bài giảng đại số 7 chương 1 bài 11 số vô tỉ. khái niệm về căn bậc hai

GD


* Bài tốn : Cho hình vẽ, trong đó hình vng AEBF có cạnh bằng 1m, hình vng
ABCD có cạnh AB là một đường chéo của hình vng AEBF.
a) Tính diện tích hình vng AEBF  Tính diện tích hình vng ABCD.
b) Tính độ dài đường chéo AB.
Giải
a) SAEBF = 1.1 = 1 ( m2 )
SAEBF = 2 . ABF
S
SABCD = 4 . ABF
S

B

E

1m

A

x

F

SABCD = 2. SAEBF
= 2.1

= 2 (m2)
b) Gọi x(m) (x>0) là độ dài cạnh hình vng ABCD

SABCD = x.x = x2 = 2
⇒ x = 1,4142135623730950488016887…

D

C


1) Số vơ tỉ:
*Bài tốn: (sgk)
x2 = 2 (x > 0)
⇒ x = 1,4142135623730950488016887…
là số thập phân vô hạn không tuần hồn (Số vơ tỉ)
* Số vơ tỉ là số viết được dưới dạng số thập phân vô hạn không
tuần hồn.
* Tập hợp các số vơ tỉ được kí hiệu là I.


1) Số vô tỉ:
2) Khái niệm về căn bậc hai :
22 = 4

; (-2)2 = 4

52 = 25
* Định 2 = a
x nghĩa:

; (-5)2 = 25

Ta nói 2 và -2 là các căn bậc hai của 4
Ta nói 5 và -5 là các căn bậc hai của 25

(Căn bậc hai ⇒ mộtlà căn bậcâm làcủa sao cho x2 = a
a ≥ 0)
của x số a không hai số x a

* Số dương a có đúng hai căn bậc hai là hai số đối nhau: số dương kí hiệu là
a
a
và số âm kí hiệu là - .
Ví dụ: số dương 25 có hai căn bậc hai là:
* Chú ý: Khơng được viết

25 = 5 và − 25 = −5

25 =. ±5

* Số 0 có đúng một căn bậc hai là chính số 0, ta viết
* Số âm khơng có căn bậc hai.

= 0. 0


* Tìm các căn bậc hai của 9, -16, 2
Số dương 9 có hai căn bậc hai là

9 =3
và

− 9 = −3

Số -16 khơng có căn bậc hai
Số dương 2 có hai căn bậc hai là

và2

− 2


Số dương 2 có hai
căn bậc hai là:
2 và - 2

x

1m

Bài toán mở đầu
x2 = 2 và x > 0

B

E

A

m
F

Nên x = 2
D

C


Sơ đồ tư duy


Sơ đồ tư duy

Làm bt 82/SGK 41
Làm bt 83/SGK 41


Bài 84: Hãy chọn câu trả lời đúng.

Nếu

x =2

thì x2 bằng :

A) 2 ;

B) 4 ;

Giải thích:

C) 8 ;

D) 16 ;

x =2

⇒ x = 22 = 4

⇒ x = 4 = 16
2

2

Giải thích:


Điền số thích hợp vào ơ trống:

x=4
x

x

4
2

2

(0,25)

2

[(−3) ]

2 2

= 81

16

0,25 0,0625 (-3)2 81
104
(−3) 2 = 3 104 = 102
0,25 = 0,5

4

0,5

4=2

0,25

3

(-3)2 102


Tớ thì chẳng lạnh tí nào vì
tớ được chàng
căn bậc hai

“….......................” che chở

8
8

Tớ lạnh quá!


Hướng dẫn về nhà
-Học thuộc kĩ lý thuyết.
-Làm hoàn chỉnh các bài tập SGK trang 41, 42.
-Lưu ý BT86/SGK42: ấn nút
trước rồi mới ấn các
biểu thức dưới dấu căn.
-Đọc mục “có thể em chưa biết”.
-Xem trước bài “số thực”, cần tìm hiểu:
1/ Số thực là gì?
2/ Kí hiệu tập hợp các số thực.
3/ Cách so sánh hai số thực.
3/ Trục số thực.