Đồ án tốt nghiệp cơ điện tử Ứng dụng matlab simulink mô phỏng động học Robot 4 bậc tự do

LỜI CẢM ƠN.
Đầu tiên, em xin cảm ơn chân thành tới các thầy cô giáo trong trường Đại học
Giao Thông Vận Tải nói chung và các thầy cô giáo trong ngành Cơ điện tử nói riêng
đã tận tình giảng dạy, truyền đạt cho em nhưng kiến thức, kinh nghiệm quý báu trong
thời gian qua.
Đặc biệt, em xin gửi lời chân thành cảm ơn tới thầy giáo TS.Phạm Hoàng
Vương đã tận tình giúp đỡ, chỉ bảo và trực tiếp hướng dẫn em trong thời gian qua để
em hoàn thành tốt đồ án tốt nghiệp của mình.
Cuối cùng em xin gửi lời cảm ơn chân thành tới gia đình, bạn bè, đã luôn tạo
điều kiện, quan tâm, giúp đỡ, động viên em trong suốt quá trình học tập và hoàn thành
đồ án tốt nghiệp.
Mặc dù đã rất cố gắng nhưng chắc chắn luận văn này của em không tránh khỏi
những sai sót. Kính mong nhận được sự chỉ bảo của thầy cô và sự góp ý của các
bạn.
Hà nội, 5 tháng 5 năm 2014.
Sinh viên thực hiện.
Nguyễn Đình Thiện.
1
TÓM TẮT
Được sự hướng dẫn của TS. Phạm Hoàng Vương em đã tiến hành nghiên cứu và
trình bày luận văn trong năm chương:
Chương I. “Nghiên cứu tổng quan về Robot”. Trong chương này em trình bày tóm
tắt cơ sở, lịch sử phát triển của robot, các khái niệm, định nghĩa vai trò của robot và
các ứng dụng của Robot trong sản xuất công nghiệp nay. Đây là các kiến thức cơ sở
cần thiết trước khi nghiên cứu về động học robot.
Chương II. “Nghiên cứu phương pháp xây dựng mô hình Robot trên Catia”. Nội
dung chủ yếu của chương này là xây dựng mô hình Robot 4 bậc tự do RRRT dựa trên
phần mềm Catia.
Chương III. “Xây dựng động học thuận và động học ngược cho robot 4 bậc tự do
trên Matlab Simulink”. Nội dung của chương này là tập trung phân tích mô hình và
tính toán động học thuận và động học ngược Robot 4 bậc tự do.

Chương IV. “Mô phỏng động học thuận và động học ngược trên Matlab Simulink”
Để có cái nhìn khái quát nhất về quá trình hoạt động của robot, trong chương này em
tập trung nghiên cứu vào vấn đề mô phỏng động học Robot dựa trên thư viện Simulink
trong phần mềm Matlab. Thông qua quá trình mô phỏng này em đưa ra các đồ thị về vị
trí, vận tốc, gia tốc của các biến khớp robot.
Chương V. “Kết luận chung”. Nội dung chính của chương cuối này là em trình bày
tóm tắt lại một số kết quả chính mà luận văn đạt được cùng với đó là một số vấn đề có
thể tiếp tục mở rộng nghiên cứu trong luận văn.
MỤC LỤC
2
DANH MỤC CÁC THUẬT NGỮ, KÝ HIỆU, CÁC TỪ VIẾT TẮT
STT Kí hiệu Diễn giải nội dung đầy đủ
1
i
a
Lượng tịnh tiến dọc theo trục Ox
2
i
α
Góc quay quanh trục Ox
3
i
d
Lượng tịnh tiến dọc theo trục Oz
4
i
θ
Góc quay quanh trục Oz
5 n Số bậc tự do của Robot
6 DH Denavit Hartenberg

7
i
q
Biến khớp thứ i
8
i
q
&
Vận tốc biến khớp i
9
q
&&
Gia tốc biến khớp thứ i
10
i 1
i
T
−
Ma trận chuyển giữa khâu (i-1) và khâu i
11
i
R
Ma trận quay
12
i
p
Vector tịnh tiến
13
i
l

Chiều dài khâu thứ i
14
1
sq
1
sin(q )
15
1
cq
1
cos(q )
16
2 3
s(q q )
+
2 3
sin(q q )+
17
2 3
c(q q )+
2 3
cos(q q )+
3

DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ
4
MỞ ĐẦU
1. Lý do lựa chọn đề tài
Robot là một phát minh vĩ đại của con người vì mục đích thay thế con người làm
những công việc nặng nhọc, sự nhàm chán của công việc (do sự lặp lại các thao tác

của một công việc nào đó nhiều lần), nguy hiểm của môi trường lao động như môi
trường nóng bức trong các lò hơi, sự ô nhiễm bụi bặm của các hầm mỏ, hay sự nguy
hiểm ở dưới đáy đại dương, trên không gian vũ trụ… cũng như tăng tính tự động hóa
trong các dây truyền sản xuất.
Ở nhiều nước trên thế giới, Robot được nghiên cứu, ứng dụng rộng rãi trong nhiều
ngành công nghiệp khác nhau như vận chuyển, bốc dỡ vật liệu, gia công, lắp ráp thăm
dò Tuy nhiên, để chế tạo và đưa vào sử dụng một Robot hoàn chỉnh phải qua rất
nhiều công đoạn quan trọng, từ thiết kế tính toán các thông số tới chế tạo: tìm hiểu các
loại Robot, lựa chọn loại, kết cấu Robot tối ưu nhất, tính toán động học, động lực học,
mô phỏng trên máy tính Trong đó công việc mô phỏng Robot đóng vai trò quan
trọng bởi vì sau quá trình thiết kế chúng ta rất cần một cách nào đó xem hệ thống có
hoạt động đúng như mong đợi không, tránh việc đi vào sản xuất luôn mà chẳng may
gặp lỗi thiết kế, tính toán nào đó gây lãng phí cả về vật chất lẫn thời gian.
Nhằm đáp ứng phần nào những công việc để có thể thiết kế ra một Robot thực hoàn
chỉnh có thể ứng dụng vào thực tế em đã tập trung nghiên cứu vào đề tài:
“Ứng dụng matlab simulink mô phỏng động học Robot 4 bậc tự do”
2. Đối tượng và nội dung nghiên cứu
Đối tượng nghiên cứu của luận văn là Robot RRRT (gồm 3 khớp quay và một khớp
tịnh tiến) 4 bậc tự do. Đây là loại Robot được ứng dụng nhiều trong sản xuất. Nội
dung nghiên cứu là khảo sát bài toán động học thuận và động học ngược và ứng dụng
thư viện Simulink trong phần mềm Matlab để mô phỏng động học Robot.
5
CHƯƠNG I: TỔNG QUAN VỀ ROBOT.
Trong chương này em trình bày tóm tắt cơ sở, lịch sử phát triển của robot, các khái
niệm, định nghĩa vai trò của Robot và ứng dụng của Robot trong sản xuất công nghiệp
nay.
1.1 Các khái niệm và định nghĩa cơ bản.
Robot: Thuật ngữ “Robot” xuất hiện lần đâu tiền vào khoảng năm 1920 trong vở
kịch khoa học viễn tưởng nhan đề Rossum’s Universat Robots của nhà văn người
Tiệp: Carel Capek. Vở kịch đưa lên sân khấu những nhân vật nhân đạo nhỏ bé luôn

ngoan ngoãn chấp hành các lệnh của chủ mình. Các nhân vật đó mang tên là Robot.
Ngày nay, Robot được xem như là những chiếc máy đặc biệt do con người mô
phỏng theo cấu tạo và hoạt động của chính mình nhằm mục đích thay cho mình làm
một số công việc xác định.
Các nhà khoa học đã đưa ra rất nhiều các định nghĩa khác nhau về Robot.
Viện nghiên cứu Mỹ “ Robot là một tay máy nhiều chức năng, thay đổi được
chương trình hoạt động, được dùng để di chuyển vật liệu, chi tiết máy, dụng cụ hoặc
dùng cho những công việc đặc biệt thông qua những chuyển động khác nhau đã được
lập trình nhằm mục đích hoàn thành những nhiệm vụ đa dạng”
Theo tiêu chuẩn AFNOR (Pháp)
“ Robot công nghiệp là một cơ cấu chuyển động tự động có thể lập trình, lặp lại
các chương trình, tổng hợp các chương trình đặt ra trên các hệ tọa độ, có khả năng
định vị, định hướng, di chuyển các đối tượng vật chất theo những hành trình thay đổi
đã được chương trình hóa nhằm thực hiện các nhiệm vụ công nghệ khác nhau”.
Theo RIA ”Robot là một tay máy vạn năng có khả năng lặp lại các chương trình
được thiết kế để di chuyển vật liệu, chi tiết, dụng cụ hoặc các thiết bị chuyên dùng
thông qua các chương trình chuyển động có thể thay đổi để hoàn thành các nhiệm vụ
khác nhau”.
6
Theo tiêu chuẩn GHOST 1980
“Robot là máy tự động liên kết giữa một tay máy và một cụm điều khiển chương
trình hóa, thực hiện một chu trình công nghệ một cách chủ động với sự điều khiển có
thể thay thế những chức năng tương tự của con người”
Robot công nghiệp là một máy tự động được đặt cố định hoặc di động được liên kết
giữa một tay máy và một hệ thống điều khiển theo chương trình, có thể lập trình lại để
hoàn thành các chức năng vận động và điều khiển trong quá trình sản xuất.
Với những định nghĩa trên Robot công nghiệp có hai đặc trưng cơ bản là :
Robot công nghiệp: Là những tay máy tự động, linh hoạt có thể mô phỏng các chức
năng hoạt động của con người.
Robot học (Robotics): Là ngành khoa học chuyên nghiên cứu, thiết kế, chế tạo và

ứng dụng Robot trong các lĩnh vực khác nhau của con người.
1.2. Tay Máy Robot
1.2.1. Kết cấu tay máy Robot
Tay máy là phần cơ sở nó quyết định đến khả năng làm việc của Robot. Nó là
thành phần cơ khí đảm bảo cho Robot khả năng chuyển động trong không gian để thực
hiện các nhiệm của Robot như nâng, vận chuyển, lắp ráp… Tay máy Robot thông
thường là cơ cấu hở gồm một chuỗi các khâu liên kết với nhau bằng các khớp, khâu
đầu tiên được nối với giá cố định. Khớp tạo sự linh hoạt giữa các khâu với nhau nói
riêng và toàn bộ tay máy Robot công nghiệp nói chung. Thông qua khớp nối, các khâu
trong cơ cấu tay máy được chuyển động tương đối với nhau. Tùy theo yêu cầu về kết
cấu của Robot mà ta lựa chọn loại khớp liên kết giữa các khâu liên khác nhau. Trong
Robot công nghiệp hiện nay, người ta thƣờng dùng chủ yếu hai loại khớp là khớp
quay và khớp trượt.
Khớp quay: (thường được kí hiệu là R) loại khớp này cho phép chuyển động
quay của khâu này đối với khâu khác quanh một trục quay. Loại khớp này hạn chế
năm khả năng chuyển động giữa hai thành phần khớp do đó khớp có một bậc tự do.
7
Khớp trượt: (thường được kí hiệu là T) loại khớp này cho phép hai khâu trượt
tương đối với nhau theo phương của một trục nào đó. Khớp hạn chế năm khả năng
chuyển động, do đó có một bậc tự do.

Khớp quay khớp trượt
Hình 1.1 : Các loại khớp thường dùng trong tay máy Robot
Ngoài ra trong một số trường hợp người ta còn dùng khớp cầu để tăng tính linh
hoạt cho Robot. Với loại khớp này cho phép các khâu thực hiện các chuyển động quay
theo tất cả các hướng quanh tâm khớp, và hạn chế các chuyển động tịnh tiến giữa các
khâu. Do đó số bậc tự do của khớp cầu là ba. Trong quá trình thiết kế tay máy Robot,
người ta quan tâm đến thông số ảnh hưởng lớn đến khả năng hoạt động của Robot
như:
 Sức nâng, độ cứng vững, lực kẹp của tay máy

 Tầm với hay vùng làm việc: phụ thuộc vào kích thước các khâu và cấu trúc
của Robot
 Sự khéo léo của Robot. Thông số này liên quan đến bậc tự do của Robot.
1.2.2. Bậc tự do của Robot
Bậc tự do của Robot là số khả năng chuyển động độc lập (chuyển động quay hoặc
chuyển động tịnh tiến) trong không gian hoạt động. Để có thể di chuyển thực hiện các
thao tác dễ dàng trong vùng làm việc, Robot phải đạt được một số bậc tự do nhất định.
Thông thường tay máy Robot thường là một cơ cấu hở, do đó số bậc tự do của Robot
có thể được tính theo công thức:
8
5
1
W 6
i
i
n ip
=
= −
∑
Với n: số khâu động
: số khớp loại i
Do khớp trong Robot thường là khớp quay hoặc khớp tịnh tiến (khớp loại 5) nên
số bậc tự do của Robot thường bằng số khâu động.
Số bậc tự do của Robot quyết định đến tính linh hoạt của Robot trong quá trình
làm việc. Số bậc tự do càng lớn Robot càng linh hoạt, càng nhiều phương án để điểm
thao tác thực hiện được yêu cầu công việc, điều này rất ý nghĩa trong trường hợp
Robot làm việc trong môi trường có nhiều chướng ngại vật. Tuy nhiên số bậc tự do
chuyển động này không nên lớn hơn sáu, bởi với sáu bậc tự do nếu bố trí một cách hợp
lý, sẽ đủ để tạo ra khả năng chuyển động linh hoạt của khâu tác động cuối nhằm có thể
tiếp cận đối tượng theo mọi hướng. Mặt khác cũng phải thừa nhận rằng số bậc tự do

lớn kéo theo hệ quả là: tăng thêm sai số dịch chuyển, tăng chi phí, thời gian sản xuất
và bảo dưỡng Robot. Do đó tùy theo yêu cầu, chức năng mà người ta lựa chọn số bậc
tự do cho tay máy Robot thích hợp.
1.2.3. Vùng làm việc của Robot
Vùng làm việc của Robot là toàn bộ vùng thể tích mà điểm tác động cuối có thể
thao tác được khi Robot có thực hiện tất cả các chuyển động có thể. Thể tích và hình
dáng của vùng làm việc phụ thuộc vào kết cấu của tay máy và miền giá trị của các biến
khớp. Nghiên cứu vùng làm việc của Robot giúp cho nhà thiết kế biết được các giới
hạn, đường biên của vùng không gian làm việc để bố trí một cách hợp lý vị trí của tay
máy hoặc Robot với các thiết bị phối hợp thao tác khác trong hệ thống.
9
Hình 1. 2: Vùng làm việc của Robot
1.3. Đặc điểm và ứng dụng của Robot trong sản xuất.
1.3.1 Đặc điểm.
- Làm việc không biết mệt mỏi, không có hiện tượng nhầm lẫn trong khi làm
việc.
- Làm việc trong các môi trường nguy hiểm như phóng xạ, môi trường có khí
độc, ….
- Thay đổi các thao tác dễ dàng bằng cách thay đổi chương trình đã lập.
1.3.2 Ứng dụng của Robot trong sản xuất.
Robot được áp dụng trong nhiều lĩnh vực, dưới góc độ thay thế sức người.Mục đích
sử dụng trong các dây chuyển sản xuất nhằm nâng cao năng suất, chất lượng và hiểu
quả sản xuất từ đó giảm giá thành sản phẩm, nâng cao khả năng cạnh tranh.
- Trong ngành cơ khí, Robot được sử dụng trong nhiều trong công nghệ đúc,
hàn, cắt kim loại, vận chuyển phôi, lắp ráp sản phẩm,…
- Robot được sử dụng trong các dây chuyền sản xuất từ động nhằm tạo ra linh
hoạt và tự động cao nhất cho dây chuyền, các Robot này được điểu khiển bằng
một hệ thông các phương trình được lâp trình sẵn.
- Robot còn được sử dụng trong lĩnh vực y học, quốc phòng, vũ trụ, ….
10

Hình 1.3: Robot hàn trong công nghiệp
Hình 1. 4: Robot phục vụ máy phay CNC
Robot có vai trò và ỹ nghĩa rất quan trọng trong nhiều lĩnh vực đời sống xã hội của
con người. Tuy nhiên, để chế tạo và đưa vào sử dụng một Robot hoàn chỉnh phải qua
11
rất nhều quan trọng, từ thiết kế tính toán các thông số tới chế tạo.Một trong nhưng
công viêc đó là nghiên cứu, tính toán giải bài toán động học của Robot.
12
CHƯƠNG II. NGHIÊN CỨU PHƯƠNG PHÁP XÂY DỰNG
MÔ HÌNH ROBOT TRÊN PHẦN MỀM CATIA
Trong chương này em trình bày nội dung chủ yếu là xây dựng mô hình Robot 4 bậc
tự do RRRT dựa trên phần mềm Catia.
2. 1 Tổng quan về phần mềm catia
2.1.1 Khái niệm và phạm vi ứng dụng của phần mềm catia
Phần mềm Catia là hệ thống CAD/CAM/CAE 3D hoàn chỉnh và mạnh mẽ nhất hiện
nay do hãng Dassault System phát triển. Hiện nay phần mềm này được ứng dụng trong
hầu hết các lĩnh vực kỹ thuật như cơ khí, tự động hóa công nghiệp ôtô, tàu thủy, hàng
không Ưu điểm của phần mềm là khả năng đồ họa mạnh, thư viện phần tử lớn thuận
lợi trong thiết kế, thực hiện quá trình vẽ và đưa ra mô hình cấu trúc nhanh, chính
xác… Ngoài ra với phần mềm Catia, ta có thể xuất ra kết quả dưới nhiều định dạng
dạng thuận lợi cho việc liên kết với những phần mềm khác, phần mềm còn có khả
năng giải và mô phỏng được nhiều bài toán trong kỹ thuật.
2.1.2 Giới thiệu về môi trường làm việc Part Design trong phần mềm catia
Cách mở 1 file part
 Chọn File - > chọn new (hoặc là biểu tượng trên màn hình trên màn
hình). Hộp thoại xuất hiện cho phép chọn lĩnh vực mà chúng ta cần thiết kế.
 Chọn Part trong danh sách những lĩnh vực khác nhau và click OK. Lúc đó
môi trường làm việc part được mở
13
Hình 2. 1 Môi trường làm việc Part Design

Môi trường làm việc của Part được phân chia như sau:
 Cây để thể hiện các thao tác mà ta đã thực hiện
 Khu vực giành cho việc thiết kế
 Những nút lệnh có sẵn trên màn hình dùng cho việc thiết kế
 Có thể chọn lệnh cho quá trình thiết kế từ các menu
CATIA sẽ cung cấp cho ta 3 mặt phẳng để thiết kế. Thật sự để thiết kế một khối
part hoàn chỉnh thì ta phải bắt đầu từ biên dạng sketch. Tạo biên dạng sketch được
thực hiện ở môi trường sketch. Để mở nó, ta chỉ cần chọn vào biểu tượng và chọn
mặt phẳng cần vẽ biên dạng sketch.
Môi trường sketch cung cấp hầu hết các công cụ cho phép chúng ta có thể thiết kế
những biên dạng 2D mà chúng ta cần.
2.1.3 Các khối lệnh cơ bản trong dựng hình
Một khối Part được thiết kế bằng cách là thêm vật liệu, loại bỏ bớt vật liệu, trong
phần này em sẽ trình bày cách để thiết kế một khối Part:
 Tạo một pad Definition: click vào biểu tượng chọn mặt phẳng cần đùn
theo biên dạng 2D tạo trước và điền những thông số cần thiết trong hộp
thoại.
14
 Tạo một Multi-Pad: Click vào biểu tượng , chọn biên dạng cần được đùn
và định nghĩa chiều dài.
 Tạo một pocket (lấy bớt đi phần vật liệu): Click biểu tượng chọn biên
dạng và nhập những thông số cần thiết trong hộp thoại.
 Tạo một Hole: Click biểu tượng chọn bề mặt cần được tạo lỗ và nhập
vào những thông số cần thiết trong hộp thoại.
 Tạo một Groove (Lấy bớt một phần vật liệu) Click vào biểu tượng chọn
biên dạng cần được quay tròn quanh một trục và nhập vào giá trị của một
góc.
 Tạo một Rib: Click vào biểu tượng chọn biên dạng mà cần chạy theo
một biên dạng dẫn hướng cho trước, chọn biên dạng cho trước và chọn các vị
trí trong hộp thoại.

 Tạo một Slot: Click vào biểu tượng chọn biên dạng cần chạy theo một
biên dạng dẫn hướng, chọn đường dẫn hướng và chọn những vị trí khác nhau
trong hộp thoại.
 Tạo một Stiffener: Click vào biểu tượng chọn biên dạng cần được đùn
và định nghĩa biên dạng cần đùn theo 2 hoặc 3 hướng.
 Lấy bớt vật liệu bằng lệnh Loft: Click vào biểu tượng , chọn những biên
dạng, chọn biên dạng dẫn hướng.
2.2 Xây dựng mô hình
Xây dựng mô hình là một nhiệm vụ quan trọng trước khi đi vào tính toán động học
và mô phỏng Robot. Thông qua việc xây dựng mô hình giúp cho nhà thiết kế có cái
nhìn toàn diện, trực quan hơn về Robot. Tùy theo từng trường hợp nhất định mà ta xây
dựng mô hình Robot với những hình dáng, kích thước khác nhau sao cho hợp lý nhất,
đảm bảo được các yêu cầu làm việc như: độ cứng vững, linh hoạt, thao tác dễ dàng
trong quá trình làm việc.
Cùng với sự phát triển của khoa học kỹ thuật, đặc biệt là máy tính điện tử. Hiện nay
có rất nhiều phần mềm hỗ trợ cho phép người sử dụng xây dựng mô hình 3D cho
Robot một cách dễ dàng, điển hình trong số đó phải kể đến các phần mềm mạnh như
15
Soliworks, Catia, Topsolid… Với mỗi phần mềm có những ưu điểm nhất định phù hợp
với những yêu cầu thiết kế khác nhau và không ngừng cải tiến, bổ sung những tính
năng mới nhằm phục vụ cho công việc thiết kế được nhanh, chính xác và trực quan
nhất.
Trong luận văn này e sử dụng phần mềm Catia để xây dựng mô hình Robot 4 bậc tự
do. Do đặc điểm của tay máy Robot bao gồm các khâu liên kết với nhau thông qua các
khớp động. Do đó ta sử dụng phần mềm Catia để xây dựng mô hình từng khâu của
Robot, sau đó sử dụng các công cụ hỗ trợ để lắp ghép chúng thành một Robot hoàn
chỉnh.
Với những kiến thức cơ bản về phần mềm Catia e trình bày ở mục trên, e đã xây
dựng được các khâu của Robot 4 bậc tự do.
16

2.2.1 Chân đế cố định
Hình 2.2: Chân đế cố định
17
2.2.2 Khâu 1
Hình 2.3: Khâu 1
2.2.3 Khâu 2
Hình 2.4: Khâu 2
18
2.2.4 Khâu 3
Hình 2.5: Khâu 3
2.2.5 Khâu 4
Hình 2.6: Khâu 4
19
2.2.6 Mô hình nắp ráp
Hình 2.7: Mô hình lắp ráp
20
CHƯƠNG III: XÂY DỰNG ĐỘNG HỌC THUẬN VÀ ĐỘNG
HỌC NGƯỢC CHO ROBOT 4 BẬC TỰ DO.
Ở chương II em đã xây dựng được mô hình Robot 4 bậc tự do trên phần mềm Catia.
Trong chương này e tập trung phân tích mô hình và tính toán động học thuận và động
học ngược Robot 4 bậc tự do.
3.1 Động học Robot
Nghiên cứu động học Robot là cơ sở cho việc thiết kế Robot, cũng như giải các bài
toán điều khiển Robot theo các quỹ đạo định trước. Động học Robot nghiên cứu
chuyển động của Robot nhưng không xét đến các lực và momen gây ra chuyển động.
Động học chỉ xét vị trí, vận tốc và gia tốc của một điểm nào đó trên Robot thông
thường là điểm tác động cuối. Do đó động học Robot đề cập đến các tính chất hình học
và thời gian chuyển động. Các biến khớp của cơ cấu chấp hành liên quan đến vị trí và
hướng của điểm tác động cuối theo các ràng buộc của các khớp đó. Các quan hệ động
học này là cơ sở để nghiên cứu động học cơ cấu chấp hành. Động học Robot nghiên

cứu phương pháp giải hai bài toán cơ bản là: bài toán động học thuận và bài toán động
học ngược. Hai bài toàn này có quan hệ chặt chẽ với nhau.
Bài toán động học thuận: Việc giải bài toán động học nhằm tìm ra phương trình
động học của tay máy dựa trên những thông số đã biết. Với bài toán động học thuận
người ta biết trước được cơ cấu tay máy (biết trước số khâu, số khớp, loại khớp, kích
thước các khâu) cho trước vị trí (quy luật chuyển động) của khâu thành viên trong tọa
độ khớp (tọa độ suy rộng). Ta cần xác định vị trí (quy luật chuyển động) và hướng
của khâu tác động cuối trong hệ tọa độ cơ sở. Bài toán động học thuận thường được
dùng để kiểm chứng hoặc kiểm nghiệm lại việc thiết kế Robot có đúng theo yêu cầu
đặt ra không, điều đó được thể hiện ở quỹ đạo di chuyển cũng như tầm hoạt động của
21
khâu tác động cuối tay máy. Bài toán động học thuận có nội dung gần giống như bài
toán phân tích động học cơ cấu nên người ta thường gọi “Bài toán phân tích động học”
Bài toán động học ngược: Ngược lại với nội dung của bài toán thuận, bài toán động
học ngược cho trước vị trí và định hướng của điểm tác động cuối mong muốn dưới
dạng một quy luật chuyển động nào đó trong không gian. Vấn đề là tìm tập hợp các
chuyển vị, vận tốc, gia tốc của các biến khớp tương ứng đó để điểm tác động đạt vị thế
mong muốn với các đặc tính chuyển động theo yêu cầu. Trong thực tế, bài toán động
học ngược gần giống như bài toán tổng hợp động học cơ cấu nghĩa là bài toán chỉ cho
trước yêu cầu hoặc quy luật chuyển động của khâu cuối ta phải xác định cơ cấu tay
máy và quy luật chuyển động của các khâu thành viên nên người ta thường gọi với tên
gọi khác là “Bài toán tổng hợp”. Giải bài toán động học ngược nhằm mục đích phục
vụ bài toán điều khiển quỹ đạo, điều khiển tối ưu…
Với bài toán động học thuận, trong mọi trường hợp ta xác định được một nghiệm
duy nhất, nghĩa là với mỗi tập giá trị biến khớp qi cho trước ta chỉ xác định được duy
nhất một tập nghiệm mô tả vị trí và hướng của cơ cấu tác động cuối.
Trong khi đó với bài toán động học ngược ta có thể xác định được một nghiệm,
nhiều nghiệm hay cũng có thể là không có nghiệm thỏa mãn tùy thuộc vào vị trí của cơ
cấu tác động cuối. Trong trường hợp quy luật chuyển động của cơ cấu tác động cuối
nằm trong vùng không gian hoạt động của tay máy ta có thể xác định được nhiều tập

nghiệm. Tại vị trí biên vùng không gian hoạt động của Robot ta xác định được duy
nhất một nghiệm, bài toán vô nghiệm khi luật chuyển động của cơ cấu tác động cuối
không nằm trong vùng hoạt động của Robot.
Ta có thể mô tả nội dung các bài toán động học tay máy thông qua sơ đồ:
22
Hình 3. 1: Sơ đồ khối động học Robot
3.2. Phương pháp nghiên cứu các bài toán động học Robot
Robot công nghiệp thường là cơ cấu hở, gồm một chuỗi các khâu nối với nhau bằng
các khớp động, khâu đầu tiên được nối với giá cố định (chân đế). Các khớp động này
có thể là khớp quay hoặc khớp tịnh tiến. Để Robot có thể thao tác linh hoạt theo mục
tiêu đặt ra thì cấu trúc chuỗi động của nó phải đảm bảo sao cho điểm mút của khâu
cuối đi theo một quỹ đạo cho trước nào đó và bản thân các khâu các khớp có khả năng
thay đổi hướng một cách dễ dàng phù hợp với công việc. Khâu cuối cùng thường là
bàn kẹp hoặc khâu gắn liền với dụng cụ làm việc (mỏ hàn, camera, súng phun sơn, dao
cắt). Do đó khi nghiên cứu Robot ta cần quan tâm không những vị trí của nó mà còn
phải quan tâm hướng của khâu cuối cùng trong hệ tọa độ cơ sở.
Khi nghiên cứu các bài toán động học Robot công nghiệp, người ta có thể dùng
nhiều phương pháp khác nhau: phương pháp vẽ hình, phương pháp giải tích vector, …
Tuy nhiên, một trong những phương pháp phổ biến, đơn giản và hiệu quả nhất hiện
nay là dùng ma trận biến đổi thuần nhất Denavit Hartenberg. Theo phương pháp này
để xác định vị trí và hướng của cơ cấu tác động cuối Robot so với hệ tọa độ cố định, ta
gắn vào khâu tác động cuối một hệ tọa độ động n và gắn mỗi khâu động một hệ tọa độ
động khác (từ khâu n đến khâu n-1) theo một quy tắc gọi là quy tắc Denavit
Hartenberg, sau đó ta xác định các thông số của khâu, khớp (thông số Denavit
Hartenberg) của Robot và biểu diễn mối quan hệ giữa các hệ tọa độ động gắn trên
23
khâu thông qua các thông số này dưới dạng ma trận (4x4), nhờ đó mà người ta xác
định được vị trí và hướng của cơ cấu tác động cuối. Như vậy thông qua các phép tính
toán các ma trận dạng (4x4) ta dễ dàng xác định được vị trí và hướng của cơ cấu tác
động cuối hay một khâu bất kỳ nào đó trên robot.

3.2.1. Quy tắc gắn các hệ tọa độ lên các khâu
Khi nghiên cứu động học Robot, người ta thường dùng quy tắc Denavit Hartenberg
(DH). Theo quy tắc này thông qua việc gắn các hệ tọa độ lên các khâu ta có thể xác
định được các ma trận biểu biến đổi biểu thị mối quan hệ giữa các hệ tọa độ với nhau
nhờ các phép biến đổi thuần nhất. Nhờ đó mà mà ta xác định được vị thế của điểm tác
động cuối so với hệ tọa độ gốc.
Xét hai khâu kế tiếp nhau của robot là khâu thứ i-1 và khâu thứ i được liên kết với
nhau thông qua khớp i.
Nguyên tắc gắn các hệ tọa độ lên các khâu là:
 Nếu chuỗi có n khâu thì lập được n hệ trục tọa độ.
Gốc hệ tọa độ thứ i được đặt tại tâm của khớp thứ i( là khớp nối giữa khâu i-1 và
khâu i)
z
i
của hệ tọa độ O
i
x
i
y
i
z
i
trùng với trục của khớp thứ i
 Nếu khớp là khớp quay thì trục khớp là trục quay
 Nếu khớp là khớp trượt thì trục khớp trùng với phương trượt
Với khớp trụ trục khớp trùng với trục quay
Với khớp cầu : thường biến đổi tương đương rồi sau đó gắn trục tọa độ
Trục xi của hệ tọa độ O
i
x

i
y
i
z
i
trùng với phương của vector vuông góc chung giữa
zi và z
i+1
( nghĩa là chọn trùng phương với tích với tích có hướng [z
i
X z
i+1
] )
 Nếu phương của z
i
và z
i+1
là chéo nhau hoặc cắt nhau thì phương vuông góc
chung xác định duy nhất
 Nếu z
i
// với z
i+1
: có vô số đường vuông góc chung, thường chọn x
i
trùng với
x
i+1
24
Sau khi đã xác định được gốc tọa độ O

i
,dựa vào phương chiều các trục z
i
và trục x
i
ta có thể xác định trục y
i
bằng quy tắc bàn tay phải
Tương tự như cách xây dựng trên ta xác định được hệ tọa độ O
i-1
x
i-1
y
i-1
z
i-1
được gắn
liền với khâu i-1

Hình 3. 2: Sơ đồ thiết lập hệ tọa độ lên các khâu
3.2.2. Các thông số động học Denavit Hartenberg
Bằng việc gắn các hệ tọa độ O
i
x
i
y
i
z
i
và O

i-1
x
i-1
y
i-1
z
i-1
ta xác định các thông số
Denavit Hartenberg(DH) . Thông qua các tham số động học Denavit Hartenberg này ta
có thể biểu thị mối quan hệ giữa hệ tọa độ O
i
x
i
y
i
z
i
và O
i-1
x
i-1
y
i-1
z
i-1
bằng các phép biến
đổi thuần nhất. Các thông số động học Denavit Hartenberg đó là:
25