giáo trình sóng cơ học

VD: Câu 35: Một người quan sát một chiếc phao nổi trên mặt biển và thấy nó nhô lên cao 6
lần trong 15 giây. Coi sóng biển là sóng ngang. Tính chu kỳ dao động của sóng biển.
A. 4 s B. 3 s C. 6 s D. 5 s
Giải:
6 lần nhô cao
PHẦN 1. HƯỚNG DẪN CỦA GV
CHƯƠNG 2 . SÓNG CƠ HỌC
BÀI 1. SÓNG -PHƯƠNG TRÌNH SÓNG VÀ CÁC ĐẠI LƯỢNG ĐẶC TRƯNG
A. SÓNG CƠ VÀ SỰ TRUYỀN SÓNG CƠ
I. Khái niệm sóng cơ :
Là những dao động lan truyền trong một môi trường vật chất đàn hồi.
( Sóng cơ không lan truyền trong chân không)
Dựa theo phương truyền người ta phân song cơ ra làm 2 loại:
+ Sóng ngang : Phương dao động vuông góc với phương truyền sóng
- sóng ngang truyền được trong chất rắn và bề mặt chất lỏng
+ Sóng dọc : Phương dao động trùng với phương truyền song
- sóng dọc truyền trong chất khí,trong lòng chất lỏng và chất rắn
II. Các đại lượng đặc trưng của sóng :
1. Biên độ sóng : Biên độ dao động của một phần tử của môi trường có sóng truyền qua.
2. Chu kỳ sóng ( không phụ thuộc vào môi trường): Chu kỳ dao động của một phần tử của môi trường có
sóng truyền qua.
Nếu số lần nhô lên trên mặt nước là N trong khoảng thời gian t giây thì
1
−
=
N
t
T
5T = 15s  T = 3s
3. Tốc độ truyền sóng (phụ thuộc vào môi trường): Tốc độ lan truyền dao động trong môi trường.
• Tốc độ và mức độ lan truyền của sóng cơ phụ thuộc rất nhiều vào tính đàn hồi của môi trường, môi

trường có tính đàn hồi càng cao tốc độ sóng cơ càng lớn và khả năng lan truyền càng xa, bởi vậy tốc
độ và mức độ lan truyền sóng cơ giảm theo thứ tự môi trường:
Rắn > lỏng > khí.
Các vật liệu như bông, xốp, nhung… có tính đàn hồi nhỏ nên khả năng lan truyền sóng cơ rất kém bởi
vậy các vật liệu này thường được dùng để cách âm.
4. Bước sóng λ : Quãng đường mà sóng truyền được trong một chu kỳ.
f
v
vT ==λ
- Hai phần tử cách nhau một bước sóng thì dao động cùng pha.
- Khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất trên phương truyền sóng dao động cùng pha.
5. Năng lượng sóng : Năng lượng dao động của một phần tử của môi trường có sóng truyền qua.
-Sóng truyền trên 1 phương(sợi dây) thì W bằng nhau tại mọi điểm
-Sóng truyền trên mặt thì W tỉ lệ nghịch với r(r là khoảng cách từ điểm ta xét tới nguồn)
- Sóng truyền trong không gian thì W tỉ lệ nghịch với r
2
Chú ý: Dao động cơ học trong các môi trường vật chất đàn hồi là các dao động cưỡng
bức (dao động sóng, dao động âm)
1
VD: Một sóng cơ lan truyền trên sợi dây đàn hồi, trong khoảng thời gian 6 s sóng truyền được 6 m. Tốc độ
truyền sóng trên dây là
A. 10 m/s. B. 20 cm/s. C. 1 m/s. D. 2 m/s.
VD: Một dao động hình sin có phương trình x = Acos(ωt + ϕ) truyền đi trong một môi trường đàn hồi với
vận tốc v. Bước sóng λ thoả mãn hệ thức nào?
A.
ω
π
=λ
v2
. B.

π
ω
=λ
2
v
. C.
v
πω
=λ
2
. D.
v
π
ω
=λ
2
.
Câu 22. Một sóng cơ học lan truyền với tốc độ 2 m/s. Phương trình sóng của một điểm O trên phương
truyền đó là
( )
tu
O
π
4cos4=
(cm). Phương trình sóng của điểm M nằm sau O và cách O một đoạn 25
cm là
A.
( )
44cos4
ππ

−= tu
M
(cm) B.
( )
24cos4
ππ
+= tu
M
(cm)
C.
( )
ππ
−= tu
M
4cos4
(cm) D.
( )
24cos4
ππ
−= tu
M
(cm)
III. PHƯƠNG TRÌNH SÓNG
Nguồn sóng tại gốc tọa độ O có phương trình dao động: u = a.cos (2πft + φ).
Sóng truyền theo trục Ox đến điểm M có tọa độ x thì có pt: u
M
= a.cos (2πft + φ – 2πx/λ).
Ta nói sóng ở M trễ pha so với nguồn 1 lượng : Δφ = 2πx/λ ( độ lệch pha)
* Sóng cơ là quá trình lan truyền theo thời gian chứ không phải hiện tượng tức thời, trong môi trường vật
chất đồng tính và đẳng hướng các phần tử gần nguồn sẽ nhận được sóng sớm hơn các phần tử ở xa nguồn.

B. BÀI TẬP CƠ BẢN
Câu 1: Sóng cơ là gì?
A. Là sự truyền chuyển động của các phần tử trong một môi trường
B. Là một dạng chuỵển động đặc biệt của môi trường
C. Là dao động lan truyền trong một môi trường
D. Là dao động của mọi điểm trong một môi trường
Câu 2: Định nghĩa nào sau đây là không đúng?
A. Biên độ sóng là biên độ dao động của một phần tử của môi trường có sóng truyền qua.
B. Tốc độ truyền sóng là tốc độ lan truyền dao động trong môi trường.
C. Bước sóng là quãng đường sóng truyền đi được trong một đơn vị thời gian.
D. Chu kỳ sóng chính là chu kỳ dao động của nguồn song
Câu 3: Phát biểu nào sau đây là đúng khi nói về sóng ngang và sóng dọc?
A. Sóng ngang là sóng có phương dao động trùng với phương truyền sóng.
B. Sóng ngang truyền được trong các môi trường rắn, lỏng, khí.
C. Sóng dọc truyền được trong các môi trường rắn, lỏng, khí.
D. Sóng dọc là sóng có phương dao động vuông góc phương truyền sóng.
Câu 4: Phát biểu nào sau đây là đúng khi nói về định nghĩa bước sóng?
A. Là khoảng cách giữa hai điểm dao động ngược pha trên phương truyền sóng
B. Là quãng đường mà sóng truyền được trong 1 chu kì dao động.
C. Là khoảng cách giữa hai điểm dao động cùng pha trên phương truyền sóng.
D. Là khoảng cách giữa 2 điểm dao động giống hệt nhau.
Câu 5. Chỉ ra câu sai: Khi nói về sóng cơ:
A. sóng ngang không truyền được trong chất lỏng và chất khí.
B. sóng dọc không truyền được trong chân không
C. sóng phản xạ ngược pha với sóng tới ở điểm phản xạ khi phản xạ trên một vật cố định
D. khi sóng truyền từ môi trường này đến môi trường khác thì tần số sóng thay đổi
Câu 6. Một người quan sát một cái phao trên mặt nước, thấy khoảng thời gian từ lần nhô lên thứ 3 đến lần
nhô lên thứ 33 là 45s và hai đỉnh sóng liên tiếp cách nhau 3m. Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là
A. 0,25m/s B. 0,5m/s C. 1,5m/s D. 2m/s
2

u = Acos(ωt + ϕ)
Câu7. Một người quan sát sóng trên mặt hồ hình chữ nhật thì thấy khoảng cách giữa hai ngọn
sóng liên tiếp bằng 2m . Giả sử ban đầu nguồn sóng đặt tại 1 điểm sát mép của hồ. Biết rằng sau
10s sóng truyền tới mép bên kia của bờ hồ. hồ này rộng:
A) 10m B) 20 m/s C) 40 m D) không tính được
Câu 8. Chọn phát biểu sai.
A. Trong một môi trường vật chất nhất định, sóng cơ truyền với vận tốc xác định.
B. Trong sự truyền sóng, các phần tử vật chất của môi trường cũng được truyền đi theo sóng.
C. Quá trình lan truyền sóng cơ là quá trình truyền năng lượng.
D. Sự truyền sóng cơ là sự truyền pha dao động.
Câu 9. Chọn phát biểu đúng về sóng cơ học:
A. Vận tốc truyền sóng trong một môi trường càng giảm khi càng xa nguồn sóng
B. Sóng cơ lan truyền được trong tất cả các môi trường kể cả chân không
C. Chu kì, tần số của sóng không thay đổi trong suốt quá trình truyền sóng
D. Bước sóng tỉ lệ thuận với tần số của sóng
Câu 10 Hai điểm M và N là hai ngọn sóng liên tiếp trên một phương truyền sóng cơ học trong một môi
trường. Phát biểu nào dưới đây sai:
A. khoảng cách MN bằng một bước sóng
B. khoảng cách MN bằng nửa bước sóng
C. M và N luôn chuyển động cùng chiều
D. M và N dao động cùng chu kì
Câu 11. Phát biểu nào sau đây về sóng cơ là sai ?
A. Sóng dọc là sóng có các phần tử dao động theo phương trùng với phương truyền sóng.
B. Sóng ngang truyền được trong chất rắn và chất lỏng.
C. Sóng ngang là sóng có các phần tử dao động theo phương vuông góc với phương truyền sóng.
D. Sóng dọc truyền được trong các môi trường rắn, lỏng, khí.
Câu 12. Chọn câu trả lời đúng. Để phân loại sóng ngang hay sóng dọc người ta dựa vào:
A. phương truyền sóng và tần số sóng. B. tốc độ truyền sóng và bước sóng.
C. phương dao động và phương truyền sóng. D. phương truyền sóng và tốc độ truyền sóng.
Câu . trong sóng cơ, khi tăng tần số lên hai lần thì bước sóng

A. tăng 4 lần B. Tăng 2 lần C. Giảm 2 lần D. Không đổi
Câu 13. Gọi v là tốc độ truyền sóng trong một môi trường, f là tần số sóng, λ là bước sóng. Hệ thức đúng là
A.v = λ.f B. λ = v.f C. f = D. v =
Câu 14. Sóng truyền từ A đến M có bước sóng bằng 0,6 m, chu kỳ dao động là T. Biết AM = 45 cm, thời
gian sóng truyền từ A đến M là:
A. 1,25 T B. 1,5 T C. 0,75 T D. 0,5 T
Câu 15. Sóng truyền tại mặt chất lỏng với vận tốc truyền sóng 0,9m/s, khoảng cách giữa hai gợn sóng liên
tiếp là 2cm. Tần số của sóng là:
A. 90Hz B. 0,45Hz C. 1,8Hz D. 45Hz
Câu 16 . Một người quan sát một chiếc lá trên mặt nước , nhận thấy nó nhô lên 10 lần trong 4,5 giây và
khoảng cách giữa 5 đỉnh sóng liên tiếp là 1,6(m) .Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là :
A. 0,8(m/s) B. 0,144(m/s) C. 0,18(m/s) D. 0,16(m/s)
Câu 17. Một nguồn O dao động với tần số 40(Hz) tạo ra sóng trên mặt nước. Biết khoảng cách giữa 7 gợn
lồi liên tiếp là 9(cm) . Vận tốc truyền sóng trên mặt nước bằng :
A. 51,43(cm/s) B. 60(cm/s) C. 45(cm/s) D. 100(cm/s)
Câu 18. Chọn phát biểu sai.
A. Trong một môi trường vật chất nhất định, sóng cơ truyền với vận tốc xác định.
B. Trong sự truyền sóng, các phần tử vật chất của môi trường cũng được truyền đi theo sóng.
C. Quá trình lan truyền sóng cơ là quá trình truyền năng lượng.
D. Sự truyền sóng cơ là sự truyền pha dao động
Câu 19. Sóng ngang truyền được trong các môi trường nào?
A. Rắn, lỏng và khí. B. Khí và rắn.
C. Lỏng và khí. D. Rắn và trên mặt thoáng chất lỏng
Câu 20. Bước sóng là khoảng cách giữa hai điểm
3
A. trên cùng một phương truyền sóng mà dao động tại hai điểm đó cùng pha.
B. trên cùng một phương truyền sóng mà dao động tại hai điểm đó ngược pha.
C. gần nhau nhất trên cùng một phương truyền sóng mà dao động tại hai điểm đó cùng pha.
D. gần nhau nhất mà dao động tại hai điểm đó cùng pha.
Câu 21. Bước sóng là

A. khoảng cách giữa hai phần tử sóng gần nhất trên phương truyền sóng dao động cùng pha.
B. khoảng cách giữa hai phần tử của sóng dao động ngược pha.
C. khoảng cách giữa hai vị trí xa nhau nhất của mỗi phần tử của sóng.
D. quãng đường mà mỗi phần tử của môi trường đi được trong 1s
Câu 22. Phát biểu nào sau đây là đúng khi nói về sóng cơ học?
A. Sóng âm truyền được trong chân không.
B. Sóng dọc là sóng có phương dao động vuông góc với phương truyền sóng.
C. Sóng dọc là sóng có phương dao động trùng với phương truyền sóng.
D. Sóng ngang là sóng có phương dao động trùng với phương truyền song
Câu 3. sóng âm truyền nhanh nhất trong môi trường nào sau đây?
A. môi trường chất lỏng B. Môi trường không khí
C. Môi trường chân không D. Môi trường kim loại
Câu 23. Phát biểu nào sau đây là sai khi nói về sóng cơ học?
A. Vận tốc truyền sóng phụ thuộc vào tần số của sóng.
B. Sóng trên mặt nước là sóng ngang.
C. Quá trình truyền sóng là quá trình truyền pha dao động.
D. Hai điểm nằm trên phương truyền sóng cách nhau
2
λ
thì dao động ngược pha nhau.
Câu 24 Một sóng âm có tần số xác định lần lượt truyền trong nước, nhôm, không khí với tốc độ tương ứng
là v
1
, v
2
, v
3
. Nhận định nào sau đây là đúng:
A. v
2

> v
1
> v
3
B. v
1
> v
2
> v
3
C. v
3
> v
2
> v
1
D. v
2
> v
3
> v
2
Câu 2: Điều nào sau đây sai khi nói về sóng cơ học?
A. Khi sóng truyền từ không khí vào môi trường rắn bước sóng tăng
B. Quá trình truyền sóng là quá trình truyền năng lượng
C. Sóng âm khi truyền.trong không khí các phân tử khí dao động cùng với phương truyền sóng
D. Khi sóng truyền từ không khí vào môi trường rắn tần số sóng giảm dần
Câu 25. Chọn phát biểu sai.
A. Tần số sóng là tần số dao động của các phần tử môi trường mà sóng truyền qua.
B. Chu kì sóng là thời gian mà mỗi phần tử môi trường thực hiện một dao động.

C. Biên độ sóng tại một vị trí là biên độ dao động của phần tử môi trường tại vị trí đó.
D. Vận tốc truyền sóng là vận tốc dao động của các phần tử môi trường.
Câu 26 . Chọn nhận xét ĐÚNG :
A. Các sóng có bản chất khác nhau nhưng đều gồm hai loại: sóng ngang và sóng dọc.
B. Sóng ngang và sóng dọc đều truyền dao động theo phương truyền sóng.
C. Trong quá trình truyền sóng cơ qua các môi trường, bước sóng không thay đổi.
D. Trong quá trình truyền sóng cơ qua các môi trường, chu kì của sóng thay đổi.
Câu 27. Tại điểm O trên mặt nước, có một nguồn sóng dao động theo phương thẳng đứng với chu kỳ T =
0,5s. Từ O có những gợn sóng tròn lan rộng ra xung quanh. Khoảng cách giữa hai gợn sóng kế tiếp là 2cm.
Vận tốc sóng là
A. 16 cm/s B. 8 cm/s C. 4 cm/s D. 2 cm/s
Câu 28. Phương trình dao động của một nguồn phát sóng có dạng u = u
o
cos(100πt). Gọi λ là bước sóng.
Trong khoảng thời gian 0,2 s, sóng truyền được quãng đường là
A. 10,0λ. B. 4,5λ. C. λ. D. 5,0λ.
Câu 29. Trong thời gian 12s một người quan sát thấy có 7 ngọn sóng đi qua trước mặt mình. Vận tốc truyền
sóng là 2m/s. Bước sóng có giá trị bằng
A. 2,0m B. 4,0m C. 6,0m D. 1,7m.
Câu 30. Một quan sát viên đứng ở bờ biển nhận thấy rằng: khoảng cách giữa 5 ngọn sóng liên tiếp là 12m.
Bước sóng là:
A. 2,0m. B. 1,2m. C. 3,0m. D. 4,0m.
Câu 31. Một sóng âm truyền từ không khí vào nước, hãy lập tỷ lệ độ dài giữa bước sóng trong nước và
trong không khí. Biết rằng vận tốc của âm trong nước là 1020 m/s và trong không khí là 340m/s.
A. 0,33 lần B. 3,0 lần C. 1,5 lần D. 1,0 lần
Câu 32. Đầu A của một dây cao su căng ngang được làm cho dao động theo phương vuông góc với dây, chu
kỳ 2s. Sau 4s, sóng truyền được 16m dọc theo dây. Bước sóng trên dây nhận giá trị là
4
A. 8,0m B. 24,0m C. 4,0m D. 12,0m
Câu 33. Đầu A của một dây đàn hồi rất dài dao động với tần số f = 10Hz. Khoảng cách ngắn nhất giữa hai

điểm dao động đồng pha trên dây là 20cm. Vậy vận tốc truyền sóng trên dây là
A. 2m/s B. 2cm/s C. 20cm/s D. 0,5cm/s
Câu 34. Một người đứng trước vách núi và hét lớn thì sau thời gian 3s nghe được âm phản xạ. Biết tốc độ
truyền âm trong không khí khoảng 350m/s. Tính khoảng cách từ người đó đến vách núi.
A. 1050m B. 525m C. 1150m D. 575m.
Câu 35. Một người quan sát một chiếc phao trên mặt biển thấy nó nhô cao 10 lần trong 18s, khoảng cách
giữa hai ngọn sóng kế nhau là 2m. Vận tốc truyền sóng trên mặt biển là
A. v = 8m/s. B. v = 1m/s. C. v = 2m/s. D. v = 4m/s.
Câu 36. Một sóng ngang được mô tả bởi phương trình u = Acos
π
(0,02x – 2t) trong đó x, u được đo bằng
cm và t đo bằng s. Bước sóng đo bằng cm là
A. 100. B. 50. C. 5. D. 200.
Câu 37: Một sóng ngang có phương trình: u = 4cos(π
2,0
t
-
25
x
) (mm), trong đó t tính bằng giây. Chu kỳ
của sóng là
A. 2,5 s. B. 0,4 s. C. 0,1 s. D. 0,2 s.
Câu 38: Một sóng hình sin truyền theo chiều dương của trục Ox với phương trình dao động của nguồn
sóng (đặt tại O) là u
O
= 4cos100πt (cm). Ở điểm M (theo hướng Ox) cách O ¼ bước sóng, phần tử môi
trường dao động với phương trình là
A. u
M
= 4cos(100πt – π/2)(cm) B. u

M
= 4cos(100πt + π)(cm)
C. u
M
= 4cos(100πt - π/4)(cm) D. u
M
= 4cos(100πt )(cm)
Câu 39. Tại 1 điểm M cách nguồn sóng 1 khoảng x có phương trình dao động u
M
= 4cos
2 x
(200 t ) (cm)
π
π −
λ
, tần số của sóng là:
A. f = 0,01 s B. f = 100 Hz C. f = 100 s D. f = 200Hz
Câu 40. Sóng truyền tại mặt chất lỏng với bước sóng 8.10
-3
m. Phương trình dao động tại O có dạng
u
0
= 5cos(
ω
t) (mm). Xem biên độ sóng không thay đổi trong quá trình truyền sóng. Phương trình dao động
tại điểm M cách O một đoạn 5,4cm theo hướng truyền sóng là
A. u
M
= 5cos(
ω

t+13,5π) (mm) B. u
M
= 5cos(
ω
t-12,5π)
C. u
M
= 5cos(
ω
t + π/2) (mm) D. u
M
= 5cos(
ω
t – 3π/2 ) (mm).
Câu 41. Một sóng truyền trên 1sợi dây rất dài với tần số 500 Hz người ta thấy khoảng cách giữa hai điểm
gần nhau nhất dao động cùng pha là 80 cm. Vận tốc truyền sóng trên dây là:
A. v = 400 cm/s B. v = 6,25 m/s C. v = 16 m/s D. v = 400 m/s
Câu 42 Một sóng cơ lan truyền từ M đến N với bước sóng 8cm, biên độ 4cm, tần số 2Hz, khoảng cách MN
= 2cm. Tại thời điểm t phần tử vật chất tại M có li độ x = 2cm và đang giảm thì phần tử vật chất tại N có
A. Li độ 2
3
cm và đang giảm. B. Li độ –2
3
cm và đi theo chiều âm.
C. Li độ 2
3
cm và đang tăng. D. Li độ 2
2
cm và đang tăng.
Câu 43. Một sóng truyền trên mặt biển có bước sóng λ=5m. Khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất trên

cùng một phương truyền sóng dao động ngược pha nhau là:
A. 1,25m. B. 2,5m C. 5m D. 10m
Câu 44. Một sóng có tần số 120Hz truyền trong một môi trường với tốc độ 60m/s, thì bước sóng của nó là
bao nhiêu?
A. 0,5m B. 1m C. 2m D. 0,25m
Câu 45. Khi nói về sóng cơ, phát biểu nào sau đây là sai
A.sóng cơ truyền được trong tất cả môi trường rắn, lỏng, khí.
B.khi sóng truyền đi, các phần tử vật chất nơi sóng truyền qua cùng truyền đi theo sóng.
C.Sóng dọc là sóng mà phương dao động của các phần tử môi trường trùng với phương truyền sóng.
D.Sóng ngang là sóng mà phương dao động của các phần tử môi trường vuông góc với phương truyền sóng.
Câu 46. Một sóng ngang truyền trên một sợi dây rất dài có phương trình sóng u = acos (4
π
t – 0,02
π
x)
trong đó u, x tính bằng cm, t tính bằng s. Tốc độ truyền sóng là
A. 1m/s B. 2m/s C. 0,5 m/s D. 0,2 m/s
5
Câu 47. Một sóng cơ học lan truyền trên một phương truyền sóng với tốc độ 40cm/s. Phương trình sóng
của một điểm O trên phương truyền đó là u
O
= 2cos2
π
t(cm). Phương trình sóng tại một điểm N nằm trước
O và cách O một đoạn 10cm là
A. u
N
= 2cos(2
π
t -

π
/4)(cm). B. u
N
= 2cos(2
π
t +
π
/4)(cm).
C. u
N
= 2cos(2
π
t +
π
/2)(cm). D. u
N
= 2cos(2
π
t -
π
/2)(cm).
Câu 48. Một sóng ngang có phương trình sóng là
3 os2
0,4 20
t x
u c
π
 
= −
 ÷

 
(cm), trong đó x tính bằng m và
t tính bằng s. Chu kỳ sóng và bước sóng lần lượt là
A. T=2,5s; λ= 50m. B. T=0,4s; λ= 20cm. C. T=2,5s; λ= 50cm. D. T=0,4s; λ= 20m.
Câu 49. Sóng truyền từ điểm O với vận tốc không đổi v = 36m/s. Dao động tại O có phương trình
O
u 4cos(2 ft )(cm)
6
π
= π −
. Tại điểm M cách O một khoảng 12cm trên phương truyền sóng thì dao
động có phương trình
M
5
u 4cos(2 ft )(cm)
6
π
= π −
. Tần số f của sóng là:
A. 100 Hz B. 50 Hz C. 140 Hz D. 120 Hz
Câu 50. Cho một sóng ngang có phương trình sóng là
6cos(50 0,25 )u t x
π π
= −
trong đó u, x tính bằng
cm, t tính bằng giây. Sóng truyền với vận tốc là
A. 0,5 cm/s B. 5 m/s C. 200 cm/s D. 200 m/s
BÀI TẬP VỀ NHÀ:
Câu 1: Phương trình sóng tại một điểm trên một sợi dây cách nguồn sóng đoạn x có dạng u = 3cosπ(t -
0,1x) mm; trong đó x đo bằng cm, t đo bằng s. Tốc độ truyền sóng trên dây là

A. 12π cm/s. `B. 10 cm/s. C. 60 cm/s. D. 80π cm/s.
Câu 2: Trên một sợi dây dài 2m đang có sóng dừng với tần số 100Hz, người ta thấy ngoài hai đầu dây cố
định còn có ba điểm khác luôn đứng yên. Tốc độ truyền sóng trên dây là
A. 60 m/s. B. 80 m/s. C. 40 m/s. D. 100 m/s.
Câu 3: Một sóng cơ có tần số 50 Hz truyền trong môi trường với tốc độ 160 m/s. Ở cùng một thời điểm, hai
điểm gần nhau nhất trên cùng một phương truyền sóng có dao động cùng pha với nhau, cách nhau một
khoảng
A. 3,2m B. 2,4m C. 1,6 m D. 0,8 m
Câu 4: Một sóng âm truyền trong thép với tốc độ 5000 m/s. Nếu độ lệch pha của sóng âm đó ở hai điểm gần
nhau nhất cách nhau 1 m trên cùng một phương truyền sóng là π/2 thì tần số của sóng bằng
A. 1250 Hz. B. 5000 Hz. C. 2500 Hz. D. 1000 Hz.
Câu 5. Một sóng truyền trên sợi dây đàn hồi rất dài với tần số 500 Hz, người ta thấy khoảng cách giữa hai
điểm gần nhau nhất dao động cùng pha là 0,4m. Vận tốc truyền sóng trên dây là.
A. v = 6,25 m/s. B. v = 200 mm/s. C. v = 16 m/s. D. v = 200 m/s.
Câu 6: Chọn kết luận đúng.
A. Sóng cơ là quá trình tuần hoàn trong không gian và tuần hoàn theo thời gian.
B. Sóng ngang truyền được trong chất rắn và trong chất lỏng.
C. Sóng dọc có phương dao động vuông góc với phương truyền sóng.
D. Sóng cơ truyền được trong chân không.
Câu 7: Một sợi dây có chiều dài không đổi ,căng giữa hai điểm cố định, người ta tạo sóng dừng trên dây.
Hai tần số gần nhau nhất tạo ra sóng dừng trên dây là 150Hz và 200Hz , vận tốc truyền sóng vẫn không đổi .
Tần số nhỏ nhất tạo ra sóng dừng trên sợi dây đó là
A. 75Hz. B. 100Hz. C. 50Hz. D. 125Hz.
Câu 8: Một sóng ngang truyền theo chiều dương trục Ox, có phương trình sóng là u = 6cos(4πt − 0,1πx);
trong đó u và x tính bằng cm, t tính bằng s. Tốc độ truyền sóng là
A. 40 cm/s. B. 150 cm/s. C. 50 cm/s. D. 10 cm/s
Câu 9: Tốc độ truyền của sóng cơ trong môi trường phụ thuộc vào yếu tố nào sau đây:
A. bước sóng. B. tần số của sóng.
C. bản chất của môi trường. D. năng lượng của sóng.
Câu 10. Xét sóng truyền theo một sợi dây căng thẳng dài. Phương trình dao động tại nguồn O có dạng u =

asin4πt (cm,s), vận tốc truyền sóng là 50 cm/s. Gọi M, N là hai điểm gần O nhất lần lượt dao động cùng pha
và ngược pha với O. Khoảng cách từ O đến M, N là
6
Câu 6. Nguồn sóng ở O dao động với tần số 10Hz, dao động truyền đi với vận tốc 0,4m/s trên
phương Oy. trên phương này có 2 điểm P và Q theo thứ tự đó PQ = 15cm. Cho biên độ a = 1cm
và biên độ không thay đổi khi sóng truyền. Nếu tại thời điểm nào đó P có li độ 1cm thì li độ tại
Q là
A. 0 cm B. 2 cm C. –1 cm D. 1 cm
Giải:
λ = v/f = 0,4/10 = 0,04 m = 4 cm
Giả sử biểu thức của sóng tại nguồn O: u
0
= cos20πt (cm OP = d (cm)
tại P : u
P
= cos(20πt -
λ
π
d2
) = cos(20πt -0,5πd)
tại Q : u
Q
= cos(20πt -
λ
π
)15(2 +d
) = cos(20πt - 0,5πd -7,5π)
Ta có: u
Q
= cos(20πt - 0,5πd -7,5π)

= cos(20πt - 0,5πd )cos7,5π + sin(20πt - 0,5πd )sin 7,5π
= - sin(20πt - 0,5πd )
Theo bài ra u
P
= cos(20πt -0,5πd) = 1 cm
> cos(20πt -0,5πd) = 1
> sin(20πt -0,5πd) = 0
u
Q
= sin(20πt - 0,5πd ) = 0
Do đó u
Q
= 0 Chọn đáp án A
A.25 cm và 75 cm. B.25 cm và 12,5 cm. C.50 cm và 25 cm. D.25 cm và 50 cm.
CHỦ ĐỀ 1: ĐỘ LỆCH PHA – BIẾT ĐỘ LỆCH PHA
TÌM CÁC ĐẠI LƯỢNG LIÊN QUAN
A- 10 BT CƠ BẢN:
Giải: Tần số sóng f = 1,5Hz
Độ lệch pha của sóng tại hai điểm trên một phương truyền cách nhau một khoảng d là:
∆ϕ =
λ
π
d2
 λ =
ϕ
π
∆
d2
= 4,8 m.
Vận tốc truyền sóng v = λf = 7,2m/s . Chọn đáp án A

Giải:
Khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất trên phương truyền sóng lệch pha nhau 3π/4 là
d = 3
λ
/4 = 0,75m Do đó bước sóng
λ
= 1 m

Vận tốc truyền sóng v =
λ
f = 500m/s . Chọn đáp án A
Câu 3 Một sóng âm có tần số 425 Hz lan truyền trong không khí với vận tốc 340 m/s. Độ lệch pha
của sóng tại hai điểm trên một phương truyền cách nhau 50 cm là
A. 3π / 2 B. 5π / 4 C. 3π / 4 D. 2π / 3



Giải: Bước sóng λ = v/f = 4/80 = 0,05 m = 5 cm.
Độ lệch pha của sóng tại hai điểm trên một phương truyền cách nhau một khoảng ∆d là:
∆ϕ =
λ
π
d∆2
=
5
)315,33(2 −
π
= π rad. Đáp án B
Câu 5. Một sóng âm truyền trong thép với vận tốc 5000m/s. Nếu độ lệch của sóng âm đó ở hai
điểm gần nhau nhất cách nhau 1m trên cùng một phương truyền sóng là π/2 thì tần số của sóng

bằng
A. 1000 Hz B. 1250 Hz C. 5000 Hz D. 2500 Hz
7
Q
•
P
•
O
•
Câu 1. Một nguồn sóng cơ dao động điều hòa theo phương trình u
O
= Acos (3πt + π/2). Khoảng
cách giữa hai điểm gần nhất trên phương truyền sóng có độ lệch pha π/3 là 0,8 m. Vận tốc
truyền sóng là
A. 7,2 m/s B. 1,6 m/s C. 4,8 m/s D. 3,2 m/s
Câu 2. Một nguồn âm có tần số f = 500Hz. Hai điểm gần nhau nhất trên phương truyền sóng cách
nhau 75cm luôn dao động lệch pha nhau 3π/4. Vận tốc truyền sóng là
A. 500 m/s B. 1 km/s C. 250 m/s D. 750 m/s
Câu 4. Sóng cơ có tần số 80Hz lan truyền trong một môi trường với vận tốc 4 m/s. Dao động của
các phần tử vật chất tại hai điểm trên một phương truyền sóng cách nguồn sóng những đoạn lần
lượt 31 cm và 33,5 cm, lệch pha nhau một góc
A. π/2 rad. B. π rad. C. 2π rad. D. π/3 rad.

Giải:
Bước sóng λ = v/f = 20/0,5 = 40 cm.
Độ lệch pha của sóng tại hai điểm trên một phương truyền cách nhau một khoảng d là: ∆ϕ =
λ
π
d2
Do M cùng pha với O ∆ϕ

OM
=
λ
π
d2
= 2kπ  d
OM
= kλ= 40k (cm)
M và N là hai điểm gần nhau nhất dao động vuông pha với nhau nên MN = λ/4 = 10 cm
Do đó khoảng cách từ O đến M và từ O đến N có thể là 80cm và 70cm. Đáp án C
Giải:
λ = v/f = 50/2 = 25 cm.
Độ lệch pha của sóng tại hai điểm trên một phương truyền cách nhau một khoảng d là: ∆ϕ =
λ
π
d2
Do M ngươc pha với O ∆ϕ
OM
=
λ
π
d2
= (2k + 1)π  d
OM
= (k + 0,5)λ= 25k + 12,5 (cm)
Khi đó d
ON
= d
OM
± λ = d

OM
± 25 cm
Do đó khoảng cách từ O đến M và từ O đến N có thể là 37,5cm và 12,5cm. Đáp án B
8
Câu 7. Sóng truyền dọc theo sợi dây căng ngang và rất dài. Biết phương trình sóng tại O có dạng
u
O
= 3cosπt (cm), vận tốc truyền sóng là v = 20cm/s. Nếu M và N là hai điểm gần nhau nhất dao
động vuông pha với nhau và M cùng pha với O thì khoảng cách từ O đến M và từ O đến N có thể
là
A. 80cm và 75cm B. 37,5cm và 12,5cm C. 80cm và 70cm D. 85,5cm và 80cm
Câu 8. Sóng truyền dọc theo sợi dây căng ngang và rất dài. Biết phương trình sóng tại O có dạng
u
O
= 3cos 4πt (cm), vận tốc truyền sóng là v = 50cm/s. Nếu M và N là hai điểm gần nhau nhất
dao động cùng pha với nhau và ngược pha với O thì khoảng cách từ O đến M và từ O đến N có
thể là
A. 25cm và 75cm B. 37,5cm và 12,5cm C. 50,5cm và 25,5cm D. 25cm và 50cm
Giải: Độ lệch pha : ∆ϕ =
λ
π
d2
Hai phần tử dao động ngươc pha nhau ∆ϕ =
λ
π
d2
= (2k + 1)π
 d = (k + 0,5)λ =(k + 0,5)v/f
 f =(k + 0,5)v/d =(k + 0,5).400/25 = 16k + 8
33 ≤ f = 16k + 8 ≤ 43

 k = 2 . Do vậy f= 40Hz . ĐÁp án C
B. BÀI TẬP TƯƠNG TỰ :
Câu 1: Với k là số nguyên. Khoảng cách giữa hai điểm dao động ngược pha trên phương truyền sóng bằng
A. kλ. B. kλ/2. C. (2k + 1)λ. D. (2k + 1)λ/2.
Câu 2: Hai dao động điều hòa cùng pha khi độ lệch pha của chúng là
A.
( )
2n n Z
∆ϕ = π ∈
B.
( ) ( )
2n 1 n Z
2
π
∆ϕ = + ∈
C.
( ) ( )
2n 1 n Z
4
π
∆ϕ = + ∈
D.
( ) ( )
2n 1 n Z
∆ϕ = + π ∈
Câu 3: Chọn câu sai khi nói về giao thoa giữa hai sóng cùng phương, cùng tần số, cùng pha:
Một điểm dao động với biên độ cực đại khi:
A. hiệu đường đi của hai sóng truyền tới điểm đó bằng số nguyên lần nửa bước sóng
B. hai sóng truyền tới điểm đó cùng pha nhau
C. hiệu đường đi của hai sóng truyền tới điểm đó bằng số nguyên lần bước sóng

D. độ lệch pha của hai sóng truyền tới điểm đó
là
2k
ϕ π
∆ =
9
Câu 9. Một sóng ngang truyền trên sợi dây rất dài với tốc độ truyền sóng là 4m/s và tần số sóng có
giá trị từ 33 Hz đến 43 Hz. Biết hai phần tử tại hai điểm trên dây cách nhau 25 cm luôn dao động
ngược pha nhau. Tần số sóng trên dây là
A. 42 Hz B. 35 Hz C. 40 Hz D. 37 Hz
Câu 10. Một nguồn O phát sóng cơ dao động theo phương trình:
2cos(20 )
3
u t
π
π
= +
( trong đó
u(mm), t(s) ) sóng truyền theo đường thẳng Ox với tốc độ không đổi 1(m/s). M là một điểm
trên đường truyền cách O một khoảng 42,5cm. Trong khoảng từ O đến M có bao nhiêu điểm
dao động lệch pha
6
π
với nguồn?
Ta có: ƒ=10Hz, v=1m/s => λ = v/ƒ=0,1m=10 cm.
Các điểm cách nguồn O là d có độ lệch pha so với nguồn là:
Do xét các điểm có độ lệch pha so với nguồn là nên

Mà  . Vậy k nhận 5 giá trị là k = 0, 1, 2, 3, 4.
Câu 4: Một sóng cơ có chu kì 2 s truyền với tốc độ 1 m/s. Khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất trên

một phương truyền mà tại đó các phần tử môi trường dao động ngược pha nhau là
A. 0,5 m. B. 1,0 m. C. 2,0 m. D. 2,5 m.
Câu 5. Sóng cơ có tần số 100Hz, vận tốc truyền pha v = 300 m/s. Hai điểm trên phương truyền sóng
cách nhau một khoảng 0,5m có độ lệch pha là
A)
6
π
∆ϕ =
rad. B)
2
3
π
∆ϕ =
rad C)
3
π
∆ϕ =
rad. D)
3
2
π
∆ϕ =
rad
Câu 6: Độ lệch pha giữa hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số và ngược pha nhau là
A.
πϕ
k2
=∆
với k
∈

Z. B.
2
)12(
π
ϕ
+=∆
k
với k
∈
Z.
C.
πϕ
k
=∆
với k
∈
Z. D.
πϕ
)12(
+=∆
k
với k
∈
Z.
Câu 7: Một sóng cơ học lan truyền trên một phương truyền sóng với vận tốc v = 50cm/s. Phương trình sóng
của một điểm O trên phương truyền sóng đó là : u
0
= acos(
t
T

π
2
) cm. Biết ở thời điểm
t = T/6 điểm M cách O khoảng λ /3 có độ dịch chuyển u
M
= 2 cm. Biên độ sóng a là :
A.
2 3
cm B.
4 3
cm C. 2 cm. D. 4 cm.
Câu 8: Sóng cơ có tần số 80 Hz lan truyền trong một môi trường với vận tốc 4 m/s. Dao động của các phần
tử vật chất tại hai điểm trên một phương truyền sóng cách nguồn sóng những đoạn lần lượt 32,25 cm và
33,5 cm, lệch pha nhau góc
A. 2π rad. B. π rad. C. π/3 rad. D. π/2 rad.
Câu 9: Một sóng cơ truyền trong môi trường với vận tốc 12 m/s và chu kì 0,5 s. Hai điểm gần nhau nhất
trên cùng một phương truyền sóng dao động ngược pha nhau thì cách nhau một đoạn
A. 3 m B. 4 m C. 6 m D. 1,5m
Câu 10: Sóng cơ có tần số 50 Hz lan truyền trong một môi trường với vận tốc 2,5 m/s. Dao động của các
phần tử vật chất tại hai điểm trên một phương truyền sóng cách nguồn sóng những đoạn lần lượt 30 cm và
32,5 cm, lệch pha nhau góc
A. π/2 rad. B. π rad. C. 2π rad. D. π/3 rad.
Câu 11: Một sóng hình sin có tần số 110 (Hz) lan truyền trong không khí theo một phương với tốc độ 440
(m/s). Khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất dao động ngược pha và vuông pha lần lượt là:
A. 1 (m) và 0,5 (m). B. 8 (m) và 4 (m). C. 2 (m) và 1 (m). D. 4 (m) và 2 (m).
Câu 12. Một sóng cơ có tần số 25 Hz truyền đi trong môi trường đàn hồi. Hai điểm nằm trên cùng phương
truyền sóng gần nhau nhất dao động lệch pha nhau π/2, cách nhau đoạn 4 cm. Tốc độ truyền sóng là
A. 25 cm/s. B. 40 cm/s. C. 2,5 m/s. D. 4 m/s.
Câu 13: Trên mặt chất lỏng có một nguồn O dao động theo phương vuông góc với mặt chất lỏng với chu kì
0,5 (s). Để hai điểm gần nhau nhất trên cùng một phương truyền sóng cách nhau 50cm dao động lệch pha

4
π
thì tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là
A. 12 (m/s). B. 8 (m/s). C. 6 (m/s). D. 4 (m/s).
Câu 14: Một nguồn sóng cơ dao động điều hòa theo phương trình: x=10cos(10πt + π/2)(cm;s). Khoảng
cách giữa 2 điểm gần nhau nhất trên phương truyền sóng mà tại đó dao động của các phần tử lệch pha nhau
3
π
là 50cm. Vận tốc truyền sóng là:
A. 30cm/s. B. 15m/s. C. 15cm/s. D. 30m/s.
Câu 15: Trong hiện tượng giao thoa sóng trên mặt nước với hai nguồn kết hợp cùng pha , những điểm trên
mặt nước có cực đại giao thoa khi
A. hai nguồn phát sóng cùng pha
B. hai nguồn phát sóng ngược pha
C. hiệu đường đi của 2 sóng truyền đến điểm đó là kλ
D. độ lệch pha của 2 sóng truyền đến điểm đó là kπ
Câu 16: Trên mặt nước có một nguồn O dao động điều hòa theo phương vuông góc với mặt nước với tần số
50Hz. Biết tốc độ truyền sóng trên mặt nước có giá trị từ 4m/s đến 8m/s. Để hai điểm trên cùng một phương
truyền sóng cách nhau 25cm luôn dao động ngược pha thì tốc độ truyền sóng trên mặt nước phải có giá trị
là
A. 8,0 (m/s). B. 6,0 (m/s). C. 7,0 (m/s). D. 5,0 (m/s).
10
Câu 17 Một nguồn sóng cơ học dao động điều hòa theo phương trình
os(5 t+ )
3
x c
π
π
=
trong đó x tính

bằng mét, t tính bằng giây. Khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất trên phương truyền sóng mà độ lệch
pha dao động bằng
4
π
là 1 m. Vận tốc truyền sóng là
A. 2,5 m/s B. 5 m/s C. 20 m/s D. 10 m/s
Câu 18. Hai điểm A và B trên cùng một phương truyền sóng trong môi trường có sóng âm truyền qua. Nếu
mức cường độ âm tại A và B lần lượt là 80dB và 60dB thì cường độ âm
A.
1
200
B A
I I
=
B.
200
B A
I I
=
C.
1
100
A B
I I
=
D.
100
A B
I I=
Câu 19: Trong hiện tượng sóng dừng khoảng cách giữa hai bụng sóng đối xứng nhau qua một nút sóng

bằng
A. hai lần bước sóng . B. một bước sóng .
C. một phần tư bước sóng . D. một nửa bước sóng
Câu 20: Sóng cơ học lan truyền trong môi trường từ một nguồn tại điểm O có bước sóng 8 cm. Hai điểm
M và N trên cùng một phương truyền sóng cách O lần lượt là 17 cm và 45 cm. Số điểm dao động ngược pha
với O trong đoạn MN là:
A. 5 B. 6 C. 4 D. 3
Câu 21. Một Sóng truyền từ M đến N dọc theo phương truyền sóng với bước sóng bằng 120 cm,biết rằng
sóng tại N trễ pha hơn sóng tại M một góc
π
/3 rad. Khoảng cách ngắn nhất từ M đến N có giá trị nao sau
đây:
A. d = 60 cm. B. d = 20 cm. C. d = 120 cm. D. d = 30 cm.
Câu 22. Một sóng ngang truyền dọc theo sợi dây với tần số 10 Hz, hai điểm gần nhau nhất trên dây cách
nhau 50 cm dao động lệch pha
5
3
π
. Tốc độ truyền sóng trên dây là
A. 10 m/s B. 6 m/s C. 5 m/s D. 3 m/s
Câu 23: Một sóng cơ có tần số f truyền đi với vận tốc 3m/s . Trên cùng 1 phương truyền sóng có 2 điểm
cách nhau 15cm luôn dao động cùng pha . Biết 90Hz
〈
f
〈
110Hz . Tần số f là:
A. 90Hz B. 100Hz C. 95Hz D. 110Hz
Câu 24. Một sóng có tần số 500 Hz, có tốc độ lan truyền 350 m/s. Hai điểm gần nhau nhất trên phương
truyền sóng phải cách nhau gần nhất một khoảng là bao nhiêu để giữa chúng có độ lệch pha bằng π/3 rad?
A. 0,117 m. B. 0,476 m. C. 0,233 m. D. 4,285 m.

CHỦ ĐỀ 2. XÁC ĐỊNH LI ĐỘ TRẠNG THÁI TẠI THỜI ĐIỂM t
Câu 1: Một sóng cơ học lan truyền trên mặt thoáng chất lỏng nằm ngang với tần số 10 Hz, tốc
độ truyền sóng 1,2 m/s. Hai điểm M và N thuộc mặt thoáng, trên cùng một phương truyền sóng,
cách nhau 26 cm (M nằm gần nguồn sóng hơn). Tại thời điểm t, điểm N hạ xuống thấp nhất.
Khoảng thời gian ngắn nhất sau đó điểm M hạ xuống thấp nhất là
A.
11/120 .s
B.
1/60 .s
C.
1/120 .s
D.
1/12 .s
Câu 2: Hai điểm M, N cùng nằm trên một phương truyền sóng cách nhau λ/6. Tại thời điểm t,
khi li độ dao động tại M là u
M
= +3 mm thì li độ dao động tại N là u
N
= -3 mm. Biên độ sóng bằng :
A. A = 3
2
mm. B. A = 6 mm. C. A = 2
3
mm. D. A = 4 mm.
Câu 3:
Tại

hai

điểm

A

và

B

trên

mặt

nước

có

2

nguồn

sóng cùng pha,

biên

độ l
ần lượt là 4cm
và 2cm
,

bước

sóng

là 10cm.

Điểm

M
trên mặt nước
cách

A

25cm và cách

B
3
0cm

sẽ

dao

động

với

biên

độ

là
A. 2cm B. 4cm

C. 6cm

D. 8cm
Câu 4: Trên mặt nước có 2 nguồn sóng giống nhau A và B cách nhau 12 cm đang dao động vuông
góc với mặt nước tạo ra sóng có bước sóng 1,6 cm. điểm C cách đều 2 nguồn và cách trung điểm
O của AB một khoảng 8 cm. số điểm dao động ngược pha với nguồn trên đoạn CO là
A. 3 B. 4 C. 5 D. 2
Câu 5: Giao thoa sóng nước với hai nguồn A, B giống hệt nhau có tần số 40Hz và cách nhau
10cm. Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 0,6m/s. Xét đường thẳng By nằm trên mặt nước
và vuông góc với AB. Điểm trên By dao động với biên độ cực đại gần B nhất là
A. 10,6mm B. 11,2mm C. 12,4mm D. 14,5
11
Câu 6. Trên mặt mặt nước tại hai điểm A, B có hai nguồn sóng kết hợp hai dao động cùng pha, lan
truyền với bước sóng λ, khoảng cách AB

= 11λ. Hỏi trên đoạn AB có mấy điểm cực đại dao động
ngươc pha với hai nguồn (không kể A, B)


A. 13. B . 23. C. 11. D. 21
Câu 7. Trong thí nghiệm giao thoa trên mặt chất lỏng với 2 nguồn A, B phát sóng kết hợp ngược
pha nhau. Khoảng cách giữa 2 nguồn là AB = 16cm. Hai sóng truyền đi có bước sóng là 4cm. Trên
đường thẳng xx' song song với AB, cách AB một đoạn 8cm, gọi C là giao điểm của xx' với đường
trung trực của AB. Khoảng cách ngắn nhất từ C đến điểm dao động với biên độ cực đại nằm trên
xx' là
A. 1,42cm. B. 1,50cm. C. 2,15cm. D. 2,25cm
Câu 8:Trong TNGT với hai nguồn phát song giống nhau taị A B trên mặt nước .Khoảng cách hai

nguồn AB=16cm .Hai song truyền đi có bước song 4cm.trên đường thẳng XX’ song song với
Ab.cách AB một khoảng 8 cm ,gọi C là giao điểm của XX’ với đường trung trực của AB.Khoảng
cách ngắn nhất từ C đến điểm dao đôg với biên dộ cực tiểu nằm trên XX’ là
A1.42 B1.50 C.2.15 D.2.25
Câu 9. Một nguồn sóng cơ dao động điều hòa theo phương trình u
O
= Acos (3πt + π/2). Khoảng
cách giữa hai điểm gần nhất trên phương truyền sóng có độ lệch pha π/3 là 0,8 m. Vận tốc truyền
sóng là
A. 7,2 m/s B. 1,6 m/s C. 4,8 m/s D. 3,2 m/s
Câu 10. Một nguồn âm có tần số f = 500Hz. Hai điểm gần nhau nhất trên phương truyền sóng cách
nhau 75cm luôn dao động lệch pha nhau 3π/4. Vận tốc truyền sóng là
A. 500 m/s B. 1 km/s C. 250 m/s D. 750 m/s
Câu 11. Một sóng âm có tần số 425 Hz lan truyền trong không khí với vận tốc 340 m/s. Độ lệch
pha của sóng tại hai điểm trên một phương truyền cách nhau 50 cm là
A. 3π / 2 B. 5π / 4 C. 3π / 4 D. 2π / 3
Câu 12. Sóng cơ có tần số 80Hz lan truyền trong một môi trường với vận tốc 4 m/s. Dao động của
các phần tử vật chất tại hai điểm trên một phương truyền sóng cách nguồn sóng những đoạn lần
lượt 31 cm và 33,5 cm, lệch pha nhau một góc
A. π/2 rad. B. π rad. C. 2π rad. D. π/3 rad.
Câu 13. Một sóng âm truyền trong thép với vận tốc 5000m/s. Nếu độ lệch của sóng âm đó ở hai
điểm gần nhau nhất cách nhau 1m trên cùng một phương truyền sóng là π/2 thì tần số của sóng
bằng
A. 1000 Hz B. 1250 Hz C. 5000 Hz D. 2500 Hz
Câu 14. Nguồn sóng ở O dao động với tần số 10Hz, dao động truyền đi với vận tốc 0,4m/s trên
phương Oy. trên phương này có 2 điểm P và Q theo thứ tự đó PQ = 15cm. Cho biên độ a = 1cm và
biên độ không thay đổi khi sóng truyền. Nếu tại thời điểm nào đó P có li độ 1cm thì li độ tại Q là
A. 0 cm B. 2 cm C. –1 cm D. 1 cm
Câu 15. Sóng truyền dọc theo sợi dây căng ngang và rất dài. Biết phương trình sóng tại O có dạng
u

O
= 3cos πt (cm), vận tốc truyền sóng là v = 20cm/s. Nếu M và N là hai điểm gần nhau nhất dao
động vuông pha với nhau và M cùng pha với O thì khoảng cách từ O đến M và từ O đến N có thể
là
A. 80cm và 75cm B. 37,5cm và 12,5cm C. 80cm và 70cm D. 85,5cm và 80cm
Câu 16. Sóng truyền dọc theo sợi dây căng ngang và rất dài. Biết phương trình sóng tại O có dạng
u
O
= 3cos 4πt (cm), vận tốc truyền sóng là v = 50cm/s. Nếu M và N là hai điểm gần nhau nhất dao
động cùng pha với nhau và ngược pha với O thì khoảng cách từ O đến M và từ O đến N có thể là
A. 25cm và 75cm B. 37,5cm và 12,5cm C. 50,5cm và 25,5cm D. 25cm và 50cm
Câu 17. Một sóng ngang truyền trên sợi dây rất dài với tốc độ truyền sóng là 4m/s và tần số sóng
có giá trị từ 33 Hz đến 43 Hz. Biết hai phần tử tại hai điểm trên dây cách nhau 25 cm luôn dao
động ngược pha nhau. Tần số sóng trên dây là
A. 42 Hz B. 35 Hz C. 40 Hz D. 37 Hz
Câu 18. Tại điểm S trên mặt nước yên tĩnh có nguồn dao động điều hòa theo phương thẳng đứng
với tần số f. Khi đó trên mặt nước hình thành hệ sóng tròn đồng tâm S. Tại hai điểm M, N nằm
cách nhau 5cm trên một đường thẳng đi qua S luôn dao động ngược pha với nhau. Biết tốc độ
12
truyền sóng trên mặt nước là 80 cm/s và tần số của nguồn dao động thay đổi trong khoảng từ 48Hz
đến 64Hz. Tần số dao động của nguồn là
A. 64Hz. B. 48Hz. C. 54Hz. D. 56Hz.
Câu 19. Một sóng ngang tần số 100 Hz truyền trên một sợi dây nằm ngang với vận tốc 60m/s. M
và N là hai điểm trên dây cách nhau 0,75m và sóng truyền theo chiều từ M tới N. Chọn trục biểu
diễn li độ cho các điểm có chiều dương hướng lên trên. Tại một thời điểm nào đó M có li độ âm và
đang chuyển động đi xuống. Tại thời điểm đó N sẽ có li độ và chiều chuyển động tương ứng là
A. Âm, đi xuống B. Âm, đi lên C. Dương, đi xuống D. Dương, đi lên
Câu 20. Một dây đàn hồi dài có đầu A dao động theo phương vuông góc với sợi dây. Tốc độ
truyền sóng trên dây là 4m/s. Xét một điểm M trên dây và cách A một đoạn 40cm, người ta thấy M
luôn luôn dao động lệch pha so với A một góc φ = (k + 0,5)π với k là số nguyên. Tính tần số, biết

tần số f có giá trị trong khoảng từ 8 Hz đến 13 Hz.
A. 8,5Hz B. 10,0Hz C. 12,0Hz D. 12,5Hz
Câu 21. Tìm vận tốc truyền sóng cơ biểu thị bởi phương trình u = 2cos (100πt – 5πx) (cm), trong
đó x tính bằng m.
A. 20 m/s B. 30 m/s C. 40 m/s D. 25 m/s
Câu 22. Một sóng ngang truyền trên sợi dây rất dài với phương trình sóng u = Acos (20πt – 0,1πx);
trong đó x tính bằng cm, t tính bằng s. Tốc độ truyền sóng trên dây là
A. 2 m/s B. 4 m/s C. 1 m/s D. 3 m/s
Câu 23. Cho một sóng ngang có phương trình sóng là u = 5cos π(10t – 0,5x) (mm). Trong đó x
tính bằng cm, t tính bằng s. Vị trí của phần tử sóng M cách nguồn 3 cm ở thời điểm t = 2 s là
A. 0 mm B. 2,0 mm C. 2,5 mm D. 5,0 mm
Câu 24. Một dao động lan truyền trong môi trường liên tục từ điểm M đến điểm N cách M một
đoạn 0,9 m với vận tốc 1,2 m/s. Biết phương trình sóng tại N có dạng u
N
= 0,02 cos 2πt (m). Viết
biểu thức sóng tại M.
A. u
M
= 0,02cos 2πt (m) B. u
M
= 0,02cos (2πt + 3π/2) (m)
C. u
M
= 0,02cos (2πt – 3π/2) (m) D. u
M
= 0,02cos (2πt + π/2) (m)
Câu 25. Đầu O của một sợi dây đàn hồi nằm ngang dao động điều hòa theo phương vuông góc với
sợi dây với biên độ 3cm với tần số 2Hz. Tốc độ truyền sóng trên dây là 1m/s. Chọn gốc thời gian
lúc đầu O đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương. Ly độ của điểm M trên dây cách O đoạn 2,5m
tại thời điểm t = 8s là A. 1,5 cm B. –3 cm C. 3 cm D. 0 cm

Câu 26. Một sóng cơ học lan truyền từ O theo phương Ox với vận tốc v = 40 cm/s. Coi biên độ
sóng không đổi. Dao động tại điểm O có dạng u = 4cos 4πt (cm). Biết li độ dao động của một điểm
M trên phương truyền sóng ở thời điểm t là 3 cm. Li độ của điểm M tại thời điểm t + 3,25 (s) là
A. –2 cm B. 3 cm C. –3 cm D. 4 cm
Câu 27. Trên một sợi dây có sóng dừng, điểm bụng M cách nút gần nhất N một đoạn 10cm,
khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp trung điểm P của đoạn MN có cùng li độ với điểm M là 0,1
giây. Tốc độ truyền sóng trên dây là
A. 400 cm/s. B. 200cm/s. C. 100cm/s. D. 300cm/s.
Câu 28. Sóng có tần số 20Hz truyền trên mặt chất lỏng với tốc độ 200cm/s. Hai điểm M và N
thuộc mặt chất lỏng cùng phương truyền sóng cách nhau 22,5cm. Biết điểm M nằm gần nguồn
sóng hơn. Tại thời điểm t điểm N hạ xuống thấp nhất. Hỏi sau đó thời gian ngắn nhất là bao nhiêu
thì điểm M sẽ hạ xuống thấp nhất? A. 3/20 s B. 3/80 s C. 7/160 s
D. 1/160 s
Câu 29. Sóng truyền theo phương ngang trên một sợi dây dài với tần số 10Hz. Tại một thời điểm t,
phần tử tại M đang ở vị trí cao nhất và phần tử tại N cách M một đoạn 5cm đang đi qua vị trí có li
độ dương bằng nửa biên độ và đi lên. Coi biên độ sóng không đổi khi truyền, bước sóng là λ. Biết
khoảng cách MN < λ. Tốc độ truyền sóng và chiều truyền sóng lần lượt là
A. 60 cm/s, từ M đến N B. 300 cm/s, từ N đến M
C. 60 cm/s, từ N đến M D. 30 cm/s, từ M đến N
Câu 30. Tại hai điểm A và B tr ên mặt nước có 2 nguồn sóng giống hệt nhau với biên độ a, bước
sóng là 10cm. Điểm M cách A và B những đoạn lần lượt là 25cm, 5cm sẽ dao động với biên độ là
A. 2a B. a C. –a D. 0
13
Câu 31. Trong giao thoa sóng trên mặt nước, khoảng cách ngắn nhất từ trung điểm O của hai
nguồn sóng A và B đến một điểm M dao động với biên độ cực đại trên đoạn AB là bao nhiêu biết
2 nguồn dao động cùng pha.
A. 0,50λ B. 0,25λ C. 0,75λ. D. 1,50λ.
Câu 32. Hai điểm A, B cách nhau 20cm là 2 nguồn sóng cùng pha trên mặt nước dao động với tần
số 15Hz và biên độ bằng 5cm. Vận tốc truyền sóng ở mặt nước là 0,3 m/s. Biên độ dao động của
nước tại các điểm M, N nằm trên đoạn AB với AM = 5cm, AN = 10cm, lần lượt là

A. 0 cm; 10 cm B. 0 cm; 5,0 cm C. 10 cm; 10 cm D. 5,0 cm; 5,0 cm
Câu 33. Trong thí nghiệm giao thoa sóng trên mặt nước, hai nguồn kết hợp A, B ngược pha dao
động với tần số 18Hz. Tại điểm M với AM = 17cm, BM = 20cm; sóng có biên độ cực đại. Giữa M
và trung trực AB có một dãy cực đại khác. Vận tốc sóng trên mặt nước là
A. 18 cm/s B. 27 cm/s C. 36 cm/s D. 54 cm/s
Câu 34. Tại hai điểm A, B trên mặt nước có hai nguồn kết hợp dao động cùng phương trình u = a
cos 100πt. Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 40 cm/s. Xét điểm M trên mặt nước có AM = 9 cm
và BM = 7 cm. Hai dao động thành phần tại M do hai sóng từ A và B truyền đến là hai dao động
A. lệch pha 90° B. ngược pha nhau C. cùng pha nhau D. lệch pha 2π/3
Câu 35. Hai nguồn âm A, B được coi là hai nguồn điểm cách nhau 4m, phát sóng kết hợp cùng tần
số 425 Hz, cùng biên độ 1cm và cùng pha ban đầu. Vận tốc truyền âm trong không khí là 340 m/s.
Số điểm dao động với biên độ 2cm ở trong khoảng giữa AB là
A. 18 B. 9 C. 8 D. 20
CHỦ ĐỀ 3 - BÀI 2. GIAO THOA
1. Phương trình giao thoa:
( )






+
−
−
=
λ
πω
λ
π

2112
coscos2
dd
t
dd
ax
2. Biên độ của một điểm trong vùng giao thoa :
λ
π
)(
cos2
12
dd
aA
M
−
=
A- BÀI TẬP CB
Câu 1: Phát biểu nào sau đây là không đúng? Hiện tượng giao thoa sóng chỉ xảy ra khi hai sóng được tạo
ra từ hai tâm sóng có các đặc điểm sau:
A. cùng tần số, cùng pha. B. cùng tần số, lệch pha nhau một góc không đổi.
C. cùng biên độ, cùng pha. D. cùng tần số, ngược pha.
Câu 2. Trong hiện tượng giao thoa sóng trên mặt nước, khoảng cách một cực đại và một cực tiểu
liên tiếp nằm trên đường nối tâm sóng bằng bao nhiêu?
A) bằng một nửa bước sóng. B) bằng hai lần bước sóng.
C) bằng một phần tư bước sóng. D) bằng một bước sóng.
Câu 3. Trong hiện tượng giao thoa sóng cơ với hai nguồn kết hợp S
1
, S
2

cùng pha. Phát biểu nào sau đây là
sai?
A. Khi hai sóng ngược pha gặp nhau thì ta có điểm dao động biên độ cực tiểu.
B. Hai điểm dao động với biên độ cực đại kế nhau cách nhau một đoạn bằng nửa bước sóng.
C. Khi hai sóng cùng pha gặp nhau thì ta có điểm dao động biên độ cực đại.
D. Trung điểm của đoạn S
1
S
2
là điểm dao động với biên độ cực đại.
Câu 4. Hiện tượng giao thoa sóng KHÔNG xảy ra khi hai sóng được tạo ra từ hai tâm sóng sau đây:
A. Cùng tần số và cùng pha B. Cùng biên độ và góc lệch pha không đổi
C. Cùng tần số và góc lệch pha là D. Cùng chu kì và ngược pha
Câu 5. Ở mặt nước có hai nguồn sóng dao động theo phương vuông góc với mặt nước, có cùng phương
trình
u = Acos(ωt). Trong miền gặp nhau của hai sóng, những điểm mà ở đó các phần tử nước dao động với biên
độ cực đại sẽ có hiệu đường đi của sóng từ hai nguồn đến đó bằng
A. một số nguyên lần bước sóng. B. một số lẻ lần nửa bước sóng.
C. một số nguyên lần nửa bước sóng. D. một số lẻ lần bước sóng.
14
Câu 6: Trong thí nghiệm giao thoa về sóng trên mặt nước, hai nguồn kết hợp dao động cùng tần số 30 Hz.
Vận tốc truyền sóng trên mặt nước 120 cm /s. Điểm M trong vùng giao thoa và cách hai nguồn lần lượt các
khoảng d
1
, d
2
. M đứng yên khi
A. d
1
= 20 cm, d

2
= 26 cm. B. d
1
= 20 cm, d
2
= 16 cm.
C. d
1
= 28 cm, d
2
= 32 cm. D. d
1
= 28 cm, d
2
= 20 cm.
Câu 7: Trong hiện tượng giao thoa sóng trên mặt một chất lỏng, với hai nguồn S
1,
S
2
cócùng phương trình
dao động u
0
= Acosωt. Điểm M trên mặt chất lỏng,cách hai nguồn là d
1
và d
2,
có biên độ dao động cực đại
(k là số nguyên).
A. d
1

– d
2
= k
2
π
B. d
1
– d
2
= 2kπ C. d
1
+ d
2
= kλ D. d
1
– d
2
= kλ
Câu 8: Trong hiện tượng giao thoa, khoảng cách giữa 2 điểm gần nhau nhất trên phương truyền, dao động
biên độ cực đại bằng:
A. 1/2 bước sóng B. 1/4 bước sóng
C. bội số của bước sóng D. một bước sóng
Câu 9: Hai nguồn sóng kết hợp cùng pha, có cùng biên độ A gây ra tại M sự giao thoa với biên độ bằng
không. Nếu tăng tần số dao động của hai nguồn lên 2 lần thì biên độ dao động tại M khi này là
A. 0 B. A C. A
2
. D. 2A
Câu 10: Tại hai điểm S
1
và S

2
trên mặt nước nằm ngang có hai nguồn sóng kết hợp dao động đồng pha,
cùng biên độ là a và dao động theo phương thẳng đứng. Xét điểm M thuộc mặt nước, cách đều hai điểm S
1
và S
2
. Biên độ dao động tổng hợp tại M là
A. 0,5a. B. a. C. 0. D. 2a.
Câu 11: Trong một thí nghiệm tạo vân giao thoa sóng trên mặt nước, người ta dùng nguồn dao động có tần
số 40 Hz và đo được khoảng cách giữa ba gợn sóng liên tiếp trên đường nối hai tâm dao động là 12 mm.
Tốc độ truyền sóng là:
A. 12 cm/s B. 24 cm/s C. 36 cm/s D. 48 cm/s
Câu 12. Để khảo sát giao thoa sóng cơ, người ta bố trí trên mặt nước nằm ngang hai nguồn kết hợp S
1
và
S
2
. Hai nguồn này dao động điều hòa theo phương thẳng đứng, cùng biên độ, ngược pha. Xem biên độ sóng
không thay đổi trong quá trình truyền sóng. Các điểm thuộc mặt nước và nằm trên đường trung trực của
S
1
S
2
sẽ:
A.dao động với biên độ bằng nửa biên độ cực đại B.dao động với biên độ cực đại
C.không dao động D.dao động với biên độ cực tiểu
Câu 13. Trên mặt chất lỏng có hai nguồn sóng A, B giống nhau cách nhau 20 cm, dao động theo phương
thẳng đứng với tần số 25 Hz. Tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là 1,5 m/s. Trên đoạn thẳng AB, số
điểm đứng yên là
A. 6 B. 8 C. 10 D. 12

Câu 14: Trên mặt nước nằm ngang, tại hai điểm S
1
và S
2
cách nhau 10,5 cm, người ta đặt hai nguồn sóng
cơ kết hợp, dao động điều hòa theo phương thẳng đứng có tần số 50 Hz

và luôn dao động đồng pha. Biết
vận tốc truyền sóng trên mặt nước là 1 m/s. Coi biên độ sóng không đổi khi truyền đi. Số điểm dao động với
biên độ cực đại trên đoạn S
1
S
2
là
A. 20. B. 11. C. 21. D. 19.
Câu 15: Thực hiện thí nghiệm giao thoa với hai điểm S
1
, S
2
trên mặt thoáng của một chất lỏng, cách nhau
16cm, dao động cùng pha với biên độ A và tần số f = 20Hz. Tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là v =
1,2 m/s. Số gợn sóng lồi hình hypebol giữa S
1
S
2
bằng
A. 5. B. 4. C. 11. D. 10.
Câu 16: Tại hai điểm A và B trong mọt môi trường sóng có hai nguồn kết hợp dao động cùng phương với
phương trình lần lượt là u
A

=a.cos(ωt), u
B
=a.cos(ωt+
π
).Biết vận tốc và biên độ của sóng không đổi trong
quá trình truyền sóng. Trong khoảng giữa AB có giao thoa do hai nguồn tạo ra. Khi đó, phần tử vật chất tại
trung điểm của AB sẽ dao động với biên độ:
A. a . B. 0. C. a. D. 2a.
Câu 17: Hai nguồn sóng cơ O
1
và O
2
cách nhau 20 cm dao động theo phương trình x
1
= x
2
= 2cos40πt (cm)
lan truyền với v = 1,2 m/s. Số điểm không dao động trên đoạn thẳng nối O
1
O
2
là
A. 4 B. 7 C. 5 D. 6
Câu 18: Trong sự giao thoa sóng trên mặt nước của hai nguồn kết hợp cùng pha, những điểm dao động có
biên độ cực đại khi hiệu các khoảng cách từ điểm đó đến hai nguồn thỏa điều kiện (k = 0,
±
1,
±
2…):
A.

2 1
d d k− = λ
B.
( )
2 1
d d 2k 1
− = + λ
C.
2 1
d d k
2
λ
− =
D.
( )
2 1
d d 2k 1
2
λ
− = +
15
Câu 19. Một sóng cơ lan truyền trong một môi trường. Hai điểm trên cùng một phương truyền sóng, cách
nhau một khoảng bằng nửa bước sóng có dao động
A. lệch pha
4
π
B. ngược pha C. cùng pha D. lệch pha
2
π
Câu 20: Khi có sóng dừng trên sợi dây đàn hồi, khoảng cách giữa hai nút sóng liên tiếp bằng

A.một bước sóng C. hai lần bước sóng
B.một phần tư bước sóng D. một nửa bướcsóng
Câu 21: Trong hiện tượng giao thoa sóng của hai nguồn kết hợp. Hai điểm liên tiếp nằm trên đoạn thẳng
nối hai nguồn trong môi trường truyền sóng là một cực tiểu giao thoa và một cực đại giao thoa thì cách
nhau một khoảng là
A.
λ
/2. B.
λ
. C. 2
λ
. D.
λ
/4.
Câu 22: Trong hiện tượng giao thoa sóng trên mặt nước , những điểm trên mặt nước có cực đại giao thoa
khi
A. hai nguồn phát sóng cùng pha
B. hai sóng truyền đến điểm đó có cùng biên độ
C. hiệu đường đi của 2 sóng truyền đến điểm đó là kλ/2
D. độ lệch pha của 2 sóng truyền đến điểm đó là 2kπ
Câu 23: Giao thoa sóng trên mặt nước. Hai nguồn kết hợp có tần số 15Hz vận tốc truyền sóng là 30 cm/s.
Với M là những khoảng d
1
và d
2
nào dưới đây sẽ dao động với biên độ cực đại?
A. d
1
= 25cm và d
2

= 20 cm B. d
1
= 25cm và d
2
= 21 cm
C. d
1
= 25cm và d
2
= 22 cm D. d
1
= 20cm và d
2
= 25 cm
Câu 24. Hai nguồn kết hợp A, B cách nhau 10cm có phương trình là u
A
= u
B
= 5cos 20πt (cm). Tốc
độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là 1,0 m/s. Phương trình dao động tổng hợp tại điểm M trên mặt
nước là trung điểm của AB là
A. u
M
= 10cos(20πt) (cm) C. u
M
= 5cos(20πt – π) (cm)
C. u
M
= 10cos(20πt – π) (cm) D. u
M

= 5cos(20πt + π) (cm)
Câu 25: Thực hiện giao thoa sóng với hai nguồn kết hợp là S
1
và S
2
trên mặt nước phát ra hai sóng đồng bộ
có cùng biên độ 0,5 cm, bước sóng λ = 4 cm. Điểm M trên mặt nước cách S
1
một đoạn 20 cm và cách S
2
một đoạn 12 cm sẽ có biên độ
A. 1 cm. B. 2 cm. C. 0 cm. D. 0,5 cm.
Câu 26: Ở mặt nước, có hai nguồn kêt hợp A, B dao động theo phương thẳng đứng với phương trình u
A
=
u
B
= 2cos20πt (mm). Tốc độ truyền sóng là 30 cm/s. Coi biên độ sóng không đổi khi sóng truyền đi. Phần tử
M ở mặt nước cách hai nguồn lần lượt là 10,5 cm và 13,5 cm có biên độ dao động là
A. 1 mm. B. 4 mm. C. 0 mm. D. 2 mm.
Câu 27. Ở mặt nước, có hai nguồn kết hợp A, B dao động theo phương thẳng đứng với phương trình u
A
=
u
B
= 2cos20πt (mm). Tốc độ truyền sóng là 30 cm/s. Coi biên độ sóng không đổi khi sóng truyền đi. Phần tử
M ở mặt nước cách hai nguồn lần lượt là 13,5 cm ; 9cm có biên độ dao động là.
A. 4 mm. B. 2 mm.
C. 1 mm. D. 0 mm
Câu 28. Ở mặt nước có hai nguồn sóng A và B dao động theo phương vuông góc với mặt nước, có cùng

phương trình
( )
tAuu
BA
ω
cos==
. Điểm M nằm trong miền gặp nhau của hai sóng cách hai nguồn S
1
, S
2
lần lượt là d
1
, d
2
dao động với biên độ cực đại. Giữa M và đường trung trực của AB có hai cực đại khác.
Hiệu đường đi của sóng từ hai nguồn truyền đến điểm M có giá trị bằng
A.
λ
5,3
B.
λ
2
C.
λ
3
D.
λ
5,2
Câu 29: Hai nguồn kết hợp cùng pha A và B tạo ra hiện tượng giao thoa trên mặt nước. Khoảng cách AB
bằng 3 lần bước sóng. Số điểm có biên độ dao động cực tiểu trên đoạn AB bằng

A. 7. B. 3. C. 6. D. 4.
Câu 30: Trong thí nghiệm giao thoa sóng trên mặt nước với hai nguồn kết hợp A, B cùng pha, cùng biên
độ, cách nhau 2,5λ. Số vân giao thoa cực tiểu trên AB là
A. 3. B. 4. C. 5. D. 6.
Câu 31: Giao thoa sóng với hai nguồn A, B dao động cùng pha, cùng tần số. Tại M có AM = 20cm, BM =
22cm là một cực đại. Giữa M và đường trung trực của AB có 2 dãy cưc đại. Bước sóng là
A.1cm B 2cm C. 3cm D. 4cm
16
Câu 32: Cho hai nguồn sóng đồng bộ S
1
, S
2
trên mặt nước cách nhau 18cm dao động với tần số f = 20 Hz.
Ta thấy hai điểm S
1
và S
2
gần như đứng yên và giữa chúng còn 11 điểm đứng yên không dao động. Tốc độ
truyền sóng là
A. 0,36 m/s. B. 0,6 m/s. C. 0,72 m/s. D. 2 m/s.
Câu 33: Trong giao thoa sóng nước có bước sóng λ,hai nguồn cùng pha, khoảng cách ngắn nhất từ trung
điểm O của hai nguồn kết hợp A, B đến một điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn AB là
A. λ/4. B. λ/2. C. 3λ/4. D. λ.
Câu 34: Trong thí nghiệm giao thoa sóng trên mặt nước hai nguồn kết hợp A, B dao động với tần số f =
16Hz tại M cách các nguồn những khoảng 30cm, và 25,5cm thì dao động với biên độ cực đại, giữa M và
đường trung trực của AB có 2 dãy cực đại khác. Bước sóng, vận tốc sóng.
A. 1,5cm, 0,09cm/s B. 4,5cm, 0,28cm/s C. 4,5cm, 72cm/s D. 1,5cm, 24cm/s
Câu 35: Trong giao thoa sóng nước, người ta tạo ra tại hai điểm A và B trên mặt nước hai nguồn sóng có
cùng biên độ, cùng pha và có tần số f = 100 (Hz). Biết khoảng cách AB = 2,5 (cm) và tốc độ truyền sóng
trên mặt nước là 75 (cm/s), trên đoạn thẳng nối hai nguồn AB ta có thể qua sát được:

A. 6 điểm có biên độ dao động cực đại và 6 điểm không dao động.
B. 7 điểm có biên độ dao động cực đại và 7 điểm không dao động.
C. 7 điểm có biên độ dao động cực đại và 6 điểm không dao động.
D. 6 điểm có biên độ dao động cực đại và 7 điểm không dao động.
Câu 36: Trong hiện tượng giao thoa sóng trên mặt nước, khoảng cách giữa ba cực đại liên tiếp nằm trên
đường nối hai tâm sóng bằng
A. một phần tư bước sóng. B. một bước sóng.
C. một nửa bước sóng. D. hai lần bước sóng
Câu 37. Trên mặt chất lỏng có hai nguồn sóng kết hợp giống nhau A và B dao động với cùng biên độ 2
cm, cùng tần số 20 Hz, tạo ra trên mặt chất lỏng hai sóng truyền đi với tốc độ 40 cm/s. Điểm M trên mặt
chất lỏng cách A đoạn 18 cm và cách B 7 cm có biên độ dao động bằng
A. 2 cm B. 4 cm C. 0 D. 2
2
cm
Câu 38: Trong một thí nghiệm về giao thoa sóng trên mặt nước, hai nguồn kết hợp A, B dao động với tần
số f=24Hz và ngược pha. Tại một điểm M cách A, B những khoảng d
1
=16cm, d
2
=20cm sóng có biên độ cực
tiểu. Giữa M và đường trung trực của AB có hai dãy cực tiểu khác . Vận tốc truyền sóng trên mặt nước là
A. 48cm/s B. 32cm/s C. 36cm/s D. 20cm/s
Câu 39: Thực hiện thí nghiệm giao thoa sóng mặt nước với hai nguồn kết hợp cùng biên độ, cùng tần số
100Hz và cùng pha. Tốc độ sóng mặt nước là 80 cm/s. Một điểm M trên mặt nước cách hai nguồn những
đoạn lần lượt là 12cm và 10cm. Chọn kết luận đúng.
A. M là cực đại giao thoa ứng với k=2. B. M là cực tiểu giao thoa ứng với k=3.
C. M là cực đại giao thoa ứng với k=3. D. M là cực tiểu giao thoa ứng với k=2.
Câu 40: Trong thí nghiệm giao thoa sóng trên mặt nước, hai nguồn kết hợp A, B cùng pha có tần số 20 Hz,
tại một điểm M cách A và B lần lượt là 5 cm và 10 cm, sóng có biên độ cực đại, giữa M và đường trung
trực của AB có 4 dãy cực tiểu. Vận tốc truyền sóng trên mặt nước là

A. 1,25 cm/s. B. 10 cm/s. C. 40 cm/s. D. 26,5 cm/s.
Câu 41: Trong hiện tượng giao thoa sóng cơ học do hai nguồn kết hợp A và B cùng pha tạo ra, phát biểu
nào dưới đây sai:
A. Số điểm có biên độ dao động cực đại trong đoạn AB là số lẻ
B. Số điểm có biên độ dao động cực đại trong đoạn AB là số chẳn
C. Số điểm có biên độ dao động cực tiểu trong đoạn AB có thể là số lẻ hay chẳn
D. Số điểm có biên độ dao động cực tiểu trong đoạn AB là số lẻ
Câu 42. Ở mặt nước, có hai nguồn kêt hợp A, B dao động theo phương thẳng đứng với phương trình u
A
=
u
B
= cos 20πt (mm). Tốc độ truyền sóng là 30 cm/s. Coi biên độ sóng không đổi khi sóng truyền đi. Phần tử
M ở mặt nước cách hai nguồn lần lượt là 10,5 cm và 13,5 cm có biên độ dao động là
A. 0 mm. B. 1 mm. C. 2 mm. D. 4 mm.
Câu 43. Trong một thí nghiệm về giao thoa sóng trên mặt nước, hai nguồn kết hợp A, B cùng pha
dao động với tần số f = 10Hz. Tại một điểm M cách nguồn A, B những khoảng d
1
= 22cm, d
2
=
28cm, sóng có biên độ cực đại. Giữa M và đường trung trực của AB không có cực đại nào khác.
Chọn giá trị đúng của vận tốc truyền sóng trên mặt nước.
A. 30cm/s B. 15cm/s C. 60cm/s D. 45cm/s
Câu 44. Trong một thí nghiệm giao thoa sóng trên mặt nước, hai nguồn kết hợp A và B dao động
với tần số f = 20 Hz và cùng pha. Tại một điểm M cách A và B những khoảng d
1
= 16 cm, d
2
= 20

17
cm sóng có biên độ cực đại. Giữa M và đường trung trực của AB có ba dãy cực đại khác. Tốc độ
truyền sóng trên mặt nước là
A. 40cm/s B. 10cm/s C. 20cm/s D. 60cm/s
Câu 45. Cho hai loa là nguồn phát sóng âm S
1
, S
2
phát âm cùng phương trình u
S1
= u
S2
= acos ωt.
Tốc độ truyền âm trong không khí là 345 (m/s). Một người đứng ở vị trí M cách S
1
là 3 m, cách S
2

là 3,375 m. Tần số âm nhỏ nhất, để người không nghe được âm từ hai loa phát ra là
A. 480 Hz B. 440 Hz C. 420 Hz D. 460 Hz
Câu 46. Trên mặt nước có 2 nguồn sóng giống hệt nhau A và B, cách nhau một khoảng AB =
12cm. Hai nguồn đang dao động vuông góc với mặt nước và tạo ra các sóng có cùng bước sóng λ
= 1,6cm. Hai điểm C và D trên mặt nước cách đều hai nguồn sóng và cách trung điểm 0 của đoạn
AB một khoảng là 8 cm. Số điểm trên đoạn CD dao động cùng pha với nguồn là
A. 6 B. 5 C. 3 D. 10
Câu 47. Hai nguồn kết hợp S
1
và S
2
cách nhau một khoảng là 11 cm đều dao động theo phương

trình u = acos (20πt) mm trên mặt nước. Biết Tốc độ truyền sóng trên mặt nước 0,4 m/s và biên độ
sóng không đổi khi truyền đi. Hỏi điểm gần nhất dao động cùng pha với các nguồn nằm trên
đường trung trực của S
1
S
2
cách nguồn S
1
bao nhiêu?
A. 32 cm B. 8 cm C. 24 cm D. 14 cm.
Câu 48. Trên mặt nước có 2 nguồn sóng S
1
, S
2
giống hệt nhau và đặt cách nhau 1 đoạn 12cm, bước
sóng do 2 nguồn gây ra trên mặt nước là λ = 1,6cm. Gọi O là trung điểm của S
1
S
2
. Trên đường
trung trực của S
1
S
2
nằm trên mặt nước lấy 1 điểm M cách O đoạn 8cm. Hỏi trên OM có bao nhiêu
điểm dao động ngược pha với nguồn sóng?
A. 3 B. 2 C. 4 D. 5
Câu 49. Ở mặt chất lỏng có hai nguồn sóng A, B cách nhau 18 cm, dao động theo phương thẳng
đứng với phương trình là u
A

= u
B
= acos 50πt (với t tính bằng s). Tốc độ truyền sóng ở mặt chất
lỏng là 50 cm/s. Gọi O là trung điểm của AB, điểm M trên đường trung trực của AB và gần O nhất
sao cho phần tử tại M dao động cùng pha với phần tử tại O. Khoảng cách MO là
A. 10 cm. B. 2 cm. C. 2
2
cm D. 2
10
cm
Câu 50. Thực hiện giao thoa trên mặt chất lỏng với hai nguồn S
1
và S
2
giống nhau, cách nhau 130
cm. Phương trình dao động tại S
1
và S
2
đều là u = 2cos 40πt. Vận tốc truyền sóng trên mặt chất
lỏng là 8m/s. Biên độ sóng không đổi. Số điểm cực đại trên đoạn S
1
S
2
là
A. 7 B. 12 C. 10 D. 5
BÀI TẬP TỰ RÈN:
Câu 1 Một sợi dây đàn hồi rất dài có đầu O dao động với phương trình U= 10cos( 2πft) (mm). Vận tốc
truyền sóng trên dây là 4m/s. Xét điểm N trên dây cách O 28cm, điểm này dao động lệch pha với O là
ϕ

∆

=(2k+1)
2
π
(k thuộc Z). Biết tần số f có giá trị từ 23HZ đến 26Hz. Bước sóng của sóng đó là:
A. 20cm B. 16cm C. 8cm D. 32cm
Câu 2: Cho một sóng ngang có phương trình sóng là u = 8cos2π(
21.0
xt
−
)(mm) , trong đó x tính bằng cm,
t tính bằng giây. Chu kì của sóng là
A. T = 0,1 s. B. T = 50 s. C. T = 8 s. D. T = 1 s.
Câu

3:
Một sóng truyền trên mặt nước có bước sóng
λ
= 2 m. Khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất
trên cùng một phương truyền dao động cùng pha nhau là
A.0,5 m B. 1 m C.2 m D.1,5 m
Câu 4.Một sóng cơ có chu kì 2 s truyền với tốc độ 1 m/s. Khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất trên
một phương truyền mà tại đó các phần tử môi trường dao động ngược pha nhau là
A. 0,5m. B. 1,0m. C. 2,0 m. D. 2,5 m.
Câu 5: Một nguồn phát sóng dao động theo phương trình u = acos20πt(cm) với t tính bằng giây. Trong
khoảng thời gian 2 s, sóng này truyền đi được quãng đường bằng bao nhiêu lần bước sóng ?
A. 20 B. 40 C. 10 D. 30
Câu 6: Một người quan sát trên mặt nước biển thấy một cái phao nhô lên 5 lần trong 20(s) và khoảng cách
giữa hai đỉnh sóng liên tiếp là 2(m). Vận tốc truyền sóng biển là:

A. 40(cm/s) B. 50(cm/s) C. 60(cm/s) D. 80(cm/s)
Câu 7: Một nguồn âm có tần số f = 500Hz. Hai điểm gần nhau nhất trên phương truyền sóng cách nhau
25cm luôn dao động lệch pha nhau π/4. Vận tốc truyền sóng là:
18
A. 500m/s B. 1km/s C.250m/s D. 750m/s
Cõu

8:
Mt súng õm cú tn s 510 Hz lan truyn trong khụng khớ vi vn tc 340 m/s. lch pha ca
súng ti hai im trờn phng truyn cỏch nhau 50 cm l:
A.
3 / 2

B.
/3

C.
/ 2

D.
2 /3

Cõu 9: Mt súng hỡnh sin truyn theo phng Ox t ngun O vi tn s 20 Hz, cú tc truyn súng nm
trong khong t 0,7 m/s n 1 m/s. Gi A v B l hai im nm trờn Ox, cựng mt phớa so vi O v cỏch
nhau 10 cm. Hai phn t mụi trng ti A v B luụn dao ng ngc pha vi nhau. Tc truyn súng l
A. 90 cm/s. B. 100 cm/s. C. 80 cm/s. D. 85 cm/s.
Cõu 10: Mt dõy n hi di cú u A dao ng theo phng vuụng gúc vi si dõy. Tc truyn súng
trờn dõy l 4m/s. Xột mt im M trờn dõy v cỏch A mt on 40cm, ngi ta thy M luụn luụn dao ng
lch pha so vi A mt gúc = (k + 0,5) vi k l s nguyờn. Tớnh tn s, bit tn s f cú giỏ tr trong
khong t 8 Hz n 13 Hz.

A. 8,5Hz B. 10Hz C. 12Hz D. 12,5Hz
Cõu 11: Một sóng cơ truyền dọc theo trục Ox có phơng trình u=30cos( 4.10
3
t 50x) cm: trong đó toạ độ x
đo bằng mét (m), thời gian đo bằng giây (s), vận tốc truyền sóng bằng:
A. 100m/s B. 125 m/s C. 50 m/s D. 80 m/s
Cõu 12: Mt dao ng lan truyn trong mụi trng liờn tc t im M n im N cỏch M mt on
0,9(m) vi vn tc 1,2(m/s). Bit phng trỡnh súng ti N cú dng u
N
= 0,02cos2t(m). Vit biu thc súng
ti M:
A. u
M
= 0,02cos2t(m) B.







+=
2
3
t2cos02,0u
M
(m)
C.

=
2
3
t2cos02,0u
M
(m) D.







+=
2
t2cos02,0u
M
(m)
Cõu 13. Ti hai im M v N trong mt mụi trng truyn súng cú hai ngun súng kt hp cựng phng v
cựng pha dao ng. Bit biờn , vn tc ca súng khụng i trong quỏ trỡnh truyn, tn s ca súng bng
40 Hz v cú s giao thoa súng trong on MN. Trong an MN, hai im dao ng cú biờn cc i gn
nhau nht cỏch nhau 1,5 cm. Vn tc truyn súng trong mụi trng ny bng
A. 2,4 m/s. B. 1,2 m/s. C. 0,3 m/s. D. 0,6 m/s.
Cõu 14. Ti mt thoỏng ca mt cht lng cú hai ngun súng S
1

v S
2
dao ng theo phng thng ng
vi cựng phng trỡnh u = acos40t (a khụng i, t tớnh bng s). Tc truyn súng trờn mt cht lng
bng 80 cm/s. Khong cỏch ngn nht gia hai phn t cht lng trờn on thng S
1
S
2
dao ng vi biờn
cc i l
A. 4 cm. B. 6 cm. C. 2 cm. D. 1 cm.
Cõu 15: Hai ngun phỏt súng A, B trờn mt nc dao ng iu ho vi tn s f = 15Hz, cựng pha. Ti
im M trờn mt nc cỏch cỏc ngun on d
1
= 14,5cm v d
2
= 17,5cm súng cú biờn cc i. Gia M v
trung trc ca AB cú hai dóy cc i khỏc. Tớnh tc truyn súng trờn mt nc.
A. v = 15cm/s; B. v = 22,5cm/s; C. v = 0,2m/s; D. v = 5cm/s;
Cõu 16: Ngi ta to ra giao thoa súng trờn mt nc hai ngun A,B dao ng vi phng trỡnh u
A
= u
B
=
5cos
t

10
cm.Tc truyn súng trờn mt nc l 20cm/s.Mt im N trờn mt nc vi AN BN = -
10cm nm trờn ng cc i hay cc tiu th my, k t ng trung trc ca AB?

A. Cc tiu th 3 v phớa A; B. Cc tiu th 4 v phớa A;
C. Cc tiu th 3 v phớa B ; D. Cc i th 4 v phớa A
Cõu 17: Ti hai im A v B trờn mt nc cú hai ngun kt hp cựng dao ng vi phng trỡnh
u = acos100t
. Tc
truyn súng trờn mt nc l 40 cm/s. Xột im M trờn mt nc cú AM = 9 cm v BM = 7 cm. Hai dao
ng ti M do hai
súng t A v B truyn n l hai dao ng :
A. lch pha 90. B. ngc pha. C. cựng pha. D. lch pha 120.
Cõu 18: Trờn mt nc nm ngang, ti hai im S
1
, S
2

cỏch nhau 8,2 cm, ngi ta t hai ngun súng c
kt hp, dao ng iu ho theo phng thng ng cú tn s 15 Hz v luụn dao ng ng pha. Bit vn
tc truyn súng trờn mt nc l 30 cm/s, coi biờn súng khụng i khi truyn i. S im dao ng vi
biờn cc i trờn on S
1
S
2

l:
A. 11. B. 8. C. 5. D. 9.
Cõu 19: Trờn mt nc, hai ngun kt hp A, B cỏch nhau 40cm luụn dao ng cựng pha, cú bc súng
6cm. Hai im CD nm trờn mt nc m ABCD l mt hỡnh ch nht, AD=30cm. S im cc i v
ng yờn trờn on CD ln lt l :
A. 5 v 6 B. 7 v 6 C. 13 v 12 D. 11 v 10
Cõu 20: Trong mt thớ nghim giao thoa súng trờn mt nc, cú hai ngun kt hp A v B dao ng cựng
pha vi tn s f = 20Hz, cỏch nhau 8cm. Tc truyn súng trờn mt nc v = 30cm/s. Gi C v D l

19
hai điểm trên mặt nước sao cho ABCD là hình vuông. Số điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn CD
là A. 11 B. 5 C. 9 D. 3
Câu 21 : Tại 2 điểm A, B cách nhau 13cm trên mặt nước có 2 nguồn sóng đồng bộ , tạo ra sóng mặt nước
có bước sóng là 1,2cm. M là điểm trên mặt nước cách A và B lần lượt là 12cm và 5cm .N đối xứng với M
qua AB. Số hyperbol cực đại cắt đoạn MN là :
A.0 B. 3 C. 2 D. 4
Câu 22: Một sợi dây l=1m được cố định ở 2 đầu AB dao động với tần số 50Hz, vận tốc truyền sóng
v=5m/s. Có bao nhiêu nút và bụng sóng trong hình ảnh sóng dừng trên:
A. 5bụng; 6nút B. 10bụng; 11nút C. 15bụng;16nút D.20bụng; 21nút
Câu 20: Trên một sợi dây đàn hồi căng ngang có sóng dừng, M là một bụng sóng còn N là một nút sóng.
Biết trong khoảng MN có 3 bụng sóng, MN=63cm, tần số của sóng f=20Hz. Bước sóng và vận tốc truyền
sóng trên dây là
A.
λ
=36cm; v=7,2m/s B.
λ
=3,6cm; v=72cm/s C.
λ
=36cm;v=72cm/s D.
λ
=3,6cm; v=7,2m/s
Câu 23: Một sợi dây mảnh dài 25cm, đầu B tự do và đầu A dao động với tần số f. Tốc độ truyền sóng trên
dây là 40cm/s.Điều kiện về tần số để xảy ra hiện tượng sóng dừng trên dây là:
A. f=1,6(k+1/2) B. f= 0,8(k+1/2) C. f=0,8k D. f=1,6k
Câu 24: Một ống sáo hở hai đầu tạo ra sóng dừng cho âm với 3 nút . Khoảng cách giữa 2 nút liên tiếp là
20cm. Chiều dài của ống sáo là:
A. 80cm B. 60cm C. 120cm D. 30cm
Câu 25: Hai sóng hình sin cùng bước sóng, cùng biên độ a truyền ngược chiều nhau trên một sợi dây cùng
vận tốc 20cm/s tạo ra sóng dừng . Biết 2 thời điểm gần nhất mà dây duỗi thẳng là 0,5s. Giá trị bước sóng là

:
A. 20 cm. B. 10cm C. 5cm D. 15,5cm
Câu 26: Vận tốc truyền âm trong không khí là 336m/s. Khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất trên cùng
phương truyền sóng dao động vuông pha là 0,2m. Tần số của âm là
A. 400Hz B. 840Hz C. 420Hz D. 500Hz
Câu 27: Tại mặt chất lỏng có hai nguồn phát sóng kết hợp S
1
và S
2
dao động theo phương vuông góc với
mặt chất lỏng có cùng phương trình u=2cos40
π
t (trong đó u tính bằng cm, t tính bằng s). Tốc độ truyền
sóng trên mặt chất lỏng là 80cm/s. Gọi M là điểm trên mặt chất lỏng cách S
1
,S
2
lần lượt là 12cm và 9cm.
Coi biên độ của sóng truyền từ hai nguồn trên đến điểm M là không đổi. Phần tử chất lỏng tại M dao động
với biên độ là

A.
2
cm. B.
2 2
cm C.4 cm. D. 2 cm.
Câu 28: Trên dây AB dài 2m có sóng dừng có hai bụng sóng, đầu A nối với nguồn dao động (coi là một nút
sóng), đầu B cố định. Tìm tần số dao động của nguồn, biết vận tốc sóng trên dây là 200m/s.
A. 25Hz B. 200Hz C. 50Hz D. 100Hz
Câu 29: Quan sát trên một sợi dây thấy có sóng dừng với biên độ của bụng sóng là a. Tại điểm trên sợi

dây cách bụng sóng một phần tư bước sóng có biên độ dao động bằng
A.a/2 B.0 C.a/4 D.4a
B- BÀI TẬP NGÂNG CAO
Câu 1: Trong thí nghiệm về giao thoa sóng, người ta tạo trên mặt nước hai nguồn A và B dao động cùng
phương trình u
A
= u
B
= 5cos(10
π
t)cm, vận tốc truyền sóng là 20cm/s. Điểm M trên mặt nước có
MA=7,2cm, MB = 8,2cm có phương trình dao động là:
A. u
M
= 5 cos(20
π
t- 7,7
π
)cm. B. u
M
= 10 cos(10
π
t - 3,85
π
)cm.
C. u
M
= 5 cos(10
π
t - 3,85

π
)cm. D. u
M
= 5 cos(10
π
t+ 3,85
π
)cm.
Câu 2: Trong thí nghiệm về giao thoa sóng trên mặt nước, hai nguồn kết hợp A và B dao động với tần số f
= 440Hz. Vận tốc truyền sóng trên mặt nước là 330m/s. Điểm M cách A 11m, cách B 9,125m. Hiện tượng
gì xảy ra ở M ?
A. M ở trên vân cực tiểu giao thoa thứ 2. B. M ở trên vân cực tiểu giao thoa thứ 3.
C. M ở trên vân cực đại giao thoa bậc 2 D. M ở trên vân cực đại giao thoa bậc 1.
Câu 3: Thực hiện giao thoa sóng trên mặt một chất lỏng với 2 nguồn kết hợp A, B giống hệt nhau .Biết tần
số của sóng là 40Hz. Người ta thấy điểm M cách đầu A là 8 cm và cách đầu B là 3,5 cm nằm trên một vân
cực đại , giữa M và đường trung trực của AB có thêm 2 gợn lồi nữa. Vận tốc truyền sóng là :
A. 80 cm/s B. 12 cm/s C. 60 cm/s D. 40 cm/s
20
Câu 4: Ở mặt nước, có hai nguồn kết hợp A, B dao động theo phương thẳng đứng với phương trình u
A
= u
B
= 2cos20πt (mm). Tốc độ truyền sóng là 30 cm/s. Coi biên độ sóng không đổi khi sóng truyền đi. Phần tử M
ở mặt nước cách hai nguồn lần lượt là 10,5 cm và 13,5 cm có biên độ dao động là
A. 1 mm. B. 0 mm. C. 2 mm. D. 4 mm.
Câu 5: Trong thí nghiệm giao thoa sóng trên mặt nước, hai nguồn kết hợp A, B cùng pha có tần số 20 Hz,
tại một điểm M cách A và B lần lượt là 5 cm và 10 cm, sóng có biên độ cực đại, giữa M và đường trung
trực của AB có 4 dãy cực tiểu. Vận tốc truyền sóng trên mặt nước là
A. 1,25 cm/s. B. 10 cm/s. C. 40 cm/s. D. 26,5 cm/s.
Câu 6: Trên mặt nước có hai nguồn sóng kết hợp S

1
và S
2
cách nhau một khoảng 50mm, đều dao động theo
phương thẳng đứng với cùng phương trình u = acos(200πt) (mm). Biết tốc độ truyền sóng trên mặt nước là
0,8 m/s và biên độ sóng không đổi khi truyền đi. Hỏi điểm gần nhất trên đường trung trực của S
1
S
2
mà phần
tử nước tại đó dao động ngược pha với các nguồn cách S
1
bao nhiêu?
A. 26mm B. 24mm C. 32mm D. 28mm
Câu 7: Hai nguồn điểm S
1
và S
2
trên mặt chất lỏng cách nhau 10cm dao động cùng pha với cùng biên độ A
và tần số f = 120Hz. Trên mặt chất lỏng tại vùng giữa S
1
và S
2
; quan sát thấy có 5 gợn lồi, biết những gợn
này chia khoảng S
1
S
2
thành 6 đoạn mà 2 đoạn ở 2 đầu chỉ bằng 1 nửa các đoạn còn lại. Vận tốc truyền sóng
là

A. 9,6m/s. B. 7,2m/s. C. 2,4m/s. D. 4,8m/s.
Câu 8: Tại hai điểm AB trên mặt nước có hai nguồn sóng kết hợp ngược pha nhau, biên độ lần lượt là 3 cm
và 4 cm, bước sóng 10 cm. Coi biên độ sóng không đổi khi truyền đi. Điểm M cách A 25 cm, cách B 35 cm
sẽ dao động với biên độ bằng:
A. 0 B. 1 cm C. 5 cm D. 7 cm
Câu 9. Trên mặt chất lỏng có hai nguồn sóng cơ giống nhau A và B dao động với tần số 50 Hz, tạo ra hai
sóng truyền đi trên mặt chất lỏng với tốc độ 2 m/s, hai sóng này giao thoa với nhau. Xét điểm M trên mặt
chất lỏng cách A và B lần lượt 32 cm và 55 cm. Gọi O là trung điểm AB. Số vân cực tiểu có trong khoảng
giữa MO là
A. 7 vân. B. 6 vân. C. 5 vân. D. 4 vân.
Câu 10: Hai nguồn kết hợp S
1
, S
2
dao động cùng pha cách nhau 11cm trong chất lỏng, có chu kì sóng là
0,2s. Tốc độ truyền sóng trong môi trường là 25cm/s. Số cực đại giao thoa trong khoảng S
1
S
2
là
a. 5 b. 1 c. 3 d. 7
Câu 11. Tại mặt thoáng của một chất lỏng có hai nguồn sóng S
1
và S
2
dao động theo phương thẳng đứng
với cùng phương trình
)20cos( tau
π
=

(a không đổi, t tính bằng s). Tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng
bằng 60 cm/s. Khoảng cách ngắn nhất giữa hai phần tử chất lỏng trên đoạn thẳng S
1
S
2
dao động với biên độ
cực tiểu là
A. 3 cm. B. 2,5 cm. C. 6 cm. D. 1,5 cm.
Câu 12: Trên bề mặt chất lỏngcó hai nguồn phát sóng kết hợp S
1
,S
2
dao động cùng pha, cách nhau một
khoảngS
1
S
2
=40 cm. Biết sóng do mỗi nguồn phát ra có tần số f=10 Hz, vận tốc truyền sóng v=2 m/s. Xét
điểm M nằm trên đường thẳng vuông góc với S
1
S
2
tại S
1
. Đoạn S
1
M có giá trị lớn nhất bằng bao nhiêu để
tại M có dao động với biên độ cực đại?
A. 50 cm. B. 40cm. C. 30 cm. D. 20 cm.
Câu 13: Trong thí nghiệm giao thoa sóng mặt nước, hai nguồn kết hợp A và B có tần số 13 Hz. Tại điểm M

cách A và B là d
1
= 19cm và d
2
= 21cm dao động có biên độ cực đại. Cho biết giữa M và đường trung trực
AB không có cực đại nào khác. Vận tốc truyền sóng là
A. 26 cm/s. B. 13 cm/s. C. 21 cm/s. D. 19 cm/s.
Câu 14: Một sóng hình sin truyền theo một phương với tần số 50Hz và có tốc độ truyền sóng nằm trong
khoảng từ 70 cm/s đến 80 cm/s. Trên cùng phương truyền, ta thấy hai điểm cách nhau 9 cm dao động cùng
pha với nhau. Tốc độ truyền sóng là
A. 72 cm/s B. 75 cm/s C. 70 cm/s D. 80 cm/s
Câu 15: Hai nguồn sóng kết hợp A và B dao động cùng pha, v = 50 cm/s; f = 20 Hz và AB = 18,8 cm.
Điểm dao động với biên độ cực đại trên AB cách A một khoảng lớn nhất bằng:
A. 18,15 cm. B. 18,75 cm. C. 18,25 cm. D. 18,48 cm
Câu 16: Trong hiện tượng giao thoa sóng cơ học tạo bởi hai nguồn kết hợp A và B giống nhau, có bước
sóng 3 cm. Điểm M nằm trong miền giao thoa cách A và B lần lượt là 15 cm và 4 cm. Số đường hyperbol là
tập hợp những điểm có biên độ dao động cực đại trong khoảng giữa điểm M và đường trung trực của AB
bằng:
A. 2 B. 5 C. 4 D. 3
21
Câu 17: Trên mặt nước có hai nguồn kết hợp S
1
, S
2
cách nhau 8cm dao động theo phương trình
tau
π
20cos
=
(mm). Biết biên độ sóng không đổi trong quá trình truyền, điểm gần nhất cùng pha với các

nguồn nằm trên đường trung trực của S
1
S
2
cách trung điểm O của S
1
S
2
đoạn 3 cm tốc độ truyền sóng trên
mặt nước là:
A. 30 cm/s B. 20 cm/s. C. 40 cm/s. D. 50 cm/s.
Câu 18: Một mạch điện AB gồm điện trở thuần R mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần có cảm kháng Z
L
= Câu
36: Hai nguồn sóng kết hợp Avà B cùng pha cách nhau 10,3cm trên mặt nước có tần số 15Hz. Tại điểm M
trên mặt nước cách các nguồn đoạn 14,5cm và 17,5cm sóng có biên độ cực đại. Giữa M và trung trực của
AB có hai dãy cực đại khác, tại điểm N trên đoạn AB cách A 8,35cm.Trên đoạn AN có bao nhiêu điểm cực
đại
A 14 B 16 C 17 D 15
Câu 19 : Xét sóng truyền theo một sợi dây căng thẳng dài . Phương trình dao động tại nguồn O có dạng
a cos(2 t) (cm)u
π
=
. Vận tốc truyền sóng 0,5m/s. Gọi M, N là hai điểm gần O nhất lần lượt dao động
cùng pha và ngược pha với O. Khoảng cách từ O đến M và đến N là :
A. 12,5cm và 25cm B. 50cm và 25cm
C. 50cm và 75cm D. 12,5cm và 50cm
Câu 20: Hai nguồn kết hợp S
1
, S

2
cách nhau 50mm trên mặt thoáng thủy ngân dao động giống nhau x =
acos60πt mm. Xét về một phía đường trung trực của S
1
, S
2
thấy vân bậc k đi qua điểm M có MS
1
- MS
2
=
12mm. và vân bậc (k + 3) đi qua điểm M’ có M’ S
1
- M’ S
2
= 36 mm. Tìm Bước sóng, vân bậc k là cực đại
hay cực tiểu?
A. 8mm, cực tiểu B. 8mm, cực đại C. 24mm, cực đại D. 24mm, cực tiểu
Câu 21. Trên mặt thoáng của một chất lỏng có hai nguồn kết hợp dao động cùng pha u
S1
= u
S2
= acos ωt,
bước sóng là λ. Biết S
1
S
2
= 4λ. Trên đoạn S
1
S

2
số điểm dao động với biên độ bằng a
2
là
A. 16 B. 12 C. 10 D. 5
Câu 22. Trong thí nghiệm giao thoa sóng nước, khoảng cách giữa hai nguồn S
1
S
2
là L = 30 cm, hai nguồn
cùng pha và có cùng tần số f = 50 Hz, vận tốc truyền sóng trên mặt nước là v = 100 cm/s. Số điểm có biên
độ cực đại quan sát được trên đường tròn tâm I (I là trung điểm của S
1
S
2
) bán kính 5,5 cm là
A. 10 B. 22 C. 11 D. 12
Câu 23. Trên mặt chất lỏng có 2 nguồn sóng S
1
, S
2
giống hệt nhau và đặt cách nhau một đoạn 13 cm, bước
sóng do 2 nguồn gây ra trên mặt chất lỏng là λ = 4cm. Gọi O là trung điểm của S
1
S
2
. Trên mặt chất lỏng xét
đường tròn tâm O bán kính R = 4cm có bao nhiêu điểm cực đại giao thoa nằm trên đường tròn?
A. 8 B. 6 C. 10 D. 12
Câu 24. Tại mặt nước nằm ngang, có hai nguồn kết hợp A và B dao động theo phương thẳng đứng với

phương trình lần lượt là u
1
= a
1
sin(40πt + π/6) cm, u
2
= a
2
sin(40πt + π/2) cm. Hai nguồn đó tác động lên mặt
nước tại hai điểm A và B cách nhau 18cm. Biết vận tốc truyền sóng trên mặt nước v = 120cm/s. Gọi C và D
là hai điểm thuộc mặt nước sao cho ABCD là hình vuông. Số điểm dao động với biên độ cực tiểu trên đoạn
CD là
A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
Câu 25 Ở mặt thoáng của một chất lỏng có hai nguồn sóng kết hợp A và B cách nhau 20cm, dao động theo
phương thẳng đứng với phương trình u
A
= 2cos 40πt và u
B
= 2cos(40πt + π) (u
A
và u
B
tính bằng mm, t tính
bằng s). Biết tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là 30 cm/s. Xét hình vuông AMNB thuộc mặt thoáng
chất lỏng. Số điểm dao động với cực đại trên BM là
A. 19 B. 18 C. 20 D. 17
Câu 26. Tại hai điểm A và B trên mặt nước cách nhau 8 cm có hai nguồn kết hợp dao động với phương
trình u
1
= u

2
=acos 40πt cm, tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 20 cm/s. Gọi C là điểm trên AB và đoạn
AC = 1cm. Trên đường thẳng qua C và vuông góc với AB sẽ có bao nhiêu điểm là cực tiểu giao thoa?
A. 6 B. 10 C. 5 D. 12
Câu 27. Hai nguồn sóng kết hợp S
1
, S
2
dao động cùng pha trên mặt nước với tần số 50 Hz, biết tốc độ
truyền sóng là 1,0 m/s; khoảng cách giữa hai nguồn là 15 cm. Trên đường thẳng đi qua S
1
và vuông góc với
đoạn S
1
S
2
có số điểm dao động cực đại là
A. 14 B. 28 C. 7 D. 16
Câu 28. Tại hai điểm A, B trên mặt nước cách nhau 21 cm có hai nguồn phát sóng kết hợp dao động theo
phương vuông góc với mặt nước, phương trình dao động lần lượt là u
1
= 2cos(40πt + π) cm và u
2
=
4cos(40πt + π/2) cm. Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 40 cm/s. Gọi M, N là 2 điểm trên đoạn AB sao
cho AM = MN = NB. Số điểm dao động cực đại trên MN là
A. 7. B. 6. C. 5. D. 4.
Câu 29. Trong hiện tượng giao thoa sóng nước, tại hai điểm A, B cách nhau 10cm, người ta tạo ra hai
nguồn dao động đồng bộ với tần số 40Hz. Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 0,6m/s. Xét trên đường
22

thẳng đi qua B và vuông góc với AB, lấy điểm M sao cho ABM là tam giác vuông cân. Tìm số điểm cực đại
dao động trên BM.
A. 4 B. 3 C. 2 D. 5
Câu 30. Trên mặt nước có hai nguồn sóng giống nhau A và B, hai nguồn cùng pha cách nhau một khoảng
AB = 10 cm đang dao động vuông góc với mặt nước tạo ra sóng có bước sóng λ = 0,5 cm. C và D là hai
điểm khác nhau trên mặt nước, CD vuông góc với AB tại M sao cho MA = 3 cm; MC = MD = 6 cm. Số
điểm dao động cực đại trên CD là
A. 4 B. 7 C. 5 D. 6
Câu 31. Ở mặt chất lỏng có hai nguồn sóng cơ A, B cách nhau 18,5cm, dao động theo phương thẳng đứng
với phương trình là u
A
= u
B
= acos 50πt (với t tính bằng s). Tốc độ truyền sóng của mặt chất lỏng là 50 cm/s.
Gọi C là một điểm ở mặt chất lỏng tạo thành tam giác ABC vuông cân tại B. Số điểm tại đó phần tử chất
lỏng không dao động trên đoạn BC là
A. 3. B. 4. C. 7. D. 5.
Câu 32. Trên mặt nước tại hai điểm A và B có hai nguồn sóng kết hợp dao động cùng pha, lan truyền với
bước sóng λ. Biết AB = 11λ. Số điểm dao động với biên độ cực đại và ngược pha với hai nguồn trên đoạn
AB (không tính A, B) là
A. 12 B. 23 C. 11 D. 21
Câu 33. Hai nguồn sóng kết hợp trên mặt nước cách nhau một đoạn S
1
S
2
= 9λ phát ra dao động cùng pha
nhau. Trên đoạn S
1
S
2

số điểm dao động cực đại và cùng pha với nguồn là
A. 6 B. 10 C. 8 D. 12
Câu 34. Cho hai nguồn sóng S
1
và S
2
cách nhau 8 cm. Về một phía của S
1
S
2
lấy thêm hai điểm S
3
và S
4
sao
cho S
3
S
4
= 4 cm và hợp thành hình thang cân S
1
S
2
S
3
S
4
. Biết bước sóng λ = 1 cm. Hỏi đường cao của hình
thang lớn nhất là bao nhiêu để trên S
3

S
4
có 5 điểm dao động với biên độ cực đại?
A. 2
2
cm B. 3
5
cm C. 4 cm D. 6
2
cm
Câu 35. Trên bề mặt chất lỏng có hai nguồn kết hợp A và B cách nhau 100cm dao động ngược pha, cùng
chu kì 0,1s. Biết tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng v = 3m/s. Xét điểm M nằm trên đường thẳng vuông
góc với AB tại B. Để tại M có dao động với biên độ cực tiểu thì M cách B một đoạn nhỏ nhất bằng
A. 15,06cm B. 29,17cm C. 20cm D. 10,56cm
Câu 36. Trong hiện tượng giao thoa sóng nước, tại hai điểm A, B cách nhau 10cm, người ta tạo ra hai
nguồn dao động đồng bộ với tần số 40Hz. Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 0,6m/s. Xét trên đường
thẳng đi qua B và vuông góc với AB, điểm dao động với biên độ cực đại cách B một đoạn lớn nhất là
A. 32,6cm B. 23,5 cm C. 31,4cm D. 25,3cm
Câu 37. Trên bề mặt chất lỏng có hai nguồn phát sóng kết hợp O
1
và O
2
dao động đồng pha, cách nhau một
khoảng O
1
O
2
= 40cm. Biết sóng phát ra có tần số f = 10Hz, vận tốc truyền sóng v = 2m/s. Xét điểm M nằm
trên đường thẳng vuông góc với O
1

O
2
tại O
1
. Đoạn O
1
M có giá trị lớn nhất sao cho M có dao động với biên
độ cực đại là
A. 50cm B. 30cm C. 40cm D. 20cm
Câu 38. Trong hiện tượng giao thoa sóng nước, hai nguồn dao động theo phương vuông góc với mặt nước,
cùng biên độ, cùng pha, cùng tần số 50 Hz được đặt tại hai điểm S
1
và S
2
cách nhau 10cm. Tốc độ truyền
sóng trên mặt nước là 75 cm/s. Xét các điểm trên mặt nước thuộc đường tròn tâm S
1
, bán kính S
1
S
2
, điểm
mà phần tử tại đó dao động với biên độ cực đại cách điểm S
2
một đoạn ngắn nhất là
A. 85 mm. B. 15 mm. C. 10 mm. D. 89 mm.
Câu 39. Trên bề mặt chất lỏng có hai nguồn kết hợp AB cách nhau 40 cm dao động cùng pha. Biết sóng do
mỗi nguồn phát ra có tần số f = 10 Hz, vận tốc truyền sóng là 2 m/s. Gọi M là một điểm dao động với biên
độ cực đại nằm trên đường vuông góc với AB tại A. Góc ABM có giá trị lớn nhất là
A. 48,67° B. 36,87° C. 76,47° D. 54,33°

Câu 40. Phương trình sóng tại hai nguồn A, B là u = acos 20πt cm. Biết AB cách nhau 20 cm, vận tốc
truyền sóng trên mặt nước là 15 cm/s. Điểm M nằm trên đường thẳng vuông góc với AB tại A và dao đọng
với biên độ cực đại. Diện tích tam giác ABM có giá trị cực đại bằng
A. 1325,8 cm² B. 2651,6 cm² C. 3024,3 cm² D. 1863,6 cm²
Câu 41. Ở mặt thoáng chất lỏng có hai nguồn sóng A, B cách nhau 18 cm, dao động theo phương thẳng
đứng với phương trình u
A
= u
B
= acos 20πt (với t tính bằng s). Tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là 50
cm/s. Gọi M là điểm ở mặt chất lỏng gần A nhất sao cho phần từ chất lỏng tại M dao động với biên độ cực
đại và cùng pha với nguồn A. Khoảng cách AM là
A. 5,0 cm B. 7,5 cm C. 2,5 cm D. 4,0 cm
23
C. CÁC VD THAM KHẢO
Giải: λ = v/f = 0,12m = 12cm
MN = 26 cm = (2 + 1/6) λ.
Điểm M dao động sớm pha hơn điểm N về thời gian là 1/6 chu kì .
Tại thời điểm t N hạ xuống thấp nhất, M đang đi lên, sau đó t = 5T/6 M sẽ hạ xuống thấp nhất:
t = 5T/6 = 0,5/6 = 1/12 (s). Chọn đáp án D
Ta có thể thấy két quả cần tìm trên hình vẽ
Nhận xét: Theo chiều truyền sóng từ trái sang phải, tại một thời điểm nào đó các điểm ở bên
trái đỉnh sóng thì đi xuống, còn các điểm ở bên phải của đỉnh sóng thì đi lên. So với các điểm
hạ thấp nhất các điểm vở bên trái đi lên, ở bên phải thì đi xuống
Giải: Giả sử u
M
= Acos( ωt + ϕ) = 3; MN = d =
6
λ
Khi đó u

N
= Acos( ωt + ϕ -
λ
π
d2
)
= Acos(ωt + ϕ -
3
π
)
= Acos(ωt + ϕ) cos
3
π
+Asin(ωt + ϕ) sin
3
π
= -3
> Asin(ωt + ϕ) sin
3
π
= -3 - Acos(ωt + ϕ) cos
3
π
= - 3 – (
2
3
) = -
2
9
> Asin(ωt + ϕ) = (-

2
9
)/
2
3
= - 3
3
Acos( ωt + ϕ) = 3 (*)
24
M •
N •
•
N
•
M
VD2: Hai điểm M, N cùng nằm trên một phương truyền sóng cách nhau λ/6. Tại thời điểm t, khi
li độ dao động tại M là u
M
= +3 mm thì li độ dao động tại N là u
N
= -3 mm. Biên độ sóng bằng :
A. A = 3
2
mm. B. A = 6 mm. C. A = 2
3
mm. D. A = 4 mm.
VD1: Một sóng cơ học lan truyền trên mặt thoáng chất lỏng nằm ngang với tần số 10 Hz, tốc độ
truyền sóng 1,2 m/s. Hai điểm M và N thuộc mặt thoáng, trên cùng một phương truyền sóng,
cách nhau 26 cm (M nằm gần nguồn sóng hơn). Tại thời điểm t, điểm N hạ xuống thấp nhất.
Khoảng thời gian ngắn nhất sau đó điểm M hạ xuống thấp nhất là

A.
11/120 .s
B.
1/60 .s
C.
1/120 .s
D.
1/12 .s
Asin(ωt + ϕ) = - 3
3
(**)
Từ (*) và (**) suy ra A
2
= 3
2
+ (3
3
)
2
= 36 > A = 6 mm . Chọn đáp án B
Giải: d
1
= AM; d
2
= BM
Ta thấy d
2
– d
1
= 5cm = λ/2. Do vậy điểm M dao động với biên độ cực tiểu

a
m
= a
A
– a
B
= 2 cm. Chọn đáp án A
Giải:
Giả sử phương trình sóng ở hai nguôn: u = acosωt.
Xét điểm N trên CO: AN = BN

= d.
ON = x Với 0 ≤ x ≤ 8 (cm)
Biểu thức sóng tại N
u
N
= 2acos(ωt -
λ
π
d2
).
Để u
N
dao động ngược pha với hai nguồn:
λ
π
d2
= (2k.+1)π > d = (k +
2
1

) λ= 1,6k +
0,8
d
2
= AO
2
+ x
2
= 6
2
+ x
2
> (1,6k +0,8)
2
= 36 + x
2

> 0 ≤ x
2
= (1,6k +0,8)
2
– 36 ≤ 64
6 ≤ (1,6k +0,8) ≤ 10
> 4 ≤ k ≤ 5.
Có 2 giá trị của k: Chọn đáp án D.
Giải:
Bước sóng λ = v/f = 0,015m = 1,5 cm
Xét điểm N trên AB dao động với biên độ
cực đại AN = d’
1

; BN = d’
2
(cm)
d’
1
– d’
2
= kλ = 1,5k
d’
1
+ d’
2
= AB = 10 cm
d’
1
= 5 + 0,75k
0 ≤ d’
1
= 5 + 0,75k ≤ 10 > - 6 ≤ k ≤ 6
Điểm M đường thẳng By gần B nhất ứng với k = 6
Điểm M thuộc cực đại thứ 6
d
1
– d
2
= 6λ = 9 cm (1)
d
1
2
– d

2
2
= AB
2
= 10
2
>
d
1
+ d
2
= 100/9 (2)
Lấy (2) – (1): 2d
2
= 100/9 -9 = 19/9
>
d
2
= 19/18 = 1,0555 cm = 10,6 mm. Chọn đáp án A
25
•
N
d
1
y
•
A
• M
D
2

• B
O
C
N
B
A
VD3:
Tại

hai

điểm

A

và

B

trên

mặt

nước

có

2

nguồn

sóng cùng pha,

biên

độ l
ần lượt là 4cm và
2cm
,

bước

sóng

là 10cm.

Điểm

M
trên mặt nước
cách

A

25cm và cách

B
3
0cm

sẽ

dao

động

với
biên

độ

là
A. 2cm B. 4cm C. 6cm D. 8cm
VD4: Trên mặt nước có 2 nguồn sóng giống nhau A và B cách nhau 12 cm đang dao động vuông
góc với mặt nước tạo ra sóng có bước sóng 1,6 cm. điểm C cách đều 2 nguồn và cách trung điểm
O của AB một khoảng 8 cm. số điểm dao động ngược pha với nguồn trên đoạn CO là
A. 3 B. 4 C. 5 D. 2
VD5: Giao thoa sóng nước với hai nguồn A, B giống hệt nhau có tần số 40Hz và cách nhau 10cm.
Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 0,6m/s. Xét đường thẳng By nằm trên mặt nước và vuông góc
với AB. Điểm trên By dao động với biên độ cực đại gần B nhất là
A. 10,6mm B. 11,2mm C. 12,4mm D. 14,5mm