BÀI TẬP LỚN ỔN ĐỊNH VÀ ĐỘNG LỰC HỌC CÔNG TRÌNH

TRƯỜNG ĐẠI HỌC HÀNG HẢI BÀI TẬP LỚN
KHOA CÔNG TRÌNH THUỶ ỔN ĐỊNH VÀ ĐỘNG LỰC HỌC CÔNGTRÌNH

BÀI TẬP LỚN:
ỔN ĐỊNH VÀ ĐỘNG LỰC HỌC CÔNG TRÌNH
Đề Tài: Tính toán tải trọng tới hạn của khung cho trước theo phương pháp chuyển vị
Giáo viên hướng dẫn :
Sinh viên thực hiện : Nguyễn Sinh Phong
Lớp :XDD-48-ĐH2
Khoa : Công trình thuỷ
Nhóm 9

Ngày giao đề : 07/04/2010
Ngày thu bài :
C,TÍNH TOÁN DẦM PHỤ
SV: NGUYỄN SINH PHONG Lớp :XDD48ĐH2
5.2 5.2
III
IV
II
I
2,2m
6,6m
6,6m
2,2m
2,2m
A B C D
5.2 m
1
TRƯỜNG ĐẠI HỌC HÀNG HẢI BÀI TẬP LỚN
KHOA CÔNG TRÌNH THUỶ ỔN ĐỊNH VÀ ĐỘNG LỰC HỌC CÔNGTRÌNH

SỐ LIỆU TÍNH TOÁN
Cột (cm) H (m) Hoạt tải L(m) L (m)
40 × 40
2,5 1000 (Kg/m
2
) 2,2 5,2
XÁC ĐỊNH LỰC TỚI HẠN NHỎ NHẤT CỦA HỆ
SV: NGUYỄN SINH PHONG Lớp :XDD48ĐH2
J
JJJ
q
5,2 m
2
,
5

m
5,2 m 5,2 m
2
TRƯỜNG ĐẠI HỌC HÀNG HẢI BÀI TẬP LỚN
KHOA CÔNG TRÌNH THUỶ ỔN ĐỊNH VÀ ĐỘNG LỰC HỌC CÔNGTRÌNH
I. Xử lí số liệu
- Bê tông mác 200 : E = 2,4.10
5
kg/cm
2
=2,4.10
9
kg/m
2

- Chọn kích thước dầm phụ:
b = 0,2 m
h= 0,45 m
3
3
1,51875.10
12
d
bh
J m
−
⇒ = =
- Kích thước cột : 40x40 cm=0,4x0,4m
J = 2,13333. 10 m
- Độ cứng đơn vị:
i = = 7.10
i = =20,5.10
→ i = 2,93i
II. Tải trọng tác dụng
- Hoạt tải trên dầm : P = P .l.n = 1000. 2,2. 1,2 = 2640 kg /m
-Tĩnh tải :
→ g = g.l + g=2,3.320+226 =962 (kG/m)
-Tải trọng tính toán :
q
d
= 2640 + 962 = 3602 kg/m
- Vì đây là tải trọng phân bố đều nên ta quy về tải trọng tập trung
P = q. = 3602. = 9365,2 (Kg)
P = q .l = 3602.5,2 = 18730,4 (Kg)
→ P = 2 P

p 2p 2p p
J
c
J
d
J
c
J
c
J
c
J
d
J
d
5,2 m
5,2 m
5,2 m
5
,
2

m
III. Tính toán
SV: NGUYỄN SINH PHONG Lớp :XDD48ĐH2
3
TRƯỜNG ĐẠI HỌC HÀNG HẢI BÀI TẬP LỚN
KHOA CÔNG TRÌNH THUỶ ỔN ĐỊNH VÀ ĐỘNG LỰC HỌC CÔNGTRÌNH
III.1. Trường hợp hệ mất ổn định dạng đối xứng
- Xét ½ hệ đối xứng:

- Hệ cơ bản
SV: NGUYỄN SINH PHONG Lớp :XDD48ĐH2
P
2P
Jc Jc
Jd
Jd
5,2m 2,6m
2,5m
P
2P
i
c
i
d
5,2m 2,6m
2,5m
Z
1
Z
2
i
d
i
c
A
B
C
D
E

4
TRƯỜNG ĐẠI HỌC HÀNG HẢI BÀI TẬP LỚN
KHOA CÔNG TRÌNH THUỶ ỔN ĐỊNH VÀ ĐỘNG LỰC HỌC CÔNGTRÌNH
a, Xác định các thông số
- Thanh AB

1
.
.
AB
c
p
V l V
E J
= =
- Thanh CD
2
2
. 2.
.
AB
c
p
V l V
E J
= =
b, Hệ cơ bản (hình vẽ)
Bậc siêu động n=2
c, Xác định các hệ số
Vẽ các biểu đồ:

1 2
,M M

5,2m 2,6m
Z
1
=1 Z
2
A
B
C
D
E
4i
d
2i
d
2i
c
ϕ3(
v
1
)
4i
c
ϕ2(
v
1
)

(
1
M
)
r
11
4i
c
ϕ
2
(
v
1
)
4i
d

11
r
=
2 1
4 4 ( )
d c
i i v
ϕ
+
12 21
2
d
r r i= =

SV: NGUYỄN SINH PHONG Lớp :XDD48ĐH2
5
TRƯỜNG ĐẠI HỌC HÀNG HẢI BÀI TẬP LỚN
KHOA CÔNG TRÌNH THUỶ ỔN ĐỊNH VÀ ĐỘNG LỰC HỌC CÔNGTRÌNH
2i
d
5,2m 2,6m
Z
1
Z
2
=1
A
B
C
D
E
2i
c
ϕ
3
(
v
2
)
4i
d
2i
d
4i

c
ϕ
2
(
v
2
)
(
2
M
)
4i
d
4i
c
ϕ
2
(
v
2
)
2i
d
r
22
22 2 2
6 4 ( )
d c
r i i v
ϕ

= +
- PTCT :
11 1 12 2
21 1 22 2
0
0
r z r z
r z r z
+ =


+ =

- PTÔĐ:
11 22 12 21
. . 0r r r r− =

2
2 1 2 2
(4 4 ( )).(6 4 ( )) 4 0
d c d c d
i i v i i v i
ϕ ϕ
+ + − =
Thay i = 2,93i rút gọn pt ta được:
20 + 46,88.
2 2
( )v
ϕ
+ 70,32.

2 1
( )v
ϕ
+ 137,36.
2 1
( )v
ϕ
.
2 2
( )v
ϕ
=0
mà
2 1
2v v=
Tra bảng kết hợp nội suy ta đươc
2 1
( )v
ϕ
=-0,5479 ,
2 2
( )v
ϕ
= - 0,65286

⇒
v =2,83359
Xác định P
th

P = = = 6,58.10 (Kg)
Vậy
minth
P
> p , cột ổn định
SV: NGUYỄN SINH PHONG Lớp :XDD48ĐH2
6
TRƯỜNG ĐẠI HỌC HÀNG HẢI BÀI TẬP LỚN
KHOA CÔNG TRÌNH THUỶ ỔN ĐỊNH VÀ ĐỘNG LỰC HỌC CÔNGTRÌNH
III.2. Trường hợp hệ mất ổn định dạng phản xứng
- xét ½ hệ phản xứng:
P
2P
Jc Jc
Jd
Jd
5,2m 2,6m
2m
- Hệ cơ bản
P
2P
i
c
i
d
5,2m 2,6m
2m
Z
1
Z

2
i
d
i
c
A
B
C
D
E
HCB
a, Xác định các thông số
- Thanh AB

1
.
.
AB
c
p
V l V
E J
= =
- Thanh CD
2
2
. 2.
.
AB
c

p
V l V
E J
= =
b, Hệ cơ bản (hình vẽ)
SV: NGUYỄN SINH PHONG Lớp :XDD48ĐH2
7
TRƯỜNG ĐẠI HỌC HÀNG HẢI BÀI TẬP LỚN
KHOA CÔNG TRÌNH THUỶ ỔN ĐỊNH VÀ ĐỘNG LỰC HỌC CÔNGTRÌNH
Bậc siêu động n=2
c, Xác định các hệ số
Vẽ các biểu đồ:
1 2
,M M

5,2m 2,6m
Z
1
=1 Z
2
A
B
C
D
E
4i
d
2i
d
2i

c
ϕ
3
(
v
1
)
4i
c
ϕ
2
(
v
1
)
(
1
M
)

r
11
4i
c
ϕ
2
(
v
1
)

4i
d

11
r
=
2 1
4 4 ( )
d c
i i v
ϕ
+

12 21
2
d
r r i= =

5,2m 2,6m
Z
1
Z
2
=1
A
B
C
D
E
2i

c
ϕ
3
(
v
2
)
4i
d
2i
d
4i
c
ϕ
2
(
v
2
)
6i
d
(
2
M
)
SV: NGUYỄN SINH PHONG Lớp :XDD48ĐH2
8
TRƯỜNG ĐẠI HỌC HÀNG HẢI BÀI TẬP LỚN
KHOA CÔNG TRÌNH THUỶ ỔN ĐỊNH VÀ ĐỘNG LỰC HỌC CÔNGTRÌNH
4i

d
4i
c
ϕ
2
(
v
2
)
6i
d
r
22
22 2 2
10 4 ( )
d c
r i i v
ϕ
= +
- PTCT :
11 1 12 2
21 1 22 2
0
0
r z r z
r z r z
+ =


+ =


- PTÔĐ:
11 22 12 21
. . 0r r r r− =
2
2 1 2 2
(4 4 ( )).(10 4 ( )) 4 0
d c d c d
i i v i i v i
ϕ ϕ
+ + − =
Thay i = 2,93i rút gọn pt ta được:
36 + 46,88.
2 2
( )v
ϕ
+ 117,2.
2 1
( )v
ϕ
+ 137,36.
2 1
( )v
ϕ
.
2 2
( )v
ϕ
=0
mà:

2 1
2v v=
Tra bảng kết hợp nội suy ta đươc
2 1
( )v
ϕ
=0,23 ,
2 2
( )v
ϕ
= - 0,8023

⇒
v =3,8
Xác định P
th

P = = = 11,83 . 10 (Kg)
vậy
minth
P
> p ,cột ổn định
SV: NGUYỄN SINH PHONG Lớp :XDD48ĐH2
9