Tài liệu Đề thi, đáp án Thi giáo viên giỏi cấp trường năm học 2014 2015 bộ môn Toán

PHÒNG GD&ĐT TIÊN YÊN
TRƯỜNG THCS ĐÔNG NGŨ
ĐỀ THI GIÁO VIÊN GIỎI CẤP TRƯỜNG
NĂM HỌC 2013-2014
MÔN: TOÁN
Thời gian làm bài 90 phút(không kể thời gian giao đề)
I. PHẦN NHẬN THỨC CHUNG
Câu 1: (1,5 điểm).
Theo điều lệ trường THCS, trường trung học phổ thông và trường phổ thông
có nhiều cấp học ( Ban hành kèm theo Thông tư số: 12/2011/TT-BGDĐT ngày
28/3/2011 của Bộ trưởng Bộ Giáo dục và Đào tạo) thì giáo viên bộ môn có những
nhiệm vụ gì?
Câu 2: ( 1,5 điểm)
Đồng chí hãy trình bày Tiêu chuẩn xếp loại về học lực học kỳ và cả năm học
của học sinh THCS theo Thông tư 58/2011/TT-BGDĐT ngày 12/12/2011 của Bộ
GD&ĐT.
II. PHẦN KIẾN THỨC CHUYÊN MÔN.
Câu 1. ( 1,5 điểm): Tìm các số x, y biết:
= =
1+3y 1+5y 1+7y
12 5x 4x
Câu 2. ( 3,0 điểm): Cho bài toán sau:
Hai xe khởi hành cùng một lúc từ hai địa điểm A, B ngược chiều nhau và gặp
nhau sau 2 giờ. Tính vận tốc của mỗi xe biết xe đi từ B có vận tốc lớn hơn xe đi từ A
là 5 km/h và quãng đường AB dài 130 km.
Đồng chí hãy thực hiện những yêu cầu sau:
a) Hướng dẫn học sinh cách tìm lời giải.
b) Đồng chí hãy trình bày lời giải.
c) Đồng chí dự kiến học sinh sẽ mắc những lỗi gì khi giải bài toán này.
Câu 3.( 2,5 điểm): Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, không là tam giác cân,
AB < AC và nội tiếp đường tròn tâm O, đường kính BE. Các đường cao AD và BK

của tam giác ABC cắt nhau tại điểm H. Đường thẳng BK cắt đường tròn (O) tại điểm
thứ hai là F. Gọi I là trung điểm của cạnh AC. Chứng minh rằng:
a) Tứ giác AFEC là hình thang cân.
b) BH = 2OI và điểm H đối xứng với F qua đường thẳng AC.
===============Hết=============

HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI GIÁO VIÊN GIỎI CẤP TRƯỜNG
NĂM HỌC 2013-2014
MÔN: TOÁN
I, Phần nhận thức chung
Câu Nội dung đáp án Điểm
Câu 1 Nhiệm vụ của giáo viên bộ môn
Giáo viên bộ môn có những nhiệm vụ sau đây:
a) Dạy học và giáo dục theo chương trình, kế hoạch giáo dục,
kế hoạch dạy học của nhà trường theo chế độ làm việc của giáo viên
do Bộ trưởng Bộ Giáo dục và Đào tạo quy định; quản lý học sinh
trong các hoạt động giáo dục do nhà trường tổ chức; tham gia các
hoạt động của tổ chuyên môn; chịu trách nhiệm về chất lượng, hiệu
quả giáo dục; tham gia nghiên cứu khoa học sư phạm ứng dụng;
b) Tham gia công tác phổ cập giáo dục ở địa phương;
c) Rèn luyện đạo đức, học tập văn hoá, bồi dưỡng chuyên môn,
nghiệp vụ để nâng cao chất lượng, hiệu quả giảng dạy và giáo dục;
vận dụng các phương pháp dạy học theo hướng phát huy tính tích
cực, chủ động và sáng tạo, rèn luyện phương pháp tự học của học
sinh;
d) Thực hiện Điều lệ nhà trường; thực hiện quyết định của Hiệu
trưởng, chịu sự kiểm tra, đánh giá của Hiệu trưởng và các cấp quản lý
giáo dục;
đ) Giữ gìn phẩm chất, danh dự, uy tín của nhà giáo, gương mẫu
trước học sinh; thương yêu, tôn trọng học sinh, đối xử công bằng với

học sinh, bảo vệ các quyền và lợi ích chính đáng của học sinh; đoàn
kết, giúp đỡ đồng nghiệp; tạo dựng môi trường học tập và làm việc
dân chủ, thân thiện, hợp tác, an toàn và lành mạnh;
e) Phối hợp với giáo viên chủ nhiệm, các giáo viên khác, gia
đình học sinh, Đoàn Thanh niên Cộng sản Hồ Chí Minh, Đội Thiếu
niên Tiền phong Hồ Chí Minh trong dạy học và giáo dục học sinh;
g) Thực hiện các nhiệm vụ khác theo quy định của pháp luật.
0,25
0,125
0,25
0,25
0,25
0,25
0,125
Câu
2(1,5
điểm)
Tiêu chuẩn xếp loại học kỳ và xếp loại cả năm học
1. Loại giỏi, nếu có đủ các tiêu chuẩn sau đây:
a) Điểm trung bình các môn học từ 8,0 trở lên, trong đó điểm trung
bình của 1 trong 2 môn Toán, Ngữ văn từ 8,0 trở lên; riêng đối với
học sinh lớp chuyên của trường THPT chuyên phải thêm điều kiện
điểm trung bình môn chuyên từ 8,0 trở lên;
0,25
b) Không có môn học nào điểm trung bình dưới 6,5;
c) Các môn học đánh giá bằng nhận xét đạt loại Đ.
2. Loại khá, nếu có đủ các tiêu chuẩn sau đây:
a) Điểm trung bình các môn học từ 6,5 trở lên, trong đó điểm trung
bình của 1 trong 2 môn Toán, Ngữ văn từ 6,5 trở lên; riêng đối với
học sinh lớp chuyên của trường THPT chuyên phải thêm điều kiện

điểm trung bình môn chuyên từ 6,5 trở lên;
b) Không có môn học nào điểm trung bình dưới 5,0;
c) Các môn học đánh giá bằng nhận xét đạt loại Đ.
3. Loại trung bình, nếu có đủ các tiêu chuẩn sau đây:
a) Điểm trung bình các môn học từ 5,0 trở lên, trong đó điểm trung
bình của 1 trong 2 môn Toán, Ngữ văn từ 5,0 trở lên; riêng đối với
học sinh lớp chuyên của trường THPT chuyên phải thêm điều kiện
điểm trung bình môn chuyên từ 5,0 trở lên;
b) Không có môn học nào điểm trung bình dưới 3,5;
c) Các môn học đánh giá bằng nhận xét đạt loại Đ.
4. Loại yếu: Điểm trung bình các môn học từ 3,5 trở lên, không có
môn học nào điểm trung bình dưới 2,0.
5. Loại kém: Các trường hợp còn lại.
6. Nếu ĐTB
hk
hoặc ĐTB
cn
đạt mức của từng loại quy định tại các
Khoản 1, 2 điều này nhưng do kết quả của một môn học nào đó thấp
hơn mức quy định cho loại đó nên học lực bị xếp thấp xuống thì được
điều chỉnh như sau:
a) Nếu ĐTB
hk
hoặc ĐTB
cn
đạt mức loại G nhưng do kết quả của một
môn học nào đó mà phải xuống loại Tb thì được điều chỉnh xếp loại
K.
b) Nếu ĐTB
hk

hoặc ĐTB
cn
đạt mức loại G nhưng do kết quả của một
môn học nào đó mà phải xuống loại Y thì được điều chỉnh xếp loại
Tb.
c) Nếu ĐTB
hk
hoặc ĐTB
cn
đạt mức loại K nhưng do kết quả của một
môn học nào đó mà phải xuống loại Y thì được điều chỉnh xếp loại
Tb.
d) Nếu ĐTB
hk
hoặc ĐTB
cn
đạt mức loại K nhưng do kết quả của một
môn học nào đó mà phải xuống loại Kém thì được điều chỉnh xếp loại
Y.
0,25
0,25
0,25
0,5
Câu Ý Nội dung cần đạt Điểm
Câu
1
(1,5)
áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
+ − − + − −
= = = = = =

− − − −
1+3y 1+5y 1+7y 1 7y 1 5y 2y 1 5y 1 3y 2y
12 5x 4x 4x 5x x 5x 12 5x 12
12
0;
5
x x
 
≠ ≠
 ÷
 
⇒

2 2
5 12
y y
x x
=
− −
(1)
0,75
y = 0. không thỏa mãn
0y ≠
: (1)
⇒
- x = 5x -12
⇒
x = 2.
Thay x = 2 ta được:
1 3 2

12 2
y y
y
+
= = −
−

⇒
1+ 3y = -12y
⇒
1 = -15y
⇒
y =
1
15
−
Vậy x = 2, y =
1
15
−
thoả mãn đề bài
0,75
Câu
2
(3,0)
a
Hướng dẫn của giáo viên phải thể hiện được các nội dung sau:
- Dạng toán: Giải bài toán bằng cách lập phương trình, hệ phương trình
- Bài toán chuyển động cùng quãng đường, ngược chiều nhau, biết độ dài
quãng đường, biết thời gian chuyển động, tìm vận tốc.

⇒
Mối quan hệ giữa các đại lượng: S = v.t
Thời gian t
A
= t
B
= 2 (h), S
A
+ S
B
= 130 (km)
1,0
b
Gọi vận tốc xe đi từ A là x (km/h) và xe đi từ B là y (km/h) (ĐK x >0, y>5)
Ta có y – x = 5 (1)
Quãng đường xe đi từ A đi đến khi gặp nhau là 2x và xe đi từ B đi đến khi gặp
nhau là 2y (km)
Ta có 2x + 2y = 130 (2)
Kết hợp (1) và (2) ta có hệ
5
2x 2 130
x y
y
− + =


+ =

Giải hệ ta được nghiệm
30

35
x
y
=


=

thỏa mãn điều kiện
Vậy vận tốc xe đi từ A là 30 km/h và xe đi từ B là 35 km/h
1,0
c
Dựa vào thực tế giảng dạy và kinh nghiệm của mỗi GV để đưa ra được những
lỗi HS hay mắc phải
Dưới đây đề xuất một số lỗi học sinh hay mắc phải:
- Đặt điều kiện (không biết đặt điều kiện hoặc đặt điều kiện không chính xác).
- Không biết dựa vào mối liên hệ giữa các đại lượng để thiết lập phương trình
(hệ phương trình).
- Lời giải thiếu chặt chẽ.
- Giải phương trình chưa đúng.
- Quên đối chiếu điều kiện
- Thiếu đơn vị…
1,0
E
K
I
H
O
B
A

C
F
D
Câu
3
(2,5)
0,5
a
Nội dung trình bày.
Có
·
BFE
(góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) ⇒ FE ⊥ BF
BF ⊥ AC (gt) ⇒ FE // AC (1)
⇒ sđ
»
AF
= sđ
»
CE
⇒
¼
¼
CEFAFE =
⇒
·
·
AFAC EC=
(2)
Từ (1) và (2) Tứ giác AFEC là hình thang cân

1
b
EC ⊥ BC ⇒ EC // AH (3).
BF ⊥ AC (gt) ⇒ FE //AC ⇒
·
·
AHAC EC=
mà
·
·
AEC FAC=
⇒
·
·
FACHAC =
⇒ ∆ HAF cân tại A ⇒ AH = AF ⇒ AH = EC (4). Từ (3)và (4) ⇒ Tứ giác
AHCE là hình bình hành
⇒ I là giao điểm hai đường chéo ⇒ OI là đường trung bình ∆ BEH
⇒ BH = 2OI
∆ HAF cân tại A, HF ⊥ AC ⇒ HK = KF ⇒ H đối xứng với F qua AC
1