Bài giảng Mạch điện I (Phần 1)

1
1
MẠCH ĐIỆN IMẠCH ĐIỆN I
PGS. TS. Lê Công Thành
BM Kĩ thuật điện Khoa Năng lượng
Jan-13 2
C1 Khái niệm
1.1 Hệ đơn vị
 SI
 Các tiền tố
1.2, Điện tích, dòng điện
 Điện tích
 Dòng điện
1.3 Điện áp
1.4 Công suất, năng lượng
 Công suất
 Năng lượng
Tổng kết
2
Jan-13 3
1.1 Hệ đơn vị
 Hệ SI
 Độ dài – meter – m
 Khối lượng – kilogram – kg
 Thời gian – giây – s
 Dòng điện – ampe – A
 Nhiệt độ – kelvin – K
 Ánh sáng – candela – Cd
 Tiền tố
pico – p nano – n micro – µ mili – m
kilo – k mega – M giga – G tera – T

Jan-13 4
1.2 Điện tích dòng điện
 Điện tích
 đơn vị: coulomb – C
 electron: –1,602.10
–19
C
 phân bố điện tích
 Dòng điện
 định nghĩa
 đơn vị: ampere – A
 cách đo
 biểu diễn:
 kí hiệu
i
– đọc ammeter
 mũi tên – chỉ chiều từ cực
(+) tới cực (–) của đồng
hồ (hoặc chỉ số kép)
dt
dq
i =
Thiết bị A
Thiết bị B
Thiết bị C
mô tả một
ammeter
lí tưởng
Thiết bị A
Thiết bị B

Thiết bị C
3
Jan-13 5
1.3 Điện áp
 Điện áp
 định nghĩa: Công tính theo
mỗi coulomb thực hiện
được khi di chuyển một
điện tích dương từ điểm 1
sang điểm 2
 đơn vị: volt – V
 cách đo:
 biểu diễn:
 kí hiệu
v
– đọc voltmeter
 đánh dấu điểm nối với
cực (+) và (–) của đồng
hồ (hoặc sử dụng chỉ số
kép).
dq
dw
v =
Thiết bị A
Thiết bị B
Thiết bị C
mô tả một
voltmeter
lí tưởng
Thiết bị A

Thiết bị B
Thiết bị C
v – ñiện áp, V
w – công, J
q – ñiện tích, C
Jan-13 6
1.4 Công suất, năng lượng
 Công suất tức thời
 biểu thức:
 đơn vị: watt, W
 quy ước chiều
 thụ động
 tích cực
 Năng lượng
 Công suất trung bình
 Cân bằng công suất
vi
dt
dq
dq
dw
dt
dw
p =















==
∫
=
2
1
t
t
dtviW
∫
−
=
2
1
12
1
t
t
pdt
tt
P
(
)

0=
∑
tp
thụ ñộng
tích cực
4
Jan-13 7
1.4 Công suất, năng lượng
 Ví dụ: Biết các công suất
tiêu thụ:
p
1
= –1W,
p
2
= 2W,
p
3
= 3W,
p
4
= 4W
 Tính
p
B
tại thời điểm xét
 Chiều điện áp và dòng
điện trên các phần tử
phù hợp với quy ước
nào?

 tính
i
1
biết
v
1
= –12V
 tính
i
2
biết
v
2
= 24/5V
 tính
v
3
biết
i
3
= –5/12V
 tính
i
4
biết
v
4
= 12V
 tính
i

B
biết
v
B
= 12V
( ) ( ) ( ) ( )
W8
04321
0
4321
−=
=+++−+
=++++
B
B
B
p
p
ppppp
–1/12A
36/5V
5/12A
1/3A
–2/3A
tích cực
tích cực
thụ ñộng
thụ ñộng
thụ ñộng
Jan-13 8

KKẾẾT THÚC CHƯƠNG T THÚC CHƯƠNG 11
 Tổng công suất tức thời tiêu thụ bởi tất cả
các thiết bị trong một mạch điện thì bằng
không.
 Phương trình cân bằng công suất cũng đúng
cho công suất trung bình.
 Quy ước chiều thụ động: dòng điện qua thiết
bị theo chiều từ cực (+) tới cực (-) của điện
áp trên thiết bị.
 Với quy ước chiều thụ động, công suất tiêu
thụ bởi một thiết bị bằng tích của điện áp và
dòng điện.
Tổng kết chương 1
 Chúng ta sử dụng hệ thống đơn vị SI
 Coulomb (C) bằng ampere.giây
 Volt (V) bằng joule trên coulomb
 Đơn vị của năng lượng, joule (J), là newton
trên meter
 Đơn vị của công suất, watt (W), là joule trên
giây
5
Jan-13 9
 Quy ước chiều thụ động:
dòng điện qua thiết bị theo
chiều từ cực (+) tới cực (-)
của điện áp trên thiết bị.
 Với quy ước chiều thụ động,
công suất tiêu thụ bởi một
thiết bị bằng tích của điện
áp và dòng điện.

 Tổng công suất tức thời
tiêu thụ bởi tất cả các thiết
bị trong một mạch điện
bằng không.
Tổng kết chương 1
 Chúng ta sử dụng hệ
thống đơn vị SI
 Coulomb (C) bằng
ampere.giây
 Volt (V) bằng joule trên
coulomb
 Đơn vị của năng lượng,
joule (J), là newton trên
meter
 Đơn vị của công suất,
watt (W), là joule trên
giây
Jan-13 10
C2 Các định luật và phần tử của MĐ
2.1 Định luật Kirchhoff dòng điện
2.2 Định luật Kirchhoff điện áp
2.3 Nguồn độc lập
 Nguồn điện áp
 Nguồn dòng điện
2.4 Nguồn phụ thuộc
 Phụ thuộc vào điện áp
 Phụ thuộc vào dòng điện
2.5 Điện trở
2.6 Điện dung
2.7 Điện cảm

6
Jan-13 11
2.1 Định luật Kirchhoff dòng điện - LKD
 Phát biểu: tại mọi thời điểm,
tổng đại số các dòng điện rời
khỏi một mặt kín bất kỳ bằng
không
 Biểu thức:
 Áp dụng:
 dòng điện đi ra khỏi một
mặt kín ngược dấu so với
dòng điện đi vào theo
đường đó
 tổng các dòng điện vào một
mặt kín bằng tổng các dòng
điện rời khỏi mặt kín đó
 nút, nút đơn, nút nối, tập
cắt
 Ví dụ 2.1: Xác định
i
x
0
1
=
∑
=
N
k
k
i

i
k
- dòng ñiện thứ k
trong N dòng ñiện rời
khỏi mặt kín
Mặt kín
(
)
(
)
A4
095
−=→
=
+
+
−
x
x
i
i
Jan-13 12
2.2 Định luật Kirchhoff điện áp - LKA
 Phát biểu: tại mọi thời điểm,
tổng đại số các điện áp rơi
trên một đường kín bất kỳ thì
bằng không
 Biểu thức:
 Áp dụng:
 dùng dấu (+) cho các sụt

áp có chiều từ cực (+) đến
cực (-) trùng với chiều của
vòng
 Chênh lệch điện áp từ điểm
này tới điểm khác không
phụ thuộc vào đường đi
 đường kín, vòng, mắt
mạng, mạch phẳng
 Ví dụ 2.3: xác định
v
x
i
k
- ñiện áp rơi thứ k
trong N ñiện áp rơi theo
chiều của vòng kín
1
0
N
k
k
v
=
=
∑
V4
059
−=→
=
−

+
x
x
v
v
7
Jan-13 13
2.3 Nguồn độc lập
 Nguồn điện áp
 Định nghĩa: điện áp trên
hai đầu cực xác định bởi
hàm thời gian
v(t)
không
phụ thuộc vào dòng điện
qua nó
 Phương trình
 Kí hiệu mạch
 Nguồn điện áp lí tưởng
 Đặc tính đầu cực
(
)
ab
v v t
=
+ -
a
b
i
ab

+ v
ab
–
v(t)
–10 –5 0 5 10
12
i
ab
(A)
v
ab
(V)
Jan-13 14
2.3 Nguồn độc lập
 Nguồn dòng điện
 Định nghĩa: dòng điện đầu
cực xác định bởi hàm thời
gian
i(t)
không phụ thuộc
vào điện áp đầu cực của
nó
 Phương trình
 Kí hiệu mạch
 Nguồn dòng điện lí tưởng
 Đặc tính đầu cực
(
)
ab
i i t

=
–10 –5 0 5 10
50
v
ab
(V)
i
ab
(A)
a
b
i
ab
+ v
ab
–
i(t)
8
Jan-13 15
2.3 Nguồn độc lập
 Ví dụ 2.5
 Mô hình đơn giản của
một hệ thống điện ô
tô. Biết
i
L
= 30 A.
 Xác định:
 điện áp tải
v

L
,
 dòng điện vào ăc
quy
i
B
 công suất ăc quy
hấp thụ
Các đường để áp
dụng LKA
Máy phát
Ăc quy
Tải
V12
=
L
v
A5
03035
=→
=
+
−
B
B
i
i
(
)
W6051212

=
=
=
B
ip
Jan-13 16
2.4 Nguồn phụ thuộc vào điện áp
 Nguồn điện áp phụ thuộc
vào điện áp (NAA)
 Định nghĩa:
 Phương trình
 Kí hiệu mạch
abcd
vv
µ
=
 Nguồn dòng điện phụ
thuộc vào điện áp (NDA)
 Định nghĩa:
 Phương trình
 Kí hiệu mạch
abcd
gvi
=
i
cd
gv
ab
v
ab

a
+
-
b
c
d
+
-
µ
v
ab
v
ab
a
+
-
b
v
cd
c
+
-
d
9
Jan-13 17
2.4 Nguồn phụ thuộc vào điện áp
 Ví dụ 2.6: NAA
 Xác định điện áp
v
2

( )
V601255
V12
12
1
===
=
vv
v
 Ví dụ 2.7: NDA
 Xác định dòng điện
i
x
( )
A4041010
V426
1
1
−=−=−=
=
−
=
vi
v
x
Các đường dùng cho
phương trình LKA đầu tiên
Các đường dùng cho
phương trình LKA thứ hai
Jan-13 18

2.4 Nguồn phụ thuộc vào dòng điện
 Nguồn điện áp phụ thuộc
vào dòng điện (NAD)
 Định nghĩa:
 Phương trình
 Kí hiệu mạch
abcd
iv
µ
=
 Nguồn dòng điện phụ thuộc
vào dòng điện (NDD)
 Định nghĩa:
 Phương trình
 Kí hiệu mạch
abcd
gii
=
+
-
µ
i
ab
v
ab
a
+
-
b
v

cd
c
+
-
d
i
ab
i
cd
gi
ab
v
ab
a
+
-
b
c
d
i
ab
10
Jan-13 19
2.4 Nguồn phụ thuộc vào dòng điện
 Ví dụ 2.8: NAD
 Xác định điện áp
v
2
( )
V901566

A15
12
1
===
=
iv
i
 Ví dụ 2.9: NDD
 Xác định dòng điện
i
2
( )
A75107575
A10
12
1
=+=+=
=
ii
i
Jan-13 20
2.5 Điện trở - điện dẫn
 Khái niệm
 Điện trở phi tuyến
 Điện trở tuyến tính – điện trở
lí tưởng – điện trở
 Định luật Ohm
 Định nghĩa: phần tử mạch hai cực
có điện áp đầu cực tỉ lệ với dòng
điện qua nó.

 Phương trình
 Kí hiệu mạch
 Chiều thụ động
 Đơn vị đo: Ohm [Ω]
 Công suất:
R
là phần tử thụ động
 Điện dẫn: nghịch đảo của
R
abab
Riv
=
a
b
i
ab
+ v
ab
–
R
0 2
18
i
ab
(A)
v
ab
(V)
(
)

0
1
2
2
≥=






=
===
R
v
R
v
v
RiiRiivp
ab
ab
ab
ababababab
11
Jan-13 21
2.5 Điện trở - điện dẫn
(
)
V512125101210 ,,i,v
Bab

=
+
=
+
=
 Ví dụ 2.11: hệ
thống điện ô tô
 thêm điện trở
trong của ắc quy
 Giả thiết rằng
dòng điện tải
không đổi
 Xác định điện áp
tải
v
ab
.
máy phát
Ăc quy
tải
A5
03035
=→
=
+
−
B
B
i
i

Jan-13 22
2.6 Điện dung
 Khái niệm
 Điện trường chứa năng
lượng
 tích trữ NL trong điện
trường
 tụ điện lí tưởng – điện dung
 Định nghĩa: phần tử mạch hai
cực có dòng điện tỉ lệ với đạo
hàm theo thời gian của điện áp
đầu cực.
 Phương trình
 Kí hiệu mạch
 Chiều thụ động
 Đơn vị đo: farad [F]
 Công suất, năng lượng
abab
v
dt
d
Ci =
a
b
i
ab
+ v
ab
–
C

Hệ thống
ñiện
ñiện môi
( ) ( ) ( ) ( ) ( )
( )
(
)
( )
( )
( )
( )
0
2
1
2
1
2
0
2
≥==
==
=∞−
∞−∞−
∫∫
tCvCv
dvCvdivtw
tv
v
tv
v

t
λ
λλλλλ
12
Jan-13 23
2.6 Điện dung
 Ví dụ 2.12
 tụ điện
C
= 3 µF

v
(
t
) = 24
e
40
t
V
 Quy ước chiều thụ động
 Xác định
i
(
t
)
 Ví dụ 2.13
 tụ điện
C
= 3 µF


v
(0) = 4V

i
(
t
) = 24
e
–40
t
mA,
t
≥ 0
 Quy ước chiều thụ động
 Xác định
v
(
t
) với
t
≥ 0
a
b
i
+ v –
C
( )
A002880
24103
40

406
t
t
e,
e
dt
d
v
dt
d
Ci
=
×==
−
( ) ( )
V200204
1024
103
1
4
1
0
40
0
403
6
0
t
t
t

e
de
id
C
vtv
−
−−
−
−=
×
×
+=
+=
∫
∫
λ
λ
λ
Jan-13 24
2.7 Điện cảm
 Khái niệm
 Từ trường chứa năng lượng
 tích trữ NL trong từ trường
 cuộn cảm lí tưởng – điện
cảm
 Định nghĩa: phần tử mạch hai
cực có điện áp tỉ lệ với đạo hàm
theo thời gian của dòng điện
qua nó.
 Phương trình

 Kí hiệu mạch
 Chiều thụ động
 Đơn vị đo: henry [H]
 Công suất, năng lượng
Hệ thống
ñiện
abab
i
dt
d
Lv =
a
b
i
ab
+ v
ab
–
L
( ) ( ) ( ) ( )
( )
(
)
( )
( )
( )
( )
( )
0
2

1
2
1
2
0
2
≥==
==
=∞−
∞−∞−
∫∫
tLiLi
diLidivtw
ti
i
ti
i
t
λ
λλλλλ
13
Jan-13 25
2.7 Điện cảm
 Ví dụ 2.14
 điện cảm
L
= 3 mH

i
(

t
) = 24 cos 40
t
A
 Quy ước chiều thụ động
 Xác định
v
(
t
)
 Ví dụ 2.15
 tụ điện
L
= 3 mH

i
(0) = 4A

v
(
t
) = 24 cos 4000
t
V,
t
≥ 0
 Quy ước chiều thụ động
 Xác định
i
(

t
) với
t
≥ 0
V40sin882
40cos24103
3
t,
t
dt
d
i
dt
d
Lv
−=
×==
−
( ) ( )
A4000sin24
4000cos24
103
1
4
1
0
0
3
0
t

d
dv
L
iti
t
t
+=
×
+=
+=
∫
∫
−
λλ
λ
a
b
i
+ v –
L
Jan-13 26
KẾT THÚC CHƯƠNG KẾT THÚC CHƯƠNG 22
 Dòng điện điện dung tỉ lệ với đạo hàm của
điện áp.
 Năng lượng tích trữ trong điện dung tỉ lệ
với bình phương điện áp.
 Điện áp điện cảm tỉ lệ với đạo hàm của
dòng điện.
 Năng lượng tích trữ trong điện cảm tỉ lệ
với bình phương dòng điện.

 Điện áp trên điện trở tỉ lệ thuận với dòng
điện.
 Điện dẫn bằng nghịch đảo của điện trở.
 Dòng điện trên điện dẫn tỉ lệ với điện áp
 Công suất tiêu thụ bởi điện trở tỉ lệ thuận
với bình phương dòng điện.
 Điện áp trên một nguồn áp độc lập không
phụ thuộc vào dòng qua nó.
 Nguồn áp không volt tương đương với một
mạch ngắn.
 Dòng điện qua một nguồn áp phụ thuộc thì
độc lập với điện áp trên nó.
 Điện áp trên một nguồn áp phụ thuộc được
xác định bởi phương trình điều khiển.
Tổng kết chương 2
 LKA: Tổng của điện áp rơi trên một đường kín
bất kỳ bằng không.
 Một vòng là một đường kín qua các nhánh và
không qua cùng một nút quá 1 lần.
 Chúng ta có thể vẽ sơ đồ của mạch điện
phẳng sao cho các đường chỉ cắt nhau khi
chúng được nối với nhau.
 Một mắt lưới là một vòng không bao vòng
khác. Chúng ta chỉ định nghĩa mắt lưới cho
mạch phẳng.
 Các nhánh song song có hai nút chung và có
cùng điện áp.
 Một đường không chạy theo một nhánh gọi là
mạch hở. Dòng điện qua mạch hở thì luôn
bằng không.

 Một nút là giao điểm của từ ba nhánh lên thì
gọi là nút giao.
 Các nhánh nối tiếp được nối các đầu với nhau,
không có nút giao ở các điểm nối và có cùng
dòng điện.
 LKD: Tổng đại số các dòng điện rời khỏi một
mặt kín bất kỳ thì bằng không.
 Một phần tử mạch và các đường liên hệ với
nó là một nhánh.
 Đầu của một hoặc nhiều nhánh gọi là nút.
 Đoạn dây nối giữa hai điểm là mạch ngắn.
Điện áp trên mạch ngắn thì luôn bằng không.
 Tất cả các điểm nối với các điểm khác bằng
mạch ngắn tạo nên một nút đơn.
14
Jan-13 27
Tổng kết chương 2
 Các nhánh song song có hai nút
chung và có cùng điện áp.
 Một đường không chạy theo
một nhánh gọi là mạch hở.
Dòng điện qua mạch hở thì luôn
bằng không.
 Một nút là giao điểm của từ ba
nhánh lên thì gọi là nút giao.
 Các nhánh nối tiếp được nối các
đầu với nhau, không có nút
giao ở các điểm nối và có cùng
dòng điện.
 LKD: Tổng đại số các dòng điện

rời khỏi một mặt kín bất kỳ thì
bằng không.
 Một phần tử mạch và các
đường liên hệ với nó là một
nhánh.
 Đầu của một hoặc nhiều nhánh
gọi là nút.
 Đoạn dây nối giữa hai điểm là
mạch ngắn. Điện áp trên mạch
ngắn thì luôn bằng không.
 Tất cả các điểm nối với các
điểm khác bằng mạch ngắn tạo
nên một nút đơn.
Jan-13 28
 Điện áp trên một nguồn áp
độc lập không phụ thuộc vào
dòng qua nó.
 Nguồn áp không volt tương
đương với một mạch ngắn.
 Dòng điện qua một nguồn áp
phụ thuộc thì độc lập với điện
áp trên nó.
 Điện áp trên một nguồn áp
phụ thuộc được xác định bởi
phương trình điều khiển.
Tổng kết chương 2
 LKA: Tổng đại số của điện áp
rơi trên một đường kín bất kì
bằng không.
 Một vòng là một đường kín qua

các nhánh và không qua cùng
một nút quá 1 lần.
 Chúng ta có thể vẽ sơ đồ của
mạch điện phẳng sao cho các
đường chỉ cắt nhau khi chúng
được nối với nhau.
 Một mắt lưới là một vòng
không bao vòng khác. Chúng
ta chỉ định nghĩa mắt lưới cho
mạch phẳng.
15
Jan-13 29
 Dòng điện điện dung tỉ lệ
với đạo hàm của điện áp.
 Năng lượng tích trữ trong
điện dung tỉ lệ với bình
phương điện áp.
 Điện áp điện cảm tỉ lệ với
đạo hàm của dòng điện.
 Năng lượng tích trữ trong
điện cảm tỉ lệ với bình
phương dòng điện.
 Điện áp trên điện trở tỉ lệ
thuận với dòng điện.
 Điện dẫn bằng nghịch đảo
của điện trở.
 Dòng điện trên điện dẫn tỉ lệ
với điện áp
 Công suất tiêu thụ bởi điện
trở tỉ lệ thuận với bình

phương dòng điện.
Tổng kết chương 2
Jan-13 30
C3 Khái niệm phân tích mạch điện
3.1 Mạch song song
 Định nghĩa
 Phân tích mạch
 Biến đổi tương đương
 Bộ chia dòng điện
3.2 Mạch nối tiếp
 Định nghĩa
 Phân tích mạch
 Biến đổi tương đương
 Bộ chia điện áp
3.3 Phân tích bằng cách rút gọn mạch
16
Jan-13 31
3.1 Mạch điện song song
 Định nghĩa: đầu của các phần tử được nối
với hai nút chung.
 Các phần tử có cùng điện áp
nguồn
áp hoặc
nguồn
dòng
Mặt kín
Jan-13 32
3.1 Mạch điện song song
 Phân tích mạch
 Tìm điện áp chung

 nếu mạch kích thích bằng nguồn áp – dễ
 nếu không, viết LKD cho 1 nút, kết hợp với các phương
trình đầu cực, giải phương trình để xác định điện áp
chung
 Tính các dòng điện nhánh
 Ví dụ 3.1
( )
A212
6
1
6
1
1
=== vi
A3
2
=
i
(
)
A4222
13
−
=
−
=
−
=
ii
( )

A312
4
1
4
1
4
=== vi
0
43215
=++++ iiiii
12 V
Mặt kín
+
–
17
Jan-13 33
3.1 Mạch điện song song
 Phân tích mạch
 Tìm điện áp chung
 nếu mạch kích thích bằng nguồn áp – dễ
 nếu không, viết LKD cho 1 nút, kết hợp với các phương
trình đầu cực, giải phương trình để xác định điện áp
chung
 Tính các dòng điện nhánh
 Ví dụ 3.2
12 A
Mặt kín
0
4
1

6
1
23
6
1
12 =+






−++− vvv
V
108
=
v
0
43215
=
+
+
+
+
iiiii
Jan-13 34
3.1 Mạch điện song song
 Biến đổi tương đương
 Điện trở
 Điện cảm

 Điện dung
 Ví dụ 3.4: Hệ thống
chiếu sáng trên tầu thủy
 Biết
v
= 12 V
 Tính điện trở tương
đương và dòng điện
i
N
p
RRR
R
111
1
21
+++
=
L
Np
GGGG +++= L
21
N
p
LLL
L
111
1
21
+++

=
L
Np
CCCC
+
+
+
=
K
21
( ) ( ) ( )
Ω2
1
2
3
12
1216141
1
=
++
=
++
=
p
R
A6
2
121
=== v
R

i
p
18
Jan-13 35
3.1 Mạch điện song song
 Bộ chia dòng điện
 Dòng điện tổng
được chia tỉ lệ
nghịch (thuận) với
mỗi điện trở (điện
dẫn).
 Ví dụ 3.5
 Biết
i
= 6 A
 Xác định
i
b
,
i
c
i
GGG
G
i
N
k
k
+++
=

L
21
( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( )
A16
1216141
121
A26
1216141
61
−=
++
−=
=
++
=
c
b
i
i
Jan-13 36
3.2 Mạch điện nối tiếp
 Định nghĩa: các phần tử được nối liên tiếp
với nhau và không có nút giao giữa chúng.
 Các phần tử đều có cùng dòng điện đi qua
Nguồn
áp
hoặc
nguồn
dòng

19
Jan-13 37
 Phân tích mạch
 Tìm dòng điện chung
 nếu mạch kích thích bằng nguồn dòng – dễ dàng
 nếu không, viết LKA cho vòng, kết hợp với các phương trình
đầu cực, giải phương trình để xác định dòng điện chung
 Tính các điện áp thành phần
 Ví dụ 3.6
3.2 Mạch điện nối tiếp
12 A
( )
V212
6
1
6
1
1
=== iv
V3
2
=
v
(
)
V4222
13
−
=
−

=
−
=
vv
( )
V312
4
1
4
1
4
=== iv
0
43215
=++++ vvvvv
Jan-13 38
 Phân tích mạch
 Tìm dòng điện chung
 nếu mạch kích thích bằng nguồn dòng – dễ dàng
 nếu không, viết LKA cho vòng, kết hợp với các phương trình
đầu cực, giải phương trình để xác định dòng điện chung
 Tính các điện áp thành phần
 Ví dụ 3.7
3.2 Mạch điện nối tiếp
12 V
+
–
0
4
1

6
1
23
6
1
12 =+






−++− iii
0
43215
=
+
+
+
+
vvvvv
A
108
=
i
20
Jan-13 39
3.2 Mạch điện nối tiếp
 Biến đổi tương
đương

 Điện trở
 Điện cảm
 Điện dung
 Ví dụ 3.9
 Biết
i
= 2A
 Tính điện trở tương
đương và điện áp
v
1 2
s N
R R R R
= + + +
L
1 2
s N
R R R R
= + + +
L
1 2
s N
L L L L
= + + +
L
1 2
1
1 1 1
s
N

C
C C C
=
+ + +K
Ω15753
=
+
+
=
s
R
(
)
V30215
=
=
=
iRv
s
Jan-13 40
3.2 Mạch điện nối tiếp
 Bộ chia điện áp
 điện áp tổng chia
tỉ lệ với mỗi điện
trở
 Ví dụ 3.10
 Biết
v
= 30 V
 Xác định

v
b
,
v
c
v
RRR
R
v
N
k
k
+++
=
L
21
V1430
753
7
V1030
753
5
−=
++
−=
=
++
=
c
b

v
v
30 V
21
Jan-13 41
3.3 Sử dụng các biến đổi tương đương
để phân tích mạch điện
 Biến đổi tương đương
 không làm ảnh hưởng tới phần còn lại của mạch
 làm đơn giản mạch.
 Phân tích bằng cách rút gọn mạch
 Thay thế các phần tử mắc song song (nối tiếp) bằng các tương đương.
 Lặp lại bước trên nếu xuất hiện các phần tử mắc song song (nối tiếp) mới.
 Ví dụ 3.11
 Nhiều mạch không rút gọn được theo cách trên.
Ắc quy
Điện trở dây nối
đèn
đèn đèn
Điện trở ắc quy
Ắc quy
Jan-13 42
KẾT THÚC CHƯƠNG 3KẾT THÚC CHƯƠNG 3
 Các phần tử tương đương nối tiếp và song
song thường là một công cụ để phân tích
các mạch điện phức tạp.
 Các thành phần điện áp và dòng điện
riêng sẽ không xuất hiện trong mạch
tương đương.
 Chắc chắn rằng các phần tử mắc nối tiếp

hoặc song song trước khi tính phần tử nối
tiếp hoặc song song tưong đương.
 Điện trở (hoặc điện cảm) tương đương bằng
tổng các điện trở (hoặc điện cảm) mắc nối
tiếp.
 Điện dung tương đương bằng tổng các
nghịch đảo của các điện dung mắc nối tiếp.
 Điện áp tổng chia tỉ lệ với các điện trở mắc
nối tiếp.
Tổng kết chương 3
 Mắc nối tiếp: các nhánh được nối liên tiếp với
nhau mà không có nút ghép nào giữa chúng.
Các phần tử mắc nối tiếp có cùng dòng điện
chạy qua.
 Mạch nối tiếp bị tác động bởi một nguồn
dòng thì biết được dòng điện. Điện áp trên
nguồn dòng tìm được từ phương trình LKA.
 Mạch nối tiếp bị tác động bởi một nguồn áp
thì viết phương trình LKA theo
i
và giải tìm
dòng điện này.
 Tổng nghịch đảo của các điện trở (hoặc điện
cảm) mắc song song bằng nghịch đảo của
điện trở (hoặc điện cảm) tương đương.
 Tổng của các điện dẫn mắc song song bằng
điện dẫn tương đương.
 Tổng của các điện dung mắc song song bằng
điện dung tương đương.
 Dòng điện tổng chia tỉ lệ với nghịch đảo của

các điện trở.
 Các nhánh có hai nút chung gọi là mắc song
song. Các phần tử mắc song song thì có cùng
điện áp.
 Nếu một mạch song song bị tác động bởi một
nguồn áp, thì biết được điện áp
v
. Dòng điện
qua nguồn điện áp này tìm được từ phương
trình LKD.
 Nếu một mạch song song bị tác động bởi một
nguồn dòng, viết phương trình LKA theo
v
và
giải tìm điện áp này.
22
Jan-13 43
Tổng kết chương 3
 Tổng nghịch đảo của các
điện trở (hoặc điện cảm)
mắc song song bằng nghịch
đảo của điện trở (hoặc điện
cảm) tương đương.
 Tổng của các điện dẫn mắc
song song bằng điện dẫn
tương đương.
 Tổng của các điện dung mắc
song song bằng điện dung
tương đương.
 Dòng điện tổng chia tỉ lệ với

nghịch đảo của các điện trở.
 Các nhánh có hai nút chung
gọi là mắc song song. Các
phần tử mắc song song thì
có cùng điện áp.
 Nếu một mạch song song bị
tác động bởi một nguồn áp,
thì biết được điện áp
v
.
Dòng điện qua nguồn điện
áp này tìm được từ phương
trình LKD.
 Nếu một mạch song song bị
tác động bởi một nguồn
dòng, viết phương trình LKA
theo
v
và giải tìm điện áp
này.
Jan-13 44
 Điện trở (hoặc điện cảm)
tương đương bằng tổng các
điện trở (hoặc điện cảm)
mắc nối tiếp.
 Điện dung tương đương
bằng tổng các nghịch đảo
của các điện dung mắc nối
tiếp.
 Điện áp tổng chia tỉ lệ với

các điện trở mắc nối tiếp.
 Sử dụng biến đổi tương
đương cho phép đơn giản
hóa các mạch điện phức tạp.
Tổng kết chương 3
 Mắc nối tiếp: các nhánh
được nối liên tiếp với nhau
mà không có nút giao nào
giữa chúng. Các phần tử
mắc nối tiếp có cùng dòng
điện chạy qua.
 Mạch nối tiếp bị tác động bởi
một nguồn dòng thì biết
được dòng điện. Điện áp
trên nguồn dòng tìm được từ
phương trình LKA.
 Mạch nối tiếp bị tác động bởi
một nguồn áp thì viết
phương trình LKA theo
i
và
giải tìm dòng điện này.
23
Jan-13 45
C4 Điện áp nút và dòng điện vòng
4.1 Điện áp nút
4.2 Phương trình điện áp nút
4.3 Phương pháp điện áp nút
4.4 Dòng điện vòng (mắt mạng)
4.5 Phương trình dòng điện vòng

4.6 Phương pháp dòng điện vòng
4.7 Lựa chọn phương pháp phân tích
Tổng kết C4
Jan-13 46
4.1 Điện áp nút
 Điện áp nút
 Phương pháp đo
 Định nghĩa
 Điện áp nhánh
 Cách tính
 Phân tích mạch – tính các điện áp nút
 - Vẽ sơ đồ mạch - Chọn nút gốc - Đánh số các nút còn lại (VCĐ)
N ,,,,k
,vv
kk
210
0
=
=
N ,,,,j,k
,vvv
jkkj
210=
−=
Nút gốc
24
Jan-13 47
4.2 Phương trình điện áp nút
 Phương trình điện áp nút đều là phương trình LKA
 các nút nối với nút gốc bằng các nguồn áp

 Ví dụ 4.1: Viết các phương trình điện áp nút
V2
2
=
v
V624
1
=
+
=
v
V12
3
=
v










=











12
2
6
3
2
1
v
v
v
Jan-13 48
4.2 Phương trình điện áp nút
 Phương trình điện áp nút đều là phương trình LKD
 các nút được kích thích bằng các nguồn dòng
 Ví dụ 4.2: Viết các phương trình điện áp nút
( )
66
3
018
211212
110
1210
vvvi
vi
ii

−==
=
=
+
+
+
−






=












−
−
1
7

3161
6121
2
1
v
v
//
//
(
)
762
06318
21
211
=−
=
−
+
+
+
−
vv
vvv
136
21
=
+
−
vv
V12 V,18

21
=
=
vv
25
Jan-13 49
4.2 Phương trình điện áp nút
 Phương trình điện áp nút gồm cả LKD và LKA
 Siêu nút bao gồm:
 các nút nối với nhau bằng các nguồn áp nhưng không nối
với nút gốc bằng các nguồn áp,
 các phần tử nối giữa các nút.
 Phương trình cho siêu nút:
 LKD cho siêu nút,
 các phương trình còn lại đều là LKA
Jan-13 50
4.2 Phương trình điện áp nút
 Ví dụ 4.3: Viết các
phương trình điện áp nút
 Phương trình LKD
 Các phương trình LKA
cho các nút khác
 Hệ phương trình thu
được
014453
21
=
−
+
+

vv






=












− 10
11
11
4151
2
1
v
v
//
10

21
=
−
vv
Siêu nút bao gồm
nút 1 và 2, nguồn
10V và điện trở
10Ω