lý thuyết và bài tập độ lêch pha vật lý 12
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (616.67 KB, 15 trang )
Phone: 01689.996.187
I HC TRONG TM TAY CH 4: LCH PHA. TNG HP DAO NG
1
PHNG PHÁP
Tùy theo tng bài toán và s trng ca tng ngi, ta có th dùng giãn véc t hoc công
thc lng giác gii các bài tp loi này.
Lu ý: Nu có mt phng trình dao ng thành phn dng sin thì phi i phng trình
này sang dng cos ri mi tính toán hoc v gin véc t.
+ Hai dao ng iu hoà cùng phng cùng tn s:
Phng trình dao ng dng: x
1
= A
1
cos(ωt + ϕ
1
)
x
2
= A
2
cos(ωt + ϕ
2
)
x = x
1
+ x
2
= Acos(ωt + ϕ)
a) Biên dao ng tng hp:
A
2
= A
1
2
+ A
2
2
+ 2A
1
A
2
cos (ϕ
2
- ϕ
1
)
Nu hai dao ng thành phn có pha:
cùng pha: ∆ϕ = 2kπ A
max
= A
1
+ A
2
ngc pha: ∆ϕ = (2k + 1)π A
min
=
21
AA −
vuông pha:
(2 1)
2
k
π
ϕ
∆ = +
2 2
1 2
A A A
= +
lch pha bt kì:
1 2 1 2
A A A A A
− ≤ ≤ +
b) Pha ban u:
1 1 2 2
1 2 2 2
sin sin
tan
cos cos
A A
A A
ϕ ϕ
ϕ
ϕ ϕ
+
=
+
?
ϕ
=
+ Nu có n dao ng iu hoà cùng phng cùng tn s:
x
1
= A
1
cos(ωt + ϕ
1
)
…………………
x
n
= A
n
cos(ωt + ϕ
n
)
Dao ng tng hp là: x = x
1
+ x
2
+ x
3
… = A cos(ωt + ϕ)
+ Nu bit mt dao ng thành phn x
1
= A
1
cos(ωt + ϕ
1
) và dao ng tng hp
x = Acos(ωt + ϕ) thì dao ng thành phn còn li là x
2
= A
2
cos(ωt + ϕ
2
) vi A
2
và ϕ
2
c
xác nh bi: A
2
2
= A
2
+ A
2
1
- 2 AA
1
cos (ϕ - ϕ
1
) , tanϕ
2
=
11
11
coscos
sinsin
ϕϕ
ϕϕ
AA
AA
−
−
.
Phng pháp dùng máy tính:
Khi ng chng trình tính toán s phc: Mode 2 => hin th CMPLX
Nhp A1 shift (-) ϕ
1 +
A1 shift (-) ϕ
2
Nhn shift 2 chn 3 hin th dng biên và góc.
=> ra kt qu
chú ý: bài hin th kt qu theo n v o là rad hay , làm phép tr tìm dao ng
thành phn x1, x2.
CH 4: LCH PHA. TNG HP DAO NG
Phone: 01689.996.187
I HC TRONG TM TAY CH 4: LCH PHA. TNG HP DAO NG
2
CÁC VÍ D MINH HA
VD1: Cho 2 dao ng iu hòa :
1
5cos(2 )
4
x t
π
π
= +
cm ;
2
3
5cos(2 )
4
x t
π
π
= +
cm.
Tìm dao ng tng hp x = x
1
+x
2
?
A.
5 2 cos(2 )
2
x t
π
π
= +
cm
B
5 2 cos(2 )
x t
π
= cm
C.
5cos(2 )
2
x t
π
π
= + cm D
5 2 cos(2 )
4
x t
π
π
= + cm
HD:
D
th
y x
1
và x
2
vuông pha. x là
ng chéo hình vuông h
ng th
ng
ng lên ( hình v
)
=>
5 2 cos(2 )
2
x t
π
π
= + ( cm)
VD2
. M
t v
t tham gia
ng th
i hai dao
ng: x
1
= 3cos(5πt +
3
π
) (cm) và
x
2
= 3
3
cos(5πt +
6
π
) (cm). Tìm ph
ng trình dao
ng t
ng h
p.
HD:
A =
)30cos(2
0
21
2
2
2
1
−++ AAAA
= 7,9 cm; tanϕ =
)30cos(60cos
)30sin(60sin
0
2
0
1
0
2
0
1
AA
AA
+
+
= tan(41
0
).
V
y: x = 7,9cos(5πt +
180
41
π
) (cm).
VD3
. Chuy
n
ng c
a m
t v
t là t
ng h
p c
a hai dao
ng
i
u hòa cùng ph
ng cùng t
n
s
có các ph
ng trình là:
1
x 4cos(10t )
4
π
= +
(cm) và x
2
= 3cos(10t +
4
3
π
) (cm). Xác
nh v
n
t
c c
c
i và gia t
c c
c
i c
a v
t.
HD:
Ta có: A =
0
21
2
2
2
1
90cos2 AAAA ++
= 5 cm
v
max
= ωA = 50 cm/s = 0,5 m/s;
a
max
= ωA = 500 cm/s
2
= 5 m/s
2
.
VD4.
Dao
ng t
ng h
p c
a hai dao
ng
i
u hòa cùng ph
ng có bi
u th
c
x = 5
3
cos(6πt +
2
π
) (cm). Dao
ng th
nh
t có bi
u th
c là x
1
= 5cos(6πt +
3
π
) (cm). Tìm
bi
u th
c c
a dao
ng th
hai.
HD :
Ta có: A
2
=
)cos(2
11
2
1
2
ϕϕ
−−+ AAAA
= 5 cm; tanϕ
2
=
11
11
coscos
sinsin
ϕϕ
ϕϕ
AA
AA
−
−
= tan
3
2
π
.
V
y: x
2
= 5cos(6πt +
3
2
π
)(cm).
A
x
0
1
A
2
A
α
Phone: 01689.996.187
I HC TRONG TM TAY CH 4: LCH PHA. TNG HP DAO NG
3
VD5
. M
t v
t có kh
i l
ng 200 g th
c hi
n
ng th
i hai dao
ng
i
u hòa cùng ph
ng
cùng t
n s
v
i các ph
ng trình: x
1
= 4cos(10t +
3
π
) (cm) và x
2
= A
2
cos(10t + π). Bi
t c
n
ng c
a v
t là W = 0,036 J. Hãy xác
nh A
2
.
HD :
Ta có: A =
2
2
ω
m
W
= 0,06 m = 6 cm; A
2
= A
2
1
+ A
2
2
+ 2A
1
A
2
cos(ϕ
2
- ϕ
1
)
A
2
2
- 4A
2
– 20 = 0
A
2
= 6,9 cm.
VD6
. V
t kh
i l
ng 400 g tham gia
ng th
i 2 dao
ng
i
u hòa cùng ph
ng v
i các
ph
ng trình x
1
= 3sin(5πt +
2
π
) (cm); x
2
= 6cos(5πt +
6
π
) (cm). Xác
nh c
n
ng, v
n t
c
c
c
i c
a v
t.
HD :
Ta có: x
1
= 3sin(5πt +
2
π
) (cm) = 3cos5πt (cm);
A =
)30cos(2
0
21
2
2
2
1
AAAA ++
= 5,2 cm.
V
y: W =
2
1
mω
2
A
2
= 0,1,33 J; v
max
= ωA = 81,7 cm/s.
VD7
. M
t v
t có kh
i l
ng 200 g tham gia
ng th
i ba dao
ng
i
u hòa cùng ph
ng v
i
các ph
ng trình: x
1
= 5cos5πt (cm); x
2
= 3cos(5πt +
2
π
) (cm) và x
3
= 8cos(5πt -
2
π
) (cm).
Xác
nh ph
ng trình dao
ng t
ng h
p c
a v
t.
HD:
V
gi
n
véc t
ta th
y: A =
2
32
2
1
)( AAA
−+
= 5
2
cm;
tanϕ =
1
32
A
AA
−
= tan(-
4
π
).
V
y: x = x
2
+ x
2
+ x
3
= 5
2
cos(5πt -
4
π
) (cm).
VD8
. Hai dao
ng
i
u hoà cùng ph
ng cùng t
n s
f = 10 Hz, có biên
l
n l
t là
100 mm và 173 mm, dao
ng th
hai tr
pha
2
π
so v
i dao
ng th
nh
t. Bi
t pha ban
u
c
a dao
ng th
nh
t b
ng
4
π
. Vi
t các ph
ng trình dao
ng thành ph
n và ph
ng trình
dao
ng t
ng h
p.
HD:
A =
)90cos(2
0
21
2
2
2
1
−++ AAAA
= 200 mm; tanϕ =
)45cos(45cos
)45sin(45sin
0
2
0
1
0
2
0
1
−+
−+
AA
AA
= tan(-15
0
).
V
y: x = 200cos(20πt -
12
π
) (mm).
VD9:
M
t v
t có kh
i l
ng m = 500g th
c hi
n
ng th
i hai dao
ng
i
u hoà cùng ph
ng có ph
ng trình
dao
ng l
n l
t là: x
1
= 3cos(5
π
t)cm; x
2
= 5cos(5
π
t)cm.
+ Tính l
c kéo v
c
c
i tác d
!
ng vào v
t.
+ Xác
nh th
i
i
m v
t qua ly
x = 4cm l
n th
2011.
Phone: 01689.996.187
I HC TRONG TM TAY CH 4: LCH PHA. TNG HP DAO NG
4
HD.
Ta có
0
∆ϕ =
nên: A = A
1
+ A
2
= 8 cm
V
y: ph
ng trình dao
ng t
∀
ng h
p là : x = 8cos(5
π
t)cm
=> L
c kéo v
c
c
i tác d
!
ng lên v
t :
2
max
F m A
= ω =
1N.
+ S
#
d
!
ng vòng trong l
ng giác : Chu k
∃
dao
ng
2
T 0,4s
π
= =
ω
Th
i
i
m
u tiên v
t qua v
trí M :
Ta có
1
x 1 1
cos t s
A 2 3 15
π α
α = = α = = =
ω
Th
i
i
m v
t qua ly
x = 4cm l
n th
2021
1
t 1005T t 412,067s
= + =
VD10:
V
t có kh
i l
ng m = 200g th
c hi
n
ng th
i hai dao
ng
i
u hoà cùng ph
ng cùng t
n s
có
ph
ng trình dao
ng l
n l
t :
(
)
1
x 4cos t
= π + ϕ
cm,
2
x 5cos t cm
6
π
= π +
. Bi
t biên
dao
ng t
ng h
p
c
c
i.
a. Tìm
ϕ
, vi
t ph
ng trình dao
ng t
ng h
p khi
ó.
b. Xác
nh th
i
i
m v
t qua ly
x = - 4,5cm l
n th
40.
HD.
a.
%
ph
ng trình dao
ng t
ng h
p
t giá tr
c
c
i thì hai dao
ng thành ph
n ph
i cùng pha. do
ó
6
π
ϕ =
, A = A
1
+ A
2
= 9cm
Ph
ng trìn dao
ng t
ng h
p:
x 9cos t cm
6
π
= π +
b. S
#
d
!
ng vòng tròn l
ng giác:
Th
i
i
m
u tiên v
t qua ly
x = - 4,5cm v
t
M
1
:
( )
1
x
1
cos
A 2 3 2
π π
α = = α = ∆ϕ = π − ϕ + α =
1
1
1
t s
2
∆ϕ
= =
ω
Th
i
i
m cu
i cùng v
t
M
2
:
2
2 2
2 2
2 t s
3 3
∆ϕ
π
∆ϕ = α = = =
ω
Th
i
i
m v
t qua ly
x - - 4,5cm l
n th
40 là:
1 2
1 2
t t t 19T 18.2
2 3
= + + = + + =
37,17s
VD11:
M
t ch
t
i
m th
c hi
n
ng th
i hai dao
ng
i
u hoà cùng ph
ng, bi
u th
c có d
ng:
1
x 3 cos 2 t
6
π
= π +
cm,
2
2
x cos t cm
3
π
= π +
Xác
nh th
i
i
m v
t qua li
x =
3cm
−
l
n 2012
theo chi
u d
ng.
HD.
Ta có:
(
)
1 2
x x x Acos t
= + = ω + ϕ
.
( )
2 2
1 2 1 2 2 1
A A A 2A A cos 2cm
= + + ϕ − ϕ =
1 1 2 2
1 1 2 2
A sin A sin
tan 3
A cos A cos 3
ϕ + ϕ π
ϕ = = ϕ =
ϕ + ϕ
x 2cos 2 t
3
π
= π +
cm
S
#
d
!
ng vòng tròn l
ng giác: Th
i
i
m
u tiên v
t qua ly
x =
3cm
−
theo chi
u d
ng là qua M
2
,
ta có:
M
0
M
M
0
M
1
M
2
x
Phone: 01689.996.187
I HC TRONG TM TAY CH 4: LCH PHA. TNG HP DAO NG
5
x
3 5
cos
A 2 6 6
π π
α = =
α =
∆ϕ = π − ϕ + α =
1
5
t s
12
∆ϕ
= =
ω
Th
i
i
m v
t qua ly
x =
3cm
−
l
n 2012 theo chi
u d
ng là:
1
t t 2011T
= + =
2011,42s
VD12:
Cho hai dao
ng
i
u cùng ph
ng cùng t
n s
góc có ph
ng trình l
n l
t là x
1
= 2cos
t
2
π
π +
cm;
(
)
2
x 2cos t cm
= π − π
. M
t v
t th
c hi
n
ng th
i hai dao
ng trên .
Xác
nh th
i
i
m v
t qua ly
x =
2 2
cm l
n th
100.
Tính quãng
ng v
t n
ng
i
c trong th
i gian 10,25s
HD.
a.Ph
ng trình dao
ng t
ng h
p: x = x
1
+ x
2
=
(
)
A cos t cm
π + ϕ
(1)
Ta có: A =
2 2
x y
A A
+
= 2
2
;
x
y
A
tan
A
ϕ =
= -1
ϕ
=
4
−π
ho
c
ϕ
=
3
4
π
.
Bi
n lu
n
Ch
n
ϕ
=
3
4
π
rad. V
y ph
ng trình dao
ng t
ng h
p là
3
x 2 2c t cm
4
os
π
= π +
S
#
d
!
ng vòng tròn l
ng giác:
Th
i
i
m
u tiên v
t qua M
1
:
1
T 1
t s
4 2
= =
Trong m
&
i chu k
∃
v
t qua v
trí biên d
ng ch
∋
m
t l
n. V
y l
n th
100
1
t t 99T
= + =
198,5s.
b. L
p t
∋
s
:
t
0,5T
=
10,25
Do
ó:
1
s 10.2A 20A
= =
Quãng
ng v
t
i trong th
i gian
1
t 0,5T,0,25
= =
0,25s
1 1 2
t s A
4
π
∆ϕ = ω =
=
V
y quãng
ng t
ng c
ng mà v
t
i
c là s = s
1
= s
2
= 21A = 42
2
cm
VD13:
Cho b
n dao
ng
i
u cùng ph
ng cùng t
n s
góc có ph
ng trình l
n l
t là:
1
x 10cos 20 t cm
3
π
= π +
;
(
)
2
x 6 3c 20 t cm
os= π
,
3
x 4 3c 20 t cm
2
os
π
= π −
;
4
2
x 10cos 20 t cm
3
π
= π +
. M
t v
t có kh
i l
ng
m 500g
=
th
c hi
n
ng th
i b
n dao
ng trên.
Xác
nh th
i
i
m v
t qua ly
x = -
3 6
cm l
n th
9.
HD.
Ph
ng trình dao
ng t
ng h
p:
(
)
1 2 3 4
x x x x x A cos t
= + + + = ω + ϕ
x 6 6cos 20 t
4
π
= π +
cm
S
#
d
!
ng vòng tròn l
ng giác:
Th
i
i
m
u tiên v
t qua M:
( )
1
x
1 5 1
cos t s
A 2 3 12 48
π π ∆ϕ
α = = α = ∆ϕ = π − α + ϕ = = =
ω
M
&
i chu k
∃
v
t qua cùng m
t v
trí hai l
n. Do
ó l
n th
9:
1
t t 4T
= + =
0,421s.
M
0
M
1
O
M
0
M
x
v
Phone: 01689.996.187
I HC TRONG TM TAY CH 4: LCH PHA. TNG HP DAO NG
6
VD14:
Cho hai ph
ng trình dao
ng
i
u hòa cùng ph
ng cùng t
n s
có ph
ng trình
1 1
x A cos 4 t cm
6
π
= π −
và
(
)
2 2
x A cos 4 t cm
= π − π
Ph
ng trình dao
ng t
ng h
p:
(
)
x 9cos 4 t cm
= π − ϕ
. Bi
t biên
A
2
có giá tr
c
c
i. Tính giá tr
c
a A
1
.
HD.
V
gi
n
vec t
D
a vào gi
n
vec t
. Áp
!
ng
nh lý hàm s
sin
2
2
A
A Asin
A
sin
sin sin
6 6
α
= =
π π
α
(1)
T
(1)
2max
A
khi
(
= 90
0
:
2
A
A 2A 18cm
1
2
= = =
Tam giác OAA
2
vuông t
i A nên ta có:
2 2 2 2 2
1 2 1 2
A 9 A A A 9 9 3cm
+ = = − =
VD15:
Dao
ng t
ng h
p c
a hai dao
ng
i
u hòa cùng ph
ng có bi
u th
c
x 5 3cos 6 t cm
2
π
= π +
. Dao
ng th
nh
t có bi
u th
c là
1
x 5cos 6 t cm
3
π
= π +
. Tìm bi
u th
c
c
a dao
ng th
hai.
HD:
a. Ph
ng trình dao
ng t
ng h
p:
1 2 2 1
1 2
x x x A A A A A A (1)
= + ⇔ = +
= −
Chi
u lên Ox, Oy:
2X
2 2
x y
2y
A 5 3cos 5cos
2 3
A A A 5cm
A 5 3 sin 5sin
2 3
π π
= −
= + =
π π
= −
Pha ban
u xác
nh b
i:
1 1
2
1 1
Asin A sin
2
tan 3
A cos A cos 3
ϕ − ϕ
π
ϕ = = − ϕ =
ϕ − ϕ
V
y ph
ng trình dao
ng th
hai là:
2
2
x 5cos 5 t cm
3
π
= π +
VD16:
M
t ch
t
i
m th
c hi
n
ng th
i 2 dao
ông
i
u hoà cùng ph
ng:
1 1
x A cos 10 t cm
3
π
= π +
;
2 2
x A cos 10 t cm
2
π
= π −
Ph
ng trình dao
ng t
ng h
p là
(
)
x 5cos 10 t cm
= π + ϕ
. Tính giá tr
l
n nh
t biên
dao
ng A
2max
?
HD.
Ta bi
u di
n các dao
ng b
ng gi
n
véc t
qauy nh
hình v
bên.
Áp d
!
ng
nh lý hàm s
sin:
( )
(
)
1
2
2
1
Asin
A A
A
sin sin sin
ϕ + ϕ
= =
ϕ + ϕ α α
Vì
(
, A không
i
A
2max
khi và ch
∋
khi
1 1
2 2 6
π π π
ϕ + ϕ = ϕ = − ϕ =
(
)
1
2max
Asin
5
A 10cm
1
sin
2
ϕ + ϕ
= = =
α
A
A
1
A
/
6
x
y
A
1
A
A
Phone: 01689.996.187
I HC TRONG TM TAY CH 4: LCH PHA. TNG HP DAO NG
7
VD17:
M
t v
t th
c hi
n
ông th
i 2 dao
ng
i
u hòa:
(
)
1 1
x A cos t cm
= ω
,
(
)
2 2
x 2,5 3cos t cm
= ω + ϕ
và ng
i ta thu
c biên
dao
ng t
ng h
p là
là 2,5 cm Bi
t A
1
t c
c
i. Hãy xác
nh
)
2
HD.
V
gi
n
vect
nh
hình v
. Theo
nh lý hàm s
sin:
1
1
2 2
A
A Asin
A
sin sin( ) sin( )
α
= =
α π − ϕ π − ϕ
A
1
có giá tr
c
c
i khi sinα = 1
2
π
α =
A
1max
=
2 2 2 2
2
A A 2,5 3.2,5 5cm
+ = + =
Khi
ó:
( )
2 2 2
1max
A 1 5
sin
A 2 6 6
π π
π − ϕ = = π − ϕ = ϕ =
b. D
a vào gi
n
vec t
ta có:
5
2 6 3
π π π
ϕ = − π − =
V
y ph
ng trình dao
ng t
ng h
p là:
x 2,5cos t cm
3
π
= ω +
VD18:
Cho b
n dao
ng
i
u cùng ph
ng cùng t
n s
góc có ph
ng trình l
n l
t là:
1
x 10cos 20 t cm
3
π
= π +
;
(
)
2
x 6 3c 20 t cm
os= π
,
3
x 4 3c 20 t cm
2
os
π
= π −
;
4
2
x 10cos 20 t cm
3
π
= π +
. M
t v
t có kh
i l
ng
m 500g
=
th
c hi
n
ng th
i b
n dao
ng trên. .Xác
nh th
i
i
m v
t qua ly
x = -
3 6
cm l
n th
9.
HD.
Ph
ng trình dao
ng t
ng h
p:
(
)
1 2 3 4
x x x x x A cos t
= + + + = ω + ϕ
x 6 6cos 20 t
4
π
= π +
cm
S
#
d
!
ng vòng tròn l
ng giác:
Th
i
i
m
u tiên v
t qua M:
( )
1
x
1 5 1
cos t s
A 2 3 12 48
π π ∆ϕ
α = =
α =
∆ϕ = π − α + ϕ =
= =
ω
M
&
i chu k
∃
v
t qua cùng m
t v
trí hai l
n. Do
ó l
n th
9:
1
t t 4T
= + =
0,421s.
VD20:
M
t v
t có kh
i l
ng m = 200g th
c hi
n
ng th
i hai dao
ng
i
u hoà cùng ph
ng
1
x 5cos 2 t
3
π
= π −
cm,
2
x 2cos t cm
3
π
= π −
.
a. Tính gia t
c c
a v
t t
i th
i
i
m t = 0,25s. L
y
2
10
π ≈
b. Xác
nh th
i
i
m v
t qua ly
x = 3,5cm l
n th
20 theo chi
u âm.
c. Tính v
n t
c c
a v
t n
ng khi v
t có gia t
c 10cm/s
2
HD.
a. Ph
ng trình dao
ng t
ng h
p:
x 7cos 2 t
3
π
= π −
Gia t
c:
2
a x
= −ω =
2 2
7cos 2 t 28 .cos 140 3
3 6
π π
−ω π − = − π = −
cm/s
2
.
A
2
ϕ
A
α
A
1
M
0
M
x
v
M
0
M
1
Phone: 01689.996.187
I HC TRONG TM TAY CH 4: LCH PHA. TNG HP DAO NG
8
b. X
#
d
!
ng vòng tròn l
ng giác:
Th
i
i
m
u tiên v
t qua ly
x = 3,5cm theo chi
u âm v
t
M
1
:
1
x 1 2 1
cos t s
A 2 3 3 3
π π ∆ϕ
α = =
α =
∆ϕ = α + ϕ =
= =
ω
Th
i
i
m v
t qua ly
x = 3,5cm l
n th
20 theo chi
u âm là:
1
t t 19T
= + =
19,33s
c. Ta có h
th
c liên h
:
2 2 2
2 2
2 2 4 2 2
v a a
1 v A
A A
+ = = ± ω − = ±
ω ω ω
44,2cm/s
VD21:
M
t v
t có kh
i l
ng m = 400g tham gia
ng th
i hai dao
ng
i
u hoà cùng ph
ng có ph
ng
trình dao
ng l
n l
t
1
x 4cos 5 2t
2
π
= −
cm,
(
)
2 2
x A cos 5 2t cm
= + π
. Bi
t
l
n v
n t
c c
a v
t t
i th
i
i
m
ng n
ng b
ng th
n
ng là 40cm/s.
a. Tìm ph
ng trình dao
ng t
ng h
p.
b. Tính n
ng l
ng dao
ng, vi
t bi
u th
c c
a
ng n
ng và th
n
ng theo th
i gian.
c. Tính v
n t
c c
a v
t n
ng t
i
ó
ng n
ng b
ng 3 l
n th
n
ng.
HD.
a. Khi
ng n
ng b
ng th
n
ng:
2 2 2
1 1 v
2W W 2. mv m A A 2 8cm
2 2
= ⇔ = ω
= =
ω
Hai dao
ng thành ph
n vuông pha:
2 2 2 2
1 2 2 1
A A A A A A 4 3cm
= +
= − =
D
a vào gi
n
véc t
7
6
π
ϕ =
V
y :
1
7
x 4 3 cos 5 2t cm
6
π
= +
b. N
ng l
ng dao
ng c
a v
t là:
2 2
1
W m A
2
= ω =
0,048J
Bi
u th
c c
a
ng n
ng:
( )
2 2
7
W W sin t 0,048sin 5 2t J
6
π
= ω + ϕ = +
Bi
u th
c c
a th
n
ng:
( )
2 2
t
7
W Wcos t 0,048cos 5 2t J
6
π
= ω + ϕ = +
c. Ta có:
2 2 2
t
4 1 4 1 A 3
W W W W m A . mv v 42,43
3 2 3 2 2
ω
= + = ⇔ ω =
= ± = ±
cm/s
VD22:
Cho hai dao
ng
i
u cùng ph
ng cùng t
n s
góc có ph
ng trình l
n l
t là x
1
= 2cos
t
2
π
π +
cm;
(
)
2
x 2cos t cm
= π − π
. M
t v
t th
c hi
n
ng th
i hai dao
ng trên .
a. Tìm ph
ng trình dao
ng t
ng h
p.
b. Xác
nh th
i
i
m v
t qua ly
x =
2 2
cm l
n th
100.
c. Tính quãng
ng v
t n
ng
i
c trong th
i gian 10,25s
HD.
a. Ph
ng trình dao
ng t
ng h
p: x = x
1
+ x
2
=
(
)
A cos t cm
π + ϕ
(1)
Ta có: A =
2 2
x y
A A
+
= 2
2
;
x
y
A
tan
A
ϕ =
= -1
ϕ
=
4
−π
ho
c
ϕ
=
3
4
π
.
Bi
n lu
n
Ch
n
ϕ
=
3
4
π
rad. V
y ph
ng trình dao
ng t
ng h
p là
M
0
M
1
O
Phone: 01689.996.187
I HC TRONG TM TAY CH 4: LCH PHA. TNG HP DAO NG
9
3
x 2 2c t cm
4
os
π
= π +
b. S
#
d
!
ng vòng tròn l
ng giác:
Th
i
i
m
u tiên v
t qua M
1
:
1
T 1
t s
4 2
= =
Trong m
&
i chu k
∃
v
t qua v
trí biên d
ng ch
∋
m
t l
n. V
y l
n th
100
1
t t 99T
= + =
198,5s.
c. L
p t
∋
s
:
t
0,5T
=
10,25
Do
ó:
1
s 10.2A 20A
= =
Quãng
ng v
t
i trong th
i gian
1
t 0,5T,0,25
= =
0,25s
1 1 2
t s A
4
π
∆ϕ = ω =
=
V
y quãng
ng t
ng c
ng mà v
t
i
c là s = s
1
= s
2
= 21A = 42
2
cm
VD23:
Cho hai dao
ng
i
u hoà cùng ph
ng cùng t
n s
góc có ph
ng trình l
n l
t là
1
x 2cos 2 t cm
2
π
= π +
;
2
x 2sin 2 t cm
2
π
= π −
. M
t v
t th
c hi
n
ng th
i hai dao
ng trên.
Tính quãng
ng ch
t
i
m
i
c t
th
i
i
m t
1
= 4,25s
n th
i
i
m t
2
= 4,375s
HD.
Ph
ng trình dao
ng t
ng h
p: x = x
1
+ x
2
= Acos(2
t
π + ϕ
) (1)
Chi
u (1) lên Ox, Oy ta có:
A
x
= A
1x
+ A
2x
= A
1
= 2; A
y
= A
1y
+ A
2y
= 0 – A
2
= -2
A =
2 2
x y
A A
+
= 2
2
y
x
A
tg
A
ϕ =
= -1
4
π
ϕ = −
ho
c
3
4
π
ϕ =
.
Bi
n lu
n
Ch
n
3
4
π
ϕ =
rad
3
x 2 2 cos 2 t
4
π
= π +
Ta có:
1
1
t
8,5 s 8.2A 16A
0,5T
=
= =
. Trong kho
ng th
i gian
2 1 2
T
t 0,5T.0,5 s A s s s 17A
4
= =
=
= + =
,
2
1
t
8,75 s 8.2A 16A
0,5T
=
= =
. Trong kho
ng th
i gian
, ,
3
t 0,5T.0,75 0,375s t
4
π
= =
∆ϕ = ω =
Quãng
ng v
t
i trong kho
ng th
i gian này là
,
2
A 2
s A A 1 cos 2A
4 2
π
= + − = −
Suy ra quãng
ng ch
t
i
m
i
c t
th
i
i
m t
1
= 4,25s
n th
i
i
m t
2
= 4,375s là:
VD24:
Dao
ng t
ng h
p c
a hai dao
ng
i
u hòa cùng ph
ng có bi
u th
c
x 5 3cos 6 t cm
2
π
= π +
. Dao
ng th
nh
t có bi
u th
c là
1
x 5cos 6 t cm
3
π
= π +
. Bi
t kh
i
l
ng c
a ch
t
i
m là m = 500g. Tính l
c kéo v
tác d
!
ng vào ch
t
i
m t
i th
i
i
m ban
u, và l
c kéo v
c
c
i.
HD.
L
c kéo k
c
c
i:
2
max
F m A
= ω =
10,68N
T
i th
i
i
m t = 0:
x 5 3cos cm 0 F 0
2
π
= =
=
Phone: 01689.996.187
I HC TRONG TM TAY CH 4: LCH PHA. TNG HP DAO NG
10
VD25:
M
t v
t có kh
i l
ng không
i, th
c hi
n
ng th
i hai dao
ng
i
u hòa có
ph
ng trình dao
ng l
n l
t là
(
)
1
x 10cos 2 t cm
= π + ϕ
;
2 2
x A cos 2 t cm
2
π
= π −
thì dao
ng
t
ng h
p là
x A cos 2 t cm
3
π
= π −
. Khi n
ng l
ng dao
ng c
a v
t c
c
i thì biên
dao
ng A
2
có giá tr
là bao nhiêu.
HD.
V
giãn
véc t
nh
hình v
:
1 2
A A A
= +
Theo
nh lí sin trong tam giác:
1 1
A A sin
A
A
sin
sin sin
6 6
α
=
=
π π
α
A
max
khi
max 1
sin 1 A 2A 20cm
2
π
α =
α =
= =
N
ng l
ng dao
ng c
a v
t c
c
i khi A c
c
i v
y:
1 2
A A
⊥
Suy ra A
2
=
2 2
1
A A
−
= 10
3
(cm).
TRC NGHIM TNG HP:
Câu 1:
Cho hai dao
ng
i
u hoà l
n l
t có ph
ng trình: x
1
= A
1
cos
)2/t(
π
+
ω
cm và x
2
=
A
2
sin
)t(
ω
cm. Ch
n phát bi
u nào sau
ây là
úng :
A. Dao
ng th
nh
t cùng pha v
i dao
ng th
hai.
B. Dao
ng th
nh
t ng
c pha v
i dao
ng th
hai.
C. Dao
ng th
nh
t vuông pha v
i dao
ng th
hai.
D. Dao
ng th
nh
t tr
pha so v
i dao
ng th
hai.
Câu 2:
Hai v
t dao
ng
i
u hoà có cùng biên
và t
n s
d
c theo cùng m
t
ng th
ng.
Bi
t r
ng chúng g
p nhau khi chuy
n
ng ng
c chi
u nhau và li
b
ng m
t n
#
a biên
.
%
l
ch pha c
a hai dao
ng này là
A. 60
0
. B. 90
0
. C. 120
0
. D. 180
0
.
Câu 3:
M
t v
t th
c hi
n
ng th
i hai dao
ng
i
u hòa cùng ph
ng, cùng t
n s
, có biên
l
n l
t là 8cm và 6cm. Biên
dao
ng t
ng h
p
không
th
nh
n các giá tr
b
ng
A. 14cm. B. 2cm. C. 10cm.
D. 17cm.
Câu 4:
M
t v
t tham gia
ng th
i hai dao
ng
i
u hoà cùng ph
ng, cùng t
n s
có
ph
ng trình x
1
= 3cos(10
π
+
π
t
/6)(cm) và x
2
= 7cos(10
π
+
π
13t
/6)(cm). Dao
ng t
ng h
p
có ph
ng trình là
A. x = 10cos(10
π
+
π
t
/6)(cm). B. x = 10cos(10
π
+
π
7t
/3)(cm).
C. x = 4cos(10
π
+
π
t
/6)(cm). D. x = 10cos(20
π
+
π
t
/6)(cm).
Câu 5:
M
t v
t tham gia
ng th
i vào hai dao
ng
i
u hoà cùng ph
ng, cùng t
n s
v
i
ph
ng trình là : x
1
= 5cos(
t4
π
+
π
/3)cm và x
2
= 3cos(
t4
π
+ 4
π
/3)cm. Ph
ng trình dao
ng
c
a v
t là
A. x = 2cos(
t4
π
+
π
/3)cm. B. x = 2cos(
t4
π
+ 4
π
/3)cm.
C. x = 8cos(
t4
π
+
π
/3)cm. D. x = 4cos(
t4
π
+
π
/3)cm.
Câu 6:
M
t v
t th
c hi
n
ng th
i hai dao
ng
i
u hoà cùng ph
ng, cùng t
n s
có
ph
ng trình dao
ng là x
1
=
2
cos(2t +
π
/3)(cm) và x
2
=
2
cos(2t -
π
/6)(cm). Ph
ng
trình dao
ng t
ng h
p là
π/6
O
π/3
A
2
A
A
1
Phone: 01689.996.187
I HC TRONG TM TAY CH 4: LCH PHA. TNG HP DAO NG
11
A. x =
2
cos(2t +
π
/6)(cm). B. x =2cos(2t +
π
/12)(cm).
C. x = 2
3
cos(2t +
π
/3)(cm) . D. x =2cos(2t -
π
/6)(cm).
Câu 7:
M
t v
t th
c hi
n
ng th
i hai dao
ng
i
u hoà cùng ph
ng, cùng t
n s
10Hz và
có biên
l
n l
t là 7cm và 8cm. Bi
t hi
u s
pha c
a hai dao
ng thành ph
n là
π
/3 rad.
T
c
c
a v
t khi v
t có li
12cm là
A. 314cm/s. B. 100cm/s. C. 157cm/s. D. 120
π
cm/s.
Câu 8:
M
t v
t th
c hi
n
ng th
i hai dao
ng
i
u hoà cùng ph
ng, cùng t
n s
có
ph
ng trình : x
1
= A
1
cos(20t +
π
/6)(cm) và x
2
= 3cos(20t +5
π
/6)(cm). Bi
t v
n t
c c
a v
t
khi
i qua v
trí cân b
ng có
l
n là 140cm/s. Biên
dao
ng A
1
có giá tr
là
A. 7cm.
B. 8cm. C. 5cm. D. 4cm.
Câu 9:
M
t v
t th
c hi
n
ng th
i 3 dao
ng
i
u hoà cùng ph
ng, cùng t
n s
f = 5Hz.
Biên
dao
ng và pha ban
u c
a các dao
ng thành ph
n l
n l
t là A
1
= 433mm, A
2
=
150mm, A
3
= 400mm;
2/,2/,0
321
π
−
=
ϕ
π
=
ϕ
=
ϕ
. Dao
ng t
ng h
p có ph
ng trình dao
ng là
A. x = 500cos(
π
10
t +
π
/6)(mm). B. x = 500cos(
π
10
t -
π
/6)(mm).
C. x = 50cos(
π
10
t +
π
/6)(mm). D. x = 500cos(
π
10
t -
π
/6)(cm).
Câu 10:
M
t v
t nh
∀
có m = 100g tham gia
ng th
i 2 dao
ng
i
u hoà, cùng ph
ng
cùng t
n s
theo các ph
ng trình: x
1
= 3cos20t(cm) và x
2
= 2cos(20t -
π
/3)(cm). N
ng l
ng
dao
ng c
a v
t là
A. 0,016J. B. 0,040J.
C. 0,038J. D. 0,032J.
Câu 11:
M
t v
t th
c hi
n
ng th
i hai dao
ng
i
u hòa cùng ph
ng, cùng t
n s
, có
biên
l
n l
t là 3cm và 7cm. Biên
dao
ng t
ng h
p có th
nh
n các giá tr
b
ng
A. 11cm. B. 3cm.
C. 5cm. D. 2cm.
Câu 12:
M
t v
t có kh
i l
ng m = 200g, th
c hi
n
ng th
i hai dao
ng
i
u hoà cùng
ph
ng, cùng t
n s
có ph
ng trình: x
1
= 6cos(
2/t5
π
−
π
)cm và x
2
= 6cos
t5
π
cm. L
y
2
π
=10. T
∋
s
gi
∗
a
ng n
ng và th
n
ng t
i x =
22
cm b
ng
A. 2.
B. 8. C. 6. D. 4.
Câu 13:
Cho m
t v
t tham gia
ng th
i 4 dao
ng
i
u hoà cùng ph
ng, cùng t
n s
có
ph
ng trình l
n l
t là x
1
= 10cos(20
π
t +
π
/3)(cm), x
2
= 6
3
cos(20
π
t)(cm), x
3
=
4
3
cos(20
π
t -
π
/2)(cm), x
4
= 10cos(20
π
t +2
π
/3)(cm). Ph
ng trình dao
ng t
ng h
p có
d
ng là
A. x = 6
6
cos(20
π
t +
π
/4)(cm). B. x = 6
6
cos(20
π
t -
π
/4)(cm).
C. x = 6cos(20
π
t +
π
/4)(cm). D. x =
6
cos(20
π
t +
π
/4)(cm).
Câu 14:
M
t v
t có kh
i l
ng m, th
c hi
n
ng th
i hai dao
ng
i
u hoà cùng ph
ng,
cùng t
n s
có ph
ng trình: x
1
= 3cos(
6/t
π
+
ω
)cm và x
2
= 8cos(
6/5t
π
−
ω
)cm. Khi v
t qua li
x = 4cm thì v
n t
c c
a v
t v = 30cm/s. T
n s
góc c
a dao
ng t
ng h
p c
a v
t là
A. 6rad/s.
B. 10rad/s. C. 20rad/s. D. 100rad/s.
Câu 15:
Hai dao
ng
i
u hoà l
n l
t có ph
ng trình: x
1
= A
1
cos(20
π
t +
π
/2)cm và x
2
=
A
2
cos(20
π
t +
π
/6)cm. Ch
n phát bi
u nào sau
ây là
úng :
A. Dao
ng th
nh
t s
m pha h
n dao
ng th
hai m
t góc
π
/3.
B. Dao
ng th
nh
t tr
pha h
n dao
ng th
hai m
t góc (-
π
/3).
C. Dao
ng th
hai tr
pha h
n dao
ng th
nh
t m
t góc
π
/6.
D. Dao
ng th
hai s
m pha h
n dao
ng th
nh
t m
t góc (-
π
/3).
Câu 16:
Hai dao
ng
i
u hoà l
n l
t có ph
ng trình: x
1
= 2cos(20
π
t +2
π
/3)cm và x
2
=
3cos(20
π
t +
π
/6)cm. Phát bi
u nào sau
ây là
úng
?
Phone: 01689.996.187
I HC TRONG TM TAY CH 4: LCH PHA. TNG HP DAO NG
12
A. Dao
ng th
nh
t cùng pha v
i dao
ng th
hai.
B. Dao
ng th
nh
t ng
c pha v
i dao
ng th
hai.
C. Dao
ng th
nh
t vuông pha v
i dao
ng th
hai.
D. Dao
ng th
nh
t tr
pha so v
i dao
ng th
hai.
Câu 17:
Hai dao
ng
i
u hào cùng ph
ng, cùng t
n s
, l
n l
t có ph
ng trình: x
1
=
3cos(20
π
t +
π
/3)cm và x
2
= 4cos(20
π
t - 8
π
/3)cm. Ch
n phát bi
u nào sau
ây là
úng
:
A. Hai dao
ng x
1
và x
2
ng
c pha nhau.
B. Dao
ng x
2
s
m pha h
n dao
ng x
1
m
góc (-3
π
).
C. Biên
dao
ng t
ng h
p b
ng -1cm.
D.
%
l
ch pha c
a dao
ng t
ng h
p b
ng(-2
π
).
Câu 18:
Hai dao
ng cùng ph
ng, cùng t
n s
, có biên
l
n l
t là 2cm và 6cm. Biên
dao
ng t
ng h
p c
a hai dao
ng trên là 4cm khi
l
ch pha c
a hai dao
ng b
ng
A. 2k
π
. B. (2k – 1)
π
. C. (k – 1/2)
π
. D. (2k + 1)
π
/2.
Câu 19:
M
t v
t tham gia vào hai dao
ng
i
u hoà có cùng t
n s
thì
A. chuy
n
ng t
ng h
p c
a v
t là m
t dao
ng tu
n hoàn cùng t
n s
.
B. chuy
n
ng t
ng h
p c
a v
t là m
t dao
ng
i
u hoà cùng t
n s
.
C. chuy
n
ng t
ng h
p c
a v
t là m
t dao
ng
i
u hoà cùng t
n s
và có biên
ph
!
thu
c hi
u s
pha c
a hai dao
ng thành ph
n.
D. chuy
n
ng c
a v
t là dao
ng
i
u hoà cùng t
n s
n
u hai dao
ng thành ph
n
cùng ph
ng.
Câu 20:
Cho m
t th
c hi
n
ng th
i hai dao
ng
i
u hoà cùng ph
ng, cùng t
n s
có
ph
ng trình sau: x
1
= 10cos(5
t
π
-
π
/6)(cm) và x
2
= 5cos(5
t
π
+ 5
π
/6)(cm). Ph
ng trình dao
ng t
ng h
p là
A. x = 5cos(5
t
π
-
π
/6)(cm). B. x = 5cos(5
t
π
+ 5
π
/6)(cm).
C. x = 10cos(5
t
π
-
π
/6)(cm). D. x = 7,5cos(5
t
π
-
π
/6)(cm).
Câu 21:
M
t v
t th
c hi
n
ng th
i hai dao
ng
i
u hoà cùng ph
ng, cùng t
n s
. Bi
t
ph
ng trình c
a dao
ng th
nh
t là x
1
= 5cos(
6/t
π
+
π
)cm và ph
ng trình c
a dao
ng
t
ng h
p là x = 3cos(
6/7t
π
+
π
)cm. Ph
ng trình c
a dao
ng th
hai là:
A. x
2
= 2cos(
6/t
π
+
π
)cm. B. x
2
= 8cos(
6/t
π
+
π
)cm.
C. x
2
= 8cos(
6/7t
π
+
π
)cm. D. x
2
= 2cos(
6/7t
π
+
π
)cm.
Câu 22:
Hai dao
ng
i
u hoà cùng ph
ng, biên
A b
ng nhau, chu kì T b
ng nhau và có
hi
u pha ban
u
ϕ
∆
= 2
π
/3. Dao
ng t
ng h
p c
a hai dao
ng
ó s
có biên
b
ng
A. 2A.
B. A. B. 0. D. A
2
.
Câu 23:
M
t v
t th
c hi
n
ng th
i hai dao
ng
i
u hoà cùng ph
ng, cùng t
n s
có
ph
ng trình x
1
= cos50
π
t(cm) và x
2
=
3
cos(50
π
t -
π
/2)(cm). Ph
ng trình dao
ng t
ng
h
p có d
ng là
A. x = 2cos(50
π
t +
π
/3)(cm). B. x = 2cos(50
π
t -
π
/3)(cm).
C. x = (1+
3
cos(50
π
t +
π
/2)(cm). D. x = (1+
3
)cos(50
π
t -
π
/2)(cm).
Câu 24:
M
t v
t
ng th
i th
c hi
n hai dao
ng
i
u hoà cùng ph
ng, cùng t
n s
có
ph
ng trình : x
1
= 2
2
cos2
π
t(cm) và x
2
= 2
2
sin2
π
t(cm). Dao
ng t
ng h
p c
a v
t có
ph
ng trình là
A. x = 4cos(2
π
t -
π
/4)cm. B. x = 4cos(2
π
t -3
π
/4)cm.
C. x = 4cos(2
π
t +
π
/4)cm. D. x = 4cos(2
π
t +3
π
/4)cm.
Câu 25:
M
t v
t th
c hi
n
ng th
i hai dao
ng
i
u hoà cùng ph
ng, cùng t
n s
v
i
ph
ng trình: x
1
= 3
3
cos(5
π
t +
π
/6)cm và x
2
= 3cos(5
π
t +2
π
/3)cm. Gia t
c c
a v
t t
i th
i
Phone: 01689.996.187
I HC TRONG TM TAY CH 4: LCH PHA. TNG HP DAO NG
13
i
m t = 1/3(s) là
A. 0m/s
2
. B. -15m/s
2
. C. 1,5m/s
2
. D. 15cm/s
2
.
Câu 26:
M
t v
t th
c hi
n
ng th
i hai dao
ng thành ph
n: x
1
= 10cos(
6/t
π
+
π
)cm và x
2
= 5 cos(
6/t
π
+
π
)cm. Ph
ng trình c
a dao
ng t
ng h
p là
A. x = 15cos(
6/t
π
+
π
)cm. B. x = 5cos(
6/t
π
+
π
)cm.
C. x = 10cos(
6/t
π
+
π
)cm. D. x = 15cos(
t
π
)cm.
Câu 27:
M
t v
t tham gia
ng th
i hai dao
ng
i
u hoà cùng ph
ng, cùng t
n s
có biên
l
n l
t là 6cm và 8cm. Biên
c
a dao
ng t
ng h
p là 10cm khi
l
ch pha c
a hai
dao
ng
ϕ
∆
b
ng
A. 2k
π
. B. (2k – 1)
π
. C. (k – 1)
π
. D. (2k + 1)
π
/2.
Câu 28:
M
t v
t có kh
i l
ng m = 500g, th
c hi
n
ng th
i hai dao
ng
i
u hoà cùng
ph
ng, cùng t
n s
có ph
ng trình: x
1
= 8cos(
2/t2
π
+
π
)cm và x
2
= 8cos
t2
π
cm. L
y
2
π
=10.
%
ng n
ng c
a v
t khi qua li
x = A/2 là
A. 32mJ. B. 64mJ.
C. 96mJ. D. 960mJ.
Câu 29:
M
t v
t có kh
i l
ng m = 200g th
c hi
n
ng th
i hai dao
ng
i
u hoà có
ph
ng trình: x
1
= 4cos10t(cm) và x
2
= 6cos10t(cm). L
c tác d
!
ng c
c
i gây ra dao
ng
t
ng h
p c
a v
t là
A. 0,02N. B. 0,2N.
C. 2N. D. 20N.
Câu 30:
M
t v
t có kh
i l
ng m = 100g th
c hi
n
ng th
i hai dao
ng
i
u hoà cùng
ph
ng, cùng t
n s
f = 10Hz, biên
A
1
= 8cm và
1
ϕ
=
π
/3; A
2
= 8cm và
2
ϕ
= -
π
/3. L
y
2
π
=10. Bi
u th
c th
n
ng c
a v
t theo th
i gian là
A. W
t
= 1,28sin
2
(20
t
π
)(J). B. W
t
= 2,56sin
2
(20
t
π
)(J).
C. W
t
= 1,28cos
2
(20
t
π
)(J). D. W
t
= 1280sin
2
(20
t
π
)(J).
Câu 31:
M
t v
t tham gia
ng th
i hai dao
ng
i
u hoà cùng ph
ng, cùng t
n s
có
ph
ng trình: x
1
= 4,5cos(10t+
2/
π
)cm và x
2
= 6cos(10t)cm. Gia t
c c
c
i c
a v
t là
A. 7,5m/s
2
. B. 10,5m/s
2
. C. 1,5m/s
2
. D. 0,75m/s
2
.
Câu 32:
Cho m
t v
t tham gia
ng th
i hai dao
ng
i
u hoà cùng ph
ng, cùng t
n s
,
cùng biên
5cm. Biên
dao
ng t
ng h
p là 5cm khi
l
ch pha c
a hai dao
ng thành
ph
n
ϕ
∆
b
ng
A.
π
rad. B.
π
/2rad. C. 2
π
/3rad. D.
π
/4rad.
Câu 33:
Ch
n phát bi
u
không úng
:
A.
%
l
ch pha c
a các dao
ng thành ph
n
óng vai trò quy
t
nh t
i biên
dao
ng t
ng h
p.
B. N
u hai dao
ng thành ph
n cùng pha:
π
=
ϕ
∆
2k
thì: A = A
1
+ A
2
C. N
u hai dao
ng thành ph
n ng
c pha:
π
+
=
ϕ
∆
)1k2(
thì: A = A
1
– A
2
.
D. N
u hai dao
ng thành ph
n l
ch pha nhau b
t kì:
21
AA
−
≤
A
≤
A
1
+ A
2
Câu 34:
M
t v
t tham gia
ng th
i hai dao
ng
i
u hoà cùng ph
ng, cùng t
n s
có
ph
ng trình: x
1
= 20cos(20t+
4/
π
)cm và x
2
= 15cos(20t-
4/3
π
)cm. V
n t
c c
c
i c
a v
t là
A. 1m/s. B. 5m/s. C. 7m/s. D. 3m/s.
Câu 35:
M
t v
t tham gia
ng th
i hai dao
ng
i
u hoà cùng ph
ng, cùng t
n s
có
ph
ng trình: x
1
= 5cos(3
π
t+
6/
π
)cm và x
2
= 5cos(
π
3
t+
2/
π
)cm. Biên
và pha ban
u c
a
dao
ng t
ng h
p là
A. A = 5cm;
ϕ
=
π
/3. B. A = 5cm;
ϕ
=
π
/6.
C. A = 5
3
cm;
ϕ
=
π
/6. D. A = 5
3
cm;
ϕ
=
π
/3.
Câu 36:
Cho hai dao
ng
i
u hoà có ph
ng trình: x
1
= A
1
cos(
3/t
π
+
ω
)cm và x
2
=
Phone: 01689.996.187
I HC TRONG TM TAY CH 4: LCH PHA. TNG HP DAO NG
14
A
2
sin(
6/t
π
+
ω
)cm. Ch
n k
t lu
n
úng
:
A. Dao
ng x
1
s
m pha h
n dao
ng x
2
là:
3/
π
B. Dao
ng x
1
s
m pha h
n dao
ng x
2
là: 2
3/
π
C. Dao
ng x
1
tr
pha h
n dao
ng x
2
là:
3/
π
D. Dao
ng x
1
tr
pha h
n dao
ng x
2
là: 2
3/
π
Câu 37:
Xét dao
ng t
ng h
p c
a hai dao
ng thành ph
n có cùng ph
ng và cùng t
n s
.
Biên
c
a dao
ng t
ng h
p
không
ph
!
thu
c
A. biên
c
a dao
ng thành ph
n th
nh
t.
B. biên
c
a dao
ng thành ph
n th
hai.
C. t
n s
chung c
a hai dao
ng thành ph
n.
D.
l
ch pha c
a hai dao
ng thành ph
n.
Câu 38:
Cho m
t v
t tham gia
ng th
i hai dao
ng
i
u hoà cùng ph
ng, cùng t
n sô f =
50Hz có biên
l
n l
t là A
1
= 2a, A
2
= a và có pha ban
u l
n l
t là
π
=
ϕ
π
=
ϕ
21
,3/
.
Ph
ng trình c
a dao
ng t
ng h
p là
A. x = a
3
cos(100
3/t
π
+
π
). B. x = a
3
cos(100
2/t
π
+
π
).
C. x = a
3
cos(50
3/t
π
+
π
). D. x = a
2
cos(100
2/t
π
+
π
).
Câu 39:
Cho hai dao
ng
i
u hoà cùng ph
ng, cùng t
n s
góc
π
=
ω
5
(rad/s), v
i biên
:
A
1
=
3
/2cm và A
2
=
3
cm; các pha ban
u t
ng
ng là
2
1
π
=ϕ
và
6
5
2
π
=ϕ
. Ph
ng trình
dao
ng t
ng h
p là
A.
.cm)73,0t5cos(3,2x
π
−
π
=
B.
.cm)73,0t5cos(2,3x
π
+
π
=
C.
.cm)73,0t5cos(3,2x
π
+
π
=
D.
.cm)73,0t5sin(3,2x
π
+
π
=
Câu 40:
M
t v
t th
c hi
n
ng th
i hai dao
ng
i
u hoà cùng ph
ng, có các ph
ng
trình l
n l
t là
tcosax
1
ω
=
và
)
3
2
tcos(a2x
2
π
+ω=
. Ph
ng trình dao
ng t
ng h
p là
A.
).
2
tcos(3ax
π
−ω=
B.
).
2
tcos(2ax
π
+ω=
C.
).
2
tcos(a3x
π
+ω=
D.
).
2
tcos(3ax
π
+ω=
Câu 41:
M
t v
t th
c hi
n
ng th
i hai dao
ng
i
u hoà cùng ph
ng, cùng t
n s
có các
biên
thành ph
n l
n l
t là 3cm, 7cm. Biên
dao
ng t
ng h
p là 4cm. Ch
n k
t lu
n
úng
:
A. Hai dao
ng thành ph
n cùng pha. B. Hai dao
ng thành ph
n vuông pha.
C. Hai dao
ng thành ph
n ng
c pha. D. Hai dao
ng thành ph
n l
ch pha
120
0
.
Câu 42:
M
t v
t th
c hi
n
ng th
i hai dao
ng
i
u hoà cùng ph
ng, cùng t
n s
, cùng
biên
2 cm, nh
ng vuông pha nhau. Biên
dao
ng t
ng h
p b
ng
A. 4 cm. B. 0 cm.
C. 2
2
cm. D. 2 cm.
Câu 43:
M
t v
t th
c hi
n
ng th
i hai dao
ng
i
u hoà cùng ph
ng, cùng t
n s
, cùng
biên
2 cm, l
ch pha nhau m
t góc là 120
0
. Biên
dao
ng t
ng h
p b
ng
A. 4 cm. B. 0 cm. C. 2
2
cm. D. 2 cm.
“ng tuy gn, không i không bao gi n.
Vic tuy nh, không làm chng bao gi nên”
Phone: 01689.996.187
I HC TRONG TM TAY CH 4: LCH PHA. TNG HP DAO NG
15
ÁP ÁN TRC NGHIM TNG HP
1B 2C 3D 4A 5A 6B 7A 8B 9B 10C
11 C 12B 13A 14B 15A 16C 17A 18B 19D 20A
21 C 22B 23B 24A 25B 26A 27D 28C 29C 30C
31A 32C 33C 34A 35D 36B 37C 38B 39C 40D
41C 42 D 43D
