phương pháp chuẩn hóa số liệu giải toán vật lý rất nhanh

(^-^)Lãng Tử Vũ Trụ(^-^)

PHƯƠNG PHÁP CHUẨN HÓA SỐ LIỆU
Ví dụ 1. Cho mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp, cuộn dây thuần cảm. Biết rằng
2
L C.R

. Đặt vào hai đầu
đoạn mạch điện xoay chiều ổn định, mạch có cùng hệ số công suất với hai giá trị của tần số góc


1
50 rad / s
  
và


2
200 rad / s
   . Hệ số công suất của đoạn mạch bằng
A.
1
.
2
B.
1
.
2
C.
2
.

13
D.
3
.
12

Ví dụ 2. Cho mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp, cuộn dây thuần cảm. Biết rằng
2
3.C.R 2.L
 . Đặt vào hai
đầu đoạn mạch điện xoay chiều ổn định, mạch có cùng hệ số công suất với hai giá trị của tần số góc


1
50 rad / s
   và


2
100 rad / s
   . Hệ số công suất này bằng bao nhiêu
A. 0,832. B. 0,866. C. 0,732. D. 0,756.
Ví dụ 3. Mắc vào đoạn mạch RLC không phân nhánh gồm một nguồn điện xoay chiều có tần số thay đổi được. Ở
tần số
1
f 60Hz
 , hệ số công suất đạt cực đại
cos 1
 
. Ở tần số

2
f 120Hz
 , hệ số công suất nhận giá trị
2
cos
2
 
. Ở tần số
3
f 90Hz
 , hệ số công suất của mạch bằng
A. 0,874 B. 0,486 C. 0,625 D. 0,781
Ví dụ 4. Cho mạch điện xoay chiều gồm RLC mắc nối tiếp. Khi tần số là
1
f
và
1
4f
thì hệ số công suất trong mạch
như nhau và bằng
80%
hệ số công suất cực đại mà mạch có thể đạt được. Khi
1
f 3f

thì hệ số công suất gần giá
trị nào nhất sau đây
A.
9
.

13
B.
10
.
13
C.
11
.
13
D.
12
.
13

Ví dụ 5. Cho đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM nối tiếp MB. Đoạn mạch AM gồm điện trở R nối tiếp với tụ
điện có điện dung C, đoạn mạch MB có cuộn cảm có độ tự cảm L và điện trở r. Đặt vào AB một điện áp xoay chiều


u U 2 cos t V
  . Biết
L
R r
C
  và
AM MB
U 2U
 . Hệ số công suất của đoạn mạch có giá trị là
A.
3
.

2
B.
2
.
2
C.
3
.
5
D.
4
.
5

Ví dụ 6. Đặt điện áp


u U 2 cos 2 f V
  (f thay đổi được, U tỉ lệ thuận với f) vào hai đầu đoạn mạch AB gồm
đoạn mạch AM mắc nối tiếp với đoạn mạch MB. Đoạn mạch AM gồm điện trở thuần R mắc nối tiếp với tụ điện có
điện dung C, đoạn mạch MB chỉ có cuộn cảm thuần có độ tự cảm L. Biết
2
2L R C

. Khi
f 60Hz

hoặc
f 90Hz


thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch có cùng giá trị. Khi
f 30Hz

hoặc
f 120Hz

thì điện áp
hiệu dụng hai đầu tụ điện có cùng giá trị. Khi
1
f f

thì điện áp ở hai đầu đoạn mạch MB lệch pha một góc
0
135
so
với điện áp ở hai đầu đoạn mạch AM. Giá trị của
1
f
gần giá trị nào nhất sau đây?
A. 60Hz B. 80Hz C. 50Hz. D. 120Hz.
Ví dụ 7. Đặt điện áp


u U 2 cos 2 f V
 
(f thay đổi được, U tỉ lệ thuận với f) vào hai đầu đoạn mạch AB gồm
đoạn mạch AM mắc nối tiếp với đoạn mạch MB. Đoạn mạch AM gồm điện trở thuần R mắc nối tiếp với tụ điện có
điện dung C, đoạn mạch MB chỉ có cuộn cảm thuần có độ tự cảm L. Biết
2
2L R C

 . Cường độ dòng điện hiệu
(^-^)Lãng Tử Vũ Trụ(^-^)

dụng trong mạch khi
f 60Hz

có giá trị bằng
2 2
lần khi
f 30Hz

. Khi
f 30Hz

hoặc
f 120Hz

thì điện áp
hiệu dụng hai đầu tụ điện có cùng giá trị. Khi
1
f f

thì điện áp ở hai đầu đoạn mạch MB lệch pha một góc
0
120
so
với điện áp ở hai đầu đoạn mạch AM. Giá trị của
1
f
gần giá trị nào nhất sau đây?

A. 50. B. 60. C. 70. D. 80
Ví dụ 8. Cho mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp, cuộn dây thuần cảm. Các giá trị điện trở R, độ tự cảm L và
điện dung C thỏa điều kiện
2
L kCR

. Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện một điện áp xoay chiều ổn định, có tần số
của dòng điện thay đổi được. Khi tần số góc của dòng điện là
1

hoặc
2 1
4
  
thì mạch điện có cùng hệ số công
suất là 0,8. Tìm k
A. k = 4. B. k = 0,25. C. k = 2. D. k = 0,5.
Ví dụ 9. Đặt điện áp


0
u U .cos t V
 
(trong đó U tỉ lệ với

) vào hai đầu đoạn mạch gồm R và C mắc nối tiếp.
Khi tần số góc là
1

và

2 1
3
  
thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch tương ứng là
2
1
I
I 191 A
4
 
.
Khi tần số góc là
1
3
2

  thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch gần giá trị nào nhất sau đây?
A. 6 A. B. 7 A. C. 8 A. D. 9 A.
Ví dụ 10. Cho mạch điện LRC theo thứ tự trên. Đặt điện áp đặt vào hai đầu đoạn mạch có dạng


u U 2 cos t V
 
. Biết
2
L
R
C

và

RL RC
U 5.U

. Hệ số công suất của đoạn mạch
A.
21
.
5
B.
5
.
21
C.
3
.
7
D.
5
.
21

Ví dụ 11. Cuộn dây L,r


r 0

đặt vào hiệu điện thế
1 0
u U cos50 t(V)
 

thì công suất của cuộn dây là 49W. Đặt
cuộn dây vào hiệu điện thế
2 0
u 2U cos 200 t(V)
  thì công suất của cuộn dây là 16W. Đặt cuộn dây vào hiệu điện
thế
3 0
u 4U cos150 t(V)
  thì công suất của cuộn dây bây giờ là bao nhiêu?
A. 110 W. B. 111 W. C. 112 W. D. 113 W.
Ví dụ 12. Cho mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp, cuộn dây thuần cảm. Các giá trị của điện trở R, độ tự cảm
L và điện dung C thỏa điều kiện
2
4L C.R

. Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều ổn định, tần số của
dòng điện thay đổi được. Khi tần số
1
f 60Hz
 thì hệ số công suất của mạch điện là
1
k
. Khi tần số
2
f 120 Hz
 thì
hệ số công suất của mạch điện là
2 1
5
k k

4

. Khi hệ số công suất của mạch điện là
4
60
k
61

thì tần số là
4
f
. Giá trị
của
4
f
gần giá trị nào nhất sau đây?
A. 55 Hz. B. 70 Hz. C. 95 Hz. 110 Hz
Ví dụ 13. Cho mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp, cuộn dây thuần cảm. Các giá trị điện trở R, độ tự cảm L và
điện dung C thỏa điều kiện
2
L kCR

. Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện một điện áp xoay chiều ổn định, có tần số
của dòng điện thay đổi được. Khi tần số góc của dòng điện là
1

hoặc
2 1
n
  

thì mạch điện có cùng hệ số công
suất. Hệ số công suất đó bằng
(^-^)Lãng Tử Vũ Trụ(^-^)

A.
2
1
.
1
1 k n
n
 
 
 
 
B.
2
1
.
1
1 k n
n
 
 
 
 
C.
2
1
.

1 1
1 n
k
n
 
 
 
 
D.
2
1
.
1 1
1 n
k
n
 
 
 
 

Cho mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp, cuộn dây thuần cảm. Các giá trị của điện trở R, độ tự cảm L và điện
dung C thỏa điều kiện
2
4L C.R

. Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều ổn định, tần số của dòng điện
thay đổi được. Khi tần số
1
f 60Hz

 thì hệ số công suất của mạch điện là
1
k
. Khi tần số
2
f 120Hz
 thì hệ số công
suất của mạch điện là
2 1
5
k k
4

. Khi tần số
3
f 240 Hz
 thì hệ số công suất của mạch là
3
k
. Giá trị của
3
k
gần giá
trị nào nhất sau đây?
A. 0,45. B. 0,60. C. 0,75. D.0,90.
Đặt điện áp


0
u U .cos t V

  (trong đó U tỉ lệ với

) vào hai đầu đoạn mạch gồm RLC mắc nối tiếp. Khi tần số
góc là
1

và
2 1
2
  
thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch tương ứng là
1 2
5 15
.I I A
2 2
 
. Khi tần số góc
là
3 1
1,5
  
thì
3 2
18
I I
25

. Khi tần số góc là
2
4

2

  thì cường độ hiệu dụng trong mạch là
4
I
. Giá trị của
4
I

gần giá trị nào nhất sau đây?
A. 1,2 A. B. 3,5 A. C. 4,7 A. D. 5,6 A.
Đặt điện áp




u U 2 cos 2 ft V
 
(

thay đổi) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở R, tụ điện có
điện dung C, cuộn cảm có độ tự cảm L (với
2
2L R C

). Khi
0
f f

thì

C
U U

và






L L C C
6 R Z Z Z 7R R Z
   
. Khi


0
f f 75 Hz
 
thì
L
U U

. Tính
0
f
.
A. 50 Hz. B. 60 Hz. C. 75 Hz. D. 100 Hz.
Cho đoạn mạch RLC nối tiếp, với tần số f thay đổi được. Thay đổi



0
f f 75 Hz
  thì
L
U U

. Thay đổi


0
f f Hz

thì
C
U U

và
L
C
R Z
2
R Z 3



. Giá trị của
0
f
gần giá trị nào nhất sau đây?

A. 25 Hz. B. 45 Hz. C. 60 Hz. D. 80 Hz.