôi phù hợp để khai thác nguồn tài nguyên đó…
Tập giáo trình “Quản lý và sử dụng hợp lý tài nguyên nước”nhằm giới thiệu
cho bạn đọc những khái niệm cơ bản:

Về sự phân bổ tài nguyên nước trên thế giới cũng như ở VN

Về tính chất dòng chảy, về tiềm năng dòng chảy…

Nguyên nhân dẫn đến cạn kiệt tài nguyên nước

Những biện pháp nhằm quản lý và sử dụng hợp lý nguồn tài nguyên nước…
Vấn đề tương đối phức tạp. Tuy người viết đã hết sức cố gắng nhưng sai sót là
điều không thể nào tránh khỏi, nên rất mong được sự đóng góp nhiệt tình của bạn
đọc xa gần.


Tác giả

Dòng chảy và tính chất của dòng chảy
5
Chương I
DÒNG CHẢY VÀ TÍNH CHẤT
CỦA DÒNG CHẢY

I. CHUẨN DÒNG CHẢY NĂM
1. Đònh nghóa: Chuẩn dòng chảy năm hay chuẩn dòng chảy là trò số dòng chảy
năm trung bình trong nhiều năm với các điều kiện cảnh quan đòa lý không thay đổi,
cùng thuộc thời kỳ đòa chất và cùng mức độ khai thác tài nguyên nước trên dòng
sông.
2. Ý nghóa nghiên cứu: Chuẩn dòng chảy là đặc trưng cơ bản của nguồn nước
được sử dụng để thiết kế các công trình có liên quan đến tài nguyên nước, đồng thời
cũng từ đó mà tìm hiểu mối liên quan giữa chúng và các nhân tố khí hậu. Bởi vì
dòng chảy là sản phẩm của khí hậu.
3. Các đặc trưng biểu thò chuẩn dòng chảy năm
•
Lưu lượng bình quân nhiều năm Q
o
(m
3
/giây)
Q = V. F (lưu lượng tức thời) (1.1)
RICIR
n
V ==
2132
1
//

Ở đây : V: tốc độ dòng chảy (m/s)
n: hệ số gồ ghề
R: bán kính thủy lực (m)
I: độ dốc mặt nước (%
oo
)

C: hệ số Chezi
F: diện tích mặt cắt ngang (m
2
)
Tổng lượng dòng chảy trung bình nhiều năm W
o
:
W
o
= Q
o
× 31,536 × 10
6
(m
3
) (1.2)
Ở đây 31,536 × 10
6
là số giây của một năm
•
Modun dòng chảy trung bình nhiều năm M
o

Chương I
6






×
=
×
2
/
10
3
kmgiây
lít
o
o
F
Q
M
(1.3)
(Vì đổi từ m
3
ra lít nên nhân 10
3
)
F – diện tích lưu vực (km
2

)
•
Độ sâu dòng chảy trung bình nhiều năm Y
0









×
==
)
2
(
31536
kmF
o
Q
F
o
W
o
Y (mm) (1.4)
(Vì đổi ra mm nên không còn 10
6
ở tử số)

•
Hệ số dòng chảy
α
và ý nghóa của việc nghiên cứu
o
X
o
Y
=
α
(1.5)
Hệ số dòng chảy : + phản ánh mối quan hệ giữa mưa và tổn thất
+ phản ánh tài nguyên nước trên các vùng của lưu vực
Ở Việt Nam qua nhiều nghiên cứu thấy rằng hệ số
α

≈
0,50 (toàn quốc)
4. Phương trình cân bằng dòng chảy
Y = X – Z
W
∆
±
(1.6)
Đối với lưu vực kín trong thời gian dài thì:
Y= X- Z (1.7)
Theo Sraybe:









−=
−
LX
R
eXZ 1
(1.8)
Ở đây: Y: dòng chảy bình quân nhiều năm (mm)
X: lượng mưa bình quân nhiều năm (mm)
Z: lượng bốc hơi bình quân nhiều năm (mm)
R: cán cân bức xạ Kcalo/cm
2
× năm
L: tiềm nhiệt bốc hơi
∆W: lượng dòng chảy ngầm trao đổi hoặc hệ số điền đầy
Theo M.I. Bưkô, nếu đặt:






=
L
R
o

Z

Gọi Z
o
là khả năng bốc hơi lớn nhất. Ở Việt Nam Z
0
≅ 1400mm, thì Z sẽ là:
Dòng chảy và tính chất của dòng chảy
7









−=
−
X
Z
eXZ
0
1
(1.9)
Thay (1.9) vào (1.7) ta sẽ có:












−−=
−
X
Z
o
eXXY 1
(1.10)

X
Z
o
Xe
Y
−
=
(1.11)
Ghi chú:
Ở Việt Nam nói chung lượng bốc hơi lớn hơn dòng chảy 8% nhưng so với mưa
thì nó chỉ xấp xỉ 1/2 lượng mưa năm mà thôi.
Về bức xạ mặt trời: Việt Nam tuy cách mặt trời 150 triệu km nhưng hàng năm
vẫn nhận được một lượng bức xạ rất đáng kể, ước tính 15 tỷ Kcalo/ ha /

năm.
Nếu 1 gam vật chất cần 4,25 Kcalo thì trên 1 ha hàng năm sẽ cho ta một khối
lượng vật chất (cây, cành, lá, quả…) 3500 tấn/ha.
Có điều hiệu quả bức xạ chỉ đạt 1% hay 0,5%, do đó trên 1ha trong 1 năm
chúng ta chỉ nhận được 35 tấn hoặc 17,5 tấn vật chất mà thôi.
II. CÁC PHƯƠNG PHÁP THỂ HIỆN CHU KỲ MƯA NĂM VÀ DÒNG CHẢY NĂM
1. Khái niệm: Chúng ta biết rằng: dòng chảy là sản phẩm của khí hậu (Y = X
- Z). Mà biến động lại là thuộc tính của khí hậu - cũng có nghóa tuy trên cùng một
lãnh thổ nhưng khí hậu không nơi nào giống nơi nào. Thậm chí ngay cả trên một
đòa phương nhỏ hẹp đi nữa thì thời tiết từng mùa cũng khác nhau - năm này cũng
khác năm kia, mùa này khác mùa kia… Chính vì lẽ đó mà dòng chảy từng mùa,
từng năm cũng không hoàn toàn giống nhau…
Khả năng cung cấp nước của một dòng sông hay, nói một cách khác, là tài
nguyên nước của dòng sông được biểu thò bởi dòng chảy trung bình nhiều năm của
nó hay còn gọi là dòng chảy chuẩn của dòng sông.
2. Mục đích nghiên cứu:
Tìm hiểu sự thay đổi dòng chảy năm theo thời gian để làm cơ sở:
- Cho việc thiết kế các công trình thủy lợi, thủy điện
Chương I
8
- Cho việc cấp nước cho sinh hoạt, cho công nghiệp
- Cho việc quản lý vận hành, khai thác hợp lý các công trình

3. Các phương pháp thể hiện chu kỳ mưa năm và dòng chảy năm
A. Vẽ đường quá trình
Đây là phương pháp đơn giản nhất để thể
hiện chu kỳ mưa năm hoặc dòng chảy năm.
Ví dụ: Đường quá trình mưa X = f(t) hoặc
dòng chảy năm Y = f(t)
B. Phương pháp trung bình trượt

Phương pháp đường quá trình có nhược điểm
là các chu kỳ nhỏ sẽ làm mờ các chu kỳ lớn từ đó
gây khó khăn cho việc xác đònh chu kỳ lặp lại của dòng chảy hoặc mưa. Người ta
đưa ra phương pháp trung bình trượt thay cho đường quá trình. Biểu đồ trung bình
trượt có tác dụng san bằng đường quá trình.
Ví dụ: Tại một nơi nào đó có chuỗi tài liệu là n năm
Vậy đường quá trình sẽ là Q
i
~T
i
với i =1.2… n
Đường trung bình trượt là: Y
i
~ t
i
với i =1.2… n
Ở đây:
a
n
Q
Q
Q
Y
121 +
+
+
=


a là chu kỳ trượt thường chọn a = 4, a = 5….

C. Đường cong lũy tích chuẩn sai
Biểu đồ trung bình trượt có tác dụng san bằng đường quá trình nhưng việc xác
đònh chu kỳ lặp lại cũng còn khó
khăn do đó người ta thường dùng
đường cong lũy tích chuẩn sai.
n
t
n
i
i
k ~)(
∑
−
−
1
1

Với n =1, 2… n, thường n ≥ 30,
Trong đó
o
Q
i
Q
i
K
=

Hình 1.2

Hình 1.1

Dòng chảy và tính chất của dòng chảy
9
Để tiện so sánh chu kỳ lặp lại của các trạm đo khác nhau trên cùng lưu vực -
người ta phải loại bỏ tính đòa phương của các trạm. Tính đòa phương thường thể
hiện qua hệ số sai biến C
v
. Do đó để thay cho đường lũy tích chuẩn sai người ta
thường dùng đường cong có dạng:
( )
n
V
n
i
i
t
C
K
~
1
1
∑
=
−
với n =1, 2 n-1
Ứng với thời kỳ mà đường cong có độ dốc nghiêng lên trên so với đường nằm
ngang và giá trò của đại lượng K
i-1
> 0 là đường của chu kỳ pha nhiều nước. Ngược
lại là đường của pha ít nước.

Hệ số sai biến C
V
còn gọi là hệ số phân tán

( )
n
N
i
Ki
V
C
∑
=
−
=
1
2
1

n > 30 (1.12)
( )
1
2
1
−
−
=
∑
n
Ki

V
C
n < 30 (1.13)
Hệ số thiên lệch C
S

( )
3
1
3
1
V
n
S
nC
Ki
C
∑
−
=
(n > 30) (1.14)
( )
3
1
3
)3(
1
V
n
S

Cn
Ki
C
−
−
=
∑
(n < 30) (1.15)
Hệ số tương quan
γ
là hệ số biểu thò mức độ quan hệ giữa 2 đại lượng – ví
dụ giữa lượng mua (X) và độ sâu dòng chảy (Y), hoặc mức độ quan hệ của một đại
lượng nào đó ở hai đòa điểm khác nhau.
Ví dụ lượng mưa (X) giữa hai điểm A và B.
∑
∑
−−
−−
=
22
)()(
))((
yyxx
yyxx
ii
ii
γ
(1.16)
Phương trình hồi quy:
Chương I

10
)( XXYY
x
y
−=−
σ
σ
γ
(1.17)
Ở đây sai số bình phương trung bình tương đối là
y
σ
,
x
σ


2
)(
n
yy
i
y
∑
−
=
σ
(1.18)
2
)(

n
xx
i
x
∑
−
=
σ
(1.19)
Trong tính toán thủy văn, thủy năng, các công thức trên là cần thiết và được
sử dụng rất nhiều do đó chúng ta cần nắm rõ ý nghóa cũng như cách sử dụng chúng.
Các hình vẽ dưới đây dùng để minh họa sự ảnh hưởng của các giá trò trung
bình mẫu
X
, các hệ số
vs
C
;
C
đến đường tần suất và đường phân phối xác suất của
mẫu.

Hình 1.3. Sự ảnh hưởng của các giá trò
X
;
v
C
s
C
;
đến các đường tần suất
III. TÍNH TOÁN LŨ THIẾT KẾ
Nước lũ thiết kế có tác dụng quyết đònh:
- Quy mô công trình
- Kích thước các cầu, cống, đập tràn …
Dòng chảy và tính chất của dòng chảy
11
- Cao trình đê, đập ngăn nước
- Chế độ làm việc các công trình
- Mức độ an toàn cũng như đánh giá chất lượng công trình
Vì vậy trong thực tiễn việc tính toán nước lũ thiết kế có ý nghóa vô cùng quan
trọng đối với hầu hết các công trình thủy lợi thủy điện cũng như giao thông …
1. Tần suất thiết kế
Tiêu chuẩn dùng để đònh ra xác suất phục vụ cho việc thiết kế công trình gọi là
tiêu chuẩn thiết kế. Tiêu chuẩn thiết kế của nước lũ quyết đònh trên cơ sở sự phối
hợp có lợi nhất giữa:
- Giá thành của công trình
- Mức độ bảo đảm an toàn công trình
- Tất cả các công trình thi công dựa theo vốn đầu tư và tầm quan trọng mà
chia ra nhiều cấp khác nhau, tần suất thiết kế được quy đònh theo cấp đó.

QPVN - 08-76
Cấp công
trình
I II III IV V Ghi chú
Tần suất lưu lượng lớn nhất
tính toán %

Công
trình
0,1% 0,5%

1,0% 1,5%

2,0%


Công
trình lấp
dòng
5% 5% 10% 10% 10%
Trong trường hợp cụ
thể có thể lấy tăng lên
nhưng phải được cấp có
thẩm quyền phê duyệt
Công
trình tạm
thời
10% 10% 10% 10% 10%
Nếu có luận chứng
chắc chắn có thể lấy

5%
Tiêu chuẩn thiết kế đối với nước lũ lại chia làm hai loại:
 Tiêu chuẩn thiết kế chống lũ (đảm bảo chắc chắn an toàn cho công trình
khi có cơn lũ dự kiến)
 Tiêu chuẩn cho thiết kế phòng lũ (đảm bảo an toàn cho vùng hạ lưu công
trình)
Nếu đồng thời có cả hai nhiệm vụ phòng lũ và chống lũ thì tiêu chuẩn chống
Chương I
12
lũ cho công trình bao giờ cũng cao hơn hoặc bằng tiêu chuẩn phòng lũ.
Thiết kế nước lũ ứng với P = 1% có nghóa là bình quân trong nhiều năm thì
100 năm mới có một lần xuất hiện nước lũ lớn hơn hoặc bằng tiêu chuẩn đó.
Ví dụ: Tần suất thiết kế của một số hồ chứa trên lưu vực Đồng Nai như sau:
Công trình Sông F(km
2
)

Q
p0,5%
(m
3
/s)

Q
p1%

Đa Nhim Đa Nhim 775 4200
Dầu Tiếng Sài Gòn 2700 2700
Trò An Đồng Nai

14.800

17.000 13.200

Thác Mơ Sông Bé 2215 4360
Hàm Thuận

La Ngà 1280 4500 3800




Nếu gọi K
A

là chi phí cho việc xây dựng
công trình,
 Khi Q xả lớn thì chi phí cho xây
dựng công trình không lớn.
 Nếâu Q xả nhỏ (có nghóa phải giữ lại
trong dung tích phòng lũ) thì chi phí
xây dựng công trình phải lớn.
Nếu gọi K
B

là chi phí cho việc phòng lũ hạ lưu
,


 Khi Q xả từ hồ chứa xuống lớn thì chi

phí cho phòng lũ hạ lưu lớn (phải đắp
đê phòng lũ).
 Khi Q xả nhỏ thì chi phí cho phòng lũ
hạ lưu nhỏ.
 Hạ lưu ngập nhiều khi Q xả lớn.
Hình 1.4. Mô tả mối quan hệ giữa quy mô công trình, mức đầu tư và lưu lượng xả.
2. Tần suất đảm bảo - mức bảo đảm
Trong thực tế, khi khai thác công trình gặp năm có lượng dòng chảy bé hơn hệ
số tương ứng với tần suất thiết kế tức là lượng nước thực tế không bảo đảm tần suất
cấp nước, từ đó dẫn đến những thiệt hại cũng khác nhau (khu công nghiệp lớn, khu
dân cư quan trọng có mức đảm bảo cấp nước cao)
Tần suất đảm bảo cấp nước tính bằng số năm bảo đảm cấp nước.
Dòng chảy và tính chất của dòng chảy
13
Như vậy: Tần suất thiết kế càng nhỏ thì vấn đề càng quan trọng. Tần suất đảm
bảo hoặc mức đảm bảo càng lớn, công trình càng có ý nghóa quan trọng hơn.
Ví dụ: Đối tượng A với mức đảm bảo cấp nước là 90% có nghóa là trung bình
10 năm thì đối tượng A được cấp nước 9 năm còn 1 năm thì thiếu nước.
(Trong thực tế chúng ta còn cần phải biết thời gian kéo dài của một lần thiếu
nước là bao nhiêu.)
Vậy tần suất đảm bảo là khả năng xuất hiện những trò số không lớn hơn lưu
lượng của một tần suất nào đó trong thời hạn sử dụng công trình.
3. Tần suất phá hoại
Đảm bảo an toàn cho công trình và công trình bò phá hoại là hai biến cố đối
lập nhau. Do đó ta có quan hệ giữa tần suất bảo đảm và tần suất phá hoại như sau:
V = 1 – S (1.20)

Ở đây: S: tần suất bảo đảm của công trình trong thời kỳ sử dụng
V: tần suất phá hoại của công trình trong thời kỳ sử dụng
** Xuất phát từ giả thiết sự xuất hiện lưu lượng lớn nhất giữa các năm là độc

lập nhau. Alecxâyep đề nghò tính tần suất phá hoại công trình theo công thức sau:
V = 1 – (1- P)
n
(1.21)
Trong đó: P: tần suất thiết kế nước lũ
n: số năm sử dụng công trình (luôn > 1,0)
V: tần suất phá hoại của công trình
Chú ý: Khi 1 – P < 1,0. Vậy khi một số nhỏ hơn 1,0 mà số lũy thừa càng lớn
(tức n càng lớn) thì kết quả càng nhỏ. Từ đó tần suất phá hoại V càng lớn
Từ công thức trên đây ta thấy rằng: Khi tần suất thiết kế không đổi thì tần
suất đảm bảo công trình phụ thuộc vào số năm sử dụng (số năm sử dụng càng dài
thì mức bảo đảm càng thấp)
QUAN HỆ GIỮA TẦN SUẤT PHÁ HOẠI VÀ TẦN SUẤT THIẾT KẾ
(Theo Alecxâyep)
P%
(Thiết kế)
Số năm sử dụng công trình
5 năm 10 năm 50 năm 100 năm 200 năm
0,01 0,05 0,10 0,50 1,0 1,82**
Chương I
14
0,1 0,5 4,00 4,88 9,52 18,0
1,0 4,9** 9,5** 39,5 63,4 86,6**
5,0 22,7 40,1 92,3 99,4 100
10,0 41,0 65,0 99,5 100 100**
**
Tần suất phá hoại

Ví dụ P = 1%, thì khi n = 5


V = 4,9
khi n =10

V = 9,5
IV. ĐƯỜNG TẦN SUẤT VÀ PHƯƠNG PHÁP KÉO DÀI TÀI LIỆU
Nếu liệt tài liệu về dòng chảy khá dài và đầy đủ, thông qua các đặc trưng
thủy văn chúng ta có thể biểu diễn quá trình dòng chảy bằng đường lưu lượng theo
thời gian Q = f(t), đường lũy tích lượng nước đến W = f(t) hoặc dưới dạng xác suất
thì là đường phân phối xác suất hoặc đường tần suất. Nhưng khi gặp vấn đề trong
thu thập tài liệu như: ít tài liệu, thiếu tài liệu hoặc tài liệu không liên tục thì làm
thế nào có thể bổ sung tài liệu một cách đáng tin cậy. Công cụ hữu hiệu để xử lý
vấn đề này là xây dựng các “đường tần suất lý luận”. Trong thủy văn, tần suất lý
luận và dòng chảy có liên hệ mang tính chất hàm số thông qua đường tần suất lý
luận. Còn đường tần suất kinh nghiệm của mẫu quan trắc thường được tính theo hai
công thức:
Công thức số giữa
Công thức này được áp dụng cho tính toán dòng chảy năm, mưa năm:
4,0
3,0
+
−
=
n
m
P
(1.22)
Công thức kỳ vọng
Công thức kỳ vọng được áp dụng cho tính toán dòng chảy lũ và mưa lũ, bởi vì
kết quả tính toán thiên về an toàn:
1

+
=
n
m
P
(1.23)
Trong đó: m: số thứ tự của giá trò quan trắc sau khi xếp thứ tự từ lớn đến nhỏ
n: tổng số giá trò quan trắc (độ lớn của mẫu)
* Đường tần suất lý luận (hoặc đường phân phối xác suất lý luận) là đường
tần suất (hoặc đường phân phối xác suất) được xây dựng từ một hàm tích phân hàm
phân phối xác suất (hoặc chính hàm chính phân phối xác suất), nó là một đường
Dòng chảy và tính chất của dòng chảy
15
biểu thò một hàm số, tức là khi đã cho đối số x bất kỳ sẽ xác đònh được giá trò tương
ứng của hàm y. Cho đến nay, người ta chưa chứng minh được bằng lý thuyết là các
hiện tượng thuỷ văn tuân theo dạng đường lý luận nào.
Do đó người ta nghiên cứu một số dạng đường lý luận như: Bionmial, Possion,
Uniform, Exponential, Normal, Log Norman, Pearson III (hay Gama) Kriski
Menken… sau đó tuỳ theo chuỗi số liệu thực đo tại những khu vực khác nhau, kiểm
tra tính phù hợp thông qua các đặc trưng thuỷ văn để lựa chọn dạng đường lý luận
phù hợp.
Trong phần này giới thiệu một số dạng đường lý luận thường gặp trong bảng
sau:
Bảng 1.1
Dạng phân
phối
Hàm phân phối xác suất Miền xác đònh

Giá trò
TB

Độ lệch
chuẩn
Normal
f(x) =
22
2/)yy(
e
2
1
σ−−
πσ

∞
+
≤
≤
∞
−
x

x
σ

Log Normal
y = ln(x)
f(x) =
22
2/)yy(
e
2

1
σ−−
πσ

∞
+
≤
≤
∞
−
y

∞
+
≤
≤
x0

y
y
σ

Gama
F(x) =
)1(
1
+Γ
+
+
α

α
β
βα
e
n
x

∞
+
≤
≤
x0

)
1(
+
=
α
β

)1(
2
+=
αβ

1. Phân bố Normal (phân bố chuẩn)
Phân bố Normal với dạng hàm hình quả chuông cân, còn được gọi là phân bố
Gauss hay quy luật sai số mặc nhiên. Mặc dù dạng phân bố này thật phù hợp với
các quá trình dòng chảy và quá trình thủy văn, nhưng nó lại được sử dụng rộng rãi
khi đánh giá sai số hoặc sử dụng trong các phép biến đổi trung gian.

Phân bố Normal có hai thông số là x và độ lệch chuẩn
σ
(đối với mẫu),
thường người ta hay sử dụng phép biến đổi đơn giản để đưa phân bố này về dạng
hàm phân bố tương đương với một thông số bằng cách đặt:
(
)
σ
/xxZ −=
và suy ra
dz
dx
σ
=

Như vậy, hàm phân phối trở thành:
Chương I
16
2
2
2
1
)(
z
exf
−
=
π
(1.24)
Còn hàm tần suất tương ứng là:

∫
∞−
−
=
z
z
exf
2
2
2
1
)(
π

Biến z được gọi là đơn vò chuẩn, nó có dạng phân phối với giá trò trung bình
bằng zero và độ lệch chuẩn đơn vò.
2. Phân bố Log Normal
Thực tế quan trắc cho thấy rất nhiều quá trình thủy văn có dạng phân bố lệch
bên phải, do các nhân tố ảnh hưởng (các hiện tượng tự nhiên) có giới hạn không âm
hoặc bò chặn. Lúc đó các biến và dạng phân bố của chúng không tuân theo quy luật
phân bố chuẩn (Normal), nhưng hàm logarit tự nhiên của chúng lại tuân theo quy luật
chuẩn. Trong bảng 1.1, hàm phân bố này cho thấy nếu thay y = lnx trong phân bố
Normal, ta sẽ thấy được dạng phân bố Log Normal. Dạng phân bố Normal có hai
thông số là y và
y
σ
. Dưới đây là các công thức liên hệ giữa biến ban đầu x và biến y.
)2/exp(
2
y

yx
σ
+=
(1.25)
[
]
1)exp(
222
−=
yx
x
σσ
(1.26)
[
]
2/1
2
1)exp( −=
yV
C
σ
(1.27)
3
3
CXVXsx
CCC +=
(1.28)
3. Phân bố Pearson III (PIII)
Pearson III là dạng đặc biệt trong phân bố Gama, PIII cũng như gama được
áp dụng rộng rãi trong lónh vực toán thống kê và trong thủy văn. PIII đặc biệt phù

hợp khi nghiên cứu dòng chảy lũ. Phân bố PIII được mô tả kỹ dưới đây:
Phương trình phân phối xác suất có dạng
e
x
1f f(x)
x/
/-
o
β
β
α
α






+=
(1.29)
Trong đó:
o
f là tung độ đường phân phối ứng với giá trò số đông x
d
;

α
là khoảng cách từ giá trò 0)( =
o
xf đến x

d
Dòng chảy và tính chất của dòng chảy
17
β
là khoảng cách từ x
d
đến kỳ vọng toán M(X) như bên hình vẽ
Dạng phân bố này có đặc điểm:
-
Khoảng biến thiên của biến

+∞
≤
≤
xx
o
với
o
x
< 0

-
Có một số đông x
d
- Hàm phân phối không đối xứng qua trục f(x) và bò lệch với độ lệch
β

Quan hệ giữa x, C
V
, C
S
thông qua x
o
như sau:

)
2
1(
S
V
o
C
C
xx −=

hay
x
x
C
C
K
o

S
V
o
=−=
2
1
(1.30)
Từ công thức
3
3
cx
vx
sx
CCC +=
suy ra:
- Khi C
S
= 2 C
V
tức
o
x
= 0
- Khi C
S
< C
V
tức
o
x

< 0
- Khi C
S
> 2 C
V
tức
o
x
> 0
Do đó để x phù hợp với tính chất vật lý của các hiện tượng thủy văn (không
âm) thì C
S
phải lớn hơn hay bằng 2C
V
. Những điều trên đây áp dụng với tổng thể,
còn đối với mẫu thì giá trò nhỏ nhất của biến x phải không nhỏ hơn x
o
của tổng thể.
Phụ lục 1 ghi giá trò tung độ Kp của đường PIII khi tần suất thay đổi.
4. Phân bố Kritxki-Menken
Hình 1.5

Chương I
18
Do đường Pearson III chỉ phù hợp với tính chất vật lý của các hiện tượng thủy
văn và dòng chảy khi C
S
≥
2 C
V

Kritxki và Menken đã xây dựng mô hình phân phối
xác suất của mình với những đặc điểm sau:
-
Mô hình có ba thông số
x
, C
V
, và C
S
, trong đó C
S
lấy theo công thức C
S
=
m C
V
- Đường phân phối xác suất có dạng quả chuông và chỉ có một số đông;
- Khoảng biến thiên của biến x trong khoảng
+∞
≤
≤
x
0

- Xuất phát từ quy luật Pearson III khi C
S
= 2 C
V
hai ông đã xây dựng đường
phân phối xác suất Kritxki và Menken hay còn gọi là đường Gama 3 thông

số. Từ quy luật phân phối xác suất, muốn xây dựng đường tần suất đã lập
sẵn bảng tra. Nếu biết tần suất P%, C
S
, C
V
và tỷ số giữa C
S
và C
V
sẽ tra
được giá trò Kp tương ứng (Bảng tra được in trong Phụ lục 2). Sau đó x
p

được tính theo công thức:
x
p
= x K
p
Thí dụ 1: Do liệt tài liệu chưa đủ dài, hãy áp dụng công thức và đường tần
suất lý luận Kritxki và Menken để tính các giá trò lưu lượng ứng với các tần suất P
= 0,5%, 1%, 3%, 5%, 99%. Vẽ đường tần suất kinh nghiệm và đường tần suất lý
luận trên cùng một đồ thò .
Giải:
Quá trình giải theo các bước sau:
1) Tính các đặc trưng thủy văn của chuỗi quan trắc. Từ kết quả của một thí
dụ, ta đã có:
– Lưu lượng trung bình của chuỗi: Qtb = 1550m
3
/s
– Hệ số phân tán C

V
= 0,1415
– Hệ số lệch C
S
= 0,2911
Liệt dòng chảy này có C
S
= 2 C
V

2) Sắp xếp giá trò lưu lượng quan trắc theo thứ tự từ lớn đến nhỏ. Vì tính toán
dòng chảy trung bình nên áp dụng công thức số giữa để tính tần suất xuất hiện
tương ứng với những giá trò lưu lượng quan trắc.
3) Từ các giá trò tần suất đã cóù của chuỗi quan trắc, tra ra K
p
tương ứng.
4) Lặp lại bước 3 với các giá trò P mà đầu bài yêu cầu. Kết quả tính trình bày
trong bảng dưới đây.
Dòng chảy và tính chất của dòng chảy
19
5) Vẽ đồ thò đường kinh nghiệm và đường lý luận trên hình 6.
Hai đường tần suất kinh nghiệm (giá trò cột 5) và đường tần suất lý luận (giá
trò cột 7 và 8) được vẽ trên hình 6, tỏ ra khá phù hợp nhau.
Chương I
20
Bảng 1.2: Quá trình tính toán của thí dụ 1

TT

Năm

Qtb (m
3
/s)

Qtb giảm d
ần

P% (
4,0
3,0
+
−
=
n
m
P )

P% theo KM

K
p

theo KM

Q lý
luận

(
1

)

(
2
)

(
3
)

(
4
)

(
5
)

(
6
)

(
7
)

(
8
)

0
,
50

1
,
404

2176






1
,
00

1
,
356

2105

3
,
00

1
,
284

1990

1

1962

1440

1961

4
,
55

5
,
0

1
,
242

1925

2

1963

1188

1915

11
,
04

10
,
0

1
,
182

1832

3

1964

1605

1727

17
,
53

20
,
0

1
,
112

1724

4

1965

1443

1711

24

,
03

25
,
0

1
,
094

1696

5

1966

1915

1610

30
,
52

30
,
0

1

,
066

1652

6

1967

1298

1605

37
,
01




7

1968

1727

1563

43
,

51

40
,
0

1
,
028

1593

8

1969

1520

1520

50
,
00

50
,
0

0
,

994

1541

9

1970

1711

1520

56
,
49




10

1971

1961

1493

62
,
99

60
,
0

0
,
934

1448

11

1972

1493

1443

69
,
48

70
,
0

0
,
914

1471

12

1973

1563

1440

75
,
97

75
,
0

0
,
888

1376

13

1974

1520

1298

82
,
47

80
,
0

0
,
866

1342

14

1975

1259

1259

88
,
96

90

,
0

0
,
798

1237

15

1976

1610

1188

95
,
45

95
,
0

0
,
784

1215

97
,
0

0
,
756

1172






99
,
0

0
,
704

1092

99
,
5

0
,
680

1054

Ghi chú:
Cột 1: là thứ tự các năm có tài liệu, tổng cộng có 15 giá trò
Cột 2: là năm có tài liệu
Cột 3: là giá trò lưu lượng trung bình năm
Cột 4: là giá trò lưu lượng đã sắp xếp theo thứ tự giảm dần
Dòng chảy và tính chất của dòng chảy
21
Cột 5: là tần suất P% tính theo công thức (1.22)
Cột 6: là tần suất P% theo yêu cầu đầu bài và các tần suất chẵn của đường tần suất
lý luận
Cột 7: là tung độ Kp của đường tần suất lý luận (Gama 3 thông số) khi tra sử dụng
bảng với C
S
= 2 C

V
; C
V
= 0,14 (phải nội suy giữa C
V
= 0,1 và 0,2)
Cột 8: là giá trò lưu lượng tính toán theo công thức
x
p
= xK
p.

Trong đó X
tb
= 1550m
3
/s

Hình 1.6. Đường tần suất kinh nghiệm và lý luận
5. Tương quan và bổ sung tài liệu
Khái niệm về tương quan: Chúng ta đã nghiên cứu phương pháp hàm số hóa,
thông qua quan hệ hàm số lý thuyết để kéo dài và bổ sung tài liệu dòng chảy. Đây
là một trong các phương pháp hữu hiệu trong thuỷ văn. Cơ sở của phương pháp, hay
nói cách khác là hướng tiếp cận của phương pháp, là dựa vào những tài liệu đã có
(dù ngắn) tại tuyến chính nghiên cứu để bổ sung và kéo dài tài liệu cho tuyến đó.
Phần này chúng ta theo một hướng tiếp cận khác cũng không kém phần hiệu quả,
đó là phân tích tương quan
Vậy tương quan là gì? Có thể nêu khái niệm về tương quan thông qua khái
niệm về hàm số và phi hàm số như sau:
- Nếu có một mối quan hệ chặt chẽ Y = f(X), tức là nếu biết X sẽ tính chính

xác được Y thông qua hàm toán học f hoặc ngược lại. Quan hệ như vậy gọi
là quan hệ hàm số, hoặc có thể gọi là quan hệ tương quan chặt chẽ
Chương I
22
- Nếu X và Y là những đại lượng không có quan hệ với nhau, không có ảnh
hưởng tới nhau, biết đại lượng này cũng không tìm được quy luật nào để có
thể suy luận đại lượng kia, thì X và Y không có quan hệ tương quan với
nhau. Lúc đó X và Y còn được gọi là những đại lượng ngẫu nhiên độc lập.
- Nếu X và Y là hai đại lượng có quan hệ, có ảnh hưởng với nhau nhưng mối
quan hệ không chặt chẽ dưới dạng hàm số, người ta gọi chúng có quan hệ
tương quan với nhau. (Công thức (1.16) là công thức dùng để xác đònh hệ
số tương quan)
V. TÍNH TOÁN LƯNG MƯA NĂM ỨNG VỚI TẦN SUẤT THIẾT KẾ
Trên thực tế những vấn đề nêu ra dưới đây cũng là phương pháp để tính Q
max
,
Q
min
, X
max
, X
min
ứng với các tần suất thiết kế.
1. Trường hợp có đủ tài liệu quan trắc
Một chuỗi tài liệu đã quan trắc được gọi là đủ khi chúng đảm bảo sai số cho
phép, có tính đại biểu và ổn đònh.
Đánh giá tính đại biểu của chuỗi quan trắc
a) Theo trò số sai số bình phương trung bình tương đối của lưu lượng bình quân
nhiều năm, tính bằng công thức sau:
100%

o
V
Q
C
x
n
σ
=
(1.31)
Từ công thức (1) ta suy ra số năm cần thiết để đảm bảo có sai số bình phương
tương đối của lưu lượng bình quân nhỏ hơn sai số cho phép sẽ là:

2
2
(100 )
( )
o
v
Q
C
n
σ
≥
(1.32)
Trong đó:
σ
Q
0
: sai số bình phương trung bình tương đối của lưu lượng bình quân nhiều năm
n: số năm quan trắc (số số hạng của chuỗi quan trắc dòng chảy trong năm)

C
V
: hệ số biến sai của dòng chảy năm
Từ bảng sau đây ta có thể xác đònh được số năm n cần thiết của chuỗi quan
trắc được chọn (xem như có đủ tài liệu)
Dòng chảy và tính chất của dòng chảy
23


Bảng 1.3
Giá trò hệ số

biến sai C
V

Số năm quan trắc cần thiết (n)
o
Q
σ
±

5%

±
6%

±
7%

±

8%

±
9%

±
10%

0,10 4 3 2 2 1 1
0,20 16 11 8 6 5 4
0,30 36 25 19 14 11 9
0,40 64 44 33 25 20 16
0,50 100 69 50 39 31 25
0,60 144 99 74 56 45 36
0,70 196 136 100 76 60 49
0,80 256 177 131 100 79 64
1,00 400 278 205 156 123 100
1,20 576 400 294 225 178 144
b) Theo sai số bình phương trung bình tương đối của hệ số biến sai C
v
xác đònh
bằng phương pháp mômen, tính theo công thức sau:
%100
2
3(2
3
x
V
Cn
C

V
+
=
σ
(1.33)
Tóm lại: Số trò số của chuỗi thống kê được coi là có đủ số liệu để tính dòng
chảy năm thiết kế, nếu số năm quan trắc n ≥ 15 năm và sai số bình phương trung
bình tương đối
σ
Q
0
và
σ
C
V
tương ứng nhỏ hơn trò số trong bảng dưới đây
Trên thực tế, một chuỗi quan trắc có trò số trung bình ổn đònh theo thời gian thì
có thể xem là đủ dài.
Giai đoạn
Quy
hoạch
Nhiệm vụ
thiết kế
Thiết kế

sơ bộ
Thiết kế

kỹ thuật
Bản vẽ

thi công
Sai số
σ
’
Q
0
(%)
≤
15
≤
10 - 15
≤
6 - 10
≤
6
≤
6
σ
’C
V
(%)
≤
20
≤
15 - 20
≤
10 - 15
≤
10 - 15
≤

10 - 15
Chương I
24
Thí dụ 2: Trạm đo mưa A có 51 năm quan trắc (1916÷1944 và 1956÷1977).
Thử tính lượng mưa năm ứng với tần suất thiết kế cho tưới P = 75% và P =
85%
Bảng 1.4
Thứ tự
(1)
Năm

(2)
X
I
(3)
X
m

(4)
K
m

(5)
K
-
1

(6)
(k
-

1)
2

(7)
(K
-
1)
3

(8)
P%

(9)
1

1916

1500

2168

1
,
38

0
,
38

0

,
144

+0
,
0549

1
,
36

2

1917

1536

2156

1
,
37

0
,
37

0
,
137

+0
,
0507

3
,
31

3

1918

1763

2040

1
,
29

0
,
29

0
,
084

+0

,
0244

5
,
26

4

1919

1475

2020

1
,
28

0
,
28

0
,
078

+0
,
0220

7
,
21

.

.








.

.








29

1944

1621

1512

0
,
96

-
0
,
04

0
,
002

-
0
,
0001

55
,
9

30

1956

2168

1500

0
,
95

-
0
,
05

0
,
003

-
0
,
0001

57
,
9

.

.









49

1975

1571

1190

0
,
76

-

0
,
24

0
,
058

-
0
,
0138

94
,
9

50

1976

1321

1039

0
,
66

-

0
,
34

0
,
116

-
0
,
0138

96
,
9

51

1977

1242

983

0
,
62

-

0
,
38

0
,
144

-
0
,
0549

98
,
6

∑



80373

51
,
0

-
0
,

00

1
,
534

+0
,
0729


X



(1576)






σ



276

C
V


0
,
175






Lời giải:
1. Tính và vẽ đường tần suất kinh nghiệm K
m
~ P%
Chú ý sắp tài liệu từ lớn đến nhỏ dần (cột 4)
+ Tính trò số trung bình của liệt thống kê tức tìm
X

+ Tính hệ số biến suất
X
m
X
m
K

= (cột 5)
m: số thứ tự cần tính toán
+ Tính tần suất kinh nghiệm theo công thức (ghi ở cột 9)
Dòng chảy và tính chất của dòng chảy
25
%
.
.
100
4
0
30
+
−
=
n
m
P
. Đây là công thức số giữa (1-22)
n: số năm quan trắc
Công thức được dùng để tính dòng chảy năm
Công thức kỳ vọng
1
+
=
n
m
P
thiên về an toàn và dùng cho dòng chảy lũ, mưa
lũ

+ Chấm các điểm của quan hệ
X
Xm
K
m
= tương ứng trên giấy tần suất Hazen
(tần suất 1 chiều)










Hình 1.7: Đường tần suất kinh nghiệm và lý luận lượng mưa năm trạm A dạng
Piecxơn III, C
s
= 0,28 C
v
= 0,175 C
s
= O C
s
= 2C
v
2. Tính và vẽ đường tần suất lý luận (có ba phương pháp)
A. Phương pháp mômen

Đây là phương pháp dùng trực tiếp giá trò ba tham số thống kê
X
, C
v
, C
s
được
tính theo ba công thức mômen để tính ra giá trò đặc trưng thủy văn ứng với tần suất
quy đònh. Các bước tính như sau:
* Tính thêm các cột (6) (7) (8), chú ý kiểm tra cột (6)
∑
=−
n
i
K
1
0)1(

* Thay giá trò tổng của các cột 7 và 8 vào công thức để tính hệ số phân tán C
V
và
ø
hệ số thiên lệch C
s

Chương I
26
( )
175,0
50

1534
1n
1K
C
2
i
n
1
v
==
−
−∑
=

280
175048
07290
3
1
33
1
3
,
).(
,
C)n(
)K(
C
V
n

i
S
==
−
−
=
∑

Có giá trò C
s
= 0,28 đem tra vào bảng Foster-Rubkin dưới đây sẽ tìm được các
khoảng lệch tung độ
Φ
tương ứng với các tần suất P% được chọn. Từ đó tính ra
được K
p
và X
p
theo biểu thức

K
P
=
Φ
C
V
+1
(1.34)
X
P

= K
p
X

(1.35
)

Φ
: khoảng lệch tung độ
Bảng tính lượng mưa năm thiết kế X
P
theo phương pháp mômen
P%
7
5%
8
5%
Φ

-
0.70
-
1.03
K
p

=
Φ
C
V

+1
0
.878
0
.820
X
p
=
K
p
.
X

(
1384)
(
1290)
Kết quả: X
75%
=1384 mm
X
85%
=1290 mm (chú ý
X
=
1576mm
)

Trên thực tế cho thấy rằng khi n
≥

50 thì đường tần suất lý luận vẽ bằng
phương pháp mômen so với thực nghiệm khá phù hợp. Nếu (n) ngắn thì độ sai khác
giữa hai đường rất lớn.
P% 0,1 1 3 5 10 20 30 50 70 75 85 90 95 99
I.
C
S
= 0
Φ

3,09

2,33 1,88 1,64 1,28 0,84 0,52 0 -0,52

-0,67

-1,04

-1,28

-1,64

-2,33

Φ
C
V
+ 1

1,541

1,408

1,329

1,286 1,224

1,147

1,901

1,000

0,909

0,883

0,818

0,776

0,713

0,592

II.
C
S
= 0,28

φ
3,49

2,52 1,99 1,72 1,31 0,82 0,48 0,05 -0,56

-0,70

-1,03

-1,24

-1,55

-2,12

Φ
C
V
+1

1,61

1,44 1,349

1,301 1,229

1,143

1,084

0,991

0,903

0,878

0,820

0,783

0,729

0,630