Giáo trình Thí nghiệm vật lý đại cương I

TRƯỜNG ĐẠI HỌC THỦY LỢI
KHOA NĂNG LƯỢNG - BỘ MÔN VẬT LÝ









THÍ NGHIỆM
VẬT LÝ ĐẠI CƯƠNG I














NHÀ XUẤT BẢN KHOA HỌC TỰ NHIÊN VÀ CÔNG NGHỆ
HÀ NỘI - 2009
1

2

LỜI MỞ ĐẦU
Để đáp ứng nhu cầu về tài liệu học tập của sinh viên, thay mặt bộ môn Vật lý trường Đại
học Thủy lợi chúng tôi biên soạn cuốn sách “Thí nghiệm vật lý đại cương I” để làm tài liệu
học tập cho sinh viên của trường.
Những bài thí nghiệm được chọn lọc sao cho đạt những mục đích, yêu cầu của môn học
vật lý ở các trường đại học kĩ thuật mà Bộ Giáo dục và Đào tạo đã thông qua, đồng thời còn
phải phù hợp với khả năng trang thiết bị của phòng thí nghiệm.
Thí nghiệm vật lý đại cương là một phần quan trọng của giáo trình vật lý đại cương, với
mục đích giúp sinh viên hiểu được một số vấn đề sau:
1. Hiểu sâu hơn phần lý thuyết, củng cố lý thuyết, kết hợp lý thuyết với thực hành.
2. Nắm được một số phương pháp, dụng cụ cơ bản của vật lý. Biết cách tiến hành đo
chính xác các đại lượng vật lý và sử dụng một số dụng cụ máy móc thông thường một cách
thành thạo, đồng thời biết cách xử lý kết quả các phép đo.
3. Rèn luyện tác phong khoa học thực nghiệm như tính cẩn thận, kiên nhẫn, khéo léo…
góp phần xây dựng phương pháp độc lập nghiên cứu, suy luận thực tế cần thiết để sau này
làm tốt công tác nghiên cứu khoa học và kỹ thuật của người kỹ sư.
4. Giúp sinh viên bước đầu biết cách báo cáo kết quả mà tự mình đo đạc được.
Trong khi biên soạn, chúng tôi chú ý tới vấn đề tinh giản và đề cao tính độc lập nghiên
cứu của sinh viên. Trước khi thí nghiệm, sinh viên cần nắm vững bài lý thuyết sai số để biết
phương pháp tính toán và tính toán cho nhanh.
Trước khi làm thí nghiệm bài nào, sinh viên cần phải đọc kỹ lý thuyết bài đó ở nhà. Trong
khi thí nghiệm, phải ghi các số liệu đo được cẩn thận, sạch sẽ và được sự kiểm tra của giáo
viên để về nhà tính toán, kết quả và báo cáo thí nghiệm phải nộp cho giáo viên vào đầu buổi
thí nghiệm sau.
Với khả năng cũng như trang thiết bị sẵn có, chúng tôi không thể tránh được những thiếu
sót, rất mong nhận được sự nhận xét đóng góp ý kiến của các bạn để lần tái bản sẽ tốt hơn.
Chúng tôi xin cảm ơn các đồng nghiệp thuộc bộ môn Vật lý - Khoa Năng lượng - Trường
Đại học Thuỷ lợi, đặc biệt là Thầy Trần Anh Kỳ, cô Hàn Hoà Bình đã đóng góp nhiều ý kiến

trong quá trình biên soạn cuốn sách này.
Hà Nội, ngày 7 tháng 1 năm 2009
Các tác giả
Lương Duy Thành, Phan Văn Độ
3

4

MỤC LỤC
Lời mở đầu 3
Phần I. Lý thuyết sai số 7
I. Những nguyên nhân gây nên sai số trong các phép đo 7
II. Phân loại sai số 7
III. Định nghĩa sai số 8
IV. Sai số của những đại lượng đo trực tiếp 9
V. Sai số của những đại lượng đo gián tiếp 10
VI. Các chú ý quan trọng khi tính và viết sai số 11
VII. Biểu diễn kết quả bằng đồ thị 12
VIII. Bài tập và câu hỏi kiểm tra 12
Phần II. Làm quen với các dụng cụ đo 13
A. Panme và thước kẹp 13
I. Thước kẹp 13
II. Panme 14
B. Dụng cụ đo điện (đồng hồ vạn năng) 15
I. Mô tả 16
II. Cách sử dụng đồng hồ vạn năng 16
Phần III. Các bài thí nghiệm 19
Bài số 1: Xác định hệ số căng mặt ngoài của chất lỏng 19
I. Mục đích 19
II. Dụng cụ thí nghiệm 19

III. Cơ sở lý thuyết 19
IV. Trình tự thí nghiệm 21
V. Câu hỏi kiểm tra 23
Bài số 2: Xác định nhiệt dung riêng của chất rắn 24
I. Mục đích 24
II. Dụng cụ thí nghiệm 24
III. Cơ sở lý thuyết 24
III. Trình tự làm thí nghiệm 25
IV. Câu hỏi kiểm tra 26
Bài 3: Xác định bước sóng và vận tốc của sóng âm bằng phương pháp sóng dừng 27
I. Mục đích thí nghiệm 27
II. Dụng cụ thí nghiệm 27
III. Cơ sở lý thuyết 27
IV. Trình tự thí nghiệm 29
V. Câu hỏi kiểm tra 30
Bài 4: Con lắc vật lý 31
I. Mục đích thí nghiệm 31
II. Dụng cụ 31
5
III. Cơ sở lý thuyết 31
IV. Trình tự thí nghiệm 33
V. Câu hỏi kiểm tra 34
Bài 5: Xác định lực ma sát của ổ trục và mômen quán tính của bánh xe 35
I. Mục đích 35
II. Dụng cụ 35
III. Cơ sở lý thuyết 35
IV. Trình tự thí nghiệm 37
V. Câu hỏi kiểm tra 37
Bài 6: Xác định tỷ số nhiệt dung phân tử của chất khí bằng phương pháp dãn đoạn nhiệt 38
I. Dụng cụ 38

II. Cơ sở lý thuyết 38
III. Trình tự thí nghiệm 40
IV. Câu hỏi kiểm tra 41
Bài 7: Nghiệm lại định luật bảo toàn động lượng trên đệm không khí 42
I. Dụng cụ 42
II. Cơ sở lý thuyết 42
III. Trình tự thí nghiệm 44
IV. Câu hỏi kiểm tra 48
Bài 8: Khảo sát hiện tượng dãn nở nhiệt, đo hệ số nở dài của các vật rắn 49
I. Mục đích thí nghiệm 49
II. Dụng cụ thí nghiệm 49
III. Cơ sở lý thuyết 49
IV. Trình tự thí nghiệm. 49
V. Câu hỏi kiểm tra 50
Bài 9: Xác định hệ số nhớt của chất lỏng 51
I. Mục đích 51
II. Dụng cụ 51
II. Cơ sở lý thuyết 51
III. Trình tự thí nghiệm 52
V. Câu hỏi kiểm tra 53
Bài 10: Xác định khối lượng riêng 54
I. Mục đích 54
II. Dụng cụ 54
III. Cơ sở lý thuyết 54
IV. Trình tự thí nghiệm 55
V. Câu hỏi kiểm tra 56
Mẫu báo cáo thí nghiệm 58

6
Phần I. Lý thuyết sai số

Phần I
LÝ THUYẾT SAI SỐ
I. NHỮNG NGUYÊN NHÂN GÂY NÊN SAI SỐ TRONG CÁC PHÉP ĐO
Khi đo các đại lượng vật lý, ta không thể tìm được giá trị đúng của nó vì những nguyên
nhân sau đây:
1. Dụng cụ đo không hoàn hảo
Những dụng cụ đo dù có tinh vi đến mấy cũng có một độ chính xác giới hạn.
Ví dụ: đồng hồ đo điện, có loại chính xác đến 0,1 (A), có loại chính xác đến 0,01 (A), có
loại chính xác đến 0,001 (A)…
Mỗi dụng cụ có một độ chính xác nhất định, để đo một đại lượng, chúng ta không tìm
được kết quả cao hơn độ chính xác của dụng cụ. Ví dụ dùng Ampe kế có độ chính xác đến 0,1 A
để đo cường độ dòng điện ta không thể thu được độ chính xác cao hơn độ chính xác của
dụng cụ.
Nếu dụng cụ đã cũ, mòn, kém phẩm chất thì kết quả thu được còn kém hơn nhiều. Như
vậy, dụng cụ đo cũng là một nguyên nhân gây nên sai số trong phép đo.
2. Giác quan
Mắt một người dù rất tinh, khi đo độ dài của chiếc bàn cũng không thể nào đặt cho đầu
thước hoàn toàn trùng với đầu của bàn. Khi chuyển thước để đo tiếp, cũng không thể đặt cho
đầu thước ở lần đo sau nằm đúng cuối thước ở lần trước được. Đặc biệt khi người ta phải kết
hợp nhiều giác quan như mắt, tai, tay, chân… đồng thời thì càng khó thống nhất. Đó cũng là
nguyên nhân gây sai số trong các phép đo.
3. Đại lượng đo không có giá trị xác định
Khi đo đường kính viên bi, do viên bi không hoàn toàn là hình cầu nên kết quả đo theo
các phương khác nhau sẽ khác nhau… Trong các trường hợp ấy, ta không thể tìm được trị số
đúng của vật. Ngoài ra sự thay đổi bất thường của dụng cụ đo, của môi trường tiến hành thí
nghiệm của vật đo, sự nhầm lẫn của người đo cũng gây nên sai số. Như vậy, mọi phép đo đều
mắc phải sai số nào đó.
II. PHÂN LOẠI SAI SỐ
1. Sai số nhất định

Sai số nhất định là sai số do một nguyên nhân nhất định nào đó gây nên làm cho kết quả
của phép đo thay đổi theo một chiều nhất định (hoặc tăng lên hoặc giảm đi). Nguyên nhân của
sai số này thường do dụng cụ gây ra.
Ví dụ: Kim chỉ của Ampe không chỉ đúng vạch “0” khi không có dòng điện chạy qua. Độ
“0” của du xích không trùng với độ “0” của thước kẹp khi hai hàm của thước khít nhau.
7
THÍ NGHIỆM VẬT LÝ ĐẠI CƯƠNG I
Người làm thí nghiệm có nhiệm vụ tìm ra tất cả các nguyên nhân đó và xác định những số
hiệu chỉnh của dụng cụ trước khi tiến hành đo để hiệu chỉnh được kết quả đó.
Ví dụ: khi chưa có dòng điện chạy qua, kim của Ampe kế đã chỉ 0,1A thì phải coi giá trị
0,1 A là giá trị “0” của Ampe kế. Khi đọc cường độ mà Ampe kế chỉ là 0,8A thì thực tế dòng
điện trong phép đo đó là 0,7A (0,8 - 0,1 = 0,7A).
Vì vậy, khi dùng một dụng cụ nào phải thử dụng cụ đó theo đúng lời chỉ dẫn kèm theo
dụng cụ. Khi đã biết được số hiệu chỉnh và hiệu chỉnh kết quả đó rồi, thì sai số nhất định
không được kể là sai số nữa.
2. Sai sót
Sai sót là loại sai số sinh ra khi đo hay quan sát vội vàng, không cẩn thận, hoặc do hiện
tượng xảy ra quá nhanh không kịp quan sát. Ví dụ: đọc nhầm 17,5 thành 1,75; nghe nhầm 32
thành 22; cộng khối lượng các cân không để ý tới đơn vị.
Để tránh những sai sót này khi tiến hành thí nghiệm phải hết sức chú ý, thận trọng, đọc đi
đọc lại nhiều lần.
3. Sai số bất định
Sai số bất định là sai số không do một nguyên nhân cụ thể nào gây nên và làm cho kết
quả đo khi thì lớn hơn, khi thì nhỏ hơn giá trị đúng của đại lượng đo. Sai số bất định phần
lớn do giác quan của người làm thí nghiệm không được tốt gây ra. Ví dụ: mắt không phân
biệt được chỗ giao nhau của hai vạch chia trên thước, bấm đồng hồ giây không đúng lúc
hiện tượng xảy ra.
Sai số bất định một phần cũng do đại lượng phải đo thay đổi bất thường, do những
nguyên nhân không rõ ràng gây ra. Ví dụ: dòng điện thay đổi thất thường, quả cầu không tròn
đều…

Như vậy, sai số bất định là ngẫu nhiên nên ta không thể hiệu chỉnh được kết quả đo. Do
vậy, ta phải đánh giá được kết quả đo bằng cách tính các sai số đó.
Dưới đây ta chỉ nói đến cách tính sai số bất định, còn sai số nhất định và sai sót không nói
tới, vì người làm thí ngiệm phải có nhiệm vụ loại bỏ chúng.
III. ĐỊNH NGHĨA SAI SỐ
1. Sai số tuyệt đối
Sai số tuyệt đối là sai số của phép đo đại lượng a trong lần đo thứ i là hiệu trị số đúng a
và giá trị số đo được a
i
trong lần đo ấy.
ii
aaa −=∆
(1)
Ví dụ: Độ dài đúng của đoạn thẳng AB là a = 52,2 (cm). Trong các lần đo thứ 1, 2, 3… ta
lần lượt được các kết quả là a
1
= 52,1 (cm); a
2
=52,3 (cm); a
3
= 52,4 (cm)…, khi đó sai số
tuyệt đối của các phép đo ấy là:
11
aaa −=∆
= 0,1 (cm)
8
Phần I. Lý thuyết sai số
22
aaa −=∆
= 0,1 (cm)

33
aaa −=∆
= 0,2 (cm)
Như vậy, sai số tuyệt đối cho ta biết đại lượng đo bị lệch so với giá trị thực là bao nhiêu.
2. Sai số tuơng đối
Sai số tương đối của phép đo đại lượng a là tỷ số giữa sai số tuyệt đối của phép đo và trị
số đúng của đại lượng phải đo.
a
a
a
∆
=
δ
hay
aaa .
δ
=∆

Sai số tương đối cho ta biết mức độ chính xác của phép đo. Tức là phép đo sai số bao
nhiêu phần trăm.
Ví dụ: khi đo hai đại lượng a, b ta được các kết quả:
a = 1 (m) và
a∆
= 0,01 (m)
b = 10 (m) và
b∆
=0,01 (m)
hai phép đo này có sai số tuyệt đối bằng nhau nhưng sai số tương đối khác nhau
%
101,

0 ==
∆
=
a
a
a
δ

%
1,0001,
0 ==
∆
=
b
b
b
δ

Đánh giá hai phép đo, ta thấy phép đo đại lượng b chính xác hơn đại lượng a (đại lượng a
dài 1m mà chỉ sai lệch 1cm, trong khi đó đại lượng b dài 10m cũng chỉ sai lệch có 1cm).
IV. SAI SỐ CỦA NHỮNG ĐẠI LƯỢNG ĐO TRỰC TIẾP
1. Trường hợp chung
Vì giá trị thực chưa biết nên sai số tuyệt đối cũng chưa biết. Trong thực tế, khi phải đo
một đại lượng a nào đó người ta sẽ đo giá trị này nhiều lần rồi lấy giá trị trung bình của các
phép đo riêng biệt thay cho a.
n
aa
a
a
a

n
+++
+
=

321
(3)
Lý thuyết và thực nghiệm đã chứng minh rằng nếu số lần đo càng lớn thì giá trị trung bình
a
càng gần giá trị thực a.
Sai số tuyệt đối tương ứng của phép đo sẽ là
ii
aaa −=∆
, sai số tuyệt đối của phép đo
bây giờ là sai số tuyệt đối trung bình:
n
aaaa
a
n
∆
++
∆+∆+∆
=
∆

321
(4)
và kết quả cuối cùng của phép đo được viết:
aaa
∆±=

(5)
9
THÍ NGHIỆM VẬT LÝ ĐẠI CƯƠNG I
2. Trường hợp riêng
Trong trường hợp chỉ đo a được một lần và đảm bảo không sai sót hoặc đo nhiều lần như-
ng kết quả đều giống nhau, thì người ta lấy sai số tuyệt đối của a bằng một nửa giá trị của độ
chia nhỏ nhất khắc trên dụng cụ.
Ví dụ: đo chiều dài thanh AB nhiều lần được kết quả 235 (mm) bằng thước đo chia đến 1
(mm) tức là độ chính xác tới 0,5 (mm) thì kết quả đó là:
AB = (235,0 ± 0,5) mm.
V. SAI SỐ CỦA NHỮNG ĐẠI LƯỢNG ĐO GIÁN TIẾP
Nhiều đại lượng không đo được trực tiếp mà phải thông qua việc đo các đại lượng khác
rồi dùng công thức tính toán mới ra kết quả.
Ví dụ: muốn đo thể tích hình trụ ta phải đo đường kính d và độ cao h của hình trụ rồi
dùng công thức:
h
d
V
4
2
π
=
.
Khi đo d và h ta mắc phải các sai số
d∆
và
h∆
nên V cũng có sai số
V∆
nào đó. Muốn

tính sai số
V∆
ta dựa vào các định lý mà không chứng minh.
1. Định lý 1
Sai số tuyệt đối của một tổng hay một hiệu bằng tổng các sai số tuyệt đối của các số hạng.
cb
ax
−+=
thì
cbax ∆+∆+∆=∆

2. Định lý 2
Sai số tương đối của một tích hay một thương thì bằng tổng các sai số tương đối của các
thừa số.
c
ba
x
.
=
thì
c
c
b
b
a
a
x
x ∆
+
∆

+
∆
=
∆

3. Hệ quả
a) Nếu
a
a
n
x
x
ax
n
∆
=
∆
⇒
=

b) Nếu
d
d
s
c
c
r
b
b
m

a
a
n
x
x
dc
ba
x
sr
mn
∆
+
∆
+
∆
+
∆
=
∆
⇒=

4. Áp dụng phép tính vi phân
Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng x theo hàm số
( )
xfy =
thì sai số tuyệt đối
y∆

tính theo
x∆

như sau:
x)x
(fy
'
∆∆
=

Trong đó
)(
'
xf
là đạo hàm của hàm số
( )
xfy =
theo x. Nếu y phụ thuộc vào nhiều biến
dạng:
( )
, ,, uzxfy =
thì:
10
Phần I. Lý thuyết sai số
+∆
∂
∂
+∆
∂
∂
+∆
∂
∂

=
∆ u
u
f
z
z
f
x
x
f
y

Như vậy, muốn tính sai số tuyệt đối của đại lượng đo gián tiếp, hoặc ta áp dụng định lý 1
và tính sai số theo phép tính vi phân hoặc tính sai số tương đối theo định lý 2 rồi suy ra sai số
tuyệt đối.
VI. CÁC CHÚ Ý QUAN TRỌNG KHI TÍNH VÀ VIẾT SAI SỐ
1. Trong trường hợp đại lượng đo gián tiếp y = f(x, z, u,…) ta có thể tính
y
như sau:
, )u,z,x(fy =

2. Khi tính sai số, nếu gặp một tổng của nhiều sai số tương đối, trong đó có những số
hạng nhỏ hơn 1/10 số hạng khác thì ta có thể bỏ qua số hạng nhỏ đó. Khi không cần tính
chính xác lắm, chúng ta được phép làm tròn các con số để tính cho nhanh, miễn sao đừng làm
giảm sai số (tăng tử số và bớt mẫu số đi một chút).
Ví dụ:
71,3
08,0
23,2
02,0

2
23,38
03,0
++=
∆
a
a
có thể lấy
06,0
350
8
200
5
71,3
08,0
23,2
02,0
2 ≈+≈+≈
∆
a
a

3. Khi tính sai số tuyệt đối và sai số tương đối chỉ nên lấy đến hai con số có nghĩa thôi và
con số lẻ thứ hai phải đảm bảo lớn hơn 1/10 con số lẻ đứng trước nó.
Ví dụ:
b∆
= 0,021 chỉ lấy
b∆
= 0,02
vì

02,0.
10
1
001,0 <

a∆
= 0,0358 chỉ lấy
a
∆
= 0,035
vì
03,0.
10
1
005,0 >

4. Kết quả thí nghiệm cũng chỉ lấy số lẻ bằng số lẻ của sai số thôi, vì vậy khi tính kết quả
nên tính sai số tương đối trước để qua đó mà lấy số lẻ ở các con số cho phù hợp.
Ví dụ: a =1,384;
a∆
= 0,12.
Ta thấy sai số lấy đến phần trăm nên trong kết quả a con số 8 là chưa chắc chắn nên con
số 4 là thừa.
Vậy ta viết: a = 1,38 ± 0,12.
5. Ví dụ:
Tính thể tích hình trụ rỗng
hrRV )(
22
−=
π

Giả sử khi đo R, r, h được các giá trị trung bình: R = 50,23 mm, r = 40,71 mm, h = 15,03 mm
Thay vào biểu thức của V, ta được:
V
= π.50,23.50,23.15,03 = 40,837.10
-6
m
3
.
Để tính ∆V ta coi V là hàm của ba biến R, r, h
11
THÍ NGHIỆM VẬT LÝ ĐẠI CƯƠNG I
V∆
= π
)(
22
rR −
∆
h + 2πhR
∆
R + 2πhr∆r
Thay số vào ta có:
V∆
= 0.243. 10
-6
m
3
.
V = (40,84 ± 0,24).10
-6

m
3
.
VII. BIỂU DIỄN KẾT QUẢ BẰNG ĐỒ THỊ
Giả sử đại lượng y và đại lượng x phụ
thuộc nhau theo một mối tương quan y =
f(x) nào đó mà chỉ có thể suy ra từ đồ thị.
Làm thí nghiệm nhiều lần, cứ mỗi giá trị
của x ta có một giá trị y tương ứng. Trên
đồ thị Oxy, ứng với mỗi cặp điểm (x
i
, y
i
)
ta được một điểm A
i
. Tuy nhiên, do mỗi
lần đo x
i
, y
i
ta mắc một sai số
∆
x
i
,
∆
y
i

nào đó; Thành thử trên đồ thị bây giờ ứng
với một cặp giá trị (x
i
±
∆
x
i
, y
i
±
∆
y
i
)
không phải một điểm A
i
nữa mà là một
hình chữ nhật có tâm là A
i
và các cạnh là
2
∆
x
i
, 2
∆
y
i
(Hình 1).
Tập hợp các cặp (x

i
±
∆
x
i
, y
i
±
∆
y
i
) cho phép ta vẽ được đường cong biểu diễn hàm y = f(x).
Khi vẽ phải chú ý sao cho:
a) Đường cong phải rõ nét không gẫy khúc (vì các đại lượng vật lý biến thiên liên tục).
b) Đường cong đi qua các tâm A
i
thì càng tốt nếu không thì phải cắt tất cả các hình chữ
nhật sao cho tâm của các hình chữ nhật phân bố đều hai bên đường cong.
c) Trường hợp có một vài hình chữ nhật nằm tách hẳn ra ngoài tập hợp các hình khác
(chẳng hạn A
5
) thì phải loại bỏ hình đó đi và coi kết quả thí nghiệm ứng với hình đó là có
sai sót.
d) Đồ thị phải vẽ trên giấy kẻ ô vuông, dùng tỷ lệ thích hợp để sao cho đường biểu diễn
nằm gọn trong giấy, gốc toạ độ không nhất thiết phải là số “0”.
VIII. BÀI TẬP VÀ CÂU HỎI KIỂM TRA
1. Hãy tính sai số và kết quả của y. Biết:
a)
c
ba

y
2
=
với: a = (1,35 ± 0,02), b = (5,210 ± 0,015), c = (1,93 ± 0,03 ).
b)
uey
x
cos
−
=
với: x = (1,12 ± 0,03), u = (4,190 ± 0,024) rad.
2. Hãy nêu cách vẽ đường cong thực nghiệm. Khi sử dụng đường cong đó để tìm cặp giá
trị chưa đo sai số phải tính như thế nào?



12
Phần II. Làm quen với các dụng cụ thí nghiệm
Phần II
LÀM QUEN VỚI CÁC DỤNG CỤ ĐO
A. PANME VÀ THƯỚC KẸP
MỤC ĐÍCH
- Dùng để đo kích thước của các vật với
một độ chính xác cao.
I. THƯỚC KẸP
1. Mô tả
Thước kẹp (hình 1) có cấu tạo gồm:
- Thước chính T trên đó có các vạch chia
đều đến 1 mm.
- Thước phụ T

’
(gọi là du xích) có thể
trượt dọc theo thân thước chính T.
Hai hàm 1 và 1’ gắn liền với thân thước, hai hàm 2 và 2’ di động cùng theo du xích T
’
.
Khi 1 và 2 trùng khít nhau thì điểm “0” của du xích trùng với điểm “0” của thước.
Khi khoảng cách giữa hai hàm 1 và 2 là D thì khoảng cách giữa hai điểm “0” của du xích
và thước cũng cách nhau là D. Muốn đo chiều dài của vật ta kẹp vật bởi hai hàm 1 và 2, vặn
chốt 3 rồi đọc kết quả. Nếu muốn đo đường kính trong của vật ta dùng hai hàm 1
’
và 2
’
.
2. Nguyên tắc hoạt động của du xích và cách đọc
Những thước thường dùng chỉ chia đến 10
-3
m hay 10
-4
m nên ta chỉ đo được kích thước
chính xác tới 5.10
-4
m. Nhờ du xích ta có thể xác định được chính xác tới 1.10
-5
m.
Du xích là bộ phận quan trọng của thước kẹp. Số vạch chia trên du xích sẽ cho phép ta
xác định được cấp chính xác của thước. Thông thường người ta tạo ra trên du xích khoảng 20
– 50 vạch chia, khi đó cấp chính xác của
thước được xác định bằng giá trị một vạch
chia của thước chính trên tổng số vạch của

du xích.
Ví dụ như đối với loại du xích có 20
vạch chia thì người ta lấy 19 khoảng trên
thước thường (tức 19 mm) đem chia
thành 20 phần bằng nhau. Vậy mỗi phần
chia có độ dài là 19/20 mm và so với
thước thường mỗi khoảng chia của du
xích bé đi một đoạn:

Hình 1. Thước kẹp

Hình 2. Cách hiệu chỉnh vạch số 0.
13
THÍ NGHIỆM VẬT LÝ ĐẠI CƯƠNG I
1 - 19/20 = 1/20 mm = 5.10
-5
m.
Và do đó đây là thước có cấp chính xác ∆ = 1/20 mm = 5.10
-5
m. Tương tự nếu trên du
xích có 50 vạch chia thì thước có cấp chính xác ∆ = 1/50 mm .
Với cấu tạo như vậy, thì phần giá trị nguyên của kích thước vật đo sẽ được đọc trên thước
chính T và phần giá trị chính xác (phần chữ số thập phân) của kích thước vật đo sẽ được đọc
trên du xích T
’
.
Giả sử sau khi các hàm 1 và 2 kẹp một vật nào
đó để đo kích thước. Trên thước có bảng chia, ta thấy
điểm “0” của du xích giữa vạch 8 và 9 của thước
thường (hình 2).

Độ dài của vật sẽ là d với 8mm < D < 9mm. Khi
đó phần nguyên của D là 8mm =8.10
-3
m. Muốn đọc
phải dùng du xích, ta tìm xem vạch nào của thước và
du xích trùng nhau nhất. Chẳng hạn trên hình vẽ thấy
vạch số 5 của du xích trùng với vạch bất kỳ của
thước thường thì phần lẻ của D sẽ là:
MN = 5
×
5.10
-5
= 25.10
-5
m
(MN = MP – PN = 5 mm – 5
×
19/20 mm =
6
×
1/20 mm = 5
×
5.10
-5
m)
Vậy độ dài của vật là:
D = 8.10
-3
+ 25.10
-5

= 8.3.10
-5
m.
Một cách tổng quát, ta có công thức xác định kích thước của vật cần đo sẽ là:
D = n.a + m. ∆ (1)
với a = 1 mm là giá trị 1 vạch chia trên thước chính T, ∆ là cấp chính xác của thước kẹp,
n là số vạch trên thước chính T giữa hai vạch 0 của thước chính và vạch 0 của du xích cho giá
trị nguyên của kích thước (không tính vạch 0), m là số vạch trên du xích T
’
nằm giữa vạch 0
của du xích và vạch thứ m tại đó có sự trùng khít với một vạch nào đó trên thước chính T
(Hình 3).
Chú ý: Trước khi tiến hành đo bằng thước kẹp thì phải xác định vị trí O của du xích. Vì
khi 1 và 2 trùng khít nhau, thì điểm O của du xích trùng với điểm O của thước nhưng có thể vì
du xích dùng lâu ngày, sự trùng khít như trên không còn nữa, do đó ta phải xác định điểm O
mới của nó, tức là tìm xem vạch O của du xích đã dịch đi một khoảng là bao nhiêu so với
thước thường và phải coi đó là độ O của du xích (thước thường), rồi tuỳ theo nó dịch chuyển
về trái hay phải mà hiệu chỉnh kết quả.
II. PANME
1. Mô tả
Panme là dụng cụ đo có độ chính xác cao, dùng để đo kích thước các vật nhỏ như kích
thước các sợi dây, chiều dầy tấm kính mỏng


Hình 3. Vạch thứ m, tại đó có sự trùng
khít.
14
Phần II. Làm quen với các dụng cụ thí nghiệm
Panme bao gồm một thân hình trụ rỗng R gắn với phần cố định A, D (hình 3). Bên trong
R là lõi B gắn chặt với một du xích Z. Nếu dùng chốt vặn V làm quay du xích đi một vòng, thì

đầu B dịch chuyển đi một khoảng 0,5 mm. Du xích được chia thành 50 khoảng đánh số từ 0
đến 50. Như vậy, khi vặn V sao cho 1 vạch trên du xích đi qua gốc, thì B dịch chuyển đi một
khoảng:
∆d = 0,5: 50 = 0,01 mm = 10
-5
m
Trên thân R, người ta đã chia
độ chính xác đến 0,5 mm. Do đó
phần nguyên đọc trên vạch gốc, còn
phần lẻ đọc trên du xích.
Chú ý: Khi A, B đã gần sát vật,
thì phải vặn núm C để tránh làm
biến dạng vật do kẹp quá chặt.
2. Cách đo và đọc kết quả
a) Hiệu chỉnh số 0
Đáng lẽ khi A, B khít nhau thì vạch 0 của du xích phải trùng với vạch 0 trên thước R.
Nhưng do dụng cụ cũ nên thông thường lúc mép của A trùng với mép B thì vạch gốc 0 lại
không trùng với vạch gốc, khi đó phải chú ý xem vạch gốc của thước trùng với vạch nào của
du xích và xem đó là vạch 0 mới và hiệu chỉnh kết quả bằng cách cộng trừ số vạch lệch ứng
với mỗi lần đọc kết quả.
b. Cách đo và đọc kết quả
Giả sử khi mép của A và B đã kẹp vào
vật cần đo, các vị trí số của thước và du xích
nằm ở vị trí như hình 4. Qua hình vẽ ta thấy
chiều dài vật là:
d = ab + bc - hiệu chỉnh “O”
Trong đó:
+ ab được đọc ngay trên thước là 2,5
mm
+ bc được xác định thông qua du xích như trên hình 4b. Ta thấy vạch gốc trùng với vạch

44 trên du xích. Tuy nhiên, giả thiết lúc hiệu chỉnh số O, vạch gốc lệch hai vạch như hình 4a.
Do vậy: bc = (44 + 2).10
-5
m.
→ Độ dài vật: d = 2,5.10
-3
+ 46.10
-5
= 296.10
-5
m.
Câu hỏi kiểm tra
- Nguyên tắc của du xích trong hai dụng cụ trên?
B. DỤNG CỤ ĐO ĐIỆN (ĐỒNG HỒ VẠN NĂNG)
MỤC ĐÍCH
Đồng hồ vạn năng hiện số là loại dụng cụ đo có độ chính xác cao và nhiều tính năng ưu
việt hơn hẳn loại đồng hồ chỉ thị kim trước đây, được dùng để đo hiệu điện thế, cường độ

Hình 3: Panme

Hình 4. Cách đọc số chỉ của Panme.
15
THÍ NGHIỆM VẬT LÝ ĐẠI CƯƠNG I
dòng điện một chiều, xoay chiều, điện trở, điện dung của tụ điện…. Nhờ một núm chuyển
mạch để chọn thang đo sao cho phù hợp với đại lượng cần đo.
I. MÔ TẢ
Đồng hồ vạn năng hiện số gồm 3 phần chính
- Màn hình hiện số
- Thang đo và núm chuyển mạch thang đo.
- Các lỗ cắm (COM, A, VΩ…)

II. CÁCH SỬ DỤNG ĐỒNG HỒ VẠN NĂNG
- Tuỳ theo đại lượng đo mà chọn thang đo và các lỗ cắm thích hợp
- Các đồng hồ vạn năng khác nhau thì cách sử dụng có đôi chỗ khác nhau về chức năng
nhưng về cơ bản cách sử dụng là giống nhau. Sau đây là nguyên tắc chung để đo một số đại
lượng thông thường:
1. Đo điện trở

(a) (b)
Hình 1. Sơ đồ đo điện trở bằng đồng hồ vạn năng hiện số
Xoay núm chuyển mạch về thang đo điện trở (Ω) và hai đầu que đo vào hai lỗ cắm COM
và VΩ như hình 1a. Sau đó đưa đầu 2 que đo vào điện trở cần đo như hình 1b, chú ý không
được chạm tay vào chân linh kiện vì đồng hồ sẽ không chính xác khi đo cả điện trở của tay
người. Cũng không nên đo điện trở của linh kiện khi nó đang mắc trong mạch bởi điện trở có
thể là của linh kiện khác trong mạch.
16
Phần II. Làm quen với các dụng cụ thí nghiệm
2. Đo cường độ dòng điện.
a) Đo cường độ dòng điện
một chiều A – DC:
Xoay núm chuyển mạch của
đồng hồ về thang đo dòng điện
một chiều ADC (Việc chọn thang
đo tuỳ thuộc vào dòng cần đo).
Mắc nối tiếp đồng hồ với thiết bị
cần đo. Đọc số chỉ trên màn hình.
b) Đo cường độ dòng điện
xoay chiều A – AC:
Xoay núm chuyển mạch của
đồng hồ về thang đo dòng điện
xoay chiều (AC - A). Mắc nối tiếp đồng hồ với thiết bị cần đo. Đọc số chỉ trên màn hình.

3. Đo hiệu điện thế
a. Đo hiệu điện thế một chiều VDC:
Xoay núm chuyển mạch của đồng
hồ về thang đo hiệu điện thế một chiều
VDC, đưa hai que đo: que dương (đỏ)
vào cực dương; que âm (đen) vào cực
âm. Đọc chỉ số trên màn hình. Nếu
trước chỉ số có dấu (-) ta phải đảo lại
đầu que đo.
b. Đo hiệu điện thế xoay chiều
VAC:
Xoay núm chuyển mạch của đồng
hồ về thang đo hiệu điện thế xoay chiều
VAC. Đưa 2 đầu que đo vào 2 điểm cần
đo, đọc chỉ số hiển thị trên màn hình.
4. Một số lưu ý khi sử dụng đồng hồ
đo điện
Các thang đo thế và dòng có độ
nhạy cao nhất thường là 200mV và 200µA hoặc 2mA, được dùng để đo các hiệu điện thế và
dòng điện một chiều rất nhỏ. Cần rất thận trọng khi sử dụng các thang này. Nếu vô ý để hiệu
điện thế hoặc dòng điện lớn gấp 5 ÷ 10 lần giá trị thang đo này, có thể gây ra hư hỏng trầm
trọng cho đồng hồ. Vì vậy, các quy tắc nhất thiết phải tuân thủ khi sử dụng đồng hồ vạn
năng hiện số là:
a) Không bao giờ được phép chuyển đổi thang đo khi đang có điện ở đầu đo.

Hình 2. sơ đồ đo cường độ dòng điện bằng đồng hồ
vạn năng hiện số

Hình 3. Sơ đồ đo hiệu điện thế bằng đồng hồ
vạn năng.

17
THÍ NGHIỆM VẬT LÝ ĐẠI CƯƠNG I
b) Không áp đặt điện áp, dòng điện vượt quá giá trị thang đo. Trường hợp đại lượng đo
chưa biết, thì hãy đo thăm dò bằng thang đo lớn nhất, rồi rút điện ra để chọn thang thích hợp.
c) Để đo cường độ dòng điện nhỏ chạy trong đoạn mạch, ta dùng hai dây đo cắm vào hai
lỗ “COM” (lỗ chung) và “mA hoặc A” trên đồng hồ. Hai đầu còn lại của dây đo được mắc
nối tiếp với đoạn mạch. Núm chọn thang đo được vặn về các vị trí thuộc giải đo DCA để đo
dòng điện một chiều, ACA để đo dòng điện xoay chiều. Sau lỗ “A” bên trong đồng hồ có cầu
chì bảo vệ, nếu dòng điện đo vượt quá giá trị thang đo, lập tức cầu chì bị thiêu cháy, tất cả các
thang đo dòng điện nhỏ ngừng hoạt động cho đến khi một cầu chì mới được thay. Điều tai hại
tương tự cũng xảy ra nếu chúng ta mắc Ampe kế song song với hai đầu đoạn mạch có hiệu
điện thế.
Hãy rất thận trọng khi sử dụng các thang đo dòng, không để cháy cầu chì!
d) Để đo cường độ dòng điện lớn 0 ÷ 10A, ta dùng hai dây đo cắm vào hai lỗ “COM” (lỗ
chung) và lỗ “10A” (hoặc 20A) trên đồng hồ. Hai đầu cốt còn lại của dây đo được mắc nối
tiếp với đoạn mạch. Chuyển mạch chọn thang đo được vặn về các vị trí DCA-10A để đo dòng
điện một chiều, ACA-10A để đo dòng điện xoay chiều. Sau lỗ 10A (hoặc 20A), bên trong
đồng hồ không có cầu chì bảo vệ, nếu bị đoản mạch thường gây cháy, nổ ở mạch điện hoặc ở
nguồn điện.
e) Để đo hiệu điện thế một chiều, xoay chiều hoặc đo điện trở, ta dùng hai dây đo cắm
vào hai lỗ “COM” (lỗ chung) và lỗ “VΩ” trên mặt đồng hồ. Hai đầu còn lại của dây đo được
mắc song song với đoạn mạch. Chuyển mạch chọn thang đo được vặn về các vị trí thuộc giải
đo DCA để đo hiệu điện thế một chiều, ACV để đo hiệu điện thế xoay chiều, và Ω để đo điện
trở.
Tóm lại: chọn thang đo đúng, và không nhầm lẫn khi thao tác đo thế và dòng là hai yếu tố
quyết định bảo vệ an toàn cho đồng hồ.

18
Phần III. Các bài thí nghiệm
Phần III
CÁC BÀI THÍ NGHIỆM
BÀI SỐ 1: XÁC ĐỊNH HỆ SỐ CĂNG MẶT NGOÀI CỦA CHẤT LỎNG
I. MỤC ĐÍCH
Xác định hệ số căng mặt ngoài của chất lỏng (nước) bằng cách đo lực căng mặt ngoài
thông qua cân kỹ thuật và dựa vào công thức tính lực căng mặt ngoài.
II. DỤNG CỤ THÍ NGHIỆM
1 – Cân phân tích hiện số 0 – 200 g, độ chính xác 10
-4
g.
2 - Ống kim loại có dây treo.
3 – Bình thuỷ tinh đựng chất lỏng.
4 – Bình kim loại nối với ống dẫn và van.
III. CƠ SỞ LÝ THUYẾT
Các phân tử trong mọi chất luôn tương tác với nhau bằng lực tương tác phân tử, chúng
hút nhau khi ở xa nhau và đẩy nhau khi tiến lại khá gần nhau. Lực hút giữa các phân tử giảm
nhanh tới không khi khoảng cách giữa chúng tăng đến một giá trị r
0
nào đó. Nói cách khác,
mỗi phân tử chỉ tương tác với những phân tử nằm cách chúng một khoảng nhỏ hơn hoặc bằng
r
0
. Khoảng cách r
0
là bán kính tác dụng của phân tử. Trong chất lỏng, các phân tử nằm sâu

trong lòng chất lỏng chịu các lực hút cân bằng về mọi phía của các phân tử bao quanh nó
trong phạm vi hình cầu có bán kính r
0
, hình cầu này được gọi là hình cầu bảo vệ. Đối với các
phân tử nằm cách mặt thoáng của chất một khoảng
nhỏ hơn r
0
, hình cầu bảo vệ của nó chỉ nằm một
phần trong chất lỏng, phần còn lại trong chất khí.
Hơn nữa, số phân tử chất khí rất nhỏ so với số
phân tử chất lỏng nằm trong hình cầu bảo vệ nên
lực hút của các phân tử khác tác dụng lên phân tử
đó không bù trừ nhau hoàn toàn (hình 1). Kết quả
là các phân tử nằm gần mặt thoáng của chất lỏng
chịu tác dụng của lực tổng hợp hướng vào trong
chất lỏng và vuông góc với mặt thoáng của chất
lỏng. Dưới tác dụng của lực hút tổng hợp này, các
phân tử bị hút vào trong lòng chất lỏng.
Do chuyển động nhiệt, một số phân tử phía trong lại chuyển ra phía mặt ngoài của chất
lỏng. Trong mỗi đơn vị thời gian, số lượng phân tử bị hút vào phía trong chất lỏng lớn hơn rất

Hình 1. Hình cầu bảo vệ của các phân tử
chất lỏng.
19
THÍ NGHIỆM VẬT LÝ ĐẠI CƯƠNG I
nhiều so với số phân tử chuyển ra mặt ngoài, do đó số phân tử ở mặt ngoài liên tục giảm và
mặt ngoài của chất lỏng liên tục bị co lại cho tới khi trạng thái cân bằng động được thiết lập,
nghĩa là khi số phân tử bị hút vào trong bằng số phân tử chuyển ra mặt ngoài của chất lỏng
trong mỗi đơn vị thời gian. Như vậy khi không có ngoại lực tác dụng thì một khối chất lỏng
có thể tích cho trước sẽ bị co về trạng thái sao cho diện tích mặt ngoài nhỏ nhất. Như đã biết,

trong tất cả các hình có cùng thể tích thì hình cầu có diện tích mặt ngoài nhỏ nhất. Vì vậy các
giọt chất lỏng khi chỉ có nội lực tác dụng thì luôn có dạng hình cầu. Muốn làm tăng diện tích
mặt ngoài của chất lỏng, cần phải thực hiện công để kéo các phân tử nằm sâu trong lòng chất
lỏng ra mặt ngoài của nó. Công ∆A cần thiết để làm tăng diện tích mặt ngoài lên một lượng
∆S sẽ tỷ lệ thuận với ∆S:
∆A = σ∆S = na∆S (1)
Trong đó a là công cần thiết để kéo một phân tử chất lỏng từ phía trong ra mặt ngoài, n là
số phân tử trên một đơn vị diện tích mặt ngoài, σ = na được gọi là hệ số căng mặt ngoài của
chất lỏng. Để xác định lực căng mặt ngoài, ta dùng một khung dây chữ nhật BCDF, trong đó
cạnh BC có thể trượt tự do dọc theo hai cạnh BE và CD
(hình 2). Nhúng khung dây vào dung dịch xà phòng theo
phương thẳng đứng sau đó nhấc nó ra khỏi dung dịch,
trên khung xuất hiện một màng xà phòng: đó là một một
lớp chất lỏng có hai mặt thoáng ở hai bên của khung
dây. Do lực tương tác phân tử, mặt ngoài của chất lỏng
bị co lại và kéo cạnh BC chuyển động, lực làm cho BC
chuyển động gọi là lực căng mặt ngoài. Lực này có
phương vuông góc với đường giới hạn và có phương tiếp
tuyến với mặt thoáng của chất lỏng. Ngoại lực F để
thắng lực căng mặt ngoài đã thực hiện công ∆A khi cạnh
BC dịch chuyển đoạn ∆h là:
∆A = F∆h (2)
Mặt khác, công thực hiện bởi ngoại lực F chính là công cần thiết để tăng diện tích mặt
ngoài lên một lượng ∆S. Từ công thức (1) ta có:
∆A = σ∆S = 2σL∆h (3)
với L là độ dài của cạnh BC, ∆S = 2L∆h là độ biến thiên diện tích mặt ngoài về cả hai
phía của lớp chất lỏng trên khung dây BCDE. So sánh công thức (2) và (3), chúng ta suy ra
σ = F/2L (4)
trong đó F/2 là lực tác dụng lên một phía của cạnh BC. Như vậy, hệ số căng mặt ngoài có
trị số bằng lực tác dụng lên một đơn vị dài của đường giới hạn mặt ngoài chất lỏng. Đơn vị

của σ là N/m. Trị số của σ phụ thuộc vào bản chất và trạng thái của chất lỏng, đồng thời phụ
thuộc vào bản chất và trạng thái của môi trường chất khí nằm tiếp xúc phía trên chất lỏng.
Trong khoảng nhiệt độ không quá lớn, σ giảm tuyến tính theo sự tăng của nhiệt độ.

Hình 2. Lực căng mặt ngoài tác
dụng lên dây BC.
20
Phần III. Các bài thí nghiệm
Từ công thức (4), chúng ta có thể xác định hệ số
căng mặt ngoài bằng cách đo lực kéo F tác dụng vuông
góc với mặt thoáng chất lỏng để kéo các vật rắn bứt ra
khoải mặt thoáng. Vì vật rắn bị chất lỏng làm dính ướt
nên khi vật bị kéo ra khỏi chất lỏng thì đồng thời cũng
có một phần chất lỏng bị kéo lên theo, nghĩa là diện tích
mặt thoáng của chất lỏng tăng lên. Nhưng do mặt
thoáng của chất lỏng luôn có xu hướng co lại do tác
dụng của lực căng mặt ngoài nên có một lực căng tác
dụng lên vật hướng vào chất lỏng.
Nếu vật rắn tiếp xúc với mặt chất lỏng chịu tác
dụng của một lực đúng bằng lực căng thì vật sẽ bị bứt
ra khỏi mặt chất lỏng. Xét một vòng kim loại có đường kính ngoài D, đường kính trong d nằm
tiếp xúc với mặt nước. Khi tác dụng lên vòng kim loại một lực F để nâng nó lên (hình 3), một
màng nước giữa vòng và mặt nước sẽ được tạo thành. Mặt ngoài của màng nước kéo vòng
xuống với môt lực F
1
= σπD, mặt trong kéo vòng xuống với một lực F
2
= σπd. Khi vòng kim
loại vừa bị bứt ra khỏi mặt nước thì lực kéo F có trị số đúng bằng lực căng tổng hợp kéo vòng
kim loại xuống (không tính đến trọng lực của vòng kim loại vì nó đã được bù trù bởi hệ thống

các quả cân), nghĩa là:
F = F
1
+ F
2
= σπ(D + d)
Từ đó suy ra hệ số căng mặt ngoài của nước là:
σ = F/π(D + d) (5)
Chú ý: Trong thí nghiệm này chúng ta sẽ xác định hệ số căng mặt ngoài của nước bằng
cách dùng thước kẹp để đo đường kính trong d, đường kính ngoài D của một ống kim loại
hình trụ rỗng và dùng cân kỹ thuật để xác định lực kéo vuông góc F.
IV. TRÌNH TỰ THÍ NGHIỆM
1. Đo đường kính ngoài và đường kính trong của hình trụ bằng thước kẹp
Dùng thước kẹp đo đường kính ngoài D và đường kính trong d của ống hình trụ rỗng, mỗi
đường kính đo năm lần ở các vị trí khác nhau. Đọc và ghi lại kết quả đo được.
2. Đo lực kéo F để bứt vòng kim loại khỏi mặt nước
a. Giới thiệu cân phân tích hiện số
Cân phân tích hiện số là dụng cụ đo khối lượng từ 0 đến 200 g với cấp chính xác tới
10
-4
g. Về cấu tạo và nguyên lý làm việc, cân phân tích hiện số giống như cân phân tích bình
thường (xem tài liệu thí nghiệm bài: xác định khối lượng riêng bằng cân và thước kẹp).
Điểm khác nhau giữa cân phân tích thường và cân phân tích hiện số là thay vì sử dụng hộp
quả cân trong cân phân tích thường thì trong cân phân tích hiện số, người ta treo sẵn các quả
cân ở đòn cân bên trái (hình 4): núm 1 từ 0 ÷ 990 mg, núm 2 từ 1 ÷ 9 g, núm 3 từ 10 ÷ 199
g. Khi xoay núm điều chỉnh đến quả cân nào thì quả cân ấy sẽ được đặt lên đòn cân. Với
cách làm việc như vậy, người ta có thể chọn được một khối lượng tuỳ ý trong phạm vi làm
việc của cân.

Hình 3. Khi lực kéo F bằng với tổng

lực căng thì vòng kim loại bị bứt khỏi
mặt nước.
21
THÍ NGHIỆM VẬT LÝ ĐẠI CƯƠNG I
Vị trí cân bằng của cân được kiểm tra
bằng vạch chuẩn trên màn hình. Khi cân
chúng ta sẽ thấy xuất hiện trên màn hình một
thước động, ở chính giữa là số 0, bên trái có
hàng số từ số + 1 đến + 10, bên phải có hàng
số từ số - 1 đến - 10, mỗi trị số ứng với 0,1
mg. Bình thường, khi không sử dụng thì toàn
bộ đòn cân và dao O được đặt tựa trên ba giá
đỡ nhỏ. Ở vị trí này đòn cân và dao O sẽ
không tựa trên gối đỡ mã não - gọi là “trạng
thái nghỉ” của cân, khi đó đèn tắt và màn
hình không được chiếu sáng.
Dưới bàn đá của cân có một núm xoay
Q. Khi xoay núm Q theo chiều kim đồng hồ,
trụ cân đẩy gối đỡ lên, toàn bộ đòn cân chỉ
tựa trên cạnh của dao O, do đó đòn cân có
thể dao động quanh cạnh này: cân ở “trạng
thái làm việc”, đồng thời màn hình được bật
sáng. Khi xoay núm Q theo chiều ngược lại,
trụ cân lại được hạ xuống và đòn cân lại tựa lên ba giá đỡ, cân trở về “trạng thái nghỉ”.
b. Đo lực kéo F bứt vòng kim loại khỏi mặt nước
- Treo ống kim loại vào chiếc móc của đòn cân bên phải, đặt các núm 1, 2, 3 ở vị trí số 0.
- Kiểm tra sự cân bằng của cân bằng cách vặn núm Q để đưa cân về trạng thái “làm việc”,
khi đó cân phải trong trạng thái cân bằng, vạch 0 của thước động phải trùng với vạch chuẩn
của màn hình. Nếu cân chưa cân bằng, hãy đưa cân về trạng thái nghỉ rồi nhẹ nhàng xoay các
đối trọng M để điều chỉnh cân cho tới khi đạt trạng thái cân bằng. (chú ý: việc chỉnh cân phải

được sự đồng ý của giáo viên hướng dẫn).
- Đặt bình đựng nước lên nóc cân, mở từ từ van để dẫn nước vào cốc thuỷ tinh. Đặt mắt
ngang tầm mực nước để quan sát, khi nào đáy của hình trụ rỗng vừa tiếp xúc với mặt nước thì
khoá van lại.
- Đặt bình nước xuống bàn, từ từ mở van để dẫn nước ra khỏi cốc thuỷ tinh. Đặt mắt
ngang tầm mực nước để quan sát, khi nào đáy trụ kim loại nâng lên khỏi mặt nước và kéo
theo một màng nước có độ cao khoảng 1,0 mm thì khoá van lại (lưu ý: lúc này lớp màng nước
chưa đứt ra).
- Ống kim loại bị màng nước kéo xuống phía dưới nên làm cho đòn cân bị lệch đi. Điều
chỉnh các núm 1, 2, 3 để thả các quả cân xuống đòn cân đến khi nào màng nước bị đứt thì dừng
lại, khi đó trong lượng của các quả cân thả xuống đúng bằng lực căng mặt ngoài của lớp nước.
Chú ý: các thao tác này phải hết sức nhẹ nhàng, các quả cân phải được thả dần dần từ
nhỏ đến lớn, khi đã dùng hết quả cân ở núm thứ nhất, muốn chuyển sang núm thứ hai thì
phải đưa núm thứ nhất về số 0.
- Khi trọng lượng của các quả cân đúng bằng lực kéo F để bứt ống kim loại lên khỏi mặt
nước thì theo công thức (5), hệ số căng mặt ngoài của nước sẽ là:

Hình 4. Thiết bị thí nghiệm xác định hệ số căng
mặt ngoài của chất lỏng.
1
2
3
Q
22
Phần III. Các bài thí nghiệm
(
)
( )
dD
mg

dD
P
+
=
+
=
ππ
σ
(7)
Bảng số liệu – Đo hệ số lực căng mặt ngoài của chất lỏng
Lần đo D (mm) ∆D (mm) d (mm) ∆d (mm) m (g) ∆m (g)
1

2

3

4

5

Trung bình

- Thực hiện phép đo này 5 lần. Đọc và ghi kết quả m (tổng khối lượng các quả cân) ứng
với mỗi lần đo vào bảng số liệu .
- Khi làm xong thí nghiệm thì: dẫn nước ra khỏi bình, khoá van, đưa núm quả cân về
vị trí 0, tắt cân, lau sạch bàn.
V. CÂU HỎI KIỂM TRA
1. Giải thích nguyên nhân gây ra lực căng mặt ngoài của chất lỏng. Nêu rõ phương chiều
và độ lớn của lực căng mặt ngoài.

2. Nêu biểu thức, ý nghĩa và đơn vị đo của hệ số căng mặt ngoài.
3. Trình bày phương pháp xác định hệ số căng mặt ngoài của chất lỏng.
4. Mô tả nguyên tắc cấu tạo của cân phân tích hiện số. Nêu rõ cách kiểm tra vị trí số
không của cân. Trình bày cách dùng cân phân tích để đo khối lượng của một vật.
5. Nêu trình tự các bước làm thí nghiệm bài: xác định hệ số căng mặt ngoài của chất
lỏng.

23
THÍ NGHIỆM VẬT LÝ ĐẠI CƯƠNG I
BÀI SỐ 2: XÁC ĐỊNH NHIỆT DUNG RIÊNG CỦA CHẤT RẮN
I. MỤC ĐÍCH
Xác định nhiệt dung riêng của đồng và nhôm dựa vào hiện tượng trao đổi nhiệt.
II. DỤNG CỤ THÍ NGHIỆM
1. Mẫu vật cần xác định nhiệt dung riêng: đồng, nhôm.
2. Bình trao đổi nhiệt.
3. Thiết bị nung nóng.
4. Đồng hồ đo nhiệt độ có khoảng đo nhiệt độ từ - 50
0
C ÷ 150
0
C.
5. Cân.
6. Hộp quả cân.
III. CƠ SỞ LÝ THUYẾT
Vật rắn cần đo nhiệt dung riêng m
x
được nung nóng bằng nước tới nhiệt độ xác định t
2
.
Sau đó được đưa vào một bình trao đổi nhiệt có chứa một lượng nước đã biết trước m

1
. Do sự
chênh lệch nhiệt độ giữa mẫu vật và nước nên trong bình diễn ra sự trao đổi nhiệt khi chúng
tiếp xúc nhau. Quá trình trao đổi nhiệt diễn ra tới khi hệ đạt trạng thái cân bằng nhiệt, hỗn hợp
có nhiệt độ chung là t
3
.
Ta dùng các ký hiệu sau:
m
x
: khối lượng của mẫu vật cần xác định nhiệt dung riêng.
t
2
: nhiệt độ của mẫu vật khi đã được nung nóng (tới nhiệt độ sôi của nước).
C
x
: nhiệt dung riêng của mẫu vật rắn.
t
3
: nhiệt độ sau cùng cùng của mẫu vật rắn (khi đã đạt trạng thái cân bằng nhiệt).
m
1
: khối lượng nước trong bình trao đổi nhiệt.
C
1
: nhiệt dung riêng của nước, C
1
= 4186 (J/kg.K)
t
1

: nhiệt độ ban đầu của nước trong bình trao đổi nhiệt, cũng là nhiệt độ ban đầu của bình
trao đổi nhiệt.
m
2
: khối lượng của bình trao đổi nhiệt, m
2
= 70,5 g.
C
2
: nhiệt dung riêng của chất làm bình trao đổi nhiệt, C
2
= 450 (J/kg.K)
Nhiệt lượng mà mẫu vật đã tỏa ra trong quá trình trao đổi nhiệt là
Q
x
= m
x
C
x
(t
2
– t
3
)
Nhiệt lượng thu vào của nước trong bình trao đổi nhiệt là
Q
1
= m
1
C

1
(t
3
– t
1
)
24
Phần III. Các bài thí nghiệm
Nhiệt lượng mà bình trao đổi nhiệt đã hấp thụ là
Q
2
= m
2
C
2
(t
3
– t
1
)
Theo định luật bảo toàn năng lượng, tổng nhiệt lượng toả ra bằng tổng nhiệt lượng thu
vào nên chúng ta có
Q
x
= Q
1
+ Q
2
hay Q
x

= m
x
C
x
(t
2
– t
3
) = Q
1
= m
1
C
1
(t
3
– t
1
) + Q
2
= m
2
C
2
(t
3
– t
1
)
Chúng ta suy ra

( )
( )
(
)
32
132211
ttm
tt
Cm
C
m
C
x
x
−
−+
=

III. TRÌNH TỰ LÀM THÍ NGHIỆM
1. Chuẩn bị thí nghiệm
- Chuẩn bị đầy đủ các dụng
cụ thí nghiệm như hình 1.
- Đổ nước vào thiết bị nung
nóng sao cho lượng nước chiếm
khoảng 2/3 dung tích của bình,
sau đó đậy nắp lại (xoay nắp theo
chiều kim đồng hồ một nửa vòng
để đóng chặt nắp với bình).
- Lấy khoảng 250 ÷ 300 ml
nước sạch rồi cân khối lượng m

1

của nó (chọn m
1
= 270 g). Đổ
nước đã cân vào bình trao đổi
nhiệt, dùng đồng hồ đo nhiệt để đo nhiệt độ ban đầu t
1
của nước.
- Cân các mẫu vật rắn (đồng và nhôm) để xác định khối lượng m
x
của chúng. Ghi các số
liệu đo được vào các bảng số liệu tương ứng.
2. Tiến hành đo nhiệt dung riêng của đồng và nhôm
- Đặt mẫu đồng cần xác định nhiệt dung vào thiết bị nung nóng.
- Nối thiết bị nung nóng vào nguồn điện 220 V. Sau khi nước trong thiết bị nung nóng sôi
khoảng 2 đến 3 phút thì ngắt nguồn điện, dùng đồng hồ đo nhiệt để xác định nhiệt độ t
2
của
nước. Vì mẫu đồng đặt trong nước nên cũng có nhiệt độ t
2
.
Bảng 1 – Thí nghiệm xác định nhiệt dung riêng của đồng
m
1
(g) m
2
(g) m
x
(g) t

1
(
0
C) t
2
(
0
C) t
3
(
0
C)

- Thả mẫu đồng đã được gia nhiệt vào bình trao đổi nhiệt (thao tác này cần thực hiện
nhanh để tránh mất nhiệt), lắc nhẹ bình trao đổi nhiệt để nhiệt độ của toàn hệ được đồng nhất.

Hình 1. Thiết bị thí nghiệm xác định nhiệt dung riêng
của vật rắn.
1
2
3
4
5
6

25