đề thi chất lượng học kỳ 1 môn vật lý 11

TRƯỜNG THPT CHUYÊN TN KỲ THI CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I NĂM HỌC 2012 – 2013
Môn thi: VẬT LÝ – lớp 11 chuyên
ĐỀ THI CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 45 phút (không kể thời gian giao đề)
Bài 1 (6 điểm)
Cho mạch điện như hình vẽ: Các vôn kế,
Ampe kế đều lý tưởng
u
AB
= U
0
sin2πf(V) với U
0
= const.
1. Khi f = f
1
= 50Hz người ta thấy
I
A
=
);A(/ 23
Vôn kế V
1
chỉ 100V, Vôn kế V
2
chỉ
)V(3100
; điện áp tức thời giữa hai đầu
vôn kế lệch pha nhau π/2. Tính R, L, C, U
0
. Viết biểu thức u
L

theo thời gian.
2. Thay đổi tần số dòng điện đến giá trị f
2
thì điện áp giữa hai đầu vôn kế V
2
lệch pha π/4 so
với điện áp giữa hai bản tụ điện. Tính f
2
. Viết biểu thức u
C
.

Cho biết U
C
có đạt giá trị cực đại không? Nếu có, hãy giải thích.
Bài 2 (4 điểm)
Bốn hạt nhỏ A, B, C, D có cùng khối lượng m và đều
mang điện tích dương, được nối với nhau bằng bốn
sợi dây mảnh có cùng chiều dài L trong không khí.
Các dây không giãn, khối lượng của dây không đáng
kể. Từng cặp hai hạt A và C, B và D có điện tích bằng
nhau. Biết điện tích của mỗi hạt A, C bằng q. Khi hệ
cân bằng, bốn điện tích ở bốn đỉnh của hình thoi
ABCD có góc ở các đỉnh A, C là 2α (hình vẽ). Bỏ qua tác dụng của lực hấp dẫn và lực cản của
môi trường.
a) Tính điện tích Q của mỗi hạt B, D.
b) Kéo hai hạt A, C về hai phía ngược nhau theo phương AC sao cho mỗi hạt lệch khỏi vị
trí cân bằng ban đầu một đoạn nhỏ rồi buông cho dao động. Tìm chu kì dao động.
c) Giả thiết khi các điện tích đang nằm yên ở vị trí cân bằng thì các dây đồng thời bị đốt
đứt tức thời. Tìm tỉ số gia tốc của hạt A so với gia tốc của hạt B ngay sau khi đốt dây.

********** Hết **********
Họ và tên thí sinh:…………………………………. Số báo danh……………………….
Chữ kí giám thị 1: …………………………………. Chữ kí giám thị 2………………….
A C
B
D
α
L
D
L
E
R
C
B
A
A
V
1
V
2
ĐÁP ÁN MÔN LÝ LỚP 11 CHUYÊN
Bµi 1 (6 ®iÓm)
1. Khi f = f
1
= 50Hz.
21
UU

⊥
Gi¶n ®å vÐc t¬ cã d¹ng:

).(Z.ZR
gcottggcottg
/:Cã
)(
I
U
ZR
)(
I
U
ZR
CL
C
L
3
2
2200
1
3
200
2
2121
21
2
22
1
22
=↔
ϕ=ϕ↔ϕ−=ϕ→
π=ϕ+ϕ

==+
==+
( )
( )











π
==→Ω=
π
=
ω
=→Ω=
Ω=
→
−
F.
Z
CZ
H
Z
LZ

R
)(),(),(Tõ
C
C
L
L
4
10
3
31
3
300
3
1
3
100
100
321
( ) ( )
( ) ( )
VUVZ.IU
ZZRZ
cL
1450750
3
7
100
0
2
2

=→==→
Ω=−+=→
1,0
1,0
( )
( )
( )( )
V42,2t100sin250u
.rad42,285,0
6
gãcmétuvíisophasímu
rad85,0gãcmétivíisophatrÔurad85,0
3
2
R
ZZ
tg
.
6
gãc1ivíisophasímurad
6
3
1
R
Z
tg
V50Z.IU
L
L
CL

11
L
1
LL
+π=
=+
π
→
→−=ϕ→−=
−
=ϕ
π
→
π
=ϕ→==ϕ
==
0,5
0,5
2. Gãc lÖch pha gi÷a u
2
vµ u
C
lµ π/4. Tõ gi¶n ®å
( )
( )
A
R
U
Iëng hcéngcãch¹mtrong
,tgZZ.Hzf

s/rad
C
.ZR
Z
R
tg
max
//
C
/
L
/
//
C
/
C
2
7
0350
2
3100
10
1
4
2
3
==→
==ϕ→=→=
π
ω

=→
π==ω↔=→==
π
→
−
1,0
1,0
0,5
I
ϕ
1
ϕ
2
1
U

2
U

C
U

L
U

R
U

( )
/

CC1
C
/
Cmax
/
C
U750V1503100.
2
3
U;ffKhi:cóiạL
.V
2
t.3100sin1450u
V750Z.IU
=>===







=
==
/
C
U
không đạt cực đại.
0,5
Bài 2 (4 điểm)

a) Khi cân bằng, lực căng dây là F :
2
2 2
kqQ kq
(2F )cos .
L (2Lcos )
a
a
- =
(1)
2
2 2
kqQ kQ
(2F )sin .
L (2Lsin )
a
a
- =
(2)

2
3
Q
tg .
q)
a
ổ ử
ữ
ỗ
ữ

=
ỗ
ữ
ỗ
ữ
ỗ
ố ứ

3
Q q tg=
( 1 điểm )
b) Khi các điện tích A, C ở hai đầu đờng chéo này có độ dời là x
1
và - x
1
và có vận tốc
'
1 1
v x=
;
'
2 2
v x=
Vì dây không giãn và góc thay đổi rất ít nên:

1 2
v cos v sin =

v
2

= - v
1
cotg (0,25 điểm)
Bảo toàn năng lợng:
2 2
1 2
1
2
mv mv
1 kq 2kQ
E 2 2 2q( )
2 2 2 2Lcos 2x 2L
1 kQ 2kq
2Q( ) hs
2 2Lsin 2x 2L
a
a
= + + + +
+
+ + =
+
(0,25 điểm)
Biến đổi :

2
1 1
2 2
1 1
kq kq kq x x
(1 )

2Lcos 2x 2Lcos (1 x / Lcos ) 2Lcos L cos L cosa a a a a a
= ằ - +
+ +
2 2
2 2
2
2
kQ kq x x
(1 )
2Lsin x 2Lsin Lsin Lsina a a a
ằ - +
+
và
2 2
2 1
x L (Lcos x ) Lsin= +
2
2
1
2 1
x
x x cot g (1 cot g )
2Lsin
+


Do đó:
2 2
2 2 2
1 2

1 1
2 2 2 2
2kqQ kq x kQ x
E mv (1 cot g ) ( )x Ax hs
L 2L cos 2L sin
a
a a
= + + - + + =

Với:
q
Q
A
C
B
D
Q
q

L
x
y
O
2 2 2 2 2 2
2
1 2 1
3 3 3 3 3 3
kq x kQ x kq x
A (1 cot g )
2L cos 2L sin 2L cos

a
a a a
= + = +
.
2 2
2 3
1 2
2 2 2
1
1 2 1
2 2 2 2 2 2 2 2
(x x )
kq tg ( x cot g )
kq x kQ x kq x
2Lsin
( )
2L cos 2L sin 2L cos 2L sin
a a
a
a a a a
-
- -
+ = +

2 2
2
1
2 3
kq x
(1 cot g )

4L cos
a
a
ằ - +

2 2
2 2 2
1
1
3 3
3kq x
E mv (1 cot g ) (1 cot g ) hs
4L cos
a a
a
= + + + =
2
3 3
3kq x
x" 0
4mL cos a
+ =
Dao động có
2
3 3
3kq
4mL cos
w
a
=

;
3 3
2
2 4mL cos
T
3kq
p a
w
= =
(0,5 điểm)
c) Khi đứt dây đồng thời các hạt ra xa vô cùng, từng đôi có vận tốc v'
1
và v'
2
nh nhau. Gia
tốc ngay sau khi đứt dây là

2
1
2 2 2
kq 2kqQ
a cos
m4L cos mL
a
a
= +
; (0,5 điểm)
2
2
2 2 2

kQ 2kqQ
a sin
m4L sin mL
a
a
= +
(0,5 điểm)
2
2
2 2 2
2 3
2 2 2
kQ cos 2kqQ
a cos sin cos
m4L sin mL
kq tg cos 2kqQ
sin cos
m4L sin mL
a
a a a
a
a a
a a
a
= +
= +
2
2 2 2
kq sin 2kqQ
sin cos

m4L cos mL
a
a a
a
= +
= a
1
sin (0,5 điểm)

1
2
a
cot g
a
=
(0,5 điểm)