Giải nhanh bài tập Vật Lý 12 bằng máy tính Casio FX 570ES

GV:Đoàn Văn Lượng - ĐT: 0915718188 - 0906848238 Trang 1

Email: ; Trang 1
HÃY THỬ DÙNG MÁY TÍNH CASIO: fx–570MS; fx–570ES & 570ES Plus
Để GIẢI NHANH một số bài tập TRẮC NGHIỆM VẬT LÝ 12!
PHẦN MỘT.
ỨNG DỤNG CỦA SỐ PHỨC TRONG BÀI TOÁN VẬT LÝ


- Dùng số phức trong bài toán viết phương trình dao động điều hòa
- Dùng số phức trong phép tổng hợp các hàm điều hoà
- Dùng số phức trong các bài toán điện xoay chiều .
* KHÁI NIỆM VỀ SỐ PHỨC:
1- Số phức
x
là số có dạng
x i
= +
a b

a là phần thực:
Re
x a
=
; b là phần ảo:
Im
x b
=
, i đơn vị ảo:
2
1

i
= −




2
22
2-

- Bi
BiBi
Biểu diễn số phức

x a bi
= +

trên m
ặ
t ph
ẳ
ng ph
ứ
c:
r : mo
đ
un c
ủ
a s
ố

ph
ứ
c ,
2 2
r a b
= +
.
ϕ
: acgumen củ
a s
ố
ph
ứ
c,
Im
tan
Re
b x
a
x
ϕ
= =
3
33
3-

- D
DD
Dạng lượng giác của số phức:

(cos sin )
x a bi r i
ϕ ϕ
= + = +
* cos
* sin
a r
b r
ϕ
ϕ
=


=


Theo
công
thứ
c
Ơ
le: cos sin
i
i e
ϕ
ϕ ϕ
+ =

(cos sin ) .
i
x a bi r i r e
ϕ
ϕ ϕ
⇒ = + = + =

4
44
4-

- Bi
BiBi
Biểu diễn một hàm điều hoà dưới dạng số phức:
Hàm
đ
i
ề
u hòa
cos( . )
x A t
ω ϕ
= +

N
ế
u bi
ể
u di

ễ
n d
ướ
i d
ạ
ng vect
ơ
quay t
ạ
i t = 0:

0
| |
cos( . ) :
( , )
t
A OA A
x A t A
Ox OA
ω ϕ
ϕ
=

= =

= + ←→

=







Ta th
ấ
y: a = A cos
ϕ , b = A sinϕ
=> tạ
i t = 0 có th
ể
bi
ể
u di
ễ
n x b
ở
i s
ố
ph
ứ
c :
(cos sin ) .
i
x a bi A i A e
ϕ
ϕ ϕ
= + = + =

Vậy một hàm điều hòa (xét tại t = 0) có thể viết dưới các dạng số phức như sau:


cos( . ) . (cos sin )
t o j
x A t x A e a bi A i
ϕ
ω ϕ ϕ ϕ
=
= + ←→ = = + = +







V
VV
Với :
2 2
cos , sin ,
tan
A a b
a A b A
b
a
ϕ ϕ
ϕ


= +

= =

=




I–VIÊT PHƯƠNG TRÌNH DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA:
1- Cơ sở lý thuyết:

(0)
(0)
0
(0)
(0)
cos
cos
cos( . )
sin( . ) sin
sin
t
x A a
x A
x A t
v
v A t v A
A b

ϕ
ϕ
ω ϕ
ω ω ϕ ω ϕ
ϕ
ω
=
= =

=

= +

 
→ ⇔
  
= − + = −
− = =
 




y

b

r

O

ϕ


M

a x
y

b A
ϕ
O a x


GV:
Đoàn Văn Lượng
-
Đ
T: 0915718188 - 0906848238 Trang 2

Email: ; Trang 2

V
ậ
y

(0 )
0
(0 )
cos( ) ,
t

a x
x A t x a bi
v
b
ω ϕ
ω
=
=


= + ←→ = +

= −



2- Phương pháp giải:

Bi
ế
t
lú
c t = 0
có
:
(0)
(0)
(0)
(0)
cos( )

a x
A
v
x x i x t
v
b
A
ϕ
ω
ω
ω
ϕ
=


⇒ = − → ∠ ⇒ = +

= −



3 Thao tác trên máy tính
(fx 570MS;570ES)
:
Mode 2, R (radian)
, Bấm nhập :
( 0 )
( 0 )
v
x

i
ω
−

- Với máy fx 570ES
: b
ấ
m ti
ế
p SHIFT, 2 , 3, máy s
ẽ
hi
ệ
n A
ϕ
∠
, đ
ó là biên
độ

A
và pha ban
đầ
u
ϕ
ϕϕ
ϕ
.

-Với máy fx 570MS :

b
ấ
m ti
ế
p SHIFT, + (
( )
r A
θ θ
∠ ∠

),
= (Re-Im) máy hi
ệ
n
A
AA
A,
sau đ
ó b
ấ
m SHIFT, = (Re-Im) máy s
ẽ
hi
ệ
n
ϕ
ϕϕ
ϕ
.
4- Thí dụ:

Ví dụ 1.
V
ậ
t m dao
độ
ng
đ
i
ề
u hòa v
ớ
i t
ầ
n s
ố
0,5Hz, t
ạ
i g
ố
c th
ờ
i gian nó có li
độ
x
(0)
= 4cm, v
ậ
n t
ố
c v

(0)
=
12,56cm/s, l
ấ
y
3,14
π
=
.
Hãy
viế
t ph
ươ
ng trình dao
độ
ng.

Giải:
Tính
ω
= 2
π
f =2
π
.0,5=
π
(rad/s)

(0)
(0)

4
0 : 4 4
4
a x
t x i
v
b
ω
= =


= ⇒ = −

= − = −


. bấ
m 4 - 4i,
23
cos )
4 2
4 4
(4xSHIF
t cm
T
π π
π
− −→ ∠ ⇒ =

Ví dụ 2 . Vậ
t m g
ắ
n vào
đầ
u m
ộ
t lò xo nh
ẹ
, dao
độ
ng
đ
i
ề
u hòa v
ớ
i chu k
ỳ
1s. ng
ườ
i ta kích thích dao
độ
ng
b
ằ
ng cách kéo m kh
ỏ
i v
ị

trí cân b
ằ
ng ng
ượ
c chi
ề
u d
ươ
ng m
ộ
t
đ
o
ạ
n 3cm r
ồ
i buông. Ch
ọ
n g
ố
c t
ọ
a
độ

ở
VTCB,
g
ố
c th

ờ
i gian lúc buông v
ậ
t, hãy vi
ế
t ph
ươ
ng trình dao
độ
ng.

Giải:
Tính
ω
= 2
π
/T=2
π
/1= 2
π
(rad/s)

(0)
(0)
3
0 : 3;
0
a x
t x
v

b
ω
= = −


= ⇒ = −

= − =


; bấ
m -3,
2 3 3
s( )
3 co 2xSHIF
t c
T
m
π
π π
→ ∠ ⇒ =
+



Ví dụ 3. Vậ
t nh
ỏ
m =250g
đượ

c treo vào
đầ
u d
ướ
i m
ộ
t lò xo nh
ẹ
, th
ẳ
ng
đứ
ng k = 25N/m. T
ừ
VTCB ng
ườ
i
ta kích thích dao
độ
ng b
ằ
ng cách truy
ề
n cho m m
ộ
t v
ậ
n t
ố
c 40cm/s theo ph

ươ
ng c
ủ
a tr
ụ
c lò xo. Ch
ọ
n g
ố
c t
ọ
a
độ

ở
VTCB, g
ố
c th
ờ
i gian lúc m qua VTCB ng
ượ
c chi
ề
u d
ươ
ng, hãy vi
ế
t ph
ươ
ng trình dao

độ
ng.

Giải:

(0)
(0)
0
10 / ; 4
4
a x
k
rad s x i
v
m
b
ω
ω
= =


= = ⇒ =

= − =


; bấ
m 4i,
2 3 cos(4 4
2

1 )
2
0xSHIFT
t cm
π π
→ ∠ ⇒ = +


5. Tiện lợi: Nhanh,
HS ch
ỉ
c
ầ
n tính
ω
, vi
ế
t
đ
úng các
đ
i
ề
u ki
ệ
n ban
đầ
u và vài thao tác b
ấ
m máy.

GV:
Đoàn Văn Lượng
-
Đ
T: 0915718188 - 0906848238 Trang 3

Email: ; Trang 3
II.GIẢI NHANH TỔNG HỢP DAO ĐỘNG:
A.TỔNG HỢP CÁC DAO ĐỘNG ĐIỀU HỎA
1.Tổng hợp hai dao động điều hoà cùng phương cùng tần số :

x
1
= A
1
cos (
ω
t +
ϕ
1
) và x
2
= A
2
cos (
ω
t +

ϕ
2
) thì: x = x
1
+ x
2
ta
đượ
c x =
A
cos (
ω
t +
ϕ
ϕϕ
ϕ
) .
V
ớ
i:
A
2
=A
1
2
+ A
2
2
+2A
1

A
2
cos (ϕ
ϕϕ
ϕ
2
- ϕ
ϕϕ
ϕ
1
); tan ϕ
ϕϕ
ϕ =
2211
2211
coscos
sinsin
ϕϕ
ϕϕ
AA
AA
+
+
[
ϕ
1

≤

ϕ

ϕϕ
ϕ

≤

ϕ
2
;
nếu ϕ
ϕϕ
ϕ
1

≤

ϕ
2
]
2. Nếu một vật tham gia đồng thời nhiều dao động điều hoà cùng phương cùng tần số:

x
1
= A
1
cos (ωt + ϕ
1
),

x
2

= A
2
cos (ωt + ϕ
2
) và x
3
= A
3
cos (ωt + ϕ
3
)
thì dao
độ
ng t
ổ
ng h
ợ
p c
ũ
ng là
dao
độ
ng
đ
i
ề
u hoà cùng ph
ươ
ng cùng t
ầ

n s
ố
:
x = Acos (ωt + ϕ
ϕϕ
ϕ)
.
Chi
ế
u lên tr
ụ
c Ox và tr
ụ
c Oy trong h
ệ
xOy. Ta
đượ
c: A
x
= Acos
ϕ
= A
1
cos
ϕ
1
+

A
2

cos
ϕ
2
+

A
3
cos
ϕ
3
+


và A
y
= A sin
ϕ
= A
1
sin
ϕ
1
+

A
2
sin
ϕ
2
+

A
3
sin
ϕ
3
+


Biên độ: :
A
=
2 2
x y
A A
+
và Pha ban đầu
ϕ
ϕϕ
ϕ
: tan
ϕ =

y
x
A
A

v
ớ

i
ϕ ∈
[
ϕ

Min
,
ϕ

Max
]
3. Khi biết dao động thành phần

x
1
=A
1
cos (ωt + ϕ
1
)
và dao
độ
ng t
ổ
ng h
ợ
p
x = Acos(ωt + ϕ)
thì dao
độ

ng thành ph
ầ
n còn l
ạ
i là
x
2
=x - x
1 .
với

x
2
= A
2
cos (ωt + ϕ
2
)
.
Biên độ:
A
2
2
=A
2
+ A
1
2
-2A
1

Acos(ϕ
ϕϕ
ϕ -ϕ
ϕϕ
ϕ
1
); Pha tan ϕ
ϕϕ
ϕ
2
=
1 1
1 1
sin sin
cos cos
A A
A A
ϕ ϕ
ϕ ϕ
−
−
v
ớ
i
ϕ
1
≤

ϕ
≤

ϕ
2

(
n
ế
u
ϕ
1
≤

ϕ
2
)
4.Nhược điểm của phương pháp trên khi làm trắc nghiệm:
-Vi
ệ
c xác
đị
nh
A
và
ϕ
ϕϕ
ϕ
c
ủ
a dao
độ

ng t
ổ
ng h
ợ
p theo ph
ươ
ng pháp trên m
ấ
t nhi
ề
u th
ờ
i gian. Vi
ệ
c bi
ể
u di
ễ
n gi
ả
n
đồ
véct
ơ
là ph
ứ
c t
ạ
p v
ớ

i nh
ữ
ng t
ổ
ng h
ợ
p t
ừ
3 dao
độ
ng tr
ở
lên, hay
đ
i tìm dao
độ
ng thành ph
ầ
n!
-Vi
ệ
c xác
đị
nh góc
ϕ
ϕϕ
ϕ hay ϕ
ϕϕ
ϕ
2

th
ậ
t s
ự
khó kh
ă
n
đố
i v
ớ
i h
ọ
c sinh b
ở
i vì cùng m
ộ
t giá tr
ị

tanϕ
ϕϕ
ϕ
luôn t
ồ
n t
ạ
i hai giá
tr
ị
c

ủ
a
ϕ
ϕϕ
ϕ
(
ví dụ: tanϕ
ϕϕ
ϕ=1 thì ϕ
ϕϕ
ϕ = π
ππ
π/4 hoặc -3π
ππ
π/4). Vậ
y ch
ọ
n giá tr
ị
nào cho phù h
ợ
p v
ớ
i bài toán!.
+
Đặ
c bi
ệ
t
ϕ

ϕϕ
ϕ


trong ph
ạ
m vi : -180
0
<
ϕ
< 180
0
hay -
π
<
ϕ
<
π
r
ấ
t phù h
ợ
p v
ớ
i bài toán t
ổ
ng h
ợ
p dao
độ

ng.
V
ậ
y t
ổ
ng h
ợ
p các dao
độ
ng
đ
i
ề
u hoà cùng ph
ươ
ng, cùng t
ầ
n s
ố

đồ
ng ngh
ĩ
a v
ớ
i vi
ệ
c
cộng các số phức
.

B. GIẢI PHÁP: Dùng máy tính CASIO fx–570ES, 570ES Plus hoặc CASIO fx – 570MS.
1. Cơ sở lý thuyết:

+Dao
độ
ng
đ
i
ề
u hoà


x = Acos(ω
ωω
ωt + ϕ
ϕϕ
ϕ)
có th
ể

đượ
c bi
ể
u di
ễ
n b
ằ
ng vect
ơ

quay

A
v
ớ
i biên
độ
A và t
ạ
o v
ớ
i tr
ụ
c
hoành m
ộ
t góc pha ban
đầ
u
ϕ
ϕϕ
ϕ
, ho
ặ
c bi
ể
u di
ễ
n b
ằ

ng s
ố
ph
ứ
c d
ướ
i d
ạ
ng
:

(cos sin ) .
i
x i ib
e
a A A
ϕ
ϕ ϕ
= + = + =
.
(v
ớ
i mô
đ
un:
A=
2 2
a b
+
)

+Trong máy tính
CASIO fx- 570ES; 570MS
kí hi
ệ
u là:
r ∠
∠∠
∠ θ
θθ
θ (
ta hi
ể
u là
: A ∠
∠∠
∠ ϕ
ϕϕ
ϕ).


2.Chọn chế độ thực hiện phép tính về số phức của máy tính: CASIO fx – 570ES, 570ES Plus
Các bước Chọn chế độ Nút lệnh Ý nghĩa- Kết quả
Cài
đặ
t ban
đầ
u (Reset all)
:

Bấm:
SHIFT 9 3 = =

Clear? Ch
ọ
n 3: All (xóa t
ấ
t c
ả
)
Ch
ỉ

đị
nh

d
ạ
ng nh
ậ
p / xu
ấ
t toán
B
ấ
m:
SHIFT MODE 1

Màn hình xu
ấ

t hi
ệ
n
Math.

Th
ự
c hi
ệ
n phép tính v
ề
s
ố
ph
ứ
c
B
ấ
m:
MODE 2

Màn hình xu
ấ
t hi
ệ
n
CMPLX

Hi
ể

n th
ị
d
ạ
ng to
ạ

độ
c
ự
c:
r∠
∠∠
∠
θ
θθ
θ
B
ấ
m:
SHIFT MODE


3 2
Hi
ể
n th
ị
s
ố

ph
ứ
c d
ạ
ng
r ∠
∠∠
∠
θ
θθ
θ

Hi
ể
n th
ị
d
ạ
ng
đề
các:
a + ib
.
B
ấ
m:
SHIFT MODE


3 1

Hi
ể
n th
ị
s
ố
ph
ứ
c d
ạ
ng
a+bi

Ch
ọ
n
đơ
n v
ị

đ
o góc là
độ
(
D
)
B
ấ
m:

SHIFT MODE 3

Màn hình hi
ể
n th
ị
ch
ữ

D

Ch
ọ
n
đơ
n v
ị

đ
o góc là Rad (
R
)
B
ấ
m:
SHIFT MODE 4

Màn hình hi
ể
n th

ị
ch
ữ

R

Nh
ậ
p ký hi
ệ
u góc
∠
∠∠
∠


B
ấ
m
SHIFT (-).

Màn hình hi
ể
n th
ị

∠
∠∠
∠

GV:
Đoàn Văn Lượng
-
Đ
T: 0915718188 - 0906848238 Trang 4

Email: ; Trang 4
B
ấ
m
:
MODE

2

xu
ấ
t hi
ệ
n
ch
ữ

CMPLX

Ví dụ
: Cách nh
ậ
p:
Máy tính CASIO fx – 570ES

Cho:
x= 8cos(ω
ωω
ωt+ π
ππ
π/3)


s
ẽ

đượ
c bi
ể
u di
ễ
n v
ớ
i s
ố
ph
ứ
c
8∠
∠∠
∠ 60
0
hay 8∠
∠∠
∠π

ππ
π/3


ta làm nh
ư
sau:
B
ấ
m máy:
MODE 2
màn hình xu
ấ
t hi
ệ
n ch
ữ

CMPLX
+Ch
ọ
n
đơ
n v
ị

đ
o góc là
độ
(

D
) ta b
ấ
m: SHIFT MODE 3 trên màn hình hi
ể
n th
ị
ch
ữ

D
Nh
ậ
p máy:
8
SHIFT (-)
60
s
ẽ
hi
ể
n th
ị
là:
8∠
∠∠
∠ 60
+Ch
ọ
n

đơ
n v
ị

đ
o góc là Rad (
R
) ta b
ấ
m: SHIFT MODE 4 trên màn hình hi
ể
n th
ị
ch
ữ

R
Nh
ậ
p máy:
8
SHIFT (-)
(π
ππ
π:3


s
ẽ
hi

ể
n th
ị
là:
8∠
∠∠
∠
1
π
3

Kinh nghiệm
: Nhập với đơn vị
độ
nhanh hơn đơn vị
rad


(Vì nhập theo đơn vị rad phải có dấu ngoặc đơn ‘(‘‘)’,
hoặc phải nhập dạng phân số nên thao tác nhập lâu hơn).
Ví dụ
: Nhập 90 độ thì nhanh hơn nhập (
π
/2) hay
π
2

Bảng chuyển đổi đơn vị góc: ϕ
(Rad)=
(D).

π
180
φ

Đơn vị góc (Độ) 15 30 45 60 75 90 105 120 135 150 165 180

360
Đơn vị góc (Rad)

1
π
12

1
π
6

1
π
4

1
π
3

5
π
12

1

π
2

7
π
12

2
π
3

3
π
4

5
π
6

11
π
12

π

2
π


3.Lưu ý :

Khi thực hiện phép tính

kết quả được hiển thị dạng đại số: a +bi (hoặc dạng cực: A
∠
∠∠
∠

ϕ
ϕϕ
ϕ
).
-Chuyển từ dạng :
a + bi
sang dạng:
A∠
∠∠
∠ ϕ
ϕϕ
ϕ
, bấm
SHIFT 2 3 =

Ví dụ
: Nhập: 8 SHIFT (-) (
π
:3 ->Nếu hiển thị
: 4+ 4
3
i
,

muốn

chuyển sang dạng cực
A∠
∠∠
∠ ϕ
ϕϕ
ϕ :
- Bấm phím
SHIFT 2 3 =

kết quả:

8∠
∠∠
∠
1
π
3

-Chuyển từ dạng
A∠
∠∠
∠ ϕ
ϕϕ
ϕ
sang dạng :
a + bi
: bấm
SHIFT 2 4 =

Ví dụ:
Nhập: 8 SHIFT (-) (
π
:3

-> Nếu hiển thị:
8∠
∠∠
∠
1
π
3
,
muốn chuyển sang dạng phức
a+bi :

- Bấm phím
SHIFT 2 4 =

kết quả
:
4+4
3
i

4.

Tìm dao động tổng hợp xác định A và
ϕ
ϕϕ
ϕ
bằng cách dùng máy tính thực hiện phép
CỘNG
:
a.
Với máy FX570ES:

Bấm chọn

MODE 2

trên màn hình xuất hiện chữ:
CMPLX
.
-Chọn đơn vị đo góc là độ (
D
) ta bấm: SHIFT
MODE
3

trên màn hình hiển thị chữ
D
(hoặc Chọn đơn vị đo góc là Rad (

R
) ta bấm: SHIFT
MODE
4

trên màn hình hiển thị chữ
R )
-Nhập A
1
,bấm SHIFT (-) , nhập φ
1,
bấm
+
, Nhập A
2
, bấm SHIFT (-) ,nhập φ
2
nhấn = hiển thị kết quả.
(Nếu hiển thị số phức dạng:
a+bi

thì bấm SHIFT 2 3
=

hiển thị kết quả:
A∠
∠∠
∠ϕ
ϕϕ
ϕ

)

b.
Với máy FX570MS :
Bấm chọn

MODE 2

trên màn hình xuất hiện chữ:
CMPLX
.

Nhập A
1
, bấm SHIFT (-) nhập φ
1
, bấm
+
, Nhập A
2
, bấm SHIFT (-) nhập φ
2
=

Sau đó bấm SHIFT + = hiển thị kết quả là: A. SHIFT = hiển thị kết quả là: φ
c
.Lưu ý Chế độ hiển thị màn hình kết quả:
Bấm
SHIFT 2
màn hình xuất hiện như hình bên

Nếu bấm tiếp phím
3 = kết quả
dạng cực (
r ∠
∠∠
∠
θ
θθ
θ
)
Nếu bấm tiếp phím
4 = kết quả
dạng phức (
a+bi )
(
đang thực hiện phép tính )
GV:
Đoàn Văn Lượng
-
Đ
T: 0915718188 - 0906848238 Trang 5

Email:
;

Trang 5

Sau khi nhập ta ấn dấu = có thể hiển thị kết quả dưới dạng số
vô tỉ
, muốn kết quả dưới dạng

thập phân
ta ấn
SHIFT
= (hoặc dùng phím S

D ) để chuyển đổi kết quả
Hiển thị.


d.Các ví dụ:
Ví dụ 1:
Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có phương trình:
x
1
= 5cos(
π
t +
π
/3) (cm); x
2
= 5cos
π
t (cm). Dao động tổng hợp của vật có phương trình
A.
x = 5
3
cos(
π
t -
π

/4 ) (cm)
B
.x = 5
3
cos(
π
t +
π
/6) (cm)
C.
x = 5cos(
π
t +
π
/4) (cm)
D.
x = 5cos(
π
t -
π
/3) (cm) Đáp án B
Phương pháp truyền thống Phương pháp dùng số phức
Biên độ:
2 2
1 2 1 2 2 1
2. .cos( )
= + + −A A A A A
ϕ ϕ

Pha ban đầu

ϕ
: tan
ϕ
=
2211
2211
coscos
sinsin
ϕϕ
ϕϕ
AA
AA
+
+

Thế số:


A=

2 2
5 5 2.5.5.cos( / 3) 5 3
+ + =
π
(cm)
tan ϕ =
5.sin( / 3) 5.sin 0 5. 3 / 2 3
1
5cos( / 3) 5.cos0 3
5. 1

2
+
= =
+
+
π
π
=>
ϕ
ϕϕ
ϕ = π/6. V
ậ
y :x = 5
3
cos(
π
t +
π
/6) (cm)

-Với máy FX570ES:

B
ấ
m: MODE 2

-Đơn vị góc là độ (D)b
ấ
m: SHIFT MODE 3
Nh

ậ
p: 5 SHIFT (-)∠ (60) + 5 SHIFT (-) ∠ 0 =
Hi
ể
n th
ị
k
ế
t qu
ả
: 5
3
∠30
V
ậ
y :x = 5
3
cos(
π
t +
π
/6) (cm)
(N
ế
u Hi
ể
n th
ị
d
ạ

ng
đề
các:
15 5 3
2 2
+
i
thì
B
ấ
m SHIFT 2 3 = Hi
ể
n th
ị
: 5
3
∠30 )
-Đơn vị đo góc là Rad (R) b
ấ
m: SHIFT MODE 4
Nh
ậ
p :5 SHIFT (-).∠ (π/3) + 5 SHIFT (-) ∠ 0 =
Hi
ể
n th
ị
: 5
3
∠

1
π
6


Ví dụ 2: M
ộ
t v
ậ
t th
ự
c hi
ệ
n
đồ
ng th
ờ
i hai dao
độ
ng
đ
i
ề
u hoà cùng ph
ươ
ng, cùng t
ầ
n s
ố

x
1
= cos(2πt + π)(cm), x
2
=
3
.cos(2πt - π/2)(cm). Ph
ươ
ng trình c
ủ
a dao
độ
ng t
ổ
ng h
ợ
p
A. x = 2.cos(2πt - 2π/3) (cm) B. x = 4.cos(2πt + π/3) (cm)
C. x = 2.cos(2πt + π/3) (cm) D. x = 4.cos(2πt + 4π/3) (cm)
Giải: Với máy FX570ES :

B
ấ
m ch
ọ
n MODE 2

trên màn hình xu
ấ
t hi

ệ
n ch
ữ
: CMPLX
Ch
ọ
n
đơ
n v
ị

đ
o góc là rad (R): SHIFT MODE 4
-Nh
ậ
p máy: 1 SHIFT(-) ∠ π +
3
 SHIFT(-) ∠ (-π/2 = Hi
ể
n th
ị
: 2∠-
2
π
3
.
Đ
áp án A

Ví dụ 3: M

ộ
t v
ậ
t dao
độ
ng
đ
i
ề
u hòa xung quanh v
ị
trí cân b
ằ
ng d
ọ
c theo tr
ụ
c x’Ox có li
độ

)()
2
2cos(
3
4
))(
6
2cos(
3
4

cmtcmtx
π
π
π
π
+++= . Biên
độ
và pha ban
đầ
u c
ủ
a dao
độ
ng là:
A. .
3
;4
radcm
π
B. .
6
;2
radcm
π
C. .
6
;34
radcm
π
D. .

3
;
3
8
radcm
π

Đ
áp án A
Giải 1: Với máy FX570ES : B
ấ
m ch
ọ
n MODE 2

trên màn hình xu
ấ
t hi
ệ
n ch
ữ
: CMPLX
Ch
ọ
n
đơ
n v
ị

đ

o góc là radian(R): SHIFT
MODE 4

Nh
ậ
p máy:
4
3


SHIFT (-). ∠ (π/6) +
4
3


SHIFT (-). ∠ (π/2 = Hi
ể
n th
ị
: 4 ∠
1
π
3

GV:
Đoàn Văn Lượng
-
Đ
T: 0915718188 - 0906848238 Trang 6

Email:
;

Trang 6

Giải 2: Với máy FX570ES : Ch
ọ
n
đơ
n v
ị

đ
o góc là
độ
Degre(D): SHIFT
MODE 3

Nh
ậ
p máy:
4
3


SHIFT (-). ∠ 30 +
4
3



SHIFT (-). ∠ 90 = Hi
ể
n th
ị
: 4 ∠ 60
Ví dụ 4: Ba dao
độ
ng
đ
i
ề
u hòa cùng ph
ươ
ng, cùng t
ầ
n s
ố
có ph
ươ
ng trình l
ầ
n l
ượ
t là x
1
= 4 cos(πt - π/2) (cm) ,
x
2
= 6cos(πt +π/2) (cm) và x
3

=2cos(πt) (cm). Dao
độ
ng t
ổ
ng h
ợ
p c
ủ
a 3 dao
độ
ng này có biên
độ
và pha ban
đầ
u
là
A. 2
2
cm; π/4 rad B. 2
3
cm; - π/4 rad C.12cm; + π/2 rad D.8cm; - π/2 rad
Giải: Với máy FX570ES :

B
ấ
m ch
ọ
n MODE 2

trên màn hình xu

ấ
t hi
ệ
n ch
ữ
: CMPLX
Ch
ọ
n
đơ
n v
ị
góc tính rad (R). SHIFT
MODE 4
Tìm dao
độ
ng t
ổ
ng h
ợ
p, nh
ậ
p máy:
4 SHIFT(-)∠ (- π/2) + 6 SHIFT(-)∠ (π/2) + 2 SHIFT(-)∠ 0 = Hi
ể
n th
ị
: 2
2
∠ π/4. Ch

ọ
n A
Ví dụ 5: Dao
độ
ng t
ổ
ng h
ợ
p c
ủ
a hai dao
độ
ng
đ
i
ề
u hòa cùng ph
ươ
ng, cùng t
ầ
n s
ố

x
1
= a
2
cos(πt+π/4)(cm) và x
2
= a.cos(πt + π


) (cm) có ph
ươ
ng trình dao
độ
ng t
ổ
ng h
ợ
p là
A. x = a
2
cos(π

t +2π

/3)(cm) B. x = a.cos(π

t +π

/2)(cm)
C. x = 3a/2.cos(π

t +π

/4)(cm) D. x = 2a/3.cos(π

t +π

/6)(cm) Ch

ọ
n B
Giải: Với máy FX570ES :

B
ấ
m ch
ọ
n MODE 2

trên màn hình xu
ấ
t hi
ệ
n ch
ữ
: CMPLX
ch
ọ
n
đơ
n v
ị
góc tính theo
độ
(D) B
ấ
m : SHIFT
MODE
3

( Lưu ý : Không nhập a)
Tìm dao
độ
ng t
ổ
ng h
ợ
p: Nh
ậ
p máy :
2
 SHIFT(-)∠45 + 1 SHIFT(-)∠180 = Hi
ể
n th
ị
: 1∠ 90.
Ví dụ 6: Tìm dao
độ
ng t
ổ
ng h
ợ
p c
ủ
a b
ố
n D
ĐĐ
H cùng ph

ươ
ng sau

1 2
10cos(20 )( ), 6 3 cos(20 )( )
6 2
x t cm x t cm
π π
π π
= − = −


3 4
4 3 cos(20 )( ), 10cos(20 )( )
6
x t cm x t cm
π
π π
= − = +

Giải: Với máy FX570ES:
6
1 1
10cos(20 ) 10
6
i
x t x e
π
π
π

−
= − ↔ = ,
2
2 2
6 3 cos(20 ) 6 3
2
i
x t x e
π
π
π
−
= − ↔ =

3 1
4 3 cos(20 ) 4 3
x t x
π
= − ↔ = −
,
6
4 4
10 cos(20 ) 10
6
i
x t x e
π
π
π
= + ↔ =

Bấm: 10 6 3 4 3 10
6 2 6
π π π
∠ − + ∠ − − + ∠
, SHIFT, 2, 3 máy s
ẽ
hi
ệ
n 6 6
4
π
∠ −

Kết quả: cos(206 6
)
4
)(
x t cm
π
π
−⇒ =

Ví dụ 7: Hai ch
ấ
t
đ
i
ể
m M
1

,M
2
chuy
ể
n
độ
ng trên hai
đườ
ng th
ẳ
ng song song, theo ph
ươ
ng Ox song song v
ớ
i
hai
đườ
ng th
ẳ
ng trên, chúng l
ầ
n l
ượ
t có các ph
ươ
ng trình
1
3(cos2 . )
2
x t cm

π
π
= −
và
2
3 3 cos2 . ( )
x t cm
π
=
. Tìm
kho
ả
ng cách gi
ữ
a M
1
và M
2
theo ph
ươ
ng Ox trên .
Giải: Với máy FX570ES :
.
2
1 2
3cos(2 ) 3
2
j
x t x e
π

π
π
−
= − ↔ =
,
2 2
3 3cos(2 ) 3 3
x t x
π
= ↔ =


1 2 2 1
| | | | 3 63
6
2 33 ;
2
M M x x x x SHIFT
π
π
= ∆ = − ⇒ ∆ = − ∠
∠
− →
V
ậ
y:
1 2
| 6cos(2 ) | ( )
6
M M t cm

π
π
= +


e. Trắc nghiệm vận dụng :
Câu 1: M
ộ
t v
ậ
t th
ự
c hi
ệ
n
đồ
ng th
ờ
i hai dao
độ
ng
đ
i
ề
u hòa cùng ph
ươ
ng, cùng t
ầ
n s
ố

theo các ph
ươ
ng trình: x
1

= acos(
π
t +
π
/2)(cm) và x
2
= a
3
cos(
π
t) (cm). Ph
ươ
ng trình c
ủ
a dao
độ
ng t
ổ
ng h
ợ
p
A. x = 2acos(
π
t +
π

/6) (cm) B. x = 2acos(
π
t -
π
/6) (cm)
C. x = 2acos(
π
t -
π
/3) (cm) D. x = 2acos(
π
t +
π
/3) (cm)(L
ư
u ý không nh
ậ
p a)
Đ
áp án A
GV:
Đoàn Văn Lượng
-
Đ
T: 0915718188 - 0906848238 Trang 7

Email:
;

Trang 7

5.

Tìm dao động thành phần ( xác định A
2
và
ϕ
ϕϕ
ϕ
2
) bằng cách dùng máy tính thực hiện phép
TRỪ
:
Ví dụ tìm dao động thành phần
x
2
:
x
2
=x - x
1
với: x
2
= A
2
cos(ω
ωω
ωt + ϕ
ϕϕ
ϕ

2
)
Xác định
A
2
và ϕ
ϕϕ
ϕ
2
?
a.Với máy FX570ES : B
ấ
m
MODE 2
màn hình xu
ấ
t hi
ệ
n ch
ữ
: CMPLX
-Ch
ọ
n
đơ
n v
ị

đ
o góc là độ , b

ấ
m: SHIFT
MODE
3

trên màn hình hi
ể
n th
ị
ch
ữ
D
(ho
ặ
c Ch
ọ
n
đơ
n v
ị

đ
o góc là Radian b
ấ
m: SHIFT
MODE
4

trên màn hình hi
ể

n th
ị
ch
ữ
R )
Nh
ậ
p A , b
ấ
m SHIFT (-) nh
ậ
p
φ
;
b
ấ
m
- (trừ),
Nh
ậ
p A
1
, b
ấ
m SHIFT (-) nh
ậ
p
φ
1 ,
nh

ấ
n = kết quả.
(N
ế
u hi
ể
n th
ị
s
ố
ph
ứ
c thì b
ấ
m SHIFT 2 3 = hiển thị kết quả trên màn hình là: A
2

∠
∠∠
∠

ϕ
ϕϕ
ϕ
2

b.Với máy FX570MS : B
ấ
m ch
ọ

n
MODE 2
màn hình xu
ấ
t hi
ệ
n ch
ữ
: CMPLX
Nh
ậ
p A , b
ấ
m SHIFT (-) nh
ậ
p
φ
;b
ấ
m
- (trừ),
Nh
ậ
p A
1
, b
ấ
m SHIFT (-) nh
ậ
p

φ
1
nh
ấ
n =
Sau đó bấm SHIFT + = hiển thị kết quả là: A
2.
b
ấ
m

SHIFT = hiển thị kết quả là: φ
2


c.
Các ví dụ :
Ví dụ 8: M
ộ
t ch
ấ
t
đ
i
ể
m dao
độ
ng
đ
i

ề
u hoà có ph
ươ
ng trình dao
độ
ng t
ổ
ng h
ợ
p x=5
2
cos(
π
t+5
π
/12)(cm) v
ớ
i
các dao
độ
ng thành ph
ầ
n cùng ph
ươ
ng, cùng t
ầ
n s
ố
là x
1

=A
1
cos(
π
t +
ϕ
ϕϕ
ϕ
1
) và x
2
=5cos(
π
t+
π
/6)(cm), Biên
độ
và
pha ban
đầ
u c
ủ
a dao
độ
ng 1 là:
A. 5cm;
ϕ
1
= 2
π

/3 B.10cm;
ϕ
1
=
π
/2 C.5
2
(cm)
ϕ
1
=
π
/4 D. 5cm;
ϕ
1
=
π
/3
Giải: Với máy FX570ES :

B
ấ
m MODE 2

trên màn hình xu
ấ
t hi
ệ
n ch
ữ

: CMPLX
-Ch
ọ
n
đơ
n v
ị

đ
o góc là rad (R): SHIFT
MODE 4 .
Tìm dao
độ
ng thành ph
ầ
n:
- Nh
ậ
p máy : 5
2
 SHIFT(-)
∠
(5
π
/12) – 5 SHIFT(-)
∠
(
π
/6 = Hi
ể

n th
ị
: 5
∠

2
π
3
. ch
ọ
n A
Ví dụ 9: M
ộ
t v
ậ
t
đồ
ng th
ờ
i tham gia 3 dao
độ
ng cùng ph
ươ
ng, cùng t
ầ
n s
ố
có ph
ươ
ng trình dao

độ
ng: x
1
=
2
3
cos(2
π
t +
π
/3) (cm), x
2
= 4cos(2
π
t +
π
/6) (cm) và x
2
= A
3
cos(
π
t +
ϕ
ϕϕ
ϕ
3
) (cm). Ph
ươ
ng trình dao

độ
ng t
ổ
ng
h
ợ
p có d
ạ
ng x = 6cos(2
π
t -
π
/6) (cm). Tính biên
độ
dao
độ
ng và pha ban
đầ
u c
ủ
a dao
độ
ng thành ph
ầ
n th
ứ
3:
A. 8cm và -
π
/2 . B. 6cm và

π
/3. C. 8cm và
π
/6 . D. 8cm và
π
/2. Ch
ọ
n A
Giải: Với máy FX570ES :

B
ấ
m ch
ọ
n MODE 2

trên màn hình xu
ấ
t hi
ệ
n ch
ữ
: CMPLX
Ch
ọ
n
đơ
n v
ị

đ
o góc là rad (R) SHIFT
MODE 4
. Tìm dao
độ
ng thành ph
ầ
n th
ứ
3:
x
3
= x - x
1
–x
2

Nh
ậ
p: 6 SHIFT(-)
∠
(-
π
/6) - 2
3
 SHIFT(-)
∠
(
π
/3) - 4 SHIFT(-)

∠
(
π
/6 = Hi
ể
n th
ị
: 8
∠
-
1
π
2
.

d.Trắc nghiệm vận dụng:
Câu 2: M
ộ
t v
ậ
t
đồ
ng th
ờ
i tham gia 2 dao
độ
ng cùng ph
ươ
ng, cùng t
ầ

n s
ố
có ph
ươ
ng trình dao
độ
ng: x
1
=
8cos(2
π
t +
π
/2) (cm) và x
2
= A
2
cos(
π
t +
ϕ
ϕϕ
ϕ
2
) (cm). Ph
ươ
ng trình dao
độ
ng t
ổ

ng h
ợ
p có d
ạ
ng x=8
2
cos(2
π
t +
π
/4) (cm). Tính biên
độ
dao
độ
ng và pha ban
đầ
u c
ủ
a dao
độ
ng thành ph
ầ
n th
ứ
2:
A. 8cm và 0 . B. 6cm và
π
/3. C. 8cm và
π
/6 . D. 8cm và

π
/2.
Câu 3: M
ộ
t v
ậ
t
đồ
ng th
ờ
i tham gia 3 dao
độ
ng cùng ph
ươ
ng, cùng t
ầ
n s
ố
có ph
ươ
ng trình dao
độ
ng: x
1
=
8cos(2
π
t +
π
/2) (cm), x

2
= 2cos(2
π
t -
π
/2) (cm) và x
3
= A
3
cos(
π
t +
ϕ
ϕϕ
ϕ
3
) (cm). Ph
ươ
ng trình dao
độ
ng t
ổ
ng h
ợ
p có
d
ạ
ng x = 6
2
cos(2

π
t +
π
/4) (cm). Tính biên
độ
dao
độ
ng và pha ban
đầ
u c
ủ
a dao
độ
ng thành ph
ầ
n th
ứ
3:
A. 6cm và 0 . B. 6cm và
π
/3. C. 8cm và
π
/6 . D. 8cm và
π
/2.
Câu 4: M
ộ
t v
ậ
t

đồ
ng th
ờ
i tham gia 3 dao
độ
ng cùng ph
ươ
ng, cùng t
ầ
n s
ố
có ph
ươ
ng trình dao
độ
ng: x
1
=
a.cos(2
π
t +
π
/2) , x
2
= 2a.cos(2
π
t -
π
/2) và x
3

= A
3
cos(
π
t +
ϕ
ϕϕ
ϕ
3
). Ph
ươ
ng trình dao
độ
ng t
ổ
ng h
ợ
p có d
ạ
ng x =
a
2
cos(2
π
t -
π
/4) (cm). Tính biên
độ
dao
độ

ng và pha ban
đầ
u c
ủ
a dao
độ
ng thành ph
ầ
n th
ứ
3:
A. a và 0 . B. 2a và
π
/3. C. a
2
và
π
/6 . D. 2a
2
và
π
/2.


GV:
Đoàn Văn Lượng
-
Đ
T: 0915718188 - 0906848238 Trang 8

Email:
;

Trang 8

III. BÀI TOÁN CỘNG ĐIỆN ÁP TRONG MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU:
1.Cách 1:

Phương pháp giản đồ véc tơ: Dùng phương pháp tổng hợp dao động điều hoà.
-Ta có: u
1
= U
01

1
os( )
c t
ω ϕ
+
và u
2
= U
01

2
os( )
c t
ω ϕ
+

-Thì điện áp tổng trong đoạn mạch nối tiếp: u = u
1
+u
2
=
01 02
1 2
os( ) os( )
+ + +U c t U c t
ω ϕ ω ϕ

-Điện áp tổng có dạng: u = U
0
s( )
+
co t
ω
ϕ



Với: U
0
2
= U
2
01
+ U
02
2

+ 2.U
02
.U
01
. Cos(
1 2
)
ϕ ϕ
−
;
01 1 02 2
01 1 02 2
sin .sin
tan
cos cos
+
=
+
U U
U U
ϕ ϕ
ϕ ϕ
ϕ
ϕϕ
ϕ

Ví Dụ 1: Cho mạch gồm: Đoạn AM chứa: R, C mắc nối tiếp với đoạn MB chứa cuộn cảm L,r. Tìm u
AB
= ?Biết:
u

AM
= 100
2 s os(100 )
3
c t
π
π
−
(V)
1
100( ),
3
AMU V
π
ϕ
→ = = −

u
MB
= 100
2 os(100 )
6
c t
π
π
+
(V) ->U
MB
= 100(V) và
2

6
π
ϕ
=

Bài giải: Dùng công thức tổng hợp dao động: u
AB
=u
AM
+u
MB

+ U
AB
=
2 2
100 100 2.100.100.cos( ) 100 2( )
3 6
V
π π
+ + − − =
=> U
0AB
= 200(V)
+
100sin( ) 100sin( )
3 6
tan
100cos( ) 100cos( )
3 6

− +
= →
− +
= -
12
π π
ϕ
π π
π
ϕ

+ Vậy u
AB
= 100
2
2 os(100 )
12
c t
π
π
−
(V) hay u
AB
= 200 os(100
2
)
1
−c t
π
π

(V)

2.Cách 2: Dùng máy tính FX-570ES: u
AB
=u
AM
+u
MB
để xác định U
0AB
và
ϕ
ϕϕ
ϕ
. ( RẤT NHANH!)
a.Chọn chế độ của máy tính: CASIO fx – 570ES ; 570ES Plus
Các bước chọn chế độ Nút lệnh Ý nghĩa- Kết quả
Cài
đặ
t ban
đầ
u (Reset all)
:

Bấm: SHIFT 9 3 = =

Reset all ( có th
ể
không c
ầ

n thi
ế
t)
Ch
ỉ

đị
nh d
ạ
ng nh
ậ
p / xu
ấ
t toán
B
ấ
m: SHIFT MODE 1
Màn hình xu
ấ
t hi
ệ
n Math.
Th
ự
c hi
ệ
n phép tính v
ề
s
ố

ph
ứ
c
B
ấ
m: MODE 2
Màn hình xu
ấ
t hi
ệ
n ch
ữ
CMPLX
D
ạ
ng to
ạ

độ
c
ự
c: r∠
∠∠
∠
θ
θθ
θ
B
ấ
m: SHIFT MODE  3 2

Hi
ể
n th
ị
s
ố
ph
ứ
c d
ạ
ng: r ∠
∠∠
∠
θ
θθ
θ

Hi
ể
n th
ị
d
ạ
ng
đề
các: a + ib.
B
ấ
m: SHIFT MODE 
3 1

Hi
ể
n th
ị
s
ố
ph
ứ
c d
ạ
ng: a+bi
Ch
ọ
n
đơ
n v
ị

đ
o góc là
độ
(D)
B
ấ
m: SHIFT MODE 3


Màn hình hi
ể

n th
ị
ch
ữ
D
Ch
ọ
n
đơ
n v
ị

đ
o góc là Rad (R)
B
ấ
m: SHIFT MODE 4


Màn hình hi
ể
n th
ị
ch
ữ
R
Nh
ậ
p ký hi
ệ

u góc
∠
∠∠
∠

B
ấ
m SHIFT (-)
Màn hình hi
ể
n th
ị

∠
∠∠
∠

b.Ví dụ 1: Cho: u
AM
= 100
2 s os(100 )
3
c t
π
π
−
(V) sẽ biểu diễn 100
2
∠
∠∠

∠ -60
0
hoặc 100
2
∠
∠∠
∠-
1
π
3

Máy tính CASIO fx – 570ES : Bấm máy: MODE 2 màn hình xuất hiện chữ CMPLX
-Chọn đơn vị đo góc là độ (D) ta bấm: SHIFT MODE 3 trên màn hình hiển thị chữ D
Nhập máy: 100
2
SHIFT (-) -60 hiển thị : 100
2
∠
∠∠
∠ -60
-Chọn đơn vị đo góc là Rad (R) ta bấm: SHIFT MODE 4 trên màn hình hiển thị chữ R
Nhập máy: 100
2
SHIFT (-) (-π:3  hiển thị : 100
2
∠
∠∠
∠-
1
π

3

-Cần chọn chế độ mặc định theo dạng toạ độ cực r ∠
∠∠
∠
θ
θθ
θ
(ta hiểu là A ∠
∠∠
∠ϕ
ϕϕ
ϕ  )
- Chuyển từ dạng : a + bi sang dạng A∠
∠∠
∠ ϕ
ϕϕ
ϕ , ta bấm SHIFT 2 3 =
c.

Xác định U
0
và
ϕ
bằng cách bấm máy tính:
Hình
u
AM

B A

R L,r
u
MB

M
C
GV:
Đoàn Văn Lượng
-
Đ
T: 0915718188 - 0906848238 Trang 9

Email:
;

Trang 9

+Với máy FX570ES : Bấm MODE 2 trên màn hình xuất hiện chữ: CMPLX.
-Nhập U
01
bấm SHIFT (-) nhập φ
1;
bấm +, Nhập U
02
, bấm SHIFT (-) nhập φ
2
nhấn = kết quả.
(Nếu hiển thị số phức dạng: a+bi thì bấm SHIFT 2 3 = hiển thị kết quả : A∠
∠∠
∠ϕ

ϕϕ
ϕ
+Với máy FX570MS : Bấm MODE 2 trên màn hình xuất hiện chữ: CMPLX.
Nhập U
01
, bấm SHIFT (-) nhập φ
1
, bấm + , Nhập U
02
, bấm SHIFT (-) nhập φ
2
nhấn =
Sau đó bấm SHIFT + = hiển thị kết quả là: A SHIFT = hiển thị kết quả là: φ
+Lưu ý Chế độ hiển thị kết quả trên màn hình:
Sau khi nhập, ấn dấu = hiển thị kết quả dưới dạng số vô tỉ, muốn kết quả dưới dạng thập phân ta ấn SHIFT =
( hoặc dùng phím SD ) để chuyển đổi kết quả Hiển thị.
d.Ví dụ 1 ở trên : Tìm u
AB
= ? với: u
AM
= 100
2 os(100 )
3
−c t
π
π
(V)
0
1
100 2( ),

3
AMU V
π
ϕ
→ = = −

u
MB
= 100
2 os(100 )
6
c t
π
π
+
(V) -> U
0MB
= 100
2
(V) ,
2
6
π
ϕ
=

Giải 1: Với máy FX570ES : Bấm chọn MODE 2 trên màn hình xuất hiện chữ: CMPLX
Chọn đơn vị đo góc là D (độ): SHIFT MODE 3
Tìm u
AB

? Nhập máy:100
2
SHIFT (-) ∠ (-60) + 100
2
 SHIFT (-) ∠ 30 = Hiển thị kết quả :
200∠
∠∠
∠-15 . Vậy u
AB
= 200
0
os( 15 )
−c t
ω
(V) Hay: u
AB
= 200
os(100 )
12
c t
π
π
−
(V)
Giải 2: Chọn đơn vị đo góc là R (Radian): SHIFT MODE 4
Tìm u
AB
? Nhập máy:100
2
SHIFT (-).∠ (-π/3) + 100

2
 SHIFT (-) ∠(π/6 = Hiển thị kết quả:
200∠
∠∠
∠-π
ππ
π/12 . Vậy u
AB
= 200 os(10
1
0 )
2
c t
π
π
−
(V)
e. Nếu cho u
1
= U
01
cos(
ω
ωω
ω
t +
ϕ
ϕϕ
ϕ
1

) và u = u
1
+ u
2
= U
0
cos(
ω
ωω
ω
t +
ϕ
ϕϕ
ϕ
)
.
Tìm dao động thành phần u
2
: (Ví dụ hình minh họa bên)
u
2
= u - u
1
.
với: u
2
= U
02
cos(ω
ωω

ωt + ϕ
ϕϕ
ϕ
2
). Xác định U
02
và ϕ
ϕϕ
ϕ
2

*Với máy FX570ES : Bấm MODE 2
Nhập U
0
, bấm SHIFT (-) nhập φ
;
bấm - (trừ) , Nhập U
01
, bấm SHIFT (-) nhập φ
1
nhấn = kết quả.
(Nếu hiển thị số phức thì bấm SHIFT 2 3 = kết quả trên màn hình là: U
02
∠
∠∠
∠ ϕ
ϕϕ
ϕ
2

*Với máy FX570MS : Bấm chọn MODE 2
Nhập U
0
, bấm SHIFT (-) nhập φ bấm - (trừ), Nhập U
01
, bấm SHIFT (-) nhập φ
1
nhấn =
bấm SHIFT (+) = , ta được U
02
; bấm SHIFT (=) ; ta được φ
2

Ví dụ 2: Nếu đặt vào hai đầu một mạch điện chứa một điện trở thuần và một cuộn cảm thuần mắc nối tiếp một điện áp
xoay chiều có biểu thức u = 100
2
cos(
ω
t +
4
π
) (V), thì khi đó điện áp hai đầu điện trở thuần có biểu thức
u
R
=100cos(
ω
t) (V). Biểu thức điện áp giữa hai đầu cuộn cảm thuần sẽ là
A. u
L
= 100 cos(

ω
t +
2
π
)(V). B. u
L
= 100
2
cos(
ω
t +
4
π
)(V).
C. u
L
= 100 cos(
ω
t +
4
π
)(V). D. u
L
= 100
2
cos(
ω
t +
2
π

)(V).
Giải 1: Với máy FX570ES : Bấm chọn MODE 2 trên màn hình xuất hiện chữ: CMPLX
Chọn đơn vị đo góc là D (độ): SHIFT MODE 3
Tìm u
L
? Nhập máy:100
2
 SHIFT (-).∠ (45) - 100 SHIFT (-). ∠ 0 =
Hiển thị kết quả : 100∠
∠∠
∠90 . Vậy u
L
= 100
2
os( )
+c t
π
ω
(V) Chọn A
Giải 2: Chọn đơn vị đo góc là R (Radian): SHIFT MODE 4
Tìm u
L
? Nhập máy:100
2
 SHIFT (-).∠ (π/4) - 100 SHIFT (-). ∠ 0 =
Hình
u
1

B

A
X
Y
u
2

M

GV:
Đoàn Văn Lượng
-
Đ
T: 0915718188 - 0906848238 Trang 10

Email:
;

Trang 10

Hiển thị kết quả: 100∠
∠∠
∠π
ππ
π/2 . Vậy u
L
= 100
2
os( )
c t
π

ω
+
(V) Chọn A
Ví dụ 3: Nếu đặt vào hai đầu một mạch điện chứa một điện trở thuần và một tụ điện mắc nối tiếp một điện áp xoay chiều
có biểu thức u = 100
2
cos(
ω
t -
4
π
)(V), khi đó điện áp hai đầu điện trở thuần có biểu thức u
R
=100cos(
ω
t) (V). Biểu
thức điện áp giữa hai đầu tụ điện sẽ là
A. u
C
= 100 cos(
ω
t -
2
π
)(V). B. u
C
= 100
2
cos(
ω

t +
4
π
)(V).
C. u
C
= 100 cos(
ω
t +
4
π
)(V). D. u
C
= 100
2
cos(
ω
t +
2
π
)(V).
Giải 1: Với máy FX570ES : Bấm chọn MODE 2 trên màn hình xuất hiện chữ: CMPLX
Chọn
đơ
n v
ị

đ
o góc là
độ

(D) : SHIFT MODE 3
Tìm u
c
? Nhập máy:100
2
 SHIFT (-).∠ (-45) - 100 SHIFT (-). ∠ 0 =
Hiển thị kết quả : 100∠
∠∠
∠-90 . Vậy u
C
= 100
2
os( )
c t
π
ω
−
(V) Chọn A
Giải 2: Chọn
đơ
n v
ị

đ
o góc là Radian ( R): SHIFT MODE 4
Tìm u
C
? Nhập máy:100
2
 SHIFT (-).∠ (-π/4) - 100 SHIFT (-). ∠ 0 =

Hiển thị kết quả: 100∠
∠∠
∠-π
ππ
π/2 . Vậy u
C
= 100
2
os( )
c t
π
ω
−
(V Chọn A
Ví dụ 4: Đoạn mạch AB có điện trở thuần, cuộn dây thuần cảm và tụ điện mắc nối tiếp. M là một điểm trên trên doạn AB
với điện áp u
AM
= 10cos100πt (V) và u
MB
= 10 3 cos (100πt -
π
2
) (V). Tìm biểu thức điện áp u
AB
.?
A.
u 20 2cos(100 t) (V)
AB
= π
B.

AB
u 10 2cos 100 t (V)
3
π
= π +
 
 
 

C.
u 20.cos 100 t V)
AB
3
(
π
= π +
 
 
 

D.
AB
u 20.cos 100 t V)
3
(
π
= π −
 
 
 

Ch
ọ
n D
Giải :
Ch
ọ
n
đơ
n v
ị

đ
o góc là
Radian
(R):
SHIFT
MODE 4

Tìm u
AB
? Nh
ậ
p máy:10 SHIFT (-).∠ 0
+
10
3

SHIFT (-). ∠ (-π/2 =

Hi
ể
n th
ị
k
ế
t qu
ả
:
20
∠
∠∠
∠
-
π
ππ
π
/3 .
V
ậ
y u
C
=
20
os(100 )
3
c t
π
π
−

(V) Ch
ọ
n D
e. Trắc nghiệm vận dụng :

Câu 1:

Đặ
t
đ
i
ệ
n áp xoay chi
ề
u vào hai
đầ
u
đ
o
ạ
n m
ạ
ch R, L thu
ầ
n c
ả
m , C m
ắ
c n
ố

i ti
ế
p thì
đ
i
ệ
n áp
đ
o
ạ
n m
ạ
ch ch
ứ
a LC là
1
60cos 100 . ( )
2
u t V
π
π
 
= +
 
 
(A) và
đ
i
ệ
n áp hai

đầ
u R
đ
o
ạ
n m
ạ
ch là
(
)
2
60cos 100 . ( )
u t V
π
=
.
Đ
i
ệ
n áp hai
đầ
u
đ
o
ạ
n m
ạ
ch
là:
A.

(
)
3/.100cos260
ππ
−= tu
(V).
B.
(
)
6/.100cos260
ππ
−= tu
(V)
C.
(
)
60 2 cos 100 . / 4
u t
π π
= +
(V).
D.
(
)
6/.100cos260
ππ
+= tu
(V). Ch
ọ
n C

Câu 2:
Cho m
ạ
ch
đ
i
ệ
n xoay chi
ề
u nh
ư
hình v
ẽ
.
Đặ
t vào hai
đầ
u A, B m
ộ
t
đ
i
ệ
n áp xoay chi
ề
u ,
đ
i
ệ
n áp t

ứ
c th
ờ
i gi
ữ
a các
đ
i
ể
m A và M , M và B có d
ạ
ng :
(
)
AM
u 15 2 cos 200 t / 3 (V)
= π −π

Và
(
)
MB
u 15 2 cos 200 t (V)
= π
. Bi
ể
u th
ứ
c
đ

i
ệ
n áp gi
ữ
a A và B có d
ạ
ng :
A.
AB
u 15 6 cos(200 t / 6)(V)
= π − π

B.
(
)
AB
u 15 6 cos 200 t / 6 (V)
= π + π

C.
(
)
AB
u 15 2 cos 200 t / 6 (V)
= π − π

D.

(
)

AB
u 15 6 cos 200 t (V)
= π

B
•
•
•
A
M

GV:
Đoàn Văn Lượng
-
Đ
T: 0915718188 - 0906848238 Trang 11

Email: ; Trang 11
C
L
A
B
R
M
Câu 3:
M
ộ
t
đ
o

ạ
n m
ạ
ch g
ồ
m t
ụ

đ
i
ệ
n C có dung kháng Z
C
= 100
Ω
và m
ộ
t cu
ộ
n dây có c
ả
m kháng Z
L
= 200
Ω
m
ắ
c n
ố
i

ti
ế
p nhau.
Đ
i
ệ
n áp t
ạ
i hai
đầ
u cu
ộ
n c
ả
m có bi
ể
u th
ứ
c u
L
= 100cos(100
π
t +
π
/6)(V). Bi
ể
u th
ứ
c
đ

i
ệ
n áp
ở
hai
đầ
u
đ
o
ạ
n
m
ạ
ch có d
ạ
ng nh
ư
th
ế
nào?
A. u = 50cos(100
π
t -
π
/3)(V). B. u = 50cos(100
π
t - 5
π
/6)(V).
C. u = 100cos(100

π
t -
π
/2)(V). D. u = 50cos(100
π
t +
π
/6)(V). Ch
ọ
n D
Câu 4(ĐH–2009): Đặ
t
đ
i
ệ
n áp xoay chi
ề
u vào hai
đầ
u
đ
o
ạ
n m
ạ
ch có R, L, C m
ắ
c n
ố
i ti

ế
p. Bi
ế
t R = 10
Ω
, cu
ộ
n c
ả
m thu
ầ
n
có L=1/(10
π
) (H), t
ụ

đ
i
ệ
n có C = (F) và
đ
i
ệ
n áp gi
ữ
a hai
đầ
u cu
ộ

n c
ả
m thu
ầ
n là u
L
= 20 cos(100
π
t +
π
/2) (V). Bi
ể
u
th
ứ
c
đ
i
ệ
n áp gi
ữ
a hai
đầ
u
đ
o
ạ
n m
ạ
ch là

A. u = 40cos(100
π
t +
π
/4) (V).
B.
u = 40 cos(100
π
t –
π
/4) (V).
C.
u = 40 cos(100
π
t +
π
/4) (V).
D.
u = 40cos(100
π
t –
π
/4) (V). Ch
ọ
n D
Câu 5:
Hai
đầ
u
đ

o
ạ
n m
ạ
ch CRL n
ố
i ti
ế
p có m
ộ
t
đ
i
ệ
n áp xoay chi
ề
u: u
AB
=100
2
cos(100
π
t)(V),
đ
i
ệ
n áp gi
ữ
a hai
đầ

u
MB là: u
MB
= 100cos(100
π
t +
4
π
)(V).
Bi
ể
u th
ứ
c c
ủ
a
đ
i
ệ
n áp gi
ữ
a hai
đầ
u
đ
o
ạ
n AM là:
A.
u

AM
= 100cos(100
π
t +
2
π
)V.
B.
u
AM
= 100
2
cos(100
π
t -
2
π
)V.
C.
u
AM
= 100cos(100
π
t -
4
π
)V
D.
u
AM

= 100
2
cos(100
π
t -
4
π
)V. Ch
ọ
n C
Câu 6
:
Đặ
t vào hai
đầ
u vào hai
đầ
u
đ
o
ạ
n m
ạ
ch R, L, C m
ắ
c n
ố
i ti
ế
p . Bi

ế
t R = 10Ω, cu
ộ
n c
ả
m thu
ầ
n có
HL
π
10
1
=
, t
ụ

đ
i
ệ
n có
FC
π
2
10
3
−
=
và
đ
i

ệ
n áp
đặ
t vào hai
đầ
u cu
ộ
n c
ả
m thu
ầ
n có d
ạ
ng
Vtu
L
)
2
100cos(220
π
π
+=
. Bi
ể
u th
ứ
c
đ
i
ệ

n
áp
ở
hai
đầ
u
đ
o
ạ
n m
ạ
ch là:
A.
Vtu )
4
100cos(240
π
π
+=
B.
Vtu )
4
100cos(40
π
π
−=

C.
Vtu )
4

100cos(40
π
π
+=
D.
Vtu )
4
100cos(240
π
π
−=

Ch
ọ
n B
Câu 7:
M
ộ
t m
ạ
ch
đ
i
ệ
n xoay chi
ề
u RLC ( hình v
ẽ
) có R = 100
Ω

;
L=
3
π
(H).
Đ
i
ệ
n áp hai
đầ
u
đ
o
ạ
n m
ạ
ch AM ch
ứ
a R có d
ạ
ng:
u
1
= 100 cos100
π
t(V). Vi
ế
t bi
ể
u th

ứ
c t
ứ
c th
ờ
i
đ
i
ệ
n áp hai
đầ
u AB c
ủ
a m
ạ
ch
đ
i
ệ
n.
A.
200 2 cos(100 )
3
u t
π
π
= + (
V)
B.

200 2 cos(100 )
4
u t
π
π
= − (
V)
C.
200cos(100 )
3
u t
π
π
= + (
V)
D.
200 2 cos(100 )
4
u t
π
π
= −
(V).

Ch
ọ
n C
Câu 8 :

Ở

m
ạ
ch
đ
i
ệ
n hình v
ẽ
bên , khi
đặ
t m
ộ
t
đ
i
ệ
n áp xoay chi
ề
u vào AB thì
120 2 os(100 )
AM
u c t V
π
= và
120 2 os(100 )
3
MB
u c t V
π
π

= + . Bi
ể
u th
ứ
c
đ
i
ệ
n áp hai
đầ
u AB là :
A.

120 2 os(100 )
4
AB
u c t V
π
π
= + .
B.

240 os(100 )
6
AB
u c t V
π
π
= + .
C.

120 6 os(100 )
6
AB
u c t V
π
π
= + .
D.

240 os(100 )
4
AB
u c t V
π
π
= + .



Hình
u
1

B
A
R
L
u
2

M
M

C
A
B
R

L,r

GV:
Đoàn Văn Lượng
-
Đ
T: 0915718188 - 0906848238 Trang 12

Email:
;

Trang 12

IV. TÌM BIỂU THỨC i HOẶC u TRONG MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU:
1.Phương pháp giải truyền thống
:
Cho
R , L, C n
ố
i ti
ế

p. N
ế
u cho u=U
0
cos(
ω
t+
ϕ
u
),vi
ế
t i? Ho
ặ
c n
ế
u cho i=I
0
cos(
ω
t+
ϕ
i
),vi
ế
t u?

Bước 1:
Tính t
ổ
ng tr

ở
Z: Tính
L
Z L
ω
=
.;
1 1
2
C
Z
C fC
ω π
= =
và
2 2
( )
L C
Z R Z Z= + −

Bước 2:

Đị
nh lu
ậ
t Ôm : U và I liên h
ệ
v
ớ
i nhau b

ở
i
U
I
Z
=
; I
o
=
Z
U
o
;

Bước 3:
Tính
độ
l
ệ
ch pha gi
ữ
a u hai
đầ
u m
ạ
ch và i: tan
L C
Z Z
R
ϕ

−
=
; Suy ra
ϕ


Bước 4:
Vi
ế
t bi
ể
u th
ứ
c i ho
ặ
c u:
a) N
ế
u cho tr
ướ
c u=U
0
cos(
ω
t+
ϕ
u
) thì i có d
ạ
ng: i =I

0
cos(
ω
t +
ϕ
u
-

ϕ
).
b) N
ế
u cho tr
ướ
c i=I
0
cos(
ω
t +
ϕ
i
) thì u có d
ạ
ng: u =U
0
cos(
ω
t+
ϕ
i

+

ϕ
).
Ví dụ 1:
M
ạ
ch
đ
i
ệ
n xoay chi
ề
u g
ồ
m m
ộ
t
đ
i
ệ
n tr
ở
thu
ầ
n R = 50
Ω
, m
ộ
t cu

ộ
n thu
ầ
n c
ả
m có h
ệ
s
ố
t
ự
c
ả
m
1
( )
=
L H
π
và m
ộ
t t
ụ

đ
i
ệ
n có
đ
i

ệ
n dung
4
2.10
( )
−
=
C F
π
m
ắ
c n
ố
i ti
ế
p. Bi
ế
t r
ằ
ng dòng
đ
i
ệ
n qua m
ạ
ch có d
ạ
ng
(
)

5cos100
=
i t A
π
.Vi
ế
t bi
ể
u th
ứ
c
đ
i
ệ
n áp t
ứ
c th
ờ
i gi
ữ
a hai
đầ
u m
ạ
ch
đ
i
ệ
n.
Giải 1:

Bước 1:

C
ả
m kháng:
1
100 . 100
= = = Ω
L
Z L
ω π
π
; Dung kháng:
4
1 1
50
2.10
100 .
C
Z
C
ω
π
π
−
= = = Ω

T
ổ
ng tr

ở
:
( )
( )
2
2
2 2
50 100 50 50 2
= + − = + − = Ω
L C
Z R Z Z
Bước 2:

Đị
nh lu
ậ
t Ôm :
V
ớ
i U
o
= I
o
Z = 5.50
2
= 250
2
V;
Bước 3:
Tính

độ
l
ệ
ch pha gi
ữ
a u hai
đầ
u m
ạ
ch và i:

100 50
tan 1
50
− −
= = =
L C
Z Z
R
ϕ
4
⇒ =
π
ϕ
(rad).
Bước 4:

Bi
ể
u th

ứ
c
đ
i
ệ
n áp t
ứ
c th
ờ
i gi
ữ
a hai
đầ
u m
ạ
ch
đ
i
ệ
n:
250 2 cos 100
4
 
= +
 
 
u t
π
π
(V).

2.Phương pháp dùng máy tính FX-570ES
:
(NHANH VÀ HIỆU QUẢ CHO TRẮC NGHIỆM)

a.Tìm hiểu các đại lượng xoay chiều dạng phức:
Xem b
ả
ng liên h
ệ

ĐẠI LƯỢNG ĐIỆN CÔNG THỨC DẠNG SỐ PHỨC TRONG MÁY TÍNH FX-570ES
C
ả
m kháng Z
L
Z
L
Z
L
i
(Chú ý tr
ướ
c i có d
ấ
u c
ộ
ng là Z
L
)
Dung kháng Z

C
Z
C
- Z
C

i
(Chú ý tr
ướ
c i có d
ấ
u tr
ừ
là Zc )
T
ổ
ng tr
ở
:

=
L
Z L.
ω
;
1
=
C
Z
.C

ω
;
( )
2
2
L C
Z R Z Z= + −

( )
= + −
L C
Z R Z Z i
= a + b
i
( v
ớ
i a=R; b = (Z
L
-Z
C
) )
-N
ế
u Z
L
>Z
C :
Đ
o
ạ

n

m
ạ
ch có tính c
ả
m kháng
-N
ế
u Z
L
<Z
C :
Đ
o
ạ
n

m
ạ
ch có tính dung kháng

C
ườ
ng
độ
dòng
đ
i
ệ

n

i=Io cos(
ω
t+
ϕ
i )

0 0
= = ∠
i
i
i
i I I
ϕ
ϕ

Đ
i
ệ
n áp

u=Uo cos(
ω
t+
ϕ
u
)

0 0

= = ∠
u
i
u
u U U
ϕ
ϕ

Đị
nh lu
ậ
t ÔM

=
U
I
Z

.
= => =
u
i u i Z
Z
=> =
u
Z
i

Chú ý:
( )

= + −
L C
Z R Z Z i
( t
ổ
ng tr
ở
ph
ứ
c
Z
có g
ạ
ch trên
đầ
u: R là ph
ầ
n th
ự
c, (Z
L
-Z
C
) là ph
ầ
n
ả
o)
Cần phân biệt chữ i sau giá trị b = (Z
L

-Z
C
)

là phần ảo , khác với chữ i là cường độ dòng điện
GV:
Đoàn Văn Lượng
-
Đ
T: 0915718188 - 0906848238 Trang 13

Email:
;

Trang 13


b.Chọn cài dặt máy tính: CASIO fx – 570ES ; 570ES Plus
Các bước chọn chế độ Nút lệnh Ý nghĩa- Kết quả
Cài
đặ
t ban
đầ
u (Reset all)
:

B
ấ
m:
SHIFT 9 3 = =

Reset all ( có th
ể
không c
ầ
n thi
ế
t)
Ch
ỉ

đị
nh

d
ạ
ng nh
ậ
p / xu
ấ
t toán
B
ấ
m:
SHIFT MODE 1

Màn hình xu
ấ
t hi
ệ

n
Math.

Th
ự
c hi
ệ
n phép tính s
ố
ph
ứ
c
B
ấ
m:
MODE 2

Màn hình xu
ấ
t hi
ệ
n ch
ữ

CMPLX

D
ạ
ng to
ạ

độ
c
ự
c:
r∠
∠∠
∠
θ
θθ
θ

B
ấ
m:
SHIFT MODE


3 2
Hi
ể
n th
ị
s
ố
ph
ứ
c d
ạ
ng:

r ∠
∠∠
∠
θ
θθ
θ

Hi
ể
n th
ị
d
ạ
ng
đề
các:
a + ib
.
B
ấ
m:
SHIFT MODE


3 1

Hi
ể
n th
ị

s
ố
ph
ứ
c d
ạ
ng:
a+bi

Ch
ọ
n
đơ
n v
ị

đ
o góc là
độ
(
D
)
B
ấ
m:
SHIFT MODE 3


Màn hình hi
ể

n th
ị
ch
ữ

D

Ch
ọ
n
đơ
n v
ị

đ
o góc là Rad (
R
)
B
ấ
m:
SHIFT MODE 4


Màn hình hi
ể
n th
ị
ch
ữ

R

Nh
ậ
p ký hi
ệ
u góc
∠
∠∠
∠


B
ấ
m
SHIFT (-)

Màn hình hi
ể
n th
ị

∠
∠∠
∠


Nh
ậ

p ký hi
ệ
u ph
ầ
n
ả
o i


B
ấ
m
ENG


Màn hình hi
ể
n th
ị

i


b.Lưu ý Chế độ hiển thị kết quả trên màn hình:
Sau khi nh
ậ
p,
ấ
n d
ấ

u = có th
ể
hi
ể
n th
ị
k
ế
t qu
ả
d
ướ
i d
ạ
ng s
ố

vô tỉ
,
mu
ố
n k
ế
t qu
ả
d
ướ
i d
ạ
ng

thập phân
ta
ấ
n
SHIFT
=
( ho
ặ
c dùng phím S

D )
để
chuy
ể
n
đổ
i k
ế
t qu
ả

Hiển thị.

c. Các Ví dụ :


Ví dụ 1 ở trên :


Giải:

100
L
Z L
ω
= = = Ω
;
1
50
= = = Ω
C
Z
C
ω
. Và Z
L
-Z
C
=50
Ω

-Với máy FX570ES :
B
ấ
m ch
ọ
n MODE 2 trên màn hình xu
ấ
t hi
ệ
n ch

ữ
:
CMPLX
.
-
B
ấ
m SHIFT MODE

3 2 : Cài
đặ
t d
ạ
ng to
ạ

độ
c
ự
c:( r
∠
∠∠
∠θ
θθ
θ
)
-Ch
ọ
n
đơ

n v
ị

đ
o góc là
độ
(
D
), b
ấ
m: SHIFT
MODE
3

trên màn hình hi
ể
n th
ị
ch
ữ

D
Ta có :
iZZRXIZiu
CLi
)((
0
−+∠==
ϕ

5 0 50 50
= ∠ +
X ( i )

( Phép
NHÂN
hai số phức)
Nh
ậ
p máy: 5 SHIFT (-) 0
X
( 50 + 50

ENG i ) = Hi
ể
n th
ị
: 353.55339
∠
∠∠
∠
45 = 250
2
∠
∠∠
∠
45
V
ậ
y bi

ể
u th
ứ
c t
ứ
c th
ờ
i
đ
i
ệ
n áp c
ủ
a hai
đầ
u m
ạ
ch:
u = 250 2 cos( 100
π
ππ
π
t +
π
ππ
π
/4) (V).

Ví dụ 2:
M

ộ
t m
ạ
ch
đ
i
ệ
n xoay chi
ề
u RLC không phân nhánh có R = 100
Ω
; C=
4
1
10
. F
π
−
; L=
2
π
H. C
ườ
ng
độ

dòng
đ
i
ệ

n qua m
ạ
ch có d
ạ
ng: i = 2
2
cos100
π
t(A). Vi
ế
t bi
ể
u th
ứ
c
đ
i
ệ
n áp t
ứ
c th
ờ
i c
ủ
a hai
đầ
u m
ạ
ch?
Giải:

2
100 200
L
Z L.
ω π
π
= = = Ω
;
4
1 1
10
100
C
Z
.C
.
ω
π
π
−
= =
= 100
Ω
. Và Z
L
-Z
C
=100
Ω

-Với máy FX570ES :
B
ấ
m ch
ọ
n MODE 2 trên màn hình xu
ấ
t hi
ệ
n ch
ữ
:
CMPLX
.
-
B
ấ
m SHIFT MODE

3 2 : Cài
đặ
t d
ạ
ng to
ạ

độ
c
ự
c:( r

∠
∠∠
∠θ
θθ
θ
)
-Ch
ọ
n
đơ
n v
ị

đ
o góc là
độ
(
D
), b
ấ
m: SHIFT
MODE
3

trên màn hình hi
ể
n th
ị
ch
ữ

D
Ta có :
iZZRXIZiu
CLi
)((
0
−+∠==
ϕ

2 2 0 100 100
= ∠ +

X ( i )

( Phép
NHÂN
hai số phức)
Nh
ậ
p máy: 2
2


SHIFT (-) 0
X
( 100 + 100

ENG i ) = Hi
ể

n th
ị
: 400
∠
∠∠
∠
45
V
ậ
y bi
ể
u th
ứ
c t
ứ
c th
ờ
i
đ
i
ệ
n áp c
ủ
a hai
đầ
u m
ạ
ch:
u = 400cos( 100
π

ππ
π
t +
π
ππ
π
/4) (V).

Ví dụ 3:
Cho
đ
o
ạ
n m
ạ
ch xoay chi
ề
u có R=40
Ω
, L=
π
1
(H), C=
π
6
.
0
10
4−
(F), m

ắ
c n
ố
i ti
ế
p
đ
i
ệ
n áp 2
đầ
u m
ạ
ch
u=100
2
cos100
π
t (V), C
ườ
ng
độ
dòng
đ
i
ệ
n qua m
ạ
ch là:

Phím

ENG

đ
ể
nh
ậ
p ph
ầ
n
ả
o i

GV:
Đoàn Văn Lượng
-
Đ
T: 0915718188 - 0906848238 Trang 14

Email:
;

Trang 14

A.
i=2,5cos(100 t+ )( )
4

A
π
π
B.
i=2,5cos(100 t- )( )
4
A
π
π

C.
i=2cos(100 t- )( )
4
A
π
π
C.
i=2cos(100 t+ )( )
4
A
π
π

Giải:
1
100 100
= = = Ω
L
Z L.
ω π

π
;
4
1 1
10
100
0 6
−
= =
C
Z
.C
.
,
ω
π
π
= 60
Ω
. Và Z
L
-Z
C
=40
Ω

-Với máy FX570ES :
B
ấ
m ch

ọ
n
MODE 2
trên màn hình xu
ấ
t hi
ệ
n ch
ữ
:
CMPLX
.
-
B
ấ
m
SHIFT MODE

3
2 : Cài
đặ
t
d
ạ
ng to
ạ

độ
c
ự

c:(
r∠
∠∠
∠
θ
θθ
θ
)
-Ch
ọ
n
đơ
n v
ị

đ
o góc là
độ
(
D
), b
ấ
m: SHIFT
MODE
3

trên màn hình hi
ể
n th
ị

ch
ữ

D
Ta có : i
0
( ( )
∠
= =
+ −
u
L C
U
u
R Z Z i
Z
ϕ

100 2 0
40 40
∠
=
+
.
( i )

( Phép
CHIA
hai số phức)

Nh
ậ
p 100
2


SHIFT (-) 0
:
( 40 + 40

ENG i ) =
Hi
ể
n th
ị
: 2,5
∠
∠∠
∠-
45
V
ậ
y :
Bi
ể
u th
ứ
c t
ứ
c th

ờ
i
c
ườ
ng
độ
dòng
đ
i
ệ
n qua m
ạ
ch là:
i = 2,5 cos(100
π
ππ
π
t -
π
ππ
π
/4) (A).

Ch
ọ
n B

Ví dụ 4:
M
ộ

t
đ
o
ạ
n m
ạ
ch
đ
i
ệ
n g
ồ
m
đ
i
ệ
n tr
ở
R = 50
Ω
m
ắ
c n
ố
i ti
ế
p v
ớ
i cu
ộ

n thu
ầ
n c
ả
m L = 0,5/
π
(H).
Đặ
t vào
hai
đầ
u
đ
o
ạ
n m
ạ
ch m
ộ
t
đ
i
ệ
n áp xoay chi
ề
u u = 100
2
cos(100
π
t-

π
/4) (V). Bi
ể
u th
ứ
c c
ủ
a c
ườ
ng
độ
dòng
đ
i
ệ
n
qua
đ
o
ạ
n m
ạ
ch là:
A. i = 2cos(100
π
t-
π
/2)(A). B. i = 2
2
cos(100

π
t-
π
/4) (A).
C. i = 2
2
cos100
π
t (A). D. i = 2cos100
π
t (A).
Giải:
0 5
100 50
= = = Ω
L
,
Z L.
ω π
π
;
. Và Z
L
-Z
C
=50
Ω
- 0 = 50
Ω

-Với máy FX570ES :
B
ấ
m ch
ọ
n MODE 2 trên màn hình xu
ấ
t hi
ệ
n ch
ữ
:
CMPLX
.
-
B
ấ
m
SHIFT MODE

3
2 : Cài
đặ
t
d
ạ
ng to
ạ

độ

c
ự
c:(
r∠
∠∠
∠
θ
θθ
θ
)
-Ch
ọ
n
đơ
n v
ị

đ
o góc là
độ
(
D
), b
ấ
m: SHIFT
MODE
3

trên màn hình hi
ể

n th
ị
ch
ữ

D
Ta có : i
0
( )
∠
= =
+
u
L
U
u
R Z i
Z
ϕ

100 2 45
50 50
∠ −
=
+
.
( i )

( Phép
CHIA

hai số phức)

Nh
ậ
p
100
2


 SHIFT (-) - 45 : ( 50 + 50

ENG i ) =

Hi
ể
n th
ị
: 2
∠
∠∠
∠- 90

V
ậ
y :
Bi
ể
u th
ứ
c t

ứ
c th
ờ
i
c
ườ
ng
độ
dòng
đ
i
ệ
n qua m
ạ
ch là:
i = 2 cos( 100
π
ππ
π
t -
π
ππ
π
/2) (A).

Ch
ọ
n A
Ví dụ 5(ĐH 2009):

Khi
đặ
t hi
ệ
u
đ
i
ệ
n th
ế
không
đổ
i 30V vào hai
đầ
u
đ
o
ạ
n m
ạ
ch g
ồ
m
đ
i
ệ
n tr
ở
thu

ầ
n m
ắ
c n
ố
i
ti
ế
p v
ớ
i cu
ộ
n c
ả
m thu
ầ
n có
độ
t
ự
c
ả
m L = 1/4
π
(H) thì c
ườ
ng
độ
dòng
đ

i
ệ
n 1 chi
ề
u là 1A. N
ế
u
đặ
t vào hai
đầ
u
đ
o
ạ
n m
ạ
ch này
đ
i
ệ
n áp
u =
150
2
cos120
π
t
(V) thì bi
ể
u th

ứ
c c
ườ
ng
độ
dòng
đ
i
ệ
n trong m
ạ
ch là:

A.
5 2cos(120 )( )
4
= −
i t A
π
π
B.
5cos(120 )( )
4
= +
i t A
π
π
C.
5 2cos(120 )( )
4

= +
i t A
π
π
D.
5cos(120 )( )
4
= −
i t A
π
π

Giải:
Khi
đặ
t hi
ệ
u
đ
i
ệ
n th
ế
không
đổ
i (hi
ệ
u
đ
i

ệ
n th
ế
1 chi
ề
u) thì
đ
o
ạ
n m
ạ
ch ch
ỉ
còn có R: R = U/I =30
Ω


1
120 30
4
= = = Ω
L
Z L.
ω π
π
; i =
u 150 2 0
(30 30i)
Z
∠

=
+

( Phép
CHIA
hai số phức)
-Với máy FX570ES : -
B
ấ
m ch
ọ
n MODE 2 trên màn hình xu
ấ
t hi
ệ
n ch
ữ
:
CMPLX
.
-
B
ấ
m
SHIFT MODE

3
2 : Cài
đặ
t

d
ạ
ng to
ạ

độ
c
ự
c:(
r∠
∠∠
∠
θ
θθ
θ
)
-Ch
ọ
n
đơ
n v
ị

đ
o góc là
độ
(
D
), b
ấ

m: SHIFT
MODE
3

trên màn hình hi
ể
n th
ị

D
Nh
ậ
p máy:
150
2



:
( 30 + 30

ENG i ) =

Hi
ể
n th
ị
: 5
∠
∠∠

∠- 45

V
ậ
y:
Bi
ể
u th
ứ
c t
ứ
c th
ờ
i
c
ườ
ng
độ
dòng
đ
i
ệ
n qua m
ạ
ch là:
i = 5cos( 120
π
ππ
π
t -

π
ππ
π
/4) (A).

Ch
ọ
n D

GV:Đoàn Văn Lượng - ĐT: 0915718188 - 0906848238 Trang 15

Email:
;

Trang 15

3. Trắc nghiệm vận dụng:
Câu 1:
Cho m
ạ
ch
đ
i
ệ
n xoay chi
ề
u có R=30
Ω
, L=
π

1
(H), C=
π
7
.
0
10
4−
(F); hi
ệ
u
đ
i
ệ
n th
ế
hai
đầ
u m
ạ
ch là
u=120
2
cos100
π
t (V), thì c
ườ
ng
độ
dòng

đ
i
ệ
n trong m
ạ
ch là

A.
4cos(100 )( )
4
i t A
π
π
= +
B.
4cos(100 )( )
4
i t A
π
π
= −

C.
2cos(100 )( )
4
i t A
π
π
= −
D.

2cos(100 )( )
4
i t A
π
π
= +

Câu 2:
Cho
đ
o
ạ
n mach xoay chi
ề
u g
ồ
m R, L m
ắ
c n
ố
i ti
ế
p.
0.2
20 ,
R L H
π
= Ω =
.
Đ

o
ạ
n m
ạ
ch
đượ
c m
ắ
c vào
đ
i
ệ
n
áp
40 2 cos100 ( )
u t V
π
=
. Bi
ể
u th
ứ
c c
ườ
ng
độ
dòng
đ
i
ệ

n qua m
ạ
ch là:
A.
2cos(100 )( )
4
i t A
π
π
= −
B.
2cos(100 )( )
4
i t A
π
π
= +

C.
2 cos(100 )( )
2
i t A
π
π
= −
D.
2 cos(100 )( )
2
i t A
π

π
= +

Câu 3:
M
ộ
t m
ạ
ch g
ồ
m cu
ộ
n dây thu
ầ
n c
ả
m có c
ả
m kháng b
ằ
ng 10
Ω
m
ắ
c n
ố
i ti
ế
p v
ớ

i t
ụ

đ
i
ệ
n có
đ
i
ệ
n dung
4
2
.10
C F
π
−
=
. Dòng
đ
i
ệ
n qua m
ạ
ch có bi
ể
u th
ứ
c
2 2 cos(100 )

3
i t A
π
π
= +
. Bi
ể
u th
ứ
c
đ
i
ệ
n áp c
ủ
a hai
đầ
u
đ
o
ạ
n
m
ạ
ch là:
A.
80 2 cos(100 )
6
u t
π

π
= −
(V) B.
80 2 cos(100 )
6
u t
π
π
= +
(V)
C.
120 2 cos(100 )
6
u t
π
π
= −
(V) D.
2
80 2 cos(100 )
3
u t
π
π
= +
(V)

V. XÁC ĐỊNH HỘP ĐEN TRONG MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU:
1.Chọn cài dặt máy tính Fx-570ES:
Các bước chọn chế độ Nút lệnh Ý nghĩa - Kết quả

Cài
đặ
t ban
đầ
u (Reset all)
:

B
ấ
m:
SHIFT 9 3 = =

Clear? 3: All (xóa t
ấ
t c
ả
)
Ch
ỉ

đị
nh

d
ạ
ng nh
ậ
p / xu
ấ
t toán

B
ấ
m:
SHIFT MODE 1

Màn hình xu
ấ
t hi
ệ
n
Math.

Th
ự
c hi
ệ
n phép tính v
ề
s
ố
ph
ứ
c
B
ấ
m:
MODE 2

Màn hình xu
ấ

t hi
ệ
n ch
ữ

CMPLX

D
ạ
ng to
ạ

độ
c
ự
c:
r∠
∠∠
∠
θ
θθ
θ
(
A
∠
∠∠
∠ϕ
ϕϕ
ϕ
)

B
ấ
m:
SHIFT MODE


3 2

Hi
ể
n th
ị
s
ố
ph
ứ
c d
ạ
ng
r ∠
∠∠
∠
θ
θθ
θ

Tính d
ạ
ng to

ạ

độ

đề
các:
a + ib
.
B
ấ
m:
SHIFT MODE


3 1

Hi
ể
n th
ị
s
ố
ph
ứ
c d
ạ
ng
a+bi

Ch

ọ
n
đơ
n v
ị
góc là
độ
(
D
)
B
ấ
m:
SHIFT MODE 3

Màn hình hi
ể
n th
ị
ch
ữ

D

Ho
ặ
c ch
ọ
n
đơ

n v
ị
góc là Rad (
R
)

B
ấ
m:
SHIFT MODE 4

Màn hình hi
ể
n th
ị
ch
ữ

R

Nh
ậ
p ký hi
ệ
u góc
∠
∠∠
∠

B
ấ
m:
SHIFT (-)

Màn hình hi
ể
n th
ị
ký hi
ệ
u
∠
∠∠
∠


Chuy
ể
n t
ừ
d
ạ
ng
a + bi
sang
d
ạ
ng
A

∠
∠∠
∠

ϕ
ϕϕ
ϕ
,
B
ấ
m:
SHIFT 2 3 =

Màn hình hi
ể
n th
ị
d
ạ
ng
A
∠
∠∠
∠

ϕ
ϕϕ
ϕ

Chuy

ể
n t
ừ
d
ạ
ng
A
∠
∠∠
∠

ϕ
ϕϕ
ϕ

sang
d
ạ
ng
a + bi

B
ấ
m:
SHIFT 2 4 =

Màn hình hi
ể
n th
ị

d
ạ
ng
a + bi

S
ử
d
ụ
ng b
ộ
nh
ớ

độ
c l
ậ
p
B
ấ
m:
M+
ho
ặ
c
SHIFT M+


MH xu
ấ

t hi
ệ
n
M và M+
ho
ặ
c .
M-

G
ọ
i b
ộ
nh
ớ

độ
c l
ậ
p
B
ấ
m:
RCL M+

Màn hình xu
ấ
t hi
ệ
n

M
Xóa b
ộ
nh
ớ

độ
c l
ậ
p
B
ấ
m:
SHIFT 9 2 =

AC

Clear Memory? [=] : Yes (m
ấ
t ch
ữ
M)

2. Xác định các thông số ( Z, R, Z
L
, Z
C
) bằng máy tính:
GV:Đoàn Văn Lượng - ĐT: 0915718188 - 0906848238 Trang 16

Email:
;

Trang 16

-Tính Z:
=
u
Z
i

0
0
( )
∠
=
∠
u
i
U
I
ϕ
ϕ

( Phép
CHIA
hai số phức )


Nh

ậ
p máy:
U
0
SHIFT (-) φ
u
: ( I
0
SHIFT (-) φ
i
) =

-V
ớ
i t
ổ
ng tr
ở
ph
ứ
c :
( )
= + −
L C
Z R Z Z i
, ngh
ĩ
a là có d
ạ
ng (

a + bi)
. v
ớ
i
a
=R;
b
= (Z
L
-Z
C
)

-Chuy
ể
n t
ừ
d
ạ
ng
A
∠
∠∠
∠

ϕ
ϕϕ
ϕ



sang d
ạ
ng:
a + bi
: b
ấ
m
SHIFT 2 4 =


3.Các Ví dụ:
Ví dụ 1:
M
ộ
t h
ộ
p kín (
đ
en) ch
ỉ
ch
ứ
a hai trong ba ph
ầ
n t
ử
R, L, C m
ắ
c n

ố
i ti
ế
p. N
ế
u
đặ
t vào hai
đầ
u m
ạ
ch m
ộ
t
đ
i
ệ
n áp xoay chi
ề
u u= 100
2
cos(100
π
t+
4
π
)(V) thì c
ườ
ng
độ

dòng
đ
i
ệ
n qua h
ộ
p
đ
en là i= 2cos(100
π
t)(A) .
Đ
o
ạ
n m
ạ
ch ch
ứ
a nh
ữ
ng ph
ầ
n t
ử
nào? Giá tr
ị
c
ủ
a các
đạ

i l
ượ
ng
đ
ó?
Giải:
-Với máy FX570ES:
B
ấ
m ch
ọ
n MODE 2 trên màn hình xu
ấ
t hi
ệ
n ch
ữ
:
CMPLX
.
-Ch
ọ
n
đơ
n v
ị

đ
o góc là
độ

(
D
), b
ấ
m : SHIFT
MODE
3

trên màn hình hi
ể
n th
ị
ch
ữ

D

-B
ấ
m SHIFT MODE

3 1
:
Cài
đặ
t
d
ạ
ng to
ạ

độ

đề
các: (
a + bi)
.

100 2 45
(2 0)
∠
= =
∠
u
Z
i
Nh
ậ
p:
100
2


 SHIFT (-) 45 : ( 2 SHIFT (-) 0

) =
Hi
ể
n th
ị

:
50+50i

Mà
( )
= + −
L C
Z R Z Z i
.Suy ra: R = 50
Ω
; Z
L
= 50
Ω
. V
ậ
y h
ộ
p kín (
đ
en) ch
ứ
a hai ph
ầ
n t
ử
R, L.


Ví dụ 2:

M
ộ
t h
ộ
p kín (
đ
en) ch
ỉ
ch
ứ
a hai trong ba ph
ầ
n t
ử
R, L, C m
ắ
c n
ố
i ti
ế
p. N
ế
u
đặ
t vào hai
đầ
u m
ạ
ch m
ộ

t
đ
i
ệ
n áp xoay chi
ề
u u= 200
2
cos(100
π
t-
4
π
)(V) thì c
ườ
ng
độ
dòng
đ
i
ệ
n qua h
ộ
p
đ
en là
i= 2cos(100
π
t)(A) .
Đ

o
ạ
n m
ạ
ch ch
ứ
a nh
ữ
ng ph
ầ
n t
ử
nào? Giá tr
ị
c
ủ
a các
đạ
i l
ượ
ng
đ
ó?
Giải:
-Với máy FX570ES :
B
ấ
m ch
ọ
n MODE 2 trên màn hình xu

ấ
t hi
ệ
n ch
ữ
:
CMPLX
.

-Ch
ọ
n
đơ
n v
ị

đ
o góc là
độ
(
D
), b
ấ
m : SHIFT
MODE
3

trên màn hình hi
ể
n th

ị
ch
ữ

D

-B
ấ
m SHIFT MODE

3 1
:
Cài
đặ
t
d
ạ
ng to
ạ

độ

đề
các: (
a + bi)
.

200 2 45
(2 0)
∠−

= =
∠
u
Z
i
: Nh
ậ
p
200
2


 SHIFT (-) -45 : ( 2 SHIFT (-) 0

) =

Hi
ể
n th
ị
:
100-100i

Mà
( )
= + −
L C
Z R Z Z i
. Suy ra: R = 100
Ω

; Z
C
= 100
Ω
. V
ậ
y h
ộ
p kín (
đ
en) ch
ứ
a hai ph
ầ
n t
ử

R, C.



Ví dụ 3:
M
ộ
t h
ộ
p kín (
đ
en) ch
ỉ

ch
ứ
a hai trong ba ph
ầ
n t
ử
R, L, C m
ắ
c n
ố
i ti
ế
p. N
ế
u
đặ
t vào hai
đầ
u m
ạ
ch m
ộ
t
đ
i
ệ
n áp xoay chi
ề
u u= 200
6

cos(100
π
t+
6
π
)(V) thì c
ườ
ng
độ
dòng
đ
i
ệ
n qua h
ộ
p
đ
en là
i= 2
2
cos(100
π
t-
6
π
)(A) .
Đ
o
ạ
n m

ạ
ch ch
ứ
a nh
ữ
ng ph
ầ
n t
ử
nào? Giá tr
ị
c
ủ
a các
đạ
i l
ượ
ng
đ
ó?
Giải: - Với máy FX570ES :
B
ấ
m ch
ọ
n MODE 2 trên màn hình xu
ấ
t hi
ệ
n ch

ữ
:
CMPLX
.
-Ch
ọ
n
đơ
n v
ị

đ
o góc là
độ
(
D
), b
ấ
m : SHIFT
MODE
3

trên màn hình hi
ể
n th
ị
ch
ữ

D

-B
ấ
m SHIFT MODE

3 1
:
Cài
đặ
t
d
ạ
ng to
ạ

độ

đề
các: (
a + bi)
.

200 6 30
(2 2 30)
∠
= =
∠ −
u
Z
i

: Nh
ậ
p
200
6


 SHIFT (-) 30 : ( 2
2


 SHIFT (-) (-30)

=

Hi
ể
n th
ị
: 86,6

+150i =50
3
+150i .
Suy ra: R = 50
3
Ω
; Z
L
= 150

Ω
. V
ậ
y h
ộ
p kín ch
ứ
a hai ph
ầ
n t
ử

R, L.



GV:Đoàn Văn Lượng - ĐT: 0915718188 - 0906848238 Trang 17

Email:
;

Trang 17

Ví dụ 4:
M
ộ
t h
ộ
p kín (
đ

en) ch
ỉ
ch
ứ
a hai trong ba ph
ầ
n t
ử
R, L, C m
ắ
c n
ố
i ti
ế
p. N
ế
u
đặ
t vào hai
đầ
u m
ạ
ch m
ộ
t
đ
i
ệ
n áp xoay chi
ề

u u= 200
2
cos(100
π
t+
4
π
)(V) thì c
ườ
ng
độ
dòng
đ
i
ệ
n qua h
ộ
p
đ
en là
i= 2cos(100
π
t)(A) .
Đ
o
ạ
n m
ạ
ch ch
ứ

a nh
ữ
ng ph
ầ
n t
ử
nào? Giá tr
ị
c
ủ
a các
đạ
i l
ượ
ng
đ
ó?
Giải:
- Với máy FX570ES :
B
ấ
m ch
ọ
n MODE 2 trên màn hình xu
ấ
t hi
ệ
n ch
ữ
:

CMPLX
.
-Ch
ọ
n
đơ
n v
ị

đ
o góc là
độ
(
D
), b
ấ
m : SHIFT
MODE
3

trên màn hình hi
ể
n th
ị
ch
ữ

D

-B

ấ
m SHIFT MODE

3 1
:
Cài
đặ
t
d
ạ
ng to
ạ

độ

đề
các: (
a + bi)
.

200 2 45
(2 0)
∠
= =
∠
u
Z
i
: Nh
ậ

p
200
2


 SHIFT (-) 45 : ( 2 SHIFT (-) 0

=

Hi
ể
n th
ị
: 141.42
∠
∠∠
∠
45
.
b
ấ
m SHIFT 2 4
=
Hi
ể
n th
ị
: 100+100i Hay: R = 100
Ω
; Z

L
= 100
Ω
.
V
ậ
y h
ộ
p kín ch
ứ
a hai ph
ầ
n t
ử

R, L.



Ví dụ 5:
Cho m
ạ
ch
đ
i
ệ
n nh
ư
hình v
ẽ

: C=
4
10
(F)
−
π
;L=
2
(H)
π

Bi
ế
t
đặ
t vào hai
đầ
u m
ạ
ch
đ
i
ệ
n áp xoay chi
ề
u
u
AB
= 200cos100
π

t(V) thì c
ườ
ng
độ
dòng
đ
i
ệ
n trong m
ạ
ch là
i
= 4
c
os(100
π
t
)(
A
) ; X là
đ
o
ạ
n m
ạ
ch g
ồ
m hai trong ba ph
ầ
n t

ử
(R
0
, L
0
(thu
ầ
n), C
0
) m
ắ
c n
ố
i ti
ế
p. Các ph
ầ
n t
ử
c
ủ
a
h
ộ
p X là:
A.
R
0
=
50

Ω
; C
0
=
4
10
(F)
−
π
B.
R
0
=
50
Ω
; C
0
=
4
10
(F)
2.
−
π
C.
R
0
=
100
Ω

; C
0
=
4
10
(F)
−
π
D.
R
0
=
50
Ω
;L
0
=
4
10
(F)
−
π

Giải Cách 1:
Tr
ướ
c tiên tính Z
L
= 200
Ω

; Z
C
= 100
Ω

- Với máy FX570ES :
B
ấ
m ch
ọ
n MODE 2 trên màn hình xu
ấ
t hi
ệ
n ch
ữ
:
CMPLX
.
-Ch
ọ
n
đơ
n v
ị

đ
o góc là
độ
(

D
), b
ấ
m : SHIFT
MODE
3

trên màn hình hi
ể
n th
ị
ch
ữ

D

-B
ấ
m SHIFT MODE

3 1
:
Cài
đặ
t
d
ạ
ng to
ạ

độ

đề
các: (
a + bi)
.

+ Bước 1:
Vi
ế
t u
AN
=

i Z
= 4x(
i
(200 -100)) :
Thao tác nh
ậ
p máy
: 4 x ( ENG ( 200 - 100 ) ) shift 2 3 = M+
(S
ử
d
ụ
ng b
ộ
nh
ớ

độ
c l
ậ
p)

K
ế
t qu
ả
là:

400
∠
∠∠
∠
90 => ngh
ĩ
a là

u
AN
=

400
cos(100
π
t
+
π

ππ
π
/2
)(V)
+ Bước 2:
Tìm u
NB
=u
AB
- u
AN
:
Nh
ậ
p máy:
200 - RCL M+
(g
ọ
i b
ộ
nh
ớ

độ
c l
ậ
p u
AN
là

400
∠
∠∠
∠
90)
SHIFT
2 3 =

K
ế
t qu
ả
là:

447,21359
∠
∠∠
∠
- 63, 4349 . B
ấ
m
: 4
(b
ấ
m chia 4 : xem bên d
ướ
i)
+ Bước 3:
Tìm Z
NB :

NB
NB
u
Z
i
=
.
Nh
ậ
p máy
: 4
k
ế
t qu
ả
:
447, 21359 63, 4349
4
∠−
=
50-100i

=>H
ộ
p X có 2 ph
ầ
n t
ử
nên s
ẽ

là:

R
0
= 50
Ω
; Z
C0
=100
Ω
. Suy ra : R
0
= 50
Ω
; C
0
=
4
10
(F)
−
π
.
Đ
áp án A
Giải Cách 2:
Nh
ậ
n xét : Theo
đề

cho thì u và i cùng pha nên m
ạ
ch c
ộ
ng h
ưở
ng
=> Z = R
0
= U
0
/I
0
= 200/4 =50Ω => X có ch
ứ
a R
0

Tính Z
L
= 200Ω ; Z
C
= 100Ω , do Z
C
=100Ω , < Z
L
= 200Ω => m
ạ
ch ph
ả

i ch
ứ
a
C
0
sao cho: Z
C
+Z
C0
= Z
L
= 200Ω
=> Z
C0
= Z
L
- Z
C
= 200Ω -100Ω =100Ω => C
0
=
4
10
(F)
−
π
.
Đ
áp án A
4.Trắc nghiệm:

Câu 1:
Cho
đ
o
ạ
n m
ạ
ch nh
ư
hình v
ẽ
, bi
ế
t
Vtu
)100cos(2100
π
=
, C =
F
π
4
10
−
. H
ộ
p kín X ch
ỉ
ch
ứ

a m
ộ
t ph
ầ
n t
ử
(R
ho
ặ
c cu
ộ
n dây thu
ầ
n c
ả
m), dòng
đ
i
ệ
n trong m
ạ
ch s
ớ
m pha π/3 so v
ớ
i
đ
i
ệ
n áp gi

ữ
a hai
đầ
u
đ
o
ạ
n m
ạ
ch AB. H
ộ
p X ch
ứ
a gì
?
đ
i
ệ
n tr
ở
ho
ặ
c c
ả
m kháng có giá tr
ị
bao nhiêu?
L
A B
N

M
C
X
X

•

B

C

A

•

GV:Đoàn Văn Lượng - ĐT: 0915718188 - 0906848238 Trang 18

Email:
;

Trang 18

A. Ch
ứ
a R; R = 100/
3
Ω B. Ch
ứ
a L; Z
L

= 100/
3
Ω
C. Ch
ứ
a R; R = 100
3
Ω D. Ch
ứ
a L; Z
L
= 100
3
Ω
Câu 2:
Cho
đ
o
ạ
n m
ạ
ch g
ồ
m hai ph
ầ
n t
ử
X, Y m
ắ
c n

ố
i ti
ế
p. Trong
đ
ó X, Y có th
ể
là R, L ho
ặ
c C. Cho bi
ế
t hi
ệ
u
đ
i
ệ
n th
ế

gi
ữ
a hai
đầ
u
đ
o
ạ
n m
ạ

ch là u = 200
2
cos100
π
t(V) và i = 2
2
cos(100
π
t -
π
/6)(A). Cho bi
ế
t X, Y là nh
ữ
ng ph
ầ
n t
ử
nào
và tính giá tr
ị
c
ủ
a các ph
ầ
n t
ử

đ
ó?

A. R = 50
Ω
và L = 1/
π
H. B. R = 50
Ω
và C = 100/
π
µ
F.
C. R = 50
3
Ω
và L = 1/2
π
H. D. R = 50
3
Ω
và L = 1/
π
H.
Câu 3:
Cu
ộ
n dây thu
ầ
n c
ả
m có h
ệ

s
ố
t
ự
c
ả
m L = 636mH m
ắ
c n
ố
i ti
ế
p v
ớ
i
đ
o
ạ
n m
ạ
ch X,
đ
o
ạ
n m
ạ
ch X ch
ứ
a 2 trong 3 ph
ầ

n
t
ử
R
0
, L
0
, C
0
m
ắ
c n
ố
i ti
ế
p.
Đặ
t vào hai
đầ
u
đ
o
ạ
n m
ạ
ch hi
ệ
u
đ
i

ệ
n th
ế
u = 120
2
cos100
π
t(V) thì c
ườ
ng
độ
dòng
đ
i
ệ
n qua
cu
ộ
n dâylà i = 0,6
2
cos(100
π
t -
π
/6)(A). Xác
đị
nh 2 trong 3 ph
ầ
n t
ử

đ
ó?
A. R
0
= 173
Ω
và L
0
= 31,8mH. B. R
0
= 173
Ω
và C
0
= 31,8mF.
C. R
0
= 17,3
Ω
và C
0
= 31,8mF. D. R
0
= 173
Ω
và C
0
= 31,8
µ

F.
Câu 4:
Cho
đ
o
ạ
n m
ạ
ch xoay chi
ề
u g
ồ
m hai ph
ầ
n t
ử
m
ắ
c n
ố
i ti
ế
p.
Đ
i
ệ
n áp gi
ữ
a hai
đầ

u m
ạ
ch và c
ườ
ng
độ
dòng
đ
i
ệ
n qua m
ạ
ch có bi
ể
u th
ứ
c: u = 200cos(100
π
t-
π
/2)(V), i = 5cos(100
π
t -
π
/3)(A). Ch
ọ
n
Đ
áp án
đ

úng?
A.
Đ
o
ạ
n m
ạ
ch có 2 ph
ầ
n t
ử
RL, t
ổ
ng tr
ở
40
Ω
. B.
Đ
o
ạ
n m
ạ
ch có 2 ph
ầ
n t
ử
LC, t
ổ
ng tr

ở
40
Ω
.
C.
Đ
o
ạ
n m
ạ
ch có 2 ph
ầ
n t
ử
RC, t
ổ
ng tr
ở
40
Ω
. D.
Đ
o
ạ
n m
ạ
ch có 2 ph
ầ
n t
ử

RL, t
ổ
ng tr
ở
20
2

Ω
.
Câu 5:
Cho m
ộ
t h
ộ
p
đ
en X trong
đ
ó có ch
ứ
a 2 trong 3 ph
ầ
n t
ử
R, L, ho
ặ
c C m
ắ
c n
ố

i t
ế
p. M
ắ
c h
ộ
p
đ
en n
ố
i ti
ế
p v
ớ
i m
ộ
t
cu
ộ
n dây thu
ầ
n c
ả
m có L
0
= 318mH.
Đặ
t vào hai
đầ
u

đ
o
ạ
n m
ạ
ch
đ
i
ệ
n m
ộ
t hi
ệ
u
đ
i
ệ
n th
ế
xoay chi
ề
u có bi
ể
u th
ứ
c u =
200
2
.cos(100
π

t-
π
/3)(V) thì dòng
đ
i
ệ
n ch
ạ
y trong m
ạ
ch có bi
ể
u th
ứ
c i = 4
2
.cos(100
π
t -
π
/3)(A). Xác
đị
nh ph
ầ
n
t
ử
trong h
ộ
p X và tính giá tr

ị
c
ủ
a các ph
ầ
n t
ử
?
A. R = 50
Ω
; C

= 31,8
µ
F. B. R = 100
Ω
; L

= 31,8mH.
C. R = 50
Ω
; L

= 3,18
µ
H. D. R = 50
Ω
; C

= 318

µ
F.
Câu 6:
M
ộ
t
đ
o
ạ
n m
ạ
ch xoay chi
ề
u g
ồ
m 2 trong 3 ph
ầ
n t
ử
R, L ho
ặ
c C m
ắ
c n
ố
i ti
ế
p . Bi
ể
u th

ứ
c hi
ệ
u
đ
i
ệ
n th
ế
2
đầ
u m
ạ
ch
và c
ườ
ng
độ
dòng
đ
i
ệ
n qua m
ạ
ch là
80cos 100 ( )
2
u t V
π
π

 
= +
 
 
và
8cos(100 )( )
4
i t A
π
π
= +
. Các ph
ầ
n t
ử
trong m
ạ
ch
và t
ổ
ng tr
ở
c
ủ
a m
ạ
ch là
A. R và L , Z = 10
Ω
. B. R và L , Z = 15

Ω
. C. R và C , Z =10
Ω
. D. L và C , Z= 20
Ω
.
Câu 7:


M
ạ
ch
đ
i
ệ
n n
ố
i ti
ế
p R, L, C trong
đ
ó cu
ộ
n dây thu
ầ
n c
ả
m (Z
L
< Z

C
).
Đặ
t vào hai
đầ
u
đ
o
ạ
n m
ạ
ch m
ộ
t
đ
i
ệ
n
áp xoay chi
ề
u 200
2
cos(100
π
t+
π
/4)(V). Khi R = 50
Ω
công su
ấ

t m
ạ
ch
đạ
t giá tr
ị
c
ự
c
đạ
i. Bi
ể
u th
ứ
c dòng
đ
i
ệ
n qua m
ạ
ch lúc
đ
ó:
A.
i = 4cos(100
π
t+
π
/2) (A) B. i = 4cos(100
π

t+
π
/4) (A)
C. i = 4
2
cos(100
π
t +
π
/4)(A) D. i =4
2
cos(100
π
t) (A)
Gợi ý:
Khi R = 50
Ω
công su
ấ
t m
ạ
ch
đạ
t giá tr
ị
c
ự
c
đạ
i. suy ra R=/Z

L
-Z
C
/ = 50
Ω
.
M
ặ
t khác Z
C
> Z
L
nên trong s
ố
ph
ứ
c ta có: Z
L
+ Z
C
= -50
i.
Suy ra:
u 200 2 ( : 4)
i 4
50 50i 2
Z
∠ π π
= = = ∠
−

Ch
ọ
n A
Câu 8:
M
ộ
t
đ
o
ạ
n m
ạ
ch xoay chi
ề
u có hai trong ba ph
ầ
n t
ử
R,C ho
ặ
c cu
ộ
n dây thu
ầ
n c
ả
m.
Đ
i
ệ

n áp hai
đầ
u m
ạ
ch và c
ườ
ng
độ
dòng
đ
i
ệ
n qua m
ạ
ch có bi
ể
u th
ứ
c: u = 100 cos 100πt (V) ; i = 2cos (100πt- 0,25
π
) (A).
Đ
i
ệ
n tr
ở
ho
ặ
c tr
ở

kháng
t
ươ
ng
ứ
ng là :
A.L,C ; Z
C
= 100
Ω
; Z
L
= 50
Ω
B.R,L ; R = 40
Ω
; Z
L
= 30
Ω

C.
R,L ; R = 50
Ω
; Z
L
= 50
Ω
D.R,C ; R = 50
Ω

; Z
C
= 50
Ω
.




GV:Đoàn Văn Lượng - ĐT: 0915718188 - 0906848238 Trang 19

Email:
;

Trang 19

PHẦN HAI:
DÙNG (MODE 7) GIẢI BÀI TẬP GIAO THOA SÓNG
Cài
đặ
t máy :
B
ấ
m:
SHIFT 9 3 = =

Reset all
B
ấ
m:

SHIFT MODE 2

Line IO ( có th
ể
không c
ầ
n thi
ế
t)
B
ấ
m:
MODE 7
:
TABLE
I. DÙNG (MODE 7) GIẢI BÀI TẬP GIAO THOA SÓNG CƠ
Ví dụ
ta có hàm s
ố
f(x)=
2
1
2
+
x

Bước 1:

(MODE 7) TABLE

Bước 2:
Nh
ậ
p hàm s
ố
vào máy tính


Bước 3:
b
ấ
m = nh
ậ
p 1

Bước 4:
b
ấ
m = nh
ậ
p 5


Bước 5:
b
ấ
m = nh
ậ
p 1
Bước 6:

b
ấ
m =
Ta có b
ả
ng bi
ế
n thiên: f(X)

a.Ví dụ 1:
S
ợ
i dây dài l = 1m
đượ
c treo l
ơ
l
ử
ng lên m
ộ
t c
ầ
n rung. C
ầ
n rung theo ph
ươ
ng ngang v
ớ
i t
ầ

n s
ố
thay
đổ
i t
ừ
100Hz
đế
n 120Hz. T
ố
c
độ
truy
ề
n sóng trên dây là 8m/s. Trong quá trình thay
đổ
i t
ầ
n s
ố
rung thì s
ố
l
ầ
n
quan sát
đượ
c sóng d
ừ
ng trên dây là:

A.
5
B.
4
C.
6
D.
15
Cách giải Hướng dẫn bấm máy và kết quả
-
l
= (2k+1)
4
λ
= (2k+1)
f
v
4

⇒
f=(2k+1)
l
v
4
=(2k+1)2
Do 100Hz
≤
f
≤
120Hz . Cho k=0,1,2

⇒

k=24
⇒
f =98Hz
k=25
⇒
⇒⇒
⇒
f =102Hz
k=26
⇒
⇒⇒
⇒
f =106Hz
k=27
⇒
⇒⇒
⇒
f =110Hz
k=28
⇒
⇒⇒
⇒
f =114Hz
k=29
⇒
⇒⇒
⇒
f =118Hz

k=30
⇒
f =122Hz ch
ọ
n A
SHIFT MODE 2 :Line IO MODE 7 :
TABLE.


1
4
8
)(
x
tusofxf ==
= tuso x 2 =(2X +1)x 2
V
ớ
i tuso = (2 x X + 1).Nh
ậ
p máy:
( 2 x ALPHA ) X + 1 ) x 2

= START 20 = END 30 = STEP 1 =
∇


kết quả

x=k f(x)=f
24
25
26
27
28
29
30
98
102
106
110
114
118
122

D
DD
D



f(x)=


D
D D
D



f(x)=x
2
+1 2












D
DD
D

Start?
1













D
DD
D



End?
5

D
D D
D



Step?
1













D

D D
D






x f(x)

1
2
3


1
2
3


1.5
4.5
9.5

1
11
1

GV:Đoàn Văn Lượng - ĐT: 0915718188 - 0906848238 Trang 20

Email:
;

Trang 20

b.Ví dụ 2:
M
ộ
t s
ợ
i dây
đ
àn h
ồ
i r
ấ
t dài có
đầ
u A dao
độ
ng v
ớ
i t
ầ
n s
ố
f và theo ph
ươ

ng vuông góc v
ớ
i s
ợ
i dây. Biên
độ

dao
độ
ng là 4cm, v
ậ
n t
ố
c truy
ề
n sóng trên
đ
ây là 4 (m/s). Xét m
ộ
t
đ
i
ể
m M trên dây và cách A m
ộ
t
đ
o
ạ
n 28cm, ng

ườ
i ta
th
ấ
y M luôn luôn dao
độ
ng l
ệ
ch pha v
ớ
i A m
ộ
t góc
(2 1)
2
k
π
ϕ
∆ = +
v
ớ
i k = 0,
±
1,
±
2. Tính b
ướ
c sóng
λ
? Bi

ế
t t
ầ
n s
ố
f
có giá tr
ị
trong kho
ả
ng t
ừ
22Hz
đế
n 26Hz.

A.
12 cm
B.
8 cm
C.
14 cm
D.
16 cm
Cách giải Hướng dẫn bấm máy và kết quả
∆ϕ
2
)12(
π
+=

k
=
λ
π
2
d
⇒
d= (2k+1)
4
λ
= (2k+1)
f
v
4

Do 22Hz
≤
f
≤
26Hz
⇒
f=(2k+1)
d
v
4

Cho k=0,1,2.3.
⇒
k=3
f =25Hz

⇒

λ
=v/f =16cm ch
ọ
n D

SHIFT MODE 2 : Line IO
MODE 7 :
TABLE

28
.
0
4
4
)(
x
tusofxf
==
v
ớ
i: tuso=2x ALPHA ) +1
Nh
ậ
p máy:
( 2 x ALPHA ) X + 1 ) x ( 1 : 0,28 )

= START 0 = END 10 = STEP 1 =
kết quả

Ch
ọ
n f = 25 Hz
⇒

λ
=v/f=
25
40
=16cm
x=k f(x)=f
0
1
2
3
4
3.571
10.71
17.85
25
32.42
c.Ví dụ 3: Câu 50 - Đề thi tuyển sinh đại học khối A năm 2011 - Mã đề 817
Câu 50:
M
ộ
t sóng hình sin truy
ề
n theo ph
ươ
ng Ox t

ừ
ngu
ồ
n O v
ớ
i t
ầ
n s
ố
20 Hz, có t
ố
c
độ
truy
ề
n sóng n
ằ
m
trong kho
ả
ng t
ừ
0,7 m/s
đế
n 1 m/s. G
ọ
i A và B là hai
đ
i
ể

m n
ằ
m trên Ox,
ở
cùng m
ộ
t phía so v
ớ
i O và cách nhau
10 cm. Hai ph
ầ
n t
ử
môi tr
ườ
ng t
ạ
i A và B luôn dao
độ
ng ng
ượ
c pha v
ớ
i nhau. T
ố
c
độ
truy
ề
n sóng là

A. 100 cm/s B. 80 cm/s C. 85 cm/s D. 90 cm/s
Cách giải Hướng dẫn bấm máy và kết quả
- d = (2k+1)
2
λ
=(2k+1)
f
v
2

Do 0,7 m/s
≤
v
≤
1 m/s.
⇒
1
2
2
+
=
k
df
v

Cho k=0,1,2
⇒
v = 80 cm/s
ch
ọ

n B. v
ớ
i k=2

SHIFT MODE 2 : Line IO
MODE 7 :
TABLE

mauso
xx
vxf
20102
)(
==
; Mauso=2x ALPHA ) +1
Nh
ậ
p máy: t
ươ
ng t
ự
nh
ư
trên
(400 : ( 2 x ALPHA ) X + 1 )

= START 0 = END 10 = STEP 1 =
kết quả:
x=k f(x)=v
0

1
2
3
400
133.33
80
57.142
Chú ý :
-Ch
ọ
n Start: Thông th
ườ
ng là b
ắ
t
đầ
u t
ừ
0 ho
ặ
c tùy theo bài
-Ch
ọ
n End: Tùy thu
ộ
c vào
đề
bài
đ
ã cho th

ườ
ng không quá 30
( do không
đủ
b
ộ
nh
ớ
:

Insufficient MEM
)

-Ch
ọ
n Step: 1( vì k nguyên )
d.Trắc nghiệm vận dụng :
Câu 1.(ĐH _2001)
T
ạ
i
đ
i
ể
m S trên m
ặ
t n
ướ
c yên t
ĩ

nh có ngu
ồ
n dao
độ
ng
đ
i
ề
u hoà theo ph
ươ
ng th
ẳ
ng
đứ
ng v
ớ
i t
ầ
n s
ố
f.
Khi
đ
ó trên m
ặ
t n
ướ
c hình thành h
ệ
sóng tròn

đồ
ng tâm S. T
ạ
i hai
đ
i
ể
m M, N n
ằ
m cách nhau 5cm trên
đườ
ng th
ẳ
ng
đ
i qua
S luôn dao
độ
ng ng
ượ
c pha v
ớ
i nhau. Bi
ế
t t
ố
c
độ
truy
ề

n sóng trên m
ặ
t n
ướ
c là 80cm/s và t
ầ
n s
ố
c
ủ
a ngu
ồ
n dao
độ
ng thay
đổ
i trong kho
ả
ng t
ừ
48Hz
đế
n 64Hz. T
ầ
n s
ố
dao
độ
ng c
ủ

a ngu
ồ
n là
A. 64Hz. B. 48Hz. C. 54Hz. D. 56Hz.
Câu 2.(ĐH _2003)
T
ạ
i
đ
i
ể
m S trên m
ặ
t n
ướ
c yên t
ĩ
nh có ngu
ồ
n dao
độ
ng
đ
i
ề
u hoà theo ph
ươ
ng th
ẳ
ng

đứ
ng v
ớ
i t
ầ
n s
ố

50Hz. Khi
đ
ó trên m
ặ
t n
ướ
c hình thành h
ệ
sóng tròn
đồ
ng tâm S. T
ạ
i hai
đ
i
ể
m M, N n
ằ
m cách nhau 9cm trên
đườ
ng th
ẳ

ng
đ
i qua S luôn dao
độ
ng cùng pha v
ớ
i nhau. Bi
ế
t r
ằ
ng, t
ố
c
độ
truy
ề
n sóng thay
đổ
i trong kho
ả
ng t
ừ
70cm/s
đế
n 80cm/s. T
ố
c
độ
truy
ề

n sóng trên m
ặ
t n
ướ
c là
A. 75cm/s. B. 80cm/s. C. 70cm/s. D. 72cm/s.
GV:Đoàn Văn Lượng - ĐT: 0915718188 - 0906848238 Trang 21

Email:
;

Trang 21

II. DÙNG (MODE 7) GIẢI BÀI TẬP GIAO THOA SÓNG ÁNH SÁNG
Cài
đặ
t máy :
B
ấ
m:
SHIFT 9 3 = =

Reset all
B
ấ
m:
SHIFT MODE 2

Line IO ( có th
ể

không c
ầ
n thi
ế
t)
B
ấ
m:
MODE 7
:
TABLE

a.Ví dụ 1:

Câu 22 - Đề thi tuyển sinh đại học khối A năm 2010 - Mã đề 136

Câu 22:
Trong thí nghi
ệ
m Y-âng v
ề
giao thoa ánh sáng, hai khe
đượ
c chi
ế
u b
ằ
ng ánh sáng tr
ắ
ng có b

ướ
c sóng t
ừ
380nm
đế
n 760nm. Kho
ả
ng cách gi
ữ
a hai khe là 0,8mm, kho
ả
ng cách t
ừ
m
ặ
t ph
ẳ
ng ch
ứ
a hai khe
đế
n màn quan sát là 2m. Trên
màn, t
ạ
i v
ị
trí cách vân trung tâm 3mm có vân sáng c
ủ
a các b
ứ

c x
ạ
v
ớ
i b
ướ
c sóng
A. 0,48 µm và 0,56 µm B. 0,40 µm và 0,60 µm C. 0,45 µm và 0,60 µm D. 0,40 µm và 0,64 µm
Cách giải Hướng dẫn bấm máy và kết quả
x=
a
Dk

λ

Do 0,380 nm
≤
λ ≤ 760 nm.
⇒
λ=
D
k
xa
.
.

Cho k=1,2
k=1
⇒
λ=1.2

µ
m.
k=2 ⇒
⇒⇒
⇒
λ
λλ
λ
=0.6µm.
k=3 ⇒
⇒⇒
⇒
λ
λλ
λ
=0.4µm
.
k=4
⇒
λ=0.3
µ
m.
ch
ọ
n B
Mode 7
2
38.0
)(
xmauso

x
xf
==
λ

Mauso= ALPHA ) Bi
ế
n X là k
Nh
ậ
p máy:.
(0,8 x 3 ) : ( ALPHA ) X x 2 )

= START 1 = END 10 = STEP 1 =

kết quả:



x=k f(x)=v
1
2
3
4
1.2
0.6
0.4
0.3

b.Ví dụ 2:

Câu 30 - Đề thi tuyển sinh đại học khối A năm 2009 - Mã đề 629

Câu 30:
Trong thí nghi
ệ
m Y-âng v
ề
giao thoa ánh sáng, hai khe
đượ
c chi
ế
u b
ằ
ng ánh sáng tr
ắ
ng có b
ướ
c sóng t
ừ
0,38 µm
đế
n 0,76µm. T
ạ
i v
ị
trí vân sáng b
ậ
c 4 c
ủ

a ánh sáng
đơ
n s
ắ
c có b
ướ
c sóng 0,76 µm còn có bao nhiêu vân sáng n
ữ
a c
ủ
a các
ánh sáng
đơ
n s
ắ
c khác?

A.
3.
B.
8.
C.
7.
D.
4.
Cách giải Hướng dẫn bấm máy và kết quả
kλ=k
1
λ
1

Do 0,40
µ
m
≤
λ ≤ 0.76
µ
m.
⇒
λ=
k
k
11
λ

Cho k=1,2
k=4
⇒
λ=0.76
µ
m.
(loại)
k=5 ⇒
⇒⇒
⇒
λ
λλ
λ
=0.608µm.
k=6 ⇒

⇒⇒
⇒
λ
λλ
λ
=0.506µm.
k=7 ⇒
⇒⇒
⇒
λ
λλ
λ
=0.434µm.
k= 8⇒
⇒⇒
⇒
λ
λλ
λ
=0.38µm
.

ch
ọ
n D

Mode 7
mauso
x
xf

76.04
)(
==
λ

Mauso= ALPHA ) X Bi
ế
n X là k
Nh
ậ
p máy: t
ươ
ng t
ự
nh
ư
trên
(4 x 0,76 ) : ALPHA ) X

= START 0 = END 20 = STEP 1 =

kết quả:


x=k f(x)=v
1
2
3
4
5

6
7
8
9
3.04
1.52
1.0133
0.76
0.608
0.506
0.434
0.38
0.3377



GV:Đoàn Văn Lượng - ĐT: 0915718188 - 0906848238 Trang 22

Email:
;

Trang 22


c.Ví dụ 3:

Câu 43 - Đề thi tuyển sinh cao đẳng khối A năm 2011 - Mã đề 142
Câu 43
: trong thí nghi
ệ

m Y-âng v
ề
giao thoa ánh sáng, kho
ả
ng cách gi
ữ
a hai khe là 2 mm, kho
ả
ng cách t
ừ
m
ặ
t ph
ẳ
ng
ch
ứ
a 2 khe
đế
n màn quan sát là 2 m. Ngu
ồ
n phát ánh sáng g
ồ
m các b
ứ
c x
ạ

đơ
n s

ắ
c có b
ướ
c sóng trong kho
ả
ng 0,40
µ
m
đế
n 0.76
µ
m. Trên màn, t
ạ
i
đ
i
ể
m cách vân trung tâm 3,3 mm có bao nhiêu b
ứ
c x
ạ
cho vân t
ố
i?
A. 6 b
ứ
c x
ạ
. B. 4 b
ứ

c x
ạ
. C. 3 b
ứ
c x
ạ
. D. 5 b
ứ
c x
ạ
.
Cách giải Hướng dẫn bấm máy và kết quả
Các b
ứ
c x
ạ
cho vân t
ố
i t
ạ
i
x= (
.
0,5) ;0,4 0,76
( 0,5)
D a x
k m m
a k D
λ
λ µ λ µ

+
⇒
= ≤ ≤
+

.
0,4 0,76 3,9 7,75
( 0,5)
a x
m m k
k D
µ µ
⇔ ≤ ≤
⇒
≤ ≤
+

V
ậ
y k= 4;5;6;7: có 4 b
ứ
c x
ạ
.
Hay x=
a
Dk
.).1(
λ
+

; Do 0,40
µ
m
≤
λ ≤ 0.76
µ
m.
⇒
λ=
.
( 0,5).
a x
k D
+

Cho k=0,1,2
k=4 ⇒
⇒⇒
⇒
λ
λλ
λ
=0.733µm.
k=5 ⇒
⇒⇒
⇒
λ
λλ
λ
=0.60µm.

k=6 ⇒
⇒⇒
⇒
λ
λλ
λ
=0.507µm.
k=7 ⇒
⇒⇒
⇒
λ
λλ
λ
=0.44µm. C
h
ọ
n B :4 b
ứ
c x
ạ
.



Mode 7
2
3.32
)(
xmauso
x

xf
==
λ

Mauso= ALPHA ) X
+ 0,5
Bi
ế
n X là k

Nh
ậ
p máy: t
ươ
ng t
ự
nh
ư
trên
(2 x 3,3 ) : ( ( ALPHA ) X + 0,5 ) x 2 )


= START 0 = END 10 = STEP 1 =

kết quả

x=k f(x)=v
0
1
2
3
4
5
6
7
8
6.63
2.2
1 32
0.942
0.733
0.60
0.507
0.44
0.388

Chú ý
: Cách ch
ọ
n Start? End? Và Step?
-Ch
ọ
n Start?: Thông th
ườ
ng là b

ắ
t
đầ
u t
ừ
0 hay 1 ho
ặ
c tùy theo bài
-Ch
ọ
n End? : Tùy thu
ộ
c vào
đề
bài th
ườ
ng không quá 30 ( do không
đủ
b
ộ
nh
ớ
:

Insufficient MEM
)
-Ch
ọ
n Step : 1( vì k nguyên )

d.Trắc nghiệm vận dụng :

Câu 1:
Trong thí nghi
ệ
m Young, các khe sáng
đượ
c chi
ế
u b
ằ
ng ánh sáng
đơ
n s
ắ
c, kho
ả
ng cách gi
ữ
a 2 khe là a
= 0,5 mm, kho
ả
ng cách t
ừ
hai khe
đế
n màn quan sát là D = 1,5 m.Tìm nh
ữ
ng ánh sáng
đơ

n s
ắ
c cho vân sáng t
ạ
i
đ
i
ể
m M cách vân trung tâm m
ộ
t kho
ả
ng x
M
= 6mm. Bi
ế
t ánh sáng tr
ắ
ng có b
ướ
c sóng n
ằ
m trong kho
ả
ng t
ừ

0,4
µ
m

đế
n 0,75
µ
m
A. 2 b
ứ
c x
ạ
. B. 3 b
ứ
c x
ạ
. C. 4 b
ứ
c x
ạ
. D. 5 b
ứ
c x
ạ
.
Câu 2:
Trong thí nghi
ệ
m Young, các khe sáng
đượ
c chi
ế
u b
ằ

ng ánh sáng tr
ắ
ng, kho
ả
ng cách gi
ữ
a 2 khe là a = 0,3mm,
kho
ả
ng cách t
ừ
hai khe
đế
n màn quan sát là D = 2m. Tính xem t
ạ
i
đ
úng v
ị
trí c
ủ
a vân sáng b
ậ
c 4 c
ủ
a ánh sáng màu
đỏ
có
nh
ữ

ng v
ạ
ch sáng c
ủ
a ánh sáng
đơ
n s
ắ
c nào trùng t
ạ
i
đ
ó. ( bi
ế
t ánh sáng tr
ắ
ng có b
ướ
c sóng n
ằ
m trong kho
ả
ng t
ừ
0,4µm
đế
n 0,76µm)
A. 2 b
ứ
c x

ạ
. B. 3 b
ứ
c x
ạ
. C. 4 b
ứ
c x
ạ
. D. 5 b
ứ
c x
ạ
.



GV:Đoàn Văn Lượng - ĐT: 0915718188 - 0906848238 Trang 23

Email:
;

Trang 23

PHẦN BA.
TÌM NHANH MỘT ĐẠI LƯỢNG CHƯA BIẾT TRONG BIỂU
THỨC:
1.Sử dụng SOLVE ( Chỉ dùng trong COMP: MODE 1 )
SHIFT

MODE 1


Màn hình: Math

Chú ý:
Các bước Chọn chế độ Nút lệnh Ý nghĩa- Kết quả
Dùng
COMP

B
ấ
m:
MODE 1

COMP là tính toán chung

Ch
ỉ

đị
nh

d
ạ
ng nh
ậ
p / xu
ấ
t toán Math

B
ấ
m:
SHIFT

MODE 1



Màn hình xu
ấ
t hi
ệ
n Math
Nh
ậ
p bi
ế
n
X

B
ấ
m:
ALPHA )

Màn hình xu
ấ
t hi
ệ

n
X.

Nh
ậ
p d
ấ
u
=

B
ấ
m:
ALPHA CALC

Màn hình xu
ấ
t hi
ệ
n d
ấ
u
=

Ch
ứ
c n
ă
ng
SOLVE

:

B
ấ
m:
SHIFT CALC

=

hi
ể
n th
ị
k
ế
t qu
ả
X=

a)Ví dụ 1:
Tính kh
ố
i l
ượ
ng m c
ủ
a con l
ắ
c lò xo dao
độ

ng, khi bi
ế
t chu k
ỳ
T =0,1
π
(s) và
độ
c
ứ
ng k=100N/m. Ta
dùng bi
ể
u th
ứ
c
2=
m
T
k
π

Phương pháp truyền thống Phương pháp dùng SOLVE
Ta có :

2=
m
T
k
π

=>
2 2
4=
m
T
k
π

Suy ra:
2
2
.
4
=
k T
m
π

Th
ế
s
ố
: nh
ậ
p máy
để
tính m :
2
2
100.(0,1 )

4
π
π
= 0,25
V
ậ
y :kh
ố
i l
ượ
ng m c
ủ
a con l
ắ
c 0,25kg

-Với máy FX570ES:

B
ấ
m:

MODE 1



-B
ấ
m: 0.1

SHIFT
X10
X

π
ALPHA
CALC =
2


SHIFT
X10
X

π



ALPHA
) X
∇

100

Màn hình xu
ấ
t hi
ệ
n:
0.1 2

100
=
X
π π

-B
ấ
m ti
ế
p:SHIFT CALC SOLVE = ( ch
ờ
6s )
Màn hình hi
ể
n th
ị
:
X là
đạ
i l
ượ
ng m


V
ậ
y :
m= 0,25 kg

Từ ví dụ này chúng ta có thể suy luận cách dùng các công thức khác!!!

b)Ví dụ 2:
Tính
độ
c
ứ
ng c
ủ
a con l
ắ
c lò xo dao
độ
ng, khi bi
ế
t chu k
ỳ
T =0,1
π
(s) và kh
ố
i l
ượ
ng =0,25kg.
Dùng bi
ể
u th
ứ
c
2=
m
T

k
π

làm nh
ư
trên, cu
ố
i cùng màn hình xu
ấ
t hi
ệ
n:
0.25
0.1 2=
X
π π

-Ti
ế
p t
ụ
c b
ấ
m:SHIFT CALC SOLVE =
( ch
ờ
kho
ả
ng 6s ),Màn hình hi
ể

n th
ị
nh
ư
hình bên :
X là
đạ
i l
ượ
ng k c
ầ
n tìm . V
ậ
y :
k =100N/m

0 .1 2
1 0 0
=
X
π π

X= 0.25

L R = 0
0 .2 5
0 .1 2=
X
π π

X= 100

L

R =

0

GV:Đoàn Văn Lượng - ĐT: 0915718188 - 0906848238 Trang 24

Email:
;

Trang 24


c)Ví dụ 3:
Tính chi
ề
u dài c
ủ
a con l
ắ
c
đơ
n dao
độ
ng nh
ỏ
, khi bi

ế
t chu k
ỳ
T = 2(s) và gia t
ố
c tr
ọ
ng tr
ườ
ng g=
π
2
(m/s
2
) . Ta dùng bi
ể
u th
ứ
c :
2=
l
T
g
π


Phương pháp truyền thống Phương pháp dùng SOLVE
Ta có :

2=

l
T
g
π
=>
2 2
4=
l
T
g
π

Suy ra:

2
2
.
4
=
T g
l
π

Th
ế
s
ố
:
2 2
2

2
1( )
4.
= =
m
π
π

V
ậ
y chi
ề
u dài c
ủ
a con l
ắ
c
đơ
n l= 1(m)


-Với máy FX570ES:

B
ấ
m:

MODE 1

Ta có :
2=
l
T
g
π
th
ế
s
ố
:
2
2 2=
X
π
π

-B
ấ
m: 2

ALPHA
CALC =
2

SHIFT
X10
X

π



ALPHA
) X

∇
SHIFT
X10
X

π

x
2


-Ti
ế
p t
ụ
c b
ấ
m:SHIFT CALC SOLVE =
( ch
ờ
kho
ả
ng 6s )
Màn hình hi

ể
n th
ị
:
X là
đạ
i l
ượ
ng l
V
ậ
y : l= 1(m)

c)Ví dụ 4:
Tính gia t
ố
c tr
ọ
ng tr
ườ
ng t
ạ
i n
ơ
i có con l
ắ
c
đơ
n, khi bi
ế

t chu k
ỳ
T = 2(s) và chi
ề
u dài c
ủ
a con l
ắ
c
đơ
n dao
độ
ng nh
ỏ
là 1 m . Ta dùng bi
ể
u th
ứ
c :
2=
l
T
g
π

Phương pháp truyền thống Phương pháp dùng SOLVE
Ta có :

2=
l

T
g
π
=>
2 2
4=
l
T
g
π

Suy ra:

2
2
4=
l
g
T
π

Th
ế
s
ố
:
2
2
2
4. .1

2
= =
g
π
π

= 9,869m/s
2

V
ậ
y gia t
ố
c tr
ọ
ng tr
ườ
ng t
ạ
i n
ơ
i có con l
ắ
c
đơ
n
dao
độ
ng g = = 9,869m/s
2

-Với máy FX570ES:

B
ấ
m:

MODE 1


Ta có :
2=
l
T
g
π
th
ế
s
ố
:
1
2 2=
X
π

-B
ấ
m: 2

ALPHA
CALC =
2

SHIFT
X10
X

π



1
∇
ALPHA
) X
. Ti
ế
p t
ụ
c b
ấ
m:
SHIFT CALC SOLVE = ( ch
ờ
th
ờ
i gian )
Màn hình hi
ể

n th
ị
:
X là
đạ
i l
ượ
ng g

V
ậ
y : g
= 9,869m/s
2

2
2 2=
X
π
π

X= 1
L R = 0
1
2 2=
X
π

X= 9.869604401
L R = 0

GV:Đoàn Văn Lượng - ĐT: 0915718188 - 0906848238 Trang 25

Email:
;

Trang 25

c)Ví dụ 5:

Đ
i
ệ
n áp
đặ
t vào hai
đầ
u m
ộ
t
đ
o
ạ
n m
ạ
ch R, L, C không phân nhánh.
Đ
i
ệ
n áp hi
ệ

u d
ụ
ng hai
đầ
u m
ạ
ch
là 100V, hai
đầ
u cu
ộ
n c
ả
m thu
ầ
n L là 120V, hai b
ả
n t
ụ
C là 60V.
Đ
i
ệ
n áp hi
ệ
u d
ụ
ng hai
đầ
u R là:

A. 260V B. 140V C. 80V D. 20V
Phương pháp truyền thống Phương pháp dùng SOLVE

Giải:
Đ
i
ệ
n áp
ở
hai
đầ
u R: Ta có:
2 2 2
( )
R L C
U U U U= + −
.Bi
ể
n
đổ
i ta
đượ
c (=> )
2 2 2
( )
R L C
U U U U= − −
.Ti
ế
p t

ụ
c bi
ế
n
đổ
i:
2 2
( )
R L C
U U U U= − −
th
ế
s
ố
:
Nh
ậ
p máy:
2 2
100 (120 60) 80
V
− − =

V
ậ
y:
Đ
i
ệ
n áp hi

ệ
u d
ụ
ng hai
đầ
u R là: 80V

Đ
áp án C.
-Với máy FX570ES:

B
ấ
m:

MODE 1


Dùng công th
ứ
c
:
2 2 2
( )
R L C
U U U U= + −

-B
ấ
m: 100

x
2
ALPHA
CALC =
ALPHA
) X
x
2

+

(

120

-
60


)

x
2



Màn hình xu
ấ
t hi

ệ
n:
100
2
=X
2
+(120-60)
2

-Ti
ế
p t
ụ
c b
ấ
m:SHIFT CALC SOLVE =
Màn hình hi
ể
n th
ị
:
X là
U
R
c
ầ
n tìm


V

ậ
y :
U
R
= 80V

c)Ví dụ 6:

M
ộ
t m
ạ
ch dao
độ
ng g
ồ
m m
ộ
t t
ụ

đ
i
ệ
n có
đ
i
ệ
n dung C và m
ộ

t cu
ộ
n c
ả
m có
độ
t
ự
c
ả
m L .
M
ạ
ch dao
độ
ng có t
ầ
n s
ố
riêng 100kHz và t
ụ

đ
i
ệ
n có C= 5nF.
Độ
t
ự
c

ả
m L c
ủ
a m
ạ
ch
dao
độ
ng
là :
A. 5.10
-5
H. B. 5.10
-4
H. C. 5.10
-3
H. D. 2.10
-4
H.
Phương pháp truyền thống Phương pháp dùng SOLVE

Giải: C
ông th
ứ
c t
ầ
n s
ố
riêng:
1

2
f
LC
π
=

Bi
ế
n
đổ
i ta có:
2 2
1
4
=
π
L
f C

Th
ế
s
ố
b
ấ
m máy:
2 5 2 9
1
4 .(10 ) .5.10
−

=
π
L
=5.066.10
-4
(H)


Đ
áp án B.
-Với máy FX570ES:

B
ấ
m:

MODE 1


( COMP )

B
ấ
m: SHIFT

MODE 1


Màn hình hi
ể

n th
ị
: Math

Dùng công th
ứ
c
:
1
2
f
LC
π
=

-B
ấ
m: X10
X
5

ALPHA CALC =


1
∇
2
SHIFT X10
X

π
ALPHA ) X X 5 X10
X
- 9
Màn hình xu
ấ
t hi
ệ
n:
5
9
1
10
2 5 10
−
=
π
X
Xx x

-Ti
ế
p t
ụ
c b
ấ
m:SHIFT CALC SOLVE = (ch
ờ
6 giây)
Màn hình hi

ể
n th
ị
:
X là
L
c
ầ
n tìm

V
ậ
y :
L= 5.10
-4
H.


100
2
= X
2
+ (120-60)
2


X= 80

L R = 0
5

9
1
10
2 5 10
−
=
π
X
Xx x


X= 5.0660

x 10
-4

L R = 0