Bài giảng NHIỄU xạ TIA x

20-9-2006 1
Tác giả: ThS. Bùi Đức Thuần
Tổ bộ môn Hóa Vô cơ
Khoa Hóa học
Trường ĐHSP Hà Nội
20-9-2006 2
TIA X

Tia X và tia γ

Giống nhau: Đều là các bức xạ điện từ có bước sóng
ngắn, năng lượng lớn

Khác nhau: Tia X có bước sóng nằm giữa bước sóng của
tia tử ngoại và tia γ; Tia X thường được tạo ra trong quá
trình tương tác giữa một chùm tia electron với các
electron của nguyên tử, tia γ được sinh ra bởi sự thay đổi
bên trong hạt nhân nguyên tử
20-9-2006 3
TIA X

Các thông số về tia X

Năng lượng: 200eV – 1MeV

Bước sóng: 10 nm – 1 pm

Bước sóng thuận tiện cho nghiên cứu nhiễu xạ tia X là
0,05 – 0,25 nm. (khoảng cách giữa các nguyên tử trong
tinh thể ~ 0,2 nm)
20-9-2006 4

Wilhelm Conrad Röntgen
Wilhelm Conrad Röntgen tìm ra tia X vào năm 1895. Năm
1901 ông được trao giải Nobel Vật lý. Năm 1995 công ti
German Federal Mail phát hành con tem tưởng nhớ đến công
lao của W. C. Röntgen.
20-9-2006 5
Tia X được tạo ra bằng cách
bắn phá một chùm electron
vào một bia kim loại.
<1% năng lượng tia electron
chuyển thành tia X
Tinh thể kim loạI Be trong
suốt đối vớI tia X (do có ít
electron trên mỗI nguyên tử)
nên được làm cửa sổ của
ống phóng tia X
TẠO TIA X
Trong một số trường hợp,
người ta còn sử dụng các
nguồn đồng vị phóng xạ.
Nước làm lạnh
Bia kim
loại
Sợi đốt
Wonfram
Dòng đốt
nóng sợi đốt
Ống chân
không
Pha rọi

Tia X
Cửa sổ bằng Be
Nối đất
Điện
cao thế
20-9-2006 6
PHỔ PHÁT XẠ TIA X

Phổ tia X liên tục
•
Với mỗi thế tăng tốc ta thu được một phổ
tia X liên tục gồm một dải bước sóng
khác nhau. Thế tăng tốc càng lớn thì phổ
càng dịch chuyển về bước sóng ngắn.
•
Tia X phát ra trong các va chạm giữa
electron và nguyên tử của anot. Mỗi electron
mất năng lượng theo các cách khác nhau
nên phổ tia X thu được là liên tục
•
Thế tăng tốc cần để tạo ra tia X
có bước sóng tương đương với
khoảng cách giữa các nguyên
tử trong tinh thể cỡ 10 kV
(Hãy tìm mqh giữa giới hạn sóng ngắn và thế tăng tốc?)
20-9-2006 7

Vạch tia X đặc trưng
•
Electron tới có năng lượng đủ lớn làm bật một

electron lớp trong và làm nguyên tử bia bị kích
thích với một lỗ trống.
•
Khi lỗ trống này được làm đầy bởi 1 electron lớp
ngoài thì 1 photon tia X được phát ra
•
Các photon này có năng lượng bằng hiệu hai
mức năng lượng và đặc trưng cho kim loại được
làm bia
•
Phổ của các photon này là các pic nét chồng lên
phổ liên tục
•
Thế tăng tốc chỉ làm thay đổi giới hạn bước sóng
ngắn của phổ liên tục, không làm thay đổi bước
sóng vạch đặc trưng
•
Cường độ của vạch đặc trưng phụ thuộc vào thế
tăng tốc và cường độ dòng của ống phát
PHỔ PHÁT XẠ TIA X
20-9-2006 8

Kí hiệu vạch tia X đặc trưng
•
Nếu lỗ trống ở lớp K và được làm
đầy bởi một electron trên lớp L, M,
… thì ta có dãy vạch Kα, Kβ,…
•
Nếu lỗ trống ở lớp L và được làm
đầy bởi một electron trên lớp M, N,

… thì ta có dãy vạch Lα, Lβ,…
•
Có hai vạch Kα là Kα1 và Kα2 (?)
rất xít với nhau và có cường độ tỉ lệ
2:1.
•
Tỉ lệ cường độ
Kα1: Kα2: K β = 10:5:2
PHỔ PHÁT XẠ TIA X
20-9-2006 9
20-9-2006 10

Giá trị bước sóng vạch tia X đặc trưng
•
Để có các tia X với λ khác nhau, người ta dùng các kim loại khác
nhau làm anot. Mối quan hệ giữa λ, X được mô tả bởi định luật
Moseley:
1/ λ = R(Z-1)(1-1/n
2
)
λ: bước sóng; R = 109737 hằng số Rydberg; Z: số hiệu nguyên tử;
n là một số nguyên, n = 2, 3 đối với vạch Kα và Kβ tương ứng
Nguyên tố Z
Kα1
(nm)
Kα2
(nm)
Kβ
Ngưỡng V
Cr 24 0,229361 0,228970 0,208487 5950

Fe 26 0,193736 0,193998 0,193604 7100
Co 27 0,179026 0,179285 0,178897 7700
Ni 28 0,1662 0,1658 0,1500 8300
Cu 29 0,154184 0,154439 0,1544056 9000
Mo 42 0,071073 0,071359 0,070930 20000
Ag 47 0,0564 0,0559 0,0497 25600
PHỔ PHÁT XẠ TIA X
(?)
20-9-2006 11
PHỔ HẤP THỤ TIA X
Khi tia X đi vào môi trường vật liệu sẽ có các hiện tượng: Sự khuyếch
tán, Hiệu ứng quang điện, Phát huỳnh quang và Sự tạo thành cặp
electron – positron. Kết quả là cường độ tia X giảm
dI = -µIdx ⇒ I = I
o
exp(-µx)
I
o
và I là cường độ tia tới, tia ló; x là bề dày của vật liệu; µ là hệ số hấp
thụ
20-9-2006 12
PHỔ HẤP THỤ TIA X
λ
µ
Phổ hấp thụ tia X
•
Nhìn vào phổ hấp thụ tia X ta thấy:

Khi bước tia X sóng giảm (năng lượng
tăng) thì khả năng đâm xuyên của tia X

tăng dần, độ hấp thụ giảm dần.

Khi λ giảm đến mức tia X có thể đâm
xuyên vào các lớp electron trong cùng
(K, L, …) và làm bật các electron của
các lớp này thì độ hấp thụ tăng đột
ngột. Đây chính là biên hấp thụ.

Khi λ vượt quá biên hấp thụ, độ hấp thụ giảm dần vì năng
lượng của tia X quá lớn, tia X có thể đâm xuyên qua môi trường
vật liệu mà không bị hấp thụ
20-9-2006 13
TIA X

Tia X đơn sắc

Dùng tấm kim loại có biên hấp thụ thích hợp để hấp thụ bức xạ
Kβ và cho bức xạ Kα đi qua
Bức xạ Vật liệu lọc Độ dày (mm) Độ truyền qua
của Kα (%)
Cr - Kα
V 0,018 50
Fe - Kα
Mn 0,016 46
Cu - Kα
Fe 0,018 44
Cu - Kα
Ni 0,021 40
Mo - Kα
Zn 0,108 31


Dùng bộ đơn sắc tinh thể: Một tinh thể đã biết định hướng sao
cho chỉ nhiễu xạ tia Kα mà không nhiễu xạ tia Kβ.

Trong nghiên cứu nhiễu xạ tia X thường sử dụng tia Kα của của các
kim loại khác nhau (đặc biệt là kim loại Cu). Vì các vạch Kα có năng
lượng lớn, không bị hấp thụ bởi vật liệu nghiên cứu, độ đơn sắc cao.
20-9-2006 14
PHƯƠNG TRÌNH SÓNG

Phương trình dạng hàm sin
Sóng tuần hoàn theo thời gian:
φ = Asin(ωt + ϕ) với
Sóng tuần hoàn trong không gian:
φ = Asin(kr + ϕ) với
A: Biên độ sóng
tần số góc ω = 2πf = 2π/T
T là chu kì theo thời gian; f là tần số
ϕ: là độ lệch pha
A: Biên độ sóng
Số sóng k = 2π/λ
λ: là chu kì trong không gian-bước sóng
ϕ: là độ lệch pha
20-9-2006 15
PHƯƠNG TRÌNH SÓNG

Phương trình dạng hàm phức

Sóng tuần hoàn trong không gian:
φ = Ae

ikr
với

Công thức Ơle:
φ = Ae
iα
= A(cosα + i.sinα)

A: Biên độ sóng
k: vectơ sóng có chiều là chiều truyền sóng,
|k| = 2π/λ
λ: chu kì trong không gian-bước sóng
r: vectơ tọa độ
Sóng chuyển động (sóng phẳng) được biểu diễn bằng một vectơ
k. Năng lượng của sóng tỉ lệ thuận với bình phương của |k|.
20-9-2006 16
NHIỄU XẠ TIA X

Như đã biết: các hạt vi mô là chất lưỡng tính sóng – hạt

Tính hạt: biểu diễn tính chất gián đoạn của vật chất. Khi
hạt chuyển động thì nó mang theo mình cả năng lượng và
khối lượng

Tính sóng: biểu diễn tính chất liên tục của vật chất. Khi
hạt chuyển động thì nó chỉ mang theo năng lượng mà
không mang khối lượng

Trong chương này chúng ta sẽ xét hiện tượng tinh thể làm
nhiễu xạ bức xạ tia X. Tuy nhiên các kết quả thu được

cũng có thể dùng chung cho nhiễu xạ electron, nơtron, …
20-9-2006 17
NHIỄU XẠ TIA X
Phản xạ; tán xạ; giao thoa?

Phản xạ: Tia tới bị phản xạ bởi một mặt phẳng; góc tới
bằng góc phản xạ; năng lượng cũng như bước sóng
không thay đổi

Tán xạ:Tia tới va chạm với một điểm vật chất nào đó;
điểm vật chất này trở thành một nguồn bức xạ thứ cấp
phát bức xạ (tia tán xạ) ra các hướng khác nhau. Tia tán
và tia tới có năng lượng có thể bằng nhau (tán xạ đàn hồi)
hoặc khác nhau (tán xạ không đàn hồi).

Giao thoa: Là hiện tượng cộng hợp sóng. Có giao thoa tăng
cường (các sóng tới cùng pha) và giao thoa triệt tiêu (các
sóng tới ngược pha)
20-9-2006 18
NHIỄU XẠ TIA X
Nhiễu xạ?

Có hai cách hiểu:

Tập hợp các phản xạ đặc biệt từ một họ mặt phẳng nguyên tử
song song trong tinh thể đảm bảo điều kiện giao thoa tăng cường.

Tập hợp các tán xạ đàn hồi đặc biệt từ các điểm khác nhau của
tinh thể đảm bảo điều kiện giao thoa tăng cường


Kết quả: Thu được các
chùm tia nhiễu xạ theo
các hướng xác định, đặc
trưng cho tinh thể. Các tia
nhiễu xạ này có thể được
ghi lại dưới dạng ảnh
nhiễu trên phim hoặc
được vẽ thành giản đồ
nhiễu xạ.
20-9-2006 19
NHIỄU XẠ TIA X
θ
λ
sin2⋅
⋅
=
n
d

Hiện tượng nhiễu xạ tia X được
quan sát đầu tiên bởi Max Von
Laue (1879 –1960, giải thưởng
Nobel Vật lý năm 1914) vào
năm 1912

Hiện tượng nhiễu xạ tia X được
giải thích bởi hai cha con gia
đình Bragg năm 1913
(Wiliam Henry Bragg (cha), 1862-1942,
và Wiliam Lawrence Bragg (con), 1890-

1971, hai nhà vật lý người Anh, giải
thưởng Nobel vật lý năm 1915)
W.L. and W.H. Bragg
20-9-2006 20
NHIỄU XẠ TIA X

Điều kiện nhiễu xạ tia X – Định luật Bragg

Các tia X không thực sự bị
phản xạ mà chúng bị tán
xạ, song rất thuận tiện nếu
xem chúng là bị phản xạ.

Mỗi mặt phẳng nguyên tử
phản xạ sóng tới độc lập
với nhau và được coi là
“mặt phản xạ”.

Tia nhiễu xạ được coi là “tia
phản xạ”

Điều kiện nhiễu xạ: nλ = 2dsinθ (Các bạn hãy chứng minh???)
λ là bước sóng tia X tới; d là khoảng cách giữa các mặt phẳng
trong họ mặt phẳng song song; θ là góc phản xạ; n là bậc phản xạ
20-9-2006 21
NHIỄU XẠ TIA X
nλ = 2dsinθ

Chỉ những họ mặt phẳng
song song thỏa mãn định

luật Bragg mới cho chùm
tia nhiễu xạ có thể quan sát
được.

Muốn thỏa mãn đl Bragg
phải có λ ≤ 2d, mà trong
tinh thể d cỡ Å nên chỉ thấy
hiện tượng nhiễu xạ tia X
(không thấy hiện tượng
nhiễu xạ của ánh sáng nhìn
thấy và tia γ (?))

Một mặt phẳng chỉ phản xạ một phần rất nhỏ chùm tia X tới, vì nếu
không thì mặt phẳng đầu tiên đã phản xạ hết, sẽ không còn gì để các
mặt phẳng sau phản xạ và như vậy sẽ không có hiện tượng giao
thoa.
20-9-2006 22
NHIỄU XẠ TIA X
nλ = 2dsinθ

Họ mặt phẳng phản xạ có
thể là bất kì một họ mặt
phẳng nào của tinh thể, do
đó trong tinh thể có rất
nhiều họ mặt phẳng phản
xạ khác nhau. (chú ý không
nhầm lẫn giữa mặt phẳng
phản xạ với mặt ngoài của
tinh thể)


Bản chất của tia tới có thể
khác nhau (tia X, nơtron,
electron, ). Các tia này
cũng không nhất thiết rơi từ
ngoài vào tinh thể mà có
thể nằm ngay trong tinh
thể.
20-9-2006 23
NHIỄU XẠ TIA X
nλ = 2dsinθ

Định luật Bragg chỉ là hệ quả
của tính tuần hoàn tịnh tiến
của mạng tinh thể,nên không
phụ thuộc vào nền tinh thể. Số
nguyên tử của nền tinh thể chỉ
quyết định cường độ tương
đối của chùm tia nhiễu xạ ở
các bậc n khác nhau.

Trong hầu hết các trường hợp, bậc phản xạ thứ nhất (n = 1)
được sử dụng, và định luật Bragg được viết:
λ = 2dsinθ

Khi n > 1, các phản xạ được gọi là phản xạ bậc cao.
20-9-2006 24
NHIỄU XẠ TIA X
•
Một mặt phẳng P cắt các trục tọa độ Ox, Oy, Oz tại điểm
A(1/2,0,0); B(0,1/3,0); C(0,0,1/4). Mặt phẳng này sẽ có chỉ số Miller

(234). Đây cũng là kí hiệu của một họ mặt phẳng song song cách
đều (với khoảng cách được kí hiệu là d
(234)
). P sẽ là mặt phẳng gần
gốc tọa độ nhất so với các mặt phẳng khác cùng họ (234)
•
Tổng quát, một họ mặt phẳng (hkl) sẽ có một mặt phẳng gần nhất
với gốc tọa độ, cắt các trục tọa độ tại (1/h,0,0); (0,1/k,0); (0,0,1/l).
Nói cách khác, họ mặt phẳng (hkl) chia đơn vị của các trục làm h
phần (trên trục x), k phần (trên trục y) và l phần (trên trục z) bằng
nhau.
•
Như vậy, kí hiệu của một mặt phẳng không những thể hiện vị trí
tương đối của mặt mạng đối với các trục tinh thể mà còn thể hiện
cả số mặt mạng song song cắt trục trong phạm vi của mỗi đơn vị
độ dài của trục

Nhắc lại một số kiến thức về kí hiệu mặt phẳng
20-9-2006 25
NHIỄU XẠ TIA X

Nhắc lại một số kiến thức về kí hiệu mặt phẳng
•
Bạn đã bao giờ tự hỏi, trong hệ lập
phương, họ mặt phẳng có chỉ số Miller
(010) và họ mặt phẳng có chỉ số Miller
(020) khác nhau điều gì chưa ??
•
Dễ dàng thấy rằng hai họ mặt phẳng (010)
và (020) song song với nhau nhưng có

khoảng cách khác nhau. Họ mặt phẳng
(010) có khoảng cách ngắn nhất giữa các
mặt phẳng là d
(010)
= 1; trong khi đó họ mặt
phẳng (020) có khoảng cách ngắn nhất
giữa các mặt phẳng là d
(020)
= ½.