BÀI TOÁN HẠT NHÂN KHÓ GIẢI CHI TIẾT VÀ BÌNH LUẬN CHO HS 9 10 ĐIỂM

Ths: Lâm Quốc Thắng website: Violet.vn/ lamquocthang
mail:
BÀI TOÁN HẠT NHÂN KHÓ ( DÀNH CHO HỌC SINH ĐẠT ĐIỂM CAO )
Câu 1: Năng lượng tỏa ra của 10g nhiên liệu trong phản ứng
H
2
1
+
H
3
1
→
He
4
2
+
n
1
0
+17,6MeV là E
1
và
của 10g nhiên liệu trong phản ứng
n
1
0
+
U
235
92
→

Xe
139
54
+
Sr
95
38
+2
n
1
0
+210 MeV là E
2
.Ta có:
A. E
1
>E
2
B. E
1
= 4E
2
C. E
1
=12E
2
D. E
1
= E
2

Giải: Giả sử khối lượng của một nuclon xấp xỉ m
0
(g)
Trong phản ứng thứ nhất cứ 5 nuclon m
1
= 5m
0
) tham gia phản ứng thì năng lượng tỏa ra là 17,6
(MeV) Trong m (g) tham gia phản ứng thì năng lượng tỏa ra là E
1
=
0
5m
m
17,6 (MeV) (*)
Trong phản ứng thứ hai cứ 236 nuclon m
2
= 236 m
0
) tham gia phản ứng thì năng lượng tỏa ra là 210
(MeV) Trong m (g) tham gia phản ứng thì năng lượng tỏa ra là E
2
=
0
236m
m
210 (MeV) (**)
Từ (*) và (**) :
2
1

E
E
=
5.210
236.6,17
= 3,9558 ≈ 4 > E
1
= 4E
2
Chọn đáp án B
Câu 2: Cho một hạt nhân khối lượng A đang đứng yên thì phân rã thành hai hạt nhân có khối lượng B
và D (với B < D). Cho tốc độ ánh sáng trong chân không là c. Động năng của hạt B lớn hơn động năng
hạt D là
A.
DB
cDBAADB
+
−+−+
2
))((
B.
B
cADBD
2
)( −+
C.
D
cDBAB
2
)( −−

D.
DB
cDBABD
+
−−−
2
))((
Giải: Gọi động năng của B và D là K
B
và K
D

K
B
=
2
2
B
Bv
; K
D
=
2
2
D
Dv
. theo ĐL bảo toàn động lượng ta có Bv
B
= Dv
D

>
D
B
v
v
=
B
D
Năng lượng phản ứng tỏa ra ∆E = (A - B - D)c
2
= K
B
+ K
D
(*)
D
B
K
K
=
2
2
D
B
Dv
Bv
=
B
D
>

D
DB
K
KK −
=
B
BD −
(**)
và
D
DB
K
KK +
=
B
BD +
(***)
Từ (**) và (***)
DB
DB
KK
KK
+
−
=
BD
BD
+
−
>

K
B
– K
D
=
BD
BD
+
−
(K
B
+ K
D
) =
BD
cDBABD
+
−−−
2
))((
. Đáp án D
Câu 3. Người ta trộn 2 nguồn phóng xạ với nhau. Nguồn phóng xạ có hằng số phóng xạ là λ
1
, nguồn
phóng xạ thứ 2 có hằng số phóng xạ là λ
2
. Biết λ
2
= 2 λ
1

. Số hạt nhân ban đầu của nguồn thứ nhất gấp 3
lần số hạt nhân ban đầu của nguồn thứ 2. Hằng số phóng xạ của nguồn hỗn hợp là.
A. 1,2λ
1
. B. 1,5λ
1
. C. 3λ
1
. D. 2,5λ
1
.
GIẢI.
Gọi N
01
là số hạt nhân ban đầu của nguồn phóng xạ 1
Gọi N
02
là số hạt nhân ban đầu của nguồn phóng xạ 2. Thì N
02
= N
01
/3.
Sau thời gian t số hạt nhân còn lại của mỗi nguồn là:
Ths: Lâm Quốc Thắng website: Violet.vn/ lamquocthang
mail:
1
1 01
.
t
N N e

λ
−
=
và
2 .
01
2 1
2 02
. .
3
t t
N
N N e e
λ λ
− −
= =
.
Tổng số hạt nhân còn lại của 2 nguồn:
. 2
01
1 2 1 1
1 2 01
1
( . ) (3. )
3 3
t t t t
N
N N N N e e e e
λ λ λ λ
− − − −

= + = + = +
(1)
Khi t = T (T là chu kỳ bán rã của hỗn hợp) thì N =
2
1
(N
01
+ N
02
)=
3
2
N
01
. (2)
Từ (1) và (2) ta có :
. 2
1 1
3. 2
t t
e e
λ λ
− −
+ =
Đặt
.
1
t
e
λ

−
= X ta được :
2
3 2 0X X+ − =
(*)
Phương trình (*) có nghiệm X = 0,5615528.
Do đó :
.
1
t
e
λ
−
= 0,5615528. > λ
1
t = ln
5615528,0
1
Từ đó
1 1
1
1 1 ln 2 ln2
.ln . 1,20.
1
0,5615528
ln
0,5615528
t T
T
λ λ λ

λ
= = → = = =
.
λ = 1,2λ
1
ĐÁP ÁN A
Câu 4; Để đo chu kì bán rã của một chất phóng xạ, người ta cho máy đếm xung bắt đầu đếm từ
0
0t =
.
Đến thời điểm
1
6t h=
, máy đếm đươc
1
n
xung, đến thời điểm
2 1
3 ,t t=
máy đếm được
2 1
2,3n n=
xung. (Một hạt bị phân rã, thì số đếm của máy tăng lên 1 đơn vị). Chu kì bán rã của chất phóng xạ này
xấp xỉ bằng :
A. 6,90h. B. 0,77h. C. 7,84h. D. 14,13h
Giải:
Giải Ta có n
1
= ∆N
1

= N
0
(1-
1
t
e
λ
−
) n
2
= ∆N
2
= N
0
(1-
2
t
e
λ
−
) = N
0
(1-
1
3 t
e
λ
−
)

1
2
n
n
=
)1(
1
1
1
3
t
t
e
e
λ
λ
−
−
−
−
=
)1(
1
3
X
X
−
−
= 1+X +X
2

(Với X =
1
t
e
λ
−
)
Do đó ta có phương trình: X
2
+ X + 1 = 2,3 hay X
2
+ X – 1,3= 0.
Phương btrình có các nghiệm X
1
= 0,745 và X
2
= - 1,75 <0 loại
e
-
λ
t
1
= 0,745  -λt
1
= ln 0,745 

-
T
2ln
t

1
= ln 0,745
> T = -
745,0ln
2ln
6 h = 14,13h. Chọn đáp án D
Câu 5: Hạt nhân U
234
đang đứng yên ở trạng thái tự do thì phóng xạ α và tạo thành hạt X. Cho
năng lượng liên kết riêng của hạt α, hạt X và hạt U lần lượt là 7,15 MeV, 7,72 MeV và 7,65
MeV. Lấy khối lượng các hạt tính theo u xấp xỉ số khối của chúng. Động năng của hạt α bằng
A. 12,06

M B. 14,10

MeV. C. 15,26

MeV. D. 13,86MeV.
Giải: Phương trình phản ứng
U
234
92
>
He
4
2
+
X
230
90

Theo ĐL bảo toàn động lượng ta có m
α
v
α
= m
X
v
X
>
X
v
v
α
=
α
m
m
X
=
4
230
= 57,5
Gọi động năng các hạt X và hạt α là W
X
và W
α
Ths: Lâm Quốc Thắng website: Violet.vn/ lamquocthang
mail:
X
W

W
α
=
2
2
xX
vm
vm
αα
=
α
m
m
X
=
2
115
> W
α
=
117
115
(W
X
+W
α
) =
117
115
∆E (*)

m
U
= 234u - ∆m
U
. ; m
X
= 230u - ∆m
X
; m
α
= 4u - ∆m
α
Năng lượng tỏa ra trong phản ứng dưới dạng động năng của các hạt::
∆E = (m
U
– m
X
- m
α
)c
2
= (∆m
X
+ ∆m
α
- ∆m
U
)c
2
=

W
lkX
+ W
lkα
- W
lkU
= 230,7,72 + 4. 7,15 – 234.7,65 (MeV) = 14,1 MeV
∆E = W
X
+ W
α
= 14,1 MeV (**)
Từ (*) và (**) ta có: W
α
=
117
115
. 14,1 MeV = 13,85897 MeV = 13,86 MeV.
Câu 6: Dùng p có động năng
1
K
bắn vào hạt nhân
9
4
Be
đứng yên gây ra phản ứng:
9 6
4 3
p Be Li
α

+ → +
.
Phản ứng này tỏa ra năng lượng bằng
W=2,1MeV
. Hạt nhân
6
3
Li
và hạt
α
bay ra với các động năng lần
lượt bằng
2
3,58K MeV=
và
3
4K MeV=
. Tính góc giữa các hướng chuyển động của hạt
α
và hạt p
(lấy gần đúng khối lượng các hạt nhân, tính theo đơn vị u, bằng số khối).
A.
0
45
. B.
0
90
. C.
0
75

. D.
0
120
.
Giải;
Động năng của proton: K
1
= K
2
+ K
3
- ∆E = 5,48 MeV
Gọi P là động lượng của một vật; P = mv; K =
2
2
mv
=
m
P
2
2
P
1
2
= 2m
1
K
1
= 2uK
1

; P
2
2
= 2m
2
K
2
= 12uK
2
; P
3
2
= 2m
3
K
3
= 8uK
3

P
1
= P
2
+ P
3

P
2
2
= P

1
2
+ P
3
2
– 2P
1
P
3
cosϕ
cosϕ =
31
2
2
2
3
2
1
2 PP
PPP −+
=
31
231
162
1282
KK
KKK −+
= 0
> ϕ = 90
0

Chọn đáp án B
Câu 7: Để đo chu kì bán rã của một chất phóng xạ
β
−
, người ta dùng máy đếm xung. Máy bắt đầu đếm
tại thời điểm t = 0. Đến thời điểm t
1
= 7,6 ngày máy đếm được n
1
xung. Đến thời điểm t
2
=2t
1
máy điếm
được n
2
=1,25n
1
. Chu kì bán rã của lượng phóng xạ trên là bao nhiêu ?
A. 3,8 ngày B. 7,6 ngày C. 3,3 ngày D. 6,6 ngày
Giải: Gọi N
0
là số hạt nhân ban đầu của chất phóng xạ. Mỗi xung ứng với 1 hạt nhân bị phân rã
n
1
= ∆N
1
= N
0

(1-
1
t
e
λ
−
) (*)
n
2
= ∆N
2
= N
0
(1-
2
t
e
λ
−
) = N
0
(1-
1
2 t
e
λ
−
) (**)
Từ (*) và (**):
1

1
1
1
2
t
t
e
e
λ
λ
−
−
−
−
=
1
2
n
n
= 1,25 (***)
Đặt X =
1
t
e
λ
−
1 – X
2
= 1,25(1-X) > X
2

– 1,25X +0,25 = 0 (****)
Phương trình (****) có hai nghiêm: X
1
=
4
1
và X
2
= 1 Loại X
2
vì khi đó t
1
= 0
1
t
e
λ
−
=
4
1
>
1
t
e
λ
= 4 >
T
2ln
t

1
= ln4 = 2ln2 > T =
2
1
t
= 3,8 ngày. Đáp án A
Câu 8. Người ta hoà một lượng nhỏ dung dịch chứa đồng vị phóng xạ
15
O (chu kỳ bán rã T= 120s ) có
độ phóng xạ bằng 1,5mCi vào một bình nước rồi liên tục khuấy đều. Sau 1 phút, người ta lấy ra 5mm
3

ϕ
P
2
P
3
P
1
Ths: Lâm Quốc Thắng website: Violet.vn/ lamquocthang
mail:
nước trong bình đó thì đo được độ phóng xạ là 1560 phân rã/phút. Thể tích nước trong bình đó bằng xấp
xỉ bằng:
A. 5,3 lít B. 6,25 lít C. 2,6 lít D. 7,5 lít
Giải:
Gọi V là thể tích nước trong bình.
Ta có độ phóng xạ sau 1 phút H =
V
V
∆

.1560 phân rã/phút =
V
V
∆
26 Bq (∆V= 5 mm
3
)
Độ phóng xạ ban đầu H
0
= 1,5mCi = 1,5.3,7.10
10
.10
-3
Bq = 5,55.10
7
Bq
H = H
0
e
-
λ
t
===> 26
V
V
∆
= 5,55.10
7
e
-

λ
t
= 5,55.10
7

t
T
e
2ln
−

với T = 120s = 2 phút; t = 1 phút ;
t
T
e
2ln
−
= 0,707
====>
V
V
∆
= 0,1509.10
7
===> V = 0,1509.10
7
∆V

= 0,7547.10
7

mm
3
=

7,547 dm
3
V = 7,547 lít. Đáp án D
Câu 9: Bắn một hạt proton có khối lượng m
p
vào hạt nhân
7
3
Li
đứng yên. Phản ứng tạo ra hai hạt nhân X
giống nhau bay ra với vận tốc có cùng độ lớn và có phương vuông góc với nhau. Nếu xem gần đúng khối
lượng hạt nhân theo đơn vị u bằng số khối của nó thì tỉ số tốc độ V’của hạt X và V của hạt proton là:
A.
V’ 2

V 4
=
B.
V’ 1

V 4
=
C.
V’ 2

V 8

=
* D.
V’ 1

V 2
=

BÀI GIẢI:
XLip
4
2
7
3
1
1
2→+
Theo ĐL bảo toàn động lượng :
21
ppp +=
mà : p
1
= p
2
= m
x
v’ ;
21
pp ⊥
=> p
2

= p
1
2
+ p
2
2
=> (m
p
v)
2
= 2(m
x
v’)
2
=> v =
2
.4.v’ => v’/v = 1/
2
.4 =>
V’ 2

V 8
=
ĐÁP ÁN C
Câu 10. Có 1mg chất phóng xạ pôlôni
Po
210
84
đặt trong một nhiệt lượng kế có nhiệt dung C=8 J/K. Do phóng xạ
α

mà Pôlôni trên chuyển thành chì
Pb
206
82
. Biết chu kỳ bán rã của Pôlôni là T=138 ngày; khối lượng nguyên tử
Pôlôni là m
Po
=209,9828u; khối lượng nguyên tử chì là m
Pb
=205,9744u; khối lượng hạt
α
là m
α
=4,0026u; 1u=
931,5
2
c
MeV
. Sau thời gian t=1giờ kể từ khi đặt Pôlôni vào thì nhiệt độ trong nhiệt lượng kế tăng lên
A. ≈ 155 B. ≈ 125 K C. ≈ 95 K D. ≈ 65 K
Năng lượng tỏa ra từ 1 phân rã là:
2
( ) 5,4027( )
Po Pb
E m m m c MeV
α
∆ = − − =
Số hạt nhân P
0
phân rã sau 1 giờ :

14
0 0
0
(1 ) . .(1 ) . . 6.10 ( )
t t
A A
m m
N N e N e N t hat
A A
λ λ
λ
− −
∆ = − = − ≈ =
Nhiệt độ bình tăng thêm:
0
. / 64,8
Q
T N E cm
cm
∆ = = ∆ ∆ =
ĐÁP ÁN D
Câu 11.
Na
24
11
là chất phóng xạ β
-
có chu kỳ bán rã T = 15 giờ. Để xác định thể tích máu trong cơ thể,
người ta bơm vào máu một người 10cm
3

một dung dịch chứa Na với nông độ 10
-3
mol/lít (không ảnh
P
1
P
2
P
Ths: Lâm Quốc Thắng website: Violet.vn/ lamquocthang
mail:
hưởng đến sức khỏe người). Sau 6 giờ người ta lấy ra 10 cm
3
máu và tìm thấy 1,875.10
-8
mol của Na.
Giả sử với thời gian trên thì chất phóng xạ phân bồ đều, thể tích máu trong cơ thể là:
A. 3,8 lít B. 5 lít C. 4 lít D. 3,5 lít
Giải: Số mol Na24 tiêm vào máu: n
0
= 10
-3
.10
-2
=10
-5
mol.
Số mol Na24 còn lại sau 6h: n = n
0
e
-

λ
t
= 10
-5
.
T
t
e
.2ln
−
= 10
-5
15
6.2ln
−
e
= 0,7579.10
-5
mol.
Thể tích máu của bệnh nhân V =
litl 4042,4
10.875,1
10.10.7579,0
8
25
≈=
−
−−
Chọn đáp án C
Câu 12. Người ta dùng hạt nhân proton bắn vào hạt nhân bia đang đứng yên gây ra phản ứng

tạo thành hai hạt nhân giống nhau bay ra cùng động năng và theo các hướng lập với nhau một
góc 120
0
. Biết số khối hạt nhân bia lớn hơn 3. Kết luận nào sau đây là đúng?
A. Không đủ dữ kiện để kết luận.
B. Phản ứng trên là phản ứng thu năng lượng.
C. Năng lượng trao đổi của phản ứng trên bằng 0.
D. Phản ứng trên là phản ứng toả năng lượng.
Giải
Phương trình phản ứng hạt nhân
YXH
A
Z
A
Z
2
1
2
1
1
1
2
+
+
→+
Do 2 hạt tạo thành cùng động năng tức là chúng cùng động lượng
từ bảo toàn động lương( hình vẽ) ta có
P
H
=P

Y
Lấy khối lượng của các hạt bằng số khối
của chúng
m.v= m
Y
.v
Y

'
2
2

2
).(
2
)(
dYd
YY
WmWm
vm
mv
=→=→
'
)
2
1
(
dd
W
A

W
+
=→
''''
2
3
.
2
1
22
ddddd
W
A
W
A
WWWE
−
=
+
−=−=∆
<0 do A>3
Đây là phản ứng thu năng lượng
Câu 13. Gọi
τ
là khoảng thời gian để số hạt nhân nguyên tử giảm đi n-lần. Sau thời gian
τ
51,0
số hạt nhân của
chất phóng xạ đó còn lại bao nhiêu ?
A. 40% B. 13,5% C. 35% D. 60%

Giải
Số hạt còn lại sau thời gian t=
τ
o
o
N
N
n
e n ln(n)
N
N
e
λτ
λτ

=


=> = => λτ =


=


Phần trăm số hạt còn lại sau t =
τ
51,0

P
Y

P
H
P
Y
60
0
Ths: Lâm Quốc Thắng website: Violet.vn/ lamquocthang
mail:
.0,51 ln(n)
0,51
o
N 1
e 0,6
N
(e )
λτ
−λτ
= = =

Nếu n = e thì đáp án là 60% !!! Nên cho giá trị của n thì mới có đáp án cụ thể.
Câu 14: Hạt nhân X phóng xạ β
–
và biến đổi thành hạt nhân bền Y. Tại thời điểm t người ta thấy trong một
mẫu khảo sát , tỉ số khối lượng của chất X và chất Y bằng a. Xem khối lượng hạt nhân theo đơn vị u gần đúng
bằng số khối của nó . Vào thời điểm t + 2T thì tỉ số này trong mẫu khảo sát nói trên là
A.
a
3a 4
+
* B. a + 3 C.

a
4
D. 2a
GIẢI :
A
Z
X
→

0
1
e
−
+
1
A
Z
Y
+
=> A
X
= A
Y
* Số hạt X : N
X
= N
0
2
-t/T
* Số hạt Y tạo thành : N

Y
= ∆N = N
0
(1 – 2
-t/T
)
=>
X
Y
m
m
=
X
Y
N
N
=
2
-t/T
/(1 – 2
-t/T
) = a Đặt 2
-t/T
= x
=> x = (1 – x) a => x =
1
a
a+
(1)
* Vào thời điểm t + 2T : N

X
’ = N
0
2
-t/T
.2
-2
=
1
4
N
0
2
-t/T
; N
Y
’ = N
0
(1 –
1
4
.2
-t/T
)
=>
'
'
X
Y
m

m
=
'
'
X
Y
N
N
=
0,25
1 0,25
x
x−
(2)
* Kết hợp (1) và (2) =>
a
3a 4
+
Câu 15: Ra224 là chất phóng xạ. Biết rằng cứ mỗi hạt nhân Ra224 bị phân rã là phát ra một hạt
α (đi kèm với một hạt nhân khác). Lúc ban đầu ta dùng m
0
= 1 gam Ra224 thì sau 7,3 ngày ta
thu được V = 75 cm
3
khí hêli ở điều kiện tiêu chuẩn. Tính chu kì bán rã của Ra224:
A. 0,365 ngày B. 3,65 ngày C. 365 ngày D. 36,5 ngày
GIẢI :
+ Số mol He tạo thành là : n =
3
10.4,22

75
(cũng là số mol Ra đã phân rã.)
+ Nên : ∆m = 224.
3
10.4,22
75
= 0,75g
Mà : ∆m = m
0
(1 – 2
-t/T
) => (1 – 2
-t/T
) = ¾
=> 2
-t/T
= ¼ => t/T = 2 => T = t/2 = 3,65 ngày
Câu 16. Cho phóng xạ:
α
+→
RaTh
226
88
230
90
, hạt nhân con có động năng 0,085Mev, biết Th230
đứng yên. Lấy khối lượng gần đúng của các hạt nhân tính bằng đơn vị u có giá trị bằng số
khối của chúng. Tính năng lượng tỏa ra khi tổng hợp được 4,48(l) khí heli ở điều kiện tiêu
chuẩn.
A. 1,64.10

9
J. B. 9,42.10
12
J. C. 1,64.10
12
J. D.
9,42.10
10
J.
Ths: Lâm Quốc Thắng website: Violet.vn/ lamquocthang
mail:
GIẢI: Th230 đứng yên.
* Theo định luật bảo toàn động lượng :
0=+
α
pp
Ra
=> p
Ra
= p
α

=> p
Ra
2
= p
α
2
=> m
1

K
1
= m
2
K
2
=> K
2
= m
1
K
1
/m
2
= (226.

0,085 : 4) = 4,8025 MeV
* Theo ĐL bảo toàn NL, NL tỏa ra trong 1 phóng xạ là :
W = K
1
+ K
2
= 4,8875 MeV
* 4,48(l) khí heli ở điều kiện tiêu chuẩn => có 0,2mol khí heli. Tổng NL tỏa ra là :
E = W. 0,2. 6,02.10
23
.1,6. 10
-13
J = 9,42.10
10

J
Câu 17. Một nhà máy điện hạt nhân có công suất phát điện 0,5(GW), dùng năng lượng phân
hạch của hạt nhân U235 với hiệu suất 35%. Trung bình mỗi phân hạch toả ra năng lượng 200
(MeV). Hỏi trong một năm (365 ngày) hoạt động nhà máy tiêu thụ một khối lượng U235
nguyên chất là bao nhiêu.
A. 2333,4kg B.269,2kg C.269204,2kg
D. 549,4kg
GIẢI:
* NL nhà máy điện hạt nhân cung cấp trong 1 năm là : E
1
= Pt = 0,5. 10
9
. 365. 24. 3600 (J)
* với hiệu suất 35% nên cần cung cấp cho nhà máy NL là : E
2
= E
1
/35% =
* Số hạt U cần thiết là : N = E
2
: (200. 1,6. 10
-13
)
* Khối lượng U là m =
235.
A
N
N
≈ 549,6. 10
3

g = 549,6 kg
Câu 18: Bắn một hạt prôtôn vào hạt nhât
7
3
Li
đang đứng yên. Phản ứng hạt nhân tạo ra hai hạt
giống nhau có cùng tốc độ và hợp với phương chuyển động của prôtôn góc 30
0
. Lấy khối lượng
các hạt nhân theo đơn vị u bằng số khối. Tỉ số độ lớn vận tốc của hạt prôtôn và của hạt X là
A. 4
3
.* B. 2
3
. C. 4. D. 2.
Giải: Đ.luật bào toàn động lượng
1 2 1 2
0
; ( ; ) 60= + =
uuur uuuur uuuur uuuur uuuur
H X X X X
p p p p p
Bình phương ta được:
2 2 2 2 0 2
2 .cos60 3
3
3
4 3
= + + =
=

=> = =
H X X X X
H H X X
H X
X H
p p p p p
m v m v
v m
v m
Chọn A
Câu 19: Hạt nơtron có động năng 3,6MeV va chạm với hạt nhân
7
4
Be
đứng yên gây ra phản ứng
hạt nhân. Phản ứng này sinh ra hai hạt α có động năng bằng nhau, bay ra theo hai hướng hợp với
nhau góc 160
0
. Coi khối lượng của các hạt tính theo đơn vị u gần bằng số khối của chúng. Năng
lượng mà phản ứng này tỏa ra là
A. 9,56MeV B. 7,46MeV C. 11,32MeV D. 14,92MeV
Hai hạt α sinh ra có động năng bằng nhau => độ lớn động lượng của chúng cũng bằng nhau. Áp
dụng định luật bảo toàn động lượng cho hệ => p
n
= 2p
α
cos80
0
0202
2

2
80cos4
2
2
80cos4
nnn
Km
Km
p
p ===
ααα
với K
α
là động năng hạt α; K
n
=3,6MeV; m
n
=1; m
α
=4
Áp dụng định luật bảo toàn năng lượng => năng lượng tỏa ra trong phản ứng
n
KKW −=∆
α
2
=
11,32MeV: chọn C
Ths: Lâm Quốc Thắng website: Violet.vn/ lamquocthang
mail:
Câu 20: Biết sản phẩm phân rã của là . Xem như trong tự nhiên Urani chỉ gồm hai

đồng vị trên. Biết rằng khi cân bằng phóng xạ được thiết lập thì chiếm tỉ lệ 0,006 %
trong quặng Urani tự nhiên, chu kì bán rã của là năm. Chu kì bán rã của là
A. năm B. năm C. năm D. năm
Giải
Xét tại thời điểm bắt đầu có cân bằng phóng xạ gọi số hạt của U238 là N, số hạt của U234 là
0,006%N=6.10
-5
N
Xét trong trong thời gian tương đối nhỏ sau sự cân bằng
Số hạt U238, U234 phóng xạ là
1
1
.2ln)21(
1
T
t
NNN
T
t
≈−=∆
−
;
2
55
2
10.6)21(10.6
2
T
t
NNN

T
t
−
−
−
≈−=∆
Ta có
11
NN ∆=∆
55
12
10.7,210.6. ==→
−
TT
năm
Câu 21: Hạt nhân
1
1
A
Z
X
phóng xạ và biến đổi thành một hạt nhân
2
2
A
Z
Y
. Biết chất phóng xạ
1
1

A
Z
X
có chu kì
bán rã là T. Ban đầu chỉ có một lượng chất
1
1
A
Z
X
nguyên chất, có khối lượng m
0
. Sau thời gian phóng xạ
τ, khối lượng chất Y được tạo thành là
2
0
1
7
8
A
m m
A
=
. Giá trị của τ là:
A. τ = 4T B. τ = 2T C. τ = T D. τ = 3T
GIẢI :
1
1
A
Z

X
→
2
2
A
Z
Y
* Số hạt X ban đầu : N
0
=
A
N
A
m
1
0
* Số hạt Y tạo thành : N = ∆N = N
0
(1 – 2
-t/T
)
Khối lượng chất Y : m =
2
A
N
N
A
=
A
N

A
m
1
0
A
N
A
2
(1 – 2
-t/T
) =
0
m
1
2
A
A
(1 – 2
-t/T
)
=>
0
m
1
2
A
A
(1 – 2
-t/T
) =

0
1
2
8
7
m
A
A
=> (1 – 2
-t/T
) =
8
7
=> 2
t/T
= 8 => t = 3T
Câu 22: Ở Califorlia (Hoa kì) gần vết nứt San-anđréas thường xuyên có xảy ra động đất. Năm 1979,
người ta lấy một mẫu thực vật đã bị hủy diệt do động đất gây ra và đo độ phóng xạ của chúng nhờ đồng
vị
14
C
(có chu kì bán rã T = 5700 năm), thu được kết quả là 0,233 Bq. Biết độ phóng xạ của đất không bị
chôn vùi chứa thực vật còn sống luôn không đổi và bằng 0,255 Bq. Năm xảy ra động đất là
A. 1327. B.1237. C. 1271. D. 1371.
GIẢI :
H = H
0
.2
-t/T
=> 2

t/T
= H
0
/H = 255/233
=>
t
T
ln2 = ln(255/233) => t = 742 nam
Năm xảy ra động đất là : 1979 – 742 = 1237
Câu 23: Giả sử ban đầu có một mẫu phóng xạ X nguyên chất, có chu kỳ bán rã T và biến
thành hạt nhân bền Y. Tại thời điểm
1
t
tỉ lệ giữa hạt nhân Y và hạt nhân X là
2013
2012
. Tại thời
điểm
2 1
t t T= +
thì tỉ lệ đó là
A.
4025
1006
B.
3019
1006
C.
5013
1006

D.
2003
1006
Ths: Lâm Quốc Thắng website: Violet.vn/ lamquocthang
mail:
GIẢI
Tại thời điểm t1: số hạt X: N =
1
0
t
N e
λ
−
=
Số hạt Y:
1
0
(1 )
t
N N e
λ
−
∆ = −
Tỉ số:
1
1 1
1
1 2013 4025
1
2012 2012

t
t t
t
N e
e e
N e
λ
λ λ
λ
−
−
∆ −
= ⇒ − = ⇒ =
Tại t2: tương tự ta có tỉ số :
2 1 1 1
( )
' 3019
1 1 1 2 1
' 1006
t t T t t
T
N
e e e e e
N
λ λ λ λ
λ
+
∆
= − = − = − = − =
Câu 24: Đồng vị

Si
31
14
phóng xạ β
–
. Một mẫu phóng xạ
Si
31
14
ban đầu trong thời gian 5 phút có
190 nguyên tử bị phân rã nhưng sau 3 giờ trong thời gian 1 phút có 17 nguyên tử bị phân rã.
Xác định chu kì bán rã của chất đó.
A. 2,5 h. B . 2,6 h. C. 2,7 h. D. 2,8 h.
Giải:
Gọi chu kỳ bán rã là T(giờ)
1 0 0
5.ln 2 ln 2
H N N 190
T.60 12T
= = =
(Số phân rã trong 5 phút)
Sau t=3(h) số nguyên tử còn lại là N
0
e
-
λ
t
t
2 0
ln 2

H N .e . 17
60T
−λ
= =
(Số phân rã trong một phút)
t
1
t
2
H ln 2 60T 190 38
. . e
H 12T ln 2.e 17 17
38 0,693 38
t ln .3 ln
17 T 17
T 2,5846(h) 2,6(h)
λ
−λ
= = ⇒ =
⇔ λ = ⇔ =
⇒ = ≈
- Dạng này tương tự bài đếm xung
- Đưa về cùng thời gian đếm và áp dụng
t
t
1 1
T
2 2
n n
e Hay 2

n n
λ
= =
Câu 25 : Liều lượng chiếu xạ được định nghĩa bằng tích số nguyên tử phóng xạ và khoảng thời gian
chiếu xạ. Một bệnh nhân điều trị bằng đồng vị phóng xạ, dùng tia γ để diệt tế bào bệnh. Thời gian chiếu
xạ lần đầu là Δt = 20 phút, cứ sau 1 tháng thì bệnh nhân phải tới bệnh viện khám bệnh và tiếp tục chiếu
xạ. Biết đồng vị phóng xạ đó có chu kỳ bán rã 4 tháng và vẫn dùng nguồn phóng xạ trong lần đầu. Lần
chiếu xạ thứ 3 phải tiến hành trong bao lâu để bệnh nhân được chiếu xạ với cùng một lượng tia γ như
lần đầu?
A. 28,2 phút. B. 24,2 phút. C. 40 phút. D. 20 phút.
Giải: Lượng tia γ phóng xạ lần đầu:
1 0 0
(1 )
t
N N e N t
λ
λ
− ∆
∆ = − ≈ ∆
( áp dụng công thức gần đúng: Khi x << 1 thì 1-e
-x
≈ x, ở đây coi
t T∆ <<
nên 1 - e
-λt
= λ∆t
Sau thời gian 2 tháng, một nửa chu kì t = T/2, Lượng phóng xạ trong nguồn phóng xạ sử dụng lần đầu còn

ln2 ln 2
2 2

0 0 0
T
t
T
N N e N e N e
λ
− −
−
= = =
. Thời gian chiếu xạ lần này ∆t’

ln2 ln 2
'
2 2
0 0
' (1 ) '
t
N N e e N e t N
λ
λ
− −
− ∆
∆ = − ≈ ∆ = ∆
Do đó
ln2
2
' 1,41.20 28,2t e t∆ = ∆ = =
phút. Chọn đáp án
A
Ths: Lâm Quốc Thắng website: Violet.vn/ lamquocthang

mail:
Câu 26: Bắn một hạt α vào hạt nhân
14
7
N
đang đứng yên gây ra phản ứng:
14 1 17
7 1 8
N H O
α
+ → +
. Năng
lượng của phản ứng này bằng -1,21MeV. Giả sử hai hạt sinh ra có cùng vectơ vận tốc. Động năng của
hạt α là: (xem khối lượng hạt nhân tính theo đơn vị u gần đúng bằng số khối của nó)
A. 1,36MeV B. 1,65MeV C. 1,63MeV D. 1,56MeV
GIẢI :
+
1
17
H H H
O O O
p m v
p m v
= =
=> p
O
= 17p
H
+
H O

p p p
α
= +
uur uuur uur
H O
v v=
uur uur
=>
H O
p p
uuur uur
Z Z
=> p
α

= p
H
+ p
O
= 18p
H
p
α
2

= 18
2
p
H
2

=> m
α
K
α

= 18
2
m
H
K
H
=> K
H
= K
α

/81
+
2
2
1
17
H H H
O O O
K m v
K m v
= =
=> K
O
= 17K

H
= K
α
.17/81
+ Theo ĐL BT NL : W + K
α

= K
H
+ K
O
=> - 1,21 + K
α

= K
α
.18/81
=> K
α
≈ 1,56 MeV
Câu 27. Cho chùm notron bắn phá đồng vị bền
55
25
Mn
ta thu được đồng vị phóng xạ
56
25
Mn
. Đồng
vị phóng xạ

56
Mn có chu kì bán rã T = 2,5 h và phát xạ ra tia β
-
. Sau quá trình bắn phá
55
25
Mn
bằng nơtron kết thúc người ta thấy trong mấu trên tỷ số giữa số nguyên tử
56
Mn và số lượng
nguyên tử
55
Mn = 10
-10
. Sau 10 h tiếp theo đó thì tỷ số giữa nguyên tử của hai loại hạt trên là
A. 1,25.10
-11
B. 3,125.10
-12
C. 6,25.10
-12
D. 2,5.10
-11
GIẢI :
+ Sau quá trình bắn phá : N là số hạt
55
25
Mn
; N
0

là số hạt
56
25
Mn
=> N
0
/N = 10
-10
=> N
0
= N.10
-10

(1)
+ Sau t = 10h, số hạt
55
25
Mn
không đổi , số hạt
56
25
Mn
giảm do phóng xạ và còn là : N
1
= N
0
.2
-t/T
=
N

0
/16 (2)
=> tỷ số giữa nguyên tử của hai loại hạt trên là : N
1
/N = 6,25.10
-12
Câu 28: Một mẫu radium nguyên chất
88
Ra
226
có khối lượng m = 1g, chu kỳ bán rã T
1
= 1620
năm, phóng xạ α cho hạt nhân con X. Hạt nhân X vừa tạo ra lại phân rã với chu kỳ bán rã T
2
=
3,82 ngày. Sau một thời gian, người ta thấy khối lượng hạt nhân X không đổi. Khối lượng hạt
nhân X khi đó là
A. 4,64 mg. B. 6,46 µg. C. 4,64 µg. D. 6,46 mg.
Giải:
+ Để khối lượng hạt X không đổi thì số hạt nhân X sinh ra (bằng số phân rã của hạt Ra) và số
hạt nhân X phân rã bằng nhau trong một đơn vị thời gian ⇒ H
Ra
= H
X
⇒
Ra
X
Ra X A A
1 2 1 Ra 2 X

m
m
ln 2 ln2 1 1
N N N N
T T T A T A
= ⇒ =
⇒
2 X
X Ra
1 Ra
T A
m m
T A
=
≈ 6,346.10
-6
(g)
Câu 29: Giả sử ban đầu có một mẫu phóng xạ X nguyên chất, có chu kỳ bán rã T và biến thành hạt
nhân bền Y. Tại thời điểm
1
t
tỉ lệ giữa hạt nhân Y và hạt nhân X là k. Tại thời điểm
2 1
2t t T
= +
thì tỉ
lệ đó là
A. k + 4. B. 4k/3. C. 4k+3. D. 4k.
Ths: Lâm Quốc Thắng website: Violet.vn/ lamquocthang
mail:

Bài giải:
.Áp dụng công thức ĐL phóng xạ ta có:

1
1
1
1
1
0
1
1 1 0
(1 )
1
1
t
Y
t
t
X
N
N e
N
k e
N N N e k
λ
λ
λ
−
−
−

−
∆
= = = ⇒ =
+
(1)
2
1
2
2 1 1
2
( 2 )
0
2
2
( 2 )
2
1 2 0
(1 )
(1 ) 1
1
t
t T
Y
t t T t
T
X
N
N e
N e
k

N N N e e e e
λ
λ
λ λ λ
λ
−
− +
− − + −
−
−
∆ −
= = = = = −
(2)
Ta có

ln2
2
2 2ln2
1
4
T
T
T
e e e
λ
−
− −
= = =
(3). Thay (1), (3) vào (2) ta được tỉ lệ cần tìm:

2
1
1 4 3
1 1
1 4
k k
k
= − = +
+
. Chọn đáp án C
Câu 30: Chất phóng xạ poolooni
Po
210
84
phát ra tia
α
và biến đổi thành chì
Pb
206
82
. Cho chu kì của
Po
210
84
là
138 ngày. Ban đầu (t = 0) có một mẫu pôlôni chuyên chất. Tại thời điểm t
1
, tỉ số giữa số hạt nhân pôlôni và số hạt
nhân chì trong mẫu là
3

1
. Tại thời điểm t
2
= t
1
+ 276 ngày, tỉ số giữa số hạt nhân pôlôni và số hạt nhân chì trong
mẫu là
A.
9
1
. B.
16
1
. C.
15
1
. D.
25
1
.
GIẢI : * Tại thời điểm t
1
:
27622
3
1
)21(
2.
11
1

0
1
0
10
1
1
1
1
1
==⇒=⇔=
−
=
−
=
∆
=
−
−
Ttk
N
N
NN
N
N
N
N
N
k
k
Pb

Po
ngày
* Tại thời điểm t
2
= t
1
+ 276 = 552 ngày ⇒ k
2
= 4, tương tự có:
15
1
21
2
)21(
2.
4
4
2
0
2
0
20
2
2
2
2
2
=
−
=

−
=
−
=
∆
=
−
−
−
−
k
k
Pb
Po
N
N
NN
N
N
N
N
N
⇒ Đáp án C.
Câu 31: Ban đầu một mẫu chất phóng xạ X nguyên chất. Ở thời điểm t
1
đã có
80%
số hạt nhân
chất phóng xạ X phân rã. Đến thời điểm
2 1

100 ( )t t s
= +
, thì số hạt nhân chưa bị phân rã chỉ còn
5%

so với hạt nhân ban đầu. Chu kỳ bán rã của chất đó là:
A. 25 s. B. 400 s. C. 50s.D. 200 s.
GIẢI : Số hạt nhân còn lại tại thời điển t
1
: N
1
= N
0
.
T
t
1
2
−
= 0,2N
0
Số hạt nhân còn lại tại thời điểm t
1
:
N
2
=N
0
.
T

t 100
1
2
+
−

= N
0
.
T
t
1
2
−
.
T
100
2
−
= 0,05N
0
( 2) (1) : (2) ta có :
T
100
2

= 4 = 2
2
→
sT

T
502
100
=→=
Câu 32: Bắn hạt nhân α có động năng 18 MeV vào hạt nhân
14
7
N
đứng yên ta có phản ứng
14 17
7 8
N O p
α + → +
. Biết các hạt nhân sinh ra cùng véc tơ vận tốc. Cho m
α
= 4,0015u; m
p
=
1,0072u; m
N
= 13,9992u; m
O
=16,9947u; cho u = 931 MeV/c
2
. Động năng của hạt prôtôn sinh ra
có giá trị là bao nhiêu?
A. 0,111 MeV B. 0,555MeV C. 0,333 MeV D. Đáp số khác
GIẢI :
Năng lượng phản ứng thu : ∆E = (m
α

+ m
N
- m
O
– m
p
) uc
2
= - 0,0012uc
2
= - 1,1172 MeV
Ths: Lâm Quốc Thắng website: Violet.vn/ lamquocthang
mail:
K
O
+ K
p
= K
α
+ ∆E = 16,8828 MeV K
O
=
2
2
O O
m v
; K
p
=
2

2
p p
m v
mà v
O
= v
p

1 1
17 17 1
p p p
O O O p
K m K
K m K K
= = ⇒ = ⇒
+ +

16,8828
0,938
18 18
O p
p
K K
K MeV
+
= = =
Chọn đáp án
D
Câu 33:Theo thuyết tương đối, một êlectron có động năng bằng một nửa năng lượng nghỉ của nó thì êlectron
này chuyển động với tốc độ bằng

A. 2,75.10
8
m/s. B. 2,24.10
8
m/s. C. 1,67.10
8
m/s. D. 2,41.10
8
m/s.
GIẢI : W
đ
= E - E
0
=
0
2
1
E

smvcm
c
v
cm
EE /10.24,2
2
3
1
2
3
82

0
2
2
2
0
0
=⇔=
−
⇔=⇒
⇒ Đáp án B.
Câu 34: Có hai mẫu chất phóng xạ A và B thuộc cùng một chất có chu kỳ bán rã T = 138,2
ngày và có khối lượng ban đầu như nhau . Tại thời điểm quan sát , tỉ số số hạt nhân hai mẫu chất
2,72
B
A
N
N
=
.Tuổi của mẫu A nhiều hơn mẫu B là
A. 199,8 ngày B. 199,5 ngày C. 190,4 ngày D. 189,8 ngày

GIẢI : Ta có N
A
= N
0

1
t
e
λ

−
; N
B
= N
0

2
t
e
λ
−

2 1
( )
1 2
ln 2
2,72 ( ) ln 2,72
t t
B
A
N
e t t
N T
λ
− −
= = ⇒ − =
 t
1
– t
2

=
ln 2,72
199,506 199,5
ln 2
T
= =
ngày Chọn đáp án B : 199,5 ngày
Câu 35: Cho phản ứng nhiệt hạch:
2 2
1 1
D D+
→
3
2
He
+ n, Biết độ hụt khố
0,0024
D
m u
∆ =
,
3
2
0,0305
He
m u
∆ =
, nước trong tự nhiên có lẫn 0,015% D
2
O, với khối lượng riêng của nước là 1000kg/m

3
, 1u=931,5 MeV/c
2
,
N
A
=6,022.10
23
mol
-1
. Nếu toàn bộ
2
1
D
được tách ra từ 1m
3
nước làm nhiên liệu cho phản ứng trên thì năng
lượng tỏa ra là:
A. 1,863.10
26
MeV. B. 1,0812.10
26
MeV. C. 1,0614.10
26
MeV. D. 1,863.10
26
J.
Giải:
Năng lượng phản ứng:
2

He D
E ( m 2. m ).c 23,93955MeV∆ = ∆ − ∆ =
Khối lượng D
2
O có trong 1m
3
nước: m = 1000. 0,015%=0,15kg= 150 (g)
Số phân tử D
2
O
23
14
A
m.N
150.6,023.10
N 4,51725.10
M 20
= = =
Số nguyên tử D N
D
= 4,51725.10
24
.2= 9,0345.10
24
Năng lượng tỏa ra ứng với số nguyên tử D là
24
26
9,0345.10 .23,93955
Q 1,0814.10 MeV
2

= =
Chọn B
Câu 36: để đo chu kì bán rã của 1 chất phóng xạ ß
-
người ta dùng máy đếm electron. Kể từ thời
điểm t=0 đến t
1
= 2 giờ máy đếm ghi dc N
1
phân rã/giây. Đến thời điểm t
2
= 6 giờ máy đếm dc N
2
Ths: Lâm Quốc Thắng website: Violet.vn/ lamquocthang
mail:
phân rã/giây. Với N
2
= 2,3N
1
. tìm chu kì bán rã.
Đáp án
A 3,31 giờ. B 4,71 giờ C 14,92 giờ D 3,95 giờ
Giải:
H
1
= H
0
(1-
1
t

e
λ
−
) > N
1
= H
0
(1-
1
t
e
λ
−
)
H
2
= H
0
(1-
2
t
e
λ
−
) > N
2
= H
0
(1-
2

t
e
λ
−
)
> (1-
2
t
e
λ
−
) = 2,3(1-
1
t
e
λ
−
) > (1-
λ
6−
e
) = 2,3 ( 1 -
λ
2−
e
)
Đặt X =
λ
2−
e

ta có: (1 – X
3
) = 2,3(1-X) > (1-X)( X
2
+ X – 1,3) = 0.
Do X – 1 ≠ 0 > X
2
+ X – 1,3 = 0 X = 0,745
λ
2−
e
= 0,745 > -
T
2ln2
= ln0,745 > T = 4,709 = 4,71 h Chọn đáp án B
Câu 37:Bắn phá hatj anpha vào hạt nhân nito14-7 đang đứng yên tạo ra H1-1 và O17-8. Năng
lượng của phản ứng là -1,21MeV.Giả sử hai hạt sinh ra có cùng vecto vận tốc. Động năng của
hạt anpha:(xem khối lượng hạt nhân tính theo đơn vị u gần bằng số khối của nó)
A1,36MeV B:1,65MeV C:1.63MeV D:1.56MeV
Giải:
Phương trình phản ứng
NHe
14
7
4
2
+
→
H
1

1
+
O
17
8
. Phản ứng thu năng lượng ∆E = 1,21 MeV
Theo ĐL bảo toàn động lượng ta có;
m
α
v
α
= (m
H
+ m
O
)v (với v là vận tốc của hai hạt sau phản ứng) > v =
OH
mm
vm
+
αα
=
9
2
v
α

Động năng của hạt α: K
α
=

2
2
αα
vm
= 2v
α
2

Động năng của 2 hạt sinh ra sau phản ứng
K
H
+ K
O
=
2
)(
2
vmm
OH
+
=
2
171+
(
9
2
)
2
v
α

2
=
9
4
v
α
2
=
9
2
K
α

K
α
= K
H
+ K
O
+ ∆E > K
α
-
9
2
K
α
=
9
7
K

α
= ∆E
> K
α
=
7
9
∆E = 1,5557 MeV = 1,56 MeV. Chọn đáp án D
Câu 38: Một khối chất phóng xạ .trong gio đầu tiên phát ra n
1
tia phóng xak ,t
2
=2t
1giờ
tiếp theo nó phát ra n
2
tia phóng xạ.Biết n
2
=9/64n
1
.Chu kì bán rã của chất phóng xạ trên
là:
A.T=t
1
/4 B.T=t
1
/2 C.T=t
1
/3 D.T=t
1/

6
Bài giải:
Gọi số phân tử ban đầu là N
0
, số tia phóng xạ phát ra chính là số nguyên tử đa bị phân
rã.Ta có sơ đồ sau:
N
0
N
1
N
2
t
1
2t
1
Ths: Lâm Quốc Thắng website: Violet.vn/ lamquocthang
mail:
Sau t
1
số hạt còn lại là N
1
=
1
0
t
N e
λ
−
Số hạt phân rã:

1
1 0
(1 )
t
N N e
λ
−
∆ = −
Trong giai đoạn 2 số hạt ban đầu chính là N
1
nên:
1 1 1
1 1
.2 . .2
2 1 0.
. .2
2 0.
(1 )
t t t
t t
N N e N e e
N N e e
λ λ λ
λ λ
− − −
− −
= =
∆ = −
Lập tỉ số :
2

2
1
9 (1 )
64 1
N x x
N x
∆ −
= =
∆ −
với
1
t
x e
λ
−
=
Giải ra x=0,125
Dễ dàng suy ra T=t
1
/3 đáp án C
Câu 39: Hai chất phóng xạ (1) và (2) có chu kỳ bán rã và hằng số phóng xạ tương ứng là T
1
và T
2
; λ
1
và λ
2
và số
hạt nhân ban đầu N

2
và N
1
. Biết (1) và (2) không phải là sản phẩm của nhau trong quá trình phân rã. Sau khoảng
thời gian bao lâu, độ phóng xạ của hai chất bằng nhau ?
A.
2
2 1 1
1
ln
N
t
N
λ λ
=
−
B.
2
1 2 1
1
ln
N
t
N
λ λ
=
−
C.
2
2 1

1
( )ln
N
t T T
N
= −
D.
2
1 2
1
( )ln
N
t T T
N
= −
Có thể giải như sau
Gọi N1’ và N2’ là số hạt còn lại sau tg t
Ta có N1’=N2’=
tt
eNeN
2
2
1
1
λλ
−−
=
suy ra
)12(
2

1
1
2
ttt
t
t
e
e
e
N
N
λλ
λ
λ
−
−
−
==
suy ra
2
2 1 1
1
ln
N
t
N
λ λ
=
−

Câu 40. Để xác định lượng máu trong bệnh nhân người ta tiêm vào máu một người một lượng
nhỏ dung dịch chứa đồng vị phóng xạ Na24( chu kỳ bán rã 15 giờ) có độ phóng xạ 2µCi. Sau
7,5 giờ người ta lấy ra 1cm3 máu người đó thì thấy nó có độ phóng xạ 502 phân rã/phút. Thể
tích máu của người đó bằng bao nhiêu?
A. 6,25 lít B. 6,54 lít C. 5,52 lít D. 6,00 lít
Giải:
H
0
= 2,10
-6
.3,7.10
10
= 7,4.10
4
Bq; H = 502V phân rã/phút = 8,37V Bq (V thể tích của máu tính
theo cm
3
)
H = H
0
2
-t/T
= H
0
2
-0,5
> 2
-0,5
=
0

H
H
=
4
10.4,7
37,8 V
> 8,37 V = 7,4.10
4
.2
-0,5
V =
37,8
210.4,7
5,04 −
= 6251,6 cm
3
= 6,25 dm
3
= 6,25 lit. Chọn đáp án A
Câu 41: Chất phóng xạ
Po
210
84
có chu kỳ bán rã 138,4 ngày. Người ta dùng máy để đếm số hạt
phóng xạ mà chất này phóng ra. Lần thứ nhất đếm trong ∆t = 1 phút (coi ∆t <<T). Sau lần đếm
thứ nhất 10 ngày người ta dùng máy đếm lần thứ 2. Để máy đếm được số hạt phóng xạ bằng số
hạt máy đếm trong lần thứ nhất thì cần thời gian là
A. 68s B. 72s C. 63s D. 65s
Ths: Lâm Quốc Thắng website: Violet.vn/ lamquocthang
mail:

Giải
Số hạt phóng xạ lần đầu:đếm được ∆N = N
0
(1-
't
e
∆−
λ
) ≈ N
0
λ∆t
( áp dụng công thức gần đúng: Khi x << 1 thì 1-e
-x
≈ x, ở đây coi
t T∆ <<
nên 1 - e
-λ
∆
t
= λ∆t)
Sau thời gian 10 ngày, t = 10T/138,4, số hạt phóng xạ trong chất phóng xạ sử dụng lần đầu còn
N = N
0

t
e
λ
−
= N
0

4,138
102ln T
T
e
−
= N
0

4,138
2ln10
−
e

. Thời gian chiếu xạ lần này ∆t’
∆N’ = N(1-
't
e
∆−
λ
) = N
0

4,138
2ln10
−
e
(1-
't
e

∆−
λ
) ≈ N
0

4,138
2ln10
−
e
λ∆t’= ∆N
> N
0

4,138
2ln10
−
e
λ∆t’ = N
0
λ∆t > ∆t’ =
4,138
2ln10
e
∆t = 1,0514 phút = 63,08 s
Câu 42: Một hỗn hợp 2 chất phóng xạ có chu kì bán rã lần lượt là T
1
= 1 giờ và T
2
=2 giờ. Vậy
chu kì bán rã của hỗn hợp trên là bao nhiêu?

A. 0,67 giờ. B. 0,75 giờ. C. 0,5 giờ. D. Đáp án khác.
Giải: Sau t = T
1
= 1h số hạt nhân của chất phóng xạ thứ nhất giảm đi một nửa, còn số hạt nhân
của chất phóng xạ thứ hai còn
2
1
02
2
N
=
2
02
N
>
2
02
N
.
Như vậy chu kì bán rã cảu hỗn hợp T > 1h. Do đó ta chọn đáp án D
Câu 43: Ngày nay tỉ lệ của U235 là 0,72% urani tự nhiên, còn lại là U238. Cho biết chu kì bán
rã của chúng là 7,04.10
8
năm và 4,46.10
9
năm. Tỉ lệ của U235 trong urani tự nhiên vào thời kì
trái đất được tạo thánh cách đây 4,5 tỉ năm là:
A.32%. B.46%. C.23%. D.16%.
Giải:
N

1
= N
01
t
e
1
λ
−

; N
2
= N
01
t
e
2
λ
−
>
2
1
N
N
=
02
01
N
N
t
e

)(
12
λλ
−

>
02
01
N
N
=
2
1
N
N
t
e
)(
21
λλ
−
=
28,99
72,0
2ln)
11
(
21
TT
t

e
−
=
28,99
72,0
2ln)
46,4
1
704,0
1
(5,4 −
e
= 0,303
02
01
N
N
= 0,3 >
0201
01
NN
N
+
=
3,1
3,0
= 0,23 = 23%. Chọn đáp án C
Câu 44: . Một khối chất phóng xạ hỗn hợp gồm hai đồng vị với số lượng hạt nhân ban đầu như nhau
.Đồng vị thứ nhất có chu kì T
1

= 2,4 ngày ngày đồng vị thứ hai có T
2
= 40 ngày ngày.Sau thời gian t
1

thì có 87,5% số hạt nhân của hỗn hợp bị phân rã,sau thời gian t
2
có 75% số hạt nhân của hỗn hợp bị
phân rã.Tỉ số
2
1
t
t
là.
A. t
1
= 1,5 t
2
. B. t
2
= 1,5 t
1
C. t
1
= 2,5 t
2
D. t
2
= 2,5 t
1

Giải:
Gọi T là khoảng thời gian mà một nửa số hạt nhân của hỗn hợp hai đồng vị bị phân rã ( chu kỳ bán rã
của hỗn hợp, ta có thể tính được T = 5,277 ngày).
Ths: Lâm Quốc Thắng website: Violet.vn/ lamquocthang
mail:
Sau thời gian t
1
số hạt nhân của hỗn hợp còn lại N
1
= N
0
1
t
e
λ
−
=
8
0
N
= .
3
0
2
N
> t
1
= 3T (*)
Sau thời gian t

2
số hạt nhân của hỗn hợp còn lại N
2
= N
0
2
t
e
λ
−
=
4
0
N
.=
2
0
2
N
> t
2
= 2T. (**).
Từ (*) và (**) suy ra
2
1
t
t
=
2
3

hay t
1
= 1,5t
2
Chọn đáp án A
Câu 45 : Biết U235 có thể bị phân hạch theo phản ứng sau :
nYIUn
1
0
94
39
139
53
235
92
1
0
3++→+
Khối lượng của các hạt tham gia phản ứng: m
U
= 234,99332u; m
n
= 1,0087u; m
I
= 138,8970u;
m
Y
= 93,89014u; 1uc
2
= 931,5MeV. Nếu có một lượng hạt nhân U235 đủ nhiều, giả sử ban đầu

ta kích thích cho 10
10
hạt U235 phân hạch theo phương trình trên và sau đó phản ứng dây
chuyền xảy ra trong khối hạt nhân đó với hệ số nhân nơtrôn là k = 2. Coi phản ứng không phóng
xạ gamma. Năng lượng toả ra sau 5 phân hạch dây chuyền đầu tiên (kể cả phân hạch kích thích
ban đầu):
A. 175,85MeV B. 11,08.10
12
MeV C. 5,45.10
13
MeV D. 8,79.10
12
MeV
Giải:
Nang lượng tỏa ra sau mỗi phân hạch:
∆E = ( m
U
+ m
n
- m
I
- m
Y
- 3m
n
)c
2

= 0,18878 uc
2

= 175,84857 MeV

= 175,85 MeV
Khi 1 phân hạch kích thích ban đầu sau 5 phân hach dây chuyền số phân hạch xảy ra là
1 + 2 + 4 + 8 + 16 = 31
Do đó số phân hạch sau 5 phân hạch dây chuyền từ 10
10
phân hạch ban đầu N = 31.10
10
Năng lượng tỏa ra E = N ∆E = 31.10
10
x175,85 = 5,45.10
13
MeV Chọn đáp án C
Câu 46: Hạt nhân
Po
210
84
đứng yên phóng xạ ra một hạt α, biến đổi thành hạt nhân
Pb
206
82
có kèm
theo một photon.Bằng thực nghiệm, người ta đo đuợc năng lượng toả ra từ phản ứng là 6,42735
MeV, động năng của hạt α là 6,18 MeV, tần số của bức xạ phát ra là 3,07417.10
19
Hz, khối
lượng các hạt nhân
O
P

m
= 209,9828u;
α
m
= 4,0015u ; Khối lượng hạt nhân
Pb
206
82
lúc vừa sinh ra
là:
A. 205,9744u B. 205,9745u . C. 205,9742u D. 205,9743u
Giải: (
O
P
m
-
Pb
m
-
α
m
)c
2
= ∆E + K
α
+ hf
hf = 6,625.10
-34
.3,07417.10
19

= 20,3664.,10
-15
J = 0,12729MeV
(
O
P
m
-
Pb
m
-
α
m
)c
2
= ∆E + K
α
+ hf = 12,73464MeV = 0,01367uc
2
>
Pb
m
=
O
P
m
-
α
m
- 0,01367u = 209,9828u - 4,0015u - 0,01367u = 205, 96763u

Một đáp án khác. Đề ra có vấn đề gì chăng?
Câu 47: Hạt α bay với vận tốc v tới va chạm đàn hồi với một hạt nhân X, kết quả sau va chạm
hạt α bị lệch đi một góc φ=30.Vậy X là hạt:
A.Proton. B.Đơteri. C.Triti. D. α.
Giải:
Bài này đề sai, phải sửa lại " Hạt α bay với vận tốc v tới va chạm đàn hồi với một hạt nhân X, kết quả
sau va chạm 2 hạt bị lệch đi một góc φ=30.Vậy X là hạt " mới có đáp án
Ths: Lâm Quốc Thắng website: Violet.vn/ lamquocthang
mail:
* Theo ĐL bảo toàn động lượng ta có
hetruoc hesau
p p=
uuuuuur uuuuuur

' '
X X
p p p p
α α
+ = +
uur uuur uuur uuur

0
X X
m v m v m v
α α α
+ = +
r r uur uur
 HÌnh vẽ, chiếu lên trục Ox vuông góc với
p
α

uur
và
trục Oy trùng với
p
α
uur
ta có
4
X X
v m v
α
=
(Thay m
α
=4u và rút gọn sin φ) (1)

4 4 os30 os30
X X
v v c m v c
α
= +
(2)
* Mặt khác vì va chạm đàn hồi nên có bào toàn động năng

2
2
2
4
4
2 2 2

X X
v
m vv
α
= +
(3)
* Giải hệ 3 phương trình được kết quả m
X
=2u  Đó là Đơteri  Đáp án B
Câu 48: Một hỗn hợp gồm hai chất phóng xạ X và Y ban đầu số hạt phóng xạ của hai chất là
như nhau. Biết chu kì phóng xạ của hai chất lần lượt là T
1
và T
2
với 2T
2
= T
1
. Sau thời gian bao
lâu thì hỗn hợp trên còn lại một phần hai số hạt ban đầu?
A. 1,5T
1
B. 2T
1
C. 3T
1
D. 0,69T
1
Giải: T
2

= 2T
1
> λ
1
= 2λ
2
Sau thời gian t số hạt nhân của X và Y còn lại:
N
1
= N
01
t
e
1
λ
−
;
N
2
= N
02
t
e
2
λ
−

với N
01
= N

02
=
2
0
N
; N
0
là số hạt nhân ban đầu của hỗn hợp
Số hạt nhân còn lại của hỗn hợp: N = N
1
+ N
2
=N
01
(
t
e
1
λ
−
+
t
e
2
λ
−
) =
2
0
N

(
t
e
2
2
λ
−
+
t
e
2
λ
−
)
Gọi T là khoảng thời số hạt nhân của hỗn hợp giảm đi một nửa: N =
2
0
N
khi t = T thì
T
e
2
2
λ
−
+
T
e
2
λ

−
=1. Đặt
T
e
2
λ
−
=X >0 ta có : X
2
+ X – 1 = 0 (*)
Phương trình (*) có nghiệm X =
2
51±−
; loại nghiệm âm X =
2
15 −
= 0,62
>
T
e
2
λ
−
= 0,62 > -
2
T
T
ln2 = ln0,62 > T = 0,69T
2

Câu 49: Để cho chu kì bán rã T của một chất phóng xạ, người ta dùng máy đếm xung. Trong t
1

giờ đầu tiên máy đếm được n
1
xung; trong t
2
= 2t
1
giờ tiếp theo máy đếm được n
2
=
64
9
n
1
xung.
Chu kì bán rã T có giá trị là bao nhiêu?
A. T = t
1
/2 B. T = t
1
/3 C. T = t
1
/4 D. T = t
1
/6
Giải
Ta có n
1

= ∆N
1
= N
0
(1-
1
t
e
λ
−
)
n
2
= ∆N
2
= N
1
(1-
2
t
e
λ
−
) = N
0
1
t
e
λ
−

(1-
1
2 t
e
λ
−
)

2
1
n
n
=
)1(
1
11
1
2 tt
t
ee
e
λλ
λ
−−
−
−
−
=
)1(
1

2
XX
X
−
−
(Với X =
1
t
e
λ
−
φ
φ
p
α
uur
'p
α
uuur
'
X
p
uuur
Ox
Ths: Lâm Quốc Thắng website: Violet.vn/ lamquocthang
mail:
do đó ta có phương trình: X
2
+ X =
2

1
n
n
=
64
9
hay X
2
+ X –
64
9
= 0. Phương btrình có các nghiệm
X
1
= 0,125 và X
2
= - 1,125 <0 loại
e
-
λ
t
1
= 0,125  -λt
1
= ln 0,125 

-
T
2ln
t

1
= ln0,125
T = -
125,0ln
2ln
t
1
=
3
1
t
. Chọn đáp án B
Câu 50: Người ta dùng proton bắn vào hạt nhân
Be
9
4
đứng yên. Sau phản ứng sinh ra hai hạt là
He và
X
A
Z
. Biết động năng của proton và của hạt nhân He lần lượt là K
P
= 5,45 MeV; K
He
= 4MeV.
Hạt nhân He sinh ra có vận tốc vuông góc với vận tốc của proton. Tính động năng của hạt X. Biết
tỉ số khối lượng bằng tỉ số số khối. Bỏ qua bức xạ năng lượng tia γ trong phản ứng :
5,375 MeV B. 9,45MeV
C.

7,375MeV D. 3,575 MeV
Cho em hỏi theo cách giải của thầy Thành Lý thì ở đây sinh ra 2 hạt He mà sao thầy lại
viết có 1 hạt
Trích dẫn:
1 9 4 6
1 4 2 3
H Be He X+ → +
He H He H He H
v v p p cos(p ,p ) 0⊥ => ⊥ => =
r r r r
r r
Áp dụng định luật bảo toàn động lượng
H He X
p p p= +
r r r
=>
H He X
p p p− =
r r r
=>
2 2 2
H He X
p p p+ =
H H He He X X
2m k 2m k 2m k+ =
=>
H H He He
X
X
m k m k

k 3,575MeV
m
+
= =
Chọn D
Câu 51: Bắn hạt α có động năng 18 MeV vào hạt nhân
14
7
N
đứng yên ta có phản ứng
α + → +
14 17
7 8
N O p
. Biết các hạt nhân sinh ra cùng véc tơ vận tốc. Cho m
α
= 4,0015u; m
p
=
1,0072u; m
N
= 13,9992u; m
O
=16,9947u; cho u = 931 MeV/c
2
. Động năng của hạt prôtôn sinh
ra có giá trị là bao nhiêu?
A. 0,112 MeV B. 0,224MeV C. 0,333 MeV D. 0,444 MeV
Cách giải 1:
Ths: Lâm Quốc Thắng website: Violet.vn/ lamquocthang

mail:
Áp dụng định luật bảo toàn động lượng:
N O p
p p p p
α
+ = +
r r r r
. Do 2 hạt sinh ra có cùng véc tơ vận
tốc nên:
2
2
2 2
( )
( )
2 .
( ) ( )
O p
O p
O p O p
p
p m m v v
m m
p m K
v
m m m m
α
α
α α α

= + → =


+



→ = =

+ +

r
r r r
. Do vậy động năng của hạt proton là:
2
2
. .
1
0,224
2 ( )
p
p p
O p
m m K
K m v MeV
m m
α α
= = =
+
. Đáp án B.
Câu 52: Một dòng các nơtron có động năng 0,0327eV. Biết khối lượng của các nơtron la 1,675.10-
27kg. Nếu chu kì bán rã của nơtron la 646s thì đến khi chúng đi được hết quãng đường 10m, tỉ phần các

nơtron bị phân rã là:
A. 10-5% B. 4,29.10-4% C. 4,29.10-6% D. 10-7%
Giải:
Vận tốc các nơtron là:
2.K
v
m
=
.
Thời gian để đi hết quãng đường 10 m :
3
4.10 ( )
2
S S
t s
v
K
m
−
= = =
Tỉ số giữa số n bị phân rã và số ban đầu là:
3
4.10
4
646
0
1 2 1 2 4,29.10 %
t
T
N

N
−
−
−
−
∆
= − = − =
. Đáp án B
Câu 53: Dùng proton bắn vào Liti gây ra phản ứng:
1 7 4
1 3 2
p Li 2. He+ →
Biết phản ứng tỏa năng lượng.
Hai hạt
4
2
He
có cùng động năng và hợp với nhau góc φ. Khối lượng các hạt nhân tính theo u bằng số
khối. Góc φ phải có:
A. cosφ< -0,875 B. cosφ > 0,875 C. cosφ < - 0,75 D. cosφ > 0,75
Ta có:
E
0
+ K
p
= E + 2K
He
=> E
0
– E =2K

He
- K
p
>0 ( do phản ứng tỏa năng lượng)
=>
2
p
He
K
K
<
(1)
Theo định luật bảo toàn động lượng:
1 2p He He
p p p= +
r r r
=>
2 2 2 2
2 cos
p He He He
p p p p
ϕ
= + +
(Hai hạt nhân He có cùng động năng)
=> 2m
p
K
p
=2.2m
He

K
He
(1+cos
ϕ
) (p
2
=2mK)
=> m
p
K
p
=2m
He
K
He
(1+cos
ϕ
)
=>
2 (1 cos )
p
He
He p
K
m
K m
ϕ
+
=
=

2.4(1 cos )
8(1 cos )
1
ϕ
ϕ
+
= +
(2)
Thế (2) vào (1) ta được :
8(1 cos )
ϕ
+
<2
=>
cos 0,75
ϕ
< −
(
0 '
138 35
ϕ
>
)
Chọn C
Ths: Lâm Quốc Thắng website: Violet.vn/ lamquocthang
mail:
Câu 54: . Tiêm vào máu bệnh nhân 10cm
3
dung dịch chứa
Na

24
11
có chu kì bán rã T = 15h với
nồng độ 10
-3
mol/lít. Sau 6h lấy 10cm
3
máu tìm thấy 1,5.10
-8
mol Na24. Coi Na24 phân bố đều.
Thể tích máu của người được tiêm khoảng:
A. 5 lít. B. 6 lít. C. 4 lít. D. 8 lít.
Giải: Số mol Na24 tiêm vào máu: n
0
= 10
-3
.10
-2
=10
-5
mol.
Số mol Na24 còn lại sau 6h: n = n
0
e
-
λ
t
= 10
-5
.

T
t
e
.2ln
−
= 10
-5
15
6.2ln
−
e
= 0,7579.10
-5
mol.
Thể tích máu của bệnh nhân V =
litl 505,5
5,1
578,7
10.5,1
10.10.7579,0
8
25
≈==
−
−−
Chọn đáp án A
Số mol ban đầu tiêm vào
3 3 5
10 .10.10 10
M M

n
C n C V mol
V
− − −
= → = = =
Số hạt Na ban đầu
5
0
10
A A
m
N N N
A
−
= =
Độ phóng xạ ban đầu
5
0 0
.10
A
H N N
λ λ
−
= =
(*)
Gọi V (lít) là thể tích máu người, số mol Na còn lại trong máu người là
8
3
.1,5.10
10.10

V
−
−
Độ phóng xạ còn lại là
8
3
. .1,5.10
10.10
A A
m V
H N N N
A
λ λ λ
−
−
= = =
(**)
Từ (*) và (**) suy ra
0
t
H H e
λ
−
=
ln2
.
8 5
3
.1,5.10 10
10.10

t
T
V
e
−
− −
−
↔ =
ln2
.6
8 5
15
3
.1,5.10 10 5,05
10.10
V
e V
−
− −
−
↔ = → =
lít
Câu 55: Trong các mẫu quặng Urani có lẫn chì Pb206 và U238. Chu kỳ bán rã của U238 là 4,5.10
9
năm.
Khi trong mẫu cứ 20 nguyên tử U thì có 4 nguyên tử Pb thì tuổi của mẫu quặng là
A. 1,42.10
9
năm B. 2,1.10
9

năm C. 1,83.10
9
năm D. 1,18.10
9
năm
Giải: Ta có số nguyên tử U và số nguyên tử Pb ở thời điểm t
N
U
= N
0
e
-
λ
t

; N
Pb
= ∆N
U
= N
0
(1 - e
-
λ
t
)

U
Pb
N

N
=
2
1
λ
λ
−
−
−
e
e
t
=
20
4
> e
λ
t
= 1,2 > t = T
2ln
2,1ln
= 1,18.10
9
năm. Chọn đáp án D
Câu 56: Dùng hạt Prôtôn có động năng
p
K
= 5,45 MeV bắn vào hạt nhân Beri đứng yên tạo nên phản
ứng:
H

1
1
+
Be
9
4

→

e
H
4
2
+
Li
6
3
. Hê li sinh ra bay theo phương vuông góc với phương chuyển động của
Prôtôn. Biết động năng của Hêli là
α
K
= 4MeV và khối lượng các hạt tính theo đơn vị u bằng số khối
của chúng. Động năng hạt nhân Liti có giá trị:
A. 46,565 MeV ; B. 3,575 MeV C. 46,565 eV ; D. 3,575 eV.
Giải:
Theo ĐL bảo toàn động lượng
P
p
= P
α

+ P
Li
Do hạt hêli bay ra theo phương vuông góc với hạt Proton
P
Li
2
= P
α
2
+ P
p
2
(1)
P
α
P
Li
P
p
Ths: Lâm Quốc Thắng website: Violet.vn/ lamquocthang
mail:
Động lượng của một vật: p = mv
Động năng của vật K = mv
2
/2 = P
2
/2m > P
2
= 2mK
Từ (1)

2m
Li
K
Li
= 2m
α
K
α
+ 2m
p
K
p
> 6 K
li
= 4Kα

+ K
p

> K
Li
= (4Kα

+ K
p
)/6 = 21,45/6 = 3,575(MeV)
Chọn đáp án B
Câu 57: Có 0,10mol pôlôni 210Po được đặt trong một bình kín chứa một lượng lớn khí nitơ. Chùm hạt
α, phóng ra từ nguồn phóng xạ pôlôni, bắn phá hạt nhân nitơ gây ra phản ứng (1): 4 +14N  17O
+1H Giả sử, cứ hai hạt α phóng ra thì có một hạt gây ra phản ứng (1). Sau khoảng thời gian bằng một

chu kỳ bán rã của pôlôni (138,4 ngày), thể tích (đktc) của lượng khí hiđrô được tạo ra nhờ phản ứng (1)
bằng
A. 0,28l. B. 0,56 l. C. 1,12 l. D. 0,14 l.
BÀI GIẢI
N=n
0
N
A
2
−
t/T
= n
0
N
A
/ 2 ⇒ ΔN= n
0
N
A
/ 2
Cứ hai hạt α có 1 hạt tham gia phản ứng. Số hạt tham gia pản ứng là N
1
= n
0
N
A
/ 4
Số hạt H sinh ra băng 1/4 số hạt tham gia phản ứng . Vậy số hạt H sinh ra là N
2
=N

1
/ 4 = n
0
N
A
/ 16 (1)
Mặt khác N
2
= V. N
A
/ 22,4 (2)
Cân bằng (1) và (2) ta có:
V= n
0
. 22,4 /16 = 0,14(lít)
Câu 58: Cho phản ứng hạt nhân
1 6 3
n + Li H +α
0 3 1
→
. Hạt nhân
6
Li
3
đứng yên, nơtron có động năng K
n
=
2 Mev. Hạt
α
và hạt nhân

3
H
1
bay ra theo các hướng hợp với hướng tới của nơtron những góc tương
ứng bằng
θ
= 15
0
và
φ
= 30
0
. Lấy tỉ số giữa các khối lượng hạt nhân bằng tỉ số giữa các số khối của
chúng. Bỏ qua bức xạ gamma. Hỏi phản ứng tỏa hay thu bao nhiêu năng lượng ?
A. Thu 1,66 Mev. B. Tỏa 1,52 Mev. C. Tỏa 1,66 Mev. D. Thu 1,52 Mev.
theo DLBT động lượng ta có
n H
p p p
α
= +
r r r
(1)
Chiếu (1) lên phương cuả
n
p
r
và phương vuông góc với
n
p
r

, ta được
os os
sin sin
n H
H
p p c p c
p p
α
α
θ ϕ
ϕ θ
= +
=
Với p
2
=2mK
Ta có
2 2 2
os os
sin
à m sin m sin ( )
sin
n n H H
H H H
H
m K m K c m K c
m
v K K K K
m
α α

α
α α α
θ ϕ
θ
ϕ θ
ϕ
= +
= ⇒ =
Thay vào phương trình trên ta tính được K
H
và Kanpa
Rồi thay vào bt:
1,66
H n
E K K K MeV
α
∆ = + − = −
Pư thu năng lượng
ĐÁP ÁN A
Câu 59: U238 phân rã thành Pb 206 với chu kỳ bán rã 4,47.10^9 nam .Môt khối đá chứa 93,94.10^-5Kg và
4,27.10^-5 Kg Pb .Giả sử khối đá lúc
đầu hoàn toàn nguyên chất chỉ có U238.Tuổi của khối đá là:
A.5,28.10^6(năm) B.3,64.10^8(năm)

n
p
r
p
α
r

H
p
r
Ths: Lâm Quốc Thắng website: Violet.vn/ lamquocthang
mail:
C.3,32.10^8(nam) B.6,04.10^9(năm)

Giải:
Gọi N là số hạt nhân U238 hiện tại , N
0
là số hạt U238 lúc đầu
Khi đó N
0
= N + ∆N = N + N
Pb
N =
238
mN
A
; N
Pb
=
206
PbA
mN
;
Theo ĐL phóng xạ: N = N
0
e
-

λ
t
>
238
mN
A
= (
238
mN
A
+
206
PbA
mN
)e
-
λ
t
> e
λ
t
=
206
238
1
238
206238
m
m
mN

mN
mN
Pb
A
PbA
A
+=
+
= 1,0525
>
0525,1ln
2ln
=t
T
> t = 3,3 .10
8
năm. Chọn đáp án C
Câu 60. Người ta dùng hạt proton bắn vào hạt nhân
7
3
Li đứng yên, để gây ra phản ứng

1
1
P +
7
3
Li → 2α . Biết phản ứng tỏa năng lượng và hai hạt α có cùng động năng. Lấy khối
lượng các hạt theo đơn vị u gần bằng số khối của chúng. Góc ϕ tạo bởi hướng của các hạt α có
thể là:

A. Có giá trị bất kì. B. 60
0
C. 160
0
D. 120
0


Giải: Theo ĐL bảo toàn động lượng
P
P
= P
α
1
+ P
α
2

P
2
= 2mK K là động năng
cos
2
ϕ
=
α
P
P
P
2

=
2
1
αα
Km
Km
PP
2
2
=
αα
Km
Km
PP
2
1
=
αα
Km
Km
PP
2
1
=
α
K
K
P
.4
.1

2
1
cos
2
ϕ
=
α
K
K
P
4
1
K
P
= 2K
α
+ ∆E > K
P
- ∆E = 2K
α
> K
P
> 2K
α
cos
2
ϕ
=
α
K

K
P
4
1
>
4
2
2
4
1
=
α
α
K
K
>
2
ϕ
> 69,3
0
hay ϕ > 138,6
0
Do đó ta chọn đáp án C: góc ϕ có thể 160
0
Câu 61: ta dùng prôtôn có 2,0MeV vào Nhân
7
Li đứng yên thì thu hai nhân X có cùng động
năng. Năng lượng liên kết của hạt nhân X là 28,3MeV và độ hụt khối của hạt
7
Li là 0,0421u.

Cho 1u = 931,5MeV/c
2
; khối lượng hạt nhân tính theo u xấp xỉ bằng số khối. Tốc độ của hạt
nhân X bằng:
A. 1,96m/s. B. 2,20m/s. C. 2,16.10
7
m/s. D. 1,93.10
7
m/s.
Giải:
Ta có phương trình phản ứng:
H
1
1
+
Li
7
3
→ 2
X
4
2

∆m
X
= 2m
P
+ 2m
n
– m

X
> m
X
= 2m
P
+ 2m
n
- ∆m
X
với ∆m
X
=
5,931
3,28
= 0,0304u
ϕ/2
P
P
2
α
P
1
α
P
Ths: Lâm Quốc Thắng website: Violet.vn/ lamquocthang
mail:
∆m
Li
= 3m
P

+ 4m
n
– m
Li
>m
Li
= 3m
P
+ 4m
n
- ∆m
Li

∆M = 2m
X
– (m
Li
+ m
p
) = ∆m
Li
- 2∆m
X
= - 0,0187u < 0; phản ứng tỏa năng lượng ∆E
∆E = 0,0187. 931,5 MeV = 17,42MeV
2W
đX
= ∆E + K
p
= 19,42MeV > W

đX
=
2
2
mv
= 9,71 MeV
v =
m
W
đX
2
=
u
W
đX
4
2
=
2
5,931.4
71,9.2
c
MeV
MeV
= c
5,931.4
71,9.2
= 3.10
8
.0,072 = 2,16.10

7
m/s
Chọn đáp án C
Câu 62: Người ta dùng prôtôn có động năng 2,0MeV bắn vào hạt Nhân 7Li
đứng yên thì thu được hai hạt
nhân X có cùng động năng. Biết năng lượng liên kết của hạt nhân X là 28,3MeV và độ
hụt khối của hạt 7Li
là 0,0421u. Cho 1u = 931,5MeV/c2; khối lượng hạt nhân tính theo u xấp xỉ bằng số khối.
Tốc độ của
hạt nhân X bằng
A. 1,96m/s. B. 2,20m/s. C. 2,16.10
7
m/s. D. 1,93.10
7
m/s.
giải
theo đlbt năng lượng toàn phần, ta có: K
p
+
E∆
=2K
x
=> K
x
=
2
EK
p
∆+
(1)

với
E∆
= 2W
lk
(x)- W
lk
(Li) (2)
từ (1) và(2), thay số ta được K
x
= 9,69 MeV
với K
x
= m
x
v
2
/2 và 1u = 931,5MeV/c
2
ta có v = 2,16.10
7
m/s
ĐÁP ÁN C
Câu 63: Dùng hạt Prôtôn có động năng
p
K
= 5,45 MeV bắn vào hạt nhân Beri đứng yên tạo nên phản
ứng:
H
1
1

+
Be
9
4

→

e
H
4
2
+
Li
6
3
. Hê li sinh ra bay theo phương vuông góc với phương chuyển động của
Prôtôn. Biết động năng của Hêli là
α
K
= 4MeV và khối lượng các hạt tính theo đơn vị u bằng số khối
của chúng. Động năng hạt nhân Liti có giá trị:
A. 46,565 MeV ; B. 3,575 MeV C. 46,565 eV ; D. 3,575 eV.
Giải:

Bảo toàn độnglượng:
2 2 2
4.4 1.5,45 6. 3,575
p Li p Li p p Li i
Li
L

Li
p p p p p p m K m K m K
MeVK K
α α α α
→ → → → → →
= + ⇔ − = ⇒ + =
=⇔ + = ⇒
Câu 64: (ĐH SP HN lần 5): Người ta dùng hạt prôtôn bắn vào hạt nhân
7
3
Li
đứng yên để gay
ra phản ứng : p +
7
3
Li

→
2
α
p
p
→
p
α
→
Ths: Lâm Quốc Thắng website: Violet.vn/ lamquocthang
mail:
Biết phản ứng trên là phản ứng toả năng lượng và hai hạt
α

tạo thành có cùng động năng. Lấy
khối lượng các hạt nhân tính theo đơn vị u gần đúng bằng số khối của chúng. Góc
ϕ
giữa
hướng chuyển động của các hạt
α
bay ra có thể là:
A. có giá trị bất kì B. bằng 60
0
C. bằng 160
0
D. bằng 120
0
theo đlbt động lượng ta có:
ααααα
αααα
αα
ϕ
pppKdoK
ppppp
ppp
p
p
==⇒=
++=⇒
+=
2121
21
2
2

2
1
2
21
cos2
rr

( chus ý p
2
= 2mK)
2
2
22
cos1)cos1(2
α
α
ϕϕ
p
p
pp
p
p
=+⇒+=⇒
(1)
Theo ĐLBT năng lượng toản phần, ta có:
4
1
02
2
2


α
α
p
p
KKE
p
p
⇒−=∆
(2)
Từ (1) và (2) ta có cos
ϕ
>-7/8; suy ra
ϕ
> 1510
vậy ĐÁP ÁN C LÀ phù hợp
Câu 65: : Một phương pháp ước tính thể tích máu ở động vật có vú là sử dụng đồng vị phóng xạ iôt
đặc hiệu (
123
I). Đồng vị này thường được tổng hợp, có thời gian bán rã là 13 giờ. Nó phân rã đến
123
TE,
là dạng gần như ổn định tuyệt đối. Để ước lượng thể tích máu, người ta tiêm 10 ml dung dịch iốt vào
máu tĩnh mạch của thú. Hoạt tính của dung dịch lúc tiêm là 2mSv (đơn vị đo độ phóng xạ). Sau 13 giờ
kể từ lúc tiêm, người ta lấy ra mẫu máu 10 ml, hoạt tính đo được là 0,0025 mSv. Ước tính thể tích máu
của động vật là
(A) 10.0 L
(B) 8.0 L
(C) 4.0 L
(D) 2.5 L

(E) 1.25 L
mSvH 2
0
=
tính cho 10 ml
mSv
V
H
10
0025,0=
với V (ml) là thể tích máu động vật
Sau 13 h, đúng bằng 1 chu kỳ bán rã
lmlv
V
H 44000
10
0025,01 ==↔==
Câu 66: Một con lắc lò xo đặt trên mặt phẳng nằm ngang gồm lò xo nhẹ, độ cứng
50 /k N m=
, một đầu
cố định, đầu kia gắn với vật nhỏ khối lượng
1
100m g
=
. Ban đầu giữ vật
1
m
tại vị trí lò xo bị nén 10 cm,
đặt một vật nhỏ khác khối lượng
2

400m g
=
sát vật
1
m
rồi thả nhẹ cho hai vật bắt đầu chuyển động dọc
theo phương của trục lò xo. Hệ số ma sát trượt giữa các vật với mặt phẳng ngang
0,05.
µ
=
Lấy
2
10 / .g m s
=
Thời gian từ khi thả đến khi vật
2
m
dừng lại là:
Ths: Lâm Quốc Thắng website: Violet.vn/ lamquocthang
mail:
A. 2,16 s. B. 0,31 s. C. 2,21 s. D. 2,06 s.

0
170cos
2
cos
cos2
≈
−−
=⇔

++=⇒+=
αα
αα
ααααα
ϕ
ϕ
KKmm
KmKmKm
KKmmKmKmKmppp
xx
xxpp
xxxxppxp
rrr
. Vậy ta có đáp án A
Câu 67: bệnh nhân dc điều trị = đồng vị phóng xạ để dùng tia gamma diệt tế bào bệnh. time chiếu xạ
lần đầu là t=10'. cứ sau 5 tuần thì bệnh nhân pải tới bênh viện khám lại và tiếp tục trị xạ. biết ckì bán rã
của chất póng xạ là T=70 ngày và vẫn dùng nguồn phóng xạ đã sdung trong lần đầu. vậy lần trị xạ thứ 2
pải tiến hành trong time bao lâu để bệnh nhân dc trị xa với cùng 1 lượng tia gamma như lần 1 ?( coi
t<<T)?
Dùng hạt nhân phóng xạ đẻ phân rã tạo ra tia phóng xạ chữa bệnh
Gọi N
0
là số hạt nhân ban đầu
Sau 10 phút số hạt bị phân rã là
tNeNN
t
λ
λ
00
)1.( ≈−=∆

−
Sau 5 tuần= 35ngay số hạt còn lại
N
1
=N
0
70
35
2
−
=
2
0
N
Tương tự gian trị xạ lần 2 là
stttNt
N
N 2102''
2
0
0
==→==∆
λλ
Câu 68: Xét phản ứng: n +
U
235
92
→
Ce
140

58
+
Nb
93
41
+ 3n + 7e
-
. Cho năng lượng liên kết riêng
235
U là 7,7
MeV, của
140
Ce là 8,43 MeV, của
93
Nb là 8,7 MeV. Năng lượng tỏa ra ở phản ứng trên bằng
A.179,8 MeV. B. 173,4 MeV. C. 82,75 MeV. D. 128,5 MeV.
Giải: Năng lượng tỏa ra ở phản ứng
∆E = (m
n
+ m
U
– m
Ce
– m
Nb
– 7m
n
– 7m
e
)c

2

= ∆Mc
2
Với : m
U
= 92m
p
+ 143m
n
- ∆m
U
m
Ce
= 58m
p
+ 82m
n
- ∆m
Ce
m
Nb
= 41m
p
+ 52m
n
- ∆m
Nb
∆M = ∆m
Ce

+ ∆m
Nb
- ∆m
U
+ 7m
n
– 7m
p
– 7m
e
≈ ∆m
Ce
+ ∆m
Nb
- ∆m
U

W
LKR
=
A
W
LK
> W
lk
= W
LKR
.A = ∆mc
2
>

∆m =
2
c
AW
LKR
∆m
U
= 235 . 7,7
2
c
MeV
= 1809,5
2
c
MeV
∆m
Ce
= 140 . 8,43
2
c
MeV
= 1180,2
2
c
MeV
∆m
Nb
= 93 . 8,7
2
c

MeV
= 809,1
2
c
MeV
Do đó ∆E

= ∆Mc
2

= 1180,2 + 809,1 – 1809,5 = 179,8 MeV. Chọn đáp án A
Câu 69: Giả sử ban đầu có một mẫu phóng xạ X nguyên chất, có chu kỳ bán rã T và biến thành hạt
nhân bền Y. Tại thời điểm
1
t
tỉ lệ giữa hạt nhân Y và hạt nhân X là k. Tại thời điểm
2 1
2t t T
= +
thì tỉ
lệ đó là
A. k + 4. B. 4k/3. C. 4k+3. D. 4k.
Bài giải:
Áp dụng công thức ĐL phóng xạ ta có:

1
1
1
1
1

0
1
1 1 0
(1 )
1
1
t
Y
t
t
X
N
N e
N
k e
N N N e k
λ
λ
λ
−
−
−
−
∆
= = = ⇒ =
+
(1)