Giải nhanh trắc nghiệm vật lý 12 bằng máy tính CASIOfx570ES & 570ES plus

GV:Đoàn Văn Lượng - ĐT: 0915718188 - 0906848238 Trang 1

Email: ; Trang 1
HÃY THỬ DÙNG MÁY TÍNH CASIO fx–570ES & 570ES Plus
Để GIẢI NHANH một số bài tập TRẮC NGHIỆM VẬT LÝ 12!
PHẦN MỘT. TÌM NHANH MỘT ĐẠI LƯỢNG CHƯA BIẾT TRONG BIỂU THỨC:
1.Sử dụng SOLVE ( Chỉ dùng trong COMP: MODE 1 ) SHIFT

MODE 1

Màn hình: Math
a)Ví dụ 1: Tính khối lượng m của con lắc lò xo dao động, khi biết chu kỳ T =0,1π(s) và độ cứng
k=100N/m. Ta dùng biểu thức
2=
m
T
k
π

Chú ý: Nhập biến X là phím: ALPHA ) : màn hình xuất hiện X
Nhập dấu
=
là phím : ALPHA CALC :màn hình xuất hiện =
Chức năng SOLVE: SHIFT CALC và sau đó nhấn phím
=
hiển thị kết quả
X= .....


Phương pháp truyền thống Phương pháp dùng SOLVE
Ta có :

2=
m
T
k
π
=>
2 2
4=
m
T
k
π

Suy ra:
2
2
.
4
=
k T
m
π

Thế số: nhập máy để tính m :
2
2
100.(0,1 )
4
π
π

= 0,25
Vậy :khối lượng m của con lắc 0,25kg

-Với máy FX570ES:

Bấm:

MODE 1



-Bấm: 0.1 SHIFT X10
X
π ALPHA CALC = 2
SHIFT X10
X

π



ALPHA ) X
∇
100
Màn hình xuất hiện:
0.1 2
100
=
X
π π

-Bấm tiếp:SHIFT CALC SOLVE = ( chờ 6s )
Màn hình hiển thị:
X là đại lượng m


Vậy : m= 0,25 kg

Từ ví dụ này chúng ta có thể suy luận cách dùng các công thức khác!!!

b)Ví dụ 2:Tính độ cứng của con lắc lò xo dao động, khi biết chu kỳ T =0,1
π
(s) và khối lượng =0,25kg.
.-Ta dùng biểu thức
2=
m
T
k
π
làm Tương tự như trên, cuối cùng màn hình xuất hiện:
0.25
0.1 2=
X
π π

-Tiếp tục bấm:SHIFT CALC SOLVE =
( chờ khoảng 6s ),Màn hình hiển thị như hình bên :
X là đại lượng k cần tìm . Vậy : k =100N/m
0 .1 2
1 0 0

=
X
π π

X= 0.25

L--R = 0
0 .2 5
0 .1 2=
X
π π

X= 100

L--R = 0
GV:Đoàn Văn Lượng - ĐT: 0915718188 - 0906848238 Trang 2

Email: ; Trang 2
c)Ví dụ 3: Tính chiều dài của con lắc đơn dao động nhỏ , khi biết chu kỳ T = 2(s) và gia tốc trọng trường g=
π
2
(m/s
2
) . Ta dùng biểu thức :
2=
l
T
g
π

Phương pháp truyền thống Phương pháp dùng SOLVE
Ta có :
2=
l
T
g
π
=>
2 2
4=
l
T
g
π

Suy ra:
2
2
.
4
=
T g
l
π

Thế số:
2 2
2
2

1( )
4.
= =l m
π
π

Vậy chiều dài của con lắc đơn l= 1(m)


-Với máy FX570ES:

Bấm:

MODE 1


Ta có :
2=
l
T
g
π
thế số :
2
2 2=
X
π
π

-Bấm: 2 ALPHA CALC = 2 SHIFT X10

X

π



ALPHA ) X
∇
SHIFT X10
X

π
x
2

-Tiếp tục bấm:SHIFT CALC SOLVE =
( chờ khoảng 6s )
Màn hình hiển thị:
X là đại lượng l
Vậy : l= 1(m)

c)Ví dụ 4: Tính gia tốc trọng trường tại nơi có con lắc đơn, khi biết chu kỳ T = 2(s) và chiều dài của con
lắc đơn dao động nhỏ là 1 m . Ta dùng biểu thức :
2=
l
T
g
π

Phương pháp truyền thống Phương pháp dùng SOLVE

Ta có :
2=
l
T
g
π
=>
2 2
4=
l
T
g
π

Suy ra:
2
2
4=
l
g
T
π

Thế số:
2
2
2
4. .1
2
= =g

π
π
= 9,869m/s
2

Vậy gia tốc trọng trường tại nơi có con lắc đơn
dao động g = = 9,869m/s
2

-Với máy FX570ES:

Bấm:

MODE 1


Ta có :
2=
l
T
g
π
thế số :
1
2 2=
X
π

-Bấm: 2 ALPHA CALC = 2 SHIFT X10
X

π



1
∇
ALPHA ) X . Tiếp tục bấm:
SHIFT CALC SOLVE = ( chờ khoảng 6s )
Màn hình hiển thị:
X là đại lượng g

Vậy : g= 9,869m/s
2

2
2 2=
X
π
π

X= 1
L--R = 0
1
2 2=
X
π

X= 9.869604401
L--R = 0

GV:Đoàn Văn Lượng - ĐT: 0915718188 - 0906848238 Trang 3

Email: ; Trang 3
c)Ví dụ 5: Điện áp đặt vào hai đầu một đoạn mạch R, L, C không phân nhánh. Điện áp hiệu dụng hai đầu
mạch là 100V, hai đầu cuộn cảm thuần L là 120V, hai bản tụ C là 60V. Điện áp hiệu dụng hai đầu R là:
A. 260V B. 140V C. 80V D. 20V
Phương pháp truyền thống Phương pháp dùng SOLVE
Giải:Điện áp ở hai đầu R: Ta có:
2 2 2
( )
R L C
U U U U= + −
.Biển đổi ta được (=> )
2 2 2
( )
R L C
U U U U= − −
.Tiếp tục biến đổi:
2 2
( )
R L C
U U U U= − −
thế số:
Nhập máy:
2 2
100 (120 60) 80V− − =

Vậy:
Điện áp hiệu dụng hai đầu R là: 80V
Đáp án C.

-Với máy FX570ES:

Bấm:

MODE 1


Dùng công thức :
2 2 2
( )
R L C
U U U U= + −

-Bấm: 100 x
2
ALPHA CALC =ALPHA ) X x
2

+ ( 120 - 60

) x
2

Màn hình xuất hiện: 100
2
=X
2
+(120-60)
2

-Tiếp tục bấm:SHIFT CALC SOLVE =
Màn hình hiển thị:
X là U
R
cần tìm


Vậy : U
R
= 80V

c)Ví dụ 6:
Một mạch dao động gồm một tụ điện có điện dung C và một cuộn cảm có độ tự cảm L .
Mạch
dao động có tần số riêng 100kHz và tụ điện có C= 5nF. Độ tự cảm L của mạch
dao động
là :
A. 5.10
-5
H. B. 5.10
-4
H. C. 5.10
-3
H. D. 2.10
-4
H.
Phương pháp truyền thống Phương pháp dùng SOLVE
Giải: Công thức tần số riêng:
1
2

f
LC
π
=

Biến đổi ta có:
2 2
1
4
=
π
L
f C

Th
ế
s
ố
b
ấ
m máy:
2 5 2 9
1
4 .(10 ) .5.10
−
=
π
L
=5.066.10
-4

(H)


Đ
áp án B.
-Với máy FX570ES:

B
ấ
m:

MODE 1


( COMP )

B
ấ
m: SHIFT

MODE 1


Màn hình hi
ể
n th
ị
: Math

Dùng công th

ứ
c
:
1
2
f
LC
π
=

-B
ấ
m: X10
X
5

ALPHA CALC =


1
∇
2
SHIFT X10
X

π
ALPHA ) X X 5 X10
X
- 9
Màn hình xu

ấ
t hi
ệ
n:
5
9
1
10
2 5 10
−
=
π
X
Xx x

-Ti
ế
p t
ụ
c b
ấ
m:SHIFT CALC SOLVE = (ch
ờ
kho
ả
ng
6 giây )
Màn hình hi
ể
n th

ị
:
X là
L
c
ầ
n tìm

V
ậ
y :
L= 5.10
-4
H.


100
2
= X
2
+ (120-60)
2


X= 80

L--R = 0
5
9
1

10
2 5 10
−
=
π
X
Xx x


X= 5.0660

x 10
-4

L--R = 0
GV:
Đoàn Văn Lượng
-
Đ
T: 0915718188 - 0906848238 Trang 4

Email: ; Trang 4
PHẦN HAI. SỬ DỤNG MODE 7 ĐỂ GIẢI BÀI TOÁN SÓNG CƠ .
Cài
đặ
t máy :
B
ấ
m:
SHIFT 9 3 = =

Reset all
B
ấ
m:
SHIFT MODE 2

Line IO
B
ấ
m:
MODE 7

TABLE
Ví dụ
ta có hàm s
ố
f(x)=
2
1
2
+x
Bước 1:

(MODE 7) TABLE


Bước 2:
Nh
ậ

p hàm s
ố
vào máy tính



Bước 3:
b
ấ
m = nh
ậ
p 1


Bước 4:
b
ấ
m = nh
ậ
p 5


Bước 5:
b
ấ
m = nh
ậ
p 1
Bước 6:
b

ấ
m =
Ta có b
ả
ng bi
ế
n thiên: f(X)

a.Ví dụ 1:
S
ợ
i dây dài l = 1m
đượ
c treo l
ơ
l
ử
ng lên m
ộ
t c
ầ
n rung. C
ầ
n rung theo ph
ươ
ng ngang v
ớ
i t
ầ
n s

ố

thay
đổ
i t
ừ
100Hz
đế
n 120Hz. T
ố
c
độ
truy
ề
n sóng trên dây là 8m/s. Trong quá trình thay
đổ
i t
ầ
n s
ố
rung thì
s
ố
l
ầ
n quan sát
đượ
c sóng d
ừ
ng trên dây là:

A.
5
B.
4
C.
6
D.
15
Cách giải Hướng dẫn bấm máy và kết quả
- l = (2k+1)
4
λ
= (2k+1)
f
v
4

⇒
f=(2k+1)
l
v
4
=(2k+1)2
Do 100Hz
≤
f ≤ 120Hz . Cho k=0,1,2..
⇒

k=24
⇒

f =98Hz
k=25⇒
⇒⇒
⇒ f =102Hz
k=26⇒
⇒⇒
⇒ f =106Hz
k=27⇒
⇒⇒
⇒ f =110Hz
k=28⇒
⇒⇒
⇒ f =114Hz
k=29⇒
⇒⇒
⇒ f =118Hz
k=30
⇒
f =122Hz ch
ọ
n A
SHIFT MODE 2 :Line IO MODE 7 :
TABLE.


14
8
)(
x
tusofxf ==

= tuso x 2 =(2X +1)x 2
V
ớ
i tuso = (2 x X + 1).Nh
ậ
p máy:
( 2 x ALPHA ) X + 1 ) x 2

= START 20 = END 30 = STEP 1 = ∇

kết quả






x=k f(x)=f
24
25
26
27
28
29
30
98
102
106
110
114

118
122

D
DD
D


f(x)=




D
D D
D


f(x)=x
2
+1 2








D

DD
D


Start?
1










D
DD
D


End?
5

D
D D
D


Step?
1








D
D D
D





x f(x)

1
2
3

1
2
3

1.5
4.5
9.5

1
11
1


GV:
Đoàn Văn Lượng
-
Đ
T: 0915718188 - 0906848238 Trang 5

Email: ; Trang 5
b.Ví dụ 2:
M
ộ
t s
ợ
i dây
đ
àn h
ồ
i r

ấ
t dài có
đầ
u A dao
độ
ng v
ớ
i t
ầ
n s
ố
f và theo ph
ươ
ng vuông góc v
ớ
i s
ợ
i dây.
Biên
độ
dao
độ
ng là 4cm, v
ậ
n t
ố
c truy
ề
n sóng trên
đ

ây là 4 (m/s). Xét m
ộ
t
đ
i
ể
m M trên dây và cách A m
ộ
t
đ
o
ạ
n
28cm, ng
ườ
i ta th
ấ
y M luôn luôn dao
độ
ng l
ệ
ch pha v
ớ
i A m
ộ
t góc
(2 1)
2
k
π

ϕ
∆ = +
v
ớ
i k = 0, ±1, ±2. Tính b
ướ
c
sóng λ? Bi
ế
t t
ầ
n s
ố
f có giá tr
ị
trong kho
ả
ng t
ừ
22Hz
đế
n 26Hz.

A.
12 cm
B.
8 cm
C.
14 cm
D.

16 cm
Cách giải Hướng dẫn bấm máy và kết quả
∆ϕ
2
)12(
π
+= k =
λ
π
2
d
⇒
d= (2k+1)
4
λ
= (2k+1)
f
v
4

Do 22Hz
≤
f ≤ 26Hz
⇒
f=(2k+1)
d
v
4

Cho k=0,1,2.3.

⇒
k=3
f =25Hz
⇒
λ=v/f =16cm ch
ọ
n D

SHIFT MODE 2 : Line IO
MODE 7 :
TABLE

28.04
4
)(
x
tusofxf == v
ớ
i: tuso=2x ALPHA ) +1
Nh
ậ
p máy:
( 2 x ALPHA ) X + 1 ) x ( 1 : 0,28 )

= START 0 = END 10 = STEP 1 =

kết quả


Ch

ọ
n f = 25 Hz
⇒

λ=v/f=
25
40
=16cm
x=k f(x)=f
0
1
2
3
4
3.571
10.71
17.85
25
32.42

c.Ví dụ 3:
Câu 50 -
Đề
thi tuy
ể
n sinh
đạ
i h
ọ
c kh

ố
i A n
ă
m 2011 - Mã
đề
817
Câu 50:
M
ộ
t sóng hình sin truy
ề
n theo ph
ươ
ng Ox t
ừ
ngu
ồ
n O v
ớ
i t
ầ
n s
ố
20 Hz, có t
ố
c
độ
truy
ề
n sóng n

ằ
m
trong kho
ả
ng t
ừ
0,7 m/s
đế
n 1 m/s. G
ọ
i A và B là hai
đ
i
ể
m n
ằ
m trên Ox,
ở
cùng m
ộ
t phía so v
ớ
i O và cách
nhau 10 cm. Hai ph
ầ
n t
ử
môi tr
ườ
ng t

ạ
i A và B luôn dao
độ
ng ng
ượ
c pha v
ớ
i nhau. T
ố
c
độ
truy
ề
n sóng là
A. 100 cm/s B. 80 cm/s C. 85 cm/s D. 90 cm/s

Cách giải Hướng dẫn bấm máy và kết quả
- d = (2k+1)
2
λ
=(2k+1)
f
v
2

Do 0,7 m/s
≤
v ≤ 1 m/s.
⇒
12

2
+
=
k
df
v
Cho k=0,1,2..
⇒
v = 80 cm/s
ch
ọ
n B. v
ớ
i k=2

SHIFT MODE 2 : Line IO
MODE 7 :
TABLE

mauso
xx
vxf
20102
)( == ; Mauso=2x ALPHA ) +1
Nh
ậ
p máy:...t
ươ
ng t
ự

nh
ư
trên....
(400 : ( 2 x ALPHA ) X + 1 )

= START 0 = END 10 = STEP 1 =

kết quả:
x=k f(x)=v
0
1
2
3
400
133.33
80
57.142
Chú ý :
Cách ch
ọ
n Start? End? Và Step?
-Ch
ọ
n Start?: Thông th
ườ
ng là b
ắ
t
đầ
u t

ừ
0 ho
ặ
c tùy theo bài
-Ch
ọ
n End? : Tùy thu
ộ
c vào
đề
bài
đ
ã cho th
ườ
ng không quá 30 ( ngh
ệ
thu
ậ
t c
ủ
a t
ừ
ng ng
ườ
i làm bài )
-Ch
ọ
n Step : 1( vì k nguyên )

GV:
Đoàn Văn Lượng
-
Đ
T: 0915718188 - 0906848238 Trang 6

Email: ; Trang 6
d.Trắc nghiệm vận dụng :
Câu 1.(ĐH _2001)Tại điểm S trên mặt nước yên tĩnh có nguồn dao động điều hoà theo phương thẳng đứng với tần số
f. Khi đó trên mặt nước hình thành hệ sóng tròn đồng tâm S. Tại hai điểm M, N nằm cách nhau 5cm trên đường thẳng
đi qua S luôn dao động ngược pha với nhau. Biết tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 80cm/s và tần số của nguồn dao
động thay đổi trong khoảng từ 48Hz đến 64Hz. Tần số dao động của nguồn là
A. 64Hz. B. 48Hz. C. 54Hz. D. 56Hz.
Câu 2.(ĐH _2003)Tại điểm S trên mặt nước yên tĩnh có nguồn dao động điều hoà theo phương thẳng đứng với tần số
50Hz. Khi đó trên mặt nước hình thành hệ sóng tròn đồng tâm S. Tại hai điểm M, N nằm cách nhau 9cm trên đường
thẳng đi qua S luôn dao động cùng pha với nhau. Biết rằng, tốc độ truyền sóng thay đổi trong khoảng từ 70cm/s đến
80cm/s. Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là
A. 75cm/s. B. 80cm/s. C. 70cm/s. D. 72cm/s.

PHẦN BA. ỨNG DỤNG CỦA SỐ PHỨC TRONG MỘT SỐ BÀI TOÁN VẬT LÝ
- Dùng s
ố
ph
ứ
c trong bài toán vi
ế
t ph
ươ
ng trình dao
độ

ng
đ
i
ề
u hòa
- Dùng s
ố
ph
ứ
c trong phép t
ổ
ng h
ợ
p các hàm
đ
i
ề
u hoà
- Dùng s
ố
ph
ứ
c trong các bài toán
đ
i
ệ
n xoay chi
ề
u .
I- KHÁI NIỆM VỀ SỐ PHỨC:

1-

Số phức

x

là s
ố
có d
ạ
ng
x i= +a b


a
là ph
ầ
n th
ự
c:
Re x a=
;
b là ph
ầ
n
ả
o:
Im x b=
, i đơ

n v
ị

ả
o:
2
1i = −



2
22
2-
--
- Bi
BiBi
Biểu diễn số phức

x a bi= +

trên m
ặ
t ph
ẳ
ng ph
ứ
c:
r : mo
đ
un c

ủ
a s
ố
ph
ứ
c ,
2 2
r a b= +
.
ϕ
: acgumen củ
a s
ố
ph
ứ
c,
Im
tan
Re
b x
a
x
ϕ
= =
3
33
3-
--
- D
DD

Dạng lượng giác của số phức:



(cos sin )x a bi r i
ϕ ϕ
= + = +
* cos
* sin
a r
b r
ϕ
ϕ
=


=


Theo
công
thứ
c
Ơ
le: cos sin
i
i e
ϕ
ϕ ϕ
+ =

(cos sin ) .
i
x a bi r i r e
ϕ
ϕ ϕ
⇒ = + = + =

4
44
4-
--
- Bi
BiBi
Biểu diễn một hàm điều hoà dưới dạng số phức:
Hàm
đ
i
ề
u hòa
cos( . )x A t
ω ϕ
= +

N
ế
u bi
ể
u di

ễ
n d
ướ
i d
ạ
ng vect
ơ
quay t
ạ
i t = 0:

0
| |
cos( . ) :
( , )
t
A OA A
x A t A
Ox OA
ω ϕ
ϕ
=

= =

= + ←→

=



uur
ur
uuur

Ta th
ấ
y: a = A cosϕ
, b = A sin
ϕ

=> tạ
i t = 0 có th
ể
bi
ể
u di
ễ
n x b
ở
i s
ố
ph
ứ
c :
(cos sin ) .
i
x a bi A i A e
ϕ
ϕ ϕ
= + = + =

Vậy một hàm điều hòa (xét tại t = 0) có thể viết dưới các dạng số phức như sau:


cos( . ) . (cos sin )
t o j
x A t x A e a bi A i
ϕ
ω ϕ ϕ ϕ
=
= + ←→ = = + = +







V
VV
Với :
2 2
cos , sin ,
tan
A a b
a A b A
b
a

ϕ ϕ
ϕ

= +

= =

=





y

b

r
O ϕ

M

a x
y

b A

ϕ

O a x

GV:
Đoàn Văn Lượng
-
Đ
T: 0915718188 - 0906848238 Trang 7

Email: ; Trang 7
II – VIÊT PHƯƠNG TRÌNH DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA:
1- Cơ sở lý thuyết:

(0)
(0)
0
(0)
(0)
cos
cos
cos( . )
sin( . ) sin
sin
t
x A a
x A
x A t
v
v A t v A
A b
ϕ
ϕ

ω ϕ
ω ω ϕ ω ϕ
ϕ
ω
=
= =

=

= +

 
→ ⇔
  
= − + = −
− = =
 





V
ậ
y

(0)
0
(0)
cos( ) ,

t
a x
x A t x a bi
v
b
ω ϕ
ω
=
=


= + ←→ = +

= −



2- Phương pháp giải:

Bi
ế
t
lú
c t = 0
có
:
(0)
(0)
(0)
(0)

cos( )
a x
v
x x i A x A t
v
b
ϕ ω ϕ
ω
ω
=


⇒
= − → ∠
⇒
= +

= −



3.- Thao tác trên máy tính
(fx 570MS;570ES)
:
Mode 2, R (radian)
, Bấm :
(0)
(0)
v
x i

ω
−


- Với máy fx 570ES
: b
ấ
m ti
ế
p SHIFT 2 và 3, máy s
ẽ
hi
ệ
n A
ϕ
∠
, đ
ó là biên
độ

A
và pha ban
đầ
u ϕ
ϕϕ
ϕ.

-Với máy fx 570MS :
b
ấ

m ti
ế
p SHIFT, +( ( )r A
θ θ
∠ ∠>
),
= (Re-Im) máy s
ẽ
hi
ệ
n
A
AA
A, sau đ
ó b
ấ
m
SHIFT, = (Re-Im) máy s
ẽ
hi
ệ
n ϕ
ϕϕ
ϕ.
4- Thí dụ:
Ví dụ 1.
V
ậ
t m dao
độ

ng
đ
i
ề
u hòa v
ớ
i t
ầ
n s
ố
0,5Hz, t
ạ
i g
ố
c th
ờ
i gian nó có li
độ
x
(0)
= 4cm, v
ậ
n t
ố
c v
(0)

= 12,56cm/s, l
ấ
y

3,14
π
=
.
Hãy
viế
t ph
ươ
ng trình dao
độ
ng.
L
ượ
c gi
ả
i: Tính ω= 2πf =2π.0,5= π (rad/s)

(0)
(0)
4
0 : 4 4
4
a x
t x i
v
b
ω
= =



=
⇒
= −

= − = −


. Bấ
m 4 - 4i, 23 4 2 4cos( )
4 4
shift x t cm
π π
π
→ ∠ −
⇒
= −

Ví dụ 2 . Vậ
t m g
ắ
n vào
đầ
u m
ộ
t lò xo nh
ẹ
, dao
độ
ng
đ

i
ề
u hòa v
ớ
i chu k
ỳ
1s. ng
ườ
i ta kích thích dao
độ
ng b
ằ
ng cách kéo m kh
ỏ
i v
ị
trí cân b
ằ
ng ng
ượ
c chi
ề
u d
ươ
ng m
ộ
t
đ
o
ạ

n 3cm r
ồ
i buông. Ch
ọ
n g
ố
c t
ọ
a
độ

ở

VTCB, g
ố
c th
ờ
i gian lúc buông v
ậ
t, hãy vi
ế
t ph
ươ
ng trình dao
độ
ng.
L
ượ
c gi
ả

i: Tính ω= 2π/T=2π/1= 2π (rad/s)

(0)
(0)
3
0 : 3;
0
a x
t x
v
b
ω
= = −


=
⇒
= −

= − =


; bấ
m -3, 23 3 3cos(2 )shift x t cm
π π π
→ ∠ ⇒ = +


Ví dụ 3. Vậ
t nh

ỏ
m =250g
đượ
c treo vào
đầ
u d
ướ
i m
ộ
t lò xo nh
ẹ
, th
ẳ
ng
đứ
ng k = 25N/m. T
ừ
VTCB
ng
ườ
i ta kích thích dao
độ
ng b
ằ
ng cách truy
ề
n cho m m
ộ
t v
ậ

n t
ố
c 40cm/s theo ph
ươ
ng c
ủ
a tr
ụ
c lò xo. Ch
ọ
n
g
ố
c t
ọ
a
độ

ở
VTCB, g
ố
c th
ờ
i gian lúc m qua VTCB ng
ượ
c chi
ề
u d
ươ
ng, hãy vi

ế
t ph
ươ
ng trình dao
độ
ng.
L
ượ
c gi
ả
i:

(0)
(0)
0
10 / ; 4
4
a x
k
rad s x i
v
m
b
ω
ω
= =


= = ⇒ =


= − =


; bấ
m 4i, 23 4 4cos(10 )
2 2
shift x t cm
π π
→ ∠ ⇒ = +

5. Tiện lợi: Nhanh,
HS ch
ỉ
c
ầ
n tính
ω
, vi
ế
t
đ
úng các
đ
i
ề
u ki
ệ
n ban
đầ
u và vài thao tác b

ấ
m máy.

GV:
Đoàn Văn Lượng
-
Đ
T: 0915718188 - 0906848238 Trang 8

Email: ; Trang 8
III.GIẢI NHANH TỔNG HỢP DAO ĐỘNG NHỜ MÁY TÍNH CASIO fx–570ES, 570ES Plus.
A.TỔNG HỢP CÁC DAO ĐỘNG ĐIỀU HỎA
1.Tổng hợp hai dao động điều hoà cùng phương cùng tần số :

x
1
= A
1
cos (ωt + ϕ
1
) và x
2
= A
2
cos (ωt + ϕ
2
) thì: x = x
1
+ x
2

ta
đượ
c x =
A
cos (ωt + ϕ
ϕϕ
ϕ) .
V
ớ
i:
A
2
=A
1
2
+ A
2
2
+2A
1
A
2
cos (
ϕ
ϕϕ
ϕ
2
-
ϕ
ϕϕ

ϕ
1
); tan
ϕ
ϕϕ
ϕ
=
2211
2211
coscos
sinsin
ϕϕ
ϕϕ
AA
AA
+
+
[ ϕ
1

≤
ϕ
ϕϕ
ϕ
≤
ϕ
2
;
nếu
ϕ

ϕϕ
ϕ
1

≤
ϕ
2
]
2. Nếu một vật tham gia đồng thời nhiều dao động điều hoà cùng phương cùng tần số:

x
1
= A
1
cos (ωt + ϕ
1
),

x
2
= A
2
cos (ωt + ϕ
2
) và x
3
= A
3
cos (ωt + ϕ
3

) ...
thì dao
độ
ng t
ổ
ng h
ợ
p c
ũ
ng
là dao
độ
ng
đ
i
ề
u hoà cùng ph
ươ
ng cùng t
ầ
n s
ố
:
x = Acos (ωt + ϕ
ϕϕ
ϕ)
.
Chi
ế
u lên tr

ụ
c Ox và tr
ụ
c Oy trong h
ệ
xOy. Ta
đượ
c: A
x
= Acos ϕ = A
1
cos ϕ
1
+

A
2
cos ϕ
2
+

A
3
cos ϕ
3
+

..
và A
y

= A sin ϕ = A
1
sin ϕ
1
+

A
2
sin ϕ
2
+

A
3
sin ϕ
3
+

..
Biên độ: :
A
=
2 2
x y
A A+
và
Pha ban đầu
ϕ
ϕϕ
ϕ

: tan
ϕ =

y
x
A
A

v
ớ
i
ϕ ∈
[ϕ
Min
, ϕ
Max
]
3. Khi biết dao động thành phần

x
1
=A
1
cos (ωt + ϕ
1
)
và dao
độ
ng t
ổ

ng h
ợ
p
x = Acos(ωt + ϕ)
thì
dao
độ
ng thành ph
ầ
n còn l
ạ
i là
x
2
=x - x
1 .
với

x
2
= A
2
cos (ωt + ϕ
2
)
.
Biên độ:
A
2
2

=A
2
+ A
1
2
-2A
1
Acos(
ϕ
ϕϕ
ϕ
-
ϕ
ϕϕ
ϕ
1
);
Pha
tan
ϕ
ϕϕ
ϕ
2
=
1 1
1 1
sin sin
cos cos
A A
A A

ϕ ϕ
ϕ ϕ
−
−
v
ớ
i
ϕ
1
≤

ϕ
≤

ϕ
2

(
n
ế
u
ϕ
1
≤

ϕ
2
)
4.Nhược điểm của phương pháp trên khi làm trắc nghiệm:
-Vi

ệ
c xác
đị
nh
A
và ϕ
ϕϕ
ϕ

c
ủ
a dao
độ
ng t
ổ
ng h
ợ
p theo ph
ươ
ng pháp trên m
ấ
t nhi
ề
u th
ờ
i gian. Vi
ệ
c bi
ể
u di

ễ
n
gi
ả
n
đồ
véct
ơ
là ph
ứ
c t
ạ
p v
ớ
i nh
ữ
ng t
ổ
ng h
ợ
p t
ừ
3 dao
độ
ng tr
ở
lên, hay
đ
i tìm dao
độ

ng thành ph
ầ
n!
-Vi
ệ
c xác
đị
nh góc ϕ
ϕϕ
ϕ
hay
ϕ
ϕϕ
ϕ
2
th
ậ
t s
ự
khó kh
ă
n
đố
i v
ớ
i h
ọ
c sinh b
ở
i vì cùng m

ộ
t giá tr
ị

tan
ϕ
ϕϕ
ϕ

luôn t
ồ
n t
ạ
i hai
giá tr
ị
c
ủ
a ϕ
ϕϕ
ϕ (
ví dụ: tan
ϕ
ϕϕ
ϕ
=1 thì
ϕ
ϕϕ
ϕ
=

π
ππ
π
/4 hoặc -3
π
ππ
π
/4). Vậ
y ch
ọ
n giá tr
ị
nào cho phù h
ợ
p v
ớ
i bài toán!.

B. GIẢI PHÁP
:
Dùng máy tính CASIO fx–570ES, 570ES Plus hoặc CASIO fx – 570MS.
1. Cơ sở lý thuyết:

+Dao
độ
ng
đ
i
ề
u hoà



x = Acos(
ω
ωω
ω
t +
ϕ
ϕϕ
ϕ
)
có th
ể

đượ
c bi
ể
u di
ễ
n b
ằ
ng vect
ơ
quay
ur
A v
ớ
i biên
độ
A và t

ạ
o v
ớ
i
tr
ụ
c hoành m
ộ
t góc pha ban
đầ
u ϕ
ϕϕ
ϕ, ho
ặ
c bi
ể
u di
ễ
n b
ằ
ng s
ố
ph
ứ
c d
ướ
i d
ạ
ng
: z = a + bi

:
+Trong t
ọ
a
độ
c
ự
c:
z =A(sinϕ
ϕϕ
ϕ +i cosϕ
ϕϕ
ϕ)
(v
ớ
i mô
đ
un:
A=
2 2
a b+
) hay
Z = Ae
jϕ
ϕϕ
ϕ
Hay :
(cos sin ) .
i
x i ib ea A A

ϕ
ϕ ϕ
= + = + =
.
+Trong máy tính
CASIO fx- 570ES; 570MS
kí hi
ệ
u là:
r ∠
∠∠
∠ θ
θθ
θ (
ta hi
ể
u là
: A ∠
∠∠
∠ ϕ
ϕϕ
ϕ).

+
Đặ
c bi
ệ
t ϕ
ϕϕ
ϕ


trong ph
ạ
m vi : -180
0
< ϕ < 180
0
hay -π< ϕ < π r
ấ
t phù h
ợ
p v
ớ
i bài toán t
ổ
ng h
ợ
p dao
độ
ng.
V
ậ
y t
ổ
ng h
ợ
p các dao
độ
ng
đ

i
ề
u hoà cùng ph
ươ
ng, cùng t
ầ
n s
ố

đồ
ng ngh
ĩ
a v
ớ
i vi
ệ
c
cộng các số phức
.

2.Chọn chế độ thực hiện phép tính về số phức của máy tính: CASIO fx – 570ES, 570ES Plus
Các bước Chọn chế độ Nút lệnh Ý nghĩa- Kết quả
Cài
đặ
t ban
đầ
u (Reset all)
:

Bấm:

SHIFT 9 3 = =

Clear? Ch
ọ
n 3: All (xóa t
ấ
t c
ả
)
Hi
ể
n th
ị
1 dòng (MthIO)
B
ấ
m:
SHIFT MODE 1

Màn hình xu
ấ
t hi
ệ
n
Math.

Th
ự
c hi
ệ

n phép tính v
ề
s
ố
ph
ứ
c
B
ấ
m:
MODE 2

Màn hình xu
ấ
t hi
ệ
n
CMPLX

Hi
ể
n th
ị
d
ạ
ng to
ạ

độ
c

ự
c:
r∠
∠∠
∠
θ
θθ
θ
B
ấ
m:
SHIFT MODE


3 2
Hi
ể
n th
ị
s
ố
ph
ứ
c d
ạ
ng
r ∠
∠∠
∠
θ

θθ
θ

Hi
ể
n th
ị
d
ạ
ng
đề
các:
a + ib
.
B
ấ
m:
SHIFT MODE


3 1
Hi
ể
n th
ị
s
ố
ph
ứ
c d

ạ
ng
a+bi

Ch
ọ
n
đơ
n v
ị

đ
o góc là
độ
(
D
)
B
ấ
m:
SHIFT MODE 3

Màn hình hi
ể
n th
ị
ch
ữ

D

Ch
ọ
n
đơ
n v
ị

đ
o góc là Rad (
R
)
B
ấ
m:
SHIFT MODE 4

Màn hình hi
ể
n th
ị
ch
ữ

R

Nh
ậ
p ký hi
ệ

u góc
∠
∠∠
∠


B
ấ
m
SHIFT (-).

Màn hình hi
ể
n th
ị
∠
∠∠
∠


GV:
Đoàn Văn Lượng
-
Đ
T: 0915718188 - 0906848238 Trang 9

Email: ; Trang 9
B
ấ
m:

MODE 2
xu
ấ
t hi
ệ
n ch
ữ

CMPLX
Ví dụ
: Cách nh
ậ
p:
Máy tính CASIO fx – 570ES
Cho:
x= 8cos(
ω
ωω
ω
t+
π
ππ
π
/3)


s
ẽ

đượ

c bi
ể
u di
ễ
n v
ớ
i s
ố
ph
ứ
c
8
∠
∠∠
∠
60
0
hay 8
∠
∠∠
∠π
ππ
π
/3


ta làm nh
ư
sau:
-Ch

ọ
n mode: B
ấ
m máy:
MODE 2
màn hình xu
ấ
t hi
ệ
n ch
ữ

CMPLX
-Ch
ọ
n
đơ
n v
ị

đ
o góc là
độ
(
D
) ta b
ấ
m: SHIFT MODE 3 trên màn hình hi
ể
n th

ị
ch
ữ

D
-Nh
ậ
p máy:
8
SHIFT (-)
60
s
ẽ
hi
ể
n th
ị
là:
8
∠
∠∠
∠
60
-Ch
ọ
n
đơ
n v
ị

đ
o góc là Rad (
R
) ta b
ấ
m: SHIFT MODE 4 trên màn hình hi
ể
n th
ị
ch
ữ

R
-Nh
ậ
p máy:
8
SHIFT (-)
(
π
ππ
π
:3


s
ẽ
hi
ể
n th

ị
là:
8
∠
∠∠
∠
1
π
3

Kinh nghiệm
: Nh
ậ
p v
ớ
i
đơ
n v
ị

độ
nhanh h
ơ
n
đơ
n v
ị

rad

nh
ư
ng k
ế
t qu
ả
sau cùng c
ầ
n ph
ả
i chuy
ể
n sang
đơ
n v
ị

rad
cho nh
ữ
ng bài toán theo
đơ
n v
ị

rad
. (Vì nh
ậ
p theo

đơ
n v
ị

rad ph
ả
i có d
ấ
u ngo
ặ
c
đơ
n ‘(‘‘)’, ho
ặ
c ph
ả
i nh
ậ
p d
ạ
ng
phân s
ố
nên thao tác nh
ậ
p lâu h
ơ
n)
ví dụ
: Nh

ậ
p 90
độ
thì nhanh h
ơ
n nh
ậ
p (π/2) hay
π
2

Bảng chuyển đổi đơn vị góc:
ϕ(Rad)=
(D).π
180
φ

Đơ
n v
ị
góc (
Độ
) 15 30 45 60 75 90 105 120 135 150 165 180 360
Đơ
n v
ị
góc (Rad)
1
π
12

1
π
6

1
π
4

1
π
3

5
π
12

1
π
2

7
π
12

2
π
3

3

π
4

5
π
6

11
π
12

π
2π
3.Lưu ý :
Khi thực hiện phép tính

kết quả được hiển thị dạng đại số: a +bi (hoặc dạng cực: A
∠
∠∠
∠

ϕ
ϕϕ
ϕ
).
-Chuy
ể
n t
ừ
d

ạ
ng :
a + bi
sang d
ạ
ng:
A
∠
∠∠
∠

ϕ
ϕϕ
ϕ , b
ấ
m
SHIFT 2 3 =

Ví dụ
: Nh
ậ
p: 8 SHIFT (-) (π:3 ->N
ế
u hi
ể
n th
ị
: 4+ 4
3
i

, mu
ố
n chuy
ể
n sang d
ạ
ng c
ự
c
A
∠
∠∠
∠

ϕ
ϕϕ
ϕ
:
- B
ấ
m phím
SHIFT 2 3 =

kết quả:

8
∠
∠∠
∠
1

π
3

-Chuy
ể
n t
ừ
d
ạ
ng
A
∠
∠∠
∠

ϕ
ϕϕ
ϕ



sang d
ạ
ng :
a + bi
: b
ấ
m
SHIFT 2 4 =

Ví dụ:
Nh
ậ
p: 8 SHIFT (-) (π:3

-> N
ế
u hi
ể
n th
ị
:
8
∠
∠∠
∠
1
π
3
,
mu
ố
n chuy
ể
n sang d
ạ
ng ph
ứ
c
a+bi :

- B
ấ
m phím
SHIFT 2 4 =



kết quả
:
4+4
3
i







4.

Tìm dao động tổng hợp xác định A và
ϕ
ϕϕ
ϕ
bằng cách dùng máy tính thực hiện phép
CỘNG
:
a.

Với máy FX570ES:

B
ấ
m ch
ọ
n

MODE 2

trên màn hình xu
ấ
t hi
ệ
n ch
ữ
:
CMPLX
.
-Ch
ọ
n
đơ
n v
ị

đ
o góc là
độ
(

D
) ta b
ấ
m: SHIFT MODE 3 trên màn hình hi
ể
n th
ị
ch
ữ

D
(ho
ặ
c Ch
ọ
n
đơ
n v
ị

đ
o góc là Rad (
R
) ta b
ấ
m: SHIFT MODE 4 trên màn hình hi
ể
n th
ị
ch

ữ

R )
-Nh
ậ
p A
1
,b
ấ
m SHIFT (-) , nh
ậ
p
φ
1,
b
ấ
m
+
, Nh
ậ
p A
2
, b
ấ
m SHIFT (-) ,nh
ậ
p
φ
2
nh

ấ
n = hi
ể
n th
ị
k
ế
t qu
ả
.
(N
ế
u hi
ể
n th
ị
s
ố
ph
ứ
c d
ạ
ng:
a+bi

thì b
ấ
m SHIFT 2 3
=

hiển thị kết quả:
A∠
∠∠
∠ϕ
ϕϕ
ϕ
)

b.
Với máy FX570MS :
B
ấ
m ch
ọ
n

MODE 2

trên màn hình xu
ấ
t hi
ệ
n ch
ữ
:
CMPLX
.

Nh
ậ

p A
1
, b
ấ
m SHIFT (-) nh
ậ
p
φ
1
, b
ấ
m
+
, Nh
ậ
p A
2
, b
ấ
m SHIFT (-) nh
ậ
p
φ
2

Sau đó bấm SHIFT + = hiển thị kết quả là: A. SHIFT = hiển thị kết quả là: φ
c
.Lưu ý Chế độ hiển thị màn hình kết quả:
B
ấ

m
SHIFT 2
màn hình xu
ấ
t hi
ệ
n nh
ư
hình bên
N
ế
u b
ấ
m ti
ế
p phím
3 = kết quả
d
ạ
ng c
ự
c (r ∠
∠∠
∠
θ
θθ
θ
)
N
ế

u b
ấ
m ti
ế
p phím
4 = kết quả
d
ạ
ng ph
ứ
c (
a+bi )
(
đ
ang th
ự
c hi
ệ
n phép tính )
GV:
Đoàn Văn Lượng
-
Đ
T: 0915718188 - 0906848238 Trang 10

Email: ; Trang 10
Sau khi nh
ậ
p ta
ấ

n d
ấ
u = có th
ể
hi
ể
n th
ị
k
ế
t qu
ả
d
ướ
i d
ạ
ng s
ố

vô tỉ
, mu
ố
n k
ế
t qu
ả
d
ướ
i d
ạ

ng
thập phân
ta
ấ
n
SHIFT
= (ho
ặ
c dùng phím S

D )
để
chuy
ể
n
đổ
i k
ế
t qu
ả

Hiển thị.

d.Các ví dụ:
Ví dụ 1:
M
ộ
t v
ậ
t th

ự
c hi
ệ
n
đồ
ng th
ờ
i hai dao
độ
ng
đ
i
ề
u hòa cùng ph
ươ
ng, cùng t
ầ
n s
ố
có ph
ươ
ng trình:
x
1
= 5cos(
π
t +
π
/3) (cm); x
2

= 5cos
π
t (cm). Dao
độ
ng t
ổ
ng h
ợ
p c
ủ
a v
ậ
t có ph
ươ
ng trình
A.
x = 5 3 cos(
π
t -
π
/4 ) (cm)
B
.x = 5 3 cos(
π
t +
π
/6) (cm)
C.
x = 5cos(
π

t +
π
/4) (cm)
D.
x = 5cos(
π
t -
π
/3) (cm)
Đ
áp án B
Phương pháp truyền thống Phương pháp dùng số phức
Biên
độ
:
2 2
1 2 1 2 2 1
2. .cos( )= + + −A A A A A
ϕ ϕ

Pha ban
đầ
u ϕ: tan ϕ =
2211
2211
coscos
sinsin
ϕϕ
ϕϕ
AA

AA
+
+

Th
ế
s
ố
:


A=

2 2
5 5 2.5.5.cos( / 3) 5 3+ + =
π
(cm)
tan ϕ =
5.sin( / 3) 5.sin 0 5. 3 / 2 3
1
5cos( / 3) 5.cos0 3
5. 1
2
+
= =
+
+
π
π
=>

ϕ
ϕϕ
ϕ = π/6. V
ậ
y :x = 5 3 cos(
π
t +
π
/6) (cm)

-Với máy FX570ES:

B
ấ
m:

MODE 2

-
Đơ
n v
ị

đ
o góc là
độ
(
D
)b
ấ

m: SHIFT
MODE
3


Nh
ậ
p:
5 SHIFT (-)∠ (60) + 5 SHIFT (-) ∠ 0 =
Hi
ể
n th
ị
k
ế
t qu
ả
: 5 3 ∠30
V
ậ
y :x = 5 3 cos(
π
t +
π
/6) (cm)
(N
ế
u Hi
ể
n th

ị
d
ạ
ng
đề
các:
15 5 3
2 2
+
i
thì
B
ấ
m SHIFT 2 3
=
Hi
ể
n th
ị
: 5 3 ∠30 )

Giải khi dùng

đơn vị đo góc là Rad

(R):
SHIFT
MODE 4

B
ấ
m ch
ọ
n MODE 2

màn hình xu
ấ
t hi
ệ
n:
CMPLX.
Tìm dao
độ
ng t
ổ
ng h
ợ
p:
Nh
ậ
p :5 SHIFT (-).∠ (π/3) + 5 SHIFT (-) ∠ 0 = Hi
ể
n th
ị
: 5 3 ∠
1
π
6

Ví dụ 2:
M
ộ
t v
ậ
t th
ự
c hi
ệ
n
đồ
ng th
ờ
i hai dao
độ
ng
đ
i
ề
u hoà cùng ph
ươ
ng, cùng t
ầ
n s
ố

x
1
= cos(2πt + π)(cm), x
2

= 3 .cos(2πt - π/2)(cm). Ph
ươ
ng trình c
ủ
a dao
độ
ng t
ổ
ng h
ợ
p
A. x = 2.cos(2πt - 2π/3) (cm) B. x = 4.cos(2πt + π/3) (cm)
C. x = 2.cos(2πt + π/3) (cm) D. x = 4.cos(2πt + 4π/3) (cm)
Giải: Với máy FX570ES :

B
ấ
m ch
ọ
n MODE 2

trên màn hình xu
ấ
t hi
ệ
n ch
ữ
:
CMPLX
Ch

ọ
n
đơ
n v
ị

đ
o góc là
rad (R):
SHIFT
MODE 4
-
Nh
ậ
p máy: 1 SHIFT(-) ∠ π +
3

SHIFT(-) ∠ (-π/2 = Hi
ể
n th
ị
: 2∠-
2
π
3
.
Đ
áp án A
Ví dụ 3:
M

ộ
t v
ậ
t dao
độ
ng
đ
i
ề
u hòa xung quanh v
ị
trí cân b
ằ
ng d
ọ
c theo tr
ụ
c x’Ox có li
độ

)()
2
2cos(
3
4
))(
6
2cos(
3
4

cmtcmtx
π
π
π
π
+++= . Biên
độ
và pha ban
đầ
u c
ủ
a dao
độ
ng là:
A. .
3
;4
radcm
π
B. .
6
;2
radcm
π
C. .
6
;34
radcm
π
D. .

3
;
3
8
radcm
π

Đ
áp án A
Giải 1: Với máy FX570ES :
B
ấ
m ch
ọ
n MODE 2

trên màn hình xu
ấ
t hi
ệ
n ch
ữ
:
CMPLX
Ch
ọ
n
đơ
n v
ị

đ
o góc là
radian(R):
SHIFT
MODE 4

Nh
ậ
p máy:
4
3


SHIFT (-). ∠ (π/6) +
4
3


SHIFT (-). ∠ (π/2 = Hi
ể
n th
ị
: 4 ∠
1
π
3

Giải 2: Với máy FX570ES :
Ch

ọ
n
đơ
n v
ị

đ
o góc là
độ
Degre
(D):
SHIFT
MODE 3

GV:
Đoàn Văn Lượng
-
Đ
T: 0915718188 - 0906848238 Trang 11

Email:
;

Trang 11

Nh
ậ
p máy:
4
3



SHIFT (-). ∠ 30 +
4
3


SHIFT (-). ∠ 90 = Hi
ể
n th
ị
: 4 ∠ 60
Ví dụ 4:
Ba dao
độ
ng
đ
i
ề
u hòa cùng ph
ươ
ng, cùng t
ầ
n s
ố
có ph
ươ
ng trình l
ầ
n l

ượ
t là x
1
= 4 cos(πt - π/2)
(cm) , x
2
= 6cos(πt +π/2) (cm) và x
3
=2cos(πt) (cm). Dao
độ
ng t
ổ
ng h
ợ
p c
ủ
a 3 dao
độ
ng này có biên
độ
và
pha ban
đầ
u là
A. 2
2
cm; π/4 rad B. 2 3 cm; - π/4 rad C.12cm; + π/2 rad D.8cm; - π/2 rad
Giải: Với máy FX570ES :

B

ấ
m ch
ọ
n MODE 2

trên màn hình xu
ấ
t hi
ệ
n ch
ữ
: CMPLX

Ch
ọ
n
đơ
n v
ị
góc tính rad (R). SHIFT
MODE 4
Tìm dao
độ
ng t
ổ
ng h
ợ
p, nh
ậ
p máy:

4 SHIFT(-)∠ (- π/2) + 6 SHIFT(-)∠ (π/2) + 2 SHIFT(-)∠ 0 = Hi
ể
n th
ị
: 2
2
∠ π/4. Ch
ọ
n A
Ví dụ 5:
Dao
độ
ng t
ổ
ng h
ợ
p c
ủ
a hai dao
độ
ng
đ
i
ề
u hòa cùng ph
ươ
ng, cùng t
ầ
n s
ố

x
1
= a
2
cos(πt+π/4)(cm) và x
2
= a.cos(πt + π

) (cm) có ph
ươ
ng trình dao
độ
ng t
ổ
ng h
ợ
p là
A. x = a
2
cos(π

t +2π

/3)(cm) B. x = a.cos(π

t +π

/2)(cm)
C. x = 3a/2.cos(π


t +π

/4)(cm) D. x = 2a/3.cos(π

t +π

/6)(cm) Ch
ọ
n B
Giải: Với máy FX570ES :

B
ấ
m ch
ọ
n MODE 2

trên màn hình xu
ấ
t hi
ệ
n ch
ữ
:
CMPLX
ch
ọ
n
đơ

n v
ị
góc tính theo
độ
(D)
B
ấ
m : SHIFT
MODE
3


( Lưu ý : Không nhập a)

Tìm dao
độ
ng t
ổ
ng h
ợ
p: Nh
ậ
p máy :
2


SHIFT(-)∠45 + 1 SHIFT(-)∠180 = Hi
ể
n th
ị

: 1∠ 90.
Ví dụ 6:
Tìm dao
độ
ng t
ổ
ng h
ợ
p c
ủ
a b
ố
n D
ĐĐ
H cùng ph
ươ
ng sau

1 2
10cos(20 )( ), 6 3 cos(20 )( )
6 2
x t cm x t cm
π π
π π
= − = −


3 4
4 3 cos(20 )( ), 10cos(20 )( )
2

x t cm x t cm
π
π π
= − = +

Giải: Với máy FX570ES :
6
1 1
10cos(20 ) 10
6
i
x t x e
π
π
π
−
= − ↔ =
,
2
2 2
6 3 cos(20 ) 6 3
2
i
x t x e
π
π
π
−
= − ↔ =

3 1
4 3 cos(20 ) 4 3x t x
π
= − ↔ = −
,
6
4 4
10cos(20 ) 10
6
i
x t x e
π
π
π
= + ↔ =

Bấm:
10 6 3 4 3 10
6 2 6
π π π
∠ − + ∠ − − + ∠ , SHIFT, 2, 3 máy s
ẽ
hi
ệ
n 6 6
4
π
∠ −

Kết quả:
6 6 cos(20 )( )
4
x t cm
π
π
⇒
= −

Ví dụ 7: Hai ch
ấ
t
đ
i
ể
m M
1
,M
2
chuy
ể
n
độ
ng trên hai
đườ
ng th
ẳ
ng song song, theo ph
ươ

ng Ox song song
v
ớ
i hai
đườ
ng th
ẳ
ng trên, chúng l
ầ
n l
ượ
t có các ph
ươ
ng trình
1
3(cos 2 . )
2
x t cm
π
π
= −
và

2
3 3 cos 2 . ( )x t cm
π
=
. Tìm kho
ả
ng cách gi

ữ
a M
1
và M
2
theo ph
ươ
ng Ox trên .

Giải: Với máy FX570ES
:
.
2
1 2
3cos(2 ) 3
2
j
x t x e
π
π
π
−
= − ↔ =
,
2 2
3 3 cos(2 ) 3 3x t x
π
= ↔ =

1 2 2 1
| | | | 3 63
6
3 ; 23
2
M M x x x x shift
ππ
= ∆ = −
⇒
∆ = − ∠ ∠− →

V
ậ
y:
1 2
| 6cos(2 ) | ( )
6
M M t cm
π
π
= +

e. Trắc nghiệm vận dụng :
Câu 1:
Cho hai dao
độ
ng
đ
i
ề

u hòa cùng ph
ươ
ng, cùng t
ầ
n s
ố
x
1
= 3 cos(5πt +π/2) (cm) và
x
2
= 3 cos( 5πt + 5π/6)(cm). Ph
ươ
ng trình dao
độ
ng t
ổ
ng h
ợ
p là
A. x = 3 cos (5πt + π/3) (cm). B. x = 3 cos (5πt + 2π/3) (cm).
C. x= 2 3 cos (5πt + 2π/3) (cm). D. x = 4 cos (5πt +π/3) (cm)
Đ
áp án B
GV:
Đoàn Văn Lượng
-
Đ
T: 0915718188 - 0906848238 Trang 12

Email:
;

Trang 12

Câu 2:
M
ộ
t v
ậ
t th
ự
c hi
ệ
n
đồ
ng th
ờ
i hai dao
độ
ng
đ
i
ề
u hòa cùng ph
ươ
ng, cùng t
ầ
n s
ố

theo các ph
ươ
ng trình:
x
1
= 4cos(πt )(cm) và x
2
= 4 3 cos(πt + π/2) (cm). Ph
ươ
ng trình c
ủ
a dao
độ
ng t
ổ
ng h
ợ
p
A.
x = 8cos(πt + π/3) (cm)
B.
x = 8cos(πt -π/6) (cm)
C.
x = 8cos(πt - π/3) (cm)
D.
x = 8cos(πt + π/6) (cm)
Đ
áp án A
Câu 3:
M

ộ
t v
ậ
t th
ự
c hi
ệ
n
đồ
ng th
ờ
i hai dao
độ
ng
đ
i
ề
u hòa cùng ph
ươ
ng, cùng t
ầ
n s
ố
theo các ph
ươ
ng trình:
x
1
= acos(πt + π/2)(cm) và x
2

= a 3 cos(πt) (cm). Ph
ươ
ng trình c
ủ
a dao
độ
ng t
ổ
ng h
ợ
p
A.
x = 2acos(πt + π/6) (cm)
B.
x = 2acos(πt -π/6) (cm)
C.
x = 2acos(πt - π/3) (cm)
D.
x = 2acos(πt + π/3) (cm)
Đ
áp án A

5.

Tìm dao động thành phần ( xác định A
2
và
ϕ
ϕϕ
ϕ

2
) bằng cách dùng máy tính thực hiện phép
TRỪ
:
Ví dụ tìm dao động thành phần
x
2
:

x
2
=x - x
1
với: x
2
= A
2
cos(ω
ωω
ωt + ϕ
ϕϕ
ϕ
2
)
Xác định
A
2
và ϕ
ϕϕ
ϕ

2
?
a.Với máy FX570ES :
B
ấ
m ch
ọ
n
MODE 2
màn hình xu
ấ
t hi
ệ
n ch
ữ
:
CMPLX
-Ch
ọ
n
đơ
n v
ị

đ
o góc là
độ
ta b
ấ
m: SHIFT

MODE
3

trên màn hình hi
ể
n th
ị
ch
ữ

D
(ho
ặ
c Ch
ọ
n
đơ
n v
ị

đ
o góc là
Radian
ta b
ấ
m: SHIFT
MODE
4

trên màn hình hi

ể
n th
ị
ch
ữ

R )
Nh
ậ
p A , b
ấ
m SHIFT (-) nh
ậ
p
φ
;
b
ấ
m
- (trừ),
Nh
ậ
p A
1
, b
ấ
m SHIFT (-) nh
ậ
p
φ

1 ,
nh
ấ
n =
kết quả
.
(N
ế
u hi
ể
n th
ị
s
ố
ph
ứ
c thì b
ấ
m SHIFT 2 3 =
hiển thị kết quả trên màn hình là: A
2

∠
∠∠
∠

ϕ
ϕϕ
ϕ
2

b.Với máy FX570MS :
B
ấ
m ch
ọ
n
MODE 2
màn hình xu
ấ
t hi
ệ
n ch
ữ
:
CMPLX
Nh
ậ
p A , b
ấ
m SHIFT (-) nh
ậ
p
φ
;b
ấ
m
- (trừ),
Nh
ậ

p A
1
, b
ấ
m SHIFT (-) nh
ậ
p
φ
1
nh
ấ
n =
Sau đó bấm SHIFT + = hiển thị kết quả là:
A
2.
b
ấ
m

SHIFT = hiển thị kết quả là: φ
2

c.
Các ví dụ :
Ví dụ 6:
M
ộ
t ch
ấ
t

đ
i
ể
m dao
độ
ng
đ
i
ề
u hoà có ph
ươ
ng trình dao
độ
ng t
ổ
ng h
ợ
p x=5
2
cos(πt+5π/12)(cm)
v
ớ
i các dao
độ
ng thành ph
ầ
n cùng ph
ươ
ng, cùng t
ầ

n s
ố
là x
1
=
A
1

cos(π

t
+
ϕ
ϕϕ
ϕ
1
) và x
2
=5cos(πt+π

/6)(cm), Biên
độ
và pha ban
đầ
u c
ủ
a dao
độ
ng 1 là:

A. 5cm; ϕ
1
= 2π/3 B.10cm; ϕ
1
= π/2 C.5
2
(cm) ϕ
1
= π

/4 D. 5cm; ϕ
1
= π/3
Giải: Với máy FX570ES :

B
ấ
m ch
ọ
n MODE 2

trên màn hình xu
ấ
t hi
ệ
n ch
ữ
:
CMPLX
-

Ch
ọ
n
đơ
n v
ị

đ
o góc là rad (
R
)
:
SHIFT
MODE 4 .
Tìm dao
độ
ng thành ph
ầ
n:
- Nh
ậ
p máy : 5
2

SHIFT(-) ∠ (5π/12) – 5 SHIFT(-) ∠ (π/6 = Hi
ể
n th
ị
: 5 ∠
2

π
3
. ch
ọ
n A
Ví dụ 7:
M
ộ
t v
ậ
t
đồ
ng th
ờ
i tham gia 3 dao
độ
ng cùng ph
ươ
ng, cùng t
ầ
n s
ố
có ph
ươ
ng trình dao
độ
ng: x
1
=
2 3 cos(2

π
t + π/3) (cm), x
2
= 4cos(2
π
t +π/6) (cm) và x
2
=
A
3

cos(π

t
+
ϕ
ϕϕ
ϕ
3
) (cm). Ph
ươ
ng trình dao
độ
ng
t
ổ
ng h
ợ
p có d
ạ

ng x = 6cos(2
π
t - π/6) (cm). Tính biên
độ
dao
độ
ng và pha ban
đầ
u c
ủ
a dao
độ
ng thành ph
ầ
n
th
ứ
3:
A. 8
cm và - π/2 .
B.
6cm và π/3.
C.
8cm và π/6 .
D.
8cm và π/2. Ch
ọ
n A
Giải: Với máy FX570ES :

B
ấ
m ch
ọ
n MODE 2

trên màn hình xu
ấ
t hi
ệ
n ch
ữ
:
CMPLX
Ch
ọ
n
đơ
n v
ị

đ
o góc là rad

(
R
) SHIFT
MODE 4
. Tìm dao
độ

ng thành ph
ầ
n th
ứ
3:
x
3
= x - x
1
–x
2

Nh
ậ
p: 6 SHIFT(-) ∠ (-π/6)
-
2 3

SHIFT(-) ∠ (π/3)
-
4 SHIFT(-) ∠ (π/6 = Hi
ể
n th
ị
: 8 ∠-
1
π
2
.

d.Trắc nghiệm vận dụng:
Câu 4:
M
ộ
t v
ậ
t
đồ
ng th
ờ
i tham gia 2 dao
độ
ng cùng ph
ươ
ng, cùng t
ầ
n s
ố
có ph
ươ
ng trình dao
độ
ng: x
1
=
8cos(2
π
t + π/2) (cm) và x
2
=

A
2

cos(π

t
+
ϕ
ϕϕ
ϕ
2
) (cm). Ph
ươ
ng trình dao
độ
ng t
ổ
ng h
ợ
p có d
ạ
ng x=8
2
cos(2
π
t
+ π/4) (cm). Tính biên
độ
dao
độ

ng và pha ban
đầ
u c
ủ
a dao
độ
ng thành ph
ầ
n th
ứ
2:
A.
8cm và 0 .
B.
6cm và π/3.
C.
8cm và π/6 .
D.
8cm và π/2.
Câu 5:
M
ộ
t v
ậ
t
đồ
ng th
ờ
i tham gia 3 dao
độ

ng cùng ph
ươ
ng, cùng t
ầ
n s
ố
có ph
ươ
ng trình dao
độ
ng: x
1
=
8cos(2
π
t + π/2) (cm), x
2
= 2cos(2
π
t -π/2) (cm) và x
3
=
A
3

cos(π

t
+
ϕ

ϕϕ
ϕ
3
) (cm). Ph
ươ
ng trình dao
độ
ng t
ổ
ng
GV:
Đoàn Văn Lượng
-
Đ
T: 0915718188 - 0906848238 Trang 13

Email:
;

Trang 13

h
ợ
p có d
ạ
ng x = 6
2
cos(2
π
t + π/4) (cm). Tính biên

độ
dao
độ
ng và pha ban
đầ
u c
ủ
a dao
độ
ng thành ph
ầ
n
th
ứ
3:
A.
6cm và 0 .
B.
6cm và π/3.
C.
8cm và π/6 .
D.
8cm và π/2.
Câu 6:
M
ộ
t v
ậ
t
đồ

ng th
ờ
i tham gia 3 dao
độ
ng cùng ph
ươ
ng, cùng t
ầ
n s
ố
có ph
ươ
ng trình dao
độ
ng: x
1
=
a.cos(2
π
t + π/2) , x
2
= 2a.cos(2
π
t -π/2) và x
3
=
A
3

cos(π


t
+
ϕ
ϕϕ
ϕ
3
). Ph
ươ
ng trình dao
độ
ng t
ổ
ng h
ợ
p có d
ạ
ng x
= a
2
cos(2
π
t - π/4) (cm). Tính biên
độ
dao
độ
ng và pha ban
đầ
u c
ủ

a dao
độ
ng thành ph
ầ
n th
ứ
3:
A.
a và 0 .
B.
2a và π/3.
C.
a
2
và π/6 .
D.
2a
2
và π/2.

IV. BÀI TOÁN CỘNG ĐIỆN ÁP XOAY CHIỀU DÙNG MÁY TÍNH FX-570ES; 570ES PLus
1.Cách 1:

Phương pháp giản đồ véc tơ:
Dùng phương pháp tổng hợp dao động điều hoà.
-Ta có: u
1
= U
01

1
os( )
c t
ω ϕ
+ và u
2
= U
01

2
os( )
c t
ω ϕ
+
-Thì điện áp tổng trong đoạn mạch nối tiếp: u = u
1
+u
2
=
01 02
1 2
os( ) os( )+ + +
U c t U c t
ω ϕ ω ϕ

-Điện áp tổng có dạng: u = U
0
s( )+
co t
ω ϕ

Với: U
0
2
= U
2
01
+ U
02
2
+ 2.U
02
.U
01
. Cos(
1 2
)
ϕ ϕ
− ;
01 1 02 2
01 1 02 2
sin .sin
tan
cos cos
+
=
+
U U

U U
ϕ ϕ
ϕ ϕ
ϕ
ϕϕ
ϕ

Ví Dụ 1: Cho mạch gồm: Đoạn AM chứa: R, C mắc nối tiếp với đoạn MB chứa cuộn cảm L,r. Tìm u
AB
= ?Biết:
u
AM
= 100 2 s os(100 )
3
c t
π
π
− (V)
1
100( ),
3
AM
U V
π
ϕ
→ = = −
u
MB
= 100 2 os(100 )
6

c t
π
π
+ (V) ->U
MB
= 100(V) và
2
6
π
ϕ
=
Bài giải: Dùng công thức tổng hợp dao động: u
AB
=u
AM
+u
MB

+ U
AB
=
2 2
100 100 2.100.100.cos( ) 100 2( )
3 6
V
π π
+ + − − =
=> U
0AB
= 200(V)

+
100sin( ) 100sin( )
3 6
tan
100cos( ) 100cos( )
3 6
− +
= →
− +
= -
12
π π
ϕ
π π
π
ϕ

+ Vậy u
AB
= 100
2
2 os(100 )
12
c t
π
π
− (V) hay u
AB
= 200 os(100
2

)
1
−
c t
π
π
(V)

2.Cách 2: Dùng máy tính FX-570ES: u
AB
=u
AM
+u
MB
để xác định U
0AB
và
ϕ
ϕϕ
ϕ
. ( RẤT NHANH!)
a.Chọn chế độ của máy tính: CASIO fx – 570ES ; 570ES Plus
Các bước chọn chế độ Nút lệnh Ý nghĩa- Kết quả
Cài
đặ
t ban
đầ
u (Reset all)
:

Bấm:
SHIFT 9 3 = =

Reset all ( có th
ể
không c
ầ
n thi
ế
t)
Hi
ể
n th
ị
1 dòng (MthIO)
B
ấ
m:
SHIFT MODE 1

Màn hình xu
ấ
t hi
ệ
n
Math.

Th
ự
c hi

ệ
n phép tính v
ề
s
ố
ph
ứ
c
B
ấ
m:
MODE 2

Màn hình xu
ấ
t hi
ệ
n ch
ữ

CMPLX

D
ạ
ng to
ạ

độ
c
ự

c:
r∠
∠∠
∠
θ
θθ
θ
B
ấ
m:
SHIFT MODE


3 2
Hi
ể
n th
ị
s
ố
ph
ứ
c d
ạ
ng:
r ∠
∠∠
∠
θ
θθ

θ

Hi
ể
n th
ị
d
ạ
ng
đề
các:
a + ib
.
B
ấ
m:
SHIFT MODE


3 1
Hi
ể
n th
ị
s
ố
ph
ứ
c d
ạ

ng:
a+bi

Ch
ọ
n
đơ
n v
ị

đ
o góc là
độ
(
D
)
B
ấ
m:
SHIFT MODE 3


Màn hình hi
ể
n th
ị
ch
ữ

D

Ch
ọ
n
đơ
n v
ị

đ
o góc là Rad (
R
)
B
ấ
m:
SHIFT MODE 4


Màn hình hi
ể
n th
ị
ch
ữ

R

Nh
ậ
p ký hi

ệ
u góc
∠
∠∠
∠


B
ấ
m
SHIFT (-)

Màn hình hi
ể
n th
ị

∠
∠∠
∠


b.Ví dụ
: Cho: u
AM
= 100 2 s os(100 )
3
c t
π
π

− (V) sẽ biểu diễn 100
2
∠
∠∠
∠ -60
0
hoặc 100
2
∠
∠∠
∠-
1
π
3

Máy tính CASIO fx – 570ES : Chọn MODE: Bấm máy: MODE 2 màn hình xuất hiện chữ CMPLX
-Chọn đơn vị đo góc là độ (D) ta bấm: SHIFT MODE 3 trên màn hình hiển thị chữ D
Nhập máy: 100
2
SHIFT (-) -60 hiển thị : 100
2
∠
∠∠
∠ -60
Hình
u
AM

B
A

R
L,r
u
MB

M
C
GV:
Đoàn Văn Lượng
-
Đ
T: 0915718188 - 0906848238 Trang 14

Email:
;

Trang 14

-Chọn đơn vị đo góc là Rad (R) ta bấm: SHIFT MODE 4 trên màn hình hiển thị chữ R
Nhập máy: 100
2
SHIFT (-) (-π:3  hiển thị : 100
2
∠
∠∠
∠-
1
π
3

-Cần chọn chế độ mặc định theo dạng toạ độ cực r ∠
∠∠
∠
θ
θθ
θ
(ta hiểu là A ∠
∠∠
∠ϕ
ϕϕ
ϕ  )
- Chuyển từ dạng : a + bi sang dạng A∠
∠∠
∠ ϕ
ϕϕ
ϕ , ta bấm SHIFT 2 3 =
c.

Xác định U
0
và
ϕ
bằng cách bấm máy tính:
+Với máy FX570ES : Bấm chọn MODE 2 trên màn hình xuất hiện chữ: CMPLX.
-Nhập U
01
bấm SHIFT (-) nhập φ
1;
bấm +, Nhập U
02

, bấm SHIFT (-) nhập φ
2
nhấn = kết quả.
(Nếu hiển thị số phức dạng: a+bi thì bấm SHIFT 2 3 = hiển thị kết quả : A∠
∠∠
∠ϕ
ϕϕ
ϕ
+Với máy FX570MS : Bấm MODE 2 trên màn hình xuất hiện chữ: CMPLX.
Nhập U
01
, bấm SHIFT (-) nhập φ
1
, bấm + , Nhập U
02
, bấm SHIFT (-) nhập φ
2
nhấn =
Sau đó bấm SHIFT + = hiển thị kết quả là: A SHIFT = hiển thị kết quả là: φ
+Lưu ý Chế độ hiển thị kết quả trên màn hình:
Sau khi nhập, ấn dấu = hiển thị kết quả dưới dạng số vô tỉ, muốn kết quả dưới dạng thập phân ta ấn SHIFT =
( hoặc dùng phím SD ) để chuyển đổi kết quả Hiển thị.
d.Ví dụ 1 ở trên : Tìm u
AB
= ? với: u
AM
= 100 2 os(100 )
3
−
c t

π
π
(V)
0
1
100 2( ),
3
AM
U V
π
ϕ
→ = = −
u
MB
= 100 2 os(100 )
6
c t
π
π
+ (V) -> U
0MB
= 100
2
(V) ,
2
6
π
ϕ
=
Giải 1: Với máy FX570ES : Bấm chọn MODE 2 trên màn hình xuất hiện chữ: CMPLX

Chọn đơn vị đo góc là D (độ): SHIFT MODE 3
Tìm u
AB
?Nhập máy:100
2
SHIFT (-) ∠ (-60) + 100
2
 SHIFT (-) ∠ 30 = Hiển thị kết quả :
200∠
∠∠
∠-15 . Vậy u
AB
= 200
0
os( 15 )−
c t
ω
(V) Hay: u
AB
= 200 os(100 )
12
c t
π
π
− (V)
Giải 2: Chọn đơn vị đo góc là R (Radian): SHIFT MODE 4
Tìm u
AB
? Nhập máy:100
2

SHIFT (-).∠ (-π/3) + 100
2
 SHIFT (-) ∠(π/6 = Hiển thị kết quả:
200∠
∠∠
∠-π
ππ
π/12 . Vậy u
AB
= 200 os(10
1
0 )
2
c t
π
π
− (V)
e. Nếu cho u
1
= U
01
cos(
ω
ωω
ω
t +
ϕ
ϕϕ
ϕ
1

) và u = u
1
+ u
2
= U
0
cos(
ω
ωω
ω
t +
ϕ
ϕϕ
ϕ
)
.
Tìm dao động thành phần u
2
: (Ví dụ hình minh họa bên)
u
2
= u - u
1
.
với: u
2
= U
02
cos(ω
ωω

ωt + ϕ
ϕϕ
ϕ
2
). Xác định U
02
và ϕ
ϕϕ
ϕ
2

*Với máy FX570ES : Bấm chọn MODE 2
Nhập U
0
, bấm SHIFT (-) nhập φ
;
bấm - (trừ) , Nhập U
01
, bấm SHIFT (-) nhập φ
1
nhấn = kết quả.
(Nếu hiển thị số phức thì bấm SHIFT 2 3 = kết quả trên màn hình là: U
02
∠
∠∠
∠ ϕ
ϕϕ
ϕ
2

*Với máy FX570MS : Bấm chọn MODE 2
Nhập U
0
, bấm SHIFT (-) nhập φ bấm - (trừ), Nhập U
01
, bấm SHIFT (-) nhập φ
1
nhấn =
bấm SHIFT (+) = , ta được U
02
; bấm SHIFT (=) ; ta được φ
2

Ví dụ 2: Nếu đặt vào hai đầu một mạch điện chứa một điện trở thuần và một cuộn cảm thuần mắc nối tiếp một điện
áp xoay chiều có biểu thức u = 100
2
cos(
ω
t +
4
π
) (V), thì khi đó điện áp hai đầu điện trở thuần có biểu thức
u
R
=100cos(
ω
t) (V). Biểu thức điện áp giữa hai đầu cuộn cảm thuần sẽ là
A. u
L
= 100 cos(

ω
t +
2
π
)(V). B. u
L
= 100
2
cos(
ω
t +
4
π
)(V).
C. u
L
= 100 cos(
ω
t +
4
π
)(V). D. u
L
= 100
2
cos(
ω
t +
2
π

)(V).
Giải 1: Với máy FX570ES : Bấm chọn MODE 2 trên màn hình xuất hiện chữ: CMPLX
Chọn đơn vị đo góc là D (độ): SHIFT MODE 3
Tìm u
L
? Nhập máy:100
2
 SHIFT (-).∠ (45) - 100 SHIFT (-). ∠ 0 =
Hình
u
1

B
A
X
Y
u
2

M

GV:
Đoàn Văn Lượng
-
Đ
T: 0915718188 - 0906848238 Trang 15

Email:
;

Trang 15

Hiển thị kết quả : 100∠
∠∠
∠90 . Vậy u
L
= 100
2
os( )+
c t
π
ω
(V) Chọn A
Giải 2: Chọn đơn vị đo góc là R (Radian): SHIFT MODE 4
Tìm u
L
? Nhập máy:100
2
 SHIFT (-).∠ (π/4) - 100 SHIFT (-). ∠ 0 =
Hiển thị kết quả: 100∠
∠∠
∠π
ππ
π/2 . Vậy u
L
= 100
2
os( )
c t
π

ω
+ (V) Chọn A
Ví dụ 3: Nếu đặt vào hai đầu một mạch điện chứa một điện trở thuần và một tụ điện mắc nối tiếp một điện áp xoay
chiều có biểu thức u = 100
2
cos(
ω
t -
4
π
)(V), khi đó điện áp hai đầu điện trở thuần có biểu thức u
R
=100cos(
ω
t)
(V). Biểu thức điện áp giữa hai đầu tụ điện sẽ là
A. u
C
= 100 cos(
ω
t -
2
π
)(V). B. u
C
= 100
2
cos(
ω
t +

4
π
)(V).
C. u
C
= 100 cos(
ω
t +
4
π
)(V). D. u
C
= 100
2
cos(
ω
t +
2
π
)(V).
Giải 1: Với máy FX570ES : Bấm chọn MODE 2 trên màn hình xuất hiện chữ: CMPLX
Chọn
đơ
n v
ị

đ
o góc là
độ
(

D
) : SHIFT MODE 3
Tìm u
c
? Nhập máy:100
2
 SHIFT (-).∠ (-45) - 100 SHIFT (-). ∠ 0 =
Hiển thị kết quả : 100∠
∠∠
∠-90 . Vậy u
C
= 100
2
os( )
c t
π
ω
− (V) Chọn A
Giải 2: Chọn
đơ
n v
ị

đ
o góc là Radian ( R): SHIFT MODE 4
Tìm u
C
? Nhập máy:100
2
 SHIFT (-).∠ (-π/4) - 100 SHIFT (-). ∠ 0 =

Hiển thị kết quả: 100∠
∠∠
∠-π
ππ
π/2 . Vậy u
C
= 100
2
os( )
c t
π
ω
− (V Chọn A
Ví dụ 4: Đoạn mạch AB có điện trở thuần, cuộn dây thuần cảm và tụ điện mắc nối tiếp. M là một điểm trên trên doạn
AB với điện áp u
AM
= 10cos100πt (V) và u
MB
= 10 3 cos (100πt -
π
2
) (V). Tìm biểu thức điện áp u
AB
.?
A.
u 20 2cos(100 t)(V)
AB
= π
B.
AB

u 10 2cos 100 t (V)
3
π
= π +
 
 
 

C.
u 20.cos 100 t V)
AB
3
(
π
= π +
 
 
 

D.
AB
u 20.cos 100 t V)
3
(
π
= π −
 
 
 

Ch
ọ
n D
Giải :
Ch
ọ
n
đơ
n v
ị

đ
o góc là
Radian
(R):
SHIFT
MODE 4

Tìm u
AB
? Nh
ậ
p máy:10 SHIFT (-).∠ 0
+
10
3

SHIFT (-). ∠ (-π/2 =

Hi

ể
n th
ị
k
ế
t qu
ả
:
20
∠
∠∠
∠
-
π
ππ
π
/3 .
V
ậ
y u
C
=
20 os(100 )
3
c t
π
π
−
(V) Ch
ọ

n D
e. Trắc nghiệm vận dụng :

Câu 1:

Đặ
t
đ
i
ệ
n áp xoay chi
ề
u vào hai
đầ
u
đ
o
ạ
n m
ạ
ch R, L thu
ầ
n c
ả
m , C m
ắ
c n
ố
i ti
ế

p thì
đ
i
ệ
n áp
đ
o
ạ
n m
ạ
ch ch
ứ
a
LC là
1
60cos 100 . ( )
2
u t V
π
π
 
= +
 
 
(A) và
đ
i
ệ
n áp hai
đầ

u R
đ
o
ạ
n m
ạ
ch là
( )
2
60cos 100 . ( )u t V
π
=
.
Đ
i
ệ
n áp hai
đầ
u
đ
o
ạ
n m
ạ
ch là:
A.
( )
3/.100cos260
ππ
−= tu

(V).
B.
( )
6/.100cos260
ππ
−= tu
(V)
C.
( )
60 2 cos 100 . / 4u t
π π
= +
(V).
D.
( )
6/.100cos260
ππ
+= tu
(V). Ch
ọ
n C
Câu 2:
Cho m
ạ
ch
đ
i
ệ
n xoay chi
ề

u nh
ư
hình v
ẽ
.
Đặ
t vào hai
đầ
u A, B m
ộ
t
đ
i
ệ
n áp xoay chi
ề
u ,
đ
i
ệ
n áp t
ứ
c th
ờ
i gi
ữ
a
các
đ
i

ể
m A và M , M và B có d
ạ
ng :
( )
AM
u 15 2 cos 200 t / 3 (V)= π − π

Và
( )
MB
u 15 2 cos 200 t (V)= π
. Bi
ể
u th
ứ
c
đ
i
ệ
n áp gi
ữ
a A và B có d
ạ
ng :
B
••
•
A
M

GV:
Đoàn Văn Lượng
-
Đ
T: 0915718188 - 0906848238 Trang 16

Email: ; Trang 16
C
L
A
B
R
M
A.
AB
u 15 6 cos(200 t / 6)(V)
= π − π

B.
( )
AB
u 15 6 cos 200 t / 6 (V)
= π + π

C.
( )
AB
u 15 2 cos 200 t / 6 (V)
= π − π

D.

( )
AB
u 15 6 cos 200 t (V)
= π

Câu 3:
M
ộ
t
đ
o
ạ
n m
ạ
ch g
ồ
m t
ụ

đ
i
ệ
n C có dung kháng Z
C
= 100
Ω
và m
ộ

t cu
ộ
n dây có c
ả
m kháng Z
L
= 200
Ω
m
ắ
c
n
ố
i ti
ế
p nhau.
Đ
i
ệ
n áp t
ạ
i hai
đầ
u cu
ộ
n c
ả
m có bi
ể
u th

ứ
c u
L
= 100cos(100
π
t +
π
/6)(V). Bi
ể
u th
ứ
c
đ
i
ệ
n áp
ở
hai
đầ
u
đ
o
ạ
n m
ạ
ch có d
ạ
ng nh
ư
th

ế
nào?
A. u = 50cos(100
π
t -
π
/3)(V). B. u = 50cos(100
π
t - 5
π
/6)(V).
C. u = 100cos(100
π
t -
π
/2)(V). D. u = 50cos(100
π
t +
π
/6)(V). Ch
ọ
n D
Câu 4(ĐH–2009): Đặ
t
đ
i
ệ
n áp xoay chi
ề
u vào hai

đầ
u
đ
o
ạ
n m
ạ
ch có R, L, C m
ắ
c n
ố
i ti
ế
p. Bi
ế
t R = 10
Ω
, cu
ộ
n c
ả
m
thu
ầ
n có L=1/(10
π
) (H), t
ụ

đ

i
ệ
n có C = (F) và
đ
i
ệ
n áp gi
ữ
a hai
đầ
u cu
ộ
n c
ả
m thu
ầ
n là u
L
= 20 cos(100
π
t +
π
/2) (V). Bi
ể
u th
ứ
c
đ
i
ệ

n áp gi
ữ
a hai
đầ
u
đ
o
ạ
n m
ạ
ch là
A. u = 40cos(100
π
t +
π
/4) (V).
B.
u = 40 cos(100
π
t –
π
/4) (V).
C.
u = 40 cos(100
π
t +
π
/4) (V).
D.
u = 40cos(100

π
t –
π
/4) (V). Ch
ọ
n D
Câu 5:
Hai
đầ
u
đ
o
ạ
n m
ạ
ch CRL n
ố
i ti
ế
p có m
ộ
t
đ
i
ệ
n áp xoay chi
ề
u: u
AB
=100

2
cos(100
π
t)(V),
đ
i
ệ
n áp gi
ữ
a hai
đầ
u MB là: u
MB
= 100cos(100
π
t +
4
π
)(V).
Bi
ể
u th
ứ
c c
ủ
a
đ
i
ệ
n áp gi

ữ
a hai
đầ
u
đ
o
ạ
n AM là:
A.
u
AM
= 100cos(100
π
t +
2
π
)V.
B.
u
AM
= 100
2
cos(100
π
t -
2
π
)V.
C.
u

AM
= 100cos(100
π
t -
4
π
)V
D.
u
AM
= 100
2
cos(100
π
t -
4
π
)V. Ch
ọ
n C
Câu 6
:
Đặ
t vào hai
đầ
u vào hai
đầ
u
đ
o

ạ
n m
ạ
ch R, L, C m
ắ
c n
ố
i ti
ế
p . Bi
ế
t R = 10Ω, cu
ộ
n c
ả
m thu
ầ
n có
HL
π
10
1
=
,
t
ụ

đ
i
ệ

n có
FC
π
2
10
3−
=
và
đ
i
ệ
n áp
đặ
t vào hai
đầ
u cu
ộ
n c
ả
m thu
ầ
n có d
ạ
ng
Vtu
L
)
2
100cos(220
π

π
+=
. Bi
ể
u th
ứ
c
đ
i
ệ
n áp
ở
hai
đầ
u
đ
o
ạ
n m
ạ
ch là:
A.
Vtu )
4
100cos(240
π
π
+=
B.
Vtu )

4
100cos(40
π
π
−=

C.
Vtu )
4
100cos(40
π
π
+=
D.
Vtu )
4
100cos(240
π
π
−=

Ch
ọ
n B
Câu 7:
M
ộ
t m
ạ
ch

đ
i
ệ
n xoay chi
ề
u RLC ( hình v
ẽ
) có R = 100
Ω
;
L=
3
π
(H).
Đ
i
ệ
n áp hai
đầ
u
đ
o
ạ
n m
ạ
ch AM ch
ứ
a R có d
ạ
ng:

u
1
= 100 cos100
π
t(V). Vi
ế
t bi
ể
u th
ứ
c t
ứ
c th
ờ
i
đ
i
ệ
n áp hai
đầ
u AB c
ủ
a m
ạ
ch
đ
i
ệ
n.
A.

200 2 cos(100 )
3
u t
π
π
= +
(
V)
B.

200 2 cos(100 )
4
u t
π
π
= −
(
V)
C.
200cos(100 )
3
u t
π
π
= +
(
V)
D.
200 2 cos(100 )
4

u t
π
π
= −
(V).

Ch
ọ
n C
Câu 8 :

Ở
m
ạ
ch
đ
i
ệ
n hình v
ẽ
bên , khi
đặ
t m
ộ
t
đ
i
ệ
n áp xoay chi
ề

u vào AB thì
120 2 os(100 )
AM
u c t V
π
= và
120 2 os(100 )
3
MB
u c t V
π
π
= + . Bi
ể
u th
ứ
c
đ
i
ệ
n áp hai
đầ
u AB là :
A.
120 2 os(100 )
4
AB
u c t V
π
π

= + .
B.
240 os(100 )
6
AB
u c t V
π
π
= + .
C.
120 6 os(100 )
6
AB
u c t V
π
π
= + .
D.
240 os(100 )
4
AB
u c t V
π
π
= + .


Hình
u
1

B
A
R
L
u
2

M
M

C
A
B
R
L,r

GV:
Đoàn Văn Lượng
-
Đ
T: 0915718188 - 0906848238 Trang 17

Email:
;

Trang 17

V. TÌM BIỂU THỨC i HOẶC u TRONG MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU DÙNG MÁY FX-570ES
1.Phương pháp giải truyền thống

:
Cho
R , L, C n
ố
i ti
ế
p. N
ế
u cho u=U
0
cos(
ω
t+
ϕ
u
),vi
ế
t i? Ho
ặ
c n
ế
u cho i=I
0
cos(
ω
t+
ϕ
i
),vi
ế

t u?

Bước 1:
Tính t
ổ
ng tr
ở
Z: Tính
L
Z L
ω
=
.;
1 1
2
C
Z
C fC
ω π
= =
và
2 2
( )
L C
Z R Z Z= + −

Bước 2:

Đị
nh lu

ậ
t Ôm : U và I liên h
ệ
v
ớ
i nhau b
ở
i
U
I
Z
=
; I
o
=
Z
U
o
;

Bước 3:
Tính
độ
l
ệ
ch pha gi
ữ
a u hai
đầ
u m

ạ
ch và i: tan
L C
Z Z
R
ϕ
−
=
; Suy ra
ϕ


Bước 4:
Vi
ế
t bi
ể
u th
ứ
c i ho
ặ
c u:
a) N
ế
u cho tr
ướ
c u=U
0
cos(
ω

t+
ϕ
u
) thì i có d
ạ
ng: i =I
0
cos(
ω
t +
ϕ
u
-

ϕ
).
b) N
ế
u cho tr
ướ
c i=I
0
cos(
ω
t +
ϕ
i
) thì u có d
ạ
ng: u =U

0
cos(
ω
t+
ϕ
i
+

ϕ
).
Ví dụ 1:
M
ạ
ch
đ
i
ệ
n xoay chi
ề
u g
ồ
m m
ộ
t
đ
i
ệ
n tr
ở
thu

ầ
n R = 50
Ω
, m
ộ
t cu
ộ
n thu
ầ
n c
ả
m có h
ệ
s
ố
t
ự
c
ả
m
1
( )=L H
π
và m
ộ
t t
ụ

đ
i

ệ
n có
đ
i
ệ
n dung
4
2.10
( )
−
=C F
π
m
ắ
c n
ố
i ti
ế
p. Bi
ế
t r
ằ
ng dòng
đ
i
ệ
n qua m
ạ
ch có
d

ạ
ng
( )
5cos100
=
i t A
π
.Vi
ế
t bi
ể
u th
ứ
c
đ
i
ệ
n áp t
ứ
c th
ờ
i gi
ữ
a hai
đầ
u m
ạ
ch
đ
i

ệ
n.
Giải 1:
Bước 1:

C
ả
m kháng:
1
100 . 100= = = Ω
L
Z L
ω π
π
; Dung kháng:
4
1 1
50
2.10
100 .
C
Z
C
ω
π
π
−
= = = Ω

T

ổ
ng tr
ở
:
( )
( )
2
2
2 2
50 100 50 50 2= + − = + − = Ω
L C
Z R Z Z

Bước 2:

Đị
nh lu
ậ
t Ôm :
V
ớ
i U
o
= I
o
Z = 5.50
2
= 250
2
V;

Bước 3:
Tính
độ
l
ệ
ch pha gi
ữ
a u hai
đầ
u m
ạ
ch và i:

100 50
tan 1
50
− −
= = =
L C
Z Z
R
ϕ
4
⇒ =
π
ϕ
(rad).
Bước 4:

Bi

ể
u th
ứ
c
đ
i
ệ
n áp t
ứ
c th
ờ
i gi
ữ
a hai
đầ
u m
ạ
ch
đ
i
ệ
n:
250 2 cos 100
4
 
= +
 
 
u t
π

π
(V).
2.Phương pháp dùng máy tính FX-570ES
:
(NHANH VÀ HIỆU QUẢ CHO TRẮC NGHIỆM)

a.Tìm hiểu các đại lượng xoay chiều dạng phức:
Xem b
ả
ng liên h
ệ

ĐẠI LƯỢNG ĐIỆN CÔNG THỨC DẠNG SỐ PHỨC TRONG MÁY TÍNH FX-570ES
C
ả
m kháng Z
L
Z
L
Z
L
i
(Chú ý tr
ướ
c i có d
ấ
u c
ộ
ng là Z
L

)
Dung kháng Z
C
Z
C
- Z
C

i
(Chú ý tr
ướ
c i có d
ấ
u tr
ừ
là Zc )
T
ổ
ng tr
ở
:

=
L
Z L.
ω
;
1
=
C

Z
.C
ω
;
( )
2
2
L C
Z R Z Z= + −

( )
= + −
L C
Z R Z Z i
= a + b
i
( v
ớ
i a=R; b = (Z
L
-Z
C
) )
-N
ế
u Z
L
>Z
C :
Đ

o
ạ
n

m
ạ
ch có tính c
ả
m kháng
-N
ế
u Z
L
<Z
C :
Đ
o
ạ
n

m
ạ
ch có tính dung kháng

C
ườ
ng
độ
dòng
đ

i
ệ
n

i=Io cos(
ω
t+
ϕ
i )

0 0
= = ∠
i
i
i
i I I
ϕ
ϕ

Đ
i
ệ
n áp

u=Uo cos(
ω
t+
ϕ
u
)

0 0
= = ∠
u
i
u
u U U
ϕ
ϕ

Đị
nh lu
ậ
t ÔM

=
U
I
Z

.= => =
u
i u i Z
Z
=> =
u
Z
i

Chú ý:

( )= + −
L C
Z R Z Z i
( t
ổ
ng tr
ở
ph
ứ
c
Z
có g
ạ
ch trên
đầ
u: R là ph
ầ
n th
ự
c, (Z
L
-Z
C
) là ph
ầ
n
ả
o)
Cần phân biệt chữ i sau giá trị b = (Z
L

-Z
C
)

là phần ảo , khác với chữ i là cường độ dòng điện

GV:
Đoàn Văn Lượng
-
Đ
T: 0915718188 - 0906848238 Trang 18

Email:
;

Trang 18

b.Chọn cài dặt máy tính: CASIO fx – 570ES ; 570ES Plus
Các bước chọn chế độ Nút lệnh Ý nghĩa- Kết quả
Cài
đặ
t ban
đầ
u (Reset all)
:

B
ấ
m:
SHIFT 9 3 = =

Reset all ( có th
ể
không c
ầ
n thi
ế
t)
Hi
ể
n th
ị
1 dòng (MthIO)
B
ấ
m:
SHIFT MODE 1

Màn hình xu
ấ
t hi
ệ
n
Math.

Th
ự
c hi
ệ
n phép tính s

ố
ph
ứ
c
B
ấ
m:
MODE 2

Màn hình xu
ấ
t hi
ệ
n ch
ữ

CMPLX

D
ạ
ng to
ạ

độ
c
ự
c:
r∠
∠∠
∠

θ
θθ
θ

B
ấ
m:
SHIFT MODE


3 2
Hi
ể
n th
ị
s
ố
ph
ứ
c d
ạ
ng:
r ∠
∠∠
∠
θ
θθ
θ

Hi

ể
n th
ị
d
ạ
ng
đề
các:
a + ib
.
B
ấ
m:
SHIFT MODE


3 1
Hi
ể
n th
ị
s
ố
ph
ứ
c d
ạ
ng:
a+bi

Ch
ọ
n
đơ
n v
ị

đ
o góc là
độ
(
D
)
B
ấ
m:
SHIFT MODE 3


Màn hình hi
ể
n th
ị
ch
ữ

D

Ch
ọ

n
đơ
n v
ị

đ
o góc là Rad (
R
)
B
ấ
m:
SHIFT MODE 4


Màn hình hi
ể
n th
ị
ch
ữ

R

Nh
ậ
p ký hi
ệ
u góc
∠

∠∠
∠


B
ấ
m
SHIFT (-)

Màn hình hi
ể
n th
ị

∠
∠∠
∠


Nh
ậ
p ký hi
ệ
u ph
ầ
n
ả
o i

B
ấ
m
ENG


Màn hình hi
ể
n th
ị

i


b.Lưu ý Chế độ hiển thị kết quả trên màn hình:
Sau khi nh
ậ
p,
ấ
n d
ấ
u = có th
ể
hi
ể
n th
ị
k
ế
t qu

ả
d
ướ
i d
ạ
ng s
ố

vô tỉ
,
mu
ố
n k
ế
t qu
ả
d
ướ
i d
ạ
ng
thập phân
ta
ấ
n
SHIFT
=
( ho
ặ
c dùng phím S


D )
để
chuy
ể
n
đổ
i k
ế
t qu
ả

Hiển thị.

c. Các Ví dụ :


Ví dụ 1 ở trên :

Giải:
... 100
L
Z L
ω
= = = Ω
;
1
.... 50= = = Ω
C
Z

C
ω
. Và Z
L
-Z
C
=50
Ω

-Với máy FX570ES :
B
ấ
m ch
ọ
n MODE 2 trên màn hình xu
ấ
t hi
ệ
n ch
ữ
:
CMPLX
.
-
B
ấ
m SHIFT MODE

3 2 : Cài
đặ

t d
ạ
ng to
ạ

độ
c
ự
c:( r
∠
∠∠
∠θ
θθ
θ
)
-Ch
ọ
n
đơ
n v
ị

đ
o góc là
độ
(
D
), b
ấ
m: SHIFT

MODE
3

trên màn hình hi
ể
n th
ị
ch
ữ

D
Ta có :
iZZRXIZiu
CLi
)((...
0
−+∠==
ϕ
5 0 50 50
= ∠ +X ( i )

( Phép
NHÂN
hai số phức)
Nh
ậ
p máy: 5 SHIFT (-) 0
X
( 50 + 50

ENG i ) = Hi
ể
n th
ị
: 353.55339
∠
∠∠
∠
45 = 250
2
∠
∠∠
∠
45
V
ậ
y bi
ể
u th
ứ
c t
ứ
c th
ờ
i
đ
i
ệ
n áp c
ủ

a hai
đầ
u m
ạ
ch:
u = 250
2
cos( 100
π
ππ
π
t +
π
ππ
π
/4) (V).

Ví dụ 2:
M
ộ
t m
ạ
ch
đ
i
ệ
n xoay chi
ề
u RLC không phân nhánh có R = 100
Ω

; C=
4
1
10
. F
π
−
; L=
2
π
H. C
ườ
ng
độ
dòng
đ
i
ệ
n qua m
ạ
ch có d
ạ
ng: i = 2
2
cos100
π
t(A). Vi
ế
t bi
ể

u th
ứ
c
đ
i
ệ
n áp t
ứ
c th
ờ
i c
ủ
a hai
đầ
u m
ạ
ch?
Giải:
2
100 200
L
Z L.
ω π
π
= = = Ω
;
4
1 1
10
100

C
Z
.C
.
ω
π
π
−
= =
= 100
Ω
. Và Z
L
-Z
C
=100
Ω

-Với máy FX570ES :
B
ấ
m ch
ọ
n MODE 2 trên màn hình xu
ấ
t hi
ệ
n ch
ữ
:

CMPLX
.
-
B
ấ
m SHIFT MODE

3 2 : Cài
đặ
t d
ạ
ng to
ạ

độ
c
ự
c:( r
∠
∠∠
∠θ
θθ
θ
)
-Ch
ọ
n
đơ
n v
ị

đ
o góc là
độ
(
D
), b
ấ
m: SHIFT
MODE
3

trên màn hình hi
ể
n th
ị
ch
ữ

D
Ta có :
iZZRXIZiu
CLi
)((...
0
−+∠==
ϕ
2 2 0 100 100
= ∠ +
>

X ( i )

( Phép
NHÂN
hai số phức)
Nh
ậ
p máy: 2
2


SHIFT (-) 0
X
( 100 + 100

ENG i ) = Hi
ể
n th
ị
: 400
∠
∠∠
∠
45
V
ậ
y bi
ể
u th
ứ

c t
ứ
c th
ờ
i
đ
i
ệ
n áp c
ủ
a hai
đầ
u m
ạ
ch:
u = 400cos( 100
π
ππ
π
t +
π
ππ
π
/4) (V).

Ví dụ 3:
Cho
đ
o
ạ

n m
ạ
ch xoay chi
ề
u có R=40
Ω
, L=
π
1
(H), C=
π
6.0
10
4
−
(F), m
ắ
c n
ố
i ti
ế
p
đ
i
ệ
n áp 2
đầ
u m
ạ
ch

u=100
2
cos100
π
t (V), C
ườ
ng
độ
dòng
đ
i
ệ
n qua m
ạ
ch là:
A. i=2,5cos(100 t+ )( )
4
A
π
π
B. i=2,5cos(100 t- )( )
4
A
π
π

Phím
ENG
để
nh

ậ
p ph
ầ
n
ả
o i

GV:
Đoàn Văn Lượng
-
Đ
T: 0915718188 - 0906848238 Trang 19

Email:
;

Trang 19

C. i=2cos(100 t- )( )
4
A
π
π
C. i=2cos(100 t+ )( )
4
A
π
π

Giải:

1
100 100
= = = Ω
L
Z L.
ω π
π
;
4
1 1
10
100
0 6
−
= =
C
Z
.C
.
,
ω
π
π
= 60
Ω
. Và Z
L
-Z
C
=40

Ω

-Với máy FX570ES :
B
ấ
m ch
ọ
n
MODE 2
trên màn hình xu
ấ
t hi
ệ
n ch
ữ
:
CMPLX
.
-
B
ấ
m
SHIFT MODE

3
2 : Cài
đặ
t
d
ạ

ng to
ạ

độ
c
ự
c:(
r∠
∠∠
∠
θ
θθ
θ
)
-Ch
ọ
n
đơ
n v
ị

đ
o góc là
độ
(
D
), b
ấ
m: SHIFT
MODE

3

trên màn hình hi
ể
n th
ị
ch
ữ

D
Ta có : i
0
( ( )
∠
= =
+ −
u
L C
U
u
R Z Z i
Z
ϕ

100 2 0
40 40
∠
=
+
.

( i )

( Phép
CHIA
hai số phức)

Nh
ậ
p 100
2


SHIFT (-) 0
:
( 40 + 40

ENG i ) =
Hi
ể
n th
ị
: 2,5
∠
∠∠
∠-
45
V
ậ
y :
Bi

ể
u th
ứ
c t
ứ
c th
ờ
i
c
ườ
ng
độ
dòng
đ
i
ệ
n qua m
ạ
ch là:
i = 2,5 cos(100
π
ππ
π
t -
π
ππ
π
/4) (A).

Ch

ọ
n B

Ví dụ 4:
M
ộ
t
đ
o
ạ
n m
ạ
ch
đ
i
ệ
n g
ồ
m
đ
i
ệ
n tr
ở
R = 50
Ω
m
ắ
c n
ố

i ti
ế
p v
ớ
i cu
ộ
n thu
ầ
n c
ả
m L = 0,5/
π
(H).
Đặ
t
vào hai
đầ
u
đ
o
ạ
n m
ạ
ch m
ộ
t
đ
i
ệ
n áp xoay chi

ề
u u = 100
2
cos(100
π
t-
π
/4) (V). Bi
ể
u th
ứ
c c
ủ
a c
ườ
ng
độ

dòng
đ
i
ệ
n qua
đ
o
ạ
n m
ạ
ch là:
A. i = 2cos(100

π
t-
π
/2)(A). B. i = 2
2
cos(100
π
t-
π
/4) (A).
C. i = 2
2
cos100
π
t (A). D. i = 2cos100
π
t (A).
Giải:
0 5
100 50
= = = Ω
L
,
Z L.
ω π
π
;
. Và Z
L
-Z

C
=50
Ω
- 0 = 50
Ω

-Với máy FX570ES :
B
ấ
m ch
ọ
n MODE 2 trên màn hình xu
ấ
t hi
ệ
n ch
ữ
:
CMPLX
.
-
B
ấ
m
SHIFT MODE

3
2 : Cài
đặ
t

d
ạ
ng to
ạ

độ
c
ự
c:(
r∠
∠∠
∠
θ
θθ
θ
)
-Ch
ọ
n
đơ
n v
ị

đ
o góc là
độ
(
D
), b
ấ

m: SHIFT
MODE
3

trên màn hình hi
ể
n th
ị
ch
ữ

D
Ta có : i
0
( )
∠
= =
+
u
L
U
u
R Z i
Z
ϕ

100 2 45
50 50
∠ −
=

+
.
( i )

( Phép
CHIA
hai số phức)

Nh
ậ
p
100
2




SHIFT (-) - 45 : ( 50 + 50

ENG i ) =

Hi
ể
n th
ị
: 2
∠
∠∠
∠- 90

V
ậ
y :
Bi
ể
u th
ứ
c t
ứ
c th
ờ
i
c
ườ
ng
độ
dòng
đ
i
ệ
n qua m
ạ
ch là:
i = 2 cos( 100
π
ππ
π
t -
π
ππ

π
/2) (A).

Ch
ọ
n A
Ví dụ 5(ĐH 2009):


Khi
đặ
t hi
ệ
u
đ
i
ệ
n th
ế
không
đổ
i 30V vào hai
đầ
u
đ
o
ạ
n m
ạ
ch g

ồ
m
đ
i
ệ
n tr
ở
thu
ầ
n m
ắ
c
n
ố
i ti
ế
p v
ớ
i cu
ộ
n c
ả
m thu
ầ
n có
độ
t
ự
c
ả

m L = 1/4
π
(H) thì c
ườ
ng
độ
dòng
đ
i
ệ
n 1 chi
ề
u là 1A. N
ế
u
đặ
t vào
hai
đầ
u
đ
o
ạ
n m
ạ
ch này
đ
i
ệ
n áp

u =
150
2
cos120
π
t
(V) thì bi
ể
u th
ứ
c c
ườ
ng
độ
dòng
đ
i
ệ
n trong m
ạ
ch là:

A.
5 2cos(120 )( )
4
= −i t A
π
π
B.
5cos(120 )( )

4
= +i t A
π
π
C. 5 2cos(120 )( )
4
= +
i t A
π
π
D.
5cos(120 )( )
4
= −i t A
π
π

Giải:
Khi
đặ
t hi
ệ
u
đ
i
ệ
n th
ế
không
đổ

i (hi
ệ
u
đ
i
ệ
n th
ế
1 chi
ề
u) thì
đ
o
ạ
n m
ạ
ch ch
ỉ
còn có R: R = U/I =30
Ω


1
120 30
4
= = = Ω
L
Z L.
ω π
π

; i =
u 150 2 0
(30 30i)
Z
∠
=
+

( Phép
CHIA
hai số phức)
-Với máy FX570ES : -
B
ấ
m ch
ọ
n MODE 2 trên màn hình xu
ấ
t hi
ệ
n ch
ữ
:
CMPLX
.
-
B
ấ
m
SHIFT MODE


3
2 : Cài
đặ
t
d
ạ
ng to
ạ

độ
c
ự
c:(
r∠
∠∠
∠
θ
θθ
θ
)
-Ch
ọ
n
đơ
n v
ị

đ
o góc là

độ
(
D
), b
ấ
m: SHIFT
MODE
3

trên màn hình hi
ể
n th
ị

D
Nh
ậ
p máy:
150
2



:
( 30 + 30

ENG i ) =

Hi
ể

n th
ị
: 5
∠
∠∠
∠- 45

V
ậ
y:
Bi
ể
u th
ứ
c t
ứ
c th
ờ
i
c
ườ
ng
độ
dòng
đ
i
ệ
n qua m
ạ
ch là:

i = 5cos( 120
π
ππ
π
t -
π
ππ
π
/4) (A).

Ch
ọ
n D

3. Trắc nghiệm vận dụng:
Câu 1:
Cho m
ạ
ch
đ
i
ệ
n xoay chi
ề
u có R=30
Ω
, L=
π
1
(H), C=

π
7.0
10
4−
(F); hi
ệ
u
đ
i
ệ
n th
ế
hai
đầ
u m
ạ
ch là
GV:
Đoàn Văn Lượng
-
Đ
T: 0915718188 - 0906848238 Trang 20

Email:
;

Trang 20

u=120
2

cos100
π
t (V), thì c
ườ
ng
độ
dòng
đ
i
ệ
n trong m
ạ
ch là

A. 4cos(100 )( )
4
i t A
π
π
= +
B. 4cos(100 )( )
4
i t A
π
π
= −

C. 2cos(100 )( )
4
i t A

π
π
= −
D. 2cos(100 )( )
4
i t A
π
π
= +

Câu 2:
Cho
đ
o
ạ
n mach xoay chi
ề
u g
ồ
m R, L m
ắ
c n
ố
i ti
ế
p.
0.2
20 ,
R L H
π

= Ω =
.
Đ
o
ạ
n m
ạ
ch
đượ
c m
ắ
c vào
đ
i
ệ
n áp 40 2 cos100 ( )
u t V
π
=
. Bi
ể
u th
ứ
c c
ườ
ng
độ
dòng
đ
i

ệ
n qua m
ạ
ch là:
A. 2cos(100 )( )
4
i t A
π
π
= −
B. 2cos(100 )( )
4
i t A
π
π
= +

C. 2 cos(100 )( )
2
i t A
π
π
= −
D. 2 cos(100 )( )
2
i t A
π
π
= +

Câu 3:
M
ộ
t m
ạ
ch g
ồ
m cu
ộ
n dây thu
ầ
n c
ả
m có c
ả
m kháng b
ằ
ng 10
Ω
m
ắ
c n
ố
i ti
ế
p v
ớ
i t
ụ

đ
i
ệ
n có
đ
i
ệ
n dung
4
2
.10
C F
π
−
=
. Dòng
đ
i
ệ
n qua m
ạ
ch có bi
ể
u th
ứ
c 2 2 cos(100 )
3
i t A
π
π

= +
. Bi
ể
u th
ứ
c
đ
i
ệ
n áp c
ủ
a hai
đầ
u
đ
o
ạ
n m
ạ
ch là:
A. 80 2 cos(100 )
6
u t
π
π
= −
(V) B. 80 2 cos(100 )
6
u t
π

π
= +
(V)
C. 120 2 cos(100 )
6
u t
π
π
= −
(V) D.
2
80 2 cos(100 )
3
u t
π
π
= +
(V)

VI. XÁC ĐỊNH HỘP ĐEN TRONG MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU DÙNG MÁY TÍNH FX-570ES
1.Chọn cài dặt máy tính Fx-570ES:
Các bước Chọn chế độ Nút lệnh Ý nghĩa - Kết quả
Cài
đặ
t ban
đầ
u (Reset all)
:

B

ấ
m:
SHIFT 9 3 = =

Clear? 3: All (xóa t
ấ
t c
ả
)
Hi
ể
n th
ị
1 dòng (MthIO)
B
ấ
m:
SHIFT MODE 1

Màn hình xu
ấ
t hi
ệ
n
Math.

Th
ự
c hi
ệ

n phép tính v
ề
s
ố
ph
ứ
c
B
ấ
m:
MODE 2

Màn hình xu
ấ
t hi
ệ
n ch
ữ

CMPLX

D
ạ
ng to
ạ

độ
c
ự
c:

r∠
∠∠
∠
θ
θθ
θ
(
A
∠
∠∠
∠ϕ
ϕϕ
ϕ
)

B
ấ
m:
SHIFT MODE


3 2
Hi
ể
n th
ị
s
ố
ph
ứ

c d
ạ
ng
r ∠
∠∠
∠
θ
θθ
θ

Tính d
ạ
ng to
ạ

độ

đề
các:
a + ib
.
B
ấ
m:
SHIFT MODE


3 1
Hi
ể

n th
ị
s
ố
ph
ứ
c d
ạ
ng
a+bi

Ch
ọ
n
đơ
n v
ị
góc là
độ
(
D
)
B
ấ
m:
SHIFT MODE 3


Màn hình hi
ể

n th
ị
ch
ữ

D

Ho
ặ
c ch
ọ
n
đơ
n v
ị
góc là Rad (
R
)
B
ấ
m:
SHIFT MODE 4


Màn hình hi
ể
n th
ị
ch
ữ

R

Nh
ậ
p ký hi
ệ
u góc
∠
∠∠
∠


B
ấ
m:
SHIFT (-)

Màn hình hi
ể
n th
ị
ký hi
ệ
u
∠
∠∠
∠

Chuy
ể
n t
ừ
d
ạ
ng
a + bi
sang
d
ạ
ng
A
∠
∠∠
∠

ϕ
ϕϕ
ϕ
,
B
ấ
m:
SHIFT 2 3 =

Màn hình hi
ể
n th
ị

d
ạ
ng
A
∠
∠∠
∠

ϕ
ϕϕ
ϕ

Chuy
ể
n t
ừ
d
ạ
ng
A
∠
∠∠
∠

ϕ
ϕϕ
ϕ

sang
d

ạ
ng
a + bi

B
ấ
m:
SHIFT 2 4 =

Màn hình hi
ể
n th
ị
d
ạ
ng
a + bi

S
ử
d
ụ
ng b
ộ
nh
ớ

độ
c l
ậ

p
B
ấ
m:
M+
ho
ặ
c
SHIFT M+

MH xu
ấ
t hi
ệ
n
M và ...M+
ho
ặ
c .
..M-

G
ọ
i b
ộ
nh
ớ

độ
c l

ậ
p
B
ấ
m:
RCL M+

Màn hình xu
ấ
t hi
ệ
n
......M
Xóa b
ộ
nh
ớ

độ
c l
ậ
p
B
ấ
m:
SHIFT 9 2 =

AC

Clear Memory? [=] : Yes (m

ấ
t ch
ữ
M)

2.

Xác định các thông số ( Z, R, Z
L
, Z
C
) bằng máy tính:
-Tính Z:
=
u
Z
i

0
0
( )
∠
=
∠
u
i
U
I
ϕ
ϕ

( Phép
CHIA
hai số phức )


Nh
ậ
p máy:
U
0
SHIFT (-) φ
u
: ( I
0
SHIFT (-) φ
i
) =

-V
ớ
i t
ổ
ng tr
ở
ph
ứ
c :
( )= + −
L C

Z R Z Z i
, ngh
ĩ
a là có d
ạ
ng (
a + bi)
. v
ớ
i
a
=R;
b
= (Z
L
-Z
C
)

GV:
Đoàn Văn Lượng
-
Đ
T: 0915718188 - 0906848238 Trang 21

Email:
;

Trang 21

-Chuy
ể
n t
ừ
d
ạ
ng
A
∠
∠∠
∠

ϕ
ϕϕ
ϕ



sang d
ạ
ng:
a + bi
: b
ấ
m
SHIFT 2 4 =

3.Các Ví dụ:
Ví dụ 1:
M

ộ
t h
ộ
p kín (
đ
en) ch
ỉ
ch
ứ
a hai trong ba ph
ầ
n t
ử
R, L, C m
ắ
c n
ố
i ti
ế
p. N
ế
u
đặ
t vào hai
đầ
u m
ạ
ch
m
ộ

t
đ
i
ệ
n áp xoay chi
ề
u u= 100
2
cos(100
π
t+
4
π
)(V) thì c
ườ
ng
độ
dòng
đ
i
ệ
n qua h
ộ
p
đ
en là
i= 2cos(100
π
t)(A) .
Đ

o
ạ
n m
ạ
ch ch
ứ
a nh
ữ
ng ph
ầ
n t
ử
nào? Giá tr
ị
c
ủ
a các
đạ
i l
ượ
ng
đ
ó?
Giải:
-Với máy FX570ES:
B
ấ
m ch
ọ
n MODE 2 trên màn hình xu

ấ
t hi
ệ
n ch
ữ
:
CMPLX
.
-Ch
ọ
n
đơ
n v
ị

đ
o góc là
độ
(
D
), b
ấ
m : SHIFT
MODE
3

trên màn hình hi
ể
n th
ị

ch
ữ

D

-B
ấ
m SHIFT MODE

3 1
:
Cài
đặ
t
d
ạ
ng to
ạ

độ

đề
các: (
a + bi)
.

100 2 45
(2 0)
∠
= =

∠
u
Z
i
Nh
ậ
p:
100
2




SHIFT (-) 45 : ( 2 SHIFT (-) 0

) =
Hi
ể
n th
ị
:
50+50i

Mà ( )
= + −
L C
Z R Z Z i
.Suy ra: R = 50
Ω
; Z

L
= 50
Ω
. V
ậ
y h
ộ
p kín (
đ
en) ch
ứ
a hai ph
ầ
n t
ử
R, L.


Ví dụ 2:
M
ộ
t h
ộ
p kín (
đ
en) ch
ỉ
ch
ứ
a hai trong ba ph

ầ
n t
ử
R, L, C m
ắ
c n
ố
i ti
ế
p. N
ế
u
đặ
t vào hai
đầ
u m
ạ
ch
m
ộ
t
đ
i
ệ
n áp xoay chi
ề
u u= 200
2
cos(100
π

t-
4
π
)(V) thì c
ườ
ng
độ
dòng
đ
i
ệ
n qua h
ộ
p
đ
en là
i= 2cos(100
π
t)(A) .
Đ
o
ạ
n m
ạ
ch ch
ứ
a nh
ữ
ng ph
ầ

n t
ử
nào? Giá tr
ị
c
ủ
a các
đạ
i l
ượ
ng
đ
ó?
Giải:
-Với máy FX570ES :
B
ấ
m ch
ọ
n MODE 2 trên màn hình xu
ấ
t hi
ệ
n ch
ữ
:
CMPLX
.

-Ch

ọ
n
đơ
n v
ị

đ
o góc là
độ
(
D
), b
ấ
m : SHIFT
MODE
3

trên màn hình hi
ể
n th
ị
ch
ữ

D

-B
ấ
m SHIFT MODE


3 1
:
Cài
đặ
t
d
ạ
ng to
ạ

độ

đề
các: (
a + bi)
.

200 2 45
(2 0)
∠ −
= =
∠
u
Z
i
: Nh
ậ
p
200
2




SHIFT (-) -45 : ( 2 SHIFT (-) 0

) =

Hi
ể
n th
ị
:
100-100i

Mà ( )
= + −
L C
Z R Z Z i
. Suy ra: R = 100
Ω
; Z
C
= 100
Ω
. V
ậ
y h
ộ
p kín (

đ
en) ch
ứ
a hai ph
ầ
n t
ử

R, C.



Ví dụ 3:
M
ộ
t h
ộ
p kín (
đ
en) ch
ỉ
ch
ứ
a hai trong ba ph
ầ
n t
ử
R, L, C m
ắ
c n

ố
i ti
ế
p. N
ế
u
đặ
t vào hai
đầ
u m
ạ
ch
m
ộ
t
đ
i
ệ
n áp xoay chi
ề
u u= 20
6
cos(100
π
t-
3
π
)(V) thì c
ườ
ng

độ
dòng
đ
i
ệ
n qua h
ộ
p
đ
en là
i= 2
2
cos(100
π
t)(A) .
Đ
o
ạ
n m
ạ
ch ch
ứ
a nh
ữ
ng ph
ầ
n t
ử
nào? Giá tr
ị

c
ủ
a các
đạ
i l
ượ
ng
đ
ó?
Giải:
-Với máy FX570ES:
B
ấ
m ch
ọ
n MODE 2 trên màn hình xu
ấ
t hi
ệ
n ch
ữ
:
CMPLX
.
-Ch
ọ
n
đơ
n v
ị

đ
o góc là
độ
(
D
), b
ấ
m : SHIFT
MODE
3

trên màn hình hi
ể
n th
ị
ch
ữ

D

-B
ấ
m SHIFT MODE

3 1
:
Cài
đặ
t

d
ạ
ng to
ạ

độ

đề
các: (
a + bi)
.

20 6 60
(2 2 0)
∠
= =
∠
u
Z
i
: Nh
ậ
p
20
6




SHIFT (-) -60 : ( 2

2




SHIFT (-) 0

) =

Hi
ể
n th
ị
: 5
3
-15i

Mà ( )
= + −
L C
Z R Z Z i
.Suy ra: R = 5
3
Ω
; Z
C
= 15
Ω
. V
ậ

y h
ộ
p kín (
đ
en) ch
ứ
a hai ph
ầ
n t
ử

R, C.



Ví dụ 4:
M
ộ
t h
ộ
p kín (
đ
en) ch
ỉ
ch
ứ
a hai trong ba ph
ầ
n t
ử

R, L, C m
ắ
c n
ố
i ti
ế
p. N
ế
u
đặ
t vào hai
đầ
u m
ạ
ch
m
ộ
t
đ
i
ệ
n áp xoay chi
ề
u u= 200
6
cos(100
π
t+
6
π

)(V) thì c
ườ
ng
độ
dòng
đ
i
ệ
n qua h
ộ
p
đ
en là
i= 2
2
cos(100
π
t-
6
π
)(A) .
Đ
o
ạ
n m
ạ
ch ch
ứ
a nh
ữ

ng ph
ầ
n t
ử
nào? Giá tr
ị
c
ủ
a các
đạ
i l
ượ
ng
đ
ó?
Giải: - Với máy FX570ES :
B
ấ
m ch
ọ
n MODE 2 trên màn hình xu
ấ
t hi
ệ
n ch
ữ
:
CMPLX
.
-Ch

ọ
n
đơ
n v
ị

đ
o góc là
độ
(
D
), b
ấ
m : SHIFT
MODE
3

trên màn hình hi
ể
n th
ị
ch
ữ

D
GV:
Đoàn Văn Lượng
-
Đ
T: 0915718188 - 0906848238 Trang 22

Email:
;

Trang 22


-B
ấ
m SHIFT MODE

3 1
:
Cài
đặ
t
d
ạ
ng to
ạ

độ

đề
các: (
a + bi)
.

200 6 30
(2 2 30)

∠
= =
∠ −
u
Z
i
: Nh
ậ
p
200
6




SHIFT (-) 30 : ( 2
2




SHIFT (-) (-30)

=

Hi
ể
n th
ị
: 86,6

+150i =50
3
+150i .
Suy ra: R = 50
3
Ω
; Z
L
= 150
Ω
. V
ậ
y h
ộ
p kín ch
ứ
a hai ph
ầ
n t
ử

R, L.



Ví dụ 5:
M
ộ
t h

ộ
p kín (
đ
en) ch
ỉ
ch
ứ
a hai trong ba ph
ầ
n t
ử
R, L, C m
ắ
c n
ố
i ti
ế
p. N
ế
u
đặ
t vào hai
đầ
u m
ạ
ch
m
ộ
t
đ

i
ệ
n áp xoay chi
ề
u u= 200
2
cos(100
π
t+
4
π
)(V) thì c
ườ
ng
độ
dòng
đ
i
ệ
n qua h
ộ
p
đ
en là
i= 2cos(100
π
t)(A) .
Đ
o
ạ

n m
ạ
ch ch
ứ
a nh
ữ
ng ph
ầ
n t
ử
nào? Giá tr
ị
c
ủ
a các
đạ
i l
ượ
ng
đ
ó?
Giải:
- Với máy FX570ES :
B
ấ
m ch
ọ
n MODE 2 trên màn hình xu
ấ
t hi

ệ
n ch
ữ
:
CMPLX
.
-Ch
ọ
n
đơ
n v
ị

đ
o góc là
độ
(
D
), b
ấ
m : SHIFT
MODE
3

trên màn hình hi
ể
n th
ị
ch
ữ

D

-B
ấ
m SHIFT MODE

3 1
:
Cài
đặ
t
d
ạ
ng to
ạ

độ

đề
các: (
a + bi)
.

200 2 45
(2 0)
∠
= =
∠
u

Z
i
: Nh
ậ
p
200
2




SHIFT (-) 45 : ( 2 SHIFT (-) 0

=

Hi
ể
n th
ị
: 141.42...
∠
∠∠
∠
45
.
b
ấ
m SHIFT 2 4
=
Hi

ể
n th
ị
: 100+100i Hay: R = 100
Ω
; Z
L
= 100
Ω
.
V
ậ
y h
ộ
p kín ch
ứ
a hai ph
ầ
n t
ử

R, L.



Ví dụ 6:
Cho m
ạ
ch
đ

i
ệ
n nh
ư
hình v
ẽ
: C=
4
10
(F)
−
π
;L=
2
(H)
π

Bi
ế
t
đặ
t vào hai
đầ
u m
ạ
ch
đ
i
ệ
n áp xoay chi

ề
u
u
AB
= 200cos100
π
t(V) thì c
ườ
ng
độ
dòng
đ
i
ệ
n trong m
ạ
ch là
i
= 4
c
os(100
π
t
)(
A
) ; X là
đ
o
ạ
n m

ạ
ch g
ồ
m hai trong ba ph
ầ
n t
ử
(R
0
, L
0
(thu
ầ
n), C
0
) m
ắ
c n
ố
i ti
ế
p. Các ph
ầ
n t
ử

c
ủ
a h
ộ

p X là:
A.
R
0
=
50
Ω
; C
0
=
4
10
(F)
−
π
B.
R
0
=
50
Ω
; C
0
=
4
10
(F)
2.
−
π

C.
R
0
=
100
Ω
; C
0
=
4
10
(F)
−
π
D.
R
0
=
50
Ω
;L
0
=
4
10
(F)
−
π

Giải

Cách 1
:
Tr
ướ
c tiên tính Z
L
= 200
Ω
; Z
C
= 100
Ω

- Với máy FX570ES :
B
ấ
m ch
ọ
n MODE 2 trên màn hình xu
ấ
t hi
ệ
n ch
ữ
:
CMPLX
.
-Ch
ọ
n

đơ
n v
ị

đ
o góc là
độ
(
D
), b
ấ
m : SHIFT
MODE
3

trên màn hình hi
ể
n th
ị
ch
ữ

D

-B
ấ
m SHIFT MODE

3 1
:

Cài
đặ
t
d
ạ
ng to
ạ

độ

đề
các: (
a + bi)
.

+ Bước 1:
Vi
ế
t u
AN
=

i Z
= 4x(
i
(200 -100)) :
Thao tác nh
ậ
p máy
: 4 x ( ENG ( 200 - 100 ) ) shift 2 3 = M+

(S
ử
d
ụ
ng b
ộ
nh
ớ

độ
c l
ậ
p)

K
ế
t qu
ả
là:

400
∠
∠∠
∠
90 => ngh
ĩ
a là

u
AN

=

400
cos(100
π
t
+
π
ππ
π
/2
)(V)
+ Bước 2:
Tìm u
NB
=u
AB
- u
AN
:
Nh
ậ
p máy:
200 - RCL M+
(g
ọ
i b
ộ
nh
ớ

độ
c l
ậ
p u
AN
là

400
∠
∠∠
∠
90)
SHIFT

2 3 =

K
ế
t qu
ả
là:

447,21359
∠
∠∠
∠
- 63, 4349 . B
ấ
m

: 4
(b
ấ
m chia 4 : xem bên d
ướ
i)
+ Bước 3:
Tìm Z
NB :
NB
NB
u
Z
i
=
.
Nh
ậ
p máy
: 4
k
ế
t qu
ả
:
447, 21359 63, 4349
4
∠−
=
50-100i

=>H
ộ
p X có 2 ph
ầ
n t
ử
nên s
ẽ
là:

R
0
= 50
Ω
; Z
C0
=100
Ω
. Suy ra : R
0
= 50
Ω
; C
0
=
4
10
(F)
−

π
.
Đ
áp án A
Giải Cách 2:
Nh
ậ
n xét : Theo
đề
cho thì u và i cùng pha nên m
ạ
ch c
ộ
ng h
ưở
ng
=> Z = R
0
= U
0
/I
0
= 200/4 =50Ω => X có ch
ứ
a R
0

Tính Z
L
= 200Ω ; Z

C
= 100Ω , do Z
C
=100Ω , < Z
L
= 200Ω => m
ạ
ch ph
ả
i ch
ứ
a
C
0
sao cho: Z
C
+Z
C0
= Z
L
= 200Ω
=> Z
C0
= Z
L
- Z
C
= 200Ω -100Ω =100Ω => C
0
=

4
10
(F)
−
π
.
Đ
áp án A

L
A B
N
M
C
X
GV:
Đoàn Văn Lượng
-
Đ
T: 0915718188 - 0906848238 Trang 23

Email:
;

Trang 23

4.Trắc nghiệm:
Câu 1:
Cho
đ

o
ạ
n m
ạ
ch nh
ư
hình v
ẽ
, bi
ế
t
Vtu
)100cos(2100
π
=
, C =
F
π
4
10
−
. H
ộ
p kín X ch
ỉ
ch
ứ
a m
ộ
t ph

ầ
n t
ử
(R
ho
ặ
c cu
ộ
n dây thu
ầ
n c
ả
m), dòng
đ
i
ệ
n trong m
ạ
ch s
ớ
m pha π/3 so v
ớ
i
đ
i
ệ
n áp gi
ữ
a hai
đầ

u
đ
o
ạ
n m
ạ
ch AB. H
ộ
p X
ch
ứ
a gì ?
đ
i
ệ
n tr
ở
ho
ặ
c c
ả
m kháng có giá tr
ị
bao nhiêu?
A. Ch
ứ
a R; R = 100/
3
Ω B. Ch
ứ

a L; Z
L
= 100/
3
Ω
C. Ch
ứ
a R; R = 100
3
Ω D. Ch
ứ
a L; Z
L
= 100
3
Ω
Câu 2:
Cho
đ
o
ạ
n m
ạ
ch g
ồ
m hai ph
ầ
n t
ử
X, Y m

ắ
c n
ố
i ti
ế
p. Trong
đ
ó X, Y có th
ể
là R, L ho
ặ
c C. Cho bi
ế
t hi
ệ
u
đ
i
ệ
n
th
ế
gi
ữ
a hai
đầ
u
đ
o
ạ

n m
ạ
ch là u = 200
2
cos100
π
t(V) và i = 2
2
cos(100
π
t -
π
/6)(A). Cho bi
ế
t X, Y là nh
ữ
ng
ph
ầ
n t
ử
nào và tính giá tr
ị
c
ủ
a các ph
ầ
n t
ử

đ
ó?
A. R = 50
Ω
và L = 1/
π
H. B. R = 50
Ω
và C = 100/
π
µ
F.
C. R = 50
3
Ω
và L = 1/2
π
H. D. R = 50
3
Ω
và L = 1/
π
H.
Câu 3:
Cu
ộ
n dây thu
ầ
n c
ả

m có h
ệ
s
ố
t
ự
c
ả
m L = 636mH m
ắ
c n
ố
i ti
ế
p v
ớ
i
đ
o
ạ
n m
ạ
ch X,
đ
o
ạ
n m
ạ
ch X ch
ứ

a 2 trong 3
ph
ầ
n t
ử
R
0
, L
0
, C
0
m
ắ
c n
ố
i ti
ế
p.
Đặ
t vào hai
đầ
u
đ
o
ạ
n m
ạ
ch hi
ệ
u

đ
i
ệ
n th
ế
u = 120
2
cos100
π
t(V) thì c
ườ
ng
độ
dòng
đ
i
ệ
n qua cu
ộ
n dâylà i = 0,6
2
cos(100
π
t -
π
/6)(A). Xác
đị
nh 2 trong 3 ph
ầ
n t

ử

đ
ó?
A. R
0
= 173
Ω
và L
0
= 31,8mH. B. R
0
= 173
Ω
và C
0
= 31,8mF.
C. R
0
= 17,3
Ω
và C
0
= 31,8mF. D. R
0
= 173
Ω
và C
0
= 31,8

µ
F.
Câu 4:
Cho
đ
o
ạ
n m
ạ
ch xoay chi
ề
u g
ồ
m hai ph
ầ
n t
ử
m
ắ
c n
ố
i ti
ế
p.
Đ
i
ệ
n áp gi
ữ
a hai

đầ
u m
ạ
ch và c
ườ
ng
độ

dòng
đ
i
ệ
n qua m
ạ
ch có bi
ể
u th
ứ
c: u = 200cos(100
π
t-
π
/2)(V), i = 5cos(100
π
t -
π
/3)(A). Ch
ọ
n
Đ

áp án
đ
úng?
A.
Đ
o
ạ
n m
ạ
ch có 2 ph
ầ
n t
ử
RL, t
ổ
ng tr
ở
40
Ω
. B.
Đ
o
ạ
n m
ạ
ch có 2 ph
ầ
n t
ử
LC, t

ổ
ng tr
ở
40
Ω
.
C.
Đ
o
ạ
n m
ạ
ch có 2 ph
ầ
n t
ử
RC, t
ổ
ng tr
ở
40
Ω
. D.
Đ
o
ạ
n m
ạ
ch có 2 ph
ầ

n t
ử
RL, t
ổ
ng tr
ở
20
2

Ω
.
Câu 5:
Cho m
ộ
t h
ộ
p
đ
en X trong
đ
ó có ch
ứ
a 2 trong 3 ph
ầ
n t
ử
R, L, ho
ặ
c C m
ắ

c n
ố
i t
ế
p. M
ắ
c h
ộ
p
đ
en n
ố
i ti
ế
p v
ớ
i
m
ộ
t cu
ộ
n dây thu
ầ
n c
ả
m có L
0
= 318mH.
Đặ
t vào hai

đầ
u
đ
o
ạ
n m
ạ
ch
đ
i
ệ
n m
ộ
t hi
ệ
u
đ
i
ệ
n th
ế
xoay chi
ề
u có bi
ể
u th
ứ
c
u = 200
2

.cos(100
π
t-
π
/3)(V) thì dòng
đ
i
ệ
n ch
ạ
y trong m
ạ
ch có bi
ể
u th
ứ
c i = 4
2
.cos(100
π
t -
π
/3)(A). Xác
đị
nh ph
ầ
n t
ử
trong h
ộ

p X và tính giá tr
ị
c
ủ
a các ph
ầ
n t
ử
?
A. R = 50
Ω
; C

= 31,8
µ
F. B. R = 100
Ω
; L

= 31,8mH.
C. R = 50
Ω
; L

= 3,18
µ
H. D. R = 50
Ω
; C

= 318
µ
F.
Câu 6:
M
ộ
t
đ
o
ạ
n m
ạ
ch xoay chi
ề
u g
ồ
m 2 trong 3 ph
ầ
n t
ử
R, L ho
ặ
c C m
ắ
c n
ố
i ti
ế
p . Bi
ể

u th
ứ
c hi
ệ
u
đ
i
ệ
n th
ế
2
đầ
u
m
ạ
ch và c
ườ
ng
độ
dòng
đ
i
ệ
n qua m
ạ
ch là
80cos 100 ( )
2
u t V
π

π
 
= +
 
 
và
8cos(100 )( )
4
i t A
π
π
= +
. Các ph
ầ
n t
ử

trong m
ạ
ch và t
ổ
ng tr
ở
c
ủ
a m
ạ
ch là
A. R và L , Z = 10
Ω

. B. R và L , Z = 15
Ω
. C. R và C , Z =10
Ω
. D. L và C , Z= 20
Ω
.
Câu 7:


M
ạ
ch
đ
i
ệ
n n
ố
i ti
ế
p R, L, C trong
đ
ó cu
ộ
n dây thu
ầ
n c
ả
m (Z
L

< Z
C
).
Đặ
t vào hai
đầ
u
đ
o
ạ
n m
ạ
ch m
ộ
t
đ
i
ệ
n áp xoay chi
ề
u 200
2
cos(100
π
t+
π
/4)(V). Khi R = 50
Ω
công su
ấ

t m
ạ
ch
đạ
t giá tr
ị
c
ự
c
đạ
i. Bi
ể
u th
ứ
c
dòng
đ
i
ệ
n qua m
ạ
ch lúc
đ
ó:
A.
i = 4cos(100
π
t+
π
/2) (A) B. i = 4cos(100

π
t+
π
/4) (A)
C. i = 4
2
cos(100
π
t +
π
/4)(A) D. i =4
2
cos(100
π
t) (A)
Gợi ý:
Khi R = 50
Ω
công su
ấ
t m
ạ
ch
đạ
t giá tr
ị
c
ự
c
đạ

i. suy ra R=/Z
L
-Z
C
/ = 50
Ω
.
M
ặ
t khác Z
C
> Z
L
nên trong s
ố
ph
ứ
c ta có: Z
L
+ Z
C
= -50
i.
Suy ra:
u 200 2 ( : 4)
i 4
50 50i 2
Z
∠ π π
= = = ∠

−
Ch
ọ
n A
Câu 8:
M
ộ
t
đ
o
ạ
n m
ạ
ch xoay chi
ề
u có hai trong ba ph
ầ
n t
ử
R,C ho
ặ
c cu
ộ
n dây thu
ầ
n c
ả
m.
Đ
i

ệ
n áp hai
đầ
u m
ạ
ch và
c
ườ
ng
độ
dòng
đ
i
ệ
n qua m
ạ
ch có bi
ể
u th
ứ
c: u = 100 cos 100πt (V) ; i = 2cos (100πt- 0,25
π
) (A).
Đ
i
ệ
n tr
ở
ho
ặ

c tr
ở

kháng t
ươ
ng
ứ
ng là :
A.L,C ; Z
C
= 100
Ω
; Z
L
= 50
Ω
B.R,L ; R = 40
Ω
; Z
L
= 30
Ω

C.
R,L ; R = 50
Ω
; Z
L
= 50
Ω

D.R,C ; R = 50
Ω
; Z
C
= 50
Ω
.
X
•

B
C
A
•

GV:
Đoàn Văn Lượng
-
Đ
T: 0915718188 - 0906848238 Trang 24

Email:
;

Trang 24

PHẦN D. SỬ DỤNG (MODE 7) GIẢI BÀI TOÁN GIAO THOA SÓNG ÁNH SÁNG.
Cài
đặ
t máy :

B
ấ
m:
SHIFT 9 3 = =

Reset all
B
ấ
m:
SHIFT MODE 2

Line IO
B
ấ
m:
MODE 7
:
TABLE

Ví dụ 1:

Câu 22 - Đề thi tuyển sinh đại học khối A năm 2010 - Mã đề 136

Câu 22:
Trong thí nghi
ệ
m Y-âng v
ề
giao thoa ánh sáng, hai khe
đượ

c chi
ế
u b
ằ
ng ánh sáng tr
ắ
ng có b
ướ
c sóng t
ừ

380nm
đế
n 760nm. Kho
ả
ng cách gi
ữ
a hai khe là 0,8mm, kho
ả
ng cách t
ừ
m
ặ
t ph
ẳ
ng ch
ứ
a hai khe
đế
n màn quan sát là

2m. Trên màn, t
ạ
i v
ị
trí cách vân trung tâm 3mm có vân sáng c
ủ
a các b
ứ
c x
ạ
v
ớ
i b
ướ
c sóng
A. 0,48 µm và 0,56 µm B. 0,40 µm và 0,60 µm C. 0,45 µm và 0,60 µm D. 0,40 µm và 0,64 µm
Cách giải Hướng dẫn bấm máy và kết quả
x=
a
Dk
..
λ

Do 0,380 nm
≤
λ ≤ 760 nm.
⇒
λ=
Dk
xa

.
.

Cho k=1,2..
k=1
⇒
λ=1.2
µ
m.
k=2 ⇒
⇒⇒
⇒
λ
λλ
λ
=0.6µm.
k=3 ⇒
⇒⇒
⇒
λ
λλ
λ
=0.4µm
.
k=4
⇒
λ=0.3
µ
m.
ch

ọ
n B
Mode 7
2
38.0
)(
xmauso
x
xf
==
λ

Mauso= ALPHA ) Bi
ế
n X là k
Nh
ậ
p máy:.
(0,8 x 3 ) : ( ALPHA ) X x 2 )

= START 1 = END 10 = STEP 1 =

kết quả:



x=k f(x)=v
1
2
3

4
1.2
0.6
0.4
0.3


Ví dụ 2:

Câu 30 - Đề thi tuyển sinh đại học khối A năm 2009 - Mã đề 629

Câu 30:
Trong thí nghi
ệ
m Y-âng v
ề
giao thoa ánh sáng, hai khe
đượ
c chi
ế
u b
ằ
ng ánh sáng tr
ắ
ng có b
ướ
c sóng t
ừ
0,38
µm

đế
n 0,76µm. T
ạ
i v
ị
trí vân sáng b
ậ
c 4 c
ủ
a ánh sáng
đơ
n s
ắ
c có b
ướ
c sóng 0,76 µm còn có bao nhiêu vân sáng n
ữ
a
c
ủ
a các ánh sáng
đơ
n s
ắ
c khác?

A.
3.
B.
8.

C.
7.
D.
4.
Cách giải Hướng dẫn bấm máy và kết quả
kλ=k
1
λ
1

Do 0,40
µ
m
≤
λ ≤ 0.76
µ
m.
⇒
λ=
k
k
11
λ

Cho k=1,2..
k=4
⇒
λ=0.76
µ
m.

(loại)
k=5 ⇒
⇒⇒
⇒
λ
λλ
λ
=0.608µm.
k=6 ⇒
⇒⇒
⇒
λ
λλ
λ
=0.506µm.
k=7 ⇒
⇒⇒
⇒
λ
λλ
λ
=0.434µm.
k= 8⇒
⇒⇒
⇒
λ
λλ
λ
=0.38µm
.

ch
ọ
n D

Mode 7
mauso
x
xf
76.04
)(
==
λ

Mauso= ALPHA ) X Bi
ế
n X là k
Nh
ậ
p máy:...t
ươ
ng t
ự
nh
ư
trên....
(4 x 0,76 ) : ALPHA ) X

= START 0 = END 20 = STEP 1 =

kết quả:


x=k f(x)=v
1
2
3
4
5
6
7
8
9
3.04
1.52
1.0133
0.76
0.608
0.506
0.434
0.38
0.3377



GV:
Đoàn Văn Lượng
-
Đ
T: 0915718188 - 0906848238 Trang 25

Email:
;

Trang 25

Ví dụ 3:

Câu 43 - Đề thi tuyển sinh cao đẳng khối A năm 2011 - Mã đề 142
Câu 43
: trong thí nghi
ệ
m Y-âng v
ề
giao thoa ánh sáng, kho
ả
ng cách gi
ữ
a hai khe là 2 mm, kho
ả
ng cách t
ừ
m
ặ
t ph
ẳ
ng
ch
ứ
a 2 khe

đế
n màn quan sát là 2 m. Ngu
ồ
n phát ánh sáng g
ồ
m các b
ứ
c x
ạ

đơ
n s
ắ
c có b
ướ
c sóng trong kho
ả
ng 0,40
µ
m
đế
n 0.76
µ
m. Trên màn, t
ạ
i
đ
i
ể
m cách vân trung tâm 3,3 mm có bao nhiêu b

ứ
c x
ạ
cho vân t
ố
i?
A. 6 b
ứ
c x
ạ
. B. 4 b
ứ
c x
ạ
. C. 3 b
ứ
c x
ạ
. D. 5 b
ứ
c x
ạ
.
Cách giải Hướng dẫn bấm máy và kết quả
x=
a
Dk
.).1(
λ
+

Do 0,40
µ
m
≤
λ ≤ 0.76
µ
m.
⇒
λ=
Dk
xa
).1(
.
+

Cho k=0,1,2..
k=4 ⇒
⇒⇒
⇒
λ
λλ
λ
=0.66µm.
k=5 ⇒
⇒⇒
⇒
λ
λλ
λ

=0.55µm.
k=6 ⇒
⇒⇒
⇒
λ
λλ
λ
=0.47µm.
k=7 ⇒
⇒⇒
⇒
λ
λλ
λ
=0.41µm.

ch
ọ
n B

Mode 7
2
3.32
)(
xmauso
x
xf
==
λ

Mauso= ALPHA ) X + 1 Bi
ế
n X là k

Nh
ậ
p máy:...t
ươ
ng t
ự
nh
ư
trên....
(2 x 3,3 ) : ( ( ALPHA ) X + 1 ) x 2 )


= START 0 = END 10 = STEP 1 =

kết quả






x=k f(x)=v
0
1
2
3

4
5
6
7
8
3.3
1.65
1.1
0.825
0.66
0.55
0.47
0.41
0.36

Chú ý
: Cách ch
ọ
n Start? End? Và Step?
-Ch
ọ
n Start?: Thông th
ườ
ng là b
ắ
t
đầ
u t
ừ
0 ho

ặ
c tùy theo bài
-Ch
ọ
n End? : Tùy thu
ộ
c vào
đề
bài th
ườ
ng không quá 30 ( ngh
ệ
thu
ậ
t c
ủ
a t
ừ
ng ng
ườ
i làm bài
)
-Ch
ọ
n Step : 1( vì k nguyên )


PHẦN E. KẾT LUẬN KHẢ NĂNG VẬN DỤNG:

-Dùng máy tính

CASIO
fx-570ES
ho
ặ
c
CASIO fx–570ES Plus
nh
ằ
m rèn luy
ệ
n cho H
Ọ
C SINH
thao tác nhanh, chính xác và rất hiệu quả

một số bài tập TRẮC NGHIỆM VẬT LÝ 12.

Nguyên tắc thành công: Suy nghĩ tích cực; Cảm nhận đam mê; Hoạt động kiên trì !

Chúc các em HỌC SINH
thành công
trong học tập!

Sưu tầm và chỉnh lý: GV: Đoàn Văn Lượng


 Email: ;
℡
℡℡
℡ Điện Thoại: 0915718188 – 0906848238